CN1286070A - 用于锥形束计算层析系统的过采样探测器阵列和再采样技术 - Google Patents

用于锥形束计算层析系统的过采样探测器阵列和再采样技术 Download PDF

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Abstract

过采样探测器阵列利用多个探测器行,每行行高都小于待重建切片的希望厚度。过采样采集的投影数据被再采样。切片轮廓增强投影数据更为一致,图像分辨率改善和重建缺陷减少。探测器阵列有行高相等的行,也有不同行高的行,行高等于或小于切片厚度的行采集的数据用于重建。外部行探测器高度相对于内部行逐渐增大。也可先把各相继行数据累积起来。后计算切片沿移动轴方向的边界间累积数据的差值,作为再采样数据。

Description

用于锥形束计算层析系统的过采样探测器阵列和再采样技术
在X射线计算层析(CT)系统中，有一个能源发射X射线束穿过一个物体，同时有一个探测器阵列探测穿过物体上一个薄层被衰减了的X射线的强度。入射到每个探测器上的X射线束的强度大小被数字化并转换成一个代表物体沿着X射线束路径的线积分(本技术领域称作“投影”)的值。
在静态扫描布局或“非螺旋”扫描模式中，每次扫描时物体的位置是固定的，而在移动扫描或“螺旋”扫描模式中，每次扫描时物体沿着旋转轴(z轴)方向移动，以改善系统的吞吐量。
对于第三代CT系统，X射线源和探测器阵列被安装在一个框架上，并且在一次扫描中它们一起环绕着物体旋转。随着框架旋转角的逐步增大，记录下物体的相继各组投影。在每个旋转角下，采集到的投影代表了物体在该角度下的一个投影轮廓。可以根据许多视角下的一组投影轮廓，用一种称之为重建的处理来产生物体一个扫描层或一个“切片”的图像，其中重建处理涉及到对采集到的投影进行卷积和反投影。
在“普通”的CT系统中，探测器阵列是一个单行的探测器阵列，而在“锥形束”CT系统中，利用了一个二维探测器阵列，它典型地含有多个探测器行和探测器列。锥形束CT系统允许同时扫描物体上的多个切片。Feldkamp等人的论文“Practical Cone-BeamAlgorithm(实用锥形束算法)”(J.Opt.Soc.Am.A Vol.1，No.6，1984年6月，p.612)描述了非螺旋锥形束扫描技术的一个例子。1995年7月4日授予Hu等人的美国专利No.5，430，783描述了螺旋锥形束扫描的一个例子。
图1是锥形束系统的原理图，如果第i个探测器行的高度为ΔHi(其长度沿z轴)，则等角点14(该情形中假设等角点在z轴上)处该探测器行的等效高度Δhi为：Δhi=ΔHiR/D                                 (1)
其中D和R分别代表X射线焦点10至探测器阵列的距离和X射线焦点10至系统等角点14的距离，而比值R/D则代表缩放因子。
在锥形束扫描器的“等高”探测器系统中，对于所有的探测器行1，2，…，M都有相同的行高ΔHi。在“非等高”探测器系统中，各个行可以有不同的高度。在这种非等高系统中，各个行的高度ΔHi是按某种整数倍的关系设计的，使得可以通过结合相邻的行来提供一组实际上具有相同高度ΔH的行。例如，如图5所示，假定有一个8行的探测器阵列，各个行的探测器高度分别为5t，2t，2t，1t，1t，2t，2t和5t，则通过组合各个行采集到的数据可以使该阵列变成一个具有恒定组合高度ΔH=5t的4行探测器阵列(也即，分别组合成5t，2t+2t+1t，lt+2t+2t，5t)。还可以实现另外一些组合。这种类型的探测器构形已公开于本申请人于1998年9月23日提交的美国专利申请No.09/159，067(代理人登记号No.ANA-97)，该申请在此引用作为参考，
在非螺旋扫描锥形束CT系统中，重建的图像沿z轴的分辨率(这里称作“切片宽度”或“切片厚度”)取决于等角点14处的探测器高度Δhi。这类似于普通具有单行探测器的CT系统中的切片厚度，只是在锥形束系统中同时用多个切片。对于上述4组具有相同组合高度ΔH=5t的例子，4个切片有相同的切片厚度Δh=5tR/D。
