CN1474193A - 用于确定物体位置的定位系统和方法 - Google Patents

Abstract

一种用于确定一个物体的位置的定位系统，包括：一个发射站，其发送一个包含这个发射站的第一标识符的第一ID信号；一个接收站，接收第一ID信号，测量第一ID信号的强度，并且提取第一标识符；一个数据管理单元，与第一标识符相关联地存储和管理该强度，该强度和标识符从该接收站中提供；以及一个定位计算机，其基于保存在数据管理单元中的数据，使用一个定义在强度和距离之间的关系的第一校正公式，估计该发射站的位置。

Description

用于确定物体位置的定位系统和方法

技术领域

本发明通常涉及一种用于确定附着于一件物品或者一个人上的一个发射站的位置的定位系统，尤其涉及一种用于有效地确定多个在室内、诸如在商店、仓库、和办公室内的发射站的位置的定位系统，其具有高精确度而不会受到来自环境因素的过多影响。

相关技术说明

无线标签(或者发射站)在各个领域中使用。例如，一个在图1中说明的标签系统实际上在许多商店中运行。如图1所示的系统包括一个门121和附着于物品或者商品上的无线标签123。如果分别具有标签123a和123b的物品122a和122b穿过门121而没有在一个出纳员处付费，则该系统会产生报警。这个系统是一个所谓的使用门的无源标签系统，其中无源标签被用作发射站。该无源标签接收从门121产生的无线电波，调制该无线电波，并且把信号返回到门121。当门121接收了从标签123发送的返回信号时，它产生报警。该与一个门结合的无源标签系统在维护方面是优越的，这是因为标签(或者发射站)123不需要一个电源。但是，通信范围被局限在几十厘米内，因此它不适合用于一个长距离的标签系统。

在另一方面，在图2说明了一个所谓的有源标签系统，其被认为是一个长距离的标签系统。在该有源标签系统中，一个电源被提供给每一个发射站127a-127f以便扩展通信范围。通常，有源标签系统使用分配给一个特定低功率的频带，并且能够在从几米到几十米的范围中进行通信。然而，这个有源无线电标签系统仅仅具有分别在接收站124a和124b的通信区域125a和125b中确定发射站127a-127f(标签1到标签6)的存在或者不存在的功能。如果传统的有源标签系统(即，有源发射站127和接收站124的一个组合)被用来估计每一个发射站的位置，则该位置估计精度超过了通信范围(即，超过了通信区域大小)。为了提高该定位精度，必须降低发射站的发射功率，或者必须减小接收站的灵敏度，同时增加接收站的数目，以缩小由每一个接收站覆盖的区域。

为了克服该有源标签系统的上述问题，提供了在图3中说明的一个定位系统，其在JPA(日本专利公开出版物)9-161177中公开。在图3中显示的系统包括一个发射站131、三个或更多基站132a-132c、以及一个与该基站132通信的中心站133。发射站131使用无线电波、以一个预定时间间隔发送一个包含该发射站本身的标识码和当前时间(即，发送时间)的信号。每当基站132从发射站131接收到信号时，它们每一个都通过无线电波把所接收的信号、连同接收时间和它们的标识码一起发送到中心站133。中心站133基于从基站132接收的信息，计算在发射站131和每一个基站132之间的距离，并且估计发射站131的位置。更确切地说，中心站133从发送时间和接收时间中确定信号传播时间，并且通过把该传播时间乘以无线电波传播速度来计算在发射站131和每一个基站132之间的距离。然后，中心站133基于相对于基站132的位置关系估计发射站131的位置。

在JPA9-161177中公开的系统能够通过准确地测量时间来估计发射站的位置。然而，在发射站131处的该信号发送间隔通常被设置为较长以便保持长的电池寿命。这导致一个当实际上需要这样的位置信息时、不能获得精确的位置信息的问题。此外，必须固定至少三个基站132以便估计发射站的位置，而且如果该发射站移出该固定基站的通信区域的话，则不能估计发射站的位置。还有另一个问题是没有有关该发射站环境的信息。

图4说明了另一个已知的定位系统，其在JAP9-159746中公开。如图4所示的系统包括：一个发送无线电信号的发射站131；三个或更多基站132，其从发射站131接收无线电信号并且测量接收信号的强度；以及一个中心站133，其基于从每一个基站132提供的接收信号的强度估计发射站131的位置。在这个系统中，发射站131在定位操作期间产生并且发送无线电信号。每一个基站132把信号强度的测量结果提供到中心站133。中心站133从该强度计算在发射站131和每一个基站132之间的距离，并且基于在发射站131和每一个基站132之间的位置关系估计发射站131的位置。

一个列出在接收信号强度和相应距离之间关系的表格被事先保存在中心站133中。中心站133通过把接收强度应用到该表格来确定距离。这个系统通过创建一个指示在强度和距离之间关系的精确表格，能够估计发射站131的位置。然而，为了指定该位置，必须固定至少三个基站。如果发射站131离开了基站的通信区域，则发射站131的位置就不再能被估计了。

因此，传统的“无源标签系统”不适合用于一个长距离的无线电标签系统，是因为它的通信范围只有几十厘米那么短。

传统的“有源标签系统”需要增加接收站的数目以便提高定位精度。

在图3中说明了传统的定位系统，其基于传输时间估计距离，并且需要把信号传输间隔设置为较长以便保持较长的发射站电池寿命。因此，当实际上需要精确位置信息时，这个系统很难获得该信息。此外，必须固定至少三个基站以便估计位置，而且如果该发射站移出通信区域的话，则不再能估计发射站的位置。这个系统不能确定该发射站正在什么环境下操作。

在图4中说明的传统定位系统，其基于接收信号的强度确定距离，并需要至少三个基站要被固定。如果发射站在基站通信区域的外面，则就不再能估计它的位置。

虽然一个利用一个GPS的定位装置在户外可能是有效的，但是因为反射波，它不适合于在室内使用。在反射波的影响下如在一个GPS中那样使用一个绝对时间差是无效的，因为误差变得太大了。即使使用振幅信息估计一个位置，在很多情况下在距离和接收信号强度之间的关系不满足Frii公式。

众所周知，Frii公式表达为： $L=20\×{\log }_{10}\left(\frac{4\mathrm{\πd}}{\mathrm{\λ}}\right)---\left(0\right)$

其中L表示传播损失，d表示距离，而λ表示波长。

为什么Frii公式不能用于室内传播的原因是接收站位于隐匿处、或者由于反射波影响，在接收信号的强度中发生局部波动。

发明内容

本发明鉴于在现有技术中的上述问题进行构思，而且本发明的一个目的是克服有限的通信范围，其是传统无源标签系统中的问题；并且避免当准确地估计一个位置时接收站数目的不希望的增加，其是在传统有源标签系统中的问题。

本发明的另一个目的是通过考虑在该发射站周围的环境，甚至在室内高精确度地估计一个发射站的位置。

本发明还有另一个目的是：当实际需要精确位置信息时，允许一个用户获得这样的位置信息。

本发明还有另一个目的是：当估计一个发射站的位置时，消除固定三个或更多基站(或者接收站)的必要。

本发明还有另一个目的是：即使一个发射站离开一个固定基站的通信区域的话，也能顺序地估计该发射站的位置。

这些目的在一个依据本发明提供的定位系统和方法中实现。这样的一个系统和方法不仅适用于监控危险的物体或者阻止盗窃，而且适用于以一种有效的方式在仓库或者办公室中控制存货和管理资产。

为了实现上述目的，在本发明的一个方面中，一个用于确定一个物体的位置的系统包括(a)一个发射站，被配置为以一种定期方式发送一个包括一个第一标识符的第一ID信号，(b)一个接收站，被配置为接收第一ID信号，测量第一ID信号的强度，并且读取第一标识符，(c)一个数据管理单元，被配置为与从该接收站提供的第一标识符相关联地存储和管理该强度，以及(d)一个定位计算机，被配置为使用由该数据管理单元管理的数据来估计该发射站的位置。

该定位计算机确定一个把接收信号的强度“e”定义为距离“d”的一个函数的第一校正公式。该定位计算机然后使用第一校正公式和已知的(或者可用的)位置信息估计发射站的位置。

如果第i发射站的位置是(xi，yi)而且第j接收站的位置是(uj，vj)，在第i发射站和第j接收站之间的距离d_ij为： $d_{\mathrm{ij}}=\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2}.---\left(1\right)$

第一校正公式可以表示为：

e_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij)+S₂    (2)’

或

e_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij+S₂)    (24)’

其中e_ij是由第i发射站发送、在第j接收站接收的ID信号的强度，以及S1和S2是校正系数。

优选地，第一公式进一步包括发射站的一个环境系数Kti或者接收站的一个环境系数Krj中的至少一个。这个方案允许考虑周围环境来更精确地估计位置。

接收站可以具有一个激励信号发生器，其产生一个用于导致发射站发送另一个ID信号的激励信号。在这种情况下，接收站把该激励信号发送到发射站，而且在接收到该激励信号时，发射站发送一个包含一个第二标识符的第二ID信号。

发射站具有一个用于感测由外界因素所引起的变化的传感器。当检测到任何变化时，发射站把一个包含一个第三标识符的第三ID信号发送到该接收站。这样的变化包括由于外部作用力引起的振动或加速，在入射光、温度、湿度及其他参数中的变化。

通过使用激励信号及/或传感器，当实际上需要必要的位置信息时(例如，当接收站寻找发射站时或者当发射站已经物理地移动到一个不同的位置处时)，能够获得这样的位置信息，并且考虑了环境变化。此外，因为不必要缩短周期信号的发射间隔，所以延长了电池的寿命。

接收站还具有一个时间计算单元，其测量一个响应于该激励信号获取第二ID信号所需的传输时间。在这种情况下，定位计算机确定一个定义在通过空气的信号传播时间和距离之间的关系的第二校正公式。该定位计算机然后使用第二校正公式和已知的(或者可用的)位置信息估计一个未知发射站的位置。

第二校正公式可以表示为： $p_{\mathrm{ij}}=f_1(t_{\mathrm{ij}},e_{\mathrm{ij}})=t_{\mathrm{ij}}-B-\mathrm{gexp}(-h\×e_{\mathrm{ij}})={\mathrm{Kd}}_{\mathrm{ij}}=K\sqrt{{(u_i-u_j)}^2+{(v_i-v_j)}^2}---\left(9\right)\text{'}$

其中p_ij是ID信号通过空气从位于(ui，vi)的第i发射站传播到位于(uj，vj)的第j接收站所需要的传播时间，e_ij是在第j接收站处接收的ID信号的强度，t_ij是第j接收站响应于激励信号获取该ID信号所需要的传输时间，d_ij是在第i发射站和第j接收站之间的距离，B、g、和h是校正系数，且K是一个比例常数。

利用第二校正公式，基于实际上的测量值(e_ij和t_ij)，使用一个近似函数确定由电磁波或者超声波承载的一个信号的传播速率。因此，无需附加地测量温度和空气湿度来用于该校正。此外，因为基于实际上的测量值校正了在传播时间和距离之间的关系，所以即使由于为了实现低功耗而不能执行高速操作，但还是提高了估计精度。

该定位系统可以包括单个固定位置接收站(即，一个第一接收站)和单个移动接收站(即，一个第二接收站)以便减小用作基站的固定位置接收站的数目。这个方案还允许该系统正确地估计一个已经离开该固定位置接收站的通信区域的发射站的位置。在这种情况下，该定位计算机使用从该固定(第一)接收站提供的有关一个已知发射站的位置信息，确定第一和第二校正公式中的至少一个。然后，(A)该定位计算机使用校正公式，以及从一个已知或者估计位置的发射站中传送过来并且在移动接收站处接收的信号信息，和有关该已知或者估计位置的发射站的位置信息，来估计该移动(或者第二)接收站的位置。此外，(B)该定位计算机使用从一个未知发射站中传送过来并且在该固定位置接收站或者在一个估计位置的移动接收站接收的信号信息，以及有关该固定位置接收站或者该移动接收站的估计位置的位置信息，来估计该位置未知的发射站(在下文中，简单地称为一个“未知发射站”)的位置。当移动接收站移动时，定位计算机重复地处理(A)和(B)以顺序地获取未知发射站的位置信息。

用于减小接收站数目的另一个有效结构是使用单个移动站，而不使用一个固定位置接收站。在这种情况下，定位计算机使用从位置未知的移动接收站提供的有关那些位置已知的发射站的位置信息，确定第一和第二校正公式中的至少一个。然后，(A)该定位计算机使用从已知或者估计位置的发射站传送到接收站的信号信息，有关该已知或者估计位置的发射站的位置信息，以及确定的校正公式(一个或多个)，来估计该接收站的当前位置。然后，(B)该定位计算机使用从一个未知发射站提供到位于当前位置的接收站的信号信息，以及有关该接收站当前位置的位置信息，来估计该未知发射站的位置。当移动接收站移动时，定位计算机重复地处理(A)和(B)以顺序地获取未知发射站的位置信息。

通过仅仅使用一个移动接收站或者与一个固定位置接收站结合使用一个移动接收站，能够在一个广阔区域内准确地确定和控制多个发射站的存在和位置。

可以使用包括无线电波和红外线的电磁波，或者包括超声波和可听波的声波，作为在发射站和接收站之间传输的信号的一个载波。在说明书和权利要求中，术语“声波”包括超声波和可听波。用于激励信号和ID信号的载波可以彼此相同或者彼此不同。

在本发明的第二方面，提供了一种用于确定一个物体的位置的定位方法。该方法包括步骤：在一个接收站接收一个包含一个发射站的第一标识符的第一ID信号；测量该第一ID信号的强度；确定一个定义在强度和距离之间的关系的第一校正公式；以及使用第一校正公式估计一个未知发射站的一个位置。

从位于(xi，yi)处的第i发射站到位于(uj，vj)处的第j接收站的距离d_ij为： $d_{\mathrm{ij}}=\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2},---\left(1\right)$

并且第一校正公式可以表示为：

e_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij)+S₂       (2)’

其中e_ij是测量的强度，而且S1和S2是校正系数。

优选地，第一校正公式包括用于接收站的一个环境系数Krj和用于发射站的一个环境系数Kti中的至少一个。如果使用了用于接收站的环境系数Krj，第一校正公式可以表示为：

e_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij)+S₂-K_rj.    (2)”

在这种情况下，基于已知的位置信息确定未知参数S1、S2、和Krj，而且使用这些系数的确定值估计第i发射站的位置。

如果使用了用于发射站的环境系数Kti，第一校正公式可以表示为：

e_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij)+S₂-K_ti.    (2)

在这种情况下，基于已知的位置信息确定未知参数S1、S2、和Kti，而且使用这些系数的确定值估计第i发射站的位置。

可以使用一个修改的第一校正公式。该修改的第一校正公式可以表示为：

e_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij+S₂).        (24)’

优选地，修改的第一校正公式除了校正系数S1和S2之外，还包括用于接收站的一个环境系数Krj和用于发射站的一个环境系数Kti中的至少一个。如果使用Kri，则修改的第一校正公式可以表示为：

e_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij+S₂)-K_rj.    (24)

如果使用Kti，则修改的第一校正公式可以表示为：

e_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij+S₂)-K_ti.    (24)”

该定位方法进一步包括步骤：从接收站把一个激励信号发送到发射站；在接收站接收响应于该激励信号发送的、一个包含一个第二标识符的第二ID信号；以及测量一个获取响应于该激励信号的第二ID信号所需的传输时间“t”。在这种情况下，使用一个定义在信号通过空气的传播时间“p”和距离之间的关系的第二校正公式来估计一个未知发射站的位置。

第二校正公式可以表示为： $p_{\mathrm{ij}}=f_1(t_{\mathrm{ij}},e_{\mathrm{ij}})={\mathrm{Kd}}_{\mathrm{ij}}=K\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2}---\left(9\right)\text{'}\text{'}$

其中d_ij是从位于(xi，yi)的第i发射站到位于(uj，vj)的第j接收站的距离，p_ij是通过空气的信号传播时间，t_ij是获取第二ID信号所需的传输时间，且K是一个比例常数。

附图说明

通过读取下列详细说明并且结合附图，本发明的其它目的、特征、和优点将变得更为明显，其中附图为：

图1说明了一个传统的使用一个门的无源标签系统；

图2说明了一个传统的有源标签系统；

图3说明了一个传统的、使用时间信息的定位系统；

图4说明了一个传统的、使用接收信号强度的定位系统；

图5说明了依据本发明第一实施例的一个定位系统；

图6说明了在第一实施例的定位系统中使用的发射站和接收站的结构；

图7说明了在图6显示的发射站中使用的运动传感器的一个示例；

图8说明了依据第一实施例的定位系统的操作流程；

图9说明了使用依据第一实施例的定位系统时，发射站位置的测量结果；

图10说明了依据本发明第二实施例的一个定位系统；

图11说明了在第二实施例的定位系统中使用的发射站和接收站的结构；

图12说明了依据第二实施例的发射站的操作流程；

图13说明了依据第二实施例的接收站的操作流程；

图14说明了依据第二实施例的定位计算机的操作流程；

图15说明了第二实施例的定位系统的第一改进；

图16说明了在图15显示的第一改进中使用的发射站和接收站的结构；

图17说明了第二实施例的定位系统的第二改进；

图18说明了在图17显示的第二改进中使用的发射站和接收站的结构；

图19说明了在第二改进中使用的定位计算机的操作流程；

图20说明了第二实施例的定位系统的第三改进；

图21说明了在图20显示的第三改进中使用的发射站和接收站的结构；

图22说明了依据本发明第三实施例的一个定位系统；

图23说明了在第三实施例的定位系统中使用的发射站和接收站的结构；

图24说明了在第三实施例中使用的接收站的操作流程；

图25说明了在第三实施例中使用的定位计算机的操作流程；

图26说明了依据本发明第四实施例的一个定位系统；

图27说明了在第四实施例的定位系统中使用的发射站和接收站的结构；

图28说明了在第四实施例中使用的接收站的操作流程；

图29说明了在第四实施例中使用的定位计算机的操作流程；

图30说明了依据本发明第五实施例的一个定位系统；

图31说明了在第五实施例的定位系统中使用的发射站和接收站的结构；

图32说明了在第五实施例中使用的定位计算机的操作流程；

图33说明了使用依据本发明第六实施例的修改的第一校正公式时，一个发射站位置的测量结果；以及

图34说明了使用依据本发明第六实施例的修改的第一校正公式时，一个不同发射站的位置的另一个测量结果。

具体实施方式

现在将参考附图对本发明进行详细描述。

[第一实施例]

