CN1221272A - 直接序列码分多址系统中多用户检测的装置与方法 - Google Patents

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Abstract

一种DS-CDMA系统中多用户检测的装置和方法,能够实时去除在DS-CDMA系统中的MAI,其步骤为(a)接收由各用户的频带扩展信号并将接收信号去扩展;(b)将每个多用户信息扩展,相加,去扩展,低通滤波,并在比特同步下从多用户信号Y中减去,以第一次提取多路访问干扰信号Qy;(c)将步骤(b)中提取的多路访问干扰信号Qy的负值在比特同步下加到多用户信息Y,以恢复其中多路访问干扰信号已被第一次去除的各多用户信息。

Description

直接序列码分多址系统中多用户检测的装置与方法
本发明涉及DS-CDMA(直接序列码分多址)系统中多个用户检测的装置和方法,尤其涉及DS-CDMA系统中去相关多用户检测的装置方法,这种装置和方法能实时去除产生于DS-CDMA系统的MAI(多路访问干扰)。
DS-CDMA系统是这样一个系统,其发送器用逐一分配给各用户以在各用户间进行识别的伪噪声(PN)码或扩展信号(代码)产生直带扩展来调制并发送信息;接收器接收发送的信息,将带有扩展码的信号去扩展来恢复原始发送的信息。由于DS-CDMA系统有诸多优点,例如抗多通路衰减的强大功能、很好的利用音频功率周期、可获得各基站间软摘机、强大的抗堵塞能力、重复使用一条频带等等,使得DS-CDMA系统有比常规系统大得多的容量,故近来DS-CDMA系统已成为蜂窝式和个人通讯的聚焦点。尽管DS-CDMA系统有上述诸优点,由于其特性被大SNR(信噪比)或在多用户接收中产生的MAI信号所限制,不停地研究已集中到去除MAI上,因此目前已提出各种各样的多用户检测器。
作为一个典型的多用户检测器,有如图1所示的去相关多用户检测器,带有匹配滤波单元10,其具备有多个乘法器(CO1-COk)、多个积分器(I1-IK)及多个开关(SW1-SWK),用于用多用户扩展码去扩展所接收的信号r(t)的匹配滤波器单元10,以提供多用户每条信息的采样;一个R-1滤波器11,用于滤波匹配滤波单元10中的诸采样以去除包含在各多用户信息采样中的MAI信号;和有多个确定器(DC1-DCK)的二进制数据确定部分12,用于把与R-1。滤波器的多用户相应的多个输出(Z1-ZK)与阈值电压相比较以确定二进制输出(b1-bk)。
以下描述去相关多用户检测器背景技术的工作情况。
输入到去相关多用户检测器的接收信号r(t)通过含有多个乘法器(CO1-COK)、多个积分器(I1-IK)和多个开关(SW1-SWK)的匹配滤波单元10中的多个匹配滤波器被去扩展并恢复多用户的各初始信息。匹配滤波单元10的输出(Y1-YK)可表示为如下矩阵。
Y=RAb+n
Figure A9810039600061
这里Y=(Y1,Y2,…,YK)T
Figure A9810039600062
b=(b1,b2,…,bk)Tn=(n1,n2,…,nk)T
其中,ai为多用户中第i个用户的接收幅值,A是接收信号幅值的矩阵,b是发送数据的比特矢量,n是高斯噪声矢量,R矩阵中的元素Pij代表第i个与第j个用户扩展码之间的互相关系数。
如果把表示为等式(1)的匹配滤波单元11的输出提供到R-1滤波器11,则可获得表示为下列等式(2)的输出Z。Z=R-1Y=Ab+R-1n…………………(2)Z=(Z1,Z2,…,ZK)
表示为等式(2)的R-1滤波器11的输出Z送到有二进制数据确定器DC1-DCK的二进制数据确定部分12,在这里多用户的二进制数据被复原。
使用R-1滤波器,背景技术的去相关多用户检测器能完全去除包含于匹配滤波器10的输出Y中的由多用户的扩展码间互相关值(非0)引起的MAI信号,因此能够改善接收信号的质量。无论怎样,需要用R-1滤波器计算等式(3)表示的R的逆矩阵,随着用户数量增加矩阵的维数变得较大使该计算变得更复杂。
