CN1602594A - 频域回波消除器 - Google Patents

Abstract

当发射信号通过一个混合电路泄漏到接收机时，一个回波消除器减小了产生的回波信号。回波消除器估计来自发射信号的回波信号，然后从接收信号中减去估计的回波信号。实际上，一个DMT调制解调器中的回波路径信道远远长于周期性前缀，因而接收的回波信号将会遭遇ISI(符号间干扰)和ICI(载波间干扰)。为ADSL调制解调器设计的一个传统的回波消除器使用一个时域自适应FIR滤波器，或者使用在时域和频域实现的一个联合的回波消除器。在频域实现一个矩阵自适应回波消除器。公开了各种实施例。

Description

频域回波消除器

发明领域

本发明涉及数字通信系统。本发明的一个应用是使用多载波调制方法的系统，例DMT(离散多频音)的DSL(数字用户线)用户双绞线用于高速数据传输。本发明的另一个应用是基于OFDM(正交频分多路复用)的系统。

本发明的背景技术和发明内容

参见图1，一个DSL调制解调器包括一个发射机12和一个接收机14，通过一个称作混合电路16连接到用户的双绞线18(电话线)。混合电路16是一个二线到四线的接口，他将用户双绞线18连接到四线的调制解调器(两线用于发射机和两线用于接收机)。一个理想的混合电路与用户线的阻抗精确匹配，并且将发射信号只传输给用户线和将接收信号只传输给接收机。

混合电路(非自适应的)的匹配存在的一个问题是不同的用户线具有不同的阻抗，并且温度变化使得阻抗缓慢地随着时间变化。因此，混合电路不能和用户线的阻抗精确匹配，而且发射信号通过混合电路“泄漏”到接收机形成图1所示的回波信号。从接收机的立场看来，回波信号就像一个很强的噪声源一样减小了信噪比(SNR)，因而使接收机的性能变差。回波消除器可以用作减少回波信号对接收信号的影响。

当发射信号通过混合电路“泄漏”到接收机时，回波消除器的主要目的是减小回波信号的生成。回波消除器首先估计发射信号的回波信号，然后从接收信号中减去估计的回波信号。为了估计回波信号，回波消除器必须模型化回波路径信道。一般来说回波消除器完成一个“系统估计”，在此被估计的系统是回波路径信道。由于回波路径信道具有随时间缓慢变化的性质，回波消除器必须连续地、但不是经常地更新回波路径的信道估计。这种更新典型地是由一个自适应的有限脉冲响应(FIR)滤波器完成的，以连续地追踪随时间缓慢变化的回波路径信道。

回波消除器工作在两个不同的模式：训练模式和回波消除模式。在训练模式中，强行使远端发射机静音，同时为了估计回波路径信道近端的调制解调器发射一个训练序列。使用追随一个自适应逻辑的一个快速训练逻辑(例如LMS算法)来完成回波路径信道的估计。在回波消除器完成训练模式之后，他转换到回波消除模式，该模式使回波消除器完成回波消除，即他从接收信号中减去回波信号。

离散多频音(DMT)调制是多载波调制的一种形式，其使用能力令其非常有吸引力，而且他能被有效的数字信号处理技术实现。DMT调制的基本观点是使用数字信号处理技术(众所周知的快速傅立叶变换和反向快速傅立叶变换FFT/IFFT)将通信信道划分为正交和无记忆的子信道。在下述的一些正交条件下一个子信道传输的数据和其他子信道所传输的数据相互独立。DMT也允许有效和灵活地分配每个信道的功率和比特。

DMT调制信号可以被描述为N/2个独立载波的一个合成物，在此每个载波具有相等的带宽和一个中心频率f_i，在此i＝1...N/2。例如，ADSL使用255个下行载波(子信道)和31个上行载波。每一个载波都是具有指定幅度和相位的正交调幅信号(QAM)。指定的幅度值和相位值是由包含一组负数值的一个信号星座决定的。在启动期间DMT系统每个子信道的信噪比并给每个子信道(载波)指定不同数目的比特以使性能最好。这个处理是众所周知的比特填充。一个低信噪比(SNR)的子信道被指定很少或者没有比特数量，一个高信噪比的子信道被指定很多的比特数量。在一个典型的数字用户线的情况下这种技术是坚固的，在此用户线的条件是未知的和随时间缓慢变化的。

通过一个物理信道滤波的DMT信号会遭受符号间干扰(ISI)，因为所有实际的物理信道具有一个记忆功能。(信道的脉冲响应在多个时间点上是非零的。)物理信道的这个损伤使得传输的DMT符号彼此干扰(ISI)。进一步，DMT符号之间的转换形成接收信号的瞬变现象。这些瞬变现象形成相同DMT符号的载波之间的干扰。这种干扰就是众所周知的信道间干扰(ICI)，在此信道指的是子信道。ISI和ICI暗示接收子信道不能保持互相正交(独立)，因而破坏了接收数据。

接受的回波信号，像接收的数据信号一样，也受到ISI和ICI的影响，因为所有实际的物理回波路径信道都具有记忆功能。因而，一个载波的回波将泄漏到具有相同DMT符号的每个其他载波和下一个要传输的DMT信号。

一种防止，或者至少减少，DMT系统中的ISI和ICI的方法是在每个传输的DMT符号开始加上一个周期性前缀(保护时间)。周期性前缀(CP)的原理是使子信道彼此独立，或换句话说，无记忆。L个抽样的一个周期性前缀意味着N个抽样的长时域符号中的最后L个抽样被复制到时域符号的开头。因而，加前缀后的时域符号总长度是N+L个抽样。图3说明周期性前缀的使用。

如果周期性前缀的长度大于信道记忆的长度，那么所有的ISI和所有瞬变现象产生的ICI将包含在周期性前缀里。这意味着信道只能影响每个发射载波的幅度和相位，而且不同的子信道将保持独立(没有ISI和ICI)。不幸的是，增加周期性前缀的长度减少了数据速率。例如，假定一个时域符号是N个抽样长度，而且周期性前缀长度是L个抽样。那么数据速率减小的因子是N/(N+L)。

