CN1833392B - 用于多天线系统的部分相干星座 - Google Patents

Abstract

一种当接收器上的信道知识不完善时用于多输入/多输出(MIMO)通信系统的信号星座，包括：一起构成n维星座的至少2(n-1)维子星座点，数值n表示实数维以及n＝2M，其中M是发射天线的数量。n维球面星座可以限定一个球面或多个同心子集球面，以及子集之间的点按Kullback-Leibler距离来分隔，而非根据欧几里得距离。每个球面具有优选地对称成对设置的子星座，它们限定位于平行平面上的相等数量的点，这样允许实施递归结构，以最小化计算复杂度。通过如下方式选择适合的星座：一旦最优最小距离停止随同心层的数量增加而递增，则停止搜索。

Description

用于多天线系统的部分相干星座

技术领域：

本发明一般涉及用于接收器上信道状态信息不完善(部分相干)的系统中的信号星座的设计标准和构造。更具体地，本发明涉及使用基于条件分布之间的Kullback-Leibler距离的多天线向量星座和设计标准。

背景技术：

服务固定和移动无线预订用户的无线通信系统目前广泛使用，并在消费者中非常普及。已开发大量的系统规划和通信协议来在这种无线通信系统中提供覆盖。

发射设备或发射单元(发射器)和接收设备或接收单元(接收器)之间的无线通信信道固有地是变化的。因此，它们的质量参数随时间而波动。在有利的条件下，无线信道呈现的是良好的通信参数，例如，大数据容量、高信号质量、高谱效率和吞吐量。在这些有利条件下，可以经由信道可靠来传输大量的数据。但是，当信道随时间而发生改变时，通信参数也改变。在改变的条件下，先前的数据速率、编码技术和数据格式也许不再可能。例如，当信道性能劣化时，传送的数据可能经历过度破坏，导致不可接受的通信参数。例如，传送的数据可以呈现过度的比特差错率或分组差错率。信道的劣化可能是因为许多因素导致，如信道中的常见噪声、多径衰落、视距路径的损耗、过度共信道干扰(CCI)和其他因素。

在移动通信系统中，多种因素可能导致信号劣化和破坏。这些包括来自特定小区内或附近的其他蜂窝用户的干扰。另一个信号劣化的来源是多径衰落，其中所接收的信号的振幅和相位随时间而变化。通常通过训练序列获取接收器上的信道状态信息，以抵消信道劣化。但是，当需要带宽时，训练序列成了昂贵的商品，因为它们通常重复传输不传送对于通信系统的最终用户有用的数据的开销。限制或消除训练序列必然释放带宽用于其他用途。

已经证明，在瑞利平衰落环境中，与使用单发射天线和单接收天线的通信系统比较，多输入/多输出(MIMO)通信系统的容量更大。这是因为多径通信提供了可利用来增加数据速率的优势。具体地，假设接收器上已知发射天线和接收天线之间的多个子信道的衰落系数，数据容量随发射天线和接收天线的数量较小者线性递增。在缓慢衰落的信道中，其中对于许多符号间隔，衰落系数保持约为常量，发射器可以发射使接收器可以准确估算衰落系数的训练信号。

实际中，因为训练序列的必定有限的长度，所以信道估算中将总是有一些差错。为了保持给定的数据速率，越快速衰落的信道会导致越短的训练序列，所有其他参数则是相等的。这是因为用户期望的数据会挤出训练序列，导致甚至更不可靠的信道估算。既然有更多子信道要估算，因为为了相同的估算性能需要更长的训练序列，采用多个发射天线使上述问题复杂。

在设计最优码和信号星座时通常的假设是接收器上已知信道参数。该假设尤其不适于具有多个发射天线的通信系统。对于快速衰落的信道，其中衰落系数变化得太快以致不允许长的训练周期，或对于MIMO系统，其中需要非常长的训练序列才能准确地训练从发射器到接收器的所有可能信道，在接收器上获取信道的准确估算不一定总是可能的。对于上述情况，即在接收器上仅可以获得对信道状态的粗略估算，现有的信号星座(例如PSK、QAM)和多天线技术(例如，V-BLAST，正交发射分集)不再是最优的，因为它们是假设接收器上的信道状态信息完善而设计的。

在存在信道估算差错(部分相干系统)的情况下，利用估算差错的统计数字设计的信号星座比针对接收器上信道状态信息完善设计的那些更符合需要。

目前，在单天线系统的接收器上信道估算不可靠的情况中有时使用PSK(相移键控)信号星座，因为PSK星座对于信道振幅估算中的差错不敏感。但是，对于要求更大信号集的高速率应用，PSK星座呈现差的性能。对于多天线系统，有时将常规星座(PSK或QAM)结合某种多天线技术(如V-BLAST或发射分集)来使用。但是，这些方法均假定接收器上信道状态信息完善，而如上所述这常常是无效的假设。因此使用常规星座的MIMO通信系统在存在低至几个百分比的估算差错的情况下遭遇严重的性能劣化。

本技术领域所需要的是一种新型的信号星座，它专为使用多发射和/或多接收天线的通信系统的独特难题而定制。这种星座系统需要短训练序列或不需要训练序列，在尽管接收器上信道状态知识不完善的情况下仍提供可接受的差错率。理想地，本技术领域中的进步最好由用于设计这种信号星座以便于进一步细化的技术来满足。

优选实施例的概述：

本发明描述利用考虑到信道估算中的差错而优化设计的多天线向量星座来克服上述问题。

本发明描述一种用于接收器只具有对信道参数的不完善估算时的MIMO系统中的星座的设计技术。这种星座显示优于常规星座和MIMO技术的显著性能改进。此外还示出一种用于可以用作部分相干星座的子集的球面星座的递归设计技术。

