CN1602505A - 用于通过地质区域的3d参数法来对地质体积进行三维建模的处理、设备和程序 - Google Patents
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Abstract
在对地质体积进行三维建模的处理过程中，所定义的胞元适用于待建模地质体积的临界表面。对适用于待建模体积的地质层几何形状(1)的多面体宏胞元(M)的集合进行定义。执行地质空间的参数化，以便通过将属于地质区域的某一点与位于参数区域中的图像点相关联，来匹配所研究地质区域和参数区域。然后，将所述多面体宏胞元(M)的虚拟子分区定义为六面体微胞元(m)，其几何形状是通过子分每个宏胞元(M)的几何形状而获得的。
Description
本发明涉及用于对地质体积中定义的属性f(x，y，z)进行三维建模的处理过程，其中在地质体积中存在适用于待建模地质体积的临界表面的限定胞元。
本发明还涉及用于对用于实践根据本发明的处理过程的地质体积进行三维建模的设备。
本发明最后涉及允许对用于地质体积三维建模的可编程设备进行操作的计算机程序，用于实践根据本发明的处理过程。
已知，地质体积的建模分为两个主要步骤，先后分别对应于结构模型的构建和属性模型的构建。
如图1所示，结构模型的构建存在于在一般通过三种表面类型相接的所谓“同质”区域的组合中进行地质空间的分解。这三种表面类型为：“断层表面”，由一般在构成地质层的材料沉积之后发生的断层或断裂而引起；“水平表面”，组成连续层之间的分界，并且从它们在构成层的材料沉积时几乎是水平的这一事实而得名；以及“有限表面”，被人为引入，以用于从侧面限制所研究区域的范围。
结构模型的构建利用了例如文档“Mallet，J.L.，1997：DiscreteModeling for Natural Objects(自然目标的离散建模)，Journal ofMathematical Geology，V.29，No.2，pp.199-219”中所知的和讲述的技术，并且不需要更为详细的讲述。
为了实施地质体积的三维建模，需要进行属性模型的构建。因此底土可由下述属性的集合来表征，这些属性特别包括：渗透度、孔隙度、密度、地震速度或属于给定地震面的可能性。通过使用已知的插值方法，诸如例如在由New York的Oxford University Press所编辑和公开发表的“Deutsch，C.V.，and Journel，A.G.，GSLIB：GeostatisticalSoftware Library and User’s Guide(second edition)(GSLIB：地理统计软件库和用户指南，第二版)，1998，369pages”中讲述的“Krigeage”方法，一般可从所研究地质区域的多个观察点来得到给定属性，并且可以将其限定于所研究地质区域的每个同质区域中。
当对带有六面网孔的规则网格的每个节点进行插值并将其记录在计算机存储器上，以及当将带有六面网孔的规则网格的节点与水平线平行放置时，这些插值方法均可满足要求。
为了达到这两个条件并获得满意的插值，如图2所示，改变规则网格的形状，以便使它匹配水平线的形状。这种方法的主要断层是规则网格变成了曲线形状；因此需要将这种曲线的每个节点的所有坐标都存储在计算机的存储器中，并且对计算机存储器的容量产生严重而无意义的占用。
在产生被限制以水平面中的规则直线网格的形式进行垂直投影的六面体胞元的处理过程情况下，可以达到对计算机中存储器的较小占用。因此通过构建由多个胞元组成的各层，EP 0 254 325 B2讲述了用于对边界已定的地质体积进行三维数学建模的处理过程。其几何体积是通过临界表面而确定边界的，并且具有包括倾斜的沉积层在内的给定地层结构。处理过程包括的步骤有：构建单独的网格，以填充在界定所述体积的每个临界表面之间所包括的空间从而限定表示所述体积的模型空间，在所述模型空间内构建胞元层，以及从位于胞元中的所述实际体积中的摆放位置来分配属性，其中的胞元在所述模型体积中的位置对应于实际体积中的属性位置。
