KR20090021886A

KR20090021886A - 무선통신 시스템에서 시퀀스 생성 방법

Info

Publication number: KR20090021886A
Application number: KR1020070086767A
Authority: KR
Inventors: 노민석; 권영현; 곽진삼; 한승희; 이현우; 김동철; 남기호; 조성구; 박홍원
Original assignee: 엘지전자 주식회사
Priority date: 2007-08-28
Filing date: 2007-08-28
Publication date: 2009-03-04
Also published as: WO2009028876A3; WO2009028876A2

Abstract

무선통신 시스템에서 시퀀스를 생성하는 방법을 제공한다. 상기 방법은 할당된 무선자원에 따라 시퀀스의 길이를 결정하는 단계, 상기 시퀀스의 길이에 따른 랜덤 시드를 결정하는 단계, 상기 시퀀스를 미리 지정된 횟수만큼 반복하여 반복 시퀀스를 생성하는 단계 및 상기 반복 시퀀스를 적어도 하나의 임계치와 비교하여 상기 적어도 하나의 임계치를 만족하는 상기 반복 시퀀스를 선택하는 단계를 포함한다. 동일한 무선자원에서 시퀀스의 수를 증가시킬 수 있고, 시퀀스들 간의 교차상관 특성을 보장하여 특성이 열화되는 것을 방지할 수 있다.

Description

무선통신 시스템에서 시퀀스 생성 방법{Method for generating sequence in wireless communication system}

본 발명은 무선 통신에 관한 것으로 보다 상세하게는 무선통신 시스템에서 상관 특성과 CM(Cubic Metric) 특성을 보장하고 할당된 무선자원에서 그 개수가 증가하도록 시퀀스를 생성하는 방법에 관한 것이다.

WCDMA(Wideband Code Division Multiple Access) 무선 접속(radio access) 기술을 기반으로 하는 3GPP(3rd Generation Partnership Project) 이동통신 시스템은 전세계에서 광범위하게 전개되고 있다. WCDMA의 첫번째 진화 단계로 정의할 수 있는 HSDPA(High Speed Downlink Packet Access)은 중기적인(mid-term) 미래에서 높은 경쟁력을 가지는 무선 접속 기술을 3GPP에 제공한다. 그러나 사용자와 사업자의 요구 사항과 기대가 지속적으로 증가하고 경쟁하는 무선 접속 기술 개발이 계속 진행되고 있으므로 향후 경쟁력을 가지기 위해서는 3GPP에서의 새로운 기술 진화가 요구된다.

3세대 이후의 시스템에서 고려되는 있는 시스템 중 하나가 낮은 복잡도로 심벌간 간섭(inter-symbol interfernce) 효과를 감쇄시킬 수 있는 직교 주파수 분할 다중(Orthogonal Frequency Division Multiplexing; 이하 OFDM) 시스템이다. OFDM은 직렬로 입력되는 데이터 심벌을 N개의 병렬 데이터 심벌로 변환하여, 각각 분리된 N개의 부반송파(subcarrier)에 실어 송신한다. 부반송파는 주파수 차원에서 직교성을 유지하도록 한다. 각각의 직교 채널은 상호 독립적인 주파수 선택적 페이딩(frequency selective fading)을 경험하게 되고, 전송되는 심벌의 간격이 길어져 심벌간 간섭이 최소화될 수 있다. 직교 주파수 분할 다중 접속(Orthogonal Frequency Division Multiple Access; 이하 OFDMA)는 OFDM을 변조 방식으로 사용하는 시스템에 있어서 이용가능한 부반송파의 일부를 각 사용자에게 독립적으로 제공하여 다중 접속을 실현하는 다중 접속 방법을 말한다. OFDMA는 부반송파라는 주파수 자원을 각 사용자에게 제공하며, 각각의 주파수 자원은 다수의 사용자에게 독립적으로 제공되어 서로 중첩되지 않는 것이 일반적이다. 결국 주파수 자원은 사용자마다 상호 배타적으로 할당된다.

무선통신 시스템에서 시퀀스(sequence)가 널리 사용된다. 시퀀스는 정보를 실어 나르거나, 신호 검출, 채널 추정, 다중화(multiplexing) 등의 용도 등으로 사용된다. OFDM/OFDMA 시스템에서 전송기는 시퀀스를 구성하는 각 요소(element)를 각 부반송파에 맵핑하여 전송한다. 수신기에서 시퀀스를 용이하게 검출하기 위해서는 상관 특성이 좋아야 한다.

일반적으로 한 사용자에게 할당되는 무선자원(radio resource)의 양은 제한적이므로, 시퀀스의 길이는 할당된 무선자원에 따라 정해진다. 정해진 길이에서 시퀀스의 수는 한정적이다. 다른 사용자를 구분하거나 다른 신호를 구분하기 위해 시 퀀스들간에는 직교성을 보장해야 하고, 직교성을 갖는 시퀀스의 수는 일반적으로 그 길이에 따라 결정되기 때문이다. 시퀀스의 수에 따라 한번에 할당될 수 있는 사용자의 수가 결정되므로, 정해진 길이에서 가능한 시퀀스의 수의 늘이는 것이 전체 무선통신 시스템의 용량을 늘이기 위해 필요하다.

정해진 길이에서 시퀀스의 수를 늘이기 위한 다양한 방법이 개시되고 있다. 대한민국 특허출원 제10-2005-0126307호에 의하면, 특정 시퀀스를 1회 이상 반복시키고, 다른 직교코드로 반복된 시퀀스를 마스킹(amsking)하여 시퀀스를 생성한다.

무선통신 시스템에서 시퀀스는 수신기에서의 검출 성능과 관련되는 상관 특성과 전송기의 파워 절감과 관련되는 PAPR(Peak-to-Average Power Ratio)/CM(Cubic Metric) 특성이 좋아야 한다.

상관 특성과 PAPR/CM 특성을 고려하고, 제한된 길이에서도 그 갯수를 증가시킬 수 있는 시퀀스 생성 방법이 필요하다.

본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는 PAPR/CM 특성을 향상시키면서 시퀀스의 갯수를 증가시킬 수 있는 시퀀스 생성 방법을 제공하는 데 있다.

일 양태에 있어서, 무선통신 시스템에서 시퀀스를 생성하는 방법을 제공한다. 상기 방법은 할당된 무선자원에 따라 시퀀스의 길이를 결정하는 단계, 상기 시퀀스의 길이에 따른 랜덤 시드를 결정하는 단계, 상기 시퀀스를 미리 지정된 횟수만큼 반복하여 반복 시퀀스를 생성하는 단계 및 상기 반복 시퀀스를 적어도 하나의 임계치와 비교하여 상기 적어도 하나의 임계치를 만족하는 상기 반복 시퀀스를 선택하는 단계를 포함한다.

다른 양태에 있어서, 무선통신 시스템에서 시퀀스를 전송하는 방법을 제공한다. 상기 방법은 시퀀스를 생성하는 단계 및 상기 시퀀스가 CM에 기반하는 제1 임계치 및 상기 시퀀스의 교차 상관에 기반하는 제2 임계치를 만족하는 경우 할당된 무선자원에 상기 시퀀스를 맵핑하여 전송하는 단계를 포함한다.

동일한 무선자원에서 시퀀스의 수를 증가시킬 수 있어, 셀 계획이 용이하다. 또한, 시퀀스들 간의 평균 교차상관 값이 작고, 특정 값이 넘는 교차상관이 발생하지 않으므로 BLER 특성이 열화되는 것을 방지할 수 있다.

도 1은 무선통신 시스템을 나타낸 블록도이다. 무선통신 시스템은 음성, 패킷 데이터 등과 같은 다양한 통신 서비스를 제공하기 위해 널리 배치된다.

도 1을 참조하면, 무선통신 시스템은 단말(10; User Equipment, UE) 및 기지국(20; Base Station, BS)을 포함한다. 단말(10)은 고정되거나 이동성을 가질 수 있으며, MS(Mobile Station), UT(User Terminal), SS(Subscriber Station), 무선기기(Wireless Device) 등 다른 용어로 불릴 수 있다. 기지국(20)은 일반적으로 단말(10)과 통신하는 고정된 지점(fixed station)을 말하며, 노드B(NodeB), BTS(Base Transceiver System), 액세스 포인트(Access Point) 등 다른 용어로 불릴 수 있다. 하나의 기지국(20)에는 하나 이상의 셀이 존재할 수 있다. 이하에서 하향링크(downlink)는 기지국(20)에서 단말(10)로의 통신을 의미하며, 상향링크(uplink)는 단말(10)에서 기지국(20)으로의 통신을 의미한다.

무선통신 시스템은 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing) /OFDMA(Orthogonal Frequency Division Multiple Access) 기반 시스템일 수 있다. OFDM은 다수의 직교 부반송파를 이용한다. OFDM은 IFFT(inverse fast Fourier Transform)과 FFT(fast Fourier Transform) 사이의 직교성 특성을 이용한다. 전송기에서 데이터는 IFFT를 수행하여 전송한다. 수신기에서 수신신호에 대해 FFT를 수행하여 원래 데이터를 복원한다. 전송기는 다중 부반송파들을 결합하기 위해 IFFT를 사용하고, 다중 부반송파들을 분리하기 위해 수신기는 대응하는 FFT를 사용한다.

