CN115016038B - 一种对高空风场数据进行高精度处理的测风方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种对高空风场数据进行高精度处理的测风方法，其包括以下步骤：S1，建立风速和风向模型；S2，确定风误差模型；S3，采用整数倍摆动周期确定平滑拟合所需的采样数据拟合点数；S4，通过拟合求导得到气球系统的速度和加速度；S5，确定气球系统的速度和加速度的误差；S6，根据气球系统的速度和加速度的误差得到风误差。本发明在测量风速的同时给出风速测量值的精度，通过多点拟合求导来降低速度和加速度的解析误差，并考虑了侧滑和摆动残差对位置误差的影响，从而提高了结果的可信度。

Description

一种对高空风场数据进行高精度处理的测风方法

技术领域

本发明涉及气象领域，尤其涉及一种对高空风场数据进行高精度处理的测风方法。

背景技术

目前高空风的测量普遍采用探空气球携带装有卫星定位模块的探空仪升空进行探测，由探空仪将探空气球所处的位置实时发送到地面接收设备进行保存。探测结束后对气球的运动轨迹通过计算、分析得出高空风的风向和风速。

在目前进行高空气象观测的手段中，探空仪能够升到高空中进行“接触式”探测，其获得的数据通常被认为准确，因此被当作其他高空气象探测系统的校准系统。但是，由于探空仪释放后便不可控，因此有许多内外部因素可能会对探空结果产生一定的影响，如探空气球携带探空仪探测过程中伴随着钟摆效应、侧滑效应、滞后效应等。对于风速来说，尤其是探空气球在上升过程中伴随的侧滑效应和受到风扰动及惯性作用而发生随机摆动现象，造成摆动位置偏差，对风速计算的影响较大，所以必须找到合适的处理方法来消除摆动影响。现有对风速矫正的方法如通过空间测量的方法确定测量误差与空间倾角的对应关系,并对测量误差进行单向拟合补偿计算和空间拟合补偿计算，但是还没有对摆动进行消除的方法，而且现有算法存在以下缺点：1、提出探测到的高空风存在误差，但是没有对误差进行量化；2、在进行数据分析时，对于对位置误差仅仅考虑定位误差，忽略了侧滑和摆动偏差经平滑后的残差。

发明内容

为了克服现有技术的缺陷，本发明针对风的测量提出了一种对高空风场数据进行高精度处理的测风方法，具体包括以下步骤：

S1，建立风速和风向模型；

风速-风向模型为：

其中，W为风速，G为风向角度，W_x、W_y分别为风速在x轴、y轴方向的速度分量；

W_x、W_y的风方程为：

式中，为气球系统加速度的三维分量；/>为气球系统速度的三维分量；ρ为大气密度，V为探空气球排开空气的体积；m为气球系统质量；g_z为重力加速度的垂直分量；

S2，确定风误差模型；

根据风速和风向模型建立测风总误差模型为：

式中，δ_W为风速的合成误差，δ_G为风向合成误差，和/>分别为水平风速在站心坐标系下x、y轴方向的合成误差；

S3，采用整数倍摆动周期确定进行平滑拟合的采样数据拟合点数；

将探空气球摆动投影到任意一个垂直面上，可看作单摆运动，根据数理统计原理和单摆周期公式使用摆动周期整数倍间隔所包含的数据点数N作为平滑拟合数据，N为奇数；

S4，通过平滑拟合得到气球系统的速度和加速度；

通过对步骤S3中的采样点使用拟合的方法得到速度和加速度；

S5，得到气球系统的速度和加速度的误差；

速度、加速度随机误差和拟合偏差表达式利用勒让德多项式性质导出，根据速度、加速度随机误差和拟合偏差表达式得到速度、加速度随机误差和拟合偏差，速度、加速度的随机误差是拟合求导处理时位置随机误差的传递误差；速度、加速度的拟合偏差是拟合曲线上的点与实际点之间的差异所引起的导数偏差；

