CN1664500A - 轧制过程钢板内部组织晶粒尺寸的软测量方法 - Google Patents

Abstract

一种轧制过程钢板内部组织晶粒尺寸的软测量方法，该方法将物理冶金机理和数据库、信息技术相结合，其目的是实现钢板内部微观组织的实时在线监测，为优化工艺规程和化学成分，提高钢材性能质量提供依据。该方法包括选择确定模型参数；建立与过程机的实时通讯，从过程机数据库中调用工艺参数及合金成分动态数据，作为初始参数输入；预测奥氏体晶粒尺寸及其演变，包括：①计算轧制过程动态再结晶的晶粒尺寸，②计算轧制间歇期间静态、亚动态再结晶的晶粒尺寸，③计算奥氏体平均晶粒尺寸及其长大，④获得终轧出口的奥氏体晶粒尺寸；预测相变后铁素体晶粒尺寸。

Description

轧制过程钢板内部组织晶粒尺寸的软测量方法

技术领域

本发明属于轧钢技术领域，特别适用于中厚板轧机、热连轧过程的粗轧机和精轧机轧制过程钢板内部组织晶粒尺寸的软测量方法。

背景技术

计算机技术和力学模拟相结合，使钢材外形尺寸控制达到较高水平，但是组织演变参数在线直接检测与控制一直处于相对落后的状态。利用真实检测仪表和设备在线实时、直接检测材料的组织状况，尚需假以时日。软测量技术将控制理论和工艺机理有机的结合起来，能够连续计算那些不可测或难以检测的参数，在一定程度上取代在线检测仪表。目前软测量技术已经成为自动监测和过程优化的有力工具，并被列为未来控制领域需要重点研究的几个重要方向之一。应用软测量技术在线监测轧件的组织演变，必将促进人们对材料加工过程中物理冶金规律的了解，推动控轧控冷(TMCP)技术在板带轧制中的进一步应用。

晶粒细化作为唯一一种既提高强度又改善韧性的强化方式，一直是新一代钢铁材料所追求的目标之一。由于TMCP技术的应用和强力式轧制设备的出现，精轧温度降低和负荷分配后移已成为工业条件下开发新一代超细晶粒钢的必要手段。准确预测α晶粒尺寸，对改进生产工艺，提高钢材质量水平具有极其重要的意义。但从目前预测α晶粒尺寸的计算方法来看，已有的经验公式不仅应用范围窄，不能反映物理冶金机制，且没有充分考虑形变、冷却等并不适合于控轧控冷过程的预测。

目前，在热轧带钢组织性能预测方面，国外开发了一些模型。我国少数钢厂成套引进了国外系统，从应用效果和模型综述来看，现有技术主要存在以下的不足：1)模型大都采用经验回归模型，缺乏全新的物理冶金理论的支撑，通用性差，应用范围窄，很难适应控轧控冷条件下工艺参数变化的要求；2)在线系统技术指标集中在最终力学性能的预测精度，对显微组织参数的演变缺乏必要描述，不能够满足人们对轧制全线微观结构参数实时监测的需求，不利于工艺规程和钢种成分的在线优化和控制。本发明从相变动力学原理出发，结合中厚板生产实际，提出了一套高精度预测α晶粒的新方法。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提供一种轧制过程中钢板内部晶粒尺寸在线软测量的方法，本发明的方法是将物理冶金机理和数据库、信息技术相结合，其目的是实现钢板内部微观组织的实时在线监测，为优化工艺规程和化学成分，提高钢材性能质量提供依据。

本发明方法包括以下步骤：

(1)选择、确定模型参数，采用热模拟和热轧实验，研究高温变形行为对静态及动态再结晶的影响，绘制应力应变曲线和静态软化曲线；采用连续冷却转变和形变诱导相变热模拟实验，测定不同变形及冷却条件下的相变分数和α晶粒尺寸，利用数学回归和拟合手段确定模型参数。

(2)建立与过程机的实时通讯，从过程机数据库中在线调用工艺参数及合金成分动态数据，作为参数输入；

计算机控制系统对数据的处理包括以下部分：原始数据录入(PDI录入)、原始数据确认、入炉确认、出炉确认、轧机工艺模型计算、控冷工艺模型计算、数据库存储、报表生成。随着数据的流动过程，数据结构逐步形成。PDI录入时由于同一炉号的钢坯拥有同样的原始数据，所以炼钢炉号作为一组钢坯的身份标识即唯一索引；钢坯入炉时为了加以区别为每块钢坯分配一个入炉顺序号；钢坯出炉时为每块钢坯分配一个身份证号。从钢坯出炉到控冷结束每块钢坯经历不同的加工历程，所以钢坯的身份证号成为唯一索引。

