CN1298293C - 基于手眼式机器人的股骨中心定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于手眼式机器人的股骨中心定位方法，首先利用Tsai的方法对机器人进行手眼标定，得到机器人的手眼位置变换关系；然后同时移动股骨远端和固定在机器人手爪之上的相机，使髁间窝中心在覆盖比较大的球面范围的同时仍在相机的视野范围之内，在每个位置采集髁间窝中心数据和手爪姿态；将采集到的髁间窝中心数据通过手眼变换等统一转换到机器人基坐标系下；用机器人基坐标下的髁间窝中心数据去拟合一个球面方程，通过数值计算方法确定股骨头中心的坐标信息，实现股骨中心的精确定位。利用本发明的定位结果设计机器人全膝关节置换术中的股骨定位方案，由机器人执行操作，步骤简单，提高了股骨定位精度。

Description

基于手眼式机器人的股骨中心定位方法

技术领域

本发明涉及一种基于手眼式机器人的股骨中心定位方法，用于无CT的机器人全膝关节置换手术。属于先进制造与自动化(医学)领域。

背景技术

在我国，每年都有成千上万的严重关节炎患者需要进行全膝关节置换手术。全膝关节置换术是典型的骨外科人工假体植入手术，其最基本最重要的概念是建立精确的下肢力线，即股骨头中心、膝关节中心(或髁间窝中心)及踝关节中心应处于同一条直线，只有通过计算和准确测量的截骨手术才能使下肢力线获得准确的重建。目前人工膝关节置换术中下肢力线的确定、相应假体位置的确定，以及对股、胫骨的切锯削割全由医生根据经验控制掌握，专用定位模板只能提供一定程度上的精度保证，人为因素仍然很大，是主要的误差来源。机器人外科手术的优点在于它可提高力线测量和假体安放精度、减少对病人的破坏性损伤、缩短手术时间，帮助术后病人顺利恢复。

在确定股骨段的力线时，正常人的股骨头中心连于髋关节内，无法直接测量以获取其位置信息，只有髁间窝中心的位置信息可以通过直接测量获得。人工膝关节置换术在确定股骨段的力线时是借助髓内杆和定位导板，将股骨的解剖轴向内旋转5至7度，以间接方式来得到的。该法过分依赖于医生的临床经验。以美国Robodoc手术机器人为代表的定位技术则需要专门的一次定位手术，在股骨上植入标志钛钉，再用CT机扫描股骨，重建出股骨三维模型，通过匹配三维模型所在的虚拟坐标系同机器人坐标系来实现股骨定位(Musits B.，et al.Image-Driven Robot Assists Surgeons With Total Hip Replacements.Industrial ROBOT.1993.Volume 20，Issue 5：12-14)。中国发明专利“机器人全膝关节置换术的股骨定位方法”(授权公告号：CN1179707C)将确定股骨头中心的问题抽象成已知球面上点求解球心的几何模型，即在视觉定位系统的观测下固定髋关节(即股骨头中心)而移动股骨远端得到不同位置的髁间窝中心点坐标，于是股骨头中心就可看成是那些采集到的髁间窝中心点所在球面的球心。这类定位方法的不足之处在于：它是在视觉定位系统静止不动的情况下工作的，此时由于视觉系统视野的限制，股骨远端只能在很有限的范围内移动，用球心法计算得到的股骨中心位置误差比较大。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提出一种基于手眼式机器人的股骨中心定位方法，解决机器人全膝关节置换术中股骨中心定位误差大的问题。

本发明的技术方案：首先利用Tsai的方法(R.Y.Tsai and R.K.Lenz，“Anewtechnique for fully autonomous and efficient 3d robotics hand/eye calibration”，IEEETrans.Robot.Automat.，vol.5，pp.345-358，1989.)对手眼式机器人进行手眼标定，得到机器人的手眼位置变换关系；然后同时移动股骨远端和固定在机器人手爪之上的相机，使髁间窝中心在覆盖比较大的球面范围的同时仍在相机的视野范围之内，在每个位置采集髁间窝中心数据和手爪姿态；将采集到的髁间窝中心数据通过手眼关系转换到手爪坐标系，再利用手爪姿态数据将其转换到机器人基坐标系下，得到所有髁间窝中心位置在同一坐标系下的坐标；将确定股骨头中心的问题抽象成已知球面上点求解球心的几何模型，用前面得到的机器人基坐标下髁间窝中心坐标去拟合一个球面方程，用数值计算方法确定股骨头中心的坐标信息，实现股骨中心的精确定位。