本发明的星座利用衰落和估算差错的统计数字来综合地设计用于MIMO系统的星座。它们使用针对部分相干的情况推导的设计度量(相对使用仅当接收器完全了解信道时才是最优的常规欧几里得(Euclidean)设计度量而言)。因此，它们在存在低至几个百分比的信道估算差错的情况下提供优于常规技术的实质性能增益。

根据本发明的一个方面的是一种用于多输入/多输出(MIMO)通信系统的n维空间时间信号星座。n维是实数的，相对复数的而言。星座系统可以包含在电子、光和/或光电存储介质中或上。星座包括多个星座点。每个点布置在至少两个(n-1)维子星座中的一个且仅一个内，其中n＝2M且M是大于1的整数。优选地，M是用于发射n维信号星座解码的信号的发射天线的数量。

子星座优选地包括至少一对子星座。例如将这对子星座表示为A和B，本发明优选地提出，A和B中的每个各限定相同数量的点x，并且A和B彼此对称地布置在星座的原点周围。在某些情况中，星座系统可以包括另一个限定最大数量的点y(即，多于任何其他子星座)的子星座，且不像上述的A和B成对出现。优选地，每个子星座限定与其他子星座限定的所有其他平面平行的平面。

此外，可以将多个点散布在K个子集中，此情况中，子星座的上述特征对于相同子集内的子星座仍适用。K是大于1的整数，并且优选地，这些子集限定同心球面。在存在子集的情况中，相邻子集中的点之间的最近距离优选地是最大化的最小Kullback-Leibler距离。

根据本发明的另一个方面的是一种用于MIMO通信系统的接收器的符号检测方法。该方法包括从M个发射天线接收多径信号，其中M是大于1的整数。根据所接收的信号，获取数据样本。然后将这些数据样本填充到n维实数信号星座的至少一个点，其中n＝2M。优选地，信号星座如上所述。

在上述方法的优选实施例中，将数据样本填充到点通过以递归方式将数据样本与子集内的子星座点比较，直到数据样本与星座点匹配为止来实现。一旦星座点与数据样本之间的距离与先前星座点与数据样本之间的距离相比发散时，则数据样本可以被视为匹配的。在某些实施例中，可以有利的是，存储多于一个信号星座，并基于接收器对用于发射通信的发射天线M的数量的确定或基于所接收信号的信号功率与噪声功率之比来选择使用哪一个。

本发明的另一个方面是一种无线通信系统网元，诸如，例如，移动台、基站、接收器符号检测器和符号调制器中的一部分。网元包括用于存储至少一个限定多个点的n维信号星座的数字表示的存储装置。再者，n维是实数维，且n＝2M，M是大于1的整数。多个点的每一个位于点的至少两个(n-1)维子星座的一个且仅一个内。这些子星座可以包括至少一对各限定相同数量x个点的子星座，这对对称地布置在星座的几何中心或原点周围。

在上述内容中，星座不必存储为物理或几何体，而是优选地存储为按上述和本文进一步所述布置的点的算法或数学表示。

附图简介：

结合附图，在下面优选实施例的详细说明中，可以更全面地理解这些所指出内容的上述和其他方面，图中：

图1是采用本发明星座的多发射天线的无线通信系统的框图。

图2A是根据本发明优选实施例的三层、三维球面星座的图。

图2B是与图2A相似但示出星座点的两个同心球面或子集的图。

图3是比较若干4b/s/Hz的星座的符号差错率的图表，其中M＝N＝2以及 ${\mathrm{\σ}}_E^2=0.0.$

图4是与图3相似的图表，但是其中 ${\mathrm{\σ}}_E^2=0.01.$

图5是与图3相似的图表，但是其中 ${\mathrm{\σ}}_E^2=0.05.$

图6是与图3相似的图表，但是其中 ${\mathrm{\σ}}_E^2=0.10.$

图7是比较若干8b/s/Hz的星座的符号差错率的图表，其中M＝N＝2以及 ${\mathrm{\σ}}_E^2=0.0.$

图8是与图7相似的图表，但是其中 ${\mathrm{\σ}}_E^2=0.01.$

优选实施例的详细说明：

本文的发明人提出一种用于部分相干信号星座的设计标准，它基于条件分布之间的Kullback-Leibler(KL)距离。本发明人还设计了若干单独的信号发射天线星座，已经证明它们与常规星座相比具有更好的性能。这些在一篇标题为“CONSTELLATIONS FORIMPERFECT CHANNEL STATE INFORMATION AT THERECEIVER”(作者M.J.Borran、A.Sabharwal和B.Aazhang，发表于Proceedings of the 40^th Annual Allerton Conference onCommunications，Control，and Computing，Monticello，IL，2002年10月)的论文中描述，通过引用结合于本文。

考虑到信道估算中的差错而优化设计的空间时间矩阵星座，在存在接收器上信道状态信息不完善的情况下改进接收器的性能。信道通常是RF或语音，用于在发射点和接收点之间传送电信号。信道经常根据它们占用的频谱量(带宽)来测量。星座是例如数字系统的信号状态的图形表示。选定的相位振幅对称为星座点。本发明的星座利用衰落的统计数字编码发射信号的振幅中的附加信息(相对其中所有星座点都具有相同振幅的PSK星座而言)。这考虑到具有给定峰值功率的星座中的附加点(较高速率)。根据本发明指出的，并假定存在给定的信噪比以及估算方差，利用基于条件分布之间的Kullback-Leibler(KL)距离的设计标准设计期望大小的多层星座。

当接收信号时，需要对其进行解调以检测其中的信息。但是，无线电路径上传输的信号可能以各种方式失真，因此使调制检测复杂化。信号破坏现象包括例如噪声和符号间干扰(ISI)。当无线电连接上的信号从各种障碍物(如地区中的建筑物和不规则物体)反射时，也会出现信号失真现象。在此情况中，接收器上检测的信号是多个传播路径的总和。每个传播路径在长度上不相同，且信号在不同的时间点上到达接收器，即延迟是不同的。此外，车辆的移动导致与速度相关的频率偏移，上述偏移称为多普勒(Doppler)频率。

