CN1697431A - 一种改进的最优迫零串行干扰删除检测算法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种改进的最优迫零串行干扰删除检测算法，该算法适用于多输入多输出(简写为：MIMO)系统或可建模为MIMO系统的通信系统。其基本原理是：利用前一级检测时得到的迫零加权矩阵精确地递推出下一级检测的迫零加权矩阵和迫零加权向量。与传统最优迫零串行干扰删除检测算法相比，本发明提供的检测算法在不损失性能的前提下有效地降低了运算复杂度。

Description

一种改进的最优迫零串行干扰删除检测算法

技术领域

本发明涉及无线通信系统的信号检测技术，尤其涉及多输入多输出(简写为：MIMO)系统的信号检测技术。

背景技术

最新的研究显示：在无线衰落环境下采用多个发射天线和接收天线可以成倍提高无线通信系统的信道容量。这种采用多个收发天线的系统通常被称为多输入多输出(MIMO)系统。由于MIMO系统能够突破无线频率资源限制，有效提高系统频谱效率，因此被认为是未来高速无线通信系统的主要物理层技术之一。国内外学者对MIMO系统的相关技术已经做了大量的深入研究工作，其中MIMO系统的检测算法是一个重要研究热点。

1998年贝尔实验室的Golden和Foschini等人提出了一种最优迫零串行干扰删除的MIMO检测算法(或称为V-BLAST检测算法)。该算法按最大信噪比的排列顺序对发射的M路并行信号进行连续M级检测，在每级检测前删除已检测信号对未检测信号的干扰，每级检测时需要计算迫零加权向量，然后利用迫零加权向量恢复其对应的发射符号。贝尔实验室利用其搭建的实验平台证明了：在室内富反射环境下，当平均信噪比(SNR)为24-34dB时采用上述算法的MIMO系统的频谱效率可达到20-40bit/s/Hz；如此高的频谱效率利用传统的技术是无法达到的。

然而，最优迫零串行干扰删除检测算法需要进行M次求伪逆运算，在天线数比较多的情况下，该算法的复杂度很高，难以实现。能否降低该算法的运算复杂度是其能否实际应用的关键，也是摆在国内外研究人员面前的一个难题。

发明内容

针对最优迫零串行干扰删除检测算法具有很高的运算复杂度所带来的问题，本发明提供了一种大幅度降低运算复杂度的检测算法。

本发明提供一种改进的最优迫零串行干扰删除检测算法，将传统算法中计算迫零加权矩阵的方法改造成为逐级递推的算法，即利用第m-1级检测中得到的迫零加权矩阵G_m-1推导下一级(即：第m级)检测的迫零加权矩阵G_m和迫零加权向量g_m。

令c_m为第m级检测所对应的发射天线在H_m中对应的列序号，H₁＝H，H表示MIMO信道矩阵，H_m(2≤m≤M)为删除H_m-1的第c_m-1列所得到的矩阵；G_m′表示删除第m级检测的迫零加权矩阵G_m的第c_m行得到矩阵，h_cm表示H_m的第c_m列，‖·‖表示矩阵的Frobenius范数或向量的模。则所述的递推算法的基本步骤包括：

计算第1级检测的迫零加权矩阵G₁＝H^，同时判别H是否列满秩，再将G₁的第c₁行进行共轭转置后得到第1级检测的迫零加权向量g₁。这里，H^表示H的伪逆。

如果H列满秩，则利用第一种递推算法计算后面的M-1级检测的迫零加权矩阵和迫零加权向量，即：

先根据如下递推公式计算G_m：

$G_m=G_{m-1}^{\′}-{\left|\right|g_{m-1}\left|\right|}^{-2}{G}_{m-1}^{\′}{g}_{m-1}{g}_{m-1}^H;$