S6，根据气球系统的速度和加速度的误差得到风误差；

根据气球系统的速度、加速度，以及速度、加速度的随机误差和拟合偏差，将气球系统的速度、加速度的随机误差、拟合偏差依次代入到步骤S2中，最终得到风误差。

优选的，所述步骤S2中风误差模型中变量具体定义如下：

测风误差表达式为：

式中：σ表示随机误差，σ的下标表示相应下标的随机误差，Δ表示拟合偏差，定义为拟合值与实际值之间的差异，Δ的下标表示相应下标的拟合偏差，分别为水平风速在x、y轴方向的随机误差；/>分别为水平风速在x、y轴方向的拟合偏差；

水平风速的合成误差：

式中，和/>分别为水平风速在站心坐标系下x、y轴方向的合成误差。

优选的，所述步骤S4中通过平滑拟合得到气球系统的速度和加速度，具体为：

速度和加速度能采用最小二乘法进行拟合求导获得，速度通常由位置-时间数据进行线性或二次拟合球一阶导数得到，加速度通常由位置-时间进行四次拟合求二阶导数得到，或由速度-时间数据进行三次拟合求一阶导数得到。

优选的，对位置误差不是仅考虑定位误差，而是将侧滑和摆动偏差经平滑后的残差与定位误差一并考虑，所述步骤S5中速度、加速度随机误差和拟合偏差表达式，具体为：

线性或二次拟合速度的随机误差：

线性或二次拟合加速度的随机误差：

线性或二次拟合速度的拟合偏差：

二次或三次拟合加速度的拟合偏差：

三次或四次拟合速度的随机误差：

三次或四次拟合加速度的随机误差：

三次或四次拟合速度的拟合偏差：

四次拟合加速度的拟合偏差：

式中，D表示某个方向，D＝x或y；σ_D表示该方向的随机误差；N表示拟合点数，为奇数；Δt表示相邻两点的间隔时间；表示拟合线段的中间点；a₃和a₄表示以拟合线段中间点/>作为原点的拟合多项式的三次项和四次项系数。

优选的，所述步骤S6中还包括以下步骤：

由于速度和加速度的随机误差与拟合的点数呈反比，而其拟合偏差与拟合点数呈正比，因此宜通过试算找到最佳拟合点数，使得其合成误差趋于最小；根据测风总误差模型选择风速的合成误差δ_W的最小值作为测风总误差，并将相应的拟合速度作为风速。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、由于探空气球释放后的摆动无法控制及测量，本发明根据数理统计原理，选择摆动周期所对应的数据点进行平滑，通过数据的抵消性来消除摆动误差。

2、本发明中对于对位置误差不是仅考虑定位误差，而是将侧滑和摆动偏差经平滑后的残差与定位误差一并考虑。

3、本算法中对探空仪探测到的高空风的误差进行量化，提高测风数据的可信度。

附图说明

图1是一种对高空风场数据进行高精度处理的测风方法的步骤流程图。

具体实施方式

为更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。附图中相同的附图标记表示功能相同或相似的元件。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。

本发明基于误差源分析提出了一种对高空风场数据进行高精度处理的测风方法，如图1所示，具体实施步骤如下：

S1，建立风速和风向模型。

目前高空气象探测系统中的气球系统包括有：探空气球和探空仪。探空气球下部的绳子捆绑探空仪，带动探空仪上升，探空仪中的定位模块(北斗/GPS)用于定位探空仪，探空仪中的发射机将定位模块测量的位置数据发送到地面接收设备。

根据牛顿第二定律且忽略科氏力的影响，将气球系统整体作为一个质点，建立力学矢量平衡方程如下：

式中：m为气球系统质量；为气球系统相对于大地坐标系的速度矢量，t为时间，/>为重力加速度矢量；ρ为大气密度；V为气球系统排开空气的体积；C_d为气球系统的阻力系数；A为探空气球的截面积；/>u_r分别为气球系统相对于风的速度矢量和标量。

将(1)式改写为三维分量表达式：

式中的三维分量都是基于站心坐标系的(即以气象监测站为中心)，为气球系统加速度的三维分量；/>为气球系统速度的三维分量；W_x、W_y、W_z为风速的三维分量；g_x、g_y、g_z为重力加速度的三维分量；C_dx、C_dy、C_dz为气球系统的阻力系数的三维分量；A_x、A_y、A_z为探空气球的截面积的三维分量。

