CN1272948C - 一种同步码分多址用户信号二维波达方向估计方法和装置 - Google Patents

Abstract

一种同步码分多址用户信号二维波达方向估计方法和装置，首先利用平面阵列天线阵元后接的相关检测器进行用户信号的分离和相关计算，其次对相关检测器的输出进行解相关处理，然后利用一组组合用户解耦输出信号估计协方差矩阵，之后借助旋转不变技术估计信号参数的方法进行方位角的估计，而后利用另一组组合用户解耦输出信号估计协方差矩阵，最后，利用方位角估计的结果，再次借助旋转不变技术估计信号参数的方法进行高低角的估计。装置包括：平面阵列天线(A)、用户信号解相关处理器(B)和用户信号二维波达方向估计器(C)三部分。该方法和装置简单、可靠，非常适合于平面阵列天线同步CDMA移动通信系统用户信号二维波达方向的估计。

Description

一种同步码分多址用户信号二维波达方向估计方法和装置

技术领域

本发明属于码分多址CDMA蜂窝通信系统基站采用平面阵列天线技术领域。

背景技术

CDMA蜂窝通信技术以其频率规划简单、系统容量大、抗多径能力强、通信质量好、电磁干扰小等特点显示出巨大的发展潜力，是未来移动通信的主流技术。特别是如果在CDMA系统中基站使用阵列天线甚至平面阵列天线可以显著地改善系统的容量、频谱效率、通信质量和覆盖范围和提供高精度的无线定位服务。在平面阵列天线CDMA系统中用户信号的方位/高低二维波达方向估计对下行链路的定点波束形成、更有效地抑制干扰和基于波达方向估计的用户无线二维定位技术具有重要作用，是平面阵列天线CDMA系统的关键技术之一。

在过去的几十年中，提出了一些基于平面阵列天线的二维波达方向估计算法。一般都是将基于一维谱估计的方法推广到相应的二维问题，所不同的是这时为获得谱峰位置相应的谱搜索是二维的。然而二维谱搜索的计算复杂度与存储量与相应的一维问题相比增长量极大使其难以在实际中应用。而且这些算法还受限于阵列天线的分辨能力，对信号源的数目和信号源在空间位置上是否重叠等都有一定的限制，否则平面阵列天线无法对信号源的二维波达方向进行有效估计。

CDMA系统的一个典型蜂窝小区内通常有几十个用户，使得传统的基于平面阵列天线的二维波达方向估计算法不能直接应用于平面阵列天线CDMA系统中。

发明内容

本发明所解决的技术问题是，提出一种同步码分多址用户信号二维波达方向估计方法和装置。该方法可以有效分辨和较精确估计用户信号的二维波达方向。本发明提出的基于上述方法的装置非常适合于采用解相关检测技术的平面阵列天线CDMA系统用户信号二维波达方向的估计。

本发明的技术方案-一种同步码分多址用户信号二维波达方向估计方法：

首先利用平面阵列天线阵元后接的相关检测器进行用户信号的分离和相关计算，其次对相关检测器的输出进行解相关处理，然后利用与子阵0和子阵1对应的用户解藕输出信号估计子阵0和子阵1组合的用户信号的协方差矩阵，之后基于子阵0和子阵1组合的用户信号协方差矩阵的估计，借助旋转不变技术估计信号参数的方法进行方位波达方向的估计，而后利用与子阵0和子阵2对应的用户解藕输出信号估计子阵0与子阵2组合的用户信号的协方差矩阵，最后，利用方位波达方向估计的结果和基于子阵0和子阵2组合的用户信号的协方差矩阵的估计，再次借助旋转不变技术估计信号参数的方法进行高低波达方向的估计。

其过程如下：

首先，对用户信号进行分离和计算相关检测器的输出：利用相关检测器对用户信号进行有效的分离和利用同步CDMA传输的信号特征波形的相关特性计算相关检测器的输出。

其次，进行解相关处理：对相关检测器输出的用户信号进行解相关处理，消除其他用户信号的干扰，并得到消除其他用户信号干扰的用户信号解相关或解藕输出，解相关处理是基于相关矩阵的逆实现的。

