CN1838654A - 一种上行正交频分复用信号的盲频率同步方法 - Google Patents

Abstract

本发明上行正交频分复用信号的盲频率同步方法，特征是求出接收信号的各周期频率的周期自相关函数，针对每个周期频率，求出一组多用户的粗频偏估计，对多组粗频偏估计值求平均，得到上行正交频分复用信号的粗频偏估计；对每一个用户，以该用户的粗频偏估计值为中心，在其左右选择一组频偏值；这组频偏值与接收端接收到的基带信号结合，构造出一组新信号，计算出该组新信号的共轭周期平稳函数后，求出对应的优化目标函数，找到最小的优化目标函数，其对应的频偏值就是该用户的精频偏估计；合并所有用户的精频偏估计，就得到上行正交频分复用信号的精频偏估计。本发明采用的频率同步算法精度较高，不需要增加发送端额外开销，而且有很好的抗噪特性。

Description

一种上行正交频分复用信号的盲频率同步方法

技术领域：

本发明属于正交频分复用(OFDM)移动通信技术领域，特别涉及上行正交频分复用通信系统中的盲频率同步方法。

背景技术：

正交频分复用(OFDM)技术是第四代移动通信系统中的核心技术之一。OFDM系统性能受到载波频偏的影响，尤其是上行OFDM系统，对载波频偏比较敏感，因此载波频率同步是OFDM系统中的一项关键技术。

《国际电子与电气工程师协会通信学报》(IEEE Transactions on Communications，Volume.45，Issue 12，pp.1613-1621，Dec.1997)提出了一种OFDM信号载波频率同步的方法，但该方法需要发送端发送已知信号，增加了额外开销，降低了数据传输速率。

《国际电子与电气工程师协会信号处理快报》(IEEE Signal Processing Letters，Volume11，Issue 2，pp.83-85，Feb.2004)发表了一种OFDM系统的盲频率同步方法，但该方法仅对下行OFDM信号进行了分析，仅能应用于下行OFDM系统中。

《国际电子与电气工程师协会无线通信信号处理研讨会》(IEEE Workshop on SignalProcessing Advances in Wireless Communication，Volume 24，pp.166-169，Sep.1999)提出了一种应用于上行OFDM系统中的盲频率同步方法，但该方法的残留频差较大，需要进一步的频率精同步处理。

技术内容：

本发明提出一种上行正交频分复用信号的盲频率同步方法，利用上行OFDM信号的周期平稳特性，达到频率同步，不需要发送端发送任何已知信号，避免了额外开销。

本发明上行正交频分复用信号的盲频率同步方法，在发送端，各用户采用相同的成形滤波器，并为接收端所知；在接收端，接收到的信号先被缓存起来；当缓存的正交频分复用符号达到一定数量时，计算出这段符号的各周期频率的周期自相关；粗频偏估计过程根据周期自相关函数进行各用户的粗频偏估计；精频偏估计过程基于粗频偏估计的结果，进行各用户的精频偏估计；

其特征在于：

在粗频偏估计过程中，应用旋转不变技术信号参数估计算法，对于每一个周期频率的周期自相关，各求得一组粗频偏估计，平均后得到各用户的粗频偏估计；在精频偏估计过程中，对每一个用户，以该用户的粗频偏估计值为中心，基于一定的步长，在其左右选择一组频偏值；结合接收信号和选择出的一组频偏值，构造出一组新信号；计算出该组新信号的各周期频率的共轭周期自相关函数；根据共轭周期自相关函数的幅度方差和相位方差，计算出该组新信号的优化目标函数的值；找到这些优化目标函数的最小值，结合该组新信号构造方法找到对应最小优化函数的频偏值，即该用户的精频偏估计；判断所有用户的精频偏估计是否全部完成，若没有全部完成，则进行下一个用户的精频偏估计；若所有用户的精频偏估计都已完成，则将各用户的精频偏估计值合并，得到上行正交频分复用信号的精频偏估计。

本发明中，粗频偏估计的原理如下：

上行正交频分复用系统的第i个用户的发送信号可表示为：

$x_i\left[n\right]=\underset{l=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{i,l}g[n-\mathrm{lP}]e^{j2\mathrm{\π}\frac{i}{N}(n-\mathrm{lP})}---i\∈[0,U-1]---\left(1\right)$

