CN1598355A - 广义双余弦活齿传动装置及其啮合副设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明纠正了人们对圆柱面双正弦活齿传动的认识偏差，公布了一种广义双余弦活齿传动装置及其啮合副设计方法，使得活齿传动有可能成为齿轮传动的最佳替代方案。广义双余弦活齿传动装置采用锥齿轮传动的结构形式实现了活齿空间布置的任意齿差数活齿传动，尤其可实现异轴传动。本装置将锥齿轮的固齿改为活齿，并增设一个固定在机架上开有活齿槽的活齿架，活齿被安装在由活齿槽、主动盘滚道及从动盘滚道三者约束的空间内。当主动盘旋转时，推动活齿在活齿槽中往复运动，进而推动活齿在从动盘的滚道中运动，由于活齿架固定在机架上，所以活齿推动从动盘相对机架作恒速比旋转运动，完成传动过程。

Description

广义双余弦活齿传动装置及其啮合副设计方法

技术领域

本发明涉及一种机械传动装置及其设计方法，尤其涉及一种活齿传动装置及其设计方法。

技术背景

在机械传动领域，各种齿轮传动因其成熟的理论及技术而得到了广泛的应用，但其啮合齿为固定齿及必须保证一定的啮合间隙这两个固有特征，已经越来越不能满足人们对大承载能力、小体积、大速比、高精度、高可靠性的机械传动的需求。活齿传动因采用活动的啮合齿并能较好地实现零间隙传动，正好弥补了齿轮传动的不足，因而在最近三十多年里得到广泛的研究，但离广泛的应用还有很长的距离，活齿传动理论及技术的相对不成熟是主要的制约因素。

目前活齿传动的研究和应用，主要是集中在平面和圆柱面活齿传动这两个狭窄的领域，空间的、多齿差数的活齿传动基本无文献可查。认识上也存在许多偏见，如上世纪70年代前苏联科学家开发出的正弦滚珠活齿减速器(参见《圆柱双正弦活齿传动运动学分析及滑动率计算》，2004年2月刊《机械工程师》)，实际上就是一种“任意齿差数圆柱面活齿传动”，而重庆大学获得的中国专利01108707.2公开的一种空间凸轮活齿传动装置(参见《空间凸轮活齿行星传动》，2004年No：1《机械工程学报》)，采用了非常复杂的数学模型才实现了二齿差圆柱面活齿传动。另外，人们普遍认为活齿传动只能实现同轴传动，这大大限制了活齿传动的推广应用。

发明内容

本发明的目的：修正人们对“双正弦活齿传动”的认识偏差，公布一种广义双余弦活齿传动设计方法，实现活齿空间布置(包括平面及圆柱面布置)的、任意齿差数的、尤其可实现异轴传动的广义双余弦活齿传动装置。

数学分析证明，圆柱双正弦活齿传动如果改为圆柱双余弦活齿传动将更利于传动分析，并且利用余弦函数的传动特征，可以很容易地扩展为广义双余弦活齿传动。广义双余弦活齿传动中的活齿为某种回转体零件或组件，非平面布置时通常为钢球或钢球组件。本发明广义双余弦活齿传动装置啮合副的设计方法如下

第一步，确定从动盘及主动盘的理论回转曲面的母线参数方程。所有坐标系为右手笛卡尔坐标系，设从动盘的零件坐标系为X_aY_aZ_aO_a，主动盘的零件坐标系为X_bY_bZ_bO_b且坐标系X_aY_aZ_aO_a绕Y_a轴旋转角度Ω并在X_aO_aZ_a平面内平移(X₀，O，Z₀)后，X_aY_aZ_aO_a与X_bY_bZ_bO_b正好重合，令从动盘和主动盘的回转轴分别为Z_a轴和Z_b轴，母线置于重合的X_aO_aZ_a和X_bO_bZ_b平面内，α，β为各自的角参变量，则从动盘理论回转曲面母线参数方程A_m、主动盘理论回转曲面母线参数方程B_m分别为：

