CN1449943A - 轮子 - Google Patents

Abstract

本专利公开了一种在轮辋和轮辐(或轮毂)间按严格分析计算设置m个金属螺旋拉压弹簧，螺旋扭转弹簧或扭杆弹簧的轮子，金属弹簧系和充气或免充气轮胎串联或并联，轮胎气压较低，包括加厚或钢环壳做的带束层，扁平比较小，根据计算和推断，轮子的平顺性，包容性，弹性，滚动阻力，等主要指标都接近或优于充气轮胎，包括子午线轮胎，但结构工艺简单，成本低。

Description

轮子

本专利涉及轮子，尤其装配车辆、用金属弹簧产生弹性的轮子。

通常的轮子如果是实心轮胎，弹性很差；如果是充气轮胎占据的空间较大。

本专利的目的是提供一种轮子，不充气时有较好的弹性；充气时占据较小空间。

本专利的目的是这样达到的，在可视为绝对刚体的轮辋和轮辐(或轮毂)之间设置了m(＞2)个金属(钢)弹簧，它们可使轮子有较好的弹性，并且占据较小的空间。根据本说明书下面用数学和结构力学导出的分圆三角函数周向和的平顺性原理(简称“平顺性原理”)设计的这m个弹簧使轮子有平顺性。即轮子行驶不颠簸。由于金属弹簧无滞后，故滚动阻力小。由于弹簧可以有很大的变形，车辆可以不要悬挂弹簧，弹簧可以是矩形或圆形螺旋拉伸压缩弹簧，两端和支承体(轮辋，轮辐或轮毂)固定连接或铰连。也可以是扭转弹簧或扭杆弹簧，由于轮胎主要用于产生必要的印痕和接地压力分布，所以胎高很小，高宽比可以在0.2以下，充气压力也可以很低，并且还可以改为充水、油等不可压缩液体。

本专利具体结构由以下附图及实例给出。

图1、轮子A-A剖面图(参见图3)。图2、下面弹簧受拉的轮子。图3、轮子侧视示意图局部。图4、螺旋弹簧受轴向力、径向力、力矩时变形分析。图5、图10的A-A剖面。图6、螺旋弹簧端部的旋套固定。图7、轮子受侧向力的变形。图8、弹簧杆结构。图9、轮胎包括若干横向排列的充气胶管。图10、轮子有四个弹簧杆。图11、弹簧轴线在外端与轮子径向夹θ角。图12、使用普通充气轮胎的轮子。图13、弹簧杆19在轮子中的变形分析。图14、扭杆弹簧的设置之一。图15、扭杆弹簧的设置之二。图16、扭杆弹簧在轮子中的变形。图17、横向排列的胶管之间不充满胶料。图18、带束层23’是硬壳型。图19、胎体23做成拱型。图20、接地中心处胎体水平壁与轮辋4相切，间隙28消失。

图1、3轮子包括m(＝4)个沿轮子径向设置的金属(钢)圆柱(或矩形柱)拉压螺旋弹簧3，簧丝断面圆形(也可以矩形)。弹簧沿周向均布，即m等分轮子圆周。弹簧端圈直径较小，外端圈用端圈附件(螺钉9，螺母10，垫圈13(最好表面刻槽，增加吻合面))与轮辋4固定连接。内端圈用同样方法与轮辐2连接，轮辐2用螺钉12与轮毂11连接。内端圈也可直接固连轮毂11。轮辋4可以是可卸的，包括用螺钉8固定的挡圈7。也可以按图2使轮辋4内径小于轮辐2外径。这种结构按后面的计算轮子侧向刚度较大。将轮辋4，弹簧3、轮辐2组成的结构叫万向弹簧(详见后面)，它占据的空间较小。图11弹簧(轴线)3也可以在外端与自由状态的轮子径向夹θ角。当弹簧端圈直径不变时，垫圈13可以改为图6中旋套14，旋套14还可分为两部分16、17(图8)。16是旋盖；17是旋塞。旋盖和旋塞可以只要其中之一。所述各种端圈附件结构改变后可使端圈和支承体(轮辋等)铰连。以图6为例，卸下螺钉9，螺母10，把轮辐2与旋套14弹簧3分开。然后把螺钉9螺母10反向(螺钉头放在旋套14内)拧紧在旋套上，并使螺钉9延伸一段增长杆21(见图8)，当杆21用销子15与支承体铰连时，端圈即与该支承体铰连。两端圈都可以铰连各自的支承体，当弹簧高径比大时，两螺钉9的头部可延伸为导向筒和导向杆18。弹簧与带两延伸杆21的端圈附件一起叫做弹簧杆19(图8)。两销子中心距1叫弹簧杆的长。图10是四个弹簧杆19铰连在轮辋4轮辐2之间的轮子。图1的弹簧3也可将一端改为铰连的。轮子上的m个两端铰连的弹簧杆19也可以改为m个扭簧件(图14、15)。扭簧件是臂24长为lsinθ₆的扭转螺旋弹簧(或扭杆弹簧)与长为lcosθ₆的连杆26组成的，连杆26一端铰连轮辋4，另一端铰连扭簧本体25(图14)或臂24(图15)，图14中的扭簧臂24再铰连轮辐2。图15中的扭簧本体25铰连轮辐2(即扭杆轴线位置相对轮辐2是固定的。扭杆两端都铰连在轮辐2上)。连杆26在外端与轮子径向夹θ角(图16)。必要时可以有辅助机构使扭杆不受或少受弯矩，只受扭矩。扭杆断面可以是圆形矩形或叠片，叠片的有阻尼作用。对于全部所述的万向弹性元件都可以在轮辋与轮辐间设置阻尼。下面对万向弹簧(也是一种轮子)作计算分析。

