CN118094775A - 基于实测参数的航空发动机主流快速计算模型自适应修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于实测参数的航空发动机主流快速计算模型自适应修正方法，包括：根据发动机实测参数，在气动热力学和神经网络部件建模原理基础上，结合热平衡法发展基于实测参数的主流关键参数快速计算方法，建立基于实测参数的发动机主要旋转部件主流快速计算模型；分析部件性能对退化平衡方程残差的影响，确定用于主流快速计算模型匹配修正的部件特性调整参数可行解；以基于实测参数的主流快速计算模型为基础，设计了一种基于OSELM‑EKF的部件特性调整参数估计和压比补偿的自适应修正方法，使所建立的模型能够更为精确且快速地反映出发动机飞行过程中当前发动机所处状态，并提供较精确的旋转部件进出口主流参数。

Description

基于实测参数的航空发动机主流快速计算模型自适应修正 方法

技术领域

本发明属于航空发动机建模与仿真领域，具体涉及一种基于实测参数的航空发动机主流快速计算模型自适应修正方法。

背景技术

航空发动机的非线性模型是基于发动机设计状态部件特性所建立的，而由于发动机的制造环节中存在的个体差异及在服役过程中不可避免出现的性能退化情况，会造成发动机额定模型无法反映真实发动机工作状态的情况。为在发动机飞行过程中更为精确地反映出当前发动机所处状态并提供较精确的主流参数，对建立的主流快速计算模型进行自适应修正是十分必要的。对于未使用实测参数的航空发动机模型，通常根据滤波算法利用真实发动机与模型输出参数之间的偏差进行自适应修正即可达到相应目的，然而对于使用了实测参数的主流快速计算模型，由于使用了部分输出参数实测值，故直接利用真实发动机与模型输出参数之间的偏差进行自适应修正不可行。在发动机性能退化的过程中，由于部件的热力学参数发生变化，其平衡方程的残差亦会相应发生变化，故依据该残差进行自适应修正是具有实际意义的。基于该思想，本发明建立了基于OSELM-EKF的主流快速计算模型自适应修正方法并验证其有效性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术的缺陷，根据基于实测参数(低压转速N_L、高压转速N_H、风扇出口总压P₂₂、低压涡轮出口总压P₅)的主流快速计算模型，设计具有自学习功能的OSELM-EKF自适应方案。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

步骤A)，根据发动机实测参数，结合热平衡法研究基于实测参数的主流关键参数计算方法，建立基于实测参数的主流快速计算模型。

步骤B)，分析部件性能对退化平衡方程残差的影响，确定用于部件特性调整参数估计的调整参数可行解。

步骤C)，以基于实测参数的主流快速计算模型为基础，设计了一种基于OSELM-EKF的部件特性调整参数估计和压比补偿的自适应修正方法，结合模型发展自适应修正方法，验证修正方法有效性。

进一步地，所述步骤A引根据发动机实测参数，结合热平衡法研究基于实测参数的主流关键参数计算方法，建立基于实测参数的主流快速计算模型的具体步骤如下：

步骤A1)，利用神经网络模型替代冷端旋转部件的气动热力学模型。风扇部件神经网络模型输入层输入参数选取低压转速n_L、进口总温T₂、风扇压比π_fan，输出层输出参数选取风扇出口总温T₂₂。其计算过程可以用下式表示：

T₂₂＝f₁(n_L,T₂,π_fan)

其中，f₁(·)为风扇部件网络函数。

压气机部件神经网络模型输入层输入参数选取高压转速n_H、进口总温T₂₅、进口总压P₂₅、压气机压比π_comp，输出层输出参数选取压气机出口总温T₃，压气机出口流量W₃以及用于高低压涡轮气流掺混计算所需的级间引气温度T₂₇。其计算过程可以用下式表示：

[T₂₇,T₃,W₃]＝f₂(n_H,T₂₅,P₂₅,π_comp)

