CN1702662A - 一种特殊盒型结构的计算机三维演示方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种特殊盒型结构的计算机三维演示方法，属于包装CAD中盒型结构的图形设计领域。现有技术中，图形设计软件进行包装盒型的三维演示时，常用盒型的折叠线的折叠角度都是90度，此时都能正确演示，但是特殊盒型拓扑结构如典型的斜线盒，其折叠角度是特殊角度，此时盒型结构的3D演示中，通常默认的90度设置不能够正确成型。本发明所述的方法建立了折叠角度跟包装盒尺寸大小之间的关系，从而实现了折叠角度的参数化。采用本发明所述的方法，解决了特殊盒型结构进行三维成型演示时折叠线折叠角度的准确性问题，保证了三维演示时的正确成型，同时，本发明可以将折叠角度的自动计算跟手工调整结合在一起，达到实时交互的效果。

Description

一种特殊盒型结构的计算机三维演示方法

技术领域

本发明属于包装CAD(计算机辅助设计)中盒型结构的图形设计领域，具体涉及一种特殊盒型结构的计算机三维演示方法。

背景技术

在包装印刷工业的早期没有专业的盒型结构设计软件，人们通常使用一般的图形设计软件进行包装盒的结构设计，比如市面上通用的AutoCAD、Illustrator、Freehand等图形设计软件系统。由于包装结构设计的专业性，包装盒型的平面结构存在着较为复杂的几何约束关系，这些软件系统存在很大的弊端，通用的作图工具不能够完全满足盒型结构的绘制。随着包装计算辅助设计(CAD)的发展，专业的包装盒型CAD软件出现，使得包装盒的设计和生产过程的效率明显提高，但是包装CAD领域目前仍然面临着一个难题就是如何快速有效地检验盒型的正确性，以及确认平面盒型结构能否成型。一般容易想到的做法就是将盒型结构进行打样输出或者实际模切，然后进行手工折叠，经过检验后，如果盒型结构错误或者成型形状不够理想都要重新进行设计，并重复前面的过程，从而给实际的包装印刷的生产带来了很大的不便。为此基于通用图形设计软件系统或者专业包装CAD系统上开发的三维演示插件应运而生，这在一定程度上解决了二维平面盒型拓扑结构的三维显示问题，从而使盒型结构设计者能够实时看到盒型的三维成型。

包装盒型结构设计中有一类线条叫做折叠线(crease)，在实际盒型生产过程中这条线做压痕处理而不是进行切割，沿此线进行折叠便可以实现盒型的实际成型。为了模拟盒型的成型，在三维演示中需要给折叠线设置一定的折叠角度，常用的盒型结构中，折叠线的角度都是90度。但是，商品种类的不断丰富，人们对于包装盒型的要求也越来越高，除了使用性考虑外，更注重盒型外观设计的美感和独特性，因此一些特殊盒型拓扑结构越来越多，比如典型的斜线盒，而在这类盒型结构中折叠线的角度不再是默认的90度，而是一个特殊角度，甚至角度值有可能为一实数，此时盒型结构的三维演示中，通常的默认角度即90度设置不能够正确成型，对于此种情况，当然可以通过手工对每条折叠线的角度进行修改，但是稍微复杂一点的盒型通常需要进行几十个角度的设置和修改，手工输入的方法显然工作效率比较低，并且设置的角度不够准确；更为突出的问题是，盒型结构跟包装盒的长、宽和高有密切关系，这三个因素完全可以决定盒型的实际成型，当它们发生变化时，每条折叠线的折叠角度通常是变化的，并且变化方式不是线性的，很难弄清其变化规律，在这种情况下，手工输入和修改折叠线折叠角度的做法更是行不通。

