CN1453746A - 垂直校正卫星获得图像的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及用于卫星获得的图像的垂直校正方法。本方法甚至能够用于未设立地面控制点的场合，不会扩展整个图像的误差，也不需要大量的计算，本方法能够校正相关变形。按照本方法，相对于参考旋转椭圆地球模型的零高度控制平面，设立多个不同高度的控制平面。由等间隔的网格将校正图像分为多个长方块。相对于这些长方块中的每个长方块，呈双线性函数形式的变形模型公式被确定用于各个控制平面，就校正图像中的每个像素位置而言，与长方块中的像素位置高度值相对应的观察图像中的两个像素位置，通过使用两个控制平面的变形模型公式予以计算。借助高度值，线性地插值两个像素位置，以确定观察图像中的所需像素位置。

Description

垂直校正卫星获得图像的方法

技术领域

本发明涉及一种图像处理方法，其用于校正从卫星上获得的地面图像的变形，更详细地说涉及一种用来垂直校正由地面本身引起的变形。

背景技术

首先，说明由卫星获得的图像及其校正原理。

图6示出由卫星获得图像(卫星图像)的简图，同时以数字1、2、3分别表示卫星、地面和地表面扫描线。

在图6中，卫星1用安装在其上的直接朝向下方的传感器从地面2检测电磁波获得地面2的图像。当传感器是一只线性传感器时，例如通常用作卫星传感器的CCD，传感器的设置使得组成传感器的蜂窝(传感器元件)相对于卫星1的飞行方向L为直角的成一排延伸的排列。在地面2上的一个范围内由传感器在同一时间被观察到的是地面扫描线3。地面扫描线3与卫星1在其飞行方向L一起移动。当卫星1运动时，由卫星蜂窝检测的数据按预定的抽样循环被输入。这种检测数据的输入计时相对于所有的蜂窝是相同的。覆盖整个地面扫描线3的数据等于卫星图像的单一线。实际上，等同于卫星图像的单一线的数据是通过单个数据(单个抽样)输入而获得的。当卫星1在轨道上飞行时，如上所述，地面2沿扫描线3以不变的轨迹被连续地观察到。

图7示出如上所述获得的卫星图像校正的原理图。图7描述观察到的图像4和校正的图像5。

在图7中，如上所述由卫星获得的图像按照观察到的图像4传输到地面。在观察图像4中，图形失真随着例如卫星轨道的波动、传感器光学系统的变形和地球表面的地形等情况而增大。为了有效地使用由卫星获得的图像，因此，需要校正观察到的图像4，并且按照预定的制图投影方法将其转换为校正的图形。这种校正是将观察到的图像4从一个像素A(p，l)映射到相应的校正的图像5的像素A’(x，y)，这种映射被称为“映射F”。

观察图像4由一个p-l坐标系表示，其中，在卫星1上的传感器内的蜂窝的排列方向(换言之，地面扫描线3的纵向)设为p-坐标轴，此时卫星1的运行方向L设为l-坐标轴。另一方面，校正图像5由X-Y坐标轴系表示，其中，相应于观察图像4的P-坐标轴的一个方向设为X-坐标轴，而相应于观察图像4的l-坐标轴设为y-坐标轴。

图8是观察图像4的校正处理过程的流程图。

在图7所示的校正的图像5中，等间隔的排列像素。另一方面，在观察图像4中，相应于在校正图像5中的各个像素的像素位置对于如上所述的变形是非等间隔的排列。相对于在校正图像5中的每个像素的位置，示于图8中的所述校正找出相应于观察图像4的像素位置处的一个像素并且将该像素放置在校正图像5的相关的像素位置处。

在图8中，所述的校正包括变形模型步骤100和重新取样步骤101。在变形模型步骤100中，相对于每个像素在校正图像5的位置，一个对应的像素位置在校正图像4中预先被确定。参见图7，在观察图像4中对应于在校正图像5中的像素A’(x，y)位置的像素A(p，l)位置使用预先准备的变形模型6予以确定。为此，需要确定地图F的反向地图F-1。

