CN1625090A - 超级互补码的产生方法、系统及利用超级互补码的通信系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种超级互补码的产生方法、系统及利用超级互补码的通信系统，首先产生N个完全互补码，每一个完全互补码具有N个基本码，每一个基本码具有N²个元素，再由这些基本码交互运算而得多个超级互补码，每一超级互补码具有多个子码，每一个子码具有至少一个元素。产生超级互补码的系统主要由正交矩阵群组、序列产生器、完全互补码产生器和超级互补码产生器组成。本发明所产生的超级互补码，具有“无多接入干扰”和“无多径干扰”的特性。另外，本发明产生的超级互补码由于其子码的长度可降低至1，故其处理增益值与用户数的比最小可降低至1，并且利用本发明所产生的超级互补码可提高支持通信用户的数目。

Description

超级互补码的产生方法、系统及利用超级互补码的通信系统

技术领域

本发明涉及一种互补码的产生方法及产生系统，以及码分多址通信系统，特别地，涉及一种超级互补码产生方法及产生系统，以及利用超级互补码的码分多址通信系统。

背景技术

在第三代无线通信系统即将进入全球性部署的同时，第四代系统的实现架构已经成为目前通信界最常见的研究课题之一。然而，目前用于第三代系统的空中接口(air-interface)技术其性能应该作进一步改善，以满足第四代系统的需要。在一个移动通信系统中，‘上行’指的是由手机端到基站方向的传输，而‘下行’指由基站到手机的传输。现在以传统码分多址(CDMA)技术为基础的第二、三代系统(如IS-95，WCDMA和cdma2000)的上行链路(up-link)通常为非同步且容易产生很多问题，从而成为整个无线传输环路中的一个弱点。因为用户识别码之间的正交性在上行链路中将完全消失，而导致比在下行链路(down-link)中更严重的多址接入干扰(Multiple Access Interference，MAI)，以致影响性能。这种在上行链路的非同步传输特性也导致了上行链路的数据传输速度远低于下行链路，因而限制了整个系统的总数据量。由于各手机用户在一个小区内的不停移动以及不同用户和不同基站之间相对距离的改变，导致了一个移动通信系统的上行链路必定工作在非同步传输的模式上，这种在上行链路中的非同步特性使得我们不可能在上行传输时使用理想正交码(如Walsh-Hadamard codes及OVSF codes，…等)。因此，在现有第二及第三代系统的上行链路中都使用了非理想正交码(如Gold codes和Kasami codes)，因为非理想正交码在非同步信道下将比理想正交码更为有效。然而，光是在上行链路中使用非理想正交码并不能从根本上解决问题，因为在一个非同步的上行链路中要去控制Gold codes或Kasami codes码与码间的互相关特性是很困难的，有时因为产生了高到不能接受的奇或偶周期的互相关值，而使此区域内的无线传输性能大为下降。

到目前为止，在基于传统CDMA技术的移动通信系统(如IS-95，WCDMA和cdma2000)中，仍无法确保在同步的下行链路及非同步的上行链路中有上下行相似的无线传输性能。首先，因为上行部分中传送信号功率的大小主要由移动电话锂电池决定。又因为用户常常在室内打移动电话，又将大大减低传送到室外的信号能量，而仅有一小部分的能量可以通过窗户传出户外到基站。第二，手机和基站之间天线高度的不同也决定了在上行链路里将更容易受到遮蔽、本地散射(local scattering)或传输/穿透损耗等的影响。第三，上行链路由于在同一个小区中从各个手机端发射到基站的数据不同步，因此用户识别码间的部分非周期性互相关函数，而不是周期性相关函数，决定了上行链路的无线传输性能；不幸地，前者通常比后者更难以控制，也导致了比在下行链路中更为严重的多址接入干扰问题。

因此，有必要提供一种创新且具进步性的码分多址系统，以解决上述问题。

将互补码用作码分多址通信系统的用户识别码，是一种解决方案。关于互补码及其扩展，已有一些论文发表，例如，Suehiro N和Hatori N的“N-ShiftCross-Orthogonal Sequences.IEEE Trans.On Information Theory，vol.34，no.1，pp.143-146，Jan.1988”(N移序互正交序列，IEEE信息论汇刊，1988年1月，第34卷，第1期，第143-146页)，C-C TSENG和C.L.Liu的“ComplementarySets of Sequences.IEEE Trans.On Information Theory，vol.IT-18，pp.644-652，Sept.1972”(序列的互补集合，IEEE信息论汇刊，1972年9月，第18卷，第5期，第644-652页)，Suehiro N的“Complete complementary codecomposed of N-multiple-shift orthogonal sequences Trans.IECE of Japan，vol.J65-A，pp.1247-1253，Dec.1982”(由N的倍数移序的正交序列组成的完全互补码，日本IECE汇刊，1982年12月，第J65-A卷，第1247-1253页)。这些论文给出了完全互补码的定义、性质和扩展方式，但码长和基本码个数、可支持的用户数目之间有很强的相互约束，码长和基本码个数的组合数量有限，码长和用户数目的组合数量有限。例如，Suehiro的论文中提出的完全互补码就需要N³位来支撑N个地址(用户)，处理增益(PG，processing gain)一定时，用户数目较少，使用不便。

