CN1609592A - 用于确定悬浮颗粒的绝对数目密度的方法和装置 - Google Patents

Abstract

公开了一种基于光散射方法来确定溶液中颗粒的绝对数目密度的方法。校准光散射光度计，以在各个角度测量瑞利比，即对应于单位入射强度，单位被照射体积，与所述检测器对向的单位球面度的视场内的散射光。为使计算出的数目精确，被照射的颗粒应该是有效地单分散的。入射光束照射到所述样品颗粒上，在多个角度测量逾量瑞利比，由这些逾量瑞利比计算出有效尺寸，该有效尺寸又被用于计算各个角度处的微分散射强度。然后，由测到的逾量瑞利比除以相应的微分散射强度，确定单位体积单元的颗粒数目。

Description

用于确定悬浮颗粒的绝对数目密度的方法和装置

技术领域

本发明涉及确定颗粒数目的方法和装置，尤其涉及利用光散射测量来确定溶液中颗粒数目密度的方法和装置。

背景技术

确定液体悬浮液中绝对的颗粒数目对于许多类型的基于颗粒的应用来说，是一个重要的要求。在医药领域，例如，诸如脂质体、微胶囊、病毒和乳状液的颗粒常常被用于结合药品或试剂的释放。这些颗粒药物在治疗上的益处依赖于对正在释放的药物的量的预先了解，这就要求精确测量传送给病人的单位体积的颗粒数目。

对于病毒载体，例如被设计用于将异源基因导入目标细胞的遗传工程细小病毒衣壳和病毒，Rabinowitz等在他们的美国专利第6,491,907号中有所描述，需要颗粒数目来定量地确定传送的异源基因的量。发明者讨论了各种各样的可获得精确颗粒数的技术。在他们的美国专利第6,447,995中，Carrion等使用腺病毒技术的特征荧光发射来估计它的数目密度。Bankiewicz等在他们的美国专利第6,309,634号中进一步讨论了重组腺病毒相关病毒(rAAV)病毒颗粒数目测量的重要性，Hutchins等在他们的美国专利第6,248,514号中指出，“...通过例如病毒制备物的电子显微镜方法等技术来测量总颗粒，或通过用十二烷基磺酸钠(SDS)处理的病毒悬浮液在260nm处的光密度来测量总DNA...”。这些技术是费力费时的，并且其精确性仍有问题。

在静电复印过程中使用的调色剂的质量和性能依赖于存在的数目分布，即不同大小的颗粒的数目密度，例如Kuroda等在他们的美国专利第6,395,443中所讨论的那样。

半导体制造者使用各种各样的微小颗粒，尤其是聚苯乙烯乳液球，来校准他们的晶片校验系统。这些系统包括用于Tencor，KLA Surfscan，Estek，ADE，Aeronca的快速检验乳液球校准标准(Quick Check LatexSphere Calibration Standards)及其它。对于这些校准实验，重要的是，要很好地表征粘附到晶片上的样品。不但应该很好地确定颗粒大小和尺寸分布，而且也应该知道在沉积设备中使用的每毫升溶液中这样的颗粒的绝对数目。

遗憾地是，确定绝对颗粒数和分布一直是困难且费时的工作。已经在很长时间认识到了需要能够确定这些数量的快速装置，即使这种定量具有适当的低精确性。本发明提供了达到这种效果的装置和方法。

对于单分散性的均匀球型颗粒这种最简单的情形，本发明的目的是提供用于提供颗粒大小和数目密度的准确测量的装置。本发明的另一目的是提供可以用以类似地表征基本的球型结构的装置。

对于可能不是单分散性的颗粒样品情形，本发明的另一目的是提供装置，利用该装置，在样品按尺寸分级为各组之后，可以对它们进行定量，表示为它们的绝对数目密度分布。

对于不是一般的球形的颗粒，本发明的进一步目的是提供指导，通过这些指导，可以对绝对颗粒数密度进行合理的估计。

对于所有本发明的应用和目的，本发明特别地用于液体悬浮液中的尺寸在10到1000nm范围的颗粒。自然地，许多这样的悬浮物会随后呈烟雾状散开，它们在载流体中的数目密度的预先测量将为继雾化后的空运(airborne)的数目密度的确定提供基础。

