CN1316228C - 视觉非接触测头的标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明视觉非接触测头的标定方法步骤为：A)选定标定器具；B)扫描该标准球；C)设定测头内、外参数的一组初始值；D)坐标转换：利用公式(3)：P_3d＝Qf(P_r)+M，可。转换得到该球球面上诸点三维坐标；E)计算∑d用式(4)d＝((p_x-c_x)²+(p_y-c_y)²+(p_z-c_z)²)¹²-r，求出所有离散点到拟合球面距离之和∑d；F)调节该测头内、外参数；利用蒙特卡罗方法对该测头内、外参数在迭代时做微小调整，再将其代入步骤(D)和(E)求出∑d；如此反复迭代，∑d值不断减小，当∑d小于给定值时迭代结束，即得内、外参数的精确值。本标定过程只利用一个标准球，具有结构简单，精度高优点；标定过程简单，通过标准球就能一步标定出内、外参数，在标定中减少了人为干预；由于标定精度高，可使内、外参数逐步逼近最佳值。

Description

视觉非接触测头的标定方法

技术领域

本发明涉及对物体的三维测量技术设备的改进，具体讲是一种视觉非接触测头的标定方法，在该方法中能够同时标定视觉非接触测头的内参数和外参数。其属于扫描测量设备技术领域。

背景技术

在三坐标测量机等扫描测量设备上安装的视觉非接触测头，通常由一个激光发射器和一个或两个CCD摄像机组成。该激光发射器发出激光点或激光线，投射到被测物体表面；所述的CCD摄像机可以接收被测物体上的漫反射光。在扫描测量过程中，通过移动物体或移动测头就可以实现对该物体的扫描。所述的视觉非接触测头每次测量得到的是CCD像面上的二维测量值。要实现对物体的三维测量就必须将CCD像面上的测量值转换为三维坐标。要实现这个转换必须确定下列参数：1)、激光发射器相对于CCD摄像机的位置；2)、CCD像面的尺寸；3)、光路系统的参数：4)、测头在世界坐标系中的方向和位置。

上述的1)、到3)、的实际参数是在对测头标定过程中确定的，标定过程比较复杂，通常是由生产商在出品时进行标定。上述的4)、其方向和位置的参数是测头的外参数，是在使用过程中由用户来标定的。当这些参数确定后就可以将CCD摄像机接收到的漫反射图像转换为三维坐标。为了使该测头产生扫描运动，通常将测头安装在三坐标测量机等测量设备上。利用专用标定器具可以分别求出1)、到4)、中的参数，实际上对这些参数的确定非常复杂而且耗费时间，因为它们是交叉在一起的。

现有技术的各种标定手段都难以精确标定1)、到4)、中的这些参数。传统方法的标定过程分两步：第一步是测头内参数的标定，即确定激光线或激光平面和CCD像平面之间的影射关系，从而根据CCD所采集的图像计算出一维坐标或二维坐标。要标定内参数，首先要根据针孔透视原理建立CCD摄像机的模型和测头模型，然后选择适当的方法确定标定点，再利用标定点求解测头模型从而确定测头的内参数，在这个过程中确定标定点是关键。确定标定点常用的器具有平面靶标，三角靶标等；第二步是测头外参数的标定，即确定测头在世界坐标系中的方向和位置，将测头直接输出的一维坐标或二维坐标转换为世界坐标系下的三维坐标，这个过程通常是由最终用户通过特制的器具，如正四面体等，以及特殊的扫描手段来完成。

上述两个步骤，最终是确定两组精确的参数，这些参数之间的相互关系非常复杂，难以评价每个参数会对测量结果带来什么样的影响，但每个参数的微小误差会使测量结果产生较大误差。这样内参数标定误差，必然会造成外参数的标定误差。这两个标定过程都需要用户来干预，即在标定过程中需要用户手动调整测头的位置，以及标定所用的器具的位置等。即使其操作过程非常仔细，也难以获得理想的标定结果。对商品化的视觉测头，内参数的标定是由生产商完成的，用户只需要标定外参数。但随着温度、震动等外界环境的变化，内参数也会发生变化，而用户一般不具备标定内参数的条件和手段。因此，对一般用户来说，当测头的内参数由于温度变化、震动等因素的影响而发生变化时不能标定，需要返回生产厂家标定；这样就造成许多麻烦。

