CN118364557A - 一种高强钢筋钢纤维混凝土短柱的大偏心承载力计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及建筑领域,具体是一种高强钢筋钢纤维混凝土短柱的大偏心承载力计算方法。本发明为实际工程中配备高强钢筋钢纤维混凝土短柱时计算大偏心受压承载力提供一种准确的计算方法;由于高强钢筋对钢纤维混凝土受压区强度具有提高作用,本发明引入约束效应系数来考虑高强钢筋对受压区混凝土的约束效应,大幅提高了计算的准确性。
Description
技术领域
本发明涉及建筑领域,具体是一种高强钢筋钢纤维混凝土短柱的大偏心承载力计算方法。
背景技术
随着高耸、重载及大跨结构物或建筑物的不断发展,对结构的承载能力提出了更高的要求,为了适配土木工程行业的发展以及绿色生产的需要,高强钢筋逐渐取代普通钢筋成为更受欢迎的建筑材料。500MPa以上级的高强钢筋被广泛应用于国内外的实际工程中。然而鉴于普通混凝土“脆性”的不良特性,使得过高等级高强钢筋的应用受到限制。
为了让混凝土适配高等级钢筋,人们逐步发展起纤维混凝土,其中尤为钢纤维混凝土得到了更为广泛的关注。由于钢纤维的掺入,使得混凝土的极限变形得到了极大的提高,从普通混凝土0.0033的极限压应变增加到0.0065以上,让高强钢筋的广泛应用成为了可能。针对高强钢筋钢纤维混凝土的研发,需要对进行钢纤维混凝土进行大偏心承载力的计算,然而目前建筑规范中所具有的混凝土偏压计算方法,是基于素混凝本构关系,通过等效简化而来的,不适宜于钢纤维混凝土,因此亟待研发针对于钢纤维混凝土的大偏心承载力计算方法,从而为工程实际应用提供理论依据。
发明内容
为了避免和克服现有技术中存在的技术问题,本发明提供了一种高强钢筋钢纤维混凝土短柱的大偏心承载力计算方法。本发明为实际工程中配备高强钢筋钢纤维混凝土短柱时计算大偏心受压承载力提供一种准确的计算方法。
为实现上述目的,本发明提供如下技术方案:
一种高强钢筋钢纤维混凝土短柱的大偏心承载力计算方法,配有高强钢筋大偏心受压钢纤维混凝土的极限承载力通过下式联立求解:
;
且:
;
其中,为钢纤维混凝土受压区应力等效简化后的矩形应力与钢纤维混凝土轴心抗压强度的比值;
为钢纤维混凝土中性轴受拉区应力等效简化后的矩形应力与钢纤维混凝土轴心抗拉强度的比值;
为钢纤维混凝土的柱体截面宽度,单位为;
为高强钢筋的存在对受压区钢纤维混凝土的约束效应系数;
为钢纤维混凝土的轴心抗压强度,单位为;
为钢纤维混凝土受压区等效简化后矩形应力的分布高度,单位为;
为受压区高强钢筋的根数;
为受压区单根高强钢筋的承载力,单位为;
为受拉区高强钢筋的屈服应力,单位为;
为受拉区高强钢筋的总面积,单位为;
为钢纤维混凝土的峰值抗拉应力,单位为;
为钢纤维混凝土中性轴受拉区等效简化后的矩形应力的分布高度,单位为;
为钢纤维混凝土柱体偏心力作用点至受拉区高强钢筋合力作用点的距离,单位为;
为受拉区高强钢筋合力作用点至受压区截面边缘的距离,单位为;
为受压区高强钢筋合力作用点至受压区截面边缘的距离,单位为;
为高强钢筋受压弹塑性屈曲后的侧向挠度,单位为;
为钢纤维混凝土受压区应力等效简化后的受压高度与实际受压高度的比值;
为钢纤维混凝土中性轴受拉区应力等效简化后的应力分布高度与实际应力分布高度的比值;
为钢纤维混凝土的极限压应变。
作为本发明进一步的方案:
;
;
;
;
其中,为钢纤维混凝土的峰值应变;
为钢纤维混凝土的弹性模量,单位为;
为钢纤维混凝土所对应普通混凝土的抗拉强度,单位为;
、 、 、 、 、 、 、 均表示积分。
作为本发明再进一步的方案:
;
其中,为钢纤维混凝土柱体中箍筋的肢数;
为钢纤维混凝土柱体中箍筋的屈服强度,单位为;
