CN1960189A - 移动数字多媒体广播系统中ldpc码的构造方法 - Google Patents

移动数字多媒体广播系统中ldpc码的构造方法 Download PDF

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CN1960189A CNA2006100891586A CN200610089158A CN1960189A CN 1960189 A CN1960189 A CN 1960189A CN A2006100891586 A CNA2006100891586 A CN A2006100891586A CN 200610089158 A CN200610089158 A CN 200610089158A CN 1960189 A CN1960189 A CN 1960189A
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Abstract

本发明公开了一种用于移动数字多媒体广播系统中的LDPC(低密度奇偶校验，Low－Density Parity－Check)码的构造方法，其特征在于，根据码表和扩展方法迭代构造LDPC码的低密度奇偶校验矩阵，并且码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的一部分。根据本发明的构造方法，可以提供应用于移动数字多媒体广播通信系统中具有优秀的纠错编码性能的LDPC码。

Description

移动数字多媒体广播系统中LDPC码的构造方法
技术领域
本发明涉及移动数字多媒体广播通信系统，特别涉及移动数字多媒体广播通信系统中LDPC码的构造方法。
背景技术
1948年，克劳德·仙农(Claude Shannon)开创性地提出了著名的“有噪信道编码定理”，指出了有噪信道信息可传输的最大速率，即信道容量。同时，Shannon也推导出了有噪信道的极限传输能力，即信息无误传输所需的信噪比最小值，也称为Shannon限。Shannon限是衡量信道纠错编码能力的最重要指标。纠错编码性能曲线越逼近Shannon限，就表明纠错编码性能越优秀；反之，离Shannon限距离越远，性能越差。
低密度奇偶校验(LDPC)码是一类能够逼近Shannon限的性能优秀的信道纠错编码方案。LDPC码是一类特殊的线性奇偶校验分组码，其奇偶校验矩阵是“稀疏”的：只有非常小数目的非0矩阵元素(对于二进制码来说，非0元素即为元素1)，其它元素都为0。1960年，罗伯特·加拉格(RobertGallager)在其博士论文中首次提出了LDPC码的概念，并提出了两种迭代译码算法，因此LDPC码又被称为Gallager码。Gallager从理论上指出，利用迭代译码算法(或消息传递算法)，LDPC码能够以较低的复杂度逼近信道容量。这是一项很重大的发明。但是在随后的三十多年里，人们一直未能给予这项发明以足够重视。
现在看来，LDPC码被忽视的原因也许是由于当时的计算机软硬件水平低下，人们无法从计算机仿真结果中得知LDPC码的优异性能；另外一种可能的原因是LDPC码需要较大的存储空间，这在当时是无法承受的；并且当时其它码类如里德—所罗门(Reed-Solomon)码和汉明(Hamming)码等是可用的，也就是说暂时存在可用的信道编码方案，人们就没有刻意地去研究LDPC码。
但是，即使在今天，若希望将LDPC码应用到实际的通信系统中，仍然需要认真研究和设计LDPC码。由于实际的通信系统对LDPC码附加了一些特殊的要求，如需要低复杂度的编译码器硬件实现方案和优秀的纠错性能等，因此除了需要对编译码方法进行深入研究外，还必须对LDPC码的校验矩阵构造附加一些特殊的限制。一般说来，构造LDPC码的奇偶校验矩阵有两种方法。一种方法是先对校验矩阵设置一些属性限制如最小环长或结点度分布等，再利用计算机搜索方法进行随机或者类随机生成奇偶校验矩阵。另一种方法是利用数学公式对LDPC码的奇偶校验矩阵进行构造，使之拥有规律化的结构。
移动数字多媒体广播系统是近年来蓬勃发展起来的广播系统，该系统的一种最常用的系统就是“手机电视”系统。手机电视系统的最大设计难点是手机的小型化和低功耗设计，因此该系统采用的技术将是高性能、低复杂度的技术，如信道编码技术。
本发明提出的LDPC码是应用于移动数字多媒体广播系统的信道编码方案。
发明内容
如上所述，本发明的目的是提供一种LDPC码的构造方法，其应用于移动数字多媒体广播通信系统中，并具有优秀的纠错编码性能。
为实现上述目的，本发明提供了一种移动数字多媒体广播系统中LDPC码的构造方法，其特征在于，根据码表和扩展方法迭代构造LDPC码的低密度奇偶校验矩阵，并且码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的一部分，该方法包括：
步骤一：建立循环索引为I的第一循环，I的取值为1至所述码表的行数目或者列数目，其中，若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分行，则I的最大取值为码表的行数目；若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分列，则I的最大取值为码表的列数目；
取码表的第I行或者第I列数据，如果该数据序列的表示形式不是稀疏形式，则将该数据序列转化为稀疏形式表示，记稀疏形式表示的该数据序列为hexp，并且假设该数据序列hexp共包含W个数据；其中，若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分行，则取码表的第I行数据；若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分列，则取码表的第I列数据；
步骤二：在第一循环内嵌套循环索引为J的第二循环，J的取值为1至L；
其中，假设LDPC码的低密度奇偶校验矩阵大小为M行N列，并且可以将该M行N列的低密度奇偶校验矩阵划分为m×n个块，每块大小为L×L个元素，即M＝m×L和N＝n×L；
若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分行，并且假设数据序列hexp对应于低密度奇偶校验矩阵的第r行，r取值范围是1到M，则可以根据下述计算公式获得变量row：
row＝{[(J-1)×m+(r-I)]％M}+I；其中％表示取模操作；row的取值范围是从1到M；
若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分列，并且假设数据序列hexp对应于低密度奇偶校验矩阵的第c列，c取值范围是1到N，则可以根据下述计算公式获得变量column：
column＝{[(J-1)×n+(c-I)]％N}+I；其中，column的取值范围是从1到N；