本发明的股骨中心定位方法主要包括以下几个步骤：

1.利用Tsai的方法对手眼式机器人进行手眼标定，得到机器人的手眼位置变换关系，即机器人手爪坐标系和相机坐标系之间的旋转矩阵和平移向量。

2.采集髁间窝中心坐标和手爪姿态数据。保持股骨中心位置不变，向前屈膝90度，移动机器人手爪使绑于其上的相机正对股骨远端髁间窝中心，采集髁间窝中心坐标和手爪姿态数据，此时得到的髁间窝中心坐标为相机坐标系下的坐标，手爪姿态为机器人基坐标系下的姿态。以此时股骨位置为基准，向左移动股骨远端使股骨旋转45度～60度，同时也向左移动机器人手爪使髁间窝中心在相机的视野范围之内，采集髁间窝中心坐标和手爪姿态数据。与此类似，再分别向右、上、下等三个方向移动股骨远端和机器人手爪，采集髁间窝中心坐标和手爪姿态数据。一共测量获得5组不同位置的髁间窝中心坐标和手爪姿态数据。

3.将髁间窝中心坐标转换到机器人基坐标系下。首先将采集到的髁间窝中心坐标通过步骤1得到的手眼位置变换关系进行手眼坐标转换，转换到机器人手爪坐标系。然后利用此时的手爪姿态数据计算手爪坐标系和机器人基坐标系的坐标变换关系，得到两坐标系之间的旋转矩阵和平移向量。最后将机器人手爪坐标系下的髁间窝中心坐标进一步转换到机器人基坐标系下，于是得到所有髁间窝中心位置在统一基坐标下的坐标信息。

4.用球面拟合法计算股骨头中心。将确定股骨头中心的问题抽象成已知球面上点求解球心的几何模型，利用前面得到的机器人基坐标系下的髁间窝中心数据去拟合一个球面方程，用数值计算的方法求出该球面的中心坐标，这个球面中心点就是股骨头中心在机器人基坐标系下的坐标，实现股骨中心的精确定位。

本发明不需要放置标志钛钉和拍摄CT切片的专门定位手术。实际应用时，机器人基座应当固定，通过利用机器人手眼系统能够自由移动相机的灵活性，扩大了传统球心法中股骨远端的有效活动范围，提高了球心法进行股骨定位的精度。此外，通过手眼变换等将不同相机坐标系下的髁间窝中心坐标统一转换到机器人基坐标系下进行计算，算法原理简单、复杂度低。

利用本发明的定位结果设计机器人全膝关节置换术中的股骨定位方案，由机器人执行操作，步骤简单，提高了股骨定位精度。

附图说明

图1为本发明确定股骨头中心的原理模型示意图。

图1中：1——股骨头中心，2——髁间窝中心，3——相机，4——机器人手爪，P¹——股骨远端初始位置，P²——股骨远端左移后的位置，P³——股骨远端右移后的位置，P⁴——股骨远端上移后的位置，P⁵——股骨远端下移后的位置，O_c-X_cY_cZ_c代表相机坐标系，O_g-X_gY_gZ_g代表机器人手爪坐标系，O_r-X_rY_rZ_r代表机器人基坐标系。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术方案，以下结合附图和实施例作进一步的详细描述。

1.利用Tsai的方法对手眼式机器人进行手眼标定，得到机器人的手眼位置变换关系，即机器人手爪坐标系和相机坐标系之间的旋转矩阵和平移向量。设标定得到的相机坐标系相对于手爪坐标系的旋转矩阵和平移向量分别为R_cg和

2.采集髁间窝中心坐标和手爪姿态数据。固定患者上身及髋部以保持股骨中心位置不变，股骨远端部分暴露。向前屈膝90度，记此时股骨远端位置为初始位置P¹，移动机器人手爪使绑于其上的相机正对股骨远端髁间窝中心，采集髁间窝中心坐标和手爪姿态数据，此时得到的髁间窝中心坐标为相机坐标系下的坐标，手爪姿态为机器人基坐标系下的姿态。以此时股骨位置为基准，向左移动股骨远端至P²使股骨旋转45度～60度，同时也向左移动机器人手爪使髁间窝中心在相机的视野范围之内，采集髁间窝中心坐标和手爪姿态数据。与此类似，再分别向右、上、下三个方向移动股骨远端和机器人手爪，采集髁间窝中心坐标和手爪姿态数据。一共测量获得5组不同位置的髁间窝中心坐标和手爪姿态数据。设股骨远端在每个位置Pⁱ(i＝1，2，3，4，5)时采集到的髁间窝中心坐标信息为三维坐标向量

手爪姿态为六维向量 $\stackrel{\→}{P_g^i}=(X_g^i,Y_g^i,Z_g^i,{\mathrm{RX}}_g^i,{\mathrm{RY}}_g^i,{\mathrm{RZ}}_g^i),$ 其中

的前三项(X_g ⁱ，Y_g ⁱ，Z_g ⁱ)为平移分量，后三项(RX_g ⁱ，RY_g ⁱ，RZ_g ⁱ)为姿态角。图1示出了本发明确定股骨头中心的原理模型示意图，其中P¹为股骨远端初始位置，P²、P³、P⁴、P⁵分别为股骨远端相对初始位置向左、右、上、下四个方向移动后的位置。

