CN1285322C - 机器人全膝关节置换术的胫骨定位方法 - Google Patents

Abstract

一种机器人全膝关节置换术的胫骨定位方法，确定踝关节的旋转轴线后再根据内踝与外踝点计算踝关节中心点，通过胫骨结节与胫骨粗隆生理标志点并根据踝关节中心点建立胫骨坐标系并确定胫骨与摄像机坐标系之间的旋转平移关系，通过固定在胫骨上的标志点建立胫骨标志点坐标系并确定胫骨标志点与摄像机坐标系的关系，根据标志点与摄像机坐标系之间的关系及胫骨与摄像机坐标系之间的关系得到胫骨坐标系与标志点坐标系之间的关系。当胫骨位于任意位置时，由摄像机根据标志点的位置建立标志点坐标系，并根据胫骨坐标系与标志点坐标之间的固定关系重建胫骨坐标系，实现胫骨部分的精确定位。本发明方法简单、实现容易，可减少患者的手术痛苦。

Description

机器人全膝关节置换术的胫骨定位方法

技术领域

本发明涉及一种机器人全膝关节置换术的胫骨定位方法，用于无CT的机器人全膝关节置换手术。属于先进制造与自动化(医学)领域。

背景技术

在我国，每年都有成千上万的严重关节炎患者需要进行全膝关节置换手术。人工膝关节置换术是典型的骨外科人工假体植入手术。关键操作是对病人胫骨的五次定向切割和胫骨的纵向开孔。术中假体的安放位置、切割与开孔的精度都直接关系到手术的完成质量。人工膝关节置换术中假体位置和对胫骨的切锯削割全由医生根据经验控制掌握，专用定位模板只能提供一定程度上的精度保证，人为因素仍然很大，是主要的误差来源。机器人外科手术的优点在于可根据胫骨尺寸选择假体型号，根据假体形状进行术前方案设计，手术中机器人执行关键操作，手术精度高、术后恢复顺利。

全膝关节置换术的最关键部分是在胫骨平台锯削一个用来固定假体的平面。因此，胫骨定位是方案设计的核心。以美国Robodoc手术机器人为代表的定位技术需要专门的一次定位手术，在胫骨上植入标志钛钉，再用CT机扫描胫骨，重建出胫骨三维模型，通过匹配三维模型所在的虚拟坐标系同机器人坐标系实现胫骨定位(Musits B.，et al.Image-Driven Robot Assists Surgeons With TotalHip Replacements.Industrial ROBOT.1993.Volume 20，Issue 5：12-14)。这类定位方法的不利之处在于：需要多进行一次植入钛钉的定位手术，使病人多受痛苦；CT扫描大大增加手术开销三维重建步骤需要大量计算机运行时间；一旦胫骨位置发生改变，需运行复杂度较高的重新匹配算法。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足和缺点，提出一种新的用于机器人全膝关节置换术的定位方法，解决机器人全膝关节置换术中胫骨的定位问题。

为实现这样的目的，本发明的技术方案中，首先确定踝关节的旋转轴线，然后再根据内踝与外踝点计算踝关节中心点。通过点取胫骨结节生理标志点与胫骨粗隆生理标志点并根据计算出的踝关节中心点建立胫骨坐标系并确定胫骨与摄像机坐标系之间的旋转平移关系。通过固定在胫骨上的标志点建立胫骨标志点坐标系并确定胫骨标志点与摄像机坐标系的关系。根据标志点与摄像机坐标系之间的关系以及胫骨与摄像机坐标系之间的关系得到胫骨坐标系与标志点坐标系之间的关系。当股骨处于任意位置时，由摄像机根据标志点的位置建立标志点坐标系，并根据胫骨坐标系与标志点坐标之间的固定关系重建胫骨坐标系，从而实现胫骨部分的精确定位。

本发明的定位方法主要包括以下几个步骤：

1.计算踝关节旋转轴

在足骨上固定若干标志点，将足骨绕踝关节旋转轴转动4～10次，找出每一个标志点所对应的旋转圆心，用圆方程对标志点的位置进行拟合，得到这些圆心的坐标值。这些圆心的连线，由于各种噪声的干扰，这四个点并不严格在一条直线上，本发明用直线方程对这些圆心点进行拟合，所得的拟合直线即作为踝关节旋转轴。

2.计算踝关节中心

踝关节中心位于胫骨内部，无法直接测量获取踝关节中心的坐标信息。用探针点取内踝与外踝，得到内外踝的坐标值。由内外踝分别向踝关节旋转轴作垂线，交于两点，取两交点的中点作为踝关节中心。

3.建立胫骨坐标系并确定胫骨与摄像机坐标系的旋转平移关系

利用探针点取胫骨结节内1/3处，以及胫骨粗隆处的生理标志点所得到的坐标值，将胫骨结节定义为胫骨坐标系原点，将胫骨结节到踝关节中心定为Z轴，胫骨结节，踝关节中心与胫骨粗隆构成一平面，则在此平面上与Z轴垂直并指向胫骨粗隆一侧方向定义为X轴，再按右手坐标系叉乘出Y坐标轴，建立胫骨坐标系。根据胫骨坐标系在摄像机坐标系中的原点位置以及三个坐标轴在摄像机坐标系中单位矢量，得到胫骨坐标系与摄像机坐标系的旋转平移关系。