附图简述

图1显示了绝对光度计(absolute photometer)的关键元件，该绝对光度计测量由被照射的小体积元件散射进入检测器的光。

图2示出了典型检测器的一些关键元件。

图3显示了用于计算逾量瑞利比(excess Rayleigh ratio)的检测器元件及样品的几何结构。

图4表示了61nm和100nm的聚苯乙烯球体混合物在AsFFF分离后于90度方向上的690nm光散射强度。

图5显示了用于计算绝对数目密度(absolute number densites)的图4的局部放大图。

发明概述

为了说明本发明方法，假设其绝对数目密度需要被了解的悬浮颗粒是均匀的球体。用以确定所述悬浮颗粒的绝对数目密度的方法含有光度测定过程，该过程利用能直接测定来自被照射样品的逾量瑞利比的绝对光度计。由这样的测定，确定悬浮颗粒的平均直径。对单分散性的悬浮液，制备被充分稀释的样品，可以避免可能减弱散射信号的多散射。然后把此稀释的样品放入所述的绝对光散射光度计中，在此，使一细光束穿过并照射所述稀释样品的小块区域。在本发明的优选实施方案中，该光束垂直于散射平面偏振，并由在单一波长工作的激光器提供。被照射的样品被很好地校准的检测器阵列包围，该阵列一般放在包括该入射光束在内的所述散射平面内，其中每一个检测器定位成在相对于入射光束方向成不同角度的方向上接收散射光。假定这些颗粒是单分散性的，应用它们相对于液体折射率的折射率，由通过所述绝对光散射光度计完成的多角光散射测量，计算出平均颗粒尺寸(mean particle size)。

从计算出的尺寸和提供的折射率，通过Lorenz-Mie理论计算出对应的单颗粒微分散射强度(single particle differential scattered intensity)。然后，在所选择的角度θ处测量的逾量瑞利比R(θ)乘以k²，再除以通过Lorenz-Mie理论计算的在相同散射角处的对应微分散射强度，便能立即计算出数目密度。这里k＝2πn₀/λ₀，n₀是悬浮流体的折射率，λ₀是入射光在真空中的波长。该逾量瑞利比当然也就是存在于散射体积内的全部颗粒的微分散射强度的总和。

如果颗粒不是单分散性的，但仍是球型且已知折射率的，那么必须首先通过诸如交叉流场流动分级器(cross flow field flow fractionator)的装置对它们进行分离。然后，每个分离的洗脱级分(eluting fraction)被认为是单分散性的，它的尺寸和绝对数目密度可如上述推得。

对于任意形状颗粒的更一般情形，必须首先对这些颗粒进行分级，对每一洗脱级分估计出它们的尺寸。可以应用各种各样的模型，由这些以及颗粒平均折射率的估计，计算出在所选择的角度处的微分散射强度值，并推出相应的尺寸和绝对数目密度，如上所述。

尽管在任意选择的角度，测量出的逾量瑞利比乘以k²，再除以计算出的微分散射强度，都可以得到绝对数目密度，但是，通过在多个散射角处计算数目密度，然后对结果求平均，可以得到更精确的结果，改善该测量的精度。

发明详述

参考均匀球形颗粒的单分散性含水悬浮液很容易理解本发明。尽管它们简单，但是这样的样品属于需要确定绝对颗粒数密度的最普遍和最重要的例子。这些样品的例子包括熟悉的诸如Palo Alto，CA的Duke Scientific Corporation和日本东京的JSR Corporation制造的聚苯乙烯乳液，或PSL球。这样的PSL样品标注了它们的平均尺寸和质量分数。一般地，对于其直径在1000nm以下的颗粒，每毫升溶液中PSL球的质量以％表示，即1％表示每毫升(ml)溶液中的1克(gm)PSL球。因此，存在于每毫升溶液中的实际数目密度的计算需要预先了解平均颗粒尺寸、PSL质量密度，即大约1.05、以及表示每毫升液体所含PSL克数的PSL百分比。