可以使用的一种类型的调制是π/4-DQPSK(π/4相移的差分四相相移键控调制)。该调制方法包括八个相位状态，但是仅四个相移。允许的相移(符号)是+/-π/4和+/-3π/4。实际中，π/4-DQPSK星座在两个4点星座之间的符号间隔上变化。信道的不理想性可能导致星座点移位。

无线电路径通常的情况是，发射的信号沿着多个传播路径到达接收器，各具有特定的时间延迟。作为时间的函数，信道特性也变化。例如，无线电路径上反射和延迟的波束导致符号间干扰(ISI)。可以通过使用离散时间滤波器信道估算器来估算信道的频率响应或脉冲响应，其滤波器抽头系数对无线电信道建模。这种信道估算器用于描述无线电信道的状态，且一般涉及一种用于估算和维护无线电信道的复数冲激响应说明的机制。

图1示出可供本发明使用的包括发射器22和接收器24的通信系统20。通常，每个单元22和24均是收发器，但是为了简单，本文分开讨论。发射器22包括连接到用于存储根据本发明的星座的存储器25的信号处理器23。发射器22还包括数量M个发射天线26，如所示为M＝3。接收器包括数量N个接收天线28，如所示为N＝1。整数N或M中的至少一个大于1，从而构成MIMO通信系统。接收器22通常是蜂窝电话的一部分，它具有足够的存储器来以查询表、算法或它们的组合形式将信号星座存储在电话手持机中，或可以检索存储在发射器位置如基站单元位置的或一般存储在可经由无线网络访问的任何存储器中的信号星座。接收器22可以用于许多蜂窝电话应用，一个非限制性的例子是CDMA2000蜂窝电话系统(或其后续发展的系统)。当接收时，从发射器天线26通过信道30将信号接收到接收器天线28，并且如解调器(未示出)的射频组件处理该信号。然后利用A/D转换器(未示出)从中间频率信号提取样本。将这些样本施加于同步化模块或单元32。同步化模块32搜索所获取的样本，以查找与帧结构相关的训练序列，并利用它准确地确定取样时刻，即样本流中所有符号的位置。同步化模块32还控制接收器的射频组件，以保持信号以最优电平到达A/D转换器。同步化模块32将帧施加于信道检测器模块或单元34。

当在无线电信道30上传输信息时，要发射的信号需要经过调制。调制将信号转换成可以在射频上发射的形式。例如，如果允许利用尽可能窄的频带传输尽可能多的信息，则调制方法可以视为有效的。根据使用的目的，还可以强调其他特征。调制还应该对相邻信道导致尽可能小的干扰。信道检测器模块34包括或适合地连接到存储器36。

检测器模块34连接到至少一个自适应信道估算器模块或单元38(a)、...、(n)，其中n是任何适合的整数。信道估算器38分别经由相关的互连装置40从同步化模块32接收输入。互连装置40通常是适于传送数据的线或无线传输装置。检测器模块32经由相关的互连装置42接收作为输入的、来自信道估算器38的输出。检测器模块34经由相关的互连装置44将信息输出到估算器模块38。互连装置42和44与本文所述的互连装置40相似。检测器模块34利用算法或存储的程序来解调所接收的信号，并将解调的信号与一个或多个空间时间矩阵信号星座比较，上述一个或多个空间时间矩阵信号星座通常以查询表、算法或它们的组合形式存储在存储器36中，且优选地存储在移动电话手持机中(也称为移动台，如蜂窝电话)，但是可供选择地可以存储在发射器22、基站或可经由无线网络访问的任何其他位置。逻辑信道30从成帧单元46形成。

描述了接收器22的通用结构的例子，以有助于理解本发明。然而，接收器22的结构在不背离本发明的前提下可以更改，这是针对接收器的信道均衡器/检测器的。

应该注意，本发明实现的性能增益随着发射和/或接收天线26、28的数量增加而变得重要。当结合外部纠错码使用改进的信号星座时，也达到性能上的显著改进。例如，外部码可以是为编码不同时间上的若干信号矩阵而设计的块或格形码。通过基于Kullback-Leibler(KL)距离标准设计外部码，可以进一步增加编码的块之间的最小距离，从而实现改进的差错率性能。

设计标准是针对矩阵星座的非常常见的情况来推导的(以供若干符号间隔上的MIMO系统使用)。因此，当信道对于若干符号间隔保持不变或几乎不变时，获得性能上的附加改进。

本发明可以应用于例如使用多天线系统的瑞利(Rayleigh)平衰落环境中的数字通信。瑞利衰落是一种具有瑞利PDF的独立多径信号导致的信号衰落。

为了设置本发明的参数，假设发射器22不知道信道系数，且接收器24仅有这些系数的某一已知估算方差的估算值。利用条件分布之间的Kullback-Leibler(KL)距离作为性能标准，可以基于将星座点之间的最小KL距离最大化来推导设计标准。

利用如下复数基带表达式对有T个符号周期的相干间隔的块瑞利平衰落信道30中的具有M个发射天线26和N个接收天线28的通信系统20建模：

X＝SH+W，(1)

其中S是具有功率约束 $\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}E\left\{{\left|s_{\mathrm{tm}}\right|}^2\right\}=\mathrm{TP}$ 的发射信号的T×M矩阵，s_tm是信号矩阵S的元素，X是接收信号的T×N矩阵，H是衰落系数的M×N矩阵，以及W是添加的接收噪声的T×N矩阵。假设H和W的元素是来自分布CN(0，1)的统计上独立且一致分布的圆形复数高斯(Gaussian)随机变量。我们还假设 $H=\hat{H}+\tilde{H},$ 其中对于接收器是已知的，但是