其中，f₂(·)为压气机部件网络函数。

步骤A2)，利用热平衡法计算燃烧室出口温度T₄及高压涡轮进口温度T₄₁，其过程可以描述为以下形式：

(1)利用压气机出口截面温度T₃计算压气机出口焓值H₃：

H₃＝f_T2H(0,T₃)

其中，f_T2H(·)为温焓转化函数。

(2)计算燃烧室出口焓值H₄及经冷气掺混后的高压涡轮进口焓值H₄₁：

其中，燃油低热值H_μ＝42900KJ/kg，η_B为燃烧效率，a_-导冷气为压气机出口流量中向高压涡轮导向器引气的比例，W₃为压气机出口空气流量，W₄为燃烧室出口空气流量，W₄₁为经冷气掺混后的高压涡轮进口空气流量，W_fb为主燃油流量。

(3)利用燃烧室出口焓值H₄及高压涡轮进口焓值H₄₁计算燃烧室出口温度T₄及高压涡轮进口温度T₄₁：

其中，f₄及f₄₁为燃烧室出口截面及高压涡轮进口截面油气比,f_H2T(·)为焓温转化函数。

步骤A3)，建立基于实测参数的主流快速计算模型，在高低压转速实测值n_Hr、n_Lr，风扇出口总压实测值P_22r，涡轮出口总压实测值P_5r支持下，基于实测参数的主流快速计算模型中简化的LPV模型状态空间表达式可用下式描述:

其中，状态量控制量u＝[W_fb A₈]^T，输出量/>下标r代表实测参数。

根据当前发动机的实测参数，结合上式即可得到该状态下各旋转部件压比参数，运行风扇及压气机部件神经网络模型即可得到燃烧室部件前各主流参数，接着利用热平衡法计算燃烧室出口温度T₄及高压涡轮进口温度T₄₁，即可得到发动机整机主流参数。

进一步地，所述步骤B分析部件性能对退化平衡方程残差的影响，确定用于部件特性调整参数估计的调整参数可行解的具体步骤如下：

用下列(1)式描述平衡方程残差，(2)式描述模型计算出的主流参数与实测参数的偏差：

其中，J_H和J_L分别表示高、低压转子轴转动惯量，N_HT、N_LT分别为高、低压涡轮发出功率，N_F、N_C和N_ex分别为风扇、压气机以及相关附件的消耗功率，W_g为各截面燃气流量，P_s为各截面静压，W_cool为引气流量。

在发动机部件特性调整参数发生退化时，其真实量测参数亦会发生变化，而真实量测参数输入至主流快速计算模型中时，却认为其此时处于健康状态，因此根据该模型计算得到的主流参数导致平衡方程残差及其与实测参数的偏差发生变化，且残差整体趋势变大。故利用该残差的变化进行部件特性调整参数估计具有可行性。

进一步地，所述步骤C以基于实测参数的主流快速计算模型为基础，设计了一种基于OSELM-EKF的部件特性调整参数估计和压比补偿的自适应修正方法，结合模型发展自适应修正方法，验证修正方法有效性的具体步骤如下：

步骤C1)，发动机部件性能发生退化时，利用残差的变化量通过扩展卡尔曼滤波(EKF)进行部件特性调整参数估计。选取k时刻系统状态量为x_k＝[SE₁ SW₁ SW₂ SE₃]^T，其中SE_i为旋转部件的效率系数，SW_i为旋转部件流量系数，k时刻对系统的控制量为u_k＝[W_fb A₈]^T，k时刻的测量值y_k＝[e₁ e₂ e₃ e₄ e₅ e₆ e₇]^T为平衡方程残差。

步骤C2)，在不同的状态点对性能参数不同退化模式、不同退化程度情况下进行交叉选择，在不更新网络参数的情况下利用多个独立的OSELM离线网络对该训练集进行训练，并依据欧氏距离赋予其输出权重，加权求和后最终输出由于性能退化造成的压比的补偿矩阵。

