CN1299506A - 动态系统控制方法 - Google Patents

Abstract

这里提供了一些用于减小一个动态系统在各种模式中的振动的技术。一个这样的技术包括把振动限制和灵敏度约束条件加入到系统的一个部分分数展开方程中,以把振动减小到规定的大小。另一个技术包括对一个利用部分分数展开方程模型所确定的命令进行整形;以产生一个希望的输出。可以对整个命令整形,也可以仅对从命令中选出的会产生振动的一些部分整形。另一个技术涉及到通过对电流的命令来产生电压的饱和。这样做便有可能命令电压的切换。切换的时刻可以被设定得能减小系统的振动。还提供了一些其他的技术。其中包括改变运动开始、中间、和/或结束时的转变部分和利用Posicast输入等等。

Description

动态系统控制方法

本发明的背景

本发明的领域

本发明针对改变一个动态系统的输入并为其产生前馈信号，以减小系统中不希望的振动。本发明对于通过减小不希望的振动来提高计算机磁盘驱动器(以下简称“盘驱”)的速度是特别有用的，这种不希望的振动如果不加以检验将会导致磁盘读写的出错或过多的噪声。

相关技术的说明

动态系统中的运动典型地会造成机械上和声学上的不希望振动。这样的振动对于这种系统的工作可能有不利的影响，一种特别敏感于不希望振动的动态系统是计算机盘驱。

计算机盘驱含有一个驱动臂，其远端处安装了一个读写头，用于从/向磁盘上的迹道进行读出/写入。该读写头被驱动臂在磁盘上的各个迹道之间移动。系统中的振动就是因这一运动造成的。也就是说，当读写头和驱动臂到达一个名义上的最终位置后，它们将发生振动。在振动减小到某一程度之前，盘驱不能进行读出和写入，否则将发生读出/写入错误。这种振动还可能引起噪声。

盘驱等待这种振动减小到可接受的大小所需的时间(即定位时间)增大了盘驱的搜寻时间。驱动器的搜寻时间是，读写头到达并停留在一个位置上从而能对某一特定迹道进行读/写操作所需的时间。搜寻时间的增大对于高迹道密度的磁盘尤为严重。也就是说，由于这种磁盘各迹道之间的距离更小，即使读写头的微小振动也会严重地影响盘驱的精度和/或增大盘驱的噪声。由于不能容忍即使是微小的振动，定位时间将进一步加大，从而进一步加大了驱动器的搜寻时间。

普通解决盘驱和动态系统中的上述问题的尝试一般来说都不能令人满意。具体地说，这些尝试中的计算量不切实际地大，不能为诸如计算机盘驱等高精度定位设备提供足够的振动减小，从而造成非最佳的轨迹，和/或对系统参数的变化过份敏感。

普通盘驱还受到其他相关问题的困扰。例如，在普通的盘驱中，使用了两个不同的控制器来把读写头定位到一个迹道上。第一个控制器把读写头控制到一个接近最终位置的预定位置上，此时由第二个控制器来接替控制。后者把读写头移到最终位置处并使读写头调节到一个迹道上。这两个控制器的切换增加了定位时间，从而增加了搜寻时间。还有，在普通盘驱中，在设计控制器时很少或没有考虑对振动的控制。结果，普通盘驱在运动过程中不能辨识出重要的振动。

根据上述考虑，存在着对这样一种方法的需求，该方法能控制计算机盘驱，或者更一般地说能控制动态系统，把机械和声学振动减小到可接受的程度，而不需要过多的计算量，也不需要明显地减小运动速度。

本发明的概述

本发明通过下述途径来满足上述需求，即提供一些控制动态系统的运动的方法，这些方法能减小系统中不希望的机械和/或声学振动。这些方法比较容易实现，能产生良好的效果，并且很少有不良的副作用，从而是对以往技术的重大改进。

本发明的一个方面是，判断哪些参数将会使一个动态系统达到饱和。例如，对于计算机盘驱而言，是电流命令控制着系统。然而，电压却是系统的基本限制参数，这是因为正是驱动器电源所提供的电压限制了系统中的电流大小。根据本发明的这一方面，将使用基本限制参数来产生能减小系统振动但不会造成系统饱和的命令。对于盘驱这一特殊情形，也是使用基本限制参数(即电压)来产生电流命令，这将不会超过系统的电压限制。

根据本发明的另一个方面，利用部分分数展开方程组来为一个盘驱系统建模。这些方程的数字形式如下： $\mathrm{Finalpos}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{V}_i\mathrm{A\Δt}$ $O=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{V}_i\frac{\mathrm{Ab}}{b-a}(e^{-a(T_{\mathrm{end}}\mathrm{Ti}+\mathrm{\Δt})}-e^{-a(T_{\mathrm{end}}-\mathrm{Ti})})$ $\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{V}_i\frac{\mathrm{Aa}}{a-b}(e^{-b(T_{\mathrm{end}}\mathrm{Ti}+\mathrm{\Δt})}-e^{-b(T_{\mathrm{end}}-\mathrm{Ti})})$

其中，Finalpos是系统的最终位置，A是一个标度因子，a和b是时间常数倒数，t_end是运动完成时的时刻，V_i是系统的电压输入，T_i是输入V_I时的时刻，△t是输入各个V_i的时间间隔。利用上述这些方程可以确定能减小振动的系统输入。当使用这些方程来求解以基本限制参数表征的系统输入时，它们是特别有效的。为了给出更精确的系统模型。还可以在以上方程中加上一些附加的限制条件。

根据本发明的又一个方面，提供了在系统各种模式下减小其振动的技术。这些技术可以单独使用，也可以与上述的概念结合使用。其中一种技术是把振动限制和灵敏度约束条件加入到部分分数展开方程模型中，以把振动减小到规定的程度。另一种技术是对一个利用部分分数展开方程模型所确定的命令进行整形(例如卷积或滤波)以产生希望的输出。可以对整个命令进行整形，也可以仅从命令选出会产生振动的一些部分进行整形。由于相对于对整个命令的整形来说，选择性整形可减少搜寻时间，所以后者是优选的。另一种技术涉及到电流命令，使之产生电压饱和。这样做之后便有可能命令电压切换。然后可以通过设定发生切换的时刻来减小系统振动。还提供了一些其他技术。其中包括改变运动开始时、运动中间和/或运动结束时的转变部分和利用Posicast输入等等。

根据本发明的再一个方面，确定一个能导致有限制的(或减小了的)振动的系统输入，并利用该输入作为系统的前向轨迹。提供了几种产生输入的方法，其中包括对部分分数展开方程组执行一种最优化方法。在一种方法中，产生一个输入的问题被分解成刚性模式问题和柔性模式问题。具体地说，与系统刚性模式相关的项由部分分数展开方程组确定，而与系统振荡性或柔性模式有关的项则基于系统分析来确定。从系统的刚体项求解出一个输入，该输入能按满足系统刚体约束条件的方式去驱动该系统。然后利用例如一个设计得能补偿系统柔性模式的输入整形器^TM(Input Shaper^TM)对该输入整形。利用这一方法，可以在仍能使系统相应模式的振动程度得到适当减小的同时，相对于优化方法减小求解的计算困难。另一种产生输入的方法涉及到生成一个系统的闭环模型。然后可以根据这一模型产生能减小振动的输入。在又一种方法中，根据部分分数展开方程组来确定能减小振动的乒乓(bang-bang)输入的电压切换时刻。然后可以对该输入使用输入整形^TM来进一步减小振动。

根据本发明的其他一些方面，提供了减小系统振动的各位置一速度(“PV”)表格制作方法。在一种方法中，根据上述各种技术中的一种或几种产生一个能减小系统振动的轨迹，并把该轨迹存储在一个PV表中。然后可以用该轨迹来控制系统的运动。在另一种方法中，在PV表的输出端提供了一个整形器，并将相应的逆整形器提供在系统的反馈路径中。这样的布局能减小系统前向通道的动态性质，并保持反馈环路的稳定性。在又一种方法中，利用一个N(N＞2)维PV表来控制系统，其中速度是位置和另外一个或几个变量的函数，这里另外的变量例如是运动距离、电阻、温度等等。在再一种方法中，电流命令在转变过程(例如减速过程)中被整形，以产生希望的振动大小。在非转变状态下，则按照PV表中的轨迹工作。

虽然上面概述的一些方法明显地增强了动态系统(如计算机盘驱和其他数据存储装置)的工作性能，但最好仍能允许终端用户可以对系统的工作进行一些控制。例如，某一用户可能会要求一个盘驱的搜寻时间比较短(即要求快速盘驱)，但可能不太在乎噪声。类似地，某一用也许对噪声问题的关心更甚于搜寻时间。所以，有必要提供一种方法使得终端用户能够控制盘驱的工作。尤其是，有必要提供一种控制盘驱工作的简单方法，这种方法除了有其他的特点之外，还使用户能选择工作参数，如搜寻时间和噪声大小等。

本发明通过提供一个GUI(图形用户界面)和/或机械开关来满足这些需求，终端用户可以利用它们来改变盘驱的工作参数，其中包括但不局限于：驱动器搜寻时间、噪声大小和功耗。本发明通过提供这些特性而让用户能够比较容易地按需要设定盘驱的工作参数，而不需要对硬件和/或软件进行重大修改。

给出本简要概述使得人们可以快速地领悟本发明的性质。通过下面结合附图对本发明一些优选实施例的详细说明，将可获得对本发明更完善的理解。

附图的简单说明

图1是本发明可以通过其实施的一个计算机系统的透视图；

图2示出该计算机系统的结构体系；

图3示出根据本发明生成一个图形用户界面的处理步骤；

图4至9示出可由本发明生成的图形用户界面；

图10A是一个由本发明控制的盘驱的剖面图；

图10B是根据本发明控制盘驱的电路的方框图；

图11是一个计算机盘驱的反馈图；

图12示出计算机盘驱进行不同运动下的“好”运动和“坏”运动曲线图；

图13是一种以往技术盘驱系统的反馈图；

图14是根据本发明的盘驱系统的反馈图；

图15是说明有限点脉冲响应滤波器整形技术的输入与输出之间的关系的方框图；

图16是说明有限点脉冲响应滤器逆整形技术的输入与输出之间的关系的方框图；

图17是说明分流连续延时线滤波器整形技术的输入与输出之间的关系的方框图；

图18是说明分流连续延时线滤波器逆整形技术的输入与输出之间的关系的方框图；

图19是说明无限点脉冲响应滤波器整形技术的输入与输出之间的关系的方框图；

图20是说明无限点脉冲响应滤波器逆整形技术的输入与输出之间的关系的方框图；

图21示出本发明一些实施例中所使用的位置-速度表中的轨迹的一些例子；

图22说明根据本发明的位置-速度表中的轨迹参数化；

图23A和23B分别示出一个盘驱系统中对于1和3000个迹道的运动的最优刚体电压命令；

图24示出一个数字化的输入电压波形；

图25示出被概念化成一系列脉冲的图24波形；

图26示出图25的每个脉冲被表示成一对点脉冲；

图27示出一种反馈系统的方框图；

图28示出对图27所示系统的输入施加以拉普拉斯微分算子；

图29示出标定后的图28输入；

图30示出采用方框图代数来简化图29中的输入；

图31示出图30中输入的简化；

图32示出三脉冲整形器的点脉冲和非衰减振动的正弦波表示曲线；

图33示出三脉冲整形器的数字脉冲间隔和非衰减振动的正弦波表示曲线；

图34示出三脉冲整形器的脉冲间隔和振动的正弦波表示曲线；

图35示出一种动态系统的电压脉冲响应。

优选实施例的详细说明

本发明涉及用于控制盘驱(或更一般地，任何动态系统)的操作的计算机可执行的代码(即计算机可执行的处理步骤)。对于盘驱这一特定情形，本发明包括能生成一个GUI的代码，能接受对GUI的输入的代码，以及能向盘驱输出命令使其操作与GUI的输入相符的代码。本发明可用于任何类型的计算机/盘驱系统，例如桌面计算机、膝上计算机等。不过，为了简单，本发明将仅在桌面计算机的范围内说明。

图1示出一个可以实施本发明的计算机系统1的代表性例子。如图1所示，个人计算机(“PC”)2含有网络接口4和传真/调制解调器接口5，前者用于与因特网、ATM网络等网络连接，后者用于与数字相机、数字摄像机等其他装置连接。PC2还含有用于向用户显示信息的显示屏6、用于输入文字和用户命令的键盘7、用于在显示屏6上移动光标并输入用户命令的鼠标9、以及用于对其内安装的软盘进行读/写的盘驱10。PC2还可以有一个或几个连接在其上的周边设备(未示出)，用于输入文字、图形、图像等和/或输出图像。

图2示出PC2的内部结构。如图2所示，PC2含有存储器11，其中包括例如计算机硬盘等计算机可读媒体。存储器11存储数据12、应用程序14、和操作系统15等等。在本发明的一些优选实施例中，操作系统15是一种视窗操作系统，如微软^视窗98或微软^视窗NT，不过本发明同样也可用于其他操作系统。存储在存储器11中的应用程序包括了用来实施本发明的计算机代码，称为盘驱引擎16。或者，盘驱引擎16也可以存储在只读存储器(“ROM”)等盘驱10可操作的硬件内。简单地说，盘驱引擎16由一些计算机可执行的处理步骤组成，这些处理步骤特别是用来产生GUI的，这种GUI用于控制盘驱10的操作，并向盘驱10输出命令，使其操作能符合于GUI中的各种设定。后面将对盘驱引擎16作更详细的说明。

PC2还含有显示器接口17、键盘接口19、鼠标接口20、盘驱接口21、计算机总线22、RAM(随机访问存储器)24、处理器25、以及打印机接口26。处理器25是一个用于执行来自RAM24的例如上述各种应用程序的微处理器或类似器件。这些应用程序可以存储在存储器11(见前述)或盘驱10内的软盘中。处理器25通过盘驱接口21访问存储在软盘上的应用程序(或其他数据)。

可以利用键盘7或鼠标9来起动PC2的应用程序执行和其他操作，来自键盘7或鼠标9的命令分别通过相应的接口19和20传送给处理器25。类似地，也可以通过例如网络接口4和一个网络接口卡(未示出)来异地起动应用程序的执行。在PC2上运行的应用程序所得到的输出可以由显示器接口17处理并然后通过网络接口4输出，或者由显示器6向用户显示。显示器接口17最好含有一个显示处理器，以根据由处理器25通过计算机总线22提供的视频数据产生视频图像，并把这些图像输出给显示器6。在PC2上运行的其他应用程序所得到的输出结果可以通过打印机接口26提供给打印机。

回到盘驱引擎16，该应用程序包括这样的计算机代码，它可以或者根据一个或几个众知的普通方法，或者根据一个或几个这里所描述的有知识产权的方法，去控制盘驱10的操作。盘驱引擎16还含有这样的代码，它用于产生一个GUI，以便能交互性地控制盘驱的搜寻时间、噪声大小、和功耗这三个指标中的至少一个指标。该GUI含有一个控制器，它能由用户操作，以更改GUI中对上述指标参数中的一个或几个参数的设定。其后，盘驱引擎16将为盘驱产生和输出命令，使其操作符合于GUI中更改后的设定。

1.0 用户界面

图3是利用盘驱动引擎16控制盘驱操作的流程图。开始时，步骤S301生成一个GUI并通过显示器6将其显示给用户。图4示出一个这样的GUI，其代号为27。GUI27含有一个用于选择准备控制的盘驱的窗口70。这是因为虽然图1所示计算机系统只含有一个盘驱，但许多系统都含有多于一个的盘驱。窗口70为用户提供了选择要控制哪个盘驱的途径。图9是窗口70的放大图。只要简单地对准并叩击窗口70中的某个盘驱便可选定它。如图所示，被选定的盘驱将被增强显示。

如图4所示，GUI27还含有控制器29。控制器29用来改变盘驱10的搜寻时间和噪声大小。在该特定实施例中，控制器29包括一个滑块30和一条连续滑槽31，滑槽31的两个端部分别对应较大的噪声/较小的搜寻时间(“Quick(快速)”)32和较小的噪声/较大的搜寻时间(“Quiet(静声)”)34，滑块30可沿滑槽31移动。沿着滑槽移动滑块时，盘驱的噪声大小和搜寻时间将按相反的方向改变，也就是说，当盘驱噪声逐渐增大时，其搜寻时间将逐渐减小。类似地，当盘驱的噪声大小逐渐减小时，其搜寻时间将逐渐增大。通过移动滑块30，便能同时改变搜寻时间和噪声大小这两个参数。

在本发明的优选实施例中，滑块30可以在滑槽31的三个分立的位置之间移动，其中第一个位置对应于大噪声/小搜寻时间(“Quick”)端32，第二个位置对应于滑槽31的中点，第三个位置对应于小噪声/大搜寻时间(“Quiet”)端34。或者，也可以有多于三个的分立位置，也可以是在滑槽31的两端之间连续地改变噪声和搜寻时间。

盘驱中的噪声大小取决于一些特定频率上(例如6.6KHz、6.0KHz、5.0KHz、4.2KHz和1.3KHz、)的振动。另一方面，能减小搜寻时间的机械振动由不同频率(例如3.3KHz)的振动造成。当终端用户沿着滑槽移动控制器29的滑块时，他(她)实际上确定了上述这些频率中哪些应被减小和/或应该减小多少。例如，当利用输入整形器^TM(后面说明)通过移动滑块30来减小振动时，用户实际上是选择了一个或几个用来减小指定频率振动的整形函数，并使盘驱引擎16把这些函数与相应的盘驱输入进行卷积，以实现所希望的振动减小。

在GUI27中，噪声大小和搜寻时间沿着滑槽31按相反方向变化，实现了搜寻时间和噪声大小的交换，也就是说，当搜寻时间增大时噪声将减小或者反之。尽管这些振动可能是线性变化的，但也不一定是这样。作为对滑块30的替代，GUI也可以含有一些方框，供输入离散值的噪声大小和/或搜寻时间。例如如图5所示，GUI可以含有一个输入框37以供输入噪声大小，同时有一个显示框39，其中将显示出相应搜寻时间的数字值。在此情形下，GUI最好有一对向上/向下箭头41，用来选择各种噪声值。另一方面，这些值也可以用鼠标9和键盘7直接输入。另一种方式可以是，输入框37用来设定搜寻时间，而显示框39则用来显示相应噪声的大小。不论是何种方式，显示框中的显示值都是由盘驱引擎16根据输入框中的设定值计算得到的。

回到图4，GUI27还可以含有第二个控制器，例如选取框42。这个控制器能使盘驱进入节能模式。节能模式是这样一种状态，在该状态下盘驱将按预定的量减小其功耗。节能模式的设定可以与改变搜寻时间和噪声大小同时使用。也就是说，在节能模式下，将以小于正常模式的功率来实现搜寻时间和噪声大小的设定。这例如可以用下述方法来完成：把一个或几个预定函数与对盘驱中的一个声音线圈电机的命令输入相卷积。

另一方面，功耗的减少可以用一个控制器来实现，如图6所示的控制器44。控制器44包括一个滑块45和一个连续滑槽46，滑槽46的两端分别是较高功耗/小搜寻时间端47和较低功耗/大搜寻时间端49，滑块45可沿滑槽46移动。与上述情况类似，滑块45可以在滑槽的一些分立位置之间移动。这样，在该实施例中，盘驱的功耗和搜寻时间沿着滑槽反方向地改变，也即当盘驱功耗逐渐增大时，其搜寻时间将逐渐减小。反之，当盘驱功耗逐渐降低时，其搜寻时间将逐渐增大。

通过移动滑块45便能同时改变搜寻时间和功耗。改变功耗例如可以这样实现：把一个或几个预定函数与对盘驱中一个声音线圈电机的命令输入相卷积。预定函数是根据滑块位置的设定来选定的。当然，也可以用其他方法来选择预定函数(这一点对于整个本申请来说都是成立的)。例如，如后所述，可以根据位置-速度(“PV”)表中的一些预定轨迹来选择函数。

图7示出GUI的又一种构形。如图7所示，GUI可以含有分别用来以搜寻时间为代价减小功耗和噪声大小的独立控制器50和52。这里，(ⅰ)当噪声增大时，搜寻时间减小，或反之；(ⅱ)当功耗增大时，搜寻时间减小，或反之。图7中的两个滑块最好都具有图4滑块的全部特性。与图5类似，图8可以输入噪声大小和功耗的数字值。图8GUI中的搜寻时间数字值也是根据噪声大小和功耗的设定值计算得到并显示的。

