CN1906873A - 对要在无线信道上传送的输入比特块序列进行编码的方法 - Google Patents

Abstract

一种方法用于对将要在无线信道上传送的输入比特块序列进行编码。每一个输入比特块都被转换成码字，并且每一个码字都被映射成多个复数子块。将每一个子块与一个消歧扩展变换相乘，以便获得变换后符号子块，其中所述变换后符号子块可以被调制并传送到某个接收机，在所述接收机中，接收到的每一个块都被解调制成复数块，并且所述复数块将被划分成子块。所述复数子块被转换成一组与解码的码字相对应的似然比。即使仅仅正确接收到一个与输入比特块相对应的符号块，也可以明确地解码所述输入比特。

Description

对要在无线信道上传送的 输入比特块序列进行编码的方法

技术领域

本发明主要涉及的是对无线电信号进行编码，并且尤其涉及的是对将要在遭遇到衰落、干扰和噪声的无线信道上传送的信号进行编码。

背景技术

无线通信

无线通信设备提供了有线设备所不能比拟的一定程度的便利性和移动性。然而，无线通信系统也会遭遇到某些问题，而这些问题在相同程度上对有线系统来说则是不会出现的。在这些问题中，最严重的问题是衰落。衰落是信道状态的时间变化。第二个问题是在同时使用相同频谱部分的多个信号之间出现的干扰。

随着无线通信传输速率的持续增长，无线信道的频率选择性成为一个主要问题。“频率选择性(frequency-selective)”信道是这样一种信道，其中在信道带宽内传播严重取决于频率。

正交频分复用(OFDM)

目前，一种用于处理频率选择性信道的常用方法是正交频分复用(OFDM)。OFDM不但如IEEE 802.11a、802.11g以及802.11n标准中所包含的那样用在无线局域网中，而且还如IEEE 802.16标准中所包含的那样用在固定无线接入系统中，以及如IEEE 802.20标准中所包含的那样用在高数据速率的高移动性系统中。另外，预期第四代蜂窝电话系统中也会用到OFDM。

OFDM的基本原理是将频率选择性的宽带信道划分成多个并行的窄带子信道，这些子信道也称为“子载波”或“音调”。每一个子信道不具有频率选择性，也就是不具有延迟色散性。这个原理与传统的频分多址(FDMA)是类似的。然而，在OFDM与FDMA之间存在很大的不同。在OFDM中，在没有导致相互干扰的情况下，子信道的频率是尽可能紧密间隔的，也就是说，每一个子信道都处于相邻子信道的频谱零点。在OFDM中，到并行子信道的转换可以借助于快速傅立叶变换(FFT)以数字方式进行。在OFDM中，“循环前缀”形式的保护间隔可以确保即使在存在残留延迟色散的情况下，只要信道的延迟扩展短于循环前缀的持续时间，那么子信道就不会相互干扰。

对使用了OFDM的系统来说，其离散时间有效信道模型是用以下等式系统给出的。OFDM系统在离散时间t在第l个子信道上编码的符号用x_l[t]表示。在经过OFDM系统处理之后，相应的接收符号y_l[t]由下式给出：

y_l[t]＝H_l[t]x_l[t]+n_l[t]                        (1)

在这里，对处于时间t上的第l个子信道来说，H_l[t]是一个被称为衰减或“衰落”因子的随机变量。噪声n_l[t]则是从高斯分布中选出的一个零均值随机变量。符号x_l[t]、y_l[t]、衰减因子H_l[t]以及噪声n_l[t]都被表示为复数。

OFDM系统的“等式”非常简单。由于每一个子信道实际上都是窄带的，因此，为这个子信道所接收的信号只需要被表示这个特定子载波上的衰减的复数H_l[t]相除。

用于衰落和干扰的模型

根据具体的应用，不同的概率分布都是适合于随机变量H_l[t]的。如果变量H_l[t]是从零均值的复合高斯分布中选出的，那么该模型被称为“瑞利(Rayleigh)”衰落模型。对无线信道来说，瑞利衰落模型是非常普遍的模型。

如果在相邻离散时间上同一个子载波的H_l[t]是相关的，那么该模型被称为“慢衰落”信道。如果在相邻离散时间上同一个子载波的H_l[t]是独立的，那么该模型被称为“快衰落”信道。