假设共训练了p个OSELM离线网络，在性能估计第k步时根据各个网络所得到的压比补偿矩阵得到此时各平衡方程残差e_i＝[e_i1 e_i2 e_i3 e_i4 e_i5 e_i6 e_i7]^T，其中下标i表示第i个OSELM离线网络，其与残差理想平衡点的欧式距离权重λ_i的赋予情况如下式所示：

步骤C3)，将多个独立的OSELM离线网络输出加权求和得到的压比的补偿矩阵更新至模型，在性能参数退化情况下，发动机状态空间模型表达式可写成如下形式：

其中，为由于性能退化造成的压比的补偿矩阵。

步骤C4)，对OSELM-EKF自适应修正方案设计网络自学习模块，在神经网络精度不足时对其网络拓扑结构参数进行更新。通过模型输出的平衡方程残差进行判断，若模型输出的平衡方程残差大于阈值则更新网络拓扑参数，其过程可用下式描述：

其中，β_k和β_k-1分别表示当前时刻和前一个时刻所获得的输出权重更新值，P_k和P_k-1分别表示当前时刻和前一个时刻的增益项，h_k为当前时刻隐含层的输出矩阵。

在OSELM网络迭代更新过程中，根据每一时刻获得的数据块，迭代更新网络参数直至训练结束。

附图说明

图1是具有自学习功能的OSELM-EKF自适应修正方案流程示意图；

图2是风扇部件神经网络模型测试效果图，其中(a)为神经网络模型耗时检查，(b)为T₂₂精度仿真验证图；

图3是压气机部件神经网络模型测试效果图，其中(a)为神经网络模型耗时检查，(b)为T₃精度仿真验证图，(c)为T₂₇精度仿真验证图，(d)为W₃精度仿真验证图；

图4是主流快速计算模型计算流程图；

图5是性能退化时OSELM-EKF自适应修正方案跟踪情况仿真结果对比图，(a)为气路性能参数估计，(b)为风扇出口截面，(c)为压气机出口截面，(d)为燃烧室出口截面，(e)为高压涡轮出口截面，(f)为低压涡轮出口截面。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。

本发明的思路是引入发动机实测参数，结合热平衡法建立起基于实测参数的主流快速计算模型，同时以建立的热平衡法主流快速计算模型为研究对象，设计一种基于OSELM-EKF的自适应修正方法。

本发明的具体实施方式以双转子涡扇发动机为研究对象，图1是具有自学习功能的OSELM-EKF自适应修正方案流程示意图，该自适应修正方案的设计包括以下步骤：

步骤A)，根据发动机实测参数，结合热平衡法研究基于实测参数的主流关键参数计算方法，建立基于实测参数的主流快速计算模型。

步骤B)，分析部件性能对退化平衡方程残差的影响，确定用于部件特性调整参数估计的调整参数可行解。

步骤C)，以基于实测参数的主流快速计算模型为基础，设计了一种基于OSELM-EKF的部件特性调整参数估计和压比补偿的自适应修正方法，结合模型发展自适应修正方法，验证修正方法有效性。

其中步骤A)的详细步骤如下：

步骤A1)，利用神经网络模型替代冷端旋转部件的气动热力学模型。

以双转子涡扇发动机为研究对象，各截面定义如下表

表1涡扇发动机各截面定义

风扇部件仅需提供出口总温T₂₂及出口总压P₂₂两个参数，同时出口总压P₂₂可用下式进行直接计算，故为尽可能减少风扇部件神经网络的复杂度，输出参数仅需选取为风扇出口总温T₂₂。

P₂₂＝P₂*π_fan

其中，π_fan为风扇压比。

对风扇部件中影响出口总温T₂₂的参数进行相关性分析，选取输入参数如下：低压转速n_L、进口总温T₂、风扇压比π_fan。选取不同的飞行状态点，通过部件级模型得到相关参数，进而建立起风扇部件“输入参数-输出参数”的数据集，再利用神经网络方法对训练集进行训练，从而得到风扇部件离线神经网络模型。其计算过程可以用下式表示：