上面提到的计算是相当简单的，然而推出的值依赖于提供的这三个量的精确性。计算出的数目密度中的相对分数误差(relative fractionerror)，ΔN/N，是给定的颗粒尺寸的相对分数误差的三倍。因此，已存在的2％的尺寸误差将导致计算出的数目密度出现6％的误差。提供的颗粒特定重力中的误差也导致计算出的数目密度产生误差，即PSL颗粒的特定重力的2％误差将导致得出的绝对数目密度产生2％误差。如果蒸发已经出现或随时间逐渐出现，则甚至每毫升的质量数也会含有一些误差。样品的多分散性可能并不被精确地了解，这增加了可能的误差。

使用绝对光散射光度计(absolute light scattering photometer)，在无须知道颗粒相对于悬浮流体的特定重力的情况下直接确定颗粒数成为可能。然而，为了计算颗粒的数目密度，必须能够计算颗粒的微分散射强度，这又需要预先知道该颗粒的折射率。

如图1所示意，一个绝对光散射光度计含有样品盛放池1，产生细光束3的光源2，以及在散射角θ范围内放置的检测器阵列4。这样的仪器的优选构造包括检测器被限制在沿圆形路径5的平面内，样品被放置在所述路径的中心，入射光束沿直线方向。该仪器被校准(calibrated)并标准化(normalized)，以便各检测器测量所谓的瑞利比R(θ)，θ是它相对于入射光束方向的对应角度。图2显示了检测器4的关键元件。这包括瞄准装置6和在7上的小块检测区域ΔA以及电接线8。检测器自身可以是光敏二极管，光电倍增器，各种各样的光二极管阵列，以及雪崩光敏二极管和其它光敏元件。

图3显示了用以确定在散射角θ上的瑞利比R(θ)的关键元件。仅仅是从在9处的被照射体积Δv散射到方向θ且被限定到立体角10内的光能够到达检测器区域7。立体角10，ΔΩ，是由7处的面积ΔA以及到散射源9的距离r确定，即ΔΩ＝ΔA/r²。在散射光源体积Δv9处看到的ΔA是被示于6处的瞄准装置限制。瑞利比R(θ)被定义为单位入射光强度单位体积对应的从在9处的散射源出来进入立体角ΔΩ中照射到检测区域7的光强度，所有这些量限定为ΔΩ，ΔA和Δv→0。对该测量作出贡献的总体积9，Δv是由检测器的视场确定，该视场限制了其散射光被检测器截取的被照射样品的体积Δv。悬浮的散射颗粒的性质的确定要求所测量的瑞利比是除了由悬浮流体散射的光之外的逾量瑞利比。因此，测量到的瑞利比被校正以从中扣去悬浮流体的相应的散射贡献。这样，如果溶液在角θ_i的瑞利比是R^s(θ_i)，悬浮流体的相应的瑞利比是R^f(θ_i)，那么逾量瑞利比被定义为R(θ_i)＝R^s(θ_i)-R^f(θ_i)。在此，对所有后续讨论均要求这些逾量瑞利比。

例如，Kerker的书“The scattering of light”1963年Academic Pressof New York出版，已经指出在由传统的极角θ和表示的方向上被偏振的来自单一球形颗粒的散射光强度可由下面的表达式给出：

这里，k＝2πn₀/λ₀，λ₀是真空中入射辐射的波长，I₀是入射光强，r是到检测器的距离，n₀是悬浮介质的折射率。对于在θ面内进行的测量，当入射光垂直于该平面偏振时(＝π/2)， 这里i₁(θ)被称为微分散射强度，或简单地称为单颗粒散射函数。它对折射率和散射颗粒的半径以及散射角θ的复杂依赖关系也在Kerker的原文以及许多其它文章和光学教材中给出。类似地，散射函数i₂(θ)是同等复杂的函数，它描述了入射光平行于该散射平面偏振时其随θ的变化。

现在考虑图3所示的位于角度θ上与微小散射体积Δv的距离为r的检测器，Δv的每单位体积含有N个相同的颗粒。对于垂直偏振的入射光，检测器在角度θ检测到的散射强度则是：

$I_1=\frac{I_0\mathrm{N\Δv}}{{\left(\mathrm{kr}\right)}^2}{i}_1\left(\mathrm{\θ}\right)---\left(2\right)$

