CN1182675C - 正弦啁啾超晶格结构 - Google Patents

Abstract

正弦啁啾超晶格结构，属于光电子学以及光通信领域。本发明的目的在于设计一种新型的正弦啁啾超晶格结构来增加波长转换器件的转换带宽，同时提高转换响应的平坦度。本发明主要由一系列极化周期组成，每个极化周期包含极化方向相反的两个极化区域，其特征在于：所述极化周期长度Λ的表达式为：

其中Λ₀表示周期超晶格结构的极化周期长度，L表示结构总长度，M表示正弦函数的周期数，a表示平移系数，r表示啁啾系数，x表示所求极化周期在超晶格中的位置。本发明使得各个波长的信号光相位失配趋于均衡，转换带宽明显增大，平坦度也明显好于现有的其它超晶格结构。

Description

正弦啁啾超晶格结构

技术领域

本发明属于光电子学以及光通信领域。

背景技术

在现代光纤波分复用(WDM)通信系统中，波长转换是一项重要的关键技术。波长转换技术在多种材料中已经实现，如半导体光放大器、高非线性光纤以及非线性光学晶体等。在众多的波长转换方法中，利用铌酸锂等非线性光学晶体中的级联二阶非线性效应进行的全光波长转换不但解决了信号光和泵浦光的耦合问题，而且保持了信号波的相位和振幅信息，具有透明性好，比特率高以及可以多路信号同时转换的优点，但这类波长转换器件需要较为复杂的准相位匹配结构，如图1所示。

对于多信道WDM系统而言，带宽是波长转换器件的重要性能指标。为此，人们希望设计宽带的波长转换器件并使各个信道的转换效率保持一致，即响应平坦。最常见的准相位匹配结构为周期超晶格结构，如图2所示。

尽管周期超晶格结构具有很高的转换响应平坦度，但转换带宽较窄。为了增大转换带宽，人们设计了多种非周期超晶格结构，如分段周期超晶格结构(见图3)、线性啁啾超晶格结构、多信道超晶格结构等。和均匀周期结构相比，分段周期超晶格结构和线性啁啾超晶格结构的采用一定程度上提高了波长转换器件的带宽，但对转换响应的平坦度影响较大；而多信道超晶格结构所能支持的信道数目有限，同时响应平坦度也会受到一定的影响。

发明内容

本发明的目的在于设计一种新型的正弦啁啾超晶格结构来增加波长转换器件的转换带宽，同时提高转换响应的平坦度。

本发明公开了一种正弦啁啾超晶格结构，主要由一系列极化周期组成，每个极化周期包含极化方向相反的两个极化区域，其特征在于：所述极化周期长度Λ的表达式为：

$\mathrm{\Λ}\left(x\right)=\frac{{\mathrm{\Λ}}_0}{1+r\[a+\sin \frac{2\mathrm{M\πx}}{L}+\frac{2\mathrm{M\πx}}{L}\cos \frac{2\mathrm{M\πx}}{L}\]},$

其中Λ₀表示周期超晶格结构的极化周期长度，L表示结构总长度，M表示正弦函数的周期数，a表示平移系数，r表示啁啾系数，x表示所求极化周期在超晶格中的位置。

作为本发明的进一步改进，在所述的正弦啁啾超晶格结构上刻有波导，所述的波导方向与极化方向垂直。

所述正弦啁啾超晶格结构的极化周期长度Λ的表达式中M的取值范围为1.7～1.9，a的取值范围为-1.5～1.5。

所述正弦啁啾超晶格结构极化周期的两个极化区域的宽度相等。

本发明使得各个波长的信号光相位失配趋于均衡，转换带宽明显增大，平坦度也明显好于现有的其它超晶格结构。

附图说明

图1为准相位匹配全光波长转换器件的示意图。

图2为周期超晶格结构示意图。

图3为分段周期超晶格结构示意图。

图4为正弦啁啾超晶格结构示意图。

图5为正弦周期数M取不同值时的转换响应曲线图。

图6为平移系数a取不同值时的转换响应曲线图。

图7为啁啾系数r随结构总长度L的变化关系图。

图8为啁啾系数r随泵浦光波长λ_P的变化关系图。

图9为啁啾系数r随泵浦光强度P_P的变化关系图。

图10为周期超晶格结构、分段周期超晶格结构和正弦啁啾超晶格结构的转换性能比较图。

具体实施方式

下面结合附图和实例来说明一下本发明的结构和原理。

本发明所述的正弦啁啾超晶格结构由一系列长度不同的极化周期组成，每个极化周期包含一正一负两个极化区域，正负极化区域的宽度以相等为最佳，如图4所示。正弦啁啾超晶格结构的基质为非线性光学晶体，如LiNbO₃、LiTaO₃或KTP等。为了增强非线性效应，可以在该正弦啁啾超晶格结构上制作波导，波导方向与极化方向垂直。