下端固定上端自由的悬臂螺旋弹簧，上端受弯矩M，径向力F_r，轴向力F(图4，轴向力为拉力，若为压力F为负值，弹簧用当量杆表示)的变形分析如下。其中D是弹簧中径，d是簧丝直径。n是有效圈数。H是工作高度，H_o是自由高度，E是弹性模量，G是剪切弹性模量，μ是泊松比，B＝HEA/[4(2+μ)]是当量弯曲刚度，S＝HEA/D²是当量剪切刚度，F’＝Gd⁴/(8D³n)是轴向拉压刚度。其中A＝d⁴/(8Dn)。图4把弹簧看作当量杆，变形前的横截面加载后有弯曲产生的转角λ，剪切产生的截面相对杆中心线的转角φ，设截面距下端距离x，受轴力F，剪切力-Fλ+F_r，弯矩-Fy+M+F_r(H-x)，φ＝(-Fλ+F_r)/S，dλ/dx＝[-Fy+M+F_r(H-x)]/B，dy/dx＝-(φ+λ)＝-(1-F/S)λ-F_r/S。由以上各式有微分方程d²y/dx²-(F/B)(1-F/S)y＝-(1-F/S)[M+F_rr(H-x)]/B。令q²＝(F/B)(1-F/S)。F＞0时q是正实数；F＜0时是虚数q＝|q|i。此方程的解为y＝C₁Sinh qx+C₂Coshqx+[M+F_r(H-x)]/F。由边界条件x＝0，λ＝0；x＝H，y＝0，有C₁＝(F_r/Fq)(1-F/S)；C₂＝(-F_r/Fq)(1-F/S)tanhqH-(M/F)SechqH。上端径向变形f_r＝y|_x＝H＝(F_rH/F)[1-tanhqH/(qH)]+F_rH/S+(M/F)(1-SechqH)；角变形γ＝λ|_x＝H＝(1-F/S)^-1[-(F_r/F)(1-F/S)(1-sechqH)-(Mq/F)tanhqH]...(2)。令η₁＝3(qH-tanhqH)/(qH)³，η₂＝2(1-SechqH)/(qH)²，η₃＝tanhqH/(qH)，...(1)。ξ₁＝η₁(1-F/S)，ξ₂＝η₂(1-F/S)。η(泛指η₁，η₂等)叫轴力影响系数，都是实变函数，因令|qH|＝v，当F是拉力时v＝qH，η₁＝3(v-tanhv)/v³，η₂＝2(1-sechv)/v²，η₃＝tanhv/v。当F是压力时，iv＝qH，η₁＝3(tanv-v)/v³，η₂＝2(1-secv)/v²，η₃＝tanv/v。于是上述变形(2)式为，f_r＝F_rH³ξ₁/(3B)+F_rHη₃/S+MH²ξ₂/(2B)，γ＝-FrH²ξ₂/(2B)-MHη₃/B。今u＝q²H²，当u＝-π²/4时η＝无穷大径向失稳，当u＝0时，η都等于1。如果近似取η₁＝η₂＝η₃＝η，1-F/S＝1，上述变形为f_r＝[F_rH³(3B)^-1(1+3BH^-2S^-1)+MH²(2B)^-1]η，γ＝-[F_rH²(2B)^-1+MH/B]η。可见η是轴力F对变形的影响。将(2)式对F_r，M解出有。F_r＝2B[Δ(1+μ)HD²]^-1(2+μ)(f_rη₃-0.5γHξ₂)，M＝2(2+μ)B[Δ(1+μ)HD²]^-1{[H²ξ₁/3+0.25(2+μ)^-1D²η₃]γ-0.5f_rHξ₂}。其中Δ＝2(2+μ)(1+μ)^-1(H/D)²(ξ₁η₃/3-0.25ξ₂ ²)+0.5(1+μ)^-1η₃ ²。代入B＝[32Dn(2+μ)]^-1HEd⁴＝0.5(2+μ)^-1HD²F’(1+u)，S＝(8D³n)^-1HEd⁴＝2(1+μ)HF’，E＝2(1+μ)G。并令f₁＝f/H₀，a₁＝1-0.5(1+μ)^-1，a₂＝0.5(1+μ)^-1，a₃＝2(1+μ)^-1(2+μ)。可以把轴力F变换为轴向变形率f₁。