CN113067168B - 一种用于低成本相控阵的非邻接不规则子阵架构 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非邻接的不规则拼接子阵架构，可以用于低成本的相控阵中。子阵内的单元可以采用非邻接布阵的形式，但同一子阵内的天线单元依旧仅用一套收发组件进行激励。相比于传统的邻接布阵形式，非邻接布阵形式的自由度更高，可实现更高的扫描增益，尤其是在大角度扫描时。在优化过程中，通过将优化模型进行拆分，划分为主子问题进行交替迭代求解，可以解决大规模阵列下的优化问题。本发明最大的创新性在于，在收发组件数量不变的情况下，充分挖掘天线阵列中的自由度，可以使不规则子阵的扫描增益进一步提升。

Description

一种用于低成本相控阵的非邻接不规则子阵架构

技术领域

本发明属于无线通信领域，涉及到不规则子阵排列的优化方法，提出了一种用于低成本相控阵的非邻接不规则子阵架构，在大量减少收发组件的情况下，实现相控阵高增益宽扫描角特性。

背景技术

目前相控阵天线在通信和雷达等领域都有广泛的应用，但是昂贵的收发组件极大的限制了大规模阵列和毫米波阵列的发展。稀疏阵列天线，通过对天线单元的稀疏排布，降低栅瓣实现方向图扫描，但稀疏阵存在加工，单元间耦合等诸多问题，不适用于工程实现。近年来发展的不规则子阵技术通过将规则排布的天线阵列进行不规则的子阵划分，同一子阵内的单元通过功分器进行连接并采用一组收发组件进行馈电，这样同样实现了大幅减少收发组件的目的。同时由于不规则子阵依旧为规则排布的阵列，更易于工程实现。而且由于不规则子阵是全激励阵列，相比于稀疏阵，不规则子阵在侧射方向能够实现更高的增益，但是随着扫描角度增加时，不规则子阵的增益优势大幅下降，以四联网格的不规则子阵为例，在侧射时与传统相控阵相比基本没有增益损失，但当扫描到30°时，增益损失达到4.7dB，而扫描到60°时，与传统相控阵相比增益损失接近6dB。CN111209670A通过最大化目标角度的辐射场来提高不规则子阵的增益水平，在扫描到30°时增益提升约1.5dB，但与传统相控阵相比增益损失依旧较大。这种增益损失的产生主要是由于收发组件的减少降低了天线的自由度，因此在不改变收发组件数量的情况下，为了提高阵列天线的自由度，可以考虑非邻接的不规则子阵结构。

发明内容

鉴于上述技术背景，本发明提出了一种用于低成本相控阵的非邻接不规则子阵架构，目的在于相比于已经存在的不规则相控阵架构，本发明的可以在不增加收发组件数量的前提下在大角度扫描时实现更高的增益

本发明具有以下内容：

图1为传统的不规则子阵架构，子阵内的天线单元全部为邻接单元，子阵内的所有单元通过一个功分器与一个收发组件相连，这样的优点是馈电网络的设计比较容易，但是由于收发组件的减少产生了相对波程差，最终导致大角度扫描时出现了比较大的增益损失。为了克服这一问题，本专利提出了非邻接的不规则子阵架构(如图2所示)，子阵内的天线单元可以是非相邻的单元，同时子阵内所有单元仅与一个收发组件相连，这一架构的缺点是在设计馈电网络时可能需要多层PCB板加工，而优势是可以极大的提高阵列天线的自由度，最终实现高增益的扫描波束。

相比于传统的不规则子阵架构，本专利的非邻接不规则子阵架构自由度更高，同时需要优化的未知量数目也更多，为了解决大规模阵列的优化问题，本专利提出了一种基于bender分解的混合整数二阶锥规划方法。

针对一个M×N的规则排布的天线阵列，对阵列进行非邻接不规则子阵划分，以实现在各个方向上的扫描增益最大，通常情况下，我们只需要优化E面和H面最大扫描角的增益值，这就需要联合优化阵列排布和扫描到不同角度的激励幅度相位，对于非邻接的不规则子阵的优化模型如下

s.t.C₁Y₁＝1,C₁′Y₁＝0 (2)

||G₁Y₁||₂≤t₁,|K₁Y₁+jK₁′Y₁|≤δ₀I_u (3)

C₂Y₂＝1,C₂′Y₂＝0 (4)

||G₂Y||₂≤t₂,|K₂Y₂+jK₂′Y₂|≤δ₀I_u (5)

PX＝I_L (6)

Re(Y₁)≤X,-Re(Y₁)≤X,Im(Y₁)≤X,-Im(Y₁)≤X (7)