T₂₂＝f₁(n_L,T₂,π_fan)

其中，f₁(·)为风扇部件网络函数。

利用神经元数量选取的经验公式，设定神经网络输入层神经元为3，输出层神经元个数为1。利用得到的风扇部件“输入参数-输出参数”数据集进行神经网络训练，将采集的大量数据集划分为训练数据、验证数据与测试数据，比例分别为70％，15％，15％。选用较适用于中等规模网络的Levenberg-Marquardt优化算法，对训练集进行训练。检查神经网络模型输出与部件级模型的输出，符合精度要求后即可结束训练，并在主流快速计算模型中构建风扇部件离线神经网络模型。

风扇部件离线神经网络模型建立完成后，对其进行耗时检查及精度测试。将风扇部件热力学模型与神经网络模型各运行5万次，其耗时比较如图2(a)所示。风扇部件热力学模型总耗时约为0.0780s，神经网络模型耗时约为0.0470s，节省了约40％的耗时。

在地面点对风扇部件神经网络模型的输出参数精度进行测试。初始主燃油流量W_fb＝0.8kg/s，最终主燃油流量W_fb＝1.2kg/s，仿真1000步，步长0.025s，在第12.5s时从初始燃油量阶跃上升到最终燃油量，对风扇部件热力学模型与神经网络模型进行仿真验证，仿真结果如图2(b)所示。由图可知，风扇部件神经网络模型与部件热力学模型输出误差较小，最大误差仅0.48％，证明风扇部件神经网络模型具有较高的精度，可以替换风扇部件热力学模型。

针对压气机部件进行分析，较为重要的输出参数有：压气机出口总温T₃、压气机出口总压P₃、压气机出口流量W₃以及用于高低压涡轮气流掺混计算所需的级间引气温度T₂₇。同样地，压气机出口总压P₃可用下式进行直接计算，故输出参数仅选取其余三个即可。依据压气机部件内部气路计算进行输出参数相关性分析，选取的输入参数如下：高压转速n_H、进口总温T₂₅、进口总压P₂₅、压气机压比π_comp。

P₃＝P₂₅*π_comp

压气机部件神经网络计算过程可以用下式表示：

[T₂₇,T₃,W₃]＝f₂(n_H,T₂₅,P₂₅,π_comp)

其中，f₂(·)为压气机部件网络函数。

以相同方法得到压气机部件“输入参数-输出参数”数据集，设定神经网络输入层神经元为4，输出层神经元个数为3。

压气机部件离线神经网络模型建立完成后，对其进行耗时检查及精度测试。将压气机部件热力学模型与神经网络模型各运行5万次，其耗时比较如图3(a)所示。压气机部件热力学模型总耗时约为0.1090s，神经网络模型耗时约为0.0310s，相较于部件热力学模型节省了约70％的耗时。

在地面点对压气机部件神经网络的输出参数精度进行测试。初始主燃油流量Wfb＝1.5kg/s，中间主燃油流量Wfb＝2.4kg/s，最终主燃油流量Wfb＝1.8kg/s，仿真1000步，步长0.025s，在第5-10s时从初始燃油量线性上升到中间燃油量，第10-15s时维持在中间燃油量，第15-20s时从中间燃油量线性下降到最终燃油量。对压气机部件热力学模型与神经网络模型的输出参数进行仿真验证，仿真结果如图3(b)～(d)所示。由图可知，压气机部件神经网络模型与部件热力学模型输出误差较小，三个输出参数中最大误差分别为0.46％、0.28％及0.80％，证明压气机部件神经网络模型具有较高的精度，可以替换压气机部件热力学模型。

综上所述，将风扇及压气机部件的神经网络模型替代其部件热力学模型后，其实时性会有进一步地提高，且对精度影响较小。故在主流快速计算模型中利用部件神经网络模型对部件热力学模型进行替代具有积极意义。