在此，在观察图像4的俘获时间，变形模型6例如由卫星的轨道和姿态的波动、传感器等的光学装置的变形等予以估算，或者通过卫星由观察结果等获得。

当对应于在校正的图像5中的象素A’(X，Y)位置的观察图像4的像素A(p，l)的位置，在变形模拟步骤100予以确定，此时程序先于重新取样步骤101。在该步骤中，像素A(p，l)位置的象素强度被确定并且用作校正的图像5中的像素A’(x，y)处的像素强度。

图9示出图8中的重新取样步骤101，并且基于图7中描述的观察图像4和校正图像5说明重新取样步骤101。此外，数字7表示观察图像4中的像素的中心位置(其后叫做“像素位置”)。

参照图8描述变形模型步骤100，对应于校正图像5中的像素A′位置的观察图像4的像素A(p，l)位置予以确定。然而，如图9所示，所确定的像素A(p，l)位置通常不在由传感器观察的数据中记录有关像素位置7。因此，需要通过插值法由像素强度或者在像素A(p，l)位置周围实际获得的一个或多个像素位置7处的强度确定像素A(p，l)位置处观察数据的强度。按照所应用的插值法，插值公式例如最接近值、双线性或三次曲线多项式通常予以应用。

作为卫星获得图像数据的通常校正方法，基于上述原理的所述方法特别是垂直校正方法已公知，例如由Demystification of IKONOS byThierry Toutin and Philip Cheng，在地球观察杂志所描述的。按照这种方法，图8中的变形建模由下式(1)表示：

    b(x，y和z的第n次多项式)

l＝

    a(x，y和z的第n次多项式)

                               .....(1)

    d(x，y和z的第n次多项式)

P＝

    C(x，y和z的第n次多项式)

该公式被叫做“有理多项式”。只要获得图像，通过使用其后描述的地面控制点GCP就能够计算和确定x，y和z多项式的系数。通过使用这样确定的系数的公式(1)，确定对应于校正图像5中的各个像素位置的所述像素位置。

图10示出使用这种地面控制点的第一校正方法。

在图10中，多个地面控制点G_i(i＝1，2，...)，例如在观察图像4中选择三个地面控制点。这些控制点能够清楚地在观察图像4中显示其形状和位置。在校正图像5的位置坐标通过从一个地图或者通过一种测量识别它们而正确地获得，校正图像5中的位置坐标与这些地面控制点相对应。在校正图像5中，对应于这些地面控制点G₁，G₂，G₃的位置分别表示为G₁′，G₂′，G₃′。

一旦在观察图像4中的多个控制点G_i(P_i，l_i)和在校正图像5中的它们的相应位置Gi’(x_i，y_i，z_i)如上所述被确定，那么由公式(1)表示的多项式的系数能够从这些地面控制点G_i(p_i，l_i)的像素坐标和位置G_i’(x_i，y_i，z_i)的坐标通过最小而乘法予以确定。其结果，反向映射F^-1是可以利用的。此外，根据地面控制点GCP的数目和变形程度按照需要设置每一个多项式的阶数。

第一种方法具有的优点在于，在观察目标区域，因为高度数据DEM(数据高度模型)和地面控制点是能够使用的，变形建模和使用变形建模的校正过程是可利用的，甚至在既没有卫星轨道数据也没有卫星传感器的光学模型的情况下仍然可以利用。

作为卫星获得图像数据的第二种通常校正方法，也有一种通常所说的非垂直校正方法，即不考虑地面高度起伏的方法。这是一种依赖于一种几何模型的方法，它使用卫星轨道数据和姿态数据以及卫星传感器的光学模型。该方法的特征在于，校正图像被等间隔的网格分成多个长方块，并且分别确定用于各个长方块的变形模型公式。

图11是用来解释在第二种校正方法中由网格分成多个长方块的视图，网格8在横向和纵向设置为相等间隔，以便校正图像5被网格8分成多个长方块观察图像4中的像素位置由最小长方块分成多个组。在观察图像中的像素位置通过反向映射F^-1分别予以确定。然后，网格13分别设置位于所获得的像素位置的网格点12，以便观察图像4也由这些网格13分成多个长方块11。图11以举例方式示出在观察图像4中的网格点A按照反向映射F^-1已被确定为校正图像5中的网格点A′，并且这些网格点A′A互相一致。