为此需要寻找新的办法来解决特殊盒型结构的折叠线角度设置问题，以满足此类盒型三维演示时折叠角度设置的数值准确性和操作自动化，从而保证包装盒准确成型；当包装盒的尺寸发生变化时可以方便快捷地计算变化后的折叠线的折叠角度，从而实现折叠角度的参数化和平面盒型结构实时三维立体显示的效果，真正提高包装CAD中盒型结构设计的效率。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的是针对包装CAD盒型结构设计中三维成型演示的缺陷，提出一种特殊盒型结构的计算机三维演示方法，该方法能够解决特殊盒型结构进行三维成型演示时折叠线角度的准确性问题，从而保证三维演示时的正确成型。本发明的另一目的是该方法能够根据包装盒的尺寸大小自动计算折叠角度，避免了大量的手工操作；基于盒型结构参数化技术弥补了折叠角度参数化的缺陷，保证盒型结构在尺寸上改变时能够自动计算变化后的折叠线的折叠角度，在准确性和快速性的前提下，避免了很多的重复性劳动，从而进一步提高了盒型结构设计过程中的三维演示的工作效率，很大程度上节约了企业的生产成本。

为达到以上目的，本发明采用的技术方案是：一种特殊盒型结构的计算机三维演示方法，包括以下步骤：

(1)设计包装盒型的二维平面拓扑结构，并指定折叠线集合；

(2)建立二维平面盒型结构的立体数学模型，构造折叠线的折叠角度与包装盒的长、宽和高的关系，并将得到的数学公式作为折叠线的一个属性设置进行存储；

(3)在三维成型演示模块中，读出每条折叠线的折叠角度公式，并根据当前包装盒的尺寸数据计算出折叠线的折叠角度数值，然后进行立体显示。

更进一步，为使本发明具有更好的效果，步骤(2)中建立二维平面盒型结构的立体数学模型，构造折叠线的折叠角度与包装盒的长、宽和高的关系时，折叠线的折叠角度是关于包装盒的长、宽和高的一个函数，折叠角度为任意实数。

更进一步，为使本发明具有更好的效果，步骤(2)中建立二维平面盒型结构的立体数学模型，构造折叠线的折叠角度与包装盒的长、宽和高的关系即折叠角度公式时，同一类型盒型的不同种类的折叠线的折叠角度公式不同，不同类型盒型的折叠线的折叠角度公式不同。

更进一步，为使本发明具有更好的效果，步骤(2)中建立二维平面盒型结构的立体数学模型，构造折叠线的折叠角度与包装盒的长、宽和高的关系即折叠角度公式时，折叠线的折叠角度可以手动设置数值，以便查看盒型折叠过程的中间状态。

本发明的效果在于：采用本发明所述的方法，可以有效地解决二维平面空间内特殊盒型结构的三维准确成型问题，建立了折叠角度跟包装盒尺寸大小之间的关系，从而实现了折叠角度的参数化，当包装盒尺寸发生变化时可以很快计算变化后的折叠角度。同时，本发明可以将折叠角度的自动计算跟手工调整结合在一起，达到实时交互的效果。因此，本发明所述方法实现简单，适用于包装CAD专业设计软件和通用的图形设计软件中集成开发，提高企业的工作效率，节约企业的生产成本。

附图说明

图1是两个平面的夹角示意图；

图2是一个二维平面盒型结构拓扑示意图；

图3是图2的三维立体演示图；

图4是图2的三维自定义角度立体演示示意图；

图5是图2的二维平面盒型结构中高度增加一倍后的盒型示意图；

图6是图5的三维立体演示图；

图7是本发明所述方法的整体流程图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的描述：

如图7所示，一种特殊盒型结构的计算机三维演示方法，包括以下步骤：

(1)首先在包装CAD专业软件中设计盒型的二维平面拓扑结构如图2所示，实线部分为切割线，虚线部分即为所述的折叠线。线段MN是其中的一条折叠线，其标识为Crease1。每条折叠线的折叠角度实际上就是与该折叠线相邻的两个平面的夹角，所以下面先简单介绍一下两个平面夹角的计算方法。

根据空间解析几何理论，不在同一直线上的三个点确定一个平面，两平面的法向量的夹角即为两平面的夹角。在两平面上，分别选取不共线三个点，求出两平面的法向量；计算这两个法向量所形成的夹角，此夹角即为折叠线的折叠角度。计算平面夹角的具体分析过程如下：