然后，估计子阵0和子阵1组合的用户信号协方差矩阵：利用与子阵0和子阵1对应的消除其他用户信号干扰的期望用户解藕输出信号估计子阵0和子阵1组合的用户信号的协方差矩阵。

之后，进行用户信号方位波达方向的估计：基于子阵0和子阵1组合的用户信号协方差矩阵的估计，借助旋转不变技术估计信号参数的方法进行方位波达方向的估计。

而后，估计子阵0和子阵2组合的用户信号协方差矩阵：利用与子阵0和子阵2对应的消除其他用户信号干扰的期望用户解藕输出信号估计子阵0和子阵2组合的用户信号协方差矩阵。

最后，进行用户信号高低波达方向的估计：利用方位波达方向估计的结果和基于子阵0和子阵2组合的用户信号的协方差矩阵的估计，再次借助旋转不变技术估计信号参数的方法进行高低波达方向的估计。

一种同步码分多址用户信号二维波达方向估计装置。该装置包括：平面阵列天线A、用户信号解相关处理器B和用户信号二维波达方向估计器C三部分，平面阵列天线A的输入端接收用户信号，平面阵列天线A的输出端接用户信号解相关处理器B的输入端，用户信号解相关处理器B的输出端接用户信号二维波达方向估计器C的输入端。

以下对本发明的方法加以论述。

1.相关计算

在这一部分考虑应用平面阵列天线的同步CDMA移动通信系统。为清晰地阐明问题，考虑非频率选择性衰落信道的同步CDMA移动通信系统。

假设有N个用户的信号同时到达平面阵列天线。基站接收机使用了共有M个传感器阵元的平面矩形阵列天线，其相应的每一个子阵有m个传感器阵元，Δ₁和Δ₂分别为水平和垂直方向的阵元间距。在三维右手坐标系中，假设(x_m，y_m，0)，(m＝1，2，...，M)是平面矩形阵列天线第m个阵元的坐标。该阵列第m个阵元所接收的信号可以表示为

$x_m\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{P_i}{b}_i\left(t\right)c_i\left(t\right)e^{j{\mathrm{\φ}}_i}{a}_{\mathrm{mi}}+n_m\left(t\right)$ [公式1]

其中，P_i，φ_i，b_i(t)，c_i(t)分别表示第i个用户的信号的功率、载波相位、信息序列和扩频序列。n_m(t)是阵元噪声，a_mi是方向系数并可以表示为

$a_{\mathrm{mi}}=e^{-j{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{mi}}}$ [公式2]

其中，τ_mi是以坐标原点为参考点的第i个用户在第m个阵元上的时间延迟，有

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{mi}}=\frac{1}{C}(x_m\sin {\mathrm{\θ}}_i\cos {\mathrm{\γ}}_i+y_m\sin {\mathrm{\θ}}_i\sin {\mathrm{\γ}}_i)$

对于同步系统只需考虑一个符号周期。根据公式1，将平面阵列天线的接收信号表示为如下的矩阵形式

                  X(t)＝ABPФC(t)+N(t)，0≤t≤T_s                 [公式3]

其中，X(t)＝[x₁(t)，x₂(t)，...，x_M(t)]， $A=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \·\·\·& a_{1N}\\ a_{21}& a_{22}& \·\·\·& a_{2N}\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ a_{M1}& a_{M2}& \·\·\·& a_{\mathrm{MN}}\end{array}\right],$ B＝diag[b₁，b₂，...，b_N]， $P=\mathrm{diag}[\sqrt{P_1},\sqrt{P_2},...,\sqrt{P_N}],$ $\mathrm{\Φ}=\mathrm{diag}[e^{j{\mathrm{\φ}}_1},e^{j{\mathrm{\φ}}_2},...,e^{j{\mathrm{\φ}}_N}],$ C(t)＝[c₁(t)，c₂(t)，...，c_N(t)]^T，N(t)＝[n₁(t)，n₂(t)，...，n_N(t)]。

