CN1791784B - 通过声光装置稳定的固态激光陀螺仪 - Google Patents

Abstract

本发明涉及固态激光陀螺仪。所述技术所固有的主要问题在于，这种类型的激光器的光学环形腔体本身是非常不稳定的。根据本发明，借助于声光装置，根据对传播的感知，通过把受到控制的光学损耗引入到所述光学环形腔体(1)中，所述的不稳定性可以得到减小。利用声光装置的不同结构，多种装置被公开。所述装置特别用于具有整块的光学环形腔体的激光器，以及，特别用于钕-YAG类型的激光器。

Description

通过声光装置稳定的固态激光陀螺仪

技术领域

本发明的领域是用于对转动速度进行测量的固态激光陀螺仪的领域。这种类型的装置被特别用于航空应用。

背景技术

三十多年前被开发出的固态激光陀螺仪目前得到广泛、大规模地使用。其工作原理是基于萨格奈克效应(Sagnac effect)，其包括被称为逆向传播模式的在经历转动的双向激光环形腔(bidirectional laserring cavity)的相反方向上传播的两个光学传输模式之间的频率差Δv。通常，该频率差Δv等于：

Δv＝4AΩ/λL

其中：L和A分别是光学环形腔体的长度和面积；λ是不把萨格奈克效应包括在内的激光发射波长；以及，Ω是组件的转动速度。

通过两束被发射光束的拍频(beat)的频谱分析进行测量的Δv的值被用于对Ω的值进行非常精确地确定。

此外，还已经表明，激光陀螺仪只有在高于一定的转动速度时才能正确地工作，该转动速度被需要用于减少相互耦合(intermodalcoupling)的影响。比此界限低的转动速度范围通常被称为盲区。

用于观察拍频、并因此用于激光陀螺仪的工作的条件是在两个方向上所发射的强度的稳定性和相对的相等性。由于相互竞争(intermodalcompetition)现象，这不是一件容易达到的事情，该现象意味着两个逆向传播的光学模式之一可能具有独占可利用的增益(gain)的趋势，导致损害另一模式。

通过通常工作在室温下的氦/氖混合物的气体放大媒介(medium)的使用，这个问题在标准的激光陀螺仪中得到解决。由于原子的热激发(thermal agitation)，气体混合物的增益腔呈现多普勒加宽(Dopplerbroadening)。因此，能够把增益传递给给定的频率模式的原子只是那些其速度包括在跃迁频率(transition frequency)中的多普勒移动(Doppler shift)的原子，该跃迁频率使原子与正在讨论的模式发生共振。促使激光发射不发生在增益腔的中心(通过对光路长度进行压电调节)保证了与光学环形腔体发生共振的原子具有非零速度。因此，在一个或两个方向上能够对增益作出贡献的原子与那些在相反的方向上能够对增益作出贡献的原子具有相反的速度。因此，该系统如同具有两个独立的放大媒介那样工作，每个放大媒介用于一个方向。由于相互竞争已经因此消失，所以，产生了稳定和平衡的双向发射(特别是，为了减轻其他问题，包括两种不同的氖同位素的混合物被使用)。

不过，放大媒介的气体性质(gaseous nature)是生产激光陀螺仪时技术复杂的根源(尤其是因为所需要的高的气体纯度)，以及在使用期间过早损耗的根源(气体泄露，电极的损坏，用于建立粒子数反转的高电压，等。)。

目前，有可能使用例如基于掺杂钕的YAG(钇铝石榴石)晶体而不是氦/氖气体混合物的放大媒介，生产出工作在可视或近红外中的固态激光陀螺仪，于是，光学泵浦通过工作在近红外中的激光二极管被提供。还有可能把半导体材料、晶体基体(matrix)或掺杂有属于稀土类(铒、镱等)的离子的玻璃用作放大媒介。因此，放大媒介的气体状态所固有的所有问题被实际消除。不过，由于包括非常强的相互竞争的固态媒介的增益腔的加宽(broadening)具有均匀特性(homogeneous character)，以及，由于存在大量不同的工作状态，其中，被称为“拍频状态(beat regime)”的强度-平衡的双向状态是一种非常不稳定的特殊情况，所以这种结构很难被制造出(N.Kravtsov andE.Lariotsev，“Self-modulation oscillations and relaxations processes insolid-state ring lasers”，Quantum Electronics 24(10)，841-856(1994))。这个主要的物理上的障碍已经大大限制了迄今为止的固态激光陀螺仪的发展。

为了减轻这个缺点，一种技术解决方案包括根据光学模式的传播方向及其强度，通过在光学环形腔体中引入光的损耗，而在固态环形激光器中削弱逆向传播模式之间的竞争效果。其原理是根据两个传输模式之间强度的不同，通过反馈装置对这些损耗进行调节，以便对较弱的模式进行支持，同时削弱另一个模式，从而不断地对两个逆向传播的光学模式的强度进行自动控制，使达到相同的值。

在1984年，一种反馈装置被提出，其中，损耗借助于一种光学组件而被获得，该光学组件必须包括呈现多种法拉第效应的元件和偏振元件(A.V.Dotsenko and E.G.Lariontsev，“Use of a feedback circuit for theimprovement of the characteristics of a solid-state ring laser”，SovietJournal of Quantum Electronics 14(1)，117-118(1984)and A.V.Dotsenko，L.S.Komienko，N.V.Kravtsov，E.G.Lariontsev，O.E.Nanii and A.N.Shelaev，“Use of a feedback loop for the stabilization of a beat regime in asolid-state ring laser”，Soviet Journal of Quantum Electronics 16(1)，58-63(1986))。

