CN1818952A - 联合作战信息战资源目标规划最优分配方法 - Google Patents

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CN1818952A CN 200610038855 CN200610038855A CN1818952A CN 1818952 A CN1818952 A CN 1818952A CN 200610038855 CN200610038855 CN 200610038855 CN 200610038855 A CN200610038855 A CN 200610038855A CN 1818952 A CN1818952 A CN 1818952A
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Abstract

本发明涉及联合作战的信息战资源目标规划最优分配方法，涉及军事及相关领域，最优分配对象为联合作战的信息战资源，该方法首先定义信息战资源的分配和信息战资源的战斗力属性，然后构造对信息战资源进行分配的准则，并根据对信息战战斗力需求的指标，建立对信息战资源最优分配的模型，并用目标规划方法求解该模型，最终获得根据需求对信息战资源的最优分配方案，该方法具有高效、简单、客观、应用广泛和明显提高战斗力等特点，可广泛用于所有联合作战的信息战资源的最优分配，本发明进一步涉及实现这种方法的技术。

Description

联合作战信息战资源目标规划最优分配方法
技术领域    本发明涉及国防及相关领域，用于对联合作战的信息战资源进行目标规划最优分配，实现对联合作战的信息战资源的科学管理。
背景技术    在世界范围内，信息战或信息作战正在成为联合作战提高战斗力的主要作战样式和重要手段，在战役及战术研究领域受到了广泛关注，而如何对联合作战的信息战资源进行分配一直是联合作战的战役及战术研究中面临的一个难题，这个问题的解决对于大幅度提高联合作战的整体战斗力，减少对价格昂贵的信息战资源的需求，具有十分重要的意义。
在信息战资源中，有一部分资源与其它传统作战资源存在本质上的差异。首先，这些信息战资源通常具有多种战斗力特征，即可以提供多种形式的战斗力；其次，这些信息战资源通常可以在大地理区域范围内借助于网络互连或信息传递能力实现快速分配和共享，形成的战斗力可以突破时间和空间的限制。例如：可以通过对单个信息战资源在数量上进行调整，使分配的信息战资源在整体上达到成本最优，与传统的作战资源相比，这种对信息战资源的最优分配可以获得比对传统作战资源的最优分配更高的报酬。
随着联合作战的机动性以及范围的扩大，为联合作战快速提供信息战资源的保障的任务变得更加复杂，其中最为突出的矛盾就是如何使有限的信息战资源发挥更大的作用以及如何使这些信息战资源发挥突破时空限制的优势。
在另一方面，网络中心战环境也对信息战资源的最优分配提出了迫切要求，因为借助于网络互连环境，可以更加容易地实现信息战资源分配，从而使不适当的信息战资源分配所造成的风险也随之变大，所以信息战资源最优分配的好坏对网络中心战的战斗力具有更加重要的影响。因此，对信息战资源的最优分配不仅是网络中心战的重要特征及需要，而且也是网络中心战必须解决的关键问题之一。
近年来，由于受信息战资源的分配方法和对信息战资源的描述及量化方法的限制，对信息战资源的分配问题的研究进展很少，实际上联合作战的信息战资源的分配至今一直是一个悬而未决的问题。通常认为信息战资源充分满足需求即可的分配方法不仅造成有限的信息战资源的巨大浪费，而且还造成在有些战区对信息战资源的需求得不到满足，使信息战资源成为制约战斗力提高的瓶颈，从而造成战场上的被动局面，所以必须寻找新的方法解决信息战资源的分配问题。
本发明涉及联合作战信息战资源目标规划最优分配方法，涉及军事及相关领域，最优分配对象为联合作战的信息战资源。这种方法首先定义信息战资源的分配和信息战资源的战斗力属性，然后构造对信息战资源进行分配的准则，并根据对信息战战斗力需求的指标，建立对信息战资源最优分配的模型，并用目标规划方法求解该模型，最终获得根据需求对信息战资源最优分配的方案，该方法具有高效、简单、客观、应用广泛和明显提高战斗力等特点，可广泛用于所有联合作战的信息战资源的最优分配，本发明进一步涉及实现这种方法的技术。
发明内容    本发明首先定义信息战资源以及每一种信息战资源所具有的战斗力的属性，再根据战场对各种不同信息战战斗力的需求，建立与此需求有关的用于信息战资源最优分配的目标规划模型，并通过求解该模型，最终获得对信息战资源的最优分配。因此，提出信息战资源最优分配的构想，定义信息战资源的战斗力的属性，建立与信息战资源以及对相关信息战战斗力需求有关的信息战资源的最优分配的目标规划模型，并求解该模型成为本发明的重要特征。
本发明联合作战信息战资源目标规划最优分配方法的技术方案是：
首先，将信息战资源定义为具有若干信息战战斗力属性的决策变量，同时考虑到不同的信息战资源所具有的价格和战斗力属性可能不同，并且假定对信息战资源进行最优分配的目标是在给定信息战战斗力指标的约束条件下，使最终分配的信息战资源的总价格为最低(也可以假定其它对信息战资源进行最优分配的目标)。其次，在考虑信息战战斗力指标的约束时，假定所有信息战资源的相对应战斗力数量可以线性叠加，而叠加的结果必须符合对应的信息战战斗力指标所施加的限制，称这种由叠加结果与信息战战斗力指标的限制所构成的逻辑关系式为信息战资源最优分配目标函数的一个信息战战斗力指标的约束条件，根据信息战资源的战斗力属性和战斗力指标的不同可以构造多个不同的系统约束条件、多个不同的目标约束条件，所有这些约束条件和目标函数就构成了信息战资源最优分配的目标规划模型。最后，可以运用目标规划求解方法，求解由信息战资源最优分配的目标函数和约束条件构成的代数方程组或模型，即可获得对信息战资源的最优分配结果。