等式(2)可以用瑞利比来表达，瑞利比如上定义，是单位强度的入射光照射到单位体积上，于θ方向进入立体角的散射光在与检测器对向的单位球面度上的强度，即

$\frac{I_1{r}^2}{I_0\mathrm{\Δv}}=R\left(\mathrm{\θ}\right)={\mathrm{Ni}}_1\left(\mathrm{\θ}\right)/k^2---\left(3\right)$

一旦确定了被照射的体积Δv中相同颗粒的半径α和折射率n，就可以用如Kerker描述的Lorenz-Mie理论来计算相应的单颗粒微分散射强度，i₁(θ)。对应于极小的被照射体积单元Δv的逾量瑞利比被测量出，便可从

$N=\frac{k^{2}R\left(\mathrm{\θ}\right)}{i_1\left(\mathrm{\θ}\right)}---\left(4\right)$

立即计算单位体积的颗粒数N。

如早先的讨论，等式(4)表示的数目密度确定可以在任意可测量的角度θ计算。在MALS测量中，在整个所选择的角度范围内进行平均，可以改善该测量的精度。由于各逾量瑞利比的精度和标准差(standarddeviation)可以如Shortt在他的美国专利第5,528,366号所讨论的那样进行计算，因此对所有测量角的加权平均(weighted average)很容易完成。为了确定等式(4)的数目密度所需要进行的测量可以通过诸如Santa Barbara，CA的Wyatt技术公司制造的DAWN-EOS^光散射光度计很容易地进行。基于Lorenz-Mie理论的计算可以通过由制造商提供的相关的ASTRA^软件很容易地实施。大量其它的Lorenz-Mie软件包源可以很容易找到。纽约的Wiley & Sons于1983年出版的由C.F.Bohren和D.R.Huffman编写的教材“Absorption and scattering of light by smallparticles”，含有针对均匀的有涂层的球的用FORTRAN编写的各种源码表。虽然散射光的总量依赖于颗粒折射率，但是随角度的测量变化产生的颗粒尺寸很少依赖于颗粒折射率。然而，最精确的数目密度结果将从精确的折射率值获得。

该技术的最简单应用提出，在本发明的优选实施方案中，入射辐射选择为偏振化方向垂直于测量平面的单色光。入射光波的其它偏振也可以被应用，包括非偏振的、圆偏振的，以及椭圆偏振的变化：然而，对这一优选实施方案，数据的分析解释最容易完成。在本发明的优选实施方案中，用于这些测量的光束由激光产生，尽管其它类型的光源，例如带有适当校准光学器件和波长滤波器的Hg和Na放电灯，也可适用于各种各样的应用。

上面已经描述了均匀的单分散性的球的数目密度的确定。但还有许多其它类型的颗粒的数目密度也需要确定。的确，许多这样的颗粒和它们的悬浮液可能并没有关于它们的尺寸或形状的预先信息可获得。对于其形状已知并且规则的颗粒，例如，棒状、圆盘状、椭圆体等颗粒，有许多手段可以解决该问题。一般来说，重要的是，要认识到需要测量单分散性分布。因此，在进行这样的数目密度计算之前，应该对其尺寸范围不是很窄的样品进行分级(fractioned)。对可能显现出各向异性组成的复杂结构，可能必要的是，将一些检测器放在常规测量平面的外面和/或将偏振分析器安装在一些检测器上以提供这些所谓的散射矩阵元件的测量，例如，由C.F.Bohren和D.R.Huffman在上面引用的他们的教材中讨论的。这些额外的散射性质提供了额外的信息，依据这些信息，诸如各向异性结构的颗粒物理性质可以较容易地被表征。

如果颗粒结构是规则的，可以使用复杂的分析程序进行适当的测量来对它的平均尺寸进行分类，该程序最初由V.Erma于1968年开发，发表在Physical Review，173卷1243到1257页和176卷1544到1553页。作为选择，可以假定颗粒是球形的，并基于“最佳拟合(best fit)”推出平均半径密度。另外，对于这样的近似，做近乎于均匀的尺寸分布测量和预先知道该颗粒的平均折射率是必需的。另一种方法包括假定该颗粒满足所谓的Rayleigh-Gans-Debye或RGD近似的应用条件，这在前面提交的参考文本中已由Kerker以及Bohren和Huffman详细讨论过。在这种情况下，可以得到均方半径，<r_g ²>，这可以方便地与散射颗粒的已知结构参数联系起来。因此，对于半径为α的均匀球，则有 $a^2=\frac{3}{5}<r_g^2>.$ 不过，为了进行由等式(4)表示的这种计算，仍然需要折射率。