观察图像4中的每一个长方块11与校正图像5中的长方块9任一个相对应。在观察图像4和校正图像5之间，长方块11和长方块9一对一的互相对应。另外，设置的长方块9和11，使得每一个长方块的变形大致均匀。然而，在相邻的长方块之间，变形可以不同。设置的反向映射F-1使得在每相邻的两块之间的边界的变形是连续的。

这里由下面的公式(2)表示的双线性函数用于反向映像F^-1。

l＝a₀+a₁x+a₂y+a₃xy

p＝b₀+b₁x+b₂y+b₃xy.......(2)

公式(2)由x和y的零阶项、x和y的一阶项和xy项组成。由此，在每两个相邻长方块之间的边界的变形是连续的。如果包括x²和y²的高阶项和更高阶项，那么在每相邻的两个长方块的边界将出现不连续(步骤)。为了消除这些不连续(步骤)，考虑到整个图像作为一个长方块，需要附加许多项更高阶项，以便能够实施计算。然而，这种计算是非常复杂和耗费时间的。因此，在这种描述的方法中，图像4、5的每一个被划分的各个长方块的尺寸所允许考虑的变形是均匀的，相对于每个长方块，确定双线性函数。通过这样确定的双线性函数，执行反向映像F^-1，因此，通过一个简单的公式如公式(2)能够执行反向映像F^-1，在这种情况下，通过附加如上所述的xy的附加项，使得每两个相邻长方块之间的边界处的变形是连续的

图12为举例说明计算上述双线性公式(2)中的系数a₀，a₁，a₂，a₃，b₀，b₁，b₂，b₃的流程图。

在图12中，该计算包括网格点计算步骤200和系数计算步骤201。

基于图11举例说明这种计算，网格点计算步骤200用来确定观察图像4内的坐标位置A(p，l)，其对应于校正图像5内的每个网格点A’(x，y)。采用这种确定法需要反向映像F^-1。没有地面观察点而直接执行反向映像F^-1通常是不可能的，使用有关映像F的几何计算的重复收敛计算结果来确定坐标位置A(p，l)。

图13是举例说明映像F的几何计算的流程图，图14举例说明在观察图像4内的一列中的一些像素位置的视图。图15是举例说明关于映像F的几何计算的示意图。映像F用来确定对应于每个坐标点A(p，l)的网格点A’(x，y)。图13中的轨道数据、传感器模型16和像素位置数据17对应于图8中的变形模型6。

在图14中，举例说明四个像素位置A₁(p₁，l₁)，A₂(p₂，l₂)，A₃(p₃，l₃)，A₄(p₄，l₄)。首先，作为一个实例计算像素位置A₁(p₁，l₁)，在图13中举例说明的计算将予以描述。

在图13和15中，由像素位置A₁(p₁，l₁)的坐标l₁获得像素位置的探测时间t(步骤300)。由卫星1的轨道数据14和步骤300获得的探测时间t获得探测时间t时刻的惯性空间的卫星姿态(步骤301)。由卫星位置和卫星1上的传感器的光学模型16，获得在坐标l₁的探测时间点的惯性空间内的传感器光学中心19的位置(步骤302)。

另外，由步骤300获得的探测时间和卫星1的姿态时间，获得在探测时间t时刻在惯性空间内的卫星1的姿态步骤(303)。在惯性空间内，由卫星姿态、传感器的光学模型16和象素位置数据17(在这种计算中，是像素位置A₁(p₁，l₁)的坐标p₁)来确定光矢量22至像素位置A₁(p₁，l₁)的一条线路(步骤304)，在传感器平面内所述的光矢量22的线路延伸通过传感器元件(换言之，是一个蜂窝)的一个位置21，所述位置21对应于坐标p₁。然后，在步骤302中确定的自传感器光学中心19延伸的所述光矢量线22和地面模型23(步骤305)之间获得交点24。该交点24代表用经、纬度表示的在地面模型23上的观察图像4的像素位置A₁(p₁，l₁)的位置。基于交叉点24，校正图像5中的对应于像素A₁(p₁，l₁)的坐标A’(x，y)通过使用预定的制图投影18的计算予以确定。作为地面模型23，通常使用旋转式椭圆面。