然而，对于螺旋扫描，有效切片厚度将明显变大。这是因为在 螺旋扫描过程中每个切片的数据是由不同的探测器行或探测器行组来获取的。一般地说，在每个视角下，由于扫描时物体的移动，每个切片的数据是由一个、两个、或一组探测器行获取的，所以探测的有效高度将在一个、两个、或一组探测器行之间变化。结果，与非螺旋扫描相比，螺旋扫描的切片厚度将大为变大。此外，有效探测高度将随视角改变，所以是不一致的。从而，由于在多个视角下有效探测高度发生变化，将会导入重建缺陷。
这样，由于探测厚度的加大而不能准确地确定切片轮廓，从而将因投影数据的不一致性而使重建图像易于带有缺陷。为了减小切片的加厚，已有人建议通过把一个探测器行分成一组探测器子行，并利用这组子行独立地重建多个子切片，从而首先重建出多个薄切片。接着再把这些子切片结合成单个组合切片。如1995年7月4日授予Hu等人的美国专利No.5，430，783中所述，这一技术将得到切片厚度远大于每个子切片厚度的组合切片，不过其切片轮廓将有明显改善，上述专利在此引用作为参考。然而，这种方法因为对每个子切片需要有多次卷积和反投影运算，其计算量很大。
为了克服以往技术的缺点，本发明提供了这样一种方法和设备，它们能减轻导致上述重建缺陷的数据不一致性，还能提供具有改善精度的较明确的切片轮廓。为准备重建时所需的投影数据，提供了一种过采样探测器阵列和改进的再采样技术。过采样探测器阵列使用多个探测器行，每个探测器行的高度都小于切片厚度。改进的再采样技术涉及到对过采样数据的再采样，并在重建之前使它们结合，从而以改善系统吞吐量的方式来增强得到的图像质量。
本发明的第一个方面针对的是，一种在螺旋锥形束CT扫描器中以一系列具有预定切片厚度的相继切片的方式重建物体图像的方法。投影数据是用一个具有一些行和一些列的二维探测器阵列过采样的。该探测器阵列每个探测器行的高度都小于切片厚度。投影数据是根据预定的切片厚度相对于系统移动轴过采样的，接着重建出过采样的投影数据以产生物体图像。
过采样可以包括用行高相同(“等高”)的探测器阵列或行高不同(“非等高”)的探测器阵列过采样的投影数据。投影数据的再采样最好包括识别每个切片沿移动轴的边界和对边界之间的探测器行的数据值求和。识别出包含有边界的边界探测器行，然后根据边界在移动轴方向相对于探测器行的位置对边界探测器行所采集的投影数据进行加权。识别出要再采样的那些切片的位置，然后以预定的间隔重建这些切片，并根据具体的应用使各个重建的切片发生重叠，互相邻接，或者互相分开。切片既可基本垂直于移动轴，也可相对于移动轴任意倾斜一个角度。在一个优选实施例中，在再采样时首先从相继的探测器行合并出投影数据值，这样可使操作更为有效。
各探测器行可以是等高的，也可分成一个中央行和一些外部行，外部行随着距中央行的距离增大其行高也逐渐增大。外部行行高的逐渐增大可以按中央行行高的整数倍增大，或者更好地，按其分数倍逐渐增大。
本发明的第二个方面针对的是一种用于计算层析扫描器的探测器阵列。该探测器阵列的探测器单元沿旋转轴方向构成一些纵向的列，沿一个垂直于纵向轴的横向轴构成一些横向的行。阵列外部行的高度相对于内部行逐渐增大。
在一个优选实施例中，所有用于扫描的探测器行的高度都小于预定的切片厚度。每个探测器行最好各自位在一个基本垂直于系统纵向轴的平面内的弧线上。弧线的曲率中心最好在能源处。
通过对如附图所示的一些本发明优选实施例的更具体的说明，本发明的上述和其他目的、特点和优点将变得明显，在这些附图中，不论其为何种视图，相似的代号总代表相同的元部件。这些附图的重点是说明本发明的原理，不一定严格按比例尺画出。
图1是一个含有多个探测器行的X射线CT扫描器的示意图，其中探测器行沿旋转轴方向的等效高度Δhi正比于第i个探测器行的高度ΔHi，比例因子为R/D。
图2是一个根据本发明的多行等高(Δh沿旋转轴方向度量)探测器阵列的正视图，其中对于第j列探测器，单个厚度为ΔSn的重建切片的投影数据是由其中带阴影的那些探测器采集的。
图3是一个根据本发明的等高探测器阵列的第j列的示意图，其中多个名义厚度为ΔSn的切片的投影数据是由带阴影的一些探测器采集的。