其中，Z、n取正整数，为保证传动平稳和切实可行，P_a，γ_a，P_b，γ_b应

为[-1，+1]区间上的连续单调增函数或减函数。

第二步，根据母线方程A_m、B_m可得到从动盘与主动盘的理论回转曲面A_h、B_m如下：

第三步，根据理论回转曲面A_h、B_h，考虑活齿架的实际安装位置，分别作等距面，即得到从动盘和主动盘的实际回转曲面，等距值为活齿架在活齿槽处厚度的一半。

第四步，当A_h与B_h外贴合时，以A_m或B_m为拉伸母线，沿Y_a或Y_b方向在X_aO_aZ_a或X_bO_bZ_b平面两侧对称拉伸出活齿架的中性面；当A_h与B_h内贴合时，以A_m或B_m为旋转母线，绕Z_a轴或Z_b轴旋转，若Ω＝0且X₀＝0则可旋转满一周，在X_aO_aZ_a或X_bO_bZ_b平面两侧对称地旋转出活齿架的中性面；以上述中性面为基准双面作等距面即可构造出活齿架的具体尺寸和形状；再以X_aO_aZ_a或X_bO_bZ_b平面为中性面，在活齿架上切出一宽度等于活齿直径的直槽，即为活齿槽，若Ω＝0且X₀＝0，因活齿数数量可为Z±n，则可在活齿架盘面上均匀地切出与活齿数数量相同的宽度等于钢球活齿直径的径向活齿槽。

第五步，令从动盘和主动盘的滚道曲线分别置于A_h、B_h两回转面上，得到如下两滚道曲线A_x，B_x：

第六步，让活齿的中心点分别沿A_x，B_x曲线运动，则分别在主动盘和从动盘的回转盘面上扫出各自的活齿滚道。

上述各式中，Z表示从动盘滚道的齿数，n表示主动盘的齿数，也表示齿差数，因n为任意正整数，故称任意齿差数传动，传动比 $i=\frac{Z}{n}.$

经过上述六步骤，即可完成一个啮合副的所有元素的设计。由上述元件、曲面和曲线共同构成一个活齿啮合副，当Ω≠0或X₀≠0时，即可实现广义双余弦活齿异轴传动。当Ω＝0且X₀＝0时，即可实现广义双余弦活齿同轴传动，除了上述啮合副的设计方法完全适用外，作为特例的同轴传动，其更通用的传动装置已经在本发明人申请的专利申请号为200110046702.X的发明专利中实现。

本发明广义双余弦活齿传动装置的技术方案是：采用锥齿轮传动的结构形式，将锥齿轮传动中的固齿换成了活齿——通常采用钢球作为活齿，并因此增加了一个固定在机架上的活齿架及主动盘和从动盘回转面上分别开设了各自的活齿滚道。活齿沿主动盘或从动盘上的滚道滚动，其中心点的运动轨迹就是主动盘或从动盘的滚道曲线。这两条滚道曲线分别位于各自的理论回转曲面上，两理论回转面的母线形状和大小完全相同，因此，在实际传动时，主动盘或从动盘的理论回转面总是在某母线处完全吻合。

由于异轴传动时，一个啮合副只能有一个活齿参与啮合，而单个啮合副在余弦函数值为-1或+1时必然为传动空闲点，所以在同一个传动副中必须至少设置两个啮合副，并使啮合副的传动空闲点互相错开，以提高传动的平稳性，且多个啮合副最好能对称布置以保证传动装置受力均衡。

对于单个啮合副，其具体结构为：开有一个活齿槽的活齿架固定在机架上；与输入轴连接的主动盘回转面刚好可以贴合在活齿架一侧面，输入轴轴心线与活齿槽的中性面重合；与输出轴连接的从动盘回转面也刚好贴合在活齿架的另一侧面，输出轴轴心线也与活齿槽的中性面重合；活齿安装在活齿槽中，并同时保证活齿也正好与主动盘及从动盘的滚道完全贴合。输入轴与输出轴通过轴承安装在机架上，并保证主、从动盘的相对位置关系满足啮合副各参数方程的要求。