构造性胞元位于具有带直角的边缘的胞元层中，其长度各不相同，以符合位于地质体积中的相应沉积层的几何形状。在胞元不终止于临界限制表面水平的情况下，在每一层中的胞元在无论什么位置上的临界表面之间都有预定不变的垂直厚度。实际体积是具有由倾斜堆放沉积层所组成的地层地质结构的地质体积。构建的网格形成类似于实际体积的模型体积。在模型体积中根据胞元的垂直列放置了胞元层，并且胞元层以与实际体积中的沉积层相同的方式倾斜和堆放。
临界表面为初始化的临界表面，或者包括在地层结构中的临界表面之间插入的倾斜沉积层在内的限制条件的临界表面。根据给定的地层结构，构建的网格是用于初始化或限制条件的网格，以用于表示限制表面。胞元被放置于从一层到下一层的垂直列中，并且胞元层的构建基本上与初始化的临界表面相平行，并且沿着它们各自的层具有恒定的高度。
本发明的目标是通过在所研究地质区域中使用表示给定地质属性变化的函数的一般建模方法，提出了一种用于对地质体积进行三维建模的处理过程，同时节省了在计算机中所使用的存储空间。
本发明的另一个目标是改善了例如根据EP 0 254 325 B2的已知建模技术，以便能够避免胞元的垂直对齐，并且因此减少了所构建网格的储存数量。
本发明的另一个目标是通过使用结构化编程技术，加速了对建模结果的查询。
本发明将用于对地质体积进行三维建模的处理过程作为它的目标，其中在地质体积中存在适用于待建模地质体积的临界表面的限定胞元，该处理过程以包括如下步骤为其特征：
a)定义适用于待建模体积的地质层几何形状的地质宏胞元集合；
b)执行地质空间的参数化，以便通过将属于地质区域的一点与位于参数区域中的一图像相关联，来匹配所研究地质区域和参数区域；
c)将所述宏胞元的虚拟子分区定义为微胞元，其几何形状是通过子分每个宏胞元的几何形状而获得的，以便通过对相应的宏胞元的顶点位置进行插值就可以推导每个微胞元的位置，并且便于对应于规则网格的节点的微胞元覆盖参数区域；通过减少需要存储的数据量，在参数区域的规则网格上建模表示地质属性的函数。
根据本发明的其他可替代特征：
-参数区域由规则直线网格所覆盖，网格的节点坐标可以根据原点节点坐标(uO，vO，wO)和在主要方向(u，v，w)上的网格的小间距计算而得到。
-将地质空间进行参数化以匹配所研究地质区域和参数区域，这样在每个水平线的图像上参数区域的规则网格的参数坐标(w)保持不变，并且图像(u，v，w)的梯度不等于零。
-位于地质区域的宏胞元之内的点(x，y，z)中的任一图像点的参数坐标(u，v，w)是通过对假定预先计算并存储于计算机存储器中的宏胞元顶点的参数坐标进行插值来计算得到的。
-在地质区域中的样本点(xi，yi，zi)上所观察的表示地质属性的函数f的数据，被转换成参数区域的点(ui，vi，wi)。
-建模函数值f(x，y，z)在地质点(x，y，z)和参数区域的图像点(u，v，w)之间进行转换。
-建模函数值f(x，y，z)能够插值到覆盖参数区域的规则网格的节点；或者能够通过读取与距离规则网格中地质点X(x，y，z)的图像(u，v，w)最近的节点(i，j，k)相关的f值，来获得建模函数的地质点X(x，y，z)处的值f(x，y，z)。
本发明还将用于对地质体积进行三维建模的设备作为它的目标，其中在地质体积中存在适用于待建模地质体积的临界表面的限定胞元，该设备的特征是包括：用于定义适用于待建模体积的地质层几何形状的宏胞元的装置；用于通过将地质区域的相关点与位于参数区域中的图像点相关联，来执行地质空间的参数化以便将所研究的地质区域与参数区域匹配起来的装置；以及用于将所述宏胞元的虚拟子分区定义为微胞元的装置，其中微胞元的几何形状是通过子分每个宏胞元的几何形状而获得，以便通过对相应的宏胞元的顶点位置进行插值就可以推导得到每个微胞元的顶点位置，并且以便微胞元对应于覆盖参数区域的规则网格的节点。
最后，当所述程序由计算机来执行时，本发明还将计算机程序作为它的目标，程序包括用于执行根据本发明的各处理步骤的程序代码元素。
