CN1833419B - 用于在无线电通信系统中对训练序列进行预过滤的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于在无线电通信系统中对训练序列进行预过滤的方法，其中至少在发射侧使用包括多个天线系统的天线装置。在此，所述训练序列经由预过滤器被导入在发射侧的用于发射的天线系统。根据训练序列来实施估计，以形成无线电传输信道特性，其通过空间关联性来描述。依赖于所述的关联性，这样设计所述预过滤器，从而最小化在接收侧用于信道估计的算法的误差值。

Description

用于在无线电通信系统中对训练序列进行预过滤的方法

技术领域

本发明涉及一种用于在无线电通信系统中对训练序列进行预过滤的方法，其中至少在发射侧使用包括多个天线系统的天线装置。

背景技术

在无线电通信系统中，诸如在移动无线电系统中，为了提高数据传输容量，既在发射侧又在接收侧分别使用包括多个天线系统的天线装置。这种无线电通信系统被称为所谓的“多输入多输出Multiple InputMultiple Output”无线电通信系统、简称为“MIMO”无线电通信系统。

借助于专门的信号处理算法，将数字的输入数据流划分成部分数据流，并且经由在发射侧的天线系统将其发射。基于在空间上配置的天线系统能够推导出在空间上的表示无线电传输信道特性的无线电信道系数。所述的无线电信道系数例如描述在无线电传输信道中的信号衰落(Fading)、特殊的传播、衰减、干扰等。

无线电信道系数例如在发射侧被用于对部分数据流进行预过滤，以便在鉴于提高的数据流量或鉴于提高的传输质量的情况下将这些数据流最佳地匹配于无线电传输。例如，通过对每个部分数据流的预过滤来实施单独的发射功率匹配和/或单独的调制。

在MIMO无线电通信系统中，无线电信道系数可以仅仅花费极大地借助于信道估计加以确定。因此，在发射天线的数量为M_TX时且在接收天线的数量为M_RX时针对M_RX×M_TX个无线电传输信道得到总共M_RX×M_TX个要估计的无线电信道系数。具体地，针对具有四个发射天线系统和四个接收天线系统的MIMO无线电通信系统，得到总共16个无线电传输信道，这些无线电传输信道通过16个无线电信道系数来描述。

尤其是在FDD(“频分复用Frequency Division Duplex”，FDD)无线电通信系统中，无线电信道系数的精确的估计依靠长度较大的训练序列，该训练序列再次占据非常多的无线电传输资源。

根据“具有信道关联性的MIMO最大似然接收器的性能分析、有色高斯噪声和线性预过滤Performance Analysis of MIMO MaximumLikelihood Receivers with Channel Correlation，Colored GaussianNoise，and Linear Prefiltering”，Mario Kiessling等，ICC 2003，IEEE International Conference on Communications，Bd 5，11.05.2003-15.05.2003，第2026页至第3030页，XP002270467，USA，已知在发射侧的、要发射的符号的预过滤。通过所述的预过滤，在误码率BER方面和在信噪比方面实现符号的接收改善，其中进行基于统计算法的预过滤。

根据“在出现发射关联性时针对具有线性接收器的MIMIO系统的统计的预过滤Statistical Prefiltering for MIMIO Systems withLinear Receivers in the Presence of Transmit Correlation”，Kiessling，57^th IEEE Semiannual Vehicular Technology Conference，VTC 2003，Jeju，South Korea，Bd 1，22.04.2003-25.04-2003，第267页至第271页，XP002270468，已知一种在发射侧的预过滤，在设计预过滤时放弃精确地知道“信道状态信息，CSI”。

根据统计值实施所述的预过滤。

根据“Statistical Prefiltering for MMSE and ML Receiverswith Correlated MIMO Channels”，Kiessling，WCNC 2003，IEEEWireless Communications and Networking Conference Record，NewOrleans，LA，USA，16.-20.03.2003，Bd 2，第919页至第924页，XP002270469，已知一种进一步的基于统计值的预过滤。