如图1所示，设平面II1和平面II2的法向量依次为：

  n₁＝(A₁，B₁，C₁)和n₂＝(A₂，B₂，C₂)

其中，A₁，B₁，C₁分别是法向量n₁在X，Y，Z三个坐标轴上的分量；A₂，B₂，C₂分别是法向量n₂在X，Y，Z三个坐标轴上的分量。

由上所述，平面II1和平面II2的夹角θ应该等于向量n₁和向量n₂的夹角。

根据两向量夹角计算公式，从而得到两平面夹角公式：

$\cos \left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{|A_1*A_2+B_1*B_2+C_1*C_2|}{\sqrt{A_1*A_1+B_1*B_1+C_1*C_1*}\sqrt{A_2*A_2+B_2*B_2+C_2*C_2}}---\left(1\right)$

$\mathrm{\θ}=\mathrm{ar}\cos \left(\frac{|A_1*A_2+B_1*B_2+C_1*C_2|}{\sqrt{A_1*A_1+B_1*B_1+C_1*C_1*}\sqrt{A_2*A_2+B_2*B_2+C_2*C_2}}\right)---\left(2\right)$

在平面II1和平面II2上选取4个点，分别为：

P₁(x₁，y₁，z₁)，P₂(x₂，y₂，z₂)，M(x₃，y₃，z₃)，N(x₄，y₄，z₄)。

其中点M和点N为平面II1和II2的公共点，并且P₁和P₂都不在线段MN上。

则向量

和 分别表示为(x₄-x₃，y₄-y₃，z₄-z₃)、(x₁-x₃，y₁-y₃，z₁-z₃)和(x₂-x₃，y₂-y₃，z₂-z₃)。

平面II1上的法向量n₁为：

$n_1=(A_1,B_1,C_1)=\stackrel{\→}{\mathrm{MN}}\×\stackrel{\→}{{\mathrm{MP}}_1}$

$=(x_4-x_3,y_4-y_3,z_4-z_3)\×(x_1-x_3,y_1-y_3,z_1-z_3)$

$=\left|\begin{array}{ccc}i& j& k\\ x_4-x_3& y_4-y_3& z_4-z_3\\ x_1-x_3& y_1-y_3& z_1-z_3\end{array}\right|$

$={\mathrm{iA}}_1+j{B}_1+k{C}_1---\left(3\right)$

其中：

A₁＝(y₄-y₃)*(z₁-z₃)-(y₁-y₃)*(z₄-z₃)；

B₁＝-(x₄-x₃)*(z₁-z₃)+(x₁-x₃)*(z₄-z₃)；

C₁＝(x₄-x₃)*(y₁-y₃)-(x₁-x₃)*(y₄-y₃)；

同理，平面II2上的法向量为

n₂＝(A₂，B₂，C₂)＝iA₂+jB₂+kC₂；

其中

A₂＝(y₄-y₃)*(z₂-z₃)-(y₂-y₃)*(z₄-z₃)；

B₂＝-(x₄-x₃)*(z₂-z₃)+(x₂-x₃)*(z₄-z₃)；

C₂＝(x₄-x₃)*(y₂-y₃)-(x₂-x₃)*(y₄-y₃)；

将n₁＝(A₁，B₁，C₁)和n₂＝(A₂，B₂，C₂)代入公式(1)和公式(2)便可获得平面II1和II2的夹角θ。

(2)建立二维平面盒型结构的立体数学模型，构造折叠线的折叠角度与包装盒的长、宽和高的关系，并将得到的数学公式作为折叠线的一个属性设置进行存储。如图2所示的二维平面盒型拓扑结构中，盒型的长、宽和高分别设为L、W和H，由于该盒型的对称性，盒型的长度和宽度相等，即L＝W。接下来介绍Crease1的折叠角度计算过程：