Figure A9810039600071
在等式(3)中对角线元素b11可以表示为互相关系数+O(P3)的二次项1-(K-1)(K-2)/2,对角线元素b22可以表示为互相关系数+O(P3)的二次项1-(K-1)(K-2)/2,其它对角线元素bii用同样的方式表示。非对角线元素b12可以表示为互相关系数+O(P3)的二次项-P12+(K-2),非对角线元素b13可以表示为互相关系数+O(P3)的二次项-P13+(K-2),非对角线元素上的其它元素矩阵bij可以用同样的方式表示。O(P3)指的是含有三次项和更高次的多项式。因此,R-1滤波器电路因其计算量过大而不能实现。
为了解决上述问题,Moshavi等人发表了题为《DS-CDMA系统多级线性接收器》的论文(无线电信息网国际期刊1996第一期第三册)。参考图2,该论文公布的去相关多用户检测器具有匹配滤波器单元G,G用扩展码的共扼复数g0(t)*~gk-1 *(t)与从多用户发送的接收信号r(t)相乘,并且通过低通滤波器(LPF)把接收信号r(t)去扩展;最小均方差检测部分含有用于乘法的互相关系数矩阵多级执行单元R,R把匹配滤波器单元的输出Y0~Yk-1与发送来的扩展码g0(t)~gk-1(t)求和,与发送器扩展码的共扼复数g0(t)*~gk-1 *(t)相乘,通过低通滤波器(LPF),在那里匹配滤波单元G的输出Y0~Yk-1与加权值W0、W1、W2相乘(W0、W1、W2是各级输出的最小均方差基础上计算的系数,通过延时一比特的延迟器Tb补偿各级的时间延迟,并与多级互相关系数矩阵执行单元R,R…的信号相加),以获取背景技术去相关检测器的近似输出d。为简便起见上述的例子表明最小均方差检测部分有两级互相关系数矩阵执行单元。根据上述系统,由于每次通过最小均方差检测部分中的互相关系数矩阵执行单元R的一级时产生RY、R2Y的值,然后与加权值W0、W1、W2相乘并进行时间补偿以获得d,互相关系数矩阵R的近似逆矩阵R-1能被实现。
无论怎样,由于背景技术在互相关系数矩阵随时间的迅速变化要再一次按最小均方差基础计算加权值W0、W1、W2,例如使用长代码系统或异步类型系统或用户数目快速变化的系统等,背景技术不仅有要计算上述值的附加单元的问题,而且实际系统中实时执行这样的操作是困难的。
因此,本发明旨在提供DS-CDMA系统中多用户检测的装置和方法,该系统充分消除由于相关技术的限制和缺点造成的一个或多个问题。
本发明的目的之一是为DS-CDMA系统中的多用户检测提供装置和方法,此DS-CDMA系统不仅有简单的执行电路而且能实时执行。
本发明的另一个目的是提供DS-CDMA系统中的多用户检测的装置和方法,其能有效降低多路访问干扰,使用户容量能够增加和减小比特错误率(BER)。
本发明另外的性能和优点将在下面说明中描述,在下面的描述中,或是从发明的实施中可以明显地看到这些优点和性能中的一部分,本发明的目的和其它优点将由文字说明和权利要求以及附图特别指出的装置结构中实现。
为了获得这些性能和其它优点且按照本发明的目的,作为实施和概括性地描述,DS-CDMA系统中的多用户检测方法包括的步骤有:
-(a)接收由多个用户中的每个用户分别发送的有多用户扩展码频带扩展的信号,并用多用户扩展码的共扼复数将接收信号去扩展以恢复各用户信息Y:
-(b)用多用户扩展码扩展各用户信息,然后求和,再用多用户扩展码的共扼复数将这些信息去扩展之后经过低通滤波,在比特同步下从多用户信息Y中把其减去,根据各用户信息Y中包含的多用户扩展码之间的互相关系数第一次提取多路访问干扰信号Qy;
