CN1209629C - 基于主成分分析和神经元网络的两相流相浓度测量方法 - Google Patents

Abstract

基于主成分分析和神经元网络的两相流相浓度测量方法属于两相流的过程层析成像技术领域，其特征在于：在一个由电容阵列传感器、电子测量电路和成像计算机构成的电容层析成像系统中，引入主成分分析方法分析归一化后的电容测量值，自动选取合适的阈值μ，使大于μ的主成分对系统信息的贡献超过99%，并从所有主成分中除去贡献率小于μ的那些成分，把大于μ的主成分数据作为一个前向神经元网络的输入，该神经元网络的输出即为要得到的两相流相浓度；主成分分析的实质在于把归一化后的电容测量值样本矩阵变换为其相关矩阵，再从其中求出各个特征值及其相应的主成。这种方法可以降低流型变化对敏感场分布的影响，同时也避免了传统图象重建算法带来的误差，它的误差在±5%以内。

Description

基于主成分分析和神经元网络的两相流相浓度测量方法

技术领域

基于主成分分析和神经元网络的两相流相浓度测量方法，属于两相流测量技术领域，涉及过程流动成像研究领域的信息挖掘技术。

背景技术

两相流与单相流相比具有更复杂的流动特性。由于两相流各相间存在着界面效应和相对速度，相界面在时间和空间上都是随机可变的，致使其流动结构多种多样，而且这些变化具有随机性，故导致流动特性极为复杂。鉴于两相流的复杂性和随机性，对于两相流参数的检测难度相当大。要认清两相流体系的复杂现象，揭示两相流机理，建立两相流模型并对流动过程进行预测、设计和控制，首先要解决的就是两相流参数的检测技术问题。随着工业生产过程中计量、节能和控制要求的提高，因此对两相流参数检测的要求是越来说迫切。此外，两相流参数检测技术还能为流体力学工作者提供强有力的实验手段，促进两相流体力学理论的发展，为两相流过程工艺设计提供理论依据。

可见，两相流检测技术是一个亟待发展的探索研究领域，积极深入地开展该领域的研究工作，尽快提高相关的技术水平，是现代工业发展的迫切要求，也是国内外科研工作者所肩负的重任，它对工业生产及国民经济更快速的发展具有极为重要的意义。

由于相间的相互作用，两相流存在一个形状和分布在时间和空间里均随机可变的相界面，而在相间又存在着相对速度。因此，描述两相流的参数除了描述单相流的参数，如速度、压力降、流量、温度之外，还要针对两相流本身的特性采用一些新参数。在工业上常用的两相流检测的主要参数有：流型、分相流量和总流量、相浓度、速度、密度及压力降等主要参数。

两相流的相浓度又称分相含率、空隙率、含气率(气/液两相流)、含固率(气/固两相流)等等，针对不同类别的两相流有不同的习惯术语。测出两相流相浓度就可求出各分相含量。两相流相浓度有多种表达方式，有按容积、截面、时间的平均相浓度，也有表示局部区域的局部相浓度(即相浓度的分布)和表示瞬时状态下的瞬时相浓度。通过对相浓度的局部和瞬时信息的分析和统计，可为两相流流型判别提供定量的依据。

国内外从事两相流检测技术的专家们做了大量的研究工作，当前所采用的技术大体可归为三类。一是采用传统的单相流仪表和两相流测试模型结合的测量方法，近年来虽然得到较大发展，但测量精度和使用条件有限。第二类是基于超声波技术、微波技术、全息技术、光谱技术、核磁共振技术、光纤技术、辐射线技术、激光多普勒技术、新型示踪技术、相关技术、过程层析成像技术等新型检测技术的测量方法。第三类是基于软测量技术的测量方法。

过程层析成像技术(process tomography)作为近10年来发展起来的新型两相流检测技术自出现后就得到了迅速发展。它利用特殊设计的敏感器空间阵列，以非接触或非侵入方式获取被测对象的场信息，运用图象重建算法重现两相/多相流体在管道内或反应装置内部某一横截面上的分布情况，从而得到两流体中离散相浓度分布及其随时间的变化情况，实现被测两相流体在某一截面上的可视化。过程层析成像技术的出现标志着过程参数在线检测技术发展到了一个新的阶段，它将检测技术从传统的局部空间单点测量方式发展成为对过程参数在二维/三维空间分布状况的在线、实时测量，大大提高了人们对生产过程信息的获取和分析能力，为在线检测和优化设计提供了一种全新的手段。