在一个实际的DMT系统中回波路径信道远远长于周期性前缀，因而接收的回波信号会遭受ISI和ICI。因此，回波信号中对应于ISI和ICI的部分也必须被估计和被减去。本发明提供的回波消除器在估计回波信号时要考虑符号间干扰和信道间干扰以将他们从接收信号中减去。回波消除器完全在频域计算接收的回波信号，这在DMT类型的系统中是特别有利的，因为发射的数据已经是频域可用的。因而，使用回波路径信道的频域模型判定回波估计，他包括了ISI和ICI干扰的影响。

在第一个实施例中，使用系数的第一矩阵和系数的第二矩阵判定回波路径信道的频域模型。第一矩阵与一个当前的发射符号相联合，第二矩阵与前一个发射符号相联合。这两个联合的和用于估计回波信号。第一矩阵系数表示一个当前发射的频域信号如何影响接收信号。第二矩阵系数表示前一个发射的频域信号如何影响接收信号。使用接收信号和估计信号之间的差别调整第一矩阵系数和第二矩阵系数。

在第二个实施例中，当前发射的符号和前一个发射的符号在与第一个实施例中描述的矩阵联合之前被划分成实部和虚部。这个操作与第一个实施例相比将计算的复杂性降低了一半。

在第三个实施例中，当前发射的符号和第一列矢量相联合。前一个发射的符号与一个复数指数相乘以补偿周期性前缀，然后从当前发射的符号中将其减去。得到的信号与一个矩阵相联合。将矢量联合和矩阵联合相加并用于估计从接收信号中消除的回波信号。第三个实施例与第一个实施例相比将计算的复杂性降低了一半。

在第四个实施例中，将第二个实施例和第三个实施例的操作联合导致计算的复杂性降低为第一个实施例的四分之一。

在第五个实施例中，当一个收发机的发射机比他的接收机抽样速率慢时，在接收机处将接收的回波信号内插。内插也可以和第二个实施例的操作联合使计算的复杂性降低为第一个实施例的四分之一。

在第六个实施例中，当一个发射机比接收机的速率高时，在接收机处将回波信号进行抽样。这种抽样也可以和第二个实施例的操作联合使计算的复杂性降低为第一个实施例的四分之一。

在第七个实施例中，当发射符号与接收符号或者帧在时间上不一致时，可以使用一个异步回波消除器。异步回波消除器可以和上述的任何一个实施例相联合。

在一个DMT类型的调制解调器中，因为所有的数据在频域是可用的，不必进行任何附加的傅立叶变换或者反向傅立叶变换，除非异步回波消除器的实施例需要一个多余的IDFT。此外，矩阵中的一些系数可能非常小和可以被忽略，以进一步减小了计算复杂性和需要的存贮器。

附图说明：

本发明上述的和其他的目标、特征、和优点将体现在下述优选的、非限制性的实施例和相关的附图中。附图不强调按比例缩放而只是对本发明进行说明。

图1说明对称速率的DMT收发机的混合电路与用户线不匹配；

图2说明周期性前缀法；

图3表示具有一个回波消除器的对称速率的DMT收发机。

图4表示具有一个频域回波消除器的对称速率的DMT收发机的实施例；

图5是图4的回波消除器执行时的流程图；

图6表示具有域回波消除器的对称速率的DMT收发机的另一个实施例；

图7是图6的回波消除器执行时的流程图；

图8是本发明的另一个实施例应用于非对称数据收发的情况；

图9是根据本发明的另一个实施例的一个对称速率DMT收发机应用于异步数据收发的情况；和

图10和图11表示在一个DMT、对称速率DSL收发机中的图6所示的回波消除器使用回波路径信道的一个简单的低通模型生成的学习曲线。

附图的详细描述

在下述的描述中，陈述的特别的细节只是以说明为目的和非限制性的，例如特别的实施例、协议、数据结构、和技术，以提供对本发明细致的理解。然而，显而易见本发明所属技术领域的熟练技术人员可以脱离这些特别的细节实现另外的实施例。在其他的例子中，众所周知的方法、系统、和设备的详细描述被忽略以免不必要的细节模糊了本发明的描述。此外，在一些图中表示了单个功能块。哪些本领域的熟练技术人员将会认识到这些功能可以通过下述手段来实现：单个硬件电路，软件功能和合适的程序化数字微处理器或者普通的计算机的结合，一个专用集成电路(ASIC)，和/或一个或者多个数字信号处理器(DSPs)。

图3说明了本发明可以实现的一个离散多频音调制解调器20。DMT调制解调器包括通过混合电路24耦合到用户线的一个DMT发射机22和一个DMT接收机26。串行输入数据被组成数据块，转换成并行形式，和被一个编码器28编码。N/2个激活的子信道中的每个信道都包含分配给这个子信道的一定数量的比特。每个比特块映射成一个两维信号星座点(即一个复数)。编码器28的输出是N/2个复数(即子符号)，每个复数对应于每个比特块。N/2复数子符号组成频域的一个DMT符号并在输入给块30之前被扩展为埃尔米特对称(即共轭对称)，这计算了反向离散傅立叶转换(IDFT)。由于埃尔米特对称的性质，N-IDFT输出是包含N个真实抽样的一个序列。输出序列由N/2个调制正交载波重叠组成。并行的N一IDFT输出被一个并行到串行的转换器32转换成一个串行流。在增加CP块34中给数字调制数据流加上周期性前缀，被数模转换器36转换成模拟形式，在发射滤波器38处进行滤波，并传递给混合电路24以在用户线上进行传输

在接收机端，混合电路24接收的模拟信号被接收滤波器40滤波，在模数转换器42中转换成数字形式，在删除CP块44剥离周期性前缀。产生的数字信号在串行到并行转换器46中被转换成并行格式。在N-DFT块48中调制并行数与信号。频域回波消除器50估计DMT发射机22的反射信号产生的回波，而且从块52的调制信号中消除这些回波信号估计。剩余的频域信号被均衡、解码、并在解码器54被转换回一个串行形式。