返回图4，GUI27还可以含有一个预览控制器54，它用来使软驱按照控制器29所设定的参数操作。该预览控制器可以是一个用户可以叩击的按钮等，叩击后将会使盘驱工作于“预览”模式。预览模式将使盘驱在磁盘的各种迹道之间进行搜寻，从而让用户可以体会到在GUI中所设定的噪声大小和搜寻时间。如果用户不能接受这样的设定效果，便可以修正GUI输入并预览新设定参数下的盘驱操作。这一过程可以重复任意多次，直到用户得到希望的设定情况。也可以预先把预览模式设置成每当改变GUI的参数设定时都会自动执行一遍。

如图4所示，GUI27也可以含有一个或几个显示区域55。这些显示区域可以给出盘驱的噪声大小、搜寻时间、和/或功耗。对于利用滑块设定各个参数的情形，这样的显示区域将是十分有用的，如图4、6和7所示。同样，还可以设置一个显示区域来告诉用户对于现有的电源计算机(例如膝上计算机)还能够工作多少个小时。为了确定这个小时数，盘驱引擎16将直接监视计算机的电源，或者根据计算机利用现有电源已运行的总时间和其他有关参数来估计该电源还剩下多少。

回到图3，在步骤S301显示出GUI之后，处理进入步骤S302。在步骤S302中，用户向GUI输入所希望的设定。当然，这些设定取决于GUI所提供的可供任选的项目，对此前面已有举例。例如，用户可以输入搜寻时间、功耗、和噪声大小等的新的组合。步骤S302既可在当地进行，也可通过网络接口4远地进行。也就是说，GUI可以显示在一个远地的连网PC上，而对该PC的设定也将适用于当地的PC。不论是何种情形，当在步骤S302中输入了新参数后，就可以用“OK”按钮60予以确认，或者用“cancel(取消)”按钮61予以取消，或者用“Apply(施加)”按钮62使设定参数施加给盘驱。“OK”按钮60与“Apply”按钮62的区别在于，前者仅把新设定值存储到存储器(如存储器11)中，而后者则能把新设定值施加到盘驱上，而不论原先的硬件软件设定情况如何。

接着，在步骤S303中，根据GUI中的设定值产生用于控制盘驱10的命令(如电信号)。如何产生这些命令的具体方法可以是不同的，取决于控制盘驱的方式。作为例子，假定要通过输入整形器TM来控制盘驱，则步骤S303将包括把盘驱的各种输入与一些预定函数进行卷积，这些预定函数是根据GUI中的设定选出的。该步骤的目的是产生能得到GUI所规定特性的盘驱输入。这些函数例如可存储在存储器11中，或者存储在系统中的另外存储器中。在下面的第2节至第11节中将说明各种可以用来控制盘驱操作的方法，其中任一种方法都可在步骤S303中用来根据GUI设定和其他参数产生命令。

产生了必要的命令之后，处理将进入步骤S304，在那里用这些命令来控制盘驱的操作。其后，用户可以简单地通过利用例如鼠标7调出GUI并输入希望的操作参数，而再次改变盘驱的操作。步骤S304之后处理结束。

这里应该指出，GUI并不局限于附图所示各种特性的结合。亦即，在步骤S301中，可以根据系统中的某些固有约束条件来产生具有前述任一项或几项特性的GUI。类似地，GUI中也可以包含这里未说明但为本技术领域所众知的其他特性。作为对GUI的替代或补充，盘驱可以含有一个或几个电/机械式的手动开关，用来以前述方式部分地或全部地控制盘驱的操作。就本发明的目的而言，可以认为“跳接器”也是一种电/机械式手动开关。

2.0 系统控制

下述的控制方法最好借助盘驱引擎16中的计算机可执行处理步骤来实施，以实现例如盘驱10中的高速运动。不过应该指出，这些方法并不局限应用于盘驱。反之，这里所说明的方法可以用来控制任何类型的能从一种状态变成另一种状态的动态系统。实际上，任何能用数学式子定量描述的不希望的动态行为都可用本发明减小。例如，可以利用本发明来命令独立驱动器冗余阵列(“RAID”)中的一个盘驱，在基本上不扰动相邻驱动器同时又减小造成噪声的声频振动的情况下，以少于以往技术可能达到的时间进行运动。设计人员只需简单地：选择造成麻烦的振动或动态行为；确定约束条件；以及利用这里所提供的技术，从几种能产生可减小上述振动或动态行为的最优运动或近最优运动的方法中选出一种方法。这里所用的术语“振动”是指会造成噪声的机械和/或声频振动。

图10A和10B示出盘驱10的放大图。其中盘驱动10含有一个带有一个转子(未示出)的声音线圈电机72、驱动臂74、传感器75和读写头76。这些部件由在一个控制器/处理器73上运行盘驱引擎16(或其一部分)控制。该处理器73可以是前述的处理器25，或者是一个独立的从处理器25接收命令的盘驱专用处理器。读写头76对安装在盘驱10内的磁盘77的迹道(未示出)进行读写。安装了读写头76的驱动臂74控制读写头76在磁盘77的各迹道之间运动。电机72根据从处理器73接收到的控制信号去驱动驱动臂74。这些控制信号至少部分地是根据读写头76的希望位置和实际测量位置(由信号79提供)来产生的。在盘驱的搜寻时间内，读写头76从一个初始位置移动到希望位置。盘驱10的搜寻时间是读写头76从初始位置移动到并停留在它可以对磁盘77的一个特定迹道进行读/写操作的位置所需的时间。

可以这样来减小计算机盘驱10的搜寻时间：命令盘驱10中的一个部件，例如读写头76，在满足一些振动约束条件或者物理限制、和/或参数变化等约束条件的任何组合的情况下从一个位置移动到另一个位置，其中振动约束条件涉及的方面有：机械振动、声频振动、驱动器支架振动等。下面将详细说明几个不同的减小这些振动的方法。其中一种技术涉及改变作为时间的函数规定的系统输入。另一种技术涉及利用一些动态因素(如约束条件等)来生成一个位置一速度(以下称“PV”)表，以产生能减小振动的PV表轨迹。这里，术语“输入”和“轨迹”或者是指一个控制器需尊从的参考命令，或者是指控制器内部分一个前馈信号。再一个种技术涉及修改当前工业标准的PV表，从而构筑并使用一个改进的PV表。还给出了生成PV表的几种方法以及结合使用输入整形器^TM与PV表以减小不希望振动的方法。还给出了几种对上述实施例的修改方案，这些方案具有不同的优化程度和实现容易程度。

处理器73将根据各种因素来确定使用哪种技术，这些因素例如有：用户对GUI的输入和盘驱的特性。例如可以用时间来交换振动的减小量和对参数变化的鲁棒性。在一个给定的应用中，为使运动末端条件可被接受所需的振动减小量可能是运动距离或其他参数的函数。在此情形下，用整形时间去交换整形效果(意味着振动减小量)将是有益的，这样可做到(ⅰ)使机械和声频振动都减小到可接受的程度(不是过度的衰减)，(ⅱ)整形时间少于使振动过度衰减所需的时间。当需要较大的振动衰减量时，可以用较长整形时间的整形器；当需要较小的振动衰减量时，可以用较短整形时间的整形器；当不需要振动衰减时，则可以不用整形器(即整形时间为零)。在该例子中，整形器是从一组有分立整形时间的整形器中选择的。也有可能用单个可调整形器，例如脉冲时间间隔可缩短的整形器，它可以实现希望的较短整形时间和减小的振动减小量。

3.0 基本限制参数

本发明所用的技术之一是这样一种方法，它命令系统以最优方式饱和，同时仍能减小不希望的动态性质。由于所有系统都会以某种方式饱和，所以这里提出一种方法来建立一种命令轨迹方法(command profiling approach)，其中将首先确定系统的一个基本限制参数，第二步是对该参数施加命令整形技术或全轨迹生成技术，第三步是设法让整形命令输出给系统。

一个系统的基本限制参数就是能使系统饱和的参数。对于计算机盘驱来说，是电流命令控制着系统。不过由于驱动器电源所提供的电压限制了系统中的电流，所以基本限制参数是电压。通过以这种方式识别出系统的基本限制参数，并根据这里所提出的技术来处理该参数，便有可能比以往技术更多地控制系统的运动。

在命令轨迹方法中若不使用基本限制参数将有几个缺点。首先，事先不存在产生一个不会使系统饱和的命令信号的方法。如果允许系统在使用任何命令轨迹技术之后的任何时刻使一个信号饱和，则命令轨迹技术减小振动(或不希望的动态性质)的作用将降低。降低的程度取决于该信号的饱和程度。因此常常会得到次最优轨迹。例如，图23A和23B分别示出了使盘驱系统移动1个迹道和3000个迹道的最优刚体电压命令(关于刚性系统模式与柔性系统模式比较的讨论见后面6.3节)。由于对应于该电压的最优电流命令取决于系统的状态(在本情形中取决于因驱动器电机的反向EMF造成的速度)，所以是十分复杂的。如果设计人员希望保证系统不出现饱和，则任何简单的电流命令必然是次优化的。后面的3.1节将说明这是如何做到的。

对于最优化运动，必需用能把系统导致饱和极限但不超过该极限的输入来命令系统。不选择基本限制参数的第二个缺点是，如果不考虑整个系统的动态特性就不能确定这些饱和极限。因此这一问题的解决要复杂得多。此外，一旦把振动约束条件也包括到问题中去，则求解的复杂性将进一步增加。而如果选择了正确的基本限制参数，就能获得能接近饱和且不需要进行超过极限的未知试探的输入。

对付前向路径中出现的例如饱和等非线性现象的另一个方法是在非线性元件后面设置一个整形模块。例如，如果一个信号可能沿着前向路径发生饱和，则该信号必需在整形操作之前饱和。对于数模转换(“DAC”)饱和，前向计算的输出可能需要被限制在正或负16000个计数之内。如果希望某一整形技术能保持减小振动的效果，输出应被限制在16000个计数之内，然后再整形。

再一种对付参数饱和并保持本发明各种技术的振动减小能力的方法是对一个信号进行预饱和。需要进行预饱和的一个条件是，饱和元件在设计人员的控制范围之外(例如饱和出现在一个硬件放大器中)。这时要在饱和之后进行整形是不现实的。这时信号必须被预饱和然后再整形。预饱和涉及到确定一个关于系统在运动中将出现饱和的条件的数学表达式，以及在信号被整形之前使其饱和。

这一在任何非线性模块后面进行整形操作的方法可应用于后面第9节中所介绍的技术，该技术在一个环路中设置输入整形器^TM和逆整形器^TM。任何饱和或非线性操作必须发生在整形器^TM与逆整形器^TM之间的路径之外，这一规律具有普遍性。如果把环路切断并抽出整形器^TM和逆整形器^TM之间的所有动态元件，则这些动态元件都必须是线性(或近似线性)的，否则就会降低减小不希望振动的效果。再有，预饱和技术可应用于下述情况：其中饱和元件不得不位在整形器^TM与逆整形器^TM之间。

3.1 在产生一个不同参数的前向信号时使用基本限制参数

在盘驱中，通常命令电流进入一个跨导放大器。盘驱的基本限制参数是电压。不过有可能产生能保持电压受限制的电流命令。本节解释如何来产生这样的命令。

产生一个不会超过系统电压极限的电流命令的第一个方法是，求解一组直接关于命令输入的方程，在本情形中，该命令输入是对跨导放大器的前馈信号。下面的等式用于产生一个能把系统导向零最终速度的输入： $\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i=0---\left(1\right)$

其中的A_I是电流命令在时间间隔i的幅度，N是最后一个时间间隔。下面的等式用于确定每个时间间隔i下的速度V： $V_i=C_{\mathrm{vscale}}\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{A}_j---\left(2\right)$

其中A是电流输入，C_vscale是一个与盘驱有关的常数。最终希望的系统位置/状态P_final由下式确定： $P_{\mathrm{final}}=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j---\left(3\right)$

电压限制约束条件V_lim是被命令电压(通常是驱动器电源电压)的最大值。对于盘驱，其大小通常为12V左右。V_lim通过下式来限制A： $-V_{\lim }<\underset{i=1}{\overset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_{j-i+1}{R}_i<V_{\lim },j=1-N---\left(4\right)$

其中R_i是放大器和驱动器系统对电压命令的脉冲响应。该电压脉冲响应可以这样确定：给连接在盘驱上的放大器输出一个单位脉冲，并测量放大器的电压响应。R_i的值用多个处理步骤选择，如下面所概述。

图35示出由计算机模拟得到的一个电压脉冲响应。光滑曲线是连续电压响应。矩形的阶梯曲线示出了系统的数字采样率(或输出率，见后面7.1节)DT。在向系统发出初始脉冲之后经过T_peak时间出现了第一个峰值。R的第一个值可以这样确定：测量该峰值并把它设置为第一个R值。R的所有后面的值是通过在第一峰值之后以DT为间隔进行采样确定的。图中的阶梯状曲线示出了该具体例子中的一些实际值。这样，一个复杂的电压曲线被简化成较少数量的采样点，它们将被用于本发明几种求解技术中的一种技术。

或者，脉冲响应R可以作为盘驱的一个标定步骤来计算，或者在设计时产生。生成一个最优电流命令所需的全部信息都包含在这个脉冲响应中(除了后面要讨论的歪斜度之外)。由于放大器是合理地线性的，所以容易根据该脉冲响应来预测放大器的饱和。此外，脉冲响应可能随着一个测量参数或估测参数的变化而变化。

驱动器声音线圈电机的反向EMF对上述计算的影响可能是显著的。如果电压脉冲响应R是由解析计算(或根据某个模型计算)得到的，则由于系统将因一个加速脉冲而达到一个有限的速度，所以在稳态下电压将为常数且不为零。在图5中，脉冲响应达到了一个小的正值(由于绘图的分辨率该正值看不出来)。实验表明，由于磨擦力和柔性电路的弹簧效应，将消除这一恒定的速度并使驱动器的读写头停止运动。在该情形下，应该在电压脉冲响应R中加上一个取相应单位的常数项K_BEMF·C_VSCALE，使得R能包含反向EMF的影响并能接受更为积极的命令。

后面附录B中给出了一个用GAMS编写的示例性计算机代码，它可以用来求解前述方程1至4中的A值。通过求解附录B中的方程组，便能生成一个在时间上最优的非整形电流命令。这组方程可以用许多不同的方法求解。例如，整组方程可以作为一个有条件优化问题求解，其中的目标是得到最短时间解。也可以不借助优化来求解，先设法求得一个可能解(例如Simplex求解的第一步)，然后减小解答矢量的长度N，直到不再能找到答案(这里可以采用二值搜索法)。另一个方法是先确定一个能预测解答长度的函数，然后不通过任何迭代地找出一个可能解。这种预测函数之一是附录A中给出的切换时刻方程，对此后面将有说明。另一种方法是对解答进行曲线拟合。在此情形中，只要曲线预测函数总能过分地估计解答长度而不会发生估计不足，则不需要有一个精确的答案。

还有可能实时地求出一个不属于系统基本限制参数的最优化非整形命令。例如，可以如下所示，通过设定基本限制参数(这里是电压V)的一个最终值来求解电流(A)(当然，本发明并不局限应用于电流和电压，它也可以应用于任意参数)。该方法所根据的事实是，最大电流命令输出值与以前的输出值有如下关系。 $A\left(i\right)=\frac{V_{\max }\underset{j=2}{\overset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}}A(i+1-j)R\left(j\right)}{R\left(i\right)}--\left(5\right)$

其中R是电压脉冲响应；V_max是加速时(或任何满足A_i+1＞A_i的情况)的最大电压V_lim，或者是减速时(或任何满足A_i+1＜A_i的情况)的-V_lim。公式(5)假定已在R(j)中包含了驱动器声音线圈电机的反向EMF。如果需要，可以如前所述把反向EMF项加到R(j)中。由于R(j)的值仅在少数几个采样点上不明显为零，所以式(5)可被进一步简化。结果，对于一种有效的近似而言，可以只使用R(j)序列中的少数几个样本。如果在一种有效近似中丢弃了一些样本，则可以在式(5)中加上一个值：驱动器声音线圈电机的反向EMF乘上被丢弃样本数目，当这个乘积不能忽略时这样做可以使解答有更大的精度。

利用式(5)可以一步一步地生成一个刚体电流命令，其中每一步的结果仅与前一步的值有关。首先系统被加速。由式(5)计算每个当前步。然后系统减速。对于在运动中点以恒速下降的情况，减速度可以变为零，或者变到负减速然后停止。改变式(5)中V_max的正负号便可计算出减速度。在速度下降时，将开始减速的第二阶段(仍利用负值V_max的式(5))。最后，当减速完成后，回到零电流的过程仍由式(5)控制，不过这时V_max的值为正。

前述等式中唯一的未知量是各个阶段之间的转变时刻。有几个方法可解决这一问题。将在下面6.9节中推导的整形^TM切换时刻可以被当作转变时刻的合理估计；虽然也可采用任何曲线拟合或查找表方法。由于在许多盘驱中，一个电流轨迹常常可对一定范围的搜寻距离使用和定标，所以查找表将特别有用。此外，使用该方法时最终位置将不精确且必须保证零速度。零速度问题意味着在计算最终值时需要一个额外的约束条件。式(5)规定了电流值的极限，因此例如在减速时可以在不超过该极限的情况下采用任何比计算值更负的值。结果，可以选择最终值使得电流值的总和为零(没有残余速度)。运动的距离将不再正确(但十分接近)。最后一步以百分比误差来线性地定标波形，使最终值变得正确。这一操作甚至可以作为下一步骤(整形操作)的一个部分来进行。整形器可被标定然后再与刚体电流命令相卷积。另一种做法是增大N值，从而增加了额外的采样点，然后直接对额外的A(i)求解，使得速度等于零和位置等于“最终位置”。

可以对上述方法作出各种变化，以减小计算量。还有任何振动抑制技术都可以应用于所产生的刚体电流命令。再有，可以在计算进程中改变V_max以优化定标量。例如，如果知道电流命令将要被整形(从而其幅度将降低)，则可以计算出一个更积极的值(使用较大的V_max)。

物理放大器对电压可以改变的速率有一个有限的限制。上面计算的脉冲响应没有考虑到达这一限制。应该指出，可以用与所有其他约束条件一样的方式，在数字求解时把电流放大器对电压改变速率的约束条件加到方程组中。当允许输入有快速的改变时，歪斜率将变得重要。歪斜率公式是简单的。例如，一个放大器芯片可能被限制在每毫秒1.25V上。用于计算输入的电压约束条件是由上述电压极限约束条件所产生的电压或取正确单位时的(前面电压+(A(i)-A(i-1))×电压改变率极限)中的最小值。

3.2 电流输入的再定标

上节所产生的电流命令是完全可以定标(缩放)的。例如，若已经对5个迹道的搜寻生成了一个最优电流命令并其后进行了整形，则对于4个迹道的搜寻运动可以通过简单地用4/5作为定标因子对输入再定标而实现。两者的运动时间将相同，但计算则是简单的。这里的要点是，整形运动的幅度可以缩放，并且该运动可连续地减小振动和噪声。

4.0 部分分数展开方程系统模型

一旦确定了系统中的一个参数，例如基本限制参数，就能够以该参数产生系统的输入。为了产生能导致减小系统振动的输入，首先需要产生一组能定义该系统的简单方程。产生这种系统方程的第一步是对一个简单的系统模型写出传递函数。

图11示出对于如图10A和10B所示的盘驱系统的一个三阶模型。对于图11所示的系统80，要输入一个电压V以控制读写头9的运动使之移动到记录媒体上的某一特定迹道处。为此，系统80中的各个模块把电压V转换成电流i，把电流i转换成转矩τ，把转矩τ转换成频率w，把频率w转换成速度V，把速度V从米/秒转换成迹道数/秒，以及把迹道数/秒转换成磁盘等记录媒体上一个特定迹道的位置。

为了对系统80产生一组方程，首先需确定其传递函数H(S)。系统80的传递函数H(S)如下： $H\left(S\right)=\frac{K_t\mathrm{lk}}{(I_g{s}^2{J}_{\mathrm{in}}+(I_e{R}_m+R_e{J}_{\mathrm{in}})s+R_e{R}_m+K_t{K}_b)s}---\left(6\right)$

其中，K_t是电机的转矩常数，K_b是反向EMF常数，l是驱动臂半径，k对应于记录媒体上的迹道密度，Ig是电机中声音线圈的电感，J_in与电机转子的惯性有关，R_m对应于电机中粘滞磨擦力的大小，R_e对应于系统中电阻大小。

下面用三个参数A、a、b把H(S)写成等价传递函数H_eq(S)： $H_{\mathrm{eq}}\left(S\right)=\frac{\mathrm{Aab}}{s(s+a)(s+b)}---\left(7\right)$

其中A对应于一个定标因子，a和b对应于时间常数倒数。具体地说，若用式(6)中的参数表示，则有 $A=\frac{K_t\mathrm{lk}}{R_e{R}_m+K_t{K}_b}---\left(8\right)$