图4是一个根据本发明的多行等高探测器阵列的第j列的示意图，其中名义切片厚度ΔSn大于相邻切片之间的间隔Δz，从而相邻切片之间的投影数据是重叠的。
图5是一个多行非等高探测器阵列的第j列的示意图，其中的行高比是简单的整数比。
图6是一个根据本发明的多行非等高探测器阵列的第j列的示意图，其中探测器行的高度相对于一个或几个中央行是逐渐增大的。
图7A是由一个根据本发明的探测器阵列的第j列在视角φ下采集的投影数据在行号i之间的关系图，其中位于名义切片厚度范围内的那些行用一个带阴影的矩形条示出。
图7B是根据本发明由图7A数据计算得的累积投影数据与行号i的关系图。
图8A是由一个根据本发明的行高按整数关系变化的非等高探测器阵列所采集的投影数据的图。
图8B是根据本发明由图8A的数据计算得的累积投影数据的图。
图9A是由一个根据本发明的行高依次逐渐变化的探测器阵列所采集的投影数据的图。
图9B是根据本发明由图9A的数据计算得的累积投影数据的图。
在采用一个具有M个高度ΔH相同的探测器行的二维等高探测器阵列的CT系统中，投影数据在等角点处是以均匀的空间间隔Δh沿z轴方向采样的。在上述以往技术中，多个切片是根据以等于恒定空间间隔Δh的名义切片厚度ΔSn所采集的数据来重建的，其中的名义切片厚度就是对一次给定的扫描所预定的希望切片厚度。对于螺旋扫描，由于物体相对于框架不断地沿着z轴移动，所以对每个重建的切片有贡献的一些投影在不同时刻是由不同的探测器行采集的。从而，对每个切片的投影值都要由相邻探测器行所采集的数据插值得到。这个插值操作可以在图像重建的反投影操作之前进行或在其间进行。插值操作可以看作是两个相邻行的投影数据的加权平均。
由于这一z轴插值，结果图像中实际切片的厚度将大于名义切片厚度ΔSn。如前所述，Hu等人的技术试图使切片轮廓变窄，但其代价是使计算量增大。更重要的是，两个相邻行平均时的插值加权比是随视角改变的，造成不同视角下的插值投影数据有些不一致。这种不一致的结果是将在切片的重建图像中引入缺陷。
反之，本发明技术按照名义切片厚度ΔSn对沿z轴方向采集到的投影数据进行再采样。投影数据的再采样最好如图2所示那样对每个探测器列独立地进行，而与其他的列无关。当选择重建倾斜切片时或者当把每个探测器行采集到的扇形束投影数据重新组织成平行束投影数据时，再采样的行位置可能随列位置改变。所以一般地说，对于每个视角φ，每一列的再采样的z位置是不同的，但它能根据探测器的几何布局确定。
例如，在图2所示的探测器阵列12沿y轴的正视图中，该探测器阵列由M个等高的行和N个等宽的列组成，为了便于说明，图中的探测器阵列画成是平面型的。在某一特定视场角φ下，由位于第i行第j列的那个探测器所采集到的投影值用Pij(φ)表示。该视角下名义切片在探测器阵列上的投影具有长度ΔSn，中心在zj(φ)处，其中zj(φ)=zj(O)+pφ/2π，                              (2)
其中p是系统在螺旋扫描时的节距或移动率。于是，名义切片ΔSn在第j列相应的投影值为从zj1(φ)到zj2(φ)的投影值之和，其中zj1(φ)=zj(φ)-0.5Δsn，                            (3)zj2(φ)=zj(φ)+0.5Δsn．                            (4)
假定zj1(φ)和zj2(φ)在z轴上的位置分别在第i1和第i2行内。这时，名义切片在第j列探测器上的投影区域从第i1行到第i2行，如图2中加阴影的区域所示。名义切片的投影值Sj(φ)是阴影区中各探测器所测得的投影数据值Pij(φ)之和。由于第i1和第i2行的两个探测器仅有一部分落在该区域内，所以可以用一个加权因子Wi来表达Sj(φ)：
根据由等式(3)和(4)计算得到的zj1(φ)和zj2(φ)位置以及已知的等角点探测器高度Δh，可以确定两个部分加权因子Wi1和Wi2。