气球在空中近似为正球形，故认为：

C_dxA_x＝C_dyA_y＝C_dzA_z (3)

重力加速度三维分量可由下式近似求得：

式中：g₀为海平面重力加速度；R_e为地球标称半径,x、y和z为分别为气球系统在地心坐标系x、y和z轴上的分量。

因为地球标称半径R_e远大于x、y、z，因此g_x≈0，g_y≈0，将式(3)和(4)代入式(2)并忽略垂直方向气流W_z的影响(即W_z≈0)，可解得W_x、W_y的风方程为：

式中，为探空仪加速度的三维分量；/>为探空仪速度的三维分量；ρ为大气密度，V为气球系统排开空气的体积；m为气球系统质量；g_z为重力加速度的垂直分量。

当探空气球升空后在高空中体积变化较小时，如探空气球为棘面气球，可以直接计算

当探空气球为普通气球时，在高空中由于压力的变化体积V无法测量，须将其转换。假定气球上升过程中在垂直方向保持匀速运动，且为正球形，忽略科氏力影响，有平衡方程：

其中，ρ为大气密度，V为气球系统排开空气的体积；m为气球系统质量；C_d为气球系统的阻力系数；A为探空气球的截面积；u_z为垂直方向的平均升速。

根据式(6)，可以将的计算转换为/>的计算，由于探空气球的截面积A的数值变化相对于体积V数值的变化小了很多，因此可将截面积A的数值看为定值，来计算得到/>

在上述两种计算方式中，所使用到的参数：大气密度ρ、海平面重力加速度g₀和气球系统的阻力系数C_d都可通过查表得到。

根据风方程(5)，可以得到风速-风向模型为：

W为风速，G为风向角度，具体方向由W_x、W_y的方向决定。

S2，确定风误差模型。

测风误差由速度、加速度的随机误差和拟合偏差构成，其中速度、加速度的随机误差是处理过程中由原始数据误差引起的传递误差，速度、加速度的拟合误差则是离散数据平滑处理时的拟合线段上的点与实际点之间的差异。

根据误差理论，若有函数y＝f(x_i)，且当x_i与x_j互不相关时，则其中表示对f(x_i)求一阶偏导，Δ表示拟合偏差。根据误差合成理论，随机误差采用方和根法，拟合偏差采用代数和法，可导出测风误差表达式：

式中：σ表示随机误差，σ的下标表示相应下标的随机误差，Δ表示拟合偏差，定义为拟合值与实际值之间的差异，Δ的下标表示相应下标的拟合偏差，分别为水平风速在x、y轴方向的随机误差；/>分别为水平风速在x、y轴方向的拟合偏差。

水平风速的合成误差：

式中，和/>分别为水平风速在站心坐标系下x、y轴方向的合成误差。

测风总误差：

式中，δ_W为风速的合成误差，δ_G为风向合成误差。

S3，采用整数倍摆动周期确定进行平滑拟合的采样数据拟合点数。

气球系统升速可近似为匀速，且卫星定位所形成的随机误差不会因为探空仪空间位置不同而发生改变，所以可选择的固定平滑拟合点数来获得速度、加速度。不过考虑探空气球在上升过程中会受到风扰动及惯性作用而发生随机摆动现象，造成摆动位置偏差，由于随机摆动无法被测量，所以必须找到合适的处理方法来消除摆动影响。

如果将摆动投影到任意一个垂直面上，可近似看作单摆运动。根据数理统计原理，选择摆动整周期所对应的数据点进行平滑，可以通过数据的抵偿性来消除随机摆动偏差。根据单摆周期公式确定趋近于摆动周期整数倍间隔所包含的数据点数及对应高度间隔为采样数据，通过拟合求导得到速度和加速度。

