TWI497332B - 麥田圈圖形的電腦繪圖程式及其方法、教學方法 - Google Patents

Description

麥田圈圖形的電腦繪圖程式及其方法、教學方法

本發明係涉及一種電腦繪圖程式開發領域，尤其是一種可精確、快速繪出麥田圈圖的程式軟體，並能以GDSⅡ格式輸出該麥田圈圖並供應用軟體使用的一種技術範疇。

按，麥田圈圖形是一種透過地外文明的包裝，來達到其廣告與觀光宣傳目的的圖形藝術，以目前人類的科技水準來看，麥田圈的實作只是工程技術的問題而已。但是它兼具幾何結構的複雜性與人文科學的趣味性，則是任何教學題材所無法比擬的。

當要繪製一個麥田圈圖案時，第一階段必須先分析它的幾何結構。在傳統上，利用方格紙、圓規、尺就可以達成目的。而所分析的演算過程就是它的幾何演算法則(Geometric Algorithms Rule)，它的正確性當然跟個人幾何數學的能力有關。第二階段依據幾何演算法用AUTOCAD將參考線一一繪出。最後，人為的判斷與布林運算才能得到想要的自由圖塊(free polygon)，兩個階段其實各自獨立，互不影響。然而，幾何演算法是一種設計流程，沒有足夠的數學知識其實很難達成，荷蘭有一位數學家Zef Damen 在網路上公開他的作品，將近250個麥田圈的幾何演算法，以饗讀者，其網址：http://www.zefdamen.nl/CropCircles/en/Crop_circles_en.htm。茲列舉純手工繪製的一麥田圈圖形如下述：

請參閱圖55所示，先用筆、尺、圓規，從一中心點10畫出一個圓11並等分十八個等分，然後經第二、十八的等分線12末端點連線畫出一條水平切線13，且以該圓11的中心點10為中心而畫出一較小圓14並外切於該水平切線13，再以第十二、十七的等分線12與該較小圓14的交點連接畫出一條垂直切線15，再以該圓11的中心點10為中心而畫出一最小圓16並外切於該垂直切線15。

請參閱圖56所示，從該圓11的右側外切一垂直切線17，然後該垂直切線17與延長第十二、十七的等分線12形成兩交叉點，從該圓11的中心點10與該交叉點間為半徑，並以該中心點10為中心畫出一較大圓18。

請參閱圖57所示，從該較大圓18外切一正方形19，再從該正方形19外接一較大圓20。請參閱圖58所示，再從該較大圓18外切一正三方形21。請參閱圖59所示，再從該正三方形21外接一較大圓22。請參閱圖60所示，延伸出第十四、十五等分線12後與該較大圓18形成兩交叉並從該兩交叉點畫出一垂直切線23後，以該中心點10為中心畫出一較小圓24。

請參閱圖61所示，延伸位於中心點10的中心線101與該較大圓22形成二交叉點25、26，然後以該交叉點25為中心，以該交叉點25至另一交叉點26的間距為半徑畫出一內切圓27，然後再以中心點10為中心畫一較大圓28內接於該內切圓27。

請參閱圖63至圖64所示，又該內切圓27得與該較大圓22形成兩個交叉點29、30，連接該兩個交點為一水平切線31，再分別向右延伸該水平切線31、第十六等分線12而形成一交叉點32，再以該交叉點32至該中心點10為半徑，並以該中心點10為中心而畫出一個最大圓33。請參閱圖64、圖65所示，然後各延伸第一～十八等分線12至與較大圓28的內緣後，分別選第一、十七、十八的末端向該最小圓與第二等分線12的交叉點34a畫出三條斜線組35a，同理得出交叉點34b、34c、34d、34e、34f及另五組三條斜線組35b、35c、35d、35e、35f。請參閱圖66所示，進一步保留該圓11、較小圓14、24、最小圓16、較大圓18、20、22、28、最大圓33、以及各斜線組35，進而構成如圖67(a)所示的麥田圈圖的雛形，然後去除不必要的線段並間格交叉塗滿部分區域，進而才完成該麥田圈圖1的繪製，如圖67(b)。

故以純手工方式並研究其幾何演算法繪製畫出麥田圈圖，常需耗費許多時間，又以純手工方式所繪製出的麥田圈圖僅能以掃描、影印或攝影等方式進行紙張複製，其運用的層面不夠寬廣。

當然亦可將既有的麥田圈圖的電子圖檔（如JPG、BMP等格式）匯入至大型的電腦繪圖軟圖（例如Autocad、Coredraw等），然後再以該麥田圈圖的JPG或BMP檔為基礎進行描圖，雖然亦可以完成這類型麥田圈圖的繪製，但卻失去了研究幾何演算法的意義，且礙於這類型繪圖軟體所輸出麥田圈圖面的格式，無法供其他工業生產設備的應用軟體讀取及運用，例如：Laker、Virtuoso、Lavis、L-EDIT、Klayout等繪圖軟體，故這類型繪圖軟體所輸出的麥田圈圖面，其運用的層面亦不夠寬廣。