为了检测每一个用户的信号，需使用N个相关检测器。检测器的性能取决于下式所定义的相关矩阵

$R_c={\∫}_0^{T_s}C\left(t\right)C^T\left(t\right)\mathrm{dt}$ [公式4]

从N个具有各自扩频序列的相关检测器，以比特顺序的采样输出可以表示为

$Y={\∫}_0^{T_s}X\left(t\right)C^H\left(t\right)\mathrm{dt}=\mathrm{ABP\Φ}{R}_c+N$ [公式5]

其中，

$N={\∫}_0^{T_s}n\left(t\right)C^H\left(t\right)\mathrm{dt}$

2.解相关计算

为消除信号的干扰和解藕用户的数据信息，解相关检测模块将相关矩阵的逆加于相关检测器的输出。解相关检测模块的解藕输出矩阵可以表示为

$Z={\mathrm{YR}}_c^{-1}=\mathrm{ABP\Φ}+N_z=[z_1,z_2,...,z_N]$ [公式6]

其中， $N_z=[n_{z_1},n_{z_2},...,n_{z_N}].$

显然矩阵Z的每一个列矢量包含一个单一的所分离出的用户信号而消除了其它用户的干扰信号，这样每一个用户的信号都可独立地检测出来。因此，第i个用户的解藕信号矢量可以表示为

$z_i=a_i\sqrt{P_i}{e}^{j{\mathrm{\φ}}_i}{b}_i+n_{z_i}$ [公式7]

其中，b_i是第i个用户的符号序列，n_zi是所对应的噪声矢量。a_i是第i个用户的方向系数矢量并可以表示为a_i＝[a_1i，a_2i，...，a_Mi]^T。

3.用户信号方位/高低波达方向估计

现在考虑期望用户信号方位/高低方向估计。当期望用户的信号基于上面所述的解相关处理解藕后，便可以应用二维借助旋转不变技术估计信号参数算法估计期望用户信号的方位/高低波达方向。与一维借助旋转不变技术估计信号参数算法类似，对二维借助旋转不变技术估计信号参数算法有

${\mathrm{JE}}_s=\left[\begin{array}{c}{E}_{s0}\\ E_{s1}\\ \·\\ \·\\ E_{s(p-1)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{A}_0\\ A_0{\mathrm{\Γ}}_1\\ \·\\ \·\\ A_0{\mathrm{\Γ}}_{p-1}\end{array}\right]T$ [公式8]

其中，E_s0，E_s1，...，E_s(p-1)∈C^m×N是p个信号子空间，J是mp×M维的篩选矩阵，A₀是第0个子阵(参考子矩阵)的阵列流形，Γ_i是表示第i个子阵与参考子阵间相位延迟关系的对角矩阵，T是一个N×N的满秩矩阵。

公式8是参数化的一般表达方式。对于矩形平面阵，其相应的阵列流形模型为

${\mathrm{JE}}_s=\left[\begin{array}{c}{A}_0\\ A_0{\mathrm{\Γ}}_1\\ A_0{\mathrm{\Γ}}_2\\ A_0{\mathrm{\Γ}}_1{\mathrm{\Γ}}_2\end{array}\right]T$

如果方位波达方向θ和高低波达方向γ如附图2所定义，则Γ₁和Γ₂可以表示为

      Γ₁＝diag{exp(-j2π|Δ₁|sinθ_i/λ)}

      Γ₂＝diag{exp(-j2π|Δ₂|cosθ_isinγ_i/λ)}            [公式9]

其中，i＝1，...，N。公式8所表示的多维估计问题可归结为下列的优化问题

$\underset{A,T,\mathrm{\Γ}}{\min }V=\underset{A,T,\mathrm{\Γ}}{\min }{\left|\right|\left[\begin{array}{c}{\hat{E}}_{s0}\\ {\hat{E}}_{s1}\\ \·\\ \·\\ {\hat{E}}_{s(p-1)}\end{array}\right]W^{1/2}-\left[\begin{array}{c}{A}_0\\ A_0{\mathrm{\Γ}}_1\\ \·\\ \·\\ A_0{\mathrm{\Γ}}_{p-1}\end{array}\right]T\left|\right|}_F^2$ [公式10]

