CN1588699A - 阵列天线优化增益赋形方法 - Google Patents

Abstract

本发明是关于一种阵列天线优化增益赋形方法。该方法为：以阵列天线的最优增益作为优化目标函数，将馈电给阵列天线各单元的信号强度、单元间距和相位作为优化自变量，以该合成方向图在特定角度范围内的电平大于或小于一预定电平为其约束条件，利用约束最优化算法，计算获得满足预定赋形要求的最优结果。本发明方法可以综合给定的阵列天线方向图形状，并且在满足预定方向图形状要求的情况下获得优化增益的阵列天线合成方向图。

Description

阵列天线优化增益赋形方法

【技术领域】

本发明涉及一种阵列天线方向图的设计方法，尤其涉及一种可以综合给定的阵列天线方向图形状，并且在满足预定方向图形状要求的情况下获得优化增益的阵列天线方向图设计方法。

【背景技术】

在天线类型中，有一类天线称为阵列天线。该类型天线是将多个简单的辐射单元按照某种规律排列在一起，并通过控制馈电给每个辐射单元的功率强度和时延(相位)来合成符合某种要求的方向图形状。采用阵列方式排列天线辐射单元可以实现很多种目的，例如：可以用于提高天线的增益，也可以用于合成某种特定形状的方向图。业界一般将通过阵列天线合成某种特定的形状的方向图称为方向图赋形。

在辐射单元排列方式方面常见的是直线平面排列方式，例如线阵列式。应用广泛的蜂窝移动通信基站天线便是一种典型的线阵列天线。它除了要求有足够的增益以外，对方向图形状也有特定的要求。因为方向图的形状对通信网络的优化也起着至关重要的作用。如果天线方向图的上旁瓣低就会降低对邻近基站的干扰，或者说重复利用频率资源的距离拉近，因此能有效提高网络的容量；如果在天线的下方覆盖区方向图能被消除或抬高零深，则将能有效消除覆盖盲区。

合成方向图主要受4个因素的影响：辐射单元的方向图、辐射单元的排列方式、辐射单元分配的功率强度和相位。设计阵列天线时需要考虑的影响天线方向图的参数有单元辐射的方向图、单元之间的间距、单元之间的功率分配比和相位差。要设计达到某种特性的合成方向图是通过调节这些参数来实现的，但问题是需要调节参数太多。例如，假定设计一个10单元的阵列天线，并且进一步假设单元辐射方向图是一致的，这时参数有：9(间距)+9(功率分配比)+9(相位差)＝27项。即使按最常用的等间距方式布阵，参数仍有18项。所以很难设计出满足一定特性要求的合成方向图，更难保证满足方向图特性的同时保证其增益最优。

有关天线方向图赋形的方法，电子工业出版社出版的《天线工程手册》一书(林昌禄主编)中介绍了几种方法，例如道尔夫-切比雪夫方法、泰勒方法和比克摩尔-施培尔米雷方法，这些方法可以设计在给定的副瓣电平的情况下，主波瓣最窄，或者主波瓣一定，副瓣电平最低的方向图，但这些方法不能综合非对称方向图。伍德华德-劳生(Woodward-Lawson)方法可以综合非对称方向图，但该方法只利用了一半单元的特性进行设计，并根据对称性确定另一半单元的状况，因此不能保证特性在给定条件下达到最优。

中国第02262022.2号专利和第02262021.4号专利分别介绍了一种利用改变辐射单元的位置和相位进行方向图赋形的方法。该方法的缺陷在于：由于单元之间的距离不一致，造成相互之间的影响有差别，单元方向图没有一致性。因此其设计很难有一个规范的方法，需要进行大量的试验或计算，而且不能控制旁瓣电平(即旁瓣电平高)，造成在非覆盖区域浪费了能量以及不必要的电磁污染，另外也使天线增益降低。同时该方法没有充分利用幅度特性，不能兼顾天线的增益，不是通用方法，仅适于某款具体的天线。

综上所述，在现有技术中，虽然《天线工程手册》一书中所述的一些方法理论性强，但是其或者不能综合非对称方向图，或者不能充分利用每个单元特性，因此，不能保证天线增益在某特定条件下达到最优，而且不能用于设计填充某个零值点。而上述两篇专利介绍的方法并不是一个通用的方法，理论性不强，主要靠实验来确定参数；副瓣太高，亦不能保证增益达到某特定条件下的最优值。

