CN100412503C - 多视角激光测头及其标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明是多视角激光测头及其标定方法。该测头包括：三个CCD摄像机和二个激光器，六部件间隔交叉布置，并围绕同一轴线OO′间隔60°均匀分布；三个摄像机的光轴方向与三个激光器的投射方向相交于一点O′；该三个激光器1、2、3投射出的二个光平面1、2、3同时照射到被测物体上，每个CCD摄像机接收与其相邻的两个激光器投射到物体上的漫反射光。该测头对结构简单物体测量速度是单激光器测头的三倍。该测头能测到孔的内壁和槽、间隙、台阶的垂直面；能精确和清晰测量复杂形体的特征；能从多个角度测量物体，没有死角；尤其适合冲压件等薄壁零件的测量，移动电话面板的测量，结构复杂的铸造零件的测量；能实现真正意义上的三维测量。

Description

多视角激光测头及其标定方法

技术领域

本发明涉及三维形貌测量仪器的改进，具体讲是一种多视角激光测头及其标定方法，该测头能精确测量复杂形体的特征。其属于扫描测量设备技术领域。

背景技术

现有技术中，线结构光测头已在逆向工程和质量控制领域获得了广泛应用。该线结构光测头与传统的三坐标测量机接触式测量相比大大提高了测量速度。这类测头通常由一个激光发射器和一个或两个CCD摄像机组成。所述的激光发射器发出激光线，投射到被测物体表面；所述的CCD摄像机可以接收被测物体上的漫反射光。通过对测量系统进行标定就可将CCD摄像机像面上的坐标转换为三维坐标，通过移动物体或移动测头就可以实现对该物体的扫描。在扫描过程中其测头的方向不变，即，投射出的激光平面的方向不变。这样会带来下面几个问题：1)当物体上的被测面与激光平面之间存在比较大的倾斜角度时，会产生倾斜误差，甚至会丢失数据。2)当测量孔、槽等特征时，即使激光平面能够照射到这些特征的内壁，但由于它们自身的遮挡，使得CCD摄像机接收不到漫反射光。3)由于这种测头只投射出一个激光平面，在测量结构复杂的工件时，有许多特征照射不到。

由于以上原因，由一个激光发射器和CCD摄像机组成的结构光测头，在测量结构复杂的形体或物体上的孔、槽等特征时显得无能为力。

发明内容

本发明的目的是为了能够精确测量包含复杂形体特征的工件，如测量工件的孔、槽等结构特征，而设计多视角激光测头。该测头的扫描测量不存在盲区，可完整地测量物体上的孔、槽、间隙等特征，提高了扫描测量速度，实现了真正意义上的三维测量。

本发明的任务是由以下技术方案完成的，研制了一种多视角激光测头。所述的测头，其包括：三个CCD摄像机和三个激光平面投射器，其中CCD1、CCD2、CCD3摄像机和激光平面投射器1、2、3间隔交叉布置，并围绕同一轴线OO′间隔60°均匀分布；三个CCD1、CCD2、CCD3摄像机的光轴方向与三个激光平面投射器的投射方向相交于一点O′；该三个激光平面投射器1、2、3投射出的三个光平面1、2、3同时照射到被测物体上，每个CCD摄像机接收与其相邻的两个激光平面投射器投射到物体上的漫反射光。

然而，要利用该测头实现三维扫描测量，首先要对该测头进行标定。

本发明的测头直接接收到的是CCD摄像机像面上的二维坐标，要实现三维测量必须将其转换为世界坐标系下的三维坐标，同时，还必须将三条激光线产生的数据统一到一个坐标系下。该测头的扫描运动一般是由三坐标测量机来实现的，即，将该测头安装在三坐标测量机上，通过测量机的运动来实现扫描测量。首先调整测头使激光平面投射器1投射出的光平面与扫描方向垂直，假设扫描方向为X向，则光平面应该与YZ坐标平面一致。利用针孔成像原理建立光平面1与CCD1摄像机和CCD3摄像机的模型，即建立从计算机图像坐标到世界坐标系的变换关系。

本发明所述多视角激光测头的标定方法，其标定过程或在三坐标测量机上、或在其它三维运动机构上进行，通过该测头的运动，实现扫描测量。所述的标定方法按下列步骤进行：

A)对由激光平面投射器1投射出的光平面1与其相邻的两个摄像机CCD1及CCD3所组成系统的模型进行标定；

B)再对由激光平面投射器2投射出的光平面2与其相邻的两个摄像机CCD1及CCD2所组成系统的模型进行标定；

C)以相同的方法，对由激光平面投射器3投射出的光平面3与其相邻的两个摄像机CCD2及CCD3所组成系统的模型进行标定；

D)统一光平面1、2、3内点的坐标：

上述标定过程是分三步进行的，每一步标出一个光平面与其相邻的两个CCD摄像机的映射关系。这样在扫描过程中得到的三个光平面内的数据具有不同基准，由于光平面1与三坐标测量机的YZ平面一致，光平面1内的二维数据可直接和测量机的YZ坐标相加，连同测量机X轴的坐标就可以构成三维坐标，实现三维扫描测量。