用于干扰的简化模型是通过使用一个用于H_l[t]的概率分布的“消除(erasure)”模型得到的。在这个模型中，以概率1-p_e将每一个衰落因子H_l[t]独立地选择成1，以及以概率p_e将每一个衰减因子H_l[t]独立地选择为0。零表示由以概率p_e出现的其它信号引起的干扰。

OFDM中的频率分集缺乏

不幸的是，OFDM系统中的每一个子信道实际上都是窄带的。因此，当子载波处于衰落倾斜或是消除中的时候，OFDM自身并没有给出任何频率分集。如果H_l[t]的幅度小，那么它的信噪比(SNR)将会很低，并且相应的接收符号是在具有很高的误差概率的情况下解码的。

这个问题可以采用若干种可能的方式来解决。首先，如果每一个子载波的即时SNR在发射机上是已知的，那么自适应调制与恰当编码相结合可以确保各个特定子载波的信令速率处于某个恰当等级，其中该等级可以在没有过多误差的情况下得以维持。其次，如果数据传输是在远远大于信道的相干时间的某个持续时间上进行的，那么同一个子载波上但是在不同时间上的恰当编码组合符号可以利用信道状态中随时间而发生的变化。第三，在同一时间在不同子载波中可以使用纠错编码。这种非常常见的方法称为“编码的”OFDM。

然而，在很多的实际状况中，上述方法中没有一种是最优甚至是可行的。第一种方法需要发射机上具有即时信道状态信息，而这将会强加大的反馈开销以及大的调制字母符号集，由此将会强加硬件限制。第二种方法需要在长的时间上进行编码，这在很多情况中都是不适当的，尤其是在无法容忍长延迟的时候则更是如此。此外，在时间分集不足的情况下，例如在固定无线接入中，长时间的编码将是无法实现的。使用纠错码在频率上进行编码，往往需要使用低码率的编码，以便能够产生效果。这意味着将会传送过多数量的冗余符号，由此将会降低信道上的有效吞吐量。

MC-CDMA

出于这些原因，目前可以使用另一种称为“多载波码分多址”(MC-CDMA)的方法，与之相关的内容可以参见K.Fazel的“Performance of CDMA/OFDM for Mobile CommunicationsSystems”(ICUPC 1993，1993年，第2卷第975～979页)，以及S.Kaiser的“Trade-off Between Channel Coding and Spreading inMulti-carrier CDMA Systems”(Proc.ISSSTA 1996，1996年，第1366-1370页)。在该方法中，不同子载波频率上的数据块将会与一个沃尔什-哈达玛(Walsh-Hadamard)变换(WHT)相乘。这个乘法运算会在所有可用音调上扩展每一个符号的信息。执行了乘法运算的符号的数量与音调的数量是相同的，由此将会给出一个大小为1的码率，从而不会引入冗余。由于所有的符号同时在所有音调上进行传送，因此，该系统充分利用了所有信道中的频率分集。在大多数情况而不是所有情况中，即使某些音调处于衰落倾斜中，来自“良好”音调的信息也足以允许重构所传送的符号。

MC-CDMA可以在常规的OFDM系统或是编码的OFDM系统中使用。在与编码的OFDM系统一起使用的时候，这种构思将会减少纠错码中需要的冗余度。

图1显示了现有技术中用于使用了多载波CDMA的编码OFDM系统的发射机或“编码器”100。由某一个信源发出的数据比特101用纠错码来进行编码(110)，由此将会添加冗余比特以形成码字102。所得到的码字102会被映射(120)成一个复数符号块103。在发射机的MC-CDMA部分中，所得到的复数符号块将会与WHT矩阵相乘(130)，以便获取等长的复数符号块104。在发射机的OFDM部分中，通过添加循环前缀以及应用逆FFT，将所得到的等长符号块变换成一个连续时间信号105。

发射机的MC-CDMA部分的功能可以表述如下。离散时间t上的输入是复数符号的数据块{u_l[t]}，并且子信道的数量N等于2的某次乘幂。为了获得发送到逆FFT的复数符号块{x_l[t]}，可以乘以N×N的WHT矩阵W^N：