【发明内容】

因此，本发明要解决的技术问题是克服现有技术中存在的有关阵列天线方向图赋形方法的一些缺陷，以提供一种可以综合给定的阵列天线方向图形状，并且在满足预定方向图形状要求的情况下获得优化增益的阵列天线方向图设计方法。

为解决上述技术问题，本发明提供一种阵列天线优化增益赋形方法，其特征在于其包括：以阵列天线的符合某特定条件的最优增益或相应的方向性系数作为优化目标函数，将馈电给阵列天线各单元的信号强度、单元间距和相位作为优化自变量，以该合成方向图在特定角度范围内的电平大于或小于一预定电平为其约束条件，利用约束最优化算法，获得一组满足预定赋形要求并同时保证增益最优的幅度、相位和间距参数。

该优化目标函数可表示为D：

$D=\frac{4\mathrm{\π}}{{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\mathrm{\π}}{F}^2(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\sin \mathrm{\θd\θd\φ}},$

进一步，该优化目标函数D可简化表示为：

$D=\frac{2}{{\∫}_0^{\mathrm{\π}}{F}^2\left(\mathrm{\θ}\right)\sin \mathrm{\θd\θ}},$

其中， f_n，I_n，x_n，_n分别为第n个天线单元的单元方向图、幅度、单元间距和相位，N1为天线单元总数， $k=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}},$ λ为波长。

约束条件表示为F(θ)＜Lun，其中，n＝1，2，….Nu或F(θ)＞Ldn，其中，n＝1，2，…Nd，F(θ)为在合成方向图在特定角度范围的电平，Lun和Ldn分别为预定高电平系列与低电平系列，Nu和Nd分别为相应的电平取值总数。

阵列天线优化增益的赋形方法，可进一步包括：求解出无约束条件时该优化目标函数的最大值。

该阵列天线优化增益的赋形方法，还可进一步包括：用不同的初始值求解出若干相应最优值，并与上述优化目标函数最大值比较，与之最接近的最优值为真正的最优结果。

用此方法能达到满足要求的方向图形状的同时实现增益最优化，确定出优化参数。本方法使用严格的数学理论，直接对方向图进行控制，设计方法直观而又有理论依据。适于设计非对称方向图，既可以控制副瓣电平，也可以填充零值点。可以充分利用单元的每项特性来综合方向图，能够保证满足赋形要求的同时增益最优；而且，本方法是一个通用的方法，能对任意数量单元的天线进行赋形设计。将该方法编制成软件实现方向图赋形，方便快捷。

【附图说明】

下面结合附图及实施例对本发明进行详细说明：

图1是本发明第一实施例的线阵列天线的示意图。

图2是本发明第一实施例线阵列天线的无约束最优增益合成方向图。

图3是本发明第一实施例线阵列天线的等幅同相馈电时的合成方向图。

图4是以本发明所述方法求解得出的本发明第一实施例的线阵列天线满足赋形要求的合成方向图。

图5是本发明第一实施例中根据赋形设计参数设计的实际天线测试方向图与图4中求解得出的理论方向图的对比图。

图6是本发明第二实施例线阵列式天线解得的满足赋形要求的合成方向图。

【具体实施例】

为易于理解本发明，在介绍具体实施例之前，先介绍一下本发明方法的核心思想。

本发明的核心思想是：利用数学上的“约束最优化”理论，将阵列天线的增益作为最优化的目标函数，将方向图的形状(即方向图某部分的电平高度)作为优化的约束条件，将馈电给每个单元的信号幅度和相位，以及单元间距作为优化的参数。用此方法能给出一组幅度、相位和单元间距数据，这组数据能够达到满足要求的方向图形状的同时实现增益最优。

在此应当指出的是，约束最优化的方法有多种。本发明不局限于下面实施例所涉及的约束最优化方法。其他本领域普通技术人员所了解的约束最优化方法皆应涵盖于本发明的权利要求范围之内。

1.优化目标函数的确定

优化的目标函数是天线的增益。增益与方向图的关系是：G＝η*D。η是天线效率，主要由金属损耗，反射损耗等决定的，与方向图无关。因此优化与方向图相关的增益转化为优化方向性系数D。方向性系数由方向图形状决定，与方向图的关系如下：

$D=\frac{4\mathrm{\π}}{{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\mathrm{\π}}{F}^2(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\sin \mathrm{\θd\θd\φ}}---\left(1\right)$

