CN1555759A - 一种无损测量生物活体组织热参数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种无损测量生物活体组织热参数的方法，用于通过三点表面测温确定柱状生物活体组织的热参数。该方法包括：建立柱坐标下柱状生物活体组织的二维Pennes传热模型；采用逐行法求解在阶跃热流或方波热流的干扰作用下，柱状生物活体组织内的温度变化；通过灵敏度计算，分析热参数的灵敏度系数之间的相关性以及热参数对温度变化的影响，优化三个测量点的选择；开发生物活体组织表面温度的测量系统，实时采集温度的瞬态响应数据；应用改进的高斯参数估计方法，同时获得柱状生物活体组织的导热系数、热扩散系数、血液灌注率以及体积热容量等热参数。其优点在于：实现了方便、步骤简单的无损测量。

Description

一种无损测量生物活体组织热参数的方法

技术领域

本发明属于生物活体测量技术领域，特别是提供了一种无损测量生物活体组织热参数的方法，通过三点表面测温确定柱状生物活体组织的导热系数、热扩散系数、血液灌注率以及体积热容量等热参数的方法。

背景技术

生物活体组织的热参数测量是深入研究生物体传热特征和传热机制以及重构组织温度场的关键。然而，生物材料的各向异性、同一种类不同样本间的较大差异、各种生理状态下组织的热物性以及血液灌注率和代谢产热的变化，都为热参数的测量提出了很多的难题。迄今为止，有关生物活体组织的导热系数、热扩散系数、血液灌注率、代谢产热等方面的数据十分有限。

通常，生物组织热参数测量中常用的方法是一种将热探针刺入生物体组织内部来进行测量的活体有损测量方法。热探针既做热源又作温度传感器，这样就不需要准确测量两者之间的距离，也减少了由于多个元件所带来的多个表面热阻。有损伤测量方法具有巨大的临床应用潜力，但是也存在一个严重的问题，即需要将探针插入生物活体组织内。这不仅会给生物体带来不适和危险，也会使被测组织出现淤伤，对局部组织的热特性和有效热接触电阻产生影响，从而无法准确地获取活体组织的热特性参数。因此，目前生物热物性测量技术中最具应用价值和开发潜力的是无损伤测量技术。

然而，目前有关生物组织热物性的无损测量研究还比较少，主要集中在生物体传热模型的研究、热物性参数测量中热源的选择等实验方法的探索、血液灌注率的测试方法研究、以及热物性无损测量的仪器的开发等方面，其中大部分工作还处于探索阶段，亟待进一步的开发研究和完善。比如，Diller等在“采用最小损伤热探针估计血液灌注率的方法开发”(Scott E P，Robinson P S，Diller TE.Development of methodologies for the estimation of blood perfusion using aminimally invasive thermal probe.Measurement Science and Technology，1998，9：889～897)中，开发了用于无损伤测量的表面探针，将热流量和温度监测相结合，根据血液灌注率对组织热行为的影响，来估计局部热流的状态。Fouquet等在“采用无损伤热流测量法估计血液灌注率”(Fouquet Y，Hager J，Diller T.Bloodperfusion estimation from noninvasive heat flux measurements.Advances in Bioheatand Mass Transfer，ASME，1993(268)：53～60)中，采用水冷却槽使测量温度低于组织温度，这样，产生的温差比用加热探针方法所获取的温差更大，并且使瞬态的热测量与过程的数值模型相一致。这种探针适于进行热测量，但不便于使用和操作。国内，刘静、徐学敏等人的“生物活体组织血液灌注率的无损测量仪器”(专利申请号：00106030.9)以及彭见曙、赵淑颖等的“局部组织灌注率体表热干扰测量方法及其装置”(专利申请号：94103991.9)也在血液灌注率的测量方面进行了研究和探索。这些方法均是针对某一热物性参数进行的测量，而假设其他参数已知。