Re(Y₂)≤X,-Re(Y₂)≤X,Im(Y₂)≤X,-Im(Y₂)≤X (8)

其中待优化的二进制向量X表示阵列排布，Y₁和Y₂分别表示扫描到E面和H面最大扫描角时对应的阵列激励幅度和相位，C₁，C₁′，C₂，C₂′为相应子阵扫描到对应方向的辐射场的实部和虚部，约束(2)(4)是为了保证得到一个期望方向上辐射场幅值为1的方向图。t₁，t₂为中间变量，||·||₂为矩阵2范数，|·|为求内部矩阵的绝对值，G₁和G₂用于计算扫描到对应方向时方向图的输入功率，K₁，K₁′，K₂，K₂′为相应子阵在副瓣方向辐射场的实部和虚部，δ₀I_u用于控制扫描方向图的副瓣水平，矩阵P为一个二进制矩阵，I_L为一个全1的列向量，约束(6)用于保证整个阵面上的所有单元都被唯一的归属于一个子阵中。Re()，Im()分别为提取复变量的实部和虚部。约束(7)(8)用于保证子阵激励幅度和相位的最大值。

由于这整个优化模型包含了整数变量和非整数变量，同时这是一个最小二阶锥问题，因此该模型为混合整数二阶锥规划。对于大规模阵列的求解会面临大量的整数变量，直接用商业求解器求解会相当耗时，因此本专利采用了bender分解法对原问题拆分为一个主问题(只包含整数变量)和一个子问题(只包含非整数变量)。首先通过固定原模型中的整数变量X，得到的子问题为

s.t.λ^TG₀+ν^TC+μ^TF+Δ^TM＝0 (10)

||λ||₂≤1 (11)

μ≥0 (12)

||Δ||₂≤ε (13)

其中λ,μ,ε,ν,和Δ都是原模型1-8的对偶变量，这些变量都为连续变量，

为上一步主问题求解得到的解X为一个已知量，因此子问题为一个二阶锥优化问题，通过商业求解器很容易求解。而对于主问题，通过固定上述对偶变量，可以得到

PX＝I_L (16)

其中s为一个临时变量，而μ_i,ε_i,ν_i为第i代的子问题求解得到值。对于主问题，只有一个优化变量X，同时约束条件也只有线性约束，因此求解也较为容易。最后通过交替求解主子问题，原模型(1-8)得到求解。

本发明的创新性在于开发了一种用于低成本相控阵的非邻接不规则子阵架构。与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1.采用非邻接的不规则子阵排布能够极大的增加天线的设计自由度，在保证不增加收发组件的前提下，能够实现比传统不规则子阵更高的增益水平。

2.同时可以通过限制非邻接的单元距离来保证较低的加工难度，比如要求两个非邻接的单元最远距离不超过间隔2个波长。这样可以在增加自由度的同时控制加工难度。

附图说明

图1为传统的不规则子阵架构图。

图2为非邻接的不规则子阵架构图。

图3为设计优化得到的12×12非邻接不规则子阵排布图(子阵内两个单元最大距离为一个单元间距，阵列1)。

图4为阵列1扫描到E面60°时的方向图。

图5为阵列1扫描到H面60°时的方向图。

图6为设计优化得到的12×12非邻接不规则子阵排布图(子阵内两个单元最大距离为两个单元间距，阵列2)。

图7为阵列2扫描到E面60°时的方向图。

图8为阵列2扫描到H面60°时的方向图。

图9为设计优化得到的12×12非邻接不规则子阵排布图(子阵内两个单元最大距离为三个单元间距，阵列3)。

图10为阵列3扫描到E面60°时的方向图。

图11为阵列3扫描到H面60°时的方向图。

具体实施方式:

考虑一个阵面大小为M×N＝12×12非邻接不规则阵列，每个子阵由2个单元组合而成，因此共有12×12/2＝72个子阵，子阵内的天线单元激励幅度，激励相位都相同。设计的最大扫描角为E面和H面60度。参考阵列为一个12×12＝144个单元的切比雪夫平面阵。