①由于所述的光平面1与三坐标测量机的YZ平面一致，光平面1内的二维数据可直接和测量机的YZ坐标相加，连同测量机X轴的坐标就可以构成三维坐标，实现三维扫描测量；

②由于在B)步和C)步确定了光平面2及光平面3的精确方向，即可求出光平面2，3相对于光平面1的夹角；将光平面2及光平面3内的二维数据分解为沿三坐标测量机三个坐标轴的分量，将这三个分量加上三坐标测量机的三个坐标值就可得到三维数据；

③以D)①步的光平面1为基准，分别将D)②步中由光平面2及光平面3得到的三维数据做平移变换，使由光平面2或光平面3得到的三维坐标与光平面1得到的三维坐标重合，实现三个光平面内点的坐标统一。

所述的A)步对由光平面1与其相邻的两个摄像机CCD1及CCD3所组成系统的模型进行标定的步骤如下：

①调整该测头使激光平面投射器1投射出的光平面1与扫描方向垂直，设该测头的扫描方向为X向，则光平面1与三坐标测量机的YZ坐标平面一致；

②建立光平面1与CCD1摄像机和CCD3摄像机的模型公式(4)；

$\mathrm{\ρ}\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{fN}}_x{r}_1+r_7{u}_0& {\mathrm{fN}}_x{r}_2+r_8{u}_0& {\mathrm{fN}}_x{r}_3+r_9{u}_0& {\mathrm{fN}}_x{t}_x+t_z{u}_0\\ {\mathrm{fN}}_y{r}_4+r_7{v}_0& {\mathrm{fN}}_y{r}_5+r_8{v}_0& {\mathrm{fN}}_y{r}_6+r_9{v}_0& {\mathrm{fN}}_y{t}_y+t_z{v}_0\\ r_7& r_8& r_9& t_z\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\\ 1\end{array}\right]---\left(4\right)$

在(4)式中(x_w  y_w z_w)^T为世界坐标系中的三维坐标，(u v)^T是CCD像面上以像素为单位的二维坐标；ρ为透视变换系数，f为镜头焦距，(N_x，N_y)为图像平面上单位距离的象素点数，可由摄像机给定参数换算得到，(u₀，v₀)为主点坐标，t_x，t_y，t_z为从摄像机坐标系到世界坐标系平移量，(r₁ r₄ r₇)^T  表示世界坐标系的x轴在摄像机坐标系中的方向，(r₂ r₅ r₈)^T  表示世界坐标系的y轴在摄像机坐标系中的方向，(r₃ r₆ r₉)^T  表示世界坐标系的z轴在摄像机坐标系中的方向；(4)式是基于：针孔透视变换关系式，

$\mathrm{\ρ}\left[\begin{array}{c}{X}_u\\ Y_u\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}f& 0& 0\\ 0& f& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]---\left(1\right),$

从摄像机坐标系到世界坐标系的关系式：

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=R\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\end{array}\right]+T=\left[\begin{array}{ccc}{r}_1& r_2& r_3\\ r_4& r_5& r_6\\ r_7& r_8& r_7\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{t}_x\\ t_y\\ t_z\end{array}\right]---\left(2\right),$

摄像机像面坐标到计算机图像实际坐标的变换关系式：

$\left\{\begin{array}{c}u=N_x{X}_u+u_0\\ v=N_Y{Y}_u+v_0\end{array}\right.$ (3)，而导出的；

③选定标定器具：采用三角标定块作为标定器具；

④扫描该三角标定块：控制该测头运动，使光平面1与该三角标定块相交，以该三角标定块上的两段激光线交点作为光平面1内的一点，并确定与之对应的CCD1摄像机及CCD3摄像机的像面坐标；

⑤采用共面标定法求解模型公式(4)中的未知参数：以④中的方法在光平面1内取多个点作为标定点，将这些标定点代入模型公式(4)可解出未知参数：r₁-r₉，f，t_x，t_y，t_z；

⑥由于光平面1在坐标平面x_wy_w内，x_wy_w与CCD1及CCD3是二维影射关系，因此可只利用模型中的第一列、第二列和第四列就可确定这种影射关系，模型公式(4)可简化为：

$\mathrm{\ρ}\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{fN}}_x{r}_1+r_7{u}_0& {\mathrm{fN}}_x{r}_2+r_8{u}_0& {\mathrm{fN}}_x{t}_x+t_z{u}_0\\ {\mathrm{fN}}_y{r}_4+r_7{v}_0& {\mathrm{fN}}_y{r}_5+r_8{v}_0& {\mathrm{fN}}_y{t}_y+t_z{v}_0\\ r_7& r_8& t_z\end{array}\right]---\left(5\right)$

利用模型公式(5)将CCD1摄像机及CCD3摄像机像面上的二维坐标转换为光平面1内的二维坐标。

所述的B)步对由光平面2与其相邻的CCD1摄像机及CCD2摄像机所组成系统的模型进行标定的步骤如下：

①确定光平面2的精确方向：利用该测头扫描一个被测平面，将三个光平面1、2、3同时投射到该平面上，则有：光平面1和光平面2相交于A点，光平面2和光平面3相交于B点，光平面3和光平面1相交于C点；