发明内容

本发明的目的在于：提供一种能无损地测量柱状生物活体组织的导热系数、热扩散系数、血液灌注率以及体积热容量等热参数的方法。

为了实现上述目的，提供了一种通过三点表面测温来确定柱状生物活体组织的热参数。该方法包括：首先，对长度为0.10m～0.75m、半径为0.01m～0.20m的柱状生物活体组织，建立了特定形式热干扰作用下的二维Pennes柱坐标传热模型，其控制方程如式1所示：

${\left(\mathrm{\ρc}\right)}_t\frac{\∂T}{\∂t}=k[\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}+\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂r}(r-\frac{\∂T}{\∂r})]+w_b{c}_b(T_a-T)+q_m$ (式1)

其边界条件如式2所示：

x＝0，0＜r＜R， $\frac{\∂T}{\∂x}=0;$ x＝L，0＜r＜R， $\frac{\∂T}{\∂x}=0;$ r＝0，0≤x≤L， $\frac{\∂T}{\∂r}=0;$

(式2)

其中，(ρc)_t为生物组织的体积热容量，k为导热系数，w_b为血液灌注率，c_b为血液比热容，T_a为动脉血液温度，q_m为体积代谢热，q₀为加热带热流密度，h_A为边界的综合换热系数，T_∞为环境温度。并且采用无其它热干扰的二维稳态计算结果作为初始温度场。所述的传热模型中，隐含认为血液流过柱状生物体横截面时的热量是平衡的，所述特定形式的热干扰包括阶跃热流和方波热流。所测量的柱状活体生物组织的各热特性参数范围如表1所示：

                            表1  测量系统采用的热参数值

               Table 1   The parameter values used in measuring system

wbkg/(s·m3)	kW/(m·K)	ρcJ/(m3·K)	hAW/(m2·K)	qmW/m3	TaK	T∞K
							0～3	0.24～0.80	1000×15001400×3200	5～30	0～1085	310～310.1	273～330

然后，采用控制容积积分法对数学模型进行离散化，在柱状活体组织表面施加热流为0.1W/m²～1000W/m²的阶跃恒定热流或方波热流的干扰信号，在加热时间为0.5nmin～5min的情况下，采用TDMA与高斯-赛德尔法结合的逐行法(Lineby Line)进行数值计算，求解得到柱状生物活体组织内的温度变化。

分别对待测的各热特性参数进行灵敏度分析，以确定各参数β_j发生微小变化时对测量值T(t_j，β)的影响程度。为了便于在不同参数间相互比较分析，采用了“无因次”的灵敏度系数，其定义为如式3所示：

${X_{\mathrm{ij}}}^{*}={\mathrm{\β}}_j{X}_j(t_i,\mathrm{\β})={\mathrm{\β}}_j\frac{\∂T(t_i,\mathrm{\β})}{\∂{\mathrm{\β}}_j}$ (式3)

“无因次”灵敏度系数代表了测量信号对参数相对变化的变化率，具有与测量信号相同的量纲。根据式3对各热特性参数的灵敏度系数进行计算，分析各参数的灵敏度系数之间的相关性以及热参数对温度变化的影响，从而优化三个测量点的位置选择。

建立柱状生物活体组织表面温度的测量系统，将片状的电加热带缠于被测的柱状生物体，用于在组织表面产生与数值计算中设定相同的热干扰信号。采用多路数据采集装置并经过温度补偿和滤波后，实时获取热干扰作用下的组织表面的瞬态温度响应数据。

基于数值计算的温度响应数据以及实际测量时获取的温度响应数据，应用改进的高斯参数估计方法，能够同时获得柱状生物活体组织的导热系数、热扩散系数、血液灌注率以及体积热容量等热参数。

本发明的优点在于：提供了一种实施方便、步骤简单的无损测量方法，能够同时测量柱状生物活体组织的导热系数、体积热容、血液灌注率等重要的热特性参数。

附图说明

附图1为本发明的测量的原理图，其中，标注1表示待测的柱状生物活体组织；标注2表示缠绕的片状电加热带，用于提供恒定或阶跃的热流干扰信号q0；标注3的O、A、B三点表示距热干扰带不同距离位置上的三个测量温点。l和L分别为1/2的加热带宽度和有效的传热模型长度。