-(c)在比特同步下,把方法(b)中提取的多路访问干扰信号Qy的负值与多用户信息Y相加,以恢复各用户信息Z=(I-Q)Y,Z中有经过第一次去除的多路访问干扰信号(Q表示对角线项是0、其它项为各用户扩展码间的互相关系数的矩阵,I表示对角线项是1的单位矩阵,Z=[Z1,…,Zk]且Y=[Y1,…,YK])。
在本发明的另一方面,提供的DS-CDMA系统中的多用户检测装置包括:
一匹配滤波单元,用多用户扩展码将来自多用户的接收信号去扩展,以恢复多用户的信息;一多路访问干扰信号提取部分,有串联的近似去相关检测器,以用扩展码进行扩展、去扩展、滤波从匹配滤波器单元的输出,从而根据多用户扩展码间的互相关系数提取多路访问干扰信号;一多路访问干扰信号去除部分,用于将多路访问干扰信号提取部分的各级输出与匹配滤波器单元的输出相加/减以去除多路访问干扰信号。
当然,上述的一般描述及下面的详述是典型的说明性的,且意图是作为本发明权利要求的进一步解释。
附图提供对本发明的进一步了解并构成此说明书的一部分,附图说明了本发明的实施例,其与本文文字描述一起说明本发明的原理。在这些附图中
图1和图2各是说明根据背景技术的DS-CDMA系统中多用户检测装置的示意框图;
图3和图4是说明与本发明优选实施例的一致的DS-CDMA系统中多用户检测装置的示意框图;
图5a和图5b是说明根据背景技术和本发明的多用户检测装置特性的曲线图。
现在将参考附图中的详细构成介绍本发明的优选实施例,在附图中说明它的例子。图3是说明本发明优选实施例的DS-CDMA系统中多用户检测装置的示意框图;
参考图3和图4,根据本发明优选实施例的DS-CDMA系统中多用户检测装置包括:
匹配滤波器单元20,用多用户扩展码将来自多用户接收的信号去扩展以恢复来自多用户的信息Y1,…,Yk;多路访问干扰信号提取部分21,其具串联的近似去相关检测器21’和21”,其每一个用扩展码扩展来自匹配滤波单元20的输出Y并进行去扩展和滤波,以根据多用户扩展码间的互相关系数提取多路访问干扰信号;多路访问干扰信号去除部分22把来自多路访问干扰信号提取部分21各级的输出Qy,Q2y,…与来自匹配滤波单元20的输出Y相加以去除多路访问干扰信号。匹配滤波单元20包括K个乘法器CO01,CO02,…,CO0K,其每一个适合于接收多用户扩展码的共扼复数C1*(t)~CK*(t)。低通滤波器LPF11~LPF1K用于低通滤波来自乘法器CO01,CO02,…,CO0K的输出。多路访问干扰信号提取单元21有串联的第一近似去相关器21’和第二近似去相关器21”,其中第一近似去相关器21’有适合接收来自滤波单元20的输出Y和扩展码C1(t)~CK(t)的多个乘法器CO’11,CO’12,…,CO′1K。求和器SUM1把来自乘法器CO’11,CO’12,…,CO’1K的输出相加。多个乘法器CO11,CO12,…,CO1K适合于接收扩展码的共扼复数C1*(t)~CK*(t)。低通滤波器LPF11~LPF1K用于低通滤波乘法器CO11~CO12…的输出。多个延迟器Tb~Tb用于将多用户恢复信号Y延迟一个比特。多个加法器AD11~AD1K把多个延迟器Tb~Tb的输出的负值与低通滤波器LPF11~LPF1K的输出分别相加。第二近似去相关器21”有与第一近似去相关器21’相同的系统,其中多个乘法器CO’21~CO’2K、求和器SUM2、乘法器CO21~CO2K、低通滤波器LPF21~LPF2K、加法器AD21~AD2K有与第一去相关检测器21’相应的乘法器CO’11~CO’1K、求和器SUM1、乘法器CO11~CO1K、低通滤波器LPF11~LPF1K和加法器AD11~AD1K同样的功能,其说明将被省略。多路访问干扰信号去除部分22包括第一去除部件21’和第二去除部件22”,并且第一去除部件21’包括延迟器Tb~Tb,其分别将来自匹配滤波单元20的输出Y延迟一个比特。加法器AD’11~AD’1K把来自近第一似去相关器21’的输出Qy的负值分别与来自延迟器Tb~Tb的输出相加,第二去除部件22”包括延迟器Tb~Tb以分别将来自第一去除部件21’的输出延迟一个比特,加法器AD’21~AD’2K分别把来自第二近似去相关器21”的输出Q2Y与来自延迟器Tb~Tb的输出相加。
