CN1695040B - 用于计量仪器的评估和优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及用于通过基于精确度和准确度确定总测量不确定性(TMU)，评估和优化计量仪器的方法及相关的程序产品。基于线性回归分析并从净残留误差除去参考测量系统不确定性(URMS)，计算TMU。TMU提供测试中的测量系统是否有能力检测正确的产品变化的客观和更准确的表示。

Description

用于计量仪器的评估和优化方法

技术领域

本发明总体上涉及计量仪器。

背景技术

有效的半导体制造需要高度精确的和准确的计量仪器。具体地说，要求计量仪器实现小的容差，以在制造工序中实现质量更好的产品和更少的不合格品。例如，1999版的“International Technology Roadmap forSemiconductors”列出了在2001年用于隔离线控制需要的精确度是1.8nm。令人遗憾地，对于大量的原因来说，正确地评估和优化计量仪器的测量电位是困难的。例如，评估器(evaluator)通常限制接近研究中的各种仪器。此外，每个仪器需要在宽范围条件下评估，以便得到在实际制造设置中它怎样执行的有效效果。最后，相对于需要的参数和应该怎样测量该参数没有普遍接受的标准。结果，为了比较制造光刻需求在有意义的长度单位中计算计量仪器的不确定性的适当办法已经变得难以琢磨。

当前评估方法通常基于仪器的可重复性和可再现性(R&R)。对于临界尺寸(CD)计量仪器，常常通过从制造线获得部分地构造的产品晶片的代表性样品来执行评估。然后在评估中的仪器上执行制法(recipes)(编程指令)，以便可以进行静态可重复性和长期可再现性的评估。例如，为了确定测量给定产品级别的静态可再现性，执行制法，以使得CD计量仪器导航到晶片上的特定地点，然后重复地测量给定特征的尺寸。由获得的数据的标准偏差确定测量可重复性。除在从秒至天的任意长度的时间范围内在每次测量之间从仪器移走样品之外，以与静态可重复性的相似方式确定长期可再现性，也称作精确度。令人遗憾地，如果测量是错误的，那么测量的可重复性和可再现性是无意义的。准确度也必须考虑。上述方法除了通过与间距标准校准来保证适当的放大率之外，不评估仪器的准确度。不考虑准确度的部分原因是接受的准确度标准一般是不可得到的，因为半导体技术发展速度通常使任何标准很快过时。这些方法的结果是测试中的测量系统可以被误导地表示为可靠。

一种为计量仪器评估提出的解决办法除精确度之外又引入与准确度相关的新参数。参见Parke和Archie的“Characteristics of Accuracy for CDMetrology”Proceedings of SPIE，Volume3677，pp.291-308(1999)。该方法不同于使用标准产品晶片作为样品，通过例如构造称为聚焦和曝光矩阵(FEM)晶片的晶片。在该方法中，通过使用有关的参考测量系统(RMS)为FEM上的各个区域确定实际的CD值。该方法之后，通过线性回归法比较RMS值和来自测试中的仪器的测量，这对于两种变量都容易有误差的情况是有效的。FEM晶片的使用是有利的，因为它们提供仅仅在相当多的时间之后在普通制造线环境下可能发生的产品变化的例子。该方法的重要参数包括回归斜率、平均偏移量和称作非线性的“拟合不足(poorness-of-fit)”参数。尽管存在用于可重复性、可再现性和准确度的这组参数，但是评估器仍必须确定，稍微任意地，怎样结合这些各种参数以评估或优化仪器。

鉴于上述问题，需要一种用于评估和优化计量仪器的改进方法的技术。

发明内容

根据本发明的一个方面，提供了一种用于评估测试中的测量系统的方法，该方法包括以下步骤：

(a)提供具有多个结构的衬底，其中所述多个结构具有待测尺寸；

(b)使用参考测量系统测量所述多个结构的尺寸，以产生第一数据集，并通过所述第一数据集计算参考测量系统不确定性U_RMS，其中所述参考测量系统不确定性U_RMS定义为参考测量系统精确度和独立确定的参考测量系统总测量不确定性TMU_RMS之一；

(c)使用所述测试中的测量系统测量所述多个结构的尺寸，以产生第二数据集，并通过所述第二数据集计算所述测试中的测量系统的精确度；

(d)进行所述第一和第二数据集的线性回归分析，以确定所述测试中的测量系统的校正精确度和净残留误差；以及

(e)通过从所述净残留误差除去所述参考测量系统不确定性U_RMS，确定用于所述测试中的测量系统的总测量不确定性TMU。

根据本发明的另一个方面，提供了一种用于优化测试中的测量系统的方法，该方法包括以下步骤：

(a)提供多个结构，其中所述多个结构具有待测尺寸；

(b)使用参考测量系统，根据测量参数，测量所述多个结构的尺寸，以产生第一数据集，并通过所述第一数据集计算参考测量系统不确定性U_RMS，其中所述参考测量系统不确定性U_RMS定义为参考测量系统精确度和独立确定的参考测量系统总测量不确定性TMU_RMS之一；