如(qH)²＝a₃(H_o/D)²f₁(1+a₁f₁)，H(1-F/S)＝H_o(1+a₁f₁)，Δ＝a₃(H_o/D)²[3^-1(1+f₁)(1+a₁f₁)η₁η₃-0.25(1+a₁f₁)²ξ₂ ²]+a₂η₃ ²，F＝F’H_of₁，F_r＝F’[g₃f_r-0.5H_o(1+a₁f₁)g₂γ]，M＝F’{[3^-1(1+f₁)(1+a₁f₁)g₁H_o ²+a₃ ^-1a₂D²g₃]γ-0.5H_o(1+a₁f₁)g2f_r}。其中g₃＝Δ^-1η₃，g₁＝Δ^-1η₁，g₂＝Δ^-1η₂。....(3)现在用这些来计算图3的轮子，接地部位受法向力Q，水平力Qφ。φ＝tanθ′是牵引系数。载荷下，视为刚体的轮辋4沿β角移动距离h，中心到达O′点，并转动γ角。立固定坐标系ZO′Y，Z轴重合OO′。加载前第一个弹簧轴线与Z轴夹α角，令r＝2π/m，第i个弹簧与Z轴夹角α_i＝α+(i-1)r.i＝1，2...m.R为弹簧外端到轮辋4中心的距离。则弹簧i外端有轴向变形f_i＝hcosα_i，径向变形f_ri＝Rγ+hsinα_i，角变形γ_i＝γ....(4)这些变形在弹簧外端按(3)式产生轴向力F_i，径向力F_ri，力矩M_i，取它们在Z轴，Y轴上的投影及对O′之矩。再对i＝1到m求和，称为周向和，用∑m表示，应等于外力Q，φQ相应的投影及力矩。即平衡方程∑m(F_icosα_i+F_risinα_i)＝Qcosβ-φQsinβ，∑m(-F_isinα_i+F_ricosα_i)＝Qsinβ+φQcosβ，∑m(F_riR+M_i)＝φQR。变换式(4)使与f₁有关的量g(泛指g_i等)，Δ等变成与角α有关，是α的函数。在α＝α_i时其函数值记为g_i。Δ_i等。整理后平衡方程为。F′b₁+F′γb₂＝(1+φ²)^0.5Qsin(β+θ′)，F′b₃+F′γb₄＝(1+φ²)^0.5Qcos(β+θ′)，F′b₅+F′γb₆＝φQR。其中h₁＝h/H₀，b₁＝∑m[0.5H₀h₁sin2α_i(-1+g_3i)]，b₂＝∑m{cosα_i[Rg_3i-0.5H₀(1+a₁h₁cosα_i)g_2i]}，b₃＝∑m[H₀h₁(cos²α_i+g_3isin²α_i)]，b₄＝∑m{sinα_i[Rg_3i-0.5H₀(1+a₁h₁cosα_i)g_2i]}，b₅＝∑m{H₀h₁sinα_i[g_3iR-0.5H₀(1+a₁h₁cosα_i)g_2i]}，b₆＝∑m{-H₀(1+a₁h₁cosα_i)g_2iR+3^-1H² _o(1+h₁cosα_i)(1+a₁h₁cosα_i)g_1i+(R²+a₂D²/a₃)g_3i}...(5a)此方程可对β，γ，F′解出，β＝arcsin[d₁/(d² ₂+d² ₃)^0.5]-arcsin[d₃/(d² ₂+d² ₃)^0.5]，F′＝φQRd₄/d₁，γ＝(d₁-b₅d₄)/(b₆d₄)。其中d₁＝φR(b₂b₃-b₁b₄)，d₂＝[b₃b₆-b₄b₅+φ(b₁b₆-b₂b₅)]，d₃＝φ(b₃b₆-b₄b₅)-(b₁b₆-b₂b₅)，d₄＝b₂(cosβ-φsinβ)-b₄(sinβ+φcosβ)...(5)。解出的β，γ，F′都是α的函数。α的区间为[0，2π/m]。任取一个这样的函数，如γ，令γ₀＝γ|_α＝0，γ在区间的最大偏移记为max|γ-γ₀|，则最大相对偏移δ＝γ_0-1max|γ-γ₀|。当δ小于给定的δ₀时轮子有平顺性。设计时可以预给H₀，D，f₁，m等参数，由(5)式计算β，γ，F′，如果它们的相对偏移不全部小于δ₀就全部或部分修改预给数(如增大弹簧数m)直到全部小于δ₀。