当名义切片厚度ΔSn比等角点探测器角度Δh大得多时，不同视角之间再采样投影数据的不一致性可大为减小。结果，由不同视角的不一致投影数据所造成的图像缺陷将大为减小，实现了切片轮廓确定性的改善。与前述以往技术相比，本发明的再采样处理比较简单，并且重建处理仅对单个切片进行，大为降低了所需的计算量。例如，如果名义切片厚度ΔSn是等角点探测器高度Δh的m倍，ΔSn=mΔh，则以往技术重建某一切片时需要重建m个子切片。反之，本发明在进行重建之前首先对数据再采样和组合，因此只需要一次重建步骤，从而在获得名义切片时把计算量减少为1/m倍。
对于名义切片厚度与等角点探测器高度相等的特殊情形；ΔSn=Δh，投影数据的再采样等价于由两个相邻探测器行的投影数据进行主轴z的插值。在该特殊情形中，采集的数据没有过采样。
在上述说明中为了简单只对一个名义切片进行再采样。在一个优选实施例中，在每个视角下对多个切片再采样。当然，此时等角点处的总探测器高度MΔh必需大于名义切片厚度ΔSn。假定采集到的投影数据再被再采样成L个切片，则需要计算L个中心位置zkj(φ)，k=1，2，…，L。相邻切片的中心位置有如下关系：zk+1j(φ)=zkj(φ)+Δz，                             (6)
其中Δz是多个切片的空间间距。
与上述等式(3)和(4)类似，每个切片的边界位置可按下式计算：zkj1(φ)=zkj(φ)-0.5Δsn，                          (7)zkj2(φ)=zkj(φ)+0.5Δsn，                          (8)其中k=1，2，…，L。假定切片边界位置zkj1(φ)和zkj2(φ)分别落在第ik1和ik2行内。这时，应用上述对单个切片的再采样技术，第k个切片的再采样投影值Skj(φ)为：
Figure 0012350700131
其中k=1，2，…，L。图3示出了这多个切片18相对于各探测器位置的投影区域。
对于选择多个切片的空间间距等于名义切片厚度Δz=ΔSn的情形，认为重建的多个切片是互相邻接的。虽然通常这是一种最适当的选择，但有时也会希望相邻切片之间有所重叠。为了得到多个有重叠的切片的重建，只要简单地选择空间间距小于名义切片厚度：Δz＜ΔSn。图4示出了多个重叠切片相对于第j个探测器列的探测器位置的投影区域。类似地，在某些应用中可能希望能在相邻切片间跳过一个区域。这时应选择空间间距大于名义切片厚度Δz＞ΔSn。
在前面引作参考的美国专利申请No.09/159，067中提出了一种带有一些变高度探测器行的CT探测器系统。假定一个探测器阵列如图5所示，含有高度分别为5t，2t，2t，1t，1t，2t，2t，5t的8个探测器行。如果只使用两个中间行，则该系统等价于一个双行探测器系统，每一行的高度为t。如果将这两个中间行结合起来，并与4个高度为2t的行一起使用，则该系统变成一个五行探测器系统，每一行的高度为2t。另外还可以把各个行组合成行高为3t、4t、5t或10t的等行高系统。尽管该系统由不同高度的一些行组成，但数据可被重新安排得能给出多个等高行的效果。该非等高探测器系统的优点是其总的行数小于等高探测器系统的总行数。该系统能像一个等高探测器系统一样扫描各种厚度的多个切片；不过，如果在一次扫描中较外部行的探测器的高度大于名义切片厚度，则最好不要使用这些行。因此，被使用的探测器行数取决于一次扫描中所选择的名义切片厚度。扫描较薄的切片时，所使用的确定了一次螺旋扫描的最大节距的探测器行数要小于扫描较厚切片时所使用的行数。
由于该探测器系统所采集的数据要被组合得能等效地给出一个等高多行探测器系统的数据，所以它有与上述等高探测器系统相同的问题，即加大了切片厚度和具有投影数据的不一致性。不过，在这种非等高探测器系统中，对于名义切片厚度大于中央行探测器的等角点高度的情形，这些中央行已经处于过采样的状态。因此对于这种非等高系统，根据本发明的过采样和再采样方法与前述等高探测器系统的稍有不同。描述了两种构形：第一种基于已有的整数倍探测器布局，其中探测器的行高相对于中央行是量子(跳跃)式地增大的；而第二种则基于一种改进的渐变探测器布局，其中探测器的行高相对于中央行是逐渐增大的。
对于上述8行探测器的例子，M=8，在图5的整数倍探测器布局中每个行有不同的等角点高度Δhi，探测器系统的最大总高度为： Σ i = 1 M Δh i = 5 t + 2 t + 2 t + t + t + 2 t + 2 t + 5 t = 20 t ( 10 )