$x_l\left[t\right]=\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{lm}}^N{u}_m\left[t\right]...\left(2\right)$

沃尔什-哈达玛变换矩阵

WHT矩阵可以如下所述采用递归方式来构造。最小的形式是如

下形式的2×2矩阵W²：

$W^2=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right)...\left(3\right)$

为了构造更大的WHT矩阵W^N，其中N＝2^B，可以形成B2×2的WHT矩阵的Kronecker乘积。由此，通过W⁴＝W²W²可以给出WHT矩阵W⁴，以及W⁸＝W²W²W²，依此类推。表达式“W²M”意味着将矩阵M中的每一个1都扩展成一个子矩阵W²，并且将每一个-1都扩展成一个子矩阵-W²。由此，举例来说，在W²之后，接下来的两个WHT矩阵是：

$W^4=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& -1& 1& -1\\ -1& -1& 1& 1\\ -1& 1& 1& -1\end{array}\right)...\left(4\right)$

以及

$W^8=\frac{1}{\sqrt{8}}\left(\begin{array}{cccccccc}1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& -1& 1& -1& 1& -1& 1& -1\\ -1& -1& 1& 1& -1& -1& 1& 1\\ -1& 1& 1& -1& -1& 1& 1& -1\\ -1& -1& -1& -1& 1& 1& 1& 1\\ -1& 1& -1& 1& 1& -1& 1& -1\\ 1& 1& -1& -1& -1& -1& 1& 1\\ 1& -1& -1& 1& -1& 1& 1& -1\end{array}\right)...\left(5\right)$

快速沃尔什-哈达玛变换的因子图示

非常不成熟的是，像等式(2)那样使用WHT矩阵的乘法看起来大约需要N²次的计算。然而，该乘法也可以采用一种“快速的”方式来完成，其中该方式需要大约Nlog₂N次的运算。这种“快速的”沃尔什-哈达玛变换与FFT是类似的。

为了说明快速WHT，最简单的是使用一个“因子图形(factorgraph)”。关于因子图形的详细说明，可以参见F.R.Kschischang、B.J.Frey和H-A.Loeliger的“Factor Graphs and the Sum-ProductAlgorithm”(IEEE Transactions on Information Theory，第47卷第498～519页，2001年2月)。因子图形有多种基本等效的形式。下文中的论述是以所谓的“正则”因子(normal factor)图形为基础的，其中该因子图形是在G.D.Forney，Jr.的“Codes on Graphs：NormalRealizations”(IEEE Transactions on Information Theory，第47卷第520～548页，2001年2月)中描述的。

正则因子图形是作为所连接的顶点的集合来绘制的。顶点之间的连接被绘制成线条，它代表的是“变量”。顶点被绘制成方块并被称为“因子节点”，它代表的是对与该因子节点相连的变量设置的约束条件。在“正则”因子图形中，每一个变量可以与一个或两个因子节点相连，并且每一个因子节点都可以连接到一个或多个变量。

对快速沃尔什-哈达玛变换来说，其因子图形可以使用“蝴蝶”因子节点来构造，并且在以下文献中对这种因子图形进行了描述：J.S.Yedidia的“Sparse Factor Graph Representations of Reed-Solomonand Related Codes”，MERL TR2003-135，Mitsubishi ElectricResearch Laboratories，Cambridge，MA，2003年12月，以及Proceedings of the 2003 DIMACS Workshop on Algebraic CodingTheory，2003年9月。蝴蝶因子节点具有从左边进入节点的两个“输入”变量，以及从右边离开节点的两个“输出”变量。

在蝴蝶因子节点中，对变量有两个约束条件。两个输入变量用x₁和x₂表示，两个输出变量用y₁和y₂表示。这两个约束条件可以表示为：

y₁＝Ax₁+Bx₂                                   (6)

y₂＝Cx₁+Dx₂                                   (7)

其中A、B、C和D是常数。在这些等式中，针对四个常数所进行的选择定义了蝴蝶因子节点的具体形式。

如图2所示，现有技术中的蝴蝶因子节点201被绘制成具有置于节点内部的四个约束常数(A，B，C，D)的方块，此外它还具有从左边进入方块的相连线条所表示的输入变量211，以及从右边离开方块的连接线条所表示的输出变量212。原型的蝴蝶因子节点201与上述等式(6)和(7)是对应的。