무선통신에 사용되는 시퀀스는 자기상관(auto-correlation)과 교차상 관(cross-correlation)이 우수한 직교성(orthogonality)를 가져야 한다. 직교성을 갖는 시퀀스를 직교 시퀀스라 한다. 직교 시퀀스의 일 례로 CAZAC(Constant Amplitude Zero Auto-Correlation) 시퀀스가 있다.

CAZAC 시퀀스 중 하나인 ZC(Zadoff-Chu) 시퀀스에 있어서, N을 양의 정수인 CAZAC 시퀀스의 길이, 인덱스 M을 N에 비교하여(relatively) 소수(prime)(M은 N 이하의 자연수이고 N과 서로 소수이다)라 할때, M번째 ZC 시퀀스의 k번째 요소(element) c(k)는 다음 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.

ZC 시퀀스 c(k)은 다음 세 가지 특징을 가진다.

수학식 2는 ZC 시퀀스는 언제나 그 크기가 1임을 의미하고, 수학식 3은 ZC 시퀀스의 자동 상관(auto correlation)은 Dirac-delta 함수로 표시됨을 의미한다. 여기서 자동 상관은 원형 상관(circular correlation)에 기반한다. 수학식 4는 교차 상관(cross correlation)이 언제나 상수임을 의미한다.

ZC 시퀀스는 DFT(Discrete Fourier Transmform) 또는 IDFT(Inverse Discrete Fourier Transmform)을 수행한 후에도 그 특성이 그대로 유지가 된다. 따라서, ZC 시퀀스는 OFDM/OFDMA 시스템뿐 아니라, IFFT 전단에서 DFT 확산을 수행하는 SC-FDMA(Single Carrier-Frequency Division Multiple Access) 시스템에도 용이하게 적용할 수 있다.

OFDMA와 같은 FDMA(Fequency Division Mutiple Access)를 사용할 때, 일반적으로 기본적인 무선자원 할당 단위를 두고, 무선자원 할당 단위를 각 단말마다 할당한다. 이하에서, 주파수 영역에서의 무선자원 할당 단위를 자원 블록(resource block)이라 하고, 하나의 자원 블록은 12 부반송파를 포함한다고 하자. 따라서, 하나의 자원 블록에는 길이 12의 ZC 시퀀스가 맵핑되어 전송될 수 있다.

길이 12로 생성할 수 있는 인덱스가 다른 ZC 시퀀스의 수는 4이다. 이는 ZC 시퀀스를 생성할 때, 길이가 소수가 아닐 경우에는 그 길이의 상대적인 소수의 개수에 따라 시퀀스의 개수가 결정이 되기 때문이다. 하지만, 소수 길이의 시퀀스를 가질 경우(N이 소수일 경우), 생성할 수 있는 ZC 시퀀스의 수는 N-1이 된다.

길이가 소수가 아닌 ZC 시퀀스에 대해서 ZC 시퀀스의 개수를 증가시키기 위한 다양한 형태의 방법이 있다.

일 예로, 절단 시퀀스(truncated sequence) 생성 방법이 있다. 길이 N이 소수가 아닐 경우 길이 N보다 큰 소수로 ZC 시퀀스를 생성한다. 이후 생성된 ZC 시퀀스를 길이 N 만큼 절단한다(truncate). 이는 자동상관과 교차상관을 열화시키고 PAPR(Peak-to-Average Power Ratio)/CM(Cubic Metric)을 증가시키는 단점이 있지만, 전체 시퀀스의 수를 많이 증가시킬 수 있는 장점을 지닌다.

두번째 예로, 길이 N이 소수가 아닐 경우 길이 N보다 작은 소수 중 가장 큰 소수로 ZC 시퀀스를 생성하는 방법이 있다. 제로 패딩(zero-padding)을 통해 N보다 작은 가장 큰 소수로 생성된 시퀀스를 길이 N의 ZC 시퀀스로 만든다. 제로 패딩은 N보다 가장 작은 소수에 해당하는 부반송파부터 N의 부반송파까지 수행된다. 이는 자동상관과 교차상관을 열화시키고 PAPR/CM을 증가시킨다. 또한, 제로 패딩되는 부반송파에서의 채널 추정에도 열화가 발생하게 된다.

또 다른 예로, 길이 N이 소수가 아닐 경우 길이 N보다 작은 소수 중 가장 큰 소수로 ZC 시퀀스를 생성한 후, 순환 복사(cyclic copy)를 수행하는 방식이다. N보다 작은 가장 큰 소수부터 N까지의 부반송파를 생성된 ZC 시퀀스의 의 앞부분을 순환적으로 복사하여 길이 N의 시퀀스를 생성한다. 이는 자동상관과 교차상관에 열화를 가져오지만, 시퀀스의 수를 늘릴 수 있다. 또한, PAPR/CM이 낮은 많은 인덱스의 시퀀스를 생성할 수 있는 장점이 있다.

상기에서 절단(truncation) 또는 순환 복사를 이용하여 시퀀스를 사용하는 방법이 제로 패딩을 이용하는 방법보다 우위에 있다고 할 수 있다. 하지만, 데이터를 QPSK(Quadrature Phase Shift Keying)로 변조하는 경우보다 작은 CM을 가지는 시퀀스를 사용한다고 했을 때, 시퀀스의 수를 늘리는 방법을 사용했음에도 불구하고, 데이터를 QPSK(Quadrature Phase Shift Keying)로 변조하는 경우보다 작은 CM을 갖는 시퀀스의 인덱스 수는 1 자원 블록에 대해 6개, 2 자원 블록에 대해 절단 방식은 8개, 순환 복사 방식은 12개의 시퀀스 원시 인덱스(root index)로서 여전히 작은 개수의 시퀀스를 가지게 된다. 이러한 시퀀스의 수로는 셀 계획(cell planning)이 상당히 복잡하게 되며, 또한 가능한 많은 단말들을 다중화(multiplexing)해야 하는 제어채널(control channel)에 사용하기에는 충분하지 않다.

이하에서는 데이터를 QPSK로 변조했을 경우의 CM값보다 낮은 시퀀스의 수를 증가시키고, 시퀀스들 간 일정 임계치(threshold) 이하의 교차상관 값을 갖도록 시퀀스를 생성하는 방법을 제시한다.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 시퀀스 생성 방법을 나타낸 흐름도이다.

도 2를 참조하면, 구하고자 하는 시퀀스의 길이 N을 정하고, 그 길이에 맞는 랜덤 시드(Random seed)를 결정한다(S110). 시퀀스의 길이 N은 자원 블록 크기에 의존한다. 예를 들어, 1 자원블록이 시퀀스에 할당되고, 1 자원 블록은 12 부반송파를 포함한다면, 시퀀스의 길이 N=12가 된다. 랜덤 시드는 임의로 생성되는 복소수 형태를 갖는 값으로, QPSK 성상점, 랜덤 복소수, 수학식 1의 ZC 시퀀스의 요소 등을 사용할 수 있다.

시퀀스가 시간과 주파수에서 평탄한(flat) 속성을 가지도록 지정된 횟수만큼 반복한다(S120). 이는 도 3을 참조하여 후술한다. 반복하여 생성된 시퀀스를 반복 시퀀스(iterated sequence)라 한다.

반복 시퀀스에 대해 CM을 계산한다(S130). 반복 시퀀스의 CM을 제1 임계치(Th_CM)와 비교하여, 반복 시퀀스의 CM이 제1 임계치(Th_CM)보다 큰 경우 다시 랜덤 시드를 선택하여 새로운 반복 시퀀스를 생성한다(S140). 제1 임계치(Th_CM)는 QPSK의 CM을 사용할 수 있다.

시퀀스의 CM이 제1 임계치(Th_CM)보다 작을 경우, 선택된 원시 시퀀스(root sequence)의 모든 순환 시프트(circular shift)를 고려하여, 미리 지정된 최대 허용 교차상관(maximum allowable cross-correlation)에 시퀀스들 간의 교차상관이 만족하는지 여부를 판단한다(S150). 반복 시퀀스는 CAZAC 시퀀스의 특성을 가지므로, 반복 시퀀스가 원시 시퀀스가 되고, 원시 시퀀스를 순환 쉬프트하더라도 시퀀스간 직교성이 유지된다. 최대 허용 교차상관이 제2 임계치가 된다. 최대 허용 교차상관을 만족하지 않으면 다시 랜덤 시드를 선택하고, 최대 허용 교차상관을 만족하는 경우 원하는 시퀀스로 선택한다.

반복 시퀀스를 적어도 하나의 임계치와 비교하여, 임계치를 만족하는 경우에 반복 시퀀스를 선택하고, 만족하지 않는 경우에 새로운 반복 시퀀스를 생성한다. 임계치가 CM에 기반하는 경우, 반복 시퀀스가 일정한 CM을 보장하도록 한다. 임계 치가 반복 시퀀스의 교차상관값에 기반하는 경우, 반복 시퀀스가 임계치 이상의 교차상관 값을 갖지 않도록 할 수 있다.

생성된 시퀀스는 기존 시퀀스에 비해 평균 교차상관(mean cross correlation)이 낮고, 시퀀스들간 최대 허용 교차상관 이상의 값을 가지는 시퀀스가 존재하지 않는다. 또한, 시퀀스의 개수에 있어서도 QPSK CM 보다 낮은 시퀀스의 수가 기존의 ZC 시퀀스에 비해 많다.