发明内容

因此，本发明的任务是，在无线电通信系统中、尤其是在MIMO无线电通信系统中实现花费低的或在精确度方面改进的对无线电信道系数的估计。

本发明的任务通过用于在无线电通信系统中对训练序列进行预过滤的方法来解决。在具体实施方式部分中说明有利的改进方案。

在上述方法中，至少在发射侧使用包括多个天线系统的天线装置，其中经由预过滤器将所述训练序列导入所述的在发射侧的用于发射的天线系统，其中根据所接收的训练序列，实施无线电传输信道特性的信道估计，所述的无线电传输信道特性通过在空间上的关联性来描述，其中为了改善借助于所述训练序列所实施的信道估计，通过所述预过滤器将所述训练序列匹配于所述无线电传输信道特性，其中依赖于所述在空间上的关联性来设计所述的预过滤器，以达到用于信道估计的算法的预定的误差值。

在发射侧在天线装置之前这样配置根据本发明的预过滤器，从而经由预过滤器将训练序列导入用于发射的天线装置的天线系统。根据训练序列进行信道估计以确定无线电传输信道特性，该无线电传输信道特性通过在空间上的关联性加以描述。依赖于在空间上的关联性，这样设计所述预过滤器，从而达到在接收侧用于信道估计的算法的、预定的误差值。

这个在接收侧的误差值例如作为要最小化的误差值被预先给定，或者应借助于训练序列长度的变化来达到预定的误差值。

无线电传输信道特性在接收侧借助于训练序列来估计，并且被传送给发送侧以设计预过滤器。这例如就是这种情况，即在上行方向上(上行链路Uplink)和在下行方向上(下行链路Downlink)不同的载频被用于无线电传输。

但是，或者在发射侧依赖于所使用的传输方法来确定无线电传输信道特性。这例如就是这种情况，即在从移动站到基站的上行方向上(上行链路Uplink)和在从基站到移动站的下行方向上(下行链路Downlink)将载频的不同时隙用于无线电传输。因为在这种情况下在上行方向上的无线电传输信道特性和在下行方向上的无线电传输信道特性基本上没有区别，所以无线电传输信道特性能够在基站一侧直接根据上行方向来确定，并因此在发射侧的基站直接提供。

通过根据本发明所配置的预过滤器，相较于不具有预过滤器的无线电通信系统，实现信道估计的改善。尤其是当在接收侧应用用于形成均方误差的算法、简称MSE算法时，在考虑到均方误差情况下实现所述的改善。此外，在遵守预定的误差值的情况下能够使用缩短的训练序列。

通过以下方式，即借助于根据本发明的预过滤器在预定的误差值时能够缩短训练序列，来节省无线电传输资源，该无线电传输资源有利地被提供用于有用数据传输(“有效负荷Payload”)。

所述的无线电信道系数的估计在花费上被减少并且被简化，因为一方面为了预过滤或为了信道估计仅仅使用统计的、长时间稳定的、针对每个无线电传输信道或针对每个天线系统的、关于在空间上相关联情况的信息。另一方面，通过使用被缩短的训练序列在花费上减少为信道估计所实施的计算。

预过滤器的设计能够基于无线电信道系数的仅仅缓慢进行的改变来实施，特别有利地仅仅以较长的时间间隔来实施。

在估计无线电系数时，考虑到诸如衰落(“Fading”)等对无线电传输信道的影响。

除了MIMO无线电通信系统，根据本发明的用于预过滤的方法也可以应用于所谓的“多输入单输出Multiple-Input-Single-Output”无线电通信系统、简称“MISO”无线电通信系统。

在MISO无线电通信系统中，在发射侧使用多个发射天线系统，其必要时作为智能天线装置、也已知作为“智能天线Smart Antenna”来驱动，而在接收侧仅仅配置单个的天线系统。