对于其折射率接近于悬浮流体折射率的颗粒，即m-1＜＜1，这里m＝n/n₀，n是颗粒的折射率，可以使用简化的理论或近似，即所谓的Rayleigh-Gans-Debye或RGD近似。在这一近似中，微分散射强度对颗粒折射率和尺寸的依赖关系按(m-1)²V²变化，这里V是它的体积。对于RGD近似能够支持的各种颗粒，可以看到这种依赖性。例如，对于小的、随机取向的半径为α和长度为l的细杆状颗粒，有

$i_1\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\frac{k^6{V}^2{(m-1)}^2}{{2\mathrm{\&pi;}}^2}[\frac{1}{2}\mathrm{Si}\left(2z\right)-{\left(\frac{\sin z}{z}\right)}^2]---\left(5\right)$

这里V＝πa²l，z＝klsin(θ/2)，Si(x)是x的正弦积分。我们可以使用测出的逾量瑞利比来导出<r_g ²>，并从关系式 $<r_g^2>=\frac{l^2}{12}$ (l＞＞α时)，确定密度分布。类似的方法用于诸如球形、圆盘和椭圆的其它形式。然而，应当注意到，微分散射强度直接依赖于散射颗粒的折射率和它们的尺寸。受限于作为RGD近似的基础的有效性标准，这些值实际可能具有的范围是非常有限的，并且必须非常谨慎地解释来自这样颗粒的一个整体的光散射信号。

一些颗粒可能具有介电结构，其表现出如带涂层球的球形结构或类似的非均质结构。相应的每个颗粒的微分散射强度的计算，类似于等式(4)的i₁(θ)的函数，则更复杂，这在Wyatt的论文中有详细的描述，该论文发表在Physical Review杂志第127卷，1837页及其后续页。这篇文章的勘误表列在1964年的134卷，AB1页中。

现在我们回到多分散性颗粒样品的主题。如前面的讨论，为了得到数目分数分布，样品必须首先被分级。一旦被分级，然后就对被认为是单分散性的每一洗脱级分或小份(slice)进行分析，来确定它的颗粒密度。由此计算出该颗粒的微分数目分数分布(the particle differentialnumber fraction distribution)。我们可以将第j小份中的颗粒数目Γ_j表示为

${\mathrm{\&Gamma;}}_j=N_j{\mathrm{\&Delta;v}}_j=\frac{k^2{R}_j\left(\mathrm{\&theta;}\right)}{i_{1j}\left(\mathrm{\&theta;}\right)}{\mathrm{\&Delta;v}}_j---\left(6\right)$

这里，R_j(θ)是该小份的逾量瑞利比，Δv_j是该小份的洗脱流体体积。注意，现在必须确定的是在每一小份j的微分散射强度，如增加到i₁(θ)上的角标j所表示的。换句话说，我们必须计算对应于每一小份中认为是单分散性的颗粒的正确尺寸。再者，在第j小份的N_j可以从在任意角θ处的测量计算出。更精确地，在被测量的角度范围内进行加权平均，可以将所有的角度测定组合起来，如较早所讨论的。假定被注射的样品在分离后又已经完全恢复，则可以通过将等式(6)的单个分布加合起来，计算出在该注射体积V_inj中的颗粒总数。如果每一采集间隔是相同的，为Δv，那么所有被采集的分级的尺寸的颗粒总数目Γ是

$\mathrm{\&Gamma;}=\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&Gamma;}}_j=\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{N}_j{\mathrm{\&Delta;v}}_j=\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{k^2{R}_j\left(\mathrm{\&theta;}\right)}{i_1\left(\mathrm{\&theta;}\right)}{\mathrm{\&Delta;v}}_j={\mathrm{\&Delta;v}}_j\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{k^2{R}_j\left(\mathrm{\&theta;}\right)}{i_1\left(\mathrm{\&theta;}\right)}---\left(7\right)$

