CN118031776A - 位置运算装置 - Google Patents

位置运算装置 Download PDF

Info

Publication number
CN118031776A
CN118031776A CN202311495053.0A CN202311495053A CN118031776A CN 118031776 A CN118031776 A CN 118031776A CN 202311495053 A CN202311495053 A CN 202311495053A CN 118031776 A CN118031776 A CN 118031776A
Authority
CN
China
Prior art keywords
component
flux density
magnetic flux
magnet
axis direction
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202311495053.0A
Other languages
English (en)
Inventor
山岸健
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
SMC Corp
Original Assignee
SMC Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by SMC Corp filed Critical SMC Corp
Publication of CN118031776A publication Critical patent/CN118031776A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01D—MEASURING NOT SPECIALLY ADAPTED FOR A SPECIFIC VARIABLE; ARRANGEMENTS FOR MEASURING TWO OR MORE VARIABLES NOT COVERED IN A SINGLE OTHER SUBCLASS; TARIFF METERING APPARATUS; MEASURING OR TESTING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01D5/00—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable
    • G01D5/12—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable using electric or magnetic means
    • G01D5/14—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable using electric or magnetic means influencing the magnitude of a current or voltage
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01D—MEASURING NOT SPECIALLY ADAPTED FOR A SPECIFIC VARIABLE; ARRANGEMENTS FOR MEASURING TWO OR MORE VARIABLES NOT COVERED IN A SINGLE OTHER SUBCLASS; TARIFF METERING APPARATUS; MEASURING OR TESTING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01D5/00—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable
    • G01D5/12—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable using electric or magnetic means
    • G01D5/14—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable using electric or magnetic means influencing the magnitude of a current or voltage