以用于气/固两相流测量的电容层析成像系统为例，一个典型的过程层析成像系统图1所示。它由电容传感器、电子测量电路和成像计算机三大部分组成。在流体流动管道上沿管道周边均匀地贴上一圈电极，任意两个不同极板，组成一个两端子电容，依次在单个极板上施加激励，测量它和其余极板所构成的两端子电容的输出值，由于管道内流型分布的影响，各对极板间的电容值也不同，这些电容值包含了与相分布有关的信息，测量电路的输出将受管道内相分布的影响，将这些测量值送入计算机按一定的算法进行图像重建就可以得到管道截面的相分布图像。

目前基于层析成像技术的两相流相浓度测量方法需要经过如下流程：即根据传感器提供的电容测量数据并使用一定的图像重建算法重构出被测管道截面上的相分布图像，然后根据重建的图像结果并结合相应的图像处理方法进一步抽取出两相流相浓度参数。因此可以认为两相流相浓度是间接由原始电容测量数据中得到的，其结果直接依赖于所使用的图像重建算法。由于层析成像系统的图像重建是一个典型的病态逆问题求解过程，测量数据中的微小误差就会使得重建的图像和真实分布相比有很大的波动，因此根据重建图像结果分析抽取出的两相流相浓度值对测量数据中的误差十分敏感。现有的图像重建算法还需要不断深入研究和完善。

针对上述方法的不足之处，我们在电容层析成像系统的硬件基础上利用数据挖掘技术，使用基于主成分分析和神经元网络技术的两相流相浓度测量方法，它可以从层析成像系统阵列传感器提供的原始测量数据中直接求出两相流相浓度值，解决了目前采用层析成像技术测量两相流相浓度时存在的测量结果依赖于图像重建算法的问题。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于主成分分析和神经元网络技术的两相流相浓度测量方法。该方法通过对电容阵列传感器提供的原始测量数据进行主成分分析，发现第一主成分和两相流相浓度具有一一对应关系，并利用曲线拟合得到了根据原始电容测量数据计算两相流相浓度的近似模型。该方法在一定程度上克服了两相流不同流型对相浓度测量的影响，提高了测量精度，实验表明测量误差不超过5％。

经过分析发现第一主成分所占有系统信息为50％，说明仍有大量的系统信息未加以利用，为了充分利用原始测量数据中所包含的信息，我们进一步利用神经元网络结合主成分分析的方法来获取两相流相浓度，其中主成分分析用于对原始测量数据进行预处理，其目的是将测量数据进行降维处理，即用尽可能少的主成分包括尽可能多的系统信息。在此基础上将经过预处理的数据作为一个前向神经元网络的输入，神经元网络的输出即为要得到的两相流相浓度。

本发明的特征在于：它是在一个由电容阵列传感器、电子测量电路和成像计算机构成的电容层析成像系统中，引入主成分分析和神经元网络方法实现两相流相浓度的测量方法，即使用主成分分析方法分析归一化后的电容测量值，发现占系统信息为50％的第一主成分和两相流相浓度具一一对应关系，进一步利用主成分分析方法对数据进行降维处理，自动选取合适的阈值μ，使大于μ的主成分对系统信息的贡献超过99％，除去小于μ的主成分，把大于μ的主成分数据作为一个前向神经元网络的输入，神经元网络的输出即为要得到的两相流相浓度，它依次含有以下步骤：

(1)选取与不同流型相对应的N组电容测量值作为样本集；

(2)对样本集数据归一化，得到样本集矩阵X；

(3)把样本集矩阵X用下式变换为相关矩阵，即主成分矩阵R，并计算出相关矩阵R的M个特征值及其特征向量(M取决于电容阵列传感器电极数目，对8电极系统，M为28)，从最大的特征值为λ₁以及和其相对应的特征向量L₁，求出系统的第一主成分y₁：

y₁＝L₁*x，x为任一组电容测量值；

(4)自动选取合适的阈值μ，使大于μ的主成分对系统信息的贡献超过99％，除去小于μ的主成分，把大于μ的主成分数据作为前向神经元网络的输入，在训练时，给出设定两相流相浓度、训练步长、最大训练步数和均方差最小值、隐层节点数、网络输入节点数为L，输出结点数1，在训练过程中每一步随机设定各层连接权及阈值，一旦在最大训练步数的范围内均方差达到规定值时便结束训练；