图5示意地说明了依据本发明第一实施例的定位系统1的一个示例，而且图6说明了在定位系统1中使用的发射站21和接收站31。定位系统1包括发射站21(T1-T8)、接收站31(R1-R4)、一个连接到接收站31并且用作一个数据管理单元的服务器12、以及一个连接到服务器12的定位计算机11。定位系统1还包括连接到定位计算机11的用户终端3a-3c。这些组件经由LAN 2彼此相连。

在图5显示的示例中，接收站31(R1-R4)是固定的，而且它们的位置是已知的。发射站T1-T4被分别附着于接收站R1-R4上，因此，发射站T1-T4的位置能够被认为是和接收站R1-R4的那些相同。发射站T5-T8的位置是未知的。事先已知的的第j接收站的位置是(uj，vj)，而第i发射站的未知位置可以表示为(xi，yi)。每一个发射站21都传送一个唯一的信号，而且接收站31从发射站21接收这些信号。由第i发射站发送并且在第j接收站处接收的信号的强度可以表示为e_ij。在第i发射站和第j接收站之间的距离可以表示为d_ij。例如，从位于(x5，y5)的发射站T5到接收站R1的距离是d51，而且由T5发送并且在R1处接收的信号的强度是e51。

发射站21具有一个微控制器22、一个发射机23、一个ID信号发生器25、以及一个运动传感器13。ID信号发生器25定期产生一个包含那个发射站21的一个唯一标识符(ID)的ID信号。当运动传感器13感测到发射站的任何移动时，ID信号发生器也产生一个包含该标识符的ID信号。

在图7中说明了运动传感器13的一个示例。在这个示例中，运动传感器13包括一个使用一个倒摆14的加速度传感器，以及一个连接到该运动传感器13的保持电路15。保持电路15还连接到发射站21的振荡器16，并且只有当运动传感器13的电极14a和14b彼此接触时(或者作为选择，当它们彼此分开时)该保持电路把振荡器16的电池17接通几分钟时间。

保持电路15具有设置一个长的振荡周期的功能，而不管运动传感器(加速度传感器)13的ON/OFF操作。这个功能对于恒定地控制发射站21的位置是有效的。振荡周期不必须是完全恒定的。通过随机地使振荡周期改变几个周期百分比，能够避免信号同时从不同的站传送过来。运动传感器13允许发射站21设置较长的振荡周期，是因为当发射站21是静止时定期ID信号不必被频繁地发送。这个方案能够减小能量消耗并且延长电池寿命。此外，能够使日志文件变得较小。

所有的发射站T1-T8都可以使用和图6所示相同的结构，或者作为选择，可以使用两种不同类型的发射站。在后面的情况中，为位置未知的发射站T5-T8提供了运动传感器13，同时固定的发射站T1-T4仅具有一个短周期振荡功能而没有运动传感器13。

返回到图6，接收站31具有一个微控制器32、一个接收机33、以及一个防冲突确定单元36。接收机33接收信号，并且测量接收信号的强度。接收机33然后把接收的信号提供到防冲突确定单元36，后者从接收的信号中读取(或者提取)标识符。接收站31把接收信号的强度和相应的标识符，连同时标一起提供到服务器12。服务器12与相应的标识符和时标相关联地记录和存储每一个强度。当服务器12从接收站31接收信号信息时，可以由服务器12创建时标。

定位计算机11使用保存在服务器12中、有关发射站T5的信息估计这个发射站的位置(在图5所示的示例中)。估计结果也被保存在服务器12中。用户通过经由用户终端3输入要在服务器12中检索的发射站T5的标识符，能够获得这个发射站T5的位置。

定位计算机11确定一个定义在强度和距离之间的关系的第一校正公式，以便在室内环境下准确地估计发射站或者接收站的位置。如上面已经描述的那样，一个接收信号的强度e_ij实际上在一个接收站处、在室内传播条件下进行测量。定位计算机11使用实际测量值，确定在强度e_ij和从发射站21到接收站31的距离d_ij之间的关系。第一校正公式是一个使用包括环境系数在内的校正系数进行校正的Frii公式。因为基于实际上的测量值并且考虑校正因子来估计该距离(因此也估计了一个发射站的位置坐标)，所以甚至在室内也提高了定位精度。

将在下面详细说明使用了一个校正的Frii公式(这就是说，第一校正公式)的算法。为了简化起见，将在下面使用二维坐标进行说明；然而在实际使用中，定位计算机11使用三维(空间)坐标估计位置。

<校正的Frii公式的算法>

如果第j接收站的已知位置是(uj，vj)而且如果第i发射站的位置是(xi，yi)，则在第i发射站和第j接收站之间的距离用下面的方程(1)表示。 $d_{\mathrm{ij}}=\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2}---\left(1\right)$

然后，定义用于第j接收站的环境系数Krj。环境系数Krj是一个指数，指示接收站的灵敏度是怎样偏离理想状态变化的。类似地，定义用于第i发射站的环境系数Kti。

首先，在距离和强度是处于对数关系的假定之下，使用校正系数S1、S2、以及一个环境系数Krj校正Frii公式以定义在距离“d”和强度“e”之间的关系。校正了的公式可以表示为：

e_ij＝S₁×log₁₀(d_ij)+S₂-K_rj.    (2)

这个校正公式被称为一个第一校正公式。

使用已知的信息确定系数S1、S2、以及Krj。在图5所示的示例中，使用从已知位置的发射站T1-T4(因为它们附着于固定位置接收站R1-R4上)接收的信号的测量强度e_ij来确定这些系数(即，未知参数)。相应的距离d_ij也是已知的。这些未知参数的使误差最小化的解能够通过最小化由下面的方程(3)给出的估计函数“q”来获得。

其中rn表示在已知位置处的接收站的数目，而tn表示在已知位置处的发射站的数目。在图5的示例中，rn和tn都是四(4)，因此存在十六(16＝4×4)个联立方程。因此，六个未知数(S1、S2、Kr1-Kr4)都被解出。为了阐明该说明，在方程(3)中用在符号上面的一个弧形来标记未知数。

有许多方法可用于求解方程(3)。虽然不会对这些方法进行详细说明，但是例如，把函数q对于每一个变量求偏微分，并且能够通过，例如牛顿法，获得让相应的偏微分为0的数值解。作为选择，可以使用单纯形法、最速下降法(或者鞍点法)、使用神经网络的方法。使用这些方法的任何一个，能够确定校正系数S1和S2以及环境系数Krj。

如果在已知位置处的发射站或者接收站的数目不足并且没有足够的联立方程，则仅仅在第一校正公式中使用校正系数S1和S2而不使用环境系数Krj。即使没有环境系数，也能够实现一个满意的校正效果。

接下来，将引入用于一个未知位置的目标发射站(简单地称为“未知发射站”)的环境系数Kti。虽然在发射站处的发送强度是恒定的，环境系数取决于位置而变化，而且因此接收信号的强度也会变化。因此引入一个用于发射站的环境系数。例如，除了校正系数S1和S2、以及环境系数Kr1之外，使用环境系数Kt5表示来自一个未知发射站(例如，T5)、在一个已知接收站(例如，R1)接收的一个信号的强度。通过引入用于一个发射站的环境系数Kti，从测量的强度中导出的一个距离md_ij可以表示为方程(4)。 ${\mathrm{md}}_{\mathrm{ij}}={10}^{(e_{\mathrm{ij}}-S_2+K_{\mathrm{rj}}+K_{\mathrm{ti}})/S_1}---\left(4\right)$

现在，通过最小化估计函数hi可以确定目标(未知)发射站(i)的位置和环境系数Kti，其中估计函数hi表示为方程(5)。

在方程(5)中的未知数用在符号上面的一个弧形进行标记以用于说明。使用上述方法，即使固定位置接收站的数目不是太多的话，也能够准确地估计一个未知发射站的位置。

发射站的估计位置被保存在服务器12中。如已经说明的那样，为了检查一个目标发射站的位置，该用户(或者管理器)简单地通过经由用户终端3输入目标发射站的标识符、经由LAN2向服务器12进行查询。

接下来，将考虑一种其中一个发射站位于一个受遮蔽的位置的情况。即使从一个自由空间损失的观点来看，一个发射站位于一个接收站的一个可传达区域之内，但是当该发射站相对于那个接收站被遮蔽时，从那个发射站中发送过来的信号可能不会在接收站处接收到。在这种情况下，可以发现该接收站不具有有关那个发射站的信息。

然而，没有从一个特定发射站接收一个信号意味着，这个特定发射站与那些信号被接收了的发射站相比，其位于一个不利的(或者较远的)位置。因此，来自一个特定发射站的信号不能被接收的事实是值得作为用于位置估计的信息的。因此，依据本发明的定位系统使用这样的遮蔽信息作为一个限制条件。

例如，来自发射站T2的一个信号在接收站R1、R2、和R3处被接收了，但是不在R4处被接收。在这种情况下，限制条件

d21＜d24

d22＜d24

d23＜d24

被添加了。因此，甚至是未知信息也没有被丢弃，而代之以，它在位置估计中被有效地使用了。

定位计算机11使用更新信息重复地估计和更新发射站的位置。如上面已经描述的那样，每一个发射站21都具有一个运动传感器13，当其物理地移动时发送一个ID信号。利用这个方案，即使周期信号的间隔是较长，也可估计一个发射站的当前位置并且把它保存在服务器12中。

图8说明了依据本发明第一实施例的定位系统的操作流程的一个示例。每一个固定在接收站R1-R4处的发射站T1-T4都以一个预定时间间隔发送一个定期的ID信号(S101和S102)。在另一方面，每一个不固定的发射站T5-T8中，微控制器22监控运动传感器1 3以确定加速度是否已经应用于该发射站上(S103)。如果加速度已经应用了(在S103中的是)并且已经经过了一个预定时间(在S101中的是)，则发射站发送一个包含一个唯一标识符的ID信号。

接收站31从相应的发射站接收ID信号并且测量接收的ID信号的强度(S111)。然后，该接收站31把测量的强度和相应的时标提供到服务器12(S112)。从ID信号中读取的发射站标识符和接收站本身的标识符也被提供给服务器12。当从接收站31接收信息时，可以在服务器12处创建时标。

定位计算机11检查在保存在服务器12的数据中的时标并且将当前数据与先前数据进行比较(S131)以确定当前数据是否已经更新了(S132)。如果有数据从先前的数据中更新了(在S132中的是)，则从所有更新的数据中提取事先已知位置的、固定位置发射站(在图5所示的示例中的T1-T4)的数据(S133)。然后，确定系数S1、S2和环境系数Krj以便最小化方程(3)并且确定第一校正(传播)公式(S134)。然后，相对于所有有关不固定发射站(T5-T8)的数据求解方程(5)来估计这些发射站的位置，并且把估计结果连同发射站的环境系数Kti一起保存在服务器12中(S135)。把估计的位置与先前的结果进行比较，以选定那些位置已经变化了一个预定值或更多的发射站(在S136中的是)和那些信号不在任何接收站处被接收的发射站(在S137中的是)。选定发射站的数据被记录在服务器12中(S138)，而且一个报警消息被提供给相关的用户终端(S139)。

在表格1中显示了一个用于在服务器12中记录从接收站提供的信号信息的数据结构的一个示例，并且在表格2中了显示一个用于在服务器12中记录从定位计算机11提供的估计结果的数据结构的一个示例。在表格中，“RS ID”代表接收站标识符，而“TS ID”代表发射站标识符。

表1从接收站提供的信号信息的数据结构

RS ID   TS ID   时标       强度
	0001    0015    16:3:20    24

表2从定位计算机提供的估计结果的数据结构

TS ID   时标        估计(X，Y)     环境系数
	0015    17:22:21    11.95，9.25    2.4

环境系数Kti反映一个发射站的周围环境，而且当实际上试图确定发射站位置时它提供了有用的信息。如果环境系数是大的，它指示该发射站相对于接收站位于一个受遮蔽的位置处。如果该环境系数是小的，则该发射站位于一个开放空间或者一个无遮蔽的位置处。添加这样的环境信息到该估计的位置允许用户实际地查找该目标发射站。

用户终端3具有一个接收从定位计算机11提供的一个报警消息的功能，以及一个检索一个目标发射站的位置的功能。用户把目标发射站的标识符(ID)输入到用户终端中(S121)。用户终端经由LAN 2(在图5所示的示例中)，或者作为选择经由无线电波访问服务器12(S122)。在服务器12中检索有关该目标发射站的过去记录，并且在用户终端上显示该发射站相应的时标、位置信息、环境系数(S123)。用户能够获得在由该时标描述的一个时间处、该发射站的位置，并且能够从环境系数Kti的值中估计该发射站是否位于一个开放空间处。此外，通过在某一时段上检查该记录，用户能够确定何时应用了加速(其意味着何时该发射站移动了)。

如上面已经描述的那样，依据第一个实施例的定位系统使用第一校正公式，并且同时使用实际测定的信号强度和已知的位置信息，准确地估计多个发射站的位置。

图9说明了使用第一实施例的定位系统1的位置估计结果。接收站被固定在位置P1-P6处。使用从这些接收站提供的信息估计发射站(1到16)的位置。发射站的实际位置用*标记，而估计位置用白色矩形标记。连接实际位置到相应估计位置的线表示信号传播状态。虚线指示一个好的状态，而粗线指示一个不好的状态。在该图形中的正方形是在该场地上的一个单位面积，而且它的边是1.35m。

从这个估计结果上看，最小误差仅仅为13.5cm，而最大误差大约4.5m。均方根误差是2.3m，并且用于位于一个相对好的传播状态下的发射站1、2和12的误差在1m以内。通过执行如图8所示、使用第一校正公式的定位计算机11的操作流程，考虑环境因素的影响，能够高准确度地估计多个发射站的位置。

虽然该说明已经使用一个发射站或者一个标签作为位置估计的物体(或者目标)的一个示例进行了说明，但是目标不局限于一个发射站。例如，兼备发送功能和接收功能的设备，诸如蜂窝电话或者移动终端，可以被用作该目标。在这种情况下，使用这样设备的发送功能来指定持有该设备的一个人的位置。

[第二实施例]

图10说明了依据本发明第二实施例的定位系统的一个示意图，而图11说明了第二实施例中使用的发射站21和接收站31。在第二实施例中，接收站定期发送一个激励信号到发射站。当接收了该激励信号时，发射站发送一个不同于自发产生的ID信号的ID信号。因此，发射站产生三种不同类型的ID信号，即(1)一个由，例如一个内置振荡器自发产生的周期信号(即，第一ID信号)，(2)一个响应于该激励信号产生的信号(即，第二ID信号)，以及(3)一个当检测到由于外界因素而产生的一个变化时产生的信号(即，第三ID信号)。

在图10所示的示例中，激励信号和ID信号都经由电磁波进行发送。该系统的配置，其中接收站R1-R4、服务器12、定位计算机11、以及用户终端3a-3c经由LAN 2互相连接，以及用户终端的操作都与在第一实施例中的那些相同，而且将省略用于它们的说明。

发射站21具有一个微控制器22、一个发射机23、一个ID信号发生器25、以及一个传感器26。ID信号发生器25定期产生一个包含那个发射站21的一个唯一标识符(ID)的ID信号。微控制器22控制发射站21的操作，并且具有内置的存储器、诸如ROM和RAM。接收机24接收从接收站中发送过来的激励信号，并且把该激励信号提供到ID信号发生器25。传感器26检测由外界因素27所引起的、在各个参数中的变化，并且把检测结果提供到ID信号发生器25。ID信号发生器25(1)以一个相对长的间隔以定期方式、(2)当从接收站接收该激励信号时、以及(3)当检测到一个变化时，产生上述三种类型的ID信号。在这点上，由传感器26检测到的变化可以起一个激励信号的作用以导致ID信号发生器产生一个标识符；然而，它必须不同于由接收站产生和发送的激励信号。

传感器26不仅检测加速度(或者一个运动中的变化)，而且检测环境变化，诸如在入射光、温度、湿度、及其他因素中的一个变化。例如，当一个发射站(或者附着于一个物品上的一个标签)从一个暗处(诸如一个书库)移动到一个明亮放置时，传感器26进行操作并且导致发射站发送一个ID信号。在接收站处接收这个ID信号，而且在相应接收站处测量的强度被提供给服务器12。因此，定位计算机11估计已经移到明亮位置的发射站的新位置以更新该位置信息。另一个示例是当一个发射站从一个有空调的位置移动到一个没有空调的位置时，传感器26检测到在温度和湿度中的一个变化并且导致该发射站发送一个ID信号。传感器26由一个光传感器、一个温度传感器、一个湿度传感器、一个运动传感器、及其他类型的传感器的一个组合实现。

优选地，发射站21具有一个设置一个长的振荡周期的功能，而不管传感器26的ON/OFF操作，以便有效地控制发射站21的位置。振荡周期不必必须是完全恒定的。通过把振荡周期随机地变化一个该周期的几个百分数的宽度，能够避免信号同时从不同的站发送过来。

接收站31具有一个微控制器32、一个接收机33、一个发射机34、一个激励信号发生器35、以及一个防冲突确定单元36。微控制器32控制接收站21的操作，并且具有内置的存储器、诸如ROM和RAM。激励信号发生器35以一种定期方式产生一个激励信号。接收机33接收第一到第三ID信号，并且测量相应信号的强度。防冲突确定单元36从相应类型的ID信号中读取标识符(第一、第二、和第三标识符)。接收站31然后把接收信号的强度和相应的标识符，连同时标一起提供到服务器12。服务器12与相应标识符和时标相关联地记录和存储每一个强度。当服务器12从接收站31接收信号信息时，可以由服务器12创建时标。

图12说明了依据本发明第二实施例的发射站21的操作流程。发射站21依据情况产生和发送具有不同标识符的不同类型ID信号。

(A)当从接收站接收一个激励信号时(在S201中的是)，它确认该激励信号是否是一个期望的规定激励信号(S201)。如果它是期望的激励信号(在S201中的是)，则ID信号发生器25产生一个包含一个类型a标识符的类型a的ID信号，其被发送到接收站(S203)。