具体实施方式

在具体的实施中，假设在测量的温度范围内，柱状生物活体组织的各向同性，其热参数均为常数，并且认为血液流过柱状生物体横截面时的热量是平衡的。建立的柱坐标下，长度L＝0.32m、半径R＝0.045m的柱状生物活体组织的二维Pennes传热模型中，控制方程和边界条件分别如式4和式5所示：

${\left(\mathrm{\ρc}\right)}_t\frac{\∂T}{\∂t}=k[\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}+\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂r}(r-\frac{\∂T}{\∂r})]+w_b{c}_b(T_a-T)+q_m$ (式4)

x＝0，0＜r＜R， $\frac{\∂T}{\∂x}=0;$ x＝L，0＜r＜R， $\frac{\∂T}{\∂x}=0;$ r＝0，0≤x≤L， $\frac{\∂T}{\∂r}=0;$

(式5)

其中，综合考虑人体组织热物性参数以及模拟实验时模拟材料的热物性参数这两方面的因素，计算中采用的热特性参数值如表2所示：

                              表2实施例采用的热特性参数值

              Table 2  The parameter values used in the specific example

wbkg/(s·m3)	kW/(m·K)	ρcJ/(m3·K)	hAW/(m2·K)	qmW/m3	TaK	T∞K
							3	0.48	1092×2870	10	1085	310	298

初始温度场采用无其它热干扰作用情况下的二维稳态计算结果。采用控制容积法进行数值计算，网格划分为100×100。数值计算中，加热带的1/2宽度为l＝0.017m，加热带外的测量点选为：OA＝0.018m、OB＝0.030m。

在加热带上施加q₀＝500W/m²的方波热流，加热时间为1分钟时，通过计算，可以得到不同参数取值情况下的温度分布。结果表明，当导热系数增加一倍时，加热带中表面点O的温度上升幅度明显变小，A点温度略有下降，B点温度却有上升。这说明导热系数增大时组织内部的温度传播加快，组织内部各处的温差相应减小。此外，随着血液灌注率的增大，加热带外的表面温度上升明显，而加热带中O点的温度值变化不大。总的来说，导热系数、血液灌注率以及体积热容对生物组织的表面温度变化影响较大，而换热系数的影响相对较小，代谢产热的影响很微小，几乎可以忽略。

基于所进行的数值分析的结果，对涉及的重要的生物活体组织热特性参数进行灵敏度分析，数值解中基于式6计算各参数的“无因次”灵敏度系数：

$X_{\mathrm{ij}}=\frac{T(t_i,{\mathrm{\β}}_1,\·\·\·,{\mathrm{\β}}_j+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\β}}_j,\·\·\·,{\mathrm{\β}}_p)-T(t_i,{\mathrm{\β}}_1,\·\·\·,{\mathrm{\β}}_j-{\mathrm{\Δ\β}}_j,\·\·\·,{\mathrm{\β}}_p)}{2{\mathrm{\Δ\β}}_j}$ (式6)

灵敏度分析的结果表明，导热系数在A点上的灵敏度系数较大，血液灌注率以及体积热容量的灵敏度系数在三点都比较大。因此，导热系数、血液灌注率以及体积热容的测量精度是能够得到保证的。进一步可以看出，在所有位置上，导热系数、血液灌注率以及体积热容量的灵敏度系数变化规律各有不同，说明它们是线性无关的。因此，通过一次实验可以同时估计这三个参数。

此外，根据数值计算和灵敏度分析的结果，能够获得柱状生物活体组织的轴向温度变化，从而可以选择最佳的三个测量点的位置，为实际测量提供了重要的参考依据。

然后，采用缠绕在柱状生物体上的电加热片，在被测的柱状生物活体组织表面上产生q₀＝500W/m²的方波形式的热流信号，加热1分钟的时间。同时，使用多路数据采集器，测量被测组织表面O、A、B三点的瞬态温度响应，实时获取温度变化的数据，并通过与上位机进行通信，将数据传输到上位机，对温度信号进行温度补偿和滤波等处理。