也有一些专利在完全互补码的基础上扩展出了新的码。专利PCT/CN00/00028(CN1156094C)一种具有零相关窗的扩频多址编码方法，是将互补码的两个基本码在时间上顺序排列(时间上不交叠)，当中插入时间保护间隔，从而使其相关特性具有零相关窗特性。只要信道的最大时间扩散量与最大定时误差之和小于窗口长度，则CDMA系统就是无多址接入干扰、无多径干扰(multipath interference)的。另一专利PCT.JP00/00373(CN1145281C)使用具有零相关区特性的二进制码序列集的自适应无干扰扩频系统，给出一个具有零相关区(ZCZ)特性的二进制扩频序列，一个序列(一个码)分配给一个用户，ZCZ的宽度根据信道条件来调整，则扩频系统(特别是DS-CDMA系统)工作于无干扰方式。上述两个专利产生的都是具有零相关窗的码，零相关窗之外多址接入干扰和多径干扰无法消除。其零相关窗长度有限，因为较大的零相关窗意味着较大的保护间隔(系统开销)，并且使得产生的码数目(可支持的用户数目)减少。

发明内容

本发明的目的在于提供一种超级互补码的产生方法，使所产生的超级互补码具有‘双向同性(isotropic)无多址接入干扰’和‘双向同性无多径干扰’的特性。‘双向同性无多址接入干扰’指不论在上行或下行的同步或非同步信道中，任何相对时间偏移下任何两个用户识别码之间的互相关值为零。‘双向同性无多径干扰’指不论在上行或下行的同步或非同步信道中，任何相对时间偏移下任何一个用户识别码的自相关副峰值为零。因此，本发明的双向同性码分多址通信系统可以成功地消除所有有害的多址接入干扰和多径干扰，大大改善信号接收性能。

另外，本发明产生的超级互补码由于其子码的长度可降低至1，故其处理增益(PG，processing gain)值与用户数的比值最小可降低至1，并且利用本发明所产生的超级互补码可提高支持用户的数目。

本发明目的是通过如下技术方案来实现的：一种超级互补码的产生方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(a)提供一第一正交矩阵、一第二正交矩阵及一第三正交矩阵，所述的第一正交矩阵，第二正交矩阵及第三正交矩阵的维数为N×N，且其每一个元素的绝对值均为1，N为正整数。

(b)产生N个序列，这些序列由第一正交矩阵与第二正交矩阵运算而得，每一个序列具有N²个元素。

(c)产生N个完全互补码，这些完全互补码由所述的N个序列与第三正交矩阵运算而得，每一个完全互补码具有N个基本码，每一个基本码具有N²个元素。及

(d)产生多个超级互补码，这些超级互补码由所述的基本码交互运算而得，每一超级互补码具有多个子码，每一个子码具有至少一个元素。

本发明的目的还在于提供一种产生超级互补码的系统。

本发明目的是通过以下技术方案来实现的：一种产生超级互补码的系统，其特征在于，该系统包括：

一正交矩阵群组，具有一第一正交矩阵、一第二正交矩阵及一第三正交矩阵，所述的第一正交矩阵、第二正交矩阵及第三正交矩阵的维数为N×N，且其每一个元素的绝对值均为1，N为正整数。

一序列产生器，用来由所述的第一正交矩阵与第二正交矩阵运算而产生N个序列，每一个序列具有N²个元素。

一完全互补码产生器，用来由所述的序列与第三正交矩阵运算而产生N个完全互补码，每一个完全互补码具有N个基本码，每一个基本码具有N²个元素。及

一超级互补码产生器，用来由所述的基本码交互运算而产生多个超级互补码，每一超级互补码具有多个子码，每一个子码具有至少一个元素。

本发明的目的还在于提供一种利用超级互补码的码分多址通信系统。

本发明目的是通过以下技术方案来实现的：一种利用超级互补码的码分多址通信系统，包括发射装置和接收装置。

发射装置包括：

多个扩频调制器，用超级互补码的多个子码对数据扩频而形成多个扩频信号；多个载波频率调制器，用多个载波频率调制所述的扩频信号；以及一发射信号合成器，用来合成经载波频率调制的扩频信号以形成一合成信号。

接收装置包括：

多个载波频率解调器，用多个载波频率解调该合成信号为多个扩频信号；多个解调器，用超级互补码的多个子码对扩频信号解调；以及一接收信号合成器，用来合成经解调的扩频信号，以接收得该用户的数据。