不是。再者，我们假设具有来自CN(0，σ²)的i.i.d元素，且统计上与

独立(这可以例如通过利用最小均方差错估算器或LMMSE估算器来实现)。

在上述假设的前提下，可以将接收信号的条件概率密度写为：

$p\left(X\right|S,\hat{H})=E_{\tilde{H}}\left\{p\left(X\right|S,\hat{H},\tilde{H})\right\}=\frac{\exp \{-\mathrm{tr}[{(I_T+{\mathrm{\σ}}_E^2{\mathrm{SS}}^H)}^{-1}(X-S\hat{H}){(X-S\hat{H})}^H\left]\right\}}{{\mathrm{\π}}^{\mathrm{TN}}{\det }^N(I_T+{\mathrm{\σ}}_E^2{\mathrm{SS}}^H)}---\left(2\right).$

假设信号集的大小为L，{S_i}_i＝1 ^L，并定义 $p_l\left(X\right)=p\left(X\right|S_l,\hat{H}),$ 则用于该系统的最大似然性(ML)检测器将具有如下的形式：

${\hat{S}}_{\mathrm{ML}}=S_{{\hat{l}}_{\mathrm{ML}}},$ $\mathrm{where}{\hat{l}}_{\mathrm{ML}}=\arg \underset{l\∈\{1,\·\·\·,L\}}{\max }{p}_l\left(X\right)---\left(3\right).$

利用上述的等式(2)，在先前结合的论文中将信号点S_i和S_j之间的期望(Kullback-Leibler)KL距离推导为

$\stackrel{\‾}{D}\left(S_i\right|\left|S_j\right)=\mathrm{Ntr}\left\{(I_T+{\mathrm{\σ}}_E^2{S}_i{S}_i^H){(I_T+{\mathrm{\σ}}_E^2{S}_j{S}_j^H)}^{-1}\right\}-\mathrm{NT}$

$-N\ln \det \left\{(I_T+{\mathrm{\σ}}_E^2{S}_i{S}_i^H){(I_T+{\mathrm{\σ}}_E^2{S}_j{S}_j^H)}^{-1}\right\}---\left(4\right)$

$+N\ln \det \{I_M+(1-{\mathrm{\σ}}_E^2){(S_i-S_j)}^H{(I_T+{\mathrm{\σ}}_E^2{S}_j{S}_j^H)}^{-1}(S_i-S_j)\}.$

采用上述KL距离作为性能标准，可以将信号集设计格式化为如下优化问题：

$\underset{\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|s\left|\right|}^2=\mathrm{TP}}{\max \mathrm{imize}}\underset{i\≠j}{\min }\stackrel{\‾}{D}\left(S_i\right|\left|S_j\right),---\left(5\right)$

其中 ${\left|\right|S_l\left|\right|}^2=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\left(S_l\right)}_{\mathrm{tm}}\right|}^2$ 是用于发射S_l的总功率。因为N的实际值即接收器天线28的数量不影响等式(5)中的最大化，所以可以假设N＝1来设计最优信号集。

为了固定的谱效率，星座大小关于T指数增长。例如，为了到达谱效率4b/s/Hz，且T＝5，需要设计2²⁰＝1,048,576个点的星座。通过发射器22和接收器24上的多个天线26、28，预期达到甚至更大的谱效率，从而使多个符号间隔上的星座设计甚至更复杂，以及使它们的解码复杂度不可接受地大。由于这些原因，下文的讨论将限于T＝1情况下的星座，但是例如关于更大的T，这些概念和等式可以延伸。一个伴随该假设的重要因素是每个发射的矩阵具有单位秩，由此，将不提供任何发射分集增益。因此，在没有信道估算差错的情况下，预期任何发射分集方案均表现出更好的性能。然而，如下所述，对于存在信道估算差错的情况，在同等的计算复杂度情况下，上述星座的性能可以显著地好于发射分级方案。

假设T＝1，每个S_l将是复数行向量。在等式(4)中期望KL距离的表达式简化为：

$\stackrel{\‾}{D}\left(c_i\right|\left|c_j\right)=\frac{1+{\mathrm{\σ}}_E^2{\left|\right|S_i\left|\right|}^2}{1+{\mathrm{\σ}}_E^2{\left|\right|S_j\left|\right|}^2}-1-\ln \left(\frac{1+{\mathrm{\σ}}_E^2{\left|\right|S_i\left|\right|}^2}{1+{\mathrm{\σ}}_E^2{\left|\right|S_j\left|\right|}^2}\right)+\ln \det (I_1+\frac{1-{\mathrm{\σ}}_E^2}{1+{\mathrm{\σ}}_E^2{\left|\right|S_j\left|\right|}^2}{(S_i-S_j)}^H(S_i-S_j))---\left(6\right)$

利用此等式

det(I_M+A_M×NB_N×M)＝det(I_N+B_N×MA_M×N)，    (7)

得到：

$\stackrel{\‾}{D}\left(c_i\right|\left|c_j\right)=\frac{1+{\mathrm{\σ}}_E^2{\left|\right|S_i\left|\right|}^2}{1+{\mathrm{\σ}}_E^2{\left|\right|S_j\left|\right|}^2}-1-\ln \left(\frac{1+{\mathrm{\σ}}_E^2{\left|\right|S_i\left|\right|}^2}{1+{\mathrm{\σ}}_E^2{\left|\right|S_j\left|\right|}^2}\right)+\ln (1+\frac{1-{\mathrm{\σ}}_E^2}{1+{\mathrm{\σ}}_E^2{\left|\right|S_j\left|\right|}^2}{\left|\right|S_i-S_j\left|\right|}^2)---\left(8\right).$

根据等式(8)，显然，如果两个星座点(向量)具有相同的范数(即，位于以原点为中心的相同M维复数球面上)，则前三项抵消，而且KL距离将是它们之间的欧几里得距离的单调函数。因此，只考虑常量功率星座(即，所有点位于以原点为中心的相同球面上的星座)的情况下，设计标准成为将星座点之间的最小欧几里得距离最大化，类似于接收器上信道状态信息(CSI)完善的情况。此情况中的设计问题简化为将点填充在M维复数球面(或2M维实数球面)的表面上的问题。

