CN1272603C

CN1272603C - 交叉敏感情况下多输入检测系统的动态补偿方法

Info

Publication number: CN1272603C
Application number: CN 200410025978
Authority: CN
Inventors: 刘君华; 汤晓君
Original assignee: Xian Jiaotong University
Current assignee: Xian Jiaotong University
Priority date: 2004-03-22
Filing date: 2004-03-22
Publication date: 2006-08-30
Anticipated expiration: 2024-03-22
Also published as: CN1563899A

Abstract

本发明公开了一种对具有交叉敏感的多输入检测系统的动态补偿方法。该方法实用于具有交叉敏感的传感器，处在多个敏感参量都是时变动态信号的场合，达到实现频带扩展、降低动态测量失真度的目的。将被补偿的传感器与消除静态交叉敏感的多输入多输出数据融合环节，多维动态补偿器串联组成一个可进行多维动态补偿的多输入多传感器系统，该系统为一个卷积系统。通过对该卷积系统进行多维动态标定实验，并进行盲解卷积可求得初始多维动态补偿器。针对此时复现的信号排序，幅值不能确定的难点提出低通增益修正法予以克服，最终求得修正后的多维动态补偿器。

Description

交叉敏感情况下多输入检测系统的动态补偿方法

技术领域

本发明涉及测控领域，特别涉及存在交叉敏感情况下多输入检测系统的动态补偿方法。

背景技术

传感器存在多维交叉敏感现象是国内外产品普遍存在的问题。实际应用环境通常是多种干扰因素，如：环境温度、供电电源、空气湿度等，同时存在，为了消除某些干扰参数对被测参量的检测的影响，如温度对金属氧化物半导体气体传感器的气体浓度检测的影响，通常采用多传感器信息融合技术；动态补偿是传感器的另一个重要研究内容。被测信号一般有一定的带宽，而且有的被测信号的带宽还很宽，例如碰撞和冲击过程、各种控制系统的瞬态过程等，另一方面，检测系统中的传感器本身的带宽并非是无限宽，例如，温度传输是一个一阶系统过程，因此温度传感器的带宽一般比较低。就目前的动态补偿技术，一般只涉及到单输入单输出检测系统的动态补偿。显然，在一个具有交叉敏感的检测系统中，忽略其它干扰因素，如环境温度等，对被测参量的动态检测影响是不可能获得更好动态检测结果的。例如，温度漂移是国内外许多传感器中普遍存在的问题，如果只对传感器的某一个被测参量进行动态补偿，而忽略了对温度的动态补偿，那么，当传感器的环境温度发生剧烈变化时，由于交叉敏感作用，使得传感器的动态检测失真度可能非常大。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种交叉敏感情况下多输入检测系统的动态补偿方法，同时考虑传感器所敏感的所有参量，在静态多传感器信息融合基础上，同时对所敏感的所有参量进行动态补偿，使得多传感器检测系统的动态检测失真度尽可能地小。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是，交叉敏感情况下多输入检测系统的动态补偿方法，其特征在于：用多输入多输出盲解卷积技术对具有交叉敏感的检测系统进行动态补偿；包括以下步骤：

1)将被补偿传感器组成多输入多传感器系统等效为一个Wiener系统，如图1所示。它可以等效为两个环节的串联，其一是反映动态特性的多输入多输出线性滤波器W(z^-1)，其二是反映非线性转换关系的静态正模型F(·)。

2)将Wiener与一个G(·)环节串联构建一个消除静态多维交叉敏感的数据融合系统，环节G(·)可由多维静态标定样本数据来实现，本质上，F(·)与G(·)为互逆模型。系统把多信息融合系统与数字动态补偿器看作一个Hammerstein系统，即一个多输入多输出的无记忆非线性函数后接一个多输入多输出线性滤波器的串联系统，Hammerstein系统中的非线性函数即多信息融合系统；

3)在上述Wiener-G(·)系统基础上，再追加一个多维动态补偿器H(z^-1)，则G(·)-H(z^-1)二者就是一个Hammerstein结构。Wiener-Hammerstein结构如图2所示。