為了解決上述繪製麥田圈圖形的問題點，本發明最重要的概念是將兩個階段全用電腦程式來取代，不再用純手工去繪圖，優點在於簡化冗長的繪圖流程，減少人為誤差，並提升繪圖的效率。故本發明的主要目的在於：提供專門繪製麥田圈圖形的一種電腦繪圖程式及其方法。本發明的次要目的在於：工業標準格式輸出之麥田圈圖形的電腦繪圖程式及其方法。本發明的另一目的在於：提供幾何演算法、程式設計教學的電腦繪圖程式及其方法。

為達上述目的，本發明係運用一種麥田圈圖形的電腦程式繪圖方法，係包含有下述步驟流程：一地面圖層的定義步驟，係設定該地面圖層的大小；一幾何演算步驟，係參考一外部現有麥田圈圖形，並呼叫一繪圖副程式，於該地面圖層的基礎上據以產生一幾何參考圖圖層及參考座標點，然後在依該幾何參考圖圖層及參考座標點推導出另外一幾何參考圖圖層及參考座標點；一圖塊標示步驟，係利用上述幾何參考圖圖層及參考座標點，運用數個標示圖塊，以利於數個自由圖塊的運算及修補；及一布林運算步驟，係運用人工判斷將該數個自由圖塊進行布林運算成一麥田圈圖形。

上述麥田圈圖形的電腦程式繪圖方法，另包含一圖形比對步驟，係對經布林運算所得到該麥田圈圖形與外部參考的現有麥田圈圖形進行人工或自動比對副程式進行比對，據以人工或自動化補償修正該數個自由圖塊，直至得到最終的麥田圈圖形。

上述麥田圈圖形的電腦程式繪圖方法，另包含一圖形輸出步驟，係將所繪製出的最終麥田圈圖形以GDSⅡ格式輸出；其中該最終麥田圈圖形的大小得隨所給予該地面圖層大小的參數變動而變動。

上述該幾何演算步驟更包含下述步驟：一照片格式轉換步驟，係將參考外部的現有麥田圈圖形照片的電子圖檔格式並利用軟體轉換成GDSⅡ格式；一電子形式的方格紙繪製步驟，係呼叫一地層經線及一地層緯線副程式，於該GDSⅡ格式麥田圈圖形照片的基礎上據以繪製出複數條水平直線、垂直參考直線，進而形成一電子形式的方格紙；一方格紙刻度標示步驟，係呼叫一經線摩斯電碼及一緯線摩斯電碼副程式，據以標示該方格紙的相對刻度；及一幾何參考圖圖層的繪製步驟，係呼叫該繪圖副程式，據以繪製出該數個幾何參考圖圖層並產出所需的參考座標點，進而得出該麥田圈圖的幾何演算法。

另關於本發明一種麥田圈圖形的電腦繪圖程式，係包含有：一主程式，係得預先設定一地面圖層的大小，且該主程式內含有一幾何演算模組據以呼叫一繪圖副程式，以便產出複數個幾何參考圖層及所需的參考座標點，又該主程式內含一圖塊標示模組及一布林運算模組；該繪圖副程式，係更包含有一直線、一座標正圓形、一圓內接正N邊形、一圓外切正N邊形、一正N邊形內切圓、一正N邊形外接圓、一原點對圓的切線、一三角形內切圓、一三角形外接圓、一圖形旋轉、一圖形鏡射、一向量與圖塊資料型態互轉或/及圖形修補；一圖塊標示模組，係利用所需參考座標點，且運用數個標示圖塊，以利於數個自由圖塊的選取及修補；及一布林運算模組，係運用人工將該數個自由圖塊進行布林運算而得出一麥田圈圖形。

上述麥田圈圖形的電腦繪圖程式，另包含一輸出模組，且該輸出模組得受該主程式呼叫，並將所繪製出麥田圈圖形以GDSⅡ格式輸出，而且該麥田圈圖形的大小得隨所給予該地面圖層大小的參數變動而變動。

一種麥田圈圖形的電腦繪圖程式的教學方法，係包含有：一硬體、軟體預備步驟，係預先準備一電腦硬體及一EDA軟體（Electronic design automation，簡稱EDA）；一副程式撰寫步驟，係運用該軟體開發出一地層經線、一地層緯線、一經線摩斯電碼、一緯線摩斯電碼及一繪圖副程式，且預存於該軟體俾供主程式呼叫；一外部參考圖形預備步驟，係預先準備及參考一現有麥田圈圖形；一主程式撰寫步驟，係定義一地面圖層大小並呼叫上述副程式，據以繪製出一電子式方格紙並匯入該現有麥田圈圖形後，繪製出麥田圈圖形參考圖圖層及參考座標，且進一步依據該參考圖圖層及參考座標，並運用數個標示圖塊進而得出數個自由圖塊，在將數個自由圖塊經布林運算而得出一麥田圈圖形之雛形；一圖形比對步驟，係將該麥田圈圖形之雛形與現有麥田圈圖形進行人工或自動比對副程式進行比對，據以人工或自動化補償修正上述數個自由圖塊而得一最終麥田圈圖形；及一圖形輸出步驟，係進一步將該最終麥田圈圖形以GDSⅡ格式輸出。