其中N为子载波个数；U为用户个数；P为符号周期长度；s_i，l是第i个用户在第l个符号周期的信息比特；g[n]是脉冲成形滤波器；

是用户i所用的子载波。

接收信号可以表示为：

其中，P_i、f_i、_i和n_i分别表示第i个用户的功率、频偏、初始相位和时延，v[n]是加性高斯噪声。

接收信号的周期自相关函数为：

$C_{{\mathrm{rr}}^{*}}[k,\mathrm{\τ}]={\mathrm{\σ}}_s^2\underset{i=0}{\overset{U-1}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i{e}^{j2{\mathrm{\π\θ}}_i\mathrm{\τ}}{e}^{-j2\mathrm{\π}\frac{n_i}{P}k}G[k,\mathrm{\τ}]+C_{{\mathrm{vv}}^{*}}\left[\mathrm{\τ}\right]\mathrm{\δ}\left[k\right]---\left(3\right)$

其中 ${\mathrm{\θ}}_i=f_i+\frac{i}{N},G[k,\mathrm{\τ}]=\frac{1}{P}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}g[n-\mathrm{lP}]g[n-\mathrm{lP}-\mathrm{\τ}]e^{-j2\mathrm{\π}\frac{k}{P}n}.$ G[k，τ]由成形滤波器g[n]决定，是一个已知量。周期频率为：k/P，0≤k≤P-1。

G[k，τ]的影响可以通过将(3)式两边同乘以G^-1[k，τ]来消除。对(3)式进行处理，可以得到：

$M[k,\mathrm{\τ}]=\underset{i=0}{\overset{U-1}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i{e}^{j2\mathrm{\π}{\mathrm{\θ}}_i\mathrm{\τ}}{e}^{-j2\mathrm{\π}\frac{n_i}{P}k}+\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_s^2}{C}_{{\mathrm{vv}}^{*}}\left[\mathrm{\τ}\right]G^{-1}[k,\mathrm{\τ}]\mathrm{\δ}\left[k\right]---\left(4\right)$

对每一个固定的k，即每一个固定的周期频率k/P，有：

$M_k\left[\mathrm{\τ}\right]=\underset{i=0}{\overset{U-1}{\mathrm{\Σ}}}{d}_k\left[i\right]e^{j2{\mathrm{\π\θ}}_i\mathrm{\τ}}+\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_s^2}{C}_{{\mathrm{vv}}^{*}}\left[\mathrm{\τ}\right]G_k^{-1}\left[\mathrm{\τ}\right]\mathrm{\δ}\left[k\right]---\left(5\right)$

其中， $d_k\left[i\right]=P_i{e}^{-j2\mathrm{\π}\frac{n_i}{P}k}.$ 由于k是固定值，所以d_k[i]只随i变化。应用旋转不变技术信号参数估计(ESPRIT)算法，将d_k[i]看作谐波幅度，对于每一个k可得到一组谐波频率的估计值： ${\widehat{\mathrm{\θ}}}_k=[{\mathrm{\θ}}_{0k},{\mathrm{\θ}}_{1k},...{\mathrm{\θ}}_{U-1k}].$ 最终的频偏估计值可由P组估计值 ${\widehat{\mathrm{\θ}}}_k,k=0,...,P-1,$ 求平均得到：

$\widehat{\mathrm{\θ}}=\frac{1}{P}\underset{k=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k=[{\mathrm{\θ}}_0,{\mathrm{\θ}}_1,...{\mathrm{\θ}}_{U-1}]---\left(6\right)$

由于各用户所用的子载波已知，所以根据

由关系式 ${\mathrm{\θ}}_i=f_i+\frac{i}{N}$ 就可得到粗频偏估计 这种方法完全利用接收信号的周期平稳性，不需要发送端发送导频或训练序列等已知序列，减小了开销，提高了数据传输速率。且由(5)式可见，利用了k≠0时的周期自相关值，可以避免噪声的干扰。