其中， ${\hat{E}}_0,{\hat{E}}_1,...,{\hat{E}}_{p-1}\∈C^{m\×N}$ 是p个子空间估计，A₀∈C^m×N，T∈C^N×N，Γ₁，Γ₂，...，Γ_p-1∈C^N×N。

公式10所表示的多维优化问题是非线性的，非常复杂，需搜索多维代价函数以解决估计问题，并且其相应的次优算法也是非常复杂的。

但是对于所需要解决的问题，由于解相关处理，因此只需要每次分别估计期望用户信号的方位与高低波达方向。这意味着对于所需要解决的问题通过解相关处理可避免方位与高低波达方向的配对问题，而这在多源信号的方位与高低波达方向的估计问题中是一个必须要解决的主要问题。这样就可以找到一种简单而直接的方法来估计期望用户信号的方位与高低波达方向。其具体方法是可分别应用公式8的第一与第二行即 ${\mathrm{JE}}_{s01}=\left[\begin{array}{c}{E}_{s0}\\ E_{s1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{A}_0\\ A_0{\mathrm{\Γ}}_1\end{array}\right]T_{01}$ 来估计Γ₁以首先解决方位波达方向的估计问题。其次应用公式8的第一与第三行即 ${\mathrm{JE}}_{s02}=\left[\begin{array}{c}{E}_{s0}\\ E_{s2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{A}_0\\ A_0{\mathrm{\Γ}}_2\end{array}\right]T_{02}$ 来估计Γ₂以解决高低波达方向的估计问题。这就是说，通过解相关处理，可以两次应用一维借助旋转不变技术估计信号参数算法来解决同步CDMA系统用户信号方位/高低二维波达方向的估计问题。这样相应的计算负担可以显著地减少，估计的可靠性大大增加。上述解决同步CDMA系统用户信号方位/高低二维波达方向估计问题的思路与步骤可以概括为：

A.方位波达方向的估计

(1)协方差矩阵估计

从公式7解藕信号z_i的有限观测数据中，构成对应子阵0和子阵1组合的阵列输出矢量z_i，01

$z_{i,01}=\left[\begin{array}{c}{z}_{i,0}\\ z_{i,1}\end{array}\right]$

式中，z_i，0和z_i，1分别是子阵0和子阵1所对应的解藕信号输出矢量。

由z_i，01得到所对应的协方差矩阵R_i，01的估计

即

${\hat{R}}_{i,01}=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{i,01}\left(k\right)z_{i,01}^H\left(k\right)$ [公式11]

其中，K为采样数。

(2)信号子空间估计

对协方差矩阵 进行特征分解，即

${\hat{R}}_{i,01}=E_{01}{\mathrm{\Λ}}_{01}{E_{01}}^H$

式中，Λ₀₁＝diag{λ_0，01，...，λ_2m，01}和E₀₁＝[e_0，01，...，e_2m，01]分别为特征值和特征矢量。对所要解决的问题由于解相关处理，λ_0，01和e_0，01分别为唯一的对应解藕信号的主特征值和主特征矢量，其余为最小特征值和所对应的特征矢量。这样可得到信号子空间的估计为 将其分解为对应子阵0和子阵1的子阵列矩阵

${\hat{E}}_{s,01}=\left[\begin{array}{c}{\hat{E}}_{\mathrm{0,01}}\\ {\hat{E}}_{\mathrm{1,01}}\end{array}\right]$

(3)算子矩阵估计

定义算子 ${\mathrm{\Ψ}}_{01}=-F_{\mathrm{0,01}}{F}_{\mathrm{1,01}}^{-1},$ 其中F₀₁是矩阵[E_0，01|E_1，01]的零空间， $F_{01}=\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{0,01}}\\ F_{\mathrm{1,01}}\end{array}\right].$ 由于

和都存在着估计误差，因此可采用全局最小二乘TLS法估计矩阵Ψ₀₁，而矩阵Ψ₀₁的特征值便是矩阵Γ₁的元素。矩阵Ψ₀₁的全局最小二乘TLS估计可通过下列的特征分解计算