将图2所示的二维平面盒型拓扑结构进行三维空间建模。M和N为平面a和平面b的公共点，由前面的叙述可知，分别在平面a和平面b上选取不在线段MN上点P₁和P₂后，通过计算两个平面的法向量即可求出平面的交角，进而得到折叠线Crease1的折叠角度。以M点为坐标系原点建立空间坐标系， 方向为坐标系x轴的正方向， 方向为坐标系y轴正方向，垂直向上为坐标系z轴的正方向。

因此点M、N、P₁和P₂的坐标分别为：

$P_1(-\frac{\sqrt{2}-1}{2}*L,\frac{L}{2},\sqrt{H*H-\frac{3-2\sqrt{2}}{4}}L*L);P_2(L,0,0);$

$M\left(\mathrm{0,0,0}\right);N(\frac{L}{2},-\frac{\sqrt{2}-1}{2}*L,\sqrt{H*H-\frac{3-2\sqrt{2}}{4}}L*L);$

从而由公式(3)计算出平面a面的法向量n₁＝(A₁，B₁，C₁)，其各分量为：

$A_1=(-\frac{\sqrt{2}-1}{2}*L)*\sqrt{H*H-\frac{3-2\sqrt{2}}{4}L*L}-\frac{L}{2}*\sqrt{H*H-\frac{3-2\sqrt{2}}{4}L*L}$

$=(-\frac{\sqrt{2}}{2}*L)*\sqrt{H*H-\frac{3-2\sqrt{2}}{4}}L,L;$

$B_1=-\left(\frac{L}{2}\right)*\sqrt{H*H-\frac{3-2\sqrt{2}}{4}L*L}+(-\frac{\sqrt{2}-1}{2}*L)*\sqrt{H*H-\frac{3-2\sqrt{2}}{4}L*L}$

$=(-\frac{\sqrt{2}}{2}*L)*\sqrt{H*H-\frac{3-2\sqrt{2}}{4}L*L;}$

$C_1=\left(\frac{L}{2}\right)*\frac{L}{2}-(-\frac{\sqrt{2}-1}{2}*L)*(-\frac{\sqrt{2}-1}{2}*L)$

$=\frac{\sqrt{2}-1}{2}*L*L;$

同样得到平面b的法向量n₂＝(A₂，B₂，C₂)，其各分量为：

$A_2=(-\frac{\sqrt{2}-1}{2}*L)*0-0*\sqrt{H*H-\frac{3-2\sqrt{2}}{4}L*L}$

$=0$

$B_2=-\left(\frac{L}{2}\right)*0+L*\sqrt{H*H-\frac{3-2\sqrt{2}}{4}L*L}$

$=L*\sqrt{H*H-\frac{3-2\sqrt{2}}{4}L*L}$

$C_2=\left(\frac{L}{2}\right)*0-L*(-\frac{\sqrt{2}-1}{2}*L)$

$=\frac{\sqrt{2}-1}{2}*L*L$

将法向量n₁和n₂的各分量分别代入公式(2)得；

$\mathrm{\θ}=\mathrm{ar}\cos \left(\frac{|A_1*A_2+B_1*B_2+C_1*C_2|}{\sqrt{A_1*A_1+B_1*B_1+C_1*C_1}*\sqrt{A_2*A_2+B_2*B_2+C_2*C_2}}\right)$

$=\mathrm{ar}\cos \left(\right|\frac{(2-\sqrt{2})*L*L}{8*H*H}-\frac{\sqrt{2}}{2}\left|\right)$

通过下面的公式将弧度转换为角度：

$\mathrm{Angle}=\mathrm{ar}\cos \left(\right|\frac{(2-\sqrt{2})*L^{*}L}{8*H*H}-\frac{\sqrt{2}}{2}\left|\right)*180/\mathrm{\π}---\left(4\right)$

由公式(4)可以看出折叠线Crease1的折叠角度跟盒型的长、宽和高有关系，将此公式存储在Crease1的属性中。

(3)在三维成型演示模块中，读出每条折叠线的折叠角度公式，并根据当前盒子的尺寸数据计算出折叠线的折叠角度数值，然后进行立体显示。

将图2所示的二维盒型结构读入三维演示模块中，读取每条折叠线的折叠角度公式，并根据当前盒子的长、宽和高的设置计算具体的角度数值。该盒型的长、宽和高分别为36、36和80，单位为毫米(mm)。通过公式(4)可以算出折叠线Crease1的折叠角θ1＝46.189。依次计算出每条折叠线的折叠角度后进行三维演示，立体效果如图3所示。