该结构现有的加工方法有多种，其中最常见的是利用高压极化的方法。首先根据设计的结构利用绝缘介质制作模板，将其覆盖在非线性光学晶体上加高电压，裸露的部分发生极化，覆盖的部分不发生极化，即可形成需要的超晶格结构。波导可以通过退火质子交换等方法制得。

现有技术中，波长转换的方法有两种：利用级联二阶非线性效应或差频效应实现。

利用级联二阶非线性效应进行波长转换，其耦合波方程为：

$\frac{{\mathrm{dA}}_P}{\mathrm{dx}}=-j\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_P}{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{SHG}}{A_P}^{*}{A}_{\mathrm{PP}}\exp \[-\mathrm{j\Δ}{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{SHG}}\left(x\right)\]---(1-a)$

$\frac{{\mathrm{dA}}_S}{\mathrm{dx}}=-j\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_S}{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{DFG}}{A_C}^{*}{A}_{\mathrm{PP}}\exp \[-j{\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{DFG}}\left(x\right)\]---(1-b)$

$\frac{{\mathrm{dA}}_C}{\mathrm{dx}}=-j\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_C}{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{DFG}}{A_S}^{*}{A}_{\mathrm{PP}}\exp \[-j{\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{DFG}}\left(x\right)\]---(1-c)$

$\frac{{\mathrm{dA}}_{\mathrm{PP}}}{\mathrm{dx}}=-j\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_P}{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{SHG}}{A_P}^2\exp \[{\mathrm{j\Δ\Φ}}_{\mathrm{SHG}}\left(x\right)\]-j\frac{2}{{\mathrm{\λ}}_P}{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{DFG}}{A}_S{A}_C\exp \[{\mathrm{j\Δ\Φ}}_{\mathrm{DFG}}\left(x\right)\]---(1-d)$

其中A_P、A_PP、A_S和A_C为泵浦光、泵浦倍频光、信号光和生成光的振幅，κ_SHG和κ_DFG分别为倍频和差频过程有效耦合系数，ΔΦ_SHG和ΔΦ_DFG为倍频和差频过程的相位失配因子。有效耦合系数和相位失配因子的计算公式如下：

${\mathrm{\κ}}_{\mathrm{SHG}}=\frac{2\mathrm{\π}{d}_{\mathrm{eff}}\sqrt{{2\mathrm{c\μ}}_0}}{\sqrt{S_{\mathrm{SHG}}}\sqrt{N_{\mathrm{PP}}{N_P}^2}}---\left(2\right)$

${\mathrm{\κ}}_{\mathrm{DFG}}=\frac{2{\mathrm{\πd}}_{\mathrm{eff}}\sqrt{2{\mathrm{c\μ}}_0}}{\sqrt{S_{\mathrm{DFG}}}\sqrt{N_{\mathrm{PP}}{N}_S{N}_C}}---\left(3\right)$

${\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{SHG}}\left(x\right)=\frac{4\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_P}(N_{\mathrm{PP}}-N_P)x-{\∫}_0^x\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\Λ}\left(x\right)}\mathrm{dx}---\left(4\right)$

${\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{DFG}}\left(x\right)=2\mathrm{\π}(\frac{{2N}_{\mathrm{PP}}}{{\mathrm{\λ}}_P}-\frac{N_S}{{\mathrm{\λ}}_S}-\frac{N_C}{{\mathrm{\λ}}_C})x-{\∫}_0^x\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\Λ}\left(x\right)}\mathrm{dx}---\left(5\right)$

其中λ_P、λ_S和λ_C分别是泵浦光、信号光和生成光的波长，N_P、N_PP、N_S和N_C分别是频率为ω_P、2ω_P、ω_S和ω_C的光波的模式折射率，S_SHG和S_DFG为倍频和差频过程的有效耦合面积，d_eff为有效非线性系数，Λ为极化周期长度。对于光纤通信系统，λ_P、λ_S和λ_C同处于1.55μm波段。