组织模型根据轧件PDI信息，从控轧过程机数据库中提取由基础自动化得到的压下规程、轧制速度及轧制力等检测参数和过程自动化计算的道次温度(距表面3/4厚度)、轧制间歇时间及加热参数、化学成分等，从控冷过程机中提取开冷、终冷温度、实际冷却速度、冷却时间等相关数据，将以上数据作为模型初始输入参数进行计算。

(3)预测奥氏体晶粒尺寸及其演变：

①计算轧制过程动态再结晶的晶粒尺寸

动态再结晶动力学及动态再结晶的晶粒尺寸方程可由方程(1)～(4)描述： $X_D=1-\exp [-k{\left(\frac{\mathrm{\ϵ}-{\mathrm{\ϵ}}_c}{{\mathrm{\ϵ}}_{0.5}}\right)}^{n_d}]$

d_DRX＝DZ^m    (2)

$d_{\mathrm{DG}}^2=d_{\mathrm{DRX}}^2+A_{\mathrm{DG}}{\left(C_{\mathrm{eq}}\right)}^{\mathrm{\φ}}\·\exp (-\frac{Q_{\mathrm{dg}}}{T})\·{t_r}^{\mathrm{\θ}}---\left(3\right)$

$Z=\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}\exp (Q_d/\left(\mathrm{RT}\right))---\left(4\right)$

其中，X_D为动态再结晶率；Z为Zener-Hollomen参数，由公式(4)给出，此方程被称为Sellars-Tegart关系式。其中，ε_c和ε_0.5分别为动态再结晶临界应变和发生50％所对应的应变，由变形条件、温度和初始奥氏体晶粒尺寸等计算得到。Q_d(kJ/mol)为动态再结晶激活能，n_d为与化学成分有关的常量，通过与流变应力、变形速率、变形温度和化学成分等的关系方程求得。d_DRX为动态再结晶晶粒尺寸，d_DG为动态再结晶长大后的晶粒尺寸，C_eq为碳当量，Q_dg为动态再结晶长大激活能，A_DG为常数，其余参数为常数。

②计算轧制间歇期间静态、亚动态再结晶的晶粒尺寸

当ε＜ε_c时，低碳钢变形后发生静态再结晶软化。对于静态再结晶动力学的研究，按照Avrami方程：

$X_S=1-\exp [-C{\left(\frac{t}{t_{0.5}^S}\right)}^{n_s}]---\left(5\right)$

式中，X_S为动态再结晶率；n_s为常数；t_0.5 ^S为静态再结晶率达到50％的时间，可通过与应变、奥氏体晶粒尺寸和再结晶动力学参数而确定；t为轧制过程道次间歇时间，由过程模型计算得到。

静态再结晶晶粒尺寸d_SRX根据方程(6)来计算：

$d_{\mathrm{SRX}}=D_s{\mathrm{\ϵ}}^{{\mathrm{\λ}}^{\′}}{d}_0^{\mathrm{\η}\′}\exp \left(\frac{Q_{\mathrm{ds}}}{\mathrm{RT}}\right)---\left(6\right)$

其中，d_SRX为静态再结晶晶粒尺寸；D_s、λ′、η′为常数；R为气体参数，T为温度，Q_ds为静态再结晶长大激活能。

当ε＞ε_c时，低碳钢变形过程将发生动态再结晶，之后发生亚动态再结晶。较静态再结晶而言，亚动态再结晶进行更为迅速，形成晶粒更为细小。亚动态再结晶动力学和晶粒尺寸分别由方程(7)和(8)示出，X_M为亚动态再结晶率；t_0.5 ^M为再结晶率达到50％的时间，与应变速率和变形温度有关；d_MDRX为亚动态再结晶晶粒尺寸；D′、m′、n_m为常数。

$X_M=1-\exp [-C{\left(\frac{t}{t_{0.5}^M}\right)}^{n_m}]---\left(7\right)$

d_MDRX＝D′Z^m′                            (8)

③计算奥氏体平均晶粒尺寸及其长大

轧机出口处的奥氏体平均晶粒尺寸可表示为：

d_A＝[d_DRX·X_D+d_N(1-X_D)]·(1-X_S(M))+d_SRX(MDRX)·X_S(M)    (9)