这种反馈装置的原理在图1中被示出。其包括引入到光学环形腔体1中的包括三个反射镜11、12、13和固态放大媒介19，安置在逆向传播光学模式5和逆向传播光学模式6的通路上的光学组件，所述组件包括偏振元件7和缠有感应线圈73、呈现法拉第效应的光学导杆(optical pad)72。在光学环形腔体1的输出处，两个光学模式5和6被送到用于测量的光电二极管3。光束5和光束6的一部分借助两个半反射板43被分开，并被送到两个光电检测器42。由这两个光电检测器输出的信号代表了这两个逆向传播的光学模式5和6的光强。所述信号被送到电反馈模块4，其产生与两个光学模式之间的光强差成比例的电流。此电流对在每个逆向传播的模式5和6处所经受的损耗的值进行确定。如果一束光比另一束光具有较高的光强，其强度将被更多地减弱，从而使输出光束具有相同的强度水平。因此，双向状态是强度稳定的。

只有当反馈装置的参数与系统的动力学相匹配时，固态激光陀螺仪才能够根据该原理进行工作。为了反馈装置能够给出正确的结果，必须满足三个条件：

·通过反馈装置引入到光学环形腔体内的额外的损耗必须与光学环形腔体内的固有损耗具有相同阶的量级；

·反馈装置的反应速度必须比被发射的模式的强度的变化速度更快，从而使反馈工作得令人满意；以及

·最后，反馈装置的反馈强度对于在光学环形腔体中所引起的效果必须是足够的，以便对强度变化进行有效地补偿。

麦克斯韦方程被用于对逆向传播的光学模式的区域的复数幅度E_1，2、以及粒子数反转密度N进行确定。这些可以使用半常规(semi-conventional)模式而获得(N.Kravtsov and E.Lariotsev，“Self-modulation oscillations and relaxations processes in solid-state ringlasers”，Quantum Electronics 24(10)，841-856(1994))。

这些方程是：

方程1：dE_1，2/dt＝-(ω/2Q_1，2)E_1，2+i(m_1，2/2)E_2，1±i(Δv/2)E_1，2+(σ/2T)(E_1，2∫Ndx+E_2，1∫Ne^±2ikxdx)

方程2：dN/dt＝W-(N/T₁)-(a/T₁)N|E₁e^-ikx+E₂e^ikx|²

其中：

系数1和2代表两个逆向传播的光学模式；

ω是不把萨格奈克效应包括在内的激光发射频率；

Q_1，2是在两个传播方向上光学环形腔体的品质因素；

m_1，2是在两个传播方向上光学环形腔体的反向散射系数；

σ是有效的激光发射横截面；

l是传播的增益媒介的长度；

T＝L/C是光学环形腔体的每个模式的传输时间；

k＝2π/λ是波矢量的范数；

W是泵浦速度；

T₁是激发水平(excited level)的寿命；以及

a是饱和参数，其等于σT₁/8πhω。

方程1的右边具有四项。第一项对应于由于光学环形腔体内的损耗而导致的区域中的变化，第二项对当光学环形腔体内存在散射元素时，通过一个模式在另一个模式上的反向散射而导致的区域中的变化，第三项对应于由于萨格奈克效应而导致的区域中的变化，以及，第四项对应于由于固态放大媒介的存在而导致的区域中的变化。第四项具有两个组成部分，第一部分对应于受激发射，以及，第二部分对应于当固态放大媒介内存在粒子数反转光栅(grating)时，一个模式在另一个模式上的反向散射。

方程2的右边具有三项，第一项对应于由于光学泵浦而导致的粒子数反转密度的变化，第二项对应于由于受激发射而导致的粒子数反转密度的变化，以及，第三项对应于由于自然发射而导致的粒子数反转密度的变化。

因此，根据方程1右边的第一项，在光学模式的完全转动(completerotation)之后，由于光学环形腔体而导致的平均损耗P_C因此是：

p_C＝ωT/2Q_1，2

通过反馈装置P_F被引入的损耗与这些平均损耗P_C必须具有相同阶的量级。通常，这些损耗具有百分之一的阶。

反馈装置的反应速度可以由所述反馈装置的带宽γ进行表征。已经表明(A.V.Dotsenko and E.G.Lariontsev，“Use of a feedback circuit forthe improvement of the characteristics of a solid-state ring laser”，SovietJournal of Quantum Electronics 14(1)，117-118(1984)and A.V.Dotsenko，L.S.Komienko，N.V，Kravtsov，E.G.Lariontsev，O.E.Nanii and A.N.Shelaev，“Use of a feedback loop for the stabilization of a beat regime in asolid-state ring laser”，Soviet Journal of Quantum Electronics 16(1)，58-63(1986))，利用方程1和方程2，用于建立高于转动速度的稳定的双向状态的充分条件能够被写成：

γ＞＞ηω/[Q_1，2(ΔvT₁)²]

其中η＝(W-W_threshold)/W和η对应于高于阀值W_threshold的相对泵浦速度。

给出一个例子，对于相对的泵浦速度η为10％，光学频率ω为18×10¹⁴，品质因素Q_1，2为10⁷，频率差Δv为15kHz，以及，激发状态寿命T₁为0.2ms，带宽γ必须大于40kHz。

为了通路正确地进行工作，下面的关系也必须被满足：

(ΔvT₁)²＞＞1

通常，反馈装置的反馈强度q用下面的方式进行定义：

q＝[(Q₁-Q₂)/(Q₁+Q₂)]/[(I₂-I₁)/(I₂+I₁)]