研究信息战资源的最优分配，通常必须考虑信息战资源与信息战资源的具体实现或与信息战装备之间的关系，由于信息战装备是信息战资源的具体实现形式，根据信息战资源本身的战斗力属性的不同，可以将信息战装备看成是由物理设备、相关人员以及采用的战术所组成的一个信息战单元，因此，对信息战资源的最优分配，实际上就是对信息战装备本身的最优分配。
本发明创造的信息战资源最优分配方法是通过求解实施最优分配的目标函数和相关的约束条件代数方程组来实现的，而对信息战资源分配的战斗力要求是通过对不同的战斗力属性代数式施加对应的战斗力指标的限制来实现的，这样就在信息战资源的最优分配与对信息战资源分配的战斗力要求之间建立了一种对应的约束关系，从而保证最优分配的结果符合给定的战斗力要求。
本发明设计的联合作战信息战资源目标规划最优分配方法适用于所有联合作战的信息战资源的最优分配是本发明的重要特征。
对于特定的作战模式来说，可以求得在该模式需要的信息战资源中，各种战斗力资源在分配的总信息战资源中所占的最优比例，然后再根据这个最优比例，对整个信息战资源进行最优配置，因此也可以将信息战资源的最优分配问题，看成是在信息战资源中各种战斗力资源的最优配方问题。信息战资源目标规划或多目标线性规划最优分配的问题分析如下。
定义xi(i＝1，...，n)为对信息战资源i进行最优分配的决策变量，aij为信息战资源i含战斗力j(j＝1，...，m)的数量，bj为希望分配的信息战资源的第j个战斗力属性达到的战斗力指标，ci为信息战资源i的价格，则可定义由目标函数和约束方程组构成的、用于对n个信息战资源进行最优分配的线性规划模型：
目标函数MinZ为使信息战资源的成本最小化：
MinZ＝c1x1+…+cnxn
约束方程组为：
a11x1+a12x2+…+a1nxn≥b1(＝，≤b1)
a21x1+a22x2+…+a2nxn≥b2(＝，≤b2)
…
am1x1+am2x2+…+amnxn≥bm(＝，≤bm)
x1≥0，x2≥0，…，xn≥0
通过单纯形算法求解上述线性规划模型，即可求出信息战资源的最优分配结果或配方。因此，在信息战资源最优分配中应用线性规划及多目标线性规划的5个先决条件为：
(1)可分割性
所有被分配的信息战资源(决策变量)都可以分解成任何大小的有意义的部分或由任何大小有意义的部分组成，即可分解成不同的信息战战斗力部分或由不同的信息战战斗力部分所组成。
(2)正比例性
对于任意决策变量xi，其对成本的贡献为cixi，对第j种战斗力的贡献为aijxi，如果将xi的量加倍，那么对成本或对战斗力成份的贡献也应加倍。
(3)可加性
分配的信息战资源的总成本为各个信息战资源的成本之和，分配的信息战资源对第j个约束的总贡献是多个信息战资源的贡献之和。
(4)无矛盾性
在线性规划中，在一起分配的信息战资源之间不应存在相互排斥性，即可一起共同工作。
(5)非随机性
所有的ci、aij以及bj都是已知的、确定性的，而不是随机的。
然而，尽管这种线性规划方法简单，但存在下述缺点：
(1)只有单一最优目标，无法兼顾多个最优目标；
(2)易于出现无解的情况；
(3)仅仅是数学的最优解，而不是实际问题的满意解；
(4)求解结果单一，无法对多个求解结果进行筛选；
(5)约束条件的战斗力需求固定，无法对多种因素的特定要求进行约束。
通常将上述线性规划称为多目标线性规划的原始线性规划，多目标线性规划模型是建立在上述原始线性规划模型的基础上，但克服了原始线性规划模型的不足，不仅能有效处理在约束条件与目标函数之间存在的矛盾，而且还可以解决多目标优化问题，对目标的优化遵循下述规则：
(1)按优先级高低顺序对多个目标进行优化，低级目标优化时以不破坏高级目标的优化值为前提；
(2)处于同一优先级上的不同目标，按权重系数大小进行优化。
这样就可以根据信息战战斗力的需求和决策人员的主观意愿，用数学的方法，将所有需要优化的目标按其重要性程度不同，分为不同的优先级，相同优先级上的不同目标给予不同的权重。这是因为在进行信息战资源最优分配计算时，相关的多个目标的重要性可能不同，所以必须根据具体情况确定各目标的优先级和权重，并作为目标规划系统进行信息战资源最优分配的依据。
在上述原始线性规划模型的基础上，构造多目标线性规划的数学模型如下。
设有n个决策变量xj(j＝1，2，…，n)、k个目标约束、m个系统约束、目标函数中有L个优先级的目标规划问题，其一般形式为：
目标函数： min Z = Σ l = 1 L ρ l Σ k = 1 k ( w lk - n k + w lk + p k )
目标约束： Σ j = 1 n c kj x j + n k - p k = g k , (k＝1，2，…，k)
系统约束： Σ j = 1 n a ij x j ≤ ( = , ≥ ) b i , (i＝1，2，…，m)
非负约束：xj≥0，(i＝1，2，…，n)；nk，pk≥0
式中：
xj-决策变量；
aij-系统约束系数；
ckj-目标约束系数；