步骤A2)，利用热平衡法计算燃烧室出口温度T₄及高压涡轮进口温度T₄₁。

热平衡法的思路是利用燃烧室内的热平衡，利用压气机出口温度求解高压涡轮进口焓值，进而求得高压涡轮前温度。具体计算过程如下：

(1)利用压气机出口截面温度T₃计算压气机出口焓值H₃：

H₃＝f_T2H(0,T₃)

其中，f_T2H(·)为温焓转化函数。

(2)计算燃烧室出口焓值H₄及经冷气掺混后的高压涡轮进口焓值H₄₁：

其中，燃油低热值H_μ＝42900KJ/kg，η_B为燃烧效率，a_-导冷气为压气机出口流量中向高压涡轮导向器引气的比例，W₃为压气机出口空气流量，W₄为燃烧室出口空气流量，W₄₁为经冷气掺混后的高压涡轮进口空气流量，W_fb为主燃油流量。

(3)利用燃烧室出口焓值H₄及高压涡轮进口焓值H₄₁计算燃烧室出口温度T₄及高压涡轮进口温度T₄₁：

其中，f₄及f₄₁为燃烧室出口截面及高压涡轮进口截面油气比，f_H2T(·)为焓温转化函数。

步骤A3)，建立基于实测参数的主流快速计算模型。

发动机在某稳态点(x₀,u₀,y₀)的状态空间模型为：

Δy＝CΔx+DΔu

状态空间模型各参数选择为：状态量x＝[n_L n_H]^T，控制量u＝[W_fb A₈]^T，输出量y＝[π_fan π_comp π_HTurb π_LTurb]^T。

其中，n_L和n_H为高低压转子转速，W_fb为主燃烧室供油量，A₈为尾喷管喉道面积，π_fan为风扇压比，π_comp为压气机压比，π_HTurb为高压涡轮落压比，π_LTurb为低压涡轮落压比。

根据发动机相似准侧，利用相似归一化后的参数覆盖飞行包线的状态变量模型，参数相似归一化如下：

其中，下标ds表示发动机设计点参数，用相似归一化参数表示的发动机状态变量模型如下：

对于矩阵A、B、C、D的求解，可利用小扰动法与拟合法结合进行求解。接着改变发动机核心机的进口温度T₂及发动机喉道面积A₈，在每个稳态点下将大量的状态空间模型组合成LPV模型。

发动机不同的喉道面积A₈和不同高压转速n_H下的状态空间模型构成转速与压比的LPV模型，再利用相似换算理论将该模型在全包线内进行拓展，将发动机的LPV模型描述为：

其中，x为状态量，y为输出量，下标cor表示相似换算到地面点参数。

在高低压转速实测值n_Hr、n_Lr支持下，无需再利用A、B矩阵计算高低压转速，因此无需存储A、B矩阵；同时由于有风扇出口总压实测值P_22r，涡轮出口总压实测值P_5r的支持，风扇压比π_fan和低压涡轮落压比π_GTurb无需再利用C、D矩阵进行计算，因此输出量仅需选取压气机压比π_comp及高压涡轮落压比π_HTurb两个参数，C、D矩阵仅需存储一半数据。

由以上分析可知，基于实测参数的主流快速计算模型中简化的LPV模型状态空间表达式可用下式描述：

其中，状态量控制量u＝[W_fb A₈]^T，输出量/>

由于无需存储A、B矩阵，同时所需存储的矩阵相比于LPV模型的C、D矩阵又减少了1/2的数据量，因此该主流快速计算模型相比于LPV模型所需存储的系数矩阵量共计减少了2/3。

根据当前发动机的实测参数，结合状态空间模型表达式即可得到该状态下各旋转部件压比参数，运行风扇及压气机部件神经网络模型即可得到燃烧室部件前各主流参数，接着利用热平衡法，即可得到发动机整机主流参数，其计算流程如图4所示。