以常规气象探测为例，为了满足常规气象探测(主要满足温度和湿度的探测精度，太阳短波辐射作用，气球温度升高，产生强的红外长波辐射，探空离气球太近时，温度探测失准，湿度探测也失真)的要求，挂绳长度不能小于30m，取g＝9.8m/s、探空气球挂线长L＝30m，根据单摆周期公式可求得摆动周期T≈11s。由于空中大气状况复杂，探空仪实际摆动周期在9s～13s之间。用一周期(11s)数据计算风向风速不能清除钟效应。要完成更高精度测风，可以放弃温度和湿度等气象要素的探测精度，缩短挂绳，例如挂绳长度是2.25m，摆动周期≈3s。实验表明采用三个周期的数据计算风向风速就能有效减少钟摆效应带来的误差。

S4，通过平滑拟合得到气球系统的速度和加速度。

速度和加速度可采用最小二乘法进行拟合求导获得，具体方法如下：

速度和加速度可采用最小二乘法进行拟合求导获得，速度通常由位置-时间数据进行线性或二次拟合求一阶导数得到，加速度通常由位置-时间进行四次拟合求二阶导数得到，或由速度-时间数据进行三次拟合求一阶导数得到。

对根据摆动周期采集到的数据点，采用线性-二次拟合可以得到气球系统在x轴、y轴方向的速度分量和/>以及气球系统在x轴、y轴方向的加速度分量/>和/>

在常规测风只需要表现风的廓线，使用线性-二次拟合得到速度和加速度即可满足测风需要。但是对于高精度测风需要从结构上表现风场，为了使位置-时间数据更加接近实际情况，可以通过对位置-时间数据进行更高次的拟合，来得到更加精确的速度和加速度。但是对位置-时间数据进行高次拟合的同时带来了拟合误差，因此这就需要我们对比选择总误差最小的拟合次数。按照以往经验，四次以上的拟合带来的拟合误差比较大，导致测风误差更大，因此实际测风时不会超过四次拟合。所以通常选择三次或四次拟合来得到速度和加速度。

S5，确定使用步骤S4得到气球系统的速度和加速度的误差。

速度、加速度的随机误差是拟合求导处理时位置随机误差的传递误差；速度、加速度的拟合偏差是拟合曲线上的点与实际点之间的差异所引起的导数偏差。利用勒让德多项式性质可以导出由离散位置数据拟合求导速度、加速度随机误差和拟合偏差表达式如下：

线性或二次拟合速度的随机误差：

线性或二次拟合加速度的随机误差：

线性或二次拟合速度的拟合偏差：

二次或三次拟合加速度的拟合偏差：

三次或四次拟合速度的随机误差：

三次或四次拟合加速度的随机误差：

三次或四次拟合速度的拟合偏差：

四次拟合加速度的拟合偏差：

式中，D表示某个方向，D＝x或y。σ_D表示该方向的随机误差；N表示拟合点数；Δt表示相邻两点的间隔时间；表示拟合线段的中间点；a₃和a₄表示以拟合线段中间点作为原点的拟合多项式的三次项和四次项系数。

S6，根据气球系统的速度和加速度的误差得到风误差。

根据气球系统在各个位置的信息经过拟合计算可以得到气球系统的速度、加速度，以及速度、加速度的随机误差和拟合偏差，将气球系统的速度、加速度的随机误差、拟合偏差依次代入到步骤S2中的式(8)-(11)，最终得到风误差。

根据式(16)和(18)可知，二次拟合时速度、加速度的拟合偏差均为零，风误差只和随机误差相关。

对于高精度的测风，采用同时计算不同拟合次数得到的速度、加速度，以及速度、加速度的随机误差和拟合偏差，并且根据测风总误差的公式(11)选择风速的合成误差δ_W的最小值作为测风总误差，并将相应的拟合速度作为风速。

本申请适用于有高精度测风要求的测风数据处理，基于误差源分析大方法，充分考虑侧滑效应和摆动偏差的影响，引入了更为科学合理的数据修正模型和处理方法并给出系统测量误差，使用本方法的得到的误差修正量对得到的气象数据进行修正，得到更加可信可靠的测量结果。

最后应说明的是：以上所述的各实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (5)