下面的描述将集中在频域回波消除器50上。为了理解本发明的回波消除器的数学基础，推导出的频域接收的回波信号的数学表达式是发射的频域信号和回波路径信号的一个函数。本发明的回波消除器的一个重要特征是接收的回波信号在频域被完全消除了。在一个DMT收发机这是特别有益的因为发射的数据在频域已经是可用的。除了在下面描述的异步回波消除器的实施例中只需要一个额外的IDFT计算以外，在其他的情况下不必进行任何额外的DFT或者IDFT计算。

像上面解释的那样，由于回波路径信道的长脉冲响应接收的回波信号包括ISI和ICI。为了估计接收的回波信号，回波路径信道的频域模型应当包括ISI和ICI的作用。

引入下述的表述法：

X_i＝[X_i(0)，X_i(1)，...，X_i(N-1)]^T    (1)

X_i表示第i个发射的频域符号，他包含N个发射的频率子符号X_i(k)，在此下标i表示DMT符号序号、k表示频率抽样序号。注意矢量X_i是埃尔米特对称的以在IDFT之后得到一个实值序列。

矢量X_i的埃尔米特对称定义如下：

$X_i\left(k\right)=X_i^{*}(N-k),k=N/2+1,N/2+2,...,N-1---\left(2\right)$

在此^*表示复数共轭。进一步，直流(DC)项X_i(0)和奈奎斯特项X_i(N/2)必须都是实值。注意X_i是收发机自己发射的信号，他产生了回波信号Y_i。矢量

Y_i＝[Y_i(0)，Y_i(1)，...，Y_i(N-1)]^T           (3)

表示第i个接收的频域符号(埃尔米特对称)的回波信号，他包含接收的频率子符号Y_i(k)。只考虑接收的回波信号，并且忽略远端数据信号。因而，这种情况仿真了回波消除器的训练模式，在此远端调制解调器是静音的。

X_i的N个点的IDFT可以表示如下：

                s_i＝QX_i，                   (4)

在此Q是IDFT矩阵，由下式定义：

${\left[Q\right]}_{n,k}=\frac{1}{N}{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{nk}},$ for n＝0，1，...，N-1和k＝0，1，...，N-1.       (5)

将Q_cp定义为包含Q的最后L行的一个矩阵，即对n＝0，1，...，L-1下式成立：

             [Q_cp]_n，k＝[Q]_N-L+n，k                    (6)

发射的、加前缀的时域符号x_i表示如下：

$x_i=\left[\begin{array}{c}{Q}_{\mathrm{cp}}\\ Q\end{array}\right]x_i.---\left(7\right)$

包含第i-1个和第i个加前缀的时域DMT符号可以表示如下：

在此表示一个L行、N列的矩阵由零值元素组成。

回波路径信道的长度假定是M个抽样长，而且回波路径信道的脉冲响应用大小是(2N+2L)×(2N+2L)的卷积矩阵表示：

$G=\left[\begin{array}{ccccccccc}g\left(0\right)& 0& \·\·\·& 0& \·\·\·& 0& \·\·\·& 0& 0\\ g\left(1\right)& g\left(0\right)& \·\·\·& 0& \·\·\·& 0& \·\·\·& 0& 0\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ g(M-1)& g(M-2)& \·\·\·& g\left(0\right)& \·\·\·& 0& \·\·\·& 0& 0\\ 0& g(M-1)& \·\·\·& g\left(1\right)& \·\·\·& 0& \·\·\·& 0& 0\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \\ 0& 0& \·\·\·& 0& \·\·\·& g(M-1)& \·\·\·& g\left(1\right)& g\left(0\right)\end{array}\right]---\left(9\right)$

接收的时域回波信号等于

              y＝GQ_totX                                (10)

在接收机中，只有第i个DMT符号是有价值的。他包含ISI和ICI。周期性前缀被删除，接收矢量y和大小是(N×N)的DFT矩阵R相乘，定义如下：

${\left[R\right]}_{n,k}=e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{nk}}---\left(11\right)$

将(此表达式看不清楚)定义为(此表达式看不清楚)，接收的第i个频域DMT符号(矢量大小N×1)由下式决定：

$Y_i{=R}_{\mathrm{tot}}G{Q}_{\mathrm{tot}}X=\mathrm{AX}=\left[A_{\mathrm{prey}}{A}_{\mathrm{current}}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_{i-1}\\ x_i\end{array}\right]---\left(12\right)$

这也可以表示为：

          Y_i＝A_prevX_i-1+A_currentX_l，                   (13)

在此定义下述大小是(N×N)的矩阵：

$A_{\mathrm{prev}}=\left[\begin{array}{ccccc}{p}_{\mathrm{0,0}}& p_{\mathrm{0,1}}& \·\·\·& \·\·\·& p_{0,N-1}\\ p_{\mathrm{1,0}}& p_{\mathrm{1,1}}& \·\·\·& & \\ \·\·\·& & \·\·\·& & \\ \·\·\·& & & \·\·\·& \\ p_{N-\mathrm{1,0}}& \·\·\·& \·\·\·& & p_{N-1,N-1}\end{array}\right]---\left(14\right)$

$A_{\mathrm{current}}=\left[\begin{array}{ccccc}{c}_{\mathrm{0,0}}& c_{\mathrm{0,1}}& \·\·\·& \·\·\·& c_{0,N-1}\\ c_{\mathrm{1,0}}& c_{\mathrm{1,1}}& \·\·\·& & \\ \·\·\·& & \·\·\·& & \\ \·\·\·& & & \·\·\·& \\ c_{N-\mathrm{1,0}}& \·\·\·& \·\·\·& & c_{N-1,N-1}\end{array}\right]---\left(15\right)$

因而，第i个符号中的第k个接收的频率回波抽样可以表示如下：

$Y_i\left(k\right)=c_{k,k}{X}_i\left(k\right)+\underset{\underset{m\≠k}{m=0}}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{k,m}{X}_i\left(m\right)+\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k,m}{X}_{i-1}\left(m\right).---\left(16\right)$