假定选择名义切片厚度等于最小探测器行高，ΔSn=t，则系统将不是工作于过采样模式，于是切片加厚和投影数据的不一致性局限性将最为严重。然而当名义切片厚度大于最小等角点探测器行高度，即ΔSn≥2t时，则本发明的方法和设备将可减小这些缺陷。在本技术中，来自多个行的数据不是被组合得形成一个较厚切片的数据，而是根据位置和名义切片厚度被重新采样。上述式(2)至(9)各个公式都适用，其中Pij(φ)代表由具有与行序号有关的高度Δhi的第i行探测器所采集的投影数据。式(9)中第一行和最后一行，ik1和ik2，的部分加权因子是根据与行号有关的高度Δhi计算的，其中i=1，2，…，M。对于4个邻接切片的例子，这些具有非零加权因子的行的区域20在图5中以带阴影的区域示出，
在一次扫描过程中，每个切片从探测器阵列的一端移动到另一端，当切片接近于探测器阵列中探测器高度最小的中央行时，投影数据被高度地过采样。由于探测器的行高随着离中央行距离的增大而增大。所以随着切片移离中央行，过采样的程度将减小。在这种整数倍布局中，探测器高度在某些较外部的行处将可能有很大的变化，例如对于图5的例子，最后一行的高度将从2t变为5t。探测器高度的剧烈增大将相应地导致过采样程度的剧烈减小。这种减小是不希望的，这是因为正如在前述以往技术中发生的那样，这种减小会加大不同视角下的投影数据的不一致性和导致重建图像出现缺陷。
在图6所示的一种改进的探测器系统布局中，探测器行高Δhi从中央行22到上部行和下部行24A、24B是逐渐增大的。探测器行高的这一逐渐增大的目的是避免行高的剧烈变化，从而可减轻上述的数据不一致性问题。同时，与整数倍探测器布局相似，该布局也可减少系统所需的总探测器行数。不过，如果一次扫描中较外部行的高度超过了名义切片厚度，则这些行不能在扫描中使用，结果是减小了螺旋扫描的节距。在该实施例中，探测器行高不一定像上述例子那样按例如1、2、2、5这样的整数比政变，这是因为不是首先进行数据组合的。只要每个行的行高hi已知，就能确定具有非零加权因子的第一行和最后一行ik1和ik2。根据这一确定，就能按照式(6)至式(9)根据名义切片的厚度对数据再采样。图6示出了由具有渐增行高的探测器系统进行4个邻接切片的再采样的情况。
在具有渐增探测器高度的本发明系统中，中央区域内的那些行的高度最好小于要重建的最小切片厚度。换言之，即使对于最薄切片的投影数据也是过采样的。总行数M和每一行的具体高度Δhi确定了对特定数目和特定厚度的切片的过采样程度。过采样的程度仅受实际考虑的限制，例如仅受所需的总行数不要太大这一考虑的限制。
本发明的另一个方面还针对能提供改善的计算效率的再采样设备和方法。上述本发明的再采样技术首先计算每个切片的边界相对于探测器阵列的位置，即zkj1(φ)和zkj2(φ)。据此，再确定具有非零加权因子的第一行和最后一行ik1和ik2以及这两个行的部分加权因子wki(i=ik1和i=ik2)。然后根据式(9)的求和公式计算切片K在投影角φ下的第j通道(列)的再采样投影数据值Skj(φ)。下述的累积方法将提供一种改进的计算步骤。
如本专利申请人所共有的美国专利No.5，802，134(该专利在此引用作为参考)中所说明的，当重建切片相对于z轴有一个倾斜角时，ik1和ik2的位置将与通道号j有关。如果再采样在把一个探测器行所采集的扇形投影数据重组成平行投影数据之后进行，则ik1和ik2的位置也将与通道号j有关。当ik1和ik2的位置与通道号有关时，由于求和时的行号将随通道号改变，式(9)的计算将变得繁锁，对于矢量处理器尤为如此。下面给出的累积技术将提高再采样处理的效率，使得计算可适合于由矢量处理器实现。
在本发明的累积方法中，首先把由第j列的M个探测器所采集的投影值Pij(φ)对所行有累积起来，并存储在累加器中，得到Aij(φ)：
从A0j(φ)=0开始，i=1，2，…，M。然后根据累积的投影值Aij(φ)进行再采样。