本發明可以獲得的功效增進包括如下所列： 1、本發明係結合運用一直線、一座標正圓形、一圓內接正N邊形、一圓外切正N邊形、一正N邊形內切圓、一正N邊形外接圓、一原點對圓的切線、一三角形內切圓、一三角形外接圓、一圖形旋轉及一圖形鏡射等中的一繪圖副程式，進而繪製出幾何參考圖圖層及參考座標點，可加快麥田圈圖形的精密繪製，並可形成一個專門繪製該麥田圈圖形的電腦程式。 2、本發明所繪製出麥田圈圖形係以GDSII格式輸出，且該GDSII格式係為工業標準格式，具精度高、座標點可程式規劃，雷射圖形產生器可讀，且EDA支援等優點，同時亦可被Laker、Virtuoso、Lavis、L-EDIT、Klayout等繪圖軟體所讀取使用，進而讓本發明可廣泛運用於工業用生產設備，例如：IC光罩設備、雷射雕刻機…等等。 3、本發明是以IC設計圖的規格來繪製麥田圈圖形，在IC半導體產業非常活躍的台灣，本發明具有產業的利用性與教學的趣味性，因此本發明也適合開發成大學裡一門電腦程式設計的課程。

按，本發明的麥田圈圖形的繪製，跟推倒骨牌的過程非常類似，從最初座標原點上所畫的圓，推演出下一個圖形，再由此圖形推演出下一個圖形，以此類推，一直到所有參考圖形產生為止。在推演的過程中，考驗程式設計者的細心與耐性。另一方面 也考驗使用者對幾何數學的了解。於最後階段，必須在眼花撩亂的設計圖上，根據座標利用繪圖副程式模組產生標示圖塊(flag polygon)的圖層，讓程式認出最後所想要的自由圖塊。

然後，使用者須對所撰寫的程式從頭到尾跑一遍，據以測試所寫的程式是否能跑出所要的結果，且於偵錯的過程中，當然可以一步一步去檢測所呼叫的繪圖副程式模組是否有錯，或所運用的幾何演算法是否有何瑕疵。上述的繪圖流程當然比AUTOCAD純手工繪圖來的較有科學精神。

又麥田圈圖形之所以高精密度，在於圖形與圖形之間以相切或相接來連接，才能造就它的精密度，在相關性的考量下，高精密度的IC設計圖當然是首選。因此，本發明運用GDSII格式做為圖檔的輸出格式，然後使用EDA工具HERCULES與LAKER軟體做為開發工具。

另一相關性的考量，在於麥田圈可用高能量微波雷射所產生，站立與倒下的麥稈若代表1與0的話，這與半導體產業的曝光顯影過程相互輝映。為何是半自動化?本發明在幾何演算法與流程設計上仍須人為的判斷，而繁瑣的純手工的參考線繪圖可被繪圖副程式模組所取代。因此，本發明可讓使用者著重在幾何圖形的思考上，迴避繁瑣的純手工繪圖。

因此，請參閱圖1所示，本發明係關於一種麥田圈圖形的電腦程式繪圖方法，其主要係包含有下述步驟流程：一地面圖層的定義步驟，係設定該地面圖層的大小；一幾何演算步驟，係參考一外部現有麥田圈圖形，並呼叫一繪圖副程式，於該地面圖層的基礎上據以產生一幾何參考圖圖層及參考座標點，然後在依該幾何參考圖圖層及參考座標點推導出另外一幾何參考圖圖層及參考座標點；一圖塊標示步驟，係利用上述幾何參考圖圖層及參考座標點，並運用數個標示圖塊，以利於數個自由圖塊的運算及修補；及一布林運算步驟，係運用人工判斷將該數個自由圖塊進行布林運算成一麥田圈圖形。

進一步，上述本發明的方法亦可進一步包含有：一圖形比對步驟，係對經布林運算所得到該麥田圈與外部參考的現有麥田圈圖形進行人工或自動比對副程式進行比對後，再以人工或自動化補償修正該數個自由圖塊，直至得到最終麥田圈圖形；另可進一步包含有：一圖形輸出步驟，係將所繪製出最終麥田圈圖形以GDSⅡ格式輸出，其中該最終麥田圈圖形的大小得隨所給予該地面圖層大小的參數而變動。