步骤三：在第二循环所述变量row下嵌套循环索引为K的第三循环，K的取值为1到W，记数据序列hexp的第K个数据为hexp(K)，则：
若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分行，则hexp(K)的取值范围是从0到N-1，并且可以根据下述计算公式获得变量column：其中 表示下取整操作；
若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分列，则hexp(K)的取值范围是从0到M-1，并且可以根据下述计算公式获得变量row：以及
将低密度奇偶校验矩阵的第row行第column列的元素设置为非0元素。
根据上述的构造方法，本发明可以提供应用于移动数字多媒体广播通信系统中具有优秀的纠错编码性能的LDPC码。
附图说明
图1为根据本发明的用于移动数字多媒体广播通信系统中的LDPC码的纠错性能曲线图。
具体实施方式
本发明是一种用于移动数字多媒体广播系统中的LDPC码的构造方法，主要是根据码表和扩展方法迭代构造LDPC码的低密度奇偶校验矩阵，并且码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的一部分，其中，若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分行，则该方法包括：
步骤一：建立循环索引为I的第一循环，I的取值为1至所述码表的行数目；取码表的第I行数据为一数据序列，如果该数据序列的表示形式不是稀疏形式，则将该数据序列转化为稀疏形式表示；记稀疏形式表示的该数据序列为hexp；
步骤二：在第一循环内嵌套循环索引为J的第二循环，J的取值为1至L；
其中，假设LDPC码的低密度奇偶校验矩阵大小为M行N列，并且可以将该M行N列的低密度奇偶校验矩阵划分为m×n个块，每块大小为L×L个元素，即M＝m×L和N＝n×L；
并且假设数据序列hexp对应于低密度奇偶校验矩阵的第r行，r取值范围是1到M，则可以根据下述计算公式获得变量row：
row＝{[(J-1)×m+(r-I)]％M}+I；其中％表示取模操作；row的取值范围是从1到M；
步骤三：在第二循环所述变量row的公式下嵌套循环索引为K的第三循环；K的取值为1到W，记数据序列hexp的第K个数据为hexp(K)，则：hexp(K)的取值范围是从0到N-1，并且可以根据下述计算公式获得变量column：
Figure A20061008915800121
其中
Figure A20061008915800122
表示下取整操作；及
将低密度奇偶校验矩阵的第row行第column列的元素设置为非0元素。其中，所述码表可以表现为稀疏形式，也可以表现为非稀疏形式，表示为稀疏形式是指仅仅给出低密度奇偶校验矩阵中的非0元素的具体位置，即非0元素的行索引值和列索引值，而非给出确切的0元素和非0元素组成的低密度奇偶校验矩阵；并且，在二进制LDPC码的低密度奇偶校验矩阵中，非0元素即是元素1；表示为非稀疏形式是指采用确切的0元素和非0元素组成的低密度奇偶校验矩阵的表现形式。
所述码表由m行数据组成，m行数据的码表可以是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的任意循环连续的m行数据，其中，若低密度奇偶校验矩阵的行m1和行m2是循环连续的两行，则可以有|m1-m2|＝1，或者|m1-m2|＝M-1，其中|·|表示取绝对值操作。
本实施例给出的LDPC码的码率为1/2和3/4，码长为9216比特，n＝36，L＝256，m分别等于18和9，并且给出的所述码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的第1行到第m行数据，R＝1/2码率的LDPC码的码表：
            0    6    12    18    25        30
            0    7    19    26    31        5664
            0    8    13    20    32        8270
            1    6    14    21    3085      8959
            1    15   27    33    9128      9188
            1    9    16    34    8485      9093
            2    6    28    35    4156      7760
            2    10   17    7335  7545      9138
            2    11   22    5278  8728      8962
            3    7    2510  4765  8637      8875
            3    4653    4744    7541    9175    9198
            3    23      2349    9012    9107    9168
            4    7       29      5921    7774    8946
            4    7224    8074    8339    8725    9212
            4    4169    8650    8780    9023    9159
            5    8       6638    8986    9064    9210
            5    2107    7787    8655    9141    9171
            5    24      5939    8507    8906    9173
其奇偶校验矩阵构造方法为：
for    I＝1:18
取上表第I行，记为hexp；
for  J＝1:256
row＝(J-1)*18+I；
for    K＝1:6
奇偶校验矩阵的第row行第column列为非0元素；
end
end
end
R＝3/4码率的LDPC码的码表：
0    3    6       12    16      18     21      24      27      31      34      7494
0    4    10      13    25      28     5233    6498    7018    8358    8805    9211
0    7    11      19    22      6729   6831    7913    8944    9013    9133    9184
