CN1953432A - 一种基于时频变换的ofdm信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于通信技术领域，具体是公开了正交频分复用(OFDM)系统中一种基于时频变换的信道估计方法。本方法用信道时域相关矩阵的对角元素构成的对角矩阵形成一种新的线性变换矩阵，从而获得一种基于时频变换的新的信道估计方法。使用本方法不仅避免了OFDM系统中多数基于时频变换的信道估计方法存在的差错平底(inreducible error floor)问题，获得了与最小线性均方差(LMMSE)非常接近的良好估计效果，而且快速离散傅立叶变换(FFT)和快速傅立叶逆变换(IFFT)的引进使得本算法的复杂度很小且易于操作，因此本方法具有很好的实际应用前景。

Description

一种基于时频变换的OFDM信道估计方法

技术领域

本发明涉及正交频分(OFDM)系统中的调制解制技术，具体涉及一种基于时频变换的信道估计方法。

背景技术

目前随着通信业务需求的迅速增长，对无线通信系统和无线局域网的传输速率提出了更高的要求，而传输速率的提高又给常规单载波系统带来了符号间干扰(ISI)和频率选择性衰落的问题，采用正交频分复用(OFDM)即是解决这些问题的有效办法之一。OFDM是一种多载波的传输方式，它把高速数据分散到若干低速率的子载波上进行并行传输。

对于OFDM系统，在相同的误码率要求下，采用差分检测比采用相干检测的信噪比高3-4dB；此外，差分检测比较适合较低数据速率的系统，如欧洲的DAB等，而对于有更高传输速率和频谱要求的OFDM系统，采用相干检测更合适。但是，相干检测必须对频率选择性无线多径信道进行实时跟踪，估计信道参数。

针对无线OFDM系统中的信道估计问题，现有技术分别提出了几种不同的估计算法，下面对其中两种性能较好，与本发明技术方案最接近的估计方法进行简单介绍。

文献1(Jan-Jaap van de Beek，Ove Edfors，Magnus Sandel，Sarah KateWilson and Per Ola Borjesson，“On channel estimation in OFDM systems”，in Proc.IEEE VTC’95，pp.815-919，Jul.1995.)提出了基于时频变换的信道估计基本方法。它首先在频域通过训练序列计算信道的最小二乘(LS)估计，然后利用离散傅立叶逆变换(IDFT)将LS估计转化到时域并进行合理的线性变换得到信道的时域响应估计，最后通过离散傅立叶变换(DFT)将时域估计转化到频域得到信道的频域响应估计。我们将文献1中性能较好的一种改进算法称为Beek算法，它是对线性均方差估计(LMMSE)算法的改进。

LMMSE估计算法的线性变换矩阵 $Q=R_{\mathrm{hh}}{(R_{\mathrm{hh}}+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{SNR}}{I}_N)}^{-1}.$ 其中，N是OFDM系统中子载波的数目，I_N是N×N单位矩阵，R_hh是N×N的信道时域相关矩阵，调制指数β＝E{|x|²}E{|1/x|²}(如对于16-QAM，β＝17/9)，x是星座调制后数据，E{.}表示均值，信噪比SNR＝E{|x|²}/σ²，σ²是信道噪声能量。LMMSE算法的性能在理论上可以达到线性估计的Cramer-Rao界，是性能非常好的估计方法。但是，该方法计算复杂度很高，不适宜直接应用。

Beek算法的基本思路是，取LMMSE估计的线性变换矩阵Q的前后若干阶组成新的变换矩阵，即 $Q_{1=}\left[\begin{array}{ccc}{Q}_{M\×M}& & \\ & 0& \\ & & {\stackrel{\↔}{Q}}_{M\×M}\end{array}\right],$ 从而形成Beek算法。其中，Q_M×M＝[Q(1∶M，1∶M)]， ${\stackrel{\↔}{Q}}_{M\×M}=\left[Q\right(N-M+1:N,N-M+1:N\left)\right],$ M是所选取的阶数。这种方法存在一个缺点，就是估计性能会出现差错平底(irreducibleerror floor)。

文献2(Ove Edfors，Magnus Sandell，Jan-Jaap van de Beek，Sarah KateWilson and Per Ola Borjesson，“Analysis of DFT-based channel estimatorsfor OFDM”，Wireless Personal Communications，vol.12，No.1，pp.55-70，Jan.2000.)在文献1的基础上提出了几种改进方法，我们将作者认为最好的那种方法称为Edfors算法。它把LMMSE线性变换矩阵Q的对角元素构成的对角矩阵作为线性变换矩阵Q。这种算法的复杂度很低，但仍存在错误平底问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，采用一种新的基于时频变换的信道估计方法，消除错误平底问题，提高估计精度，降低计算的复杂度。