其中d_N为未发生再结晶的奥氏体晶粒尺寸，可通过未再结晶模型确定。

${\left(d_{\mathrm{SG}}\right)}^{N_g}={\left(d_A\right)}^{N_g}+A_{\mathrm{NG}}\exp (-\frac{Q_{\mathrm{gg}}}{\mathrm{RT}})\·t^{{\mathrm{\θ}}^{\′}}---\left(10\right)$ 再结晶晶粒长大由方程(10)表示，其中d_SG为长大后的再结晶晶粒尺寸；Q_gg为长大激活能；N_g、A_NG、和θ′均为常数。

由于板带轧制的道次间隔期间内，如果奥氏体不能充分软化，将保留一定程度的残余应变Δε，因此，在计算道次应变时应加上前一道次的残余应变：

ε＝ε_i+Δε                                     (11)

Δε＝ε_i-1(1-X_S)                                (12)

其中ε_i-1、ε_i为第i-1和第i道次的累积应变。

④计算轧机出口的奥氏体晶粒尺寸，进入下一道次，重复步骤(3)中的①～③循环计算轧制过程各道次奥氏体晶粒尺寸的演变，最终得到终轧出口的奥氏体晶粒尺寸。

(4)预测相变后铁素体晶粒尺寸：

在γ→α相变前期，相变以“成核长大”机制进行，其动力学方程为(13)；在相变后期，符合“位置饱和”机制，其动力学方程为(14)，相变机制转换时间t_NG与形核、长大速率有关，可通过理论模型结合实验结果回归确定。

$X_{F1}=1-\exp (-\frac{\mathrm{\π}}{3}{I}_S{S}_{\mathrm{\γ}}{G}_F^3\·t^4)---\left(13\right)$

X_F2＝1-exp(-2S_γG_F·t)                                (14)

其中X_F1和X_F2分别为γ→α相变前期和后期的相变率；S_γ为单位体积奥氏体等效晶界表面积；I_S和G_F分别为α相的形核及长大速率。其中G_F采用Hillert的公式计算。I_S由方程(15)所示，式中，K₁、K₂为常数，k为波尔兹曼常数，ε为应变。ΔG_v为未变形条件下的α形核体积自由能变化，采用超组元模型进行计算，Δμ_d为变形存储能，可通过与位错密度、流变应力的关系方程来计算。

$I_S=\frac{K_1{D}_C}{{\left(\mathrm{kT}\right)}^{1/2}}\×\exp [-\frac{\exp (-\mathrm{\λ\ϵ})\·K_s}{\mathrm{RT}{(\mathrm{\Δ}{G}_v-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\μ}}_d)}^2}]---\left(15\right)$

γ→α相变后单位体积奥氏体内的铁素体晶粒总数n_F可表示为：

$n_F={\∫}_0^{\mathrm{NG}}{I}_S{S}_{\mathrm{\γ}}[1-X_F\left(t\right)]\mathrm{dt}---\left(16\right)$

其中X_F为铁素体相变率。

因此铁素体晶粒的平均直径d_F可表示为：

$d_F={\left(\frac{2}{3n_F}\right)}^{1/3}---\left(17\right)$

低温区轧制过程可能发生形变诱导相变(DIFT)，由于α晶粒在轧制过程析出可按照等温处理，采用方程(13)(14)(15)来表述其相变动力学，其中形核速率中常数λ需要通过实验室热模拟实验和计算结果拟合确定。形变诱导相变率大于5％，认为DIFT过程发生，否则认为不发生。

对于连续冷却过程的先共析铁素体转变，采用Scheil迭加法则处理，即将连续冷却相变处理成微小等温相变之和，即按照方程(18)来计算，其中X代表组织的相变体积分数，j代表组织组成物。

$X_n^j=X_{n-1}^j+\mathrm{\Δ}{X}_n^j---\left(18\right)$

在此，本发明方法在控轧过程中首次考虑低温轧制中的DIFT相变，并将其与连续冷却转变(CCT)结合起来，作为最终的α晶粒尺寸，如方程(19)所示，其中d_FD、d_FC分别为DIFT和CCT过程产生的晶粒尺寸， 为平均α晶粒尺寸，X_FD、X_FC分别为DIFT和CCT过程α相变率。