도 3은 반복 시퀀스를 생성하는 방법을 나타낸 순서도이다.

도 3을 참조하면, 초기 시퀀스를 Ci라 한다(121). 여기서, i는 반복 횟수(iteration count)를 말하고, 대문자 C는 주파수 영역에서의 시퀀스, 소문자 c는 시간 영역에서의 시퀀스를 말한다. 길이 N인 초기 시퀀스는 다음 수학식 5와 같이 나타낼 수 있다.

예를 들어, 랜덤 시드를 QPSK 성상점으로 선택한다면, 랜덤 시드

이 된다.

시퀀스 Ci를 정규화하여(normalize) 하여 다음 수학식 6과 같은 정규화된 주파수 영역 시퀀스를 구한다(S122).

정규화된 주파수 영역 시퀀스에 대해 IDFT(inverse discrete Fourier transform)을 수행하여 다음 수학식 7과 같은 시간 영역 시퀀스 ci를 구한다(S123).

시간 영역 시퀀스 ci를 정규화하여 하여 다음 수학식 8과 같은 정규화된 시간 영역 시퀀스를 구한다(S124).

반복 횟수 i가 최대 반복 횟수(M)보다 클 때까지 반복한다(S125). 반복 횟수 i가 최대 반복 횟수(M)보다 작다면, i=i+1로 두고(S126), 정규화된 시간 영역 시퀀스에 대해 DFT(discrete Fourier transform)를 수행하여 주파수 영역 시퀀스로 만들고, 이를 초기 시퀀스로 하여 반복한다.

M=1000과 같은 상당한 반복이 수행될 때, 생성되는 시퀀스는 CAZAC 시퀀스와 거의 동일한 특성을 보여준다. 최대 반복 횟수만큼 반복되어 생성되는 시퀀스가 반 복 시퀀스가 되고, 이는 시스템에 따라 주파수 영역 시퀀스 또는 시간 영역 시퀀스를 사용할 수 있다.

도 4는 1 자원블록에서의 생성되는 시퀀스의 PDF(probability density function)와 CDF(cumulative distribution function)를 나타내는 그래프이고, 도 5는 생성된 시퀀스와 순환 복사 및 절단에 의한 ZC 시퀀스의 CDF를 비교한 그래프이다. 최대 허용 상관오차는 0.45로 하고, 6개의 순환 쉬프트를 고려한다.

전체 원시 시퀀스의 수는 10개가 되고, 평균 교차상관은 0.2284이다. 생성된 원시 시퀀스 X(k)는 다음과 같다. k는 인덱스를 나타낸다.

X(1)={-0.15873+0.22068i, 0.035374-0.28679i, 0.11742+0.2698i, 0.10738+0.27987i, -0.04899-0.2982i, 0.070514-0.28384i, -0.24076+0.13367i, -0.011174+0.30043i, -0.25501+0.085944i, -0.27306+0.12834i, -0.16354+0.22155i, -0.052915-0.28462i}

X(2)={0.23797-0.16203i, 0.26094-0.12206i, 0.071584+0.27915i, 0.067116+0.28001i, -0.28943+0.000047i, 0.25133+0.14295i, -0.21729+0.19096i, 0.27046-0.10317i, 0.28152-0.062703i, 0.25388-0.13587i, -0.073194-0.27999i, -0.15275+0.24525i}

X(3)={0.28694+0.03294i, -0.22501+0.1806i, -0.28573+0.040449i, 0.15599-0.24276i, 0.27449-0.088874i, -0.23643-0.16573i, -0.10448+0.26926i, 0.11775+0.26341i, 0.050489+0.28417i, -0.13283+0.25648i, 0.28245-0.060202i, -0.17434+0.23021i}

X(4)={0.2063+0.20192i, 0.18756-0.21943i, 0.07412-0.279i, -0.10845+0.26754i, 0.26587-0.11244i, -0.14483-0.24971i, 0.2878-0.022593i, -0.28866+0.0031165i, -0.16794-0.23479i, -0.26664-0.11064i, -0.11027-0.26678i, 0.28479+0.04724i}

X(5)={0.1436+0.25071i, -0.20283+0.20506i, -0.0062058-0.28852i, 0.11578+0.26473i, 0.1576+0.2421i, 0.20808-0.20032i, 0.20622-0.20237i, -0.24974-0.14429i, 0.28849+0.0037839i, -0.09146-0.27359i, 0.18219+0.22357i, 0.2079+0.2004i}

X(6)={-0.20697-0.2229i, -0.12815-0.27148i, -0.13014-0.26249i, -0.17945+0.24427i, 0.26364+0.062527i, -0.13053+0.26129i, -0.27076-0.051977i, -0.26009+0.15053i, 0.25114-0.10358i, -0.16689+0.23444i, -0.26792+0.062897i, 0.22855-0.17327i}

X(7)={-0.056939-0.28299i, 0.17579+0.22897i, 0.062398+0.28186i, 0.27798+0.077837i, 0.24839+0.1471i, -0.15521+0.24339i, -0.17566+0.22908i, 0.28811+0.018175i, 0.17767-0.22752i, -0.075565+0.2786i, 0.14506-0.24959i, -0.28652+0.0353i}

X(8)={-0.24276+0.15626i, 0.27564-0.085709i, 0.23624+0.16586i, -0.052283-0.28389i, -0.02292+0.28777i, -0.049912-0.28435i, -0.15424-0.24403i, 0.087943+0.27493i, -0.27831+0.076733i, -0.24831-0.14728i, -0.20154-0.20663i, -0.25095-0.14263i}

X(9)={-0.12994+0.25789i, 0.28237+0.059535i, 0.12165-0.26179i, 0.048903-0.28424i, -0.15757-0.24176i, 0.21592-0.19161i, 0.23557-0.16641i, 0.22349+0.18312i, -0.28816-0.017187i, -0.090474-0.27423i, 0.028545+0.28752i, -0.099097-0.27113i}

X(10)={-0.23151+0.17251i, 0.16971-0.23354i, 0.27804-0.077621i, -0.041718+0.28569i, -0.23121+0.17277i, -0.14172+0.25149i, -0.28509+0.045268i, -0.041329+0.28566i, 0.17416+0.23022i, 0.16958-0.2336i, -0.28514+0.045131i, 0.28594+0.039635i}

도 6은 1 자원블록에서의 생성되는 시퀀스의 PDF와 CDF를 나타내는 그래프이고, 도 7 은 생성된 시퀀스와 순환 복사 및 절단에 의한 ZC 시퀀스의 CDF를 비교한 그래프이다. 최대 허용 상관오차는 0.45로 하고, 6개의 순환 쉬프트를 고려한다.

전체 원시 시퀀스의 수는 15개가 되고, 평균 교차상관은 0.2410이다. 생성된 원시 시퀀스 X(k)는 다음과 같다.

X(1)={-0.15291-0.24459i, -0.17052-0.23283i, 0.10444+0.26903i, -0.06483+0.28108i, 0.24716-0.14946i, -0.22461-0.18142i, 0.28767-0.026757i, 0.28582+0.039498i, 0.26586+0.11213i, 0.22233+0.18449i, 0.1171-0.26391i, 0.080392+0.27742i}

X(2)={-0.060124+0.28227i, 0.022597+0.28788i, -0.27455+0.088962i, 0.23908-0.16193i, 0.2745-0.089105i, 0.022597+0.28788i, 0.060525-0.28219i, 0.0086011+0.2886i, 0.2745-0.089105i, 0.24466-0.15333i, -0.27455+0.088962i, 0.0086011+0.2886i}

X(3)={-0.16292-0.2383i, 0.093207+0.27321i, 0.12492-0.26025i, -0.28784+0.021944i, 0.093207+0.27321i, -0.12492+0.26025i, -0.28784+0.021944i, -0.093207-0.27321i, 0.28784-0.021944i, -0.16292-0.2383i, -0.093207-0.27321i, -0.28784+0.021944i}

X(4)={0.18173+0.22429i, -0.23359-0.16962i, 0.18907+0.21814i, 0.16019-0.24015i, -0.28511+0.045237i, -0.27543+0.08645i, 0.056536+0.28308i, 0.12788+0.25881i, -0.13363+0.25589i, -0.030096+0.2871i, -0.27343-0.092581i, 0.020561-0.28794i}

X(5)={0.18185-0.2242i, 0.068446+0.28044i, 0.18185-0.2242i, 0.13638+0.25443i, 0.10324+0.26958i, -0.25443+0.13638i, -0.28509-0.045385i, 0.28044-0.068446i, -0.28509-0.045385i, -0.25443+0.13638i, 0.10324+0.26958i, 0.13638+0.25443i}

X(6)={0.16404-0.23754i, 0.23928+0.16149i, -0.10648-0.26832i, 0.17109+0.23251i, -0.28414+0.050976i, -0.21126-0.19673i, 0.25174-0.14128i, 0.15002-0.24663i, -0.24203+0.15734i, 0.21563+0.19193i, 0.27948-0.072292i, 0.28612-0.038349i}