本发明具有以下技术效果：本发明提出的超级互补码可以用作CDMA系统的用户识别码，一个用户一个超级互补码，可支持2N²个用户。一个超级互补码包含2N²个子码。子码长度可以独立地选取，最短可以为1。已有文献中，完全互补码的子码长度与完全互补码个数相关，若要支持N个用户，则子码长度为N²。本发明提出的超级互补码具有理想的相关特性。在子码长度内，超级互补码的周期互相关、非周期互相关处处为零，周期自相关、非周期自相关除零位移之处外处处为零。用作CDMA系统的用户识别码，具有完全的正交性，在同步或异步传输、单径或多径信道条件下，均没有多址接入干扰和多径干扰，这使得系统成为噪声受限的(noise-limited)，相比于现在干扰受限的CDMA系统，容量得到大幅提高。前述两个专利中的码只在零相关窗内具有理想相关特性，但零相关窗长度有限，因为较大的零相关窗意味着较大的保护间隔(系统开销)，并且使得产生的码数目(可支持的用户数目)减少，所以零相关窗之外多址接入干扰和多径干扰无法消除。

本发明产生2N²个超级互补码，先通过第一正交矩阵和第二正交矩阵的运算求出N²个长度为N²的基本码；再用插入法，并与第三正交矩阵运算，得到长度扩展了N倍的N²个基本码；重复上一步，直到得到N²个基本码，每个基本码的长度等于所需子码长度和N²的乘积；最后通过交互运算求出2N²个超级互补码，每个超级互补码包含2N²个子码。

用本发明提出的超级互补码的CDMA系统是多载波系统。用户的数据被各个子码分别扩频后，经由不同频率的载波信道传送。也就是说，多个子码在时间上是并行的。而专利PCT/CN00/00028(CN1156094C)和PCT.JP00/00373(CN1145281C)均为单载波系统。本专利系统因多个子码在时间上并行传输，不需要保护时间间隔，避免了时间开销，且多载波信道的频率设置可以采用正交频分复用(OFDM)方式，各个子信道的载波互相正交，频谱相互重叠，不但减小了子载波间的相互干扰，同时进一步提高了频谱利用率。另外，子信道的正交调制和解调可以通过采用IDFT和DFT的方式实现，大大降低了系统复杂度。

附图说明

图1为本发明产生超级互补码的系统结构示意图；

图2为本发明利用超级互补码的码分多址通信系统的发射装置的结构示意图；

图3为本发明利用超级互补码的码分多址通信系统的接收装置的结构示意图；

图4为本发明利用超级互补码的码分多址通信系统的采用正交频分复用方式的发射装置的结构示意图；

图5为本发明利用超级互补码的码分多址通信系统的采用正交频分复用方式的接收装置的结构示意图；

图6为本发明在单径及同步下的解扩频流程示意图；

图7为本发明在单径及非同步下的解扩频流程示意图；

图8为本发明在两径及同步下的解扩频流程示意图；

图9为本发明在两径及非同步下的解扩频流程示意图。

图示元件符号说明：

10：本发明产生超级互补码的系统，11：正交矩阵群组，111：第一正交矩阵，112：第二正交矩阵，113：第三正交矩阵，12：序列产生器，13：完全互补码产生器，14：超级互补码产生器，15：长度扩展装置，20：发射装置，21：第一发射装置，211、212、213：扩频调制器，214、215、216：载波频率调制器，217：发射信号合成器，22：第二发射装置，221、222、223：扩频调制器，224、225、226：载波频率调制器，227：发射信号合成器，23：第R发射装置，24：多径信道，30：接收装置，31、32、33：载波频率解调器，34、35、36：解调器，37：接收信号合成器，38：判决装置，40：发射装置，41：第一发射装置，411：傅里叶反变换器，412：并/串变换器，42：第二发射装置，421：傅里叶反变换器，422：并/串变换器，43：第R发射装置，44：多径信道，50：接收装置，51：串/并变换器，52：傅里叶变换器，53：信号合成装置，54：判决装置

具体实施方式

下面根据附图具体说明本发明。

请参阅图1，其显示本发明产生超级互补码的系统10的整体架构图。该产生超级互补码的系统10包括：一正交矩阵群组11、一序列产生器12、一完全互补码产生器13、一超级互补码产生器14及一长度扩展装置15。

该正交矩阵群组11具有一第一正交矩阵111、一第二正交矩阵112及一第三正交矩阵113。该第一正交矩阵111、该第二正交矩阵112及该第三正交矩阵113的维数为N×N，且每一个元素的绝对值均为1，N为正整数。

首先令A为第一正交矩阵111，而A_i是A的第i个行向量(i＝1，2，…，N)，以下式(1)表示：

$A=\left[a_{\mathrm{ij}}\right]=\left[\begin{array}{c}{A}_1\\ A_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ A_N\end{array}\right];\left|a_{\mathrm{ij}}\right|=1,\mathrm{for\; i},j=\mathrm{1,2},\·\·\·,N---\left(1\right)$

再令B为第二正交矩阵112，D为第三正交矩阵113，B和D分别用(2)和(3)表示：

B＝[b_ij]；|b_ij|＝1，for i，j＝1，2，…，N                (2)

D＝[d_ij]；|d_ij|＝1，for i，j＝1，2，…，N                (3)