$\stackrel{\‾}{d_a}=X_{\mathrm{FD}}\·d_{\mathrm{FD}}+X_{\mathrm{FC}}\·d_{\mathrm{FC}}---\left(19\right)$

本发明具有三个明显效果：1、能够以很高的精度，稳定、快速地预测钢板内部组织，包括奥氏体和铁素体晶粒尺寸的演变，实现轧制过程显微组织的在线软检测；2、有助于轧制、冷却工艺的在线优化和控制，改善钢材内部组织结构，生产出性能均一、稳定的热轧产品；3、显微组织的软测量技术对实现产品室温力学性能的高精度预报，减少检测样品，缩短生产周期具有重要意义。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为系统输入参数信息图；

图3为中厚板轧制过程奥氏体晶粒尺寸的变化示意图；

图4为奥氏体晶粒尺寸实测值和计算值对比示意图；

图5为冷却速率为5℃/s，成品厚度分别为12mm和18mm时精轧开轧温度对组织参数的影响示意图；

图6为当冷却速率为5℃/s，成品厚度分别为12mm，精轧开轧温度为850℃时中间坯厚度对组织参数的影响示意图；

图7为当精轧开轧温度为850℃，成品厚度分别为14mm和18mm时冷却速率对组织参数的影响示意图；

图8为α晶粒尺寸的计算值与实测值的比较示意图。

具体实施方式

图1为本发明提出的α再结晶及α晶粒尺寸演变的计算流程，下面结合附图对本发明方法作详细描述。

(1)选择、确定模型参数，以低碳钢为例，采用单道次和双道次压缩实验，研究高温变形行为对静态及动态再结晶的影响，绘制应力应变曲线和静态软化曲线；采用连续冷却转变和形变诱导相变热模拟实验，测定不同变形及冷却条件下的相变分数和α晶粒尺寸，利用数学回归手段确定模型参数，如表1所示。

参数	参数值	参数	参数值	参数	参数值	参数	参数值
								DmADGφθ	16000-0.23390001.430.3	nsDsλ′η′nm	0.6343-0.50.41.5	CD′m′NgANG	0.69260000.23101.31×1052	θ′λK1K2	11.62.07×10116.33×10-15

                                    表1

(2)建立与过程机的实时通讯，从过程机数据库中在线调用工艺参数及合金成分动态数据，作为参数输入；

选择PDI号为3C4602P00A_2的轧件进行计算。首先从过程机数据中调用钢种合金成分、坯料尺寸、控轧及控冷工艺等数据作为输入信息，如图2所示。该钢种化学成分(ms-％)为：0.18C-0.40Si-1.43Mn-0.019P-0.010S；压下规程为：220.00→202.24→183.03→172.00→163.01→142.79→123.23→102.85→83.78→62.02→53.97→47.22→42.38→38.56→36.00(mm)。由过程自动化计算的道次温度(距表面3/4厚度)分别为(单位：℃)：1110；1082；1053；1030；1016；1005；1001；980；952；928；852；835；826；810。各道次轧制间歇时间为5S。

(3)预测奥氏体晶粒尺寸及其演变；

以精轧第一道次为例，根据步骤(3)中①～③的方法计算得到：奥氏体动态再结晶率X_D＝0；静态再结晶率X_S＝84％，静态再结晶晶粒尺寸为20.21μm；精轧第一道次出口平均晶粒尺寸为21.94μm，长大后进入下一道次前晶粒尺寸为24.48μm。

根据步骤(3)中的④，进入下一道次，重复本步骤中的①～③循环计算轧制过程各道次奥氏体晶粒尺寸的演变，最终得到终轧出口的奥氏体晶粒尺寸。图3所示为钢板轧制过程中奥氏体晶粒尺寸的演变情况。动态再结晶发生与压下率和轧制温度密切相关，在温度较高的粗轧阶段，动态再结晶软化效果比较明显；静态及亚动态再结晶在粗轧阶段发生的非常完全，但在精轧过程由于轧制温度的降低(入口温度为850℃左右)，静态再结晶率下降，导致道次间的残余应变略有增加，相变前最后一道次奥氏体晶粒尺寸为23μm。

(4)预测相变后铁素体晶粒尺寸；

在奥氏体晶粒尺寸计算的基础上，按照本步骤的方法计算得到本实例中生成相组成为F+P，铁素体体积分数为70.9％，珠光体分数为29.1％，其中DIFT转变率为0，铁素体晶粒尺寸为12.63μm。将所有晶粒尺寸计算结果自动存入以PDI号为文件名的文本文件中，以备查询分析。