由于是线阵列天线，天线的方向图在优化过程中看成是旋转对称的面，各方向的特性就可视为不变的。如图1所示，由于是线阵列，改变间距、馈电幅度和相位时，Φ方向特性不变，改变的只是θ方向的特性。只要Φ方向的方向图特性不变，可将Φ方向的扇形波束可看作圆波束的一部分。进一步，按Φ方向为圆波束来处理这时实际的方向系数D与按照此方法简化的方向性系数相差一个固定倍数，不影响查找最大值。

因此，公式(1)可简化为：

$D=\frac{2}{{\∫}_0^{\mathrm{\π}}{F}^2\left(\mathrm{\θ}\right)\sin \mathrm{\θd\θ}}---\left(2\right)$

其中

D为优化的目标函数，f_n，I_n，x_n，_n分别为第n单元的单元方向图、幅度、距离和相位。其中幅度、距离和相位作为优化自变量。N1为单元总数， $k=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}},$ λ为波长。

2.优化的约束条件的确定

天线赋形的约束条件可归结为：在某角度范围内电平大于某电平或小于某电平，数学表达式为：

F(θ)＜Lu_n    θ∈(θ1_n，θ2_n)    n＝1，2，…Nu    (4)

F(θ)＞Ld_n    θ∈(θ3_n，θ4_n)    n＝1，2，…Nd    (5)

其中：Lu_n代表高限电平系列，高电平总数为Nu。公式(4)的意义是在对应角度范围(θ1_n，θ2_n)内的最高电平小于Lu_n。例如图6中在(θ1₁，θ2₁)间的最高电平应小于-25dB。

Ld_n代表低限电平系列，低电平总数为Nd。公式(5)的意义是在对应角度范围(θ3_n，θ4_n)内的最低电平大于Ld_n。例如图6中在(θ3₁，θ4₁)，(θ3₂，θ4₂)间的最低电平分别大于-15dB和-25dB。

通过选择不同角度范围内不同的约束电平，形成约束系列，可以综合出复杂的方向图。例如：本发明第二实施例中将θ1₁到θ2₁范围内的旁瓣电平设置为小于-25dB；将θ3₁到θ4₁范围内的最低电平设置为高于-15dB；将θ3₂到θ4₂范围内的最低电平设置为高于-25dB，则可计算后求得如图6所示的合成方向图。

3.参数的取值范围

受物理结构实现和电气设计的限制，作为优化的自变量必须限制在一定的范围内。具体取值范围应根据所选用的馈电网络来确定。例如，本发明第一实施例中使用微带线馈电网络，幅度的取值范围是0.4～1，相位是-90°～90°。

4.局部极大值问题及解决方案

最优化问题都存在进一步判断局部极大值是否为符合要求的最优值的问题，本发明解决的方案是：

a)求解出无约束的最大值，即最优增益作为参考。如本发明第一实施例中的图2所示。

b)求解出等距、等幅同相馈电时的方向性系数，作为参考，如本发明第一

实施例中的图3所示。

c)用不同的初始值(随机产生)求解多个最优值，参考上述两种方法得到的值，与之最为接近的最优值为所求的最优解。

本发明将单元间距、幅度、相位和单元方向图特性四项影响方向图的参数考虑在内，结合数学理论，将间距、幅度和相位作为优化的自变量，辐射单元的方向图可以是实际测试的方向图，也可以是理论上的方向图，允许每个辐射单元方向图特性不同，因此理论设计与实际天线特性误差小。

下面通过两个实施例来进一步来解释本发明。

第一实施例

下面结合图1至图5来说明应用本发明方法来完成一个移动通信基站板状天线的赋形。该项目要求的频率范围为824MHz～960MHz，采用7单元等间距不等幅度，不等相位，即幅度和相位作为最优化参数，如图1所示的线阵列分布的天线。并且上旁瓣高度要求不高于-23dB，下第一零点深度应高于-15dB。

首先确定输入单元数：7；单元初始单元间距为260mm，并限制其变化范围为0(即等间距)。因本实施例的馈电网络使用的是微带线，所以输入幅度的取值范围：0.4～1，相位：-90°～90°。

假定每个单元具有相同的方向图特性，通过在MATLAB 6.5平台上自编软件求解出无约束的最优解，如图2所示。

应当指出的是，本实施例中所揭露的在MATLAB 6.5平台上通过软件编程求解无约束的最优解为本领普通技术人员所习知的，在此不再赘述。并且，本实施例中在MATLAB 6.5平台上的软件编程仅是用来举例说明本发明构思。本发明构思不应以本实施例所揭露的软件平台为限，该软件平台的其他版本，以及本领域普通技术人员所了解的其他具有相同或相似的其它软件平台实现的皆应涵盖于本发明的权利要求范围之内。