尽管本发明的实施例描述了两个串联的近似去相关检测器,根据需要可以提供两个以上的近似去相关检测器,配有多路访问干扰信号去除部分22,其配置的去除部件每个都在设有一近似去相关检测器的地方有一系统作为第一去除部件22’或第二去除部件22”,以将近似去相关检测器输出的负值和该输出的正值分别提供给奇数编号和偶数编号的加法器,或者根据需要也可以使用一个近似去相关检测器。
现在解释在DS-CDMA系统中根据本发明优选实施例的上述多用户检测装置的操作。
首先,匹配滤波器单元20收到一个信号r(t)并使接收到的信号r(t)在乘法器CO01,CO02,…,CO0K,中与收到的多用户扩展码的共轭复数C1 *(t)~Ck *(t)相乘,以将接收到的信号r(t)去扩展,然后该信号通过低通滤波器LPF01~LPF0K滤波以恢复多用户信息Y=(Y1-Yk)。在此例子中,信息Y包含了根据多用户扩展码之间互相关系数的多路访问干扰信号。在多路访问干扰信号提取部分21的第一近似检测器21’中,乘法器CO’11~CO’1K将信息Y与扩展码C1(t)~Ck(t)相乘,然后通过求和器SUM1相加,求和器SUM1的输出和扩展码的共轭复数C1 *(t)~Ck *(t)存乘法器CO11~CO1K中相乘,以将求和器SUM1的输出被低通滤波器LPF11~LPF1K滤波后去扩展,信息Y被延迟器Tb~Tb各延迟一比特,以实现比特同步。比特同步后信息Y的负值和滤波结果在加法器AD11~AD1K相加,以根据多用户扩展码之间互相关系数第一次提取多路访问干扰信号Qy。在此例中,Q是一个其对角项为0,其它项为每个多用户扩展码之间互相关系数的矩阵。
下面,在多路访问干扰信号去除部分22的第一去除部件22’中,信息Y=(Y1~Yk)通过延迟器Tb~Tb各延迟一比特,以实现比特同步。在多路访问干扰信号提取部分21的第一近似检测器21’中提取的多路访问干扰信号Qy的负值被分别通过加法器AD’11~AD’1K加到比特同步后信息Y上,以获得信息Z’=(Z’1~Z’K),其中,多路访问干扰信号被第一次去除。然后,以同样的方式,多路访问干扰信号提取部分21的第二近似去相关检测器21”从第一近似去相关检测器21’接收输出Qy并从中第二次提取出多路访问干扰信号Q2Y。在多路访问干扰信号去除部分22的第二去除部件22”中被第一次去掉多路访问干扰信号的信息信号Z’=(Z’1~Z’K)通过延迟器Tb~Tb进行一比特同步,并分别加到多路访问干扰信号Q2Y上,以获得最后的输出Z=(Z1~ZK)。也就是说,最后的输出Z可以表示为等式4所示的矩阵。
Z=[I-Q+Q2]Y    (4)
这里,I是其对角项为1的单位矩阵,Q是其对角项为0、其它项为每个多用户扩展码之间互相关系数的矩阵。
同时,上述的逆矩阵R-1可以展开为如等式(5)所示的Taylor级数。
R-1=(I+Q)-1=I-Q+Q2-Q3+…    (5)
因此,可以知道由等式(4)所示的本发明的实施例是如等式(5)所示的Taylor级数展开到二次幂项时的近似值。尽管在此实施例中的系统仅有两个近似去相关检测器(单元Q用来实现矩阵Q),近似去相关检测器可以按需要来提供,以分别将奇数编号近似去相关检测器输出的负值和偶数编号的近似去相关检测器输出的正值提供给多路访问干扰信号去除部分22的去除部件中的相应加法器,以实现等式5所表示的多用户检测器。而且,按照情况的要求,可以只用一个近似去相关检测器来实现多用户检测器。
现在将解释根据本发明的一种在DS-CDMA系统中的检测方法。