变量a和b对应于下述方程中S的两个解S₁和S₂，下述方程是从式(6)导出的二次特性方程：

I_gJ_inS²+(I_gR_m+R_gJ_in)s+R_eR_m+K_tK_b=0    (9)

在把H(s)写成等价传递函数H_eq(s)之后，便可对H_eq(s)进行模式分析或部分分数展开，使系统的各个极点分别出现在各分立的项中。H_eq(s)的部分分数展开如下： $H_{\mathrm{eq}}\left(s\right)=\frac{A}{s}+\frac{\mathrm{Ab}}{(b+a)(s+a)}+\frac{\mathrm{Aa}}{(a+b)(s+b)}---\left(10\right)$ 然后可以把式(10)中H_eq(s)的各个项写成： $F_1\left(S\right)=\frac{A}{s}$ $F_2\left(s\right)=\frac{\mathrm{Ab}}{(b+a)(s+a)}---\left(11\right)$ $F_3\left(s\right)=\frac{\mathrm{Aa}}{(a+b)(s+b)}$

根据式(11)，可以确定每一项对一个单位阶跃(如单位电压阶跃)输入的时域响应。这些时域响应如下：F₁(t)=At $F_2\left(t\right)=\frac{\mathrm{Ab}}{a(-b+a)}-\frac{\mathrm{Ab}}{e^{\mathrm{at}}a(-b+a)}$ $=\frac{\mathrm{Ab}}{a(-b+a)}\&times;(1-e^{-\mathrm{at}})$ $F_3\left(t\right)=-\frac{\mathrm{Aa}}{b(-b+a)}+\frac{\mathrm{Aa}}{e^{\mathrm{bt}}b(-b+a)}---\left(12\right)$ $=\frac{\mathrm{Aa}}{b(-a+b)}\&times;(1-e^{-\mathrm{bt}})$

通过把上述“阶跃响应”对时间求导，还可以得到系统对单位点脉冲的响应。

为了从式(12)求解出系统输入，必须确定F₁(t)、F₂(t)、F₃(t)的值。审视关于F₁(t)、F₂(t)、F₃(t)的方程，可以发现对于系统输入为零，即运动结束时(该时间以后写成“t_end”)的情况，当t趋于无限时F₂(t)、F₃(t)将为零。由于在时刻t_end输入为零，所以其后F₂(t)、F₃(t)的响应将衰减。于是，为了得到能把读写头移到正确位置并停止在该状态的系统输入，F₂(t)和F₃(t)必须在时刻t_end时等于零。此外，由于时刻t_end之后输入为零，F₁(t)的值在时刻t_end必须不再变化。这两个条件等价于运动结束时要求有零速度和零加速度(或零电流)的条件。

因此，对于运动结束时有零速度和零加速度的情况，只有F₁(t)项才对最后位置有贡献。于是便能写出一个包含了每个模式，即F₁(t)、F₂(t)、F₃(t)，在对应于运动结束时刻t_end的响应的表达式，其中假定电压V₀在时刻t₀输入，并且具有转变时刻t₁和t₂。这样，下面给出的XF₁(t_end)定义了F₁(t)在时刻t_end对位置的贡献，下面给出的XF₂(t_end)定义了F₂(t)在时刻t_end对位置的贡献，下面给出的xF₃(t_end)定义了F₃(t)在时刻t_end对位置的贡献：

XF₁(t_end)=V₀F₁(t_end-t₀)-2V₀F₁(t_end-t₁)+2V₀F₁(t_end-t₂)

XF₂(t_end)=V₀F₂(t_end-t₀)-2V₀F₂(t_end-t₁)+2V₀F₂(t_end-t₂)    (13)

XF₃(t_end)=V₀F₃(t_end-t₀)-2V₀F₃(t_end-t₁)+2V₀F₃(t_end-t₂)

于是，时刻t_end的总运动距离为：

XF₁(t_end)+XF₂(t_end)+XF₃(t_end)    (14)

如前所述，当输入为零即运动结束时，若t趋于无限F₂(t)，F₃(t)将趋于零。所以在式(13)中当时间趋于无限时仅有F₁(t)项才对位置有贡献。这就导致了下述三个必须满足的约束条件方程，只有满足这些方程才能保证三阶系统能以基本上最小的时间达到所希望的最终位置，同时基本上具有零速度和零加速度。

XF₁(t_end)=Finalpos

XF₂(t_end)=0    (15)

XF₃(t_end)=0

其中Finalpos代表系统的结束位置(或“最终”位置)。因为这些方程按三阶模型及基本零速度和零加速度的要求达到最终位置，所以它们对应于刚体模式运动约束条件。

根据上面所述可以导出盘驱系统对单位点脉冲的响应的一个数字模型。图24示出一个数字电压输入波形。图24的波形可以理解为图25所示的一系列脉冲。每个这样的脉冲可以表示成图26所示的一对点脉冲。第一个数字约束条件由实现最终位置Finalpos确定，它正比于电压波形所包围的面积，即电压波形的积分。可以通过检验图24电压波形来确定其面积。具体地说，该面积为： $\mathrm{Finalpos}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_i\mathrm{A\&Delta;t}---\left(16\right)$

其中“V_i△t”对应于脉冲“i”的面积。负值的V_i要从总和中减去。

其余两个数字约束条件由图26电压波形的点脉冲求和确定。具体地说，如前所述，系统的点脉冲响应可以由对阶跃响应表达式进行求导确定。对于上述的F₂(t)和F₃(t)，点脉冲响应式为： $\frac{d}{\mathrm{dt}}\left(F_2\left(t\right)\right)=\frac{\mathrm{Ab}}{b-a}{e}^{-\mathrm{at}}$ ${{=F}_2}^{\&prime;}$ $\frac{d}{\mathrm{dt}}\left(F_3\left(t\right)\right)=\frac{\mathrm{Aa}}{a-b}{e}^{-\mathrm{bt}}---\left(17\right)$ $={F_3}^{\&prime;}$

根据约束方程(12)，时刻t_end处电压波形的电压求和的点脉冲系列的响应需设定为零，这样便能确定第二和第三个约束条件： $O=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_i\left({F_2}^{\&prime;}(T_{\mathrm{end}}-T_i+\mathrm{\&Delta;t}\right)-{F_2}^{\&prime;}(T_{\mathrm{end}}-T_i))$ $=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_i\frac{\mathrm{Ab}}{b-a}(e^{-a(T_{\mathrm{end}}-T_i+\mathrm{\&Delta;t})}-e^{-a(T_{\mathrm{end}}-T_i)})$ $O=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_i({F_3}^{\&prime;}(T_{\mathrm{end}}-\mathrm{Ti}+\mathrm{\&Delta;t})-{F_3}^{\&prime;}(T_{\mathrm{end}}-\mathrm{Ti}\left)\right)---\left(18\right)$ $\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_i\frac{\mathrm{Aa}}{a-b}(e^{-b(T_{\mathrm{end}}-\mathrm{Ti}+\mathrm{\&Delta;t})}-e^{-b(T_{\mathrm{end}}-\mathrm{Ti})})$

这样，对应于盘驱系统对单位点脉冲的响应的数字模型的部分分数展开方程组为： $\mathrm{Finalpos}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_i\mathrm{A\&Delta;t}$ $O=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_i\frac{\mathrm{Ab}}{b-a}(e^{-a(T_{\mathrm{end}}-\mathrm{Ti}+\mathrm{\&Delta;t})}-e^{-a(T_{\mathrm{end}}-\mathrm{Ti})})---\left(19\right)$ $O=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_i\frac{\mathrm{Aa}}{a-b}(e^{-b(T_{\mathrm{end}}-\mathrm{Ti}+\mathrm{\&Delta;t})}-e^{-b(T_{\mathrm{end}}-\mathrm{Ti})})$

其中Finalpos、A、a、b和t_end(T_end)前面已有定义，V_i是对系统的电压输入，T_i是输入V_i的时刻，△t是输入V_i的时间间隔。

方程组(19)可以用来求解能在运动结束时基本造成零速度和零加速度的系统输入V_i。这些方程可以用许多种方法来求解。例如，可以用线性编程方法根据它们自己的约束条件或结合其他各种约束条件来求解。其他约束条件的例子有振动限制和功耗、发热等物理限制。还有，如下面将详细讨论的，这些方程的连续形式可以用来求解电压切换时刻。

5.0 产生“好运动”

上面第3和第4节提出的技术确定了系统的输入，这些技术基本利用了系统驱动器的全部能力和用于减小系统振动(包括机械的和声音的)。还可以单独地或与上述技术相结合地使用几种技术来产生(或增强)能进一步减小系统振动的系统输入。

对于本申请的目的而言，定义“好运动”是这样一种运动，其中一个系统部件沿一条轨迹从一个起始位置移动到一个名义上的最终位置，使得在该部件到达其名义位置的时刻，其振动将等于或小于某一可接受的大小，其中可能存在一个或几个预定的约束条件。对于计算机盘驱而言，这意味着当驱动器读写头到达其名义最终位置时，立即就可以对记录媒体进行读写操作。好运动同时也是一种其引起的噪声等于或小于某一可接受阈值的运动。反之，“坏运动”例如是这样的运动，其中当部件到达其名义最终位置时，它的振动大小不可接受。对于计算机盘驱的情况，这意味着当驱动器读写头到达其名义最终位置时，其振动太大以致不能精确地进行读写操作。坏运动也是一种由其造成的噪声大于可接受阈值的运动。

这里所概述的方法的一个强有力的结果是，可以用包括方程组19或3.1节的电流模式技术在内的多种技术之一来计算刚体命令。其次，可以用下面所述各种方法来接着校正例如柔性模式、声学模式或其他动态效应等的其他动态特性。对于盘驱，该处理例如包括：对于大量驱动器和每种运动长度(或运动长度范围)来确定哪些频率能被听到或会影响搜寻时间。然后可以产生能限制这些频率或其中某些效率的幅度的运动。也可以把仅出现在一部分驱动器中的频率包含在内，或在有选择地抑制这些频率。通过采用下述任一种技术都可以减小所选频率的影响。

5.1 振动限制和灵敏度约束条件

这个产生好运动的技术把物理约束结合到系统模式中。一种这样的模式是前述的部分分数展开方程组(19)。为了根据这一技术产生好运动，第一个步骤应该是选择一个或几个物理约束。物理约束的例子有限制振动(机械的和声学的)的约束和对参数变化不敏感的约束。

可以用几种方法把对参数变化不敏感的约束加到系统方程中去。例如，可以把部分分数展开式对某一特定参数求导，然后加到约束方程中去。该技术在1997年6月10日颁发给Singhose等人的美国专利No.5,638,267以及1990年4月10日颁发给Singer等人的美国专利No.4,916,635中有详细的说明，这两个专利的全部内容都被本申请引用作为参考，就像是在这里给出的一样。此外，可以用采样技术来对某一给定参数的不同值设定一系列约束，以限制该参量的变化对解的影响。例如，利用该技术，若对900Hz、920Hz直到至少1100Hz设定约束条件，就可以得到对1000H2的10％的灵敏度。在美国专利No.5,638,267中给出了该技术的一种变体。

根据本发明，可以选择一些约束条件束基本上100％地减小系统振动，或者把系统振动限制到一个小于100％，例如50％至70％之间，的减小量百分比上。可以通过实验或对系统作计算机模拟来确定应使用哪些约束条件来使系统振动减小这样的百分比。选择能使系统振动的减小量小于100％(例如50％至70％之间)的约束条件对于系统中不会出现过份的振动的情况以及不需要大幅度减少振动(包括由噪声引起的振动)的情况将特别有用。在这些情况中，由于约束条件比较宽松，得到的系统输入将有较短的时间。结果系统的运动将快于要求100％减小振动的情况。一般地说，在运动时间与使用严格约束条件之间是有矛盾的，需要折中考虑。也就是说，使用较严格的约束条件可以进一步减小振动，但运动时间将增大。

为了得到希望的振动减小，可能需要对振动约束方程进行定标。具体地说，对于盘驱系统的前述模型，关于振动幅度的公式是相对的。这是因为刚体模式方程没有考虑到柔性体方程(将于6.3节说明)。如果对系统导出了完整的方程组(即刚体和柔性体方程)，然后对它们应用部分分数展开方法，则振动项的系数的标度将符合于具体问题。然而，由于这两种方程是分别导出然后再利用这里所说明的技术结合起来的，所以对上述方程其相对标度是未知的，于是必须人工地定标。对于零振动则不需要定标。对于其他情况，可以用几种定标方法中的一种。例如，可以选择任意的增益，并把结果序列施加给系统。然后可以测量发生的振动，再用预测振动大小除以实际测得的振动大小的比值来与振动约束公式相乘。

作为例子，考虑下面式(20)所示的四阶传递函数。该传递函数对应于一个简单的质量-弹簧-质量系统对一个输入力的位置响应。 $H\left(s\right)=\frac{C}{s^2}*\frac{{\mathrm{\&omega;}}^2}{s^2+2\mathrm{z\&omega;s}+{\mathrm{\&omega;}}^2}---\left(20\right)$

该传递函数的第一项 $\frac{C}{s^2}---\left(21\right)$

对应于刚体运动，而第二项 $\frac{{\mathrm{\&omega;}}^2}{s^2+2\mathrm{z\&omega;s}+{\mathrm{\&omega;}}^2}---\left(22\right)$

则对应于一个非衰减自然数字ω和衰减率z的振动模式。当把传递函数(20)展开成部分分数形式时，将得到以下三项： $H\left(s\right)=\frac{-2\mathrm{zC}}{\mathrm{\&omega;s}}+\frac{C}{s^2}+\frac{C(-\mathrm{\&omega;}+4z^2\mathrm{\&omega;}+2\mathrm{zs})}{\mathrm{\&omega;}(s^2+2\mathrm{z\&omega;s}+{\mathrm{\&omega;}}^2)}---\left(23\right)$

上式的第三项

对应于振动模式的传递函数，它应可与原始传递函数中的二阶 $\frac{C(-\mathrm{\&omega;}+4z^2\mathrm{\&omega;}+2\mathrm{zs})}{\mathrm{\&omega;}(s^2+2\mathrm{z\&omega;s}+{\mathrm{\&omega;}}^2)}---\left(24\right)$ 振动项相比较。利用逆拉普拉斯变换，可以确定该振动模式的时域点脉冲响应为 $\frac{-C{e}^{-z{\mathrm{\&omega;}}^t}\sinh \left(\mathrm{\&omega;}\sqrt{-1+z^{2}t}\right)}{\mathrm{\&omega;}\sqrt{-1+z^2}}$ $\frac{2C{z}^2{e}^{-z{\mathrm{\&omega;}}^t}\sinh \left(\mathrm{\&omega;}\sqrt{-1+z^{2}t}\right)}{\mathrm{\&omega;}\sqrt{-1+z^2}}---\left(25\right)$ $+\frac{2\mathrm{Cz}{e}^{-\mathrm{z\&omega;t}}\cosh \left(\mathrm{\&omega;}\sqrt{-1+z^{2}t}\right)}{\mathrm{\&omega;}}$

利用适当的三角公式，式(25)中振动模式的时域响应可简化为： $\frac{-C{e}^{-\mathrm{z\&omega;t}}\sin \left({\mathrm{\&omega;}}_{d}t\right)}{{\mathrm{\&omega;}}_d}+\frac{2C{z}^2{e}^{-\mathrm{z\&omega;t}}\sin \left({\mathrm{\&omega;}}_{d}t\right)}{{\mathrm{\&omega;}}_d}+\frac{2\mathrm{Cz}{e}^{-\mathrm{z\&omega;t}}\cos \left({\mathrm{\&omega;}}_{d}t\right)}{\mathrm{\&omega;}}---\left(26\right)$

或者，合并各项后得到： $C{e}^{-\mathrm{z\&omega;t}}*\&lsqb;\frac{(2z^2-1)\sin {\mathrm{\&omega;}}_{d}t}{{\mathrm{\&omega;}}_d}+\frac{2\mathrm{zsos}{\mathrm{\&omega;}}_{d}t}{\mathrm{\&omega;}}\&rsqb;---\left(27\right)$

其中ω_d是衰减自然频率： ${\mathrm{\&omega;}}_d=\mathrm{\&omega;}\sqrt{1-z^2}---\left(28\right)$

如上导出的点脉冲响应表达式可以直接用来建立一个定量的约束方程，也即，约束方程的大小可被设定为小于或等于一个实际的位置振动大小。

应该指出，式(27)的一般形式是一个频率为ω_d的相移正弦波。该正弦波还受到一个具有下列时间常数的衰减指数的包络的调制 $\frac{1}{\mathrm{z\&omega;}}---\left(29\right)$

式(27)可以用相移量φ和标度因子C₁重写如下：

C₁e_Zωtsin(ω_dt+Φ)    (30)

应该把式(27)的这一形式与一个孤立的二阶系统的点脉冲响应的表达式相比较。该二阶系统定义为原始传递函数H(S)的第二项定义： $\frac{{\mathrm{\&omega;}}^2}{s^2+2\mathrm{z\&omega;s}+{\mathrm{\&omega;}}^2}---\left(31\right)$

该二阶系统的点脉冲响应为： $\frac{\mathrm{\&omega;}}{{\mathrm{\&omega;}}_d}*e^{\mathrm{z\&omega;t}}\sin ({\mathrm{\&omega;}}_{d}t+\mathrm{\&Phi;})---\left(32\right)$

由于我们仅仅关心残余振动的大小，相移φ无关紧要，所以只要把标度因子ω/ω_d用C₁替代，就可以用孤立二阶系统的表达式来构成定量的约束条件。参数C₁、z^ω和ω_d可以用以下方法通过实验确定：(ⅰ)对实际系统施加一个点脉冲输入，并根据实验数据进行以下步骤：(ⅱ)估测振动周期并按下式计算ω_d： ${\mathrm{\&omega;}}_d=\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&tau;}}---\left(33\right)$

其中τ为周期；(ⅲ)估测衰减包络以确定z^ω；以及(ⅳ)估测实际振幅以确定C₁。

在基于前述准则选定了约束条件之后，对一条轨迹数字化，然后解出每条受所选约束条件限制的各时间点上的轨迹命令值。对轨迹的数字化将可得到较简单且常常为线性的方程组，从这些方程组可以容易地求解完整的系统轨迹。不过，本发明的不局限于这种方式求解系统方程。也就是说，对于本发明而言，可以采用任何已知技术来求解系统方程。所采用的数字化率是一个对本发明的成功实施有影响的因素。后面7.1节将讨论这一问题。

5.2  输入整形^TM

该产生好运动的技术利用了输入整形^TM及其等价技术。输入整形^TM的一个例子是，为了减小不希望的系统振动而将一个函数与系统输入相卷积。系统输入的例子包括电流和电压。具体的输入整形^TM方法在前面已引作参考的美国专利No.5,638,267和No.4,916,635中有详细说明。

按照该技术，诸如电压命令或速度等系统输入被整形以产生所希望的输出。例如，该输入可以通过与一个能减小包括柔性模式在内的系统中的不希望振动的点脉冲序列相卷积而被输入整形^TM。或者，输入的整形也可以用这里所给出的滤波技术中的一个或几个来实现，或者用任何其他已知的命令成形技术来实现。

5.3 滤波

除了上述的输入整形^TM之外，还可以用任何类型的普通整形方法来产生能给出好运动的输入。例如，也有可能通过用无限点脉冲响应(IIR)或有限点脉冲响应(FIR)滤波器来滤波轨迹从而产生好运动，这些滤波器中包括了如下所述的在系统极点附近具有零值的那些滤波器。

5.4 频率采样的最小二乘解

也可以用一种普通的最小二乘方法来产生能产生计算机盘驱系统的好运动的输入。美国专利No.5,638,267中给出了这种方法的一个例子。该方法也可以用来限制高阶模式的振动激励。

5.5 选择性整形^TM

在某些情况下，输入整形^TM、滤波等可能会增大搜寻时间。不过，输入整形器^TM的长度直接关系到被减小振动的周期。在低频，即长周期下，因输入整形器^TM造成的搜寻时间增加可能会占总搜寻时间的较大比例。这对于计算机盘驱来说是特别重要的。也就是说，由于计算机盘驱的支座安装在其外壳内时需有一定的适应性，所以可能发生较低频率的振动。例如，200Hz的支座谐振频率对应的周期将是5ms。这时，三脉冲输入整形器^TM也要有5ms的周期。于是，如果计算机盘驱的平均搜寻时间为10ms，则当把该输入整形器^TM应用于所有的运动时，平均搜寻时间将增大50％。

