CN102810276A

CN102810276A - 一种测量位移、速度、加速度的方法及系统

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Publication number: CN102810276A
Application number: CN2012101441572A
Authority: CN
Inventors: 许卫刚
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2012-05-10
Filing date: 2012-05-10
Publication date: 2012-12-05

Abstract

本发明涉及一种利用线陈CCD测量位移、速度、加速度的方法及系统。CCD是一种光电转换器，本发明采用线陈CCD探测线光源发出的光，当物体在靠近光源位置沿着光源方向作运动时，将会挡住光，接收CCD信号的计算机能实时获取某一时刻被挡光线位置即物体的位移数据，对这些数据采用曲线拟合可获取位移随时间变化的函数，对该函数一次求导可求出物体运动的速度，两次求导可求出物体运动的加速度，结合物体的质量还可方便地计算其他物理量如动量、动能、重力加速度、频率、周期、振幅、位相、摩擦力、阻力等。本发明方法及系统主要应用于物理教学实验中，具有非接触、速度快、精度高等优点，是一种真正体现物理本质的实验器材。

Description

一种测量位移、速度、加速度的方法及系统

技术领域

本发明属于物理教学实验仪器领域，特别涉及到一种采用线陈CCD测量位移、速度、加速度的方法及系统，所谓CCD是一种光电转换器件。

背景技术

物理学是研究物质世界运动规律、相互作用、基本结构的自然科学，是人类文明、技术进步的基础，物理学是一门理论和实验高度结合的精准科学，所有物理学的概念、规律及公式等都以客观实验为基础，所有的物理理论都必须经过物理实验的验证，例如杨振宁与李政道提出了宇称不守恒理论，吴健雄博士用一个巧妙的实验验证以后才真正被承认，杨振宁与李政道因此获得诺贝尔物理学奖，由此可见物理实验在物理学发展中的地位是多么重要。

机械运动是物理学的基础部分，机械运动中的运动学定律及牛顿定律是机械运动的基础，这些定律均可以通过实验验证，事实上这些定律的发现也是在大量科学实验的基础上获取的，因此要学好物理这门课程，实验是必不可少的重要环节，它能激发学生的兴趣，培养他们的动手能力，逻辑思维能力，数据处理能力，创新能力。

但很遗憾，目前的这类实验器材还停留在比较原始的阶段，这主要表现在两个方面，一是如何建立所谓零阻力的直线运动，二是如何测量运动物体在不同时间点的位置。对第一个问题目前的解决方案是使用气垫导轨，气垫导轨上物体的运动虽然没有滑动摩擦力，但运动物体是特殊的滑块，不能太重，否则浮动不起来，而不重的物体也难免会有空气阻力，同时气垫导轨需要有压力的气源，而气源是一种消耗品，很难让同学们在其上反复实验，还有气垫导轨需要精心保养，仔细调试，这使得让同学进行自主实验成为一件奢侈的事，实际上这个问题是一个伪问题，因为目前的方法或器材无法测量出摩擦力或空气阻力，才会去追求所谓零阻力的导轨，如果解决了测量摩擦力或空气阻力的问题，则采用一般的导轨就可以了，例如自由落体试验根本就不需要导轨。对第二个问题目前主要有三种解决方案，即使用光电门，使用位移传感器，使用多次曝光。一个光电门只能测试某个位置某一时间段内的平均速度，一般一根导轨上也只能使用几个光电门，因此光电门无法描绘出速度随时间的变化规律，无法测量出加速度，更无法测量变速运动如单摆的速度，物体碰撞后速度的变化规律等。采用位移传感器测量位移的方法大多采用接触式测量，即必须在运动物体上安放如反光镜，超声接收器或发射器，微波接收器或发射器等器件，这种要求限制了物体的运动姿态甚至会改变物体的运动规律，因此得到的结果不可能是理想情况，例如采用这种方式就无法测量自由落体的物体，因为在物体下落过程中物体本身可能有自转运动，你无法保证物体上的接收器能正确接收到发射器发出来信息，对摆动的物体也是同样的原因无法进行测量。至于使用多次曝光方法，更是一种不值得提倡的方法，首先你不可能获得非常密集的大量的照片，例如1.5米高度的自由落体仅持续0.5秒，你获得的几张照片根本无法获知物体下落时的整体情况，其次你还需要在照片上人工测量物体的位置，而这种测量误差对最终的结果是致命的，甚至会得出令人啼笑皆非的结论。利用这种粗糙的只具有想象力的器材去进行物理实验是很难会吸引一个好学、严谨的同学，获得正确的结论，更不要说培养学生创新、理性、科学的研究精神了。正因为这些不严谨的实验器材及方法的种种缺陷，事实上目前很多机械运动的物理实验还停留在伽利略时代，即用眼睛看，用秒表计时的原始时代，例如单摆测量重力加速度的实验就是记录摆多少次用了多长时间来进行的，这种实验虽然简单易做但很显然无法保证测量精度，关键是这种实验无法描绘出单摆的位移曲线是正弦曲线即单摆在小角度时进行着周期性的简谐运动这个物理本质，不能描绘物理本质的实验对培养学生的物理素养能起多大作用呢？而在直线运动中你不能测量加速度，也就无法验证牛顿运动定律，更无法描绘摩擦力的大小、空气阻力的大小及对物体下落的影响，实际上研究摩擦力、空气阻力也是物理研究中的必不可少的内容，能使学生对运动的本质有着更为深刻的认识。