下面是近似方法，取函数η₁＝η₂＝η₃＝η，于是g₁＝g₂＝g₃＝g＝η₃ ^-1[3^-1a₃(1+f₁)(1+a₁f₁)y-0.25a₃(1+a₁f₁)²y+a₂]^-1。其中y＝(H₀/D)²...(8a)。再令e＝a₃y/12+a₂，c＝a₃y(2-a₁)/(6e)。于是g＝[e(1+cf₁)η₃]^-1...(8b)由(1)式，其中η₃ ^-1＝(qH)。ctgh(qH)＝1+u/3+u²/45+2u³/945+....在|u|＜π²/4时收敛，可以只取3项。(1+cf₁)^-1＝1-(cf₁)+(cf₁)²...收敛条件是|f₁|＜c^-1。令w＝a₃y，将u＝wf₁(1+f₁)和两个级数代入(8b)式，并令a₄＝[c²-(wc)/3+(wa₁)/3+w²/45]。有g＝e^-1[1-(c-w/3)f₁+a₄f₁ ²+...+(-1)ⁿc^n-2a₄f₁ ⁿ+...]，....(8)。级数(8)取的项数是由预给的数据及误差要求决定的。为简单起见，以取2项为例。即g＝e^-1+a₅f₁，其中a₅＝e^-1(w/3-c).g是f₁的多项式。代入式(4)和(5a)后∑m求和就是对t次三角函数多项式求和。利用变换sin²α＝1-cos²α知其一般项为cosⁿα_i，sinα_icos^n-1α_i，n＜t。下面指出，当m＞t时∑m(sinα_icosⁿα_i)＝0.n为奇数时∑m(cosⁿα_i)＝0；n为偶数时∑m(cosⁿα_i)＝常数。如∑m(cos²α_i)＝m/2。都与α无关。因而由(5a)算出的b(b_i等)偏移为零。因为cosⁿα_i等可以经积化和差化为倍角函数coskα_i，sinkα_i(k小于n+1)的一次幂。而∑m(sinnα_i)，∑m(cosnα_i)，n＜m，除了∑m(cos0α_i)＝m其余都为零。理由是，当n＝1时∑m(sinα_i)，∑m(cosα_i)是m等分单位圆的m个半径矢量之和在纵横坐标轴上的投影，故为零。当n＞1时，设m，n有最大公约数p(可以为1)，m＝pq，∑m(cosnα_i)＝p∑q(cosα_i)，和式∑q(cosα_i)是原m个矢量中q等分圆的q个矢量。故∑m(cosnα_i)＝0。同理∑m(sinnα_i)＝0。把sinnα_i，cosnα_i，i＝1...m，n＜m叫分圆三角函数，这种性质叫做分圆三角函数的周向和的平顺性。简称平顺性原理。据此m＞3时(5a)中的b₁＝b₄＝b₅＝0.b₂＝mh₁[0.5Ra₅-0.25H_o(a₅+a₁e^-1)]，b₃＝0.5mH₀h₁(1+e^-1)，b₆＝me^-1[-H₀R+3^-1H₀ ²+R²+a₂D²/a₃]。解出β＝-θ′。表示O′点在Q，φQ的合力方向上。F′＝2(1+φ²)^0.5Q/[mH₀h₁(1+e^-1)]....(10)，γ＝φhe(1+e^-1)/[2Rd₅]....(11)其中d₅＝1-H₀/R+3^-1(H₀/R)²+(D/R)²a₂/a₃。代入F′＝Gd⁴/(8D³n)，轮子的径向刚度为mGd⁴(1+e^-1)/(16D³n)，切向刚度为φQ/(Rγ)＝mGd⁴d₅e^-1/(8D³n)，侧向刚度为mGd⁴(e^-1-0.5a₅h₁)/(8D³n)。(图2的轮子侧向刚度为mGd⁴(e^-1+0.5a₅h₁)/(8D³n))。可见各个刚度都与e^-1有关，而e^-1是随弹簧的高径比y减小而增加的，故用做轮子的弹簧高径比不能太大。Q是满载负荷，令Q₀＝Q/m。弹簧的安全系数应考虑制动，交变应力等。由于交变应力有较大安全系数，制动可以不再考虑。最大切应力在图1弹簧下端内侧，产生该应力的扭矩估算为Q₀d₆。其中d₆＝(1+e^-1)^-1[0.5d₅ ^-1(1+e^-1)φH₀+(D²+(H₀/e)²)^0.5]。强度条件为τ_max＝16Kd₆Q₀/(πd³)＜[τ]....(12)具体设计时预给数据D，d，H_o，h₁，n，R，其中H₀＞nd+h，算出y，w，c，e，a₄，a₅，d₅，d₆，等，并检验|u|＜π²/4。确定g的展开式(8)式应取的项数t，然后代入由(10)式推导的公式Q₀＝Q/m＝Gd⁴h(1+e^-1)/(16D³n)。将结果代入(12)式进行强度校核，若满足(12)式则包括m(m＞t+1)个这种弹簧的轮子成为轮子的一个系列，它们的额定负荷为mQ_o。下沉量都是h，当m较大时，m个弹簧也可以排列成2个或多个周向圈。不同的弹簧及不同的下沉量h可以有不同的轮子系列，不同的系列中的两个轮子可以有相同的负荷。