本发明公布的广义双余弦活齿传动啮合副设计方法纠正了人们对圆柱面双正弦活齿传动的认识偏差，使得任意齿差数的活齿传动可以在不需复杂数学推演的情况下简单地实现。更进一步，本发明广义双余弦活齿传动啮合副设计方法将圆柱面双正弦活齿传动改为圆柱面双余弦活齿传动，并在空间扩展之，实现了活齿空间布置的活齿传动，同轴传动时，在保持有圆柱面双正弦活齿传动100％活齿参与啮合传动等优点的情况下，解决了其难加工的问题。本设计方法尤其实现了活齿传动的异轴传动，使得活齿传动可以完成几乎所有传统齿轮传动实现的传动，并且相对于目前所有的活齿传动及齿轮传动，本设计方法简单灵活，易于优化和推广，使得活齿传动有可能成为齿轮传动的最佳替代方案。

本发明广义双余弦活齿传动装置尤其实现了异轴传动，使得活齿传动可以进入传统齿轮传动的几乎所有应用领域，并进而在这些领域解决齿轮传动因采用固齿传动带来诸如容易断齿、无误差自动补偿功能，零件加工精度高、存在啮合间隙、回差大、传动精度低等问题。

附图说明

图1为本发明实施例1的主剖视图；

图2为本发明实施例2的主剖视图；

图3为实施例1或实施例2主动盘的三维零件剖视图；

图4为实施例1或实施例2从动盘的三维零件剖视图；

图中标号为：1、输入轴，2、主动盘，3、活齿架，4、主动盘滚道，5、从动盘滚道，6、输出轴，7、从动盘，8、钢球活齿，9、活齿槽，10、活齿套，11、机架，12、主动盘滚道曲线，13、从动盘滚道曲线。

具体实施方式

下面结合附图及实施例详细介绍本发明。

参照图1及图2，开有一个活齿槽9的活齿架3固定在机架11上；与输入轴1连接的主动盘2的回转面刚好可以贴合在活齿架3的一侧面，输入轴1的轴心线与活齿槽9的中性面重合；与输出轴6连接的从动盘7的回转面也刚好贴合在活齿架3的另一侧面，输出轴6的轴心线也与活齿槽9的中性面重合；钢球活齿8安装在活齿槽9中，并同时保证钢球也正好与主动盘滚道4及从动盘滚道5完全贴合。输入轴1与输出轴6通过轴承安装在机架11上，并保证主动盘2与从动盘7的相对位置关系满足啮合副各参数方程的要求。

参照图3，其上的滚道被错开了一相位角；

参照图4，其上的滚道也被错开了一相位角；

实施例图1中，相互啮合的右主动盘与右从动盘，二者回转面均为半锥角45°的锥面，取理论回转面的锥面顶点为坐标原点，锥台面小端方向为Z_a轴或Z_b的正方向，则夹角Ω＝180°，令X₀＝-2Rsin45°，Z₀＝-2Rcos45°，该传动副中两啮合副的各基本参数方程如下：

右从动盘理论回转面母线参数方程A_m、右主动盘理论回转曲面母线参数方程B_m分别为：

右从动盘与右主动盘的理论回转曲面A_h、B_h方程如下：

右从动盘与右主动盘的滚道曲线A_x，B_x分别位于理论回转曲面A_h、B_h上，A_x，B_x的参数方程如下：

其中α、β为角参变量，右从动盘滚道齿数Z＝8，右主动盘滚道齿数n＝3，两滚道基圆半径R＝130及90，脉动量e＝6。

实施例图2中，相互啮合的右主动盘与从动盘，二者均为半锥角45°的锥面，取理论回转面的锥面顶点为坐标原点，锥台面小端方向为Z_a轴或Z_b的正方向，则夹角Ω＝90°，令X₀＝0，Z₀＝0。该传动副中两啮合副的各基本参数方程如下：

从动盘理论回转面母线参数方程A_m、右主动盘理论回转曲面母线参数方程B_m分

别为：

从动盘与右主动盘的理论回转曲面A_h、B_h方程如下：

从动盘与右主动盘的滚道曲线A_x，B_x分别位于理论回转曲面A_h、B_h上，A_x，B_x的参数方程如下：

其中α、β为角参变量，从动盘滚道齿数Z＝8，右主动盘滚道齿数n＝3，两滚道基圆半径R＝130及90，脉动量e＝6。

实施例图1中，相互啮合的右主动盘与右从动盘，若右从动盘为球台面，且取从动盘的理论回转面的球心为其坐标原点，主、从动盘回转面小端方向为Z_a或Z_b的正方向，令Ω＝180°，令X₀≠0，Z₀＝0，则：