至此，主流快速计算模型已建立完成，其可根据当前发动机实测参数更快地提供主流参数。

步骤B)的详细步骤如下：

用下列(1)式描述平衡方程残差，(2)式描述模型计算出的主流参数与实测参数的偏差：

其中，J_H和J_L分别表示高、低压转子轴转动惯量，N_HT、N_LT分别为高、低压涡轮发出功率，N_F、N_C和N_ex分别为风扇、压气机以及相关附件的消耗功率，W_g为各截面燃气流量，P_s为各截面静压，W_cool为引气流量。

在地面点处，当发动机的8个部件特性调整参数分别退化3％时，其平衡方程残差及模型计算出的主流参数与实测参数的偏差变化情况如表2所示。

表2部件特性调整参数退化时平衡方程残差变化情况

如表2所示，在发动机部件特性调整参数发生退化时，其真实量测参数亦会发生变化，输入至主流快速计算模型中时，默认此时处于健康状态，根据该模型计算得到的主流参数会导致平衡方程残差及其与实测参数的偏差发生变化，残差整体趋势变大。因此，利用该残差的变化进行部件特性调整参数估计是具有可行性的。

步骤C)的详细步骤如下：

步骤C1)，发动机部件性能发生退化时，利用残差的变化量通过扩展卡尔曼滤波(EKF)进行部件特性调整参数估计。

定义表征发动机性能退化的部件特性调整参数为旋转部件的效率系数SE_i和流量系数SW_i如下：

其中，η_i和W_i为部件效率及流量的真实值，和W_i ^*为部件效率及流量的额定值，以下均使用设计值为该额定值，下标i为旋转部件的编号。

相应地，部件特性调整参数的退化量定义如下：

扩展卡尔曼滤波的计算过程如下：

(1)初始化更新

(2)时间更新方程

x_k|k-1＝f(x_k-1,u_k-1)

P_k|k-1＝A_kP_k-1A_k ^T+Q

(3)量测更新方程

x_k＝x_k|k-1+K_k[y_k-g(x_k|k-1,u_k)]

P_k＝(I-K_kC_k)P_k|k-1

K_k＝P_k|k-1C_k ^T(C_kP_k|k-1C_k ^T+R)^-1

其中，K_k称为卡尔曼增益，A_k、C_k为雅可比矩阵，计算公式如下：

P_k为状态量x_k的协方差。

(4)令k＝k+1，重复进行步骤(2)，直至滤波过程结束。

选取k时刻系统状态量x_k＝[SE₁ SW₁ SW₂ SE₃]^T为健康参数，k时刻对系统的控制量u_k＝[W_fb A₈]^T，选取y_k＝[e₁ e₂ e₃ e₄ e₅ e₆ e₇]^T，其中e₁～e₇为下式各平衡方程残差。

e₂＝(W_g43-W_cool)/W_g4-1

e₃＝(W_g5-W_cool)/W_g44-1

e₄＝W_g9/W_g7-1

e₅＝P_s16/P_s6-1

e₆＝T₂₂/T_22r-1

e₇＝T₅/T_5r-1

则发动机的非线性模型的离散形式和扩展卡尔曼滤波的计算过程中的雅可比矩阵A_k、C_k可写成如下形式：

x_k+1＝f(x_k,u_k)+ω_k

y_k＝g(x_k,u_k，υ_k)

其中，ω_k为系统的系统噪声，υ_k为系统的量测噪声。

根据扩展卡尔曼滤波的计算过程，利用平衡方程残差即可估计出部件特性调整参数，且令Δh＝[SE₁ SW₁ SW₂ SE₃]^T。

步骤C2)，在不同的状态点对性能参数不同退化模式、不同退化程度情况下的部件特性调整参数进行交叉选择，建立起网络参数训练集，在不更新网络参数的情况下利用多个独立的OSELM离线网络对该训练集进行训练，并依据欧氏距离赋予其输出权重，加权求和后最终输出由于性能退化造成的压比的补偿矩阵。