然而，确定对应于如上所述的像素位置A₁(p₁，l₁)的坐标A’(x，y)未考虑设置在校正图像5(图11)中的网格点10。因此，在图14中选择靠近像素位置A₁(p₁，l₁)的像素位置，例如网格位置A₂(p₂，l₁)，相对于这个网格位置，在校正图像5中，类似的计算用来确定对应于像素位置A₂(p₂，l₁)的坐标位置A’(x，y)。如果按这种方式确定的坐标A’(x，y)始终不考虑设置在校正图像5的网格点10，那么就选择另外一个像素位置并且也执行类似的计算。然后，通过在上面选择的传感器中的元件实际观察到的像素位置之间设置的有效像素位置，执行类似的计算。通过改变实际的像素位置，重复这种计算，以便这种计算结果收敛于校正图像5的晶格点10。观察图像内的晶格位置A(p，l)例如通过4至5次左右的计算近似的被确定。

相对于校正图像5执行上述的计算，以便获得观察图像4内的像素位置A(p，l)，所述的像素位置A(p，l)对应于校正图像5的相应网格点10。上面所述的是图12中的网格点计算步骤200。

另一方面，在图12的系数计算步骤201中，对于图11表示的校正图像5中的每一个长方块9，确定公式(2)中出现的双线性函数的系数a₀，a₁，a₂，a₃，b₁，b₂，b₃。总之，确定每一个长方块9的线性函数。

如图16所示，例如假定观察图像4中的长方块11对应于校正图像5中的长方块9。把长方块11的一个像素的反向映像映射到长方块9以确定线性函数是系数计算步骤201。为此，公式(2)中的系数a₀，a₁，a₂，a₃，b₁，b₂，b₃通过长方块9，11的四个角的网格点的坐标确定。

这里，在长方块9的四个角的网格点A’(x₁，y₁，)，A2’(x₂，y₁)，A3’(x₂，y₂)，A4’(x₁，y₂)分别对应于长方块11的四个角的网格点(像素位置)A₁(p₁，l₁)，A₂(p₂，l₂)，A₃(p₃，l₃)，A₄(p₄，l₄)。使用长方块9，11的四个角的坐标对((x₁，y₁，)，(p₁，l₁))，((x₂，y₁)，(p₂，l₂))，(((x₂，y₂)，(p₃，l₃))，((x₁，y₂)，(p₄，l₄))，由下面的公式(3)的联立方程式，即公式：

l₁＝a₀+a₁x₁+a₂y₁+a₃x₁y₁

p₁＝b₀+b₁x₁+b₂y₁+b₃x₁y₁

l₂＝a₀+a₁x₂+a₂y₁+a₃x₂y₁

P₂＝b₀+b₁x₂+b₂y₁+b₃x₂y₁

l₃＝a₀+a₁x₂+a₂y₂+a₃x₂y₂

P₃＝b₀+b₁x₂+b₂y₂+b₃x₂y₂  ........(3)

l₄＝a₀+a₁x₁+a₂y₂+a₃x₁y₂

P₄＝b₀+b₁x₁+b₂y₂+b₃x₁y₂获得所希望的系数a₀，a₁，a₂，a₃，b₁，b₂，b₃。通过把获得的系数带入公式(2)，获得有关长方块9，11的双线性函数。这些双线性函数表示长方块11中的像素位置，所述像素位置对应于长方块9中的像素位置。如果由线性函数表示的长方块11中的像素位置不与长方块9中的传感器的元件实际观察的像素位置相一致，显然需按照图9所述执行插值法。

通过执行有关校正图像5中的每个长方块9的上述系数计算步骤201(图12)，获得各个长方块9的双线性函数，因此把反向映像F-1从观察图像4映射到校正图像5是可能的。