(c)使用所述测试中的测量系统，根据测量参数，测量所述多个结构的尺寸，以产生第二数据集，并通过所述第二数据集计算所述测试中的测量系统的精确度；

(d)进行所述第一和第二数据集的线性回归分析，以确定所述测试中的测量系统的校正精确度和净残留误差；

(e)通过从所述净残留误差除去所述参考测量系统不确定性U_RMS，确定用于所述测试中的测量系统的总测量不确定性TMU；

(f)对于至少一个其它测量参数重复步骤(c)至(e)；以及

(g)通过基于最小总测量不确定性确定最佳测量参数，优化所述测试中的测量系统；

其中，测量参数指影响可控制地改变的测量结果的任意测量条件或分析参数，也可以包括条件和参数的组合或这些的一种变化。

本发明涉及用于通过基于精确度和准确度确定总测量不确定性(TMU)，评估和优化计量仪器的方法。基于线性回归分析并从净残留误差(net residual error)除去参考测量系统不确定性(URMS)，计算TMU。TMU提供测试中的测量系统是否有能力检测正确的产品变化的客观和更准确的表示。

通过本发明实施例的下列更加具体的描述，本发明的上述及其它特征将显而易见。

附图说明

下面将参考下列附图详细描述本发明的实施例，其中相同的标号表示相同的部分，以及其中：

图1示出了用于测试中的测量系统与参考测量系统的数据曲线图。

图2A-B示出了本发明的评估方法实施例的流程图。

图3示出了用于测量的制造品(artifact)的多个剖面图。

图4示出了用于一对测试中的CD扫描电子显微镜(SEM)与原子力显微(AFM)参考测量系统的数据曲线图。

图5示出了制造品的一个特征的AFM图像。

图6示出了通过光刻步进器聚焦和剂量的各个特征的特征高度和侧壁角度的变化曲线图。

图7A-B示出了本发明的优化方法实施例的流程图。

图8示出了总测量不确定性和校正精确度与来自图7A-B所示的优化工序的SEM数据平滑量的曲线图。

具体实施方式

为了清楚该说明书包括下列标题：I.数据分析，II.评估方法，III.优化方法，IV.结论。应该认识到尽管该说明书自始至终都将提及特定类型的测量系统，但是本发明的教导可应用于任意类型的测量系统。

I.数据分析

为了确定测试中的测量系统(下面称为“MSUT”)的总测量不确定性(下面称为“TMU”)，将MSUT与参考测量系统(下面称为“RMS”)的测量数据集相比较是必须的。用于比较这种数据集的常规技术是通过相互标绘该数据集导出的线性回归，如图1所示。下列数据分析源自于Banke和Archie的论文“Characteristics of Accuracy for CD Metrology”Proceedings of SPIE，Volume3677，pp.291-308(1999)，其描述了本发明绘制的线性回归形式。如在此所使用，精确度应该指一个∑(σ)值。

当将一个变量回归到另一个变量上时，假定两个变量之间的关系。参考图1，假定当与一组参考标准即来自RMS的例如CD AFM比较时，MSUT例如CD SEM应该线性地表现为第一阶。这种模型将由斜率β和截距α表示，如下列方程式：

y_i＝α+βx_i+∈_i(1)

其中y_i和x_i分别表示第i个因变量和自变量，以及∈_i是来自模型第i偏差或残留。根据计量仪器评估和优化数据分析和方法，如下面更详细地论述，自变量x指MSUT，以及因变量y指RMS。

通常的最小二乘(下面称为“OLS”)拟合是一般线性回归分析的一种类型，其中假定自变量(MSUT)没有误差。但是，特别在半导体工业计量应用的情况下，存在这些假定无效的情况。存在给出关于当什么条件时或在什么条件下可允许使用OLS的某些指示的标准。一种标准是基于自变量的精确度，σ_x，与所有x值的标准偏差相比是小的：

$\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{all\; x\; values}}}{{\mathrm{\σ}}_x}>>1---\left(2\right)$

用于OLS拟合的可接受使用的另一标准是：

$\left|\mathrm{\&beta;}\right|\&times;\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_x}{{\mathrm{\&sigma;}}_y}<<1---\left(3\right)$

如果估计的斜率几乎是一致的，那么容易看到自变量(MSUT)中的精确度与用于有效的OLS的因变量(RMS)中的精确度相比必定更加小，或更好。或许测试中最重要的是，未知MSUT的准确度是用于评估该准确度的所得参数上的参考标准中的不确定性效应。为了说明这些，解决y(RMS)和x(MSUT)变量的误差和评估所得最佳拟合线的斜率和截距的线性回归方法是必需的，以公平地评估测量系统的准确度。