利用差频效应进行波长转换，其耦合波方程为：

$\frac{{\mathrm{dA}}_P}{\mathrm{dx}}=-j\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_P}{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{DFG}}{A}_S{A}_C\exp \[\mathrm{j\Δ}{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{DFG}}\left(x\right)\]---(6-a)$

$\frac{d{A}_S}{\mathrm{dx}}=-j\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_S}{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{DFG}}{A_C}^{*}{A}_P\exp \[-{\mathrm{j\Δ\Φ}}_{\mathrm{DFG}}\left(x\right)\]---(6-b)$

$\frac{d{A}_C}{\mathrm{dx}}=-j\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_C}{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{DFG}}{A_S}^{*}{A}_P\exp \[{-\mathrm{j\Δ\Φ}}_{\mathrm{DFG}}\left(x\right)\]---(6-c)$

其中A_P、A_S和A_C为泵浦光、信号光和生成光的振幅，κ_DFG为有效耦合系数，ΔΦ_DFG为相位失配因子。有效耦合系数和相为失配因子的计算公式如下：

${\mathrm{\κ}}_{\mathrm{DFG}}=\frac{{2\mathrm{\πd}}_{\mathrm{eff}}\sqrt{{2\mathrm{c\μ}}_0}}{\sqrt{S_{\mathrm{DFG}}}\sqrt{N_P{N}_S{N}_C}}---\left(7\right)$

${\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{DFG}}\left(x\right)=2\mathrm{\π}(\frac{N_P}{{\mathrm{\λ}}_P}-\frac{N_S}{{\mathrm{\λ}}_S}-\frac{N_C}{{\mathrm{\λ}}_C})x-{\∫}_0^x\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\Λ}\left(x\right)}---\left(8\right)$

其中λ_P、λ_S和λ_C分别为泵浦光、信号光和生成光波长，N_P、N_S和N_C分别为泵浦光、信号光和生成光的模式折射率，S_DFG为有效耦合面积，d_eff为有效非线性系数，Λ为极化周期长度。对于光纤通信系统，λ_S和λ_C应处于1.55μm波段，而λ_P处于700～800nm波段。

本发明中的正弦啁啾超晶格结构极化周期长度Λ的表达式为：

$\mathrm{\Λ}\left(x\right)=\frac{{\mathrm{\Λ}}_0}{1+r\[a+\sin \frac{2\mathrm{M\πx}}{L}+\frac{2\mathrm{M\πx}}{L}\cos \frac{2\mathrm{M\πx}}{L}\]}---\left(9\right)$

其中Λ₀表示周期超晶格结构的极化周期长度，L表示结构总长度，M表示正弦函数的周期数，a表示平移系数，r表示啁啾系数，x表示所求极化周期在超晶格中的位置。

在公式(9)中，对于级联二阶非线性效应的波长转换，Λ₀可以利用现有公式计算：

${\mathrm{\Λ}}_0=\frac{{\mathrm{\λ}}_P}{2(N_{\mathrm{PP}}-N_P)}---\left(10\right)$

而对于差频效应的波长转换，Λ₀的计算公式为：

${\mathrm{\Λ}}_0=\frac{1}{N_P/{\mathrm{\λ}}_P-N_S/{\mathrm{\λ}}_S-N_C/{\mathrm{\λ}}_C}---\left(11\right)$

设计正弦啁啾超晶格结构时，首先选择基质材料、结构长度、波导横截面形状与尺寸(截面特性的确定仅适用于结构上存在波导的情况)以及泵浦光波长，然后根据现有的波导理论计算出各个波长的模式折射率，按照波长转换的原理根据公式(10)或(11)计算出周期超晶格结构的极化周期长度Λ₀。设定输入泵浦光功率P_P、信号光功率P_S以及一组M、r和a的数值，根据输入泵浦光振幅 $A_P\left(0\right)=\sqrt{P_P\left(0\right)}$ 和信号光振幅 $A_S\left(0\right)=\sqrt{P_S\left(0\right)},$ 利用公式(1)-(5)和(9)(级联过程)或(6)-(9)(差频过程)进行数值模拟计算，对于不同的信号光波长λ_S，可以在输出端得到不同的生成光功率P_C(L)＝A_C(L)²，进而得到不同的转换效率η＝P_C(L)/P_S(O)。转换效率随信号频率的变化关系即为波长转换的响应曲线。改变M、r和a的数值，得到的响应曲线随之改变，为了使响应曲线获得较宽的带宽和较好的平坦度，M、r和a的数值可通过优化确定。