1    3    8       14    17      20     29      32      5000    5985    7189    7906
1    9    4612    5523  6456    7879   8487    8952    9081    9129    9164    9214
        1  5  23    26    33    35   7135 8525 8983 9015 9048 9154
        2  3  30    3652  4067  5123 7808 7838 8231 8474 8791 9162
        2  35 3774  4310  6827  6917 8264 8416 8542 8834 9044 9089
        2  15 631   1077  6256  7859 8069 8160 8657 8958 9094 9116
R＝3/4码率的LDPC码的奇偶校验矩阵构造方法为：
for    I＝1:9
取上表第I行，记为hexp；
for  J＝1:256
row＝(J-1)*9+I；
for  K＝1:12
Figure A20061008915800151
奇偶校验矩阵的第row行第column列为非0元素；
end
end
end
当码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分列，则该方法包括：
步骤一：建立循环索引为I的第一循环，I的取值为1至所述码表的列数目；取码表的第I列数据为一数据序列，如果该数据序列的表示形式不是稀疏形式，则将该数据序列转化为稀疏形式表示，记稀疏形式表示的该数据序列为hexp；
步骤二：在第一循环内嵌套循环索引为J的第二循环，J的取值为1至L；
其中，假设LDPC码的低密度奇偶校验矩阵大小为M行N列，并且可以将该M行N列的低密度奇偶校验矩阵划分为m×n个块，每块大小为L×L个元素，即M＝m×L和N＝n×L；
并且假设数据序列hexp对应于低密度奇偶校验矩阵的第c列，c取值范围是1到N，则可以根据下述计算公式获得变量column：
column＝{[(J-1)×n+(c-I)]％N}+I；其中，column的取值范围是从1到N；
步骤三：在第二循环的所述变量row下嵌套循环索引为K的第三循环，K的取值为1到W，记数据序列hexp的第K个数据为hexp(K)，则：hexp(K)的取值范围是从0到M-1，并且可以根据下述计算公式获得变量row：及
将低密度奇偶校验矩阵的第row行第column列的元素设置为非0元素。
同上所述，所述码表可以表现为稀疏形式，也可以表现为非稀疏形式，其定义同上。所述码表由n列数据组成，n列数据的码表可以是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的任意循环连续的n列数据；其中，若说低密度奇偶校验矩阵的列n1和列n2是循环连续的两列，则可以有|n1-n2|＝1，或者|n1-n2|＝N-1，其中|·|表示取绝对值操作。同样地，本实施例给出LDPC码的码率为1/2和3/4，码长为9216比特，n＝36，L＝256，m分别等于18和9，所述码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的第1行到第n列数据，R＝1/2码率的LDPC码的码表：
0   3   6   9    12   15   0   1    2    5      7     8     0      2      3      4     5    (转下)
1   4   7   10   13   16   3   9    15   2296   302   377   119    265    179    50    260
2   5   8   11   14   17   6   12   22   3449   589   736   1783   2241   1311   304   2544
(接上)7      0      1       2     3      8     11    17     0      1    (转下)
      856    28     189     58    77     141   122   47     383    488
      1668   156    3580    744   853    1988  463   1021   3081   3375
(接上)4      6      12      0     1      2     4     5      6
      52     105    53      33    46     31    70    152    83
      961    2260   2552    61    147    248   315   750    1673
其构造方法为：
for  I＝1:36
取上表第I列，记为hexp；
for    J＝1:256
column＝(J-1)*36+I；
for  K＝1:3
奇偶校验矩阵的第row行第column列为非0元素；
end
end
end
R＝3/4码率的LDPC码的码表：
      0    3   6    0   1      5     0     2     3    4     1    (转下)
      1    4   7    3   11     296   217   114   35   40    23
      2    5   8    6   1156   583   432   527   52   813   178
(接上)2    0   1    3   8      0     3     0     2    (转下)
      350  50  56   106 59     74    43    24    68
      1032 697 1000 195 931    1401  152   685   2159
(接上)3    0    2    5    0    1    5    0    1    3    (转下)
      22   31   44   258  76   29   357  193  214  185
      250  109  336  610  278  516  1240 605  755  335
(接上)6    0    3    5    0    5
      80   10   366  632  13   7