根据上述，最好能有选择性地应用输入整形器^TM。由于并非所有的运动都会造成不希望的振动，所以这样做是可能的。也就是说，有些运动天然地是好的，即只会产生较小的振动，而有些运动则天然是坏的，即会产生过度的振动。通过对某一给定运动估计其约束方程，可以预先判断该运动是好的还是坏的。也就是说，可以判断一个运动是否会激励出系统中超过预定振动大小的振动。然后仅把输入整形器^TM应用于会激励出超过预定大小振动的那些运动。这样，仅有那些会激励出超过预定大小振动，例如运动基底的30％，的运动才需要整形^TM。

根据上述，本发明提供了这样的优点，即以少于非选择性整形所造成的搜寻时间增加量来使用输入整形^TM。而且，根据本发明，输入整形^TM的程度，或约束类型的数目，可以根据一个运动的好、坏程度，即根据一个运动所激励的振动大小，来改变。例如，如果某一运动仅需很小的输入整形^TM，则对该运动使用的输入整形器^TM的点脉冲序列长度可以减小。

对于计算机盘驱，就某一给定的感兴趣频率而言，可以通过考虑输入中各个成份在该频率下的叠加来估计一个运动的好坏程度。图12示出这种叠加的一个例子，其中感兴趣的频率为200Hz，而好/坏运动的分界阈由81标出。考察分界阈81可以明显看出，运动距离在约1800个迹道和7000个迹道附近的范围内的运动天然是好运动。另一方面，需要减小振动的运动距离在图12中用交叉阴影区示出。对于这些运动距离，所需的振动减小量可以通过求出运动的好程度与好/坏分界阈值的比值来确定。对每个运动距离所需的输入整形器^TM的长度即可根据这一比值确定。

具体地说，输入整形器^TM响应的大小可与希望的振动减小(“mag”)联系起来，以导出一个关于修正输入整形器^TM的表达式。一个修正二脉冲整形器^TM的周期τ的表达式为： $\mathrm{\&tau;}=\frac{\arccos (2\mathrm{ma}{g}^2-1)}{2\mathrm{\&pi;f}}---\left(34\right)$

需要指出，上述表达式是一个解析表达式，因此适合于在线、实时地计算。对于单位大小整形器^TM(mag=1)，不进行振动减小，上述表达式变为

τ=0    (35)

于是在时刻t=0两个脉冲重合。对于零大小整形器^TM(mag=0)，将进行100％的振动减小，上述表达式变为 $\mathrm{\&tau;}=\frac{1}{2f}---\left(36\right)$

或1/2周期。对于mag的中间值，该表达式将产生中间值的整形器^TM周期τ。例如，若mag=0.5，则 $\mathrm{\&tau;}=\frac{1}{3f}---\left(37\right)$

这里应该指出，虽然前面仅说明了二和三点脉冲的输入整形器^TM，但本发明同样使用多于三个点脉冲的输入整形器^TM和采用其他技术的整形器。还应指出，虽然本发明是针对输入整形器^TM来说明的，但也可以使用任何的整形技术。例如，被认为是坏运动的运动可以使用FIR滤波器，IIR滤波器、任何整形器、或者甚至推广到任何可达到本发明目的的任何方法，来有选择地整形。此外，可以根据某一运动被判断为好的或坏的来有选择地把振动限制约束等约束条件添加到系统方程中去，并且得到的方程组可以用来求解出完整的运动轨迹。为了达到同样的效果，也可以离线地求解出运动轨迹并列成表格。

5.6 通过强制切换时刻来控制电压

盘驱工作于电流模式，这意味着它们的操作是受控于电流命令的。由于饱和现象发生于电压，所以通常没有方法判断某一具体电流命令是否会使系统饱和(除了前面的3.1节)。于是用电流去命令系统可能不会产生希望的运动。本发明解决该问题的方法是命令一个能保证使系统的电压输入饱和的电流。这样本发明便能沿任一方向来命令电压。也就是说，有可能向系统提供电流命令，但实际上是命令电压切换。

较详细地说，许多盘驱系统利用一个闭环电流控制系统来控制流过声音线圈电机的电流。这种系统中的闭环控制器使得有可能规定这样一个电流命令，当对电机施加该命令时产生一个恒定的转矩。具体地说，闭环控制器调节加在电机上的电压以保持希望的电流大小。然而这种控制器受到一些限制。具体地说，控制器可得到的最大电压受盘驱动电源的限制。于是，如果为得到某一特定电流所需的电压高于电源的最大电压，则控制器将饱和于该最大电压，从而不能得到希望的电流。

虽然上述情况可看成是一个缺点，但实际上它可以是一个优点，这是因为可以利用饱和来以别一种模式去操作电流控制器，其中电源电压只是简单地连接在电机的两端。这就是说，控制器将按开环电压切换系统工作，从而它不再是闭环电流控制系统。其结果是，有可能生成另外的控制策略和运动轨迹公式。这种用电流控制来命令电压的技术还有另外的好处，即在盘驱搜寻过程中可以使用电压命令；然而，对于迹道跟踪来说仍可以在不变更任何系统硬件的情况下使用正常的电流命令模式。

使用上述开环电压控制技术可能需要一系列精确的时序命令来达到振动抑制效果。下面的7.1节将提出各种技术来实现这种精确的时序命令。如果这些命令不是针对系统的基本限制参数，则也可以用3.1节的方法来产生。如果这些命令针对基本限制参数，则可以使用第4和第5节的技术。

这里应说明，由于硬件的限制(例如盘驱系统中的跟踪控制器是对电流命令而非电压命令设计的)，不经常使用基本限制参数去命令系统。对于盘驱情形，通过改造驱动器的放大器，有可能在某一操作模式，例如搜寻操作，中使用电压命令；而在另一种操作模式，例如跟踪操作，中转变成使用电流命令。这样，举例来说，可以在跟踪操作中使用3.1节的技术，而在搜寻操作中使用第4、第5节的技术。

5.7 其他技术

除了前述技术之外，还可用其他技术来生成(或增强)能产生好运动的输入。例如，有可能利用对任何系统参数的实时确定来调整任一前述技术。具体地说，例如温度或电阻等某一系统参数可以被确定，并在产生好运动时使用。此外，可以用对称的或多步的(即Posicast)输入来产生好运动。如下面第11节将讨论的，输入或前馈信号中在运动开始、中间和/或结束时的转变部分也可以被改变，以减小运动造成的振动。还可以对系统添加另外的约束条件以控制振动。例如，这些约束条件可能是对称的，可能是时间或位置的函数，和/或可能与热限制、电流限制、占空比、和/或盘驱的ZV限制有关系。再有，应该指出，由于一个输入的每个转变都对应于完整运动的一部分，前面建立的产生好运动的任一技术都可实时地执行，并且前述整形^TM和滤波方法可以仅对运动的快速转变部分进行。见后面的第11节。

前述的整形器^TM和滤波器最好都作为计算机可执行的处理步骤存储在一个存储器中，并由系统中的一个处理器执行。不过，本发明也可以用模糊逻辑控制器来实施，这时可在一个模糊逻辑模块中植入输入整形器^TM或者直接植入系统约束方程的直接解。类型地，本发明可以用神经网络控制器实施，这时可以通过在一个神经网络中植入输入整形器^TM或者直接植入系统约束方程的解来构筑神经网络控制器。模糊控制器和神经网络PV控制器都可以被设计得能处理系统方程中非线性的系统参数变化。

6.0 作为时间函数的轨迹控制

本发明这一方面所针对的控制技术用于通过控制一个作为时间函数规定的轨迹来减小一个动态系统中的不希望振动。较具体地说，在本发明的这一方面中，一个对应于好运动的输入被用作系统的前馈轨迹。前述任一种产生对应于好运动的输入的技术都可用来修正后面控制系统的输入。不过，为了简单，这里只对输入整形^TM作详细说明。而且，同样是为了简单，虽然本发明可用来控制任何动态系统，但这里只给出控制计算机盘驱系统的说明。

6.1 优化

一种产生能造成计算机盘驱快速响应的输入的方法是利用部分分数展开方程组(19)进行优化。为了进行优化，在该组方程中加入一组针对系统各种模式的振动的约束条件。此外，可以加入关于接近于预测振动模式的那些模式振动以及关于现实情况的约束条件，例如电压限制。然后可以把该问题建模成数学表示，使得所有的约束都线性化以简化它们的解。数字化率可以利用7.1节给出的技术选定。

本发明不局限于这里所说明的进行优化的方法，而是可以采用任何的优化技术。例如，其他能与本发明结合使用的优化方法包括离线计算和在盘驱控制器中使用有效的线性求解程度。还有可能离线地产生一组解并对它们进行曲线拟合。附录C示出一组用GAMS编写的线性方程，它们能对以电压命令作为输入的问题中的ZVD约束条件求解。

6.2 一种有关方法

前述盘驱系统的部分分数展开模型也可与输入整形^TM结合使用来产生系统输入。在Hai T.Hao的一篇标题为“Fast Servo Bang-BangSeek Control(快速伺服乒乓搜寻控制)”的论文(^1997，IEEE)中，证明了当接近运动结束时可以测量系统的瞬时状态，然后就可以计算系统的输入使得能以有限的振动将系统导入其最终位置。该论文的内容在本申请中引用作为参考。如该论文所述，这一技术的缺点是，由于假设了二阶系统模型，不能得到盘驱系统方程的准确解。由于盘驱系统更精确的模型应是三阶系统，故该技术有可能会得到不能足够地限制振动的输入，或者得到会使系统达到名义最终位置但不能停止下来的输入。通过利用第4节所给出的部分分数展开模型，可以得到系统方程更精确的解，从而当系统达到其最终位置时只有比较小的振动。此外，可以利用各种技术在上述方程中加上不敏感约束条件，从而可得到方程的有鲁棒性的解和更小的振动，这些技术例如有采样(见6.7节中的讨论)、取导(见美国专利No.4,916,635)、或其他方法。

6.3 刚性模式和柔性模式问题

将输入整形^TM与第4节的部分分数展开模型结合使用的另一个方法是把问题分解成刚性模式问题和柔性模式问题。考察与一个盘驱相关联的模式项将可发现一些类型于三阶系统的项，例如式(12)中的F₁(t)、F₂(t)和F₃(t)，还有诸如F₄(t)、F₅(t)(未示出)等与振荡或振动有关的附加项。本发明把这些项分成两组，第一组定义了系统的刚性模式，包括三阶系统的模式项，即F₁(t)、F₂(t)和F₃(t)。第二组定义了系统的柔性模式，包括其他的模式项，即F₄(t)、F₅(t)等等。第4节中的部分分数展开方程组可以求解出这样的输入，它们能驱动系统使之满足刚体运动约束条件F₁(t)、F₂(t)和F₃(t)，从而基本上以零速度和零加速度到达最终位置。然而，其他模式F₄(t)、F₅(t)等等所造成的振动仍然可能产生问题。

较具体地说，在没有对每个其他模式施加另外约束条件的情况下，从部分分数展开方程组不能解出可以减小柔性模式振动的输入。然而，加上另外的约束条件又将加大求解的复杂性。而且，如果希望得到拟合曲线或经验解，则每当增加一个约束条件，求解的复杂性将多增加一分。因此，为了在基本上不增加求解复杂性的条件下能减小柔性模式的振动，本发明首先对刚性模式方程求解系统输入。然而，利用对系统的柔性模式设计的输入整形器^TM来对所得到的输入进行整形。例如，输入整形器^TM可以根据上述F₄(t)等的频率和衰减率来设计。

把F₁(t)、F₂(t)、F₃(t)归为刚性模式和把F₄(t)、F₅(t)等归为柔性模式仅仅是对系统的模型模式进行分类的一种方法的例子。本发明并不局限于这样的分类定义。事实上，模式分类可以根据所考虑的具体系统和各种其他因素而有所变化。例如，有可能根据一个其刚性模式仅含F₁(t)和F₂(t)的系统模型来导出一个二阶系统输入，而把F₃(t)、F₄(t)等归入需用输入整形^TM来解决的模式。这样的设计对于F₃(t)对应于系统的一个电学时间常数的情况将特别有利，因为输入整形^TM可以用来校正系统电学时间常数的变化。

6.4 质量中心

在系统的刚性模式中，系统各个部件之间的相对运动可能会带来问题。例如计算机盘驱的情形，电机转子与一个端头(例如读写头)的运动相位差异可能会在系统中引起振动。如果假定了采用刚体模型，则它将在反馈过程中造成问题。也就是说，如果仅把端头(位置)用作反馈(依据)，则探测到的偏差将被反馈并引起不需要的校正，反而降低了系统性能。为了减小这一误差，本发明将估测系统的质量中心，并用该估测的质量中心而不是一个端头(的位置)作为系统的反馈。估测系统质量中心的一个方法是利用现代控制技术计算一个状态估测值，可以用各种各样的校正因子，例如类似于下述的准静态校正因子，来改进对质量中心坐标的估测。

上述估测的质量中心坐标将不会反映转子和端头的振动。因此，可以把系统的刚体行为与大多数振动(包括声频振动)分离出来，从而实现比以往技术更精确的反馈控制。

6.5 准静态校正

另一方面，如果系统中不采用质量中心反馈而采用端头反馈，则系统的减振输入(例如根据这里给出的技术所产生的输入)可能造成一些不寻常的副作用。也就是说，端头上的部件(例如盘驱情形中的读写头)不会振动。但是在运动中该部件将出现偏差。该偏差在加速阶段沿着一个方向，而在减速阶段却沿着另一个方向。输送给控制器的反馈信号将根据这一偏差确定。结果，如果系统的控制器将这一反馈信号去与一个轨迹比较，那末即使不存在误差，控制器也会探测到一个误差。为了纠正这一问题，可以根据加速度的大小和方向对反馈信号加上或减去一个准静态校正因子。

6.6 闭环控制

通过采纳把轨迹规定为时间函数的控制策略，可以设计一种闭环系统。例如如图11所示，可以对任何系统状态组合构成闭合的反馈环。对于盘驱的情况，这些状态包括电压、电流、加速度、速度、和位置。然后可以根据闭环布局来产生对应于好运动的输入。这个“好”输入(在计算机盘驱情形中它可以是一个电压输入)被用来产生某些或所有闭环的前馈信号。

准备用作前馈项的每个参数的前馈轨迹是根据一个被选作为“好”运动的轨迹导出的。产生前馈轨迹的技术既可基于系统的简单仿真，也可基于第4节中给出的部分分数展开模型。在产生好输入时，有可能会希望计算得到一个能在较小电压(或任何受实际限制的物理变量)下实现的运动。这将增大系统能停留在对应于好运动的轨迹上的机会。另一种产生好输入的方法是假定满值电压(或任何受实际限制的物理变量)并假定模型中所用系统物理参数的安全值。在此情形中，仅当参数值变到其最坏的可能值时才会使用满值电压。在所有其他的名义情况中，都将使用较小的电压。

在闭环控制模型中，每一个环路的前馈项可以仅被一个最外环的前馈项(或输入)替代，其中这一个前馈项是作为每个其他前馈项的组合来计算的。还有系统的前馈输入对每个系统参数可以有不同的标度。例如，对于速度、位置、加速度、电流、以及电压的前馈项可采用不同的增益。增益的选择就是对每个前馈项上加上一些零。由于输入整形^TM就是一种利用基于约束条件的技术在某些位置上置零的方法，所以可以理解，为各前馈项选择增益可以通过添加能增加输入整形^TM的零点来实现。该技术可以降低对所用的任何输入整形器^TM的要求，或者在导出全部轨迹时使用较少的约束条件。

图27示出一个简单系统82的方框图，该系统将能用来说明一组前馈信号是如何能被用来在传递函数中产生零点的。在系统82中，要控制的变量是输出位置x，其中有一个前馈输入FF和三个命令输入：位置输入x_d、速度输入v_d和加速度输入a_d。还有位置x、速度v、和加速度a的全状态反馈。在理想情形下，前馈输入FF将使系统沿一条希望的轨迹(x、v、a)通过状态空间。如果实际轨迹与希望轨迹不符，则误差项(x_d-x)、(v_d-v)和(a_d-a)将被乘以增益k_a、k_v和k_a以产生校正输入。如果把输入v_d、a_d和FF都设置为零，则系统仍将“跟踪”余下的命令输入x_d，但可能有较大的位置误差。

命令输入x_d、v_d、a_d和前馈输入FF是由另外的处理产生的，然后只是简单地输入给系统。不过，命令输入x_d、v_d和a_d在数学上存在着导数的关系。图28示出的方框图指明了它们之间的关系，其中对x_d输入信号重复地施加了拉普拉斯微分算子“S”。众所周知，如果没有相应的极点，则在物理上不可能实现对应于“S”算子的零值。由于输入信号v_d和a_d是实际的导数，图28中使用符号“S”只是为了直观的符号方便，并不是实现的手段。

通过对图28的方框图进行方框图代数运算，可以得知所有输入(x_d、v_d、a_d和FF)的定标后的信号将在同一个点上进入闭环系统，如图29所示。可以再次利用方框图代数运算使图29中三个并行输入(对所述闭环系统的)的组合作进一步合并，如图30所示。图30中方框内的分子是三阶零。对于该系统，与前馈项组合相关的零点精确地与所述闭环系统的极点相匹配(并抵消)。所以这些零点可用来抵消模型系统的动态特性。可以通过分别对v_d和a_d和FF项加以权重因子w_v、w_a和w_f，来调节这些零点的位置。这时，进行类似于上面的方框图合并过程将可得到图31所示的结果。

通过加上可调节零点位置的自由度(即调节权重w_v、w_a和w_f)之后，可以实现系统极点(不是模型中的、而是测得的)的第一阶抵消，例如抵消与振动或其他不希望动态响应相关的极点。由于FIR输入整形器可被看成是“全零”滤波器，所以可以用与加权前馈输入相关的零点来替代或增加FIR输入整形器零点的作用。这样，由于某些零点是由加权前馈输入提供的，于是整形器只需提供较少数目的零点，从而整形器的周期变短。这一总时间优点起因于与加权前馈相关的零点不需要花时间来得到(即不需代价)。

6.7 另外的约束条件

为了对系统的刚性模式部分提供较快速的运动，有可能在第4节的部分分数展开方程组中增加一些约束条件。例如，有可能增加关于对系统参数变化的不敏感性的约束条件。为此，可以把式(19)中的一个或几个连续形式的约束方程对一个系统参数求导并令求导结果为零。这将保证方程的解将不敏感于该参数的变化。用下述方法也能得到类似结果：以一个系统参数的不同的值来多次求解需要对该参数不敏感的方程。例如，前述部分分数展开方程组(19)中的第二个方程可以用不同的转矩常数值重复求解，这样可保证这样的解能对一定范围内的转矩常数值工作良好。必须对这种方程赋予某些自由度，即不需要对所有的转矩常数值解都精确等于零。

6.8 切换时刻

如前所述，部分分数展开方程组的连续形式也可以对能减小系统振动的电压切换时刻进行求解。电压切换时刻对应于系统的满值正电压输入与满值负电压输入之间的转变时刻。在求解这些切换时刻时，如果没有其他的约束条件，则可以用第4节所示的三个部分分数展开方程(19)来对系统建模。如下所述，利用这些方程的连续形式，有可能解出三个转变时刻t₁、t₂、和t_end。

方程组(19)的连续形式是非线性的。不过，可以通过对它们进行处理使得它们可以用一个计算能力有限的控制器容易地求解。因为第一个方程是线性的，所以可以将它代入另两个方程，得到含有两个未知数的两个方程。然后可以通过简单的定点迭代得到解。得到具有机器精度的解仅需几次迭代。而且，可以从简单的曲线拟合得到迭代的初始假设，从而进一步提高计算处理的速度。还有可能这样来得到方程的解：先定义切换时刻是运动距离的函数，然后把数据与一个经验公式相拟合，从而得到一个足以在数字控制器中使用的解。

至此，为了把连续的切换时刻解应用于数字控制器，需要再执行一个步骤，即把切换时刻取整为最接近的数字时间间隔值。不过，由于对切换时刻取整可能会造成较大的误差，经常使用另一种方法。把切换时刻向上取整，并把每个区域内的电压大小调节成能得到方程组的解。或者，仅调节解的一部分中的电压，以达到同样的结果。例如，仅有少数的数字输出被调节得能校正取整误差。

附录A中的伪码示出了：(ⅰ)连续切换时刻的计算；(ⅱ)一种把连续切换时刻取整成离散时间间隔数的方法；以及(ⅲ)重新计算电压大小以满足具有离散切换时刻的原始约束方程。在该伪码的第一段中，用系统的物理参数(V_max、K_t、K_b、l、k、R_e、R_m和J_in)来计算传递函数参数(A、a、b)。虽然从理论上说这一步是不需要的(可以使用具有原始系统物理参数的方程)，但这样得到的方程要紧凑得多，而且更适合于实时操作。