bi-第i个约束的右端常数；
gk-第k个目标约束的期望值；
ρl-目标约束的优先级别(优先因子)；
wlk --ρl级目标中nk的权系数；
wlk +-ρl级目标中pk的权系数；
nk，pk均为偏差变量。
根据上述讨论，多目标线性规划实质上是将多目标线性规划的数学模型转化为普通线性规划模型来求解。因此，求解多目标线性规划模型的一般步骤如下：
第一步：根据实际问题建立具有m个目标的线性规划模型(包括假设决策变量、建立等式或不等式约束条件，建立相关的目标函数等过程)。
第二步：将多目标线性规划模型转化为单目标或一般线性规划模型：
(1)根据实际问题，给第k个目标确定适当的期望值gk(k＝1，2，…，k)；
(2)对第k个目标引进nk、pk，建立目标约束方程并将其列入原约束条件之中；
(3)若原约束条件中有相互矛盾的方程，则对它们同样引入nk和pk，更一般的做法是对所有的约束方程均引入nk和pk；
(4)确定k个目标的优先级别ρl及权系数wlk -和wlk +；
(5)建立要达成的目标函数minZ。
完成上述步骤后，就可建立具有一般字典顺序或优先级的线性目标规划，然后用单纯形方法求解。
此外，通过对上述原始线性规划的对偶规划的分析，可以研究在原始线性规划问题中各个战斗力约束指标的经济代价，这种代价也称为影子价格，对于信息战资源的最优分配问题来说，通过求解它的对偶问题，可以进行如下定量分析：
(1)根据影子价格可以计算出各种信息战资源在最优分配或最优配方中的实际经济价值，显而易见，凡选入最优分配或最优配方的信息战资源，其经济价值必然大于或等于它的战(市)场价格，反之，该信息战资源将落选，因此决策者可以判断，入选的信息战资源的价格上升到何种水平时，相关的最优分配或最优配方中该信息战资源的配比将下降甚至将不能继续使用，而落选的信息战资源价格下降到何种水平时，再选入最优分配将肯定获利。
(2)给出组成最优分配的各种信息战资源的价格有效范围，信息战资源的价格在此范围内变化时，最优分配结果将保持不变，一旦信息战资源的价格超过其有效范围，则需要重新进行最优分配，以确保成本最低。
(3)计算战斗力指标的有效区间，在此区间内多种战斗力指标的影子价格不变，此时战斗力指标降低一个单位值，分配的信息战资源成本降低值等于该战斗力成份的影子价格，决策者可以据此寻求降低成本的有效途径或选择具有经济效益的某种信息战资源。
为了借助原始线性规划模型的对偶模型，进一步分析上述原始线性规划模型的解的结构特征，定义由目标函数和约束方程组构成的、上述原始线性规划模型的对偶模型为描述对m个战斗力要素的决策变量yj(j＝1，...，m)的线性规划模型：
目标函数MaxG为使战斗力含量指标达到最大化：
MaxG＝b1y1+…+bmym
约束方程组为：
a11y1+a21y2+…+am1ym≤c1
a12y1+a22y2+…+am2ym≤c2
…
a1ny1+a2ny2+…+amnym≤cm
y1≥0，y2≥0，…，ym≥0
其中决策变量yj(j＝1，2，…，m)为待求信息战资源的战斗力指标bj(j＝1，2，…，m)的影子价格或机会成本。
通过单纯形算法求解上述对偶线性规划模型，即可完成对上述原始线性规划的对偶分析。
在网络中心环境下，信息战资源可以实现全部或部分快速分配，而这种快速分配在本质上又是对信息战资源的战斗力属性的快速分配，常见可快速分配的战斗力有目标侦察、目标监视、目标评估以及对目标信息的处理等。由于每一种信息战资源都可能与某一具体的信息战装备或兵力之间存在对应关系，并可能拥有战斗力的部分或全部，对信息战资源的快速最优分配在本质上也是对相关信息战装备或兵力的快速最优分配。
必须指出：在实际信息战资源最优分配的过程中，对信息战资源的最优分配最终要落实到对信息战装备或兵力的分配上，因此必须考虑信息战装备或兵力本身是以整数计量的，而上述多目标线性规划的求解结果有可能会使信息战装备或兵力的数量为非整数，这样就有可能使这种非整数分配结果在具体的实现上被整数化，从而影响到多目标线性规划最优解的正确性。但在另一方面，可以在网络中心环境下实现快速分配的信息战装备或兵力本身战斗力属性的值可以在一定范围调整，因此非整数分配结果实际上也是可以实现的，这样就可以保证最优分配结果在具体实现中的正确性。
具体实施方式
实施例1
首先用普通线性规划为战役X分配信息战资源。
现在假定在一个典型的战役规划中，必须对联合作战的信息战资源进行最优分配，共考虑X1、X2、X3、X4、X5和X6等6种信息战资源，所分配的信息战资源要求满足X战役的战斗力要求，且成本最低。
每个信息战资源的战斗力都可以用13个战斗力属性来描述，其中y1和y2与战场目标侦察能力或战斗力有关，y3和y4与战场目标监视战斗力有关，y5和y6与战场对目标打击效果评估(BDA)战斗力有关，y7和y8与战场对目标信息处理战斗力有关，其余与战场信息攻击和信息传递战斗力有关。
在运用线性规划对信息战资源进行最优分配的过程中，存在两个主要问题。首先，线性规划对信息战资源分配时主要是考虑经济上最佳，把成本作为唯一进行优化的目标，并没有考虑其它因素。其次，与线性规划约束条件有关的战斗力指标必须得到绝对满足，而实际上对任何一种战斗力的需求量都是具有一定弹性的，因此，在大多数情况下，为了满足某一战斗力指标的要求，就有可能会造成其它多种战斗力的浪费，从而降低信息战资源的利用率。然而，线性规划的这些问题可以通过采用多目标规划来解决。