该序列产生器12是由该第一正交矩阵111与该第二正交矩阵112运算而得N个序列C₁，C₂，…，C_N，每一个序列具有N²个元素，用下式表示：

$C_1=(b_{11}{A}_1,b_{12}{A}_2,\·\·\·,b_{1N}{A}_N)=(c_{11},c_{12},\·\·\·,c_{1N^2})$

$C_2=(b_{21}{A}_1,b_{22}{A}_2,\·\·\·,b_{2N}{A}_N)=(c_{21},c_{22},\·\·\·{,c}_{2N^2})---\left(4\right)$



$C_N=(b_{N1}{A}_1,b_{N2}{A}_2,\·\·\·,b_{\mathrm{NN}}{A}_N)=(c_{N1},c_{N2},\·\·\·{,c}_{N{N}^2})$

该完全互补码产生器13是由这些序列C₁，C₂，…，C_N与该第三正交矩阵113运算而得N个完全互补码E₁，E₂，…，E_N，其中E₁＝{E₁₁，E₁₂，…，E_1N}，E₂＝{E₂₁，E₂₂，…，E_2N}，…，E_N＝{E_N1，E_N2，…，E_NN}各为一个完全互补码，每一个完全互补码具有N个基本码，例如：E₁₁，E₁₂，…，E_1N，每一个基本码具有N²个元素，用下式表示：

$E_{\mathrm{ij}}=(c_{i1}{d}_{j1},\·\·\·,c_{\mathrm{iN}}{d}_{\mathrm{jN}},c_{i(N+1)}{d}_{j1},\·\·\·,c_{i\left(2N\right)}{d}_{\mathrm{jN}},\·\·\·,c_{i(N^2-N+1)}{d}_{j1},\·\·\·,c_{i{N}^2}{d}_{\mathrm{jN}})---\left(5\right)$

$=(e_{\mathrm{ij}1},e_{\mathrm{ij}2},\·\·\·,e_{\mathrm{ij}{N}^2}),\mathrm{for\; i},j=\mathrm{1,2},\·\·\·,N$

利用上述方法所产生的每个完全互补码中有N个基本码，每个基本码的长度为N²，所以每个完全互补码的长度为N×N²＝N³。若在不改变每个完全互补码里所包含的基本码数目的情形下，希望改变该完全互补码的长度，则可另以一长度扩展装置15，将N个完全互补码与该第三正交矩阵113运算而得一个长度扩展了N倍的完全互补码。

该长度扩展装置15可适用于任何的完全互补码上，首先将一个完全互补码中的基本码用相互插入排列的方式变成一个序列F，这个序列的长度则是原先完全互补码的长度，设原先的完全互补码的子码长度为N^r-1，一个完全互补码里有N个子码，该序列F用下式表示：

$F_i=(e_{i11},e_{i21},\·\·\·,e_{\mathrm{iN}1},e_{i12},e_{i22},\·\·\·,e_{\mathrm{iN}2},\·\·\·,e_{i1N^{r-1}},e_{i2{\mathrm{NN}}^{r-1}},\·\·\·,e_{\mathrm{iN}{N}^{r-1}})---\left(6\right)$

$=(f_{i1},f_{i2},\·\·\·,f_{i{N}^r}),\mathrm{for\; i}=\mathrm{1,2},\·\·\·N;r\≥3$

将上述的N个序列F₁，F₂，…，F_N代替产生原本的完全互补码的序列C₁，C₂，…，C_N，再用序列F₁，F₂，…，F_N和第三正交矩阵113做一次(5)式中的运算就可产生出长度扩展N倍的完全互补码。

因此，只要重复n次上述方式的扩展就可以把原先的完全互补码里的子码长度扩展成原来的Nⁿ倍(n为正整数)，而且完全互补码的长度也因为子码长度改变而跟着扩展为原来的Nⁿ倍(n为正整数)，但如果把完全互补码用到码分多址系统时，将会发现和其他传统的扩频码比起来，在最大支持用户数相同的情况下，该种完全互补码的PG值(每个用户使用的子码数×每个子码的长度)会比其他传统码大很多。因此，本发明再利用该超级互补码产生器14，以该等基本码交互运算而得2N²个超级互补码，每一超级互补码具有2N²个子码，每一个子码具有至少一个元素。重复利用超级互补码产生器14，把所述的2N²个超级互补码用同样的方式再做扩展，直到产生所需的超级互补码的个数及每个子码的元素数。

为方便说明，先令上述的第一、第二及第三正交矩阵111、112及113的A、B和D这三个正交矩阵都是一个维数为2的Hadamard矩阵，依照(1)到(5)式，则可以产生E₁₁，E₁₂，E₂₁，E₂₂四个基本码，用下式表示：

          E₁₁＝T₁＝[T₁₁，T₁₂，T₁₃，T₁₄]

          E₁₂＝T₂＝[T₂₁，T₂₂，T₂₃，T₂₄]

                                               (7)