发明者多年从事利用线陈CCD设计制造非接触光电测试系统，同时与多位中学及大学物理老师保持着长年的友谊，在与他们的交谈中，逐步了解到了目前机械运动物理实验方法及设备的弊端，从而萌发了利用线陈CCD设计一套非接触光电测试系统来代替目前的设备，经一年多的潜心研究及无数次的实验，提出了本发明方法，并以此方法为理论设计制作了一套已经在实际使用的测试系统。

发明内容

1、提出了测量位移、速度、加速度的要求，具体是：

①探测器不能接触被测物体，以免影响物体的运动姿态；

②不能限制被测物体的形状、大小、重量、颜色等外观特性；

③要具有一定的测量精度，以便实验数据能充分证明物理定律；

2、提出了一种利用线陈CCD测量位移、速度、加速度的方法，具体是：

采用线陈CCD探测线光源发出的光线，当物体在靠近线光源位置沿着线光源方向作-维运动或近似一维运动时，将会挡住光线，接收CCD输出信号的计算机能在纳秒级别的时间内计算出被挡光线的位置即物体的位移，在物体的运动周期内，以几千到上万赫兹的采样频率计算出物体的位移及时间，对采集到的大量的位移及时间数据，采用最小二乘曲线拟合的方法计算出位移随时间变化的函数，对该函数一次求导可求出物体运动的速度，两次求导可求出物体运动的加速度，同时结合物体的质量还可精确地计算出一系列与运动相关的物理量如动量、动能、势能、重力加速度、摆动周期、振幅、位相、摩擦力、空气阻力等。

3、根据第2项所述的方法，设计制作了一套系统，该套系统具体内容如下：

①设计制作了由高亮度LED拼合而成的线光源，长度可根据测试要求而定，对一般的物理实验可在1.5米到2米左右；

②设计制作了一种低成本免维护零耗材的导轨，导轨由两根平行放置的距离可调的工业铝型材组成，导轨分直线型及曲线型，可以适合不同要求的物理试验科目，导轨置于线光源上方10-30毫米处，中间空能透光，试验球在导轨上滚动，单摆试验中试验球则被限制在导轨中间的空位处，使得摆球作垂直平面内的摆动而不做旋摆，自由落体试验可不用导轨；

③对大量的不同材质、不同大小的试验球进行了试验，最后确定了健身铁球、健身石球、乒乓球、高尔夫球、网球等几种完全可用且低成本、易采购的试验球。

④设计制作了支架系统及角度调节系统，在支架上安装线陈CCD相机及线光源、导轨，光学成像镜头安装在CCD相机上，CCD相机位于线光源中垂线上方或前方一定距离处，通过角度调节系统调整角度及调节镜头的光圈及焦距，将线光源准确地成像在线陈CCD相机的感光单元上；