再将G_m的第c_m行进行共轭转置后得到第m级检测的迫零加权向量g_m。

如果H列缺秩，则利用第二种递推算法计算后面的M-1级检测的迫零加权矩阵和迫零加权向量，即：

根据如下递推公式计算G_m：

先计算 ${\mathrm{\α}}_{m-1}=1-g_{m-1}^H{h}_{c_{m-1}};$

如果α_m-1＝0，则通过下式计算G_m：

$G_m=G_{m-1}^{\′}-{\left|\right|g_{m-1}\left|\right|}^{-2}{G}_{m-1}^{\′}{g}_{m-1}{g}_{m-1}^H;$

如果α_m-1≠0，则通过下式计算G_m：

$G_m=G_{m-1}^{\′}+\frac{1}{{\mathrm{\α}}_{m-1}}{G}_{m-1}^{\′}{h}_{c_{m-1}}{g}_{m-1}^H;$

再将G_m的第c_m行进行共轭转置后得到第m级检测的迫零加权向量g_m。

本发明的有益效果在于，所提出的改进的最优迫零串行干扰删除检测算法采用低复杂度的递推算法，利用前一级检测的运算结果来递推计算后一级检测的迫零加权矩阵和迫零加权向量，避免了复杂度很高的直接求矩阵伪逆运算。与传统算法相比，该算法在保证检测性能不变的前提下，大幅度降低了最优迫零串行干扰删除检测算法的运算复杂度。

附图说明

图1示出了MIMO系统的原理框图；

图2示出了最优迫零干扰删除检测算法的流程图；

图3示出了采用Greville方法计算第1级迫零加权矩阵以及判别MIMO信道矩阵是否列满秩的流程图；

图4示出了检测第p_m路信号的流程图；

图5示出了计算第m级检测的迫零加权矩阵的流程图；

图6示出了本发明提供的改进的最优迫零干扰删除检测算法与传统算法的性能比较结果。

具体实施方式

下面通过附图和实施例对本发明进行详细阐述。

本发明的检测算法适用于MIMO系统，或是能够建模为MIMO系统的其它通信系统。例如，本发明可直接用在多入多出正交频分复用(MIMO-OFDM)系统的任意一个子载波上，也可用于码分多址系统的多用户检测。

图1示出了MIMO系统的原理框图。在发射端，数据比特首先被映射成为信号星座中的信号，经过串并变换后形成多路并行的基带信号，然后经过调制后分别从多根不同的天线同时发射出去；经过无线信道衰落后，来自不同发射天线的信号与噪声叠加后被多根天线同时接收，经过解调后生成多路并行基带信号，MIMO检测器利用信道估计器产生的信道状态信息从基带信号中恢复出原始数据。实际系统中，数据比特在映射之前可以先经过编码和交织，相应的在接收机输出数据之前要经过解交织和译码。该系统的基带信号输入输出关系可以被表示为：

                          y＝Hx+ε

上式中，x＝[x₁ x₂ … x_M]^T表示发射信号向量，M表示发射天线数目，[·]^T表示矩阵或向量的转置，x_m表示从第m根发射天线发射的信号；ε＝[ε₁ ε₂ … ε_N]^T表示噪声向量，N表示接收天线数目，ε_n表示第n根接收天线接收到的噪声；y＝[y₁ y₂ … y_N]^T表示接收信号向量，y_n表示第n根接收天线接收到的信号；H是N×M维的矩阵，表示MIMO信道矩阵，其第n行第m列的元素h_n，m表示从第m根发射天线到第n根接收天线的基带信道衰落因子，在进行MIMO检测处理之前，首先要通过信道估计器获得信道矩阵的估计值(为了方便描述，文中把MIMO信道矩阵的估计值仍记为H)。本发明涉及图1所示系统的MIMO检测器部分。

图2示出了最优迫零串行干扰删除检测算法的流程图，用于图1中的MIMO检测器部分。这里将第i个发射天线发射的信号简称为第i路信号，i＝1，2，…，M。所示的流程在检测开始201后进入步骤203进行第1级检测初始化，包括初始化第1级检测的接收向量y₁、等效信道矩阵H₁和序号向量f₁，其具体步骤如下：