如由John Mandel在1964年引入并在1984修订的Mandel线性回归提供了当两个变量都容易有误差时处理最小二乘拟合的方法。该更普遍的回归分析的一个好处是它可以用于x和y的所有误差程度，即使当x的误差是零，σ_x＝0的情况。影响Mandel方法的一个参数是变量λ(在此指“可变比率(ratio variable)”)，定义为：

$\mathrm{\&lambda;}=\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_y^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_x^2}---\left(4\right)$

其中口σ_y和口σ_x分别是y(RMS)和x(MSUT)测量的精确度。在Mandel方法中，重要的是认识到这些精确度仅仅基于复制，而不是准确度。根据本发明，可变比率λ被重新定义为：

$\mathrm{\&lambda;}=\frac{{U_{\mathrm{RMS}}}^2}{{U_{\mathrm{MSUT}}}^2}---\left(5\right)$

其中U_RMS是定义为RMS精确度(σ_RMS)或独立确定的RMS总测量不确定性(TMU_RMS)的RMS“不确定性”，以及U_MSUT是定义为MSUT的校正精确度或MSUT的TMU的MSUT“不确定性”，如下面更完全地描述。可以使用应用于RMS即将RMS视为MSUT的在此描述的方法确定TMU_RMS。除非表示为“TMU_RMS”，则“TMU”应该指用于MSUT的TMU。

Mandel方法的意图是利用每个测量的信用(confidence)级别的某些措施起动拟合程序的分析。由该回归产生的关键度量(metric)是最佳拟合线的斜率：

$\widehat{\mathrm{\&beta;}}=\frac{S_{\mathrm{yy}}-{\mathrm{\&lambda;S}}_{\mathrm{xx}}+\sqrt{{(S_{\mathrm{yy}}-{\mathrm{\&lambda;S}}_{\mathrm{xx}})}^2\text{+}{{4\mathrm{\&lambda;S}}^2}_{\mathrm{xy}}}}{{2S}_{\mathrm{xy}}}---\left(6\right)$

其中S_xx，S_yy和S_xy是来自原始数据的平方和，定义为：

$S_{\mathrm{xx}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x_i-\stackrel{\&OverBar;}{x})}^2,$ $S_{\mathrm{yy}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(y_i-\stackrel{\&OverBar;}{y})}^2,$ 和 $S_{\mathrm{xy}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_i-\stackrel{\&OverBar;}{x})(y_i-\stackrel{\&OverBar;}{y})---\left(7\right)$

其中N是序列对(ordered pair)的数目。在普通的线性回归情况中，OLS是正确的，自变量(MSUT)的不确定性归零和可变比率λ→∞。当可变比率λ接近无限时用于斜率的评估是S_xy/S_xx，以及当与y(RMS)测量相比所有的误差在x(MSUT)测量中时，可变比率入趋近零和用于斜率的评估是S_yy/S_xy。这可以认为是将x回归到y上，指出Mandel回归方法的另一特点。该分析与x和y变量对称，以便是否在y上回归x，或在x上回归y是没有关系的。

由该方法产生的另一度量是计量仪器的校正精确度，定义如下：

校正精确度

如所定义，斜率越小暗示用于RMS值的给定变化的MSUT测量的变化越大。校正精确度的使用是有用的，因为与测试中的其它工具相比MSUT可以显示出较小的(更好的)精确度，而具有较大的(更坏的)斜率。较大的斜率将意味测量工具越不灵敏，而另一方面，较小的精确度将表明能够对小的变化灵敏的更加果断(resolute)的测量。这两个评估的乘积用作原始、未校正精确度的平衡。因此，对于两个不同的MSUT的相等校正精确度，具有较小评估斜率的系统可以适应较大的精确度σ_x，以得到相等的校正精确度。换句话说，斜率校正精确度以对应于RMS校准的刻度。

因为校正精确度上的检查和平衡，还需要有关斜率的详述。希望测量系统具有一致的斜率(即，斜率＝1)以保持恒定的偏移量，其当斜率不等于一时作为RMS值的函数变化。该情况使制造环境中的校正更复杂。

回归分析的另一个参数是评估截距，

该参数取决于评估的斜率。结果，1阶回归分析的两个参数，即，和是彼此统计地独立。此外，由于截距是x＝0时y的值，难以得到其值的直观含义。代替回归的该参数，使用称作偏移量的另一参数，这里定义为：

偏移量≡Δ＝y-x                                          (9)

