CN1622133A - 一种图像缩放的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种图像缩放的方法，该方法包括以下步骤：将原始图像水平方向相邻象素点划分为u等份、垂直方向相邻象素点划分为v等份，并计算－(u*2)＜x≤(u*2)时的水平方向加权系数R(x)和－(v*2)≤y＜(v*2)时的垂直方向加权系数R(y)，建立水平方向加权系数查找表和垂直方向加权系数查找表；确定缩放后图像中的每个象素点在原始图像中的对应点，并通过加权系数查找表获得加权系数，根据加权系数和对应点周围象素点的象素值计算出缩放后图像中象素点的象素值，得到缩放后图像。本发明建立了查找表，在图像缩放中采用整数计算和从加权系数查找表中查找加权系数，大大降低了计算复杂度，提高了图像缩放的速度。

Description

一种图像缩放的方法

技术领域

本发明涉及图像处理领域，特别是一种图像缩放的方法。

背景技术

在数字图像和视频处理中，图像的缩放操作是运算相对复杂的过程，这是因为在图像的缩放过程中需要对图像进行插值操作。现有的图像缩放中采用的插值方法主要有以下几种：最临近方法、双线性插值和双三次样条(Bi-Cubic)插值，其中Bi-Cubic插值以其很好的插值效果而被广泛重视。

利用Bi-Cubic插值方法缩放图像的过程如下：

设缩放前的原始图像为f(x，y)，大小为M×N，经过缩放后的图像为f′(x，y)，大小为M′×N′，其中f(x，y)和f′(x，y)分别表示图像在(x，y)位置的象素值。则在图像缩放过程中，在f′(x，y)中(i′，j′)位置的象素点的象素值可以通过该象素点在原始图像f(x，y)中对应点(x，y)周围的象素点的象素值来表示。其中，原始图像f(x，y)中的坐标(x，y)和缩放后图像f′(x，y)中的坐标(i′，j′)满足：

x＝i′M/M′                                             (1)

y＝j′N/N′                                             (2)

即i’、j’分别除以水平方向和垂直方向的缩放比例得到x、y。

假定

即i，j分别为x，y的向下取整。那么有dx＝x-i，dy＝y-j，则dx，dy∈[0，1)，且为浮点数。如图1所示，在Bi-Cubic插值中，涉及到(i，j)点周围的4×4的原始图像的象素点，通过m和n对这16个象素点进行编号，其中m和n为整数，且m，n∈[-1，2]。

缩放后图像f′(x，y)中(i′，j′)点的象素值就可以通过这16个象素点的象素值计算得到，计算公式为：

$f^{\′}(i^{\′},j^{\′})=\underset{m=-1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=-1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}f(i+m,j+n)R(m-\mathrm{dx})(\mathrm{dy}-n)---\left(3\right)$

上式中加权系数R(x)的值由下式得到：

$R\left(x\right)=\frac{1}{6}[P{(x+2)}^3-4P{(x+1)}^3+6P{\left(x\right)}^3-4P{(x-1)}^3]---\left(4\right)$

其中

计算得到缩放后图像每个象素点的象素值f′(i′，j′)后，就得到了缩放后图像，接着可以将缩放后图像输出到显示屏上或进行其它操作。

从上述技术方案可以看出，在运用公式(3)求缩放后图像f′(x，y)每个象素点的象素值时，都要多次计算加权系数R(x)，且每次计算加权系数R(x)都需要进行多次三次方的计算，计算复杂度很高。并且现有技术中使用的是浮点运算，而如果在数码相机和摄像头等设备中的嵌入式系统和硬件实现这样的浮点运算，很难满足系统实时处理图像的要求，尤其是在图像尺寸较大、视频帧率要求较高的场合。

发明内容

有鉴于此，本发明提出了一种图像缩放的方法，其目的在于降低计算复杂度，提高图像缩放的速度。

根据上述目的，本发明提供了一种图像缩放的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

A.将原始图像水平方向上的相邻象素点划分为整数u等份，在自变量大于-u*2且小于等于u*2的范围内计算水平方向加权系数，并根据所述自变量和对应的水平方向加权系数建立水平方向加权系数查找表；

将原始图像垂直方向上的相邻象素点划分为整数v等份，在自变量大于等于-v*2且小于v*2的范围内计算垂直方向加权系数，并根据所述自变量和对应的垂直方向加权系数建立垂直方向加权系数查找表；

B.确定缩放后图像中的每个象素点在原始图像中的对应点，根据所述对应点的水平方向坐标值在上述水平方向加权系数查找表内查找对应的水平方向加权系数，根据所述对应点的垂直方向坐标值在上述垂直方向加权系数查找表内查找对应的垂直方向加权系数；