根据本发明的方法优选地使用以下知识，即在典型的自由空间传播时，分别配属于无线电传输信道的发射或接收天线系统在空间上是相关联的。在此，尤其是在直接的自由的视距(“Line of Sight”)情况下能够精确地确定无线电信道系数，因为该无线电信道系数仅仅在较长的考察时间段上变化。

为了更好地理解本发明，下面示范性地描述以一般形式的典型的MIMO无线电通信系统。

附图说明

图1示出MIMO无线电通信系统的框图。

具体实施方式

具有连续比特的、数字的输入信号IN在发射侧到达串/并转换器SPW，借助于该串/并转换器SPW将输入信号IN针对MT个在发射侧的子信道SU11、SU12、SU1MT划分为总共MT个数据序列D11、D12、...、D1MT。MT个在发射侧的子信道SU11至SU1MT中的每一个子信道分别具有调制器QMOD，以对单个的数据序列D11至D1MT进行调制，其中在这里借助于相同的调制方法对数据序列D11至D1MT进行调制。

调制的数据序列DM11、DM12、...、DM1MT经由预过滤器FS到达在发射侧的天线装置ANT1Z以进行发射，其中所述的天线装置ANT1Z具有总共MZ个单独的天线系统A11、A12、...、A1MZ。借助于在接收侧的天线装置ANT2Z来接收MR个数据序列DZ21、DZ22、...、DZ2MR，其中所述的天线装置ANT2Z具有总共MR个单独的天线系统A21、A22、...、A2MR。这些数据序列分别具有由噪声向量n所表示的噪声分量。

MR个数据序列DZ21至DZ2MR到达矩阵过滤器GE，该矩阵过滤器GE针对MT个在接收侧的子信道SU21、SU22、...、SU2MT形成MT个数据序列D21、D22、...、D2MT。数据序列D21至D2MT到达并/串转换器PSW，该并/串转换器PSW形成具有串联的连续比特的输出信号OUT。传输信道的特性能够作为无线电信道系数被概括在矩阵中。

下面针对在接收侧所使用的用于形成最小均方误差(“MinimumMean Squared Error”)的算法、简称MMSE算法，推导出根据本发明的预过滤器。

前提在于，将在发射侧的训练序列相互正交地导入在发射侧的预过滤器以进行预处理。

下列缩写在下面适用：

I                 表示单位矩阵，

M^*                表示共轭复矩阵M，

M^T                表示转置矩阵M，

M^H                表示共轭转置矩阵M(hermitesche矩阵)，

[M]_ij             表示矩阵M的第i行和第j列的元，

vec(M)                根据矩阵M的列形成向量

                    表示Kronecker乘积，和

diag(M)＝diag(M)^T 形成具有在对角线上的元x的对角矩阵。

在MIMO无线电通信系统中，训练序列的、经由无线电传输信道的、具有在接收器上的白噪声的传输通过以下公式进行建模：

$Y=R_{\tilde{n}\tilde{n}}^{-\mathrm{0,5}}\mathrm{HFS}+R_{\tilde{n}\tilde{n}}^{-\mathrm{0,5}}\tilde{N}=R_{\tilde{n}\tilde{n}}^{-\mathrm{0,5}}\mathrm{HFS}+N$

公式(1)

其中：

N_t     作为训练序列长度，

M_Tx    作为在发射侧的天线系统的数量，

M_Rx    作为在接收侧的天线系统的数量，

S      作为在发射侧的训练序列矩阵，大小为M_Tx×N_t，

F      作为在发射侧的预过滤器的线性矩阵，大小为M_Tx×M_Tx，

H      作为具有相关联的无线电信道系数的无线电传输信道矩阵，大小为M_Tx×M_Rx，

     在“噪声变白”噪声过滤器之前所测量的在接收侧的噪声矩阵，大小为M_Rx×N_t，

N      在“噪声变白”噪声过滤器之后的在接收侧的具有白噪声的矩阵，大小为M_Rx×N_t，

     作为按照公式(5)所估计的噪声协方差矩阵，

Y      作为所测量的、噪声干扰的、在接收侧的训练序列矩阵，大小为M_Rx×N_t。

在训练序列正交时，在发射侧的训练序列矩阵S满足以下离散傅立叶变换矩阵、简称DFT的条件：

SS^H＝S^HS＝N_t·I

公式(2)