X(7)={-0.28038+0.068695i, -0.20029+0.20789i, -0.0053723-0.28863i, -0.24684-0.14969i, 0.061502-0.28205i, 0.27426-0.090079i, -0.28544-0.043096i, -0.17767-0.22752i, -0.28651-0.035253i, 0.17136+0.23231i, -0.13024+0.25763i, 0.24293-0.15595i}

X(8)={-0.28592+0.039821i, -0.11488-0.26483i, 0.10847-0.26752i, 0.039821+0.28592i, 0.26483-0.11488i, 0.2277-0.17744i, 0.17744+0.2277i, -0.11488-0.26483i, 0.17744+0.2277i, 0.2277-0.17744i, 0.26483-0.11488i, -0.26752-0.10847i}

X(9)={0.13663-0.25374i, -0.24862-0.144i, 0.071631-0.28042i, 0.24894-0.14764i, 0.27762-0.073973i, -0.27603+0.082816i, 0.069176+0.27927i, 0.28996+0.0022032i, 0.16015+0.24109i, 0.05723-0.28372i, 0.20659-0.20348i, -0.14856+0.24639i}

X(10)={-0.23559-0.16683i, -0.20756-0.20063i, 0.17472+0.2298i, 0.17809+0.2272i, 0.17934+0.22621i, -0.10771+0.26783i, -0.28637+0.036412i, 0.20756+0.20063i, -0.026681+0.28744i, 0.26402-0.11673i, -0.23216-0.17156i, 0.2331+0.17028i}

X(11)={0.0037813-0.28865i, 0.071056+0.27979i, 0.24791-0.1479i, 0.25958+0.12631i, 0.12411-0.26063i, -0.23196-0.17184i, 0.28525+0.044319i, 0.287-0.03102i, -0.28553+0.042512i, -0.21963-0.18734i, 0.054822-0.28342i, -0.27988-0.070713i}

X(12)={-0.28862-0.0058334i, -0.045786+0.28502i, -0.10954+0.26709i, -0.26791+0.10751i, 0.2085-0.19965i, 0.27205+0.096565i, 0.28862+0.0058334i, -0.27572+0.085494i, 0.20026+0.20792i, 0.26335+0.11825i, -0.098657-0.27129i, 0.034232+0.28664i}

X(13)={0.28856+0.0082257i, -0.028199-0.28729i, 0.1514-0.24579i, -0.22475-0.18117i, 0.28856+0.0082257i, 0.10406+0.26927i, 0.13716+0.25401i, -0.28729+0.028199i, 0.28856+0.0082257i, 0.18117-0.22475i, -0.28856-0.0082257i, 0.26927-0.10406i}

X(14)={0.037806+0.28619i, 0.12555+0.25994i, 0.28358+0.054014i, -0.26882+0.10521i, -0.088743+0.2747i, 0.27653-0.082869i, 0.06041+0.28228i, -0.26408+0.1166i, -0.0019584-0.28867i, -0.28854-0.0089168i, 0.11043-0.26672i, -0.1314+0.25703i}

X(15)={0.2828+0.046047i, 0.23466+0.16703i, -0.066145-0.28003i, -0.18428-0.21989i, -0.23175-0.17252i, 0.22279+0.18597i, -0.090966-0.27468i, -0.24309-0.15616i, 0.2901-0.022214i, -0.28758-0.035748i, 0.176-0.22924i, 0.27973+0.067385i}

도 8은 1 자원블록에서의 생성되는 시퀀스의 PDF와 CDF를 나타내는 그래프이고, 도 9는 생성된 시퀀스와 순환 복사 및 절단에 의한 ZC 시퀀스의 CDF를 비교한 그래프이다. 최대 허용 상관오차는 0.5로 하고, 12개의 순환 쉬프트를 고려한다.

전체 원시 시퀀스의 수는 11개가 되고, 평균 교차상관은 0.2412이다. 생성된 원시 시퀀스 X(k)는 다음과 같다.

X(1)={0.23196+0.17182i, 0.047991+0.28464i, -0.2626+0.11993i, -0.042449-0.28555i, 0.17016+0.23318i, 0.17942-0.22616i, 0.28022-0.06942i, -0.24593- 0.15118i, -0.082339+0.27668i, 0.24725+0.14897i, -0.23179+0.17206i, 0.22468+0.18128i}

X(2)={-0.2006-0.20756i, 0.038132-0.28523i, -0.011562+0.28913i, -0.22227-0.18559i, 0.14142+0.25078i, -0.26607+0.10966i, -0.20731+0.20094i, -0.22284-0.18508i, -0.28918-0.011295i, 0.22766+0.17593i, 0.2508-0.14135i, -0.22279-0.18513i}

X(3)={-0.10102+0.27662i, -0.26623-0.12048i, -0.18528+0.22597i, -0.12417-0.26703i, 0.28067+0.068289i, -0.11756-0.25951i, -0.27954-0.041434i, 0.18902+0.21839i, -0.25987+0.12606i, -0.22696+0.16836i, 0.18072+0.22024i, 0.25343+0.1386i}

X(4)={-0.0040032-0.28863i, -0.094284-0.27284i, -0.23252-0.17107i, 0.21813+0.18907i, -0.25405+0.13708i, 0.12746+0.25903i, -0.28833+0.013931i, -0.072299-0.27947i, 0.28437-0.049694i, -0.20226-0.20596i, -0.28749+0.026263i, 0.22941-0.17526i}

X(5)={0.27901+0.074133i, -0.16803-0.23546i, -0.27768-0.078935i, -0.27615-0.082519i, 0.054265-0.28396i, -0.27685-0.083182i, 0.13932+0.25244i, -0.16552-0.23579i, -0.13376-0.25627i, 0.25173-0.14107i, -0.043012+0.28502i, 0.24989-0.14472i}

X(6)={0.1419+0.2514i, 0.11372-0.26533i, 0.023074+0.28775i, -0.15351-0.24447i, 0.21515-0.19248i, -0.22593-0.1797i, -0.28341-0.054892i, -0.27632+0.08359i, -0.23409-0.16891i, 0.14372-0.25036i, 0.21516-0.19245i, -0.26476+0.11503i}

X(7)={-0.28863-0.0052039i, -0.28739-0.027182i, 0.21252+0.19537i, 0.13369-0.25586i, -0.18402-0.22243i, 0.27743+0.079761i, -0.18593-0.22082i, 0.20391-0.20434i, 0.1971-0.21091i, 0.25475+0.13578i, -0.28867+0.00028528i, -0.12245-0.26142i}

X(8)={-0.17523-0.2294i, -0.17277-0.23126i, -0.093515+0.27311i, 0.24044+0.15976i, 0.28625+0.03729i, 0.20662+0.20159i, 0.25822+0.12906i, -0.23916+0.16167i, 0.24928+0.14558i, -0.20204-0.20618i, 0.28262+0.058811i, -0.024601+0.28763i}

X(9)={-0.25472+0.10351i, 0.26122+0.15144i, 0.16638+0.24802i, -0.22601-0.17052i, -0.26051+0.1123i, -0.29172+0.0098473i, 0.2812-0.062398i, 0.19194+0.24877i, 0.11916+0.26854i, 0.19771-0.20257i, 0.15312+0.22989i, 0.24247-0.12238i}

X(10)={0.18967-0.20177i, 0.28232-0.0012105i, -0.057968-0.2884i, 0.26672+0.16278i, -0.15054+0.24598i, -0.056908+0.28612i, -0.17579-0.22423i, 0.036096+0.28061i, 0.1121+0.27748i, -0.2973-0.056232i, -0.11733+0.24836i, 0.039147+0.26804i}

X(11)={0.084818-0.27466i, 0.22407-0.18574i, -0.02665+0.28921i, -0.27035-0.1027i, 0.20207+0.20505i, 0.28895+0.03096i, 0.19502+0.20994i, -0.27079-0.10792i, -0.016493+0.28807i, 0.22409-0.18183i, 0.072974-0.27735i, 0.28519-0.012043i}

도 10은 1 자원블록에서의 생성되는 시퀀스의 PDF와 CDF를 나타내는 그래프이고, 도 11은 생성된 시퀀스와 순환 복사 및 절단에 의한 ZC 시퀀스의 CDF를 비교한 그래프이다. 최대 허용 상관오차는 0.53로 하고, 12개의 순환 쉬프트를 고려한다.

전체 원시 시퀀스의 수는 12개가 되고, 평균 교차상관은 0.2339이다. 생성된 원시 시퀀스 X(k)는 다음과 같다.