上述过程都是计算包装盒子正常成型基础上每条折叠线的折叠角度，而在三维立体演示模块中，允许手工修改盒子中每条折叠线的折叠角度数值，如此可以查看盒型折叠过程中的中间状态，从而达到实时交互的效果。如图4即为图2所示盒型折叠成型过程中的某一中间状态，其中折叠线crease3、crease4和crease5的折叠角度分别为25、-36和-48。

由于盒型结构中的每条折叠线的角度属性中都存储着角度计算公式，而该公式是关于包装盒长、宽和高的方程，所以当这三个变量发生变化时，折叠线的折叠角度可以很方便地计算出来，而不影响盒型的整体成型效果。图5为图2所示盒型尺寸发生变化后的效果，其相应的长、宽和高分别为36、36和170，单位为毫米(mm)。此时通过公式(4)计算出变化后Crease1的折叠角度值为θ1＝45.265，盒型的三维立体成型效果如图6所示。

由此可以看出通过本发明可以解决包装盒的尺寸发生变化时重复计算折叠角度的问题，在保证折叠角度精确的前提下，提高了盒型设计的效率，从而真正地实现了盒型结构中折叠线折叠角度的参数化。

上述步骤只是一个优选的实施方式。本领域技术人员不难得出其他的实施方法而不违背本发明的总体思想。

其中平面之间的夹角可以通过初等数学的空间几何知识求得：从两个面的交线向两个平面引出两条垂线段，它们之间的夹角即为两平面的夹角。

其中盒型结构中某些折叠线的折叠角度是一个定值，可能不依赖于盒型的长、宽和高的限制，例如盒盖上的防尘襟片一般的默认角度都是90度，此时角度公式中存储的为一定值。

其中可以选取二维平面中盒型拓扑结构的其他点为坐标系的原点，建立不同的空间数学模型。

其中盒型结构中的折叠角度公式作为折叠线的一个属性存储在盒型的物理介质数据文件中，可供随时读取进行三维演示。

其中带有折叠线角度公式的盒型结构放在专门的盒型库中，并且该库可以随意进行扩充。

其中二维平面盒型结构可以通过常用的图形软件系统设计得到。

Claims (4)

1.一种特殊盒型结构的计算机三维演示方法，包括以下步骤：

(1)设计包装盒型的二维平面拓扑结构，并指定折叠线集合；

(2)建立二维平面盒型结构的立体数学模型，构造折叠线的折叠角度与包装盒的长、宽和高的关系，并将得到的数学公式作为折叠线的一个属性设置进行存储；

(3)在三维成型演示模块中，读出每条折叠线的折叠角度公式，并根据当前包装盒的尺寸数据计算出折叠线的折叠角度数值，然后进行立体显示。

2.如权利要求1所述的一种特殊盒型结构的计算机三维演示方法，其特征是：步骤(2)中建立二维平面盒型结构的立体数学模型，构造折叠线的折叠角度与包装盒的长、宽和高的关系时，折叠线的折叠角度是关于包装盒的长、宽和高的一个函数，折叠角度为任意实数。

3.如权利要求1所述的一种特殊盒型结构的计算机三维演示方法，其特征是：步骤(2)中建立二维平面盒型结构的立体数学模型，构造折叠线的折叠角度与包装盒的长、宽和高的关系即折叠角度公式时，同一类型盒型的不同种类的折叠线的折叠角度公式不同，不同类型盒型的折叠线的折叠角度公式不同。

4.如权利要求1所述的一种特殊盒型结构的计算机三维演示方法，其特征是：步骤(2)中建立二维平面盒型结构的立体数学模型，构造折叠线的折叠角度与包装盒的长、宽和高的关系即折叠角度公式时，折叠线的折叠角度可以手动设置数值。

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