图3显示了用于大小为N＝8的快速沃尔什-哈达玛变换的现有技术中的因子图形300。用于快速沃尔什-哈达玛变换的因子图形是用蝴蝶因子节点301构造的，其中所述常数由A＝B＝C＝1/以及D＝-1/给出。所述因子用一种与FFT中的连线相同的常规方式连接。左边的输入变量302是变量u_m，右边的输出变量303是变量x_l，并且因子图形实现了如下的相互关系：

$x_l=\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{lm}}^N{u}_m...\left(8\right)$

OFDM接收机

图4显示了用于使用了MC-CDMA的现有技术中的编码OFDM系统的常规接收机(解码器)400。该接收机400获取接收信号401，然后，在步骤410，该接收机执行FFT，并且除去循环前缀，以便获得受到破坏的复数符号块402。然后，执行(420)逆WHT，以恢复复数符号403。最后，通过使用纠错码来对复数符号进行解码(430)，以重构(404)初始传送的比特。

对用于使用了MC-CDMA的系统的解码器而言，其中存在两个主要问题。其中一个问题涉及使用简化的解码方法时的性能。最简单的解码方法是在均衡了各个OFDM音调之后以及解调制和解码之前将接收信号与沃尔什-哈达玛矩阵的逆矩阵相乘。不幸的是，这种解码方法将会导致噪声增强。来自那些在均衡处理中得到放大并具有低SNR的“劣质”音调的噪声将会分布在所有的音调上。原则上，这个问题可以通过使用逆WHT的最大似然或是最佳检测来解决。然而，处理时间的考虑因素会将最大似然检测限制局限于很小的沃尔什-哈达玛矩阵。

对使用了沃尔什-哈达玛变换的MC-CDMA系统来说，它所具有的第二个问题涉及在因为较差的SNR而存在很多子信道“消除”的情况下的解码性能，其中所述较差的SNR有可能是由衰落倾斜或是信道上的干扰而产生的。不幸的是，由于WHT矩阵所具有的形式，有几种不同的比特组合可能导致在单个音调上传送的相同复数符号。作为一个简单的实例，假设使用了一个2×2的WHT矩阵，并且可能的输入符号是1.0和-1.0。在经过沃尔什-哈达玛变换之后，第一个输出符号是被相除之后的两个输入的总和。如果接收到的第一个输出符号是0.0，那么由于第一输入是1.0并且第二输入是-1.0，或者与此相反，因此该符号可能已经出现了。当然，对解调制来说，所有音调的信息的组合足以满足需要。然而，如果消除了某些音调，那么在使用沃尔什-哈达玛变换的时候，所述重构404有可能是不确定的。因此，较为理想的是使用一种不同的扩展变换，其中对所述变换而言，只要正确接收了至少一个输出符号，就可以为其明确地选择重构。

非对称扩展变换

对特定的2×2扩展矩阵的情况而言，已知的是，通过使用如下形式的非对称扩展矩阵可以实现相当大的性能改善：

$U=\left(\begin{array}{cc}2& 1\\ -1& 2\end{array}\right)$

这个扩展矩阵将会实现这样一个发射符号星座，即使在消除了传送关于某一个比特的信息的两个音调中的一个音调的情况下，该星座也能够允许重构。

对于使用“置换码”并利用不同发射天线在时间或空间上扩展符号的变换而言，为其描述了一种相似的构思，其相关内容可以参见S.Tavildar和P.Viswanath的“Permutation Codes：Achieving theDiversity-Multiplexing Tradeoff”(International Symposium onInformation Theory(ISIT)，2004年6月27日)。

然而，现有技术中的变换仅仅被描述成用于很小的N。唯一的显性构造针对的是子载波数量为2的情况。众所周知，为了通过在许多不同的子载波上展开一个符号来获取可能的分集增益，较大的N值是必需的。