(1)第1级检测的接收向量y₁等于接收向量y，即y₁＝y；

(2)第1级检测的等效信道矩阵H₁就等于MIMO信道矩阵H，即H₁＝H；

(3)第1级检测的序号向量f₁的元素为自然数1至M，且为升序排列，即

f₁＝[1 2 … M]^T。

此后，在步骤205，检测第p₁路信号，得到_p1，其具体步骤如下

(1)计算迫零加权矩阵G₁，即 其中[·]^表示矩阵或向量的伪逆；

并且确定列满秩标志位R的值，即当H₁为列满秩时R＝1，否则R＝0；

(2)取出矩阵G₁中模值最小的行所对应的行序号c₁；

(3)取出f₁的第c₁个元素得到第1级检测对应的发射天线序号p₁。

(4)对G₁的第c₁行进行共轭转置得到第1级迫零加权向量g₁，并利用g₁对接收向量y₁进行迫零加权，得到第p₁路信号的判决统计量z_p1，即 $Z_{p_1}=g_1^H{y}_1,$ 其中，[·]^H表示矩阵或向量的共轭转置；

(5)对判决统计量z_p1。进行硬判决，得到第p₁路信号的判决值_p1。

在步骤207，对计数变量m赋初始值，即m＝2。

在步骤209，对计数变量m进行判断，如果m≤M成立，则进入步骤211，反之则进入步骤217。

在步骤211，第m级检测初始化，包括初始化第m级检测的等效接收向量y_m、等效信道矩阵H_m和序号向量f_m，其具体步骤如下：

(1)从y_m-1中删除_pm-1对其它发射信号的干扰得到第m级检测的等效接收向量y_m，即 $y_m=y_{m-1}-h_{c_{m-1}}{\hat{x}}_{p_{m-1}}$ 。这里，h_cm-1表示H_m-1的第c_m-1列。

(2)删除第m-1级检测的等效信道矩阵H_m-1的第c_m-1列得到第m级检测的等效信道矩阵H_m。

(3)删除第m-1级检测的序号向量f_m-1的第c_m-1个元素得到第m级检测的序号向量f_m。

在步骤213，检测第p_m路信号，得到判决值_pm，图4给出了这一步骤的具体流程。

在步骤215，计数变量m加1，即m＝m+1。

然后，该流程在步骤217退出。

图3示出了采用Greville方法计算第1级迫零加权矩阵以及判别MIMO信道矩阵H是否列满秩的流程图，用于实现图2中步骤205的(1)步骤。记A_k为H的前k列构成的子矩阵，a_k为H的第k列，k＝1，2，…，M。图3中的流程是在计算矩阵伪逆的开始进入步骤301。接着，步骤303，计算A1的伪逆，即

这里，‖·‖表示矩阵的Frobenius范数或向量的模。在步骤305，对计数变量k赋初始值，即k＝2。在步骤307，对计数变量k进行判断，如果k≤M成立，则进入步骤309，反之则进入步骤317。在步骤309，计算d_k和q_k，即和q_k＝a_k-A_k-1d_k。然后，在步骤311，根据q_k、d_k和A_k-1计算b_k ^H，

即：

实际中，由于计算精度的限制，当‖q_k‖的值小于某个极小的正数(即：‖q_k‖＜γ，这里γ为一个极小的正数，其大小由实际的计算精度确定)时就可以认为‖q_k‖＝0，反之则认为‖q_k‖≠0。