假设训练样本其中x_i为输入层输入，y_i为期望输出，R为实数集，N为样本总数，隐含层激活函数为g(x)，隐含层节点数为L，从总训练样本中选取N₀个部分样本/>随机选取输入权值ω及隐含层偏置b，计算隐含层初始输出矩阵H₀：

计算其初始输出权重β₀：

其中，P₀表示算法迭代过程中增益项的初始值，Y₀表示初始训练数据块中的期望输出。

在初始化过程中，OSELM利用初始样本得到初始网络参数。

假设共训练了p个OSELM离线网络，在性能估计时根据各个网络所得到的压比补偿矩阵得到此时各平衡方程残差e_i＝[e_i1 e_i2 e_i3 e_i4 e_i5 e_i6 e_i7]^T，其中下标i表示第i个OSELM离线网络，其与残差理想平衡点的欧式距离不同OSELM网络输出权重λ_i的赋予情况如下式所示：

步骤C3)，将多个独立的OSELM离线网络输出加权求和得到的压比的补偿矩阵更新至发动机主流快速计算模型，在性能参数退化情况下，发动机状态空间模型表达式可写成如下形式：

其中，为由于性能退化造成的压比的补偿矩阵。

步骤C4)，对离线OSELM网络设计网络自学习模块，通过模型输出的平衡方程残差进行判断，若模型输出的平衡方程残差大于阈值，则更新网络拓扑参数。更新过程如下：

设第k步传输的训练样本组为：

其中，N_j代表第j个数据块包含的样本数。

计算隐含层的输出矩阵h_k，设第k步的期望输出为y_k，二者表达式如下：

则根据递推最小二乘算法，第k步的输出权值更新为：

其中，β_k-1表示前一个样本时刻所获得的输出权重更新值，P_k-1为前一时刻的增益项。

在OSELM网络迭代更新过程中，根据每一时刻获得的数据块，迭代更新网络参数直至训练结束。

神经网络训练的精度用RMSE(均方根误差)表示，其计算公式如下所示：

/>

其中，y_net|i为神经网络得到的输出值，y_real|i为真实的输出值。

在依据权重自更新及网络自学习的思想，建立了具有自学习功能的OSELM-EKF自适应修正方案后。在地面点(H＝0km，Ma＝0，W_fb＝2.6kg/s)，对在性能退化时加入自适应修正方案前后的热平衡法主流快速计算模型进行仿真验证，仿真时间20s，发动机采样步长0.025s，在仿真开始时部件特性调整参数均为1，在第5s时加入性能退化模拟发动机风扇效率退化3％且高压涡轮效率退化1％，仿真结果如图5所示。

对模拟性能退化前后的各OSELM网络进行分析并对其RMSE值进行计算，结果表明，经过自学习后的神经网络RMSE值较初始时变小，证明所设计的网络自学习模块对神经网络的精度保证具备一定的作用。

综上所述，所设计的具有自学习功能的OSELM-EKF自适应修正方案可以较好地反映出发动机的真实工作状态，并可更新神经网络拓扑结构参数，对主流快速计算模型的自适应修正具有积极意义。

需要指出的是，以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化和替换，都应涵盖在本发明的保护范围内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.基于实测参数的航空发动机主流快速计算模型自适应修正方法，其特征在于，包括如下步骤：

利用神经网络模型替代冷端旋转部件的气动热力学模型，并利用由冷端旋转部件的输入参数和输出参数构成的数据集对神经网络模型进行训练；根据当前发动机的实测参数，结合发动机状态空间模型构造的局部部件平衡方程，得到该状态下各旋转部件压比参数；运行训练好的神经网络模型得到冷端旋转部件的各主流参数，利用热平衡法计算燃烧室出口温度及高压涡轮进口温度，得到发动机包含热端旋转部件进出口在内的主流参数，进而建立发动机主流快速计算模型；

发动机部件性能发生退化时，利用平衡方程残差的变化量通过扩展卡尔曼滤波进行部件特性调整参数估计；交叉选择不同的状态点在性能参数不同退化模式、不同退化程度情况下的部件特性调整参数值，构成训练集；