②由于A点和C点在光平面1上，依据模型公式(5)求出A点和C点的坐标；

③由于B点在光平面1之外，依据模型公式(4)求出B点的坐标；

④按B)①步中的方法，使该测头不断沿与该被测平面垂直的方向运动，得到一系列三个激光条在该被测平面上的交点A₁，A₂，A₃…，B₁，B₂，B₃…，C₁，C₂，C₃…；

⑤利用交点A，A₁，A₂，A₃…，B，B₁，B₂，B₃…拟合平面，则所拟合平面的方向就是光平面2的精确方向；

⑥再控制测头的运动在光平面2内取标定点；

⑦建立光平面2与CCD1摄像机及CCD2摄像机的映射关系；将公式(5)中的3×3矩阵同除以t_z得到公式(6)，

$\mathrm{\ρ}\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{a}_1& a_2& a_3\\ a_4& a_5& a_6\\ a_7& a_8& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ 1\end{array}\right]---\left(6\right);$

根据所确定的标定点直接解线性方程组，即可求出该公式(6)中的8个未知数a₁-a₈。

所述的C)步以与B)步相同的方法，对光平面3与其相邻的CCD2摄像机及CCD3摄像机所组成系统的模型进行标定的步骤如下：

①确定光平面3的精确方向：将该测头扫描一个被测平面，将三个光平面1、2、3投射到同一该平面上，则有：光平面1和光平面2相交于A点，光平面2和光平面3相交于B点，光平面3和光平面1相交于C点；

②由于A点和C点在光平面1上，依据模型公式(5)求出A点和C点的坐标；

③由于B点在光平面1之外，依据模型公式(4)求出B点的坐标；

④按B)①步中的方法，使该测头不断沿与该被测平面垂直的方向运动，得到一系列三个激光条在该被测平面上的交点A₁，A₂，A₃…，B₁，B₂，B₃…，C₁，C₂，C₃…；

⑤利用交点B，B₁，B₂，B₃…，B，C₁，C₂，C₃…拟合平面，则所拟合平面的方向就是光平面3的精确方向；

⑥再控制测头的运动在光平面3内取标定点；

⑦建立光平面3与CCD2摄像机及CCD3摄像机的映射关系；将公式(5)中的3×3矩阵同除以t_z得到公式(7)，

$\mathrm{\ρ}\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{b}_1& b_2& b_3\\ b_4& b_5& b_6\\ b_7& b_8& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ 1\end{array}\right]---\left(7\right);$

根据所确定的标定点直接解线性方程组，即可求出该公式(7)中的8个未知数b₁-b₈。

本发明的优点在于：当应用本多视角激光测头进行扫描测量时，该测头的方向固定，以轴线OO′的方向表示测头的方向。由于三个激光平面投射器发出的光平面以O′点作为投射方向，这样就保证了从三个方向照射物体上的同一个点，同时由于三个CCD摄像机的光轴也相交于O′点，这也保证了能从三个方向接收该点的漫反射光。当进行扫描测量时，对结构简单的物体，三个激光平面投射器能同时照射到它上面的一点，而且三个CCD摄像机也能同时接收到三个激光平面投射器的漫反射光，在这种情况下的扫描测量速度是单激光平面投射器测头的三倍。

当测量结构复杂的物体时，尤其是包含孔、槽、间隙等特征的物体时，由于这些特征自身的遮挡，三个激光平面投射器不能同时照射到物体上的同一个点或同一个区域，而且三个CCD摄像机也不能同时接收到物体上同一个点的漫反射光。在这种情况下，不能从三个角度同时测量物体上的同一个点，但由于遮挡是有方向性，除盲小孔外，其它特征只能沿一个方向遮挡，也就是说，能遮挡住一个或两个激光平面投射器的光线，不可能同时遮挡三个激光平面投射器的光线，同样，三个CCD摄像机中也只能有一个或两个被遮挡，而不可能三个同时被遮挡。因此，对结构复杂的任意形状，在扫描测量过程中至少有一个激光平面投射器的光平面能投射到物体上，同时至少有一个CCD摄像机能接收到这条漫反射光。也就是说，该测头的扫描测量不存在盲区，这样就完整地测量物体上的孔、槽、间隙等特征。由于三个激光平面投射器绕同一轴线间隔120°均匀布置，在测头做扫描运动时，若调整其中的一个激光平面与测头的运动方向垂直，则另外两个激光平面与测头的运动方向不垂直，这时在扫描过程中，这两个激光平面做两个方向的扫描：一是沿测头运动方向的扫描，另一个是与测头运动方向垂直的方向的扫描。这样测头沿一个方向运动就能实现两个方向的扫描。与单激光测头相比，它能测到孔的内壁和槽、间隙、台阶的垂直面。本发明的多视角激光测头能精确测量复杂形体的特征，清晰测量孔、槽、间隙等特征。相对于传统的激光线扫描测头，它能实现真正意义上的三维测量。能从多个角度测量物体，没有死角，尤其适合冲压件等薄壁零件的测量，移动电话面板的测量，结构复杂的铸造零件的测量。