第二种方法有以下优点：

(1)因为不同的双线性模型用于各个长方块，由最小二乘法产生的错误的传播不会像第一种方法那样出现。

(2)在每两个相邻长方块之间的边界的变形是连续的。

(3)由于使用公式(3)，在校正图像中的各个点的位置坐标计算的计算量比关于公式(1)的多项式所需要的相比要小。

(4)即使没有地面控制点，也能够执行模型。

(5)如果地面控制点是可以利用的，那么建模的精确度能够通过估算误差得以改进，基于地面控制点和校正误差的估算误差可以包含在卫星的轨道数据和姿态数据中。

而第一种校正方法涉及下面的问题：

(1)因为对于建模而言，地面控制点是必不可少的，例如在没有地图等工具备用的区域，第一种校正方法不能够用于没有地面控制点的地方。

(2)建模的精度取决于地面控制点的数量和设置。由于取决于地面控制点的数量和设置，多项式中的系数估算精度可能降低，特别是存在一个潜在的问题，即误差可能通过其它方面而不是地面控制点扩展。

(3)对于校正图像中的每个像素，需要由公式(1)进行计算，导致增加有关校正计算量。

另一方面，第二种校正方法的问题在于，因为逼近法对于地面不转动的一个旋转椭圆模型是有效的，它不能够直接应用于考虑到观察目标区域的高度数据DEM和由地面起伏引起的相关变形的垂直校正中。

参考图17，描述关于由地面起伏引起的有关地面起伏变形。

按照图17所示，实际上有一个与用于第二校正方法中的旋转椭圆体的地面模型23相反的起伏的地面25。现在详述一旦按照如上所述需要卫星10观察图像4时的在传感器平面20内元件s2。在矢量线22和按照一个预定的绘图投影方法的地面模型23之间表示为交点p₁所获得的坐标设置为校正图像中的一个像素位置，所述光矢量线22延伸通过元件s2和按如上所述的确定的传感器光学中心19。然而，确切的说，按照预定的绘图投影方法，在垂直线之间获得的表示为交点p2的坐标设置为校正图像中的一个校正像素位置，所述垂直线在光矢量线22和起伏地面25之间延伸通过交点Q2。在校正图像上的位置偏移被称为“地面起伏相关变形δ”，所述位置偏移等于p1和p2之间的位置偏移。

发明内容

本发明的目的是解决上述问题，并且提供垂直校正卫星图像的一种方法，无需地面控制点，不会扩展整个卫星的误差，也不会显著增大计算量，同时能够校正由地面起伏产生的地面起伏相关变形。

为了实现上述目的，本发明提供用于垂直校正卫星所需图像的一种方法，包括使校正图像中的像素位置和观察图像中的像素位置的变形建模互相对应，并且按照变形建模的结果，也能够对于在观察图像中的像素的插值密度重复取样，其中变形建模包括以下步骤：