利用训练集在不更新网络参数的情况下分别对多个独立的OSELM离线网络进行训练，得到OSELM离线网络的初始网络参数；

将多个独立的OSELM离线网络输出加权求和得到的压比的补偿矩阵更新至发动机主流快速计算模型；

设计网络自学习模块，在OSELM离线网络精度不足时对其网络拓扑结构参数进行更新；通过发动机状态空间模型输出的平衡方程残差进行判断，若发动机状态空间模型输出的平衡方程残差大于阈值，则更新OSELM离线网络网络拓扑参数。

2.根据权利要求1所述的一种基于实测参数的航空发动机主流快速计算模型构建方法，其特征在于，风扇部件神经网络模型输入层输入参数选取低压转速n_L、进口总温T₂、风扇压比π_fan，输出层输出参数选取风扇出口总温T₂₂，其计算过程用下式表示：

T₂₂＝f₁(n_L,T₂,π_fan)

其中，f₁(·)为风扇部件网络函数。

3.根据权利要求1所述的一种基于实测参数的航空发动机主流快速计算模型构建方法，其特征在于，压气机部件神经网络模型输入层输入参数选取高压转速n_H、进口总温T₂₅、进口总压P₂₅、压气机压比π_comp，输出层输出参数选取压气机出口总温T₃，压气机出口流量W₃以及用于高低压涡轮气流掺混计算所需的级间引气温度T₂₇，其计算过程用下式表示：

[T₂₇,T₃,W₃]＝f₂(n_H,T₂₅,P₂₅,π_comp)

其中，f₂(·)为压气机部件网络函数。

4.根据权利要求1所述的一种基于实测参数的航空发动机主流快速计算模型构建方法，其特征在于，在气动热力学基础上，利用热平衡法计算燃烧室出口温度T₄及高压涡轮进口温度T₄₁，其过程描述为如下形式：

(1)利用压气机出口截面温度T₃计算压气机出口焓值H₃：

H₃＝f_T2H(0,T₃)

其中，f_T2H(·)为温焓转化函数；

(2)计算燃烧室出口焓值H₄及经冷气掺混后的高压涡轮进口焓值H₄₁：

其中，燃油低热值H_μ＝42900KJ/kg，η_B为燃烧效率，a_-导冷气为压气机出口流量中向高压涡轮导向器引气的比例，W₃为压气机出口空气流量，W₄为燃烧室出口空气流量，W₄₁为经冷气掺混后的高压涡轮进口空气流量，W_fb为主燃油流量；

(3)利用燃烧室出口焓值H₄及高压涡轮进口焓值H₄₁计算燃烧室出口温度T₄及高压涡轮进口温度T₄₁：

其中，f₄及f₄₁为燃烧室出口截面及高压涡轮进口截面油气比，f_H2T(·)为焓温转化函数。

5.根据权利要求1所述的一种基于实测参数的航空发动机主流快速计算模型构建方法，其特征在于，更新后的发动机状态空间模型的状态空间表达式为：

其中，状态量控制量u＝[W_fb A₈]^T，输出量/>n_Hr、n_Lr为高低压转速实测值，π_comp、π_HTurb分别为压气机压比及高压涡轮落压比，W_fb为主燃烧室供油量，A₈为尾喷管喉道面积，n_H为低压转子转速，/>为由于性能退化造成的压比的补偿矩阵。

6.根据权利要求1所述的一种基于实测参数的航空发动机主流快速计算模型构建方法，其特征在于，更新网络拓扑参数，其过程用下式描述：

其中，β_k和β_k-1分别表示当前时刻和前一个时刻所获得的输出权重更新值，P_k和P_k-1分别表示当前时刻和前一个时刻的增益项，h_k为当前时刻隐含层的输出矩阵；

在OSELM网络迭代更新过程中，根据每一时刻获得的数据块，迭代更新网络参数直至训练结束。