C.根据所述对应点周围象素点的象素值以及所述水平方向加权系数和垂直方向加权系数计算所述缩放后图像中象素点的象素值，得到缩放后图像。

所述整数u为2的指数；在步骤C中包括：用移位操作的方法实现所述计算中对u的除法。

所述整数v为2的指数，在步骤C中包括：用移位操作的方法实现所述计算中对u的除法。

步骤B中所述确定缩放后图像中的每个象素点在原始图像中的对应点的步骤包括：根据所述缩放后图像中象素点的水平方向坐标值和水平方向缩放比例计算所述原始图像中对应点的水平方向坐标值；根据所述缩放后图像中象素点的垂直方向坐标值和垂直方向缩放比例计算所述原始图像中对应点的垂直方向坐标值；根据所述对应点的水平方向坐标值和垂直方向坐标值确定对应点。

步骤B中所述根据对应点的水平方向坐标和垂直方向坐标查找加权系数之前，进一步包括：将所述原始图像中的对应点定位到距离最小的网格点上，并以该网格点作为对应点。

所述将原始图像中的对应点定位到距离最小的网格点上的步骤包括：根据所述对应点的水平方向坐标值通过舍入方法得到一个水平方向网格点坐标值；根据所述对应点的垂直方向坐标值通过舍入方法得到一个垂直方向网格点坐标值；根据所述水平方向网格点坐标值和垂直方向网格点坐标值确定与所述对应点距离最小的网格点。

当所述整数u等于整数v时，步骤B中所述水平方向加权系数查找表与垂直方向加权系数查找表相同，且自变量在大于等于-u*2且小于等于u*2的范围内；所述步骤C为：确定缩放后图像中的每个象素点在原始图像中的对应点，根据所述对应点的水平方向坐标值在上述加权系数查找表内查找对应的水平方向加权系数，根据所述对应点的垂直方向坐标值在上述加权系数查找表内查找对应的垂直方向加权系数。

从上述方案中可以看出，由于本发明将原始图像水平方向相邻象素点划分为u等份、垂直方向相邻象素点划分为v等份，得到了细分的网格，计算-(u*2)＜x≤(u*2)以及-(v*2)≤y＜(v*2)的水平方向加权系数R(x)和垂直方向加权系数R(y)，建立水平方向加权系数查找表和垂直方向加权系数查找表，在图像缩放中计算每个加权系数R(x)和R(y)的时候只需要通过查表就可以获得，并不需要多次重复计算，降低了计算的复杂度，提高了计算速度。并且本发明中函数的自变量可为整数，这样，计算过程中采用的是整数运算而不是浮点运算，也降低了计算的复杂度，提高了计算速度。当u和v的取值为2的指数时，可以用移位操作简化计算过程中的除法运算，进一步提高了计算速度。综上，本发明降低了图像缩放过程中的计算复杂度，提高了计算速度，从而提高了图像缩放的速度，满足了系统实时处理图像的要求。

附图说明

图1为双三次样条插值所涉及原始图像中象素点的示意图；

图2为本发明中象素点间分段的示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下举实施例对本发明进一步详细说明。

设缩放前的原始图像为f(x，y)，大小为M×N，经过缩放后的图像为f′(x，y)，大小为M′×N′。在图像缩放过程中，在f′(x，y)中象素点(i′，j′)的象素值可以通过该象素点在f(x，y)中的对应点(x，y)周围的象素点的象素值来表示，并且缩放后图像f′(x，y)中象素点(i′，j′)的坐标和其在原始图像f(x，y)中对应点(x，y)的坐标满足：x＝i′M/M′和y＝j′N/N′。

假定

即i，j分别为x，y的向下取整。那么dx＝x-i，dy＝y-j，则dx，dy∈[0，1)，且为浮点数。如图1所示，在Bi-Cubic插值中，涉及到(i，j)点周围的4×4的原始图像象素点，通过m和n对这16个象素点进行编号，其中m和n为整数，且m，n∈[-1，2]。

缩放后图像f′(x，y)中(i′，j′)点的象素值就可以通过这16个象素点的象素值计算得到，计算公式为公式(3)。

从公式(3)知道，在插值过程中，加权系数R(x)在水平方向和垂直方向的自变量分别为m-dx、dy-n，而dx，dy∈[0，1)、m，n[-1，2]，根据数据约束关系可知：

-2＜m-dx≤2                                       (5)

-2≤dy-n＜2                                       (6)