被注射的样品的总颗粒数目密度则是

$\mathrm{\&Gamma;}/V_{\mathrm{inj}}=\frac{{\mathrm{\&Delta;v}}_j}{V_{\mathrm{inj}}}\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{k^2{R}_j\left(\mathrm{\&theta;}\right)}{i_1\left(\mathrm{\&theta;}\right)}---\left(8\right)$

然后每个小份的微分数目分数(differential number fraction)可由比率Γ_i/Γ直接算出。

一旦一个单分散性的样品已经被确定，那么本发明方法包括六个步骤：

1)标准化并校准光散射光度计，以便它能在多个散射角测量从起作用的照射体积散射到相应方向上的光的瑞利比；

2)从测到的瑞利比中减去在相同散射角处的悬浮流体瑞利比，得到逾量瑞利比；

3)选择一个模型来描述散射颗粒；

4)由在多个散射角处测量到的逾量瑞利比以及所选择的颗粒模型，确定悬浮颗粒的有效尺寸；

5)从推出的悬浮颗粒尺寸、选择的单个散射颗粒模型、以及颗粒的折射率，计算出单个颗粒在其逾量瑞利比已经被测量的每一散射角处的微分散射强度；和

6)用k²乘以所选择的逾量瑞利比，并除以在同样角度处计算出的微分散射强度，推出在该起作用的照射体积内的颗粒数目密度。

另外，因为所有选择的角度位置的逾量瑞利比都可被用于产生同样的数目密度值，可以基于它们的计算出的标准差，将单个的分布加权，并取平均，连同其计算出的标准差，获得改善的数目密度值。

现在考虑含有61nm和100nm直径的聚苯乙烯球的样品，该样品被非对称的场流或AsFFF分级。图4分别显示了对应的分离样品11和12在90°处的以cm^-1为单位的逾量瑞利比。选择的峰的边界用平线13指出。为了说明本发明方法，考虑小的100nm样品峰的小块区域14，其在图5中被更详细地显示。在表1中，列出的小份(slices)在90°处测量到的逾量瑞利比连同它们相应的计算出的几何半径一同被显示。该半径的计算是应用了在14个角度处测量到的所有逾量瑞利比。

小份    R(90°)cm^-1   半径(nm)    i₁(90°)      Γ

211     1.55E-07         47       4.580E-04    8.248E+04

212     1.55E-07         47       4.580E-04    8.300E+04

213     1.66E-07         47       4.580E-04    8.878E+04

214     1.73E-07         48       5.180E-04    8.175E+04

215     1.81E-07         48       5.180E-04    8.547E+04

216     1.89E-07         47       4.580E-04    1.009E+05

217     1.97E-07         47       4.580E-04    1.051E+05

218     2.07E-07         49       5.840E-04    8.652E+04

219     2.16E-07         47       4.580E-04    1.150E+05

220     2.23E-07         48       5.180E-04    1.054E+05

221     2.32E-07         48       5.180E-04    1.096E+05

                 表1  图5的区域14

应用由Santa Barbara，CA的Wyatt Technology Corporation配给的非对称交叉流场流动分级器，“Eclipse”对该样品进行分级。然后，假定颗粒折射率为1.58，使用Lorenz-Mie理论计算出每一部分内的对应颗粒半径。由该计算出的半径，计算出与每一半径对应的在θ＝90°处的单颗粒微分散射强度ι₁(θ)。最后，按照方程(4)，逾量瑞利比R(90°)除以σ(90°)，乘以k²＝[2×π×n₀/λ₀]²＝1.467×10¹⁰cm^-2，乘以分级小份的体积1/60ml，计算出每一份中的颗粒数。各份的结果示于最后一栏。

通过把所有起作用的小份加在一起，可以计算出对分离颗粒的峰作出贡献的洗脱颗粒的总数。每一小份的微分数目分数则是在该份中的颗粒数除以洗脱颗粒的总数目得到的比率。因为每一小份对应于一特定尺寸，在某个可计算的范围内，也可以将来自所有小份的微分结果组合起来，以计算累积的分数分布。如果被注射的部分的体积是已知的，如通常的那样，那么容易找出该源的微分数目密度分布。因此，通过上面讨论的加法程序计算出的颗粒总数除以注射源的体积，便得到注射源的总颗粒密度。类似地，对于可能是作为分离峰中的洗脱物的某一特定类型的洗脱颗粒，可以将洗脱样品中测量到的这样的颗粒的数目加起来，并用该和除以注射样品的体积，便可以得到该特定类型的洗脱颗粒的数目密度。一旦在洗脱样品的整个范围内计算出这些微分数目分数和密度，就可以开展其它类型的分析。所有这些都是在此给出的例子的明显扩展。