通过给出非限定性的实例并参考附图，下面的讲述能够使本发明得到更好的理解。附图如下：
图1以剖面图的形式，示意性地示出了已知类型的结构模型，该种类型被包含在由断层表面、水平表面和限定第一地质区域的边缘范围的人工表面所界定的同质区域内。
图2以分解图的形式，示意性地示出了覆盖图1中的地质区域的现有技术的规则曲线网格的例子。
图3示意性地示出了用于根据本发明将另一地质区域G分切成多个多面体胞元的例子的剖面图，区域的隆起部分没有切掉水平线和断层。
图4示意性地示出了在根据本发明的处理过程的帮助下用于对地质体积进行建模所做的匹配。
图5示意性地示出了在根据本发明的帮助下用于对地质体积进行建模所做的另一个匹配。
图6示意性地示出了在根据本发明的处理过程的帮助下用于对地质体积进行建模的微胞元所做的匹配。
参考图3～6，相同的或功能上等价的元件用相同的标号来表示。
在图3中，根据本发明将另一地质区域G切成多个多面体胞元，胞元的边缘没有切掉水平线和断层。
因此，通过任何已知的处理所得到的胞元在本说明书中被称之为“地质宏胞元M”，这些胞元将地质区域G分割成相邻的作为多面体体积的微小元素的“地质宏胞元M”。
例如，将地质区域G分割成相邻的“地质宏胞元M”便于进行流体迁移、地质层演变或跟踪地震辐射的研究。这些多面体宏胞元M子分图3中的结构模型，以便多面体胞元的边缘不会切掉水平线和断层，并且以便多面体胞元的空间基本与水平线相平行，或者基本与水平线正交。
需要遵守这些需求的胞元数量并不取决于水平线和断层的复杂程度。实际上，对这一地质区域的切割一般只需要较少数量的宏胞元M，而与待建模的函数f(x，y，z)的复杂程度无关；同时允许在计算机存储器中只储存地质区域G中的宏胞元的每个顶点坐标(x，y，z)。
如果考虑将特定的宏胞元M用C来表示，并且如果地质区域G中的胞元C的顶点用{X1(C)，X2(C)，...，Xn(C)}来表示，则对于位于该胞元C之内的任一点X，可以得到系数{a1(X，C)，a2(X，C)，...，an(X，C)}，例如：
X＝a1(X，C).X1(C)+a2(X，C).X2(C)+...+an(X，C).Xn(C)
这里可以将与{X1(C)，X2(C)，...，Xn(C)}有关的X重心坐标集合特别选定为{a1(X，C)，a2(X，C)，...，an(X，C)}。
如果X的地质坐标是由(x，y，z)表示的，并且顶点Xi(C)的坐标是由(xi(C)，yi(C)，zi(C))表示的，则上述方程因此等价于下述三个方程：
x＝a1(X，C).x1(C)+a2(X，C).x2(C)+...+an(X，C).xn(C)
y＝a1(X，C).y1(C)+a2(X，C).y2(C)+...+an(X，C).yn(C)
z＝a1(X，C).z1(C)+a2(X，C).z2(C)+...+an(X，C).zn(C)
这些方程的一般化允许对“地质宏胞元M”进行子分，这些“地质宏胞元M”被“虚拟地”切成多个地质微胞元m。
根据本发明的处理过程通过避免明确地储存微胞元的顶点坐标(x，y，z)从而将宏胞元“虚拟地”切成微胞元，并且与现有技术相比，大大节省了存储空间。
将宏胞元切成微胞元的过程始终是“虚拟的”，因为不需要明确地来计算和储存微胞元的顶点坐标(x，y，z)。
因此，根据本发明的处理使用了矢量数学函数X(u，v，w)＝[x(u，v，w)，y(u，v，w)，z(u，v，w)]及其逆向函数U(x，y，z)＝[u(x，y，z)，v(x，y，z)，w(x，y，z)]的构建，它们将参数图像空间的点(u，v，w)对应于地质空间中的每一点坐标(x，y，z)。
函数U(x，y，z)定义如下：
·在初始化阶段，任意选择用于与所有宏胞元M的每个顶点相关联的每个图像点的参数坐标(u，v，w)，以便：
等值平面u和等值平面v这两个相互起作用的地质表面基本上与地质水平线垂直相交；
等值平面u和等值平面v这两个相互起作用的地质表面基本上是互相垂直相交；