发明内容

本发明的发明目的是为了克服现有技术的内外参数标定方法所存在的问题，针对目前现有技术对视觉非接触测头的内参数和外参数需要分别标定，以及标定过程的复杂性，提出了将内参数和外参数同时标定的方法。本发明拟提出一种新型的一步标定法。该方法通过扫描测量一个标定器具——标准球，同时计算出测头的内参数和外参数，标定过程变得方便可行。然后利用一个通用的方程直接将CCD的像面坐标转化为世界坐标系下的三维坐标，就实现了三维扫描测量。

本发明的目的是由以下技术方案完成的，研制一种视觉非接触测头，所述的视觉非接触测头是由一个激光发射器和一个或两个CCD摄像机组成的，其标定过程或在三坐标测量机上、或在其它三维运动机构上进行。所述的标定方法的步骤如下：

A)选定标定器具：采用高精度的标准球作为标定器具；

B)扫描该标准球：在扫描测量操作过程中控制测头移动，使其激光点或激光线照射在该标准球的中间位置，然后由三坐标测量机或三维运动机构自动扫描，在该标准球球面上采集若干点，得到它们在CCD像平面上的二维坐标和对应的三坐标测量机的三个坐标值；

C)设定测头内、外参数的一组初始值：其中内参数包含在函数f中，外参数为Q；

D)坐标转换：即求解该标准球球面上的若干点在世界坐标系中的三维坐标(p_x，p_y，p_z)；将B)步骤中在该标准球球面上采集得到的CCD像面上诸点的二维坐标值P_r和对应的三坐标测量机的三个坐标平移分量值M，以及函数f中包含的测头内参数，测头外参数Q一起代入公式(3)：P_3d＝Qf(P_r)+M，可转换得到B)步骤所采集的球面上诸点的三维坐标(p_x，p_y，p_z)；

E)计算∑d：利用D)步骤中所得到的球面上的三维坐标点拟合球，求得球心坐标(c_x，c_y，c_z)和半径r，再以诸个点到拟合球面的距离公式(4)：d＝((p_x-c_x)²+(p_y-C_y)²+(p_z-c_z)²)^1/2-r，求出所有离散点到拟合球面的距离之和∑d；

F)调节该测头的内参数和外参数：以∑d最小为约束条件，利用蒙特卡罗方法不断进行迭代，在迭代过程中保存∑d最小时所对应的内参数和外参数；

在下次迭代时，将上次迭代确定的内、外参数进行微小调整，再将其代入步骤(D)和(E)求出∑d；

若此时的∑d较上次的小，则保存这次的内外参数，下次迭代时以此次的参数为基础进行调节；否则，不保存这次的内外参数，下次迭代时仍以上次的参数为基础进行调节；

如此反复迭代，∑d值不断减小，当∑d小于给定值时迭代结束，即可得到该测头内参数和外参数的精确值。

所述的高精度的标定器具，其是不限直径大小的标准球，其球度误差在1微米以下，在其球面上均匀喷涂有具有漫反射效果的探伤剂或白色亚光油漆。

所述的F)步骤中的对内、外参数进行微小调整，其是利用蒙特卡罗方法对该测头的内、外参数做微小调整。

本发明的优点在于；所采用的标定器具为标准球，它具有结构简单，容易制造，精度高等优点；其次，标定过程简单，通过测量标准球就能够一步标定出内参数和外参数，在标定过程减少了人为干预。本发明的标定过程是通过三坐标测量机或其它三维运动机构的运动带动测头运动，在标准球上的一个区域测量若干个点，这时每个测量点所对应的是CCD像面上的一个点和三坐标测量机或其它三维运动机构的三个坐标值，将它们连同内参数和外参数一起，即可求出球面上的这个点在世界坐标系下的坐标值。这个过程是直接将CCD的读数值影射为三维坐标值。利用球面上的这些点的三维坐标拟合球，以离散点到拟合球面的距离最小作为约束条件，利用蒙特卡罗方法逐步调整内外参数，最后求出一组最佳的内参数和外参数。