      1375 346  1065 2051 559  1302
以下是其构造方法：
for  I＝1:36
取上表第I列，记为hexp；
for  J＝1:256
column＝(J-1)*36+I；
for  K＝1:3
奇偶校验矩阵的第row行第column列为非0元素；
end
end
end
本发明并不局限于上述特定实施例，在不背离本发明精神及其实质情况下，本领域的普通技术人员可根据本发明作出各种相应改变和变形。这些相应改变和变形都应属于本发明所附权利要求的保护范围之内。

Claims (13)

1、一种移动数字多媒体广播系统中LDPC码的构造方法，其特征在于，根据码表和扩展方法迭代构造LDPC码的低密度奇偶校验矩阵，并且码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的一部分，该方法包括：
步骤一：建立循环索引为I的第一循环，I的取值为1至所述码表的行数目或者列数目，其中，若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分行，则I的最大取值为码表的行数目；若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分列，则I的最大取值为码表的列数目；
取码表的第I行或者第I列数据，如果该数据序列的表示形式不是稀疏形式，则将该数据序列转化为稀疏形式表示，记稀疏形式表示的该数据序列为hexp；其中，若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分行，则取码表的第I行数据；若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分列，则取码表的第I列数据；
步骤二：在第一循环内嵌套循环索引为J的第二循环，J的取值为1至L；
其中，假设LDPC码的低密度奇偶校验矩阵大小为M行N列，并且可以将该M行N列的低密度奇偶校验矩阵划分为m×n个块，每块大小为L×L个元素，即M＝m×L和N＝n×L；
若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分行，并且假设数据序列hexp对应于低密度奇偶校验矩阵的第r行，r取值范围是1到M，则可以根据下述计算公式获得变量row：
row＝{[(J-1)×m+(r-I)]％M}+I；其中％表示取模操作；row的取值范围是从1到M；
若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分列，并且假设数据序列hexp对应于低密度奇偶校验矩阵的第c列，c取值范围是1到N，则可以根据下述计算公式获得变量column：
column＝{[(J-1)×n+(c-I)]％N}+I；其中，column的取值范围是从1到N；
步骤三：在第二循环所述变量row下嵌套循环索引为K的第三循环，K的取值为1到W，记数据序列hexp的第K个数据为hexp(K)，则：
若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分行，则hexp(K)的取值范围是从0到N-1，并且可以根据下述计算公式获得变量column：
其中
Figure A2006100891580003C2
表示下取整操作；
若码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分列，则hexp(K)的取值范围是从0到M-1，并且可以根据下述计算公式获得变量row：
Figure A2006100891580003C3
以及
将低密度奇偶校验矩阵的第row行第column列的元素设置为非0元素。
2、根据权利要求1中所述的方法，其特征在于，所述码表可以由m行数据组成，也可以由n列数据组成，并且根据m行数据的码表和根据n列数据的码表可以生成相同的低密度奇偶校验矩阵。
3、根据权利要求1中所述的方法，其特征在于，所述码表可以表现为稀疏形式，也可以表现为非稀疏形式。
4、根据权利要求3中所述的方法，其特征在于，表现为稀疏形式是指仅仅给出低密度奇偶校验矩阵中的非0元素的具体位置，即非0元素的行索引值和列索引值，而非给出确切的0元素和非0元素组成的低密度奇偶校验矩阵；并且，在二进制LDPC码的低密度奇偶校验矩阵中，非0元素即是元素1；表现为非稀疏形式是指采用确切的0元素和非0元素组成的低密度奇偶校验矩阵的表现形式。
5、根据权利要求2中所述的方法，其特征在于，m行数据的码表可以由低密度奇偶校验矩阵的任意循环连续的m行数据组成；其中，若低密度奇偶校验矩阵的行m1和行m2是循环连续的两行，则可以有|m1-m2|＝1，或者|m1-m2|＝M-1，其中|·|表示取绝对值操作。
6、根据权利要求5中所述的方法，其特征在于，所述码表是构造完成的低密度奇偶校验矩阵的第1行到第m行数据。
7、根据权利要求2中所述的方法，其特征在于，n列数据的码表可以是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的任意循环连续的n列数据；其中，若低密度奇偶校验矩阵的列n1和列n2是循环连续的两列，则可以有|n1-n2|＝1，或者|n1-n2|＝N-1，其中|·|表示取绝对值操作。
8、根据权利要求7中所述的方法，其特征在于，所述码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的第1列到第n列数据。
9、根据权利要求6或8中所述的方法，其特征在于，所述LDPC码的码率为1/2和3/4，码长为9216比特，n＝36，L＝256，m分别等于18和9。
10、根据权利要求9中所述的方法，其特征在于，按照稀疏形式表示的码率1/2的LDPC码的码表为：
         0    6       12      18      25      30
         0    7       19      26      31      5664
         0    8       13      20      32      8270
         1    6       14      21      3085    8959
         1    15      27      33      9128    9188
         1    9       16      34      8485    9093
         2    6       28      35      4156    7760
         2    10      17      7335    7545    9138
         2    11      22      5278    8728    8962
