CN114065569A - 一种确定玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁极限受弯承载力的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种确定玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁极限受弯承载力的方法，所述方法包括步骤：S1模拟玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁受弯试验，获取梁的极限荷载模拟值；S2引入废旧钢纤维相关影响系数μ，确定梁截面在受拉和受压破坏下的受弯承载力计算公式；S3计算不同废旧钢纤维体积掺量下受拉区混凝土的等效拉应力σ_rsf值；S4对受拉区废旧钢纤维混凝土等效拉应力σ_rsf和废旧钢纤维相关影响系数μ进行线性拟合，确定截面平衡配筋率计算公式；S5计算出玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁的极限受弯承载力。本发明可以对玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁的受弯承载力进行准确计算，协助与其极限承载力相关的设计及科研工作，具有重要的理论与工程意义。

Description

一种确定玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁极限受弯承载力的 方法

技术领域

本发明涉及纤维混凝土领域技术领域，具体地指一种确定玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁极限受弯承载力的方法。

技术背景

玄武岩纤维(Basalt Fiber Reinforced Plastic，BFRP)筋具有质量轻、耐腐蚀性能好、抗拉强度高等优点，目前在钢筋混凝土结构中的应用和研究发展迅速。废旧钢纤维(Recycled Steel Fiber，RSF)是从废弃轮胎中提取回收所得，具有抗拉强度高、造价低的优势。将废旧钢纤维充当增强混凝土中的增强纤维，替代或部分替代传统钢纤维和合成纤维，研究其对改善FRP筋混凝土梁在受力状态下变形大、裂缝宽和脆性破坏等问题的可行性，是十分有意义的，同时还可以通过废物利用，解决废旧轮胎环境污染问题。

目前国内外关于纤维增强复合材料筋混凝土结构设计规范，包括我国《纤维增强复合材料建设工程应用技术规范》GB50608-2020和美国ACI440.1R-15均未给出玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁的受弯承载力计算方法，而我国现行《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)明显不适用于FRP筋混凝土梁极限荷载的计算。

因此，为了推广玄武岩筋废旧钢纤维混凝土运用于实际工程、便于后续科研人员以及工程技术人员更好的了解和更深层次研究玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁，研究玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁的极限荷载计算方法具有重要现实意义。

发明内容

本发明的目的在于克服现有规范和技术的不足，而提出了一种确定玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁极限受弯承载力的方法，对现有理论进行了补充，为解决玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁的受弯承载力计算提供了一种新方法；并通过试验结果验证，不同废旧钢纤维掺量的玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁的受弯承载力计算结果与试验结果吻合较好，且计算稳定性较好。

为实现上述目的，本发明所设计的一种确定玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁极限受弯承载力的方法，其特殊之处在于，所述方法包括步骤：

所述方法包括步骤：

S1通过ABAQUS建立有限元模型，模拟玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁受弯试验，获取梁的极限荷载模拟值；

S2引入废旧钢纤维相关影响系数μ，确定受拉区废旧钢纤维混凝土等效拉应力σ_rsf计算公式，并根据梁截面的力和弯矩平衡，确定梁截面在受拉和受压破坏下的受弯承载力计算公式；

S3根据ABAQUS有限元模型模拟得到不同废旧钢纤维体积掺量下玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁受压破坏的极限承载力，通过MATLAB反推得到不同废旧钢纤维体积掺量下受拉区混凝土的等效拉应力σ_rsf值；

S4通过Origin软件对受拉区废旧钢纤维混凝土等效拉应力σ_rsf和废旧钢纤维相关影响系数μ进行线性拟合，通过线性回归分析确定μ值，并确定截面平衡配筋率计算公式；

S5根据受拉区混凝土的等效拉应力σ_rsf和废旧钢纤维相关影响系数μ得到玄武岩筋废旧钢纤维梁的平衡配筋率和受弯承载力计算公式，当实际配筋率大于平衡配筋率时采用受压破坏计算公式，反之则采用受拉破坏计算公式；再玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁的几何参数和基本力学性能参数，计算出玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁的极限受弯承载力。