4)Wiener-Hammerstein结构系统为一个卷积系统，对该系统进行多维动态标定，进行盲解卷积运算，可求取初始的H`_p(z^-1)。

5)采用低通修正法对初始H`_p(z^-1)进行修正后的H_p(z^-1)就是所要求的多维动态补偿器，不存在复现信号次序，幅值无法确定的问题。修正内容包括：

(A)复现信号的排序修正

由于在研究多传感器系统的动态特性时，各输入的大致波形及频率是已知的；因此，观察用盲解卷积复现的信号的波形，对比输入信号的波形，即可分辨出盲解卷积系统输出的信号到底与哪一个输入对应；然后把盲解卷积滤波器矩阵的相应的行与合适的行交换，直到所有的解卷积系统的所有输出与输入的顺序相对应；

其步骤为：观测输入信号s₁的波形，如果它与解卷积系统的输出y_i(i＞1)最为接近，交换解卷积滤波器矩阵中所有矩阵的第一行和第i行，这时，y_i变成了y₁，y₁则变成了y_i，依此类推，当盲解卷积滤波器的输出顺序与传感器输入顺序相同，结束交换；

(B)补偿器增益的修正

由盲解卷积所确定的补偿器矩阵序列H`_p可以复现出初始信号的波形，只是信号幅值是不确定的，这说明补偿器矩阵序列H`_p中每一行各项的比例关系是确定的，为了使得复现信号与初始信号的幅值尽可能相等，所需要的是调整补偿器矩阵序列H`_p中每一行的系数；由于H可以通过静态标定获得，因此，在通过盲解卷积获得补偿器矩阵序列H`_p后，给矩阵序列乘以一个合适的矩阵V，使得：

V Σ_{p = 0}^{P} H_{p}^{'} = H . . . (1)

其中H为静态标定矩阵，于是

V = H \cdot inv (Σ_{p = 0}^{P} H_{p}^{'}) . . . (2)

其中inv(·)表示矩阵求逆。由(1)和(2)可得：

H_p＝VH_p′ (3)

H_p即为修正后的补偿器阵列。

本发明将盲解卷积技术应用于交叉敏感情况下多传感器系统的动态补偿。通过对具有交叉敏感的多输入检测系统施加多个传感器所敏感的信号，使得这些信号的满足分布独立同分布，非高斯的，且频率不低于系统动态设计的带宽。然后在静态标定的基础上对检测系统的输出进行盲解卷积运算，求得系统初步补偿器。针对盲解卷积复现信号排序不确定、幅值不确定的缺点，本发明根据检测系统的低通特性，提出了对补偿器进行修正，以获得较为精确的动态补偿器，实现具有交叉敏感的检测系统动态补偿，扩展系统带宽，降低系统动态检测失真度。

附图说明

图1是传感器等效图，其中(a)是多输入传感器系统(b)多输入传感器等效的Wiener系统；

图2是检测系统等效图，其中(a)是传感器系统的等效系统，即Wiener系统，(b)是信息融合与补偿器的等效系统，即Hammerstein系统；

图3是具有交叉敏感的多输入多传感器系统动态补偿流程图；

图4是传感器系统的输入输出信号与静态复现信号，其中，(a)是输入信号波形(“--”：u₁，“-”：u₂，“*”：u₃)，(b)是输出信号波形(“--”：x₁，“-”：x₂，“*”：x₃)，(c)为不考虑动态特性情况下的复现信号波形(“--”：u’₁，“-”：u’₂，“*”：u’₃)；

图5是传统动态补偿后所复现的信号u₁及其误差曲线，其中(a)为初始信号u₁与单传感器补偿后的复现信号u”₁，(b)为单传感器补偿后的u₁复现信号的误差曲线；

图6是采用盲解卷积技术补偿后的复现信号，其中(a)为系数调整前的三路信号，(b)为系数调整后u₁信号(“--”复现信号，“-”原始信号)。

具体实施方式

以下结合附图和发明人给出的实施例对本发明作进一步的详细描述。

图2是本发明的检测系统等效图，其中(a)是传感器系统即Wiener系统，(b)是Hammerstein系统；将检测系统分解成Wiener系统(既一个多输入多输出线性滤波器后接一个多输入多输出的无记忆非线性函数的串联系统)和Hammerstein系统(即一个多输入多输出的无记忆非线性函数后接一个多输入多输出线性滤波器的串联系统)的串联。

本实施例以求一个三输入三输出的检测系统的动态补偿器为例说明如何对一个存在交叉敏感的多输入多输出检测系统进行动态补偿。实施流程图如图3所示。由于传感器中的无记忆非线性函数总是可以通过静态标定与多传感器信息融合来对消，为简便起见，这里不妨设定传感器系统传递函数是线性的，为：

X(k)＝A₁X(k-1)+A₂X(k-2)+B₀U(k)+B₁U(k-1) (1)