相反，如果两个点位于不同球面上，则当它们位于通过原点的直线上时，将出现它们之间的最大化的最小KL距离，而且将由这两个球面的半径确定。这意味着如果将星座划分为分别包含l₁、...、l_K个点、半径为r₁、...、r_K的同心M维复数球面的子集C₁、...、C_K，并将子集内和子集间距离定义为

$D_{\mathrm{intra}}\left(k\right)=\underset{S_i,S_j\∈C_k}{\min }\ln (1+\frac{1-{\mathrm{\σ}}_E^2}{1+{\mathrm{\σ}}_E^2{r}_k^2}\·4r_k^2{\sin }^2(\∠{\stackrel{\‾}{S}}_i,{\stackrel{\‾}{S}}_j)),---\left(9\right)$

以及

$D_{\mathrm{inter}}(k,k^{\′})=\frac{1+{\mathrm{\σ}}_E^2{r}_k^2}{1+{\mathrm{\σ}}_E^2{r}_{k^{\′}}^2}-1-\ln \left(\frac{1+{\mathrm{\σ}}_E^2{r}_k^2}{1+{\mathrm{\σ}}_E^2{r}_{k^{\′}}^2}\right)+\ln (1+\frac{1-{\mathrm{\σ}}_E^2}{1+{\mathrm{\σ}}_E^2{r}_{k^{\′}}^2}\·{|r_k-r_{k^{\′}}|}^2),---\left(10\right)$

则星座点之间的最大化的最小KL距离将大于或等于子集内和子集间的KL距离的最大化的最小值。沿着同一个球面的表面的信号点是子集内点。一个例子是图2A的任何两个信号点。位于不同同心球面的表面上的信号点是子集间点。子集间点的一个例子是图2B的圆形信号点和三角形信号点。在等式(9)中，

和是通过分别并置S_i和S_j的实数和虚数部分构造的实向量：

(11)

以及 表示这两个2M维实向量之间的角度。

因此，取代求解等式(5)中的(计算复杂的)初始优化，如下简化的最大最小问题找到具有平均功率P的1×M个向量的接近最优的L点多层星座：

$\underset{0\&le;r_1<r_2<\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;<r_k}{\underset{1\&le;K\&le;L,\frac{1}{L}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_k{r}_k^2=P,\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_R=L}{\max \mathrm{imize}}}\min \{\underset{k=1,...,K}{\min }{D}_{\mathrm{intra}}\left(k\right),\underset{k=1,...,K-1}{\min }{D}_{\mathrm{inter}}(k,k+1)\},---\left(12\right)$

其中，不失一般性，假设r₁＜r₂＜...＜r_K。

在等式(12)中，K和l₁，、...、l_K是离散变量，而r₁、...、r_K是连续变量。对于K的固定值和任何满足指定约束的l₁、...、l_K，等式(12)简化为可以数值求解的r₁、...、r_K上的连续优化。即使等式(12)中允许K从1至L变化，实用的解决方案无需评估K的每个可能的值。从K＝1开始，并且对K值每次递增1，一旦此解决方案的最优最小距离停止递增，我们就可以停止搜索。再者，因为子集内距离是r_k的递增函数，所以最优星座还满足l₁＜l₂＜...＜l_K的额外约束。该额外约束可以用于进一步限制搜索的范围。

如上所述，每个子集的设计问题等效于在M维复数(2M维实数)球面的表面上的填充问题。然而，因为最大值填充解决方案的设计和解码复杂度通常高，所以用于MIMO通信系统的更结构化的解决方案是用于这些具有系统的设计且低复杂度的解码算法的球面星座的递归结构。

最初，设S_n(L)表示L点递归构造的n维实球面星座。从n＝2开始：

$S_2\left(L\right)={\left\{\left[\begin{array}{c}\cos ((l-1)2\mathrm{\&pi;}/L)\\ \sin ((l-1)2\mathrm{\&pi;}/L)\end{array}\right]\right\}}_{i=1}^L---\left(13\right).$

对于n＞2，星座通过将若干(n-1)维的递归子星座用作n维星座的纬度来构造。下文将对n＝3的情况详细描述此过程的一个例子。

图2A示出32点的三维星座50。示出图2A和2B以更好地描述本文所述的递归构造方法。本文作为示例推导的实际信号星座(其性能曲线在图3-8中再现并在下文进行描述)是四维(实数维)，因为它们反映具有两个发射天线(M＝2)的MIMO系统，而且每个发射天线需要一个等效于两个实数维的复数维。如上所述，可以针对任何整数M设计星座，由此得到2M实数维的星座(M复数维的星座)。

图2A的星座50限定三个子星座52、54、56，各布置在一个平面中并沿着围绕星座50的表面的圆。最靠近星座50的极点的子星座52、54[S₂(9)]各限定9个离散点，离散意味着没有共同的点。沿着星座50的中纬线的较大子星座54[S₂(14)]限定14个点。所有子星座相对于所有其余的子星座均是离散的。

单独来说，子星座的点如子星座52的点52a和52b之间关于子星座52的几何中心53的最小角度表示为β。然而，当子星座52用作图2A所示的多层星座50的一层时，星座点32a、32b之间的有效角度不再是β。关于星座50的原点58，子星座52、54、56的点之间(即一层上的点之间)的有效最小角度α由如下等式给出：

$\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)=\cos \left(\mathrm{\&theta;}\right)\sin \left(\frac{\mathrm{\&beta;}}{2}\right)---\left(14\right).$