其中，I₁和I₂是两个逆向传播的光学模式的光强。

在这种类型的应用中，已经显示出，为了反馈装置能够正确地工作，参数q必须大于1/(ΔvT₁)²。

发明内容

本发明的目的是提出一种用于固态激光陀螺仪的稳定装置，其包括用于利用光波在声波上的衍射现象、根据传播方向引入光学损耗的反馈系统。这种解决方案比现有技术的装置具有多种显著的优势。由于只有单一类型的组件被加入到光学环形腔体中，并且特殊的布置允许每个逆向传播模式的衰减被控制成几乎独立于另一个模式，所以易于实施。

更确切的是，本发明的目的是一种激光陀螺仪，其至少包括包含至少三个反射镜的光学环形腔体，固态放大媒介和反馈系统，光学环形腔体和固态放大媒介使得两个逆向传播的光学模式能够在所述光学环形腔体中在相对于彼此的相反的方向上进行传播，反馈系统使两个逆向传播的光学模式的强度保持成几乎相同，其特征在于，反馈系统至少包括在光学环形腔体内的声光调制器，所述声光调制器包括至少一个被安置在逆向传播的光学模式的通路上的光学相互作用(interaction)媒介，以及在光学相互作用媒介中产生周期性声波的压电传感器。

附图说明

通过对下面以非限制性的例子的方式给出的描述以及通过对附图进行阅读，本发明将更好被理解，并且其他优势也将显而易见，其中：

图1示出了根据现有技术的反馈系统的工作原理；

图2示出了通过声光调制器进行衍射的一般原理；

图3a和3b示出了通过声光调制器在向前和向后的传播方向上被衍射的波的波矢量的结构；

图4a和4b示出了作为入射角的函数以及作为频率的函数的衍射效率；

图5对两个逆向传播的光学模式的衍射损耗进行比较；

图6示出了根据本发明的激光陀螺仪的总图；

图7a和7b示出了根据本发明的装置的第一个和第二个可选实施例，其包括两个声光调制器；

图8示出了整块的激光光学环形腔体，其包括根据本发明的装置；以及

图9示出了现有装置的可选实施例。

具体实施方式

声光调制器2基本上包括被安置成紧靠相互作用媒介21的压电块22，相互作用媒介21对于光学辐射是可透过的，如图2所示。压电块产生能够对相互作用媒介的机械和光学性质进行改变的超声波。更确切地说，光学系数的周期性调制在媒介中被产生，因此，媒介可以如同光学衍射光栅那样工作。当光束F经过声光调制器2时，它的一部分能量通过衍射被损耗。当入射光束相对于声波具有被称为布拉格入射角的非常特殊的方向时，衍射光束D的能量处于最大值。这两个波之间的相互作用可通过光子和光子之间弹性的相互作用进行模拟。这种相互作用涉及能量的守恒和动量的守恒。

用于获得衍射光束的特性的通常的关系通常通过在用于动量守恒的方程中对衍射波相对于入射波的频率移动进行忽略而被建立。由于该问题具有对称性(symmetrical)，因此，根据光学模式的传播方向的损耗不能被严密地表示。

如果对这种移动进行考虑(R.Roy，P.A.Schulz and A.Walther，Opt.Lett.12，672(1987)and J.Neev and F.V.Kowalski，Opt.Lett.16，378(1991))，可以看到，用于两个逆向传播的光学模式的布拉格条件是不同的。换句话说，对于两个逆向传播的光学模式，衍射损耗是不同的。损耗中的这种差异较小，但是，它足以建立用于对逆向传播的光学模式进行控制的反馈系统。

光波通常由其波矢量k、其角频率ω以及其波长λ进行表征。

使入射光传播进入以任意方向为正方向的给定方向，其由波矢量

和波长λ_o进行表征，所述波具有对应于在光学系数为n的相互作用媒介上的布拉格入射的入射角θ_B ⁺，由波矢量

声波的传播速度V_S、波长λ_S和角频率ω_S进行表征的声波在相互作用媒介中传播。在相互作用媒介中，波因子的衍射波在方向θ_d ⁺上被构成，如图3a所示。因此，下面的方程可以被写为：

以及

其中

以及k_SV_S＝ω_Sc表示光速，k_i ⁺、k_d ⁺和k_S表示相关的波矢量的范数。

通过投影到与方向

垂直的O_X轴上，可以得到下面的方程：

$k_i^{+}\cos \left({\mathrm{\θ}}_B^{+}\right)=k_d^{+}\cos \left({\mathrm{\θ}}_d^{+}\right)$ 方程1

由于衍射波在与声波相互作用后频率被移动，所以k_i ⁺与k_d ⁺不同，并且因此，入射角θ_B ⁺与衍射角θ_d ⁺不同，如图3a所示，这里，为了简单起见，对这种差异进行了相当的夸大。

通过投影到与

相平行的O_Y轴上，可以得到下面的方程：

$-k_i^{+}\sin \left({\mathrm{\θ}}_B^{+}\right)=k_d^{+}\sin \left({\mathrm{\θ}}_d^{+}\right)-k_S$ 方程2

对方程1和方程2进行平方，得到：

${k_i^{+}}^2{\cos }^2\left({\mathrm{\θ}}_B^{+}\right)={k_d^{+}}^2{\cos }^2\left({\mathrm{\θ}}_d^{+}\right)$

${k_i^{+}}^2{\sin }^2\left({\mathrm{\θ}}_B^{+}\right)+k_S^2-2k_i^{+}{k}_S{\sin }^2\left({\mathrm{\θ}}_B^{+}\right)={k_d^{+}}^2{\sin }^2\left({\mathrm{\θ}}_d^{+}\right)$