4.建立胫骨标志点坐标系并确定胫骨标志点与摄像机坐标系的关系

本发明在靠近胫骨平台处固定有标志点。确定标志点坐标系后，根据标志点坐标系原点在摄像机中的位置以及三个坐标轴在摄像机坐标系中单位矢量，得到标志点坐标系与摄像机坐标系的旋转平移关系。

5.确定标志点坐标系与胫骨坐标系的关系

根据标志点坐标系与摄像机坐标系旋转平移关系，以及胫骨坐标系与摄像机坐标系旋转平移关系，利用坐标变换原理，得到标志点坐标系与胫骨坐标系的旋转平移关系。

6.对胫骨进行定位

当胫骨位于任意位置时，由摄像机检测到胫骨标志点的位置并建立标志点坐标系，同时计算得到当前位置时标志点坐标系与摄像机坐标系的旋转平移关系，由于标志点坐标系与胫骨坐标系的固定关系已知，可重构出当前位置的胫骨坐标系，实现对胫骨的精确定位。

本发明方法简单，实现容易，不需要放置标志钛钉的专门定位手术，不需要CT数据，不需要三维重建，胫骨结节、胫骨粗隆以及内外踝四个生理标志点的利用和精准的数据采集方式保证了定位方法能够满足外科手术的精度要求，此外，计算旋转矩阵和平移向量的匹配算法原理简单、复杂度低。

利用本发明的定位结果设计机器人全膝关节置换的手术方案，由机器人执行操作，可简化操作步骤，降低重匹配算法复杂度，减少患者痛苦和手术开销。

附图说明

图1为本发明胫骨定位示意图。

图1中，l为踝关节旋转轴线。上面的标志点为固定在足骨上的标志点，下面的标志点为固定在胫骨上的标志点，这些标志点分别由红外二极管组成。

图2是计算踝关节中心的示意图。

图2中，l为踝关节旋转轴线。E₁为内踝生理标志点，E₂为外踝生理标志点。P₁为踝关节中心。

图3为本发明建立胫骨坐标系示意图。

图3中，P₁为踝关节中心，P₂为胫骨结节生理标志点，P₃为胫骨粗隆生理标志点。

图4为本发明进行定位时各坐标系之间的关系示意图。

图4中，O_m-X_mY_mZ_m为标志点坐标系，O_c-X_cY_cZ_c为摄像机坐标系，O_t-X_tY_tZ_t为胫骨坐标系。R_t，T_t为胫骨与摄像机坐标系之间的变换关系，R_m，T_m为标志点与摄像机坐标系之间的变换关系，R，T为胫骨与标志点坐标系之间的变换关系。

具体实施方式

为了更好地讲解本发明的技术方案，以下结合附图和实施例作进一步的详细描述。

计算踝关节旋转轴。如图1，患者的足骨上固定几个标志点，通常大于三个，不妨设标志点为A，B，C，D，在手术过程中病人的胫骨由专用夹具固定，然后将足骨绕踝关节旋转轴l转动4～10次，获得不同位置时A，B，C，D的坐标值作为采集数据。由于A，B，C，D四点分别以l为轴旋转，则每一个点都对应一个旋转的圆心，设为O_A，O_B，O_C，O_D。对于A，B，C，D四点在不同位置的坐标点用圆方程进行拟合求出对应的圆心O_A，O_B，O_C，O_D。在理论上O_A，O_B，O_C，O_D四点应构成直线l，但在实际中由于各种噪声的干扰，这四个点并不严格在一条直线上，为此用直线方程对O_A，O_B，O_C，O_D四点进行拟合，所得的拟合直线即定义为踝关节的旋转轴l。

计算踝关节中心。如图2，正常人的踝关节中心位于胫骨内部，无法直接测量获取坐标信息。内踝(E₁)与外踝(E₂)的坐标信息直接由探针测量获得，但是由于E₁，E₂是医生根据经验点取，并不一定位于踝关节旋转轴线上，因此用E₁，E₂来确定踝关节中心会带来较大的误差。本发明由E₁，E₂分别向踝关节旋转轴l作垂线，交点为E₁′与E₂′，以E₁′与E₂′为基准，取E₁′与E₂′的中点P₁作为踝关节中心。