一个被多用户发送的多用户扩展码频带扩展的信号r(t)被乘以该扩展码的共轭复数C1 *(t)~Ck *(t),以去扩展该信号,然后被滤波以恢复多用户信息Y=(Y1-Yk)。被恢复的信息Y乘以一个扩展码C1(t)~Ck(t),以扩展信息Y,其结果被加和。然后,加和值和扩展码的共轭复数C1 *(t)~Ck *(t)相乘,以去扩展加和的值,并用低通滤波器滤波。接着,比特同步后的信息Y的负值被加到滤波后的值上,以提取在多用户信息中所含的第一多路访问干扰信号Qy。被提取的第一多路访问干扰信号的负值-Qy被加到被一比特同步的信息Y上,以得到多用户信息I-Qy,其中在多用户信息中所含的多路访问干扰信号已被第一次去除。下一步,按上面相同的方式,第一次提取的多路访问干扰信号Qy用多用户扩展码扩展,去扩展和滤波,并加到第一次被提取的多路访问干扰信号的负值上,以第二次得到多路访问干扰信号Q2Y。被第一次去除其多用户干扰信号的多用户信息(I-Q)Y被比特同步并加到第二次被提取的多路访问干扰信号上,以提供最终的多用户信息Z=[I-Q+Q2]Y。
在多用户检测方法的实施例中,尽管多路访问干扰信号被连续提取两次,第一次提取的多路访问干扰信号的负值被加到多用户信号中,并且第二次提取的多路访问干扰信号的正值被加到其中,但本发明并不限于此。多用户检测方法可以这样来实现,即尽管信号的质量在某种情况下可能有所降低,只有第一次提取的多路访问干扰信号的负值被加到多用户信息上,从而简化系统,或是多个多路访问干扰信号被顺序提取,在比特同步后将结果加到由各在先前步骤中去掉多路访问干扰信号所得到的多用户信息中,从而由奇数编号多路干扰信号提取值的负值和由偶数编号多路干扰信号提取值的正值在比特同步后被加到其中。
图5a和图5b说明了当扩展码的长度为213-1,处理增益为31和K=10时检测器的性能。图5a是在理想功率控制下的平均BER相对于Eb/No(dB)的仿真结果,而图5b则是在RaYleigh衰减环境下平均BER相对于Eb/No(dB)的仿真结果,其中曲线A所示带有图1中所用匹配滤波器单元10的背景技术多用户检测器的情况,曲线B,C和D是当近似去相关检测器分别使用时的情况,而曲线E是当理想检测器用不可能实现的逆矩阵R-1滤波器的情况,当然是理想的情况。如图5a和图5b所示,可知本发明的多用户检测器即使是只有一个近似去相关检测器的情况下在性能上都比背景技术要好,而在加上一个或两个、特别是在加上两个近似去相关检测器的情况下,其性能较之可实现理想逆矩阵R-1滤波器的检测器也不会显著变差。
如上说明,因为本发明未用背景技术的最小均方误差所计算的系数来实施多用户检测器,使系统不仅简单,而且用理想逆矩阵R-1滤波器接近于理想去相关多用户检测器的性能,本发明的多用户检测器有卓越的优点,由于多用户信号可被显著减少,所以它可以增加多用户容量和减少比特差错率。
对那些熟练的技术人员来说,本发明的在DS-CDMA系统中的多用户检测的装置和方法可以有各种修改和变化,而不会背离本发明的精神或范围。这样,只要改进和变化与权利要求等值或在其范围内,这些改进和变化都是本发明的意图所包括的。

Claims (8)

1.一种DS-CDMA(直接序列-码分多址)系统中多用户检测的方法,其特征在于包括如下步骤:
(a)接收由各用户用多用户扩展码分别传送的频带扩展信号并用多用户扩展码的共轭复数将接收信号去扩展,以恢复各用户信息Y;
(b)用多用户扩展码将每个多用户信息扩展,相加,用多用户扩展码的共轭复数去扩展,低通滤波,并在比特同步下从多用户信号Y中减去,以根据包含在每个信息Y中的多用户扩展码间的互相关系数第一次提取多路访问干扰信号Qy;
(c)将步骤(b)中提取的多路访问干扰信号Qy的负值在比特同步下加到多用户信息Y,以恢复其中多路访问干扰信号已被第一次去除的各多用户信息Z=(I-Q)Y(其中,Q是指其对角项为0、而其它项为每个多用户扩展码间的互相关系数的矩阵,而I是指其对角项为1的单位矩阵,Z=[Z1,…ZK],Y=[Y1,…YK])。