·然后，将与所有宏胞元M的每个顶点相关联的参数图像坐标(u，v，w)储存在计算机存储器中。
·对于位于地质空间的宏胞元C中的每个坐标点(x，y，z)，通过对与顶点C相关联并且预先储存在计算机存储器中的图像参数坐标(u，v，w)进行插值，可以得到所定义的值U(x，y，z)。例如，可以在上述重心方程式的帮助下执行三线性插值，或者其他不需使用一次坐标(x，y，z)的三线性插值。
图像参数空间优选地由三维直线网格G所覆盖，网格的节点G[i，j，k]由整数索引(i，j，k)来表示。每个节点G[i，j，k]的参数坐标u(i，j，k)，v(i，j，k)以及w(i，j，k)都是索引(i，j，k)的线性函数。
对应于或先于每个节点G[i，j，k]的地质空间的地质点X(x，y，z)，被看作是位于坐标为x(u(i，j，k)，v(i，j，k)，w(i，j，k))；y(u(i，j，k)，v(i，j，k)，w(i，j，k))；z(u(i，j，k)，v(i，j，k)，w(i，j，k))的点X上的“虚拟”地质微胞元的中心。
这些“虚拟”地质微胞元可能的大数目并不取决于地质微胞元的尺寸，而仅取决于网格G的节点的间距。
对于对应于或先于作为地质空间的“虚拟”微胞元中心的每个节点G[i，j，k]的每个地质点X(x，y，z)来说，可以附加上与该微胞元的中心相关联的物理属性。
包括索引化的该属性值在内的三维矩阵T[i，j，k]的构建，能够使对应于或先于节点G[i，j，k]的“虚拟”地质微胞元的中心X处的属性被储存在T[i，j，k]中。
因此，在每个微胞元的中心X(x，y，z)上只有物理属性的值以三维矩阵T[i，j，k]的形式被储存在存储器中；同时这些微胞元的中心X(x，y，z)或者顶点的坐标从未被储存，并且可以通过应用于网格G的定位函数X(u，v，w)＝[x(u，v，w)，y(u，v，w)，z(u，v，w)]来进行定位。
因此，根据本发明的建模处理的优势是避免了必须储存微胞元的顶点或中心的坐标(x，y，z)。相对于需要储存微胞元的至少一定坐标的已知处理方法而言，节省了相当大的空间。
与其中为每个胞元都要储存建模属性的单个值的已知处理相反，这里不再需要改变这些胞元的尺寸以适应所述属性或多或少的局部变化。因此，本发明允许建模属性的表示与胞元几何形状的表示脱钩，并且允许选择地质空间在尺寸一般较大的有限数量的宏胞元中的分布来作为水平线和断层的几何形状复杂度的函数，并且与待建模属性的复杂程度无关。
在图4、5和6中，在根据本发明的数学建模处理的帮助下，通常由1表示的地质体积与通常由2表示的图像空间相匹配。
在现有技术中，用于构建地质模型的通常处理之一包括将地质层分解成相邻的多面体三维胞元集合。一般来说，胞元具有六面体的形状，并且放置的位置能够使两个邻近的六面体胞元共享一个共同的表面。六面体胞元的放置是规则的，以具有与地质层相平行的上表面和下表面。胞元的规则布局能够被对应于地质断层或地质皱褶的临界表面或不连续所破坏。在地质断层或者地质皱褶的情况下，胞元表面的放置能够与临界表面相切；或者可替代情况下，胞元可以围绕包围并且接近对应于断层的临界表面的断裂轮廓来分布。因此，所构建的网络的几何形状完全是由地质空间中的胞元的顶点坐标来确定。优选情况下，在该已知技术中，六面体胞元的边缘的放置能够使边缘在近似垂直于待建模地质层的方向上连接胞元的上表面和下表面。在已知技术中，能够构建规则的网络，也就是形状相似并且排列规则的胞元网络；也能够构建不规则的三维曲线网络，其中胞元具有多面体形状，胞元不需要具有相同的形状，胞元也不需要规则地排列，同时胞元彼此相邻。优选的胞元尺寸要足够小，以便包含具有基本不变的物理属性，例如不变的孔隙度和/或渗透度的同质地质相图。因此，为了得到表示地质层中物理属性变化的好方法，有必要构建需要大量存储空间的很多胞元。
为了克服这一缺点，美国专利4,821,164和EP0 254 325 B2提议构建胞元网络，以便它们在水平面上的突出部分组成规则的正交网络。这意味着六面体胞元具有垂直对齐的边缘。因此，该简化模型允许很容易地通过所构建胞元的水平突出部分来恢复出坐标，唯一需要存储的分量是每个顶点的垂直分量。因此，该垂直分量适用于作为经过建模的地质层厚度的函数而变化。