附图及其具体实施方式

图1为多视角激光测头的结构示意图。

图2为多视角激光测头的针孔成像模型示意图。

图3为多视角激光测头的标定器具三角标定块的结构示意图。

图4为多视角激光测头的标定过程三光平面关系示意图。

图5为多视角激光测头的测量实施例2。

图6为多视角激光测头的测量实施例3。

制成的一种多视角激光测头。如图1所示，其包括：三个CCD摄像机(简称：CCD1、CCD2、CCD3)和三个激光平面投射器(简称：激光器1、激光器2、激光器3)，其中CCD1、CCD2、CCD3和激光器1、激光器2、激光器3间隔交叉布置，并围绕同一轴线OO′间隔60°均匀分布；三个CCD1、CCD2、CCD3的光轴方向与三个激光器1、激光器2、激光器3的投射方向相交于一点O′；该三个激光器1、激光器2、激光器3投射出的三个光平面1、光平面2、光平面3同时照射到被测物体上，每个CCD摄像机接收与其相邻的两个激光平面投射器的漫反射光；即CCD1接收光平面1及光平面2的漫反射光；CCD2接收光平面2及光平面3的漫反射光；CCD3接收光平面1及光平面3的漫反射光。

然而，要利用该测头实现三维扫描测量，首先要对该测头进行标定。

本发明的测头直接接收到的是CCD摄像机像面上的二维坐标，要实现三维测量必须将其转换为世界坐标系下的三维坐标，同时，还必须将三条激光线产生的数据统一到一个坐标系下。该测头的扫描运动一般是由三坐标测量机来实现的，即，将该测头安装在三坐标测量机上，通过测量机的运动来实现扫描测量。首先调整测头使激光平面投射器1投射出的光平面与扫描方向垂直，假设扫描方向为X向，则光平面应该与YZ坐标平面一致。利用针孔成像原理建立光平面1与CCD1及CCD3的模型，即建立从计算机图像坐标到世界坐标系的变换关系。

本发明的针孔成像模型如图2所示，其中o_wx_wy_wz_w为三维世界坐标系；假设x_wy_w坐标平面与三坐标测量机的YZ坐标平面一致。摄像机坐标系定义为：中心在O点(光学中心)，z轴与光轴重合；摄像机像面坐标系定义为：中心在O点(光轴z与图像平面的交点)，X_u、Y_u平行于x、y轴。设(x_w，y_w，z_w)是三维世界坐标系中物体点P的三维坐标，(x，y，z)是同一点P在摄像机坐标系中的三维坐标，(X_u，Y_u)代表图像坐标，f为理想成像系统的焦距。图像在摄像机坐标系中的单位是像素，设(u₀，v₀)为O点的帧存中心坐标，则空间点到参考像面的透视变换。

本发明利用三角标定块作为标定器具，如图3所示。控制测头运动使光平面1和三角标定块5相交，以该标定块5上两段激光线4的交点作为光平面1内的一点，并确定与之对应的像面坐标；该标定块5安装在三坐标测量机工作台6上。这样在光平面1内取多个点作为标定点，因这些点都在光平面内，这种标定方法叫共面标定法。将这些标定点代入模型公式(4)，利用径向约束排列方法(RAC)可解出未知参数。因光平面1在坐标平面x_wy_w内，x_wy_w与CCD1和CCD3是二维影射关系，因此只利用模型中的第一列、第二列和第四列就可确定这种影射关系。公式(4)可简化为：

$\mathrm{\ρ}\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{fN}}_x{r}_1+r_7{u}_0& {\mathrm{fN}}_x{r}_2+r_8{u}_0& {\mathrm{fN}}_x{t}_x+t_z{u}_0\\ {\mathrm{fN}}_y{r}_4+r_7{v}_0& {\mathrm{fN}}_y{r}_5+r_8{v}_0& {\mathrm{fN}}_y{t}_y+t_z{v}_0\\ r_7& r_8& t_z\end{array}\right]---\left(5\right)$

根据公式(5)就可以将CCD1和CCD3像面上的二维坐标转换为光平面1内的二维坐标。由于光平面1与三坐标测量机的YZ平面一致，光平面1内的二维数据可直接和测量机的YZ坐标相加，连同该测量机X轴的坐标就可以构成三维坐标，实现用激光平面1进行三维扫描测量。

本发明所述多视角激光测头的标定方法，其标定过程或在三坐标测量机上、或在其它三维运动机构上进行，通过该测头的运动，实现扫描测量。所述的标定方法按下列步骤进行：

A)对由激光平面投射器1投射出的光平面1与其相邻的两个CCD1及CCD3所组成系统的模型进行标定；

B)再对由激光平面投射器2投射出的光平面2与其相邻的两个CCD1及CCD2所组成系统的模型进行标定；

C)以相同的方法，对由激光平面投射器3投射出的光平面3与其相邻的两个CCD2及CCD3所组成系统的模型进行标定；

D)统一光平面1、2、3内点的坐标。

本发明所述的A)步对由光平面1与其相邻的两个CCD1及CCD3所组成系统的模型进行标定的步骤如下：

①调整该测头使激光平面投射器1投射出的光平面1与扫描方向垂直，设该测头的扫描方向为X向，则光平面1与三坐标测量机的YZ坐标平面一致；

②建立光平面1与CCD1摄像机和CCD3摄像机的模型公式(4)；

$\mathrm{\ρ}\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{fN}}_x{r}_1+r_7{u}_0& {\mathrm{fN}}_x{r}_2+r_8{u}_0& {\mathrm{fN}}_x{r}_3+r_9{u}_0& {\mathrm{fN}}_x{t}_x+t_z{u}_0\\ {\mathrm{fN}}_y{r}_4+r_7{v}_0& {\mathrm{fN}}_y{r}_5+r_8{v}_0& {\mathrm{fN}}_y{r}_6+r_9{v}_0& {\mathrm{fN}}_y{t}_y+t_z{v}_0\\ r_7& r_8& r_9& t_z\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\\ 1\end{array}\right]---\left(4\right)$