2.如权利要求1所述的方法,其特征在还包括如下步骤:
(d)将步骤(b)中提取的多路访问干扰信号Qy进行第一次扩展,相加,用扩展码的共轭复数去扩展,低通滤波,并将步骤(b)中提取的多路访问干扰信号Qy的负值在比特同步下加到多用户信息Y中,以第二次提取多路访问干扰信号Q2Y;和
(e)将步骤(b)中提取的多路访问干扰信号Q2Y在比特同步下加到在步骤(c)被恢复的信息Z=(I-Q)Y中,以恢复多用户信息Z=[I-Q+Q2]Y。
3.如权利要求2的方法,其特征在于还包括如下步骤:
(f)分别用与步骤(d)相同的方式用扩展码将在先步骤中提取的新的多路访问干扰信号扩展和去扩展,以按所希望的次数提取多路访问干扰信号Q3Y,Q4Y,…;和
(g)将步骤(f)中提取的多路访问干扰信号在比特同步下加到在先步骤中恢复的多路访问干扰信号中,其中当Q的次数为奇数时加的是负值,而当Q的次数为偶数时加的是正值,以提取新的多用户信息。
4.一种在DS-CDMA(直接序列-码分多址)系统中多用户检测的方法,其特征在于包括如下步骤:
(a)接收由各用户用多用户扩展码分别传送的频带扩展信号并用多用户扩展码的共轭复数将接收信号去扩展,以恢复各用户信息Y;
(b)用多用户扩展码将每个多用户信息扩展,相加,用多用户扩展码的共轭复数的负值(-)去扩展,低通滤波,并在比特同步下加上多用户信息Y,以根据包含在每个信息Y中的多用户扩展码间的互相关系数第一次提取多路访问干扰信号Q*Y;和
(c)将步骤(b)中提取的多路访问干扰信号Q*Y的负值在比特同步下加到多用户信息Y,以恢复其中多路访问干扰信号已被第一次去除的各多用户信息Z=(I-Q*)Y(其中,Q*是指其对角项为0、而其它项为每个多用户扩展码间的互相关系数负值(-)的矩阵,而I是指其对角项为一的单位矩阵,Z=[Z1,…ZK],Y=[Y1,…YK])。
5.如权利要求4的方法,其特征在于还包括如下步骤:
(d)将步骤(b)中提取的多路访问干扰信号Q*Y进行第一次扩展,相加,用扩展码的共轭复数的负值(-)去扩展,低通滤波,并将步骤(b)中提取的多路访问干扰信号Q*Y的负值在比特同步下加到多用户信息Y中,以第二次提取多路访问干扰信号Q*2Y;和
(e)将步骤(b)中提取的多路访问干扰信号Q*2Y在比特同步下加到在步骤(c)被恢复的信息Z=(I-Q*)Y中,以恢复多用户信息Z=[I-Q*+Q*2]Y。
6.如权利要求5的方法,其特征在于还包括如下步骤:
(f)分别用与步骤(d)相同的方式用扩展码将先前步骤中提取的新的多路访问干扰信号扩展和去扩展,以按想要的次数提取多路访问干扰信号Q*3Y,Q*4Y,…;和
(g)将步骤(f)中提取的多路访问干扰信号在比特同步下加到先前步骤中恢复的多路访问干扰信号中。
7.一种在DS-CDMA系统中多用户检测的装置,其特征在于包括:
一匹配滤波单元,用多用户扩展码将来自多用户的接收信号去扩展,以恢复多用户的信息;
一多路访问干扰信号提取部分,有串联的近似去相关检测器,以用扩展码进行扩展、去扩展、从匹配滤波器单元滤波输出,从而根据多用户扩展码间的互相关系数提取多路访问干扰信号;
一多路访问干扰信号去除部分,用于从多路访问干扰信号提取部分的各级输出与匹配滤波器单元的输出相加/减以去除多路访问干扰信号。
8.如权利要求7所述的一种装置,其中近似去相关检测器特征在于包括:
一第一乘法器,用于分别将匹配滤波器单元的输出与多用户扩展码相乘,
一加法器,用于将第一乘法器的输出相加,
一第二乘法器,用于分别将加法器的输出和扩展码共轭复数相乘,
低通滤波器,用于分别滤除第二乘法器的输出,
延迟器,用于将信息分别延迟一比特,和
加法器,用于将延迟器的输出分别加到低通滤波器的输出上。
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