⑤设计制作了数据采集系统及数据处理软件系统，它们是在采用WINDOWS操作系统的PC机平台上实现的，对采集到的大量数据采用最小二乘曲线拟合的方法计算出位移随时间变化的函数，对该函数一次求导求出速度随时间变化的函数，对该函数两次求导求出加速度随时间变化的函数，结合物体的质量，还可计算出其他物理量如动量、动能、单摆频率、重力加速度、摆动周期、振幅、位相、摩擦力、空气阻力等。软件系统能以图、表两种形式显示测量结果，能将测量结果以报表形式打印输出或拷贝成文件，让同学们能充分体会到自己动手做实验并且获得与理论一致的实验结果的快乐感、满足感、好奇感、探究感，正是这种感觉推动了人类文明的前进。

附图说明

图1是本发明系统组成及直线运动试验示意图。

图2是本发明自由落体运动试验示意图。

图3是本发明单摆运动试验示意图。

图4是本发明动量守恒定律试验示意图。

图5是本发明机械能守恒定律试验示意图。

图6是本发明计算机处理软件主界面。

图7是本发明一种近似匀速直线运动的试验结果。

图8是本发明自由落体运动试验结果。

图9是本发明单摆运动正在采样并实时显示的位移散点图。

图10是本发明垂直试验支架系统及角度调节系统示意图。

图11是本发明水平试验支架系统及角度调节系统示意图。

具体实施方法

1、如图1所示，本发明包括线光源系统101，导轨系统102，试验球系统103，光学成像系统104，CCD光电转换系统105，高速数据采集系统106，计算机数据处理系统107。

2、线光源系统101采用高亮度的LED拼合而成，LED焊接在PCB板上，每块PCB板长度500mm，宽度25mm，排列2排LED，每排84颗，使用3套PCB可做成长度1500mm的线光源，可以根据实际需求加长，使用光扩散透明板使光线发光均匀，PCB板及光扩散板均安装在专门拉伸的铝支架内，使用恒流电源供电。

3、导轨系统102用两根工业铝型材平行放置而成，中间的距离可以调节，中间的空间可以让光线无阻碍地透过，距离视试验球的直径而定，一般比试验球直径小20％，以便试验球在其上滚动，当试验球有一定质量及速度时，滚动几乎是无摩擦滚动，导轨可以调节水平度，当水平放置时，滚动是匀速运动，当调节一定角度时，滚动是匀加速或匀减速运动。

4、如图2所示，当进行自由落体运动试验时，将线光源竖直摆放，这时不需要导轨，也可以使用导轨，但试验球不接触导轨，导轨只起起保护线光源的作用；

5、如图3所示，当进行单摆或碰撞试验时，导轨的距离要调节到大于试验球的直径，这时的导轨起限制试验球在平行线光源的垂直平面内进行摆动的作用，刚开始摆动时，导轨的限制会影响摆动的速度，但经过几个周期后，摆动就平稳了，这时才开始测试。

6、如图3所示，单摆的摆球使用铁制的健身球，直径50mm左右，铁球上加工一个吊钩，摆线301采用直径小于1mm的高强无弹线，长度在1.5米左右，固定摆线的细杆302垂直于主光轴，一端不超出主光轴5mm，直径小于4mm，太大会阻挡光线，4mm的直径虽然也会阻挡光线，但因为离镜头还有一定的距离，并且不超过主光轴，所以不影响测量效果。

7、如图4所示，如果采用两个试验球在导轨上滚动，则可以进行碰撞试验来验证动量守恒定律。

8、如图5所示，制作了一种非直线导轨，这种导轨两边倾斜，中间通过样条曲线平滑相连，使得曲率处处连续，试验球在这种曲率连续的导轨上来回滚动，摩擦力可以忽略不计，这种导轨能验证势能与动能的互相转换及机械能守恒定律。