在等式(16)中，第一项符号(此表达式看不清楚)表示符号序号i的载波序号k的直接回波。第二项符号(此表达式看不清楚)表示符号序号i的ICI。第三项符号(此表达式看不清楚)表示前一个发射的符号序号i-1的ICI和ISI的联合。如果周期性前缀长于(此句看不清楚)，并且不会有ISI和ICI项，因为矩阵(此表达式看不清楚)在主对角线上(左上角到右下角)只是一些非零值，而且矩阵(此表达式看不清楚)将只包含零值。

因此，矩阵(此表达式看不清楚)表示前一个发射的频域符号的回波如何泄漏到接收信号或者使接收信号变形。矩阵(此表达式看不清楚)表示当前发射的频域符号的回波如何泄漏到接收信号或者使接收信号变形。因而，两个载波(此表达式看不清楚)和(此表达式看不清楚)在频域完全模拟ISI和ICI如何影响回波信号。通过判定矩阵(此表达式看不清楚)和(此表达式看不清楚)的系数，就可以知道频域的回波，然后从接收信号中将其减去。未知矩阵(此表达式看不清楚)和(此表达式看不清楚)的系数可以自适应地确定以估计接收地回波信号。通过估计回波路径信道脉冲响应(矩阵G)，也可以从等式(12)计算矩阵(此表达式看不清楚)和(此表达式看不清楚)。

图4显示的收发机使用离散多频音(DMT)作为一个调制原理，是矩阵频域回波消除器(MBAEC)结构的第一个、非限制性的实施例。两个复数矩阵H_i和W_i分别编号为62和64。每个矩阵的大小都是(N×N)，在此N是IDFT和DFT的大小。接收的回波信号是这样在频域估计的：将矩阵H_i和当前发射的频域符号(一个N×1矢量)、也就是编码器的输出X_i相乘，并将矩阵W_i和前一个发射的频域符号(一个N×1矢量)、也就是延迟器的输出X_i-1相乘。两个乘积H_iX_i和W_iX_i-1相加，即

${\hat{Y}}_i=H_i{X}_i+W_i{X}_{i-1}---\left(17\right)$

在此

$H_i=\left[\begin{array}{ccccc}{H}_{\mathrm{0,0}}& H_{\mathrm{0,1}}& \·\·\·& \·\·\·& H_{0,N-1}\\ H_{\mathrm{1,0}}& H_{\mathrm{1,1}}& \·\·\·& & \\ \·\·\·& & \·\·\·& & \\ \·\·\·& & & \·\·\·& \\ H_{N-\mathrm{1,0}}& \·\·\·& \·\·\·& & H_{N-1,N-1}\end{array}\right]---\left(18\right)$

和

$W_i=\left[\begin{array}{ccccc}{W}_{\mathrm{0,0}}& W_{\mathrm{0,1}}& \·\·\·& \·\·\·& W_{0,N-1}\\ W_{\mathrm{1,0}}& W_{\mathrm{1,1}}& \·\·\·& & \\ \·\·\·& & \·\·\·& & \\ \·\·\·& & & \·\·\·& \\ W_{N-\mathrm{1,0}}& \·\·\·& \·\·\·& & W_{N-1,N-1}\end{array}\right]---\left(19\right)$

因而，第i个符号的第k个估计的频率回波抽样是：

${\hat{Y}}_i\left(k\right)=H_{k,k}{X}_i\left(k\right)+\underset{\underset{m\≠k}{m=0}}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{k,m}{X}_i\left(m\right)+\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{k,m}{X}_{i-1}\left(m\right)---\left(20\right)$

(此处单词看不清楚)符号(此表达式看不清楚)表示他是接收的回波信号Y_i(k)的一个估计值。

从接收的频域符号中减去估计的回波信号，并且合成的误差矢量(此表达式看不清楚)被用于自适应算法，例如最小均方(LMS)，以调整矩阵元素H_i和W_i。在常规的操作中，(在训练以后)误差信号也是所需要的数据信号。使用LMS算法调整H_i和W_i产生：

$H_{i+1}=H_i+\mathrm{\μ}{E}_i(X_i^{*}{)}^T---\left(21\right)$

$W_{i+1}=W_i+\mathrm{\μ}{E}_i(X_{i-1}^{*}{)}^T---\left(22\right)$

在此 $E_i=Y_i-{\hat{Y}}_i={[E_i\left(0\right),E_i\left(1\right),...,E_i(N-1)]}^T$ 是第i个接收的频域误差矢量，而且μ是LMS算法的步长大小。可以证明LMS算法使得H_i的系数适应(此表达式看不清楚)的一个估计值、W_i的系数适应(此表达式看不清楚)的一个估计值。矩阵H_i和W_i的大多数系数是复数值。因此，所有的数学计算是复数相加、相减、和相乘。

(此表达式看不清楚)和(此表达式看不清楚)中的一些系数几乎是零，因而能够被忽略以减小等式(21)和(22)的计算复杂性。这也将减小存贮器的数量。事实上，A_Cunent和A_Prev经常是带矩阵，这意味着主要是强对角线(从左到右)和一些上部对角线和下部对角线具有非零值。依据回波路径信道(ISI和ICI)和回波消除所需要的级别来考虑对角线的数量。

符合第一、非限制性的实施例的和图4说明的回波消除器的操作现在结合图5所示的MBAEC例程(块70)的流程图格式进行说明。在频域(块72)检测发射的一个信号X_i。那个信号与矩阵H_i62相乘，并且前一个发射的频域信号X_i-1和矩阵W_i(块74)相乘。矩阵乘积被加在一起，即H_iX_i+W_iX_i-1，以估计当前的回波

(块76)。从实际接收的信号Y_i中减去估计的回波 以确定一个误差E_i(块78)。H和W矩阵的系数值然后在下一个信号周期i+1使用检测误差E_i进行调整，例如LMS算法(块78)。