其中x和y是校准成果的测量平均。该参数与回归分析无关。认识这些且考虑MSUT上的校准成果，相对于RMS值其测量将被回归，与RMS相比偏移量是MSUT的密集度的反映。

另一检查是该数据需要被测试，以看看是否x与y的关系可以描述为线性。通过考虑残留误差完成该检查。与Mandel情况相比用于一般线性回归(例如，OLS)的残留误差定义是不同的。用于OLS的残留误差，在数据的每个序列对上定义为：

$d_i=y_i-\hat{a}-\widehat{\mathrm{\&beta;}}{x}_i---\left(10\right)$

其中

和分别是OLS回归的评估截距和斜率。净残留误差D是这些残留误差的均方误差的平方根，且可以表示为：

$D^2=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_i^2}{N-2}---\left(11\right)$

但是，当Mandel方法应用于将RMS与MSUT比较的情况时，残留误差的该定义是不正确的。由下列公式给出正确的净残留误差D_M：

$D_M=\sqrt{\frac{({\mathrm{\&lambda;}}^2+{\widehat{\mathrm{\&beta;}}}^2)}{{(\mathrm{\&lambda;}+{\widehat{\mathrm{\&beta;}}}^2)}^2}{D}^2}---\left(12\right)$

该净残留误差D_M由误差的系统和随机分量构成。在此描述的数据收集和分析的方法包括通过复制评估误差的随机分量，主要产生精确度评估。分别给出用于x(MSUT)和y(RMS)变量的精确度评估σ_x和σ_y，可以进行数据集的输入变化的评估：

$\mathrm{Var}\left(\mathrm{input}\right)={\mathrm{\&sigma;}}_y^2+{\widehat{\mathrm{\&beta;}}}^2{\mathrm{\&sigma;}}_x^2---\left(13\right)$

因为类似于斜率被引入校正精确度参数的原因，斜率被包括在上述定义中。Mandel净残留误差D_M的平方与输入变化的比率是区别系统误差与数据集中的随机误差的参数。该数量在此指“非线性”参数：

Nonlinearity＝D_M ²/Var(input)                         (14)

当非线性可以证明统计地显著大于一致性时，那么该回归显示该数据包含重要的非线性系统行为。

本发明确定在此称为“总测量不确定性”(下面称为“TMU”)的度量，即使通过回归斜率

和截距

校正其测量，该度量也以直接可与测量需求相比较的格式总结MSUT怎样很好地测量。TMU度量可以源自于一般线性回归度量，或优选源自于Mandel度量。具体，TMU可以源自于Mandel净残留误差D_M。Mandel净残留误差D_M包含来自如下的成分：RMS不确定性(U_RMS)、MSUT不确定性(U_MSUT)和来自这些仪器的测量之间的任意非线性关系。类似地，TMU可以源自于用于一般线性回归的净残留误差D，其包含来自如下的成分：RMS不确定性即在此情况下为RMS精确度(σ_RMS)、MSUT校正精确度和来自这些仪器的测量之间的任意非线性关系。

概念上，TMU是没有来自RMS不确定性(U_RMS)的成分的净残留误差(D_M或D)。TMU将所有其它成分分配给MSUT测量。如上所述，“RMS不确定性”(U_RMS)定义为RMS精确度或独立确定的RMS总测量不确定性(TMU_RMS)。亦即，在一种情况中，U_RMS可以简单地被认为是RMS(σ_RMS)的精确度，即，σ_RMS用作用于RMS的TMU评估。但是，其中RMS具有基本上不同于其精确度的TMU，TMU_RMS可以被输入到可变比率λ(Eq.5)，用于确定Mandel净残留误差D_M和TMU定义。用于RMS的TMU_RMS可以独立导出，即将RMS认为是与另一RMS相比较的MSUT。基于上述，用于Mandel线性回归的TMU可以定义为：

$\mathrm{TMU}=\sqrt{{D_M}^2-{U_{\mathrm{RMS}}}^2}---\left(15\right)$

其中D_M是Mandel净残留误差。类似地，用于一般线性回归例如OLS的TMU可以定义为：

$\mathrm{TMU}=\sqrt{D^2-{U_{\mathrm{RMS}}}^2}---\left(16\right)$

其中D是净残留误差。

应该认识到，相对于Mandel线性回归，当MSUT的校正精确度最初用作MSUT不确定性(U_MSUT)，以计算可变比率λ时，在某些情况下，用于来自Eq.15的MSUT的随后确定的TMU值可以基本上不同于用于MSUT(即，U_MSUT)的校正精确度。在此情况下，可以利用代替可变比率λ(Eq.5)定义中的MSUT的校正精确度的确定的TMU值，重复线性回归。类似地，当随后确定的用于MSUT的TMU仍然基本上不同于使用的MSUT不确定性时，可以利用代替可变比率λ(Eq.5)中的MSUT不确定性(U_MSUT)的TMU的每个新评估，重复线性回归，直到实现MSUT不确定性(U_MSUT)和TMU的足够收敛，以宣布自相一致的结果。