在(4)式中(x_w  y_w  z_w)^T为世界坐标系中的三维坐标，(u v)^T是CCD像面上以像素为单位的二维坐标；ρ为透视变换系数，f为镜头焦距，(N_x，N_y)为图像平面上单位距离的象素点数，可由摄像机给定参数换算得到，(u₀，v₀)为主点坐标，t_x，t_y，t_z为从摄像机坐标系到世界坐标系平移量，(r₁ r₄ r₇)^T 表示世界坐标系的x轴在摄像机坐标系中的方向，(r₂ r₅ r₈)^T 表示世界坐标系的y轴在摄像机坐标系中的方向，(r₃ r₆ r₉)^T 表示世界坐标系的z轴在摄像机坐标系中的方向；(4)式是基于：针孔透视变换关系式，

$\mathrm{\ρ}\left[\begin{array}{c}{X}_u\\ Y_u\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}f& 0& 0\\ 0& f& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]---\left(1\right),$

从摄像机坐标系到世界坐标系的关系式：

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=R\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\end{array}\right]+T=\left[\begin{array}{ccc}{r}_1& r_2& r_3\\ r_4& r_5& r_6\\ r_7& r_8& r_7\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{t}_x\\ t_y\\ t_z\end{array}\right]---\left(2\right),$

摄像机像面坐标到计算机图像实际坐标的变换关系式：

$\left\{\begin{array}{c}u=N_x{X}_u+u_0\\ v=N_Y{Y}_u+v_0\end{array}\right.$ (3)，而导出的；

③选定标定器具：采用三角标定块作为标定器具；

④扫描该三角标定块：控制该测头运动，使光平面1与该三角标定块相交，以该三角标定块上的两段激光线交点作为光平面1内的一点，并确定与之对应的CCD1摄像机及CCD3摄像机的像面坐标；

⑤采用共面标定法求解模型公式(4)中的未知参数：以④中的方法在光平面1内取多个点作为标定点，将这些标定点代入模型公式(4)可解出未知参数：r₁-r₉，f，t_x，t_y，t_z；

⑥由于光平面1在坐标平面x_wy_w内，x_wy_w与CCD1及CCD3是二维影射关系，因此可只利用模型中的第一列、第二列和第四列就可确定这种影射关系，模型公式(4)可简化为：

$\mathrm{\ρ}\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{fN}}_x{r}_1+r_7{u}_0& {\mathrm{fN}}_x{r}_2+r_8{u}_0& {\mathrm{fN}}_x{t}_x+t_z{u}_0\\ {\mathrm{fN}}_y{r}_4+r_7{v}_0& {\mathrm{fN}}_y{r}_5+r_8{v}_0& {\mathrm{fN}}_y{t}_y+t_z{v}_0\\ r_7& r_8& t_z\end{array}\right]---\left(5\right)$

利用模型公式(5)将CCD1摄像机及CCD3摄像机像面上的二维坐标转换为光平面1内的二维坐标。

建立光平面2与CCD1和CCD2所组成系统的模型并进行标定的步骤如下：

对光平面2，若采用三角标定块作为标定器具，就需要知道光平面2的精确方向，这样才能控制测头的运动在该平面内取标定点，但在激光器的安装过程中无法控制光平面的精确方向。本发明采取如下方法确定光平面2的精确方向：

利用该测头扫描一个平面，将三个光平面投射到同一平面上，如图4光平面1和2相交于A点，光平面2和3相交于B点，光平面3和1相交于C点。因A点和C点在光平面1上，它们的坐标可由公式(5)求出；B点在光平面1之外，但在模型(4)所确定的三维坐标空间内，这样B点的坐标也能求出。具体步骤如下：

①确定光平面2的精确方向：利用该测头扫描一个被测平面，将三个光平面1、2、3同时投射到该平面上，则有：光平面1和光平面2相交于A点，光平面2和光平面3相交于B点，光平面3和光平面1相交于C点；

②由于A点和C点在光平面1上，依据模型公式(5)求出A点和C点的坐标；

③由于B点在光平面1之外，依据模型公式(4)求出B点的坐标；

④按B)①步中的方法，使该测头不断沿与该被测平面垂直的方向运动，得到一系列三个激光条在该被测平面上的交点A₁，A₂，A₃…，B₁，B₂，B₃…，C₁，C₂，C₃…；

⑤利用交点A，A₁，A₂，A₃…，B，B₁，B₂，B₃…拟合平面，则所拟合平面的方向就是光平面2的精确方向；

⑥再控制测头的运动在光平面2内取标定点；

⑦建立光平面2与CCD1及CCD2的映射关系；将公式(5)中的3×3矩阵同除以t_z得到公式(6)，

$\mathrm{\ρ}\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{a}_1& a_2& a_3\\ a_4& a_5& a_6\\ a_7& a_8& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ 1\end{array}\right]---\left(6\right);$