并且，接着把这两个方程相加，得到：

${k_i^{+}}^2+k_S^2-2k_i^{+}{k}_S\sin \left({\mathrm{\θ}}_B^{+}\right)={k_d^{+}}^2$

${k_i^{+}}^2+k_S^2-{k_d^{+}}^2=2k_i^{+}{k}_S\sin \left({\mathrm{\θ}}_B^{+}\right)$

$2k_i^{+}{k}_S\sin \left({\mathrm{\θ}}_B^{+}\right)=\frac{{k_i^{+}}^2-{k_d^{+}}^2}{k_S}+k_S$

对于在相反方向上传播的入射光，以任意方向为负方向(图3b)，通过其波矢量

及其波长λ_o进行表征，可以接着得到下面的方程：

以及

其中

以及k_SV_S＝ω_S

$k_i^{-}\cos \left({\mathrm{\θ}}_B^{-}\right)=k_d^{-}\cos \left({\mathrm{\θ}}_d^{-}\right)$

$k_i^{-}\sin \left({\mathrm{\θ}}_B^{-}\right)=-k_d^{-}\sin \left({\mathrm{\θ}}_d^{-}\right)+k_S$

使用如上的同样方法，可以接着得到下面的方程：

${k_i^{-}}^2{\cos }^2\left({\mathrm{\θ}}_B^{-}\right)={k_d^{-}}^2{\cos }^2\left({\mathrm{\θ}}_d^{-}\right)$

$k_i^{-}\sin \left({\mathrm{\θ}}_B^{-}\right)=-k_d^{-}\sin \left({\mathrm{\θ}}_d^{-}\right)+k_S$

${k_i^{-}}^2{\sin }^2\left({\mathrm{\θ}}_B^{-}\right)+k_S^2-2k_i^{-}{k}_S{\sin }^2\left({\mathrm{\θ}}_B^{-}\right)={k_d^{-}}^2{\sin }^2\left({\mathrm{\θ}}_d^{-}\right)$

其给出了用于逆向传播的波的等价方程：

$2k_i^{-}\sin \left({\mathrm{\θ}}_B^{-}\right)=\frac{{k_i^{-}}^2-{k_d^{-}}^2}{k_S}+k_S$

这两个方程还可以被写成下面的简化形式：

$2k_i^{\±}\sin \left({\mathrm{\θ}}_B^{\±}\right)=k_S+\frac{{k_i^{\±}}^2-{k_d^{\±}}^2}{k_S}$

因此，布拉格入射角之间的差异给出为：

$k_i^{+}\sin \left({\mathrm{\θ}}_B^{+}\right)-k_i^{-}\sin \left({\mathrm{\θ}}_B^{-}\right)=\frac{{k_i^{+}}^2-{k_i^{-}}^2+{k_d^{-}}^2-{k_d^{+}}^2}{2k_S}$ 方程3

由于衍射波具有与入射波不同的频率，所以对于衍射为极大的两个方向不相同。因此，这里存在非互逆(nonreciprocal)的效果，其允许引起有差别的损耗。

当萨格奈克效应存在时，两个逆向传播的波具有相似的频率，并因此可以写成：

$k_i^{+}\≈k_i^{-}\≡k_i,$

从而上面的方程可以被写成：

$\sin \left({\mathrm{\θ}}_B^{+}\right)-\sin \left({\mathrm{\θ}}_B^{-}\right)\≈\frac{{k_d^{-}}^2-{k_d^{+}}^2}{2k_S{k}_i}$ 方程4

该方程可以根据声光调制器是否是各向同性的而进行不同地表达。

如果声光调制器是各向同性的，具有系数n，则：

·所讨论的角度比较小；

·能量的守恒给出为：

其中以及k_SV_S＝ω_S即：

其中以及k_SV_S＝ω_S即：

·所述的频率是相似的，从而当它们的差异不出现时它们可以成为相同的。因此：

$k_d^{-}\≈k_d^{+}\≈k_i^{-}\≈k_i^{+}$

因此，方程4能够被写成：

${\mathrm{\θ}}_B^{+}-{\mathrm{\θ}}_B^{-}\≈\frac{(k_d^{-}-k_d^{+})(k_d^{-}+k_d^{+})}{2k_S{k}_i}\≈\frac{2k_i(k_d^{-}-k_d^{+})}{2k_S{k}_i}=\frac{k_d^{-}-k_d^{+}}{k_S}$

${\mathrm{\θ}}_B^{+}-{\mathrm{\θ}}_B^{-}=\frac{2\frac{n}{c}{V}_S{k}_S}{k_S}=2n\frac{V_S}{c}$

因此，沿着传播方向、对于衍射为极大的方向之间的差异取决于声光调制器中声波的速度与光速的比率。因此：

$2k_i^{+}\sin \left({\mathrm{\θ}}_B^{+}\right)=\frac{(k_i^{+}-k_d^{+})(k_i^{+}+k_d^{+})}{k_S}+k_S$

$\sin \left({\mathrm{\θ}}_B^{+}\right)=\frac{k_S}{2k_i^{+}}+\frac{(k_i^{+}-k_d^{+})}{k_S}=\frac{k_S}{2k_i^{+}}+\frac{n}{c}{v}_S=\frac{k_S}{2k_i^{+}}+\frac{1}{2}({\mathrm{\θ}}_B^{+}-{\mathrm{\θ}}_B^{-})$