例：H₀＝D＝70mm，d＝9mm，n＝4，h＝23mm，R＝350mm，φ＝0.3，[τ]＝0.4σ_b＝680MPa。设计过程，1，|u|＜π²/4.e＝0.679.d₅＝0.81.d₆＝62.3mm.D/d＝7.78.K＝1.13.Q₀＝1360N.τ_maxa＝669MPa＜[τ].当m＝4时，Q＝5440N，m＝8时，Q＝10880N.

当弹簧外端与径向夹θ角(图11)时，相应的(4)式应为f_i＝Rγsinθ+hcosα_i，f_ri＝Rγcosθ+hsinα_i，γ_i＝γ然后用相同的方法可得设计公式。当弹簧外端与轮辋4铰连(参见图5)时，只要令图4中的力矩M＝0，相同的推导可得设计公式。当弹簧轴向刚度F′与f₁有关时，F′是f₁的幂级数，取有限项后也可以用平顺性原理推导公式。当弹簧两端都铰连在支承体上且外端与径向夹θ角，弹簧的变形及公式推导为图13，轮辋4的受力及坐标轴ZO′Y的设立与图3相同。弹簧杆(长度l)19外端沿轮子的切线方向与Y轴(水平)夹α角，(这里弹簧杆19及α都应有下标i，为了叙述简洁，暂不加i，到∑m求和时再加)。加载后外端有切向位移t＝Rγ，Z向位移h，变成长l₁的虚线19′，可以认为先切向变形为长度u，再Z向变形为l₁，θ₁为u和切向，θ₂为u和Z向夹角。θ₃为l₁和Z向夹角。由图，u²＝l²+t²-2ltsinθ，ucosθ₁＝t-lsinθ，sinθ₂＝-cos(θ₁+α)，l₁ ²＝u²+h²+2uhsin(θ₁+α)，l₁sinθ₃＝usinθ₂，l₁cosθ₃＝h-ucosθ₂，cos(θ₃+0.5π-α)＝-sin(θ₃-α)。参照前面的记号有平衡方程。∑m[F′(l_1i-l)sinθ_3i＝-F′∑m[(l_1i-l)l_1i ^-1ucos(θ₁+α_i)]＝(1+φ²)^0.5Qsin(β+θ′)。∑m[F′(l_1i-l)cosθ_3i]＝F′∑m{(l_1i-l)l_1i ^-1[h+usin(θ₁+α_i)]]＝(1+φ²)^0.5Qcos(β+θ′)。∑m[F′(l_1i-l)Rcos(θ_3i+0.5π-α_i)]＝∑m{F′(l_1i-l)l_1i ^-1[hsin(θ₁+α_i)cosθ₁-hcos(θ₁+α_i)sinθ₁+ucosθ₁]}＝φQR。其中的(l_1i-l)l_1i ^-1＝1-ll_1i ^-1＝1-(u²+h²)-^0.5[1-0.5a+0.375a²....]，a＝2uh(u²+h²)^-1sin(θ₁+α_i).....(8′)。当括号中级数取t项满足误差要求时。根据平顺原理设计的轮子应当m＞t。由于l比h，t大的多，故可取2项。于是m＞2。此时解出β＝-θ′。Q_o＝Gd⁴h(8D³n)^-1[2(1+φ²)^0.5+φh/(lsinθ)]^-1....(10′)。t＝8φQ₀D³n/(Gd⁴sin²θ)....(11′)有类似的设计过程。1、预给数据D，H₀，n.h，Q，1。由(10’)求出Q₀，进行强度校核。τ_max＝8KDQ_o(πd³)^-1＜[τ]。