对于甲战区的战役X来说，可以用线性规划方法为战役X分配信息战资源，表1为实施信息战资源最优分配的线性规划模型。在表l中，约束条件(14)的含意是，战斗力Y13中至少有20％的量是来自信息战资源X1和X2，而约束(16)则表示信息战资源X3在战斗力Y14中所占的分量不得超过20％。
表1信息战资源最优分配的线性规划模型
  X1   X2   X3  X4  X5  X6  转移变量
1234567891011121314151617   价格(万元)Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9Y10联系约束Y11Y12Y13X4X3X1   48.210.3108.019.03.93.31.63.85.70.091.O1.00.560.56-0.80-0.21.0   26.86.532.08.02.70.90.71.13.20.041.01.00.350.35-0.80-0.20   69.810.3138.659.41.73.71.40.910.00.21.01.00.560.560.200.80  92.612.897.210.83.63.21.22.63.80.041.01.00.700.70O.21.0-0.20  105.613.0105.311.70.54.01.30.24.80.041.01.00.710.710.20-0.20  162.512.8107.252.811.48.53.55.419.01.501.01.00.700.700.20-0.20  0.00.00.00.00.00.O0.00.00.00.00.0-1.0-0.637-0.6420.00.00.00.0 ≥213.3≥1663.3≥620.5≥73.6≥67.8≥24.0≥26.9≥180.0≥2.0≤19.0＝0.0≥O.0≤0.0≤0.0≤2.0≤0.0≤6.8
构造相关的信息战资源最优分配的目标函数为：
minZ＝0.0482x1+0.0268x2+0.0698x3+0.0924x4+0.1056x5+0.1625x6
其中：待求的各种信息战资源的最优分配量或选用比例xi(i＝1，2，...，6)前的系数为信息战资源的价格(千万元/单位资源)。
表1中的转移变量，通过联系约束条件，用于对每个信息战资源在最优分配的信息战资源总量中所占的份额进行限制，同时也对战斗力Y11和Y12的取值范围进行限制，即使Y11和Y12的取值控制在合理的范围内。
表2和表3为通过求解线性规划模型的单纯形算法求出的信息战资源的最优分配结果或配方，最低成本为1.782(千万元)，最优分配结果满足战斗力指标的要求。
表2线性规划方法的计算结果
  X1   X2   X3   X4   X5   X6
  用量   4.981   0.00   3.436   2.00   2.778   5.069
  总价格   min Z＝1.782(千万元)
表3信息战资源线性规划最优分配结果
  战斗力分量   战斗力指标(需要量)   最优分配结果
  Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9Y10   213.31663.3620.573.667.824.026.9180.02.019.0   213.32044.6620.591.689.836.555.1180.08.918.30
实施例2
用加权目标规划为战役X分配信息战资源。
通过表3，可以对信息战资源分配结果的战斗力分量与所要达到的战斗力指标进行比较。由表3可以看出，战斗力要求约束很严的仅有Y1，Y3和Y8。但有几种战斗力成分，特别是Y6、Y7和Y9，超过了需要量，这是信息战资源最优分配所不允许的。尽管可以通过对每种战斗力确定其上下限，并建立相关线性规划模型来求解，但在大多情况下由于上下限约束区间太小，可能造成线性规划无解。为了解决这个问题，可以在建立最优分配模型时，把最小成本配方中的战斗力多余部分的减少作为要达成的目标。
除成本和信息战战斗力分配不平衡外，在信息战资源分配中另一个重要问题是与信息战资源有关的借助计算机网络对敌方计算机网络攻击能力大小的分配。当这种信息战资源的对计算机网络攻击能力太大时，就要考虑可能带来的不利影响。因此，降低分配的信息战资源对计算机网络攻击能力可作为一个目标。考虑这些因素，确定表1中的线性规划模型的三个不同的目标为：
(1)使分配的信息战资源的成本最小；
(2)使分配的信息战战斗力Y6、Y7和Y9的多余量为最小；
(3)使分配的信息战资源对计算机网络攻击能力为最小。
应用加权目标规划来解决信息战资源最优分配问题如下。
加权目标规划是通过对不同的目标进行加权，即在一个合成的目标函数中同时考虑所有的目标，使目标希望达到的水平与实际结果之间偏差为最小，可以通过在与约束条件有关的不等式中增加正负偏差变量，将不等式转化为等式来实现加权目标规划。通过引进偏差量，允许每个目标可以达到也可以没有达到，并且根据每个目标的相对重要性，在目标函数中，对这些偏差给予不同的权重。
现在通过5个不同的具体目标来实现上述三个基本目标。
目标G1：
与信息战资源相关的对计算机网络攻击能力不应大于40。从表4中，可获得各种信息战资源相关的对计算机网络攻击能力。
表4信息战资源对计算机网络攻击能力
  信息战资源   X1   X2   X3   X4   X5   X6