根据所确定的标定点直接解线性方程组，即可求出该公式(6)中的8个未知数a₁-a₈。

用与B)步相同的方法，可以对光平面3与其相邻的CCD2及CCD3所组成系统的模型进行标定的步骤如下：

①确定光平面3的精确方向：将该测头扫描一个被测平面，将三个光平面1、2、3投射到同一该平面上，则有：光平面1和光平面2相交于A点，光平面2和光平面3相交于B点，光平面3和光平面1相交于C点；

②由于A点和C点在光平面1上，依据模型公式(5)求出A点和C点的坐标；

③由于B点在光平面1之外，依据模型公式(4)求出B点的坐标；

④按B)①步中的方法，使该测头不断沿与该被测平面垂直的方向运动，得到一系列三个激光条在该被测平面上的交点A₁，A₂，A₃…，B₁，B₂，B₃…，C₁，C₂，C₃…；

⑤利用交点B，B₁，B₂，B₃…，C，C₁，C₂，C₃…拟合平面，则所拟合平面的方向就是光平面3的精确方向；

⑥再控制测头的运动在光平面3内取标定点；

⑦建立光平面3与CCD2及CCD3的映射关系；将公式(5)中的3×3矩阵同除以t_z得到公式(7)，

$\mathrm{\ρ}\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{a}_1& a_2& a_3\\ a_4& a_5& a_6\\ a_7& a_8& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ 1\end{array}\right]---\left(7\right);$

根据所确定的标定点直接解线性方程组，即可求出该公式(7)中的8个未知

数b₁-b₈。

最后，将三个光平面内点的坐标统一：

本发明的上述标定过程是分三步进行的，每一步标出一个光平面与其相邻的两个CCD摄像机的映射关系。这样在扫描过程中得到的三个光平面内的数据具有不同基准，由于光平面1与三坐标测量机的YZ平面一致，光平面1内的二维数据可直接和测量机的YZ坐标相加，连同测量机X轴的坐标就可以构成三维坐标，实现三维扫描测量。

①由于所述的光平面1与三坐标测量机的YZ平面一致，光平面1内的二维数据可直接和测量机的YZ坐标相加，连同测量机X轴的坐标就可以构成三维坐标，实现三维扫描测量；

②由于在B)步和C)步确定了光平面2及光平面3的精确方向，即可求出光平面2，光平面3相对于光平面1的夹角；将光平面2及光平面3内的二维数据分解为沿三坐标测量机三个坐标轴的分量，将这三个分量加上三坐标测量机的三个坐标值就可得到三维数据；

③以D)①步的光平面1为基准，分别将D)②步中由光平面2及光平面3得到的三维数据做平移变换，使由光平面2或光平面3得到的三维坐标与光平面1得到的三维坐标重合，实现三个光平面内点的坐标统一。

而光平面2和光平面3内的二维数据不能够直接转化为三维数据，由于在确定标定点时光平面2和光平面3的方向已经确定，这样就可以求出这两个光平面相对于光平面1的夹角，将光平面2和光平面3内的二维数据分解为沿三坐标测量机三个坐标轴的分量，将这三个分量加上三坐标测量机的三个坐标值就可得到三维数据。尽管这时三个光平面内的数据都转换为三维坐标，但各自的基准不同，三条激光线测量得到的物体上的同一个区域内的点不能重合在一起，也就是说，三片数据之间存在平移关系。

以光平面1为基准，将由光平面2和光平面3得到的三维数据做平移变换。如图4，在求三个平面的交线时，得到一系列点A，A₁，A₂，A₃…，这些点既在光平面1，又在光平面2内，但在这两个平面内所求得的坐标不同，设它在光平面1内的坐标为{a1}，在光平面2内的坐标为{a2}，以{a1}为基准，则需平移{a1}一{a2}才能使由光平面2得到的三维坐标和光平面1得到的三维坐标重合；以同样的方法可以将光平面3得到的三维坐标进行平移动和光平面1得到的三维坐标重合。这样就实现了三个光平面点的坐标统一。

应用本发明的多视角激光测头标定方法进行标定的结果实施例1：

1)公式(4)中的参数：

N_x、N_y由CCD摄像机的技术参数确定：N_x＝118.75309，N_y＝119.23984。

(u₀，v₀)的坐标可直接设定为像面坐标中心(384，288)。公式(4)中的未知参数如下：

第一次标定的结果：

$R=\left[\begin{array}{ccc}0.23147& -0.999732& 0.000336\\ 0.447638& 0.010465& 0.894154\\ -0.893918& -0.020546& 0.447760\end{array}\right]$ T＝(0.1989958-0.057260200.75987)^T

f＝17.38216mm

第二次标定的结果：

$R=\left[\begin{array}{ccc}0.234345& -0.999732& 0.0003421\\ 0.4467567& 0.010352& 0.895975\\ -0.895842& -0.0204682& 0.4475386\end{array}\right]$ T＝(0.1986343-0.0574622200.759241)^T