          E₂₁＝T₃＝[T₃₁，T₃₂，T₃₃，T₃₄]

          E₂₂＝T₄＝[T₄₁，T₄₂，T₄₃，T₄₄]

将四基本码做交互运算，则可以产生超级互补码，如下式表示：

S₁＝{T₁₁，T₂₁，T₁₂，T₂₂，…，T₁₄，T₂₄}＝{S₁₁，S₁₂，…，S₁₈}

S₂＝{T₁₁， T₂₁，T₁₂， T₂₂，…，T₁₄， T₂₄}＝{S₂₁，S₂₂，…，S₂₈}

S₃＝{T₂₁，T₁₁，T₂₂，T₁₂，…，T₂₄，T₁₄}＝{S₃₁，S₃₂，…，S₃₈}

S₄＝{T₂₁， T₁₁，T₂₂， T₁₂，…，T₂₄， T₁₄}＝{S₄₁，S₄₂，…，S₄₈}        (8)

S₅＝{T₃₁，T₄₁，T₃₂，T₄₂，…，T₃₄，T₄₄}＝{S₅₁，S₅₂，…，S₅₈}

S₆＝{T₃₁， T₄₁，T₃₂， T₄₂，…，T₃₄， T₄₄}＝{S₆₁，S₆₂，…，S₆₈}

S₇＝{T₄₁，T₃₁，T₄₂，T₃₂，…，T₄₄，T₃₄}＝{S₇₁，S₇₂，…，S₇₈}

S₈＝{T₄₁， T₃₁，T₄₂， T₃₂，…，T₄₄， T₃₄}＝{S₈₁，S₈₂，…，S₈₈}

依据(8)式的结果显示，经超级互补码产生器14所产生的超级互补码，其码长和码的数目都变为原先的两倍。因此，可以把扩展后的码再用同样的方式再做扩展，直到得到所想要的码长和码的数目。下列(9)式是本发明的扩展方式的一般通式。

S₁＝{T₁₁，T₂₁，T₁₂，T₂₂，…，T_1N，T_2N}＝{S₁₁，S₁₂，…，S_1(2N)}

S₂＝{T₁₁， T₂₁，T₁₂， T₂₂，…，T_1N， T_2N}＝{S₂₁，S₂₂，…，S_2(2N)}

S₃＝{T₂₁，T₁₁，T₂₂，T₁₂，…，T_2N，T_1N}＝{S₃₁，S₃₂，…，S_3(2N)}

S₄＝{T₂₁， T₁₁，T₂₂， T₁₂，…，T_2N， T_1N}＝{S₄₁，S₄₂，…，S_4(2N)}

                             

S_4j+1＝{T_(2j+1)1，T_(2j+2)1，T_(2j+1)2，T_(2j+2)2，…，T_(2j+1)N，T_(2j+2)N}

     ＝{S_(4j+1)1，S_(4j+1)2，…，S_(4j+1)2N}

S_4j+2＝{T_(2j+1)1， T_(2j+2)1，T_(2j+1)2， T_(2j+2)2，…，T_(2j+1)N， T_(2j+2)N}

     ＝{S_(4j+2)1，S_(4j+2)2，…，S_(4j+2)2N}

S_4j+3＝{T_(2j+2)1，T_(2j+1)1，T_(2j+2)2，T_(2j+1)2，…，T_(2j+2)N，T_(2j+1)N}    (9)

     ＝{S_(4j+3)1，S_(4j+3)2，…，S_(4j+3)2N}

S_4j+4＝{T_(2j+2)1， T_(2j+1)1，T_(2j+2)2， T_(2j+1)2，…，T_(2j+2)N， T_(2j+1)N}

     ＝{S_(4j+4)1，S_(4j+4)2，…，S_(4j+4)2N}

                             

S_2N-3＝{T_(N-1)1，T_N1，T_(N-1)2，T_N2，…，T_(N-1)N，T_NN}＝{S_(2N-3)1，S_(2N-3)2，…，S_(2N-3)2N}

S_2N-2＝{T_(N-1)1， T_N1，T_(N-1)2， T_N2，…，T_(N-1)N， T_NN}＝{S_(2N-2)1，S_(2N-2)2，…，S_(2N-2)2N}

S_2N-1＝{T_N1，T_(N-1)1，T_N2，T_(N-1)2，…，T_NN，T_(N-1)N}＝{S_(2N-1)1，S_(2N-1)2，…，S_(2N-1)2N}

S_2N＝{T_N1， T_(N-1)1，T_N2， T_(N-1)2，…，T_NN， T_(N-1)N}＝{S_(2N)1，S_(2N)2，…，S_(2N)2N}

for j＝0，1，…，(N/2)-1

上式中“T”表示“T的互补”，简单地说就是(-1)×T的意思。

产生超级互补码的实施例

现以下列实施例说明如何产生超级互补码，首先，若希望产生一个子码长度为1，每个互补码有8个子码的超级互补码(2N²＝8，N＝2)，则首先令(1)、(2)、(3)中第一、第二及第三正交矩阵的A、B、D矩阵都等于2×2的Hadamard矩阵，其中+表示+1，-表示-1：