本发明解决上述技术问题的技术方案是提出一种基于时频变换的OFDM信道估计方法，该方法具体实施步骤如下：

在OFDM系统中，接收机利用接收的训练序列计算信道频域响应的最小二乘LS估计值

；将LS估计值进行离散傅立叶逆变换IDFT，估计结果转变到时域得到信道的时域响应的粗估计 ${\hat{h}}_{\mathrm{LS}}=F^H{\hat{H}}_{\mathrm{LS}};$ 取N×N的信道时域相关矩阵R_hh的对角元素组成新的N×N对角矩阵D：D＝diag(R_hh)；根据调制指数、信噪比，以及对角矩阵调用算法模块 $Q=D{(D+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{SNR}}{I}_N)}^{-1}$ 构造线性变换矩阵Q；线性变换矩阵Q与时域响应的粗估计

相乘得到信道的时域响应的精估计 ${\hat{h}}_Q:{\hat{h}}_Q=Q{\hat{h}}_{\mathrm{LS}};$ 利用离散傅立叶变换DFT将精估计值

转化到频域即得到信道的频域响应估计。

本发明的有益效果是，不仅消除了多数基于时频变换的估计算法存在的差错平底问题，获得了与LMMSE估计接近的良好效果，而且大大降低了计算的复杂度。

附图说明

图1为基于时频变换的OFDM信道估计方法的基本原理示意图；

图2为本发明提出估计算法的线性变换矩阵Q的构造过程示意图；

图3为分别采用本发明与现有技术中的几种信道估计算法的归一化均方差(NMSE)随信噪比(SNR)的变化关系示意图；

具体实施方式

现结合附图及具体实施方式对实现本发明提出的信道估计算法技术方案进行具体描述如下：

图1示出了基于时频变换的OFDM信道估计方法的基本原理。该示意图示出了接收机在频域中接收到的信号序列，经过一系列时/频域的变换处理，最后得到信道频域响应的精确估计值。

1.接收机利用训练序列计算信道频域响应的最小二乘LS估计。在OFDM系统中，调用算法模块，建立以接收机接收的训练序列为对角元素的对角矩阵，求该对角矩阵的逆矩阵，逆矩阵与接收频域信号向量Y的乘积为信道频域响应的最小二乘LS估计值

即： ${\hat{H}}_{\mathrm{LS}}=X^{-1}Y.$ 其中Y是N×1的接收频域信号向量，X是由训练序列x(k)(O≤k≤N-1)作为对角元素的对角矩阵，(.)^-1表示矩阵求逆，N表示离散傅立叶变换DFT和离散傅立叶逆变换IDFT的运算点数，也是OFDM系统的子载波数目。

2.将LS估计结果

进行离散傅立叶逆变换IDFT，这里的IDFT可以利用现有各种离散傅立叶逆变换的快速算法IFFT实现。即利用IDFT变换器将估计结果转变到时域得到信道时域响应的粗估计 ${\hat{h}}_{\mathrm{LS}}=F^H{\hat{H}}_{\mathrm{LS}}.$ 其中离散傅立叶变换DFT变换矩阵F＝[r_m，n]， $r_{m,n}=\frac{1}{\sqrt{N}}\exp [-j2\mathrm{\π}(m-1\left)\right(n-1)/N](1\≤m,n\≤N),$ (.)^H表示矩阵的共轭转置。

接收机已预先获得信道相关矩阵R_hh、调制指数β、信噪比SNR等先验信息，并将上述先验信息存储在接收机存储器中。其中调制指数β＝E{|x|²}E{|1/x|²}(如对于16-QAM，β＝17/9)，信噪比SNR＝E{|x|²}/σ²，σ²是信道噪声能量。

3.取N×N的信道时域相关矩阵R_hh的对角元素组成新的N×N对角矩阵D，即D＝diag(R_hh)，然后根据调制指数、检测到的信噪比和对角矩阵D，构造时域线性变换矩阵Q， $Q=D{(D+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{SNR}}{I}_N)}^{-1}.$

图2示出了线性变换矩阵Q的构造过程。首先，接收机根据先验信息估计信道的时域相关矩阵R_hh：

再取R_hh的对角元素构造R_hh的对角矩阵D：

然后接收机根据存储器中存储的先验信息—调制指数β和信噪比SNR，调用算法模块 $Q=D{(D+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{SNR}}{I}_N)}^{-1}$ 构造线性变换矩阵Q，其中，I_N是N×N的单位矩阵。