概括的说，现有技术中的方法是为了使用WHT在多个子载波上扩展符号。所有这些方法都会遭遇到两个问题。当某些子载波处于深度衰落之中时，在解码期间会出现不确定性。在使用了简单的解码方法的时候，来自衰落的子载波的噪声将被放大。某些现有技术的方法以一种即使消除某个子载波也可以被消除歧义的方式在两个子载波上扩展符号。但是，当某些子载波处于深度衰落之中的时候，现有技术中没有一种方法能用于在两个以上的信道上扩展符号而不会遭遇到不确定性的问题。

因此，较为理想的是提供一种用于对将要在遭遇到衰落、干扰和噪声的两个以上的子载波上传送的符号进行扩展，以便能为OFDM系统中的MC-CDMA明确地重构符号的方法。此外，对于在时分多址(TDMA)或多接收天线多发射天线(MIMO)系统上扩展符号，也有类似的需要。

一般来说，较为理想的是提供一种信号编码方法，其中对于任何一种能以类似于等式(1)中给出的形式编写的信道模型来说，该方法都是有效的，其中索引l和t表示用于在其上传送符号的交替子信道。

发明内容

本发明提供了一种用于将输入信号编码成适合于在衰落信道上传送的变换后信号的方法和系统。此外，本发明还提供了一种即使信号在传输过程中受到破坏也能对变换后信号的接收形式进行明确解码的相应方法。

所述编码方法以如下方式变换输入信号。首先，通过使用纠错码将输入信号可选地映射成具有N个码字的序列。这个具有N个码字的序列被分成由复数组成的子块，每一个子块的长度都是n，其中n是2的乘幂。

将每一个子块分别与一个扩展变换矩阵相乘。所述扩展变换矩阵具有可以使用因子图示确定的形式。此外，该因子图形也可以用于直接执行乘法运算。

更特别地，依照本发明的变换是一个消歧扩展变换。

在OFDM系统中，通过添加循环前缀以及应用逆快速傅立叶变换而以一种常规的方式将得到的变换后复数序列转换成连续时间信号。

所述解码方法以如下方式重构输入信号。对每一个子序列来说，将接收到的复数符号的值与不同的可能输入子序列的可能具有的接收信号值相比较。在给出了接收符号的情况下，将会确定每一个可能的输入信号的边缘似然性。

此外，在子序列的尺寸大的时候，边缘似然性也可以用一种近似方法来确定。

边缘似然性被输入到用于纠错码的解码器中。解码器的输出是输入信号的重构。

附图说明

图1是现有技术中用于使用了MC-CDMA的OFDM系统的发射机的系统框图；

图2是现有技术中的蝴蝶因子节点的框图；

图3是用于现有技术中的沃尔什-哈达玛变换矩阵的因子图形的框图；

图4是现有技术中用于使用了MC-CDMA的OFDM系统的接收机的系统框图；

图5是依照本发明的编码器的系统框图；

图6是用于消歧扩展变换的因子图形的框图；

图7是用于使用了消歧扩展变换的快速编码的因子图形的框图；以及

图8是依照本发明的解码器的系统框图。

具体实施方式

图5显示了依照本发明的编码器500。该编码器包括纠错码编码器510、映射单元520、一组并行扩展变换器530以及调制器540，所有这些装置都是串行连接的。输入到编码器中的输入信号501具有比特块序列的形式。这些块由离散时间t表示。

每一个比特块501用s_i[t]表示。使用编码器510将比特块编码成码字比特502，其中所述编码器510使用纠错码(EEC)511。作为选择，比特块501也可以被直接传递(505)到映射单元520。这与使用速率1编码(rate-1 code)是等效的。

对每一个比特块来说，纠错码编码器的输出是一个码字502。借助c_j[t]来表示这个码字比特。

码字502(或是源比特)被映射(520)成复数子块503。可以使用任何一种用于将比特映射成复数“星座”的常规方法。在本发明的优选实施例中，使用了二进制相移键控(BPSK)映射或正交相移键控(QPSK)映射。如果使用BPSK映射，则会将比特0映射成复数+1.0，而比特1则被映射成复数-1.0。如果使用QPSK映射，那么一次将会映射两个比特，其中“00”被映射成(1+i)/，“01”被映射成(-1-i)/，“11”被映射成(-1-i)/，“10”则被映射成(1-i)/。