(B)发射站还以一种定期方式每预定时间间隔地发送一个类型b的ID信号(S204和S205)。

(C)此外，当传感器26检测到由于外界因素引起的一个变化时(在S206中的是)，它确认是否一个预定数量的时间已经过去了(S207)。如果已经过去了一段预定时间(在S207中的是)，则发射站依据已经检测到什么类型的变化发送另一种类型的ID信号。在图12所示的示例中，当已经感测到一个在运动中的变化或者感测到加速度时，发送一个类型c的ID信号，且当传感器26检测到在入射光中的一个变化时，发送一个类型d的ID信号。类似地，当检测到在温度和湿度中的变化时，分别发送类型e和类型f的ID信号。在这个示例中，由传感器输出产生的第三ID信号包含对应于环境因素的不同类型标识符。

通过导致发射站响应于激励信号发送一个ID信号，当实际上需要那个目标发射站的位置时能够估计它，而不耗损发射站的电池电源。通过导致发射站依据检测到的变化产生不同类型ID信号，能够知道在该发射站周围环境中的变化，并且因此提高估计精度和效率。

图13说明了依据本发明第二实施例的接收站31的操作流程。当需要发送一个激励信号时(在S211中的是)，接收站31发送一个激励信号到发射站(S212)。每当该接收站响应于激励信号接收一个ID信号时，它确定接收的信号是否是一个类型a的信号(S213)。如果响应于激励信号接收了一个类型a的ID信号(在S213中的是)，则测量该类型a的ID信号的强度(S214)。接收站也从发射站接收其他类型的ID信号而不考虑该激励信号。因此，它确定是否其他类型的ID信号已经被接收了(S215)。如果已经接收了其他类型ID信号(在S215中的是)，测量这些ID信号的强度(S216)，并且从这些ID信号中读取标识符。在步骤S214和S216中测量的强度，连同时标、从ID信号中读取的标识符、以及接收站本身的标识符一起被提供给服务器12。当由服务器12接收该信号信息时，可以由服务器12创建该时标。

图14说明了依据本发明第二实施例的定位计算机11的操作流程。定位计算机11检查保存在服务器12中的数据的时标，而且确定一段预定数量的时间是否已经过去了(S231)。定位计算机还把当前数据与先前的数据进行比较(S232)以确定当前数据是否已经被更新了(S233)。如果有数据单元从先前的数据单元中更新了(在S233中的是)，则从所有更新的数据中提取事先已知位置的、固定位置发射站(在图14所示的示例中的T1-T4)的数据(S234)。

使用该固定位置发射站的数据，确定了第一校正公式

e_ij＝S₁×log₁₀(d_ij)+S₂-K_rj    (2)

定义了在强度e_ij(或者电磁场的传播特性)和距离d_ij之间的一个关系。更确切地说，确定校正系数S1、S2和环境系数Krj以便最小化方程(3)(S235)。

然后，为其它(未知)发射站T5-T8假定由方程(4)定义的关系，而且使用确定的公式，对于不固定发射站(T5-T8)的数据求解方程(5)，以估计这些发射站的位置(S236)。 ${\mathrm{md}}_{\mathrm{ij}}={10}^{(e_{\mathrm{ij}}-S_2+K_{\mathrm{rj}}+K_{\mathrm{ti}})/S_1}---\left(4\right)$

估计的位置被保存在服务器12中。把估计的位置与先前结果进行比较，以选定那些位置已经变化了一个预定值或更多的发射站(在S237中的是)和那些信号不在任何接收站处被接收的发射站(在S238中的是)。选定发射站的数据被记录在服务器12中(S239)，而且一个报警消息被提供给相关的用户终端(S240)。

在第二实施例的服务器12中的数据结构示例显示在表格3和4中。表格3显示了一个存储从接收站提供的信号信息的数据结构，而表格4显示了一个存储从定位计算机11提供的估计结果的数据结构。

表3从接收站提供的信号信息的数据结构

RS ID   TS ID   ID类型    时标        强度
	0001    0015    c         16:33:10    24

表4从定位计算机提供的估计结果的数据结构

TR ID    类型    时标        估计位置(X，Y)   环境系数
	0015     c       17:22:21    11.95，9.25      32.4

环境系数Kti反映一个发射站的周围环境，而且当实际上试图确定发射站位置时它提供了有用的信息。如果环境系数是大的，它指示该发射站相对于该接收站位于一个受遮蔽的位置处。如果该环境系数是小的，则该发射站位于一个开放空间或者一个无遮蔽的位置处。添加这样的环境信息到该估计的位置，允许用户实际地定位该目标发射站。

因为在第二实施例中，依据导致产生ID信号的因素，在ID信号上给予了不同类型的标识符，与第一实施例相比较用于未知发射站的估计精度被进一步提高了。此外，响应于激励信号产生一个类型a的ID信号，在这个实施例中该激励信号从接收站提供。因此，能够使用于发送一个定期ID信号(即，类型b的ID信号)的时间间隔变得更长一些。这个方案能够降低发射站的功耗。

如在第一实施例中说明的那样，没有从某一发射站接收一个信号的信息能够被有效地用作一个限制条件。例如，来自发射站T2的一个信号在接收站R1、R2、和R 3处被接收了，但是未在R4处被接收。在这种情况下，限制条件

d21＜d24

d22＜d24

d23＜d24

被添加了。因此，甚至是未知信息也没有被丢弃，而代之以，它在位置估计中被有效地使用了。发射站不局限于一个标签，可以使用一个无线电设备、诸如蜂窝电话和移动终端的发送功能。

<改进1>

图15和16说明了第二实施例中的定位系统的第一改进(改进1)。在改进1中，接收站31经由超声波发送激励信号，同时当发射站21接收该激励信号时，该发射站21经由电磁波(例如，无线电波)产生和发送一个类型a的ID信号。发射站21的其它结构是相同的。因此，当感测任何由外界因素所引起的变化时，发射站21产生包含对应于检测到的变化种类的不同类型标识符的ID信号。

当从发射站21接收一个ID信号时，接收站31测量ID信号的强度并且读取标识符。测量的强度以及发射站和接收站本身的标识符，连同时标一起，被提供给服务器12。(时标可以由服务器12创建。)

定位计算机11使用关于在电磁场的传播特性(即，一个接收ID信号的强度)和距离之间的关系的一个校正算法。定位计算机11的操作流程与如图14所示的相同。

<改进2>

图17和18说明了第二实施例的第二种改进(改进2)。在改进2中，接收站32经由超声波发送激励信号，同时响应于该激励信号，该发射站22经由超声波产生和发送一个类型a的ID信号。

接收站31测量由超声波承载的ID信号的强度，读取标识符并且把测量的强度和标识符提供到服务器12。定位计算机11确定一个定义一个在超声波传播特性(即，强度)和距离之间的关系的第一校正公式，并且使用依据在图14中显示的算法确定的公式，估计一个未知发射站的位置。在图14中显示的算法同样适用于由电磁波和超声波承载的信号。

因此，当一个信号经由超声波从在(xi yi)处的一个第i发射站中发送并且在(uj，vj)处的一个第j接收站接收时，在该第j接收站处测量超声波信号的强度e_ij。在第i发射站和第j接收站之间的距离可以表示为方程(1)。 $d_{\mathrm{ij}}=\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2}---\left(1\right)$

然后，使用实际测量的强度和已知的位置信息，确定一个定义在一个超声波信号强度和距离之间的关系的第一校正公式。因为由于衍射和被介质(即，空气)所吸收的能量损失而产生的球面扩散损失，通过空气传播的一个超声波信号的强度随着距离的增加而衰减。因此，一个超声波信号的强度与距离具有一个对数关系，而且定义了方程(2)。

e_ij＝S₁×log₁₀(d_ij)+S₂-K_rj    (2)

其中S1、S2是校正系数而Krj是用于该接收站的一个环境系数。环境系数Krj是一个指数，指示接收站的灵敏度是如何偏离理想状态变化的。

在这个阶段，强度e_ij是从每一个位置事先已知的发射站T1-T4中发送、并且在一个接收站“j”测量的超声波信号的强度。通过最小化由方程(3)表示的一个估计函数q，可以获得使误差最小化的、用于未知参数(S1、S2、和Krj)的解，其中方程(3)为：

其中rn是已知接收站的数目，而且tn是已知发射站的数目。为了求解所有未知数，必须满足rn×tn rn+2。在图17所示的示例中，rn是四，而且tn是四。因此，所有的未知数都能够被求解。

然后，引入用于发射站的一个环境系数Kti，并且使用S1、S2和Krj的确定值，为其它(未知)发射站T5-T8假定由方程(4)定义的关系。 ${\mathrm{md}}_{\mathrm{ij}}={10}^{(e_{\mathrm{ij}}-S_2+K_{\mathrm{rj}}+K_{\mathrm{ti}})/S_1}---\left(4\right)$

其中mdij是从超声波信号的测量强度中导出的一个距离。如在使用电磁波的情况中那样，通过最小化由方程(5)表示的一个估计函数hi，确定一个未知发射站“i”的位置和环境系数Kti。

估计的位置被保存在服务器12中。有关一个超声波信号没有在某一接收站被接收的未知信息被用作一个限制条件。

图19说明了在第二改进中11的定位计算机11的操作流程。与在图14中使用电磁波的那些步骤相同的步骤用相同的数字索引表示。定位计算机11检查保存在服务器12中的数据的时标，而且确定一段预定数量的时间是否已经过去了(S231)。因为发射站不连续操作，而且因为ID信号可能由于信号重迭而不被接收到，所以执行这个步骤以便防止被忽略。如果一段预定时间已经过去了(在S231中的是)，则定位计算机11在时标基础上为每一种类型的标识符比较当前数据与先前数据(S232)。如果有数据单元从先前的数据单元中更新了(在S233中的是)，则从所有更新的数据中提取事先已知位置的、固定位置发射站(在图19所示的示例中的T1-T4)的数据(S234)。

然后，获得使方程(3)最小化的Krj、S1、和S2以确定关于在超声波传播特性和距离之间的关系的第一校正公式(S241)。使用有关超声波传播特性的确定的公式，通过相对于其它发射站(T5-T8)的数据求解方程(5)，估计未知发射站的位置(S243)。估计的位置被保存在服务器12中。

把估计的位置与先前结果进行比较，以选定那些位置已经变化了一个预定值或更多的发射站(在S237中的是)和那些信号不在任何接收站处被接收的发射站(在S238中的是)。选定发射站的数据被记录在服务器12中(S239)，而且一个报警消息被提供给相关的用户终端(S240)。

用于在服务器12中记录来自接收站的信号信息和从定位计算机11提供的估计结果的数据结构和在表格3和4中显示的那些相同。用户终端3的结构和操作与第一实施例中描述的那些相同。

<改进3>

图20和21说明了第二实施例的第三种改进(改进3)。在改进3中，接收站经由超声波发送一个激励信号，而且响应于该激励信号，该发射站21经由超声波产生和发送一个类型a的ID信号。

接收站31测量该超声信号的强度，并且把测量结果连同在接收的超声波信号中包含的标识符一起提供到服务器12。定位计算机11的操作流程与在改进2中的那个相同，并且将省略用于它的说明。

在第二实施例中，从接收站31提供激励信号以便导致每一个发射站21发送一个ID信号。当实际上需要必要的位置信息时，该方案允许该系统获得该必要的位置信息，同时延长电源的寿命。此外，当检测到由于环境或者外界因素引起的任何变化，诸如在振动(加速)、入射光、温度、和湿度中的一个变化时，发射站21产生并且发送其他类型的ID信号。这允许该系统考虑周围的环境更准确地估计一个发射站的位置。

[第三实施例]

图22是依据本发明第三实施例的定位系统的一个示意图，而图23说明了在第三实施例中使用的发射站21和接收站31。在第三实施例中，接收站31具有一个装置，用于响应于该激励信号、测量获取一个类型a的ID信号所需要的一段传输时间。因此，如图22中说明的那样，除了强度e51之外，接收站R1测量从发射站T5获取ID信号所需要的一段传输时间t51。其它固定位置的接收站R2-R4也测量强度和ID信号传输时间。

在第三实施例中，使用了一个定义在通过空气的信号传播时间和距离之间的关系的第二校正公式。通过使用第二校正公式，能够更准确地估计一个发射站的位置。在第三实施例中，ID信号由电磁波进行传送。

服务器12与从ID信号中读取的发射站21的标识符相关联地存储并且管理从接收站31提供的强度数据和传输时间。定位计算机11基于测量的传输时间，使用校正系数，确定在发射站21和接收站31之间、通过空气的电磁信号的一个传播时间。然后，定位计算机11从一个规定比例常数与该传播时间的比率中估计一个发射站的位置。因为在第三实施例中，该信号的传播速率使用一个近似函数从实际测量的传输时间中进行校正，所以不必要测量空气温度或者湿度用于校正。

第三实施例的发射站21具有和在第二实施例中的那个相同的结构。发射站21具有一个微控制器22、一个发射机23、一个ID信号发生器25、以及一个传感器26。ID信号发生器25定期产生一个包含那个发射站21的一个唯一标识符(ID)的ID信号。微控制器22控制发射站21的操作，并且具有内置的存储器、诸如ROM和RAM。接收机24接收从接收站中发送过来的激励信号，并且把该激励信号提供到ID信号发生器25。传感器26检测由外界因素27所引起的、在各个参数中的变化，并且把检测结果提供到ID信号发生器25。

发射站21设置一个长的振荡周期，而不管传感器26的ON/OFF操作。振荡周期不必必须是完全恒定的。通过随机地把振荡周期变化几个周期百分比，能够避免从不同站发送过来的信号冲突。

依据导致发射站21产生ID信号的因素，ID信号发生器25产生不同类型的ID信号。当从一个接收站31中接收一个激励信号时，ID信号发生器25产生一个类型a的ID信号。还基于周期振荡产生一个类型b的ID信号。当已经由传感器26感测到在运动中的一种变化或者加速度时，产生一个类型c的ID信号。当感测到在入射光、温度、和湿度中的变化时，分别产生一个类型d、类型e、和类型f的ID信号。

接收站31具有一个微控制器32、一个接收机33、一个发射机34、一个激励信号发生器35、一个防冲突确定单元36、以及一个时间计算单元37。微控制器32控制接收站21的操作，并且具有内置的存储器、诸如ROM和RAM。激励信号发生器35以一种定期方式产生一个激励信号。接收机33接收第一到第三ID信号，并且测量相应信号的强度。防冲突确定单元36从相应类型的ID信号中读取标识符(第一、第二、和第三标识符)。时间计算单元37测量响应于该激励信号获取ID信号所需要的传输时间。在这个实施例中，传输时间是从产生该激励信号到从接收的ID信号中读取标识符所用的时间。时间计算单元37可以被布置在发射机34和接收机33之间。在这种情况下，传输时间是从传输该激励信号到接收该ID信号所用的时间。

<用于校正传输时间的算法>

如上面已经描述的那样，定位计算机11使用校正系数，基于由接收站31测量的传输时间，确定一个定义在通过空气的信号传播时间和距离之间的关系的第二校正公式。

在图22显示的示例中，发射站T1-T4附着于接收站R1-R4上，而且它们的位置是事先已知的。发射站T1-T4的位置被认为是和接收站R1-R4的位置相同。发射站T5-T8是不固定的，而且它们的位置是未知的。

如果第j接收站的已知位置是(uj，vj)而且如果第i发射站的位置是(xi，yi)，则在第i发射站和第j接收站之间的距离用下面的方程(1)表示。 $d_{\mathrm{ij}}=\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2}---\left(1\right)$

首先，使用固定位置接收站的已知位置信息校正从一个发射站获取ID信号所需的传输时间t_ij。传输时间t_ij是信号通过空气(在这个实施例中是电磁波)的传播时间p_ij、在接收站中的一个信号传播时间A、以及在发射站中的一个信号传播时间b的总和。

t_ij＝p_ij+A+b               (6)

在右手侧的项当中，在接收站31中的传播时间A能够被认为在接收站当中是恒定的，因为使用一个足够的电源实现了一个高速接收操作。相反，在发射站21中的传播时间b和强度e_ij具有强烈的相关性，因为传播的可逆性取决于每一个发射站的激励信号检测电路(没有显示)的配置。该相关性取决于用于检测激励信号的技术而变化，而且可以应用一个使用一个多项式或者一个指数函数的近似公式。例如，激励信号的接收由一个二极管感测，并且对一个电容器充电。然后，当电压到达一个预定的电平时，可以认为该激励信号已经被检测到了。在这种情况下，由方程(7)定义的一个近似公式假定使用一个指数函数，其描述了发射站中在强度e_ij和传播时间b之间的相关性。

b＝f+gexp(-h×e_ij)                     (7)

在方程(7)中，f，g、和h是校正系数。方程(7)被插入到方程(6)中以获得方程(8)。

t_ij＝p_ij+A+f+gexp(-h×e_ij)           (8)

因为在发射站21和接收站31之间的距离d_ij与通过空气的信号传播时间p_ij成比例，所以方程(8)被修改为方程(9)。

p_ij＝t_ij-A-f-gexp(-h×e_ij)＝Kd_ij    (9)

方程(9)是第二校正公式，其中K是一个比例常数。

在这个阶段，e_ij是从每一个位置事先已知的发射站T1-T4(称为“已知发射站”)中发送过来的ID信号的强度。未知参数为五个，即A、F、g、h和K。如果A和f被认为是单个参数B(＝A+f)，则未知数的数目变为四个。用于这些未知参数的、使误差最小化的解可以通过最小化由下面的方程(10)给出的估计函数“qq”来获得。

其中rn是位置已知接收站(称为“已知接收站”)的数目，且tn是已知发射站的数目。为了求解所有未知数，必须满足rn×tn4。在图22所示的示例中，rn是四且tn是四。因此，所有的未知数都能够被求解。为了说明起见，用在符号上面的一个弧形来标记未知数。

有许多已知的方法可用于求解方程(10)。例如，把函数qq对于每一个变量求偏微分，并且使用，例如牛顿法，获得让相应的偏微分为0的数值解。作为选择，可以使用单纯形法、最速下降法(或者鞍点法)、使用神经网络的方法。使用这些方法的任何一个，确定校正系数B、g和h，以及用于信号传播时间p_ij和距离d_ij的比例常数K。