其中X＝[x₁，x₂，x₃]^T为传感器的输出向量，U＝[u₁，u₂，u₃]^T为传感器的输入向量，

A_{1} = [\begin{matrix} 0.3 & 0.1 & 0.1 \\ 0.08 & 0.3 & 0.1 \\ 0.075 & 0.082 & 0.4 \end{matrix}], A_{2} = [\begin{matrix} 0.06 & 0.02 & 0.03 \\ 0.04 & 0.08 & 0 \\ 0.03 & 0.01 & 0.06 \end{matrix}]

B_{0} = [\begin{matrix} 0.4 & 0 & 0.1 \\ 0.25 & 0.7 & 0.17 \\ 0.17 & 0.1 & 0.6 \end{matrix}] {, B}_{1} = [\begin{matrix} 0.07 & 0.02 & 0.05 \\ 0 & 0.09 & 0.08 \\ 0 & 0.04 & 0.07 \end{matrix}]

1.对于一个存在交叉敏感的三输入三输出传感器系统施加非高斯分布的三个独立分布信号。输入信号不需要很精确，只要能看出一定的波形即可，因此用开环控制器即可实现，这大大降低了信号发生器的设计要求，较传统检测系统中信号发生器更容易实现。为简便起见，施加的信号这里不妨设为：

\{\begin{matrix} u_{1} = \sqrt{2} \sin (2 πt / 17 + π / 3) \\ u_{2} = \sqrt{2} \sin (2 πt / 29 + π / 2) \\ u_{3} = \sqrt{2} \sin (2 πt / 11 + π / 6) \end{matrix} (t = 1,2, . . .) . . . (2)

由于这三个正弦信号的频率的最小公倍数超过100，因此这三个信号可以看作是近似独立分布的，由于是正弦信号，因此不是高斯分布的。传感器的输入信号和输出信号分别如图4(a)和图4(b)所示。给定不同的直流输入，求得补偿器的静态增益矩阵H：

H = [\begin{matrix} 1.5228 & - 0.2056 & - 0.5873 \\ - 0.495 & 0.9391 & - 0.2601 \\ - 0.4394 & - 0.2815 & 1.0092 \end{matrix}] . . . (3)

于是由静态标定矩阵H与传感器输出X，根据式(4)可得图3(c)所示的无动态补偿复现信号。

Y＝HX (4)

从图4(c)可以看出，在动态补偿前，系统的复现信号幅值达7.5，因此最大误差超过200％

(7.5 / 2 \sqrt{2} \times 100 % - 1) .

2.用传统的单输入单输出传感器动态补偿方法对该检测系统进行补偿。即传感器1补偿后所得到的复现信号如图5所示。其中图5(b)为u₁的复现误差曲线，最大复现误差为：0.95，最大应用误差为33.6％。

3.对传感器输出信号进行盲解卷积，获得初步补偿器。由如图4(b)所示的信号进行盲解卷积，得到如下动态补偿器矩阵阵列

H_{0}^{'} = [\begin{matrix} 1.4877 & - 0.1463 & - 0.2475 \\ - 0.2948 & 1.1786 & - 0.2722 \\ - 0.2912 & - 0.2040 & 1.2007 \end{matrix}], H_{1}^{'} = [\begin{matrix} - 0.2433 & - 0.0462 & - 0.0938 \\ - 0.0298 & - 0.3526 & - 0.0341 \\ - 0.0394 & - 0.0449 & - 0.0208 \end{matrix}]

H_{2}^{'} = [\begin{matrix} - 0.0577 & - 0.0136 & - 0.0208 \\ 0.0176 & - 0.1036 & 0.01681 \\ 0.0056 & - 0.0117 & - 0.0398 \end{matrix}], H_{3}^{'} = [\begin{matrix} - 0.0113 & - 0.0067 & - 0.0010 \\ 0.0187 & - 0.0410 & 0.0190 \\ 0.0067 & - 0.0052 & 0.0235 \end{matrix}]

H_{4}^{'} = [\begin{matrix} 0.0027 & - 0.0037 & 0.0044 \\ 0.0127 & - 0.0157 & 0.0123 \\ 0.0033 & - 0.0052 & 0.0235 \end{matrix}] . . . (5)

4.动态补偿器修正。直接由盲解卷积获得的补偿器阵列(5)和如图4(b)信号，按照下式进行信号复现

Y (k) = Σ_{i = 0}^{4} H_{i}^{'} X (k - i) . . . (6)