最后，基于数值计算获得的温度变化以及通过实际测量获得的温度变化数据，采用改进的高斯参数估计方法，分析出各测量点上灵敏度系数大的热特性参数，并采用该点的温度信号对这些参数进行估计，从而通过采用三个测量点的温度数据，同时确定被测柱状生物活体组织的导热系数、血液灌注率以及体积热容等热特性参数。

尽管本发明是参照其特定的具体实施方式来描述的，但本领域的技术人员应该理解，在不脱离由所附权力要求限定的本发明的范围的情况下，可以对其进行形式和细节的各种修改。

Claims (5)

1.一种无损测量生物组织热参数的方法，用于通过三点表面测温确定柱状生物活体组织的热参数，其特征在于：对长度为0.10m～0.75m、半径为0.01m～0.20m的柱状生物活体组织，建立了特定形式热干扰作用下的二维Pennes柱坐标传热模型；具体步骤如下：

a、建立特定形式热干扰作用下，柱坐标下柱状生物活体组织的二维Pennes传热模型其控制方程式：

${\left(\mathrm{\ρc}\right)}_t\frac{\∂T}{\∂t}=k[\frac{{\∂}^{2}T}{{\∂x}^2}+\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂r}\left(r\frac{\∂T}{\∂r}\right)]+w_b{c}_b(T_a-T)+q_m$ (式1)

其边界条件如式2所示：

$x=\mathrm{0,0}<r<R,\frac{\&PartialD;T}{\&PartialD;x}=0;x=L,0<r<R,\frac{\&PartialD;T}{\&PartialD;x}=0;r=\mathrm{0,0}\&le;x\&le;L,\frac{\&PartialD;T}{\&PartialD;r}=0;$

(式2)

其中，(ρc)_t为生物组织的体积热容量，k为导热系数，w_b为血液灌注率，c_b为血液比热容，T_a为动脉血液温度，q_m为体积代谢热，q_o为加热带热流密度，h_A为边界的综合换热系数，T_∞为环境温度。并且采用无其它热干扰的二维稳态计算结果作为初始温度场；

b、采用数值方法求解柱状生物活体组织内的温度变化；

c、计算参数的灵敏度系数，进行灵敏度分析；

d、实时采集温度的瞬态响应数据；

e、应用参数估计方法，确定柱状生物活体组织的导热系数、热扩散系数、血液灌注率以及体积热容量等热参数。

2.如权力要求1所述的方法，其中，所述的传热模型中，隐含认为血液流过柱状生物体横截面时的热量是平衡的，所述特定形式的热干扰包括阶跃热流和方波热流。

3.如权力要求1所述的方法，其中，所述的数值求解方法中，采用控制容积积分法对数学模型进行离散化，采用TDMA与高斯-赛德尔法结合的逐行法即Line by Line进行数值计算，求解得到柱状生物活体组织内的温度变化。

4.如权力要求1所述的方法，其中，所述的热参数β_j的灵敏度系数为“无因次”的灵敏度系数：

${X_{\mathrm{ij}}}^{*}={\mathrm{\&beta;}}_j{X}_j(t_i,\mathrm{\&beta;})={\mathrm{\&beta;}}_j\frac{\&PartialD;T(t_i,\mathrm{\&beta;})}{{\&PartialD;\mathrm{\&beta;}}_j}$

其中灵敏度分析包括下列不步骤：

a、计算各热特性参数的灵敏度系数；

b、确定热参数的灵敏度系数之间的相关性；

c、分析各热特性参数对温度变化的影响；以及优化测量过程中三个测量点的位置选择。

5.如权力要求1所述的方法，其中，所述的参数估计方法是采用改进的高斯方法进行参数估计，分别采用三个测量点的温度数据对不同的热特性参数进行估计，最终同时确定被测柱状生物活体组织的导热系数、血液灌注率以及体积热容等热特性参数。

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