可见，对于R(x)，其自变量x∈[-2，2]。

本发明将原始图像水平方向相邻象素间和垂直方向相邻象素间的距离分别划分为u、v个分段。对于原始图像中相邻四个象素点构成的区域，对其进行分段后形成如图2所示的网格形式。如果对应点为网格上的点则以该网格点作为对应点进行计算；如果对应点不在网格上，则通过舍入方法将该对应点定位到距离最小的网格点上，以该网格点作为对应点进行计算。这样虽然会在一定程度上降低插值计算的精度，但是在图像缩放过程中并不一定需要原来的精度，本发明在精度和计算的复杂度两者之间达成了一种平衡。可以看出，当u和v越大时，本发明与现有技术精度的差距就越小。

假定以图2中的网格点(s，t)作为对应点，显然这里的s、t均为整数，并且有0≤s＜u，0≤t＜v，则公式(5)和(6)中的dx、dy为：dx＝s/u，dy＝t/v，从而公式(5)和(6)变为：

-(u*2)＜u*m-s≤(u*2)                                      (7)

-(v*2)≤t-v*n＜(v*2)                                    (8)

这里加权系数R(x)的自变量u*m-s和t-v*n可均为整数，由于与浮点运算相比，整数运算具有较低的运算复杂度，因此在以下计算过程中可采取整数运算。

比较公式(5)、(6)和公式(7)、(8)，可以看出本发明中的函数R(x)的自变量区间扩大了，在水平方向扩大了u倍，在垂直方向扩大了v倍，所以公式(4)也要作相应的改变，那么在水平方向上的加权系数为

$R\left(x\right)=\frac{1}{6}[P{(x+2*u)}^3-4P{(x+u)}^3+6P{\left(x\right)}^3-4P{(x-u)}^3]---\left(9\right)$

在垂直方向上的加权系数为

$R\left(y\right)=\frac{1}{6}[P{(y+2*v)}^3-4P{(y+v)}^3+6P{\left(y\right)}^3-4P{(y-v)}^3]---\left(10\right)$

其中

在确定了u和v之后，构建两个一维查找表：水平方向加权系数查找表SearchTableX(x)和垂直方向加权系数查找表SearchtableY(y)。即通过公式(9)，对于其中自变量的变化范围-(u*2)＜u*m-s≤(u*2)中的全部4*u个点分别取值计算，并将结果保存到查找表SearchTableX(x)中，该查找表的长度为4*u，以R(x)的自变量作为地址索引。同样，通过公式(10)，对于其中自变量的变化范围-(v*2)≤t-v*n＜(v*2)中的全部4*v个点分别取值计算，并将结果保存到查找表SearchTableY(y)中，该查找表的长度为4*v，以R(y)的自变量作为地址索引。

另外，由于R(x)、R(y)的表述形式基本相同，如果u与v相等，则可仅生成一个查找表，即通过确定的x、y的取值，在该查找表中查找相应的R(x)、R(y)。生成该查找表时，自变量的取值范围应包括水平方向自变量的取值范围和垂直方向自变量的取值范围，该取值范围为-(u*2)≤x≤(u*2)，因此该查找表的长度为(4*u+1)。

每次进行插值计算时，将对应点(x，y)定位到距离最小的网格点(s，t)上，然后将网格点(s，t)作为对应点进行计算。对于水平方向加权系数R(x)，只需要将x通过舍入方法定位到距离最小的网格点水平坐标s上，即取x＝u*m-s，然后根据x在查找表SearchTableX(x)中查找相应位置的表项就可以得到R(x)的值，令水平方向加权系数R(x)为R₁(x)，则有：

R₁(x)＝SearchTableX(x)。

对于垂直方向加权系数R(y)，同样将y通过舍入方法定位到距离最小的网格点垂直坐标t上，即取y＝t-v*n，然后根据y在查找表SearchTableY(y)中查找相应位置的表项就可以得到R(y)的值，令垂直方向加权系数R(y)为R₂(y)，则有：

R₂(y)＝SearchTableY(y)。

当然，也可以根据对应点(x，y)的坐标值x、y在加权系数查找表中查找加权系数，而不在查表之前先将对应点定位到距离最小的网格点上。以x＝1.6为例，在水平方向加权系数查找表中有自变量为1和2时的R(1)值和R(2)值，那么根据x＝1.6在查找表中得到一个近似的加权系数，如以R(2)的值作为x＝1.6的加权系数，然后继续下面的计算。这种方法尤其适合与对应点(x，y)自身在网格点上的情况。

本发明中的查找表是全局表，在缩放操作的参数u和v确定后就可以建立，后面的图像缩放操作中都采用在上述查找表中查找加权系数R(x)和R(y)的值，从而大大减少了插值计算中的计算量。