该映射方法的输出是用u_l[t]表示的具有N个复数的序列。这N个复数将会被划分为长度可能变化的P个子块503。用n_a来表示第a个子块，其中n_a是2的乘幂。因此，可以保持关系式 $N=\underset{a=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{n}_a.$ 更具体来说， $n_a=2^{B_i},$ 其中B_i大于或等于1。

消歧扩展变换

在编码器的后续步骤中，将每一个复数子块与n_a×n_a的稀疏扩展变换矩阵相乘。用u_m来表示n_a个输入复数，用U_lm来表示扩展变换矩阵，并且用x_l来表示n_a个输出的变换后复数504。输入复数与经过变换的复数之间的关系是：

$x_l=\underset{m=1}{\overset{n_l}{\mathrm{\Σ}}}{U}_{\mathrm{lm}}{u}_m...\left(9\right)$

如果正确接收到任何一个输出x_l，那么即使信道消除了所有其他输出，所述扩展变换530也可以明确地重构所有输入u_m。把具有这种特性的扩展变换称为“消歧扩展变换”。

应该指出的是，现有技术中的沃尔什-哈达玛变换(WHT)并不是消歧扩展变换。对WHT来说，如果只消除了其中一个输出，那么如上所述，在重构期间可能出现不确定性。

除了本发明中的变换能消歧这一事实之外，依照本发明的扩展变换的另一个特性在于该变换是酉变换(unitary transform)。这暗示着两个复数序列之间的欧几里德距离与两组变换后复数之间的欧几里德距离是相等的。对所述变换来说，这是一个应该具有的良好属性，因为这意味着如果在从变换后序列的受到破坏的形式中恢复输入序列的过程中出现差错，那么该差错往往也会趋向于很小。

作为因子图形的消歧扩展变换

图6显示了本发明的一个优选实施例，其中消歧扩展变换是作为一个正则因子图形600来构造的。将其称为消歧扩展变换因子图形(DSTFG)。例示的因子图形600针对的是n_a＝8。这个DSTFG是用蝴蝶因子节点601～603的堆栈并继之以归一化因子节点604的单个堆栈构造的。

在DSTFG中，n_a个输入复数变量u_m是用从左边进入的n_a根线条503表示的。DSTFG包含了数量为B的具有n_a/2个蝴蝶因子节点601～603的堆栈，其后跟随的是相同的归一化节点604的单个堆栈。

可以回想一下，每一个蝴蝶因子节点都是由四个常数A、B、C以及D定义的，并且这些常数依照上述等式(6)和(7)而限制了蝴蝶因子节点的输入和输出变量。在STFG的第k个堆栈的蝴蝶因子节点中，常数A、B、C和D由下式给出：

A＝D＝2^k，B＝1，C＝-1                        (10)

在DSTFG 600中，蝴蝶因子节点是通过图6所示的常规递归“连线结构”连接的。这种连线结构与现有技术中的快速傅立叶变换以及现有技术中的沃尔什-哈达玛中使用的连线结构是相同的。

然而，应该指出的是，在快速傅立叶变换或快速沃尔什-哈达玛变换中，与常数A、B、C和D相对应的所谓的“旋转因子”是完全不同的，这一点可以参见图3。

在最后的归一化堆栈604中，将每一个输出与归一化因子1/Z相乘(604)，其中

$Z=\sqrt{\underset{k=0}{\overset{2B-1}{\mathrm{\Σ}}}{2}^{2k}}...\left(11\right)$

由此，举例来说，在B＝1时， $Z=\sqrt{5},$ 而在B＝2时， $Z=\sqrt{85}.$

DSTFG 600可用于以一种“快速的”方式来执行等式(9)中的评估，其中所述方式仅仅使用了大约n_alogn_a次运算。为了以这种方式来使用DSTFG，首先通过蝴蝶因子节点的第一个堆栈来变换n_a个输入。其结果被馈送到蝴蝶因子节点的第二个堆栈，依此类推。在退出了蝴蝶因子节点的最后一个堆栈之后，在归一化因子节点的堆栈中对输出进行归一化。