使用由方程(10)确定的信号传播时间p_ij，能够导出从一个未知发射站到一个已知接收站的距离nd_ij。在nd_ij和p_ij之间的关系可由使用比例常数K的方程(11)表示。 ${\mathrm{nd}}_{\mathrm{ij}}=P_{\mathrm{ij}}/K=\{t_{\mathrm{ij}}-B-\mathrm{gexp}(-h\&times;e_{\mathrm{ij}})\}/K---\left(11\right)$

其中nd_ij是从实际测量的传输时间中导出的一个距离。通过最小化由方程(12)表示的估计函数hhi，能够确定第i未知发射站的位置。

为了说明起见，在方程(12)中用在符号上面的一个弧形来标记未知数。利用上面所述的方法；能够从测量的传输时间中估计出第i未知发射站的位置(xi，yi)

使用未知发射站的估计位置，也能够提高用于这个发射站的环境系数Kti的估计精度。

首先，如在第二实施例中那样，定义用于接收站j的环境系数Krj。环境系数Krj是一个指数，指示接收站的灵敏度是如何偏离理想状态的。类似地，定义用于发射站i的环境系数Kti。

使用利用已知接收站位置信息的校正的Frii公式(即第一校正公式)校正在一个接收信号的强度和距离之间的关系。使用在已知发射站T1-T4和已知接收站R1-R4之间的实际测量值来确定一个定义在强度e_ij和距离d_ij之间的关系的第一校正公式。假定强度和距离具有一个对数关系，然后假定了方程(2)。

e_ij＝S₁×log₁₀(d_ij)+S₂-K_rj  (2)

其中S1和S2是校正系数。在这个阶段，强度e_ij是已知发射站T1-T4中每一个发送、并且在已知接收站R1-R4中每一个处测量的一个ID信号的强度。通过最小化由方程(3)表示的一个估计函数q，可以获得使误差最小化的、用于在方程(2)中的未知数的解，其中方程(3)为：

其中rn是已知接收站的数目，而且tn是已知发射站的数目。为了求解所有未知数，必须满足rn×tn4。在图22所示的示例中，rn是四且tn是四。因此，所有的未知数都能够被求解。为了说明起见，用在符号上面的一个弧形来标记未知数。

可以通过，例如把函数q对于每一个变量求偏微分，并且使用牛顿法获得让相应的偏微分为0的数值解，来获得用于方程(3)的解。作为选择，可以使用单纯形法、最速下降法(或者鞍点法)、使用神经网络的方法，如在第二实施例中的那样。使用这些方法的任何一个，能够确定校正系数S1和S2。

接下来，引入用于未知发射站的环境系数Kti。虽然在一个发射站处的发送强度是恒定的，但是环境系数依据位置而变化，而且因此接收信号的强度也会变化。因此，在强度和距离之间的一个关系被假定为方程(4)，其除了由方程(3)确定的校正系数S1、S2和用于接收站的环境系数Krj之外，还引入用于发射站的环境系数Kti。 ${\mathrm{md}}_{\mathrm{ij}}={10}^{(e_{\mathrm{ij}}-S_2+K_{\mathrm{rj}}+K_{\mathrm{ti}})/S_1}---\left(4\right)$

其中md_ij是从测量的强度中导出的一个距离。能够通过最小化由方程(13)表示的估计函数hhhi获得环境系数Kti。

为了说明起见，用在符号上面的一个弧形来标记未知数。对于发射站的位置(xi，yi)，使用了由使用用于传输时间的校正算法的方程(12)估计的值。以这样的方式，提高了用于发射站i的环境系数Kti的估计精度。

如在第一和第二实施例中那样，有关一个ID信号没有在某一接收站处被接收到的信息被用作一个限制条件。因此，在位置估计中有效地使用了未知信息。

图24说明了依据第三实施例的接收站31的操作流程。在一个用于发送一个激励信号的时间处(在S311中的是)，接收站31把一个激励信号发送到发射站21(S312)。然后，当响应于该激励信号从发射站接收一个ID信号时，确认接收的信号是否是一个类型a的信号(S313)。如果已经接收了一个类型a的ID信号(在S313中的是)，则测量获取ID信号所需要的传输时间(例如，从激励信号的产生直到读取该标识符所需要的时间)(S314)。还测量了接收的ID信号的强度(S315)。测量的传输时间和强度，连同发射站的标识符、接收站本身的标识符、和时标一起被提供给服务器12(S316)。时标可以由服务器12创建。

发射站不仅当接收了一个激励信号时发送ID信号，而且当检测到由于外界因素引起的变化时也发送ID信号。因此，该接收站确定是否其他类型的ID信号已经被接收了(S317)。如果一个不同于类型a的ID信号的ID信号已经被接收了(在S317中的是)，则从ID信号中读取标识符，并且测量该ID信号的强度(S318)。测量的强度，发射站的标识符、和接收站本身的标识符、连同时标一起被提供给服务器12(S319)。

图25说明了依据第三实施例的定位计算机11的操作流程。定位计算机11检查保存在服务器12中的数据的时标，而且确定一段预定数量的时间是否已经过去了(S331)。因为发射站不连续操作，而且因为ID信号可能由于信号重迭而不被接收，所以执行这个步骤以便防止被忽略。然后，基于时标，为每一个标识符把当前数据和先前数据相比较(S332)以确定当前数据是否已经被更新了(S333)。如果有数据单元从先前的数据单元中更新了(在S333中的是)，则从所有更新的数据中提取事先已知位置的、固定位置发射站(在图22所示的示例中的T1-T4)的数据(S334)。

使用该固定位置发射站的数据，确定使方程(10)最小化的校正系数B、g、h和用于p_ij(通过空气的信号传播)与d_ij(距离)的比值的比例常数K(S335)。此外，确定使方程(3)最小化的校正系数S1、S2和环境系数Krj以提供一个用于该电磁场的传播公式(S336)。

然后，使用适当的算法估计数据更新了的发射站的位置，其中该算法取决于下列情况：

1)从ID信号中读取的标识符是类型a的(这就是说，响应于激励信号发送的ID信号)；或者

2)从ID信号中读取的标识符是类型b-f的信号之一(这就是说，通过周期振荡或者检测到变化而自发传送的ID信号)。

因此，确定来自数据更新了的发射站的ID信号是否是类型a的信号(S337)。如果该ID信号是类型a的ID信号(在S337中的是)，则求解方程(12)以从测量的传输时间中估计该发射站的位置(S338)。估计结果被保存在服务器12中。然后，求解方程(13)以从估计的位置和测量的强度中确定用于该发射站的环境系数Kti(S339)。确定的环境系数Kti也被保存在服务器12中。

在另一方面，如果来自数据更新了的发射站的ID信号是类型b-f的ID信号之一(在S337中的否)，则用该发射站的位置作为一个未知参数来求解方程(13)以估计该发射站的位置和环境系数(S340)。估计结果被保存在服务器12中。

如果有任何其他的更新数据(在S341中的是)，重复步骤S337到S340为该更新的数据估计发射站的位置和环境系数。如果没有更多的数据更新了的发射站(在S341中的否)，则把估计的结果与先前结果进行比较，以选定那些位置已经变化了一个预定值或更多的发射站(在S342中的是)和那些信号不在任何接收站处被接收的发射站(在S343中的是)。选定发射站的数据被记录在服务器12中(S344)，而且把一个报警消息提供给相关的用户终端(S345)。

表格5显示了在服务器12中记录来自接收站的数据的一个数据结构的一个示例，且表格6显示了记录从定位计算机11提供的估计结果的一个数据结构的一个示例。

表5从接收站提供的信号信息的数据结构

RS ID  TR ID   ID类型    时标         传输时间          强度
	0001   0015    a         16:33:10     00:00:00000080    24
0001   0015    c         17:33:10                       23

表6从定位计算机提供的估计结果的数据结构

TS ID    ID类型    时标        估计位置(X，Y)    环境系数
	0015     a         17:22:21    11.34，9.15       31.0
0015     c         18:22:21    11.95，9.25       32.4

环境系数Kti反映一个发射站的周围环境，而且当实际试图确定发射站位置时它提供了有用的信息。如果环境系数是大的，它指示该发射站相对于该接收站位于一个受遮蔽的位置处。如果该环境系数是小的，则该发射站位于一个开放空间或者一个无遮蔽的位置处。添加这样的环境信息到该估计的位置，允许用户实际地定位该目标发射站。

用户终端3具有两种功能，如在第一和第二实施例中那样，即，接收从定位计算机11提供的一个报警消息，以及检索一个目标发射站的位置。用户把目标发射站的标识符(ID)输入到用户终端中。用户终端访问服务器12以在服务器12中检索那个标识符的过去记录，诸如时标、位置信息、环境系数、等。检索结果显示在用户终端上。

用户能够从由时标和相应的环境系数描述的位置信息中确定该目标发射站是否位于一个开放空间处。此外，用户能够从该过去记录中确定何时在发射站处接收了一个激励信号或者何时已经检测到了外部变化。

在该第三实施例中，使用了获取一个ID信号所需要的传输时间，连同接收的ID信号的强度，来估计一个发射站的位置。估计结果与仅仅使用强度的情况相比较要更加精确。

由于当定义一个第二校正公式时，使用一个近似函数来从实际测量值中校正了通过空气的信号传播时间，所以没有必要测量在空气中的温度和湿度来用于校正。

也使用一个近似函数来从实际测量值中校正在强度和时间之间的关系。因此，即使一个接收站为了降低功耗而不能执行高速接收操作，仍然提高了估计精度。

[第四实施例]

图26说明了依据本发明第四实施例的一个定位系统，图27说明了在图26所示的系统中使用的发射站21和接收站31的结构。在该第四实施例中，一个接收站R1固定在一个已知位置处(在下文中称为“固定位置接收站”)，而另一个接收站R2自由地移动(在下文中称为“移动接收站”)，这两个接收站用来估计多个发射站的位置。

如图26所示，一个定位系统包括一个固定位置接收站(或者一个第一接收站R1)51a、一个移动接收站(或者一个第二接收站R2)51b、发射站21(T1-T8)、一个定位计算机11、和用户终端3。定位计算机11、服务器12、和用户终端3经由LAN 2互相连接。由于在第四实施例中使用了一个移动接收站R2，所以接收站51经由一个无线网络连接到服务器12。为此，服务器12具有一个无线LAN基站41。接收站51a和51b中的每一个也都具有一个无线LAN蜂窝站40。

接收站51a和51b每一个都具有一个微控制器32、一个接收机33、一个发射机34、一个激励信号发生器35、一个防冲突确定单元36、以及一个时间计算单元37。微控制器32控制接收站51的操作，并且具有内置的存储器、诸如ROM和RAM。激励信号发生器35产生一个激励信号，而且发射机34把该激励信号发送到发射站。接收机33从每一个发射站接收一个ID信号并且测量接收的ID信号的强度。防冲突确定单元36从该ID信号中读取或者提取标识符。时间计算单元37测量获取该ID信号所需要的一段传输时间。在第四实施例中，传输时间是从激励信号的产生开始直到读取该标识符所需要的时间。然而，时间计算单元37可以连接在发射机34和接收机33之间。在这种情况下，传输时间是从传输该激励信号开始、直到接收该ID信号所需的时间。

发射站21和在第二和第三实施例中的说明的发射站具有相同的结构。即，发射站21具有一个微控制器22、一个发射机23、一个ID信号发生器25、以及一个传感器26。ID信号发生器25定期产生一个包含那个发射站21的一个唯一标识符(ID)的ID信号。微控制器22控制发射站21的操作，并且具有内置的存储器、诸如ROM和RAM。接收机24接收从接收站中发送过来的激励信号，并且把该激励信号提供到ID信号发生器25。传感器26检测由外界因素27所引起的、在各个参数中的变化，并且把检测结果提供到ID信号发生器25。ID信号发生器25除了产生一个相对长间隔的周期信号之外，还当从接收站接收了激励信号时和当检测到一个变化时，产生各种类型的ID信号。利用这个方案，当实际地需要一个ID信号时就发送该信号，而且可以降低电池的能量消耗。还可以减小日志文件的大小。传感器26由一个使用一个倒摆的加速度传感器、一个光传感器、一个温度传感器、一个湿度传感器、及其他类型的传感器的一个组合实现。

定位计算机11基于保存在服务器12中的数据，使用第一和第二校正公式，依据如下所述的算法，估计一个发射站的位置。

<用于校正传输时间的算法>

在图26所示的示例中，发射站T1-T4的位置是已知的(而且这些发射站被称为“已知发射站”)。固定位置接收站R1被设置在和发射站T1相同的位置处，而且它的位置是(u1，v1)。移动接收站R2随着它的位置改变而移动，如由虚线箭头指示的那样。为了便于说明和估计，R3和R4表示移动接收站的新位置。移动接收站R2的第j位置是(uj，vj)。发射站T5-T8的位置是未知的(而且这些发射站被称为“未知发射站”)，而且第i发射站的位置是(xi，yi)。一个ID信号经由电磁波从一个发射站发送到接收站R1和R2，在第j位置处的接收站(为了方便起见，称为第j接收站)接收的ID信号的强度是e_ij。在第i发射站和第j接收站之间的距离是d_ij，其可以表示为方程(1)。 $d_{\mathrm{ij}}=\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2}---\left(1\right)$

首先，使用固定位置接收站的已知位置信息校正获取ID信号和读取该标识符所需的传输时间t_ij。传输时间t_ij是信号通过空气(在这个实施例中是电磁波)的传播时间p_ij、在接收站中的一个信号传播时间A、以及在发射站中的一个信号传播时间b的总和。

t_ij＝p_ij+A+b                        (6)

在右手侧的项当中，在接收站51中的传播时间A可以被认为在多个接收站当中是恒定的，因为使用一个足够的电源实现了一个高速接收操作。相反，在发射站21中的传播时间b与强度e_ij具有强烈的相关性，因为传播的可逆性取决于每一个发射站的激励信号检测电路(没有显示)的配置。该相关性依据用于检测激励信号的技术而变化，而且可以应用一个使用一个多项式或者一个指数函数的近似公式。例如，激励信号的接收由一个二极管感测，并且对一个电容器充电。然后，当电压到达一个预定的电平时，可以认为该激励信号已经被检测到了。在这种情况下，由方程(7)定义的一个近似公式假定使用一个指数函数，其描述了在发射站中在强度e_ij和传播时间b之间的相关性。

b＝f+gexp(-h×e_ij)                   (7)

在方程(7)中，f，g、和h是校正系数。方程(7)被插入到方程(6)中以获得方程(8)。

t_ij＝p_ij+A+f+gexp(-h×e_ij)         (8)

因为在发射站21和接收站31之间的距离d_ij与通过空气的信号传播时间p_ij成比例，所以方程(8)被修改为方程(9)。

p_ij＝t_ij-A-f-gexp(-h×e_ij)＝Kd_ij (9)

方程(9)是第二校正公式，其中K是一个比例常数。

在这个阶段，e_ij是从每一个位置事先已知的发射站T1-T4(称为“已知发射站”)中发送过来的ID信号的强度。未知参数为五个，即A、F、g、h和K。如果A和f被认为是单个参数B(＝A+f)，则未知数的数目变为四个。用于这些未知参数的、使误差最小化的解可以通过最小化由下面的方程(14)给出的估计函数“qqq”来获得。

其中rn是已知位置接收站的数目，而且tn是已知发射站的数目。为了求解所有未知数，必须满足rn×tn4。在图26所示的示例中，rn是一且tn是四。因此，所有的未知数都可以被求解。为了说明起见，用在符号上面的一个弧形来标记未知数。

有许多已知的方法可用于求解方程(14)。例如，把函数qqq对于每一个变量求偏微分，并且可以使用例如牛顿法，获得让相应的偏微分为0的数值解。作为选择，可以使用单纯形法、最速下降法(或者鞍点法)、使用神经网络的方法。使用这些方法中的任何一个，确定了校正系数B、g和h，以及用于信号传播时间p_ij和距离d_ij的比例常数K。

使用由方程(14)确定的信号传播时间p_ij，可以导出从一个未知发射站到一个已知接收站的距离nd_ij。在nd_ij和p_ij之间的关系可由使用比例常数K的方程(15)表示。 ${\mathrm{nnd}}_{\mathrm{ij}}=p_{\mathrm{ij}}/K=\{t_{\mathrm{ij}}-B-\mathrm{gexp}(-h\&times;e_{\mathrm{ij}})\}/K---\left(15\right)$

其中nnd_ij是从测量的传输时间中导出的一个距离。然后，求解方程(3)以确定校正系数S1、S2和用于该接收站的环境系数Krj。

<当移动接收站移动时使用的算法>

当移动接收站R2移动到R3、以及到R4时，通过最小化由方程(16)表示的估计函数hhhhj，使用在T1-T4当中至少三个已知发射站的位置信息，可以估计该移动接收站的新位置(uj，vj)，其中方程(16)为： ${\mathrm{hhhh}}_j=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{ttn}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\right\{t_{\mathrm{ij}}-B-\mathrm{g\; exp}(-h\&times;e_{\mathrm{ij}})\}/K-\sqrt{{(x_i-{\stackrel{)}{u}}_j)}^2+{(y_i-{\stackrel{)}{v}}_j)}^2})}^2---\left(16\right)$

其中ttn是其位置信息可以被使用的已知发射站的数目。为了说明起见，用在符号上面的一个弧形来标记未知数。

然后，把一个激励信号从位于估计位置的移动站发送到一个未知的发射站。这个未知发射站的位置可以使用有关接收站的至少三个位置的信息(包括固定位置接收站R1的位置信息、以及移动接收站的估计位置R2，R3…)进行估计。通过最小化由方程(17)表示的估计函数hhhhhi，估计未知发射站的位置(xi，yi)。

其中rrn是用于估计的接收站的可用位置的数目。为了说明，用在符号上面的一个弧形来标记未知数。

<当已知发射站在区域外面时使用的算法>

随着移动接收站51b的移动，固定在已知位置的的发射站T1-T4会处于该接收站51b的通信区域外面。因此，已经以上述方式进行估计的发射站T5-T8的位置被用于估计该移动接收站51b的一个新位置。

使用利用第二校正公式的时间校正算法和用于移动接收站的算法，顺序地估计出未知发射站T5-T8的位置。通过利用估计的位置信息，可以提高用于这个发射站的环境系数Kti的估计精度。