$\left[\begin{array}{c}{\hat{E}}_{\mathrm{0,01}}^H\\ {\hat{E}}_{\mathrm{1,01}}^H\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{\hat{E}}_{\mathrm{0,01}}^H& {\hat{E}}_{\mathrm{1,01}}^H\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{U}_{\mathrm{11,01}}& U_{\mathrm{12,01}}\\ U_{\mathrm{21,01}}& U_{\mathrm{22,01}}\end{array}\right]{\mathrm{\Σ}}_{01}{\left[\begin{array}{cc}{U}_{\mathrm{11,01}}& U_{\mathrm{12,01}}\\ U_{\mathrm{21,01}}& U_{\mathrm{22,01}}\end{array}\right]}^H$ [公式12]

这样矩阵Ψ₀₁的全局最小二乘TLS估计可以表示为

${\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_{01,\mathrm{TLS}}=-U_{\mathrm{12,01}}{U}_{\mathrm{22,01}}^{-1}$ [公式13]

(4)算子矩阵特征分解

对矩阵 进行特征分解，对于可获得单一的特征值，而该特征值则可以表示为相位角₁。

(5)方位波达方向估计

在方位波达方向估计模块中通过下面的运算给出期望信号的方位波达方向θ的估计

[公式14]

需要说明的是，如果规定₁仅在 相位角的主值区间取值，也就是说，

那么有

$\left|\sin \mathrm{\θ}\right|\≤\frac{\mathrm{\λ}}{4\left|{\mathrm{\Δ}}_1\right|}$ [公式15]

根据公式15，随着子阵空间位移距离的增加，应用借助旋转不变技术估计信号参数算法信号波达方向估计的界将变小。例如，如果|Δ₁|＝0.5λ，|θ|≤30°；如果|Δ₁|＝λ，|θ|≤14.48°。因此如果安排|Δ₁|＝0.5λ，并且假设信号照射到阵列的方位波达方向在±30°内，则₁可仅在 相位角的主值区间取值，这样将不存在波达方向估计的模糊问题，而波达方向估计的模糊问题在通常的借助旋转不变技术估计信号参数算法中需要考虑。

B.高低波达方向的估计

(1)协方差矩阵估计

从公式7解藕信号z_i的有限观测数据中，构成对应子阵0和子阵2的组合阵列输出矢量z_i，02

$z_{i,02}=\left[\begin{array}{c}{z}_{i,0}\\ z_{i,2}\end{array}\right]$

式中，z_i，0和z_i，2分别是子阵0和子阵2所对应的解藕信号输出矢量。

由z_i，02得到所对应的协方差矩阵R_i，02的估计

即

${\hat{R}}_{i,02}=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{i,02}\left(k\right)z_{i,02}^H\left(k\right)$ [公式16]

其中，K为采样数。

(2)信号子空间估计

对协方差矩阵

进行特征分解，即

${\hat{R}}_{i,02}=E_{02}{\mathrm{\Λ}}_{02}{E_{02}}^H$

式中，Λ₀₂＝diag{λ_0，02，...，λ_2m，02}和E₀₂＝[e_0，02，...，e_2m，02]分别为特征值和特征矢量。对所要解决的问题由于解相关处理，λ_0，02和e_0，02分别为唯一的对应解藕信号的主特征值和主特征矢量，其余为最小特征值和所对应的特征矢量。这样可得到信号子空间的估计为

将其分解为对应子阵0和子阵2的子阵列矩阵

${\hat{E}}_{s,02}=\left[\begin{array}{c}{\hat{E}}_{\mathrm{0,02}}\\ {\hat{E}}_{\mathrm{1,02}}\end{array}\right]$

(3)算子矩阵估计

定义算子 ${\mathrm{\Ψ}}_{02}=-F_{\mathrm{0,02}}{F}_{\mathrm{1,02}}^{-1},$ 其中F₀₂是矩阵[E_0，02|E_1，02]的零空间， $F_{02}=\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{0,02}}\\ F_{\mathrm{1,02}}\end{array}\right].$ 由于 和