(5)用非训练样本集的数据测试前向神经网络，判断测试两相流相浓度

和设定两相流相浓度之差是否满足规定的误差要求，若满足，则终止训练；若不满足，再增加样本数据对网络进行训练，然后再重复以上各步，一直到满足规定的误差要求为止。

实验证明它达到了预期目的。

附图说明

图1、典型的电容层析成像系统原理示意图。

图2、现有的根据图像重建结果得到两相流相浓度的测量方法和本发明提出的基于主成分分析和神经元网络技术的两相流相浓度测量方法的过程示意图。

图3、ECT(Electrical Capacitance Tomography)电容层析成像系统)系统圆形电容传感器示意图。

图4、8电极ECT系统电容测量值主成分分布图。

图5、第一主成分和两相流相浓度间的相关曲线。

图6、基于主成分分析的两相流相浓度测量的实验结果。

图7、基于主成分分析和神经元网络技术的两相流相浓度测量方法的示意图。

图8、前向神经元网络的训练过程曲线。

图9、基于主成分分析和神经元网络技术的两相流相浓度测量的实验结果。

图10、在相同样本数下单纯只采用主成分分析方法以及基于主成分分析和神经元网络相结合的方法的误差曲线。

图11、主成分分析结合神经元网络的两相流相浓度测量方法的程序流程框图。

图1中1为稠密相，2为稀疏相，3为连接电缆。图3中1为管壁，2为测量电极，3为屏蔽层。

具体实施方式

下面具体介绍基于主成分分析的两相流相浓度测量方法实施步骤。图3所示为一电容层析成像系统的圆形阵列电容传感器，8个电极均匀分布在塑料管道外壁。该系统的独立电容测量值为 $C_8^2=28$ 个。

现假设有N组电容测量原始数据，将样本数据规则化后可得样本矩阵X

其相关矩阵(协方差阵)为：

通过计算可以得到矩阵R的28个特征值及其对应的特征向量。假设最大的特征值为λ₁，其对应的特征向量为L₁，则对于任意一组电容测量值x可以得到：

y₁＝L₁*x                                           (3)

y₁即为系统的第一主成分。

通过分析进一步发现系统的第一主成分和两相流相浓度有一一对应关系，对大量样本进行第一主成分提取，并与样本对应相浓度进行数据拟合，可以得到第一主成分与两相流相浓度的一次模型和二次模型：

$\widehat{\mathrm{\β}}=12.5516*y_1-2.5391---\left(4\right)$

$\widehat{\mathrm{\β}}=0.0126*{y_1}^2+12.4479*y_1-2.4121---\left(5\right)$

比较上述二式可以发现，采用二次模型时其二次项系数很小，因此我们可以近似地认为第一主成分和两相流相浓度之间的关系是线性的。图5给出了第一主成分和两相流相浓度之间的关系

为了验证两相流相浓度和第一主成分之间的关系，我们用一定数量的样本数据进行了测设，考虑到流型的影响，测试数据包括了几种较为典型的两相流流型。具体步骤是根据不同分布的电容测量值计算得出第一主成分y₁，代入公式(5)，计算出

比较

和样本的设定两相流相浓度β。表1及图6所示是用几种分布的电容测量值根据拟合公式进行测试的结果。

实验的结果来看，PCA(Principal Component Analysis)法测量两相流相浓度时，对于相浓度相等或接近，但流型分布不同的测试样本，其对应的第一主成分y₁基本相同，即y₁的计算结果与流型分布的关系不大，可以反映出管道内两相流相浓度的大小。测量误差能够控制在±5％以内，在理论上都是可以适应两相流测量的要求的。

图4以方差的百分比形式给出了不同主成分的分布，从中可以看出不同主成分所占有的系统信息。和各主成分相对应的方差就是相关矩阵(协方差阵)的各特征值λ_i，其百分比根据公式(6)计算。

$\frac{{\mathrm{\λ}}_i}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i}\·100\%---\left(6\right)$

从图4可以看出，如果只利用了第一主成分来计算两相流相浓度，这样不可避免地造成了测量信息的损失。为了避免这种情况的发生，增加对多组主成分的提取。针对电容层析成像传感器阵列的特性，为充分利用电容测量值中所包含的信息，我们进一步采用主成分分析结合前向神经网络的方法来测量两相流相浓度。其具体步骤可以用图7表示。

设标准化后的电容测量值为

X＝(x₁，x₂，…，x₂₈)^T                         (7)