还应该认识到根据执行该方法的技术和两个系统使用的测量技术的性质，制造品本身可能有不合需要的成分。该方法的适当设计的应用应该最小化或消除该成分。

单独与精确度评估相比TMU提供MSUT不确定性的更正确评估，因为它解决了由于精确度和准确度存在误差的情况。相反，Mandel线性回归法单独解决两个变量都仅受仪器精确度影响的情况。由此，TMU是MSUT数据怎样偏离产生图1中直线SL图的理想特性的更客观和更全面的测量，或MSUT不能准确地测量。但是，应该认识到，TMU之间存在差别以及通常被认为是测量误差，即，所有可能的随机源和系统误差成分的平方和。具体，在TMU内未包括由于放大率校准误差和偏移误差的系统误差，原则上因为这些误差可以被减小为对校准给出充分关注的任意小的成分。TMU表示如果充分关注到校准对于给定类型的测量可以实现的限制。因此，它表示系统的固有测量价值的措施。

II.评估方法

参考图2-6，将描述用于评估测试中的测量系统(MSUT)的方法和程序产品。

参考图2A，示出了根据第一实施例用于评估MSUT的方法的流程图。

在第一步骤S1中，制备用于评估MSUT的制造品。参考图3，在此使用的“制造品”应该指设置在衬底16上的多个结构8。产生制造品，以代表特定的MSUT关心的特定半导体工艺中的变量。在一个实施例中，制造品可以是来源于实际产品的工艺-应力样品。图3图示了用于特定工艺的示例性结构，包括：曝光中的结构10、理想结构12(称为“记录工序”(POR)结构)以及曝光过度的底切结构14。制造品8应该被构造为包括在制造过程中可能出现的所有各种情况的公允表达。提供的制造品的类型可以基于例如需要评估的测量类型、改变测量的制造工艺以及改变测量的测量参数如温度、探针损伤、制造的产品结构或材料等急速地改变。

回到图2A，在步骤S2，使用参考测量系统(RMS)测量制造品8(图3)的临界尺寸，以产生RMS数据集。尺寸可以包括例如线宽、深度、高度、侧壁角度、顶部拐角倒角(top corner rounding)或任意其它有用尺寸的至少一种。RMS是在特定的工业或制造工艺内信赖的任意测量系统。测量步骤包括表征制造品和产生详述结构位置和参考值的文档。作为该步骤的一部分，计算RMS不确定性(U_RMS)。根据任意现在已知的或之后发展的方法例如标准偏差分析，该计算可以包括RMS精确度(σ_RMS)的计算。另外，根据在此公开的方法，该计算可以包括计算TMU_RMS。亦即，RMS可以被认为是MSUT并与另一RMS进行比较。

在步骤S3，使用MSUT测量相同的尺寸，以产生MSUT数据集。该步骤包括根据任意现在已知的或之后发展的方法进行MSUT的长期可再现性(精确度)研究。作为该步骤的一部分，根据任意现在已知的或之后发展的方法例如标准偏差分析，来自MSUT数据集的MSUT精确度σ_RMS也被计算。

再参考图1，示出了通过CD SEM形式中的MSUT与AFM形式中的RMS测量的数据图。如上述数据分析部分所论述，如果MSUT是理想的测量工具，当彼此绘制时，那么数据集应该产生直线(图1中的SL)，即y＝x。亦即，在0处该线应该具有一致的斜率和截距，如通过相同的数据点产生的一样。但是，MSUT决不是理想的测量工具，因为它和制造品易受无数的工艺变量所影响。在大多数情况上下，0截距或一致的斜率是不太可能的，甚至更坏，在数据中可能有峰值或曲率。所有这些都表示MSUT中的不准确度。

步骤S4-S5(图2A)表示根据上述数据分析，MSUT的总测量不确定性(TMU)的计算。在第一部分中，步骤S4，进行如上所述的MSUT和RMS数据集的Mandel线性回归。Mandel线性回归产生如下参数：斜率、MSUT的净残留误差(即，与RMS数据集相比较的MSUT数据集)、MSUT的校正精确度和平均偏移量。

接下来，在步骤S5，根据公式确定TMU：

$\mathrm{TMU}=\sqrt{{D_M}^2-{U_{\mathrm{RMS}}}^2}---\left(17\right)$

其中D_M是Mandel净残留误差(Eq.12)，以及U_RMS是RMS不确定性，即，RMS精确度(σ_RMS)或独立确定的TMU_RMS。换句话说，通过从净残留误差D_M除去RMS不确定性(U_RMS)来确定用于MSUT的TMU。