当发射的时域信号是实值时，例如在DMT的情况，可以避免使用复数运算。为了得到一个实值、时域信号，频率数据必须是埃尔米特对称，并且直流(DC)项和奈奎斯特项必须都是实值。根据本发明的第二个、非限制性的实施例，实值实现的MBAEC将计算的复杂性降低为上述一般情况的一半。引入的实值矢量是：

${\tilde{X}}_l=\left[\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{real},i}\\ X_{\mathrm{imag},i}\end{array}\right],---\left(23\right)$

在此矢量X_real，i和X_imag，i定义如下：

X_real，i＝[X_i(0)，X_real，i(1)，X_real，i(2)，...，X_real，i(N/2-1)，X_i(N/2)]^T    (24)

和X_imag，i＝[X_imag，i(1)，X_imag，i(2)，...，X_imag，i(N/2-1)]^T                  (25)

在等式(24)和(25)中，定义X_real，i(n)＝Re{X_i(n)}和X_imag，i(n)＝Im{X_i(n)}。进一步，X(0)是直流项，并且X(N/2)是X_i的奈奎斯特项。矢量 包含与等式(1)定义的矢量X_i完全相同的信息，只是顺序稍有不同。

对k＝0，1，...，N/2-1和n＝0，1，...，N-1定义矩阵(此表达式看不清楚)和(此表达式看不清楚)如下：

$[Q_{\cos }{]}_{n,k}=\frac{2}{N}\cos \left(\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{kn}\right),\mathrm{for\; k}=\mathrm{0,1},...,N/2---\left(26\right)$

${\left[Q_{\sin }\right]}_{n,k}=\frac{2}{N}\sin \left(\frac{2\mathrm{\π}}{N}(k+1)n\right),\mathrm{for\; k}=\mathrm{0,1},...,N/2-2---\left(27\right)$

进一步，矩阵

定义为：

$\tilde{Q}=\left[\begin{array}{cc}{Q}_{\cos }& Q_{\sin }\end{array}\right]---\left(28\right)$

等式(4)可以重写表示如下：

$s_i=\tilde{Q}\widetilde{X_i}---\left(29\right)$

(此表达式看不清楚)进一步定义为一个矩阵，包含 的最后L行，即对n＝0，1，...，L-1，可以得到：

$[{\tilde{Q}}_{\mathrm{cp}}{]}_{n,k}=[\tilde{Q}{]}_{n-L+n,k}---\left(30\right)$

发射的加前缀的时域符号x_i现在可以表示为：

$x_i=\left[\begin{array}{c}{\tilde{Q}}_{\mathrm{cp}}\\ \tilde{Q}\end{array}\right]{\stackrel{\mathrm{\ρ}}{X}}_i---\left(31\right)$

像在等式(8)一样，第i-1个和第i个加前缀时域DMT符号的序列可以表示为：

在此G由等式(9)定义，接收的时域信号可以表示为：

$y=G{\tilde{Q}}_{\mathrm{tot}}\tilde{X}---\left(39\right)$

在接收机，我们只对包含ISI和ICI的第i个DMT符号感兴趣。消除周期性前缀，接收的矢量y与矩阵(此表达式看不清楚)相乘，此矩阵定义为：

在此

$\tilde{R}=\left[\begin{array}{cc}{Q}_{\cos }& -Q_{\sin }\end{array}\right]---\left(35\right)$

接收的第i个频域数据矢量现在表示为：

${\tilde{Y}}_i={\tilde{R}}_{\mathrm{tot}}G{\tilde{Q}}_{\mathrm{tot}}\tilde{X}=\tilde{A}\tilde{X}=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{A}}_{\mathrm{prev}}& {\tilde{A}}_{\mathrm{current}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\tilde{X}}_{i-1}\\ {\tilde{X}}_i\end{array}\right]---\left(36\right)$

在此定义

${\tilde{Y}}_i={\left[\begin{array}{c}{Y}_{\mathrm{real},i}\\ Y_{\mathrm{imag},i}\end{array}\right]}^T---\left(37\right)$

和

Y_real，i＝[Y_i(0)，Y_real，i(1)，Y_real，i(2)，...，Y_real，i(N/2-1)，Y_i(N/2)]^T    (38)

和

Y_imag，i＝[Y_imag，i(1)，Y_imag，i(2)，...，Y_imag，i(N/2-1)]^T                    (39)

比较等式(36)和(12)，在等式(36)必须执行2N²个实值乘法，而在等式(12)，需要执行2N×(N/2)个复数乘法。由于一个复数乘法需要四个实值乘法，等式(36)与等式(12)相比实值乘法的总数量减少了一半。

图6所示是一个MBAEC的第三个、非限制性的实施例。大小是(N×N)的矩阵H_i被一个大小是(N×1)的矢量V_i94所代替。矩阵也可以包括单列矢量或者单行矢量，尽管在此使用的矢量项区别于上述实施例中的N×N矩阵。进一步，矩阵Wi被另一个大小是(N×1)的矢量Z_i96所代替。在这个实施例中，前一个发射的频域符号X_i-1在乘法器90与一个复数指数项相乘以补偿周期性前缀，他具有L个长度的抽样，即(此表达式看不清楚)。从(此表达式看不清楚)减去乘法器90的乘积输出，差值与矩阵Z_i96相乘。矢量和矩阵的乘积在加法器98中相加以估计回波。

下述等式描述了算法：

${\hat{Y}}_i=V_i\·X_i+Z_i(X_i-{\stackrel{\‾}{X}}_{i-1}),---\left(40\right)$

在此

$[{\stackrel{\‾}{X}}_{i-1}{]}_k=[X_{i-1}{]}_k{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{Lk}},\mathrm{for\; k}=0,...,N-1---\left(41\right)$

X_i是上述定义的第i个发射的频域符号、(N×1)的矢量。

是第i个频域估计的频域符号、(N×1)的矢量。

V_i和Z_i是频域矢量和矩阵，其大小是(N×1)和(N×N)。

使用LMS算法调整列矢量V_i和矩阵Z_i产生：

$V_{i+1}=V_i+\mathrm{\μ}{E}_i\·(X_i^{*}{)}^T---\left(42\right)$

$Z_{i+1}=Z_i+\mathrm{\μ}{E}_i{(X_i^{*}-{\stackrel{\‾}{X}}_{i-1}^{*})}^T---\left(43\right)$