$\sin {\mathrm{\θ}}_B=\frac{k_S}{2k_i^{+}}=\frac{1}{2}({\mathrm{\θ}}_B^{+}+{\mathrm{\θ}}_B^{-}),$

和同样的。

因此，通常的布拉格入射角

对应于在θ_B ⁺和θ_B ^-之间中间位置的入射角。

在各向异性的声光调制器的情况下，方程1、2和4仍然是有效的。不过，该角度不必要是较小的，并且用于能量的守恒的方程是不同的。

给出一个例子，对于普通的光学系数n_o和特别的光学系数n_e的单轴晶体，并且在声波和两个入射波沿着系数为n_e的特殊轴被偏振、以及衍射波沿着系数为n_o的普通轴被线性偏振的情况下，能量的守恒给出为：

其中

以及k_SV_S＝ω_S

这会给出：

$\frac{c}{n_o}{k}_d^{+}=\frac{c}{n_e}{k}_i-V_S{k}_S$

$k_d^{+}=\frac{n_o}{n_e}{k}_i-\frac{n_o}{c}{V}_S{k}_S$

其中

以及k_SV_S＝ω_S

这会给出：

$\frac{c}{n_o}{k}_d^{-}=\frac{c}{n_e}{k}_i+V_S{k}_S$

$k_d^{-}=\frac{n_o}{n_e}{k}_i+\frac{n_o}{c}{V}_S{k}_S$

因此，方程4可以被重写为：

$\sin \left({\mathrm{\θ}}_B^{+}\right)-\sin \left({\mathrm{\θ}}_B^{-}\right)\≈\frac{(k_d^{-}-k_d^{+})(k_d^{-}+k_d^{+})}{2k_S{k}_i}\≈\frac{2k_i\frac{n_o}{n_e}(k_d^{-}-k_d^{+})}{2k_S{k}_i}=2\frac{n_0^2}{n_e}\frac{V_S}{c}$

因此，声光调制器如同双折射单轴材料那样工作，对于衍射为极大的入射角是不同的，并且，其由普通的和特殊的系数决定。当在各向同性的材料的情况下，这种差异是在波的传播方向上不相同的损耗的来源。

只有当单一的声的声子涉及到弹性的光子/声子散射时，上面的方程才被建立，用于第一级衍射。不过，还可能使用涉及多个声子的弹性的散射建立等价方程。

在各向异性的或双折射的媒介中共线的相互作用(collinearinteraction)的特殊情况下，也就是说，在不同的波矢量都具有相同方向的情况下，有可能对逆向传播的波的频率的变化进行计算。

给出一个例子，在各向异性的声光调制器的情况下，对于沿着作为比普通系数n_o小的系数为n_e的特殊轴被偏振的一个声波和两个入射波、以及沿着系数为n_o的普通轴被线性偏振的衍射波，于是，能量的守恒和动量的守恒给出为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{k}}_i^{-}={\stackrel{\→}{k}}_d^{-}-{\stackrel{\→}{k}}_s\\ {\mathrm{\ω}}_i^{-}={\mathrm{\ω}}_d^{-}-{\mathrm{\ω}}_s\end{array}\right.$ 其中 ${\stackrel{\→}{k}}_i^{-}={-k_i^{-}|}_0^1,{\stackrel{\→}{k}}_d^{-}={-k_d^{-}|}_0^1$ 以及 ${\stackrel{\→}{k}}_s={k_s|}_1^0$

矢量在图3a和3b中所示出的命名系统(sentence system)中被参照。对于在相反方向上传播的波，这导致：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_i^{+}=k_d^{+}+k_s\\ \frac{c}{n_e}{k}_i^{+}=\frac{c}{n_o}{k}_d^{+}+V_s{k}_s\end{array}\right.$ 即： $\left\{\begin{array}{c}\frac{c}{n_d}{k}_i^{+}=\frac{c}{n_o}(k_i^{+}-k_s)+V_s{k}_s\\ c(\frac{1}{n_o}-\frac{1}{n_e})k_i^{+}=\frac{c}{n_o}{k}_s(1-n_o\frac{V_s}{c})\end{array}\right.$

$k_i^{+}=\frac{1-n_o\frac{V_s}{c}}{1-\frac{n_o}{n_e}}{k}_s$ 方程5

在相反方向上传播的波的情况给出为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{k}}_i^{-}={\stackrel{\→}{k}}_d^{-}-{\stackrel{\→}{k}}_S\\ {\mathrm{\ω}}_i^{-}={\mathrm{\ω}}_d^{-}-{\mathrm{\ω}}_S\end{array}\right.$ 其中 ${\stackrel{\→}{k}}_i^{-}=-{k_i^{-}|}_0^1,{\stackrel{\→}{k}}_d^{-}=-{k_d^{-}|}_0^1$ 以及 ${\stackrel{\→}{k}}_s={k_s|}_1^0$

并且因此：

$\left\{\begin{array}{c}-k_i^{-}=-k_d^{-}-k_S\\ \frac{c}{n_e}{k}_i^{-}=\frac{c}{n_o}{k}_d^{-}-V_S{k}_S\end{array}\right.$ 即： $\left\{\begin{array}{c}\frac{c}{n_e}{k}_i^{-}=\frac{c}{n_o}(k_i^{-}-k_S)-V_S{k}_S\\ c(\frac{1}{n_e}-\frac{1}{n_o})k_i^{-}=-\frac{c}{n_o}{k}_S(1+n_o\frac{V_S}{c})\end{array}\right.$