    • G01D5/142—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable using electric or magnetic means influencing the magnitude of a current or voltage using Hall-effect devices
    • G01D5/145—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable using electric or magnetic means influencing the magnitude of a current or voltage using Hall-effect devices influenced by the relative movement between the Hall device and magnetic fields
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F15—FLUID-PRESSURE ACTUATORS; HYDRAULICS OR PNEUMATICS IN GENERAL
    • F15B—SYSTEMS ACTING BY MEANS OF FLUIDS IN GENERAL; FLUID-PRESSURE ACTUATORS, e.g. SERVOMOTORS; DETAILS OF FLUID-PRESSURE SYSTEMS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • F15B15/00—Fluid-actuated devices for displacing a member from one position to another; Gearing associated therewith
    • F15B15/20—Other details, e.g. assembly with regulating devices
    • F15B15/28—Means for indicating the position, e.g. end of stroke
    • F15B15/2815—Position sensing, i.e. means for continuous measurement of position, e.g. LVDT
    • F15B15/2861—Position sensing, i.e. means for continuous measurement of position, e.g. LVDT using magnetic means
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01D—MEASURING NOT SPECIALLY ADAPTED FOR A SPECIFIC VARIABLE; ARRANGEMENTS FOR MEASURING TWO OR MORE VARIABLES NOT COVERED IN A SINGLE OTHER SUBCLASS; TARIFF METERING APPARATUS; MEASURING OR TESTING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01D2205/00—Indexing scheme relating to details of means for transferring or converting the output of a sensing member
    • G01D2205/10—Detecting linear movement
    • G01D2205/18—Detecting linear movement using magnetic means not otherwise provided for in this subclass

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Fluid Mechanics (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Transmission And Conversion Of Sensor Element Output (AREA)