f＝17.38327mm

2)公式(6)中的参数：

第一次标定的结果：

a₁＝-18.941347，a₂＝1.562596，a₃＝360.05454，a₄＝0.116966

a₅＝9.876304，a₆＝284.34659，a₇＝-0.000026，a₈＝0.004266

第二次标定的结果：

a₁＝-18.941243，a₂＝1.562693，a₃＝360.05403，a₄＝0.116853

a₅＝9.876295，a₆＝284.346326，a₇＝-0.000027，a₈＝0.004257

3)公式(7)中的参数：

第一次标定的结果：

b₁＝-17.842455，b₂＝1.4623768，b₃＝354.246823，b₄＝0.093523

b₅＝9.357658，b₆＝282.561906，b₇＝-0.000022，b₈＝0.004034

第二次标定的结果：

b₁＝-17.842532，b₂＝1.4623345，b₃＝354.246681，b₄＝0.093547

b₅＝9.357685，b₆＝282.561926，b₇＝-0.000022，b₈＝0.004031

应用本发明的多视角激光测头测量实施例：

图5是测量实施例2。该图包含孔类特征，利用该测头扫描测量时，不但能测量到物体的表面，而且能测量孔的内壁。

图6是测量实施例3。该图是一遥控器面板，包含孔类特征，利用该测头扫描测量时，不但能完整测量到物体的表面，而且能测量其上5个孔类特征的内壁。

本领域的普通技术人员都会理解，在本发明的保护范围内，对于上述实施例进行修改，添加和替换都是可能的，其都没有超出本发明的保护范围。

Claims (4)

1. 一种多视角激光测头的标定方法，其中所述的测头包括三个CCD摄像机和三个激光平面投射器装置，且CCD1、CCD2和CCD3三个摄像机和三个激光平面投射器(1、2、3)间隔交叉布置，并围绕同一轴线00′间隔60°均匀分布；CCD1、CCD2和CCD3三个摄像机的光轴方向与三个激光平面投射器(1、2、3)的投射方向相交于一点0′；该三个激光平面投射器(1、2、3)投射出的三个光平面同时照射到被测物体上，每个CCD摄像机接收与其相邻的两个激光平面投射器投射到物体上的漫反射光，所述测头的标定过程或在三坐标测量机上、或在其它三维运动机构上进行，通过该测头的运动，实现扫描测量，其特征在于：所述的标定方法按下列步骤进行：

A)对由激光平面投射器1投射出的光平面1与其相邻的两个摄像机CCD1及CCD3所组成系统的模型进行标定；

B)再对由激光平面投射器2投射出的光平面2与其相邻的两个摄像机CCD1及CCD2所组成系统的模型进行标定；

C)以相同的方法，对由激光平面投射器3投射出的光平面3与其相邻的两个摄像机CCD2及CCD3所组成系统的模型进行标定；

D)统一光平面1、2、3内点的坐标：

①由于所述的光平面1与三坐标测量机的YZ平面一致，光平面1内的二维数据直接和测量机的YZ坐标相加，连同测量机X轴的坐标就构成三维坐标，实现三维扫描测量；

②根据在B)步和C)步确定了光平面2及光平面3的精确方向，求出光平面2，3相对于光平面1的夹角；将光平面2及光平面3内的二维数据分解为沿三坐标测量机三个坐标轴的分量，将这三个分量加上三坐标测量机的三个坐标值得到三维数据；

③以D)①步的光平面1为基准，分别将D)②步中由光平面2及光平面3得到的三维数据做平移变换，使由光平面2或光平面3得到的三维坐标与光平面1得到的三维坐标重合，实现三个光平面内点的坐标统一。

2. 根据权利要求1所述的多视角激光测头的标定方法，其特征在于：所述的A)步对由光平面1与其相邻的两个摄像机CCD1及CCD3所组成系统的模型进行标定的步骤如下：

①调整该测头使激光平面投射器1投射出的光平面1与扫描方向垂直，设该测头的扫描方向为X向，则光平面1与三坐标测量机的YZ坐标平面一致；

②建立光平面1与CCD1摄像机和CCD3摄像机的模型公式(4)；

$\mathrm{\ρ}\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}f{N}_x{r}_1+r_7{u}_0& f{N}_x{r}_2+r_8{u}_0& f{N}_x{r}_3+r_9{u}_0& f{N}_x{t}_x+t_z{u}_0\\ f{N}_y{r}_4+r_7{v}_0& f{N}_y{r}_5+r_8{v}_0& f{N}_y{r}_6+r_9{v}_0& f{N}_y{t}_y+t_z{v}_0\\ r_7& r_8& r_9& t_z\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\\ 1\end{array}\right]---\left(4\right)$

在(4)式中(x_w  y_w  z_w)^T为世界坐标系中的三维坐标，(u v)^T是CCD像面上以像素为单位的二维坐标；ρ为透视变换系数，f为镜头焦距，(N_x，N_y)为图像平面上单位距离的象素点数，由摄像机给定参数换算得到，(u₀，v₀)为主点坐标，t_x，t_y，t_z为从摄像机坐标系到世界坐标系平移量，(r₁ r₄ r₂)^T  表示世界坐标系的x轴在摄像机坐标系中的方向，(r₂ r₅ r₈)^T  表示世界坐标系的y轴在摄像机坐标系中的方向，(r₃ r₆ r₉)^T  表示世界坐标系的z轴在摄像机坐标系中的方向；