其中θ是图2A所示的子星座的纬度。

图2B示出具有沿着K＝2个同心球面的信号点的星座60，每个球面是整个星座60的子集。内球面或内子集62称为C₁，并且其表面上的每个点也位于内子集62的三个子星座64、66、68中的一个内。内子集62的每个子星座64、66、68表示为，在离原点58的距离为r₁、沿着P＝3个纬度或层中之一隔开的圆形。类似地，外球面或外子集70称为C₂，并且其表面上的每个点也位于该外子集70的三个子星座72、74、76中的一个内。外子集70的每个子星座72、74、76表示为，在离原点58的距离为r₂、沿着P＝3个纬度或层中之一隔开的三角形。为了清楚，外球面C₂(外子集70)的中央子星座74以虚线示出，且通过内球面C₁(内子集62)的部分不可见。

假定P层(子星座)的球面星座(或多球面星座的球面子集之一)，层内和层间距离(即，分别为相同子星座的点之间的距离和完全不同的子星座的点之间的距离)通过如下公式定义：

d_intra(p)＝sin²(α_p)，对于p＝1，...，P，    (15)

以及

d_inter(p，p′)＝sin²(θ_p-θ_p′)，对于p，p′＝1，...，P，    (16)

其中α_p是第p个子星座的有效最小层内角度，以及θ_p和θ_p′分别是子星座p和p′的纬度。图2A图示了一个子星座52的两个相邻点52a、52b之间的角度α以及两个点52z、56z之间的角度θ。

与上述方法相似，优化问题仅通过最大化层内和层间距离的最小值而得以简化，而非最大化所有对的星座点之间的最小距离。如下优化问题给出该解决方案：

$\underset{1\&le;P\&le;L,\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_p=L,-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\&le;{\mathrm{\&theta;}}_1<\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;<{\mathrm{\&theta;}}_P\&le;\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}}{\max \mathrm{imize}}\min \{\underset{p=1,...,P}{\min }{d}_{\mathrm{intra}}\left(p\right),\underset{p=1,...,P-1}{\min }{d}_{\mathrm{inter}}(p,p+1)\},---\left(17\right)$

其中l_p表示第p层或第p个子星座中的点的数量。

与上述优化相似，这里P和l₁、...、l_P是离散变量，而θ₁、...、θ_P是连续变量。对于P的给定选择和满足指定约束的l₁、...、l_P，通过数值求解连续优化问题来找到θ₁、...、θ_P的最优值。无需尝试P的所有可能值。从P＝1开始并对P值每次递增1，一旦从上述优化获得的最优最小距离停止递增，就可以停止搜索。还可以示出l₁、...、l_p的最优值满足如下额外约束：

l_p≥l_p-1 or l_p≥l_p+1，对于p＝2，...，P-1    (18)

此额外约束可以用于进一步限制搜索的范围。

对于n＞3的情况，使用如上所述相同的过程，所不同的是，取代S₂个星座，而将S_n-1个星座用作子星座，以及以递归方式构造星座的球面子集(图2B的64、70)，如果有的话。

以两个不同谱效率4b/s/Hz和8b/s/Hz执行仿真。部分相干星座是针对2×2(两个发射天线和两个接收天线)系统设计的，并对不同的信道估算方差值(1％、5％和10％)进行评估。对照其他已知星座，绘制根据上面指出的设计的部分相干星座的性能。具体地，对于两个发射天线使用两个独立的QPSK或16QAM星座(分别得到4b/s/Hz和8b/s/Hz的谱效率)并绘制为参考曲线。这些类似于V-BLAST方案(参见G.J.Foschini，LAYERED SPACE-TIME ARCHITECTUREFOR WIRELESS COMMUNICATION IN A FADING ENVIRONMENTWHEN USING MULTIPLE ANTENNAS，Bell Labs Tech.J.，vol.1，no.2，pp.41-59，1996)，所不同的是，将最优(ML)检测器而非VBLAST方案中建议的线性或连续接收器用于本文再现的结果，以有公平的比较。这些结果在图3-6中绘制为“PSK”，而在图7和8中绘制为QAM。

为了将所提出的方案与发射分集方案比较，还考虑了S.M.Alamouti的正交发射分集方案(参见A SIMPLE TRANSMITDIVERSITY TECHNIQUE FOR WIRELESS COMMUNICATIONS，IEEE Journal on Selected Areas of Communications，vol.16，no.8，pp.1451-1458，Oct.，1998)。该分集方案具有与上述方案相似的解码复杂度，并通过仿真评估了其针对2×2系统在16QAM和256QAM星座(4b/s/Hz和8b/s/Hz)情况中的性能。这些结果在图3-8绘制为“Alamouti-QAM”，并且为了简明称为Alamouti方案。

图3-4示出对于4b/s/Hz以及0％(图3)和1％(图4)的估算方差的情况的符号差错率曲线。在没有估算差错(图3)的情况下，QPSK和最优两天线星座几乎性能相同。因为发射分集的更高阶，所以在高SNR时，此情况中，与QPSK和最优两天线星座相比，Alamouti方案表现出更好的性能。

在1％的估算方差(图4)的情况中，对于大于15dB的SNR值，根据本发明的新星座开始总是表现更好的性能。Alamouti方案在高SNR时遭遇性能劣化，以及在大约30dB穿过新星座的曲线。

图5-6示出对于4b/s/Hz以及5％(图5)和10％(图6)的估算方差的情况的符号差错率曲线。在这些情况中，利用本发明的新星座的性能改进是重要的。Alamouti方案由于信道估算差错遭遇严重的性能劣化，以及它的性能甚至变得比没有任何发射分集的常规QPSK星座更差。

图7-8示出对于8b/s/Hz以及0％(图7)和1％(图8)的估算方差的情况的符号差错率曲线。在没有估算差错(图7)的情况下，16QAM和最优两天线星座几乎性能相同。虽然Alamouti方案具有较大的发射分集优势(通过图7中更大的斜度显示)，但是因为对于上至大约23dB的SNR值的较小的编码优势，它的表现比常规16QAM星座差。

在1％估算方差(图8)的情况中，与16QAM星座相比，本发明的新星座表现显著的性能改进。Alamouti方案遭遇严重的性能劣化，并达到大约3×10^-1的差错最低值(error floor)。