1.一种对高空风场数据进行高精度处理的测风方法，其特征在于：其包括以下步骤：

S1，建立风速和风向模型；

风速-风向模型为：

其中，W为风速，G为风向角度，W_x、W_y分别为风速在x轴、y轴方向的速度分量；

W_x、W_y的风方程为：

式中，为气球系统加速度的三维分量；/>为气球系统速度的三维分量；ρ为大气密度，V为探空气球排开空气的体积；m为气球系统质量；g_z为重力加速度的垂直分量；

S2，确定风误差模型；

根据风速和风向模型建立测风总误差模型为：

式中，δ_W为风速的合成误差，δ_G为风向合成误差，和/>分别为水平风速在站心坐标系下x、y轴方向的合成误差；

S3，采用整数倍摆动周期确定进行平滑拟合的采样数据拟合点数；

将探空气球摆动投影到任意一个垂直面上，看作单摆运动，根据数理统计原理和单摆周期公式，其中L为探空气球挂线长，使用摆动周期整数倍间隔所包含的数据点数N作为平滑拟合数据,N为奇数；

S4，通过平滑拟合得到气球系统的速度和加速度；

通过对步骤S3中的采样点使用拟合的方法得到速度和加速度；

S5，得到气球系统的速度和加速度的误差；

速度、加速度随机误差和拟合偏差表达式利用勒让德多项式性质导出，根据速度、加速度随机误差和拟合偏差表达式得到速度、加速度随机误差和拟合偏差，速度、加速度的随机误差是拟合求导处理时位置随机误差的传递误差；速度、加速度的拟合偏差是拟合曲线上的点与实际点之间的差异所引起的导数偏差；

S6，根据气球系统的速度和加速度的误差得到风误差；

根据气球系统的速度、加速度，以及速度、加速度的随机误差和拟合偏差，将气球系统的速度、加速度的随机误差、拟合偏差依次代入到步骤S2中，最终得到风误差。

2.根据权利要求1所述的对高空风场数据进行高精度处理的测风方法，其特征在于：所述步骤S2中风误差模型中变量具体定义如下：

测风误差表达式为：

式中：σ表示随机误差，σ的下标表示相应下标的随机误差，Δ表示拟合偏差，定义为拟合值与实际值之间的差异，Δ的下标表示相应下标的拟合偏差，分别为水平风速在x、y轴方向的随机误差；/>分别为水平风速在x、y轴方向的拟合偏差；

水平风速的合成误差：

式中，和/>分别为水平风速在站心坐标系下x、y轴方向的合成误差。

3.根据权利要求1所述的对高空风场数据进行高精度处理的测风方法，其特征在于：所述步骤S4中通过平滑拟合得到气球系统的速度和加速度，具体为：

速度和加速度能采用最小二乘法进行拟合求导获得，速度通常由位置-时间数据进行线性或二次拟合求一阶导数得到，加速度通常由位置-时间进行四次拟合求二阶导数得到，或由速度-时间数据进行三次拟合求一阶导数得到。

4.根据权利要求1所述的对高空风场数据进行高精度处理的测风方法，其特征在于：所述步骤S5中速度、加速度随机误差和拟合偏差表达式，具体为：

线性或二次拟合速度的随机误差：

线性或二次拟合加速度的随机误差：

线性或二次拟合速度的拟合偏差：

二次或三次拟合加速度的拟合偏差：

三次或四次拟合速度的随机误差：

三次或四次拟合加速度的随机误差：

三次或四次拟合速度的拟合偏差：

四次拟合加速度的拟合偏差：

式中，D表示某个方向，D＝x或y；σ_D表示该方向的随机误差；N表示拟合点数，N为奇数；Δt表示相邻两点的间隔时间；表示拟合线段的中间点；a₃和a₄表示以拟合线段的中间点作为原点的拟合多项式的三次项和四次项系数。

5.根据权利要求1所述的一种对高空风场数据进行高精度处理的测风方法，其特征在于：所述步骤S6中还包括以下步骤：

由于速度和加速度的随机误差与拟合的点数呈反比，而其拟合偏差与拟合点数呈正比，因此宜通过试算找到最佳拟合点数，使得其合成误差趋于最小；根据测风总误差模型选择风速的合成误差δ_W的最小值作为测风总误差，并将相应的拟合速度作为风速。