优选地，所述步骤1)的具体步骤为：

S11确定混凝土材料本构关系模型：由废旧钢纤维混凝土基本力学性能参数，通过计算获得不同废旧钢纤维取代比例的废旧钢纤维混凝土本构关系模型，玄武岩筋应力应变呈线弹性关系，在单轴受拉破坏前无屈服阶段，本构关系式为：

式中：σ_f为玄武岩筋应力；E_f为玄武岩筋弹性模量；ε_f和ε_fu分别为玄武岩筋应变和极限拉应变；

S12建立短柱有限元模型：分别按照试验梁实际尺寸建立混凝土梁和玄武岩筋骨架有限元模型，输入各材料的本构关系数据，定义材料截面属性，然后进行网格划分，最后施加边界条件和荷载；

S13利用已建立的ABAQUS有限元模型，对不同废旧钢纤维掺加比例的梁进行模拟，得到其极限荷载。

优选地，所述步骤2)的具体步骤为：

S21确定在计算玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁受弯承载力时的假定条件；

S22引入废旧钢纤维相关影响系数μ，并以此为系数确定受拉区废旧钢纤维混凝土等效拉应力σ_rsf，表达式为：

式中：V_rsf为废旧钢纤维体积掺量，l_rsf/d_rsf为废旧钢纤维长径比；

S23确定受压破坏和受拉破坏承载力计算公式，表达式为：

受压破坏承载力计算：

式中：a为玄武岩筋合力点距底部边缘混凝土的距离；b为梁宽；h为梁高；x为受压区高度；h₀为梁的截面有效高度；f_c为混凝土轴心抗压强度；ε_cu为混凝土极限压应变；A_f为玄武岩筋截面面积；α、β为等效系数；

受拉破坏承载力计算：通过平衡关系得到受拉破坏时梁顶部混凝土的压应变ε_c’，并将ε_c’替换ε_cu，得到梁发生受拉破坏时的受弯承载力计算表达式：

优选地，所述步骤4)中截面平衡配筋率计算公式ρ_b为：

式中，h₀为梁的截面有效高度；f_fy为玄武岩筋的名义屈服强度；ε_fy为玄武岩筋达到名义屈服强度时的应变；ε_cu为混凝土极限压应变；σ_rsf为受拉区废旧钢纤维混凝土等效拉应力；σ_c为混凝土压应力；ε_c为混凝土压应变。

优选地，所述S21中在计算玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁受弯承载力时的假定条件为：

(1)截面应符合平截面假定；

(2)受压区混凝土压应力图可简化为等效矩形应力图，简化原则为压应力；

合力大小不变且对中和轴的力矩不变；

(3)考虑受拉区废旧钢纤维混凝土的拉应力；

(4)玄武岩筋应力-应变呈线性关系，根据玄武岩筋材性试验，计算时其应力-应变关系为：

σ_f＝E_fε_f

式中，σ_f为玄武岩筋应力；E_f为玄武岩筋弹性模量；ε_f为玄武岩筋应变；

(5)混凝土/废旧钢纤维混凝土受压应力-应变关系为：

式中：σ_c为混凝土压应力；f_c为混凝土轴心抗压强度；ε_c为混凝土压应变；ε_cu为混凝土极限压应变；ε₀为混凝土达到f_c时的压应变，其计算式为：

式中：V_rsf为废旧钢纤维体积掺量，l_rsf/d_rsf为废旧钢纤维长径比；

(6)忽略玄武岩筋与混凝土之间的粘结滑移作用；

(7)忽略受压区架立筋的影响。

本发明通过引入废旧钢纤维影响系数和受拉区混凝土的等效拉应力σ_rsf，提出了一种确定玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁极限受弯承载力的方法。经过验证，计算值与试验结果吻合良好，具有较好的可靠度。该方法可以对玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁的受弯承载力进行准确计算，协助与其极限承载力相关的设计及科研工作，具有重要的理论与工程意义。