建立胫骨坐标系并确定胫骨与摄像机坐标系的旋转平移关系。如图3，用探针点取胫骨结节内1/3处(P₂)，胫骨粗隆(P₃)得到其坐标值。将此时点取的胫骨结节处的生理标志点P₂定义为胫骨坐标系原点。此时将胫骨结节P₂到的踝关节中心P₁的方向定为胫骨坐标系的Z轴方向。同时胫骨结节P₂，踝关节中心P₁与胫骨粗隆P₃构成一平面P₁P₂P₃，则在此平面上与Z轴垂直并指向P₃一侧的方向定义为胫骨坐标系的X轴方向。再按右手坐标系叉乘出Y坐标轴，建立胫骨坐标系。设胫骨坐标系的原点为O_t＝[o_tx，o_ty，o_tz]′，三个坐标轴在摄像机坐标系中单位矢量为a_t＝[a_tx，a_ty，a_tz]′，b_t＝[b_tx，b_ty，b_tz]′，c_t＝[c_tx，c_ty，c_tz]′。如图4得到胫骨坐标系与摄像机坐标系的旋转平移关系为R_t＝[a_t，b_t，c_t]，T_t＝0。

建立胫骨标志点坐标系并确定胫骨标志点与摄像机坐标系的关系。由于红外导航系统中无法直接检测到胫骨坐标系，并且在手术过程中病人腿部存在晃动，所以必须能够实时对胫骨坐标系进行定位。因此需要能够事先构建标志点坐标系。在靠近胫骨平台处夹有标志点(图1)，确定标志点坐标系后，设标志点坐标系的原点为O_m＝[o_mx，o_my，o_mz]′，三个坐标轴在摄像机坐标系中单位矢量为a_m＝[a_mx，a_my，a_mz]′，b_m＝[b_mx，b_my，b_mz]′，c_m＝[c_mx，c_my，c_mz]′。得到胫骨坐标系与摄像机坐标系的旋转平移关系为R_m＝[a_m，b_m，c_m]，T_m＝O_m(图4)。

确定标志点坐标系与胫骨坐标系的关系。如图4，设标志点坐标系与胫骨坐标系的旋转平移关系为R，T，根据标志点坐标系与摄像机坐标系关系R_m，T_m，以及胫骨坐标系与摄像机坐标系关系R_m，T_m。由三个坐标系的变换关系得到方程：

$\left[\begin{array}{cc}R& T\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{R}_t& T_t\\ 0& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{R}_m& T_m\\ 0& 1\end{array}\right]\·\·\·\left(1\right)$

因此求出标志点坐标系与胫骨坐标系的旋转平移关系为：

$R=R_m{R}_t^{-1},T=T_m-R_m{R}_t^{-1}{T}_t.$

对胫骨进行定位。当胫骨位于任意位置时，由摄像机测到标志点的位置并建立标志点坐标系同时计算得到当前位置的R_m，T_m，根据标志点坐标系与胫骨坐标系的固定关系R，T，以及方程(1)重构出当前位置的胫骨坐标系R_t＝R^-1R_m，T_t＝R^-1(T_m-T)。有了R_t，T_t后就可以随时知道胫骨坐标系中任一点在摄像机中的位置，实现对胫骨的精确定位。

Claims (1)

1、一种机器人全膝关节置换术的胫骨定位方法，其特征在于包括如下具体步骤：

1)计算踝关节旋转轴：在足骨上固定若干标志点，将足骨绕踝关节旋转轴转动4～10次，找出每一个标志点所对应的旋转圆心，用圆方程对标志点的位置进行拟合，得到这些圆心的坐标，用直线方程对这些圆心点进行拟合，所得的拟合直线作为踝关节旋转轴；

2)计算踝关节中心：用探针点取内踝与外踝点，并由此两点分别向踝关节旋转轴作垂线，取其交点的中点作为踝关节中心；

3)建立胫骨坐标系并确定胫骨与摄像机坐标系的旋转平移关系：用探针分别点取胫骨结节内1/3处以及胫骨粗隆处的生理标志点得到其坐标值，将胫骨结节定义为胫骨坐标系原点，此时将胫骨结节到踝关节中心定为Z轴，胫骨结节、踝关节中心与胫骨粗隆构成一平面，则在此平面上与Z轴垂直并指向胫骨粗隆一侧方向定义为X轴，再按右手坐标系叉乘出Y坐标轴，建立胫骨坐标系，进而计算得到胫骨坐标系与摄像机坐标系的旋转平移关系；

4)建立胫骨标志点坐标系并确定胫骨标志点与摄像机坐标系的关系：通过胫骨标志点的位置确定标志点坐标系，根据标志点坐标系原点在摄像机中的位置以及三个坐标轴在摄像机坐标系中单位矢量，得到标志点坐标系与摄像机坐标系的旋转平移关系；

5)确定标志点坐标系与胫骨坐标系的关系：根据标志点坐标系与摄像机坐标系旋转平移关系，以及胫骨坐标系与摄像机坐标系旋转平移关系，利用坐标变换原理，得到标志点坐标系与胫骨坐标系的旋转平移关系；

6)对胫骨进行定位：由摄像机检测到胫骨标志点的位置并建立标志点坐标系，同时计算得到当前位置时标志点坐标系与摄像机坐标系的旋转平移关系，重构出当前位置的胫骨坐标系，实现对胫骨的精确定位。

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