为钢纤维混凝土柱体中箍筋的公称半径,单位为;
为钢纤维混凝土柱体偏心力作用点至钢纤维混凝土柱体截面几何中心的距离,单位为;
为钢纤维混凝土柱体破坏界面处箍筋的间距,单位为。
作为本发明再进一步的方案:
;
;
其中,为受压区高强钢筋产生塑性铰以后的截面塑性抵抗矩,单位为;
为受压区高强钢筋的屈服应力,单位为;
为受压区高强钢筋的公称半径,单位为;
。
作为本发明再进一步的方案:
;
其中,为受压区单根高强钢筋的面积,单位为。
作为本发明再进一步的方案:
;
其中,为钢纤维混凝土所对应普通混凝土的极限压应变;
为钢纤维混凝土所掺钢纤维的体积率;
为钢纤维混凝土所掺钢纤维的长度,单位为;
为钢纤维混凝土所掺钢纤维的直径,单位为。
作为本发明再进一步的方案:
;
为钢纤维混凝土所对应普通混凝土的抗拉强度;
为钢纤维混凝土中所掺钢纤维的特征参数。
作为本发明再进一步的方案:
;
其中,为钢纤维混凝土的柱体截面高度,单位为;
为受拉区高强钢筋合力作用点至受拉区截面边缘的距离,单位为。
作为本发明再进一步的方案:
在计算时,将钢纤维混凝土受压区所受的不均匀应力等效为均匀应力,等效时保持等效前后钢纤维混凝土受压区所受应力的合力与对截面受压侧边缘的合力矩相同。
作为本发明再进一步的方案:所述钢纤维混凝土为钢纤维混凝土。
与现有技术相比,本发明的有益效果是:
1、本发明为实际工程中配备高强钢筋钢纤维混凝土短柱时计算大偏心受压承载力提供一种准确的计算方法;由于高强钢筋对钢纤维混凝土受压区强度具有提高作用,本发明引入约束效应系数来考虑高强钢筋对受压区混凝土的约束效应,大幅提高了计算的准确性。
2、本发明充分考虑钢纤维的引入对混凝土主体承载力的提高作用,并考虑了受压区高强钢筋弹塑性屈曲问题,从“构件”层次出发考虑受压钢筋的在柱体达到承载能力极限状态过程中,钢筋的软化问题,对处于大偏心受压状态下的钢纤维混凝土受压区应力进行简化,在保证与现有规范计算公式形式相当的前提下,修正了相关系数,使计算结果更接近实际。
附图说明
图1为本发明钢纤维混凝土短柱在大偏心受压极限状态下的示意图。
图2为本发明中钢纤维混凝土受压区应力等效简化的示意图。
图3为本发明中钢纤维混凝土受拉区应力等效简化的示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
请参阅图1~图3,本发明实施例中,一种高强钢筋钢纤维混凝土短柱的大偏心承载力计算方法,该钢纤维混凝土的柱体中布置有箍筋以及高强钢筋,其中箍筋在主体内沿环向分布,高强钢筋沿主体轴向延伸布置。
配有高强钢筋大偏心受压钢纤维混凝土的极限承载力通过下式联立求解:
;
且:
;
其中,为钢纤维混凝土受压区应力等效简化后的矩形应力与钢纤维混凝土轴心抗压强度的比值;
为钢纤维混凝土中性轴受拉区应力等效简化后的矩形应力与钢纤维混凝土轴心抗拉强度的比值;
为钢纤维混凝土的柱体截面宽度,单位为;
为高强钢筋的存在对受压区钢纤维混凝土的约束效应系数。
;
其中,为钢纤维混凝土柱体中箍筋的肢数;
为钢纤维混凝土柱体中箍筋的屈服强度,单位为;
为钢纤维混凝土柱体中箍筋的公称半径,单位为;
为钢纤维混凝土柱体偏心力作用点至钢纤维混凝土柱体截面几何中心的距离,单位为;
为钢纤维混凝土柱体破坏界面处箍筋的间距,单位为。
为钢纤维混凝土的轴心抗压强度,单位为;
为钢纤维混凝土受压区等效简化后矩形应力的分布高度,单位为;
为受压区高强钢筋的根数;
为受压区单根高强钢筋的承载力,单位为;
;
;
其中,为受压区高强钢筋产生塑性铰以后的截面塑性抵抗矩,单位为;
为受压区高强钢筋的屈服应力,单位为;
为受压区高强钢筋的公称半径,单位为;
;
需满足;
其中,为受压区单根高强钢筋的面积,单位为。
为受拉区高强钢筋的屈服应力,单位为;