计算出加权系数R(x)的值后，将其代入公式(3)计算缩放后图像中的象素值f′(i′，j′)。将公式(9)、(10)与公式(4)相比较，可以看出公式(9)和(10)比公式(4)的结果分别了扩大了u³倍和v³倍，所以公式(3)变为：

$f^{\′}(i^{\′},j^{\′})=\left(\underset{m=-1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=-1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}f(i+m,j+n)R_1{R}_2\right)/(u^3*v^3)---\left(11\right)$

计算得到缩放后图像每个象素点的象素值f′(i′，j′)后，就得到了缩放后图像，可以将缩放后图像输出到显示屏上或进行其它操作。

为了进一步简化运算，将上述方案中的u和v分别取为2的指数，即u＝2^h和v＝2^k，那么公式(11)就变为：

$f^{\′}(i^{\′},j^{\′})=\left(\underset{m=-1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=-1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}f(i+m,j+n)R_1{R}_2\right)/(2^{3*h}*2^{3*k})---\left(12\right)$

$=\left(\underset{m=-1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=-1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}f(i+m,j+n)R_1{R}_2\right)/\left(2^{3*h+3*k}\right)$

这样可以用移位操作的方法简化除法运算。当除数为2ⁿ时，可以用移位操作来实现除法，例如15除以4，其中4＝2²，15用二进制表示为1111，可以采用(1111)＞＞2，即向右移2位，得到(11)，换成十进制为3，也就是说15除以4的结果为3。那么对于公式(12)同样采用移位操作实现除法，即：

$f^{\′}(i^{\′},j^{\′})=\left(\underset{m=-1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=-1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}f(i+m,j+n)R_1{R}_2\right)>>(3*h+3*k)---\left(13\right)$

从而大大降低了缩放操作中除法运算的复杂度。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1、一种图像缩放的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

A.将原始图像水平方向上的相邻象素点划分为整数u等份，在自变量大于-u*2且小于等于u*2的范围内计算水平方向加权系数，并根据所述自变量和对应的水平方向加权系数建立水平方向加权系数查找表；

将原始图像垂直方向上的相邻象素点划分为整数v等份，在自变量大于等于-ν*2且小于ν*2的范围内计算垂直方向加权系数，并根据所述自变量和对应的垂直方向加权系数建立垂直方向加权系数查找表；

B.确定缩放后图像中的每个象素点在原始图像中的对应点，根据所述对应点的水平方向坐标值在上述水平方向加权系数查找表内查找对应的水平方向加权系数，根据所述对应点的垂直方向坐标值在上述垂直方向加权系数查找表内查找对应的垂直方向加权系数；

C.根据所述对应点周围象素点的象素值以及所述水平方向加权系数和垂直方向加权系数计算所述缩放后图像中象素点的象素值，得到缩放后图像。

2、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述整数u为2的指数；在步骤C中包括：用移位操作的方法实现所述计算中对u的除法。

3、根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述整数v为2的指数，在步骤C中包括：用移位操作的方法实现所述计算中对u的除法。

4、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤B中所述确定缩放后图像中的每个象素点在原始图像中的对应点的步骤包括：

根据所述缩放后图像中象素点的水平方向坐标值和水平方向缩放比例计算所述原始图像中对应点的水平方向坐标值；

根据所述缩放后图像中象素点的垂直方向坐标值和垂直方向缩放比例计算所述原始图像中对应点的垂直方向坐标值；

根据所述对应点的水平方向坐标值和垂直方向坐标值确定对应点。

5、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤B中所述根据对应点的水平方向坐标和垂直方向坐标查找加权系数之前，进一步包括：将所述原始图像中的对应点定位到距离最小的网格点上，并以该网格点作为对应点。

6、根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述将原始图像中的对应点定位到距离最小的网格点上的步骤包括：

根据所述对应点的水平方向坐标值通过舍入方法得到一个水平方向网格点坐标值；根据所述对应点的垂直方向坐标值通过舍入方法得到一个垂直方向网格点坐标值；根据所述水平方向网格点坐标值和垂直方向网格点坐标值确定与所述对应点距离最小的网格点。

7、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当所述整数u等于整数v时，步骤B中所述水平方向加权系数查找表与垂直方向加权系数查找表相同，且自变量在大于等于-u*2且小于等于u*2的范围内；

所述步骤C为：确定缩放后图像中的每个象素点在原始图像中的对应点，根据所述对应点的水平方向坐标值在上述加权系数查找表内查找对应的水平方向加权系数，根据所述对应点的垂直方向坐标值在上述加权系数查找表内查找对应的垂直方向加权系数。