与现有技术相区别的是，本发明在对应于连续建模阶段的两个层次上提供了建模技术。
在第一阶段，几何子表面是通过定义适应于待建模体积1的地质层几何形状的六面体或多面体宏胞元集合而建模的。在第二个步骤中，定义了从宏胞元M到六面体或多面体微胞元m的子分，微胞元的几何形状是通过子分每个宏胞元的几何形状而获取的。
因此，根据已知的技术，将地质空间1分成沿着曲线网络放置的宏胞元M。定义的相邻宏胞元M集合允许在图4的情况下定义用于定义每个宏胞元M的顶点的三元素坐标值x、y、z，从而定义了图5的规则曲线网络的顶点坐标。其宏胞元M由相关的三元素x、y、z来表示的每个图像IM被储存在对应于根据对应于宏胞元的数据的三维矩阵的记录U(x，y，z)＝[u(x，y，z)，v(x，y，z)，w(x，y，z)]的图像空间2中。
通过三元素的整数i，j，k，宏胞元M的图像IM的每个顶点在图像空间2的三维矩阵中被索引。
根据本发明的处理过程的第二个步骤包括将多面体(或六面体)宏胞元M“虚拟地”分成六面体微胞元m。因此，每个宏胞元被“虚拟地”规则地分成整数个微胞元m，该个数被选定为待建模物理属性(例如：渗透度，孔隙度)的变化的复杂程度的函数。
在实际中，微胞元m足够地小，以致在每个微胞元m内的物理属性能够基本保持不变。通过连续分割的迭代能够验证这一条件，或者在不考虑该条件的情况下“虚拟地”增加给定的宏胞元M中的微胞元m数目。
因此，根据本发明，子表面被建模为由地质空间1中的相邻多面体或六面体宏胞元M组成的三维规则曲线网络。多面体或六面体宏胞元M的尺寸适应于主要地质结构(主要的水平线和断层)的几何形状的复杂程度，并且不考虑宏胞元M内部物理属性的变化。因此，宏胞元M内部物理属性不需要是不变的，也不需要储存在宏胞元M中。因此，宏胞元M的唯一功能就是分割待建模地质体积的几何空间。
宏胞元M基本上具有多面体或六面体的形状，但是它们的边缘不需要与预定方向相平行，特别是在垂直方向上的边缘不需要与坐标的纵轴相平行，这与美国专利4,821,164或者EP 0 254 325 B2的讲述不同。
假定宏胞元M的唯一功能就是分割地质层，那么宏胞元M的几何形状与待研究媒介的物理属性变化之间的脱钩，允许使用适应于待建模体积的地质层几何形状的有限数目个宏胞元M来覆盖扩展地质空间，注意到临界表面诸如地址断层和当前地址层的上下限。
如图4、图5或图6的放大详图所示，该宏胞元M被“虚拟地”和规则地分成大量微胞元m，这些微胞元m被选定为待建模物理属性(渗透度、孔隙度)的变化的复杂程度的函数。
通过使用三元素i，j，k进行索引化，以便在每个微胞元和图像空间2的三维矩阵的三元素i，j，k之间建立双射对应，并且以便考虑两个相邻微胞元m的属性，也就是通过相邻三元素i，j，k来对相邻微胞元m进行索引，并且对应于它们各自的地质位置，则索引化胞元m的执行方式与索引化图像空间2中的宏胞元M相类似。
因此，通过将微胞元与图像空间2中的三维矩阵的三元素i，j，k联系起来，将宏胞元M切成微胞元m能够记录每个微胞元内的物理属性。
通过允许减少实践该发明所需的总存储空间，这种联系组成了根据本发明的建模处理特有的优势特征。
本发明的建模处理的其他特有优势特征来自对每个微胞元的几何形状进行“虚拟”建模。
因此，对每个微胞元m的几何形状进行建模的执行过程中可以不记录微胞元m的特征顶点的几何位置。通过参考相应的“母”宏胞元的特征顶点的位置，能够推导出每个微胞元的特征顶点或中心的位置。
该特征还能大大节省存储空间，因为与需要记录微胞元m的所有特征顶点的建模相比，根据本发明的地质建模技术更为致密，后者的宏胞元中微胞元m的个数至少是前者的三倍。
通过实例，在最简单的特例中，能够通过下列运算计算出与三维矩阵的三元素i，j，k相关联的微胞元特征顶点的曲线图像坐标u，v，w。
u＝i±1/2；
v＝j±1/2；
w＝k±1/2.