(a)相对于参考的旋转椭圆地球模型的零高度的一个控制面，设置多个不同高度的控制平面；

(b)用相等间隔的网格将校正图像划分为多个长方块；

(c)相对于在校正图像中的每个像素，确定相应的一个长方块；

(d)确定两个控制平面，所述两个控制平面夹在所确定的长方块中的像素位置的上、下高度值之间；

(e)通过使用确定为相对于两个控制平面的双线性函数的相应变形模型，在观察图像中计算两个像素位置，所计算的两个像素位置对应于所述方块中的像素位置的高度值；

(f)为确定观察图像中的像素位置，借助在校正图像中的像素位置的高度值，线性的插入所计算的两个像素位置，校正图像中的像素位置对应于校正图像中的像素位置；

(g)步骤(c)至(f)，直至与校正图像中的各个像素位置相对应的观察图像内的所有像素位置都被确定。

按照本发明的方法能够产生以下优越效果：

(1)使用给定的高度数据DEM，能够校正由地面起伏产生的地面起伏相关变形。

(2)因为不同的双线性模型分别用于相应的方块，不会发生由最小二乘法确定的模型公式产生的误差扩展。

(3)在每个相邻长方块之间的边界，变形模型是连续的。

(4)即使没有可以利用的地面控制点，也能够执行模型。

(5)如果设置多个地面控制点，建模精确度通过估算误差可以进一步得到改善，基于地面控制点和校正误差的估算误差可以包括在卫星轨道数据和姿态数据中。

由于上述的这些优越效果，用于卫星图像的垂直校正的本发明方法在计算精度和计算量两方面是实用的。

附图说明

图1是示意图，其示意性的表示按照本发明用于卫星获得图像的垂直校正方法实施例；

图2是流程图，其表示图1所示的实施例校正过程；

图3是流程图，其说明图2的步骤402、403的双线性函数系数的计算方法；

图4是原理图，其示出图3的网格点的计算步骤500；

图5是原理图，其示出一个网格点映射到观察图像中的不同高度的多个控制平面上；

图6是表示由卫星获取图像的简易图；

图7是表示卫星图像校正的原理图；

图8是观察图像校正过程的流程图；

图9是图8中的重复取样步骤说明；

图10举例说明观察图像的第一校正方法，其中使用了地面控制点；

图11是描述观察图像的第二校正方法中的网格点和长方块的视图；

图12是图解说明线性函数计算方法的流程图；

图13是流程图，其图解说明有关图12中的网格点计算步骤200中映像F的几何计算过程；

图14示出观察图像中的某些像素位置的排列；

图15是简易图，其图解说明图13中的映像F的几何计算；

图16是图解说明校正图像和观察图像之间的长方块与长方块关系图；

图17是图解说明由于高度不同而出现的地面起伏相关的变形图。

具体实施方式

下面将参照附图描述本发明的实施例。

在图1中，符号26a，26b，26c，26d分别表示各个控制平面。

在图1中，地面25用横断面表示，多个不同的控制平面位于校正图像5上。控制平面26a作为参考旋转椭圆地面模型23的零高度(H₀＝0)的控制平面，控制平面26b作为高度H₁的控制平面，控制平面26c作为高度H₂的控制平面，控制平面26d作为高度H₃的控制平面。高度H₀，H₁，H₂，H₃满足下面的不等式：H₀＜H₁＜H₂＜H₃。这些高度H₁、H₂、H₃均可以按照需要设置。

图1也示出长方块1、2、3。在每一个长方块中，双线性函数被确定用于相应控制平面。相应于每一个控制平面，在对应于控制平面像素位置的观察图像中的像素位置通过使用相应的双线性函数中的一个予以确定。使用在相应的控制平面上的所确定的像素位置和在观察图像4中的像素位置之间的相关性来确定在地面25上的每个像素位置及其在观察图像4中的相应像素位置之间的相关性。通过使用这些处理过程，从而消除由地面起伏而产生的变形。

下面将说明这些处理过程。

示出本实施例的校正过程的流程图2与示于图8的校正过程中的变形建模处理步骤100相对应。

在校正图像中，按照图1所示设置多个控制平面26a-26d。类似于上述的现有技术，按照相等间隔的网格分别设置长方块，以便使其与这些控制平面分别对应。从而校正图像被相等间隔的网格划分为多个长方块。

现在，假定校正图像内的目标像素A′的坐标由(x，y，z)表示，因为目标像素A′设置在起伏的地面25上，并且具有由高度数据DEM限定的高度z。

在图2中，基于目标像素A′的坐标(x，y)，其相应长方块予以确定(步骤400)。在图1的情况下确定长方块1。

基于目标像素A′的高度z，下一步确定直接夹在目标像素A′的上下位置之间两个控制平面。当高度z设置在高度H_i(i＝0，1，2，.....)和高度H_i+1的控制平面之间，即

            H_i＜z＜H_i+1........(4)高度H_i，H_i+1的控制平面被确定。在图1的情况下，确定高度H₀的控制平面26a和高度H₁的控制平面26b(步骤401)。在长方块2中，高度H₀的控制平面26a和高度H₁的控制平面26b确定为点B，高度H₁的控制平面26b和高度H₂的控制平面26c确定为点C。