附图说明

图1为一种玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁的受弯承载力计算方法的流程示意图；

图2为玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁发生受压破坏时，梁截面受弯承载力计算简图；

图3为玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁发生受拉破坏时，梁截面受弯承载力计算简图；

图4为废旧钢纤维长度分布频率图；

图5为玄武岩筋废旧钢纤维试验梁尺寸及配筋示意图；

图6为玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁截面示意图；

图7为玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁的试验加载示意图；

图8为废旧钢纤维体积掺量为1.0％时的混凝土塑性损伤模型参数图；

图9为筋材本构关系曲线；

图10为待定系数拟合结果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明，但该实施例不应理解为对本发明的限制。

本实施例设计了6组共12根玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁进行受弯试验。以此试验为基础，利用本发明提供的确定玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁极限受弯承载力的方法得出梁极限受弯承载力的理论计算值。通过与试验结果对比验证，可知本发明提供方法的理论计算值与试验结果吻合良好。

以下是实施例依据试验的具体介绍：

水泥采用华新水泥生产的P.O42.5型普通硅酸盐水泥，满足《通用硅酸盐水泥》(GB175-2007)的规定，其各项指标见表1。

表1水泥物理力学性能指标

粗骨料为武汉源锦商品混凝土有限公司提供的级配良好、粒径为5～20mm的碎石，含泥量小于1％，其筛余量见表2。

表2碎石筛分表

细骨料为级配良好的普通河砂，堆积密度为1515kg/m³，表观密度为2504kg/m³，细度模数为2.80，其筛余量见表3。

表3河砂筛分表

废旧钢纤维为上海井涵橡塑制品有限公司提供的从废旧轮胎中剥离得到的钢纤维。其基本物理参数及力学性能指标见表4，其长度分布如图4所示。

表4废旧钢纤维物理力学性能指标

减水剂为聚羧酸型减水剂，其主要性能指标见表5。

表5聚羧酸聚羧酸型减水剂参数

拌和用水为自来水，各项指标符合混凝土用水标准的规定。架立筋和箍筋采用普通钢筋，直径均为6mm的HPB300型钢筋，其力学性能见表6。

表6钢筋力学性能

玄武岩筋为江苏省绿材谷新材料科技发展有限公司生产的深螺纹玄武岩筋，长度为1980mm，直径分别为8mm、10mm和12mm，其力学性能见表7。

表7 BFRP筋力学性能

混凝土配合比设计：

根据混凝土工作性的需要，并结合前期适配试验的结果确定混凝土配合比，见表8。

表8混凝土配合比

注：RSFC表示废旧钢纤维混凝土，数字表示废旧钢纤维体积掺量。如RSFC-10表示废旧钢纤维体积掺量为1.0％的混凝土。

试验试件尺寸及配筋参考我国《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)、《纤维增强复合材料建设工程应用技术规范》(GB50608-2010)以及《纤维混凝土结构技术规程》(CECS 38:2004)的相关规定进行设计。共设计2根玄武岩筋混凝土梁和10根玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁，共12根。试验梁尺寸为120mm×200mm×2000mm，纵筋长度为1980mm，混凝土保护层厚度为20mm，梁计算跨度为1800mm。受拉纵筋选用直径为8mm、10mm和12mm的玄武岩筋，架立筋及箍筋均选用直径为6mm的HPB300型钢筋，箍筋间距为100mm，在纯弯段不配置箍筋。试验梁尺寸及配筋如图5所示，截面形式如图6所示。

不同废旧钢纤维体积掺量的玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁。在混凝土基体不变、玄武岩筋配筋率为0.48％的基础上，将混凝土基体中掺入的废旧钢纤维体积掺量设置为0％、0.5％、1.0％和1.5％。而对于不同玄武岩筋配筋率的玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁。在混凝土基体不变、废旧钢纤维体积掺量为1.0％的基础上，考虑筋材尺寸及梁的不同破坏模式，将玄武岩筋配筋率设置为0.48％、0.75％和1.08％。

根据以上原则，各实验梁试件参数见表9。

表9试验梁主要设计参数

注：试件编号中，字母B代表BFRP筋，B后面的数字表示BFRP筋直径，单位mm；字母R表示废旧钢纤维，R后面的数字表示废旧钢纤维体积掺量，单位％；尾数1、2代表同组中的1、2号梁。如试验梁B12R10-2，其受拉纵筋为2根直径为12mm的BFRP筋，废旧钢纤维体积掺量为1.0％，为该组中的2号梁。