再考虑图1的接收器24，其包括检测器34。检测器34的输入包括接收的信号、来自信道估算器38a、...、38n的信道估算值，以及还可能有信噪比(SNR，对于数字信号通常是E_b/N_o)、估算差错的某种统计例如方差σ_E ²以及信号星座50、60，如图2A或图2B所示先前根据本发明构造的星座，以包括基于衰落信道的振幅编码信息，它利用衰落过程的统计数字和信道估算差错。检测器34的输出是一串检测的符号。输入的星座可以从x个存储的星座之一中选择，其中x可以具有范围约为3到约为4的值(表示3-4个SNR范围)。每个星座可以包括从几个到数百个点。

图1的发射器22得到输入的比特流，基于当前SNR从x个存储的星座构成的组中选择星座，并将输入的比特转换成所选星座中的点，以及根据所选的星座点在相位和振幅上调制载波。对应于输入的比特的符号通过信道30传输。可以基于功率控制子系统的操作使发射器22知道当前SNR，并可以由接收器24通过反馈功率控制信道指示。还可以基于用于发射所接收信号的发射天线的数量M来选择信号星座。数量M可以由所接收消息中的首部来确定，通过接收器本身内对所接收消息的特征进行信号处理来确定，或通过现有技术中已知的其他方式来确定。接收器可以基于针对供各种SNR值使用的特定星座的预先编程逻辑来选择适合的星座，或通过本领域已知的其他方式来选择适合的星座，用于使若干解码选项之一与所接收信号的特征或质量匹配。

在接收器24，从发射器22接收符号，至少基于当前SNR从一组x个存储的星座中选择星座，并且基于所选的星座，优选地通过最大似然性(ML)解调来解调载波。输出硬符号或软比特，具体取决于所接收符号是编码的还是未编码的。

本发明中使用的星座可以例如实施为发射器单元22和/或接收器单元24中的查询表。符号解码(检测)可以在两个阶段“子星座中的点解码”和“子星座解码”完成，类似于格形编码调制方案。即，给定所接收信号，首先找到每个子星座内具有最大似然性的点(即，最靠近所接收信号的点)(子星座中的点解码)。然后，将不同子星座中的点的似然性彼此比较，以确定具有最大似然性的点(子星座解码)。对于限定大于一个球面子集的星座，可以对每个球面子集重复上述两阶段的解码，以得到三阶段的解码过程。

由此对于使用MIMO系统的瑞利平衰落环境中的数字通信，当接收器上仅可得到部分(不完善)的信道状态信息时，示出基于分布之间的Kullback-Leibler距离的部分相干星座设计以同等的复杂度达到优于常规星座和发射分集方案的显著性能增益。

如本文所用的，弓形面是三维曲面，如球面、蛋形面、鞍形面等。虽然可以根据本文指出的推导非球面星座(或星座子集)，但是保留球面结构使相同球面子集的点之间的KL距离[在等式(9)中提出]可以成为点之间的欧几里得距离的单调函数，从而使星座设计与整个星座的球面子集的半径无关。由此，可以不管半径(例如，使用r＝1)而设计点的各种球面子集，每个球面子集限定不同数量的星座点。这些子集可以例如以查询表的形式存储，以及被访问、组合和缩放来反映当前发射或接收的特定SNR。通过优化层(子星座)的数量、每层中的点的数量以及每层的半径来组合同心子集和每个子集的子星座。只要子集是球面的，即可按本文所述大大地简化优化问题。

虽然单个球面子集内的点之间的最大化的最小KL距离缩减为球面星座的最大化的最小欧几里得距离，但是不同子集的点之间的距离仍保持最大化的最小KL距离，而无论这些子集是否是球面的和/或同心的。等式(10)可以用于优化这种点之间的KL距离。以数学方式，根据本发明无需对星座强加任何物理结构；球面图是为解释清楚和简化优化的。然而，结构大大简化了计算复杂度，以及本文所述的多层、多球面递归结构最大化地缩减了星座优化的复杂度。

虽然是在目前优选实施例的上下文中描述的，但是本领域技术人员应该理解，可以对上述实施例进行各种修改和变更，以及所有这种修改和变更仍属于本发明范围。本文的例子规定为说明性的而非穷举的。如本文所用的，术语n维实数星座系指相对于复数维的n实数维中的星座。

Claims (34)

1.一种多输入/多输出(MIMO)通信系统，包括：

布置在n维信号星座中的多个星座点，其中每个所述点位于至少两个n-1维子星座中的一个且仅一个内，其中n＝2M且M是大于1的整数，所述多个星座点包含在存储介质中或上，其中所述多个点布置在K个子集中，每个子集的点布置在n维中，以及子集的每个点位于至少两个n-1维子星座中的一个且仅一个内，其中K是大于1的整数，其中由最大化的最小Kullback-Leibler距离来限定相邻子集的点之间的最接近的距离；以及

与所述存储介质相耦合的处理器和/或检测器，其中所述处理器配置成将要被传输的信号映射到所述多个星座点中至少一些星座点，并且所述检测器配置成将所接收信号与所述多个星座点中至少一些星座点进行比较。

2.根据权利要求1所述的MIMO通信系统，其中M等于MIMO系统中发射天线的数量。

3.根据权利要求1所述的MIMO通信系统，其中M＝2。

4.根据权利要求1所述的MIMO通信系统，其中每个子星座限定n-1维平面，以及所述平面彼此平行。

5.根据权利要求1所述的MIMO通信系统，其中所述多个点布置在弓形面周围，以及所述多个子星座包括至少一对各限定x个点的子星座，布置每个所述限定x个点的子星座使得所述星座的原点沿着所述对限定的对称轴。