$A=\left[\begin{array}{cc}+& +\\ +& -\end{array}\right],$ $B=\left[\begin{array}{cc}+& +\\ +& -\end{array}\right],$ $D=\left[\begin{array}{cc}+& +\\ +& -\end{array}\right]$

然后以第一及第二正交矩阵4和B运算以产生(4)式中的C序列：

C₁＝(+++-)

C₂＝(++-+)

再以序列C和第三正交矩阵D运算以产生(5)式中的E，

E₁₁＝T₁＝(+++-)

E₁₂＝T₂＝(+-++)

E₂₁＝T₃＝(++-+)

E₂₂＝T₄＝(+---)

这就得到(7)式中的基本码，这些基本码的长度为4。再利用(9)式中的方法将基本码扩展成超级互补码，超级互补码具有8个子码，可以支持8个用户，每个子码的长度为1，并以逗号区分每个子码。

       S₁＝(+，+，+，-，+，+，-，+)

       S₂＝(+，-，+，+，+，-，-，-)

       S₃＝(+，+，-，+，+，+，+，-)

       S₄＝(+，-，-，-，+，-，+，+)

       S₅＝(+，+，+，-，-，-，+，-)

       S₆＝(+，-，+，+，-，+，+，+)

       S₇＝(+，+，-，+，-，-，-，+)

       S₈＝(+，-，-，-，-，+，-，-)

因此，依据以上实施例，本发明所产生的超级互补码的处理增益(PG)为8×1＝8(每个用户使用的子码数×每个子码的长度)。并且由于其子码的长度可降低至1，故其处理增益(PG)值与用户数的比值最小可降低至1，因此，利用本发明所产生的超级互补码可提高支持用户的数目。

若希望产生一个子码长度为4，每个互补码有8个子码的超级互补码，则同样地令(1)、(2)、(3)中第一、第二及第三正交矩阵的A、B、D矩阵都等于2×2的Hardamard矩阵。

$A=\left[\begin{array}{cc}+& +\\ +& -\end{array}\right],$ $B=\left[\begin{array}{cc}+& +\\ +& -\end{array}\right],$ $D=\left[\begin{array}{cc}+& +\\ +& -\end{array}\right]$

然后以第一及第二正交矩阵A和B运算以产生(3)式中的C序列：

C₁＝(+++-)

C₂＝(++-+)

再以序列C和第三正交矩阵D运算以产生(5)式中的E，

E₁₁＝T₁＝(+++-)

E₁₂＝T₂＝(+-++)

E₂₁＝T₃＝(++-+)

E₂₂＝T₄＝(+---)

再利用(6)式中的扩展方式，使用两次后就可以把每一个基本码的长度扩展4倍，

E₁₁＝T₁＝(+++-++-++++---+-)

E₁₂＝T₂＝(+-+++---+-++-+++)

E₂₁＝T₃＝(+++-++-+---+++-+)

E₂₂＝T₄＝(+-+++----+--+---)

这就得到(7)式中的基本码，这些基本码的长度为16。再利用一次(9)式中的方法将完全互补码扩展成超级互补码，该超级互补码具有8个子码，可以支持8个用户，每个子码长度为4，并以逗号区分每个子码。

S₁＝(+++-，+-++，++-+，+---，+++-，+-++，--+-，-+++)

S₂＝(+++-，-+--，++-+，-+++，+++-，-+--，--+-，+---)

S₃＝(+-++，+++-，+---，++-+，+-++，+++-，-+++，--+-)

S₄＝(+-++，---+，+---，--+-，+-++，---+，-+++，++-+)

S₅＝(+++-，+-++，++-+，+---，---+，-+--，++-+，+---)

S₆＝(+++-，-+--，++-+，-+++，---+，+-++，++-+，-+++)

S₇＝(+-++，+++-，+---，++-+，-+--，---+，+---，++-+)

S₈＝(+-++，---+，+---，--+-，-+--，+++-，+---，--+-)

因此，利用本发明的长度扩展装置15(也就是利用(6)式的扩展方法)，可以决定超级互补码每一个子码的长度。再利用本发明的超级互补码产生器14(也就是利用(9)式的方法)，可以决定每个超级互补码的子码数目，即可支持的用户数。故利用本发明的系统10可以产生任何所需要的超级互补码。

利用超级互补码的码分多址系统

参考图2所示，其显示本发明利用超级互补码的码分多址系统的发射装置20，发射装置20包括：发射第一用户信号的第一发射装置21、发射第二用户信号的第二发射装置22及发射第R个用户信号的第R发射装置23等。现以第一发射装置21及第二发射装置22为例说明。

第一发射装置21包括：多个扩频调制器211、212、213、多个载波频率调制器214、215、216及一个发射信号合成器217。这些扩频调变器211、212、213是用多个子码(S₁₁、S₁₂、S_1R等)对该第一用户的数据扩频形成多个扩频信号。其中这些子码(S₁₁、S₁₂、S_1R等)是依据上述产生超级互补码系统10所产生的第一个超级互补码的子码。