在附录A所示的式子中，数字切换时刻的适配需要修改所有三个步骤的全部电压大小以满足约束方程。由于这三个步骤中的具体公式都是针对电压的，所以要修改所有的步骤。如果换一种方式来提出问题，例如使公式针对对应于部分分数展开方程组(19)(为了方便，下面的式(38)再次列出该方程组)的离散点脉冲响应形式，则有可能得到对电压波形的更有适应性的修改。 $\mathrm{Finalpos}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_i\mathrm{A\&Delta;t}$ $O=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{\mathrm{Ab}}{b-a}(e^{-a(T_{\mathrm{end}}-T_i+\mathrm{\&Delta;t})}-e^{-a(T_{\mathrm{end}}-T_i)})---\left(38\right)$ $O=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_i\frac{\mathrm{Ab}}{a-b}(e^{-b(T_{\mathrm{end}}-T_i+\mathrm{\&Delta;t})}-e^{-b(T_{\mathrm{end}}-T_I)})$

附录A中的伪码可以用来计算数字切换时刻(通过对连续值取整得到)，而约束方程的点脉冲响应形式仅用于电压大小的最后调整。重新构筑的电压调整问题中的电压变量可以这样形成：选择单个的电压V_i，或者选择一组不独立的V_i(例如V₁=V₂=V₃=V_first)。三个约束方程构成了一组三个含有三个变量的线性方程，可以用任何合适的线性方程求解方法求解。如果选择的变量多于三个，则解将不能唯一确定，从而给出了采用另外的准则来从各种可能解中进行选择的机会。

6.9 整形的^TM切换

根据众知的乒乓原理，对一个电压受限系统(如计算机盘驱系统)的最优时间命令是一系列满值正和满值负电压命令。在此情形中，电压大小是已知的，但它们的最优切换时刻则是未知的。由于系统的最优切换时刻未知，有可能在给系统输入电压命令时产生不希望的振动。这时可以执行几种能减小不希望系统振动的技术。例如，有可能解析地求得一个受各种约束条件限制的切换序列，这些约束条件例如有振动约束、不敏感约束、或任意数目的不希望动态特性或物理的系统约束。还可以使用另外的技术，例如利用这里所述的任何技术确定切换时刻，并在考虑到系统运动的情况下调节切换时刻。

另一种命令盘驱运动的有效技术是把乒乓最优时刻命令与输入整形^TM的优点结合起来。具体地说，对于刚性系统的切换时刻输入用解析方法确定，然后对该输入施加输入整形^TM，以把它整形成能基本上抑制由切换造成的不希望振动。该技术至少有两个优点。第一，从计算的角度说它比较容易实施，这是因为它把一个问题分成了两个问题，也即，为一个简单的系统产生一个好输入，以及分开地产生一个好整形^TM来对付柔性模式(也可能包括某种刚性模式)。第二，通过对输入进行分开的整形^TM所得到的解将对系统参数的变化更不敏感。

对输入的整形可以用前述利用输入整形器^TM、滤波器等的方法执行。所以为了简短，这里不再重复对输入整形的详细说明。关于产生好输入，由于输入的电压大小已知(也即，电压大小或者是正满值或者是负满值)，所以唯一待求的变量是电压输入的切换时刻。切换时刻可以用例如式(19)所示的部分分数展开模型确定，其中F₁(t)、F₂(t)、F₃(t)对应于系统各个模式的单位电压阶跃响应。对于像这样的三阶模型，需要三次满值正与满值负之间的转变。转变切换时刻t₁、t₂、t_end可如下确定。

利用式(14)(下面重写成(39))

XF₁(t_end)=V₀F₁(t_end-t₀)-2V₀F₁(t_end-t₁)+2V₀F₁(t_end-t₂)

XF₂(t_end)=V₀F₂(t_end-t₀)-2V₀F₂(t_end-t₁)+2V₀F₂(t_end-t₂)    (39)

XF₃(t_end)=V₀F₃(t_end-t₀)-2V₀F₃(t_end-t₁)+2V₀F₃(t_end-t₂)

和式(15)(下面重写成式(40))

XF₁(t_end)=Finalpos

XF₂(t_end)=0       (40)

XF₃(t_eend)=0，

便可能解出三个未知的切换时刻t₁、t₂和t_end。若进行变量变换：

et₁=t_end-t₀

et₂=t_end-t₁    (41)

et₃=t_end-t₂

则可进一步简化切换时刻的求解。其中，et₁代表第一步开始至运动结束所经的时间，et₂代表第二步开始至运动结束所经的时间，et₃代表第三步开始至运动结束的时间。

据此，式(39)将简化如下：

Finalpos=V₀F₁(et₁)2V₀F₁(et₂)+2V₀F₁(et₃)

0=V₀F₂(et₁)2V₀F₂(et₂)+2V₀F₁(et₃)    (42)

0=V₀F₃(et₁)2V₀F₂(et₂)+2V₀F₁(et₃)

由于关于F₁(t)、F₂(t)、F₃(t)的式子含有指数项，所以不能容易地从上述关于XF₁(t_end)、XF₂(t_end)、XF₃(t_end)的方程式得到数字解。不过可以对方程组作某种简化以给出迭代的数字解，从而能实时地从它们解出切换时刻t₁、t₂、t_end。较具体地说，对于比较长距的运动来说，对一个三阶系统的输入的第三步的持续时间不会有明显变化。因此，对于长距运动，第三步的持续时间基本上与et₁和et₂的值无关。于是，可以用第二个方程(关于XF₂(t_end)的)根据对et₁和et₂的猜测来求解et₃。这样得到的et₃值是其准确值的良好近似。根据第三个方程(关于XF₃(t_end)的)，用第一个方程(关于XF₁(t_end)的)来估算et₁，其后利用第三个方程来求解作为et₃函数的et₂。这样得到的et₂也十分近似于其准确值。然后根据et₂和et₃的近似值用第一个方程计算et₁的近似值。如果希望得到更精确的结果，则可以再进行一次上述的操作。也就是说，可以把计算得到的et₁和et₂的近似值再反代到这些方程式中，并重复几次迭代处理，而每经一次迭代精度将提高一些。在实际中，4次迭代将达到et₁、et₂、et₃的16位的精度。确定了这些值之后，便可用上述定义式计算出切换时刻t₁、t₂和t_end。

对et₁和et₂的最初猜测愈好，则上述确定切换时刻的迭代解法收敛愈快。特别是对于短距运动，当对et₁和et₂的最初猜测不好时，收敛速度可能是慢的。所以需要有一种能提供良好初始稳猜测的方法。一种这样的技术是对短距运动范围的解作出表格。然后可以利用该表格通过直接查找猜测或插值来获得良好猜测。或者，可以对短距运动范围的解进行曲线拟合，然后根据该曲线来确定初始猜测。例如，已经由实验确定，第一个切换时刻是运动距离的单调增长函数。其他切换时刻的曲线可以用类似方法确定。

上述确定切换时刻的技术可以推广到除了运动距离以外的其他参数。例如，如果希望在解中含有电阻变化，则对切换时刻的初始猜测可以同时基于运动距离和电阻来确定。用这种方法，可以用任何数目的系统参数来确定初始猜测。这时，可以根据一个包含这些参数的多维表格或利用由经验得到的函数进行计算来确定初始猜测。还可以在考虑到除了上述之外的其他系统参数的情形下来产生切换时刻。在这些情形中，可以采用较保守的参数值，使得实际系统将比计算切换时刻所依据的理论模型有更快的运动。也就是说，在这种情形中，反馈将缩小输出电压，从而系统几乎永远不会被命令得超过饱和。

相对于，上述依赖于初始猜测的方法的另一种选择是，可以根据部分分数展开方程组来确定短距运动的解。具体地说，部分分数展开方程组中的指数项可以写成级数形式。然后便可把该方程组用于短距运动切换时刻问题的求解。

本发明该实施例的硬件实施可以用设计许多个盘驱控制器来完成。具体地说，在这类盘驱控制器中，处理器的更新率不能快到可以希望的精确时间间隔来输出电压。所以，可以这样来实现硬件求解，其中每后一个切换时刻都被装载在一个硬件计数器芯片中，并用一个高频时钟对时间间隔计数，直到达到了希望的切换时刻。在这一时刻，该计数器芯片的输出将改变，使一个新的电压值输出给盘驱系统。

在美国临时申请No.60/076,951“Creating Time-Optinal CommandsFor Linear Systems(为线性系统生成时间最优命令)”中给出了不同于前述确定系统输入切换时刻方法的又一种技术，该临时申请于1998年3月5日备档，其相应的国内专利申请与本申请同时备档。这两个申请的全部内容在此引用作为参考，如同本申请内容的一部分一样。

7.0 接近或超过奈奎斯特频率的整形^TM

如前所述，把轨迹规定为时间函数的控制技术涉及到确定能产生好运动的输入。前面还曾指出，该输入可以用例如输入整形^TM、滤波等任何其他技术确定。除了这些技术之外，本发明还提供一种用来对频率接近或超过奈奎斯特频率的输入进行整形的技术。用于执行这种整形的整形器^TM这里叫做“NBN”整形器^TM。

采用离散时间或数字控制的系统面临着由采样效应所造成的基本限制。也就是说，采样定理说，任何大于采样频率(或奈奎斯特频率)的频率都将与其他频率发生混淆。因此系统的反馈控制不能抑制大于奈奎斯特频率的振动。由于输入整形^TM是一种前馈技术，它没有这样的限制。输入整形器^TM能被设计成可以抑制接近于甚至远高于奈奎斯特频率的振动。本节将说明如何来设计能限制接近或超过奈奎斯特频率的振动的输入整形器^TM。

作为背景，内设了伺服信息的盘驱系统具有一个由伺服信息密度和驱动器转子速度确定的最大位置更新率。为了说明设计这种输入整形器^TM的困难，这里将讨论一个典型的驱动器。假定该盘驱上的伺服信息更新率为5kHz，驱动器的第一个谐振模式出现在2kHz处，则每个振动周期中只有2个多的伺服循环。这将造成计算问题。也就是说，每个伺服循环中只有2个未知量，但有多得多的约束条件要满足(除了其他约束条件外至少要有一些振动约束条件)。于是，该问题是过约束的。

然而，可以用多个一个的循环来求解系统输入。通过把未知量数目增多到问题可解，就能获得解。由于采用了多于一个的振动循环来把振动减小到可接受的程度，这样得到的解是非寻常的。此外，由于NBN的解因在振动被抵消之前只允许较少的振动周期而使其比普通的解较不灵敏，所以对不敏感约束条件需赋予特别的注意。另一种方法是采用不同于伺服率的输出率或前馈命令率。该技术将于下面的7.1节说明。

通过考察对用于零衰减连续系统的三脉冲整形器的设计，可以理解NBN整形器的基本原理。如果假定系统是连续的，则整形器的点脉冲可以出现在准确的时刻。当衰减率为零时，三脉冲整形器的三个脉冲幅度为[0.25,0.5,0.25]；第一个脉冲出现在时刻零，第二个脉冲出现在振动的半周期点上，第二个脉冲出现在振动的一个周期处。图32示出三脉冲整形器按照正弦波非衰减振动的点脉冲情况。正弦波形与点脉冲的结合示出了点脉冲相对于正弦波的相位。在连续情形下，点脉冲出现在图32所示的时刻处。在数字情形下，点脉冲被限制得发生在采样周期的整数倍即采样时刻处。如果采样周期远小于振动周期。则各个整形脉冲将分布在最接近的采样时刻处以达到相同的效果。

奈奎斯特频率等于采样率的一半，代表了不产生混淆时一个数字系统的最低采样频率。所以，奈奎斯特频率的振动正是数字系统在不产生混淆的条件下可处理的输入的理论极限，这样的振动造成每个正弦波周期有两个采样点。每周期两个采样点正是三脉冲整形器的理想间隔。图33示出三脉冲整形器的数字脉冲间隔图形，其中数字采样率(4kH₂)造成等于振动频率(2kH₂)的奈奎斯特频率(1/2采样率=2Kh₂)。于是，三脉冲整形器容易实现对奈奎斯特频率振动的衰减。

众所周知，超过奈奎斯特频率的振动不能被数字系统采样而不产生混淆，因此闭环数字采样数据系统不能利用闭环控制技术来衰减高频(高于奈奎斯特频率的)振动。然而开环(前馈)整形技术可以用来衰减超过奈奎斯特频率许多的振动。图34示出三脉冲整形器的点脉冲间隔和一个正弦波振动。两者的结合示出了整形器脉冲相对于正弦波相位的时刻。这里振动频率仍为2kHz，但采样率为1.333kHz，即相应的奈奎斯特频率为1.333kHz/2=0.666KHz。此情形中振动频率超过了奈奎斯特频率许多(2KHz/0.666KHz=3)。

考察正弦波相对于整形器脉冲时刻的相位可以发现，该亚奈奎斯特频率例子与前面的奈奎斯特频率例子有相同的相对相位关系。也就是说，第一个整形器脉冲发生于0°，第二个整形器脉冲发生于180°和其后的每个360°，第三个整形器脉冲发生在360°和其后的每个360°。由于正弦波相位按360°重复，所以在两种情况中响应的叠加将产生相同的结果。应该指出，亚奈奎斯特频率整形器对振动频率的估测误差更敏感。这一灵敏度的增大起因于这样的事实：两个脉冲之间包含的振动周期数愈多，则将累积愈大的相位误差(对于给定的频率误差来说)。

7.1 命令输出率的作用

对于向系统发出数字命令的频率选择是十分重要的。必需选择那种对于所考虑的具体系统有意义的频率。在某些情况下，该频率只简单地是控制系统的伺服率。然而对于盘驱，由于受到使用内设控制伺服信息的限制，通常该频率必须比较高。对于需抑制振动的最高频率远低于伺服率的系统来说，伺服率是适合于用作输出率的。而对于如7.0节中所考虑的系统(例如大多数盘驱系统)来说，输出率必须比较高。

一种方法是以几倍于伺服率的频率向系统输送输出命令。对于物理系统的输出可以以两倍、三倍、或更多倍于伺服率的频率进行。在我们的示例系统中，伺服率是5KHz。需抑制的最高模式频率是2KHz。如果以伺服率的三倍频率(15KHz)向系统输出，则每个振动周期包括了多于7个的数字输

出，因此整形运算变得简单。有几种可能的结构可以考虑，下面给出两种可能的选择。

在第一个例子中，从控制计算机芯片到前馈硬件有独立的输出路径。这样的例子之一是一种盘驱，其中可以在闭环伺服系统输出电流命令的同时把一个电压命令直接前馈给放大器。为了实际地做到这一点，应执行以下步骤。这些步骤包括：以伺服率(5kHz)读出传感器、执行伺服计算、计算伺服输出、以及把该输出值输出给伺服输出通道。在较高频率(15kHz)下，这些步骤包括计算或查找下一个轨迹值、执行整形方法(如果轨迹中还没有包括对不希望动态特性的校正)、以及把前馈项输出给前馈输出通道。

在第二个例子中，从控制计算机芯片到硬只有一个输出通道。这样的例子之一是一种盘驱，其中闭环伺服系统产生的输出是电流，而且在前馈项中使用的也是电流。为了实现这一情况，需执行以下步骤。这些步骤包括以伺服率(5kHz)读出传感器、执行伺服计算、计算伺服输出、以及保存这个值以供下一阶段使用。在较高频率(15kHz)下，这些步骤包括计算或查找下一个轨迹值。执行整形方法(如果轨迹中还没有包括对不希望动态特性的校正)、以及把前馈项加到前面计算得到的伺服输出前馈项上。

还有许多相关的设计，其中或者结合了上述两种方法，或者是这些方法的变体。一种这样的变体采用了前馈项中的连续或接近连续时间的输出。如果盘驱或任何其他机器的控制硬件被设计得能按时间输出，则前馈项输出可以基本上与伺服环异步地进行。在这种实施方式中，施加给盘驱的电压可以用一个高钟频(例如(2MHz)的电路来更新。通过给一个计数器寄存器加载下一个电压输出的时刻，硬件电路便可以向下计数直到适当的时刻并输出下一个电压值。这使得能够采用任何一种这里所说明的技术(或任何其他处理)来计算最优轨迹，同时以足够高的频率将该最优轨迹输出给系统，以命令它按最优(或接近最优)的方式运动，而不需影响伺服率。

这里给出的另一个方法变体是利用某一种整形的切换算法，使得仅输出满值的电压(或任何其他参数)。例如，有可能利用单位大小的整形器^TM来接收仅为刚体系统设计的电压切换命令信号，以将该信号修改得能以很小的振动驱动系统。这一方法使得电路变成一个简单的计数器驱动开关，它将在预设的时间点上改变其输出。

另外一种变体是利用中断驱动方法，其中先计算出各输出值的输出时刻，并在相应的时刻产生一个中断(利用先进的计算机技术)。在中断时刻，由控制器芯片或其他器件提供适当的输出(或电压切换)。可以用一个或多个硬件计时器来中断盘驱中的一个DSP(数字信号处理器)或微控制器。再有一种变体是利用一个独立的器件，例如一个可编程逻辑陈列，该器件在接收到单个命令时将向电流环路产生一系列精确定时的命令。DSP或微控制器可以在一个含有切换时刻及所需转变的清单的非同步控制环中进行编程。

8.0 PV方法

PV表含有这样一条轨迹曲线，它定义了一个系统部件的速度与位置之间的关系，其中的系统部件例如是读写头76，部件位置是指该部件到达其最终位置还需移动的距离。为了使用PV表，将部件的实际位置与其希望位置相比较。然后用它们之间的差值从该部件的PV表中查找出速度。许多盘驱系统利用PV表来确定它们的输入。不过这种输入可能会在系统中造成不希望的振动。可以采用下面给出的技术来减小和/或限制这种振动。

本发明的这一方面是一种产生PV表轨迹的方法，该PV表可用于控制动态系统中一个部件的运动。该方法根据一种能减小不希望的部件动态特性也即能产生好运动的技术来产生轨迹。然后把该轨迹存储在PV表中，并控制该部件沿存储在PV表中的轨迹运动。

较详细地说，利用前面第5节给出的任一种技术来产生系统的好运动。具体地，先对系统建模，再对系统施加“好”输入，然后把系统对该好输入的反应作为系统轨迹存储到PV表中。用这种方法可以用好运动来改造系统的PV表，从而提供了一种能保持PV表布局的减小不希望系统动态特性的方法。将该方法推广一步，可以用这一技术产生一系列的好运动，然后把这一系列好运动存储到一系列针对不同参数的PV表中。

9.0 PV反馈方法

在以往技术的盘驱系统中，由PV表确定的速度仅被前向地馈送给系统，如图13中的普通盘驱系统方框图所示。这可能导致不希望的系统振动。然而，本发明的这一方面是在把速度提供给系统之前对它进行整形，而且在系统的反馈环路中进行逆整形，从而把反馈校正得不再与PV表的操作互相干涉。

图14示出根据本发明这一方面来控制的盘驱系统的方框图的一个例子。该盘驱系统含有PV表84、整形器86、和逆整形器87。整形器86设置在前馈环路中PV表84的后面，以对从PV表输出的速度进行整形。作为整形器86的逆器件的逆整形器87设置在反馈环路中。不论在时间域还是在频率域，逆整形器87与整形器86都有如下关系：

如果整形器shaper=A/B，则逆整形器shaper^-1=B/A，整形器86与逆整形器87的结合可以减小不希望的系统动态特性，例如读写头76的振动。具体地说，整形器86改变了系统的速度输入，使得由系统运动造成的读数头76的振动减小，而逆整形器87则能把环路的稳定性恢复到没有在前馈环路中插之整形器86之前的情况。整形器86和逆整形器87并不局限于美国专利No.4,916,635和No.5,638,635所说明的输入整形器^TM和逆输入整形器^TM。事实上，整形器86和逆整形器87可以是任何零极点动态模块、IIR滤波器、FIR滤波器、分路连续延时线滤波器等。

图15和16分别示出了用FIR滤波器构成的整形器(IS)和逆整形器(IS^-1)在输入为A情况下的输入与输出关系。具体地说，IS和IS^-1的输入与输出之间的关系如下： $y_n=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i{x}_{n-i}$ $x_n=\frac{y_n}{A_o}-\frac{1}{A_o}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i{x}_{n-i}---\left(43\right)$

图17和18分别示出了用分路连续延时线滤波器构成的整形器(IS)和逆整形器(IS^-1)的输入与输出关系。具体地说，IS和IS^-1的输入与输出之间的关系如下： $y\left(t\right)=A_{O}x\left(t\right)+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_{i}x(t-T_i)$ $x\left(t\right)=\frac{1}{A_o}y\left(t\right)-\frac{1}{A_o}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_{i}x(t-T_i)---\left(44\right)$