X(1)={0.23498+0.16726i, 0.17016-0.23313i, 0.19887+0.20911i, -0.062537-0.28163i, -0.18266+0.22354i, -0.27718-0.081306i, 0.078986-0.27775i, -0.16899+0.2341i, -0.25952+0.12699i, -0.21364-0.19432i, -0.22035-0.1865i, -0.27597+0.084304i}

X(2)={-0.28368-0.053474i, 0.24115-0.15868i, 0.15226-0.24526i, -0.27631-0.083595i, 0.28272+0.058311i, 0.26017+0.12507i, 0.020076+0.28798i, 0.16726+0.23528i, 0.17557-0.22914i, 0.26678+0.11028i, 0.048097-0.28464i, -0.055142+0.28336i}

X(3)={-0.066747+0.28085i, -0.008545+0.28855i, -0.05001-0.28431i, -0.027816-0.28733i, 0.26515-0.11414i, -0.18816-0.21893i, -0.2166-0.19084i, 0.008545-0.28855i, -0.22751+0.17769i, 0.20079-0.20741i, 0.25793+0.12963i, 0.04477-0.28518i}

X(4)={-0.27098-0.099512i, 0.064818-0.2813i, 0.24475-0.15308i, 0.26198-0.12125i, -0.18373+0.22266i, -0.23454-0.1683i, 0.095773+0.27233i, 0.28183+0.062513i, -0.15508-0.24348i, 0.26028+0.12484i, -0.046835-0.28485i, -0.027524-0.28736i}

X(5)={0.2864-0.036168i, 0.12247-0.26141i, 0.098248+0.27144i, 0.22809+0.17694i, -0.15834-0.24137i, 0.014009+0.28834i, -0.25113+0.14237i, 0.27603+0.084504i, 0.25494-0.13543i, 0.27824+0.076903i, -0.21379-0.19398i, 0.058711-0.28264i}

X(6)={-0.1936+0.21413i, -0.14105+0.25187i, 0.071056-0.27979i, -0.014514-0.28831i, 0.23847-0.16269i, -0.1267+0.25938i, -0.22096-0.18577i, -0.16507+0.23683i, -0.098146+0.27148i, -0.2876+0.024881i, 0.21775+0.18952i, -0.21886-0.18823i}

X(7)={-0.19226+0.21565i, -0.10832+0.26766i, 0.26686-0.11097i, 0.043339+0.28519i, -0.28669-0.031952i, 0.11023-0.26717i, 0.035359-0.28657i, -0.24152+0.15854i, 0.2155+0.19159i, -0.17427+0.22999i, 0.17705+0.22786i, -0.28786+0.016909i}

X(8)={0.094901-0.27281i, 0.056686+0.28314i, 0.26884-0.10528i, 0.11391+0.2655i, -0.27881-0.075239i, -0.0843-0.2761i, -0.071016-0.27969i, -0.28554-0.040859i, -0.26925+0.10397i, 0.21841-0.18863i, -0.18468-0.22165i, -0.27459+0.089066i}

X(9)={-0.28716-0.02649i, 0.18431-0.22204i, -0.16677-0.2355i, 0.22178-0.18432i, -0.23658-0.16579i, 0.026388+0.28753i, 0.1022+0.27031i, -0.2876+0.022559i, 0.052646-0.28364i, 0.26341+0.11887i, -0.099908-0.27091i, -0.18561-0.22138i}

X(10)={-0.020433-0.288i, 0.2074-0.20101i, 0.25008+0.1438i, 0.12536-0.25995i, 0.21865+0.18837i, 0.27851-0.075154i, -0.1483+0.24784i, 0.054802-0.28347i, 0.24165-0.15831i, -0.099593-0.27081i, -0.28736+0.026107i, -0.058928+0.28281i}

X(11)={-0.27763+0.079382i, 0.26574+0.11258i, 0.27327-0.093218i, -0.035502-0.28641i, 0.21322+0.1947i, 0.26573+0.1126i, 0.27469-0.088973i, 0.26574+0.11258i, -0.2788+0.075194i, -0.035502-0.28641i, -0.20876-0.1995i, 0.26573+0.1126i}

X(12)={0.28567+0.041768i, -0.028328-0.28743i, 0.23062+0.17348i, -0.28574+0.040408i, 0.18321-0.22328i, 0.23153-0.17246i, -0.20979-0.19845i, -0.24183+0.15738i, -0.035376-0.28645i, -0.22756-0.17753i, 0.28229+0.059716i, 0.28867-0.0080144i}

도 12는 2 자원블록에서의 생성되는 시퀀스의 PDF와 CDF를 나타내는 그래프이고, 도 13은 생성된 시퀀스와 순환 복사 및 절단에 의한 ZC 시퀀스의 CDF를 비교한 그래프이다. 최대 허용 상관오차는 0.4로 하고, 12개의 순환 쉬프트를 고려한다.

전체 원시 시퀀스의 수는 37개가 되고, 평균 교차상관은 0.1768이다. 이에 반해, 순환 복사 방식의 시퀀스는 평균 교차상관이 0.1919이고, QPSK의 CM보다 낮은 CM을 갖는 시퀀스의 수는 12개이다. 절단 방식의 시퀀스는 평균 교차상관이 0.1886이고, QPSK의 CM보다 낮은 CM을 갖는 시퀀스의 수는 8개이다.

생성된 원시 시퀀스 X(k)는 다음과 같다.

X(1)={-0.02298-0.20283i, 0.19749-0.051615i, 0.16537-0.11966i, -0.099786-0.17807i, -0.14593-0.14272i, 0.20412-0.0010156i, 0.12097+0.16442i, 0.14976-0.1387i, 0.014271+0.20362i, 0.10526+0.17489i, 0.0099325-0.20388i, 0.029298-0.20201i, 0.16334-0.12242i, 0.18796+0.079621i, 0.037723-0.20061i, 0.15734+0.13004i, -0.029409-0.20199i, -0.20294+0.021999i, 0.14539+0.14327i, -0.18096-0.094454i, 0.0043073-0.20408i, -0.064455+0.19368i, -0.20158+0.032109i, -0.05433+0.19676i}

X(2)={0.097439+0.17849i, -0.01184-0.20391i, 0.20303+0.020111i, 0.14734+0.14394i, -0.188+0.078636i, -0.18486+0.088648i, -0.19331-0.05241i, 0.0038263-0.20522i, -0.20203+0.019376i, -0.19478-0.052794i, -0.074875-0.18829i, -0.19092+0.071672i, 0.171-0.11238i, -0.20164+0.023233i, 0.033223+0.20101i, -0.2031+0.0073691i, 0.18948+0.075187i, -0.054474+0.19456i, -0.032861-0.20308i, 0.15037+0.13747i, 0.20411-0.032083i, -0.13055-0.15863i, -0.20687+0.016826i, -0.10392+0.17789i}

X(3)={0.040296-0.20003i, 0.20139-0.033096i, -0.16064-0.12585i, 0.093692-0.18096i, 0.19317+0.066812i, -0.19461-0.060965i, -0.085538+0.18568i, -0.20104-0.036315i, -0.11448+0.169i, 0.01428-0.20372i, 0.0090754+0.20379i, -0.0085681+0.20405i, 0.19712-0.052765i, -0.20351+0.015076i, 0.021323+0.20296i, 0.13308+0.1544i, 0.050742+0.19781i, 0.20293+0.019545i, -0.20426+0.0036716i, -0.13805-0.15007i, -0.11168+0.17071i, 0.11242+0.17063i, -0.18166+0.093985i, -0.20203+0.029513i}

X(4)={-0.18975-0.075267i, -0.20117-0.034562i, 0.14823-0.14034i, -0.17566+0.10399i, -0.19773+0.050664i, -0.021659+0.20296i, -0.20409-0.0044547i, -0.20241-0.026327i, -0.11834+0.16633i, 0.14863-0.13991i, 0.20129-0.033942i, -0.20411+0.0019806i, 0.19993-0.041148i, 0.14736-0.14126i, 0.20413-0.00031004i, -0.18107+0.094229i, -0.14364+0.14502i, -0.19164+0.07029i, 0.15219+0.13605i, 0.041251-0.19992i, 0.13013+0.15726i, -0.1508-0.13758i, -0.18346-0.089506i, 0.028535+0.20213i}

X(5)={0.1982+0.048813i, 0.034387-0.20124i, 0.18458+0.087123i, 0.072229-0.19097i, 0.18782-0.079775i, 0.13058+0.15692i, -0.031103-0.20176i, 0.13002+0.15737i, -0.19468-0.061456i, -0.072577-0.19074i, 0.17569-0.10393i, 0.17085+0.11166i, 0.12442+0.16182i, 0.0084529-0.20389i, 0.11185-0.17075i, -0.1565-0.13098i, -0.19255-0.067763i, -0.15683+0.13061i, 0.18518+0.086004i, -0.12113-0.16436i, -0.13238+0.15535i, -0.17315+0.10808i, 0.084612-0.18581i, -0.13603-0.15223i}

X(6)={0.20414+0.017378i, 0.16596-0.12317i, 0.13918-0.14926i, -0.18107-0.094806i, 0.20267+0.01003i, 0.1991-0.045596i, 0.10195+0.17627i, -0.18901-0.071264i, 0.068821+0.19608i, -0.056006-0.19406i, 0.19231-0.071568i, -0.12204-0.15851i, -0.043006-0.2i, 0.20081-0.0039021i, -0.14734+0.13622i, -0.00040864+0.20342i, -0.048758-0.198i, -0.11281-0.17459i, -0.15608+0.12736i, -0.086666-0.18488i, -0.01406+0.20646i, 0.12422+0.15438i, 0.0066837-0.2073i, 0.13188-0.16496i}