试验设计：

(1)混凝土基本力学性能试验设计：

废旧钢纤维混凝土基本力学性能试验的试块与试验梁同批浇筑，每种混凝土配合比浇筑一组基本力学性试块，其中包括6个100mm×100mm×100mm的立方体试块用于测试混凝土的立方体抗压强度f_cu和劈裂抗压强度f_ts以及6个100mm×100mm×300mm的长方体试块用于测试轴心抗压强度f_c和弹性模量E_c。

基本力学性能试验根据《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T50081-2002)的规定进行，试验结果见表10。

表10混凝土基本力学性能

(2)玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁受弯试验设计：

在试验梁制作过程中，由于各种原因会导致试验梁实际尺寸与设计值之间存在偏差。正式试验前，用直尺测量所有构件的实际尺寸，检查构件是否存在较大尺寸偏差。试验梁实际尺寸见表11。由表可知，本试验12根试验梁的实际尺寸与设计尺寸偏差较小，满足要求。

表11试验梁实际尺寸

试验在500kN试验机上进行，加载示意图如图7所示。为了确保试验梁受弯试验顺利进行，整个加载过程分为预加载和正式加载。

预加载阶段：为了确保试验梁与分配梁之间的良好接触，检查各测量设备是否正常工作，先对试验梁进行预加载。按照规范要求，预加载应在试件弹性范围内进行。预加载最大值设为试验梁预估开裂荷载的50％，分两次加载，调试加载装置及测量设备，确认均无异常后，卸载至零。

正式加载阶段：以荷载控制加载，加载方式采用分级加载，加载步距为5kN一级，临近预估开裂荷载时，将加载步距改为0.5kN一级，裂缝出现后加载步距恢复5kN一级，直至试验梁被压坏，每级荷载持荷5min后采集各种试验数据。

各试验梁的开裂荷载F_cr、极限荷载F_u、平均开裂荷载

和平均极限荷载

见表12。

表12试验梁开裂荷载和极限荷载

以上介绍了本实施例依据试验的具体情况，而具体应用本发明提供的一种确定玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁极限受弯承载力的方法，主要包括如下步骤：

S1通过ABAQUS建立有限元模型，模拟玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁受弯试验，获取梁的极限荷载模拟值；

S11确定材料本构关系模型：废旧钢纤维混凝土和玄武岩筋材料本构模型。废旧钢纤维混凝土的本构模型采用塑性损伤模型，并根据武汉大学徐礼华教授结合试验对《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)给出的普通混凝土损伤本构模型进行修正，提出一维应力状态下钢纤维混凝土塑性损伤本构模型，由废旧钢纤维混凝土基本力学性能参数，按照其计算方法通过计算即可获得不同废旧钢纤维取代比例的废旧钢纤维混凝土本构关系模型。玄武岩筋应力应变呈线弹性关系，在单轴受拉破坏前无屈服阶段，本构关系式为：

式中：σ_f为玄武岩筋应力；E_f为玄武岩筋弹性模量；ε_f和ε_fu分别为玄武岩筋应变和极限拉应变。

本试验根据该模型得出不同废旧钢纤维体积掺量下的废旧钢纤维混凝土塑性损伤模型数据，当废旧钢纤维体积掺量为1.0％时的混凝土塑性损伤模型数据如图8所示。此外，本试验普通钢筋用于梁的箍筋和架立筋，钢筋型号为HPB300，采用理想弹塑性模型，其本构模型如图9(a)所示；玄武岩筋应力应变呈线弹性关系，在单轴受拉破坏前无屈服阶段，本构关系如图9(b)所示。