  对计算机网络攻击能力   3.074   1.219   3.876   9.259   1.200   1.137
目标G1可以用下式描述：
g1＝3.704x1+1.219x2+3.876x3+9.259x4+1.200x5+1.137x6+n1-p1＝40
这里的偏差n1表示没有达到目标G1的偏差量，而P1则表示超过G1目标的偏差量。由于希望信息战资源对计算机网络攻击能力不应该大于40，所以应该使偏差P1达到最小。
目标G2：
在分配的信息战资源中，战斗力Y7的含量不应该超过需求量的100％。从表1的约束(7)，可以得到不平衡目标为：
g2＝3.8x1+1.1x2+0.9x3+2.6x4+0.2x5+5.4x6-26.9
将上述方程的百分数转为绝对数，则有：
( 3.8 x 1 + 1.1 x 2 + 0.9 x 3 + 2.6 x 4 + 0.2 x 5 + 5.4 x 6 - 26.9 ) × 100 26.9
因此G2的表达式为：
g2＝14.13x1+4.09x2+3.35x3+9.67x4+0.74x5+20.07x6+n2-p2＝200
为了达到此目标的水平，必须使P2达到最小。
目标G3和G4：
采用与G2类似的方法，可以从表1中获得Y8、Y9的目标。Y8和Y9的含量也不应超过需求量的100％。两个目标给定如下：
g3＝3.17x1+1.78x2+5.55x3+2.11x4+2.67x5+10.55x6+n3-p3＝200
g4＝4.5x1+2x2+10x3+2x4+2x5+75x6+n4-p4＝200
为了达到目标G3和G4，P3和P4必须为最小值。
目标G5：
将通过线性规划求得的最小成本1.782作为成本指标，参照表1中多种信息战资源的价格，目标G5可以表示为：
g5＝0.0482x1+0.0268x2+0.0698x3+0.0924x4+0.1056x5+0.1625x6+n5-p5＝1.782
为了达到G5，必须使P5达到最小。
由于采用绝对偏差时，目标函数的变量受到不同度量单位的影响而变得毫无意义，因此目标函数的变量应采用偏离指标的百分比偏差。因此，在加权目标规划模型中，将目标函数的各部分标准化，这里考虑一个优先级的情况，并且用Wk来代替wlk +，可得到下式：
w 1 p 1 40 · 100 1 + w 2 p 2 200 · 100 1 + w 3 p 3 200 · 100 1 + w 4 p 4 200 · 100 1 + w 5 p 5 1.782 · 100 1
或：2.5w1p1+0.50w2p2+0.5w3p3+0.5w4P4+56.12w5p5
这里的W1，…，W5表示与多个目标的重要程度有关的权系数，在表5中给出了11组典型的权系数。
表5加权目标规划的权系数
  W1   W2   W3   W4   W5
  1234567   1121131   1211311   1211311   1211311   1112113
  891011   1121   1211   1211   1211   4445
经过上述标准化变换，加权多目标规划在数学上来说就是通常的线性规划问题，可以通过单纯形算法来求解。通过给Wk参数设置不同的值，可以得到不同的解，在表6中给出了11组典型的权系数对应的解。
表6与11组权系数对应的加权多目标规划解
  X1   X2   X3   X4   X5   X6   n1   P1   n2   P2   n3   P3   n4   P4   n5   P5
  1234567891011   3.5114.5082.9233.5115.1442.9234.9114.9115.1444.2754.911   0.6760.0000.9170.6760.0000.9170.0000.0000.0000.2630.000   3.8003.8003.8003.8003.8003.8003.6523.6523.8003.6523.652   0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000   6.2986.1166.5186.2985.5206.5184.8434.8435.5205.1474.843   4.7164.5764.8424.7164.5364.8424.8554.8554.5364.9244.855   0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000   1.4763.9690.0001.4765.5640.0003.6783.6785.5642.0863.678   35.59627.19840.22235.59619.46140.22217.35417.35419.46123.64317.354   0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000   100.013100.01199.528100.013100.01199.528100.015100.015100.011100.016100.015   0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000   0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000   221.414213.736229.156221.414212.383229.156232.408232.408212.383235.911232.408   0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000   0.1020.0900.1240.1020.0510.1240.0100.0100.0510.0300.010