4.将通过步骤3构造的线性变换矩阵Q与步骤2的计算结果信道时域响应的粗估计 相乘得到信道的时域响应细估计值 ${\hat{h}}_Q:{\hat{h}}_Q=Q{\hat{h}}_{\mathrm{LS}};$

5.利用离散傅立叶变换DFT将时域响应细估计值 转化到频域即得到信道的频域响应估计值 ${\hat{H}}_Q:{\hat{H}}_Q=F{\hat{h}}_Q.$ 这里；DFT可以利用现有各种离散傅立叶变换的快速算法(FFT)实现。

经过上述变换和计算，得到OFDM信道估计值。采用本发明提出的方法进行OFDM信道估计，消除了现有信道估计方法中存在的差错平底，并降低了计算复杂度，下面通过本发明与几种常用信道估计方法比较进行详细说明。

本发明提出的信道估计算法与现有技术中几种常用算法：LS、Beek、Edfors、LMMSE估计算法的计算复杂度比较如下表1所示。其中，算法的复杂度用每条子载波需要的乘法次数衡量；DFT/IDFT的点数为N＝2^m，m是正整数，采用的DFT和IDFT快速算法均需要

次乘法运算。

表1  估计算法的计算复杂度

估计算法	变换矩阵有效维数	每条子载波需要的乘法次数
			LS	——	1
Beek	2M×2M	log2N+2M2/N+1
			Edfors	N×N(对角阵)	log2N+2
本发明的算法	N×N(对角阵)	log2N+2
			LMMSE	N×N	log2N+N+1

图3示出了无线频率选择性衰落信道条件下，分别采用本发明中提出的算法、Beek估计算法、Edfors估计算法、最小二乘(LS)估计算法和最小线性均方差(LMMSE)估计算法的信道估计的归一化均方差(NMSE)随信噪比(SNR)的变化关系。由附图3可以看出，随着信噪比的变化，本发明所述方法的信道估计均方差呈现线性变化，成功克服了Beek和Edfors估计算法存在的差错平底问题；此外可以看出，本发明估计方法的估计性能在低信噪比时与LMMSE接近、在高信噪比时与LS估计接近，而LS和LMMSE算法的估计性能在高信噪比时非常接近。

本方法利用信道时域相关矩阵构成一种新的对角矩阵，进而形成一种新的线性变换矩阵，从而获得一种基于时频变换的新的信道估计方法。使用本方法不仅避免了OFDM系统中多数基于时频变换的信道估计方法存在的差错平底问题，获得了与最小线性均方差估计非常接近的估计效果，而且快速离散傅立叶变换(FFT)和快速傅立叶逆变换(IFFT)的引进使得算法的复杂度极小且易于操作，因此本方法具有很好的实际应用前景。

以上所述，仅为本发明的较佳实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何本领域技术人员在本发明所披露的技术范围内，可以轻易想到的变换和替换，都应包含在本发明的保护范畴内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种基于时频变换的OFDM信道估计方法，其特征在于，本方法包括以下步骤：

(1)接收机利用训练序列x_k计算信道频域响应的最小二乘LS估计值

(2)对LS估计值进行离散傅立叶逆变换IDFT，将其转变到时域得到信道时域响应的粗估计值

(3)接收机根据先验信息，并调用算法模 $Q=D{(D+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{SNR}}{I}_N)}^{-1}$ 构造线性变换矩阵Q；

(4)将信道时域响应的粗估计值与线性变换矩阵Q相乘，得到信道的时域响应细估计值

：即 ${\hat{h}}_Q=Q{\hat{h}}_{\mathrm{LS}};$

(5)对时域响应细估计值 进行离散傅立叶变换DFT，得到信道的频域响应估计值

2.根据权利要求1所述的OFDM信道估计方法，其特征在于，所述计算最小二乘LS估计值 的步骤具体包括，以训练序列x_k为对角元素构造对角矩阵，对该对角矩阵求逆，并与频域接收信号向量Y相乘。

3.根据权利要求1所述的OFDM信道估计方法，其特征在于，构造线性变换矩阵Q的步骤包括：

(1)取信道时域相关矩阵R_hh的对角元素组成新的对角矩阵D；

(2)根据先验信息中调制指数β、信噪比SNR和对角矩阵D，算法模块调用公式 $Q=D{(D+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{SNR}}{I}_N)}^{-1}$ 得到线性变换矩阵Q。

4.根据权利要求1所述的OFDM信道估计方法，其特征在于，IDFT变换采用离散傅立叶逆变换的各种快速算法IFFT实现；DFT变换采用离散傅立叶变换的各种快速算法FFT实现。

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