粗频偏估计得到了一个初始的频偏估计值，在其周围进行搜索，可以找到精确的频偏值。

本发明中，周期自相关函数的求取原理如下：

其中L是用来进行估计的接收符号个数。

本发明中，用户m，m∈[0，U-1]的精频偏估计的原理如下：

由接收信号r(n)和频偏值

构造一个新的信号：

$r^{\′}\left(n\right)=r\left(n\right)e^{-j2\mathrm{\π}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{m}n}---\left(8\right)$

求得该信号的共轭自相关：

$c_{r^{\′}{r}^{\′}}[n,\mathrm{\τ}]=P_{m}Q\left({\mathrm{\θ}}_m\right)e^{-4\mathrm{\π}\frac{i}{N}(n_m+\mathrm{lP})}g(n,\mathrm{\τ},n_m)+\underset{i\≠m}{\overset{U-1}{\underset{i=0}{\mathrm{\Σ}}}}{P}_{i}Q\left({\mathrm{\θ}}_i\right)e^{-4\mathrm{\π}\frac{i}{N}(n_i+\mathrm{lP})}g(n,\mathrm{\τ},n_i)+e^{\mathrm{j\π}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_m(2\mathrm{\τ}-4n)}{c}_{\mathrm{vv}}\left[\mathrm{\τ}\right]---\left(9\right)$

其中，

如果估计值准确，即 ${\widehat{\mathrm{\θ}}}_m{=\mathrm{\θ}}_m,$ 则有

$+{\mathrm{\σ}}_s^2\underset{i\≠m}{\overset{U-1}{\underset{i=0}{\mathrm{\Σ}}}}{P}_{i}Q\left({\mathrm{\θ}}_i\right)e^{-4\mathrm{\π}\frac{i}{N}(n_i+\mathrm{lP})}g(n,\mathrm{\τ},n_i)+e^{\mathrm{j\π}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_m(2\mathrm{\τ}-4n)}{c}_{\mathrm{vv}}\left[\mathrm{\τ}\right]---\left(10\right)$

其中，用户m对应的自相关项的周期为P，其他用户对应的自相关项的周期为函数

的周期。求r′(n)的周期为P的共轭周期自相关函数，在k≠0时就可以完全消除其他用户的干扰：

令

其中， $W[k,\mathrm{\τ}]=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_s^2}\underset{i\≠m}{\overset{U-1}{\underset{i=0}{\mathrm{\Σ}}}}{C}_{x_i{x}_i}[k,\mathrm{\τ}]\mathrm{\δ}\left[k\right]G^{-1}[k,\mathrm{\τ}]+\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_s^2}{c}_{\mathrm{vv}}^{\′}\left[\mathrm{\τ}\right]\mathrm{\δ}\left[k\right]G^{-1}[k,\mathrm{\τ}]$ 是干扰和噪声项。则该共轭周期自相关函数的幅度和相位分别为|M_r′r′[k，τ]|＝P_m，幅度|M_r′r′[k，τ]|由用户功率P_m决定，在P_m一定的情况下是一个确定值，而对于某一个固定的k，相位arg(M_r′r′[k，τ])也是一个确定值，所以可以将优化目标函数定义为幅度方差和相位方差的函数： $f\left({\widetilde{\mathrm{\θ}}}_m\right)=f(\mathrm{var}\left(\right|M_{r^{\′}{r}^{\′}}[k,\mathrm{\τ}]\left|\right),\underset{k=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{var}\left(\arg \left(M_{r^{\′}{r}^{\′}}\right[k,\mathrm{\τ}\left]\right)\right)),$ 其中幅度方差var(|M_r′r′[k，τ]|)和相位方差与优化目标函数都成单调增加关系。在仿真中，令优化目标函数为两个误差的调和平均，即：

$f\left({\widehat{\mathrm{\θ}}}_m^{\′}\right)=\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{var}\left(\right|M_{r^{\′}{r}^{\′}}[k,\mathrm{\τ}]\left|\right)}+\frac{1}{\underset{k=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{var}\left(\arg \left(M_{r^{\′}{r}^{\′}}\right[k,\mathrm{\τ}\left]\right)\right)}}---\left(13\right)$