对本发明方法的精确性进行验证如下：

(1)利用本发明的方法对多道次连续轧制的模拟实验进行计算。该实验的工艺规程由图2示出，其中粗轧过程加热温度1230℃，5道次变形。精轧过程的模拟实验中设计了F1-F5五种不同的温度制度，精轧结束淬火以测定奥氏体晶粒尺寸。如图3所示，可以看出随着精轧阶段变形温度的下降，奥氏体晶粒尺寸减小。精轧阶段变形温度的降低使静态再结晶的发生变得不很充分，残余应变增大，位错密度提高，增大了变形储能，再结晶驱动力增大，形核速率加快，同时抑制了晶粒粗化，这些都是导致奥氏体晶粒细化的原因。从图中还可以看出奥氏体晶粒尺寸的计算值和实测值吻合较好，说明本发明方法具有较高的精度。

(2)根据中厚板TMCP工业轧制条件，在线计算了不同工艺参数对室温显微组织的影响，并与实验结果相结合，研究控轧控冷工艺对Q235中厚板组织和性能的影响，为确定新的轧制规程和冷却制度提供指导。表2为中厚板控轧控冷工艺参数。

	工艺参数
			钢坯加热	1150℃×2～3h
精轧阶段压下分配(mm)	①57→45→36→28→22→17→14→12→12；②28→22→17→14→12→12；③30→24→18→16→14→12→12；④18→16→14→12→12；⑤24→18→14→12→12；	⑥45→36→28→22→20；⑦93→73→57→45→36→28→22→20；⑧45→36→28→24→22→20
			温度制度	精轧开轧：810～860℃；  精轧终轧：700～780℃；开冷：680～750℃；      终冷：550～710℃

                                    表2

对低碳钢而言，中厚板TMCP技术的主要控制参数有：精轧(II阶段)轧制温度、压下制度和冷却速率等。精轧温度的控制主要通过粗轧和精轧两阶段的待温及中间冷却来实现，压下制度的制定主要考虑轧机能力范围内加大变形程度和负荷分配后移。同时二者又相互影响，例如中间坯待温厚度就是既反映了压下分配制度，又直接影响精轧过程的温度变化。精轧阶段的温度和变形对奥氏体再结晶过程及应变积累有重要作用。冷却速率的控制主要是通过控制辊道速度、冷却水流量来实现的。加速冷却可以细化晶粒，大幅度提高钢材的性能水平。

图5示出了18mm和12mm成品厚度的钢板精轧开轧温度对轧后晶粒尺寸的影响。从图中可以看出，随着精轧温度的降低，铁素体晶粒尺寸显著减小。18mm和12mm的厚度相比，相同条件下18mm的铁素体晶粒尺寸较粗大一些。

图6示出了中间坯厚度对室温组织晶粒尺寸的影响。从图中可以看出，中间坯厚度较大，铁素体晶粒较细；随着中间坯厚度减小，铁素体晶粒尺寸变大。图7示出了冷却速率对晶粒尺寸的影响。随着冷却速率的增加，铁素体晶粒尺寸变细。同样，成品厚度较大时，铁素体晶粒尺寸较大。

(3)在α形核及长大过程中，考虑等效变形凸阶效应和等效晶界面积的双重作用，建立描述热变形奥氏体相变过程动力学模型，模拟在线轧制工艺和成分条件下，γ→α相变过程及最终晶粒尺寸状况，并与实验结果进行比较，以验证其准确性。图8示出了晶粒尺寸的计算值和实测值的比较，其中实测值数据来自现场成品板材的金相检测结果，钢种为Q235、Q345等。结果表明，铁素体晶粒尺寸的计算值与实测值吻合良好。

Claims (9)

1、一种轧制过程钢板内部组织晶粒尺寸的软测量方法，其特征在于本发明方法包括以下步骤：

(1)选择、确定模型参数；

(2)建立与过程机的实时通讯，从过程机数据库中调用工艺参数及合金成分动态数据，作为初始参数输入；

(3)预测奥氏体晶粒尺寸及其演变，包括：①计算轧制过程动态再结晶的晶粒尺寸，②计算轧制间歇期间静态、亚动态再结晶的晶粒尺寸，③计算奥氏体平均晶粒尺寸及其长大，④获得终轧出口的奥氏体晶粒尺寸；