若满足强度条件。即有系列轮子，m＝3，4，...由(11’)式知θ＝0时，t＝无穷大，故应该θ不等于0。反过来可以根据预给的轮子切向刚度求θ角。(10’)中θ改为-θ后，Q_o不同，说明轮子前进，后退时径向刚度不同，如要求前进后退径向刚度相同，可以设置m＝2k个弹簧杆19，其中k个取θ角，另外k个取-θ角，此时Q_o＝Gd⁴h/[16D³n(1+φ²)^0.5]。(当θ＝π/4时(图10)，若取(1+φ²)^0.5＝1，有径向切向刚度相等，即Q/h＝φQ/t＝Gd⁴/(16D³n)，最小的m＝4)。图16是扭杆弹簧轮子变形及推导图。扭杆25的轴线固定在轮辐2上，即扭杆的两端都铰连轮辐2。长为lsinθ₆的扭杆臂24经长lcosθ₆的连杆26与轮辋4相连。自由状态时臂24垂直连杆26。连杆26与Z轴夹α角，在外端与轮子径向夹θ角。加载后连杆26外端有沿轮子切向位移t，Z向位移h，使臂24转动角度θ₄＝(tsinθ₆+hcosα)/(lsinθ₆)。连杆26转动角度θ₅＝(tcosθ₆-hsinα)/(lcosθ₆)。角θ₄使扭杆产生扭距GJ_pθ₄/L，其中J_p，L为扭杆极惯矩和有效长，令a＝θ₄-θ₅＝(h/l)(sinα/cosθ₆+cosα/sinθ₆)，连杆26受力F＝GJ_pθ₄/(Llsinθ₆cosa)，令b＝θ₅有下面三个有用的sinα，cosα的幂级数。cos^-1a＝1+0.5a²+(5/24)a⁴+....，sinθ₅＝b-b³/6+b⁵/120....，cosθ₅＝1-0.5b²+b⁴/24....(8″)。因为连杆26与Z轴和径向的夹角变为α-θ₅，θ-θ₅，所以，令a₇＝GJ_p/(Llsinθ₆)后平衡方程为∑m[F_isin(α_i-θ_5i)]＝a₇∑m{θ_4icos^-1a_isin(α_i-θ_5i)}＝(1+φ²)^0.5Qsin(β+θ′)。∑m[F_icos(α_i-θ_5i)]＝a₇∑m{θ_4icos^-1aicos(α_i-θ_5i)}＝(1+φ²)^0.5Qcos(β+θ′)，∑m[F_isin(θ-θ_5i)R]＝a₇∑m{θ_4icos^-1a_isin(θ-θ_5i)R}＝φQR。平衡方程中的下列因子可展开，sin(α-θ₅)＝sinαcosθ₅-cosαsinθ₅，cos(α-θ₅)＝cosαcosθ₅+sinαsinθ₅，sin(θ-θ₅)＝sinθcosθ₅-cosθsinθ₅根据误差要求将(8”)中的三个级数各取有限项代入此三式，再将此三式代入平衡方程就可以应用分圆三角函数的平顺原理决定m的取值。作为例子为简便起见取cosa＝1，cosθ₅＝1，sinθ₅＝0。于是解出β＝-θ′，h＝2(1+φ²)^0.5QLl²sinθ₆/(mGJ_p)....(10″)，t＝φQLl²sin²θ₆/(mGJ_psinθ)....(11″)设计过程同前。这里m＞2。图11，13，16中的θ角可以用来调节轮子径向与切向刚度比值，即在径向刚性很小时保持切向刚性不太小。