在此 $E_i=Y_i-{\hat{Y}}_i$ 是第i个接收的频域误差、(N×1)的矢量，μ是LMS逻辑的步长，并且^*表示元素到元素的矢量乘法。

图6所示的MBAEC的第三个实施例的操作过程和图7所示的流程图例程100联合进行说明。在频域(块120)检测发射的信号X_i。这个信号和列矢量V_i相乘。前一个发射信号X_i-1和一个周期性前缀补偿复数因子相乘，在这个实施例中是(此表达式看不清楚)。从当前发射的信号X_i中减去那个乘积，并且差值与大小为(N×N)的矩阵Zi(块104)相乘。乘积V_i*X_i和(此表达式看不清楚)被加在一起以估计回波(此表达式看不清楚)(块106)。从实际接收的符号Y_i减去估计的回波

以确定误差E_i(块108)。通过LMS算法使用当前误差E_i调整列矢量V_i和矩阵Z_i的系数。

第四个、非限制性的实施例是第二个和第三个实施例操作的联合。特别地，当前和前一个符号的实部和虚部被确定和使用以简化列矢量V_i和使用符合上述等式(23)一(39)的矩阵Zi的矩阵乘法。因而，完成必要数据处理的计算复杂性降低为第一个实施例的大概四分之一。

在一个DMT应用中，矢量X_i、Y_i、

和E_i都是埃尔米特对称的。可以使用这个性质通过只计算矢量前面的N/2+1个系数以减少需要计算的数量。进一步，只需要计算和存贮矩阵V_i和Z_i前面的N/2+1行。而且，根据等式(23)-(39)将矢量X_i、 X_i-1、Y_i、和E_i划分为实部和虚部会进一步降低计算的复杂性。

一个MBAEC通过下述的修改也可以用于一个非对称收发机中，例如ADSL收发机。当一个调制解调器的发射机比他的接收机的抽样速率更低时，在接收机对回波信号内插(第五个、非限制性的实施例)。当一个调制解调器的发射机比接收机的抽样速率更高时，在接收机将回波信号进行抽样(第六个、非限制性的实施例)。

对一个内插的MBAEC，假定发射机的IDFT的大小是N，而且接收机的DFT的大小是qN，在ADSL中q＝8。因而，接收的符号包含着发射信号q倍的抽样速率。接收回波因而在接收机处内插q倍。作为内插的非对称MBAEC，等式(40)修改如下：

${\hat{Y}}_i=V_i\·\mathrm{Xre}{p}_i+Z_i(X_i-{\stackrel{\‾}{X}}_{i-1}),---\left(44\right)$

在此

$[{\stackrel{\‾}{X}}_{i-1}{]}_k=[X_{i-1}{]}_k{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{Lk}},\mathrm{for\; k}=0,...,N-1---\left(45\right)$

X_i是第i个发射的频域符号、(N×1)矢量。

X_repi等于矢量X_i复制q倍，形成连续矢量的一个块矢量。例如，如果q＝4，那么 $X_{\mathrm{re}{p}_i}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_i^T& X_i^T& X_i^T& X_i^T\end{array}\right]}^T.$

是第i个频域估计的回波信号、(qN×1)矢量。

V_i是大小为(qN×1)的频域矢量，Z_i是大小为(qN×N)的矩阵。

使用建议的LMS算法调整V_i和Z_i产生：

$V_{i+1}=V_i+\mathrm{\μ}{E}_i\·{\left(\mathrm{Xre}{p}_i^{*}\right)}^T---\left(46\right)$

$Z_{i+1}=Z_i+\mathrm{\μ}{E}_i{(X_i^{*}-{\stackrel{\‾}{X}}_{i-1}^{*})}^T---\left(47\right)$

在此 $E_i=Y_i-{\hat{Y}}_i$ 是第i个接收的频域误差，μ是LMS算法的步长，并表示元素到元素的矢量相乘。

因而，与等式(40)唯一的区别是X_i的复制和矩阵以及矢量的大小。矩阵和矢量的一些系数是很小的和可以被忽略的以减小计算的复杂性和所需要的存贮器。另外，通过根据等式(23)-(39)将矢量X_i、X_rep、 X_i-1、Y_i、和E_i划分为实部和虚部以进一步降低内插MBAEC的计算复杂性。

对一个抽样的MBAEC，假定发射机的IFDT的大小是qN，而且接收机DFT的大小是N，在ADSL中q＝8。因而，发射符号包含接收符号抽样的q倍。这意味着在接收机处将对接收的回波抽样q次。等式(40)修改如下：

${\hat{Y}}_i=\mathrm{Decimate}\{(V_i\·X_i),q\}+Z_i(X_i-{\stackrel{\‾}{X}}_{i-1}),---\left(48\right)$

在此

${\left[{\stackrel{\‾}{X}}_{i-1}\right]}_k={{\left[X_{i-1}\right]}_{k}e}^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{Lk}},\mathrm{for\; k}=0,...,N-1---\left(49\right)$

X_i是第i个发射的频域符号、(N×1)矢量。

Decimate{(V_i X_i)，q}意味着矢量V_i X_i在频域被抽样q次。换句话说，频域矢量V_i X_i被打包成q个连续的、每个具有N个点的矢量。这些小矢量然后被加在一起形成一个大小为(N×1)矢量。

是第i个频域估计的回波信号、(N×1)矢量。

V_i是大小为(qN×1)的频域矢量，Z_i是大小为(N×qN)的矩阵。

使用建议的LMS算法调整V_i和Z_i产生：

$V_{i+1}=V_i+\mathrm{\μEre}{p}_i\·{\left(X_i^{*}\right)}^T---\left(50\right)$

$Z_{i+1}=Z_i+\mathrm{\μEre}{p}_i{(X_i^{*}-{\stackrel{\‾}{X}}_{i-1}^{*})}^T---\left(51\right)$