在这些公式中，维度矩阵被表示为在整数坐标i，j，k的三维空间中的点的集合；相关的规则网络的曲线坐标u，v，w，被看作是对三维矩阵坐标的放置位置的连续插值。
值得注意的是，宏胞元M的顶点也是特定微胞元m的顶点，并且作为结果，这些特定的微胞元m的顶点在宏胞元M顶点的参数空间2中给出了图像u，v，w。
在图6中，对于每个宏胞元M，通过对每个宏胞元的顶点坐标进行插值，利用与地质空间的点的参数空间的每个点相关的区域X(u，v，w)就可以构建连续的矢量函数。
最后，可以使用由Editions John Wiley，New York于1985年编辑出版的MORTENSON的题为“几何建模”的著作中所述的称为“超级补丁”的插值方法；或者使用例如Bézier近似或插值方法或者Spline插值和近似方法。
值得注意的是，在这些方法的帮助下所定义的函数X(u，v，w)仅依赖于三维空间1中宏胞元的顶点坐标(x，y，z)。结果，X(u，v，w)是能够直接用于计算地质空间1中微胞元m的顶点位置的矢量函数。
在图5中，值得注意的是，上述在两个层次上建模的根据本发明的处理过程，在更为一般的情况下也能够应用于规则的三维曲线网络，这个更为一般的情况就是，其中微胞元m和宏胞元M没有被对齐；宏胞元M包含可变数目个微胞元m；并且宏胞元网络M被分成宏胞元M的子集合，每个子集合与包含有该子集合中的微胞元m在内的独立三维矩阵相关联。
实践本发明所需的唯一条件就是能够从多面体或六面体宏胞元M的顶点位置再次计算出微胞元m的顶点位置。
最后，如图4、图5和图6所示，能够将参数空间2中的本地坐标u，v，w与宏胞元M的每个顶点联系起来，以便之后能够通过所引用的插值方法来推导出微胞元m的顶点位置。
如图4所示，通过使用多面体形状的宏胞元M，可以将本发明的一般化扩展为更为彻底的一般化。优选情况下，包含在多面体宏胞元M之内的微胞元m具有六面体形状，以便在这种情况下能够再次使用上面给出的用于规则网络的一般解决办法。
根据本发明的应用于没有示出的经过修改的实施例的更为一般的处理过程，可以使用如下步骤：
-记录用于记录六面体微胞元m属性的三维矩阵图像空间i，j，k中宏胞元M的每个顶点的参数坐标u，v，w；
-构建矢量函数X(u，v，w)，用于将参数空间与地质空间联系起来，以便函数X(u，v，w)给出宏胞元M的网络的预定顶点的插值。
-使用上面定义的矢量函数X(u，v，w)来计算地质空间x，y，z中每个微胞元m的顶点或中心的位置。
在这种情况下，还可以通过将子集合与图像空间的独立三维矩阵联系起来，来重组对应于单元或地质集合的子集合中的宏胞元M的不规则子分的多面体宏胞元M。
因此，参照几个特定实施例来讲述的本发明不会受到局限，而且恰恰相反，覆盖了根据本发明的步骤变化和形状的所有修改，包括宏胞元M集合的定义，以及随后将所述宏胞元M子分成微胞元m的过程。
为了实践本发明，优选地使用用于三维建模的可编程器件，包括用于定义适合于待建模体积的地质层几何形状的多面体或六面体宏胞元M的装置，以及用于将所述宏胞元M子分成微胞元m的装置，微胞元的几何形状是通过子分每个宏胞元的几何形状而获得的。
优选情况下，根据本发明的三维建模器件是包括用于储存数字值的存储器在内的可编程器件，并且由使用根据本发明的三维建模处理的计算机程序来控制。
在非常精细的规则网格的帮助下，为了建模属性f(x，y，z)的快速变化，通过如下步骤来对建模进行编程：对地质空间进行参数化；使地质区域变得离散；对属性f(x，y，z)进行建模。
通过将属于地质区域G的坐标(x，y，z)的每个点与位于参数区域P中的坐标(u，v，w)的点上的图像联系起来，对地质空间进行参数化使用了对所研究地质区域G与参照区域P进行的匹配：
u＝u(x，y，z)
v＝v(x，y，z)
w＝w(x，y，z)
函数u(x，y，z)，v(x，y，z)，w(x，y，z)是分段连续构建的，并且由于它们除了通过断层以外没有任何的间断，注意如下限制条件：
·参数区域P中的每个水平线的图像都是水平面：所选的w(x，y，z)对于属于同一水平线的任一点坐标(x，y，z)都是恒定的。