令使优化目标函数 最小的

即为用户m的精频偏估计。m取[0，U-1]不同的值，可以得到U个用户的精频偏估计，合并各用户的精频偏估计值，就得到上行OFDM信号的精频偏估计。

与现有技术相比较，本发明不需要发送端发送任何已知信号，有效地利用了上行OFDM信号的各周期频率的周期平稳函数，得到了各用户的频率粗同步；针对每个用户，以其粗频偏估计值为中心，在左右选取了一些频偏值，结合接收信号，构造了一组新信号，求出这些新信号的共轭周期函数，计算这些共轭周期函数的优化目标函数，求出最小目标函数值，找到对应的频偏，完成该用户的频率精同步。本发明对频偏的估计具有很高的精度，能避免噪声的干扰，且不需要为频率同步额外增加开销。

附图说明：

附图1为本发明实施例的上行OFDM盲频率同步系统实现框图。

附图2为信噪比与估计均方误差关系的仿真曲线。

附图3为符号个数与估计均方误差关系的仿真曲线。

具体实施方式：

以下结合附图说明本方法的实施例。

实施例1：

本实施例中使用的OFDM系统Symbol周期长度为16，子载波个数为16，用户数为5。各用户的频偏、时延、相移和功率分别为：n＝[0，3，6，10，14]，f＝[-0.451，0.115，-0.37，0.126，-0.174]，＝[1，1.5，-0.4，0.6，-1.7]，P＝[0.9，1，1，0.9，0.95]。信息数据是独立不相关的二进制相移键控(BPSK)数据，其方差为 ${\mathrm{\σ}}_s^2=1,$ 噪声为功率谱密度为σ_v ²的零均值高斯白噪声，信噪比定义为 $\mathrm{SNR}=10\log ({\mathrm{\σ}}_s^2/{\mathrm{\σ}}_v^2).$ 所有的结果都是基于对l＝200次Monto Carlo试验的平均。性能指标取为均方误差(MSE)，定义为： $\frac{1}{\mathrm{IU}}{\mathrm{\Σ}}_{i=0}^{I-1}{\left|\right|{\hat{f}}^{\left(i\right)}-f\left|\right|}^2.$

在接收端，本实施例的上行OFDM盲频率同步系统实现框图如图1所示：模块2为信号存储模块，对接收到的基带数字信号1进行缓存，当缓存的信号达到一定数量的OFDM符号时，周期自相关函数生成模块3开始按公式(7)计算出这段OFDM符号的周期自相关函数4；粗频偏估计模块5应用旋转不变技术信号参数估计(ESPRIT)算法，根据公式(5)，对每一个固定的周期频率，求出一组频偏估计值，按公式(6)求平均，再消除已知的各用户子载波的影响，就可得到各用户的频偏估计，即上行OFDM信号的粗频偏估计6；频率选择模块7根据一定的步长，对每一个用户，以该用户的粗频偏估计值为中心，基于一定的步长，在其左右选择一组频偏值8；新信号生成模块9结合这一组频率和基带数字信号1，根据公式(8)生成一组新信号10；共轭周期平稳函数生成模块11分别计算出这些新信号的共轭周期平稳函数12；优化目标函数生成模块13根据公式(13)计算出这些共轭周期平稳函数的优化目标函数14；最小值判断模块15判断出最小的优化目标函数16；精频偏估计模块17联合新信号的生成和最小优化目标函数，找到对应的频偏，即该用户的精确的频偏估计；用户判断模块18判断是否所有的用户都完成了精频偏估计过程(模块7-17)，若无，则下个用户进行精频偏估计过程，若已得到所有用户的精频偏估计，则进入合并模块19；合并模块合并所有用户的精频偏，得到上行OFDM信号的精频偏估计。