例如，设W1＝W2＝W3＝W4＝W5＝1，则由单纯形算法可得到下述最优解：
X1＝3.511、X2＝0.675、X3＝3.8、X4＝0、X5＝6.298、X6＝4.716。
偏差变量的最优值为：
n1＝0、n2＝35.59％、n3＝100％、n4＝0、n5＝0、p1＝1.477、p2＝0、p3＝0、p4＝221.41％、p5＝0.102。
由P2＝P3＝0可以看出，在此解中完全实现了目标G2和目标G3。P1的值为1.477表示目标G1已经超过它的指标1.477。同样，P4＝221.41％表示Y9的供应量是所定需求量的321.41％。最后，P5＝0.102表示该最优分配的费用比所设定的指标1.782多出0.102。
对加权目标规划解的灵敏度分析能够为制订信息战资源最优分配方案提供有用的信息，在表5中给出了11组权系数，并在表7中给出相应的灵敏度分析结果。
表7对11组权系数对应的加权多目标规划解的灵敏度分析
  X1   X2   X3   X4   X5   X6         G1/P1         G2/P2        G3/P3         G4/P4        G5/P5
  123   3.5114.5062.923   0.6750.0000.917   3.8003.8003.800   0.0000.0000.000   6.2986.1186.519   4.7164.5764.842   41.47643.96940.000   1.4763.9690.000   64.40472.80259.779   0.0000.0000.000   0.0000.0000.472   0.0000.0000.000   321.414313.736329.156   221.414213.736229.156   1.8841.8721.906   0.1020.0900.124
  4567891011   3.5115.1442.9234.9114.9115.1444.2754.911   0.6750.0000.9170.0000.0000.0000.2630.000   3.8003.8003.8003.6523.6523.8003.6523.652   0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000   6.2985.5206.5194.8434.8435.5205.1474.843   4.7164.5364.8424.8554.8554.5364.9244.855   41.47645.56440.00043.67843.67845.56442.08643.678   1.4765.5640.0003.6783.6785.5642.0863.678   64.40480.53959.77982.64682.64680.53976.35782.646   0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000   0.0000.0000.4720.0000.0000.0000.0000.000   0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000   321.414312.383329.156332.408332.408312.383335.911332.408   221.414212.383229.156232.408232.408212.383235.911232.408   1.0041.8331.9061.7921.7921.8331.8121.792   0.1020.0510.1240.0100.0100.0510.0300.010
通过对二者的分析，可以找出最合适的解。例如，如果决策者比较解1和解2可以看出，虽然后者比前者多2.493，但费用降低了0.012。Y8，Y9的多余量下降了7.68％，故后者更加有利。因此，利用在不同的方案中给出的大量的信息，使决策者能够选择最能满足其需要的最优分配方案，即可以利用灵敏度分析结果及给不同的目标设置的不同权系数来研究在各个目标之间存在的关系对整个信息战资源分配构成的影响，从而为决策者提供更多的决策依据。

Claims (8)

1、本发明涉及联合作战的信息战资源目标规划最优分配方法，涉及军事及相关领域，最优分配对象为联合作战的信息战资源，该方法首先定义信息战资源的分配和信息战资源的战斗力属性，然后构造对信息战资源进行分配的准则，并根据对信息战战斗力需求的指标，建立对信息战资源最优分配的模型，并用目标规划方法求解该模型，最终获得根据需求对信息战资源的最优分配方案，该方法具有高效、简单、客观、应用广泛和明显提高战斗力等特点，可广泛用于所有联合作战的信息战资源的最优分配，本发明进一步涉及实现这种方法的技术。