图7A示出由一个M行等高探测器的第j列所采集到的原始投影值Pij(φ)的一个例子。作为比较，图7B示出用式(11)计算得到的累积值Aij(φ)。阴影区26A和26B表示具有非零加权因子的那些行的范围，wi1和Wi2。代表两个部分加权因子。为了简单和清晰，这里仅示出和说明一个要再采样的切片。因此如式(2)至(5)一样删去了下角标k。熟悉计算层析技术领域的人们能够清楚看到，本技术能容易地应用于多切片情况。
按下式将部分加权值wi1用于第一个累积投影值Az1，j(φ)的插值：
Az1，j(φ)=wi1Ai1-1，j(φ)+(1.0-wi1)Ai1，j(φ)，(12)
其中的下角标i1和i2分别是ik1和ik2的缩写，对于多切片处理它们与再采样切片的序号K有关。
类似，按下式将部分加权值wi2用于最后一个累积投影值Az1，j(φ)的插值：
Az2，j(φ)＝wz2Az2，j(φ)+(1.0-wz2)Az2-1(φ)       (13)
第k个切片的再采样投影数据值只需简单地按下式计算：Skj(φ)=Az2，j(φ)-Azl，j(φ).                            (14)
对于非等行高的探测器系统，至少确定了两种再采样累积方法。在第一种方法中，累积投影值是按照某个相同的高度，也即沿z轴的相等间距来产生的。如果Δh代表一个可被各个行的高度整除的量，则任一行i高度可以写成Δhi=miΔh，其中mi是一个整数。累积投影数据可按下式计算：Amj(φ)=Am-1，j(φ)+Pij(φ)/mi.                          (15)
非等高探测器系统的投影值Pij(φ)如图8A所示。由式(15)得到的等间距累积投影值Amj(φ)如图8B所示。位置i1、i2以及部分加权值wi1、wi2是以Δh为标度单位计算的。计算再采样投影值Skj(φ)时也同样使用等式(12)、(13)和(14)。这种累积方法的一个缺点是要求所有探测器行的高度有一个共同的因子Δh。在上述例子中，探测器系统有三种不同的行高t、2t和5t，共同因子为Δh=t。对于行高不成整数比的非等高探测器系统，例如前面参考图6所说明的渐增高度探测器系统，可应用下述方法。
在该方法中，由第j列的M个探测器采集到的投影值Pij(φ)按下式累积：Aij(φ)=Ai-1，j(φ)+Pij(φ)，                           (16)
从A0j(φ)=0开始，i=1，2，…，M。图9A和9B示例性地分别示出了原始投影值Pij(φ)和累积投影值Aij(φ)与探测器z轴坐标的函数关系。累积投影值Aij(φ)对应于z轴上的非等间隔的位置h0，h1，h2，…，hM。其中位置hi=hi-1+Δhi，                                      (17)
是第i-1与第i探测器行之间的边界的z轴坐标值。
作为确定某一给定列的第一个和最后一个具有非零再采样加权值的行i1和i2的z坐标的有效方法，最好采用一个存储在计算机内的查找表。重建切片沿第j个探测器列的边界位置zj1(φ)和zj2(φ)是按照查找表的z轴分度来分度的，把边界位置截断成整数后作为查找表的查找地址。查找表将给出zj1(φ)所对应的行号i1和zj2(φ)所对应的行号i2。第二个查找表中含有对每个行I的边界z坐标值hi和间距Δhi，该查找表可用来按下面两式计算第一个和最后一个累积投影值：Az1，j(φ)=Ai1-1，j(φ)+(Ail，j(φ)-Ai1-1，j(φ))(zjl(φ)-hi1-l)/Δhi1，      (18)Az2，j(φ)=Ai2-1，j(φ)+(Ai2，j(φ)-Ai2-1，j(φ))(zj2(φ)-hi2-1)/Δhi2．      (19)式(18)和(19)也可写成：Az1，j(φ)=Ai1-1，j(φ)+Pi1，j(φ)(zj1(φ)-hi1-1)/Δhi1，                     (20)Az2，j(φ)=Ai2-1，j(φ)+Pi2，j(φ)(zj2(φ)-hi2-1)/Δhi2．                     (21)
于是，如式(14)所示，切片k在投影角φ下第j个通道的再采样投影值Skj(φ)可由Az1，j(φ)与Az2，j(φ)的差值算得。