得到如图6(a)所示的信号。比较图4(a)和图6(a)，明显地，从波形上来看，复现信号与输入信号非常相似，但幅值不一样，因此需要修正。为了使得复现信号与初始信号的幅值尽可能相等，所需要的是调整补偿器矩阵序列H`_p中每一行的系数。由检测系统的低通特性可知，给矩阵序列乘以一个合适的矩阵V，使得：

V Σ_{p = 0}^{P} H_{p}^{'} = H . . . (7)

于是

V = H \cdot inv (Σ_{p = 0}^{P} H_{p}^{'}) . . . (8)

其中inv(·)表示矩阵求逆。由(7)可得

H_p＝VH_p′ (9)

最后求得

H_{p 0} = [\begin{matrix} 1.9391 & - 0.0821 & - 0.4766 \\ - 0.5558 & 1.7390 & - 0.2795 \\ - 0.4454 & - 0.2171 & 1.3201 \end{matrix}] {, H}_{p 1} = [\begin{matrix} - 0.3105 & - 0.0768 & - 0.0883 \\ - 0.0344 & - 0.5085 & - 0.0714 \\ - 0.0213 & - 0.0388 & - 0.3131 \end{matrix}]

H_{p 2} = [\begin{matrix} - 0.0937 & - 0.0283 & - 0.0261 \\ 0.0365 & - 0.1896 & 0.0280 \\ 0.0131 & - 0.0117 & - 0.0518 \end{matrix}], H_{p 3} = [\begin{matrix} - 0.0175 & - 0.0122 & - 0.0015 \\ 0.0357 & - 0.0736 & 0.0373 \\ 0.0099 & - 0.0080 & 0.0233 \end{matrix}]

H_{p 4} = [\begin{matrix} 0.0051 & - 0.0059 & 0.0053 \\ 0.0233 & - 0.0279 & 0.0251 \\ 0.0041 & - 0.0058 & 0.0310 \end{matrix}] . . . (10)

由修正后补偿器进行补偿后所得到的复现信号u₁如图6所示。该复现信号与原始信号相比，最大误差0.4875，最大引用误差为

0.04875 / 2 \sqrt{2} \times 100 % = 17.2 %

明显地，这同不考虑动态特性下的复现信号的引用误差200％相比，提高了10多倍，比传统单传感器补偿方法所得到的系统的最大应用误差33.6％小一倍。

Claims

1.一种交叉敏感情况下多输入检测系统的动态补偿方法，其特征在于：用多输入多输出盲解卷积技术对具有交叉敏感的检测系统进行动态补偿；包括以下步骤：

1)首先将检测系统中的传感器等效为一个Wiener系统，即一个多输入多输出线性滤波器W(z^-1)后接一个多输入多输出的无记忆非线性函数F(·)的串联系统；再把多信息融合系统与数字动态补偿器等效为一个Hammerstein系统，即一个多输入多输出的无记忆非线性函数G(·)后接一个多输入多输出线性滤波器的串联系统H(z^-1)，Hammerstein系统中的非线性函数G(·)即多信息融合系统；

2)利用Hammerstein系统多信息融合与Wiener系统中非线性函数的对消关系，把检测系统中的所有传感器看作一个多输入多输出的线性卷积系统，从而用盲解卷积技术由传感器的输出在经过多信息融合系统后复现出检测系统的输入信号波形，求取初始的补偿器矩阵序列H`_p；

3)利用检测系统的低通特性，针对于用盲解卷积技术获得的补偿器补偿后所获得的复现信号幅值不确定、排序不确定问题，通过波形对比，调换补偿器矩阵序列中相应的行，在给定输入恒定即频率足够低情况下，对补偿器矩阵序列H`_p中相应行乘以一个系数，即这等效于给H`_p乘以一个矩阵V，得到H_p＝VH`_p，使得经过补偿后的复现信号幅值与输入相同，从而实现检测系统的动态补偿；

对用盲解卷积技术获得的检测系统补偿器进行修正，以获得较为精确的动态补偿器，包括：

(A)复现信号的排序修正

(B)补偿器增益的修正

V Σ_{p = 0}^{P} H_{p}^{'} = H - - - (1)

其中H为静态标定矩阵，于是

V = H \cdot inv (Σ_{p = 0}^{P} H_{p}^{'}) - - - (2)

其中inv(·)表示矩阵求逆，由(1)和(2)可得：

H_p＝VH′_p (3)

H_p即为修正后的补偿器阵列。