如果将噪声矩阵分解为列向量，具有

$\tilde{N}=[{\tilde{n}}_1,...,{\tilde{n}}_{N_t}]$

公式(3)，

则得到在公式(1)中所提到的噪声协方差矩阵

作为期望值E其中1≤i≤N_t：

$R_{\tilde{n}\tilde{n}}=E\left[{\tilde{n}}_i{\tilde{n}}_i^H\right]$

公式(4)。

针对白的高斯噪声，在公式(1)中提到的噪声矩阵N的列的协方差矩阵假定为单位矩阵I的值。

下面在使用在接收侧的MMSE算法的情况下和在使用前提为已知的预过滤器的情况下考察对无线电信道系数的估计。

为此，将公式(4)以向量表示方式进行变形：

y＝X·h+n

方程(5)，

其中h、n、y作为列向量。

如果列向量h、n拥有协方差矩阵R_hh和R_nn，则根据由文献“统计信号处理基础Fundamentals of statistical signal processing”，volume1(估计理论estimation theory)，Kay S.M.，PrenticeHall，1993已知的方程来实施对列向量h的线性MMSE信道估计。

作为列向量h的估计值得到：

$\hat{h}={(R_{\mathrm{hh}}^{-1}+X^H{R}_{\mathrm{nn}}^{-1}X)}^{-1}{X}^H{R}_{\mathrm{nn}}^{-1}y$

公式(6)，

其中R_hh作为列向量h的协方差矩阵和R_nn作为列向量n的协方差矩阵。

如下面所示出的，矩阵X是协方差矩阵R_hh的函数。在白噪声情况下，配属于列向量n的协方差矩阵R_nn对应单位矩阵I。

根据文献“衰落关联及其对多单元天线系统容量的影响Fadingcorrelation and its effect on the capacity of multielementantenna systems”，shui，foschini，Gans，Kahn，IEEE Transactionson Communications，vol.48，no.3，pp.502-513，March 2000，已知相关联的MIMO无线电传输信道的简化的模型。

在此，例如针对既在发射侧又在接收侧的、天线系统或无线电传输信道的相关性，对于无线电传输信道矩阵H，有：

H＝A^HH_WB

公式(7)

AA^H＝R_Rx

公式(8)

BB^H＝R_Tx

公式(9)，

其中：

AA^H   作为矩阵根，通过R_Rx定义，

BB^H   作为矩阵根，通过R_Tx定义，

H_W    作为复合的具有单位方差的高斯变量的无线电传输信道矩阵，大小为M_Rx×M_Tx，

H    作为具有关联性的无线电信道系数的无线电传输信道矩阵，

大小为M_Tx×M_Rx，

R_Rx   作为归一化的、在接收侧的、长期稳定的、具有无线电信道系数的关联矩阵，大小为M_Rx×M_Rx，和

R_Tx   作为归一化的、在发射侧的、长期稳定的、具有无线电信道系数的关联矩阵，大小为M_Tx×M_Tx。

在使用前面所述的信道模型的情况下，得出：

$R_{\mathrm{hh}}=R_{\mathrm{Tx}}^{*}\⊗R_{\mathrm{Rx}}$

公式(10)。

利用给出的信道模型，推导出均方误差ε(“Mean Squared Error”，MSE)：

$\mathrm{\ϵ}=\mathrm{tr}{({\left(R_{\mathrm{Tx}}^{*}\right)}^{-1}\⊗R_{\mathrm{Rx}}^{-1}+N_t(F^{*}{F}^T\⊗R_{\tilde{n}\tilde{n}}^{-1}))}^{-1}$