具体实施方式

本发明的实施例不限制本发明的保护范围。

本发明实施的是一种视觉非接触测头的标定方法，所述的视觉非接触测头是由一个激光发射器和一个或两个CCD摄像机组成的，其标定过程或在三坐标测量机上、或在其它三维运动机构上进行。所述的标定方法的步骤如下：

A)选定标定器具：采用高精度的标准球作为标定器具；

B)扫描该标准球：在扫描测量操作过程中控制测头移动，使其激光点或激光线照射在该标准球的中间位置，然后由三坐标测量机或三维运动机构自动扫描，在该标准球球面上采集若干点，得到它们在CCD像平面上的二维坐标和对应的三坐标测量机的三个坐标值；

C)设定测头内、外参数的一组初始值：其中内参数包含在函数f中，外参数为Q；

D)坐标转换：即求解该标准球球面上的若干点在世界坐标系中的三维坐标(p_x，p_y，p_z)；将B)步骤中在该标准球球面上采集得到的CCD像面上诸点的二维坐标值P_r和对应的三坐标测量机的三个坐标平移分量值M，以及函数f中包含的测头内参数，测头外参数Q一起代入公式(3)：P_3d＝Qf(P_r)+M，可转换得到B)步骤所采集的球面上诸点的三维坐标(p_x，p_y，p_z)；

其中公式(3)中，P_r是CCD像平面上的二维坐标点，f是该测头内参数所对应的函数，即f(P_r)＝P_1d或f(P_r)＝P_2d公式(1)，公式(1)中P_1d是转换后沿激光束的一维坐标，P_2d是转换后激光平面内的二维坐标；

P_3d是世界坐标系下的三维坐标：P_3d＝QP_1d+M或P_3d＝QP_2d+M公式(2)，公式(2)中M为平移分量值，Q是该测头的外参数，即该测头的旋转分量；

E)计算∑d：利用D)步骤中所得到的球面上的三维坐标点拟合球，求得球心坐标(c_x，c_y，c_z)和半径r，再以诸个点到拟合球面的距离公式(4)：d＝((p_x-c_x)²+(p_y-c_y)²+(p_z-c_z)²)^1/2-r，求出所有离散点到拟合球面的距离之和∑d；

F)调节该测头的内参数和外参数：以∑d最小为约束条件，利用蒙特卡罗方法不断进行迭代，在迭代过程中保存∑d最小时所对应的内参数和外参数；

在下次迭代时，将上次迭代确定的内、外参数进行微小调整，再将其代入步骤(D)和(E)求出∑d；

若此时的∑d较上次的小，则保存这次的内外参数，下次迭代时以此次的参数为基础进行调节；否则，不保存这次的内外参数，下次迭代时仍以上次的参数为基础进行调节；如此反复迭代，∑d值不断减小，当∑d小于给定值时迭代结束，即可得到该测头内参数和外参数的精确值。

在迭代过程中保存∑d最小时所对应的内参数和外参数，在下次迭代时，将上次迭代确定的参数利用蒙特卡罗方法(做微小调整，再将其代入步骤(3)和(4)求出∑d，若此时的∑d较上次的小，则保存这次的内外参数，下次迭代时以此次的参数为基础进行调节；这样反复迭代，∑d值不断减小，当∑d小于给定值时迭代结束，可得到内参数和外参数的精确值。

本发明的视觉非接触测头的具体标定的实施例如下：

由于蒙特卡罗方法的随机性，两次标定的过程一样，但所得到的结果一般不相同。

下面是两次标定的结果：

第一次：内参数 $f=\left[\begin{array}{ccc}0.417831& -19.7831& 1.724466\\ 392.548889& 0.221315& 10.270912\\ 294.485352& -0.000108& 0.004305\end{array}\right]$

外参数 $Q=\left[\begin{array}{cc}-0.050539& 0.007651\\ 0.998720& 0.002241\\ -0.001851& 0.999968\end{array}\right]$

第二次：内参数 $f=\left[\begin{array}{ccc}0.4124124& -19.35267& 1.523168\\ 392.253461& 0.2864245& 10.135676\\ 294.369523& -0.000112& 0.0044211\end{array}\right]$