在利用查找表由经标度和截断的边界位置zj1(φ)确定行号i1时，查找表给出的行号可能是i1-1。这是因为，查找表地址由截断的zj1(φ)确定，而这个值可能与未截断的zj1(φ)对应着不同的行号。随着查找表精度的提高，截断误差将减小并且出现上述情况的可能性减小。不过仍然存在着查找表给出的行号经实际行号小1的可能性。当发生这种情况时，式(20)中的因子(zj1(φ)-hi1-1)Δhi1将不会是正常情形下的小于1.0而会略大于1.0。这意味着Az1，j(φ)不再是由附近的原始采样边界点hi1内插得到，而是通过公式(18)或(20)由边界点hi1外插得到。如果查找表的规模足够大，则出现这种情况时，zj1(φ)应该十分接近于hi1。这时外插和内插算得的结果差别可以忽略，类似地，查找表给出的行号i2也可能比对应于zj2(φ)的实际行号小1，但这不会影响式(19)或(21)所计算的累积投影值Az2，j(φ)。
上面提出了一种对沿z轴的过采样投影数据进行再采样的方法和设备，其目的是使螺旋扫描中不同探测器通道和不同投影角下的切片厚度不一致性最小化。由这种再采样数据重建的图像将有改善的切片轮廓和减少的重建缺陷，通过在重建之前对投影数据再采样，本技术使重建的计算量最小化。例如，在本发明的一个优选实施例中，根据由多个过采样探测器行导得的数据重建出一个切片，而不像以往技术那样，需要重建和组合多个较薄的切片，过采样的程度最好不要很大，以防止探测系统需要太多的行数。
本发明既适用于等高探测器系统，又适用于非等高探测器系统或者等高/非等高结合系统，后者中一些探测器行是等高的，其他一些行则不是。再采样可以对原始的锥形束数据进行，其中每个探测器行是以扇形束投影的形式采集数据的。或者，也可以在把扇形束投影重组成平行束投影之后再进行再采样。
对于等高探测器系统，最好把等价等角点探测器高度Δh设定小于要重建的最薄切片的厚度。这样，很厚的切片的投影数据将是高度过采样的，从而与未使用过采样的以往技术相比，可产生明显改善的图像。对于非等高探测器系统，最好把中央行(它们的高度最小)的等价等角点探测器高度Δhi设定为小于要重建的最薄切片的厚度。由各个原始行所采集到的投影数据不需组合即是有一定程度过采样的投影数据，可供再采样。
按照标准的探测器几何布局，Z射线源和探测器的中央行位在一个垂直于z轴的旋转平面(xy平面)上，每个探测器行都位于一个圆形轨迹上。对于某些螺旋扫描重建方法，所需的投影数据不是由准确地位在图形轨迹上的探测器测量的，而是由位于螺旋形轨迹的探测器测量的。所以如本申请人所共有的于1998年6月11日提高的美国专利申请NO.09/095，554和美国专利NO.5，796，803中所述，提出了通过把探测器阵列环绕中央Z射线束转动一个小角度而让探测阵列倾斜，使得每一行探测器都能近似地位于螺旋形轨迹上，上述专利申请和专利的全部内容均在此引用作为参考。在这些修改的探测器阵列的实施例中，当再采样投影数据时，在确定探测阵列的每个列所对应的位置时需考虑到上述倾斜角。
还有一此重建技术也适用于本发明，它们包括：C.M.Lai提出的等审批美国专利申请“Apparatus and Method for Reconstruction ofVolumetric Images in a Helical Scanning Cone-Beam ComputedTomography System(螺旋扫描锥形束计算层析系统中重建的体积图像的设备和方法)”(代理人登记号NO.ANA-179)和“Apparatus andMethod for Reconstruction of Images in a Computer TomographyScanner Using Oblige Slices(采用倾斜切片的计算层析扫描器中重建图像的设备和方法)”(代理人登记号NO.ANA-180)所描述的技 术，这两个专利申请均由本申请人与本申请同日提出，均在此引用作为参考。
虽然上面仅参考本发明的一些优选实施例示出和说明了本发明，但熟悉本技术领域的人们应可理解，在不偏离由后附权利要求中所定义的本发明精神和范畴的情况下，可以在形式上和细节上作出各种改变。