在步骤313，按下式递推计算A_k的伪逆：

在步骤315，计数变量k加1，即k＝k+1。

在步骤317，根据‖q_M‖确定满秩标志位R的值，若‖q_M‖≠0说明矩阵H为列满秩，即：R＝1；若‖q_M‖＝0说明矩阵H为列缺秩，即：R＝0。

然后，该流程在步骤319退出。

图4示出了检测第p_m路信号以得到_pm的具体流程，用于实现图2中的步骤213。图4中的流程是在完成图2中的步骤211后进入步骤401。接着，在步骤403，计算迫零加权矩阵G_m。此后，在步骤405，取出矩阵G_m中模值最小的行所对应的行序号c_m。在步骤407，取出f_m的第c_m个元素得到第m级检测对应的发射天线序号p_m。在步骤409，对G_m的第c_m行取共轭转置得到第m级迫零加权向量g_m，并利用迫零向量g_m对接收向量y_m进行线性加权，得到第p_m路信号的判决统计量z_pm，即 $Z_{P_m}=g_m^H{y}_m.$ 在步骤411，对判决统计量z_pm进行硬判决，得到第p_m路信号的判决值_pm。然后，该流程在步骤413退出。

图5示出了计算第m级检测的迫零加权矩阵G_m的具体流程(2≤m≤M)，用于实现图4中的步骤403。该流程开始后进入步骤503，对计数变量m进行判断，如果m≤M-1成立，则进入步骤505，反之(即：当m＝M时)则进入步骤515。

在步骤505，删除第m-1级检测的迫零加权矩阵G_m-1的第c_m-1行得到G_m-1′。

在步骤507，对H₁的满秩标志位R进行判断，如果R＝1成立，则进入步骤511，反之则进入步骤509；理论上来说，只要H的元素间具有一定的独立性(即：不完全相关)，H列满秩的概率就为1，然而在实际中由于信道的不理想、计算精度有限等因素可能会导致H₁列缺秩的情况。

在步骤509，判断α_m-1的值是否为0，如果α_m-1＝0成立，则进入步骤511，反之则进入步骤513。这里，α_m-1的计算公式为： ${\mathrm{\α}}_{m-1}=1-g_{m-1}^H{h}_{c_{m-1}}.$ 实际中，由于计算精度的限制，当α_m-1的绝对值小于某个非常小的正数(即：|α_m-1|＜γ，其中|·|表示绝对值，γ为一个非常小的正数，其大小由实际的计算精度确定)时就可以认为α_m-1＝0；反之，如果|α_m-1|≥γ则认为α_m-1≠0；

在步骤511，利用公式(1)递推计算G_m，公式(1)如下：

$G_m=G_{m-1}^{\′}-{\left|\right|g_{m-1}\left|\right|}^{-2}{G}_{m-1}^{\′}{g}_{m-1}{g}_{m-1}^H$             (1)

在步骤513，利用公式(2)递推计算G_m，公式(2)如下：

$G_m=G_{m-1}^{\′}+\frac{1}{{\mathrm{\α}}_{m-1}}{G}_{m-1}^{\′}{h}_{c_{m-1}}{g}_{m-1}^H$             (2)

在步骤515，直接计算第M级检测的迫零加权矩阵 注：任意的迫零加权矩阵G_m(2≤m≤M)均可由G_m-1递推得到；然而当m＝M， $H_M=h_{c_M}$ 为一列向量，此时所述的递推算法可简化为直接计算第M级迫零加权向量，即：

$g_M=G_M^H={\left|\right|h_{c_M}\left|\right|}^{-2}{h}_{c_M}.$

然后，该流程在步骤517退出。

图6示出了本发明提供的算法与传统算法的性能比较结果。横坐标表示信噪比(SNR)，纵坐标表示的是误比特率(BER)，该系统的发射天线和接收天线数目均为4，信道是独立同分布的MIMO平坦瑞利衰落信道，所采用的调制方式是16QAM。仿真结果显示本发明提供的算法与传统算法性能完全相同。

下面以发射天线数目和接收天线数目相等(M＝N)为例，简要分析本发明提供的算法的运算复杂度。这里以一次复数乘法的计算量为算法复杂度的单位，忽略加减法、比较、选择等相对简单的处理，只计算乘除法的复杂度。传统最优迫零串行干扰删除检测算法复杂度达到M⁴的水平；由于采用了简单的递推算法计算迫零加权矩阵，本发明提供的算法复杂度仅为M³的水平。显然，本发明提供的方法可以大幅度降低最优迫零串行干扰删除检测算法的运算复杂度。