9、进行了大量的试验以寻找合适的试验球103，一般直径50mm左右的大理石球或铁球做滚动试验及自由落体试验比较合适，滚动摩擦力及空气阻力可以忽略不计，乒乓球做自由落体试验时，空气阻力较大，用网球或高尔夫球则空气阻力较小，因为本发明也能测量出阻力的大小，因此阻力不影响测试结果，这些球均是通用的低价值球，而且可以反复使用，均为适当的试验球。

10、光学成像系统104，根据线光源的长度、CCD相机光敏单元尺寸、测量精度等因素综合考虑，我们采用50mm焦距的通用相机镜头，可以手动调节光圈和成像距离，我们采用的CCD相机像高为36.3mm，如果使用1500mm的线光源，则需要将相机置于光源上方或前方2000mm处。

11、CCD光电转换系统105，采用像素为7450的线陈CCD，所谓CCD是英文ChargeCoupled Device的缩写，翻译为中文的意思为电荷耦合器件，它的作用是将照射到CCD上的光线按强度的大小转换为电流的大小，即CCD是一个光电转换器件，我们采用7450像素的线陈CCD相机将线光源发出的光线转换为电信号，如果线光源为1500mm，则位移的测量精度可达到0.2mm，这对物理实验来说有足够高的精度，如果需要更高的测量精度，则可以采用更高像素的CCD相机或多台相机串联测量。

12、高速数据采集系统106，采用高速数据采集卡，可以在几十个纳秒内将几千个数据同时输入计算机进行分析。

13、计算机数据处理系统107，采用使用WINDOWS操作系统的个人计算机，高速数据采集卡插在计算机内，数据处理软件在其上运行，可以外接输出设备如打印机以便形成纸质的试验报告。

14、如图6所示，数据处理软件主界面，该界面显示的是一个单摆运动试验，软件是专门编制的专业软件，具有数据采集、存储、显示、打印的功能，数据显示可以图、表两种形式显示测量结果，能将测量结果以报表形式打印输出或拷贝成文件。软件还具有数据分析功能，如最小二乘曲线拟合功能，根据机械运动的规律，我们主要编制了拟合直线、拟合抛物线、拟合正弦曲线的三种数值计算方法，为了求取速度和加速度，我们还开发了对曲线进行一次求导及两次求导的计算方法，其他的物理量如动量、动能、势能、周期、频率等均可自动计算，也可由同学根据原始数据手工计算以加深理解。

15、如图7所示，一个直径50mm的石球在直线导轨上滚动的试验结果，结果显示该运动接近于匀速直线运动，图中显示了三条曲线，分别是位移与时间曲线701，速度与时间曲线702，加速度与时间曲线703；

16、如图8所示，自由落体运动的测试结果，图中显示了三条曲线，分别是位移与时间曲线801，速度与时间曲线802，加速度与时间曲线803，本实验采用的试验球是铁球，测得的重力加速度为9.84，可见空气阻力几乎可以忽略不计，当用乒乓球做试验球时，测得的重力加速度一般为8.27左右，当用网球做试验球时，测得的重力加速度一般为9.55左右，结合试验球的质量及真空中的重力加速度，可以很方便地求出空气阻力的大小；

17、如图9所示，单摆运动试验时的实时显示画面，其中901为模拟试验球图像，902为实时显示的位移-时间散点图，903为实时显示的位移及时间数据，单摆运动试验的三种曲线可参考图6；

18、如图10所示，我们设计并制作了一种垂直支架系统及角度调节系统，主要应用于除自由落体运动以外的所有物理试验，其中调节螺丝1001调节导轨倾斜度，调节螺丝1002调节相机左右倾斜度，调节螺丝1003调节相机前后倾斜度。19、如图11所示，我们设计并制作了一种水平支架系统及角度调节系统，主要应用于自由落体运动试验，除相应的调节螺丝外，还设计制作了一个试验球下落导向器1101，它实际上是一个圆筒，内径可调并略大于试验球直径，以便试验球准确地在线光源前垂直下落。