  • Measurement Of Length, Angles, Or The Like Using Electric Or Magnetic Means (AREA)

Abstract

一种位置运算装置(10)，对被安装于能够沿第一方向相对移动的移动体的磁铁(38)的位置进行运算，具备：沿所述第一方向彼此间隔规定距离(P)地配置的第一磁传感器(52)和第二磁传感器(54)；以及运算电路，该运算电路使用由所述第一磁传感器检测出的第一磁通密度(B1)的所述第一方向的第一分量与第二方向的第二分量的第一比(R1)、由所述第二磁传感器检测出的第二磁通密度(B2)的所述第一方向的第三分量与所述第二方向的第四分量的第二比(R2)及所述规定距离来运算所述磁铁的所述位置。

Description

位置运算装置
技术领域
本发明涉及位置运算装置。
背景技术
在JP2019-049528A中公开了使用两个传感器元件生成磁铁的位置信号的传感器。磁铁固定于空气压力缸的活塞。因此，磁铁进行直线相对运动。使用传感器元件所检测出的磁场的互相垂直的两个分量的ARCTAN值生成磁铁的位置信号。
为了根据JP2019-049528A中公开的ARCTAN值运算磁铁的位置，需要传感器元件与磁铁进行的相对运动的直线之间的距离的信息。但是，磁铁的安装位置可能根据产品的每个种类或个体而不同。因此，存在以下的技术问题：对于产品的每个种类或个体需要用于将ARCTAN值转换为磁铁的位置的转换表。
发明内容
本发明的目的在于，解决上述的技术问题。
本发明的一个方式是一种位置运算装置，对被安装于能够相对于固定部件沿第一方向相对移动的移动体的磁铁的位置进行运算，具备：第一磁传感器和第二磁传感器，该第一磁传感器和第二磁传感器安装于所述固定部件，沿所述第一方向彼此间隔规定距离地配置，并且检测由所述磁铁产生的磁场的磁通密度；以及运算电路，该运算电路使用第一比、第二比及所述规定距离来运算所述磁铁的所述位置，该第一比是由所述第一磁传感器检测出的第一磁通密度的所述第一方向的第一分量与垂直于所述第一方向的第二方向的第二分量之比，该第二比是由所述第二磁传感器检测出的第二磁通密度的所述第一方向的第三分量与所述第二方向的第四分量之比。
根据本发明，能够准确地运算磁铁的位置。
根据参照附图进行说明的以下实施方式的说明，能够容易了解上述的目的、特征及其优点。
附图说明
图1是例示一个实施方式涉及的位置运算装置和促动器的图。
图2是用于说明位置运算装置被安装于气缸的状态的图。
图3是示意性地表示由磁铁产生的磁场的磁通密度的图。
图4是用于说明磁铁的位置的运算的图。
图5是表示磁铁的位置的实测值与由位置运算装置得出的运算值的比较结果的曲线图。
图6是表示磁铁的位置的实测值与由位置运算装置得出的运算值的比较结果的曲线图。
图7A是示意性地表示任意的点处的磁通密度的X分量、Y分量及Z分量的图。
图7B是示意性地表示将磁通密度的Y分量和Z分量从X轴的正向向YZ坐标平面投影的状态的图。
图8是用于说明除了第一磁传感器和第二磁传感器以外还配置有第三磁传感器的情况下的磁铁的位置的运算的图。
图9是表示磁铁所具有的两个磁极的排列方向与X轴方向不一致的例子的图。
具体实施方式
图1是例示一个实施方式涉及的位置运算装置10和促动器20的图。促动器20具有固定部件和移动体。促动器20的固定部件例如是图1所示的气缸32。促动器20的移动体例如是图1所示的活塞34。活塞34能够相对于气缸32沿第一方向移动。将第一方向设为X轴方向。在图1所示的例子中，将与第一方向垂直的第二方向设为Y轴方向。杆36安装于活塞34。杆36与活塞34一起沿X轴方向相对移动。
在活塞34安装有磁铁38。磁铁38具有作为两个磁极的N极和S极。在图1中例示了磁铁38所具有的两个磁极的排列顺序。磁铁38的两个磁极朝着X轴方向的正向以N极和S极的顺序排列。当活塞34相对于气缸32沿X轴方向相对移动时，磁铁38也相对于气缸32沿X轴方向相对移动。
位置运算装置10运算磁铁38的位置。位置运算装置10具有第一磁传感器52、第二磁传感器54、运算电路56以及通信组件58。第一磁传感器52和第二磁传感器54例如是基于根据霍尔效应产生的电压检测磁通密度的霍尔传感器。第一磁传感器52和第二磁传感器54也可以是基于根据磁阻效应发生变化的电阻检测磁通密度的MR传感器或TMR传感器。
在气缸32安装有第一磁传感器52和第二磁传感器54，该第一磁传感器52和第二磁传感器54被安装在基板上。图1中例示了第一磁传感器52和第二磁传感器54的排列顺序。第一磁传感器52和第二磁传感器54朝着X轴方向的正向以第一磁传感器52和第二磁传感器54的顺序排列配置。第一磁传感器52和第二磁传感器54被配置为彼此间隔规定距离P。