·地质区域G中的任何一对相互独立的点(x1，y1，z1)和(x2，y2，z2)的图像都是由参数区域P中的一对相互独立的点(u1，v1，w1)和(u2，v2，w2)组成的：选择函数u(x，y，z)，v(x，y，z)，w(x，y，z)的梯度，以便不会在所研究的地质区域G中抵消它自己。
函数u(x，y，z)，v(x，y，z)，w(x，y，z)是在位于地质空间中的一定数目个点样本(xi，yi，zi)的基础上给出的，并且在与通过断层的间断相兼容的已知方法，例如，krigeage方法或者论文“Mallet，J.L.，(1992)，Discrete Smooth Interpolation in Geometric Modeling(几何建模中的离散平滑插值)，Compuer-Aided Design，V.24，No.4，pp，177-191”中的DSI方法的帮助下进行数字插值。
任选一个由F(t)表示的严格单调函数；例如，可以选用F(t)＝(tO-t)，其中tO为给定的任意常数。为了找到属于给出了值u(xi，yi，zi)、v(xi，yi，zi)以及w(xi，yi，zi)的地质区域G的样本点(xi，yi，zi)，w(xi，yi，zi)＝F(k)对于属于来自位于区域G中的水平线并且通过地质年龄递减顺序来进行分类的列表{H1，H2，...Hn}的水平线Hk的任一点来说，都是固定的；然后，通过使用用于允许为每个水平线H构建参数化形式u(x，y，z)，v(x，y，z)的方法(例如，在“Lévy，B.and Mallet，J.L.，(1998)，Non-distorted texturemapping for sheared triangulated meshes(用于剪切三角网的非扭曲纹理映射)，ACM-SIGGRAPH 1998 Conference Proceedings，Orlando，Florida，pp.343-352”中所讲述的方法)，可以计算出位于H上的任何一个样本点的值u(xi，yi，zi)和v(xi，yi，zi)。
执行地质区域离散化能够使多面体胞元的边缘不会切掉水平线和断层，并且能够使多面体胞元的表面与水平线基本平行或基本正交。
对于在地质区域的离散化之后获取的数目有所减少的胞元(宏胞元)的每个顶点，地质区域G中的顶点坐标(x，y，z)和参数区域P中的顶点图像的坐标(u，v，w)被储存在计算机的存储器中。
对属性f(x，y，z)的建模起促进作用的是具有边缘为直的并且彼此正交的六面体网孔的规则三维网格来覆盖参数区域这一事实，以及该网格的每个节点(i，j，k)的坐标(ui，vj，wk)是通过下述方程式简单计算出来的：
ui＝uO+i.Du
vj＝vO+j.Dv
wi＝wO+k.Dw，其中(uO，vO，wO)为网格的原点的节点坐标，同时Du，Dv以及Dw为网格在u，v和w方向上的小间距。
将值(uO，vO，wO)和(Du，Dv，Dw)储存在计算机的存储器中，以使用函数f(x，y，z)的建模处理。
该函数f(x，y，z)的建模处理过程包括如下步骤：
1.对于处于能够观察到待建模的函数值f(x，y，z)的位置上的每个地质点X(xi，yi，zi)来说，按照如下处理，将该值在点坐标为(u(xi，yi，zi)，v(xi，yi，zi)，w(xi，yi，zi))“转换”为参数区域；
a.确定包含有点X(xi，yi，zi)的地质宏胞元C
b.在参数区域中找到地质点X(xi，yi，zi)的图像点的参数坐标(ui，vi，wi)
c.在点(ui，vi，wi)上安装日期fi＝f(xi，yi，zi)
2.在参数空间中，通过使用例如前面提到的krigeage方法或前面提到的DSI方法，在规则网格的任一节点(i，j，k)中对属性f(i，j，k)进行插值，并且将该值储存在计算机存储器中。
3.对于位于期望知道函数f的值f(x，y，z)的位置上的地质区域G中的每个点(x，y，z)来说，该值f(x，y，z)按照如下步骤被恢复：
a.检测到包含有点(x，y，z)在内的宏胞元C