6.根据权利要求5所述的MIMO通信系统，其中所述多个子星座还包括限定对称地布置在所述星座原点周围的y个点的附加子星座，以及其中没有其他子星座具有至少y个点。

7.根据权利要求1所述的MIMO通信系统，其中所述子集各限定封闭的弓形面。

8.根据权利要求7所述的MIMO通信系统，其中所述封闭的弓形面限定球面。

9.根据权利要求8所述的MIMO通信系统，其中所述球面是同心的。

10.根据权利要求1所述的MIMO通信系统，其中所述存储介质包括光存储介质、电子存储介质、光电存储介质和磁存储介质中至少之一。

11.根据权利要求1所述的MIMO通信系统，其中所述n维信号星座的所有星座点或所述n维信号星座除一个点以外的所有星座点均在所述多个星座点的范围内。

12.一种用于MIMO通信系统的接收器的符号检测方法，包括：

从M个发射天线接收多径信号，M是大于1的整数；

获取与所接收的多径信号成函数关系的数据样本；以及

将所述数据样本固定到n维实数信号星座的至少一个点，其中n＝2M，

其中所述n维实数信号星座由布置在K个子集中的多个点构成，其中子集的每个点布置在至少两个n-1维子星座中的一个且仅一个中，以及其中由最大化的最小Kullback-Leibler距离来限定一个子集的点与相邻子集的点之间的最小距离，其中K是至少等于1的整数。

13.根据权利要求12所述的方法，其中每个子集限定封闭的弓形面。

14.根据权利要求13所述的方法，其中每个封闭的弓形面是球面，以及其中每个子星座限定圆。

15.根据权利要求12所述的方法，其中所述K个子集中的至少一个的至少两个子星座包括至少一对限定x个点的子星座，布置每个所述限定x个点的子星座使得所述星座的原点沿着所述对限定的对称轴。

16.根据权利要求15所述的方法，其中所述K个子集中的至少一个还包括限定对称地布置在所述星座原点周围的y个点的附加子星座，以及没有其他子星座具有至少y个点。

17.根据权利要求15所述的方法，其中所述子集中的每个包括所述一对限定x个点的子星座。

18.根据权利要求12所述的方法，其中将所述数据样本固定到点包括，以递归方式将所述数据样本与子集的子星座点比较，直到所述数据样本与星座点匹配为止。

19.根据权利要求12所述的方法，其中固定所述数据样本包括，基于所确定的发射天线数量M、从至少两个存储的信号星座中选择n维实数信号星座，所述至少两个存储的信号星座中的一个限定n＝2M维，而所述至少两个存储的信号星座的另一个限定2(M+1)和2(M-1)维之一。

20.根据权利要求12所述的方法，其中固定所述数据样本包括，确定信噪比、比特能量与噪声功率谱密度之比以及符号能量与噪声功率谱密度之比中的一个，以及基于所确定的比值选择n维实数信号星座。

21.根据权利要求12所述的符号检测方法，其中所述点是多个星座点之一，所述多个中的每个位于至少两个n-1维子星座中的一个且仅一个内。

22.根据权利要求21所述的符号检测方法，其中所述n维实数信号星座的所有点或所述n维实数信号星座除一个点以外的所有点均在所述多个点的范围内。

23.一种无线通信系统网元，包括：

存储装置，用于存储至少一个限定多个点的n维实数信号星座的数字表示，其中每个点位于至少两个(n-1)维实数子星座中的一个且仅一个内，其中n＝2M且M是大于1的整数，其中所述多个点布置在K个各限定n维的子集中，子集的每个点位于至少两个n-1维子星座的一个且仅一个内，K是大于1的整数，其中通过最大化的最小Kullback-Leibler距离来限定相邻子集的点之间的最接近的距离；

用于将信号映射到所述数字表示的装置；以及

至少一个用于发射和接收所述信号之一的天线。

24.根据权利要求23所述的网元，其中所述网元包括移动台和基站中的至少一个。

25.根据权利要求23所述的网元，其中每个子星座限定n-1维平面，所述平面彼此平行。

26.根据权利要求23所述的网元，其中所述至少两个子星座包括至少一对各限定x个点的子星座，布置每个所述限定x个点的子星座使得所述星座的原点沿着所述对限定的对称轴。

27.根据权利要求23所述的网元，其中所述子集各限定封闭的弓形面。

28.根据权利要求27所述的网元，其中所述封闭的弓形面限定球面。

29.根据权利要求28所述的网元，其中所述球面是同心的。

30.根据权利要求23所述的网元，其中所述用于映射的装置包括用于接收含有噪声的信号的接收器，所述网元还包括：

用于存储限定多个点的2(M+1)维实数信号星座的数字表示的装置，其中每个所述点位于至少两个(2M+1)-1维实数子星座中的一个且仅一个内；

用于确定信号功率与噪声功率之比的装置；以及

用于基于所述比值选择所述信号星座之一的装置。

31.根据权利要求23所述的无线通信系统，其中所述信号星座的所有点或所述信号星座除了一个点的所有点均在所述多个点的范围内。

32.一种接收器，包括：

用于通过多径信道从M个发射天线接收无线信号的装置；

用于获取与所接收的多径信号成函数关系的数据样本的装置；

已经将至少一个限定多个点的n维实数信号星座的数字表示存储在其上的存储装置，其中每个点位于至少两个(n-1)维实数子星座中的一个且仅一个内，其中n＝2M且M是大于1的整数，其中所述多个点布置在K个子集中，每个子集的点布置在n维中，以及子集的每个点位于至少两个n-1维子星座中的一个且仅一个内，其中K是大于1的整数，其中由最大化的最小Kullback-Leibler距离来限定相邻子集的点之间的最接近的距离；以及

用于将所述数据样本固定到所述信号星座的装置。

33.根据权利要求32所述的接收器，其中所述信号星座由多个点即第一点和其余点构成，所述其余点的每个布置在所述星座的至少两个(n-1)维子星座中的一个且仅一个上。

34.根据权利要求32所述的接收器，其中所述用于接收的装置包括至少一个接收天线，所述用于获取的装置包括数字取样器，以及所述用于固定的装置包括数字处理器。

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