S12建立结构有限元模型：分别按照试验梁实际尺寸建立混凝土梁和玄武岩筋骨架有限元模型，输入各材料的本构关系数据，并定义截面属性，最后对试验梁进行网格划分，本试验选用长度为20mm网格对各单元进行划分。同时为避免模型因局部应力集中而造成计算不收敛，在加载点和支座处设置刚性垫块，垫块与梁之间采用绑定约束，并设置参考点耦合在垫块表面，然后在参考点上施加边界条件。支座处通过控制位移和转角实现铰支座。模拟过程中采用位移加载方式，将位移设置在参考点上，并以玄武岩筋和混凝土是否达到极限状态作为判别试件发生破坏的依据。

S13利用已建立的ABAQUS有限元模型，对不同废旧钢纤维掺加比例的梁进行模拟，得到其极限荷载。梁的极限荷载有限元模拟值与试验值对比见表13，可见模拟稳定性良好。

表13试验梁极限承载力模拟值与试验值对比

S2引入废旧钢纤维相关影响系数μ，确定受拉区废旧钢纤维混凝土等效拉应力σ_rsf计算公式，并根据梁截面的力和弯矩平衡，确定梁截面在受拉和受压破坏下的受弯承载力计算公式。

S21基于《纤维增强复合材料建设工程应用技术规范》GB50608-2010和《纤维混凝土结构技术规程》CECS38:2004，在计算玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁受弯承载力时，有如下假定：

截面应符合平截面假定；

(2)受压区混凝土压应力图可简化为等效矩形应力图，简化原则为压应力

合力大小不变且对中和轴的力矩不变；

(3)考虑受拉区废旧钢纤维混凝土的拉应力。受拉区废旧钢纤维混凝土拉

应力图在计算时可简化为等效矩形应力图，简化原则与受压区混凝土类似。

(4)玄武岩筋应力-应变呈线性关系，根据玄武岩筋材性试验，计算时其应

力-应变关系为：

σ_f＝E_fε_f (2)

(5)参照现行规范GB50010-2010，混凝土/废旧钢纤维混凝土受压应力-应变关系为：

式中：σ_c为混凝土压应力；f_c为混凝土轴心抗压强度；ε_c为混凝土压应变；ε_cu为混凝土极限压应变；ε₀为混凝土达到f_c时的压应变，其计算式为：

式中：V_rsf为废旧钢纤维体积掺量，l_rsf/d_rsf为废旧钢纤维长径比。

(6)忽略玄武岩筋与混凝土之间的粘结滑移作用。

(7)忽略受压区架立筋的影响。

S22基于《纤维混凝土结构技术规程》(CECS 38:2004)，引入废旧钢纤维相关影响系数μ，由废旧钢纤维相关影响系数μ确定受拉区废旧钢纤维混凝土等效拉应力σ_rsf，按下式确定。

S23当试验梁发生混凝土压碎破坏时，其受压区顶部混凝土达到极限压应变，而底部玄武岩筋未达到极限应力。发生受压破坏时，梁截面受弯承载力计算简如图2，受压区混凝土合力为：

式中：C为受压区混凝土合力；b为梁宽；x为受压区高度。

受压区混凝土合力对中和轴的弯矩为：

将式(6)代入上式，则受压区混凝土合力到中和轴的距离为：

令

则式(8)可简化为：

y_c＝xk (9)

设等效矩形应力图的等效应力值为αf_c，等效高度为βx，则由图2可知：

将式(9)代入上式得：

β＝2(1-k) (11)

由截面力的平衡条件可得：

C＝σ_fA_f+T_rsf (12)

即：

αf_cβxb＝σ_fA_f+σ_rsf(h-x)b (13)

式中：A_f为玄武岩筋截面面积；T_rsf为受拉区废旧钢纤维混凝土合力；h为梁高。

根据图2(b)有：

将式(16)代入式(13)并整理，即可得到混凝土受压区高度x：

式中：h₀为梁的截面有效高度。

则可确定玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁受压破坏时承载力为：

式中：a为玄武岩筋合力点距底部边缘混凝土的距离。

S24当试验梁发生受拉破坏时，受压区顶部混凝土未被压碎，底部玄武岩筋被拉断。为得到试验梁发生受拉破坏时的受弯承载力，应先计算极限承载力下梁顶部混凝土的压应变。发生受拉破坏时，梁截面受弯承载力计算简图如图3所示。