Claims (9)

1、一种改进的最优迫零串行干扰删除检测算法，该算法按一定的排列顺序对发射的M路并行信号进行连续M级检测，在每级检测前删除已检测信号对未检测信号的干扰，每级检测时需要计算迫零加权向量，然后利用迫零加权向量恢复其对应的发射符号。该算法的特征在于，利用前一级检测时得到的迫零加权矩阵精确地递推出下一级检测的迫零加权矩阵和迫零加权向量。

2、根据权利要求1所述的检测算法，其特征在于，所述的递推求迫零加权矩阵和迫零加权向量的步骤如下：

计算第1级检测的迫零加权矩阵G₁＝H^，同时判别H是否列满秩，再将G₁的第c₁行进行共轭转置后得到第1级检测的迫零加权向量g₁。这里，H表示MIMO信道矩阵，H^表示其伪逆。

如果H列满秩，则利用第一种递推算法计算后面的M-1级检测的迫零加权矩阵和迫零加权向量。

如果H列缺秩，则利用第二种递推算法计算后面的M-1级检测的迫零加权矩阵和迫零加权向量。

3、根据权利要求2所述的第一种递推算法，其处理步骤如下：

删除第m-1级检测的迫零加权矩阵G_m-1的第c_m-1行得到矩阵G_m-1′；

根据以下递推公式计算第m级的迫零加权矩阵G_m：

$G_m=G_{m-1}^{\′}-{\left|\right|g_{m-1}\left|\right|}^{-2}{G}_{m-1}^{\′}{g}_{m-1}{g}_{m-1}^H;$

将G_m的第c_m行进行共轭转置后得到第m级检测的迫零加权向量g_m。

4、根据权利要求2所述的第二种递推算法，其处理步骤如下：

删除第m-1级检测的迫零加权矩阵G_m-1的第c_m-1行得到矩阵G_m-1′；

计算 ${\mathrm{\α}}_{m-1}=1-g_{m-1}^H{h}_{c_{m-1}};$

如果α_m-1＝0，则通过下式计算G_m：

$G_m=G_{m-1}^{\′}-{\left|\right|g_{m-1}\left|\right|}^{-2}{G}_{m-1}^{\′}{g}_{m-1}{g}_{m-1}^H;$

如果α_m-1≠0，则通过下式计算G_m：

$G_m=G_{m-1}^{\′}+\frac{1}{{\mathrm{\α}}_{m-1}}{G}_{m-1}^{\′}{h}_{c_{m-1}}{g}_{m-1}^H;$

将G_m的第c_m行进行共轭转置后得到第m级检测的迫零加权向量g_m。

5、根据权利要求1、2和3所述的算法，其特征在于，计算第M级检测的迫零加权向量算法为： $g_M={\left|\right|h_{c_M}\left|\right|}^{-2}{h}_{c_M}.$

6、根据权利要求2、3和4所述的检测算法，其特征在于，c_m为第m级检测所对应的发射天线在等效信道矩阵H_m中对应的列序号，h_cm表示H_m的第c_m列。

7、根据权利要求4所述的算法，其特征在于，当|α_m-1|＜γ时，则判断α_m-1＝0；当|α_m-1|≥γ时，则判断α_m-1≠0。这里，γ为根据实际计算精度所设定的一个非常小的正数。

8、根据权利要求6所述的算法，其特征在于，当m＝1时，H₁＝H；当2≤m≤M时，H_m为删除H_m-1的第c_m-1列所得到矩阵。

9、根据权利要求1所述的检测算法，其特征在于，该检测算法适用于多输入多输出(MIMO)系统以及可建模为MIMO系统的其它通信系统。

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