在此 $E_i=Y_i{-\hat{Y}}_i$ 是第i个接收的频域误差，E_repi的大小是(qN×1)并且等于矢量E_i复制q次，形成q个连续矢量的一个块矢量，μ是LMS算法的步长，并表示元素到元素的矢量相乘。

另外，与等式(40)的唯一区别是V_i X_i的抽样、E_i的复制、矩阵和矢量的大小。矩阵和矢量的一些系数是很小的和可以被忽略的以减小计算的复杂性和所需要的存贮器。

图8描述了一个非对称MBAEC例程(块120)。在块122判断调制解调器发射机的抽样速率是否小于调制解调器接收机的抽样速率。如果是小于，在调制解调器接收机内插发射的符号，例如一个模数转换器，使用下式(块128)计算估计的回波

${\hat{Y}}_i=V_i\·\mathrm{Xre}{p}_i+Z_i(X_i-{\stackrel{\‾}{X}}_{i-1})---\left(52\right)$

如果调制解调器发射机的抽样速率高于调制解调器接收机的抽样速率，在接收机对发射的符号进行抽样，例如一个模数转换器，并使用下式计算估计的回波

${\hat{Y}}_i=\mathrm{Decimate}\{(V_i\·X_i),q\}+Z_i(X_i-{\stackrel{\‾}{X}}_{i-1})---\left(53\right)$

对内插和抽样两种情况，从接收的信号Y_i中减去估计的回波

以判定误差E_i(块132)。通过例如LMS算法使用误差E_i调整列矢量V_i和矩阵Z_i的系数。

根据本发明的第七个、非限制性的实施例，回波消除器可以用于异步收发机，例如中心局的ADSL收发机，并进行如下的修改。在异步收发机中，发射或者接收的帧或者符号在时间上不一致。因此，在发射机和接收机的符号之间有一个时间偏移。在第七个实施例中，从接收机去耦合(分离)回波消除器。不管怎样，通过很小的修改，异步MBAEC可以应用于前述的任一个实施例。不是在频域消除回波，而是估计的回波信号首先通过IDFT操作转换到时域，然后在时域的抽样到抽样中进行消除。图9表示异步MBAEC。从MBAEC估计的回波信号 输出被一个N-IDFT块140转换到时域以生成一个时域估计回波 ，然后从接收的回波y_i中在时域抽样到抽样地进行消除。时域差别或者误差e_i在N-DFT被转换成复数域这个块在相加阶段之后而不是如图4和图6所示的在相加之前。另外，根据等式(23)-(39)将矢量X_i、 X_i-1、Y_i和E_i划分为实部和虚部会进一步降低计算的复杂性。

建议的矩阵自适应回波消除器(MBAEC)已经被实现和被仿真在不同的DMT收发机中，例如对称速率DSL收发机、ADSL中心局端收发机、ADSL用户端收发机。图10和图11表示矩阵自适应回波消除器(MBAEC)的学习曲线，在一个DMT对称速率DSL收发机中实现，使用了回波路径信道的一个简单的低通模型。学习曲线说明在LMS算法的适应期间均方误差(MSE)是怎样减小的。仿真结果显示本发明是可靠的、精确的、和理论预期的表现一样。

由于使用发射信号调整矩阵系数，矩阵自适应回波消除器适于跟踪传输期间信道的缓慢波动。本发明的回波消除器在实现FDM(频分复用)的DMT系统中是特别有效的，因为回波消除只需要几个载波，这导致计算复杂性降低。此外，因为需要的数据在频域已经是可用的，所以在实现MBAEC时不必任何额外的DFT或者IDFT操作，除了异步MBAEC的情况，这种情况需要额外的一次IDFT。矩阵和矢量中的一些系数将是零或者很小，因此可以被忽略，这意味着将降低计算的复杂性和所需的存贮器。

尽管通过一个特别的实施例对本发明进行了描述，那些本领域的熟练技术人员应该认识到本发明不局限于所描述的特别实施例和在此的说明。除了已经描述的以外，各种格式、实施例、和自适应以及很多修改、变化、和等效物也可以用于实现本发明。因此，尽管本发明所描述的是他的优选实施例，人们仍旧能够理解所公开的只是说明性的和本发明的示范例，并且只是提供一个本发明全面和允许的公开。因而，本发明将只局限于权利要求书的保护范围。

Claims (39)

1.一种用于收发机中的一个回波消除器，用于在频域完全消除接收的回波信号。

2.如权利要求1所述的回波消除器，包括：

一个第一个系数矩阵，和

一个第二个系数矩阵，

其中将所述第一个矩阵和一个发射符号相乘，将所述第二个矩阵和前一个发射符号相乘，将两个乘积进行联合以估计一个回波信号。

3.如权利要求2所述的回波消除器，其中与所述发射符号和所述前一个发射符号对应的发射信号是实值，其中在与分别的矩阵进行联合之前将所述发射符号和所述前一个发射符号分为实部和虚部以降低计算的复杂性。

4.如权利要求2所述的回波消除器，其中所述第一个矩阵的系数表示一个当前发射的频域信号的回波如何影响一个接收信号。

5.如权利要求4所述的回波消除器，其中所述第二个矩阵的系数表示前一个发射的频域信号的回波如何影响所述接收信号。

6.如权利要求2所述的回波消除器，其中使用接收信号和所述估计的回波信号之间的一个差别来修改第一个矩阵和第二个矩阵的系数。

7.如权利要求6所述的回波消除器，其中使用一个最小均方算法来修改所述系数。

8.如权利要求2所述的回波消除器，其中从所述接收信号中消除所述估计的回波信号。

9.如权利要求1所述的回波消除器，其中所述的收发机是一个离散多频音(DMT)收发机。

10.如权利要求2所述的回波消除器，其中所述第一个矩阵和所述第二个矩阵是N×N矩阵，在此N是一定数量的符号抽样。

11.如权利要求1所述的回波消除器，其中一个矢量对应于一个发射的频域符号，一个矢量对应于一个接收的频域信号，和一个矢量对应于所述回波符号的一个估计，他们都是埃尔米特对称的。