为受拉区高强钢筋的总面积,单位为;
为钢纤维混凝土的峰值抗拉应力,单位为;
;
为钢纤维混凝土所对应普通混凝土的抗拉强度,单位为;
为钢纤维混凝土中所掺钢纤维的特征参数。
为钢纤维混凝土中性轴受拉区等效简化后的矩形应力的分布高度,单位为;
为钢纤维混凝土柱体偏心力作用点至受拉区高强钢筋合力作用点的距离,单位为;
为受拉区高强钢筋合力作用点至受压区截面边缘的距离,单位为;
;
为钢纤维混凝土的柱体截面高度,单位为;
为受拉区高强钢筋合力作用点至受拉区截面边缘的距离,单位为。
为受压区高强钢筋合力作用点至受压区截面边缘的距离,单位为;
为高强钢筋受压弹塑性屈曲后的侧向挠度,单位为;
为钢纤维混凝土受压区应力等效简化后的受压高度与实际受压高度的比值;
为钢纤维混凝土中性轴受拉区应力等效简化后的应力分布高度与实际应力分布高度的比值;
为钢纤维混凝土的极限压应变;
;
其中,为钢纤维混凝土所对应普通混凝土的极限压应变;
为钢纤维混凝土所掺钢纤维的体积率;
为钢纤维混凝土所掺钢纤维的长度,单位为;
为钢纤维混凝土所掺钢纤维的直径,单位为。
上述计算过程中,将钢纤维混凝土受压区所受的不均匀应力等效为均匀应力,等效时保持等效前后钢纤维混凝土受压区所受应力的合力C与对截面受压侧边缘的合力矩M C 相同,等效过程如图2所示,搭建下述关系式:
;
;
其中,为极限状态下钢纤维混凝土受压区的受压高度;
为钢纤维混凝土的弹性模量,单位为;
为钢纤维混凝土的峰值应变;
为钢纤维混凝土处于极限状态时的曲率,,单位为 ;
为钢纤维混凝土单调轴压下应力-应变曲线下降段形状参数;
为表示钢纤维混凝土达到轴心抗压强度时的损伤程度。
令:;
;
;
;
、 、 、 均表示积分。
代入上式化简可得:
;
;
进一步化简可得:
;
;
则:
;
;
根据计算,取值如下表1所示,取值如下表2所示,其中为制备钢纤维混凝土所采用的普通混凝土立方体的抗压强度标准值,单位为,为钢纤维混凝土中所掺钢纤维的特征参数,未列入表中得数据采用线性插值计算。
;
;
同理计算,如图3所示,等效简化钢纤维混凝土拉区应力的合力及对中性轴合力矩:
;
;
再次简化上式:
;
;
其中,为钢纤维混凝土的弹性模量,单位为;
为钢纤维混凝土相对应的普通混凝土的抗拉强度,单位为;
为钢纤维混凝土的峰值拉应变;
为钢纤维混凝土中性轴附近受拉区未破坏钢纤维的分布高度,单位为;
为受拉区钢纤维混凝土微元的应变到达峰值应变时其至中性轴的距离,单位为;
为钢纤维混凝土的拉应变;
为钢纤维混凝土的抗拉应力,单位为;
a、b、c均为控制参数;
;
;
;
令:;
;
;
;
、 、 、 均表示积分。
计算得:
;
;
根据计算,取值如下表3所示,取值如下表4所示,未列入表中得数据采用线性插值计算。
;
;
取三组试件进行计算验证,试件的混凝土等级、截面高度以及截面宽度相等,钢纤维混凝土的轴心抗压强度、轴心抗拉强度、高强钢筋的屈服强度以及钢纤维参数相等,通过改变初始偏心率,试验结果如下表5所示。在大偏心破坏状态下,柱体极限承载力计算值与实验值较为接近,两者误差低于15%,可见大偏心状态下,理论计算值与实验值具有很好的吻合性,验证了上述公式的准确性。
;
以上结合具体实施例描述了本发明的基本原理,但是,需要指出的是,在本发明中提及的优点、优势、效果等仅是示例而非限制,不能认为这些优点、优势、效果等是本发明的各个实施例必须具备的。另外,上述公开的具体细节仅是为了示例的作用和便于理解的作用,而非限制,上述细节并不限制本发明为必须采用上述具体的细节来实现。
Claims (10)
1.一种高强钢筋钢纤维混凝土短柱的大偏心承载力计算方法,其特征在于,配有高强钢筋大偏心受压钢纤维混凝土的极限承载力通过下式联立求解:
;
且:
;