Claims

1.一种测量位移、速度、加速度的方法及系统，其特征在于：它采用线陈CCD探测线光源发出的光线，所谓CCD是一种光电转换器件，当物体在靠近线光源位置沿着线光源方向作一维运动或近似一维运动时，将会挡住光线，接收CCD输出信号的计算机能计算出被挡光线的位置即物体的位移，在物体的运动周期内，可以以几千到上万赫兹的采样频率计算出物体的位移及时间，对这些数据采用最小二乘曲线拟合的方法可计算出位移随时间变化的函数，对该函数一次求导可求出物体运动的速度，两次求导可求出物体运动的加速度，结合物体的质量还可方便地计算其他物理量如动量、动能、单摆频率、重力加速度、摆动周期、振幅、位相、摩擦力、空气阻力等。

2.根据权利要求1所述的一种测量位移、速度、加速度的方法及系统，其特征在于：对作一维运动或近似一维运动的物体的位移探测器采用线陈CCD光电探测器进行探测，这种探测是一种非接触探测，不会干扰物体的运动姿态及速度，对物体的外形、材料等也无特殊要求。

3.根据权利要求1所述的一种测量位移、速度、加速度的方法及系统，其特征在于：CCD相机的光源采用线光源的方式，线光源照射整个物体运动的轨迹，随着物体的运动，物体就挡住不同位置的光线，从而CCD相机能探测到物体的位置。

4.根据权利要求1所述的一种测量位移、速度、加速度的方法及系统，其特征在于：采用高速数据采集卡及计算机对CCD的输出数据进行处理，从而能在纳秒级别的时间内实时计算物体的位移-时间数据对，对大量的这些数据进行最小二乘数据拟合，从而能获知物体位移-时间函数，通过对物体位移-时间函数一次求导，求出物体速度-时间函数，从而求出物体运动的速度，对物体位移-时间函数二次求导，求出物体加速度-时间函数，从而求出物体运动的加速度，结合物体的质量还可方便地计算其他物理量如动量、动能、单摆频率、重力加速度、摆动周期、振幅、位相、摩擦力、空气阻力等。

5.根据权利要求1所述的一种测量位移、速度、加速度的方法及系统，其特征在于：采用普通的健身铁球、健身石球、乒乓球、网球、高尔夫球作为试验球，就能进行运动学的物理实验。

6.根据权利要求1所述的一种测量位移、速度、加速度的方法及系统，其特征在于：在靠近线光源上方与线光源平行放置两根平行线性导轨，导轨中间空，能透光，试验球在导轨上方滚动，导轨可以调节水平度，由于导轨及试验球均足够光滑，所以摩擦力可忽略不计，当导轨水平放置时，滚动是匀速运动，当导轨调节一定角度时，滚动是匀加速或匀减速运动，通过这种装置可以测量直线运动，当使用两个试验球时可验证动量守恒定律。

7.根据权利要求1所述的一种测量位移、速度、加速度的方法及系统，其特征在于：线光源垂直放置，线光源前方上端放置一个圆筒型导向器，导向器内径可调并略大于试验球直径，试验球从这个导向器中沿着线光源方向自由下落，可以进行自由落体运动试验。

8.根据权利要求1所述的一种测量位移、速度、加速度的方法及系统，其特征在于：在CCD相机光轴下方垂直光轴处固定一细杆，细杆一端不超出光轴，细杆上固定细线，细线下端系一个试验球，试验球被限制在两根平行的导轨之间，平行导轨在线光源上方与线光源平行，当试验球在平行导轨之间小角度摆动时可以进行单摆运动试验，由于细杆和细线足够细，虽然也能挡住一部分光线，但这部分光线仅占总光线的1％，所以对测试结果没有影响。

9.根据权利要求1所述的一种测量位移、速度、加速度的方法及系统，其特征在于：在靠近线光源上方与线光源平行放置两根平行非线性导轨，这种导轨两端高中间低，中间通过样条曲线平滑相连，使得曲率处处连续，导轨与试验球足够光滑，所以试验球在这种导轨上来回无摩擦滚动，通过这种装置可验证势能与动能的互相转换及机械能守恒定律。