2、根据权利要求1所述的联合作战的信息战资源目标规划最优分配方法，其特征在于所述最优分配对象为联合作战的信息战资源是指将联合作战的信息战资源作为最优分配的对象，根据战区或作战的实际需求，从该对象中最优分配部分信息战资源给战区或作战，即解决的是根据实际需要，从总体信息战资源中最优分配部分信息战资源的问题。
3、根据权利要求1所述的联合作战的信息战资源目标规划最优分配方法，其特征在于所述最优分配对象为联合作战的信息战资源是指研究信息战资源的最优分配时，通常必须考虑信息战资源与信息战资源的具体实现或与信息战装备之间的关系，由于信息战装备是信息战资源的具体实现形式，根据信息战资源本身的战斗力属性的不同，可以将信息战装备看成是由物理设备、相关人员以及采用的战术所组成的一个信息战单元，因此，对信息战资源的最优分配，实际上就是对信息战装备本身的最优分配。
4、根据权利要求1所述的联合作战的信息战资源目标规划最优分配方法，其特征在于所述首先定义信息战资源的分配和信息战资源的战斗力属性是指在将总体信息战资源的一部分分配给战区、作战或其它对象时，认为信息战资源具有多种战斗力或具有多种战斗力属性，并且用在单位信息战资源中所含的不同信息战战斗力的百分数来定量描述信息战资源的信息战战斗力属性，即信息战资源是一种具有多种信息战战斗力或战斗力属性的资源，这也是信息战资源可以进行最优分配的重要基础。
5、根据权利要求1所述的联合作战的信息战资源目标规划最优分配方法，其特征在于所述然后构造对信息战资源进行分配的准则是指从总体信息战资源中分配部分信息战资源是按照一些预定的准则或规则进行的，最大限度的满足这些准则或规则的分配也称为最优分配，而这些准则或规则的函数形式称为实施最优分配的目标函数，并可以根据实际需要自行设定不同的准则或规则，例如：为了保证对总体信息战资源的最经济使用，可以建立与“最经济使用原则”有关的最小成本目标函数来实施最优分配，即从总体信息战资源中分配部分信息战资源是按预定的准则或规则作为目标来完成的。
6、根据权利要求1所述的联合作战的信息战资源目标规划最优分配方法，其特征在于所述并根据对信息战战斗力需求的指标，建立对信息战资源最优分配的模型是指对信息战资源需求的一方来说，可以根据其所在战区或作战的实际需求，提出对信息战战斗力的具体要求(通常可以通过作战仿真，经验公式或其它任何方式来确定对信息战战斗力的具体需求)，而这些需求则在信息战资源的最优分配中，用来作为最优分配必须要满足的约束条件，然后再在最优分配的目标函数和最优分配的约束条件的基础上，构造实施信息战资源最优分配的模型，即具有最优分配的目标函数和最优分配的约束条件是信息战资源最优分配模型的重要特征。
7、根据权利要求1所述的联合作战的信息战资源目标规划最优分配方法，其特征在于所述并用目标规划方法求解该模型，最终获得根据需求对信息战资源的最优分配方案是指下述对信息战资源进行最优分配的目标规划方程以及通过求解该方程所获得的信息战资源的最优分配方案，但下述的数学公式、推导过程、计算结果以及应用方法适用于对所有联合作战的信息战资源的最优分配，
对于特定的作战模式来说，可以求得在该模式需要的信息战资源中，各种战斗力资源在总信息战资源中所占的最优比例，然后再根据这个最优比例，对整个信息战资源进行最优配置，因此也可以将信息战资源的最优分配问题，看成是在信息战资源中各种战斗力资源的最优配方问题，信息战资源目标规划或多目标线性规划最优分配方法可进一步描述如下，
定义xi(i＝1，...，n)为对信息战资源i进行最优分配的决策变量，aij为信息战资源i含战斗力j(j＝1，...，m)的数量，bj为希望分配的信息战资源的第j个战斗力属性达到的战斗力指标，ci为信息战资源i的价格，则可定义由目标函数和约束方程组构成、用于对n个信息战资源进行最优分配的线性规划模型：
目标函数MinZ为使信息战资源的成本最小化：
MinZ＝c1x1+…+cnxn
约束方程组为：
a11x1+a12x2+…+a1nxn≥b1(＝，≤b1)
a21x1+a22x2+…+a2nxn≥b2(＝，≤b2)
…
am1x1+am2x2+…+amnxn≥bm(＝，≤bm)
x1≥0，x2≥0，…，xn≥0
通过单纯形算法求解上述线性规划模型，即可求出信息战资源的最优分配结果或配方，因此，在信息战资源最优分配中应用线性规划及多目标线性规划的5个先决条件为：
(1)可分割性
所有被分配的信息战资源(决策变量)都可以分解成任何大小的有意义的部分或由任何大小有意义的部分组成，即可分解成不同的信息战战斗力部分或由不同的信息战战斗力部分所组成，
(2)正比例性
对于任意决策变量xi，其对成本的贡献为cixi，对第j种战斗力的贡献为aijxi，如果将xi的量加倍，那么对成本或对战斗力成份的贡献也应加倍，
(3)可加性
分配的信息战资源的总成本为各个信息战资源的成本之和，分配的信息战资源对第j个约束的总贡献是多个信息战资源的贡献之和，
(4)无矛盾性
在线性规划中，在一起分配的信息战资源之间不应存在相互排斥性，即可一起共同工作，
(5)非随机性
所有的ci、aij以及bj都是已知的、确定性的，而不是随机的，
然而，尽管这种线性规划方法简单，但存在下述缺点：
(1)只有单一最优目标，无法兼顾多个最优目标；
(2)易于出现无解的情况；
(3)仅仅是数学的最优解，而不是实际问题的满意解；
(4)求解结果单一，无法对多个求解结果进行筛选；
(5)约束条件的战斗力需求固定，无法对多种因素的特定要求进行约束，