都存在着估计误差，因此可采用全局最小二乘TLS法估计矩阵Ψ₀₂，而矩阵Ψ₀₂的特征值便是矩阵Γ₂的元素。矩阵Ψ₀₂的全局最小二乘TLS估计可通过下列的特征分解计算

$\left[\begin{array}{c}{\hat{E}}_{\mathrm{0,02}}^H\\ {\hat{E}}_{\mathrm{1,02}}^H\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{\hat{E}}_{\mathrm{0,02}}^H& {\hat{E}}_{\mathrm{1,02}}^H\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{U}_{\mathrm{11,02}}& U_{\mathrm{12,02}}\\ U_{\mathrm{21,02}}& U_{\mathrm{22,02}}\end{array}\right]{\mathrm{\Σ}}_{01}{\left[\begin{array}{cc}{U}_{\mathrm{11,02}}& U_{\mathrm{12,02}}\\ U_{\mathrm{21,02}}& U_{\mathrm{22,02}}\end{array}\right]}^H$ [公式17]

这样矩阵Ψ₀₂的全局最小二乘TLS估计可以表示为

${\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_{02,\mathrm{TLS}}=-U_{\mathrm{12,02}}{U}_{\mathrm{22,02}}^{-1}$ [公式18]

(4)算子矩阵特征分解

对矩阵 进行特征分解，对于可获得单一的特征值，而该特征值则可以表示为相位角₂。

(5)方位波达方向估计

在方位波达方向估计模块中通过下面的运算给出期望信号的高低波达方向γ的估计

[公式19]

与方位波达方向的估计相类似，如果安排|Δ₁|＝|Δ₂|＝0.5λ，并且假设信号照射到阵列的高低波达方向也在±30°内，由于在这种情况下

接近于1，则₂也可仅在 相位角的主值区间取值，这同样将不存在波达方向估计的模糊问题。

本发明的有益效果：首先，用户信号二维波达方向的估计是两次基于一维借助旋转不变技术估计信号参数方法实现的，避免了多维搜索的估计问题，因此本估计方法最主要的优点就是简单、复杂度低。其次，由于用户信号二维波达方向的估计是基于用户信号的解藕输出实现的，消除了其他用户信号的干扰，因此估计的性能好。此外，由于解相关处理，不同用户信号的二维波达方向是分别加以估计的，对用户的信号数和用户信号在空间是否重叠没有限制，也不需要检测用户的信号源数目，相应的估计结果非常可靠。所有这些都使本发明适合于平面阵列天线同步CDMA移动通信系统用户信号二维波达方向的估计。

附图说明

图1是装置总框图。

图2是平面阵列天线示意图。

图3是平面阵列天线阵元的坐标示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明。

本发明的方法适用于任何采用平面阵列天线的同步CDMA移动通信系统。

图1给出了该方法应用于平面阵列天线同步直接序列扩频码分多址DS-CDMA移动通信系统的装置详细结构示意图。

该装置包括：平面阵列天线A、用户信号解相关处理器B和用户信号二维波达方向估计器C三部分，平面阵列天线A的输入端接收用户信号，平面阵列天线A的输出端接用户信号解相关处理器B的输入端，用户信号解相关处理器B的输出端接用户信号二维波达方向估计器C的输入端。

用户信号解相关处理器B包括：相关检测器B101和解相关处理模块B102，用户信号二维波达方向估计器C包括协方差矩阵估计模块C101、信号子空间估计模块C102、算子矩阵估计模块C103，算子矩阵特征分解模块C104，方位波达方向估计模块C105和高低波达方向估计模块C106。其中平面阵列天线A、相关检测器B101、解相关处理模块B102，协方差矩阵估计模块B101、子空间估计模块C102、算子矩阵估计模块C103，算子矩阵特征分解模块C104依次顺序串联连接，算子矩阵特征分解模块C104的输出分别接方位波达方向估计模块C105和高低波达方向估计模块C106的输入，方位波达方向估计模块C105的输出接高低波达方向估计模块C106的输入。