其中α、β为角参变量，R为基圆半径，e为角脉动量，Ψ为母线的定位角。其他参数方程可依次类推。

实施例图2中，相互啮合的右主动盘与从动盘，若从动盘为球台面，且取从动盘的理论回转面的球心为其坐标原点，主、从动盘回转面小端方向为Z_a或Z_b的正方向，令Ω＝90°，令X₀≠0，Z₀≠0，则：

其中α、β为角参变量，R为基圆半径，e为角脉动量，Ψ为母线的定位角。其他参数方程可依次类推。

Claims (7)

1、一种广义双余弦活齿传动装置，主动盘和从动盘相互啮合实现同轴或异轴传动。其特征是：开有活齿槽(9)的活齿架(3)固定在机架(11)上，与输入轴(1)连接的主动盘(2)的回转面刚好可以贴合在活齿架(3)的一侧面，输入轴(1)的轴心线与活齿槽(9)的中性面重合，与输出轴(6)连接的从动盘(7)的回转面也刚好贴合在活齿架(3)的另一侧面，输出轴(6)的轴心线也与活齿槽(9)的中性面重合，活齿(8)安装在活齿槽(9)中并与主动盘滚道(4)及从动盘滚道(5)完全贴合。输入轴(1)与输出轴(6)通过轴承安装在机架(11)上。

2、按权利要求1所述的广义双余弦活齿传动装置，其特征是：异轴传动时，在一个传动副中，至少设置两个啮合副，且各啮合副的传动空闲点相互错开。

3、按权利要求2所述的广义双余弦活齿传动装置，其特征是：异轴传动时，在一个传动副中，多个啮合副按对称方式布置。

4、按权利要求1所述的广义双余弦活齿传动装置，其特征是：在所述活齿架(3)上有活齿槽(9)，活齿槽内装有活齿套(10)，钢球活齿(8)安置在活齿套(10)内。

5、一种广义双余弦活齿传动装置啮合副的设计方法，其特征是：

所有坐标系为右手笛卡尔坐标系，设从动盘的零件坐标系为X_aY_aZ_aO_a，主动盘的零件坐标系为X_bY_bZ_bO_b，且坐标系X_aY_aZ_aO_a绕Y_a轴旋转角度Ω并在X_aO_aZ_a平面内平移(X₀，0，Z₀)后，X_aY_aZ_aO_a与X_bY_bZ_bO_b正好重合，令从动盘和主动盘的回转轴分别为Z_a轴和Z_b轴，母线分别置于重合的X_aO_aZ_a和X_bO_bZ_b平面内，Z为从动盘滚道的齿数，n为主动盘滚道的齿数，又称齿差数，α，β为各自的角参变量，则从动盘理论回转面母线参数方程A_m、主动盘理论回转曲面母线参数方程B_m分别为：

从动盘与主动盘的实际回转曲面为其理论回转曲面A_h、B_h的等距面，等距值为活齿架在活齿槽处厚度的一半，A_h、B_h方程如下：

从动盘与主动盘的滚道曲线A_x，B_x分别位于理论回转曲面A_h、B_h上，A_x，B_x的参数方程如下：

6、按权利5所述的广义双余弦活齿传动装置啮合副设计方法，其特征是：从动盘为锥台面，且取从动盘的理论回转面的锥面顶点为坐标原点，锥台面小端方向为Z_a轴的正方向，则从动盘理论回转面的母线参数方程A_m为：

其中α为角参变量，R为基圆半径，e为脉动量，Ψ为母线与Z_a轴的夹角，也称半锥角。

7、按权利5所述的广义双余弦活齿传动装置啮合副设计方法，其特征是：从动盘为球台面，且取从动盘的理论回转面的球心为其坐标原点，从动盘回转面小端方向为Z_a的正方向，则从动盘理论回转面的母线参数方程A_m为：

其中α为角参变量，R为基圆半径，e为角脉动量，Ψ为母线的定位角。

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