請參閱圖2至圖8所示，本發明麥田圈圖形的幾何演算開發步驟更包含下述步驟：一照片格式轉換步驟，係將參考外部的現有麥田圈圖形照片的電子圖檔格式並利用軟體轉換成GDSⅡ格式；一電子形式的方格紙繪製步驟，係呼叫一地層經線及一地層緯線副程式，於該GDSⅡ格式麥田圈圖形照片的基礎上據以繪製出複數條水平直線、垂直參考直線，進而形成一電子形式的方格紙；一方格紙刻度標示步驟，係呼叫一經線摩斯電碼及一緯線摩斯電碼副程式，據以標示該方格紙的相對刻度；及一幾何參考圖圖層的繪製步驟，係呼叫該繪圖副程式，據以繪製出該數個幾何參考圖圖層並產出所需的參考座標點，進而得出該麥田圈圖的幾何演算法。

請再參閱圖3所示，本發明為何要定義地面圖層(Ground　Layer)?麥田圈圖形是一種沒有單位的圖形藝術，呈現在地表上且可大可小。可想像飛行器承載GDSII圖檔模片，在適當的高度下，使用高能量微波雷射來創造得之。所以本發明設計麥田圈圖形電腦繪圖程式的起點為地面圖層，預設大小為360x180um，亦即水平仿地球東西經各180度，垂直仿地球南北緯各90度。設計圖上所產生的點、線、面圖層皆以該地面圖層大小為輸出參考值。當本發明繪圖程式執行完畢後，改變預設的地面圖層大小，就可以改變所完成最終麥田圈圖形的大小。

請再參閱圖4及圖5所示，該地面圖層其實就是類似於一般的方格紙，故本發明設可經主程式呼叫出一地層經線及一地層緯線副程式，就可畫出水平180條直線與垂直360條直線，這種虛擬的經緯線有助於圖形的幾何演算分析。進一步，該「地層經線」副程式，當主程式呼叫該副程式時並給予該副程式地面圖層，在於另一圖層輸出該地面圖層的經線，而該「地層經線」副程式內容如下述： 【數1】

進一步，該「地層緯線」副程式，當主程式呼叫該副程式時並給予該副程式地面圖層後，在於另一圖層輸出該地面圖層的緯線，此「地層緯線」的副程式內容如下述： 【數2】

另外如圖6及圖7所示，在用一經線摩斯電碼及一緯線摩斯電碼副程式輸出摩斯電碼（morse code）圖案，擺在虛擬經線、緯線的旁邊來標示相對刻度，目的是用該圖案取代數字的標示，符合麥田圈用圖形表達意念的精神。另一個重要的設計概念在於九成以上的麥田圈圖形都是對稱的，因此在設計上程式模組是以座標原點為中心來考量，亦即麥田圈圖形設計上常以旋轉複製與鏡射複製來達成，以節省時間。又該「經線摩斯電碼」的副程式，係當主程式呼叫該副程式時並給予該副程式地面圖層，在於另一圖層輸出該地面圖層經線的Morse Code，此「經線摩斯電碼」的副程式內容如下述： 【數3】

進一步，該「緯線摩斯電碼」的副程式，係當主程式呼叫該副程式時並給予該副程式地面圖層，在於另一圖層輸出該地面圖層緯線的Morse Code，此「緯線摩斯電碼」的副程式內容如下述： 【數4】

請參閱圖8所示，使用上述發明方法所建構一主程式，係得預先設定一地面圖層的大小，且該主程式內含有一幾何演算模組據以呼叫一繪圖副程式，以便產出複數個幾何參考圖層及所需的參考座標點，又該主程式內含一圖塊標示模組及一布林運算模組；一繪圖副程式，係更包含有一直線、一座標正圓形、一圓內接正N邊形、一圓外切正N邊形、一正N邊形內切圓、一正N邊形外接圓、一原點對圓的切線、一三角形內切圓、一三角形外接圓、一圖形旋轉、一圖形鏡射、一向量與圖塊資料型態互轉或/及圖形修補；一圖塊標示模組，係利用所需參考座標點來標示出數個標示圖塊，以利於數個自由圖塊的選取或修補；一布林運算模組，係運用人工判斷將該數個自由圖塊進行布林運算而得出該麥田圈圖形；或/及可另包含一輸出模組，且該輸出模組得受該主程式呼叫，並將所繪製出麥田圈圖形以GDSⅡ格式輸出。

若主程式要呼叫所需的繪圖副程式，係可在主程式中藉由撰寫下列指令來呼叫：macro_name(inlayer，outlayer，part1，part2，…，partN)；其中macro_name係為副程式的模組名稱，inlayer係為輸入圖層，outlayer係為輸出圖層，而part1、part2，…，partN中的參數1…N可為字串、數字。

如圖9所示者，此為「圓內接正N邊形」的副程式，當主程式呼叫該副程式時並給予該副程式某圖層的一特定半徑r值的圓、N值後，在於另一圖層輸出一特定大小的內接該圓的正N邊形的向量圖。而該「圓內接正N邊形」的副程式內容如下述： 【數5】