外参数 $Q=\left[\begin{array}{cc}-0.0521464& 0.0057924\\ 0.9935317& 0.0067352\\ -0.003853& 0.9999362\end{array}\right]$

本发明标定的测头内参数和外参数的精度是通过最后的测量效果来验证的。即，将内参数和外参数代入公式(3)，将CCD像面坐标转化为世界坐标系下的三维坐标，通过评价这些三维坐标的精度来反应内参数和外参数精度。利用传统方法和本发明所提出的方法分别对测头进行标定后测量同一个标准球。已知标准球的直径为35.936mm，球度误差小于1微米。分别将两种方法的标定结果代入公式(3)在标准球上测量500个点，再分别拟合球，并求每个离散点到拟合球面的最大距离，得到的拟合球的直径和离散点到拟合球面的最大距离如表：

	拟合球的直径mm	离散点到拟合球面的最大距离mm
			传统标定方法	35.941	0.037
本发明的标定方法	35.938	0.029

从表中可以看出：本发明所提出的方法标定出的内外参数进行扫描测量得到的拟合球的直径较传统方法更接近标准球的实际直径，离散点到拟合球面的最大距离也小于传统方法。这证明运用本发明标定结果进行扫描测量的精度高于传统方法。

本发明在内参数的标定过程中：内参数的标定是建立从CCD像面到激光束或激光平面的映射关系，将CCD所接收的被测物体上的激光点转换为沿激光束的一维坐标，或将CCD所接收的被测物体上的激光线转换为激光平面内的二维坐标。内参数标定的目的是根据CCD读数得出一维或二维坐标。通过建立测头模型可确定从CCD读数到测头一维或二维坐标的转换关系。测头模型的建立的前提是假设成像系统符合小孔成像的条件，同时还应考虑镜头畸变等因素。在测头模型建立后关键问题是确立标定点，即在激光束或激光平面内取若干已知坐标的点，读取它们在CCD像面上的位置。标定点确定后，将它们代入测头模型就可解出模型中的未知参数，即根据：P_1d＝f(P_r)或P_2d＝f(P_r)——(1)求得测头的内参数。

本发明在外参数的标定过程中：外参数的标定是将测头直接输出的一维或二维坐标转换为三坐标测量机世界坐标系下的三维坐标。从而利用激光非接触测头实现三维扫描测量。这需要确定测头的激光束或激光平面在世界坐标系中的方向以及测头工作原点在世界坐标系中的位置。

测头的外参数共有6个分量，3个平移分量，即测头工作原点在世界坐标系中的位置；3个旋转分量，即测头一维或二维坐标系相对于世界坐标系的三个旋转角度。设平移分量为M，旋转分量为Q，世界坐标系下的三维坐标为P_3d，则从测头一维坐标或二维坐标到世界坐标系下的三维坐标为：P_3d＝QP_1d+M或P_3d＝QP_2d+M——(2)。

在三坐标测量机运动时，三个坐标轴的坐标值就发生变化，坐标值可直接由光栅尺的读数得到，因此在上(2)式中M是已知量；Q由测头的方向决定，它的初始值是未知的，外参数的标定主要是确定Q；在Q确定之后，若测头的方向不变，Q不变。测头方向发生变化后要重新标定测头的外参数。将(1)式代入(2)式得：P_3d＝Qf(P_r)+M——(3)。(3)式中f是测头内参数所对应的函数；Q是测头的外参数。

本发明所采用的标准球只要求具有比较好的球度，对球的直径没有严格要求。另外，整个标定过程主要是对同一标准球进行的扫描测量，基本不需要用户干扰。在上述过程中扫描测量标准球所得到的是CCD像平面上的许多点P_r和三坐标测量机的坐标值M。设定测头内参数和外参数的一组初值，根据(3)式可求出这些点的三维坐标(p_x，p_y，p_z)。利用这些三维坐标点拟合球得球心坐标(c_x，c_y，c_z)和半径r，每一个点到拟合球面的距离为d＝((p_x-c_x)²+(p_y-c_y)²+(p_z-c_z)²)^1/2-r，则所有离散点到拟合求面的距离之和为∑d。本发明以∑d最小为收敛条件，利用蒙特卡罗方法不断进行迭代，迭代过程如下：