定义了用于接收站“j”的环境系数Krj。环境系数Krj是一个指数，指示接收站的灵敏度是如何偏离理想状态变化的。类似地，也定义了用于一个目标发射站的环境系数Kti。

首先，使用校正系数S1、S2、以及一个环境系数Krj来校正Frii公式，以使用在发射站21和接收站51之间的实际测量值，定义在距离“d”和强度“e”之间的一个关系。基于距离和强度是对数关系的假定，定义了方程(2)。

e_ij＝S₁×log₁₀(d_ij)+S₂-K_rj    (2)

其中S1和S2是校正系数。在这个阶段，e_ij是从一个位置已经被估计出来的已知发射站发送过来的ID信号的强度。用于这些未知参数的、使误差最小化的解可以通过最小化由方程(3)给出的估计函数q获得。该估计函数q为：

其中rn是已知位置接收站的数目，而tn是已知发射站的数目。为了求解所有未知数，必须满足un×tn rn+2。在图26所示的示例中，rn是一且tn是四。因此，所有的未知数都可以被求解。为了说明起见，用在符号上面的一个弧形来标记未知数。

有许多方法用于求解方程(3)，例如通过把函数q对每一个变量进行偏微分，并且使用牛顿法获得让相应的偏微分为0的数值解。作为选择，可以使用单纯形法、最速下降法(或者鞍点法)、使用神经网络的方法。使用这些方法中的任何一个，可以确定校正系数S1、S2以及环境系数Krj。

接下来，引入用于一个未知发射站的环境系数Kti。虽然在一个发射站处的发送强度是恒定的，但是环境系数取决于位置而变化，因此在强度和距离之间的一个关系被假定为方程(4)，其引入用于发射站的环境系数Kti。方程(4)包含已经由方程(3)确定的系数S1、S2和用于接收站的环境系数Krj。 ${\mathrm{md}}_{\mathrm{ij}}={10}^{(e_{\mathrm{ij}}-S_2+K_{\mathrm{rj}}+K_{\mathrm{ti}})/S_1}---\left(4\right)$

其中md_ij是从测量的强度中导出的一个距离。kti可以通过最小化由方程(18)表示的估计函数hhhhhhi来确定。

为了说明起见，用在符号上面的一个弧形来标记未知数。在方程(18)中，使用估计值来描述位置(xi，yi)，其中该估计值是使用方程(17)从测量的强度和传输时间中确定得到的。

在第四实施例中，定位计算机11执行下列步骤：

(1)使用实际测量的强度和传输时间，以及已知的位置信息确定在第一和第二校正公式中的未知数；

(2)使用未知数的确定值和已知位置信息估计该移动接收站的一个新位置(算法A)；以及

(3)使用该移动接收站的已知或者估计位置信息估计一个未知发射站的位置(算法B)。

随着移动接收站R2的移动，它的通信区域也在移动。通过随着通信区域的移动重复算法A和B，可以在新区域中顺序地获得未知发射站的位置和环境系数。结果，在一个广阔的区域上实现了高精度的位置估计。

估计结果(包括未知发射站的位置和移动接收站R2的新位置)被保存在服务器12中。为了获得一个目标发射站的位置，用户简单地通过用户终端3输入目标发射站的标识符，其经由LAN 2在服务器12中进行检索。

如在第一到第三实施例中那样，当一个ID信号不能在某一接收站处接收时，这个未知信息被用作一个限制条件。例如，来自发射站T2的一个信号在接收站R1、R2、和R3处被接收了，但是未在R4处被接收。在这种情况下，限制条件

d21＜d24

d22＜d24

d23＜d24

被添加了。因此，甚至是未知信息也没有被丢弃，而代之以，它在位置估计中被有效地使用了。

图28说明了接收站51的操作流程。基本上，固定位置接收站51a(R1)和移动接收站51b(R2→R3→R4)执行相同的操作，其和在第三实施例中使用的接收站31执行的操作相同。

在一个用于发送一个激励信号的时间处(在S411中的是)，接收站31把一个激励信号发送到发射站21(S412)。然后，当响应于该激励信号从发射站接收一个ID信号时，确认所接收的信号是否是一个类型a的ID信号(S413)。如果已经接收了一个类型a的ID信号(在S413中的是)，则测量获取ID信号所需要的传输时间(例如，从激励信号的产生开始直到读取该标识符所需要的时间)(S414)。  也测量了接收的ID信号的强度(S415)。测量的传输时间和强度，连同发射站的标识符、接收站本身的标识符、和时标一起被提供给服务器12(S416)。时标可以由服务器12创建。

发射站不仅当接收了一个激励信号时发送ID信号，而且当检测到由于外界因素引起的变化时也发送ID信号。因此，该接收站确定是否其他类型的ID信号已经被接收了(S417)。如果一个不同于类型a ID信号的ID信号已经被接收了(在S417中的是)，则从ID信号中读取标识符，并且测量该ID信号的强度(S418)。测量的强度，发射站的标识符、和接收站本身的标识符、连同时标一起被提供给服务器12(S419)。

图29说明了依据第四实施例的定位计算机11的操作流程。定位计算机11检查保存在服务器12中的数据的时标，而且确定一段预定数量的时间是否已经过去了(S431)。因为发射站不连续操作，而且因为ID信号可能由于信号重迭而不被接收，所以执行这个步骤以便防止被忽略。然后，基于时标，为每一个标识符把当前数据和先前数据相比较(S432)以确定当前数据是否已经被更新了(S433)。如果有数据单元从先前的数据单元中更新了(在S433中的是)，则从所有更新的数据中提取事先位置已知的、固定位置发射站的数据(在图26所示的示例中的T1-T4)。使用该固定位置发射站的数据，确定使方程(14)最小化的校正系数B、g、h和用于p_ij(通过空气的信号传播时间)与d_ij(距离)的比值的比例常数K。此外，确定使方程(3)最小化的校正系数S1、S2和环境系数Krj以提供一个用于该电磁场的传播公式(S434)。

(A)然后，从在一个未知位置的接收站R2提供的数据中提取出已知或者估计位置的发射站的数据(S4 35)。然后确定来自一个数据更新的发射站的ID信号是否是类型a的信号(S436)。如果ID信号是类型a的信号(在S436中的是)，则使用测量的强度和获取该标识符所需要的的传输时间来求解方程(16)以估计该移动接收站的位置。估计结果被保存在服务器12中。此外，求解方程(3)以确定在估计位置处的移动接收站的环境系数Krj，其也被保存在服务器12中(S437)。

在另一方面，如果该ID信号是类型b-f的ID信号之一(在S436中的否)，则用该移动接收站的位置作为一个未知参数来求解方程(3)，以估计该接收站的位置和环境系数。估计结果被保存在服务器12中(S438)。步骤435-438对应于上面描述的算法(A)。

(B)然后，从固定位置接收站R1或者在估计位置(R2、R3)处的移动接收站提供的数据中提取一个未知发射站的数据(S439)。对于数据更新的发射站确定该ID信号是否是类型a的ID信号(S440)。如果ID信号是类型a的ID信号(在S440中的是)，则使用测量的传输时间和强度求解方程(17)以估计未知发射站的位置，该位置信息被保存在服务器12中。此外，求解方程(18)以估计用于那个发射站的环境系数Kti，该值也被保存在服务器12中(S441)。

在另一方面，如果该ID信号不是类型a的ID信号(在S440中的否)，则用该目标发射站的位置作为一个未知参数来求解方程(18)，以估计该目标(未知)发射站的位置和环境系数。估计结果被保存在服务器12中(S442)。步骤S439到S442对应于上面描述的算法(B)。

为所有数据被更新的发射站重复步骤S435-S442(也就是说，算法(A)和(B))(在S443中的是)。把当前估计结果和先前的结果进行比较，以选择那些已经移动一个预定量或更多的发射站(在S444中的是)和那些其ID信号没有在任何接收站处被接收的发射站(在S445中的是)。选择结果被保存在服务器12中(S446)，而且把一个报警消息提供给相关的用户终端(S447)。

表格7显示在服务器12中记录来自接收站51的数据的一个数据结构的一个示例，而表格8了显示记录从定位计算机11提供的估计结果的一个数据结构的一个示例。

表格7从接收站提供的信号信息的数据结构

RS ID   TS ID   ID类型  时标        传输时间          强度
	0001    0015    a       16:33:10    00:00:00000080    24
0001    0015    c       17:33:10                      23
	0001    0015    a       16:33:40    00:00:00000050    14
0001    0016    a       16:33:40    00:00:00000061    13
	0001    0017    a       16:33:40    00:00:00000070    12
0001    0018    a       16:33:40    00:00:00000075    14

表格8从定位计算机提供的估计结果的数据结构

TS ID   ID类型    时标        估计位置(X，Y)  环境系数
	0015    a         17:22:21    11.34，9.15     31.0
0015    c         18:22:21    11.95，9.25     32.4
	RS ID   ID类型    时标        估计位置(X，Y)  环境系数
0002    a         17:22:23    5.34，3.15      10.0
	0002    c         18:22:24    6.95，4.25      12.4

环境系数Kti反映一个发射站的周围环境，而且当实际地试图确定发射站位置时它提供了有用的信息。如果环境系数是大的，它指示该发射站相对于该接收站位于一个受遮蔽的位置处。如果该环境系数是小的，则该发射站位于一个开放空间或者一个无遮蔽的位置处。添加这样的环境信息到该估计位置，允许用户实际地定位该目标发射站。

用户终端3具有两种功能，如在第一到第三实施例中那样，即，接收从定位计算机11提供的一个报警消息，以及检索一个目标发射站的位置。用户把目标发射站的标识符(ID)输入到用户终端中。该用户终端访问服务器12以在服务器12中检索那个标识符的过去记录，诸如时标、位置信息、环境系数、等。检索结果显示在用户终端上。

用户可以从由时标和相应的环境系数描述的位置信息中确定该目标发射站是否位于一个开放空间处。此外，用户可以从该过去记录中确定何时在发射站处接收了一个激励信号或者何时已经检测到了外部变化。

在第四实施例中，使用一个固定位置接收站和一个移动接收站，实现了在一个广阔的区域上对许多发射站的精确位置估计。例如，使用了有关在已知位置处的四个发射站和一个接收站的位置信息，同时允许另一个接收站是移动的。从已知发射站和已知接收站的位置信息、以及测量的传输时间和强度中确定在第一和第二校正公式中的未知参数。然后，(A)从至少三个已知或者估计位置的发射站的位置信息中估计在一未知位置处的移动接收站的位置，以及(B)从至少三个已知及/或估计位置的接收站的位置信息中估计一个未知发射站的位置。通过重复操作(A)和(B)，顺序地估计出未知发射站的坐标。

作为第四实施例的一个应用，固定位置接收站51a可以被实现为一个门，而移动接收站51b可以附着于一个物体，诸如一个真空吸尘器上，其在一个预定区域内四处移动。

虽然在第四实施例中仅仅使用了单个固定位置接收站，但是两个或更多固定位置接收站可以与一个移动接收站相结合。在这种情况下，如果固定位置接收站的数目是rn，并且如果已知发射站的数目是tn，则必须满足rn×tn 4和rn×tn rn+2。如果使用了两个固定位置接收站，则在最初阶段需要的已知发射站数目是二。

[第五实施例]

图30说明了依据第五实施例的一个定位系统，而且图31说明了在图30所示的系统中使用的发射站2 1和接收站51的结构。在第五实施例中，仅仅使用了单个移动接收站，而不使用一个固定位置接收站。

如在图30中说明的那样，第五实施例的定位系统包括一个移动接收站51、发射站21(T1-T10)、一个服务器12、一个定位计算机11、和用户终端3。定位计算机11、服务器12、和用户终端3经由LAN 2互相连接。因为在第五实施例中，使用了单个移动接收站51，所以服务器12具有一个无线LAN基站41，而且接收站51具有一个无线LAN蜂窝站40。

移动接收站51具有一个微控制器32、一个接收机33、一个发射机34、一个激励信号发生器35、一个防冲突确定单元36、以及一个时间计算单元37。微控制器32控制接收站51的操作，并且具有内置的存储器、诸如ROM和RAM。激励信号发生器35产生一个激励信号，而且发射机34把该激励信号发送到发射站。接收机33从每一个发射站接收一个ID信号并且测量接收的ID信号的强度。防冲突确定单元36从该ID信号中读取或者提取标识符。时间计算单元37测量获取该ID信号所需要的传输时间。在第四实施例中，传输时间是从激励信号的产生开始直到读取该标识符所需要的时间。然而，时间计算单元37可以连接在发射机34和接收机33之间。在这种情况下，传输时间是从传输该激励信号开始、直到接收该ID信号所需的时间。

发射站21和在第二到第四实施例中的说明的发射站具有相同的结构。即，发射站21具有一个微控制器22、一个发射机23、一个ID信号发生器25、以及一个传感器26。ID信号发生器25定期产生一个包含那个发射站21的一个唯一标识符(ID)的ID信号。微控制器22控制发射站21的操作，并且具有内置的存储器、诸如ROM和RAM。接收机24接收从接收站中发送过来的激励信号，并且把该激励信号提供到ID信号发生器25。传感器26检测由外界因素27所引起的、在各个参数中的变化，并且把检测结果提供到ID信号发生器25。ID信号发生器25除了产生一个相对长间隔的周期信号之外，还当从接收站接收了激励信号时和当检测到一个变化时，产生不同类型的ID信号。利用这个方案，当实际地需要一个ID信号时发送该信号，而且可以降低电池的能量消耗。还可以减小日志文件的大小。传感器26由一个使用一个倒摆的加速度传感器、一个光传感器、一个温度传感器、一个湿度传感器、及其他类型的传感器的一个组合实现。

定位计算机11基于从移动接收站51经由无线LAN提供到服务器12的数据，依据如下所述的算法，估计一个发射站的位置。

<用于校正传输时间的算法>

在图30所示的示例中，发射站T1-T7的位置是已知的(而且这些发射站被称为“已知发射站”)。移动接收站R2随着它的位置R1→R2→R3→R4改变而移动，如由虚线箭头指示的那样。移动接收站51的初始位置R1是(u1，v1)，而且移动接收站51的第j位置是(uj，vj)。发射站T8-T10的位置是未知的(而且这些发射站被称为“未知发射站”)，而且第i发射站的位置是(xi，yi)。一个ID信号经由电磁波从一个发射站发送到接收站51，而且在第j位置处的接收站(为了方便起见，称为第j接收站)接收的ID信号的强度是e_ij。在第i发射站和第j接收站之间的距离是d_ij，其可以表示为方程(1)。 $d_{\mathrm{ij}}=\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2}---\left(1\right)$

首先，使用已知发射站的已知位置信息来校正获取ID信号和读取该标识符所需要的传输时间t_ij。传输时间t_ij是信号通过空气(在这个实施例中是电磁波)的传播时间p_ij、在接收站中的一个信号传播时间A、以及在发射站中的一个信号传播时间b的总和。

t_ij＝p_ij+A+b    (6)

在右手侧的项当中，在接收站51中的传播时间A可以被认为是恒定的，因为使用一个充足的电源实现了一个高速接收操作。相反，在发射站21中的传播时间b和强度e_ij具有强烈的相关性，因为传播的可逆性取决于每一个发射站的激励信号检测电路(没有显示)的配置。该相关性依据用于检测激励信号的技术而变化，而且可以应用一个使用一个多项式或者一个指数函数的近似公式。例如，激励信号的接收由一个二极管感测，并且对一个电容器充电。然后，当电压到达一个预定的电平时，可以认为该激励信号已经被检测到了。在这种情况下，由方程(7)定义的一个近似公式假定使用一个指数函数，其描述了在发射站中强度e_ij和传播时间b之间的相关性。

b＝f+gexp(-h×e_ij)     (7)

在方程(7)中，f，g、和h是校正系数。方程(7)被插入到方程(6)中以获得方程(8)。

t_ij＝p_ij+A+f+gexp(-h×e_ij)    (8)

因为在发射站21和接收站51之间的距离d_ij与通过空气的信号传播时间p_ij成比例，所以方程(8)被修改为方程(19)。 $p_{\mathrm{ij}}=t_{\mathrm{ij}}-A-f-\mathrm{gexp}(-h\&times;e_{\mathrm{ij}})={\mathrm{Kd}}_{\mathrm{ij}}=K\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2}---\left(19\right)$

其中K是一个比例常数。

在这个阶段，e_ij是从每一个位置事先已知的发射站T1-T7(称为“已知发射站”)中发送过来的ID信号的强度。未知参数为七个，即A、F、g、h、K、uj和vj。如果A和f被认为是单个参数B(＝A+f)，则未知数的数目变为六个。用于这些未知参数的、使误差最小化的解可以通过最小化由方程(20)给出的估计函数“qqqq”来获得。该方程(20)为：

其中rn是接收站的数目，而且tn是已知发射站的数目。为了求解所有未知数，必须满足rn×tn 3×rn+4。在图30所示的示例中，rn是一且tn是七。因此，所有的未知数都可以被求解。为了说明起见，用在符号上面的一个弧形来标记未知数。

有许多已知的方法可用于求解方程(20)。例如，把函数qqqq对于每一个变量求偏微分，并且可以使用例如牛顿法，获得让相应的偏微分为0的数值解。作为选择，可以使用单纯形法、最速下降法(或者鞍点法)、使用神经网络的方法。使用这些方法中的任何一个，确定了校正系数B、g和h、一个用于信号传播时间p_ij和距离d_ij的比例常数K、以及接收站51的位置(uj，vj)。

使用由方程(20)确定的信号传播时间p_ij，可以导出从一个未知发射站到一个已知接收站的距离nnd_ij。在nd_ij和p_ij之间的关系可由使用比例常数K的方程(21)表示。 ${\mathrm{nnnd}}_{\mathrm{ij}}=p_{\mathrm{ij}}/K=\{t_{\mathrm{ij}}-B-\mathrm{gexp}(-h\&times;e_{\mathrm{ij}})\}/K---\left(21\right)$

其中nnd_ij是从实际测量的传输时间中导出的一个距离。然后，使用由方程(20)确定的K、B、g、h结合在估计位置的接收站51处测量的强度和传输时间，可以估计一个未知发射站的位置。