(4)式是基于：针孔透视变换关系式：

$\mathrm{\ρ}\left[\begin{array}{c}{X}_u\\ Y_u\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}f& 0& 0\\ 0& f& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]---\left(1\right),$

从摄像机坐标系到世界坐标系的关系式：

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=R\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\end{array}\right]+T=\left[\begin{array}{ccc}{r}_1& r_2& r_3\\ r_4& r_5& r_6\\ r_7& r_8& r_7\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{t}_x\\ t_y\\ t_z\end{array}\right]---\left(2\right),$

摄像机像面坐标到计算机图像实际坐标的变换关系式：

$\left\{\begin{array}{c}u=N_x{X}_u+u_0\\ v=N_Y{Y}_u+v_0\end{array}\right.---\left(3\right),$ 而导出的；

③选定标定器具：采用三角标定块作为标定器具；

④扫描该三角标定块：控制该测头运动，使光平面1与该三角标定块相交，以该三角标定块上的两段激光线交点作为光平面1内的一点，并确定与之对应的CCD1摄像机及CCD3摄像机的像面坐标；

⑤采用共面标定法求解模型公式(4)中的未知参数：以④中的方法在光平面1内取多个点作为标定点，将这些标定点代入模型公式(4)解出未知参数：r₁-r₉，f，t_x，t_y，t_z；

⑥由于光平面1在坐标平面x_wy_w内，x_wy_w与CCD1及CCD3是二维影射关系，因此只利用模型公式(4)中的第一列、第二列和第四列就确定这种影射关系，模型公式

(4)简化为：

$\mathrm{\ρ}\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}f{N}_x{r}_1+r_7{u}_0& f{N}_x{r}_2+r_8{u}_0& {f{N}_x{t}_x+t}_z{u}_0\\ f{N}_y{r}_4+r_7{v}_0& f{N}_y{r}_5+r_8{v}_0& f{N}_y{t}_y+t_z{v}_0\\ r_7& r_8& t_z\end{array}\right]---\left(5\right)$

利用模型公式(5)将CCD1摄像机及CCD3摄像机像面上的二维坐标转换为光平面1内的二维坐标。

3. 根据权利要求2所述的多视角激光测头的标定方法，其特征在于：所述的B)步对由光平面2与其相邻的CCD1摄像机及CCD2摄像机所组成系统的模型进行标定的步骤如下：

①确定光平面2的精确方向：利用该测头扫描一个被测平面，将三个光平面1、2、3同时投射到该平面上，则有：光平面1和光平面2相交于A点，光平面2和光平面3相交于B点，光平面3和光平面1相交于C点；

②由于A点和C点在光平面1上，依据模型公式(5)求出A点和C点的坐标；

③由于B点在光平面1之外，依据模型公式(4)求出B点的坐标；

④按B)①步中的方法，使该测头不断沿与该被测平面垂直的方向运动，得到一系列三个激光条在该被测平面上的交点A₁，A₂，A₃…，B₁，B₂，B₃…，C₁，C₂，C₃…；

⑤利用交点A，A₁，A₂，A₃…，B，B₁，B₂，B₃…拟合平面，则所拟合平面的方向就是光平面2的精确方向；

⑥再控制测头的运动在光平面2内取标定点；

⑦建立光平面2与CCD1摄像机及CCD2摄像机的映射关系；将公式(5)中的3×3矩阵同除以t_z得到公式(6)，

$\mathrm{\ρ}\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{a}_1& a_2& a_3\\ a_4& a_5& a_6\\ a_7& a_8& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ 1\end{array}\right]---\left(6\right);$

根据所确定的标定点直接解线性方程组，即求出该公式(6)中的8个未知数a₁-a₈。

4.根据权利要求3所述多视角激光测头的标定方法，其特征在于：所述的C)步以与B)步相同的方法，对光平面3与其相邻的CCD2摄像机及CCD3摄像机所组成系统的模型进行标定的步骤如下：

①确定光平面3的精确方向：将该测头扫描一个被测平面，将三个光平面1、2、3投射到同一该平面上，则有：光平面1和光平面2相交于A点，光平面2和光平面3相交于B点，光平面3和光平面1相交于C点；

②由于A点和C点在光平面1上，依据模型公式(5)求出A点和C点的坐标；

③由于B点在光平面1之外，依据模型公式(4)求出B点的坐标；

④按B)①步中的方法，使该测头不断沿与该被测平面垂直的方向运动，得到一系列三个激光条在该被测平面上的交点A₁，A₂，A₃…，B₁，B₂，B₃…，C₁，C₂，C₃…；

⑤利用交点B，B₁，B₂，B₃…，B，C₁，C₂，C₃…拟合平面，则所拟合平面的方向就是光平面3的精确方向；

⑥再控制测头的运动在光平面3内取标定点；

⑦建立光平面3与CCD2摄像机及CCD3摄像机的映射关系；将公式(5)中的3×3矩阵同除以t_z得到公式(7)，

$\mathrm{\ρ}\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{b}_1& b_2& b_3\\ b_4& b_5& b_6\\ b_7& b_8& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ 1\end{array}\right]---\left(7\right);$

根据所确定的标定点直接解线性方程组，即求出该公式(7)中的8个未知数b₁-b₈。

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