图19和20分别示出了用IIR滤波器构成的整形器(IS)和逆整形器(IS^-1)的输入与输出关系。具体地说，IS和IS^-1的输入与输出之间的关系如下： $y_n=\frac{1}{B_o}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i{x}_{n-i}-\frac{1}{B_o}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_j{y}_{n-j}$ $x_n=\frac{1}{A_o}\underset{j=0}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_j{y}_{n-j}-\frac{1}{A_o}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i{x}_{n-i}\stackrel{}{-}--\left(45\right)$

总之，本发明的这一方面针对于一种利用PV表控制例如盘驱10等动态系统中的一个例如为读写头76的部件的方法和设备。本发明产生该部件的位置变量并利用PV表确定该部件的速度命令，其中速度命令是根据位置变量确定的。然后用一个输入整形器^TM或类似器件对速度命令整形，以产生一个整形的速度命令，其后再根据该整形的速度命令去控制部件的运动。在本发明中，位置变量的确定是通过把部件的预设位置与其测量位置相比较来实现的，而逆整形是在比较测量位置与预设位置之前在测量位置上进行的。

10.0 N维PV表

本发明还提供了一种增强的PV表，它可以与，也可以不与前述反馈方法和产生好运动的技术结合使用。作为背景，同一个PV表对于不同距离的运动及其他参数可能不会产生精确的结果。为了解决这一问题，普通的盘驱系统典型地使用一个、两个、甚至可能三个PV表：一个用于短距运动，一个用于中距运动，第三个用于长距运动。选用哪个表取决于希望运动的距离。由于对于各种运动距离只能提供三个分立的值，系统可能不会按所希望的快速度达到其最终位置。

本发明提供一种较好的方法，即产生一个N维(N＞2)的PV表，其中速度不仅是位置的函数，而且是例如运动距离、阻抗、温度等第三个、第四个、第五个等变量的函数。由于所求的速度值更接近于代表基本上所有运动距离下的盘驱物理限制，所以该方法能有效地给出更大的运动速度。此外，由于盘驱系统本质上是三阶系统，而普通的PV方法本质上是二阶的，所以尤其是对于盘驱系统，本方法比普通方法更有意义。虽然本发明可以使用任何维数N(N＞2)的PV表，但为了简明，这里给出的例子一般将采用三维PV表。

为了确定PV表中的轨迹，必须确定系统的动态模型。这种模型的一个例子是部分分数展开方程组(19)。然后根据该模型产生系统的输入，该输入是时间的函数，并能使系统运动希望的距离。例如，系统输入可以由一系列切换时刻和电压大小组成，或者由电压大小的一个数字序列组成。该输入与系统模型结合在一起被用来仿真系统的希望运动。任何能产生位置和速度输出的模型形式都是合适的。例如，下述三阶的从电压到位置的传递函数 $\left(s\right)=\frac{A}{s}*\frac{a}{s+a}*\frac{b}{s+b}---\left(46\right)$

可以经过变换和处理而得到的位置和速度输出。利用乘法的互易性质，可以重写该传递函数然后将其分解成一个以电压为输入，以位置和速度为输出的“方框图”：

然后把上述“方框图”用作计算机仿真的基础，以产生对应于电压输入的速度和位置输出。其中的积分按时间前向进行。如果输入的形式(例如三个切换时刻和三种电压大小)和模型都是简单的，则作为仿真的另一种方法可以是对系统模型的时域方程直接解析求解。然后将仿真得到的速度、位置输出列成表格，形成一个PV表。

本发明给出三种生成PV表的方法。第一种方法可以是前向积分一个整形的输入以产生PV表--这时在上述方框图中需在电压输入后面插入一个整形器。第二种方法可以是前向积分一个未整形的输入并对积分输出进行整形，然后存入一个表格。第三种方法可以是利用一种基于约束条件的方法计算一个可减小振动的轨迹，该输入可以前向积分，而其输出则被存入一个表格。在导出前述部分分数展开方程组之前，没有办法可以产生一个能保证使系统达到其最终位置的输入；因此前向积分不是成功的方法。通常采用从最终条件出发的后向积分。

利用所产生的输入，确定各时刻的系统输出，便产生了作为时间函数的位置值和速度值。然后把这些值改造成作为位置函数的速度值。为了生成三维PV表，可以对第三个变量重复上述过程，以产生同时作为位置和第三变量的函数的速度值。其后可以对另外的变量重复上述过程。

由于三维PV表可能需要大量的存储器空间，所以并不是所有情况都能实际使用。本发明提供几种方法来克服这一困难，其中用一系列PV轨迹来近似三维PV表的工作。例如，本发明产生一系列关于不同运动距离的PV轨迹，存储这些轨迹，并选取对应于希望运动距离的轨迹而不管所有其他的轨迹。在此情形中，将根据希望的运动距离从PV表中的一系列轨迹中选出一条轨迹，并用此轨迹来相应地控制系统。

另一种近似三维PV表的方法是对PV表中的一系列轨迹进行曲线拟合，如图21所示。关于图21应该说明，在计算机盘驱的范围内，PV表内典型地不含有实际的目标速度，而是含有速度命令，该命令包括了目标速度加上一个关于驱动臂力图停留在迹道上的一个附加项。关于曲线拟合，图21中示出的一些曲线基本上是规则的，有可能使这些曲线参数化并产生一个能用来生成单一PV轨迹的函数，并用该轨迹去控制系统。

图22示出从图21曲线产生的参数化曲线的一些例子。在图22所示的的例子中，可以通过根据运动距离对最下面曲线(3000)和最上面曲线(100)取加权平均来得到这两条曲线之间的估测曲线。结果，在该例子中，可以通过只对两条曲线取加权平均并利用原始的运动距离去调整加权平均中的权量，来估测得到全部系列的曲线。另一种近似三维PV表的方法是对每个运动距离实时地产生一个专用的PV表。这可以利用前面第4节所给出的关于计算机盘驱的系统方程组(19)来实现。

还有可能根据对系统参数变化(如温度、电阻等的变化)的测量来修正PV表中的一系列轨迹。其具体做法是首先在运动进程中估测系统参数，并判断它们是否偏离了预定的系统参数值。然后根据被确定出的任何系统参数变化来修改PV表中的轨迹，再把修改的轨迹存入PV表。可以采用任何估测系统参数的方法与本发明相结合，这些方法包括普通的参数估计器。例如，当盘驱的温度升高时，其中的电阻将改变。通过考察以往的运动响应，有可能对电阻估测并判断其是否改变，如果有必要可以重新计算驱动器的PV表。

较具体地说，在盘驱系统中，在运动的第一部分期间系统处于饱和，所以PV表不工作。这对应于发出一个电压阶跃命令以尽可能快地加速运动。在该加速阶段，可以测量实际流经用来把电能转换成机械能的声音线圈电机的电流。得知该电流后，便有可能通过能量平衡计算来确定因电阻造成的系统能量损失。这一由电阻造成的能量损失等于输入给盘驱的能量减去声音线圈电机的动能再减去存储在声音线圈电感中的能量。这种确定方法假定了声音线圈电机的惯性和声音线圈的电感是已知或可确定的。

为了估测电阻，需实时地执行以下步骤：(ⅰ)对于每个时间间隔，测量施加给驱动器声音线圈电机的实际电流和电压；(ⅱ)对驱动器中的功率(电压乘以电流)进行时间积分，以确定输入给系统的总能量；(ⅲ)计算声音线圈电机的瞬时功能；(ⅳ)计算电机电感中的瞬时能量；(ⅴ)计算驱动器电流平方的时间积分；(ⅵ)确定电阻的估测值，它等于输入能量减去动能再减去电感能量然后除以电流时间积分。这样，在每次积分之后便可计算出盘驱的估计电阻值。然后可以把这个值用来更新PV表。

类似于能量的力矩平衡方程可用来估测其他的系统参数。例如下述方程可用来估测电机的转矩。 $K_t=\frac{\mathrm{J\&Omega;}}{\&Integral;\mathrm{idt}}---\left(48\right)$

该方程可以实时求解，并可以用来对整个运动求解或者从运动中的任何时刻开始分段地求解。

前述生成PV表的各种技术可以离线地计算，这使得有可能把PV表参数化或曲线拟合成一个作为系统参数和运动距离的函数。结果，其后就可能根据运动距离和系统参数来从PV表中提取数据。此外应该指出，可以在这里所描述的振动减小方法的范畴之外使用N维PV表，还有，可以将一个无维数PV表与本发明的所有方面结合使用。无维数PV表是这样一种PV表，其中PV表的X轴上的独立变量已利用一个预定的标度因子进行了定标。这种因子例如可以是最大移动迹道数等。

11.0 对转变的整形(“SHOT”)

用PV方法控制盘驱的普通实施包括了以下步骤的各种变体：(ⅰ)把电流命令加大到饱和(为此可使用各种技术)；(ⅱ)命令满值的饱和电流，直到满足某种制动条件；(ⅲ)转变到满值饱和的减速，直到与PV曲线相交；(ⅳ)跟随PV曲线直到驱动器接近其最终目的地；以及(ⅴ)接通末端控制器使系统达到迹道位置。不论是机械的还是声学的振动，其主要的产生根源是PV运动开始和中间处的突然转变。所以只需对轨迹的这两个部分进行输入整形^TM(或任何其他减振技术)。

利用SHOT的新操作步骤序列是：(ⅰ)把电注命令输入整形^TM到饱和；(ⅱ)命令满值的饱和电流，直到满足某种制动条件；(ⅲ)把转变输入整形^TM到满值饱和的减速，直到与PV曲线相交；(ⅳ)跟随PV曲线直到驱动器接近其最终目的地；以及(ⅴ)接通末端控制器使系统达到迹道位置。因为两次转变到饱和都是阶跃，所以整形的转变变成了整形的阶跃(或阶梯)。

如果输入将导致饱和而命令发生器却没有注意到该饱和，则整形的作用可能变小。有几种处理这一情况的方法。有可能利用根据以往运动估测何时将达到饱和来命令系统进入饱和。例如，通过估测最大电压和线圈电阻(或两者之比值)，可以得到饱和时的最大电流。一旦系统被整形到了饱和，就可以通过测量加速度和速度来计算饱和电流：这是因为电流与加速度之间仅差一个常系数，而有效电压等于饱和电压减去反向EMF常数乘以速度。

根据这些计算，有可能计算实际的饱和程度。然后重要的是：只给出刚刚足以保持系统饱和的命令输入，而不要太多地超过这个大小。如果超过太多，则当命令反过来要求系统减速时所加的整形在开始时将被“截去”。例如，如果来自DAC的一个5V输出命令能使电流放大器饱和在当前速度的稳定状态上，则就不希望使用6V的命令。如果在转变成减速时这一差错仍未得到纠正，则整形器在其整形处理的开始部分将把电压降低到例如5.5V，使放大器仍然处于饱和状态。因此，整形的效果将变差。

虽然SHOT技术十分适合应用于PV方法，但它绝不局限于PV方法。任何命令盘驱运动并且在命令中含有使系统发生明显转变的方法都是SHOT的可能应用对象。用户只需要用整形转变来替换突然的或逐渐的转变。该方法的关键在于，尽管突然的转变将造成振动和噪声，并且平滑的转变也经常会造成振动和噪声(虽然小于突然转变时的)；但整形转变却可以设计得能引起任何大小的振动和噪声。由于整形转变的效果是可预测的，并且只使运动增长了最小的时间，所以使用整形转变是所希望的。SHOT也能用于因突然的增益变化和命令变化所造成的转变。在这种应用中，可以利用这里所说明的任一种整形技术或者文献中报导的整形技术，来以整形的方式把增益从一个大小改变成另一个大小。

12.0 结论

这里再次指出，本发明的所有方面都可以用硬件、软件或它们的组合来实施。此外，虽然本发明是在计算机盘驱的范畴内说明的，但它同样也可应用于其他类型的数据存储装置(计算机盘驱是其中之一)，其中包括但不局限于：光学驱动器、磁带驱动器、双激发盘式驱动器、和全息存储装置等对磁盘之外的数据存储媒体进行读写的装置。

本发明是对一些具体的说明性实施例说明的。但应该理解，本发明并不局限于上述各个实施例及它们的修改，了解本技术领域一般技术的人们可以在不偏离所附权利要求书的精神和范畴的情况下做出各种改变和修改。

附录A％伪码开始％根据物理系统的参数计算标度因子A和时间常数a、b。A=Vmax^*Kt(Re^*Rm+Kt^*Kb)^*l^*k;p1=1/Jm/Ie^*(-Ie^*Rm-Re^*Jm+sqrt(Ie＾2^*Rm＾2 -2^*Re^*Rm^*Ie^*Jm+Re＾2^*Jm＾2-4^*Kt^*Kb^*Ie^*Jm))/2；p2=1/Jm/Ie^*(-Ie^*Rm-Re^*Jm+sqrt(Ie＾2^*Rm＾2-2^*Re^*Rm^*Ie^*Jm+Re＾2^*Jm＾2-4^*Kt^*Kb^*Ie^*Jm))/2；a=max(-p1,-p2)b=min(-p1,-p2)％对阶跃时间作初始猜测et1=1；et2=.005；et3=1；％设定最大迭代次数Nmax=1000；forj=1；Nmax％保存旧的阶跃时间间隔et3old=et3；et2old=et2；etlold=et1；％利用固定电压大小Vmax迭代切换时刻

et3=-log(1.0/2.0-exp(-et1^*a)/2+exp(-et2^*a))/a；

et2=1/b^*log(2.0)+3^*et3-1/b^*log (2^*exp(1/A^*b^*X)

    ^*exp(et3^*b-sqrt(4.0)^*sqrt(exp(1/A^*b^*X))

    ^*exp(et3^*b)^*sqrt(exp(1/A^*b^*X)+exp(et3^*b)＾2-2^*exp

     (et3^*b)))；

et1=-(-2^*A^*et2+2^*A^*et3-X)/A；

if norm([et3old-et3 et2old-et2 etlold-et1],inf)＜=eps^*2

        break

end

ifj==Nmax

     error(['error-failure to converge after’,num2scr

     (Nmax),iterations’])

endend％把脉冲时期取整为最接近采样间隔％转换到两阶跃之间的间隔数以保证该电压％要求不再增大(超过Vmax)dt1=ceil((et1-et2)/dt)^*dt；dt2=ceil((et2-et3)/dt)^*dt；dt3=ceil((et3)/dt)^*dt；et123=[et1,et2,et3]％转换回到总阶跃时期et1=dt1+dt2+dt3；et2=dt2+dt3；et3=dt3；％下面，涉及XF1、XF2和XF3的原始约束方程已被修改得包括了在各步中所施加的变可电压(而不是固定的最大电压±Vmax)％XF1、XF2、XF3的原始方程如下：%XF₁(t_end)=V₀F₁(t_end-t₀)-2V₀F₁(t_end-t₁)+2V₀F₁(t_end-t₂)%XF₂(t_end)=V₀F₂(t_end-t₀)-2V₀F₂(t_end-t₁)+2V₀F₁(t_end-t₂)%XF₃(t_end)=V₀F₃(t_end-t₀)-2V₀F₂(t_end-t₁)+2V₀F₁(t_end-t₂)％含有可调电压相对大小L1、L2、L3的修改后方程为：%XF1(tend)=L1V0F1(tend-t0)-L2V0F1(tend-t1)+L3V6F(tend-t2)%XF2(tend)=L1V0F2(tend-t0)-L2V0F2(tend-t1)+L3V0F1(tend-t2)%XF3(tend)=L1V0F3(tend-t0)-L3V0F2(tend-t1)+L3V₀F₁(t_end-t₂)％相应的约束方程为：%XF₁(t_end)=Finalpos%XF₂(t_end)=0％XF₃(t_end)=0％其中所有的时间均具有例如对应于控制器更新率的离散值。％应该指出，在固定了各数字切换时刻之后，从上面方程组导出的约束方程组构成了一组关于未知相对电压大小L₁、L₂、L₃的线性方程组，从而可以用任何标准的线性方法来求解相对电压大小，在下面关于L₁、L₂、L₃的方程组中，可以用代数方法求解(并不特别紧凑)％计算新的相对电压阶跃大小％L₁、L₂、L₃名义上分别被设定为“1”、“-2”、“+2”。S1=X^*(exp(-et3^*b)^*exp(-et2^*a)+exp(-et3^*a)+exp(-et2^*b)-exp(-et2^*b)^*exp(-et3^*a)-exp(-et2^*a)-exp(-et3^*b))；S2=1/(et2^*exp(-et1^*b)^*exp(-et3^*a)+exp(-et2^*b)^*et3^*exp(-et1^*a)-et2^*exp(-et3^*a)-et2^*exp(-et1^*b)-et3^*exp(-et1^*a)-exp(-et2^*b)^*et3+exp(-et3^*b)^*et1^*exp(-et2^*a)+exp(-et3^*a)^*et1+exp(-et2^*b)^*et1-exp(-et2^*b)^*et1^*exp(-et3^*a)-et3^*exp(-et1^*b)^*exp(-et2^*a)-exp(-et2^*a)^*et1-exp(-et3^*b)^*et1-exp(-et3^*b)^*et2^*exp(-et1^*a)+et3^*exp(-et1^*b)+et2^*exp(-   et1^*a)+exp(-et3^*b)^*et2+et3^*exp(-et2^*a))/A；L1=S1^*S2；S1=1/(et2^*exp(-et1^*b)^*exp(-et3^*a)+exp(-et2^*b)^*et3^*exp(-et1^*a)-et2^*exp(-et3^*a)-et2^*exp(-et1^*b)-et3^*exp(-et1^*a)-exp(-et2^*b)^*et3+exp(et3^*b)^*et1^*exp(-et2^*a)+exp(-et3^*a)^*et1+exp(-et2^*b)^*et1-exp(-et2^*b)^*et1^*exp(-et3^*a)-et3^*exp(-et1^*b)^*exp(-et2^*a)-exp(et2^*a)^*et1-exp(-et3^*b)^*et1-exp(-et3^*b)^*et2^*exp(-et1^*a)+et3^*exp(-et1^*b)+et2^*exp(-et1^*a)+exp(-et3^*b)^*et2+et3^*exp(-et2^*a))^*X；S2=(exp(-et2^*b)^*exp(-et1^*a)-exp(-et1^*a)-exp(-et2^*b)-exp(-et1^*b)^*exp(-et2^*a)+exp(-et1^*b)+exp(-et2^*a))/A；L3=s1^*s2；S1=(exp(-et1^*a)-exp(-et3^*a)+exp(-et3^*b)-exp(et1^*b)-exp(-et3^*b)^*exp(-et1^*a)+exp(-et1^*b)^*exp(-et3^*a)；S2=X/(et2^*exp(-et1^*b)^*exp(-et3^*a)+exp(-et2^*b)^*et3^*exp(-et1^*a)-et2^*exp(-et3^*a)-et2^*exp(-et1^*b)-et3^*exp(-et1^*a)-exp(-et2^*b)^*et3+exp(-et3^*b)^*et1^*exp(-et2^*a)+exp(-et3^*a)^*et1+exp(-et2^*b)^*et1-exp(-et2^*b)^*et1^*exp(-et3^*a)-et3^*exp(-et1^*b)^*exp(-et2^*a)-exp(-et2^*a)^*et1-exp(-et3^*b)^*et1-exp   (-et3^*b)^*et2^*exp(-et1^*a)+et3^*exp(-et1^*b)+et2^*exp(-et1^*a)+exp(-et3^*b)^*et2+et3^*exp(-et2^*a))/A；L2=s1^*s2；％将累积电压阶跃转变为依次的电压大小V1=Vmax^*(L1)；V2=Vmax^*(L1+L2)；V3=Vmax^*(L1+L2+L3)；％伪码结束

附录BAREA..SUM(I,A(I))=E=0；VELOCITY(VINDX)..VEL(VINDX)=E=VSCALE^*SUM

(I＄(ORD(I)LEORD(VINDX)),A(I))；POSITION..SUM(I,VEL(I))=E=FINALPOS^*SCALEFACT；VLIMITP(I)..SUM(VINDX$(ORD(VINDX)LEORD(I)),

A(I-(ORD(VINDX)+1))^*(VOLTS(VINDX)

+KBACK^*VSCALE))=L=VOLTLIM；VLIMITN(I)..SUM(VINDX$(ORD(VINDX)LEORD(I)),

A(I-(ORD(VINDX)+1))^*(VOLTS(VINDX)

+KBACK^*VSCALE))=G=VOLTLIM.％A(I)是在以时间间隔DT均分的各时刻T(I)处的电流命令。％VOLTS(VINDX)是一个电压表格，这些电压代表电流命令中对单位输出的单位脉冲响应。VOLTIM是饱和时的电压极限。

附录CGOALPOS..SUM(I,A(I)^*MODELAA*DT)=E=FINALPOS；MODE1(ILAST)..SUM(I,-A(I) ^*MODELAA^*MODELb/

(MODELb-MODELa)^*(EXP(-MODELa^*(T(ILAST)