如圖10所示者，係為「圓外切正N邊形」的副程式，當主程式呼叫該副程式時並給予該副程式某圖層的一特定半徑r值的圓、N值後，在於另一圖層輸出一特定大小的外切該圓的正N邊形的向量圖。而該「圓外切正N邊形」的副程式內容如下述： 【數6】

如圖11所示者，係為「正N邊形內切圓」的副程式，當主程式呼叫該副程式時並給予該副程式某圖層的一特定大小的正Ｎ邊形後，在於另一圖層輸出一特定大小並內切該正N邊形的圓之向量圖。而該「正N邊形內切圓」的副程式內容如下述： 【數7】

如圖12所示者，係為「正N邊形外接圓」的副程式，當主程式呼叫該副程式時並給予該副程式某圖層的一特定大小的正Ｎ邊形後，在於另一圖層輸出一特定大小並外接該正N邊形的圓之向量圖。而該「正N邊形外接圓」的副程式內容如下述： 【數8】

如圖13所示者，係為「原點對圓的切線」的副程式，當主程式呼叫該副程式時並給予該副程式某圖層的一特定大小的圓及一原點後，在於另一圖層輸出一外切該圓的一切線之向量圖。而該「原點對圓的切線」的副程式內容如下述： 【數9】

如圖14所示者，係為「三角形內切圓」的副程式，當主程式呼叫該副程式時並給予該副程式某圖層的一特定大小的三角形後，在於另一圖層輸出一內切該三角型的一圓之向量圖。而該「三角形內切圓」的副程式內容如下述： 【數10】

如圖15所示者，係為「三角形外接圓」的副程式，當主程式呼叫該副程式時並給予該副程式某圖層的一特定大小的三角形後，在於另一圖層輸出一外接該三角型的一圓之向量圖。而該「三角形外接圓」的副程式內容如下述： 【數11】

如圖16所示者，係為「圖形旋轉」的副程式，當主程式呼叫該副程式時並給予該副程式某圖層的一特定大小的圖形物件、旋轉中心後，在於另一圖層輸出該圖形物件旋轉該角度之向量圖。而該「圖形旋轉」的副程式內容如下述： 【數12】

如圖17所示者，係為「圖形鏡射」的副程式，當主程式呼叫該副程式時並給予該副程式某圖層的一特定大小的圖形物件、鏡射水平/垂直軸後，在於另一圖層輸出該水平/垂直圖形物件之向量圖。而該「圖形鏡射」的副程式內容如下述： 【數13】

如圖18者，係為「向量(Vector)及圖塊(Polygon)資料型態轉換」的副程式，在本發明的繪圖軟體當中有兩種GDSⅡ圖形模式，一種由兩個座標點構成線的向量圖，如圖19（a）所示者，另一種則由多個座標點所構成的圖塊如圖19（b）所示者。當主程式呼叫該副程式時，並給予該副程式某圖層的向量，在於另一圖層輸出該圖塊。藉由參考圖形的向量與圖塊資料型態轉換，俾利於布林運算時的人工判斷。而該「向量與圖塊資料型態轉換」的副程式內容如下述： 【數14】其中，該資料形態轉換由程式中選項來控制

如圖19-1所示，係為「座標正圓形」的副程式，當主程式呼叫該副程式時並給予該副程式某圖層的一任意點座標（x，y）與r值，在於另一圖層輸出該正圓形物件向量圖。而該「座標正圓形」的副程式內容如下述： 【數16】

當各個副程式無法產生所需圖形時，需要由「圖形修補」的副程式來l產生所生的圖塊。而該「圖形修補」的副程式內容如下述： 【數17】

進一步，本發明舉一麥田圈圖形來說明如何進行該麥田圈圖形的幾何演算法之開發並繪圖，其步驟流程如下述：Step0：如圖20所示，收集外部參考的一麥田圈圖形，並存為一黑白的.bmp檔。Step1：如圖21所示，利用Laker軟體所提供現成的工具載入.bmp圖檔。Step2：如圖22所示，呼叫該地層緯經、地層緯線副程式，據以形成一電子式方格紙。Step3：如圖23、圖24所示，呼叫該經線摩斯電碼、緯線摩斯電碼副程式，據以標示該電子式方格紙的東經、西經、南緯、北緯之相對刻度。Step4：如圖25所示，在將影像檔旋轉一角度，讓影像圖塊能夠對稱X軸、Y軸。Step5：如圖26所示，幾何演算法分析與參考線繪製。Step6：如圖27所示，選出自由圖塊。Step7：如圖28所示，影像檔與自由圖塊的人工或自動比對副程式進行比對，據以人工或自動化補償修正該複數個自由圖塊。Step8：如圖29所示，最終完成圖。