$k_i^{-}=\frac{1+n_o\frac{V_S}{c}}{1-\frac{n_o}{n_e}}{k}_S$ 方程6

由于在两个方向上的频率是不同的，因此，这里又存在非互逆的效果。

对于把损耗L_d ⁺和L_d ^-作为入射角的函数的表达式，其中，入射角通过强度为I_A的声波被引入，声波在声光调制器内在长度l上与在向前(正向)方向上和在相反(负向)方向上传播的光波相互作用，该表达式通过下式给出：

$L^{\±}={\sin }^2\left(\mathrm{\β}1\right)\sin c^2\left(\mathrm{\β}1\sqrt{1+{\left(\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\β}{\mathrm{\λ}}_S}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_B^{\±})\right)}^2}\right)\≈{\mathrm{\β}}^2{1}^2\sin c^2\left(\mathrm{\π}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_S}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_B^{\±})\right)$

这里sinc(A)是函数A的标准正弦，以及，

这里M是品质因素。因此：(其中p是光弹性系数，以及，ρ是光学相互作用材料的密度)，假设

并且声功率保持为低，这有时是希望的应用中的情况。

图4a示出了损耗L^±作为入射角θ^±的函数的一般形式。损耗对于布拉格入射角为θ_d ^±是最大的。在中间高度Δθ_1/2处的整个宽度通过下面的方程给出：

Δθ_1/2＝0.89λ_S/1

L^-具有与L⁺相同的形式，但是其在入射角的方面是偏移(offset)的。

根据本发明的装置的工作原理基于这种效果。在给定的入射角处，在传播的光学模式的转动方向上损耗因此是不同的。通过改变入射角，损耗具有不同的改变，因此，允许模式的强度被自动控制到公共值。有可能在传播方向上产生不同的损耗，所产生的损耗越大，光学环形腔体偏移得越多。

损耗ΔL＝L⁺-L^-中的归一化差值(normalized difference)由下式给出：

$\frac{L^{+}-L^{-}}{{\mathrm{\β}}^2{1}^2}=\frac{L^{+}-L^{-}}{L_{\mathrm{Max}}}=\sin c^2\left(\mathrm{\π}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_S}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_B^{+})\right)-\sin c^2\left(\mathrm{\π}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_S}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_B^{-})\right)$

由于角度θ_B ⁺和θ_B ^-接近于θ_B，所以被限制于第一阶的展开式给出为：

$\sin c^2\left(\mathrm{\π}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_S}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_B^{\±})\right)\≈\sin c^2\left(\mathrm{\π}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_S}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_B)\right)+\frac{d}{d{\mathrm{\θ}}_B^{\±}}{\left(\frac{\sin \left(\mathrm{\π}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_S}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_B^{\±})\right)}{\left(\mathrm{\π}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_S}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_B^{\±})\right)}\right)}_{{\mathrm{\θ}}_B^{\±}={\mathrm{\θ}}_B}({\mathrm{\θ}}_B-{\mathrm{\θ}}_B^{\±})$

即： $\frac{L^{+}-L^{-}}{L_{\mathrm{Max}}}\≈\frac{d}{d{\mathrm{\θ}}_B^{\±}}{\left(\frac{\sin \left(\mathrm{\π}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_S}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_B^{\±})\right)}{\left(\mathrm{\π}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_S}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_B^{\±})\right)}\right)}_{{\mathrm{\θ}}_B^{\±}={\mathrm{\θ}}_B}({\mathrm{\θ}}_B^{-}-{\mathrm{\θ}}_B^{+})$

由于：

$\frac{d}{d{\mathrm{\θ}}_i}\left(\frac{\sin \left(\mathrm{\π}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_S}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_B^{+})\right)}{\mathrm{\π}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_S}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_B^{+})}\right)=2\mathrm{\π}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_S}\left(\frac{\cos \left(\mathrm{\π}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_S}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_B^{+})\right)\sin \left(\mathrm{\π}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_S}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_B^{+})\right)}{\mathrm{\π}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_S}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_B^{+}){\left(\mathrm{\π}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_S}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_B^{+})\right)}^2}\right)\sin c\left(\mathrm{\π}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_S}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_B^{+})\right)$

$=2(\cos \left(\mathrm{\π}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_S}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_B^{+})\right)-\sin c\left(\mathrm{\π}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_S}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_B^{+})\right))\sin c\left(\mathrm{\π}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_S}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_B^{+})\right)\frac{1}{{\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_B^{+}}$

于是：

$\frac{\mathrm{\ΔL}}{L_{\mathrm{Max}}}\≈2\sin c\left(\mathrm{\π}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_S}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_B)\right)(\sin c\left(\mathrm{\π}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_S}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_B)\right)-\cos \left(\mathrm{\π}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_S}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_B)\right))\frac{{\mathrm{\θ}}_B^{+}-{\mathrm{\θ}}_B^{-}}{{\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_B}$

该差异对于θ_i-θ_B＝±0.415λ_S/1是最大的，并且因此：

$\frac{\mathrm{\ΔL}}{L_{\mathrm{Max}}}\≈1.7\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_S}({\mathrm{\θ}}_B^{+}-{\mathrm{\θ}}_B^{-})$

(W.A.Clarkson，A.B.Neilson and D.C.Hanna，“Explanation of themechanism for acousto-optically induced unidirectional operation of a ringlaser”，Opt.Lett，17，601(1992)；W.A.Clarkson，A.B.Neilson and D.C.Hanna，“Unidirectional operation of a ring laser via the acoustooptic effect”，IEEE J.Q.E 32，311(1996))。