公式(11)。

在此，轨迹(或“trace”)缩写为“tr”。

在以下前提下，即在发射侧或接收侧的关于无线电信道系数的统计信息是存在的，其中所述统计信息在公式(11)中采用R_Tx或R_Rx加以考虑，则能够在考虑最小误差ε的情况下实施线性预过滤器F的相应的设计。

下面，考察在接收器上加性地叠加白噪声，并且推导出MMSE算法的完整的解答。

有：

$R_{\tilde{n}\tilde{n}}=N_0\·I$

公式(12)，

其中N₀作为噪声功率。

由此得到误差值ε：

$\mathrm{\ϵ}=\mathrm{tr}{({\left(R_{\mathrm{Tx}}^{*}\right)}^{-1}\⊗R_{\mathrm{Rx}}^{-1}+\frac{N_t}{N_0}(F^{*}{F}^T\⊗I))}^{-1}$

公式(13)。

下面基于这个公式针对不同的传播情况来设计根据本发明的预过滤器。

在此，一方面通过在发射侧的预过滤或者通过最佳地将训练序列匹配于无线电传输信道，能够更好地对无线电信道系数进行估计，而另一方面在预定误差值ε时能够缩短在发射侧的训练序列。

下面实施具有特征值Λ_Rx和Λ_Tx的特征值分解。有：

$R_{\mathrm{Rx}}=V_{\mathrm{Rx}}{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{Rx}}{V}_{\mathrm{Rx}}^H$

$R_{\mathrm{Tx}}^{*}=V_{\mathrm{Tx}}{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{Tx}}{V}_{\mathrm{Tx}}^H$

公式(14)，

其中

R_Rx作为在接收侧的关联矩阵，

R_Tx作为在发射侧的关联矩阵，

V_Rx作为在接收侧的关联矩阵R_Rx的特征向量(V_R1、V_R2、...、V_R，MRx)，

V_Tx作为在发射侧的关联矩阵R_Tx的特征向量(V_T1、V_T2、...、V_T，MTx)，

Λ_Rx作为在接收侧的关联矩阵R_Rx的特征值(Λ_R1、Λ_R2、...、Λ_R，MRx)，

Λ_Tx作为在发射侧的关联矩阵R_Tx的特征值(Λ_T1、Λ_T2、...、Λ_T，MTx)，

具有所配属的特征向量V_Ti(i＝1，...，M_Tx)的特征值Λ_Ti(i＝1，...，M_Tx)可以表示为无线电传输信道的所谓的“长时间特征模式Langzeit-Eigenmode”，因为在这里描述关于相关的长时间特性。因此，关于平均的要传输的功率的、大的特征值表示强的特征模式。

在发射侧的训练序列矩阵S和在发射侧的特征向量V_Tx能够分别通过以下公式以行的方式来描述：

$S=\left[\begin{array}{c}{s}_1\\ s_2\\ s_{M_{\mathrm{TX}}}\end{array}\right]$ $V_{\mathrm{TX}}^{*}=\left[\begin{array}{ccc}{v}_1& v_2& v_{M_{\mathrm{TX}}}\end{array}\right]$

公式(15)。

通过以下公式来描述根据本发明的预过滤器：

F^*＝V_TxФ_f

公式(16)，

其中Φ_f作为对角矩阵，通过该对角矩阵将发射功率配属于特征模式或要传输的训练序列。

因此，对于训练序列的预过滤器，有

$F\·S=V_{\mathrm{Tx}}^{*}{\mathrm{\Φ}}_{f}S$

公式(17)。

这个公式一方面描述对训练序列的功率配属，其借助于向量Φ_f来实施，而另一方面描述波束成形，其对于训练序列借助于在发射侧的关联矩阵R_Tx的特征向量V_Tx ^*来实施。

对于训练序列s_k，经由发射天线发射在矩阵T_k中给出的发射向量的序列。对于所有k，有

T_k＝Ф_kV_ks_k

公式(18)。

公式(18)可以解释为具有特征向量v_k的训练序列s_k的波束成形，其中给训练序列s_k配属功率Φ_k。

由公式(13)，对于误差值ε得到：

$\mathrm{\ϵ}=\mathrm{tr}{({\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{Tx}}^{-1}\⊗{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{Rx}}^{-1}+\frac{N_t}{N_0}(V_{\mathrm{Tx}}^H{F}^{*}{F}^T{V}_{\mathrm{Tx}}\⊗I))}^{-1}$

公式(19).