+DT-T(I)))-EXP(-MODELa^*(T(ILAST)-T

(I)))))=E=0.0；MODE2(ILAST)..SUM(I,-A(I)^*MODELAA^*MODELa/

(MODELb-MODELa)^*(EXP(-MODELb^*(T(ILAST)

+DT-T(I)))-EXP(-MODELb^*(T(ILAST)-T

(I)))))=E=0.0；DERIV1(J)..1000.0^*SUM(I,A(I)^*T(I)^*EXP(ZETA(J)

 W(J)^*T(I))^*SIN(WD(J)^*T(I)))=E=0.0；DERIV2(J)..1000.0^*SUM(I,A(I)^*T(I)^*EXP(ZETA(J)

W(J)^*T(I))^*COS(WD(J)^*T(I)))=E=0.0；％MODELAA是系统的机械增益，MODELb和MODELa是系统的两个时间常数(单位：弧度)。一个时间常数与电机电感的L/R上升时间相关，另一个时间常数是刚性系统的机械时间常数。A(I)是需确定的电压。T(I)是每个A(I)的时刻。％DT是输出的时间间隔。W(J)是非衰减的柔性模式，WD(J)是衰减的柔性模式(单位：弧度每秒)。

Claims (186)

1、一种利用位置-速度表控制的动态系统的方法，该方法包括以下步骤：

产生系统的一个位置变量；

利用位置-速度表确定系统的速度命令，该确定步骤根据位置变量来确定速度命令；

对速度命令整形以产生一个整形的速度命令；以及

根据整形的速度命令来控制系统。

2、根据权利要求1的方法，其中该方法控制动态系统的一个部件，该部件包括一个数据存储装置的读写头；并且其中的的控制步骤控制读写头在数据存储装置中的数字存储媒体的各个迹道之间运动。

3、根据权利要求2的方法，其中的产生步骤是为了确定位置变量而把部件的一个预设位置与部件的测量位置相比较；并且其中的方法还包括在比较测量位置与预设位置之前在测量位置上进行逆整形的步骤。

4、根据权利要求3的方法，其中的整形步骤和逆整形步骤可减小因部件运动造成的不希望振动。

5、根据权利要求3的方法，其中部件的测量位置是在控制步骤控制了部件之后才确定的；并且其中部件的测量位置在控制步骤之后被反馈给确定步骤。

6、一种产生用于含在一个用来控制动态系统的位置-速度表内的轨迹的方法，该方法包括以下步骤，

产生动态系统的一个轨迹，该轨迹用系统位置和一个或几个别外的变量定义了系统速度；

把轨迹存储在一个N(N＞2)维位置-速度表中；以及

根据存储在位置-速度表中的轨迹来控制动态系统。

7、根据权利要求6的方法，其中的方法控制动态系统的一个部件，该部件包括一个数据存储装置的读写头；并且其中的控制步骤控制读写头在数据存储装置中的数据存储媒体的各个迹道之间运动。

8、根据权利要求7的方法，其中的一个变量是部件的希望运动距离。

9、根据权利要求7的方法，其中的轨迹是根据一个定义了动态系统的行为的部分分数展开式实时地产生的。

10、一种根据一个动态系统变量的变化来控制该动态系统的方法，该方法包括以下步骤：

产生多个用系统位置定义系统速度的轨迹，该多个轨迹至少是根据一个系统变量来产生的；

把多个轨迹存储在单个位置一速度表中；

探测这至少一个系统变量的值；以及

根据探测到的系统变量值以及存储在位置-速度表中的轨迹来控制动态系统。

11、根据权利要求10的方法，其中的位置-速度表包括一系列对应于各种部件运动距离的轨迹；并且其中的控制步骤包括根据探测到的系统变量值从位置-速度表中选出一条轨迹，并根据选出的轨迹来控制动态系统的部件。

12、根据权利要求10的方法，其中的控制步骤包括根据多个轨迹和系统变量产生一个函数，根据该函数确定部件的单个轨迹，以及根据该单个轨迹来控制动态系统的部件。

13、根据权利要求10的方法，其中的产生步骤包括以下步骤：

估测一些系统参数，这些系统参数与动态系统的一个部件的运动有关：

判断这些系统参数是否从它们的预定值发生了变化；

根据确定的系统参数变化来修正轨迹；以及

把修正的轨迹存储在位置-速度表中。

14、一种产生一个用于含在用来控制动态系统的位置-速度表中的轨迹的方法，该方法包括以下步骤：

产生用于该动态系统的轨迹；

把轨迹存储在位置-速度表中；以及

根据存储在位置-速度表中的轨迹来控制动态系统，

其中的产生步骤根据一种用来减小动态系统中的不希望振动的技术来产生轨迹。

15、根据权利要求14的方法，其中的方法控制动态系统的一个部件，该部件包括一个数据存储装置的读写头；并且其中的控制步骤控制读写头在数据存储装置中的一个数据存储媒体的各个迹道之间运动。

16、根据权利要求15的方法，其中用来减小部件不希望振动的技术包括在考虑到系统振动限制约束条件和系统灵敏度约束条件的情况下产生轨迹。

17、根据权利要求16的方法，其中的系统振动限制和灵敏度约束条件将少于100％地减小部件运动中的振动。

18、根据权利要求15的方法，其中用来减小部件不希望振动的技术包括在考虑到一个或几个作为部件运动距离的函数的约束条件的情况下产生轨迹。

19、根据权利要求15的方法，其中用来减小部件不希望振动的技术包括在仅考虑到系统振动限制的约束条件的情况下产生轨迹。

20、根据权利要求15的方法，其中用来减小部件不希望振动的技术包括根据一个已按照一个预定整形函数进行了整形的输入来产生轨迹。

21、根据权利要求20的方法，其中的输入既含有转变部分又含有稳态部分；并且其中只有输入的转变部分才按照预定整形函数进行了整形。

22、根据权利要求15的方法，其中用来减小部件不希望振动的技术包括通过利用具有基本上接近于系统极点的零点的滤波器对预定轨迹滤波来产生轨迹。

23、根据权利要求15的方法，其中用来减小部件不希望振动的技术包括在考虑到关于系统的热限制、电流限制和占空比的各种约束条件中的至少一种约束条件的情况下产生轨迹。

24、根据权利要求15的方法，其中用来减小部件不希望振动的技术包括以下步骤：

判断一个轨迹是否会在系统中引起超过一个预定振动大小的振动；以及

当该轨迹会引起大于预定大小的振动时，对该轨迹进行输入整形。

25、根据权利要求15的方法，其中用来减少部件不希望振动的技术包括根据Posicast输入来产生轨迹。

26、根据权利要求15的方法，其中用来减小部件不希望振动的技术包括根据一个对称输入来产生轨迹。

27、根据权利要求15的方法，其中用来减小部件不希望振动的技术包括根据一个至少随着时间和部件位置这两者中的一个变化的对称约束条件来产生轨迹。

28、根据权利要求15的方法，其中用来减小部件不希望振动的技术包括根据一个已受控制电流控制的电压来产生轨迹。

29、根据权利要求14至28中任一项的方法，其中的产生步骤包括：

实时地确定一些系统参数；以及

根据确定步骤中所确定的系统参数实时地修正轨迹。

30、一种控制能表示成刚性模式和柔性模式的动态系统的运动的方法，该方法包括以下步骤：

对动态系统产生一个刚体输入；

对该刚体输入进行处理以产生一个能补偿系统柔性模式的振动的处理的输入；以及

使用处理的输入来控制动态系统。

31、根据权利要求30的方法，其中的产生步骤包括：(ⅰ)根据模式分析生成动态系统刚性模式的模型，以及(ⅱ)根据模式分析确定刚体输入。

32、根据权利要求30的方法，其中的刚体输入对应于系统的一个基本限制参数，系统的该基本限制参数是系统进入饱和的第一个参数。

33、根据权利要求32的方法，其中的处理步骤根据系统的振动限制约束条件和灵敏度约束条件来处理刚体输入。

34、根据权利要求33的方法，其中系统的振动限制和灵敏度约束条件将少于100％地减小动态系统部件在运动中的振动。

35、根据权利要求30的方法，其中的处理步骤根据一个或几个作为动态系统部件的运动距离的函数的约束条件来处理刚体输入。

36、根据权利要求30的方法，其中的处理步骤仅根据一个系统振动限制约束条件来处理刚体输入。

37、根据权利要求30的方法，其中的处理步骤利用一个预定的整形函数对刚体输入进行整形。

38、根据权利要求37的方法，其中的刚体输入既含有转变部分又含有稳态部分；并且仅对刚体输入的转变部分根据预定的整形函数进行整形。

39、根据权利要求30的方法，其中的处理步骤通过利用具有基本上接近于系统极点的零点的滤波器对输入滤波来处理刚体输入。

40、根据权利要求30的方法，其中的处理步骤根据关于系统的热限制、电流限制、和占空比的约束条件中的至少一个约束条件来处理刚体输入。

41、根据权利要求30的方法，其中的处理步骤通过确定动态系统一个部件的运动距离和根据该运动距离修改刚体输入来处理刚体输入。

42、根据权利要求30的方法，其中的刚体输入包括Posicast输入。

43、根据权利要求30的方法，其中的刚体输入包括对称输入。

44、根据权利要求30的方法，其中的处理步骤根据一个至少随着时间和动态系统部件的位置这两者中的一个变化的对称约束条件来处理刚体输入。

45、根据权利要求30的方法，其中的刚体输入包括一个已受控制电流控制的电压。

46、根据权利要求30至45中任一项的方法，其中的处理步骤包括：

实时地确定一些系统参数；以及

根据确定步骤所确定的系统参数实时地修正刚体输入。

47、根据权利要求31的方法，其中的确定步骤根据一个不敏感约束条件来确定刚体输入。

48、根据权利要求31的方法，其中的系统模型包括系统的多个方程；并且其中通过把系统方程对一个要求不敏感的参数求导并令导数等于零来把关于该特定系统参数的不敏感约束条件添加到系统中。

49、根据权利要求31的方法，其中的系统模型包括多个系统方程，并且其中通过设定一系列关于一个系统参数的一些不同值的约束条件以限制该系统参数的变化，来对该系统加上关于该特定系统参数的不敏感约束条件。

50、根据权利要求31的方法，其中的刚体输入是根据一个反馈信号确定的；并且其中的方法还包括对该反馈信号加上一个准静态校正因子，该准静态校正因子用于校正部件在运动中的偏离。

51、根据权利要求31的方法，其中它还包括确定动态系统的一个部件的质量中心；其中刚体输入是根据一个取决于部件质量中心的反馈信号确定的。

52、一种确定对于一个具有多个模式的动态系统的电压输入的多个切换时刻的方法，该方法包括以下步骤：

根据对多个模式中每个模式的模式分析，生成动态系统的模型；

确定动态系统按模型中的模式分析表示的响应；

根据相应的响应确定每个模式对系统最终位置的贡献的表达式，系统每个模式的贡献根据电压输入的切换时刻确定；

估测关于多个切换时刻的值；以及

利用动态系统模型中每个模式的贡献表达式和模式分析，根据估测值计算关于多个切换时刻的近似值。

53、根据权利要求52的方法，它还包括根据前面的近似值重新计算近似值的步骤。

54、根据权利要求53的方法，其中的重新计算步骤重复进行多次，每一次都用一个重新计算的近似值作为前面的近似值。

55、根据权利要求52的方法，它还包括生成一个包含多个切换时刻的表的步骤；其中的估测步骤包括利用该表进行对各个的估测。

56、根据权利要求52的方法，它还包括生成至少一条对应于多个切换时刻的曲线的步骤；其中的估测步骤包括利用该至少一条曲线进行对各个值的估测。

57、根据权利要求52的方法，其中的动态系统包括一个数据存储装置；并且其中的电压输入包括对该数据存储装置的电压输入。

58、根据权利要求52的方法，它还包括在已计算出了关于电压输入的切换时刻之后对电压输入进行输入整形的步骤。

59、根据权利要求52的方法，其中的估测步骤利用一个参数估测器进行。

60、一种减小动态系统中不希望振动的方法，该方法包括以下步骤：

判断系统输入是否会引起超过一个预定大小的振动；以及

当输入会引起超过预定大小的振动时，修改该动态系统的输入，其中该动态系统的输入被修改得能把系统中的振动减小到小于预定大小的振动。

61、根据权利要求60的方法，其中的修改步骤包括利用输入整形器、逆整形器和滤波器中至少一个器件来修改动态系统的输入。

62、一种利用位置-速度表来控制其一个部件的运动的数据存储装置，该装置包括：

一个存储了位置-速度表和一些计算机可执行处理步骤的存储器；以及

一个能执行存储在存储器中的处理步骤以实现以下效果的处理器：(ⅰ)产生部件的位置变量；(ⅱ)利用位置-速度表确定对该部件的速度命令，其中处理器根据位置变量来确定速度命令；(ⅲ)对速度命令整形以产生整形速度命令；以及(ⅳ)控制该部件根据整形的速度命令运动。

63、根据权利要求62的数据存储装置，其中的部件包括数据存储装置的读写头；并且其中的处理器控制该读写头在数据存储装置中的一个数据记录媒体的各个迹道之间运动。

64、根据权利要求62的数据存储装置，其中，为了产生部件的位置变量，处理器把部件的一个预设位置与测量位置相比较；并且其中的处理器在比较测量位置与预设位置之前在测量位置上进行逆整形。

65、根据权利要求64的数据存储装置，其中处理器所执行的整形和逆整形能减小因部件运动所造成的不希望振动。

66、根据权利要求64的数据存储装置，其中的处理器在控制了部件之后再确定部件的测量位置；并且其中的处理器利用前面测量的部件位置来确定位置变量。

67、一种生成用于含在一个用来控制动态系统的位置-速度表中的轨迹的设备，该设备包括：

一个存储于一些计算机可执行处理步骤和一个N(N＞2)维位置-速度的存储器；以及

一个能执行存储在存储器中的处理步骤以实现以下效果的处理器：(ⅰ)生成系统的一个轨迹，该轨迹用系统位置和一个或几个另外的变量定义了系统速度；(ⅱ)把轨迹存入位置-速度表；以及(ⅲ)根据存储在位置-速度表中的轨迹来控制系统。

68、根据权利要求67的设备，其中的设备控制动态系统的一个部件，该部件包括一个数据存储装置的读写头；并且其中的处理器控制读写头在数据存储装置中的一个数据存储媒体的各个迹道之间运动。

69、根据权利要求68的设备，其中的一个变量是部件的希望运动距离。

70、根据权利要求68的设备，其中的处理器根据一个定义了动态系统行为的部分分数展开式实时地生成轨迹。

71、一种根据一个系统变量的变化来控制动态系统的设备，该设备包括：

一个存储了一个位置-速度表和一些计算机可执行处理步骤的存储器；以及

一个能执行存储在存储器中的处理步骤以实现以下效果的处理器：(ⅰ)生成多个用位置定义速度的轨迹，这多个轨迹是根据至少一个系统变量生成的；(ⅱ)把多个轨迹存入位置-速度表中；(ⅲ)探测至少一个系统变量的值；以及(ⅳ)同时根据系统变量的探测值和存储在位置-速度表中的轨迹来控制动态系统。

72、根据权利要求71的设备，其中的位置-速度表包括一系列对应于各种部件运动距离的轨迹；并且其中的处理器通过根据系统变量的探测值从位置-速度表中选出一条轨迹以及根据所选的轨迹去控制部件来控制动态系统的一个部件。

73、根据权利要求71的设备，其中的处理器通过根据多条轨迹和系统变量生成一个函数、根据该函数确定对部件的单条轨迹、以及根据该单条轨迹去控制部件，来控制动态系统的一个部件。

74、根据权利要求71的设备，其中的处理器通过(ⅰ)估测一些系统参数，其中这些参数涉及到动态系统一个部件的运动；(ⅱ)判断这些系统参数是否偏离了它们的预定值；(ⅲ)根据判定的系统参数变化修改轨迹；以及(ⅳ)把各修改的轨迹存入位置-速度表中，来生成多条轨迹。

75、一种生成用于含有一个用来控制动态系统的位置-速度表中的轨迹的设备，该设备包括：

一个存储了位置-速度表和一些计算机可执行处理步骤的存储器；以及

一个能执行存储在存储器中的处理步骤以实现以下效果的处理器(ⅰ)生成系统的一个轨迹；(ⅱ)把该轨迹存入位置-速度表中；以及(ⅲ)根据存储在位置-速度表中的轨迹来控制系统，

其中的处理器根据一种能减小系统中不希望的振动的技术来生成轨迹。

76、根据权利要求75的设备，其中的设备控制动态系统的一个部件，该部件包括一个数据存储装置的读写头；并且其中的处理器控制读写头在磁盘驱动器中的一个磁盘的各轨迹之间运动。

77、根据权利要求76的设备，其中减小部件不希望振动的技术包括通过同时考虑到系统振动限制约束条件和系统灵敏度约束条件来生成轨迹。

78、根据权利要求77的设备，其中的系统振动和灵敏度约束条件是不到100％地减小部件运动时的振动。

79、根据权利要求76的设备，其中减小部件不希望振动的技术包括通过考虑到一个或几个作为部件运动距离的函数的约束条件来生成轨迹。

80、根据权利要求77的设备，其中减小部件不希望振动的技术包括仅考虑到系统振动限制约束条件来生成轨迹。

81、根据权利要求76的设备，其中减小部件不希望振动的技术包括根据一个已按照一个预定整形函数整形后的输入来生成轨迹。

82、根据权利要求81的设备，其中的输入同时含有转变部分和稳态部分；并且其中只有输入的转变部分才被按照预定整形函数进行整形。

83、根据权利要求76的设备，其中减小部件不希望振动的技术包括通过利用一些具有基本上接近于系统极点的零点的滤波器对一个预定轨迹进行滤波来生成轨迹。

84、根据权利要求76的设备，其中减小部件不希望振动的技术包括通过考虑到关于系统热限制、系统电流限制，和系统占空比的限制条件中的至少一种限制条件来生成轨迹。

85、根据权利要求76的设备，其中减小部件不希望振动的技术包括以下步骤：

判断一条轨迹是否会引起系统中超过一个预定大小的振动；以及

仅当该轨迹会引起超过预定大小的振动时才对该轨迹进行整形。

86、根据权利要求76的设备，其中减小部件不希望振动的技术包括根据Posicast输入来生成轨迹。

87、根据权利要求76的设备，其中减小部件不希望振动的技术包括根据一种对称输入来生成轨迹。

88、根据权利要求76的设备，其中减少部件不希望振动的技术包括根据一种至少作为时间和部件位置这两者中的一个的函数变化的对称约束条件来生成轨迹。

89、根据权利要求76的设备，其中减小部件不希望振动的技术包括根据一个已受控制电流控制的电压来生成轨迹。

90、根据权利要求75至89中任一项的设备，其中的处理器通过(ⅰ)实时地确定一些系统参数；(ⅱ)根据由处理器确定的系统参数实时地修改轨迹，来生成轨迹。

91、一种控制一个能以刚性模式和柔性模式表示的动态系统的设备，该设备包括：

一个存储了一些计算机可执行处理步骤的存储器；以及

一个能执行存储在存储器中的处理步骤以实现以下效果的处理器：(ⅰ)生成动态系统的一个刚性输入；(ⅱ)对该刚体输入进行处理以产生一个能补偿系统的柔性模式振动的处理的输入；以及(ⅲ)用处理的输入来控制动态系统。

92、根据权利要求91的设备，其中的处理器通过(ⅰ)根据系统的模式分析产生该动态系统的一个刚性模式模型；以及(ⅱ)根据该模式分析确定该动态系统的输入，来生成刚体输入。