第一磁传感器52检测由沿X轴方向相对移动的磁铁38产生的磁场的第一磁通密度。第二磁传感器54检测由沿X轴方向相对移动的磁铁38产生的磁场的第二磁通密度。运算电路56取得由第一磁传感器52检测出的第一磁通密度和由第二磁传感器54检测出的第二磁通密度。运算电路56使用第一磁通密度、第二磁通密度以及规定距离P运算磁铁38的位置。运算电路56经由通信组件58和通信电线70向外部装置输出通过运算得到的磁铁38的位置。通信电线70可以是有线也可以是无线。
运算电路56包含CPU或GPU等处理器。运算电路56通过执行存储于未图示的存储装置的程序而取得第一磁通密度和第二磁通密度并且运算磁铁38的位置。运算电路56也可以通过ASIC或FPGA等集成电路或包含分立器件的电子回路实现。
图2是用于说明位置运算装置10被安装于气缸32的状态的图。图2表示从图1的X轴方向观察气缸32和位置运算装置10。在气缸32的外表面形成有用于安装外部装置的安装槽90。位置运算装置10在位置运算装置10的壳体的一部分具有安装部件100。通过将安装部件100安装于安装槽90，从而位置运算装置10被固定至气缸32。
图3是示意性地表示由磁铁38产生的磁场的磁通密度B的图。在图3中，为了便于说明，在将磁铁38的位置设为原点O的XY坐标平面上示出磁通密度B的方向。X轴与Y轴互相垂直。另外，省略Y＜0的磁通密度B的图示。磁铁38的两个磁极朝着X轴方向的正向以S极和N极的顺序排列。
图3所示的点Q(Xq，Cq)的X坐标值为Xq，Y坐标值为Cq。连结点Q与原点O的线段OQ的长度为r。线段OQ与Y轴所形成的角度为θ。线段OQ的长度r由使用了点Q(Xq，Cq)的X坐标值Xq和Y坐标值Cq的公式(1)表示。线段OQ与Y轴所形成的角度为θ由使用了线段OQ的长度r以及点Q(Xq，Cq)的X坐标值Xq和Y坐标值Cq的公式(2)和公式(3)表示。
sinθ＝Xq/r···(2)
cosθ＝Cq/r···(3)
点Q处的磁通密度B的大小与在点Q处由磁铁38产生的磁场的大小成比例。点Q处的磁通密度B的大小基于磁力的库伦定律而由使用了比例常数K、磁铁38的磁通量m以及上述的线段OQ的长度r的公式(4)表示。
B＝Km/r2···(4)
参照图3，在角度θ＝0°的情况下，点Q处的磁通密度B的X分量Tx为最小值。在角度θ＝0°的情况下，点Q处的磁通密度B的Y分量Ty为0。在角度θ＝45°的情况下，点Q处的磁通密度B的X分量Tx为0。在角度θ＝45°的情况下，点Q处的磁通密度B的Y分量Ty为最大值。在角度θ＝90°的情况下，点Q处的磁通密度B的X分量Tx为最大值。在角度θ＝90°的情况下，点Q处的磁通密度B的Y分量Ty为0。
因此，磁通密度B的X分量Tx可以推定为与-cos2θ成比例。磁通密度B的Y分量Ty可以推定为与sin2θ成比例。即，由公式(4)表示的磁通密度B的X分量Tx和Y分量Ty分别由公式(5)和公式(6)表示。
Tx＝-(Km/r2)×cos2θ···(5)
Ty＝(Km/r2)×sin2θ···(6)
基于公式(1)～公式(3)、公式(5)及公式(6)，磁通密度B的X分量Tx和Y分量Ty分别由公式(7)和公式(8)表示。因此，磁通密度B的X分量Tx与Y分量Ty的比R如公式(9)所示地表示。
当对点Q(Xq，Cq)的X坐标值求解公式(9)时，可得到公式(10)。当对点Q(Xq，Cq)的Y坐标值Cq求解公式(9)时，可得到公式(11)。
在磁传感器位于位置坐标的X坐标值Xq为零以上的值的位置(Xq≥0)的情况和磁传感器位于位置坐标的X坐标值Xq为小于零的值的位置(Xq＜0)的情况中的任意情况下，Y坐标值Cq都为正值(Cq＞0)。如上所述，磁铁38相对于气缸32沿X轴方向相对移动。第一磁传感器52和第二磁传感器54安装于气缸32。第一磁传感器52和第二磁传感器54各自所检测出的磁通密度B的X分量Tx和Y分量Ty随着磁铁38的相对移动而变化。
例如，在第一磁传感器52位于位置坐标的X坐标值Xq为零以上的值的位置(Xq≥0)的情况下，参照图3可知，第一磁传感器52所检测出的磁通密度B的Y分量Ty为零以上的值。在第一磁传感器52位于位置坐标的X坐标值Xq为小于零的值的位置(Xq＜0)的情况下，参照图3可知，第一磁传感器52所检测出的磁通密度B的Y分量Ty为小于零的值。
能够根据第一磁传感器52所检测出的磁通密度B的Y分量Ty是否为零以上以及磁铁38的两个磁极的排列顺序来运算第一磁传感器52的相对位置。即使图3所示的XY坐标平面的坐标轴的朝向变更，也能够同样地计算第一磁传感器52的相对位置。