<当移动接收站移动时使用的算法>

当移动接收站51从R1移动到R2以及到R3时，使用方程(20)，使用已知发射站T1-T7的位置信息，可以估计该移动接收站51的新位置(uj，vj)。

移动接收站51在每一个估计位置处把一个激励信号发送到一个未知发射站。然后，该接收站51的至少三个估计位置“j”被用来估计未知发射站“i”的位置(xi，yi)。通过最小化由方程(22)表示的估计函数hhhhhhhi，进行该估计。

其中rrrn是移动接收站51的可用(估计的)位置的数目。为了说明起见，用在符号上面的一个弧形来标记未知数。

<当已知发射站在区域外面时使用的算法>

随着移动接收站51的移动，固定在已知位置的发射站T1-T7会落在该接收站51的通信区域外面。因此，已经以上述方式进行估计的发射站T8-T10的位置被用于估计该移动接收站51的一个新位置。

使用利用第二校正公式的时间校正算法和用于一个移动接收站的算法，顺序地估计出发射站T8-T10的位置。通过利用估计的位置信息，可以提高用于这个发射站的环境系数Kti的估计精度。

如在先前的实施例中那样，首先定义用于接收站“j”的环境系数krj。环境系数Krj是一个指数，指示接收站的灵敏度是如何偏离理想状态变化的。类似地，也定义了用于一个目标发射站的环境系数Kti。

首先，使用校正系数S1、S2、以及一个环境系数Krj来校正Frii公式，以使用在发射站21和接收站51之间的实际测量值，定义在距离“d”和强度“e”之间的一个关系。基于距离和强度是对数关系的假定，定义了方程(2)。

e_ij＝S₁×log₁₀(d_ij)+S₂-K_rj   (2)

其中S1和S2是校正系数。在这个阶段，e_ij是从已知发射站T1-T7的每一个发送过来的ID信号的强度。用于这些未知参数的、使误差最小化的解可以通过最小化由方程(3)给出的估计函数q获得。方程(3)为：

其中rn是已知位置接收站的数目，而tn是已知发射站的数目。为了求解所有未知数，必须满足un×tn rn+2。在图26所示的示例中，rn是一且tn是七。因此，所有的未知数都可以被求解。为了说明起见，用在符号上面的一个弧形来标记未知数。

有许多方法用于求解方程(3)，例如通过把函数q对每一个变量进行偏微分，并且使用牛顿法获得让相应的偏微分为0的数值解。作为选择，可以使用单纯形法、最速下降法(或者鞍点法)、使用神经网络的方法。使用这些方法中的任何一个，可以确定校正系数S1、S2以及环境系数Krj。

接下来，引入用于一个未知发射站的环境系数Kti。虽然在一个发射站处的发送强度是恒定的，但是环境系数依据位置而变化，因此在强度和距离之间的一个关系被假定为方程(4)，其引入用于发射站的环境系数Kti。方程(4)包含已经由方程(3)确定的系数S1、S2和用于接收站的环境系数Krj。 ${\mathrm{md}}_{\mathrm{ij}}={10}^{(e_{\mathrm{ij}}-S_2+K_{\mathrm{rj}}+K_{\mathrm{ti}})/S_1}---\left(4\right)$

其中md_ij是从测量的强度中导出的一个距离。kti可以通过最小化由方程(23)表示的估计函数hhhhhhhi来确定。 ${\mathrm{hhhhhhhh}}_i=\underset{j=1}{\overset{\mathrm{rn}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({10}^{(e_{\mathrm{ij}}-S_2+K_{\mathrm{rj}}+{\stackrel{)}{K}}_{\mathrm{ti}})/S_1}-\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2})}^2---\left(23\right)$

为了说明起见，用在符号上面的一个弧形来标记未知数。在方程(23)中，使用估计值来描述位置(xi，yi)，其中该估计值是使用方程(22)从测量的强度和传输时间中确定得到的。

如在第一到第四实施例中那样，当一个ID信号不能在某一接收站处接收时，这个未知信息被用作一个限制条件。例如，来自发射站T2的一个信号在接收站的位置R1、R2、和R3处被接收了，但是未在R4处被接收。在这种情况下，限制条件

d21＜d24

d22＜d24

d23＜d24

被添加了。因此，甚至是未知信息也没有被丢弃，而代之以，它在位置估计中被有效地使用了。

图32说明了依据第四实施例的定位计算机11的操作流程。定位计算机11检查保存在服务器12中的数据的时标，并且确定一段预定数量的时间是否已经过去了(S531)。因为发射站不连续操作，而且因为ID信号可能由于信号重迭而不被接收，所以执行这个步骤以便防止被忽略。如果一段预定时间已经过去了(在S531中的是)，则为每一个标识符将当前数据与先前的数据相比较(S532)，以确定当前数据是否已经被更新了(S533)。如果有数据单元从先前的数据单元中更新了(在S533中的是)，则从所有更新的数据中提取事先位置已知的、固定位置发射站(在图30所示的示例中的T1-T7)的数据。使用该固定位置发射站的数据，确定使方程(20)最小化的校正系数B、g、h和用于p_ij(通过空气的信号传播时间)与d_ij(距离)的比值的比例常数K。此外，确定使方程(3)最小化的校正系数S1、S2和环境系数Krj以提供一个用于该电磁场的传播公式(S534)。

(A)然后，从在一个未知位置处的移动接收站51提供的数据中提取出已知或者估计位置的发射站的数据(S535)。然后确定来自一个数据更新的发射站的ID信号是否是类型a的ID信号(S536)。如果ID信号是类型a的ID信号(在S536中的是)，则使用测量的强度和传输时间来求解方程(20)以估计该移动接收站的位置。估计结果被保存在服务器12中。此外，求解方程(3)以确定在估计位置处的移动接收站的环境系数Krj，其也被保存在服务器12中(S537)。

在另一方面，如果该ID信号是类型b-f的ID信号之一(在S536中的否)，则没有有关该传输时间的信息，因此用该移动接收站的位置作为一个未知参数来求解方程(3)以估计该接收站的位置和环境系数。估计结果被保存在服务器12中(S538)。

(B)然后，从在估计位置处的移动接收站51中提供的数据中提取一个未知发射站的数据(S539)。对于该数据更新的发射站确定该ID信号是否是类型a的ID信号(S540)。如果ID信号是类型a的ID信号(在S540中的是)，则使用测量的传输时间和强度求解方程(22)以估计未知发射站的位置，该位置信息被保存在服务器12中。此外，求解方程(23)以估计用于那个发射站的环境系数Kti，该值也被保存在服务器12中(S541)。

在另一方面，如果该ID信号不是类型a的ID信号(在S540中的否)，则用该目标发射站的位置作为一个未知参数来求解方程(23)，以估计该目标(未知)发射站的位置和环境系数。估计结果被保存在服务器12中(S542)。

为所有数据更新的发射站重复算法(A)和(B)(在S543中的是)。当所有的更新数据都已经被处理了时(在S543中的否)，将当前估计结果与先前的那个进行比较以选择那些已经移动了一个预定量或更多的发射站(在S544中的是)和那些其ID信号没有在任何接收站处被接收的发射站(在S545中的是)。选择结果被保存在服务器12中(S546)，而且把一个报警消息提供给相关的用户终端(S547)。

表格9显示了在服务器12中记录来自接收站51的数据的一个数据结构的一个示例，而表格10显示了记录从定位计算机11提供的估计结果的一个数据结构的一个示例。

表格9从接收站提供的信号信息的数据结构

RS ID   TS ID    ID类型  时标        传输时间        强度
	0001    0015     a       16:33:10    00:00:00000080  24
0001    0015     c       17:33:10                    23
	0002    0015     a       16:33:40    00:00:00000050  14
0002    0016     a       16:33:40    00:00:00000061  13
	0002    0017     a       16:33:10    00:00:00000070  12
0002    0018     a       16:33:10    00:00:00000075  14

表格10从定位计算机提供的估计结果的数据结构

TS ID   ID类型    时标        估计位置(X，Y)    环境系数
	0015    a         17:22:21    11.34，9.15       31.0
0015    c         18:22:21    11.95，9.25       32.4
	RS ID   ID类型    时标        估计位置(X，Y)    环境系数
0002    a         17:22:23    5.34，3.15        10.0
	0002    c         18:22:24    6.95，4.25        12.4

环境系数Kti反映一个发射站的周围环境，而且当实际地试图确定发射站位置时它提供了有用的信息。如果环境系数是大的，它指示该发射站相对于该接收站位于一个受遮蔽的位置处。如果该环境系数是小的，则该发射站位于一个开放空间或者一个无遮蔽的位置处。添加这样的环境信息到该估计位置，允许用户实际地定位该目标发射站。

用户终端3具有两种功能，如在第一到第四实施例中那样，即，接收从定位计算机11提供的一个报警消息，以及检索一个目标发射站的位置。用户把目标发射站的标识符(ID)输入到用户终端中。该用户终端访问服务器12以在服务器12中检索那个标识符的过去记录，诸如时标、位置信息、环境系数、等。检索结果显示在用户终端上。

用户可以从由时标和相应的环境系数描述的位置信息中确定该目标发射站是否位于一个开放空间处。此外，用户可以从该过去记录中确定何时在发射站处接收了一个激励信号或者何时已经检测到了外部变化。

在第五实施例中使用单个移动接收站，实现了在一个广阔的区域上对许多发射站的精确位置估计。使用一个固定位置接收站需要增加接收站的数目，而且用于系统构造的成本也增加了。利用第五实施例的系统，大大地减小了建造成本和维护费用。

如果接收站在传统的系统中移动，可以确认该接收站的存在或者不存在，但是不能获得位置坐标。相反，第五实施例中的定位系统可以估计一个未知发射站的位置，同时允许接收站四处移动。也就是说，使用有关七个已知发射站T1-T7的位置信息确定第一和第二校正公式。然后，(A)使用有关至少已知或者估计位置的发射站的信息估计该移动接收站的位置，以及(B)使用有关接收站的至少三个估计位置的信息估计一个未知发射站的位置。通过重复(A)和(B)，顺序地获取在一个广阔区域上的未知发射站的位置信息。

通过确定用于一个发射站的环境系数，位置估计把环境考虑在内变得更加精确。

作为第五实施例的一个应用，移动接收站51附着于一个物体、诸如一个真空吸尘器上，其在一个预定区域内四处运动。随着该物体(或者真空吸尘器)的移动，可以定期和自动地检查全部的区域。在一个广阔的区域上控制存货或者资产而无需使用许多固定位置的接收站。因此，可以减小整个系统的成本，而且可以实现一个经济而且有效的系统。

[第六实施例]

在第一到第五实施例中，一个第一校正公式表示为：

e_ij＝S₁×log₁₀(d_ij)+S₂-K_rj   (2)

当估计一个发射站的位置时使用该公式。在第六实施例中，提供了该第一校正公式(方程(2))的一个修改。将使用在图5和6中显示的第一实施例的定位系统说明该改进的公式。

有四个位置事先已知的接收站R1-R4。有八个发射站T1-T8，其中T1-T4的位置是已知的。第j已知接收站的位置是(uj，vj)，而第i发射站的位置可以表示为(xi，yi)。在第j接收站处接收的ID信号的强度是e_ij，在第i发射站和第j接收站之间的距离由方程(1)表示。 $d_{\mathrm{ij}}=\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2}---\left(1\right)$

然后，定义用于第j接收站的环境系数Krj。环境系数Krj是一个指数，指示接收站的灵敏度是如何偏离理想状态变化的。类似地，定义用于第i发射站的环境系数Kti。在距离和强度是处于对数关系中的假定之下，使用校正系数S1、S2、以及一个环境系数Krj来校正Frii公式以定义在距离“d”和强度“e”之间的一个关系。校正了的公式可以表示为：

e_ij＝S₁×log₁₀(d_ij+S₂)-K_rj     (24)

其中S1、S2是校正系数，而eij是从已知发射站T1-T4发送过来的ID信号的强度。用于这些未知参数的、使误差最小化的解可以通过最小化由方程(25)给出的估计函数q获得。方程(25)为：

其中rn是已知位置接收站的数目，而tn是已知发射站的数目。为了求解所有未知数，必须满足un×tn rn+2。在第一实施例的示例中，rn是四且tn是四。因此，所有的未知数都可以被求解。为了说明起见，周在符号上面的一个弧形来标记未知数。

有许多方法用于求解方程(25)，例如通过把函数q对每一个变量进行偏微分，并且使用牛顿法获得让相应的偏微分为0的数值解。作为选择，可以使用单纯形法、最速下降法(或者鞍点法)、使用神经网络的方法。使用这些方法中的任何一个，可以确定校正系数S1、S2以及环境系数Krj。

接下来，将引入用于一个位置未知的目标发射站(简单地称为“未知发射站”)的环境系数Kti。虽然在一个发射站处的发送强度是恒定的，但是环境系数依据位置而变化，而且因此接收信号的强度也会变化。因此，使用由方程(25)确定的环境系数Krj、和校正系数S1和S2，在方程(26)中假定了在强度和距离之间的一个关系。 ${\mathrm{md}}_{\mathrm{ij}}={10}^{(e_{\mathrm{ij}}+K_{\mathrm{rj}}+k_{\mathrm{ti}})/\left(S_1\right)}-S_{2---\left(26\right)}$

其中md_ij是从测量的强度中导出的一个距离，而且Kti是用于发射站“i”的环境系数。通过最小化估计函数(27)获得发射站“i”的位置和环境系数。

以这样的方式，使用一个修改的校正公式，从实际地测量的强度和已知的位置信息中可以准确地估计出来一个未知发射站的位置和环境系数。

图33和图34说明了使用修改的第一校正公式、使用图5所示的定位系统1时，发射站的实际估计位置的测试结果。在该测试中，四个接收站被固定在由pos1-pos4指示的位置处。图33显示了用于发射站T6的估计结果，而图34显示了用于发射站T7的估计结果。圆圈指示发射站的实际位置，而十字标指示使用修改的第一校正公式的估计位置。由方程(27)表示的估计函数被体现为在该图中的等值线。用于发射站T6的估计误差在X轴方向是0.4且在Y轴方向是0.9，而且相应的距离是1.0。用于发射站T7的估计误差在X轴方向是0.9且在Y轴方向是-0.7，而且相应的距离是1.14。在该图中的正方形是在场地上的一个单位面积，而且它的边是1.35m。

传统的系统仅仅具有指定一个发射站在某一接收站的通信区域内存在或者不存在的功能。为此，由传统系统估计的位置和具有最大强度的接收站位置一致。利用该传统系统，发射站的估计位置与在图33中的pos2位置一致，而且估计误差在X轴方向是-6.0而且在Y轴方向是-5.0。相应的距离是7.8。在图34的示例中，由该传统系统估计的位置与pos4一致，而且估计误差在X轴方向是3.0且在Y轴方向是3.0。相应的距离是4.3。将这些结果与第六实施例的估计结果进行比较，对于发射站T6，第六实施例的估计精度是传统系统的8倍，而且对于发射站T7、估计精度是传统系统的四倍。

在该测试中，发射站T6位于一个开放空间处，而发射站T7位于一个钢制盒子中。由使用上述算法的定位系统确定的环境系数Kt6和Kt7分别是-2.99和16.01，其与实际环境一致。这个事实证明环境系数提供了用于位置估计的有效信息。

在上述示例中，校正的Frii公式的一个修改(即，第一校正公式)可以表示为

e_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij+S₂)-K_rj.   (24)

然而，可以仅仅使用校正系数S1和S2而不使用环境系数。在这种情况下，校正公式可以表示为

e_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij+S₂).        (24)’

此外，由方程(24)’或者(24)”表示的校正公式可以用于一个发射站。

e_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij+S₂)-K_ti    (24)”

已经使用其中方程(24)用于一个接收站而且方程(24)”用于一个发射站的一个示例对第六实施例进行了描述。然而，方程(24)’可以同时用于发射站和接收站。在这种情况下，一个未知发射站的位置仍然以高精确度进行估计。如果使用了方程(24)’，则使用方程(26)’确定估计函数(27)’。 ${\mathrm{md}}_{\mathrm{ij}}={10}^{\left(e_{\mathrm{ij}}\right)/\left(S_1\right)}-S_2---\left(26\right)\text{'}$ $h_{\mathrm{ij}}=\mathrm{\&Sigma;}{({10}^{\left(e_{\mathrm{ij}}\right)/\left(S_1\right)}-S_2-d_{\mathrm{ij}})}^2---\left(27\right)\text{'}$

如果方程(24)’用于一个接收站且方程(24)”用于一个发射站，则使用方程(26)”确定方程(27)”的估计函数。 ${\mathrm{md}}_{\mathrm{ij}}={10}^{(e_{\mathrm{ij}}+K_{\mathrm{ti}})/\left(S_1\right)}-S_2---\left(26\right)\text{'}\text{'}$ $h_{\mathrm{ij}}=\mathrm{\&Sigma;}{({10}^{(e_{\mathrm{ij}}+K_{\mathrm{ti}})/\left(S_1\right)}-S_2-d_{\mathrm{ij}})}^2---\left(27\right)\text{'}\text{'}$

如果方程(24)用于一个接收站且方程(24)’用于一个发射站，则使用方程(26)确定方程(27)的估计函数。 ${\mathrm{md}}_{\mathrm{ij}}={10}^{(e_{\mathrm{ij}}+K_{\mathrm{ti}})/\left(S_1\right)}-S_2---\left(26\right)\text{'}\text{'}\text{'}$ $h_{\mathrm{ij}}=\mathrm{\&Sigma;}{({10}^{(e_{\mathrm{ij}}+K_{\mathrm{rj}})/\left(S_1\right)}-S_2-d_{\mathrm{ij}})}^2---\left(27\right)\text{'}\text{'}\text{'}$

不用说，在第六实施例中说明的修改的校正公式可以不仅在第一实施例的定位系统中使用，而且可以在第二到第五实施例的定位系统中使用。

[其他实施例]

虽然已经基于优选实施例描述了本发明，本发明不局限于这些示例，而是覆盖在本领域技术人员能力范围之内的许多修改、变化、和替换，而不背离本发明的范围。例如，位置估计的物体(或者目标)不局限于作为一个标签的发射站，可以估计一个可以发送一个信号的任意物品的位置。发射站可以兼备发送与接收功能，就像一个蜂窝电话或者一个移动终端那样。在这种情况下，可以估计和管理具有这样一个设备的人的位置。此外，发射站和接收站都可以具有发送/接收功能。