在步骤S6，进行确定是否确定的TMU基本上不同于MSUT不确定性(U_MSUT)。在步骤S4-S5的第一循环中，MSUT不确定性是校正精确度。在随后的循环中，MSUT不确定性是MSUT的先前确定的TMU值。如果步骤S6导致YES，如上所述，可以利用代替可变比率(Eq.5)中的MSUT不确定性(步骤S7)(U_MSUT)的先前确定的TMU值，重复Mandel线性回归。优选重复Mandel线性回归分析，直到实现MSUT不确定性(U_MSUT)和TMU的充分收敛，以宣布自相一致的结果。“充分收敛”或“基本上不同”量可以由用户定义，例如，通过百分比。

如果步骤S6的确定是NO，那么确定的TMU值被认为是用于MSUT的最终TMU，即，已发生充分的收敛。基于最终的TMU，实现MSUT的客观评估。

参考图2B，示出了根据第二实施例用于评估MSUT的方法的流程图。该实施例基本上类似于图2A的实施例，除了线性回归可以是任意一般线性回归，例如OLS。在此情况下，根据下列公式定义TMU：

$\mathrm{TMU}=\sqrt{D^2-{U_{\mathrm{RMS}}}^2}---\left(18\right)$

其中D是净残留误差(Eq.11)以及U_RMS是RMS不确定性，即，RMS精确度(σ_RMS)或独立确定的TMU_RMS。步骤S5中确定的TMU是最终的TMU。

评估例子

参考图4，示出了将来自两个CD SEMs(CD SEMA和CD SEM B)的测量与各自的RMS相比较的曲线图。使用的制造品是具有作为兴趣特征的最大尺寸的抗蚀剂隔离线的聚焦和曝光矩阵(FEM)晶片。这是特别重要的几何形状和材料，因为它类似于关键的半导体处理步骤，该步骤确定可以切换晶体管的速度。因此，在制造的该步骤更紧密和更精确的控制可以产生更多的计算机芯片，这是极其快速和有益的。在此情况下的RMS是原子力显微镜(AFM)，其被信赖以确定正确的CD，即抗蚀剂的最大线宽。

理想地，这些数据应该沿直线展开，具有一致的斜率和零偏移量。非线性(Eq.14)参数表现为在最佳拟合线周围数据分散的特征。分散的这些偏差被标准化，以便如果所有这些偏差是由于通过可再现性测量的随机测量偏差，那么非线性一致相等。在此情况下，CD SEM A具有100的非线性，而CD SEM B具有137的值。两个都是令人不安的大数目。源于该数据的下列图表进一步说明TMU参数的客观改进。

校正精确度        总测量不确定性

     [nm]         [nm]

CD SEM A1.5       20.3

CD SEM B1.8       26.1

该例子说明使用精确度作为关键路标参数和TMU之间的严重矛盾，TMU包含精确度但是也包括来自准确度的成分。在抗蚀剂-隔离线的特定例子中，该问题与印刷工艺过程中严重的抗蚀剂损耗有关，其对于线形状可能具有深远的变化，MSUT怎样很好地测量希望的临界尺寸。图5示出了该FEM晶片上的一个特征的多个AFM图像。AFM图像示出了边缘粗糙度、顶部拐角倒角以及均匀的底切。参考图6，曲线示出了横穿FEM的特征高度和侧壁角度的变化。在水平轴上是设置的光刻步进器聚焦。横穿该FEM，特征高度以因子三(3)变化。此外，有显著的侧壁角度变化。

III.优化方法

用于上述评估方法和TMU计算的应用在于测量系统的优化。用于优化MSUT的常规方法将探求测量条件和算法设置，以使测量的精确度和偏移量最小。但是，如上所述TMU的最小化，提供更客观和更全面的确定。

转向图7A，示出了根据第一实施例优化MSUT的方法的流程图。在第一步骤S1中，如与评估方法有关的以上描述提供结构8(图3)，即，制造品。

步骤S2(图7A)包括，根据使用参考测量系统(RMS)的测量参数测量多个结构的尺寸，以产生RMS数据集。在此使用的“测量参数”指影响可控制地改变的测量结果的任意测量条件或分析参数。“测量参数”也可以包括条件和参数的组合或这些的一种变化。测量参数可以改变，例如，根据MSUT的类型。例如，对于SEM，测量参数可以包括如下的至少一种：数据平滑量(smoothing amount)、算法设置、束着陆(beamlanding)能量、电流、边缘探测算法、扫描速率等。对于散射仪，测量参数可以包括如下的至少一种：频谱平均时帧(timeframe)、频谱波长范围、入射角、测量面积、选定波长的密度、理论模型中可调整性能的数目等。对于AFM，测量参数可以包括如下的至少一种：扫描数目、扫描之间的时帧、扫描速度、数据平滑量、测量面积、尖端形状等。选择测量参数的步骤(未示出)还可以包括在优化方法中。接着，计算RMS不确定性(URMS)。该计算可以包括根据任意现在已知的或之后发展的方法例如标准偏差分析计算RMS精确度(σ_RMS)。另外，根据在此公开的方法，该计算可以包括计算TMU_RMS。亦即，RMS可以被认为是MSUT并与另一RMS进行比较。