在损耗L^±的中间高度处的整个宽度是：

Δθ_1/2＝0.89λ_S/1＝0.89V_S/1f_S

入射角θ_B ⁺和θ_B ^-之间的差异Δθ_B与Δθ_1/2的比率越大，系统将会越敏感。因此：

$\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_B}{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{1/2}}=\frac{2\frac{n{V}_S}{c}}{0.89\frac{V_S}{1f_S}}=\frac{n1f_S}{0.44c}$

最佳的声光调制器工作于最高可能的频率，并具有最大可能的相互作用长度。由于其通常呈现相当大的散射，所以，能够增大该比率的高-系数材料需根据个案而进行考虑。

还可能通过对由压电模块产生的调制频率f进行改变而对声波的波长λ_S进行改变。通过与该频率差异成比例的数量，应用到声光调制器的压电模块的频率的变化改变了对于衍射为极大的角度。因此，对应用到声光调制器的频率进行改变与对声光调制器进行转动-衍射效率因此被改变-具有相同的效果。在这种情况下，对于给定的入射角度，损耗作为该调制频率的函数而改变，如图4b所示。因此：

$L^{+}\≈{\mathrm{\β}}^2{1}^2\sin c^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}\frac{\mathrm{\λ}1}{V_S^2}{f}_B^{+}(f-f_B^{+})\right)$ 以及 $L^{-}\≈{\mathrm{\β}}^2{1}^2\sin c^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}\frac{\mathrm{\λ}1}{V_S^2}{f}_B^{-}(f-f_B^{-})\right)$

其中f_B ^±对应于给出最大损耗的频率。在该频率处，声光调制器上波的入射角是布拉格入射角。

分别对应于角度范围Δθ_B和Δθ_1/2的变化(Δf_S)_B和(Δf_S)_1/2通过下面的方程被关联：

$\frac{{\left(\mathrm{\Δ}{f}_S\right)}_B}{{\left(\mathrm{\Δ}{f}_S\right)}_{1/2}}=\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_B}{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{1/2}}=\frac{n1f_S}{0.44c}$

如上所述，当声光装置被安置在两个逆向传播的波的通路上时，衍射损耗由于传播的方向而改变。为了建立用于把不同的损耗引入到两个光束的每一束中的反馈系统，这里有根据本发明使装置工作的两种可能的方法。有可能对入射角进行改变，或者对声光装置的频率进行改变。为了改变入射角，需要转动地进行自动控制的机械装置。与此相反，为了改变频率，纯粹的电子装置被使用。因此，有可能通过对两个逆向传播的光学模式的强度I⁺和I^-之间的差异具有高的灵敏度的控制电路对应用到声光调制器的频率进行控制，从而对较弱的波给予优惠(preference)，并因此获得稳定的两个方向的发射。

一个特别有利的情况在图5中被示出。在这种情况下，衍射图的宽度与f_B ^-和f_B ⁺之间的差异相似。对应于等于f_B的应用频率的工作点被理想地设置成：

·损耗被最小化；以及

·在该点处的斜率是最大的，其使灵敏度最佳，并使系统线性化。

如图5所示，任何频率变化都大大增加了一个模式中的损耗，并减少了逆向传播的模式中的损耗。

当光学环形腔体偏移得不多时，反馈机构会更加复杂以进行实施，因为它必须达到超过两个光学环形腔体中的一个的极值，以便在损耗之间获得充分的差异。超过极值使系统成为非线性的系统。

应该注意到，被应用到声光调制器的信号功率是较低的，并且比需要对激光器(Q开关)进行触发、或对同相的光学模式进行阻碍的功率低得多。这种装置还具有通过更改声波的功率，能够易于对损耗的绝对值进行调节的优势。有利的是，两个逆向传播的波尽可能地靠近声波从其中被产生的声光调制器的边缘进行传递，从而减少了由于声波的传播达到光学模式而导致的延迟。

存在多种可能的实施例。

在基于频率反馈的第一个实施例中，激光陀螺仪由分散的组件构成，如图6所示。因此，光学环形腔体包括布置在环中的一套反射镜(11，12，13和14)。在图6中，反射镜被布置在矩形的四个角。当然，这种布置作为例子被给出，并且本领域技术人员已知的任何其他的布置也可能是合适的。它包括固态放大媒介19，其可以是掺杂钕的YAG晶体，或任何其他的激光媒介。它还包括声光调制器2，其由反馈装置4进行控制，并与检测器42相连。声光调制器2包括光学相互作用媒介21和压电传感器22。由传感器产生的声波可以是横向波或纵向波。两个逆向传播的光学模式5和6在光学环形腔体中传播。当激光陀螺仪转动时，它们是基于萨格奈克效应的频率偏移。这两个模式的一部分通过反射镜13被传输，并借助于半反射板43在光敏检测器3上被重组。由这种光检测器输出的信号提供了对装置的转动速度的测量。半反射板43把模式5和6的一部分传输到与反馈装置4相耦合的检测器42。由两个检测器输出的两个强度之间的差异对反馈环进行控制。声光调制器被供给其频率发生改变的信号，从而对较低强度的模式中的衍射损耗进行减少，而对较高强度的模式中的损耗进行增加。

在这种布置的一个可选实施例中，有利的是，安置插入在光学环形腔体中、以便对两个波的强度进行控制的多个声光调制器，如图7a和7b所示。

当装置工作在高频时，这种布置是有利的。这是因为损耗随频率而增大。高于一定值，当压电块必须具有增加的小的尺寸、以便在正确的频率处产生声波时，光波和声波之间的相互作用长度1减少。声波的发散也增加，并因此对减少相互作用长度作出贡献。因此，通过增加声光调制器的数量，相互作用长度也得到增加(图7b)。