多个载波频率调制器214、215、216是以多个载波频率(f₁、f₂、f_R等)调制这些扩频信号。该发射信号合成器217用来合成这些经载波频率调制的扩频信号从而形成一合成信号。

同样地，第二发射装置22包括：多个扩频调制器221、222、223、多个载波频率调制器224、225、226及一发射信号合成器227。这些扩频调制器221、222、223是用多个子码(S₂₁、S₂₂、S_2R等)对该第二用户的数据扩频形成多个扩频信号。其中这些子码(S₂₁、S₂₂、S_2R等)是依据上述产生超级互补码系统的10所产生的第二个超级互补码的子码。多个载波频率调制器224、225、226是以多个载波频率(f₁、f₂、f_R等)调制这些扩频信号。该发射信号合成器227用来合成这些经载波频率调制的扩频信号从而形成一合成信号。由第一发射装置21的合成信号及第二发射装置22的合成信号传送至多径信道24。

参考图3所示，接收装置30用来接收该发射装置20的合成信号。该接收装置30包括：多个载波频率解调器31、32、33、多个解调器34、35、36、一接收信号合成器37及一判决装置38。多个载波频率解调器31、32、33是用多个载波频率(f₁、f₂、f_R等)解调该合成信号为多个扩频信号。

多个解调器34、35、36是用多个子码(S₁₁、S₁₂、S_1R等)对这些扩频信号解调，由于该接收装置30是用来接收第一用户的信号，故这些子码与图2的扩频调制器211、212、213的第一个超级互补码的子码相同。

接收信号合成器37用来合成经解调器的扩频信号。再经由判决装置(Decision Device)38进行数据的软判决或硬判决，以便获得第一用户的信号。

参考图4所示，其显示本发明利用超级互补码的码分多址系统采用正交频分复用方式的发射装置结构示意图。第一发射装置41中的傅里叶反变换器411和并/串变换器412代替了图2中的第一发射装置21中的多个载波频率调制器214、215、216和发射信号合成器217。同样，第二发射装置42中的傅里叶反变换器421和并/串变换器422代替了图2中的第二发射装置22中的多个载波频率调制器224、225、226和发射信号合成器227。

参考图5所示，其显示发明利用超级互补码的码分多址系统采用正交频分复用方式的接收装置结构示意图。串/并变换器51和傅里叶变换器52代替了图3中的多个载波频率解调器31、32、33。

为了解本系统所产生的超级互补码应用在码分多址系统上的优点，参考图6至图9，以图示的方式显示超级互补码的相关函数互补特性在码分多址系统上的表现结果，本实施例中使用的超级互补码如下所示，最多可以支持四个用户，每个用户使用一个超级互补码，每个超级互补码是由4个子码组成，每个子码长度为4，每个用户在做信号扩频时，将同一数据同时用四个子码扩频，分开传送，到接收端用相关器做解扩后再加起来。各用户用作扩频码的超级互补码如下：

用户1：C₁₁：+++-  C₁₂：++-+  C₁₃：+++-  C₁₄：--+-

用户2：C₂₁：+-++  C₂₂：+---  C₂₃：+-++  C₂₄：-+++

用户3：C₃₁：+++-  C₃₂：++-+  C₃₃：---+  C₃₄：++-+

用户4：C₄₁：+-++  C₄₂：+---  C₄₃：-+--  C₄₄：+---

为了不使图中的显示过于杂乱，仅以第一用户和第二用户的情况来说明，第三用户和第四用户的情况也是类似的。在此假设第一用户的信号是所要的信号，而第二用户的信号对第一用户来说是来自其他用户的干扰信号，不考虑噪声。为了使该通信系统更具一般性，假设第一用户所传送的三个数据比特是+1-1+1，而第二个用户所传送的连续三个数据比特为+1+1-1。

如图6所示，先考虑在单径及同步状况下，系统下行链路(Downlink)的情况。再考虑图7，其系考虑上行链路(Uplink)的情况，也就是说，第一用户与第二用户是非同步传送数据的，在此假设第二用户比第一用户延迟一个码片周期(chip)的时间。由图6及图7显示，不论在上行链路或下行链路，只要利用第一用户的第一个超级互补码C₁₁、C₁₂、C₁₃及C₁₄加以解调，即可得到第一用户的数据，完全不受第二用户的影响。同样地，若以第二用户的第二个超级互补码C₂₁、C₂₂、C₂₃及C₂₄加以解调，即可得到第二用户的数据，亦可完全不受第一用户的影响。