利用用于发射功率配属的对角矩阵Φ_f，对于误差值得到：

$\mathrm{\ϵ}=\mathrm{tr}{({\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{Tx}}^{-1}\⊗{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{Rx}}^{-1}+\frac{N_t}{N_0}({\mathrm{\Φ}}_f{\mathrm{\Φ}}_f^H\⊗I))}^{-1}$

公式(20)。

下面在第一实施例中考察天线系统的或无线电传输信道的在接收侧的关联性和在发射侧的关联性。

根据公式(20)的误差值ε的最小化借助于在发射侧的预过滤器来实施。在功率限制的前提下作为优化问题得到：

公式(21)，

其中通过ρ来确定功率限制的边界条件，其中：

$\mathrm{\ρ}=\underset{l=0}{\overset{M_{\mathrm{Tx}}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_{f,l}^2$

公式(22)。

在注重边界条件的情况下，通过数值计算和优化方法来实现误差值的最小化。

下面，在第二实施例中考察天线系统的或无线电传输信道的、仅在发射侧的关联性。这个实例描述典型的在具有自立(freistehenden)的发射天线装置的蜂窝式无线电通信系统中的场景。

以矩阵的表示方式，对于对角矩阵Φ_f的元得到：

${\mathrm{\Φ}}_f={[\frac{1}{M_{\mathrm{Tx}}}({\left(\frac{N_t}{N_0}\right)}^{-1}\mathrm{tr}\left({\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{Tx}}^{-1}\right)+\mathrm{\ρ})\·I-{\left(\frac{N_t}{N_0}\right)}^{-1}{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{Tx}}^{-1}]}^{\mathrm{0,5}}$

公式(23)，

具有以下边界条件，即对角矩阵Φ_f的所有元是大于0的。这例如可以利用迭代方法来确保。

下面在第二实施例中考察天线系统的仅在接收侧的关联性。

得到，对角矩阵Φ_f的所有元大小相等。有：

Φ_f＝ρ/M_TxI

公式(24)。

在这种特殊情况下，仅仅发生不带波束成形的无向的传输。

Claims (10)

1.用于在无线电通信系统中对训练序列进行预过滤的方法，其中至少在发射侧使用包括多个天线系统的天线装置，

-其中经由预过滤器将所述训练序列导入所述的在发射侧的用于发射的天线系统，

-其中根据所接收的训练序列，实施无线电传输信道特性的信道估计，所述的无线电传输信道特性通过在空间上的关联性来描述，

-其中为了改善借助于所述训练序列所实施的信道估计，通过所述预过滤器将所述训练序列匹配于所述无线电传输信道特性，其中

-依赖于所述在空间上的关联性来设计所述的预过滤器，以达到用于信道估计的算法的预定的误差值。

2.按照权利要求1所述的方法，其中在预先给定训练序列长度时，把接收侧的误差值预先给定为最小值，或者借助于训练序列长度的匹配来达到预先给定的误差值。

3.按照上述权利要求之一所述的方法，其中在接收侧将MSE算法应用于信道估计。

4.按照权利要求1或者2所述的方法，其中由所述预过滤器针对每个训练序列通过以下方式实施波束成形方法，即由所述预过滤器既进行对所述训练序列的功率分配，又进行对所述训练序列的天线系统分配。