对第一磁传感器52在将磁铁38的位置设为原点O的XY坐标平面上位于位置坐标的X坐标值Xq为零以上的值的位置(Xq≥0)的情况进行说明。考虑Xq≥0且Cq＞0成立，基于公式(10)和公式(11)，第一磁传感器52的相对位置如公式(12)和公式(13)所示地表示。
对第一磁传感器52在将磁铁38的位置设为原点O的XY坐标平面上位于位置坐标的X坐标值Xq为小于零的值的位置(Xq＜0)的情况进行说明。考虑Xq＜0且Cq＞0成立，基于公式(10)和公式(11)，第一磁传感器52的相对位置如公式(14)和公式(15)所示地表示。
在上述的使用了图3的说明中，XY坐标平面的原点O是磁铁38的位置。在XY坐标平面的原点O是第一磁传感器52的位置的情况下，磁铁38的相对位置也同样能够使用上述的公式(12)～公式(15)来运算。在XY坐标平面的原点O是第二磁传感器54的位置的情况下也是同样的。
图4是用于说明磁铁38的位置的运算的图。在图4中，第一磁传感器52和第二磁传感器54彼此间隔规定距离P地配置在X轴上。XY坐标平面的原点O是第一磁传感器52的位置与第二磁传感器54的位置的中点M。第一磁传感器52的位置的X坐标值为-P/2，Y坐标值为零。第二磁传感器54的位置的X坐标值为P/2，Y坐标值与第一磁传感器52同样为零。磁铁38位于由X坐标值Xm和Y坐标值C表示的位置。
如上所述，磁铁38与活塞34一起相对于气缸32相对移动。此时磁铁38的轨道F如图4所示。在磁铁38的移动方向上延伸的轨道F是与配置有第一磁传感器52和第二磁传感器54的方向相同方向的直线。即，如图4所示，磁铁38的轨道F与配置有第一磁传感器52和第二磁传感器54的X轴平行。
将第一磁传感器52所检测出的磁通密度B设为第一磁通密度B1。将第一磁通密度B1的X分量Tx和Y分量Ty分别设为X分量Tx1和Y分量Ty1。将第二磁传感器54所检测出的磁通密度B设为第二磁通密度B2。将第二磁通密度B2的X分量Tx和Y分量Ty分别设为X分量Tx2和Y分量Ty2。
通过磁铁38的X轴方向上的相对移动，磁铁38的位置的X坐标值Xm发生变化。具体而言，存在由如下所示的公式(16)、公式(17)及公式(18)表示的三种情形。
-P/2＜Xm＜P/2···(16)
Xm≤-P/2···(17)
Xm≥P/2···(18)
在由公式(16)表示的情形中，第一磁传感器52所检测出的第一磁通密度B1的Y分量Ty1为小于零的值，第二磁传感器54所检测出的第二磁通密度B2的Y分量Ty2为大于零的值。因此，在该情形中，公式(19)成立。即，在公式(19)成立的情况下，关于磁铁38的位置的X坐标值Xm的公式(16)成立。另外，在磁铁38的两个磁极的排列顺序相反的情况下，Y分量Ty1和Ty2的正负颠倒，其结果是，公式(19)成立。
Ty1×Ty2＜0···(19)
在由公式(17)表示的情形中，第一磁传感器52所检测出的第一磁通密度B1的Y分量Ty1为零以上的值，第二磁传感器54所检测出的第二磁通密度B2的Y分量Ty2为大于零的值。另外，第一磁通密度B1的大小大于第二磁通密度B2。因此，在该情形中，公式(20)和公式(21)成立。
Ty1×Ty2≥0···(20)
在由公式(18)表示的情形中，第一磁传感器52所检测出的第一磁通密度B1的Y分量Ty1为小于零的值，第二磁传感器54所检测出的第二磁通密度B2的Y分量Ty2为零以下的值。另外，第一磁通密度B1的大小小于第二磁通密度B2。因此，在该情形中，公式(20)和公式(22)成立。
如上所述，磁铁38相对于第一磁传感器52的相对位置和磁铁38相对于第二磁传感器54的相对位置由上述的公式(12)～公式(15)表示。在由公式(19)表示的条件成立的情况下，基于公式(12)和公式(14)，公式(23)和公式(24)成立。在由公式(19)表示的条件成立的情况下，基于公式(23)和公式(24)，表示磁铁38的位置的坐标(Xm，C)的值由公式(25)和公式(26)表示。因此，在由公式(19)表示的条件成立的情况下，运算电路56根据公式(25)和公式(26)来运算磁铁38的位置。
在由公式(20)表示的条件和由公式(21)表示的条件成立的情况下，基于公式(12)和公式(14)，公式(27)和公式(24)成立。在由公式(20)表示的条件和由公式(21)表示的条件成立的情况下，基于公式(27)和公式(24)，表示磁铁38的位置的坐标(Xm，C)的值由公式(28)和公式(29)表示。因此，在由公式(20)表示的条件和由公式(21)表示的条件成立的情况下，运算电路56根据公式(28)和公式(29)来运算磁铁38的位置。