進一步，本發明舉一麥田圈圖形來說明如何運用本發明方法來設計該麥田圈圖形的電腦繪圖程式，其步驟流程如下述：

Step0：如圖30所示，預先定義地面圖層AA的大小，並將該地面圖層轉換繪製出x軸、y軸AAxy。

Step1：讀入地面圖層AA後，在以座標正圓形副程式繪製出50um半徑的圓AAc1，而該50um係相對於該地面圖層360um的大小，當未來地面圖層是180um大小時，此圓AAc1自動輸出25um大小，所以50是相對值而非絕對值。

Step2：如圖31所示，接著讀入圓AAc1並以圓內接正N邊形繪製出正十八邊形AAm1，然後以圖形旋轉副程式將該十八邊形AAm1旋轉π/2使其頂點對齊Y軸。

Step3：如圖32所示，以直線副程式並讀入AAm1繪製出正十八邊形AAm1的頂點與原點的十八條參考線AAmli。

Step4：如圖33所示，由layout中讀出兩點座標，寫入程式中且以直線副程式繪製出一條直線AAli，其中兩點座標會隨未來地面圖層AA的大小變動而變動。

Step5：如圖34所示，由layout中讀出外切線AAli的距離為一圓AAc2的半徑，寫入程式中且以座標正圓形副程式繪製出一圓AAc2，其中該圓AAc2的半徑會隨 未來地面層AA的大小變動而變動。

Step6：如圖35所示，由layout中讀出兩點座標，寫入程式中且以直線副程式繪製出一直線AAli2，其中該直線AAli2會隨未來地面圖層AA的大小變動而變動。

Step7：如圖35所示，由layout中讀出外切直線AAli2的距離為一圓AAc3的半徑，且寫入程式中且以座標正圓形副程式繪製出來繪製該圓AAc3，且該圓AAc3會隨未來地面圖層AA的大小變動而變動。

Step8：如圖36所示，將該AAc1沿Y軸上、下平移1及2個半徑，分別且以座標正圓形副程式繪製出一圓AAc1_u1、一圓AAc1_u2、一圓AAc1_d1及一圓AAc1_d2。

Step9：如圖37所示，由layout讀出座標，以直線副程式繪製外切於該AAc1_u1、AAc1_u2、AAc1_d1、AAc1_d2的長切線AAli3，並延伸直線AAmli2，與該長切線AAli3相交。

Step10：如圖38所示，由layout讀出直線AAli3與直線AAmli2的交點座標，且以座標正圓形副程式繪製出圓AAc4。

Step11：如圖39所示，以圓外切正N邊形副程式從圓AAc4繪製出一正四邊形AAm2，然後以圖面旋轉副程式旋轉π/4，讓外切點落在X軸、Y軸上。

Step12：如圖40所示，由該正四邊形AAm2且以正N邊形外接圓副程式產生一圓AAc5。

Step13：如圖41所示，由圓AAc4且以圓外切正N邊形副程式繪製出一個外切正三角形AAt，然後在以圖面旋轉副程式旋轉AAt，讓下面的頂點落於Y軸上。

Step14：如圖42所示，由該正三角形AAt且以三角形外接圓副程式繪製出外接圓AAc6。

Step15：如圖43所示，延伸直線AAmli3，再利用圖形鏡射副程式鏡射該直線AAmli3繪製成一直線AAmli4。

Step16：如圖44所示，由layout讀出圓AAc4與直線AAmli3、AAmli4的交叉點座標，以直線副程式繪製出一直線AAli4。

Step17：如圖45所示，由layout中讀出外切圓AAli4的圓半徑，寫入程式中以座標正圓形副程式繪製出一圓AAc7。

Step18：如圖46所示，由layout讀取座標將該圓AAc7及其圓心複製到AAc6的最頂端，且取名AAc8。

Step19：如圖47所示，由layout讀取該AAc8最頂端的座標，並以座標正圓形副程式繪製一圓的AAc9。

Step20：如圖48所示，由layout讀取該圓AAc8與該圓AAc6的交點，以直線副程式繪製一直線AAli5。

Step21：如圖49所示，延伸AAmli5與AAli6取其交點。

Step22：如圖50所示，取step21的交點以座標正圓形副程式繪製一個圓AAc10。

Step23：如圖51所示，延伸Aamli共18條線，超過該圓AAc9的邊界，且命名為直線AAmli6。

Step24：如圖52所示，由layout讀取座標，以直線副程式繪製三條參考線AAmli7，然後靠圖形對稱原理，以圖形旋轉副程式旋轉六次得到全部的十八條參考線AAmli7。