以上都是不计轮辋4变形导出的公式，计及轮辋4变形时，也可以用类似的原理(或试验)给出弹簧的设计方法，叫一般平顺性原理。

万向弹簧和轮胎5相连可以产生必要的印痕和接地压力分布。串联(图1、9、17、19)时，轮胎着合在轮辋4上；并联时(图12、18)设置在普通充气轮胎5内，上面和胎体间有间隙28。可以降低充气压力，因为万向弹簧有附加弹性作用，及泄气保用作用。普通充气轮胎的挡圈，锁圈把轮辐2和胎圈一起固定在主轮辋22上。图1充气轮胎是用柔软补强层23制作的断面扁平圆环形壳，壳的上壁受周向拉力较大，附加带束层23’。实际上图1轮胎是一种约束因素F_r很大的子午线轮胎。胎体做成圆环形壳是为了避免出现薄弱的胎圈。图1中带束层23’和胎体23粘连一体，为了避免出现薄弱的胎肩，也可以做成分体的，即和带束层23’粘连的胎面5是可卸的活胎面。可卸的活胎面也可以看作外胎，圆环形壳23看作带补强的内胎。这些论述可以用来改进现有的子午线轮胎。即1、在轮辋和轮辐(或轮毂)间设置弹簧3，增加不平路面行驶的舒适性。2、胎体做成圆环形壳(断面图上胎体是封闭的)。3、把圆环形壳的胎体和带束层胎面分体，作为带补强层的内胎。可以简化工艺；且具有无内胎轮胎的优点。也可以把带束层下面的胎体23改为若干个并列的小胎体，每个小胎体是一胶管环23(图17)可以减小子午线轮胎的约束因素F_r。若干个胶管环23也可以是一根长胶管在轮辋上螺旋形缠绕而成。也可以把胶管做成基本圆形(图9)，和胎面间有或没有缓冲层。胶管补强层受力小，可降低成本，还有泄气保用性。大小气室都可改充水油等液体。相邻胶管间可以如图9充满胶料或如图17不充满胶料。考虑到图1、9、17、胎侧挠曲较大，可以把胎体23做成拱型(参见图19)，使接地处挠度不全由胎侧产生。并联时(图12)为发挥万向弹簧作用，应降低充气压力，为使气压降低后接地压力分布不变可以增大带束层23’在周向平面内的弯曲刚度I_y(如在钢丝帘布带束层间填硬质胶料增加带束层总厚度，叫加厚的)。极端情况时气压降为零，成为免充气轮胎。此时带束层23’(图18)可以是固态高模量材料(金属，塑料，常用钢)做成的环带或环壳(简称硬壳型)。径向位置用胎体帘布钢丝或类似的结构约束(详细可参见专利US4111249中的部件34或CN2251501中的刚衬4)。必要时外粘硬质胶层27使刚度连续过渡。粘或衬在胎体23内侧(也可外侧)。径向负荷下因胎体3和轮辋4的约束，像板弹簧那样产生弯曲变形(图20实线带束层23’)贴合地面29，中心部分落入轮辋4(图18虚线)的槽内，使间隙28消失，万向弹簧变形。图20带束层23’的平直部分像垫板那样使接地压力面加大，并不需要很大的I_y。遇到小障碍时平直部分弯曲成虚线23’，并将轮辋4顶到虚线位置，(图20)，而有包络(包容)性。因为变形到图20状态的弹簧环23’在接地中点处径向刚度已经变小以及气压为零，可推断所述包容性不比普通充气轮胎(斜交或子午线)差。此外由于零气压胎体23帘线受力比普通充气轮胎降低60％以上，故胎体可以很薄，从而扁平比可减小，也适用于串联结构(图1，此时间隙28可以不消失)。对图1串联时的结构也有类似的描述，在不变的径向负荷下，较大的气压可维持胎体上下壁分开使负荷全全部通过串联的空气弹簧胎体。相当于普通充气轮胎，故扁平比不能太小，万向弹簧的作用是增加普通轮胎的弹性。随着气压降低，但不为零，由图20，接地中心处胎体水平壁与轮辋4相切，间隙28消失。因而充气胎体不再起弹性作用，但在切点前后部分仍有气压产生必要的接地压力。由于气压低扁平比可以小，胎体可以薄使包容性好，因而轮胎能正常工作。免充气轮胎也可用硬质塑料或钢薄壁环(硬壳型)做胎体23着合在轮辋4(图19)或主轮辋22上。环壳23两边圈(也叫胎圈)静配合在轮辋上，产生切向刚度，负荷下壳体在断面内弯曲变形(虚线)。此外串联免充气轮胎还可以是实心轮胎，包括普通实心轮胎；或用拉伸强度大的(如聚氨酯橡胶)橡胶做成有中间空腔的，或没有空腔但发泡海绵状的以增加印痕面积的实心轮胎。或者有大致如图12(充气轮胎)的形状但无补强帘线，胎壁较厚且较硬，叫橡胶型胎体或橡胶型带束层，总括起来除图1、9、17以外与万向弹簧串联或并联的轮胎有普通充气(子午线，斜交带束斜交)或免充气轮胎，以及具有充气轮胎形状的充气或免充气轮胎，其带束层23’，胎体23的之一或之二是橡胶型，帘布型或硬壳型。