5.按照权利要求3所述的方法，其中根据以下公式实施所述的训练序列的预过滤：

$F\·S=V_{\mathrm{Tx}}^{*}{\mathrm{\Φ}}_{f}S$

其中：

S作为在发射侧的训练序列矩阵，大小为M_Tx×N_t，

F作为在发射侧的预过滤器的线性矩阵，大小为M_Tx×M_Tx，

V_Tx作为具有在发射侧的无线电信道系数的、长时间稳定的在发射侧的关联矩阵R_Tx的特征向量，和

Φ_f作为用于功率分配的对角矩阵，

M_TX为在发射侧的天线系统数量，N_t为训练序列长度。

6.按照权利要求5所述的方法，其中在考虑到MSE误差值ε的情况下根据以下公式形成所述对角矩阵Φ_f：

$\mathrm{\ϵ}=\mathrm{tr}{({\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{Tx}}^{-1}\⊗{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{Rx}}^{-1}+\frac{N_t}{N_0}({\mathrm{\Φ}}_f{\mathrm{\Φ}}_f^H\⊗I))}^{-1}$

其中

N_t作为训练序列长度，

N₀作为噪声功率，

I作为单位矩阵，

Λ_Rx作为具有在接收侧的无线电信道系数的、在接收侧的长时间稳定的关联矩阵的特征值，

Λ_Tx作为具有在发射侧的无线电信道系数的、在发射侧的长时间稳定的关联矩阵的特征值，

H作为具有相关联的无线电信道系数的无线电传输信道矩阵，大小为M_Tx×M_Rx，

M_TX为在发射侧的天线系统数量，M_Rx为在接收侧的天线系统的数量。

7.按照权利要求6所述的方法，其中当无线电传输信道或天线系统在发射侧和在接收侧相关联时，在考虑到所述对角矩阵Φ_f的情况下根据以下公式实施MSE误差值ε的最小化：

其中作为边界条件根据以下公式确定功率限制：

$\mathrm{\ρ}=\underset{l=0}{\overset{M_{\mathrm{Tx}}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_{f,l}^2$

8.按照权利要求6所述的方法，其中在无线电传输信道或天线系统在发射侧关联的情况下，对于所述对角矩阵Φ_f的元以下关系式成

${\mathrm{\Φ}}_{f,l}={[\frac{1}{M_{\mathrm{Tx}}}({\left(\frac{N_t}{N_0}\right)}^{-1}\mathrm{tr}\left({\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{Tx}}^{-1}\right)+\mathrm{\ρ})\·I-{\left(\frac{N_t}{N}\right)}^{-1}{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{Tx}}^{-1}]}^{\mathrm{0,5}}$

立：

其中边界条件Φ_f，l≥0，M_TX为在发射侧的天线系统数量，而

$\mathrm{\ρ}=\underset{l=0}{\overset{M_{\mathrm{Tx}}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_{f,l}^2$

9.无线电通信系统的发射站，所述发射站具有以下：

装置，用于经由预过滤器将所述训练序列导入所述的在发射侧的用于发射的天线系统，

装置，用于根据所接收的训练序列，实施无线电传输信道特性的信道估计，所述的无线电传输信道特性通过在空间上的关联性来描述，

装置，用于为了改善借助于所述训练序列所实施的信道估计，通过所述预过滤器将所述训练序列匹配于所述无线电传输信道特性，

用于依赖于所述在空间上的关联性来设计所述的预过滤器的装置，以达到用于信道估计的算法的预定的误差值。

10.无线电通信系统的接收站，所述接收站具有：

装置，用于经由预过滤器将所述训练序列导入所述的在发射侧的用于发射的天线系统，

装置，用于根据所接收的训练序列，实施无线电传输信道特性的信道估计，所述的无线电传输信道特性通过在空间上的关联性来描述，

装置，用于为了改善借助于所述训练序列所实施的信道估计，通过所述预过滤器将所述训练序列匹配于所述无线电传输信道特性，

用于依赖于所述在空间上的关联性来设计所述的预过滤器的装置，以达到用于信道估计的算法的预定的误差值。