其他主要参数如下：

d＝d_x＝d_y＝0.5λ

设定子阵内两个单元的最长距离限制，求解上述混合整数模型，最终得到的阵列排布图如图3，图6，图9所示。其中图3所示的为子阵内两个单元最大距离为一个单元间距(阵列1)，也就是相当于传统的邻接不规则子阵形式，图4，5为阵列1扫描到E/H面60度的方向图，其扫描到60度的增益为18.06dB，而对于不进行子阵划分的传统相控阵扫描到60度时增益为20.53dB，相比之下增益下降约为2.5dB。图6所示为子阵内两个单元间距最大为两个单元间距(阵列2)，也就是子阵内两个单元可以间隔另一个单元，每一个单元内的标号代表子阵编号，比如1号子阵内的单元分布在第一行的第一列和第三列。图7，8为阵列2扫描到E/H面60度的方向图，其扫描到60度的增益为19.73dB，与传统相控阵相比增益下降0.8dB。可以发现非邻接不规则子阵架构由于其自由度更大，因此增益损失相比于传统邻接的不规则架构更小一些。图9所示为子阵内两个单元间距为三个单元间距(阵列3)，也就是子阵内两个单元可以间隔另两个单元，图10，11为阵列3扫描到E/H面60度的方向图，其扫描到60度的增益为19.78dB，与阵列2的扫描性能相差较小，但是工程难度却增加较多，因此综合对比之下，阵列2更有优势。

以上是向熟悉本发明领域的工程技术人员提供的对本发明及其实施方案的描述，这些描述应被视为是说明性的，而非限定性的。工程技术人员可据此发明权利要求书中的思想结合具体问题做具体的操作实施，自然也可以据以上所述对实施方案做一系列的变更。上述这些都应被视为本发明的涉及范围。

Claims (2)

1.一种基于非邻接的不规则拼接子阵架构，其特征在于，子阵内的单元可以采用邻接或非邻接布阵的形式，同一子阵内的天线单元依旧仅用一套收发组件进行激励；阵面内所有单元都被唯一的归类于某一个子阵，所有子阵间没有重叠，所有单元没有被遗漏；在优化过程中，通过将优化模型进行拆分，划分为主子问题进行交替迭代求解，解决大规模阵列下的优化问题；

所述优化过程包括：

步骤1、根据具体的扫描角需求建立优化模型；

步骤1中的优化模型如下：

s.t.C₁Y₁＝1,C₁′Y₁＝0 (2)

||G₁Y₁||₂≤t₁,|K₁Y₁+jK₁′Y₁|≤δ₀I_u (3)

C₂Y₂＝1,C₂′Y₂＝0 (4)

||G₂Y||₂≤t₂,|K₂Y₂+jK₂′Y₂|≤δ₀I_u (5)

PX＝I_L (6)

Re(Y₁)≤X,-Re(Y₁)≤X,Im(Y₁)≤X,-Im(Y₁)≤X (7)

Re(Y₂)≤X,-Re(Y₂)≤X,Im(Y₂)≤X,-Im(Y₂)≤X (8)

其中待优化的二进制向量X表示阵列排布，Y₁和Y₂分别表示扫描到E面和H面最大扫描角时对应的阵列激励幅度和相位，C₁，C₁′，C₂，C₂′为相应子阵扫描到对应需求方向的辐射场的实部和虚部，约束(2)(4)是为了保证得到一个期望方向上辐射场幅值为1的方向图；t₁，t₂为中间变量，||·||₂为矩阵2范数，|·|为求内部矩阵的绝对值，G₁和G₂为预先计算得到的子阵辐射场，用于计算扫描到对应方向时方向图的输入功率，K₁，K₁′，K₂，K₂′为相应子阵在副瓣方向辐射场的实部和虚部，δ₀I_u为一个列向量，用于控制扫描方向图的副瓣水平，矩阵P为一个二进制矩阵，I_L为一个全1的列向量，约束(6)用于保证整个阵面上的所有单元都被全部铺满；Re()，Im()分别为提取复变量的实部和虚部；约束(7)(8)用于保证子阵激励幅度和相位的最大值；

步骤2、原优化问题为混合整数二阶锥规划问题，将原优化问题拆分为只包含整数变量的主问题和只包含非整数含量的子问题；

主问题的优化模型如下：

PX＝I_L (11)

其中s为一个临时变量，而μ_i,ε_i,ν_i为第i代的子问题求解得到的数值为已知量；对于主问题，只有一个优化变量X，同时约束条件也只有线性约束；

子问题的优化模型如下：

s.t.λ^TG₀+ν^TC+μ^TF+Δ^TM＝0 (13)

||λ||₂≤1 (14)

μ≥0 (15)

||Δ||₂≤ε (16)

其中λ,μ,ε,ν,和Δ都是原模型(1)-(8)的对偶变量，这些变量都为连续变量，

为主问题求解得到的解X，

为一个已知量，子问题为一个二阶锥优化问题；

步骤3、通过迭代交替求解主子问题的方式得到原优化模型的最优解。

2.根据权利要求1所述的一种基于非邻接的不规则子阵架构，其特征在于，步骤3中的交替求解主子问题具体包括：

首先通过规则排布阵列得到一个初始阵列排布

再求解步骤2中的子问题，根据求解子问题中的解再对主问题求解，最后通过交替求解主子问题，原模型(1)-(8)得到求解。

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