实施例1：

假设该正弦啁啾超晶格结构的基质为LiNbO₃，采用Ti扩散的方法制作宽为10μm深为3μm的波导，利用级联二阶非线性效应实现波长转换。经计算可知模式折射率N_PP＝2.1884和N_P＝2.1373。如果泵浦光波长为λ_P＝1.55μm，可求得Λ₀＝15.170μm。设泵浦光功率为P_P＝300mW，信号光功率为P_S＝1mW，结构总长度L＝3cm，平移系数a＝1，啁啾系数r＝-0.000188，正弦周期数M＝1.7，经数值计算得到转换效率随信号频率的响应曲线如图5所示。

实施例2：

假设该正弦啁啾超晶格结构的基质为LiNbO₃，采用Ti扩散的方法制作宽为10μm深为3μm的波导，利用级联二阶非线性效应实现波长转换。经计算可知模式折射率N_PP＝2.1884和N_P＝2.1373。如果泵浦光波长为λ_P＝1.55μm，可求得Λ₀＝15.170μm。设泵浦光功率为P_P＝300mW，信号光功率为P_S＝1mW，结构总长度L＝3cm，平移系数a＝1，啁啾系数r＝-0.000188，正弦周期数M＝1.79，经数值计算得到转换效率随信号频率的响应曲线如图5所示。

实施例3：

假设该正弦啁啾超晶格结构的基质为LiNbO₃，采用Ti扩散的方法制作宽为10μm深为3μm的波导，利用级联二阶非线性效应实现波长转换。经计算可知模式折射率N_PP＝2.1884和N_P＝2.1373。如果泵浦光波长为λ_P＝1.55μm，可求得Λ₀＝15.170μm。设泵浦光功率为P_P＝300mW，信号光功率为P_S＝1mW，结构总长度L＝3cm，平移系数a＝1，啁啾系数r＝-0.000188，正弦周期数M＝1.9，经数值计算得到转换效率随信号频率的响应曲线如图5所示。

从实施例1-3中可以看出，在其它参数给定的情况下，采用不同的正弦周期数M会引起响应曲线平坦度的变化，当M＝1.79时各个波长信号光的相位失配较为接近，响应曲线最为平坦，效果最佳。

实施例4：

假设该正弦啁啾超晶格结构的基质为LiNbO₃，采用Ti扩散的方法制作宽为10μm深为3μm的波导，利用级联二阶非线性效应实现波长转换。经计算可知模式折射率N_PP＝2.1884和N_P＝2.1373。如果泵浦光波长为λ_P＝1.55μm，可求得Λ₀＝15.170μm。设泵浦光功率为P_P＝300mW，信号光功率为P_S＝1mW，结构总长度L＝3cm，啁啾系数r＝-0.000188，正弦周期数M＝1.79，平移系数a＝-1.5，经数值计算得到转换效率随信号频率的响应曲线如图6所示。

实施例5：

假设该正弦啁啾超晶格结构的基质为LiNbO₃，采用Ti扩散的方法制作宽为10μm深为3μm的波导，利用级联二阶非线性效应实现波长转换。经计算可知模式折射率N_PP＝2.1884和N_P＝2.1373。如果泵浦光波长为λ_P＝1.55μm，可求得Λ₀＝15.170μm。设泵浦光功率为P_P＝300mW，信号光功率为P_S＝1mW，结构总长度L＝3cm，啁啾系数r＝-0.000188，正弦周期数M＝1.79，平移系数a＝1.5，经数值计算得到转换效率随信号频率的响应曲线如图6所示。