在第二到第五实施例中，由接收站产生和提供激励信号以便导致一个发射站发送一个ID信号。然而，可以通过多点传送从一个大功率的远程基站中提供该激励信号。在这种情况下，该系统可以通过远程操作获得有关许多发射站的数据或者信息。这个方案可以减小人力并且提高数据收集效率。此外，可以简化接收站的结构。

接收站可以经由电缆或者以一种无线方式连接到服务器(或者数据管理单元)。如果如在第四和第五实施例中那样使用了一个移动接收站，则更可取的是使用诸如无线LAN的无线网络。在这种情况下，单个系统可以在多个场地或者建筑物上控制资产或者整个存货。用户终端也可以经由一个电缆或者一个无线网络连接到服务器。不论是哪种情况，用户都简单地输入附着于一个物品上的一个标签的标识符(或者标识号码)以让定位计算机估计那个物品的位置。

在第一到第五实施例中，一个第一校正公式表示为：

e_ij＝S₁×log₁₀(d_ij)+S₂-K_rj         (2)

其用于一个接收站。然而，仅仅校正系数S1和S2可以用于该公式而不使用环境系数Krj。在这种情况下，用于接收站的第一校正公式由方程(2)’表示。

e_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij)+S₂   (2)’

类似地，对于一个发射站，方程(2)’或者(2)”可以用作第一校正公式

e_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij)+S₂-K_ti    (2)”

如果方程(2)’同时用于发射站和接收站，则使用方程(4)’和(5)’代替方程(4)和(5)来分别表示一个导出的距离和一个估计函数。 ${\mathrm{md}}_{\mathrm{ij}}={10}^{(e_{\mathrm{ij}}-S_2)/S_1}---\left(4\right)\text{'}$ $h_{\mathrm{ij}}=\mathrm{\&Sigma;}{({10}^{(e_{\mathrm{ij}}-S_2)/S_1}-d_{\mathrm{ij}})}^2---\left(5\right)\text{'}$

如果方程(2)’用于一个接收站且方程(2)”用于一个发射站，则使用方程(4)”求解由方程(5)”表示的一个估计函数来确定位置。 ${\mathrm{md}}_{\mathrm{ij}}={10}^{(e_{\mathrm{ij}}-S_2+K_{\mathrm{ti}})/S_1}---\left(4\right)\text{'}\text{'}$ $h_{\mathrm{ij}}=\mathrm{\&Sigma;}{({10}^{(e_{\mathrm{ij}}-S_2+K_{\mathrm{ti}})/S_1}-d_{\mathrm{ij}})}^2---\left(5\right)\text{'}\text{'}$

如果方程(2)用于一个接收站且方程(2)’用于一个发射站，则使用方程(4)求解由方程(5)表示的一个估计函数来确定位置。 ${\mathrm{md}}_{\mathrm{ij}}={10}^{(e_{\mathrm{ij}}-S_2+K_{\mathrm{rj}})/S_1}---\left(4\right)\text{'}\text{'}\text{'}$ $h_{\mathrm{ij}}=\mathrm{\&Sigma;}{({10}^{(e_{\mathrm{ij}}-S_2+K_{\mathrm{rj}})/S_1}-d_{\mathrm{ij}})}^2---\left(5\right)\text{'}\text{'}\text{'}$

如果仅仅使用S1和S2的方程(2)’被选为第一校正公式，而且如果没有已知的发射站(tn＝0)，则已知接收站的数目必须满足rn 5。类似地，如果没有已知的接收站(rn＝0)，则已知发射站的数目必须满足tn 5。

如果使用环境系数Kti的方程(2)”被选为第一校正公式，而且如果没有已知的发射站(tn＝0)，则已知接收站的数目必须满足rn 6。类似地，如果没有已知的接收站(rn＝0)，则已知发射站的数目必须满足tn 6。

使用一个其中在初始状态已知发射站的数目大于接收站已知位置的数目的示例来说明了第四和第五实施例。因此，在校正公式的未知参数被确定了之后，重复一种估计该接收站位置、然后使用该接收站的估计位置估计一个未知发射站的位置、然后进一步估计接收站的新位置的算法。然而，在初始状态接收站已知位置的数目可能大于已知发射站的数目。在这种情况下，在校正公式(一个或多个)被确定了之后，重复一种估计一个发射站的位置、然后估计该接收站的新位置、然后进一步估计另一个发射站的位置的算法。

在前一种情况下(首先估计接收站的位置)，

(a)使用从至少一个位于一个已知位置(ui，vi)的已知发射站“i”中发送过来、并在位于一个第一未知位置(xj，yj)的接收站“j”处测量的一个第一信号的第一强度e_ij，以及从发射站“i”到接收站“j”的一个距离d_ij，把第一近似函数 $e_{\mathrm{ij}}=f_0\left(d_{\mathrm{ij}}\right)=f_0\left(\sqrt{{(u_i-x_j)}^2+{(v_i-y_j)}^2}\right)$

确定为一个第一校正公式，以导出接收站“j”的第一未知位置的一个位置(uj，vj)；

(b)使用从位于一个未知位置(xi，yi)的未知发射站“i”中发送过来、并在位于一个已知或者估计位置的接收站“j”处测量的一个第二信号的第二强度e_ij，以及所述已知或者估计位置的接收站“j”的位置信息(uj，vj)，基于该第一校正公式定义第二近似函数 $e_{\mathrm{ij}}=f_0\left(\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2}\right)$

以导出所述未知发射站“i”的一个位置(ui，vi)；然后

(c)使用从位于(ui，vi)的一个已知或者估计位置的发射站“i”中发送过来、并在位于一个第二未知位置的接收站“j”处测量的一个第三信号的第三强度eij，以及所述已知或者估计位置的发射站“i”的位置信息，基于第一校正公式定义一个第三近似函数 $e_{\mathrm{ij}}=f_0\left(\sqrt{{(u_i-x_j)}^2+{(v_i-y_j)}^2}\right)$

以导出接收站“j”的第二未知位置的一个位置(uj，vj)。重复步骤(b)和(c)以顺序地估计一个未知接收站和一个未知发射站的位置。

在后面的一种情况下(首先估计一发射站的位置)，

(a)使用从一个位于一个第一已知位置(xi，yi)的第一未知发射站“i”中发送过来、并在位于已知位置(uj，vj)的一个或多个已知接收站“j”处测量的第一信号的第一强度e_ij，以及从发射站“i”到接收站“j”的一个距离d_ij，把第一近似函数 $e_{\mathrm{ij}}=f_0\left(d_{\mathrm{ij}}\right)=f_0\left(\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2}\right)$

确定为一个第一校正公式，以导出第一未知发射站“i”的一个位置(ui，vi)；

(b)使用从位于(ui，vi)的一个已知或者估计位置的发射站发送过来、并在位于一个未知位置(xj，yj)的一个未知接收站“j”处测量的一个第二信号的第二强度e_ij，以及所述已知或者估计位置的发射站“i”的位置信息(ui，vi)，基于该第一校正公式定义第二近似函数 $e_{\mathrm{ij}}=f_0\left(\sqrt{{(u_i-x_j)}^2+{(v_i-y_j)}^2}\right)$

以导出所述未知接收站“j”的一个位置(uj，vj)；然后

(c)使用从位于一个第二未知位置(xi，yi)的第二未知发射站“i”发送过来、并在(uj，vj)处的一个已知或者估计位置的接收站“j”处测量的第三信号的第三强度eij，以及所述已知或者估计位置的接收站“j”的位置信息，基于第一校正公式定义一个第三近似函数 $e_{\mathrm{ij}}=f_0\left(\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2}\right)$

以导出第二未知发射站“i”的第二未知位置的一个位置(ui，vi)，重复步骤(b)和(c)以顺序地估计一个未知发射站和一个未知接收站的位置。

这也适用于使用第二校正公式的算法。虽然在第四和第五实施例中，在第二校正公式的未知参数被确定之后首先估计移动接收站的位置，但是如果有许多该接收站的已知或者估计位置，则可以首先估计一个未知发射站的位置。

在前一种情况下(首先估计移动站的位置)，

(a)使用从位于一个已知位置(ui，vi)的至少一个已知发射站“i”中发送过来、并在位于一个第一未知位置(xj，yj)的接收站“j”处测量的一个第一信号的第一强度e_ij、以及第一信号传输时间tij、通过空气的一个第一信号传播时间pij、和所述已知发射站的位置信息，把第一近似函数 $p_{\mathrm{ij}}=f_1(t_{\mathrm{ij}},e_{\mathrm{ij}})={\mathrm{Kd}}_{\mathrm{ij}}=K\sqrt{{(u_i-x_j)}^2+{(v_i-y_j)}^2}$

和一个常数K确定为一个第二校正公式，以导出接收站“j”的第一未知位置的一个位置(uj，vj)；

(b)使用从位于一个未知位置(xi，yi)的未知发射站“i”中发送过来、并在位于一个已知或者估计位置的接收站“j”处测量的一个第二信号的第二强度e_ij，以及第二信号传输时间(tij)和所述已知或者估计位置的接收站“j”的位置信息(uj，vj)，基于第二校正公式定义第二近似函数 $f_1(t_{\mathrm{ij}},e_{\mathrm{ij}})=K\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2}$

以导出所述未知发射站“i”的一个位置(ui，vi)；然后

(c)使用从位于(ui，vi)的一个已知或者估计位置的发射站“i”发送过来、并在位于一个第二未知位置的接收站“j”处测量的一个第三信号的第三强度eij，以及一个第三信号传输时间(tij)和所述已知或者估计位置的发射站“i”的位置信息，基于第二校正公式定义一个第三近似函数 $f_1(t_{\mathrm{ij}},e_{\mathrm{ij}})=K\sqrt{{(u_i-x_j)}^2+{(v_i-y_j)}^2}$

以导出接收站“j”的第二未知位置的一个位置(uj，vj)。重复步骤(b)和(c)以顺序地估计一个未知接收站和一个未知发射站的位置。

在后面的一未知种情况下(首先估计一个未知发射站的位置)，

(a)使用从位于一个第一已知位置(xi，yi)的一个第一未知发射站“i”中发送过来、并在位于已知位置(uj，vj)的一个或多个已知接收站“j”处测量的一个第一信号的第一强度eij，以及第一信号传输时间(tij)、通过空气的一个第一信号传播时间(pij)，和所述已知接收站“j”的位置信息，把第一近似函数 $p_{\mathrm{ij}}=f_1(t_{\mathrm{ij}},e_{\mathrm{ij}})={\mathrm{Kd}}_{\mathrm{ij}}=K\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2}$

和一个常数K确定为一个第二校正公式，以导出第一未知发射站“i”的一个位置(ui，vi)；

(b)使用从位于(ui，vi)的一个已知或者估计位置的发射站发送过来、并在位于一个未知位置(xj，yj)的一个未知接收站“j”处测量的一个第二信号的第二强度e_ij，以及第二信号传输时间(tij)和所述已知或者估计位置的发射站“i”的位置信息(ui，vi)，基于该第二校正公式定义第二近似函数 $f_1(t_{\mathrm{ij}},e_{\mathrm{ij}})=K\sqrt{{(u_i-x_j)}^2+{(v_i-y_j)}^2}$

以导出所述未知接收站“j”的一个位置(uj，vj)；然后

(c)使用从位于一个第二未知位置(xi，yi)的一个第二未知发射站“i”发送过来、并在位于(uj，vj)的一个已知或者估计位置的接收站“j”处测量的一个第三信号的第三强度e_ij，以及一个第三信号传输时间(tij)和所述已知或者估计位置的接收站“j”的位置信息，基于第二校正公式定义一个第三近似函数 $f_1(t_{\mathrm{ij}},e_{\mathrm{ij}})=K\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2}$

以导出第二未知发射站“i”的第二未知位置的一个位置(ui，vi)。重复步骤(b)和(c)以顺序地估计一个未知发射站和一个未知接收站的位置。

Claims (33)

1.一种用于确定一个物体的位置的系统，包括：

一发射站，被配置为以一种定期方式发送一个包含一个第一标识符的第一ID信号；

一接收站，被配置为接收第一ID信号，测量第一ID信号的强度，并且提取第一标识符；

一数据管理单元，被配置为与第一标识符相关联地存储和管理该强度；以及

一定位计算机，被配置为使用保存在该数据管理单元中的信息估计该发射站的一个位置。

2.如权利要求1所述的系统，其特征在于该接收站包括：

一激励信号发生器，被配置为产生一个激励信号，该激励信号用于导致发射站产生一个第二ID信号；以及

一发射机，被配置为把该激励信号发送到该发射站，并且其中该接收站具有一个ID信号发生器，其被配置为响应于该激励信号产生包含一个第二标识符的第二ID信号。

3.如权利要求1所述的系统，其特征在于：该发射站接收从一个远程基站提供的一个激励信号，而且具有一个ID信号发生器，其被配置为响应于该激励信号产生包含一个第二标识符的第二ID信号。

4.如权利要求1所述的系统，其特征在于该发射站具有：一个传感器，用于感测由于一个外界因素引起的变化；以及一个ID信号发生器，被配置为当感测到该变化时产生一个包含一个第三标识符的第三ID信号。

5.如权利要求4所述的系统，其特征在于：ID信号发生器依据变化的类型产生不同类型的所述第三标识符。

6.如权利要求1所述的系统，其特征在于：定位计算机确定一个定义在该接收站处测量的强度与在发射站和接收站之间的距离之间的关系的第一校正公式并且使用第一校正公式和已知的位置信息估计一个未知发射站的位置。

7.如权利要求6所述的系统，其特征在于：第一校正公式是：

e_if＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij)+S₂

或者

e_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij+S₂)

其中e_ij是从在(xi，yi)处的第i发射站发送过来并且在(uj，vj)处的第j接收站测量的一个信号的强度，d_ij是从第i发射站到第j接收站的距离，其可以表示为 $d_{\mathrm{ij}}=\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2}$

而且S1和S2是校正系数，其中定位计算机使用已知的位置信息确定校正系数S1和S2以估计该未知发射站的位置。

8.如权利要求7所述的系统，其特征在于：当使用

e_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij)+S₂

作为第一校正公式时，该定位计算机从测量的强度中导出一个距离 ${\mathrm{md}}_{\mathrm{ij}}={10}^{(e_{\mathrm{ij}}-S_2)/S_1}$

，而且确定一个估计函数 $h_{\mathrm{ij}}=\underset{j=1}{\overset{\mathrm{rn}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({10}^{(e_{\mathrm{ij}}-S_2)/S1}-d_{\mathrm{ij}})}^2,$

而且当使用

d_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij+S₂)

作为第一校正公式时，该定位计算机从测量的强度中导出一个距离 ${\mathrm{md}}_{\mathrm{ij}}={10}^{\left(e_{\mathrm{ij}}\right)/\left(S_1\right)}-S_2$

，而且确定一个估计函数 $h_{\mathrm{ij}}=\mathrm{\&Sigma;}{({10}^{\left(e_{\mathrm{ij}}\right)/\left(S_1\right)}-S_2-d_{\mathrm{ij}})}^2$

以便用h_ij/md_ij进行加权，以估计该未知发射站的位置。

9.如权利要求6所述的系统，其特征在于：第一校正公式是：

e_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij)+S₂-K_rj

或者

e_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij+S₂)-K_rj

其中e_ij是从在(xi，yi)处的第i发射站发送过来并且在(uj，vj)处的第j接收站接收的一个信号的强度，d_ij是从第i发射站到第j接收站的距离，其可以表示为 $d_{\mathrm{ij}}=\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2},$

S1和S2是校正系数，而且Krj是用于该接收站的一个环境系数，其中定位计算机使用已知的位置信息确定校正系数S1、S2和Krj以估计该未知发射站的位置。

10.如权利要求9所述的系统，其特征在于：当使用

e_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij)+S₂-K_rj

作为第一校正公式时，该定位计算机从测量的强度中导出一个距离 ${\mathrm{md}}_{\mathrm{ij}}={10}^{(e_{\mathrm{ij}}-S_2+K_{\mathrm{rj}})/S_1}---\left(4\right)\text{'}\text{'}\text{'}$

，而且确定一个估计函数 $h_{\mathrm{ij}}=\mathrm{\&Sigma;}{({10}^{(e_{\mathrm{ij}}-S_2+K_{\mathrm{rj}})/S_1}-d_{\mathrm{ij}})}^2,$

而且当使用

e_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij+S₂)-K_rj

作为第一校正公式时，该定位计算机从测量的强度中导出一个距离 ${\mathrm{md}}_{\mathrm{ij}}={10}^{(e_{\mathrm{ij}}+K_{\mathrm{rj}})/\left(S_1\right)}-S_2$

，而且确定一个估计函数 $h_{\mathrm{ij}}=\mathrm{\&Sigma;}{({10}^{(e_{\mathrm{ij}}+K_{\mathrm{rj}})/\left(S_1\right)}-S_2-d_{\mathrm{ij}})}^2$

以便用h_ij/md_ij进行加权，以估计该未知发射站的位置。

11.如权利要求6所述的系统，其特征在于：第一校正公式是：

e_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij)+S₂-K_ti

或者

e_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij+S₂)-K_ti

其中e_ij是从在(xi，yi)处的第i发射站发送过来并且在(uj，vj)处的第j接收站接收的一个信号的强度，d_ij是从第i发射站到第j接收站的距离，其可以表示为 $d_{\mathrm{ij}}=\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2},$

S1和S2是校正系数，而且Kti是用于该发射站的一个环境系数，其中定位计算机使用已知的位置信息确定校正系数S1、S2和Kti以估计该未知发射站的位置。

12.如权利要求11所述的系统，其特征在于：当使用

e_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij)+S₂-K_ti

作为第一校正公式时，该定位计算机从测量的强度中导出一个距离 ${\mathrm{md}}_{\mathrm{ij}}={10}^{(e_{\mathrm{ij}}-{S_2+K}_{\mathrm{ti}})/\left(S_1\right)}$

，并且确定一个估计函数 $h_{\mathrm{ij}}=\mathrm{\&Sigma;}{({10}^{(e_{\mathrm{ij}}-S_2+K_{\mathrm{ti}})/S_1}-d_{\mathrm{ij}})}^2,$