具体的信号处理过程如下：

a.将平面阵列天线A每个阵元接收进来的下变频基带模拟信号经模数A/D转换后成为数字信号，送入阵元后接的相关检测器B101，相关检测器根据用户各自扩频序列实现用户信号的分离，同时根据公式5计算出平面阵列天线所有传感阵元的相关检测输出矢量Y，其结果提供给解相关处理模块B102；

b.在解相关处理模块B102中，对相关检测输出矢量Y进行解相关处理即将定义为公式4的相关矩阵Rc的逆加于相关检测器的输出，消除其他用户信号的干扰，得到消除其他用户信号干扰的用户信号的解藕输出矢量Z，然后送入到协方差矩阵估计模块C101；

c.在协方差矩阵估计模块C101中，根据公式11和公式16分别估计组合信号z_i，01和z_i，02所对应的期望用户信号的协方差矩阵 和

并送入到信号子空间估计模块C102；

d.在信号子空间估计模块C102中，基于对协方差矩阵 和 的特征分解，分别得到所对应的信号子空间估计

和

并将它们分解成 $\left[\begin{array}{c}{\hat{E}}_{\mathrm{0,01}}\\ {\hat{E}}_{\mathrm{1,01}}\end{array}\right]$ 和 $\left[\begin{array}{c}{\hat{E}}_{\mathrm{0,02}}\\ {\hat{E}}_{\mathrm{1,02}}\end{array}\right],$ 然后送入到算子矩阵估计模块C103；

e.在算子矩阵估计模块B103中，利用公式12、13和公式17、18分别估计出算子

和

然后将它们送入算子矩阵特征分解模块C104；

f.在算子矩阵特征分解模块C104中，通过特征分解运算分别得到算子

和

所对应的相位角₁和₂；

g.将相位角₁送入到方位波达方向估计模块C105中，利用公式14得到方位波达方向的估计

h.将相位波达方向₂和所得到的方位波达方向的估计 送入到高低波达方向的估计模块C106中，利用公式19得到高低波达方向的估计

因此，从上面的步骤可见：用户信号方位/高低二维波达方向的估计是通过两次分别运用一维借助旋转不变技术估计信号参数的方法依次实现的，即首先运用一维借助旋转不变技术估计信号参数的方法得到方位波达方向

的估计，然后利用

估计的结果再次运用一维借助旋转不变技术估计信号参数的方法得到高低波达方向的估计

表1给出了该方法应用于平面阵列天线同步DS-CDMA移动通信系统用户信号二维波达方向估计的结果。

具体的仿真条件如下：采用阵元间距为半波长λ/2的5×5的均匀矩形平面阵接收BPSK信号，其中交叠子阵列的尺寸为4×4，如图2所示。信噪比假设为10dB，信号的载波相位假设为0，扩频序列为Gold 31码。假设在一个二维方位/高低为±30°的扇区内有4个用户。为评价估计的性能对100次独立的实验结果进行了平均，每次实验的采样数为100。

表1清楚地表明利用本发明所提出的一种同步码分多址用户信号二维波达方向估计方法和装置对用户信号二维波达方向有效和较精确地估计。

值得指出的是，即使当不同用户信号的二维波达方向相同时，由于方法利用了CDMA信号的内在特性即每一个CDMA用户都被分配了各自不同的扩频码，因此在这种情况下各用户信号的二维波达方向仍可得到有效和可靠的估计。

                                                表1

用户1方位/高低波达方向(-15°/-15°)	用户2方位/高低波达方向(-15°/5°)	用户3方位/高低波达方向(7°/27°)	用户4方位/高低波达方向(11°/27°)
				估计结果方位/高低波达方向(-14.5°/-15.1°)	估计结果方位/高低波达方向(-14.9°/4.9°)	估计结果方位/高低波达方向(6.3°/27.7°)	估计结果方位/高低波达方向(9.8°/27.3°)

Claims (2)

1.一种同步码分多址用户信号二维波达方向估计方法，其特征在于：用户信号方位/高低二维波达方向的估计是通过两次分别运用一维借助旋转不变技术估计信号参数的方法依次实现的，即首先运用一维借助旋转不变技术估计信号参数的方法得到方位波达方向