X(7)={0.16687-0.11781i, -0.18995+0.075867i, 0.13557+0.15152i, 0.022979-0.20289i, -0.1943-0.062327i, -0.13216+0.15562i, -0.089475+0.18339i, 0.17488-0.10287i, 0.0037561-0.20437i, 0.1977-0.050115i, 0.19305+0.068941i, -0.16905+0.11537i, -0.17427+0.10417i, -0.040829-0.20075i, 0.083838+0.18699i, -0.19779+0.050257i, 0.12895-0.15792i, -0.04927+0.19728i, 0.012309-0.20372i, -0.10696-0.17514i, -0.010549-0.20418i, -0.083878-0.18506i, -0.027845-0.20227i, -0.19499-0.060725i}

X(8)={0.1607+0.12586i, 0.068952-0.19213i, 0.087423-0.18446i, 0.17294+0.10844i, 0.096161-0.18005i, 0.14866+0.13988i, 0.14743-0.14117i, 0.16582+0.11903i, -0.12815-0.15888i, 0.19497+0.06044i, -0.14536-0.14331i, -0.19634-0.055846i, 0.11263+0.17024i, 0.20405-0.0053374i, 0.18158-0.093257i, 0.15237+0.13584i, -0.13231+0.15544i, -0.11904+0.16582i, 0.04098-0.19997i, -0.1751-0.10491i, 0.12369+0.16238i, -0.1683+0.11551i, -0.19887+0.046001i, 0.20268+0.024198i}

X(9)={0.13114+0.15643i, 0.2038-0.01149i, -0.20067-0.037401i, 0.035385+0.20103i, -0.0026405+0.20411i, 0.10963+0.17219i, -0.11953-0.16547i, -0.1988+0.046316i, 0.058049-0.1957i, -0.080108+0.18775i, -0.18837+0.07864i, -0.18522+0.085793i, 0.20094+0.035898i, 0.098514+0.17878i, 0.090713-0.18286i, 0.20348+0.016227i, 0.19654-0.055116i, 0.12563+0.16088i, -0.079516+0.188i, 0.19971+0.042205i, -0.15846-0.12867i, 0.073041-0.19061i, 0.19808+0.04929i, -0.20262+0.024711i}

X(10)={-0.062607-0.19349i, -0.17835-0.097502i, 0.064072-0.19438i, 0.021427+0.20329i, 0.033528-0.20159i, -0.19466-0.057615i, 0.19041-0.074193i, 0.13969-0.14677i, -0.18067+0.094552i, -0.013198+0.20376i, 0.20339+0.013755i, 0.05757+0.196i, 0.16165-0.12475i, 0.074444+0.19142i, -0.14577+0.14437i, 0.20471+0.0064597i, 0.017048+0.20396i, -0.17416-0.10341i, -0.20197+0.025499i, 0.17084+0.11153i, 0.17263+0.11128i, 0.16738+0.11557i, 0.20277+0.034147i, 0.016624+0.20318i}

X(11)={-0.031697+0.20164i, 0.20046-0.038529i, -0.20214+0.028414i, 0.1752+0.10472i, 0.1203+0.16491i, -0.16181+0.12446i, 0.022041+0.20293i, 0.19982-0.041617i, -0.16361-0.12206i, 0.19709+0.053056i, -0.14087+0.14772i, 0.20411+0.00070613i, -0.037628-0.20065i, 0.053276-0.19705i, 0.052749-0.19718i, 0.062088-0.19447i, 0.16998+0.11303i, -0.19778+0.050494i, 0.0050407+0.20405i, 0.12325+0.16274i, 0.07436+0.19009i, -0.10594-0.17448i, 0.1056-0.17469i, 0.078666+0.18836i}

X(12)={-0.12244-0.16332i, -0.14838-0.14018i, -0.1133+0.16979i, -0.20389+0.0098389i, -0.067524+0.19263i, 0.062878-0.1942i, 0.0070122+0.204i, -0.090667-0.18288i, -0.14718+0.14144i, -0.10838+0.17297i, 0.20198+0.029482i, 0.1033-0.17606i, -0.19276-0.067153i, 0.20171+0.031301i, 0.18195-0.092522i, -0.038028+0.20055i, -0.018176+0.20331i, -0.19722+0.052653i, 0.031675+0.20165i, -0.20133-0.03366i, 0.029341-0.202i, 0.18326+0.089912i, -0.20199+0.029428i, -0.10515-0.17496i}

X(13)={0.1685-0.11522i, -0.025467-0.20253i, 0.0026446-0.20411i, 0.14913+0.13938i, 0.0015185+0.20412i, 0.19+0.074622i, 0.20166+0.031617i, 0.15486+0.13299i, 0.1779-0.10008i, 0.13472+0.15335i, -0.029467-0.20199i, -0.19737+0.052077i, 0.025472-0.20253i, 0.19084+0.072421i, 0.036412-0.20085i, -0.037905+0.20057i, 0.07472+0.18996i, -0.19207-0.069102i, -0.14755+0.14105i, 0.19537+0.05914i, -0.20345-0.016616i, -0.057283-0.19592i, 0.18095+0.094475i, -0.023265+0.20279i}

X(14)={0.16924+0.1128i, 0.047141-0.19847i, -0.056892-0.19585i, -0.10991-0.17265i, -0.19517+0.058503i, 0.20152+0.031584i, -0.059094-0.19503i, -0.039806+0.20021i, 0.18144+0.093917i, -0.1661-0.11824i, -0.12046-0.16466i, -0.19908-0.041912i, -0.072498-0.19189i, 0.16104-0.1262i, 0.2005+0.03846i, -0.090161-0.18355i, 0.18756+0.080998i, -0.20319+0.021072i, 0.19371-0.063716i, 0.14363+0.1448i, 0.19422+0.062809i, -0.17596+0.10277i, 0.13314-0.15481i, 0.2045+0.010661i}

X(15)={0.19442-0.062177i, 0.20344+0.016637i, -0.11316+0.16989i, 0.081131+0.18731i, -0.18502+0.086218i, -0.20407-0.0049093i, 0.094004+0.18119i, 0.094417+0.18098i, 0.18882+0.077546i, -0.16257-0.12344i, -0.18913-0.076782i, -0.10299+0.17624i, 0.038663-0.20043i, 0.13712-0.15121i, -0.0027695+0.20411i, -0.15164-0.13664i, -0.12637-0.16031i, 0.0019099+0.20412i, -0.20387-0.010186i, -0.10201+0.17681i, -0.16513-0.11999i, 0.043829+0.19936i, 0.14266-0.146i, -0.00041919+0.20412i}

X(16)={-0.19936+0.043861i, 0.15288+0.13525i, -0.18697-0.081901i, -0.016495+0.20346i, -0.041058-0.19995i, -0.14025+0.14831i, -0.045609-0.19896i, 0.20409-0.0039735i, -0.039484+0.20027i, 0.069512-0.19192i, 0.19203+0.069215i, 0.11028+0.17177i, 0.077712+0.18875i, -0.16665-0.11787i, -0.19692-0.053761i, 0.15312+0.13499i, 0.18597-0.084148i, 0.11616-0.16785i, -0.20188+0.0302i, -0.14905+0.13946i, -0.20053+0.03815i, -0.12936+0.1579i, 0.11484+0.16875i, -0.023408+0.20278i}

X(17)={0.12891+0.15813i, -0.14804-0.14025i, 0.19213-0.070684i, 0.20112-0.033485i, -0.20233+0.025199i, 0.056451-0.19654i, -0.19567+0.056854i, -0.19471+0.061531i, 0.17651+0.10219i, -0.19918+0.046514i, 0.013429+0.20393i, -0.18894-0.076248i, -0.16419-0.12084i, -0.071021+0.19156i, 0.20444-0.0036066i, 0.021767+0.20223i, -0.11331+0.16997i, -0.14688+0.14211i, -0.017461-0.20329i, -0.19668-0.05534i, -0.20044+0.037576i, -0.17547+0.10399i, 0.20373-0.013857i, 0.10472-0.17545i}

X(18)={0.02302+0.20321i, 0.055972+0.19615i, 0.012719+0.20347i, -0.13543-0.15126i, -0.19836+0.041117i, 0.18738+0.082934i, -0.088903+0.18485i, -0.17375-0.10973i, -0.19387-0.064448i, -0.13925+0.15129i, -0.044809+0.19858i, 0.070332-0.19514i, -0.047455+0.19562i, 0.13918-0.14783i, -0.064867-0.19241i, 0.12502-0.164i, 0.20042-0.041152i, -0.20253+0.0035307i, 0.17612+0.10549i, -0.077043+0.1897i, -0.051838-0.19659i, -0.20131+0.0065511i, -0.19823+0.046156i, -0.10233-0.17806i}

X(19)={0.023113+0.20299i, -0.20384-0.0032565i, 0.17614-0.10432i, -0.17184+0.11127i, 0.20148-0.030462i, 0.1248+0.16173i, -0.1355+0.15237i, -0.070325-0.19181i, -0.11795-0.16649i, -0.0063711+0.20363i, 0.1796+0.096236i, -0.14059-0.14767i, -0.0025122+0.20426i, 0.1933-0.06593i, 0.059361+0.19546i, -0.13898-0.1495i, -0.14139+0.14692i, -0.15686+0.13122i, -0.15846-0.12805i, 0.0054043-0.20431i, 0.019588-0.20309i, -0.16574-0.11977i, -0.17056-0.11189i, -0.20184+0.027917i}