93、根据权利要求90的设备，其中的刚体输入包括系统的一个基本限制参数，该基本限制参数对应于系统进入饱和的第一参数。

94、根据权利要求93的设备，其中的处理器根据系统的振动限制约束条件和系统的灵敏度约束条件来处理刚体输入。

95、根据权利要求94的设备，其中系统的振动限制和灵敏度约束条件将少于100％地减小部件运动时的振动。

96、根据权利要求91的设备，其中的处理器根据一个或几个作为动态系统一个部件的运动距离的函数的约束条件来处理刚体输入。

97、根据权利要求91的设备，其中的处理器仅根据一个系统振动限制约束条件来处理刚性输入。

98、根据权利要求91的设备，其中的处理器利用一个预定的整形函数来对刚体输入整形。

99、根据权利要求98的设备，其中的刚体输入同时含有转变部分和稳态部分；并且其中的处理器反对刚体输入的转变部分根据预定的整形函数整形。

100、根据权利要求91的设备，其中的处理器通过利用具有基本上接近于系统极点的零点的滤波器对输入滤波来处理刚体输入。

101、根据权利要求91的设备，其中的处理器根据关于系统热限制，电流限制和占空比的约束条件中的至少一种约束条件来处理刚体输入。

102、根据权利要求91的设备，其中的处理器通过确定动态系统一个部件的运动距离和根据该运动距离修改输入来处理刚体输入。

103、根据权利要求91的设备，其中的刚体输入包括Posicast输入。

104、根据权利要求91的设备，其中的刚体输入包括对称输入。

105、根据权利要求91的设备，其中的处理器根据一个至少作为时间和动态系统一个部件的位置这两者中的一个的函数变化的对称约束来处理刚体输入。

106、根据权利要求91的设备，其中的处理器根据一个已受控制电流控制的电压来处理刚体输入。

107、根据权利要求91至106中任一项的设备，其中的处理器通过(ⅰ)实时地确定一些系统参数；以及(ⅱ)根据处理器确定的系统参数实时地修改输入，来处理刚体输入。

108、根据权利要求91的设备，其中的处理器根据一个不灵敏性约束条件来生成刚体输入。

109、根据权利要求108的设备，其中的系统模型包括多个系统方程；并且其中通过把系统方程对一个特定的系统参数求导并设求导结果等于零，来把关于该特定系统参数的不灵敏性约束条件加到系统中。

110、根据权利要求108的设备，其中的系统模型包括多个系统方程，并且通过设定关于一个特定系统参数的不同值的一系列约束条件以限制该系统参数的变化，来把关于该特定系统参数的不灵敏性约束条件加到系统中。

111、根据权利要求90的设备，其中的处理器根据一个反馈信号来生成刚体输入；并且其中的处理器对该反馈信号加上一个准静态的校正因子，该准静态的校正因子能校正部件运动中的偏离。

112、根据权利要求90的设备，其中的处理器确定动态系统一个部件的质量中心；并且其中的处理器根据一个基本部件质量中心的反馈信号来生成刚体输入。

113、一种能确定一个具有多个模式的动态系统的电压输入的多个切换时刻的设备，该设备包括：

一个存储了一些计算机可执行处理步骤的存储器；以及

一个能执行存储在存储器中的处理步骤以实现以下效果的处理器：(ⅰ)生成一个用每个模式的模式分析表示的动态系统模型；(ⅱ)确定模型中用模式分析表示的动态系统响应；(ⅲ)根据相应的响应确定每个模式对系统最终位置的贡献的表达式，其中系统每个模式的响应与电压输入的切换时刻有关；(ⅳ)估测对应于多个切换时刻的值；以及(ⅴ)根据估测值利用每个模式贡献的表达式和动态系统模型中的模式分析来计算对应于多个切换时刻的近似值。

114、根据权利要求113的设备，其中的处理器根据前面的近似值重新计算值的大小。

115、根据权利要求114的设备，其中的处理器重复计算多个时刻的近似值，每次计算都用重新计算的近似值作为前面的近似值。

116、根据权利要求113的设备，其中的处理器生成一个含有多个切换时刻的表格；并且其中的处理器利用该表格来估测值的大小。

117、根据权利要求113的设备，其中的处理器生成至少一条对应于多个切换时刻的曲线；并且其中的处理器利用该至少一条曲线来估测值的大小。

118、根据权利要求113的设备，其中的动态系统包括一个数据存储装置；并且其中的电压输入包括对该数据存储装置的电压输入。

119、根据权利要求113的设备，它还包括在已计算出了电压输入的切换时刻之后对电压输入进行输入整形的步骤。

120、一种能减小动态系统中的不希望振动的设备，该设备包括：

一个存储了一些计算机可执行处理步骤的存储器；以及

一个能执行存储在存储器中的处理步骤以实现以下效果的处理器：(ⅰ)判断系统的一个输入是否会引大于一个预定大小的振动；(ⅱ)当会引起大于预定大小的振动时修改该动态系统的输入，其中处理器将把动态系统的输入修改得能把系统中的振动减小到小于预定的大小。

121、根据权利要求120的设备，其中的处理器利用输入整形器逆整形器和滤波器中的最少一种器件来修改动态系统的输入。

122、一种根据一个作为时间的函数的输入来控制动态系统以减小系统中的不希望振动的方法，该方法包括以下步骤：

生成该动态系统的一个模型，该模型同时用时间和系统输入定义了系统位置，并且该模型根据一个或几个关于不希望振动的约束条件来约束系统；

根据生成步骤中生成的模型确定一个能减小不希望振动的动态系统输入；以及

根据确定步骤中确定的输入来控制动态系统。

123、根据权利要求122的方法，其中的系统模型包括一些定义了该系统的三阶部分分数展开方程。

124、根据权利要求123的设备，其中的部分分数展开方程包括： $\mathrm{Finalpos}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_i\mathrm{A\&Delta;t}$ $O=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_i\frac{\mathrm{Ab}}{b-c}(e^{-a(T_{\mathrm{end}}-\mathrm{Ti}+\mathrm{\&Delta;t})}-e^{-a(T_{\mathrm{end}}-\mathrm{Ti})})$ $0=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_i\frac{\mathrm{Aa}}{a-b}(e^{-a(T_{\mathrm{end}}-\mathrm{Ti}-\mathrm{\&Delta;t})}-e^{-b(T_{\mathrm{end}}-\mathrm{Ti})})$

其中Finalops是动态系统一个部件的最终位置，T_end对应于到达Finalops的时刻，A、a、b取决于系统参数，Vi是系统的电压输入，Ti是输入电压Vi的时刻，△t是输入电压Vi的时间间隔。

125、根据权利要求122的方法，其中确定步骤中所确定的输入包括系统的基本限制参数，该基本限制参数对应于系统进行饱和的第一个参数。

126、一种利用一个电流命令来控制一个以电压为物理限制参数的系统的方法，其中该系统含有一个连接在一个电源上的电流控制器，该方法包括以下步骤：

向系统输入一个电流命令；

利用一个单位大小的整形器对该电流命令整形，使得系统中的电流控制器进行饱和；以及

让电源通过饱和状态下的电流控制器向系统提供电压。

127、一种为一个动态系统生成位置-速度表的方法，该方法包括以下步骤：

用部分分数展开方程组对该动态系统建模；

按时间前向地对部分分数展开方程组进行积分，以生成动态系统的轨迹；以及

把该系统的轨迹存入位置-速度表。

128、根据权利要求127的方法，其中作为动态系统模型的部分分数展开方程组包括：

其中Finalpos是动态系统一个部件的最终位置，Tenel对应于 $\mathrm{Finalpos}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_i\mathrm{A\&Delta;t}$ $O=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_i\frac{\mathrm{Ab}}{b-a}(e^{-a(\mathrm{Tend}-\mathrm{Ti}-\mathrm{\&Delta;t})}-e^{-a(\mathrm{Tend}-\mathrm{Ti})})$ $O=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_i\frac{\mathrm{Aa}}{a-b}(e^{-b(\mathrm{Tend}-\mathrm{Ti}+\mathrm{\&Delta;t})}-e^{-b(\mathrm{Tend}-\mathrm{Ti})})$ 到达Finalpos的时刻，A、a、b取决于系统参数，Vi是系统的输入，Ti是输入Vi的时刻，△t是输入Vi的时间间隔。

129、根据权利要求75的设备，其中的位置-速度表包括一种无维数的位置-速度表。

130、一种控制一个具有一个或几个前馈输入的动态系统的方法，其中有一个前馈输入对应于系统的一个基本限制参数，该方法包括以下步骤：

改变对应于系统基本限制参数的前馈输入的形式，以减小系统的不希望动态特性。

131、根据权利要求130的方法，它还包括通过确定系统进入饱和的第一个参数来确定系统的基本限制参数的步骤。

132、根据权利要求130的方法，其中的改变步骤包括对前馈输入整形。

133、根据权利要求132的方法，其中的整形利用输入整形TM进行。

134、根据权利要求132的方法，其中的整形利用一个或几个滤波器进行。

135、根据权利要求132的方法，它还包括以下步骤：

确定系统中的所有非线性元件；

其中的整形在确定步骤中确定了非线性元件之后进行。

136、根据权利要求130的方法，其中的改变步骤包括预先使前馈输入饱和，然后对前馈输入整形。

137、根据权利要求130的方法，其中的动态系统包括一种数字存储装置；并且其中的基本限制参数包括电压。

138、一种具有一个或几个前馈输入的数据存储装置系统，其中有一个前馈输入对应于系统的一个基本限制参数，该系统包括：

一个存储了一些计算机可执行处理步骤的存储器；以及

一个能执行存储在存储器中的处理步骤以实现下述效果的处理器：改变对应于系统基本限制参数的前馈输入的形式以减小系统的不希望动态特性。

139、根据权利要求138的系统，其中的处理器执行处理步骤以通过确定出系统进入饱和的第一个参数来确定系统的基本限制参数。

140、根据权利要求138的系统，其中的前馈输入通过被整形而改变。

141、根据权利要求140的系统，其中的整形利用输入整形TM进行。

142、根据权利要求140的系统，其中的整形利用一个或几个滤波器进行。

143、根据权利要求140的系统，其中的处理器执行处理步骤以确定系统中所有的非线性元件；

其中的整形在处理器确定了非线性元件之后进行。

144、根据权利要求138的系统，其中的处理器通过预先使前馈输入饱和然后对前馈输入整形来改变前馈输入。

145、一种对一个动态系统的输入进行整形以减小系统中不希望动态特性的方法，动态系统的输入包括以一个预定频率采样的数字数据，该方法包括以下步骤：

确定发生在系统奈奎斯特频率处的系统振动，这种系统振动对应于每周期有两个采样点的正弦波；以及

对输入施加以一个三脉冲整形器，其中三脉冲整形器的第一和第二个脉冲施加在输入的第一个周期的两个采样点上，三脉冲整形器的第三个脉冲作用在输入的第二个周期的第一个采样点上。

146、一种产生一个对于一个计算机控制动态系统的输入以抑制其中的振动的方法，该动态系统具有一个专用的从一个控制器到被控硬件的前馈输入路径，该方法包括以下步骤：

确定要抑制的振动频率；

其中，当要抑制的振动频率等于或低于动态系统的伺服率时，

该方法包括以下步骤：

执行系统的伺服计算；

根据伺服计算确定伺服输出；以及

其中，当上述频率高于动态系统的伺服率时，该方法包括以下步骤：

确定一个轨迹值；

对该轨迹整形；以及

把整形的轨迹作为输入输出给动态系统。

147、一种产生一个对于一个计算机控制动态系统的输入以抑制其中的振动的方法，该动态系统含有一条路径，从控制器输出给被控制硬件的前馈输入和其他信号都从该路径通过，该方法包括以下步骤：

执行系统的伺服计算；

根据伺服计算确定伺服输出；

将该伺服输出存入一个存储器；

确定前馈输入的轨迹值；

对轨迹值整形；以及

把存储在存储器中的伺服输出加到整形的轨迹值上，以产生前馈输入。

148、一种能提供影响一个数据存储装置操作的控制器的图形用户界面(“GUI”)，该GUI包括一个第一控制器，该第一控制器至少可改变数据存储装置的搜寻时间和数据存储装置的噪声大小这两者中的一个。

149、根据权利要求148的GUI，其中的第一控制器使得数据存储装置的噪声大小和搜寻时间逐渐地改变；并且其中当第一控制器使数据存储装置的噪声大小增大时，第一控制器将使数据存储装置的搜寻时间减少；当第一控制器使数据存储装置的噪声大小减小时，第一控制器将使数据存储装置的搜寻时间增大。

150、根据权利要求149的GUI，其中的第一控制器包括一个可沿着一个连续滑条移动的滑块，在该连续滑条上数据存储装置的噪声大小和搜寻时间按相反方向改变，该连续滑条含有一个对应于高噪声大小/小搜寻时间的第一端部和一个对应于低噪声大小/大搜寻时间的第二端部。

151、根据权利要求150的GUI，它还包括一个能显示出由第一控制器所设定的对应于数据存储装置噪声大小和/或搜寻时间的离散值的显示区域。

152、根据权利要求148的GUI，其中的第一控制器使得数据存储装置能减小其功耗。

153、根据权利要求152的GUI，其中的第一控制器使数据存储装置的功耗和搜寻时间逐渐地变化；并且当第一控制器使数据存储装置减小功耗时，第一控制器将使数据存储装置的搜寻时间增大；当第一控制器使数据存储装置增大功耗时，第一控制器将使数据存储装置的搜寻时间减少。

154、根据权利要求153的GUI，其中的第一控制器包括一个能沿着一个连续滑条移动的滑块，在该连续滑条上数据存储装置的功耗和搜寻时间按反方向变化，该连续滑条含有一个对应于离功耗/小搜寻时间的第一端部和一个对应于低功耗/大搜寻时间的第二端部。

155、根据权利要求154的GUI，它还包括一个能显示出由第一控制器所设定的对应于数据存储装置搜寻时间的离散值和数据存储装置中剩余能量的显示区域。

156、根据权利要求148的GUI，其中的第一控制器包括一些可供在改变数据存储装置的噪声大小和/或搜寻时间时选择的离散值。

157、根据权利要求148的GUI，它还包括一个与第一控制器分开的第二控制器，该第二控制器能使数据存储装置进入一个节能模式，该节能模式是数据存储装置按一个预定量减小其功耗的状态。

158、根据权利要求157的GUI，其中的第二控制器包括一个选取框。

159、根据权利要求148的GUI，其中对GUI的设定将取代数据存储装置以前的设定。

160、根据权利要求148的GUI，它还包括一个预览控制器，该预览控制器使得数据存储装置按第一控制器所设定的噪声大小来运行。

161、一种控制一个数据存储装置的操作的方法，该方法包括以下步骤：

生成一个图形用户界面(“GUI”)，该GUI将提供一个第一控制器，该第一控制器至少可改变数据存储装置的搜寻时间和数据存储装置的噪声大小这两者中的一个；

操作第一控制器以改变GUP中对数据存储装置的搜寻时间和噪声大小这两者中的至少一个的设定；以及

向数据存储装置输出命令，使数据存储装置根据GUI中被改变的设定来改变其操作。

162、根据权利要求161的方法，其中的第一控制器另外还能控制数据存储装置的功耗；并且其中的操作步骤包括操作第一控制器以改变GUP中关于数据存储装置功耗的设定。

163、根据权利要求161的方法，其中的GUI还包括一个第二控制器，该第二控制器用于控制数据存储装置的功耗；并且其中的方法还包括位于输出步骤之前的利用第二控制器来改变GUI中关于数据存储装置的功耗设定的步骤。

164、存储在一个计算机可读媒体上的一些计算机可执行处理步骤，这些计算机可执行处理步骤能控制一个数据存储装置的操作，这些计算机可执行处理步骤包括：

用于生成一个图形用户界面(“GUI”)的代码，该GUI将提供一个第一控制器，用于控制数据存储装置的搜寻时间和数据存储装置的噪声大小这两者中的至少一个；

用于操作第一控制器以改变GUI中关于数据存储装置的搜寻时间和噪声大小这两者中至少一个的设定的代码；

用于向数据存储装置输出命令使数据存储装置根据GUI中被改变的设定去改变其操作的代码。

165、根据权利要求164的一些计算机可执行处理步骤，其中的第一控制器还能控制数据存储装置的功耗；并且其中的操作代码还将操作第一控制器以改变GUI中关于数据存储装置功耗的设定。

166、根据权利要求165的一些计算机可执行操作步骤，其中的GUI还包括一个第二控制器，用于控制数据存储装置的功耗；并且其中的计算机可执行处理步骤还包括能操作第二控制器以改变GUI中关于数据存储装置功耗的设定的代码。

167、一种控制一个数据存储装置的操作的设备，该设备包括：

一个存储了一些计算机可执行处理步骤的存储器；以及

一个能执行这些处理步骤以实现以下效果的处理器：(ⅰ)生成一个图形用户界面(“GUI”)，该GUI将提供一个第一控制器，用于控制数据存储装置的搜寻时间和数据存储装置的噪声大小这两者中的至少一个；(ⅱ)操作第一控制器，以改变GUI中关于数据存储装置的搜寻时间和噪声大小这两者中的至少一个；以及(ⅲ)向数据存储装置输出命令，使数据存储装置根据GUI中被改变的设定来改变其操作。

168、根据权利要求167的设备，其中的第一控制器还能控制数据存储装置的功耗；并且其中的操作步骤包括操作第一控制器以改变GUI中关于数据存储装置功耗的设定。

169、根据权利要求168的设备，其中的GUI还包括一个第二控制器，用于控制数据存储装置的功耗；并且其中的处理器在执行输出步骤之前先执行利用第二控制器来改变GUI中关于数据存储装置功耗的设定的处理步骤。

170、一种利用一个输入命令来控制一个动态系统的方法，该方法包括以下步骤：

把输入命令整形到饱和；

输入饱和的命令直到探测到一个第一预定情况；

在从饱和状态减速的期间对输入命令的转变部分整形，直到出现一个第二预定情况；以及

跟随预设的轨迹直到动态系统达到其终端状态附近的一个预定范围内。

171、根据权利要求170的方法，其中的预设轨迹包括一个PV表中的一条曲线。

172、一种数据存储装置，它包括：

一个存储了一些计算机可执行处理步骤的存储器，这些处理步骤对应于多种控制数据存储装置减小其振动的方法；

一个手动开关，用于从存储器选择对应于其中一种方法的处理步骤；以及

一个处理器，用于执行所选的处理步骤以控制数据存储装置。

173、一种产生关于一个动态系统的第一参数的并能保持对一个第二参数的限制的命令的方法，其中的第二参数是该动态系统的一个基本限制参数，该方法包括以下步骤：

确定动态系统中第二参数对关于第一参数的单位命令的响应；以及

根据确定步骤中确定的响应产生关于第二参数的命令。

174、根据权利要求173的方法，其中的第一参数为电流，第二参数为电压；并且其中的动态系统包括一个磁盘驱动器。

175、根据权利要求173的方法，其中的响应通过在至少已知第二参数的情况下对关于第一参数的一组方程进行迭代求解来确定。

176、根据权利要求175的方法，其中的一组方程包括： $\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i=0$

其中A_i是每个时间间隔i中关于第一参数的命令的幅度；N是最后一个时间间隔； $V_i=\mathrm{Cvscale}\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i$ 其中V是系统的速度，Cvscale是一个常数； $P_{\mathrm{final}}=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_j$ P_final是系统的最终状态；以及 $-V_{\lim }<\underset{i=1}{\overset{J}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_j-i+1R_i<V_{\lim },j=1-N$

其中R是系统对第二参数的脉冲响应，V_eim是第二参数的极限值。

177、根据权利要求176的方法，其中的A为电流，V为电压，R为系统的电压响应。

178、根据权利要求176的方法，其中的R(i)值通过取系统响应的一个峰值和其后一些时间间间隔点上的采样值来确定。

179、一种产生关于一个动态系统的第一参数(A)的，并能保持对一个第二参数(V)的限制的方法，其中的第二参数(V)是动态系统的一个基本限制参数，该方法包括以下步骤：

根据以下关系式确定一个关于第一参数(A)的命令在时间间隔(ⅰ)上的值： $A\left(i\right)=\frac{V_{\max }-\underset{j=2}{\overset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}}A(i+1-j)R\left(j\right)}{R\left(1\right)}---\left(5\right)$

其中R是系统关于第二参数的脉冲响应；以及

根据确定步骤中确定的A(i)值产生关于第一参数(A)的随时间变化的命令。

180、根据权利要求179的方法，其中的A为电流，V为电压。

181、一种控制一个含有因运动所造成的振动的动态系统的方法，该方法包括以下步骤：

确定动态系统的输入命令的转变部分；以及

对输入命令的转变部分整形，使得系统对输入命令的响应有减小的振动。

182、一种利用同时关于第一和第二参数的命令来控制一个系统以减小不希望动态性质的方法，其中的第二参数是系统的一个基本限制参数，该方法包括：

在系统的第一操作模式期间用第一参数去命令系统；以及

在系统的第二操作模式期间用第二参数去命令系统。

183、根据权利要求182的方法，其中的系统包括一个磁盘驱动器；其中的第一操作模式包括磁盘驱动器所执行的跟踪；并且其中的第二操作模式包括磁盘驱动器所执行的搜寻。

184、根据权利要求176、178和179的方法，其中的V_lim随i变化。

185、根据权利要求173至179的方法，其中加上了关于参数歪斜率限制的约束条件；并且其中的产生步骤根据所加上的约束条件来产生命令。

186、一种重新标定一个动态系统的振动限制输入的方法，该方法包括以下步骤：

线性地缩放振动限制输入的幅度以产生一个标定的振动限制输入。

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