在下一步骤S3，进行根据使用MSUT的相同测量参数的相同尺寸的多个结构的测量，以产生MSUT数据集。接着，计算来自MSUT数据集的MSUT精确度。

步骤S4包括，如与评估方法有关的以上描述，进行MSUT和RMS数据集的Mandel线性回归分析，以确定MSUT的校正精确度，以及用于MSUT的净残留误差。

接下来，在步骤S5，根据下列公式确定TMU：

$\mathrm{TMU}=\sqrt{{D_M}^2-{U_{\mathrm{RMS}}}^2}---\left(19\right)$

其中D_M是Mandel净残留误差(Eq.12)和U_RMS是RMS不确定性，即，RMS精确度(σ_RMS)或独立确定的TMU_RMS。换句话说，通过从净残留误差D_M除去RMS不确定性(U_RMS)确定用于MSUT的TMU。

在步骤S6，确定是否确定的TMU基本上不同于用于MSUT(U_MSUT)的不确定性。如上所述，在步骤S4-S5的第一循环中，MSUT不确定性是校正精确度。在随后的循环中，MSUT不确定性是MSUT的先前确定的TMU值。如果步骤S6导致YES，如上所述，那么可以利用代替可变比率λ(Eq.5)中的MSUT不确定性(U_MSUT)(步骤S7)的先前确定的TMU值，重复Mandel线性回归。优选重复Mandel线性回归分析，直到实现MSUT不确定性(U_MSUT)和TMU的充分收敛，以宣布自相一致的结果。“充分收敛”或“基本上不同”的量可以由用户定义，例如，由百分比。

如果在步骤S6的确定是NO，那么确定的TMU被认为是测量参数的最终的TMU，程序进行到步骤S8。

在步骤S8，确定是否存在另一测量参数(例如，CD SEM平滑过滤调整)。如果步骤S8导致YES，步骤S3至S7可以重复，用于另一测量参数。重复步骤可以重现许多测量参数。所得的数据包括大量TMU，具有相应的测量参数和/或制造品结构。如果步骤S8导致NO，那么程序进行至步骤S9。

步骤S9包括基于最小的TMU通过确定最佳测量参数优化MSUT。具体，最小的TMU选自相应的多个测量参数的多个总测量不确定性。相应的测量参数表示用于使用MSUT的最小不精确和不准确的环境。

参考图7B，示出了根据第二实施例用于优化MSUT的方法的流程图。该实施例基本上类似于图7A的实施例，除了线性回归可以是任意一般线性回归，例如OLS。在此情况下，根据下列公式定义TMU：

$\mathrm{TMU}=\sqrt{D^2-{U_{\mathrm{RMS}}}^2}---\left(20\right)$

其中D是净残留误差(Eq.11)以及U_RMS是RMS不确定性，即，RMS精确度(σ_RMS)或独立确定的TMU_RMS。此外，用于步骤S5中的测量参数的确定的TMU被认为是用于特定测量参数的最终的TMU。步骤S6和S7与图7A的描述相关的步骤S8和S9相同。

优化例子

参考图8，图形地说明了源于优化抗蚀剂隔离线几何形状的CD SEM的测量条件的例子。CD SEM起始条件是先前论述的CD SEM的一种。尽管在该研究中优化了几种获取条件和算法设置，但是图8所示的曲线图示了在进一步算法分析之前改变平滑为原CD SEM波形的数量的结果。具体，由该平滑的噪音减弱在减小校正精确度时具有正面效果。但是，从TMU观点，该趋势是相反的。这些暗示在追踪制造品的工艺变化中准确度的损失是更坏的，通过主宰TMU的该趋势证明具有更大的平滑。