         3    7       2510    4765    8637    8875
         3    4653    4744    7541    9175    9198
         3    23      2349    9012    9107    9168
         4    7       29      5921    7774    8946
         4    7224    8074    8339    8725    9212
         4    4169    8650    8780    9023    9159
         5    8       6638    8986    9064    9210
         5    2107    7787    8655    9141    9171
         5    24      5939    8507    8906    9173
并且该码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分行。
11、根据权利要求9中所述的方法，其特征在于，稀疏形式表示的3/4码率的LDPC码的码表为：
     0    3    6     12    16    18    21    24    27    31    34    7494
     0    4    10    13    25    28    5233  6498  7018  8358  8805  9211
          0    7     11      19     22    6729    6831    7913    8944    9013    9133    9184
          1    3     8       14     17    20      29      32      5000    5985    7189    7906
          1    9     4612    5523   6456  7879    8487    8952    9081    9129    9164    9214
          1    5     23      26     33    35      7135    8525    8983    9015    9048    9154
          2    3     30      3652   4067  5123    7808    7838    8231    8474    8791    9162
          2    35    3774    4310   6827  6917    8264    8416    8542    8834    9044    9089
          2    15    631     1077   6256  7859    8069    8160    8657    8958    9094    9116
并且该码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分行。
12、根据权利要求9中所述的方法，其特征在于，稀疏形式表示的1/2
码率的LDPC码的码表为：
  0  3  6  9   12  15  0  1   2   5     7    8    0     2     3     4    5    (转下)
  1  4  7  10  13  16  3  9   15  2296  302  377  119   265   179   50   260
  2  5  8  11  14  17  6  12  22  3449  589  736  1783  2241  1311  304  2544(接上)7       0     1        2       3      8        11     17       0       1    (转下)
  856     28    189      58      77     141      122    47       383     488
  1668    156   3580     744     853    1988     463    1021     3081    3375(接上)4      6      12      0    1      2     4      5      6
  52    105     53      33   46     31    70     152    83
  961   2260    2552    61   147    248   315    750    1673
并且该码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分列。
13、根据权利要求9中所述的方法，其特征在于，稀疏形式表示的3/4码率的LDPC码的码表为：
0    3    6    0    1     5    0    2    3    4    1    (转下)
1    4    7    3    11    296  217  114  35   40   23
2    5    8    6    1156  583  432  527  52   813  178(接上)2     0    1      3    8    0     3    0    2      (转下)
  350   50   56     106  59   74    43   24   68
  1032  69   71000  195  931  1401  152  685  2159(接上)3    0    2    5    0    1    5     0    1    3    (转下)
  22   31   44   258  76   29   357   193  214  185
  250  109  336  610  278  516  1240  605  755  335(接上)6     0    3      5      0    5
  80    10   366    632    13   7
  1375  346  1065   2051   559  1302
并且该码表是构造完成后的低密度奇偶校验矩阵的部分列。
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