重要的是，需要指出，如果注射到诸如前面讨论的AsFFF分级器的分离器件中的颗粒数是已知的，并且没有颗粒驻留在分离装置内，那么该数目一定与在分离中回收的所有小份内得出的数加起来计算出的总数对应相等。一般地，这样的分离会涉及注射体积被稀释成较大的体积，该较大体积组成了总的分布体积，即所有小份的体积的总和。反过来，给定注射体积和分级后所有洗脱级分相加而恢复的体积，该注射体积的数目密度一定是对应于回收颗粒的总数除以注射体积。另外，对于分级后回收的任意特定尺寸的颗粒组，在注射体积中该尺寸组的数目密度是所选择的尺寸组中的数目除以注射体积得到的比率。以此为基础，可以计算出与任意被分级的样品相关的微分数目密度。

对于小颗粒散射光领域的技术人员来说，明显的是，已述的方法有许多可能的改变和执行方式，所有这些此时都将是显然的。光源可以是产生各种波长和偏振的光的激光器，发出单一或多波长光的准直常规光源，以及光发射二极管。样品池的尺寸可以极小，例如被设计用来测量纳克级量的仪器中所能找到的，或者样品池的尺寸较大，如用于存放几毫升体积样品的闪烁瓶。如较早提到的，检测器尽管一般是准直的，但可以是各种类型。应用这些执行方式，在此公开的方法具有了广泛的适用性。

Claims (29)

1.一种确定溶液中单分散性颗粒的数目密度的方法，包括下列步骤：

A)标准化并校正光散射光度计，引入工作波长为λ₀的一细束单色光，以便在多个散射角θ_i处提供自起作用的被照射体积散射到相应的方向θ_i的光的相应瑞利比R^s(θ_i)的测量；

B)将含颗粒的溶液导入到所述的标准化的校正的光度计中；

C)测量所述的含颗粒的溶液的瑞利比R^s(θ_i)；

D)从所述的测量到的瑞利比R^s(θ_i)中扣去悬浮流体在相同散射角θ_i的相应瑞利比R^f(θ_i)，以得到在各个所述散射角θ_i处的逾量瑞利比R(θ_i)＝R^s(θ_i)-R^f(θ_i)；

E)选择一模型来描述散射颗粒；

F)基于所述的选择的颗粒模型，由在所述多个散射角处测量到的所述逾量瑞利比推出在所述的含颗粒溶液中的所述单分散性颗粒的有效尺寸；

G)由所述悬浮单分散性颗粒的推出的有效尺寸、选择的单个散射颗粒的模型、以及各个所述颗粒的折射率，计算出单个颗粒在各个所述散射角处的微分散射强度i(θ_i)；和

H)经选择的在一测量角θ_i处的逾量瑞利比乘以k²＝(2πn₀/λ₀)²，再除以对应于所述的同样角度的计算出的微分散射强度，便得到N＝R(θ_i)k²/i(θ_i)，其中，N是在所述的起作用的被照射体积中的所述单分散性颗粒的数目密度，n₀是溶液的折射率，λ₀是入射光在真空中的波长。

2.权利要求1的方法，其中所述单色细光束来自激光器。

3.权利要求1的方法，其中应用在与权利要求1选择的散射角不同的散射角处测量到的逾量瑞利比，并应用相应的计算出的微分散射强度，计算出所述的绝对数目密度值，然后，所述的不同的绝对数目密度与早先计算出的绝对数目密度求平均。