IV.结论

尽管上面描述了评估和优化方法的特定实施例，但是应该认识到特定的步骤可以被省略或改变。由此，本发明不应该限于除所附权利要求书中提供之外的任意特定的实施例。

在先前的论述中，应当理解可以通过存储器中存储的程序产品的处理器执行指令，来执行论述的方法步骤。应该理解在此描述的各种器件、模块、机制和系统可以用硬件、软件或硬件和软件的组合来实现，以及可以被划分，而不是如图所示。它们可以通过适合于进行在此描述的方法的任意类型的计算机系统或其它设备来执行。硬件和软件的典型组合可以是具有计算机程序的通用目的的计算机系统，当加载和执行时，控制计算机系统以便它进行在此描述的方法。另外地，可以利用特定用途的计算机，包含用于进行本发明的一个或多个功能任务的专业化硬件。本发明也可以嵌入计算机程序产品，其包括能够实现在此描述的方法和功能的所有部件，当在计算机系统中加载时能够进行这些方法和功能。在本文中的计算机程序、软件程序、程序、程序产品或软件意味着以任意语言、代码或注释的一组指令的任意表达式，该指令旨在使系统具有信息处理能力以直接或在下列步骤之后执行特定的功能：(a)转变为另一种语言、代码或注释；和/或(b)以不同的材料形式再现。

尽管结合上面略述的特定实施例描述了本发明，但是所属领域的技术人员将明白许多变化、改进和改变都是显而易见的。由此，如上所述的本发明的实施例旨在说明性目的，而不是限制。在不脱离下列权利要求书所限定的本发明精神和范围的条件下可以进行各种改变。

工业实用性

本发明对于评估和优化测试中的测量系统是有用的。

Claims (11)

1.一种用于优化测试中的测量系统的方法，该方法包括以下步骤：

(a)提供多个结构，其中所述多个结构具有待测尺寸；

(b)使用参考测量系统，根据测量参数，测量所述多个结构的尺寸，以产生第一数据集，并通过所述第一数据集中的数据计算参考测量系统不确定性U_RMS，其中所述参考测量系统不确定性U_RMS定义为参考测量系统精确度和独立确定的参考测量系统总测量不确定性TMU_RMS之一；

(c)使用所述测试中的测量系统，根据测量参数，测量所述多个结构的尺寸，以产生第二数据集，并通过所述第二数据集中的数据计算所述测试中的测量系统的精确度；

(d)进行所述第一和第二数据集中数据的线性回归分析，以确定所述测试中的测量系统的校正精确度和净残留误差；

(e)通过从所述净残留误差除去所述参考测量系统不确定性U_RMS，确定用于所述测试中的测量系统的总测量不确定性TMU；

(f)对于至少一个其它的测量参数重复步骤(c)至(e)；以及

(g)通过基于最小总测量不确定性确定最佳测量参数，优化所述测试中的测量系统；

其中，测量参数指影响可控制地改变的测量结果的任意测量条件或分析参数，以及所述任意测量条件和分析参数的组合或这些的一种变化。

2.根据权利要求1的方法，还包括选择一组待评估的测量参数的步骤。

3.根据权利要求1的方法，其中所述测试中的测量系统是扫描电子显微镜，并且测量参数包括如下的至少一种：数据平滑量、算法设置、束着陆能量、电流、边缘检测算法以及扫描速率。

4.根据权利要求1的方法，其中所述测试中的测量系统是散射计，并且测量参数包括如下的至少一种：频谱平均时帧、频谱波长范围、入射角、测量面积、选择波长的密度以及理论模型中可调整特性的数目。

5.根据权利要求1的方法，其中所述测试中的测量系统是原子力显微镜，并且测量参数包括如下的至少一种：扫描数目、扫描之间的时帧、扫描速度、数据平滑量、测量面积以及尖端形状。

6.根据权利要求1的方法，其中所述多个结构代表半导体工艺中的变化。

7.根据权利要求1的方法，其中所述尺寸包括线宽、深度、高度、侧壁角度以及顶部拐角倒角中的至少一种。

8.根据权利要求1的方法，其中根据如下公式确定用于所述测试中的测量系统的总测量不确定性TMU：

$\mathrm{TMU}=\sqrt{D^2-{U_{\mathrm{RMS}}}^2}$

其中D是所述净残留误差。

9.根据权利要求1的方法，其中使用Mandel线性回归计算所述线性回归，其中根据如下公式定义可变比率λ：

$\mathrm{\&lambda;}=\frac{{U_{\mathrm{RMS}}}^2}{{U_{\mathrm{MSUT}}}^2}$

其中U_MSUT是定义为所述测试中的测量系统的校正精确度和用于所述测试中的测量系统的TMU之一的测试中的测量系统不确定性。

10.根据权利要求9的方法，其中在步骤(e)之后用于所述测试中的测量系统的TMU不同于所述测试中的测量系统不确定性U_MSUT的情况下，使用用于所述测试中的测量系统的TMU作为在确定所述可变比率λ时的所述测试中的测量系统不确定性U_MSUT，重复步骤(d)和(e)。

12.根据权利要求9的方法，其中根据如下公式确定用于所述测试中的测量系统的TMU：

$\mathrm{TMU}=\sqrt{{D_M}^2-{U_{\mathrm{RMS}}}^2}$

其中D_M是Mandel净残留误差。

Images