附图2给出了信噪比与估计均方误差关系的仿真曲线，该图为Bolcskei方法、粗频偏估计方法和精频偏估计方法的均方误差性能随SNR变化的比较图：图中横轴表示SNR的值，单位为分贝(dB)，范围为0-25dB，纵轴表示对应的均方误差；曲线A为Bolcskei方法的频偏估计随SNR变化的均方误差曲线，曲线B为粗频偏估计随SNR变化的均方误差曲线，曲线C为精频偏估计随SNR变化的均方误差曲线。Bolcskei方法的均方误差随SNR变化基本不变，保持在10^-2-10^-3之间；粗频偏估计方法在低信噪比0-5dB和高信噪比20-25dB，均方误差有小幅度降低，整体上均方误差随SNR变化较小，保持在10^-3-10^-4之间；精频偏估计方法在低信噪比0-5dB和高信噪比20-25dB，均方误差有较大幅度降低，尤其是在高信噪比20-25dB情况下，均方误差达到10^-4-10^-5之间，精度较高。且随SNR的升高，精频偏估计比粗频偏估计的性能增益增大。

附图3给出了符号个数与估计均方误差关系的仿真曲线，该图为Bolcskei方法、粗频偏估计方法和精频偏估计方法的均方误差性能随OFDM符号数变化的比较图：图中横轴表示OFDM符号个数，范围为10-110，纵轴表示对应的均方误差；曲线D为Bolcskei方法的频偏估计随符号个数变化的均方误差曲线，曲线E为粗频偏估计随符号个数变化的均方误差曲线，曲线F为精频偏估计随符号个数变化的均方误差曲线。Bolcskei方法的均方误差随符号个数增加变化较小，略有降低趋势，保持在10^-2左右；粗频偏估计方法随着符号个数的增加，均方误差降低较快，由10^-2-10^-3之间降低到10^-3-10^-4之间；精频偏估计方法在符号个数较小时，性能与粗频偏估计方法接近，但随着符号个数的增加，其均方误差降低更快，符号个数达到100-110时，均方误差降低到10^-4-10^-5之间，具有较高的精度。

本发明提供的基于周期平稳特性的上行OFDM信号盲频率同步方法，首先存储一段OFDM符号，根据存储的符号计算出各周期频率下的周期自相关函数，对于每一个周期频率，求出各用户的粗频偏估计，对各个周期频率下的粗频偏估计求平均，就获得各用户的粗频偏估计，即上行OFDM信号的粗频偏估计；精频率同步过程是每个用户分别进行的，对每一个用户，以该用户的粗频偏估计值为中心，在其左右选择一组频偏值，结合接收端接收到的基带信号，构造出一组新信号，求出这些信号的各周期频率的共轭周期自相关函数，计算优化目标函数，找到最小的优化目标函数值，其对应的频偏就是该用户的精频偏估计；合并各用户的精频偏估计，就得到上行OFDM信号的精频偏估计。本发明采用的频率同步算法不需要发送端发送已知序列，减少了系统开销，提高了信息传送速率；且具有很好的抗噪特性，在低信噪比情况下也能获得较好的性能。

Claims (1)

1、一种上行正交频分复用信号的盲频率同步方法，在发送端，各用户采用相同的成形滤波器，并为接收端所知；在接收端，接收到的信号先被缓存起来；当缓存的正交频分复用符号达到一定数量时，计算出这段符号的各周期频率的周期自相关；粗频偏估计过程根据周期自相关函数进行各用户的粗频偏估计；精频偏估计过程基于粗频偏估计的结果，进行各用户的精频偏估计；

其特征在于：

在粗频偏估计过程中，应用旋转不变技术信号参数估计算法，对于每一个周期频率的周期自相关，各求得一组粗频偏估计，平均后得到各用户的粗频偏估计；在精频偏估计过程中，对每一个用户，以该用户的粗频偏估计值为中心，基于一定的步长，在其左右选择一组频偏值；结合接收信号和选择出的一组频偏值，构造出一组新信号；计算出该组新信号的各周期频率的共轭周期自相关函数；根据共轭周期自相关函数的幅度方差和相位方差，计算出该组新信号的优化目标函数的值；找到这些优化目标函数的最小值，结合该组新信号构造方法找到对应最小优化函数的频偏值，即该用户的精频偏估计；判断所有用户的精频偏估计是否全部完成，若没有全部完成，则进行下一个用户的精频偏估计；若所有用户的精频偏估计都已完成，则将各用户的精频偏估计值合并，得到上行正交频分复用信号的精频偏估计。

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