4.权利要求3的方法，其中额外的散射角的数据被用来计算额外的绝对平均数目密度。

5.权利要求1的方法，其中所述单色入射细光束是平面偏振的。

6.权利要求5的方法，其中所述的平面偏振光束相对于含有所述散射光检测器的散射平面垂直偏振。

7.权利要求1的方法，其中所述的单分散性颗粒是均匀的球体。

8.权利要求7的方法，其中所述的单个颗粒的微分散射强度i(θ_i)是利用Lorenz-Mie理论计算。

9.权利要求1的方法，其中所述模型是Lorenz-Mie理论。

10.权利要求1的方法，其中所述模型是基于Rayleigh-Gans-Debye近似的球模型。

11.权利要求1的方法，其中所述模型是基于Erma公式。

12.权利要求1的方法，其中所述模型是基于Wyatt公式。

13.权利要求1的方法，其中所述单色入射细光束是非偏振的。

14.权利要求1的方法，其中所述单色入射细光束是圆偏振的。

15.一种确定多分散性颗粒的悬浮液的微分数目分数分布的方法，包括下列步骤：

A)将所述颗粒悬浮液的等分试样注入到分离装置中，所述装置基于它们的尺寸分离所述颗粒；

B)在一套散射角θ_i处测量悬浮所述颗粒的流体的瑞利比R^f(θ_i)；

C)使含有这些分离的颗粒的各个洗脱级分穿过绝对光散射光度计装置，在一套散射角θ_i处测量它们的瑞利比R^s(θ_i)，各个所述的洗脱级分对应于所述的原颗粒悬浮液的单分散性尺寸级分；

D)对于各个所述的洗脱级分，确定在各个所述的散射角θ_i处的逾量瑞利比R(θ_i)＝R^s(θ_i)-R^f(θ_i)；

E)选择一模型来描述各个所述洗脱级分的散射颗粒；

F)使用选择的所述颗粒模型，由在所述多个散射角处测量到的逾量瑞利比推出所述洗脱级分的所述单分散性颗粒的有效尺寸；

G)由所述悬浮单分散性颗粒的推出的有效尺寸、选择的单个散射颗粒的模型、以及各个所述颗粒的折射率，计算出单个颗粒在各个选择的散射角θ_i处的微分散射强度i(θ_i)；

H)在选择的角度θ_i处的逾量瑞利比乘以k²＝(2πn₀/λ₀)²，再除以对应于所述的同样角度的计算出的微分散射强度i(θ_i)，便得到N＝R(θ_i)k²/i(θ_i)，N是在所述的起作用的被照射体积中的所述单分散性颗粒的数目密度；

I)将每一所述洗脱体积中的所述颗粒数目密度乘以每一所述洗脱体积的相应体积，得到所述洗脱体积中的颗粒数；

J)将多个洗脱级分内的确定的颗粒数求和，得到注入到所述分离装置中的总颗粒数；和

K)所述洗脱级分的所述颗粒数目除以被注射的颗粒总数，得到所述洗脱级分的微分数目分数。

16.权利要求15的方法，其中所述绝对光散射光度计提供装置，以便用单色细光束照射所述的分离颗粒。

17.权利要求16的方法，其中所述单色细光束来自激光器。

18.权利要求15的方法，其中应用在与权利要求15选择的散射角不同的散射角处测量到的逾量瑞利比，并应用相应的计算出的微分散射强度，计算出所述的绝对数目密度值，然后，各个所述的不同的绝对数目密度与早先计算出的绝对数目密度求平均。

19.权利要求18的方法，其中额外的散射角的数据被用来计算额外的绝对平均数目密度。

20.权利要求15的方法，其中所述单色入射细光束是平面偏振的。

21.权利要求15的方法，其中所述单色入射细光束是非偏振的。

22.权利要求15的方法，其中所述单色入射细光束是圆偏振的。

23.权利要求20的方法，其中所述的平面偏振光束相对于含有所述散射光检测器的散射平面垂直偏振。

24.权利要求15的方法，其中其中所述的单分散性颗粒是均匀的球体。

25.权利要求15的方法，其中所述的单个颗粒的微分散射强度i(θ_i)是利用Lorenz-Mie理论计算。

26.权利要求15的方法，其中所述模型是Lorenz-Mie理论。

27.权利要求15的方法，其中所述模型是基于ayleigh-Gans-Debye近似的球模型。

28.权利要求15的方法，其中所述模型是基于Erma公式。

29.权利要求15的方法，其中所述模型是基于Wyatt公式。

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