图7显示了用于n_a＝4的DSTFG的处理700。输入的复数符号503全都是1。在经过蝴蝶因子节点的第一个堆栈701之后，这些符号分别是3、1、3和1。在经过蝴蝶因子节点的第二个堆栈702之后，这些符号分别是15、9、5和3。最后，在经过归一化因子节点703之后，输出符号是 以及

通过提供在第k个位置中具有单独的值1以及所有其他输入全都为零的输入序列，可以确定与DSTFG相对应的矩阵U_lm。所述输出集合与矩阵U_lm的第k个列是对应的。举例来说，对于n_a＝4，该矩阵是：

$U_{\mathrm{lm}}=\frac{1}{\sqrt{85}}\left(\begin{array}{cccc}8& 2& 4& 1\\ -2& 8& -1& 4\\ -4& -1& 8& 2\\ 1& -4& -2& 8\end{array}\right)...\left(12\right)$

在没有噪声但却存在消除的情况下，可以从仅仅单个输出中推断出输入变量。举例来说，如果可能的输入为+1和-1(BPSK映射)，并且第一个输出是

那么可以明确推断出输入变量必定是1、-1、1以及-1，以获取8-2+4-1＝9。对依照本发明的变换而言，与现有技术中的方法相比，它所具有的这种消歧特性可以获得更好的性能。

扩展变换的输出被并置，以便形成用x_l[t]表示的复数符号块504。然后，复数符号x_l[t]将被调制(540)成适于在信道上传送的连续时间信号506。在OFDM系统中，调制步骤540包括两个子步骤。在第一个子步骤中，将会添加一个循环前缀，而在第二个子步骤中，将会应用逆FFT。

解码器的整体结构

图8显示了依照本发明的解码器800。首先，将来自信道801的接收信号解调制成一系列的复数块802。然后，将每一个复数块划分(820)成与编码器60中使用的子块相对应的P个字块803。通过将并联检测器830用于扩展变换，将复数符号转换成一组用于初始码字比特的似然比804。最后，该似然比被用作选定纠错码的解码器840的输入。该解码器将会输出一组与初始输入相对应的比特805。

在解码器的第一个步骤中，有可能受到信道破坏的接收信号801被解调制(810)成复数块y_l[t]802。在OFDM系统中，这个解调器包含了用于执行FFT的检测器，以及用于移除循环前缀的子步骤。

扩展变换检测器

该检测器采用了一个由受到破坏的复数符号y_l[t]所组成的序列803作为输入。这些复数符号通过等式(1)中给出的有效信道模型而与所传送的符号x_l[t]相关联。假设解码器知道信道衰减参数H_l[t]。实际上，整个检测器是P个较小的检测器的并置，并且每一个较小的检测器都使用了编码器中使用的P个扩展变换之一。由此，到这其中某一个较小检测器的输入是符号y_l[t]的一个子块，其中对第a个子块来说，用y_l ^a[t]来表示这个子块。

来自这些较小的检测器中的任何一个检测器的预期输出都是与输入到扩展变换中的符号相对应的码字比特c_i[t]的子块的一组边缘似然性。将这个子块表示为c_i ^a[t]，并且如果接收到的复数符号集合是{y_l ^a[t]}，那么将比特c_i ^a[t]为零的边缘似然性表示为p(c_i ^a[t]＝0|{y_i ^a[t]})，相似的情况同样适用于比特为1的似然性。

在本发明的优选实施例中，使用了一个“最佳”检测器来获取这些边缘似然性。在假定接收符号为y_l ^a[t]的情况下，所述最佳检测器通过为码字比特c_i ^a[t]的子集所具有的各种可能结构确定其概率来发挥作用。然后，该检测器将码字比特c_i ^a[t]等于零的可能子块的概率相加，并且将这个总和与码字比特c_i ^a[t]等于1的可能子块的概率之和相比较。

也可以使用多种近似的检测器。例如，可以使用基于置信传播方法的检测器，与之相关的内容可以参见F.R.Kschischang、B.J.Frey以及H.A.Loeliger的“Factor Graphs and the Sum-ProductAlgorithm”(IEEE Transactions on Information Theory，第47卷第498～519页，2001年2月)。

检测器的并置输出804是各个码字比特的边缘似然性集合。在整个解码器的后续步骤中，这些边缘似然性被用作选定纠错码的软输入解码器840的输入。解码器的输出805是一个关于原始输入比特s_i[t]501的估计。