受压区混凝土合力为：

式中：ε_c’为受拉破坏时梁顶部混凝土的压应变。

根据截面力的平衡有：

f_fy＝0.8f_fu (22)

ε_fy＝0.8ε_fu (23)

式中：f_fy为玄武岩筋的名义屈服强度；f_fu为玄武岩筋的抗拉强度；ε_fy为玄武岩筋达到名义屈服强度时的应变；ε_fu为玄武岩筋极限拉应变。

将式(21)代入式(25)得：

联立式(3)和式(24)可计算出ε_c’，并将ε_c’替换式(11)、(14)(17)中的ε_cu，可计算出等效系数α和β以及混凝土受压区高度x，则试验梁发生受拉破坏时的受弯承载力可由式(18)计算。

S3将ABAQUS有限元模型模拟得到不同废旧钢纤维体积掺量下玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁受压破坏的极限承载力代入式(18)中，通过MATLAB反推得到不同废旧钢纤维体积掺量下受拉区混凝土的等效拉应力σ_rsf值，如表14所示：

表14不同废旧钢纤维体积掺量下受拉区混凝土等效拉应力σ_rsf值

S4通过Origin软件对受拉区废旧钢纤维混凝土等效拉应力σ_rsf和废旧钢纤维相关影响系数μ进行线性拟合，通过线性回归分析求得μ值，并确定截面平衡配筋率计算公式。

S41根据MATLAB反推得到不同废旧钢纤维体积掺量下受拉区混凝土的等效拉应力σ_rsf数据对式(5)进行拟合，拟合结果见图10。由图可知，拟合效果较好，拟合曲线斜率即为μ值，取μ＝0.3882，则式(5)可写为：

S42当玄武岩筋配筋率到达某一界限值时，受压区混凝土和受拉区玄武岩筋同时发生破坏，即平衡破坏，此时的玄武岩筋配筋率称之为平衡配筋率由梁截面力的平衡条件有：

式中：ρ_b为平衡配筋率。

联立式(26)和(27)，可确定平衡配筋率计算公式：

S5通过代入受拉区混凝土的等效拉应力σ_rsf和废旧钢纤维相关影响系数μ＝0.3882得到玄武岩筋废旧钢纤维梁的平衡配筋率和受弯承载力计算公式，当实际配筋率大于平衡配筋率时采用受压破坏计算公式，反之则采用受拉破坏计算公式。最后，代入玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁的几何参数和基本力学性能参数，即可计算出玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁的极限受弯承载力，并将理论计算结果与试验结果进行对比，对比结果见表15。

表15试验梁受弯承载力试验值与计算值对比

本发明提供的试验梁受弯承载力理论计算值与试验值吻合较好，两者平均值和标准差分别为1.03和0.05，计算稳定性较好。表明玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁受弯承载力计算方法能对不同破坏模式下该体系的混凝土梁受弯承载力进行较好的预测。

尽管上面结合附图对本发明的优选实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以作出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种确定玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁极限受弯承载力的方法，其特征在于：所述方法包括步骤：

S1通过ABAQUS建立有限元模型，模拟玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁受弯试验，获取梁的极限荷载模拟值；

S2引入废旧钢纤维相关影响系数μ，确定受拉区废旧钢纤维混凝土等效拉应力σ_rsf计算公式，并根据梁截面的力和弯矩平衡，确定梁截面在受拉和受压破坏下的受弯承载力计算公式；

S3根据ABAQUS有限元模型模拟得到不同废旧钢纤维体积掺量下玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁受压破坏的极限承载力，通过MATLAB反推得到不同废旧钢纤维体积掺量下受拉区混凝土的等效拉应力σ_rsf值；

S4通过Origin软件对受拉区废旧钢纤维混凝土等效拉应力σ_rsf和废旧钢纤维相关影响系数μ进行线性拟合，通过线性回归分析确定μ值，并确定截面平衡配筋率计算公式；

S5根据受拉区混凝土的等效拉应力σ_rsf和废旧钢纤维相关影响系数μ得到玄武岩筋废旧钢纤维梁的平衡配筋率和受弯承载力计算公式，当实际配筋率大于平衡配筋率时采用受压破坏计算公式，反之则采用受拉破坏计算公式；再玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁的几何参数和基本力学性能参数，计算出玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁的极限受弯承载力。