通过主成分分析，我们去除贡献率小于μ的成分，可以得到l个主成分。如果μ足够小，就可以保证l个主成分的累积贡献率

足够接近100％。电容测量数据经过降维后可以得到l个主成分构成的向量Y：

Y＝LX，Y＝(y₁，y₂，…，y₁)^T           (8)

如去除贡献率μ小于0.2％的成分，得到前12个主成分。对系统的贡献率 $\left(\underset{k=1}{\overset{12}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_k\right)/28>99\%,$ 即去除后16个主成分，只抛弃了不到1％的信息，使电容层析成像系统提供的信息得到了充分利用。

以Y作为前向神经网络输入，输入节点数即为l个；输出为两相流相浓度

输出节点数为1；隐层节点数的决定可以参考有关神经元网络方面的研究文献。

通过大量样本训练后，就可得到从ECT电容传感器测量值到被测两相流相浓度之间的映射关系：

现有前向神经网络输入节点数为12，输出结点数为1，根据估计并经过适当调整，设置隐层节点数为5。各层连接权及阈值均为随机设定。训练步长等于0.5，最大训练步数为500步，当均方差小于2e-5时停止训练。训练样本集包含100个样本。图8所示为网络训练过程。

当训练到第90步时，均方差等于1.98-e5，达到了设定目标。完成网络训练后用一系列样本对网络的映射能力进行了测试，将测试样本先通过主成分变换，转成12维输入向量，输入前向神经网络，计算出对应的测试两相流相浓度

此时测试两相流相浓度

和设定两相流相浓度β的关系图9所示，从中可以看出用基于主成分分析和神经元网络的两相流相浓度测量方法可以使得测量结果的精度得到进一步改善，测试两相流相浓度

和设定两相流相浓度β之差为±3％。

图10给出了两种方法的误差曲线，从中也可以看出基于主成分分析和神经元网络相结合的方法优于单纯只采用主成分分析的方法。

采用PCA法结合前向神经网络测量两相流相浓度的方法，建立起从ECT系统电容测量值到两相流相浓度的对应关系。这种方法既克服了普通单对电容极板测量浓度数据较少的弱点，又可以降低流型变化对敏感场分布的影响，并避免了图像重建成像算法带来的误差。由测试样本的检验可以看出最后得到的结果的误差范围在±5％之内。

Claims (2)

1.基于主成分分析和神经元网络的两相流相浓度测量方法，它含有两相流相浓度的电容层析成像方法，其特征在于：它是在一个由电容阵列传感器、电子测量电路和成像计算机构成的电容层析成像系统中，引入主成分分析和神经元网络方法实现两相流相浓度的测量方法，即使用主成分分析方法分析归一化后的电容测量值，发现占系统信息为50％的第一主成分和两相流相浓度具有一一对应关系，进一步利用主成分分析方法对数据进行降维处理，自动选取合适的阈值μ，使大于μ的主成分对系统信息的贡献超过99％，除去贡献率小于μ的主成分，把大于μ的主成分数据作为一个前向神经元网络的输入，神经元网络的输出即为要得到的两相流相浓度，它依次含有以下步骤：

(1).选取与不同流型相对应的N组电容测量值作为样本集；

(2).对样本集数据归一化，得到样本集矩阵X；

(3).把样本集矩阵X用下式变换为相关矩阵，即主成分矩阵R，并计算出相关矩阵R的M个特征值及其特征向量(M取决于电容阵列传感器电极数目，对8电极系统，M为28)，从最大的特征值为λ₁以及和其相对应的特征向量L₁，求出系统的第一主成分y₁：

y₁＝L₁*x，x为任一组电容测量值；

(4).自动选取合适的阈值μ，使大于μ的主成分对系统信息的贡献超过99％，除去小于μ的主成分，把大于μ的主成分数据作为前向神经元网络的输入，在训练时，给出设定两相流相浓度、训练步长、最大训练步数和均方差最小值、隐层节点数、网络输入节点数为L，输出结点数1，在训练过程中每一步随机设定各层连接权及阈值，一旦在最大训练步数的范围内均方差达到规定值时便结束训练；

(5).用非训练样本集的数据测试前向神经网络，判断测试两相流相浓度

和设定两相流相浓度之差是否满足规定的误差要求，若满足，则终止训练；若不满足，再增加样本数据对网络进行训练，然后再重复以上各步，一直到满足规定的误差要求为止。

2.根据权利要求1所述的基于主成分分析和神经元网络的两相流相浓度测量方法，其特征在于：所述的第一主成分y₁也可从以方差形式给出的不同主成分的分布曲线中，除去小于μ的成分后得到。

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