X(20)={0.18466-0.084459i, 0.18935+0.080303i, -0.11125-0.16764i, -0.19155-0.0775i, -0.025262-0.20259i, -0.18194+0.095432i, 0.1319-0.1562i, 0.029263+0.20108i, 0.19712-0.04989i, -0.1897-0.072951i, -0.18381+0.089405i, -0.039001+0.20151i, 0.083852-0.18996i, 0.038523-0.19794i, 0.19761+0.047952i, 0.16769-0.11793i, 0.12677-0.1559i, 0.12028+0.16503i, -0.14839-0.14266i, 0.15665+0.12952i, 0.18052+0.096591i, 0.20323+0.013293i, -0.018535+0.20291i, -0.047247-0.1992i}

X(21)={0.095798-0.1788i, 0.094404+0.18108i, -0.083021-0.18666i, -0.077599-0.18854i, -0.08566-0.18572i, -0.15218+0.13668i, -0.16277-0.12204i, -0.062665+0.19531i, 0.10408-0.176i, -0.059722-0.19593i, 0.051718-0.19789i, -0.064188-0.19391i, 0.14736+0.14152i, -0.17352+0.10653i, -0.18458-0.086697i, -0.018709-0.20527i, -0.20299-0.0071094i, 0.15877+0.12881i, 0.19418-0.062093i, -0.12458-0.16197i, 0.16533+0.11785i, 0.19913-0.046579i, 0.18605+0.081199i, -0.15757+0.12916i}

X(22)={0.20257+0.025168i, 0.12153-0.16397i, 0.16662+0.11794i, -0.14829+0.14022i, 0.074481-0.19002i, -0.19807+0.049352i, -0.01639+0.20347i, 0.17585-0.10365i, 0.081939+0.18697i, -0.17476-0.10542i, -0.15491-0.13294i, 0.099424+0.17827i, 0.14613-0.14252i, -0.12946+0.15779i, -0.018402-0.20331i, 0.15935-0.12754i, 0.044293-0.1993i, -0.1704-0.11241i, -0.18325-0.089962i, -0.1964-0.055599i, -0.075908+0.18948i, -0.16021-0.12656i, -0.015357-0.20355i, -0.1267-0.16006i}

X(23)={-0.19814-0.049076i, -0.20263-0.02465i, -0.12753+0.15938i, 0.10243-0.17657i, 0.19175-0.069994i, 0.20394+0.0086637i, -0.111-0.1713i, 0.13868+0.14978i, -0.09376+0.18132i, -0.20408-0.0044368i, -0.20376+0.0122i, 0.03198+0.2016i, 0.092877-0.18177i, -0.20297-0.021689i, 0.1831-0.090234i, -0.068135+0.19242i, -0.10247-0.17654i, 0.17368-0.10724i, -0.017388-0.20338i, 0.20409+0.0037074i, -0.09419-0.18109i, -0.19553-0.058613i, 0.1247-0.16161i, 0.08167-0.18707i}

X(24)={-0.11606-0.16791i, 0.097793-0.17918i, -0.12496-0.16141i, 0.062499-0.19433i, -0.17002+0.11298i, 0.1868+0.082318i, -0.078666-0.18837i, -0.16879-0.1148i, -0.027268+0.20228i, -0.17381-0.10702i, 0.062335-0.19437i, 0.023464-0.20277i, 0.11304+0.16997i, -0.078052-0.1886i, -0.18198+0.092531i, -0.076715+0.18916i, -0.20402-0.0065168i, 0.15253+0.13566i, 0.088544+0.18393i, 0.1848+0.086738i, -0.16713+0.11715i, -0.12326-0.1627i, -0.078703-0.18832i, -0.072529+0.19079i}

X(25)={0.132+0.15899i, -0.17637-0.10205i, -0.17369-0.10651i, 0.19472-0.060717i, 0.19268-0.064517i, -0.20251+0.020152i, -0.18846+0.077143i, 0.19941-0.04852i, 0.16698-0.11806i, 0.19964-0.042093i, -0.16048-0.1257i, 0.0028961+0.20072i, 0.088732+0.18299i, -0.14584+0.1401i, 0.13709+0.15354i, 0.14672-0.14111i, 0.18608+0.080369i, 0.1793-0.093469i, 0.19805+0.050544i, 0.20306+0.0044748i, -0.16048+0.1317i, 0.14812-0.14382i, -0.020922+0.20429i, -0.18221-0.094444i}

X(26)={0.13362-0.15363i, 0.17668+0.10376i, 0.11876+0.16923i, -0.12704-0.15989i, -0.1553-0.1346i, 0.11542-0.16764i, -0.078585+0.18514i, 0.19911-0.033756i, -0.024284-0.20204i, -0.19879+0.043559i, -0.20359-0.036691i, 0.09668+0.17879i, -0.068739-0.19292i, 0.014848+0.20395i, -0.06421+0.19525i, 0.016118+0.2048i, -0.14917+0.14086i, -0.047804+0.19686i, -0.17386-0.10903i, -0.045869-0.19731i, -0.15687+0.12994i, -0.02881-0.20085i, -0.098522+0.18045i, -0.10626+0.17197i}

X(27)={-0.056453-0.19781i, -0.08725-0.18548i, -0.12725+0.1573i, 0.077533+0.18845i, -0.14095-0.14759i, -0.18892+0.076751i, 0.18928-0.074892i, 0.20513-0.016255i, 0.068525+0.19096i, 0.16519+0.12105i, -0.16626-0.11897i, 0.13395-0.15544i, -0.17946-0.096341i, -0.0037015-0.20208i, 0.019691-0.2027i, 0.19852-0.044148i, -0.1533-0.13444i, 0.11689-0.16867i, 0.17645-0.099725i, -0.1996+0.042812i, 0.10449-0.17642i, -0.063757+0.19536i, 0.19586+0.056479i, 0.17583+0.10412i}

X(28)={0.092101-0.18473i, 0.19523-0.056136i, -0.12369-0.16083i, 0.07396-0.19189i, 0.20269-0.023323i, 0.20244-0.021519i, 0.18505-0.08617i, -0.093224+0.1801i, -0.18629+0.083992i, -0.070167-0.19076i, -0.15797-0.13025i, -0.10422+0.17542i, 0.08691+0.18329i, 0.056852-0.19663i, -0.077984-0.18796i, 0.19909-0.056344i, -0.19852+0.052219i, -0.10796-0.17319i, 0.16738+0.11812i, -0.1086-0.17254i, 0.0050828+0.20429i, 0.013258-0.20235i, 0.098273+0.17954i, 0.20075+0.022774i}

X(29)={0.11193-0.17118i, 0.02144-0.20284i, -0.01327+0.2036i, -0.11785-0.16624i, -0.11989-0.16553i, -0.11147-0.17096i, 0.19116+0.071958i, 0.18128+0.093603i, 0.18031+0.096137i, -0.14644+0.14214i, 0.19295+0.067635i, 0.18139+0.094651i, -0.15668+0.13032i, 0.095828-0.18005i, 0.088635+0.18355i, -0.13978+0.14881i, 0.072338+0.19053i, 0.14563-0.14272i, -0.19661-0.054561i, 0.20354-0.018395i, -0.1489-0.1391i, 0.16017+0.12685i, 0.13528+0.1532i, 0.1723-0.10941i}

X(30)={-0.094784-0.18189i, -0.20619-0.0081193i, -0.19691+0.052881i, -0.035364-0.19998i, -0.19948+0.027245i, 0.20523+0.03357i, 0.13444+0.15385i, 0.064319+0.19151i, -0.011107+0.20322i, -0.017658-0.20428i, 0.015798+0.20337i, -0.16647+0.11827i, 0.11249-0.17327i, -0.16431+0.12492i, 0.12179+0.15921i, -0.086771+0.18842i, -0.11405+0.17443i, 0.08953-0.17979i, 0.15195+0.13283i, 0.046484-0.19777i, -0.20239-0.026605i, -0.0049581+0.20544i, -0.15518+0.13022i, 0.029391-0.19838i}

X(31)={0.1379-0.1505i, 0.20412-0.00045434i, 0.1056+0.17469i, 0.11104+0.17128i, -0.19599-0.057035i, -0.19457-0.061715i, 0.098396+0.17884i, -0.1896+0.075631i, 0.14184-0.14679i, 0.18204-0.09234i, -0.13707+0.15126i, 0.20246+0.026021i, 0.079974-0.18781i, -0.045876-0.1989i, 0.035536-0.20101i, 0.033764-0.20131i, -0.20338-0.017431i, -0.17999+0.096278i, 0.1966-0.054926i, -0.12739-0.15949i, 0.15609-0.13154i, -0.19118-0.071537i, 0.2014-0.033248i, -0.18771-0.080202i}

X(32)={-0.039248-0.20032i, -0.12405-0.1621i, 0.17337+0.10775i, 0.079495+0.18801i, -0.19977+0.041945i, -0.065971+0.19317i, 0.19945-0.043425i, -0.098087-0.17901i, 0.11031-0.17175i, -0.14473-0.14395i, -0.061102+0.19476i, 0.20094+0.035931i, 0.034017+0.20127i, -0.20314+0.019979i, -0.019574-0.20318i, -0.0077542+0.20398i, 0.10384-0.17574i, 0.17064+0.11202i, -0.02685-0.20235i, 0.19793+0.049903i, 0.16242-0.12364i, 0.14308-0.14558i, 0.18947-0.075945i, 0.16101+0.12547i}