(4)预测相变后铁素体晶粒尺寸。

2、根据权利要求1所述的轧制过程钢板内部组织晶粒尺寸的软测量方法，其特征在于步骤(2)中所述从过程机数据库中调用工艺参数及合金成分动态数据是指根据轧件PDI信息，从控轧过程机数据库中提取压下规程、轧制速度、轧制力、道次温度；轧制间歇时间及加热参数、化学成分；从控冷过程机数据库中提取开冷、终冷温度、实际冷却速度、冷却时间做为初始参数输入。

3、根据权利要求1所述的轧制过程钢板内部组织晶粒尺寸的软测量方法，其特征在于步骤(3)预测奥氏体晶粒尺寸及其演变，其中计算轧制过程动态再结晶的晶粒尺寸是通过动态再结晶动力学及动态再结晶的晶粒尺寸模型，即由公式(1)、(2)、(3)、(4)计算得出。

4、根据权利要求1所述的轧制过程钢板内部组织晶粒尺寸的软测量方法，其特征在于步骤(3)中预测奥氏体晶粒尺寸及其演变，其中计算轧制间歇期间静态再结晶的晶粒尺寸是通过静态再结晶动力学模型及静态再结晶晶粒尺寸模型，即由公式(5)、(6)计算得出。

5、根据权利要求1所述的轧制过程钢板内部组织晶粒尺寸的软测量方法，其特征在于步骤(3)中预测奥氏体晶粒尺寸及其演变，其中计算轧制间歇期间亚动态再结晶的晶粒尺寸是通过亚动态再结晶动力学模型及亚动态再结晶晶粒尺寸模型，即由公式(7)、(8)计算得出。

6、根据权利要求1所述的轧制过程钢板内部组织晶粒尺寸的软测量方法，其特征在于步骤(3)中预测奥氏体晶粒尺寸及其演变，其中计算奥氏体平均晶粒尺寸及其长大是通过轧机出口处奥氏体平均晶粒尺寸模型及再结晶晶粒长大模型，即由公式(9)、(10)计算得出。

7、根据权利要求1所述的轧制过程钢板内部组织晶粒尺寸的软测量方法，其特征在于步骤(3)中终轧机出口的奥氏体晶粒尺寸是通过循环计算轧制过程各道次奥氏体晶粒尺寸的演变而得到的。

8、根据权利要求1所述的轧制过程钢板内部组织晶粒尺寸的软测量方法，其特征在于步骤(4)中预测相变后铁素体晶粒尺寸，计算γ→α相变后铁素体晶粒尺寸：在γ→α相变前期，通过相变前期动力学模型，即公式(13)计算；在相变后期，通过相变后期动力学模型，即公式(14)计算；相变机制转换时间t_NG与形核、长大速率有关，可结合理论模型结合实验结果回归确定；I_S为α相的形核速率，通过公式(15)计算得出，即

$I_S=\frac{K_1{D}_C}{{\left(\mathrm{kT}\right)}^{1/2}}\×\exp [-\frac{\exp (-\mathrm{\λ\ϵ})\·K_2}{\mathrm{RT}{({\mathrm{\ΔG}}_v-{\mathrm{\Δ\μ}}_d)}^2}]----\left(15\right)$

其中K₁、K₂、λ为常数，K₁、K₂可通过热模拟实验结果回归确定，λ通过热模拟实验和计算结果拟合确定，k为波尔兹曼常数，ε为应变；ΔGv为未变形条件下的α形核体积自由能变化，采用超组元模型进行计算；Δμ_d为变形存储能，可通过与位错密度、流变应力的关系方程来计算；通过公式(13)～(17)可计算在低温区轧制过程可能发生的形变诱导相变DIFT的晶粒尺寸。

9、根据权利要求1所述的轧制过程钢板内部组织晶粒尺寸的软测量方法，其特征在于所述计算γ→α相变后铁素体平均晶粒尺寸通过公式(19)计算得出，即

$\stackrel{\‾}{d_{\mathrm{\α}}}=X_{\mathrm{FD}}\·d_{\mathrm{FD}}+X_{\mathrm{FC}}\·d_{\mathrm{FC}}----\left(19\right)$

其中

为平均α晶粒尺寸，d_FD、d_FC分别为DIFT和CCT过程产生的晶粒尺寸；X_FD、X_FC分别为DIFT和CCT过程α相变率。

Images