参考图8所示，考虑在多径信道且同步的情况。假设在两径信道(two path)下的系统，其每个路径的路径增益(path gain)为1，且两路径间的延迟为一个码片周期(chip)的时间，且为下行链路(Downlink)的情况。再参考图9，其系考虑上行链路(Uplink)的情况，也就是说，第一用户与第二用户在非同步且双路径情况下传送数据，在此假设第二用户比第一用户延迟一个码片周期(chip)的时间。由图8及图9显示，不论在上行链路或下行链路，多路径干扰不会对解调结果有所影响。只要利用第一用户的第一个超级互补码C₁₁、C₁₂、C₁₃及C₁₄加以解调，即可得到第一用户的数据，完全不受第二用户及第一用户的其它路径的影响。

由图6至图9的扩频流程显示，可以清楚地明白超级互补码的相关函数互补特性实际上是可以完美地运用在码分多址系统上。因为超级互补码的自相关函数的互补特性，所以超级互补码在码分多址系统中不会有多径干扰的问题(MIfree)，因为超级互补码的互相关函数的互补特性，所以超级互补码在码分多址系统里不会有用户之间干扰的问题(MAI free)。并且由图6至图9的图示中可以发现，不论在上行链路(Uplink)或下行链路(Downlink)的情况下，这两种特性都是存在的，也就是说不论用户间是否同步，都不会对信号传送有任何的影响，所以，本系统的超级互补码是双向同性传输的扩频码。

上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (12)

1.一种超级互补码的产生方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(a)提供一第一正交矩阵、一第二正交矩阵及一第三正交矩阵，所述的第一正交矩阵，第二正交矩阵及第三正交矩阵的维数为N×N，且其每一个元素的绝对值均为1，N为正整数。

(b)产生N个序列，这些序列由第一正交矩阵与第二正交矩阵运算而得，每一个序列具有N²个元素。

(c)产生N个完全互补码，这些完全互补码由所述的N个序列与第三正交矩阵运算而得，每一个完全互补码具有N个基本码，每一个基本码具有N²个元素。及

(d)产生多个超级互补码，这些超级互补码由所述的基本码交互运算而得，每一超级互补码具有多个子码，每一个子码具有至少一个元素。

2.根据权利要求1所述的超级互补码的产生方法，其特征在于，所述步骤(d)中所产生的超级互补码为2N²个，每一个超级互补码具有2N²个子码。

3.根据权利要求1所述的超级互补码的产生方法，其特征在于，还包括一长度扩展步骤，将N个完全互补码与第三正交矩阵运算而得一长度扩展N倍的完全互补码，每一个基本码具有N×N²个元素，再经由步骤(d)，使得每一个子码具有N个元素。

4.根据权利要求1或3所述的超级互补码的产生方法，其特征在于，还包括一重复步骤，重复步骤(d)，产生所需的超级互补码的个数及每个子码的元素数。

5.一种产生超级互补码的系统，其特征在于，该系统包括：

一正交矩阵群组，具有一第一正交矩阵、一第二正交矩阵及一第三正交矩阵，所述的第一正交矩阵、第二正交矩阵及第三正交矩阵的维数为N×N，且其每一个元素的绝对值均为1，N为正整数。

一序列产生器，用来由所述的第一正交矩阵与第二正交矩阵运算而产生N个序列，每一个序列具有N²个元素。

一完全互补码产生器，用来由所述的序列与第三正交矩阵运算而产生N个完全互补码，每一个完全互补码具有N个基本码，每一个基本码具有N²个元素。及

一超级互补码产生器，用来由所述的基本码交互运算而产生多个超级互补码，每一超级互补码具有多个子码，每一个子码具有至少一个元素。

6.根据权利要求5所述产生超级互补码的系统，其特征在于，所述的超级互补码为2N²个，每一个超级互补码具有2N²个子码。

7.根据权利要求5所述的产生超级互补码的系统，其特征在于，还包括一长度扩展装置，用来将N个完全互补码与第三正交矩阵运算而产生一长度扩展N倍的完全互补码，每一个基本码具有N×N²个元素，再经由该超级互补码产生器，使每一个子码具有N个元素。

8.一种超级互补码的发射装置，其特征在于，该发射装置包括：

多个扩频调制器，用超级互补码的多个子码对数据扩频而形成多个扩频信号；

多个载波频率调制器，用多个载波频率调制所述的扩频信号；以及

一发射信号合成器，用来合成经载波频率调制的扩频信号以形成一合成信号。

9.根据权利要求8所述的发射装置，其特征在于，采用正交频分复用方式，所述的多个载波频率调制器可以用傅里叶反变换器和并/串变换器代替。

10.一种利用超级互补码的接收装置，其特征在于，该接收装置包括：

多个载波频率解调器，用多个载波频率解调该合成信号为多个扩频信号；

多个解调器，用超级互补码的多个子码对扩频信号解调；以及

一接收信号合成器，用来合成经解调的扩频信号，以接收得该用户的数据。

11.根据权利要求10所述的接收装置，其特征在于，采用正交频分复用方式，所述的多个载波频率解调器可以用串/并变换器和傅里叶变换器代替。

12.一种利用超级互补码的码分多址通信系统，其特征在于，包括权利要求8或9所述的发射装置和权利要求10或11所述的接收装置。

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