X(33)={-0.20208-0.028808i, -0.16549+0.1195i, -0.10163-0.17702i, -0.19469-0.061337i, -0.092444-0.18199i, -0.1163+0.16775i, -0.092909+0.18175i, -0.073176+0.19056i, 0.054701-0.19666i, 0.19023-0.074017i, 0.20402+0.0064539i, -0.17562-0.10404i, 0.11886+0.16595i, 0.01689-0.20342i, -0.075798+0.18953i, -0.14768-0.14092i, -0.028257-0.20216i, -0.11895+0.16588i, 0.19249-0.067935i, 0.20304+0.021058i, -0.20089-0.036165i, -0.20181+0.030661i, 0.16569+0.11922i, -0.15809+0.12913i}

X(34)={0.17825+0.099474i, -0.060434-0.19497i, 0.10876+0.17273i, 0.16091-0.1256i, -0.20351+0.015852i, -0.15132+0.137i, -0.20315+0.01987i, -0.09986+0.17803i, 0.047284+0.19857i, -0.13919-0.14931i, 0.12329-0.16268i, -0.10106+0.17735i, 0.10284+0.17632i, 0.10953+0.17225i, -0.0040835-0.20408i, 0.19294-0.066636i, 0.15671+0.1308i, 0.19444-0.062125i, 0.19371+0.064359i, -0.13254+0.15524i, -0.12291+0.16297i, -0.019376-0.2032i, 0.034528+0.20118i, -0.1833+0.089812i}

X(35)={0.0398+0.20023i, -0.019734+0.2032i, -0.18489+0.086498i, 0.12844+0.15865i, 0.17419-0.10636i, -0.20353-0.01555i, -0.20033+0.039246i, 0.13415+0.15381i, 0.15963-0.1272i, 0.19693+0.053766i, 0.11891-0.16594i, 0.16749+0.11664i, -0.053791-0.19687i, -0.14167-0.14696i, 0.017057-0.20344i, 0.16931-0.11395i, -0.11153+0.17097i, 0.035341-0.20104i, -0.043073+0.19951i, 0.081331-0.18723i, 0.07369-0.19038i, 0.14035+0.14825i, 0.050488-0.19779i, 0.17867-0.098753i}

X(36)={0.20411-0.0020511i, 0.058094-0.19575i, 0.16816+0.11565i, -0.19005+0.074553i, -0.1764+0.10265i, -0.19368+0.064466i, 0.19674+0.054556i, 0.031173+0.20175i, -0.13798-0.15043i, 0.049696-0.19797i, 0.20396-0.0076632i, 0.10069-0.17751i, 0.18341-0.089497i, -0.094961+0.18081i, 0.15258-0.13557i, 0.062659-0.19427i, -0.078503-0.1884i, -0.18206-0.09222i, 0.20198-0.029308i, 0.057834-0.19575i, -0.031235+0.20178i, 0.071267-0.19124i, -0.17701+0.10184i, 0.20312+0.019718i}

X(37)={-0.10533-0.17484i, -0.20407-0.0033903i, -0.096465-0.17991i, 0.04891+0.19814i, 0.19879-0.046166i, -0.11674+0.16746i, 0.0071485-0.204i, 0.20363-0.013768i, -0.18017+0.095954i, -0.07606+0.18942i, -0.094254+0.18107i, 0.10782+0.17338i, -0.13008+0.15726i, -0.2041-0.0043899i, 0.12558+0.16093i, 0.19981+0.042147i, 0.10942-0.17238i, 0.18425+0.087811i, -0.17422+0.10635i, -0.20402-0.0039024i, -0.076896+0.18901i, -0.029016-0.20209i, -0.1788-0.098568i, 0.10944+0.17232i}

QPSK CM보다 낮은 CM을 갖는 시퀀스의 수를 증가시킬 수 있어, 셀 계획이 용이하다. 또한, 시퀀스들 간의 평균 교차상관 값이 작고, 특정 값이 넘는 교차상관이 발생하지 않으므로 BLER(Block Error Rate) 특성이 열화되는 것을 방지할 수 있다.

생성된 시퀀스는 무선통신 시스템에서 직교 코드가 필요한 다양한 용도로 사용할 수 있다. 생성된 시퀀스는 기준신호(reference signal), 동기화 코드(synchronization code), 스크램블링 코드(scrambling code) 등의 용도로 사용될 수 있다.

생성된 시퀀스는 하향링크 제어채널 또는 상향링크 제어채널에 사용될 수 있다. 예를 들어, ACK(Acknowledgement)/NACK(negative-Acknowledgement) 신호나 CQI(Channel Quality Indicator)의 확산 코드로 적용할 수 있다.

상술한 모든 기능은 상기 기능을 수행하도록 코딩된 소프트웨어나 프로그램 코드 등에 따른 마이크로프로세서, 제어기, 마이크로제어기, ASIC(Application Specific Integrated Circuit) 등과 같은 프로세서에 의해 수행될 수 있다. 상기 코드의 설계, 개발 및 구현은 본 발명의 설명에 기초하여 당업자에게 자명하다고 할 것이다.

이상 본 발명에 대하여 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 기술적 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시켜 실시할 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 따라서 상술한 실시예에 한정되지 않고, 본 발명은 이하의 특허청구범위의 범위 내의 모든 실시예들을 포함한다고 할 것이다.

도 1은 무선통신 시스템을 나타낸 블록도이다.

도 3은 반복 시퀀스를 생성하는 방법을 나타낸 순서도이다.

도 4는 1 자원블록에서의 생성되는 시퀀스의 PDF와 CDF를 나타내는 그래프이다.

도 5는 생성된 시퀀스와 순환 복사 및 절단에 의한 ZC 시퀀스의 CDF를 비교한 그래프이다.

도 6은 1 자원블록에서의 생성되는 시퀀스의 PDF와 CDF를 나타내는 그래프이다.

도 7 은 생성된 시퀀스와 순환 복사 및 절단에 의한 ZC 시퀀스의 CDF를 비교한 그래프이다.

도 8은 1 자원블록에서의 생성되는 시퀀스의 PDF와 CDF를 나타내는 그래프이다.

도 9는 생성된 시퀀스와 순환 복사 및 절단에 의한 ZC 시퀀스의 CDF를 비교한 그래프이다.

도 10은 1 자원블록에서의 생성되는 시퀀스의 PDF와 CDF를 나타내는 그래프이다.

도 11은 생성된 시퀀스와 순환 복사 및 절단에 의한 ZC 시퀀스의 CDF를 비교한 그래프이다.

도 12는 2 자원블록에서의 생성되는 시퀀스의 PDF와 CDF를 나타내는 그래프이다.

도 13은 생성된 시퀀스와 순환 복사 및 절단에 의한 ZC 시퀀스의 CDF를 비교한 그래프이다.

Claims

무선통신 시스템에서 시퀀스 생성 방법에 있어서,

할당된 무선자원에 따라 시퀀스의 길이를 결정하는 단계;

상기 시퀀스의 길이에 따른 랜덤 시드를 결정하는 단계;

상기 시퀀스를 미리 지정된 횟수만큼 반복하여 반복 시퀀스를 생성하는 단계; 및

상기 반복 시퀀스를 적어도 하나의 임계치와 비교하여 상기 적어도 하나의 임계치를 만족하는 상기 반복 시퀀스를 선택하는 단계를 포함하는 시퀀스 생성 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 반복 시퀀스를 생성하는 단계는

상기 시퀀스를 시간 영역 시퀀스로 변환하는 단계; 및

상기 미리 지정된 횟수만큼 반복되지 않은 경우 상기 시간 영역 시퀀스를 주파수 영역 시퀀스로 변환하는 단계를 포함하는 시퀀스 생성 방법.
제 2 항에 있어서,

상기 시퀀스를 시간 영역 시퀀스로 변환하기 전에 상기 시퀀스를 정규화하는 단계를 더 포함하는 시퀀스 생성 방법.
제 2 항에 있어서,

상기 시간 영역 시퀀스를 상기 주파수 영역 시퀀스로 변환하기 전에 상기 시간 영역 시퀀스를 정규화하는 단계를 더 포함하는 시퀀스 생성 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 적어도 하나의 임계치는 CM(Cubic Metric)에 기반하는 시퀀스 생성 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 적어도 하나의 임계치는 상기 반복 시퀀스의 교차상관값에 기반하는 시퀀스 생성 방법.
무선통신 시스템에서 시퀀스 전송 방법에 있어서,

시퀀스를 생성하는 단계; 및

상기 시퀀스가 CM에 기반하는 제1 임계치 및 상기 시퀀스의 교차 상관에 기반하는 제2 임계치를 만족하는 경우 할당된 무선자원에 상기 시퀀스를 맵핑하여 전송하는 단계를 포함하는 시퀀스 전송 방법.
제 7 항에 있어서,

상기 시퀀스를 생성하는 단계는

상기 할당된 무선자원에 따라 상기 시퀀스의 길이를 결정하는 단계;

상기 시퀀스의 길이에 따른 랜덤 시드를 결정하는 단계; 및

미리 지정된 횟수만큼 반복하여 상기 시퀀스를 생성하는 단계를 포함하는 시퀀스 전송 방법.