而且当使用

e_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij+S₂)-K_ti

作为第一校正公式时，该定位计算机从测量的强度中导出一个距离 ${\mathrm{md}}_{\mathrm{ij}}={10}^{(e_{\mathrm{ij}}+K_{\mathrm{ti}})/\left(S_1\right)}-S_2$

，并且确定一个估计函数 $h_{\mathrm{ij}}=\mathrm{\&Sigma;}{({10}^{(e_{\mathrm{ij}}+K_{\mathrm{ti}})/S_1}-S_2-d_{\mathrm{ij}})}^2$

以便用h_ij/md_ij进行加权，以估计该未知发射站的位置。

13.如权利要求1所述的系统，其特征在于：该接收站包括：

一激励信号发生器，被配置为产生一个激励信号，该激励信号用于导致发射站发送一个包含一个第二标识符的第二ID信号；

一发射机，被配置以把该激励信号发送到发射站；以及

一时间计算单元，被配置为测量一个响应于该激励信号从发射站中获取第二标识符所需要的传输时间。

14.如权利要求13所述的系统，其特征在于：定位计算机确定一个定义在一个信号通过空气的传播时间与在发射站和接收站之间的距离之间的关系的第二校正公式，并且使用第二校正公式和已知的位置信息来估计一个未知发射站的位置。

15.如权利要求14所述的系统，其特征在于：第二校正公式可以表示为： $p_{\mathrm{ij}}=f_1(t_{\mathrm{ij}},e_{\mathrm{ij}})=t_{\mathrm{ij}}-B-\mathrm{gexp}(-h\&times;e_{\mathrm{ij}})={\mathrm{Kd}}_{\mathrm{ij}}=K\sqrt{{(u_i-u_j)}^2+{(v_i-v_j)}^2}$

其中e_ij是从在(xi，yi)处的第i发射站发送过来并且在(uj，vj)处的第j接收站接收的第二ID信号的强度、t_ij是传输时间、p_ij是传播时间、d_ij是从第i发射站到第j接收站的距离，其可以表示为 $d_{\mathrm{ij}}=\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2},$

B、g、和h是校正系数，而且K是一个比例常数，而且其中定位计算机从已知的位置信息中确定校正系数B、g、和h、以及比例常数K以估计未知发射站的位置。

16.如权利要求15所述的系统，其特征在于：该定位计算机从通过空气的传播时间中导出一个距离 ${\mathrm{nd}}_{\mathrm{ij}}=p_{\mathrm{ij}}/K=\{t_{\mathrm{ij}}-B-\mathrm{gexp}(-h\&times;e_{\mathrm{ij}})\}/K$

，并且使用导出的距离确定一个估计函数 ${\mathrm{hh}}_{\mathrm{ij}}=\mathrm{\&Sigma;}{\left(\right\{t_{\mathrm{ij}}-B-\mathrm{gexp}(-h\&times;e_{\mathrm{ij}})\}/K-d_{\mathrm{ij}})}^2$

，以用hh_ij/nd_ij进行加权以估计该未知发射站的位置。

17.如权利要求1所述的系统，其特征在于：该接收站包括一个固定位置接收站和一个移动接收站，而且其中该定位计算机执行下列步骤：

(a)使用从该固定位置接收站提供的已知位置信息确定一个第一校正公式，其定义在一个接收信号的强度和一个距离之间的关系；

(b)使用该第一校正公式，连同从一个已知或者估计位置的发射站中发送过来的信号信息和有关所述已知或者估计位置的发射站的位置信息一起，估计该移动接收站的位置；以及

(c)基于从所述未知发射站发送到该固定位置接收站或者在一个估计位置的移动接收站的信号信息，以及有关该固定位置接收站和所述估计位置的移动接收站的位置信息，估计一个未知发射站的位置，而且其中该定位计算机重复步骤(b)和(c)以随着移动接收站的移动顺序地估计多个未知发射站的位置。

18.如权利要求13所述的系统，其特征在于：该接收站包括一个固定位置接收站和一个移动接收站，而且其中该定位计算机执行下列步骤：

(a)使用在该固定位置接收站测量的传输时间和强度以及从该固定位置接收站提供的已知位置信息确定一个第二校正公式，其定义在通过空气的一个信号传播时间和一个距离之间的关系；

(b)使用该第二校正公式，连同从一个已知或者估计位置的发射站中发送到该移动站的信号信息、有关所述已知或者估计位置的发射站的位置信息、和在该移动接收站处测量的一个传输时间一起，估计该移动接收站的当前位置；以及

(c)基于从所述未知发射站发送到该固定位置接收站或者在一个估计位置的移动接收站的信号信息、有关该固定位置接收站和所述估计位置的移动接收站的位置信息、以及在该固定位置接收站或者在估计位置处的移动接收站处测量的一个传输时间，估计一个未知发射站的位置，而且其中该定位计算机重复步骤(b)和(c)以随着移动接收站的移动顺序地估计多个未知发射站的位置。

19.如权利要求1所述的系统，其特征在于：该接收站包括单个移动接收站，而且其中该定位计算机执行下列步骤：

(a)使用从一个位置已知的发射站发送到在一个未知位置的移动接收站的信号信息、以及所述发射站的位置信息，来确定一个定义在一个接收信号的强度和一个距离之间的关系的第一校正公式；

(b)使用该第一校正公式，基于从一个已知发射站或者一个估计位置的发射站中发送过来的信号信息、和有关所述已知发射站或者估计位置的发射站的位置信息，估计该移动接收站的一个当前位置；以及

(c)基于从所述未知发射站发送到在估计的当前位置处的移动接收站的信号信息、有关该估计的当前位置的位置信息，估计一个未知发射站的一个位置，而且其中该定位计算机重复步骤(b)和(c)以随着移动接收站的移动顺序地估计多个未知发射站的位置。

20.如权利要求13所述的系统，其特征在于：该接收站包括单个移动接收站，而且其中该定位计算机执行下列步骤：

(a)使用从一个位置已知的发射站发送到在一个未知位置的移动接收站的信号信息、所述发射站的位置信息、以及在该移动接收站处测量的传输时间，来确定一个定义在通过空气的信号传播时间和距离之间的关系的第二校正公式；

(b)使用该第二校正公式，基于从该已知发射站或者一个估计位置的发射站中发送过来的信号信息、有关所述已知发射站或者估计位置的发射站的位置信息、和由该移动接收站测量的传输时间，估计该移动站的当前位置；以及

(c)基于从所述未知发射站发送到在估计的当前位置处的移动接收站的信号信息、有关该估计当前位置的位置信息，以及由在估计当前位置处的该移动接收站测量的传输时间，估计一个未知发射站的一个位置，而且其中该定位计算机重复步骤(b)和(c)以随着移动接收站的移动顺序地估计多个未知发射站的位置。

21.如权利要求1所述的系统，其特征在于：使用电磁波或者声波发送第一ID信号。

22.如权利要求2所述的系统，其特征在于：使用电磁波或者声波发送第一和第二ID信号，以及使用电磁波或者声波发送该激励信号。

23.如权利要求6所述的系统，其特征在于：如果从第i发射站发送的第一ID信号的强度在第j接收站处测量到，但是没有在第m接收站处测量到，则该定位计算机确定第一校正公式添加了一个限制条件

d_ij＜d_im

其中d_ij是在第i发射站和第j接收站之间的一个距离，而d_im是在第i发射站和第m接收站之间的一个距离。

24.一种用于确定一个物体的位置的方法，包括步骤：

在一个接收站处接收一个从发射站发送过来的包含一个第一标识符的第一ID信号；

测量在接收站处接收的第一ID信号的强度；

确定一个定义在该接收信号的强度和距离之间的关系的第一校正公式；以及

使用第一校正公式和已知的位置信息估计一个未知发射站的一个位置。

25.如权利要求24所述的方法，其特征在于：第一校正公式被表示为：

e_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij)+S₂

或者

e_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij+S₂)

其中e_ij是从在(xi，yi)处的第i发射站发送过来并且在(uj，vj)处的第j接收站测量的一个信号的强度，d_ij是从第i发射站到第j接收站的距离，其可以表示为 $d_{\mathrm{ij}}=\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2},$

而且S1和S2是校正系数。

26.如权利要求25所述的方法，进一步包括步骤：

如果使用

e_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij)+S₂

作为第一校正公式，则从测量的强度中导出距离 ${\mathrm{md}}_{\mathrm{ij}}={10}^{(e_{\mathrm{ij}}-S_2)/S_1}$

，并且确定一个估计函数 $h_{\mathrm{ij}}=\underset{j=1}{\overset{\mathrm{rn}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({10}^{(e_{\mathrm{ij}}-S_2)/S_1}-d_{\mathrm{ij}})}^2$

以便用h_ij/md_ij进行加权以估计该未知发射站的位置。

27.如权利要求25所述的方法，进一步包括步骤：

如果使用

e_ij＝f₀(d_ij)＝S₁×log₁₀(d_ij+S₂)

作为第一校正公式，则从测量的强度中导出距离 ${\mathrm{md}}_{\mathrm{ij}}={10}^{\left(e_{\mathrm{ij}}\right)/\left(S_1\right)}-S_2$

，并且确定一个估计函数 $h_{\mathrm{ij}}=\mathrm{\&Sigma;}{({10}^{\left(e_{\mathrm{ij}}\right)/\left(S_1\right)}-S_2-d_{\mathrm{ij}})}^2$

以便用h_ij/md_ij进行加权以估计该未知发射站的位置。

28.如权利要求24所述的方法，进一步包括步骤：

从接收站把一个激励信号发送到发射站；

响应于该激励信号，把一个包含一个第二标识符的第二ID信号从该发射站发送到接收站；

响应于在该接收站处的激励信号，测量获取第二ID信号所需要的一个传输时间；

基于测量的传输时间确定一个定义在通过空气的一个信号传播时间和一个距离之间的关系的第二校正公式；以及

使用第二校正公式和已知的位置信息估计一个未知发射站的一个位置。

29.如权利要求28所述的方法，其特征在于：第二校正公式是： $p_{\mathrm{ij}}=f_1(t_{\mathrm{ij}},e_{\mathrm{ij}})=t_{\mathrm{ij}}-B-\mathrm{gexp}(-h\&times;e_{\mathrm{ij}})={\mathrm{Kd}}_{\mathrm{ij}}=K\sqrt{{(u_i-u_j)}^2+{(v_i-v_j)}^2}$

其中e_ij是从在(xi，yi)处的第i发射站发送过来并且在(uj，vj)处的第j接收站测量的第二ID信号的强度、t_ij是传输时间、p_ij是传播时间、d_ij是从第i发射站到第j接收站的距离，其可以表示为 $d_{\mathrm{ij}}=\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2},$

B、g、和h是校正系数，而且K是一个比例常数，而且其中定位计算机从已知的位置信息中确定校正系数B、g、和h、以及比例常数K，以估计未知发射站的位置。

30.一种用于确定一个物体的位置的方法，包括步骤：

(a)使用从至少一个位于一个已知位置(ui，vi)的已知发射站“i”中发送过来、并在位于一个第一未知位置(xj，yj)的接收站“j”处测量的一个第一信号的第一强度e_ij，以及从发射站“i”到接收站“j”的一个距离d_ij，确定第一近似函数 $e_{\mathrm{ij}}=f_0\left(d_{\mathrm{ij}}\right)=f_0\left(\sqrt{{(u_i-x_j)}^2+{(v_i-y_j)}^2}\right)$

作为一个第一校正公式，以导出接收站“j”的第一未知位置的一个位置(uj，vj)；

(b)使用从位于一个未知位置(xi，yi)的未知发射站“i”中发送过来、并在位于一个已知或者估计位置的接收站“j”处测量的一个第二信号的第二强度e_ij，以及所述已知或者估计位置的接收站“j”的位置信息(uj，vj)，基于该第一校正公式定义一个第二近似函数 $e_{\mathrm{ij}}=f_0\left(\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2}\right)$

以导出所述未知发射站“i”的一个位置(ui，vi)；以及

(c)使用从位于(ui，vi)的一个已知或者估计位置的发射站“i”中发送过来、并在位于一个第二未知位置的接收站“j”处测量的一个第三信号的第三强度e_ij，以及所述已知或者估计位置的发射站“i”的位置信息，基于第一校正公式定义一个第三近似函数 $e_{\mathrm{ij}}=f_0\left(\sqrt{{(u_i-x_j)}^2+{(v_i-y_j)}^2}\right)$

以导出接收站“j”的第二未知位置的一个位置(uj，vj)，步骤(b)和(c)被重复以顺序地估计一个未知接收站和一个未知发射站的位置。

31.一种用于确定一个物体的位置的方法，包括步骤：

(a)使用从一个位于一个第一已知位置(xi，yi)的第一未知发射站“i”中发送过来、并在位于已知位置(uj，vj)的一个或多个已知接收站“j”处测量的第一信号的第一强度e_ij，以及从发射站“i”到接收站“j”的一个距离dij，确定第一近似函数 $e_{\mathrm{ij}}=f_0\left(d_{\mathrm{ij}}\right)=f_0(\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2})$

作为一个第一校正公式，以导出第一未知发射站“i”的一个位置(ui，vi)；

(b)使用从位于(ui，vi)的一个已知或者估计位置的发射站发送过来、并在位于一个未知位置(xj，yj)的一个未知接收站“j”处测量的一个第二信号的第二强度e_ij，以及所述已知或者估计位置的发射站“i”的位置信息(ui，vi)，基于该第一校正公式定义一个第二近似函数 $e_{\mathrm{ij}}=f_0(\sqrt{{(u_i-x_j)}^2+{(v_i-y_j)}^2})$

以导出所述未知接收站“j”的一个位置(uj，vj)；然后

(c)使用从位于一个第二未知位置(xi，yi)的第二未知发射站“i”发送过来、并在(uj，vj)处的一个已知或者估计位置的接收站“j”处测量的第三信号的第三强度ei j，以及所述已知或者估计位置的接收站“j”的位置信息，基于第一校正公式定义一个第三近似函数 $e_{\mathrm{ij}}=f_0(\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2})$

以导出第二未知发射站“i”的第二未知位置的位置(ui，vi)，重复步骤(b)和(c)以顺序地估计一个未知发射站和一个未知接收站的位置。

32.一种用于确定一个物体的位置的方法，包括步骤：

(a)使用从位于一个已知位置(ui，vi)的至少一个已知发射站“i”中发送过来、并在位于一个第一未知位置(xj，yj)的接收站“j”处测量的一个第一信号的第一强度e_ij，以及第一信号传输时间tij、通过空气的一个第一信号传播时间pij，和所述已知发射站的位置信息，确定第一近似函数 $p_{\mathrm{ij}}=f_1(t_{\mathrm{ij}},e_{\mathrm{ij}})={\mathrm{Kd}}_{\mathrm{ij}}=K\sqrt{{(u_i-x_j)}^2+{(v_i-y_j)}^2}$

和一个常数K作为一个第二校正公式，以导出接收站“j”的第一未知位置的一个位置(uj，vj)；

(b)使用从位于一个未知位置(xi，yi)的未知发射站“i”中发送过来、并在一个已知或者估计位置的接收站“j”处测量的一个第二信号的第二强度eij，以及第二信号传输时间(tij)和所述已知或者估计位置的接收站“j”的位置信息(uj，vj)，基于第二校正公式定义一个第二近似函数 $f_1(t_{\mathrm{ij}},e_{\mathrm{ij}})=K\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2}$

以导出所述未知发射站“i”的一个位置(ui，vi)；以及

(c)使用从位于(ui，vi)的一个已知或者估计位置的发射站“i”发送过来、并在位于一个第二未知位置的接收站“j”处测量的一个第三信号的第三强度eij，以及一个第三信号传输时间(tij)和所述已知或者估计位置的发射站“i”的位置信息，基于第二校正公式定义一个第三近似函数 $f_1(t_{\mathrm{ij}},e_{\mathrm{ij}})=K\sqrt{{(u_i-x_j)}^2+{(v_i-y_j)}^2}$

以导出接收站“j”的第二未知位置的一个位置(uj，vj)，重复步骤(b)和(c)以顺序地估计一个未知接收站和一个未知发射站的位置。

33.一种用于确定一个物体的位置的方法，包括步骤：

(a)使用从位于一个已知位置(xi，yi)的一个第一未知发射站“i”中发送过来、并在位于已知位置(uj，vj)的一个或多个已知接收站“j”处测量的一个第一信号的第一强度e_ij，以及第一信号传输时间(tij)、通过空气的一个第一信号传播时间(pij)，和所述已知接收站“j”的位置信息，确定第一近似函数 $p_{\mathrm{ij}}=f_1(t_{\mathrm{ij}},e_{\mathrm{ij}})={\mathrm{Kd}}_{\mathrm{ij}}=K\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2}$

作为一个第二校正公式，以导出第一未知发射站“i”的一个位置(ui，vi)；

(b)使用从位于(ui，vi)的一个已知或者估计位置的发射站“i”发送过来、并在位于一个未知位置(xj，yj)的一个未知接收站“j”处测量的一个第二信号的第二强度e_ij，以及第二信号传输时间(tij)和所述已知或者估计位置的发射站“i”的位置信息(ui，vi)，基于该第二校正公式定义一个第二近似函数 $f_1(t_{\mathrm{ij}},e_{\mathrm{ij}})=K\sqrt{{(u_i-x_j)}^2+{(v_i-y_j)}^2}$

以导出所述未知接收站“j”的一个位置(uj，vj)；以及

(c)使用从位于一个第二未知位置(xi，yi)的一个第二未知发射站“i”发送过来、并在位于(uj，vj)的一个已知或者估计位置的接收站“j”处测量的一个第三信号的第三强度e_ij，以及一个第三信号传输时间(tij)和所述已知或者估计位置的接收站“j”的位置信息，基于第二校正公式定义一个第三近似函数 $f_1(t_{\mathrm{ij}},e_{\mathrm{ij}})=K\sqrt{{(x_i-u_j)}^2+{(y_i-v_j)}^2}$

以导出第二未知发射站“i”的第二未知位置的一个位置(ui，vi)，重复步骤(b)和(c)以顺序地估计一个未知发射站和一个未知接收站的位置。

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