下面是对前文的几点补充。1；第4页(12)式中的K是曲度修正系数。2；在图6和图8中，当旋盖16旋塞17旋套14上的螺距与弹簧3的螺距不等时也可以不要螺母10。3；图1及图6图8中的螺钉9也可以和弹簧3一体，即是滩簧3簧丝延伸并在上面加工出螺纹，这时可以不要旋盖16旋塞17旋套14及垫圈13，只要螺母10就能将弹簧3固定在轮辋4上。4；各种万向弹簧滚动工作时，拉压弹簧3受对称循环交变轴向力，扭簧件受对称循环交变扭矩。可以用改变弹簧3自由高度(因之高径比改变)等方法使每个弹簧3都有相同的初拉力或初压力(既不受载自由状态下已有轴向拉力或压力)。用改变扭簧件尺寸1等方法使每个扭簧件都有相同的初扭矩。这样原来的对称循环交变轴向力就成为非对称或脉动循环交变力。由这些初内力产生的变形记为 f。以下以图3为例说明。因为有初变形 f，相应的弹簧外端变形(4)式中的轴向变形f_i应改为：f_i＝ f+hcosα_i。然后用相同的推导方法可得设计公式。显然所得结果将与初变形 f有关。当 f较大，弹簧轴向始终只受拉力(或压力)且整个端圈和支承体分界面处的接触应力只有拉应力(或压应力)时，端圈和支承体的固定或铰链接可以采用公知拉伸(或压缩)弹簧端圈固定或铰链接的方法连接。压缩弹簧的这种连接可以参见机械出版社《机械工程手册》第二版机械零件设计卷第10-23页，图10.2-5，或参见本说明书附图12(其中间部分也是图3的A-A剖面图)，端圈附件只有一个与支承体刚连的凸缘(看作无螺旋槽的旋塞)。结构很简单。5；(4)式、(5)式和(10)式中的R是图3中轮辋4内半径，即自由状态时弹簧3外端到轮辋4中心的距离，对图3结构的轮子的推导忽略了轮胎高度，因而平衡方程中水平力φQ对O′的矩为φQR。当考虑轮胎高度时，水平力φQ对O′的矩应改为φQR′，R′是轮辋中心到地面的高度，R′大于R，R′小于轮胎外半径，因为在径向力作用下轮胎有变形。由于外力矩(φQR′)增加，轮辋4转角γ也增加，采用较小的弹簧高径比，或者采用图11中θ≠0的结构可以增加轮子的切向刚度，减小转角γ。

Claims (9)

1、一种轮子，包括轮毂、轮辋(4)，其特征是在轮毂和轮辋(4)之间设置了m个金属弹簧(3)。

2、根据权利要求1所述的轮子，其特征是所述弹簧数m是按照分圆三角函数周向和的平顺性原理或一般平顺性原理设置的。

3、根据权利要求2所述的轮子，其特征是所述弹簧是矩形或圆柱形螺旋拉伸压缩弹簧，簧丝断面圆形或矩形，一个端圈和轮辋固定或铰连接，另一端圈和轮辐固定或铰连接，自由状态时弹簧轴线在外端与轮子径向夹θ角，θ＝0或θ≠0。

4、根据权利要求3所述的轮子，其特征是弹簧端部附件包括螺钉(9)，螺母以及垫圈，旋套，旋盖，旋塞的之一或之二；螺钉(9)的螺钉头一端延伸或不延伸为导向筒或导向杆(18)，另一端延伸或不延伸为带销孔的杆(21)。

5、根据权利要求2所述的轮子，其特征是所述弹簧是扭转螺旋弹簧或扭杆弹簧，它们通过连杆(26)与轮辋4相连；自由状态时连杆(26)在外端与轮子径向夹θ角，θ＝0或θ≠0；具体设置为下列二者之一，一、臂(24)铰链轮辐或轮毂，扭簧或扭杆本体用连杆(26)与轮辋(4)相连；二、扭簧或扭杆轴线固定在轮辐或轮毂上，臂(24)用连杆(26)和轮辋(4)相连。

6、根据权利要求1～5之一所述的轮子，其特征是包括所述轮辋(4)弹簧(3)的万向弹簧，串联下列免充气轮胎之一：一、实心轮胎；二、聚氨酯橡胶实心轮胎，中间有空腔；三、聚氨酯发泡海绵橡胶填充体。

7、根据权利要求1～5之一所述的轮子，其特征是包括所述轮辋(4)弹簧(3)的万向弹簧，串联充气或液体的轮胎，结构为下列之一：一、包括一个粘连带束层(23’)的胎面，带束层(23’)胎体(23)分体或一体，胎体(23)是一柔软补强层做的扁平圆环形壳或若干个胶管，相邻胶管间充满或不充满胶料；二、包括胎面和它下面的若干并列胶管，二者之间有或没有缓冲层，相邻胶管间充满或不充满胶料。

8、根据权利要求1～5之一所述的轮子，其特征是包括所述轮辋(4)弹簧(3)的万向弹簧，串联或并联具有充气轮胎形状的下列轮胎之一，1、充气轮胎，带束层(23’)是加厚的，帘布层或者，钢环壳或环带；2免充气轮胎，其带束层(23’)胎体(23)的之一或之二是橡胶型，帘布型或硬壳型。

9、根据权利要求1～5之一所述的轮子，其特征是包括所述轮辋(4)弹簧(3)的万向弹簧，并联下列充气轮胎之一，1、子午线；2、斜交；3、带束斜交。

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