b.参数区域P中的图像(x，y，z)的点(u，v，w)得到定位
c.在参数空间中寻求最靠近点(u，v，w)的规则网格的节点索引(i，j，k)
d.读取储存于计算机存储器中的与节点(i，j，k)相关联的值f，并且所读取的值归结于f(x，y，z)；或者在可替代的情况下，f(x，y，z)被计算为与包围点(u，v，w)的节点相关联的f值的局部插值。
因此，根据本发明，不需要储存规则网格的节点坐标：只需要在计算机存储器中储存值(uO，vO，wO)和(Du，Dv，Dw)以及所研究的函数f的值。
因此，参考几个特殊目标来讲述的本发明没有受到任何的限制，并且正好相反，它覆盖了实施例在本发明的范围和精神之内的任何变化，其中在两个层次上执行建模的要点是：几何建模的第一层次，不必考虑宏胞元中物理参数的不变性；以及建模的第二层次，更为精细并且适应于每个微胞元之内的物理属性的稳定度(接近常数值)。
Claims (10)
1.用于对地质体积进行三维建模的处理，其中所定义的胞元适用于待建模地质体积的临界表面，该处理的特征在于包括如下步骤：
a)定义适用于待建模体积的地质层几何形状的地质区域中的多面体宏胞元集合；
b)执行地质空间的参数化，以便通过将属于地质区域的一点与位于参数区域中的一图像点相关联，来匹配所研究地质区域和参数区域；
c)将所述宏胞元的虚拟子分区定义为微胞元，其几何形状是通过子分每个宏胞元的的几何形状而获得的，以便通过对相应的宏胞元的顶点位置进行插值来推导每个微胞元的位置，并且以便微胞元对应于覆盖参数区域的规则网格的节点；通过减少需要存储的数据量，在参数区域的规则网格上建模表示地质属性的函数。
2.如权利要求1所述的处理，其特征在于，参数区域由规则直线网格所覆盖，网格的节点坐标(u，v，w)能够根据原点节点坐标(uO，vO，wO)和在主要方向上的网格的小间距计算而重新得到。
3.如权利要求1或2所述的处理，其特征在于，在初始化和储存在存储器中的阶段，确定每个宏胞元顶点的参数坐标，以便在每个水平线上参数坐标w保持不变，并且在地质区域的任意一点(x，y，z)上，函数u＝u(x，y，z)，v＝v(x，y，z)以及w＝w(x，y，z)的梯度均不等于零。
4.如权利要求1或2所述的处理，其特征在于，位于地质空间的宏胞元之内的任一点坐标(x，y，z)的参数场中的图像的参数坐标(u，v，w)是通过对预先计算过并存储在存储器中的假定顶点的参数坐标进行插值来计算的。
5.如前述任何一个权利要求所述的处理，其特征在于，在地质区域中的样本点(xi，yi，zi)上所观察的表示地质属性的函数f的数据，被转换成参数区域的点(ui，vi，wi)。
6.如前述任何一个权利要求所述的处理，其特征在于，建模函数值f(x，y，z)在地质点(x，y，z)和参数区域的图像点(u，v，w)之间进行“转换”。
7.如权利要求6所述的处理，其特征在于，在覆盖参数区域的规则网格的节点上，对建模函数值f(x，y，z)进行插值。
8.如权利要求6所述的处理，其特征在于，通过读取与最靠近覆盖参数区域的规则网格中的地质点X(x，y，z)的图像(u，v，w)的节点(i，j，k)相关联的f值，来获得建模函数的地质点X(x，y，z)的值f(x，y，z)。
9.用于对地质体积进行三维建模的设备，其中所定义的胞元(宏胞元)适用于待建模地质体积的临界表面，该设备的特征在于包括：用于定义适用于待建模体积的地质层几何形状的宏胞元的装置；用于通过将属于地质区域的点与位于参数区域中的图像相关联，来执行地质空间的参数化以匹配所研究地质区域和参数区域的装置；以及用于将所述宏胞元的虚拟子分区定义为微胞元的装置，微胞元的几何形状是通过子分每个宏胞元的几何形状而获得，以便通过对相应的宏胞元的顶点位置进行插值来推导微胞元的位置，并且以便微胞元对应参数区域的规则网格的节点。
10.计算机程序，包括程序代码元素，当所述程序是由计算机执行时，以执行如权利要求1到8中的任何一个所述的各个处理步骤。
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