通常将上述线性规划称为多目标线性规划的原始线性规划，多目标线性规划模型是建立在上述原始线性规划模型的基础上，但克服了原始线性规划模型的不足，不仅能有效处理在约束条件与目标函数相互之间存在的矛盾，而且还可以解决多目标优化问题，对目标的优化遵循下述规则：
(1)按优先级高低顺序对多个目标进行优化，低级目标优化时以不破坏高级目标的优化值为前提；
(2)处于同一优先级上的不同目标，按权重系数大小进行优化，
这样就可以根据信息战战斗力的需求和决策人员的主观意愿，用数学的方法，将所有需要优化的目标按其重要性程度不同，分为不同的优先级，相同优先级上的不同目标给予不同的权重，这是因为在进行信息战资源最优分配计算时，相关的多个目标的重要性可能不同，所以必须根据具体情况确定各目标的优先级和权重，并作为目标规划系统进行信息战资源最优分配的依据，
在上述原始线性规划模型的基础上，构造多目标线性规划的数学模型如下，
设有n个决策变量xj(j＝1，2，…，n)、k个目标约束、m个系统约束、目标函数中有L个优先级的目标规划问题，其一般形式为：
目标函数： min Z = Σ l = 1 L ρ l Σ k = 1 k ( w lk - n k + w lk + p k )
目标约束： Σ j = 1 n c kj x j + n k - p k = g k , (k＝1，2，…，k)
系统约束： Σ j = 1 n a ij x j ≤ ( = , ≥ ) b i , (i＝1，2，…，m)
非负约束：xj≥0，(i＝1，2，…，n)；nk，pk≥0
式中：
xj-决策变量；
aij-系统约束系数；
ckj-目标约束系数；
bi-第i个约束的右端常数；
gk-第k个目标约束的期望值；
ρl-目标约束的优先级别(优先因子)；
wlk --ρl级目标中nk的权系数；
wlk +-ρl级目标中pk的权系数；
nk，pk均为偏差变量，
根据上述讨论，多目标线性规划实质上是将多目标线性规划的数学模型转化为普通线件规划模型来求解，因此，求解多目标线性规划模型的一般步骤如下：
第一步：根据实际问题建立具有m个目标的线性规划模型(包括假设决策变量、建立等式或不等式约束条件，建立相关的目标函数等过程)，
第二步：将多目标线性规划模型转化为单目标或一般线性规划模型：
(1)根据实际问题，给第k个目标确定适当的期望值gk(k＝1，2，…，k)；
(2)对第k个目标引进nk、pk，建立目标约束方程并将其列入原约束条件之中；
(3)若原约束条件中有相互矛盾的方程，则对它们同样引入nk和pk，更一般的做法是对所有的约束方程均引入nk和pk；
(4)确定k个目标的优先级别ρl及权系数wlk -和wlk +；
(5)建立要达成的目标函数minZ，
完成上述步骤后，就可建立具有一般字典顺序或优先级的线性目标规划，然后用单纯形方法求解。
8、根据权利要求1所述的联合作战的信息战资源目标规划最优分配方法，其特征在于所述并用目标规划方法求解该模型，最终获得根据需求对信息战资源的最优分配方案是指原进行信息战资源最优分配的目标规划模型的对偶模型可以用于分析原始线性规划模型的战斗力指标的满足程度对目标函数的满足程度的影响，即用于确定战斗力指标的满足程度对目标函数的满足程度的影响，下述数学公式、推导过程、计算结果以及应用方法适用于对所有联合作战的信息战资源的最优分配的对偶分析，
通过对上述原始线性规划的对偶规划的分析，可以研究在原始线性规划问题中各个战斗力约束指标的经济代价，这种代价也称为影子价格，对于信息战资源的最优分配问题来说，通过求解它的对偶问题，可以进行如下定量分析：
(1)根据影子价格可以计算出各种信息战资源在最优分配或最优配方中的实际经济价值，显而易见，凡选入最优分配或最优配方的信息战资源，其经济价值必然大于或等于它的战(市)场价格，反之，该信息战资源将落选，因此决策者可以判断，入选的信息战资源的价格上升到何种水平时，相关的最优分配或最优配方中该信息战资源的配比将下降甚至将不能继续使用，而落选的信息战资源价格下降到何种水平时，将选入最优分配将肯定获利，
(2)给出组成最优分配的各种信息战资源的价格有效范围，信息战资源的价格在此范围内变化时，最优分配结果将保持不变，一旦信息战资源的价格超过其有效范围，则需要重新进行最优分配，以确保成本最低，
(3)计算战斗力指标的有效区间，在此区间内多种战斗力指标的影子价格不变，此时战斗力指标降低一个单位值，分配的信息战资源成本降低值等于该战斗力成分的影子价格，决策者可以据此寻求降低成本的有效途径或选择具有经济效益的某种信息战资源，
为了借助原始线性规划模型的对偶模型，进一步分析上述原始线性规划模型的解的结构特征，定义由目标函数和约束方程组构成的、上述原始线性规划模型的对偶模型为描述对m个战斗力要素的决策变量yj(j＝1，...，m)的线性规划模型：
目标函数MaxG为使战斗力含量指标达到最大化：
MaxG＝b1y1+…+bmym
约束方程组为：
a11y1+a21y2+…+am1ym≤c1
a12y1+a22y2+…+am2ym≤c2
…
a1ny1+a2ny2+…+amnym≤cm
y1≥0，y2≥0，…，ym≥0
其中决策变量yj(j＝1，2，…，m)为待求信息战资源的战斗力指标bj(j＝1，2，…，m)的影子价格或机会成本，
通过单纯形算法求解上述对偶线性规划模型，即可完成对上述原始线性规划的对偶分析。
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