Step25：以圖形修補副程式進行所有參考線尺寸微調。

Step26：以向量與圖塊資料型態互轉副程式且以數個標示圖塊選取最後的自由圖塊，並將這些自由圖塊進行布林運算而得一麥田圈圖形，如圖53所示。

Step27：如圖54所示，定義輸出圖層，然後輸出完成後的麥田圈圖形，據以人工或自動比對副程式比對原麥田圈圖形，看是否須作調整，若須微調則回到Step25，最後才完成最終麥田圈圖形，然後以GDSⅡ格式輸出（副檔名為.gds），俾供相容的應用軟體讀取使用。

綜上所述，本發明係關於一種「麥田圈圖形的電腦繪圖程式及其方法」係運用一繪圖副程式，進而繪製出幾何參考圖圖層及參考座標點，可加快麥田圈圖形的精密繪製，並形成一個專門繪製該麥田圈圖形的電腦程式，且本發明所繪製出最終麥田圈圖形係以GDSII格式輸出，具精度高、座標點可程式規劃，雷射圖形產生器可讀，且EDA支援等優點，同時亦可被Laker、Virtuoso、Lavis、L-EDIT、Klayout等繪圖軟體所讀取使用，進而讓本發明可廣泛運用於工業用生產設備，例如：IC光罩設備、雷射雕刻機…等等，另本發明是以IC設計圖的規格來繪製麥田圈圖形，在IC半導體產業非常活躍的台灣，本發明具有產業的利用性與教學的趣味性，因此本發明也適合開發成大學裡一門電腦程式設計的課程。

［本發明］
AA‧‧‧地面圖層
AAxy‧‧‧x軸、y軸
AAm1、AAm2、AAt‧‧‧正N邊形
AAmli、AAmli2、AAmli3、AAmli4、AAmli5、AAmli6‧‧‧參考線
AAli、AAli2、AAli3、AAli4、AAli5、AAli3‧‧‧直線
AAc1、AAc1_u1、AAc1_u2、AAc1_d1、AAc1_d2、AAc2‧‧‧圓
AAc3、AAc4、AAc5、AAc6、AAc7、AAc8、AAc9、AAc10‧‧‧圓
［習知］
1‧‧‧麥田圈圖
10‧‧‧中心點
101‧‧‧中心線
11‧‧‧圓
12‧‧‧等分線
13、31‧‧‧水平切線
14、24‧‧‧較小圓
15、23‧‧‧垂直切線
16‧‧‧最小圓
17‧‧‧垂直切線
18、20、22、28‧‧‧較大圓
19‧‧‧正方形
21‧‧‧正三方形
25、26、29、30、32‧‧‧交叉點
27‧‧‧內切圓
33‧‧‧最大圓
34a、34b、34c、34d、34e、34f‧‧‧交叉點
35、35a、35b、35c、35d、35e、35f‧‧‧三條斜線組

圖1：係為本發明麥田圈電腦程式繪圖之步驟流程圖。 圖2：係為本發明麥田圈電腦程式繪圖之幾何運算開發步驟流程圖。 圖3：係為本發明設定地面圖層大小之示意圖。 圖4及圖5：係為本發明在地面圖層的基礎上設定電子式方格紙之示意圖。 圖6及圖7：係為本發明以摩斯電碼形式在該電子式方格紙的數條經線、緯線上標示相對刻度之示意圖。 圖8：係為本發明麥田圈電腦繪圖程式之架構圖。 圖9：係為本發明的圓內接正N邊形副程式之繪圖示意圖。 圖10：係為本發明的圓外切正N邊形副程式之繪圖示意圖。 圖11：係為本發明的正N邊形內切圓副程式之繪圖示意圖。 圖12：係為本發明的正N邊形外接圓副程式之繪圖示意圖。 圖13：係為本發明的原點對圓的切線副程式之繪圖示意圖。 圖14：係為本發明三角形內切圓的副程式之繪圖示意圖。 圖15：係為本發明的三角形外接圓的副程式之繪圖示意圖。 圖16：係為本發明的圖形旋轉的副程式之繪圖示意圖。 圖17：係為本發明的圖形鏡射的副程式之繪圖示意圖。 圖18：係為本發明的向量與圖塊資料型態互轉副程式之繪圖示意圖。 圖19：係為本發明的兩種GDSII 格式資料型態(Vector/Polygon) 示意圖。 圖19-1：係為本發明的座標正圓形的副程式之繪圖示意圖。 圖20至圖29：係為本發明開發麥田圈圖面的幾何演算之方法步驟流程示意圖。 圖30至圖54：係運用本發明方法據以設計麥田圈圖形之繪圖程式的實施例示意圖。 圖55至圖67：係為麥田圈圖的純手工的繪圖方式。

Claims (10)