其中,为钢纤维混凝土受压区应力等效简化后的矩形应力与钢纤维混凝土轴心抗压强度的比值;
为钢纤维混凝土中性轴受拉区应力等效简化后的矩形应力与钢纤维混凝土轴心抗拉强度的比值;
为钢纤维混凝土的柱体截面宽度,单位为;
为高强钢筋的存在对受压区钢纤维混凝土的约束效应系数;
为钢纤维混凝土的轴心抗压强度,单位为;
为钢纤维混凝土受压区等效简化后矩形应力的分布高度,单位为;
为受压区高强钢筋的根数;
为受压区单根高强钢筋的承载力,单位为;
为受拉区高强钢筋的屈服应力,单位为;
为受拉区高强钢筋的总面积,单位为;
为钢纤维混凝土的峰值抗拉应力,单位为;
为钢纤维混凝土中性轴受拉区等效简化后的矩形应力的分布高度,单位为;
为钢纤维混凝土柱体偏心力作用点至受拉区高强钢筋合力作用点的距离,单位为;
为受拉区高强钢筋合力作用点至受压区截面边缘的距离,单位为;
为受压区高强钢筋合力作用点至受压区截面边缘的距离,单位为;
为高强钢筋受压弹塑性屈曲后的侧向挠度,单位为;
为钢纤维混凝土受压区应力等效简化后的受压高度与实际受压高度的比值;
为钢纤维混凝土中性轴受拉区应力等效简化后的应力分布高度与实际应力分布高度的比值;
为钢纤维混凝土的极限压应变。
2.根据权利要求1所述的一种高强钢筋钢纤维混凝土短柱的大偏心承载力计算方法,其特征在于,
;
;
;
;
其中,为钢纤维混凝土的峰值应变;
为钢纤维混凝土的弹性模量,单位为;
为钢纤维混凝土所对应普通混凝土的抗拉强度,单位为;
、 、 、 、 、 、 、 均表示积分。
3.根据权利要求1或2所述的一种高强钢筋钢纤维混凝土短柱的大偏心承载力计算方法,其特征在于,
;
其中,为钢纤维混凝土柱体中箍筋的肢数;
为钢纤维混凝土柱体中箍筋的屈服强度,单位为;
为钢纤维混凝土柱体中箍筋的公称半径,单位为;
为钢纤维混凝土柱体偏心力作用点至钢纤维混凝土柱体截面几何中心的距离,单位为;
为钢纤维混凝土柱体破坏界面处箍筋的间距,单位为。
4.根据权利要求3所述的一种高强钢筋钢纤维混凝土短柱的大偏心承载力计算方法,其特征在于,
;
;
其中,为受压区高强钢筋产生塑性铰以后的截面塑性抵抗矩,单位为;
为受压区高强钢筋的屈服应力,单位为;
为受压区高强钢筋的公称半径,单位为;
。
5.根据权利要求4所述的一种高强钢筋钢纤维混凝土短柱的大偏心承载力计算方法,其特征在于,
;
其中,为受压区单根高强钢筋的面积,单位为。
6.根据权利要求1或2所述的一种高强钢筋钢纤维混凝土短柱的大偏心承载力计算方法,其特征在于,
;
其中,为钢纤维混凝土所对应普通混凝土的极限压应变;
为钢纤维混凝土所掺钢纤维的体积率;
为钢纤维混凝土所掺钢纤维的长度,单位为;
为钢纤维混凝土所掺钢纤维的直径,单位为。
7.根据权利要求1或2所述的一种高强钢筋钢纤维混凝土短柱的大偏心承载力计算方法,其特征在于,
;
其中,为钢纤维混凝土所对应普通混凝土的抗拉强度,单位为;
为钢纤维混凝土中所掺钢纤维的特征参数。
8.根据权利要求1或2所述的一种高强钢筋钢纤维混凝土短柱的大偏心承载力计算方法,其特征在于,
;
其中,为钢纤维混凝土的柱体截面高度,单位为;
为受拉区高强钢筋合力作用点至受拉区截面边缘的距离,单位为。
9.根据权利要求1或2所述的一种高强钢筋钢纤维混凝土短柱的大偏心承载力计算方法,其特征在于,在计算时,将钢纤维混凝土受压区所受的不均匀应力等效为均匀应力,等效时保持等效前后钢纤维混凝土受压区所受应力的合力与对截面受压侧边缘的合力矩相同。
10.根据权利要求1或2所述的一种高强钢筋钢纤维混凝土短柱的大偏心承载力计算方法,其特征在于,所述钢纤维混凝土为钢纤维混凝土。
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