CN1447292A

CN1447292A - 导轨滚球演示实验仪

Info

Publication number: CN1447292A
Application number: CN 03109128
Authority: CN
Inventors: 路峻岭; 汪荣宝
Original assignee: Tsinghua University
Current assignee: Tsinghua University
Priority date: 2003-04-04
Filing date: 2003-04-04
Publication date: 2003-10-08
Anticipated expiration: 2023-04-04
Also published as: CN1182496C

Abstract

一种导轨滚球演示实验仪，属教学实验仪器领域。本实验仪由底板、导轨、启动器和滚球组成。在底板上设置两组导轨，每组导轨由两块弧形板组成。构成两组导轨的四块弧形板的长度、高度和弧形完全相同。构成每组导轨的两块弧形板均竖直且平行地固定在底板上，有一定间距。两组导轨的弧形板间距不同，在导轨的一端设置有启动器。启动器可以挡住滚球和释放滚球。滚球为一球形刚体。本实验仪可以很明显地演示不同转动半径的相同球形刚体的运动速度不同。

Description

导轨滚球演示实验仪

技术领域

本发明涉及导轨滚球演示实验仪，属大学物理演示实验仪器领域。

背景技术：轴对称刚体沿斜面滚动的演示实验，对帮助大学生正确理解刚体的平面平行运动的规律有重要意义。国内有的高校曾有双圆柱沿直斜面下滚对比快慢的演示实验，但由于直斜面的长度不能太长，两圆柱下滚快慢差异不明显，很难用目测来分辨。因此实验演示效果不佳。

发明内容

大学物理中的质心定理说明，刚体或质点系质心的加速度等于合外力除以总质量；质心系的特点是惯性力系对于通过质心的任一轴的力矩均为零，故在质心系中处理刚体的转动问题，可以如同在惯性系中一样不用管它是不是惯性系；柯尼希定理说明刚体的动能等于质心的动能与刚体绕过质心的轴转动的动能之和。据此可求解轴对称刚体沿倾斜面平面平行运动的问题。如图1.所示，以y表示刚体的质心坐标。

分析刚体0所受的力：重力mg竖直向下，作用于质心；正压力N垂直于斜面向上，作用于底侧部，力的作用线过质心；静摩擦力f沿斜面向上，作用于底侧部。根据上述原理可列出方程如下。

mg \sin a - f = m \overset{. .}{y} .

N-mg cos a＝0

fR = J \overset{. .}{θ}

\overset{. .}{y} . = R \overset{. .}{θ}

式中，R为刚体的转动半径，J为刚体的转动惯量。据此可解出下列结果。这些结果告诉我们m、J、R等量是如何影响刚体的运动的，例如下列第二式告诉我们们在m、J相同时，刚体质心的加速度随R的增加而增加。本仪器选取的两个滚动刚体为两个均匀球体，它们的半径r相同，质量m相同，转动惯量J(＝0.4mr²)也相同，但它们的转动半径R不同。因而两球滚动运动快慢的差异即可反映转动半径R的影响。

\overset{. .}{θ} = \frac{mgR \sin a}{J + m R^{2}}

\overset{. .}{y} = \frac{mg R^{2} \sin a}{J + m R^{2}}

f = \frac{mgJ \sin a}{J + m R^{2}}

N＝mg cos a

本发明的目的是提供一种结构简单实验效果明显的导轨滚球演示实验仪。

本仪器由底板、导轨、启动器和滚球组成。在底板上设置两组导轨，每组导轨由两块弧形板组成。构成两组导轨的四块弧形板的长度、高度和弧形完全相同。构成每组导轨的两块弧形板均竖直且平行地固定在底板上，有一定间距。两组导轨的弧形板间距不同，所以形成了两组宽窄不同的导轨。由于两导轨宽窄不同，所以把相同的滚球放在上面时其转动半径即不相同。在导轨的一端设置有启动器。启动器可以挡住滚球和释放滚球。滚球为一球形刚体。

实验时，先将两个滚球分别放在两导轨的一端，并用启动器挡住。实验开始时即按动启动器释放滚球使它们同时下滚。滚球运动到导轨的另一端后即自动返回。如此往复运动多次，由于运动时间较长，使微小的运动差异得以积累，便能让人非常直观地看出哪一个更快。本仪器可以很明显地演示不同转动半径的相同球形刚体的运动速度的不同。继续观测，看哪一个球先停下来，可帮助人们了解转动半径对滚球能耗的影响。

附图说明：

图1.为刚体平面平行运动原理示意图；

图2.为本演示实验仪侧视示意图；

图3.为图2.的俯视图；

图4.为弧形板结构示意图。

具体实施方式：

本演示实验仪(见图2.，图3.)由底板1，宽导轨2、窄导轨3，装饰板4，启动器5和滚球6等组成。每组导轨由两块弧形板7组成，导轨弧形板7与装饰板4相连，固定在底板1上。两组导轨的弧形板间距不同，从而形成两组宽窄不同的导轨。由于导轨宽窄不同，所以滚球放在上面时其转动半径即不同。启动器5安装在装饰板4上，可以绕固定轴转动，以达到能挡住或释放滚球。弧形板7的曲率半径为530-600mm；直边高约200mm；板厚3-5mm。宽导轨的弧形板间距为40-42mm；窄导轨的弧形板间距为24-30mm。滚球直径为Φ50-52mm。

Claims

1、一种导轨滚球演示实验仪，其特征是：由底板、导轨、启动器和滚球组成，在底板上设置两组导轨，每组导轨由两块弧形板组成，构成两组导轨的四块弧形板的长度、高度和弧形完全相同，构成每组导轨的两块弧形板均竖直且平行地固定在底板上，有一定间距，两组导轨的弧形板间距不同，在导轨的一端设置有启动器，启动器可以挡住滚球和释放滚球，滚球为一球形刚体。