1. 一種麥田圈圖形的電腦程式繪圖方法，係包含有下述步驟流程：一地面圖層的定義步驟，係設定該地面圖層的大小；一幾何演算步驟，係參考一外部現有麥田圈圖形，並呼叫一繪圖副程式，於該地面圖層的基礎上據以產生一幾何參考圖圖層及參考座標點，然後在依該幾何參考圖圖層及參考座標點推導出另外一幾何參考圖圖層及參考座標點；一圖塊標示步驟，係利用上述幾何參考圖圖層及參考座標點，並運用數個標示圖塊，以利於數個自由圖塊的運算及修補；及一布林運算步驟，係將該數個自由圖塊進行布林運算，進而得出一麥田圈圖形。
2. 依據申請專利範圍第1項所述麥田圈圖形的電腦程式繪圖方法，另包含一圖形比對步驟，係對經布林運算所得到該麥田圈圖形與外部參考的現有麥田圈圖形進行比對，據以修補該幾何參考圖圖層及參考座標點，直至得到最終的麥田圈圖形。
3. 依據申請專利範圍第1或2項所述麥田圈圖形的電腦程式繪圖方法，另包含一圖形輸出步驟，係將所繪製出的最終麥田圈圖形以GDSⅡ格式輸出；其中該最終麥田圈圖形的大小得隨所給予該地面圖層大小的參數變動而變動。
4. 依據申請專利範圍第3項所述麥田圈圖形的電腦程式繪圖方法，其中該幾何演算步驟更包含下述步驟：一照片格式轉換步驟，係將參考外部的現有麥田圈圖形照片的電子圖檔格式並利用軟體轉換成GDSⅡ格式；一電子形式的方格紙繪製步驟，係呼叫一地層經線及一地層緯線副程式，於該GDSⅡ格式麥田圈圖形照片的基礎上據以繪製出複數條水平直線、垂直參考直線，進而形成一電子形式的方格紙；一方格紙刻度標示步驟，係呼叫一經線摩斯電碼及一緯線摩斯電碼副程式，據以標示該方格紙的相對刻度；及一幾何參考圖圖層的繪製步驟，係呼叫該繪圖副程式，據以繪製出該數個幾何參考圖圖層並產出所需的參考座標點，進而得出該麥田圈圖的幾何演算法。
5. 一種麥田圈圖形的電腦繪圖程式，係包含有：一主程式，係得預先設定一地面圖層的大小，且該主程式內含有一幾何演算模組據以呼叫一繪圖副程式，以便產出複數個幾何參考圖層及所需的參考座標點，又該主程式內含一圖塊標示模組及一布林運算模組；該繪圖副程式，係更包含有一直線、一座標正圓形、一圓內接正N邊形、一圓外切正N邊形、一正N邊形內切圓、一正N邊形外接圓、一原點對圓的切線、一三角形內切圓、一三角形外接圓、一圖形旋轉、一圖形鏡射、一向量與圖塊資料型態互轉或/及圖形修補；一圖塊標示模組，係利用所需參考座標點，運用數個標示圖塊，以利於數個自由圖塊的選取及修補；及一布林運算模組，係將該數個自由圖塊進行布林運算而得出一麥田圈圖形。
6. 依據申請專利範圍第5項所述麥田圈圖形的電腦繪圖程式，另包含一輸出模組，且該輸出模組得受該主程式呼叫，並將所繪製出麥田圈圖形以GDSⅡ格式輸出。
7. 依據申請專利範圍第6項所述麥田圈圖形的電腦繪圖程式，其中該麥田圈圖形的大小得隨所給予該地面圖層大小的參數變動而變動。
8. 依據申請專利範圍第5項所述麥田圈圖形的電腦繪圖程式，其中該主程式另包含有一地層經線、一地層緯線副程式，俾供在該地面圖層基礎上繪製出一電子式方格紙。
9. 依據申請專利範圍第8項所述麥田圈圖形的電腦繪圖程式，其中該主程式另包含一經線摩斯電碼、一緯線摩斯電碼副程式，俾供於該電子式方格紙的各經線、緯線標示出相對刻度。
10. 一種麥田圈圖形的電腦繪圖程式的教學方法，係包含有：一硬體、軟體預備步驟，係預先準備一電腦硬體及一電腦軟體；一副程式撰寫步驟，係運用該軟體開發出一地層經線、一地層緯線、一經線摩斯電碼、一緯線摩斯電碼及一繪圖副程式，且預存於該軟體俾供主程式呼叫；一外部參考圖形預備步驟，係預先準備及參考一現有麥田圈圖形；一主程式撰寫步驟，係定義一地面圖層大小並呼叫上述副程式，據以繪製出一電子式方格紙並匯入該現有麥田圈圖形後，繪製出麥田圈圖形參考圖圖層及參考座標，且進一步依據該參考圖圖層及參考座標，並運用數個標示圖塊進而得出數個自由圖塊，再將該數個自由圖塊經布林運算而得出一麥田圈圖形之雛形；一圖形比對步驟，係將該麥田圈圖形與現有麥田圈圖形進行比對，據以修正上述自由圖塊而得一最終麥田圈圖形；及一圖形輸出步驟，係進一步將該最終麥田圈圖形以GDSⅡ格式輸出。