Claims (24)

1、在螺旋锥形束计算层析扫描器中以一系列相继的具有预定厚度的切片的形式重建物体图像的一种方法，该方法包括：
用一个排列成一些行和列的二维探测器阵列对投影数据过采样，该阵列中至少有一些探测器行的高度小于切片厚度；
根据预定的切片厚度相对于系统的一个移动轴对投影数据再采样，以产生再采样投影数据；以及
重建再采样投影数据以产生物体图像。
2、根据权利要求1的方法，其中的过采样包括用一个等高探测器阵对投影数据过采样。
3、根据权利要求1的方法，其中的过采样包括用一个非等高探测器阵列对投影数据过采样。
4、根据权利要求3的方法，其中的探测器行包括至少一个中央行和一些外部行，这些外部的行高随着这些行距至少一个中央行的距离的增大而逐渐增大。
5、根据权利要求4的方法，其中外部行行高的逐渐增大是按至少一个中央行的行高的整数倍逐渐增大的。
6、根据权利要求1的方法，其中外部行行高的逐渐增大是相对于至少一个中央行的行高渐进地增大的。
7、根据权利要求1的方法，其中的再采样包括识别每个切片沿移动轴的两个边界以及对由两边界之间的探测行所探测到的数据值求和。
8、根据权利要求7的方法，它还包括识别包含边界的边界探测器行，以及根据边界在移动轴上相对于探测器行的位置对由边界探测器行所采集的投影数据进行加权。
9、根据权利要求1的方法，其中的切片相对于移动轴倾斜了一个倾斜角。
10、根据权利要求1的方法，其中的再采样还包括累积所有行的投影数据以及基于累积的数据值进行再采样。
11、根据权利要求10的方法，其中的累积进一步包括：
根据切片与探测器行的交集对第一和第二边界沿系统移动轴的位置值插值；以及
通过第一和第二边界位置值的相减来确定再采样投影数据。
12、根据权利要求l的方法，其中的再采样包括选择准备以预定间距再采样和重建的多个切片相对于各探测器行的位置。
13、根据权利要求12的方法，其中的预定间距选择为等于预定的切片厚度，使得各重建的切片是互相邻接的。
14、根据权利要求12的方法，其中的预定间距被选择为小于预定的切片厚度，使得各重建的切片发生重叠。
15、根据权利要求12的方法，其中的预定间距被选择为大于预定的切片厚度，使得各重建的切片是互相分开的。
16、一种用于计算层析扫描器的探测器阵列，该扫描器包括一个能量源和上述探测器阵列，用于以多个相继切片的形式重建一个物体的图像，上述探测器阵列包括一个探测器单元阵列，这些探测器单元沿着一个旋转轴方向排列成一些纵向的列，沿着一个垂直于上述纵向轴的横向轴方向排列成一些横向的行，上述阵列的较外部的行的高度相对于较内部的行的高度是渐进地增大的。
17、根据权利要求16的探测器阵列，其中最小的探测器行高小于被重建切片的预定厚度。
18、根据权利要求16的探测器阵列，其中的探测器行位在一个基本垂直于系统纵轴的弧形上。
19、根据权利要求18的探测器阵列，其中的弧形是一个中心位于能量源处的半圆。
20、根据权利要求16的探测器阵列，其中的探测器列基本上平行于旋转轴。
21、一种用于以一系列相继的具有预定厚度的切片的形式重建一个物体图像的螺旋计算层析扫描器，它包括：
一个能产生一个锥形辐射束的源；
一个按一些行和一些列排列的二维探测器阵列，该阵列的至少一些探测器行的高度小于切片厚度，锥形束在通过被辐照的物体后入射到探测器阵列上，产生过采样的投影数据；以及
一个处理器，用于根据预定的切片厚度相对于系统的一个移动轴对过采样的投影数据再采样以产生再采样的投影数据，还用于对再采样的投影数据进行重建以产生物体图像。
22、根据权利要求21的螺旋计算层析扫描器，其中的探测器阵列含有一些等高度的行。
23、根据权利要求21的螺旋计算层析扫描器，其中的探测阵列至少含有两个不等高的行。
24、根据权利要求23的螺旋计算层析扫描器，其中的探测器行包括至少一个中央行和一些外部行，这些外部行的行高随着这些行距至少一个中央行的距离增大而逐渐增大。
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