(1)选择初始内参数f_ini和外参数Q_ini；

(2)将当前参数设定为初始参数，f_cur＝f_ini，Q_cur＝Q_ini；

(3)设定离散点到拟合求面的距离之和的最小值的初值为∑d_best＝∞；

(4)若∑d_best大于用户设定值，则反复执行下列步骤；

(5)利用公式(3)和当前参数f_cur，Q_cur将扫描得到的CCD像面上的点转换为世界坐标系下的三维坐标(p_x，p_y，p_z)；

(6)利用(p_x，p_y，p_z)拟合球，并求出∑d；

(7)若∑d＜∑d_best，则∑d_best＝∑d，利用蒙特卡罗法对内外参数进行调整，生成新的f_cur和Q_cur。

本领域的普通技术人员都会理解，在本发明的保护范围内，对于上述实施例进行修改，添加和替换都是可能的，其都没有超出本发明的保护范围。

Claims (3)

1、一种视觉非接触测头的标定方法，所述的视觉非接触测头是由一个激光发射器和一个或两个CCD摄像机组成的，其标定过程或在三坐标测量机上、或在其它三维运动机构上进行，其特征在于：所述的标定方法的步骤如下：

A)选定标定器具：采用高精度的标准球作为标定器具；

B)扫描该标准球：在扫描测量操作过程中控制测头移动，使其激光点或激光线照射在该标准球的中间位置，然后由三坐标测量机自动扫描，在该标准球球面上采集若干点，得到它们在CCD像平面上的二维坐标和对应的三坐标测量机的三个坐标值；

C)设定测头内、外参数的一组初始值：其中内参数包含在函数f中，外参数为Q；

D)坐标转换：即求解该标准球球面上的若干点在世界坐标系中的三维坐标(p_x，p_y，p_z)；将B)步骤中在该标准球球面上采集得到的CCD像面上诸点的二维坐标值P_r和对应的三坐标测量机的三个坐标平移分量值M，以及函数f中包含的测头内参数，测头外参数Q一起代入公式3：P_3d＝Qf(P_r)+M，可转换得到B)步骤所采集的球面上诸点的三维坐标(p_x，p_y，p_z)：

其中公式3中，P_r是CCD像平面上的二维坐标点，f是该测头内参数所对应的函数，即f(P_r)＝P_1d或f(P_r)＝P_2d公式1，

其中公式1中P_1d是转换后沿激光束的一维坐标，P_2d是转换后在激光平面内的二维坐标；

P_3d是世界坐标系下的三维坐标：P_3d＝QP_1d+M或P_3d＝QP_2d+M公式2，

其中公式2中M为平移分量值，Q是该测头的外参数，即该测头的旋转分量；

E)计算∑d：利用D)步骤中所得到的球面上的三维坐标点拟合球，求得球心坐标(c_x，c_y，c_z)和半径r，再以诸个点到拟合球面的距离公式4：d＝((p_x-c_x)²+(p_y-c_y)²+(p_z-c_z)²)^1/2-r，求出所有离散点到拟合球面的距离之和∑d；

F)调节该测头的内参数和外参数：以∑d最小为约束条件，利用蒙特卡罗方法不断进行迭代，在迭代过程中保存∑d最小时所对应的内参数和外参数；

在下次迭代时，将上次迭代确定的内、外参数进行微小调整，再将其代入步骤D)和E)求出∑d；

若此时的∑d较上次的小，则保存这次的内外参数，下次迭代时以此次的参数为基础进行调节；否则，不保存这次的内外参数，下次迭代时仍以上次的参数为基础进行调节；

如此反复迭代，∑d值不断减小，当∑d小于给定值时迭代结束，即可得到该测头内参数和外参数的精确值。

2、根据权利要求1所述视觉非接触测头的标定方法，其特征在于：所述的标定器具是不限直径大小的标准球，该标准球的球度误差在1微米以下，在该标准球的球面上均匀喷涂有具有漫反射效果的探伤剂或白色亚光油漆。

3、根据权利要求1所述视觉非接触测头的标定方法，其特征在于：所述的F)步骤中的对内、外参数进行微小调整，其是利用蒙特卡罗方法对该测头的内、外参数做微小调整。