对于高度H_i所确定的控制平面，由公式(2)表示的双线性函数中的系数a₀，a₁，a₂，a₃，b₀，b₁，b₂，b₃按照其后描述的一种方法予以确定。使用带有这些系数的双线性函数，确定观察图像4中的坐标位置A_i(p_i，l_i)(步骤402)，所述坐标位置对应于在高度H_i的控制平面上的一个像素位置A_i(x_i，y_i)。采用类似的方式，确定观察图像4中的坐标位置A_i+1(p_i+1，l_i+1)，所述的坐标位置对应于在高度H_i+1的控制平面上的像素位置A_i+1’(x_i+1，y_i+1)。在图1的情况中，在观察图像4中的坐标位置A₀(p₀，l₀)和A₁(p₁，l₁)被确定，所述坐标位置A₀(p₀，l₀)对应于高度H₀的控制平面26a上的像素A₀’(x₀，y₀，z₀)，所述坐标位置A₁(p1，l₁)对应于高度H₁的控制平面26b上的像素位置A₁’(x₁，y₁，z₀)。

在观察图像4中，下面，由坐标位置A_i+1和坐标位置A₁按照下面的公式(5)(步骤404)通过执行线性插值法确定目标像素A′的高度z的坐标位置A(p，l)。

       H_i+1-z       z-H_i

   l＝        l_i+        l_i+1

       H_i+1-H_i      H_i+1-H_i

                             ....(5)

      H_i+1-z    z-H_i

   P＝      P_i+      P_i+1

      H_i+1-H_i   H_i+1-H_i

参照图3，说明图2的步骤402，403中有关双线性函数的系数计算方法。

在图3中，相对于每一个不同高度的控制平面，执行上述的与图12有关的计算。网格点计算步骤500类似于图12的网格点计算步骤200，系数计算步骤501也类似于图12的计算步骤201。在网格点计算步骤500中的映像F的几何计算与图13所示的类似。然而，每一个计算所依据的控制平面的改变取决于高度H_i。

以上所述计算将结合图4进行描述，其中示出校正图像5中的相同长方块中的高度H₀、H_i、H_i+1的控制平面26a、26_i、26_i+1。设置在p₀正上方位置的控制平面26_i，26_i+1之上的位置p_i，p_i+1(换言之，在横向和纵向等同于位置p₀的位置)对应于控制平面26a的位置p₀。假定在传感器平面20上的元件是元件s₁，所述元件对应于控制平面26a上的位置p₀；传感器平面20上的元件是元件s₂，所述元件对应于控制平面26_i上的位置p_i；以及传感器平面20上的元件是元件s₃，所述元件对应于控制平面26_i+1上的位置p_i+1。

由以上描述不难理解，不同的元件用于相应的不同高度的控制平面，甚至这些控制平面上的点是相同的横向和纵向的点。实际上，用于改变取决于控制平面的元件的过程，也就是需要校正图13中的坐标l，p。

下面参考图5描述将网格点映射到观察图像4中的不同高度的多个平面中。图中的代号27a，27b，27c，27d表示相应的长方块。

在图5中，长方块27a对应于与图1中的控制平面26a相关的区域内的长方块1，长方块27b对应于与控制平面26b相关的区域内的长方块1，长方块27c对应于与控制平面26c相关的区域内的长方块1，并且长方块27d也对应于与控制平面26d相关的区域内的长方块1。由上面的描述可知，甚至在校正图像5中的相同的长方块被映射到观察图像4时，在观察图像4中的相应长方块依据于控制平面而有所不同。这被认为是由图13的步骤17中的坐标校正所造成的，而所述的坐标校正取决于图3的网格点计算步骤500中的它的高度。

当采用上述的网格点计算步骤500确定校正图像5的相应控制平面网格点位置和观察图像4中它们的相应像素位置时，采用类似于图12所示的系数计算步骤201，由公式(2)表示的双线性函数所涉及的系数a₀，a₁，a₂，a₃，b₀，b₁，b₂，b₃在各自的控制平面的相关长方块中分别予以确定。其结果，获得与各自的控制平面相关的相应的长方块的双线性函数。

现在假定需要确定例如观察图像4中的像素位置A，所述像素位置对应于图1的校正图像5中的长方块1的高度z的像素位置A′。在观察图像4中的长方块27a，27b内(图5)，所述长方块27a，27b对应于与控制平面26a和26b相关的长方块1，而像素A′直接被夹在控制平面26a和26b之间，在观察图像4中的像素位置Aa′从长方块27a由相应的所获得的双线性函数之一予以确定，所述像素位置对应于控制平面26a上的像素位置Aa′，观察图像4中的像素位置Ab从长方块27b由所获得的相应的双线性函数之一予以确定，所述像素位置Ab对应于控制平面26b上的像素位置Ab′。在所获得的像素位置Aa，Ab之间，通过执行对应于像素位置A′的高度z的插值法，能够获得对应于校正图像5中的像素位置A′(x，y，z)的观察图像4中的像素位置A(p，l)。