3.将所有髁间窝中心坐标统一转换到机器人基坐标系下。如图1所示，O_c-X_cY_cZ_c代表相机坐标系，O_g-X_gY_gZ_g代表机器人手爪坐标系，O_r-X_rY_rZ_r代表机器人基坐标系。首先将采集到的相机坐标系下的髁间窝中心坐标

转换为手爪坐标系下的三维坐标

$\stackrel{\→}{P_g^i}=R_{\mathrm{cg}}{P}_c^i+\stackrel{\→}{T_{\mathrm{cg}}}$

然后由手爪姿态

计算手爪坐标系和机器人基坐标系之间的旋转矩阵R_gr ⁱ和平移向量

$R_{\mathrm{gr}}^i=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left({\mathrm{RZ}}_g^i\right)& -\sin \left({\mathrm{RZ}}_g^i\right)& 0\\ \sin \left({\mathrm{RZ}}_g^i\right)& \cos \left({\mathrm{RZ}}_g^i\right)& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \left({\mathrm{RY}}_g^i\right)& 0& \sin \left({\mathrm{RY}}_g^i\right)\\ 0& 1& 0\\ -\sin \left({\mathrm{RY}}_g^i\right)& 0& \cos \left({\mathrm{RY}}_g^i\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \left({\mathrm{RX}}_g^i\right)& -\sin \left({\mathrm{RX}}_g^i\right)\\ 0& \sin \left({\mathrm{RX}}_g^i\right)& \cos \left({\mathrm{RX}}_g^i\right)\end{array}\right]$

$\stackrel{\→}{T_{\mathrm{gr}}^i}=(X_g^i,Y_g^i,Z_g^i)$

再将手爪坐标系下的髁间窝中心坐标 转换为机器人基坐标系下的三维坐标

$\stackrel{\→}{P_r^i}=R_{\mathrm{gr}}^i\stackrel{\→}{P_g^i}+\stackrel{\→}{T_{\mathrm{gr}}^i}$

这样就得到了所有髁间窝中心位置在同一坐标系，即机器人基坐标系下的坐标信息。

4.用球面拟合法计算股骨头中心。设股骨头中心在机器人基坐标系下的坐标为Q_r＝(x_r，y_r，z_r)，将确定股骨头中心的问题抽象成已知球面上点求解球心的几何模型，用前面得到的机器人基坐标系下的髁间窝中心坐标数据去拟合以下球面方程：

              (x-x_r)²+(y-y_r)²+(z-z_r)²＝R²

用数值计算的方法求出该球面的中心坐标(x_r，y_r，z_r)和半径R，这个球面中心点就是本不可直接获取坐标的股骨头中心，由此得到股骨头中心在机器人基坐标系下的坐标，实现股骨中心的精确定位。

Claims (1)

1、一种基于手眼式机器人的股骨中心定位方法，其特征在于包括如下具体步骤：

1)利用Tsai的方法对手眼式机器人进行手眼标定，得到机器人的手眼位置变换关系，即机器人手爪坐标系和相机坐标系之间的旋转矩阵和平移向量；

2)采集髁间窝中心坐标和手爪姿态数据：保持股骨中心位置不变，向前屈膝90度，移动机器人手爪使绑于其上的相机正对股骨远端髁间窝中心，采集髁间窝中心坐标和手爪姿态数据，以此时股骨位置为基准，向左移动股骨远端使股骨旋转45度～60度，同时也向左移动机器人手爪使髁间窝中心在相机的视野范围之内，采集髁间窝中心坐标和手爪姿态数据，与此类似，再分别向右、上、下三个方向移动股骨远端和机器人手爪，采集髁间窝中心坐标和手爪姿态数据，一共测量获得5组不同位置的髁间窝中心坐标和手爪姿态数据；

3)将髁间窝中心坐标转换到机器人基坐标系下：首先将采集到的髁间窝中心坐标通过步骤1)得到的手眼位置变换关系进行手眼坐标转换，转换到机器人手爪坐标系，然后利用此时的手爪姿态数据计算手爪坐标系和机器人基坐标系的坐标变换关系，得到两坐标系之间的旋转矩阵和平移向量，最后将机器人手爪坐标系下的髁间窝中心坐标转换到机器人基坐标系下，于是得到所有髁间窝中心位置在统一基坐标下的坐标信息；

4)用球面拟合法计算股骨头中心：将确定股骨头中心的问题抽象成已知球面上点求解球心的几何模型，利用前面得到的机器人基坐标系下的髁间窝中心数据去拟合一个球面方程，用数值计算的方法求出该球面的中心坐标，这个球面中心点就是股骨头中心在机器人基坐标系下的坐标，实现股骨中心的精确定位。