12.如权利要求1所述的回波消除器，包括：

一个第一个系数矢量，和

一个第二个系数矩阵，

其中所述第一个矢量和一个发射的符号相乘，所述第二个矩阵和一个补偿后的、前一个发射的符号相乘，两个乘积的联合用于估计一个回波信号。

13.如权利要求12所述的回波消除器，其中在与所述第一个矢量和所述第一个矩阵进行分别联合之前将所述发射符号和所述前一个发射符号分为实部和虚部以降低计算的复杂性。

14.如权利要求12所述的回波消除器，其中用于补偿所述前一个发射信号的一个补偿因子是一个复数指数项。

15.如权利要求14所述的回波消除器，其中所述收发机是一个离散多频音(DMT)收发机，并且所述补偿因子补偿与所述前一个发射信号相关的一个周期性前缀。

16.如权利要求1所述的回波消除器，其中当所述收发机的一个发射机比所述收发机的一个接收机具有更低的抽样速率时，在所述接收机内插所述回波信号。

17.如权利要求1所述的回波消除器，其中当所述收发机的一个发射机比所述收发机的一个接收机具有更高的抽样速率时，在所述接收机抽样所述回波信号。

18.如权利要求1所述的回波消除器，包括配置的电路使用包括干扰作用的一个回波路径信道的一个频域模型来判定所述接收信号中的所述回波的一个估计，并从所述接收的信号中减去所述回波的估计。

19.如权利要求18所述的回波消除器，其中所述回波消除器用于一个离散多频音(DMT)类型的收发机，并且所述干扰包括符号间干扰和载波间干扰。

20.如权利要求18所述的回波消除器，其中所述频域模型包括值的一个第一个组合，他模拟一个当前发射的频域符号的一个回波如何使所述接收信号失真，和值的一个第二个组合，他模拟前一个发射的频域符号如何使所述接收信号失真。

21.如权利要求20所述的回波消除器，其中值的所述第一个组合是一个第一个复数矩阵，并且值的所述第二个组合是一个第二个复数矩阵。

22.如权利要求20所述的回波消除器，其中值的所述第一个组合是一个列矢量，并且值的所述第二个组合是一个矩阵。

23.如权利要求22所述的回波消除器，其中所述矩阵与下述两者之间的一个差别进行联合：所述当前发射的符号；所述前一个发射的符号和一个补偿因子的乘积。

24.如权利要求20所述的回波消除器，其中在与值的所述第一个组合和所述第二个组合进行分别联合之前将所述发射符号和所述前一个发射符号分为实部和虚部。

25.如权利要求18所述的回波消除器，其中当所述收发机的一个发射机比所述收发机的一个接收机具有更低的抽样速率时，在所述接收机内插所述回波信号。

26.如权利要求18所述的回波消除器，其中当所述收发机的一个发射机比所述收发机的一个接收机具有更高的抽样速率时，在所述接收机抽样所述回波信号。

27.如权利要求18所述的回波消除器，其中所述收发机是一个异步收发机，他发射和接收的帧或者符号在时间上是不一致的，和

其中所述回波估计被转换到时域，然后在时域从所述接收信号中消除所述估计。

28.用于一个异步收发机的一个回波消除器，用于消除一个回波信号，包括：

一个第一个系数矩阵；

一个第二个系数矩阵；

其中将所述第一个矩阵和一个当前发射的符号相乘，将所述第二个矩阵和前一个发射的符号相乘，将两个乘积联合以估计一个回波信号，和

其中所述回波信号的所述估计被转换到时域，然后在时域从一个接收信号消除所述估计。

29.如权利要求28所述的回波消除器，其中所述前一个发射的符号是一个补偿后的、前一个发射的符号。

30.一种方法，用于减少一个接收机的一个回波，包括：

(a)在频域联合一个当前发射的信号和值的一个第一个组合，产生一个第一联合；

(b)在频域联合前一个发射的符号和第二个组合产生的第二组值；

(c)在频域联合所述第一个联合和所述第二个联合以估计所述回波；和

(d)使用所述估计的回波以在所述收发机减小一个信号中的所述回波。

31.如权利要求30所述的方法，进一步包括：

判定所述接收的信号和所述估计的回波之间的一个差别，并使用所述差别调整值的所述第一个组合和所述第二个组合。

32.如权利要求30所述的方法，其中值的所述第一个组合对应于一个第一个系数矩阵，并且值的所述第二个组合对应于第二个系数矩阵。

33.如权利要求30所述的方法，其中值的所述第一个组合对应于系数的一个列矢量，并且值的所述第二个组合对应于系数的一个矩阵。

34.如权利要求33所述的方法，其中所述联合的步骤(b)包括：

将前一个发射的符号与一个补偿因子相乘以产生一个乘积；

从当前所述发射符号中减去所述乘积；和

将所述相减的结果和所述矩阵联合。

35.如权利要求30所述的方法，其中当所述收发机的一个发射机比所述收发机的一个接收机具有更低的抽样速率时，所述方法进一步包括内插所述回波信号。

36.如权利要求30所述的方法，其中当所述收发机的一个发射机比所述收发机的一个接收机具有更高的抽样速率时，所述方法进一步包括抽样所述回波信号。

37.如权利要求30所述的方法，其中一个矢量对应于一个发射的频域符号，一个矢量对应于一个接收的频域信号，一个矢量对应于所述回波符号的一个估计，他们都是埃尔米特对称的。

38.如权利要求30所述的方法，进一步包括：

在所述联合步骤(a)、(b)之前，将所述当前发射的符号和所述前一个发射的符号分别划分为实部和虚部，以降低计算的复杂性。

39.如权利要求30所述的方法，其中所述收发机是一个异步收发机，所述方法进一步包括：

将所述估计的回波转换到时域，和

在一个抽样到抽样的基础上，从所述接收的信号中消除所述时域的、估计的回波信号。

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