发明效果

仿真结果表明，依照本发明的系统的性能明显优于现有技术中的基于沃尔什-哈达玛变化或是基于2×2扩展变换的系统。增益量取决于所考虑的特定衰落模型以及所使用的纠错码。使用较大的消歧扩展变换所得到的增益始终是相当大的。

应该指出的是，本发明可以适用于MIMO、OFDM、TDMA以及使用现有技术中已知的跳频技术的系统。在使用跳频技术的系统中，通常会努力防止两个用户同时使用相同的频率。然而，有一种替换方式是允许这种冲突以及使用本发明中描述的方法从产生的干扰中恢复过来。

虽然在这里借助优选实施例的例子而对本发明进行了描述，但是应该理解，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，各种其他的适应和修改都是可行的。因此，附加权利要求的目的是覆盖所有这些落入本发明的真实实质和范围的变化和修改。

Claims (19)

1.一种用于对将要在无线信道上传送的输入比特块序列进行编码的方法，包括：

将每一个输入比特块转换成码字；

将每一个码字映射成多个复数子块；

将每一个复数子块与消歧扩展变换相乘，以便获得变换后符号的子块；以及

对每一个变换后符号块进行调制。

2.根据权利要求1的方法，其中所述转换步骤使用纠错码。

3.根据权利要求1的方法，其中输入比特块被直接转换成以速率1编码形式的码字。

4.根据权利要求1的方法，其中所述映射步骤使用二进制相移键控。

5.根据权利要求1的方法，其中所述映射步骤使用正交相移键控。

6.根据权利要求1的方法，其中子块具有可变的长度。

7.根据权利要求6的方法，其中每一个长度都是2的乘幂。

8.根据权利要求1的方法，其中消歧扩展变换是酉变换。

9.根据权利要求1的方法，还包括：

构造一个用于消歧扩展变换的正则因子图形，其中所述正则因子图形包括多个蝴蝶因子节点堆栈以及单个归一化因子节点堆栈，每一个堆栈中的节点数量是复数符号子块中的复数符号数量的一半。

10.根据权利要求9的方法，还包括：

借助常数A、B、C以及D定义每一个蝴蝶因子节点，其中这些常数依照y₁＝Ax₁+Bx₂以及y₂＝Cx₁+Dx₂来限制蝴蝶因子节点的输入变量x和输出变量y，其中所述正则因子图形中的第k个堆栈的约束条件是A＝D＝2^k，B＝1，C＝-1。

11.根据权利要求9的方法，还包括：

通过常规的递归连线结构来连接正则因子图形中的节点。

12.根据权利要求9的方法，还包括：

借助归一化因子1/Z定义每一个归一化因子节点，其中 $z=\sqrt{\underset{k=0}{\overset{2B-1}{\mathrm{\Σ}}}{2}^{2k}},$ 并且B通过N＝2^B而与子块中的复数符号数量N相关联。

13.根据权利要求1的方法，其中所述调制步骤还包括：

向变换后符号的每一个子块添加一个循环前缀；以及

向每个子块以及附加的循环前缀应用逆FFT。

14.根据权利要求1的方法，还包括：

接收变换后符号块；

将接收到的每一个变换后符号块解调制成接收到的复数块；

将每一个经过解调制的复数块划分成多个接收到的复数子块；以及

将每一个接收到的复数子块转变成一组用于该码字的相应子块中的比特的似然比。

15.根据权利要求14的方法，还包括：

依照选定的纠错码来解码每一组似然比。

16.根据权利要求14的方法，其中所述解调制步骤还包括：

向每一组似然比应用快速傅立叶变换；以及

移除循环前缀。

17.根据权利要求14的方法，其中该组似然比是通过一个最佳检测器获得的，所述最佳检测器为对应于输入复数子块的码字比特子块中的每一个可能的比特确定一个概率。

18.根据权利要求14的方法，其中该组似然比是使用置信传播来获得的。

19.根据权利要求1的方法，其中即使仅仅正确接收到一个与输入比特块相对应的符号块，在接收机中也可以明确地解码所述输入比特块。

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