从实施例2、4和5中可以看出，在其它参数给定的情况下，采用不同的平移系数a会引起转换带宽以及响应平坦度的变化，当a＝1时转换带宽最宽，对各个波长的信号响应也最为平坦，效果最佳。

r的取值与基质材料、结构长度、横界面形状以及泵浦光频率和强度的选择有关系，可以针对具体情况利用上述的耦合波理论经数值计算优化得到，现举例说明。

实施例6：

假设该正弦啁啾超晶格结构的基质为LiNbO₃，采用Ti扩散的方法制作宽为10μm深为3μm的波导，利用级联二阶非线性效应实现波长转换。如果泵浦光波长为λ_P＝1.55μm，功率为P_P＝300mW，正弦周期数M＝1.79，平移系数a＝1，经数值计算优化得到的啁啾系数r随结构长度L的变化关系如图7所示。

实施例7：

假设该正弦啁啾超晶格结构的基质为LiNbO₃，采用Ti扩散的方法制作宽为10μm深为3μm的波导，利用级联二阶非线性效应实现波长转换。如果结构总长度L＝3cm，泵浦光功率为P_P＝300mW，正弦周期数M＝1.79，平移系数a＝1，经数值计算优化得到的啁啾系数r随泵浦光波长λ_P的变化关系如图8所示。

实施例8：

假设该正弦啁啾超晶格结构的基质为LiNbO₃，采用Ti扩散的方法制作宽为10μm深为3μm的波导，利用级联二阶非线性效应实现波长转换。如果结构总长度L＝3cm，泵浦光波长为λ_P＝1.55μm，正弦周期数M＝1.79，平移系数a＝1，经数值计算优化得到的啁啾系数r随泵浦光功率P_P的变化关系如图9所示。

当正弦周期数M在1.7～1.9范围内变化时，相对于M＝1.79的情况啁啾系数r的变化在±0.00001范围内。而当平移系数a在-1.5～1.5范围内变化时啁啾系数r基本不变。

当该结构的基质采用其它非线性光学晶体、横截面为其它形状或尺寸时，其啁啾系数r的变化规律可以参阅非线性光学技术手册以及相关文献同理得到。

周期超晶格结构、分段周期超晶格结构以及正弦啁啾超晶格结构波长转换器件的性能对比如图10所示。假设在三种超晶格结构上制作宽为10μm深为3μm的钛扩散铌酸锂波导，结构总长度L＝3cm，泵浦光波长为λ_P＝1.55μm，功率为P_P＝300mW，信号光功率为P_S＝1mW。正弦啁啾超晶格结构中啁啾系数r＝-0.000188，正弦周期数M＝1.79，平移系数a＝1。周期超晶格结构如图2所示，其极化周期长度为Λ₀＝15.170μm，三段周期超晶格结构如图3所示，其结构参数分别为Λ₁＝15.171μm，Λ₂＝15.170μm，Λ₃＝15.188μm，δ₁＝0.185Λ₀，δ₂＝0.245Λ₀，L₁∶L₂∶L₃＝0.55∶0.32∶0.13以及L＝L₁+L₂+L₃+δ₁+δ₂。三种结构的波长转换性能参数如表1，其中的响应平坦度以带宽内转换效率的平均值与最大值的差来衡量。可见正弦啁啾超晶格结构的转换带宽和相应平坦度明显优于另外两种结构。

               表1三种超晶格结构的性能参数

结构名称	转换带宽(nm)	响应平坦度(dB)
			周期超晶格结构	64	0.54
分段周期超晶格结构	95	1.29
			正弦啁啾超晶格结构	142	0.46

Claims (3)

1.正弦啁啾超晶格结构，主要由一系列极化周期组成，每个极化周期包含极化方向相反的两个极化区域，其特征在于：所述极化周期长度Λ的表达式为：

$\mathrm{\Λ}\left(x\right)=\frac{{\mathrm{\Λ}}_0}{1+r[a+\sin \frac{2\mathrm{M\πx}}{L}+\frac{2\mathrm{M\πx}}{L}\cos \frac{2\mathrm{M\πx}}{L}]},$

其中Λ₀表示周期超晶格结构的极化周期长度，L表示结构总长度，M表示正弦函数的周期数，取值范围为1.7～1.9，a表示平移系数，取值范围为-1.5～1.5，r表示啁啾系数，x表示所求极化周期在超晶格中的位置。

2.根据权利要求1所述的正弦啁啾超晶格结构，其特征在于：在所述的正弦啁啾超晶格结构上刻有波导，所述的波导方向与极化方向垂直。

3.根据权利要求1或2所述的正弦啁啾超晶格结构，其特征在于：所述两个极化区域的宽度相等。

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