再运行上述软件求解等距离、等幅同相时的最优解，如图3所示。

再根据图3所示的结果确定上第一旁瓣和下第一零值位置并输入相应的电平值。通过上述软件求解出满足赋形要求的答案，如图4所示。图中D是优化的目标函数值。

应当说明的是，图4是本发明求解的满足赋形要求的答案。但为了便于设计馈电网络，该答案作了少量调整，与理论最优解略有出入。图中以中心频率890MHz为设计频率，作为比较，其它频率的方向图也列出，并考虑了馈电网络相位差的频率特性。

图5是根据赋形设计参数设计的实际天线测试方向图与设计的理论方向图。

从这些图形中可以得到几项结论：

a)线阵列天线等距离、等幅同相馈电时增益基本上达到最高。

b)赋形会降低增益。例如：在本实施例中增益降低约0.4dB。

c)所设计的参数是正确可行的。

另外，需要注意的是本发明只是能解答线天线阵的单元如何馈电(即幅度相位应该为何值)、间距为多少时满足赋形要求的同时增益最优。并不涉及该幅度相位是如何实现的、馈电是由馈电网络实现的等问题。实际设计的馈电网络很难完全达到设计要求。因此，如图5所示，最终的方向图会与理想方向图有出入。

第二实施例

第二实施例与第一实施例类似，不同的是要求对上第二旁瓣也进行了抑制且第一、二旁瓣抑制电平改为-25dB。增加了第二个下零值填充，填充电平为-25dB。第一零值填充电平仍为-15dB。

通过软件计算得出设计结果见图6。其中：

各单元的幅度比为：0.4094/0.4999/0.7871/0.9199/1.0/0.9043/0.6236；相位比为：-12.7643/-12.6994/-2.3723/0/4.6464/-0.1278/-21.0887。

图1至图6中的BW为波瓣宽度、Tilt为下倾角。

综上所述，本发明能够方便快捷综合出符合特定赋形要求的线阵天线的馈电参数，并确保在满足赋形要求的同时使天线增益最优。

Claims (6)

1.一种阵列天线优化增益赋形方法，其特征在于其包括：以阵列天线的符合某特定条件的最优增益或相应的方向性系数作为优化目标函数，将馈电给阵列天线各单元的信号强度、单元间距和相位作为优化自变量，以该合成方向图在特定角度范围内的电平大于或小于一预定电平为其约束条件，利用约束最优化算法，获得一组满足预定赋形要求并同时保证增益最优的幅度、相位和间距参数。

2.如权利要求1所述的阵列天线优化增益赋形方法，其特征在于该优化目标函数D为： $D=\frac{4\mathrm{\π}}{{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\mathrm{\π}}{F}^2(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\sin \mathrm{\θd\θd\φ}}.$

3.如权利要求2所述的阵列天线优化增益赋形方法，其特征在于该优化目标函数D进一步简化为： $D=\frac{2}{{\∫}_0^{\mathrm{\π}}{F}^2\left(\mathrm{\θ}\right)\sin \mathrm{\θd\θ}}.$ 其中

f_n，I_n，x_n，_n分别为第n个天线单元的单元方向图、幅度、距离和相位，N1为天线单元总数， $k=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}},$ λ为波长。

4.如权利要求3所述的阵列天线优化增益赋形方法，其特征在于该约束条件表示为F(θ)＜Lu_n，其中θ∈(θ1_n，θ2_n)，n＝1，2，....Nu和F(θ)＞Ld_n，其中，θ∈(θ3_n，θ4_n)，n＝1，2，...Nd，F(θ)为在合成方向图在特定角度范围的电平，Lu_n和Ld_n分别为预定高电平系列与低电平系列，Nu和Nd分别为相应的电平取值总数。

5.如权利要求1所述的阵列天线优化增益赋形方法，其特征在于该方法进一步包括：求解出无约束条件时该优化目标函数的最大值。

6.如权利要求5所述的阵列天线优化增益赋形方法，其特征在于该方法进一步包括：用不同的初始值求解出若干相应最优值，与无约束条件时该优化目标函数的最大值比较，与之最接近的最优值为真正的最优结果。

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