一旦选择控制平面的高度H_i，优先考虑下面的条件：

(1)相对于每一个长方块，在该方块中设立足够数目的从最小到最大值的覆盖高度数据DEM的不同高度控制平面。

(2)在每相邻的两个长方块中，包含在最小和最大控制高度值之间的所有控制平面的高度值被设置为这些相邻两个长方块的共有值，以使得在所述相邻两个长方块之间的边界处的变形模型是连续的，所述的最大和最小控制高度值分别高于和低于在相邻两个长方块中的高度数据DEM波动的共同区间。

下面，上述条件(2)将以图2中的长方块2，3为例加以描述。长方块2的高度变化从h₁到h₃，同时长方块3中的高度变化从h₂到h₄。当h₁＜h₂＜h3＜h₄时，长方块2的高度变化区间和长方块3的高度变化区间在h₂到h₃的高度变化范围内互相重叠。从h₂到h₃的高度变化区间是“相邻两个长方块中的高度数据DEM波动的共同区间”。特别需要加以说明的是，“大于高度数据DEM波动共同区间的最小控制高度值”是高度h₂，“比高度数据DEM波动共同区间小的最大控制高度值”是高度H₁。当控制平面设置在高度H₁和H₂之间时，在控制长方块2和3中的控制平面的高度必须设置为相同值。

此外，能够确定取决于长方块中的高度数据DEM波动范围和长方块的最低偏离角(按照从卫星1的子卫星点测量的投影角度值)的每个长方块中的高度H_i的间隔。

即，可接收的提供双线性模型的近似误差和与相对于某个高度的地面起伏相关的变形量的线性误差，在校正后，其误差总和在允许误差公差范围内。通常，与地面起伏相关的变形量及其线性近似误差随长方块内的高度的波动以及投影角度而增大。因此，必须使高度H_i的间隔较小，这些间隔由事先通过模型计算等方式来估算这种近似误差能够予以确定。

Claims (2)

1.用于垂直校正卫星获得图像的一种方法，包括变形建模，其使校正图像中的像素位置和观察图像中的像素位置互相对应，并且按照所述变形建模的结果，也能够对于所述在观察图像中的所述像素的插值密度进行重复取样，其中所述的变形建模包括以下步骤：

(a)相对于参考旋转椭圆地球模型的零高度的控制平面，建立多个不同高度的控制平面；

(b)以等间隔的网格将所述校正图像划分为多个长方块；

(c)相对于所述校正图像中的每个所述像素，确定所述长方块中相应的一个长方块；

(d)确定两个所述控制平面，所述两个控制平面夹在所确定的长方块中的所述像素的所述位置的上、下高度值之间；

(e)通过使用按照相对于所述两个控制平面确定的双线性函数相应的变形模型公式，计算所述观察图像中的两个像素位置，所计算的两个像素位置对应于在所述长方块中的所述像素位置的高度值；

(f)按照所述校正图像中的所述像素位置的高度值线性地插值所计算的两个像素位置，以确定观察图像中的所述像素位置，而所述观察图像中的像素位置对应于在校正图像中的所述像素位置；

(g)重复所述步骤(c)-(f)，直至与所述校正图像中的所述各个像素位置相对应的观察图像中的像素位置全部被确定。

2.按照权利要求1所述的方法，其中：

在每一个长方块中，设立覆盖在所述长方块中的像素位置高度值的最小值到最大值范围的不同高度的足够数量的控制平面；并且

在所述长方块的相邻两个长方块中，所有包含在最小和最大控制高度值之间的所有控制平面的高度值被用做所述相邻的两个长方块中的共同值域，所述最小和最大控制平面值分别大于和小于在相邻两个长方块中的高度值波动的共同值域范围。

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