的估计，然后利用

估计的结果再次运用一维借助旋转不变技术估计信号参数的方法得到高低波达方向的估计 其具体过程如下：

a.平面阵列天线(A)每个阵元接收进来的下变频基带模拟信号经模数A/D转换后成为数字信号，并送入阵元后接的相关检测器(B101)，相关检测器根据用户各自扩频序列实现用户信号的分离，同时计算出平面阵列天线所有传感阵元的相关检测输出矢量Y，其结果提供给解相关处理模块(B102)；

b.在解相关处理模块(B102)中，对相关检测输出矢量Y进行解相关处理即将相关矩阵R_c的逆加于相关检测器的输出，消除其他用户信号的干扰，得到消除其他用户信号干扰的用户信号的解藕输出矢量Z，并送入到协方差矩阵估计模块(C101)；

c.在协方差矩阵估计模块(C101)中，分别估计组合信号z_i，01和z_i，02所对应的期望用户信号的协方差矩阵 和

并送入到信号子空间估计模块(C102)；

d.在信号子空间估计模块(C102)中，基于对协方差矩阵 和

的特征分解，分别得到所对应的信号子空间估计 和

并将它们分解成

和 送入到算子矩阵估计模块(C103)；

e.在算子矩阵估计模块(C103)中，分别估计出算子

和

并将它们送入算子矩阵特征分解模块(C104)；

f.在算子矩阵特征分解模块(C104)中，通过特征分解运算分别得到算子 和

所对应的相位角₁和₂；

g.将相位角₁送入到方位波达方向估计模块(C105)中，得到方位波达方向的估计

h.将相位角₂和所得到的方位波达方向的估计

送入到高低波达方向的估计模块(C106)中，得到高低波达方向的估计

2.一种同步码分多址用户信号二维波达方向估计装置，其特征在于该装置由平面阵列天线(A)、用户信号解相关处理器(B)和用户信号二维波达方向估计器(C)三部分组成，平面阵列天线(A)的输入端接收用户信号，平面阵列天线(A)的输出端接用户信号解相关处理器(B)的输入端，用户信号解相关处理器(B)的输出端接用户信号二维波达方向估计器(C)的输入端；

用户信号解相关处理器(B)包括相关检测器(B101)和解相关处理模块(B102)；

用户信号二维波达方向估计器(C)包括协方差矩阵估计模块(C101)、子空间估计模块(C102)、算子矩阵估计模块(C103)，算子矩阵特征分解模块(C104)，方位波达方向估计模块(C105)和高低波达方向估计模块(C106)；

平面阵列天线(A)的每个阵元接收进来的下变频基带模拟信号经模数A/D转换后成为数字信号，并送入阵元后接的相关检测器(B101)；

相关检测器(B101)根据用户各自扩频序列实现用户信号的分离和利用同步CDMA传输的信号特征波形的相关特性计算相关检测器的输出矢量Y，其结果提供给解相关处理模块(B102)；

解相关处理模块(B102)对相关检测输出矢量Y进行解相关处理，即将相关矩阵R_c的逆加于相关检测器的输出，消除其他用户信号的干扰，得到消除其他用户信号干扰的用户信号的解藕输出矢量Z，并送入到协方差矩阵估计模块(C101)；

协方差矩阵估计模块(C101)分别利用与子阵0和子阵1所对应的组合信号z_i，01和z_i，02估计期望用户信号的协方差矩阵 和 并送入到信号子空间估计模块(C102)；

信号子空间估计模块(C102)基于对协方差矩阵

和

的特征分解，分别得到所对应的信号子空间估计 和

并将它们分解成 和

送入到算子矩阵估计模块(C103)；

算子矩阵估计模块(C103)利用全局最小二乘法分别估计出算子

和

并将它们送入算子矩阵特征分解模块(C104)；

矩阵特征分解模块(C104)利用特征分解运算分别得到算子

和 所对应的相位角₁和₂；

方位波达方向估计模块(C105)利用对相位角₁的估计，通过公式 的计算得到方位波达方向的估计

高低波达方向估计模块(C106)利用对相位角₂的估计和所得到的方位波达方向的估计

通过公式 的计算得到高低波达方向的估计

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