2.根据权利要求1所述的一种确定玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁极限受弯承载力的方法，其特征在于：所述步骤1)的具体步骤为：

S11确定混凝土材料本构关系模型：由废旧钢纤维混凝土基本力学性能参数，通过计算获得不同废旧钢纤维取代比例的废旧钢纤维混凝土本构关系模型，玄武岩筋应力应变呈线弹性关系，在单轴受拉破坏前无屈服阶段，本构关系式为：

式中：σ_f为玄武岩筋应力；E_f为玄武岩筋弹性模量；ε_f和ε_fu分别为玄武岩筋应变和极限拉应变；

S12建立短柱有限元模型：分别按照试验梁实际尺寸建立混凝土梁和玄武岩筋骨架有限元模型，输入各材料的本构关系数据，定义材料截面属性，然后进行网格划分，最后施加边界条件和荷载；

S13利用已建立的ABAQUS有限元模型，对不同废旧钢纤维掺加比例的梁进行模拟，得到其极限荷载。

3.根据权利要求1所述的一种确定玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁极限受弯承载力的方法，其特征在于：所述步骤2)的具体步骤为：

S21确定在计算玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁受弯承载力时的假定条件；

S22引入废旧钢纤维相关影响系数μ，并以此为系数确定受拉区废旧钢纤维混凝土等效拉应力σ_rsf，表达式为：

式中：V_rsf为废旧钢纤维体积掺量，l_rsf/d_rsf为废旧钢纤维长径比；

S23确定受压破坏和受拉破坏承载力计算公式，表达式为：

受压破坏承载力计算：

式中：a为玄武岩筋合力点距底部边缘混凝土的距离；b为梁宽；h为梁高；x为受压区高度；h₀为梁的截面有效高度；f_c为混凝土轴心抗压强度；ε_cu为混凝土极限压应变；A_f为玄武岩筋截面面积；α、β为等效系数；

受拉破坏承载力计算：通过平衡关系得到受拉破坏时梁顶部混凝土的压应变ε_c’，并将ε_c’替换ε_cu，得到梁发生受拉破坏时的受弯承载力计算表达式：

4.根据权利要求1所述的一种确定玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁极限受弯承载力的方法，其特征在于：所述步骤4)中截面平衡配筋率计算公式ρ_b为：

式中，h₀为梁的截面有效高度；f_fy为玄武岩筋的名义屈服强度；ε_fy为玄武岩筋达到名义屈服强度时的应变；ε_cu为混凝土极限压应变；σ_rsf为受拉区废旧钢纤维混凝土等效拉应力；σ_c为混凝土压应力；ε_c为混凝土压应变。

5.根据权利要求2所述的一种确定玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁极限受弯承载力的方法，其特征在于：所述S21中在计算玄武岩筋废旧钢纤维混凝土梁受弯承载力时的假定条件为：

(1)截面应符合平截面假定；

(2)受压区混凝土压应力图可简化为等效矩形应力图，简化原则为压应力；

合力大小不变且对中和轴的力矩不变；

(3)考虑受拉区废旧钢纤维混凝土的拉应力；

(4)玄武岩筋应力-应变呈线性关系，根据玄武岩筋材性试验，计算时其应力-应变关系为：

σ_f＝E_fε_f

式中，σ_f为玄武岩筋应力；E_f为玄武岩筋弹性模量；ε_f为玄武岩筋应变；

(5)混凝土/废旧钢纤维混凝土受压应力-应变关系为：

式中：σ_c为混凝土压应力；f_c为混凝土轴心抗压强度；ε_c为混凝土压应变；ε_cu为混凝土极限压应变；ε₀为混凝土达到f_c时的压应变，其计算式为：

式中：V_rsf为废旧钢纤维体积掺量，l_rsf/d_rsf为废旧钢纤维长径比；

(6)忽略玄武岩筋与混凝土之间的粘结滑移作用；

(7)忽略受压区架立筋的影响。

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