一个有利的优选实施例是这样的，在其中，两个压电块被安置在声光调制器的每个侧面，如图7a所示。可选的，压电块是偏移的，从而防止声波彼此干扰。这种几何形状的优势在于，每个声波对不同的波给出优惠。在理想的情况下，其中，声光调制器产生两个平行的声柱(acoustic columns)，将通过每个声波的功率对强度进行控制。如果声柱不是平行的，由于相互作用媒介的生产中或压电块被安装的方式中的错误，于是，每个声光调制器在不同频率处被供给信号，从而使有差别的损耗在相同或相似的声功率处是相同的。应用频率被选择成产生最佳的损耗，也就是说，第一个压电块在一个波中产生较高的损耗，而在在相反方向上传播的波中产生较低损耗，而第二个压电块具有相反的效果。因此，在每个波中的损耗被分别进行控制，反之，在只具有单一的声光调制器的装置中，同时对光波起作用是必须的。

在图8所示出的第二个实施例中，由分散的组件制成的光学环形腔体被整块的光学环形腔体所替代，其由例如YAG(钇铝石榴石)晶体块进行制造。晶体的一个刻面13作为输出反射镜，而其他刻面(11，12，14)进行极好的反射，有可能对它们中的一个进行处理，从而促成光的线性偏振。声波可以在光学环形腔体的一个侧面上被直接产生，例如借助压电块22，或通过任何其他本领域技术人员已知的方法。

不过，在一次完全转动中，必须在这种类型的实施例中防止波与声柱相互作用两次，因为这将抵消有差异的损耗。在这种情况下，易于看出，两个都与声柱相遇两次的波，一次在一个方向上，而第二次在另一个方向上，会经历相同的损耗，并且失去不可逆的效果。因此，例如借助于光学环形腔体内的孔或多个装置23(图8)，或借助于对声波进行吸收的任何其他装置，声波被阻碍。

还可能把压电块安置在光学环形腔体的一个刻面上，如图9所示。

这种结构的一个优势是例如通过对开发用于氦氖激光陀螺仪的多面的几何形状进行改变(adapting)，产生被称为三维激光陀螺仪的可能性，该陀螺仪对沿着三个互相垂直的轴的转动速度具有高的灵敏度。

Claims (15)

1.一种激光陀螺仪，其至少包括包含至少三个反射镜(11，12，13)的光学环形腔体(1)、固态放大媒介(19)和反馈系统(4，42，43)，光学环形腔体(1)和固态放大媒介(19)使得两个逆向传播的光学模式(5，6)能够在所述光学环形腔体(1)中在相对于彼此的相反的方向上进行传播，反馈系统使两个逆向传播的光学模式的强度保持成几乎相同，其特征在于，反馈系统至少包括在光学环形腔体(1)内的第一声光调制器，所述第一声光调制器包括至少一个被安置在逆向传播的光学模式的通路上的光学相互作用媒介(21)，以及在光学相互作用媒介中产生周期性声波的压电传感器(22)。

2.根据权利要求1所述的激光陀螺仪，其特征在于，反馈系统包括根据两个逆向传播的光学模式的强度，用于在可变的频率处产生声波的电装置。

3.根据权利要求1所述的激光陀螺仪，其特征在于，反馈系统进一步包括第二声光调制器。

4.根据权利要求3所述的激光陀螺仪，其特征在于，用于产生第一个声波的第一个电装置对第一声光调制器进行控制，以及，用于产生第二个声波的第二个电装置对第二声光调制器进行控制。

5.根据权利要求4所述的激光陀螺仪，其特征在于，所述第一个电装置和所述第二个电装置产生不同的声的功率水平。

6.根据权利要求4所述的激光陀螺仪，其特征在于，在第一声光调制器中所产生的声波具有第一种频率，以及，在第二声光调制器中所产生的声波具有不同于第一种频率的第二种频率。

7.根据权利要求3所述的激光陀螺仪，其特征在于，第一声光调制器和第二声光调制器背对背被布置在逆向传播的光学模式的任一侧上。

8.根据权利要求1所述的激光陀螺仪，其特征在于，固态放大媒介(19)和光学相互作用媒介(21)是相同的媒介。

9.根据权利要求8所述的激光陀螺仪，其特征在于，光学环形腔体(1)是整块的，被称为逆向传播的、逆向传播的光学模式仅在光学环形腔体(1)内的固体材料中传播。

10.根据权利要求9所述的激光陀螺仪，其特征在于，压电传感器被布置在整块的光学环形腔体(1)的一个表面上。

11.根据权利要求10所述的激光陀螺仪，其特征在于，所述表面也被用作反射镜，用于逆向传播的光学模式。

12.根据权利要求8所述的激光陀螺仪，其特征在于，整块的光学环形腔体(1)包括用于对声波进行衰减、从而使它们仅与逆向传播的光学模式相互作用一次的衰减装置。

13.根据权利要求12所述的激光陀螺仪，其特征在于，所述衰减装置是至少一个在光学环形腔体(1)中被构成的装置，所述装置位于被发射的声波的传播方向上。

14.根据权利要求1所述的激光陀螺仪，其特征在于，所述激光陀螺仪是三维的，并且，其对沿着三个相互垂直的轴的转动速度敏感。

15.根据权利要求8所述的激光陀螺仪，其特征在于，所述激光陀螺仪是三维的，并且，其对沿着三个相互垂直的轴的转动速度敏感。

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