在由公式(20)表示的条件和由公式(22)表示的条件成立的情况下，基于公式(12)和公式(14)，公式(23)和公式(30)成立。在由公式(20)表示的条件和由公式(22)表示的条件成立的情况下，基于公式(23)和公式(30)，表示磁铁38的位置的坐标(Xm，C)的值由公式(31)和公式(32)表示。因此，在由公式(20)表示的条件和由公式(22)表示的条件成立的情况下，运算电路56根据公式(31)和公式(32)来运算磁铁38的位置。
公式(25)、公式(26)、公式(28)、公式(29)、公式(31)以及公式(32)也可以使用第一比R1和第二比R2来表示，该第一比R1是第一磁通密度B1的X分量Tx1与Y分量Ty1之比，该第二比R2是第二磁通密度B2的X分量Tx2与Y分量Ty2之比。在该情况下，可得出公式(33)～公式(38)。即，运算电路56能够根据使用了第一比R1、第二比R2以及规定距离P的公式(33)～公式(38)来运算磁铁38的位置。
在第一磁通密度B1的Y分量Ty1与第二磁通密度B2的Y分量Ty2的积小于零的情况下，由公式(19)表示的条件成立。在由公式(19)表示的条件成立的情况下，运算电路56根据使用了第一比R1、第二比R2以及规定距离P的公式(33)来运算表示磁铁38的位置的坐标(Xm，C)的X坐标值Xm。运算电路56根据使用了第一比R1、第二比R2以及规定距离P的公式(34)来运算表示磁铁38的位置的坐标(Xm，C)的Y坐标值C。
在第一磁通密度B1的Y分量Ty1与第二磁通密度B2的Y分量Ty2的积为零以上且第一磁通密度B1的大小大于第二磁通密度B2的大小的情况下，由公式(20)表示的条件和由公式(21)表示的条件成立。在由公式(20)表示的条件和由公式(21)表示的条件成立的情况下，运算电路56根据使用了第一比R1、第二比R2以及规定距离P的公式(35)来运算表示磁铁38的位置的坐标(Xm，C)的X坐标值Xm。运算电路56根据使用了第一比R1、第二比R2以及规定距离P的公式(36)来运算表示磁铁38的位置的坐标(Xm，C)的Y坐标值C。
在第一磁通密度B1的Y分量Ty1与第二磁通密度B2的Y分量Ty2的积为零以上且第一磁通密度B1的大小小于第二磁通密度B2的大小的情况下，由公式(20)表示的条件和由公式(22)表示的条件成立。在由公式(20)表示的条件和由公式(22)表示的条件成立的情况下，运算电路56根据使用了第一比R1、第二比R2以及规定距离P的公式(37)来运算表示磁铁38的位置的坐标(Xm，C)的X坐标值Xm。运算电路56根据使用了第一比R1、第二比R2以及规定距离P的公式(38)来运算表示磁铁38的位置的坐标(Xm，C)的Y坐标值C。
磁铁38的位置的Y坐标值C根据供磁铁38安装的活塞34的尺寸而变动。另外，磁铁38被安装至活塞34时的安装误差导致磁铁38的位置的Y坐标值C的偏差。在使用了第一比R1、第二比R2以及规定距离P的公式(33)、公式(35)以及公式(37)中，包含规定距离P而不是磁铁38的位置的Y坐标值C。由于第一磁传感器52和第二磁传感器54在安装于基板上之后被安装至气缸32，因此规定距离P的偏差较少。
因此，根据公式(33)、公式(35)以及公式(37)得到的磁铁38的位置的X坐标值Xm是准确的。另外，根据包含规定距离P的公式(34)、公式(36)以及公式(38)准确地运算产生偏差的磁铁38的位置的Y坐标值C。
图5是表示磁铁38的位置的实测值与由位置运算装置10得出的运算值的比较结果的曲线图。在图5中，横轴对应于实测值，纵轴对应于运算值。根据图5，实测值与运算值大致一致。特别是，在磁铁38的位置的X坐标值Xm处于公式(16)的范围的情况下，实测值与运算值高精度地一致。即，在公式(19)成立的情况下，实测值与运算值高精度地一致。
[变形例]
上述实施方式可以如以下那样变形。
(变形例1)
在图5中，在磁铁38的位置的X坐标值Xm处于公式(17)的范围或公式(18)的范围的情况下，有使实测值与运算值更高精度地一致的余地。在本变形例中，在公式(19)成立的情况下使用公式(26)得到的磁铁38的位置的Y坐标值C也被用于公式(20)成立的情况。即，运算电路56通过将在公式(19)成立的情况下得到的磁铁38的位置的Y坐标值C代入公式(27)或公式(30)而运算公式(20)成立的情况下的磁铁38的位置的X坐标值Xm。
图6是表示磁铁38的位置的实测值与由位置运算装置10得出的运算值的比较结果的曲线图。在磁铁38的位置的X坐标值Xm处于公式(17)的范围或公式(18)的范围的情况下，实测值与运算值更高精度地一致。
(变形例2)
在图3中，第一磁传感器52和第二磁传感器54各自检测磁通密度B的点Q配置在XY坐标平面上。但检测磁通密度B的点Q也可以不配置在XY坐标平面上。
图7A是示意性地表示任意的点Q处的磁通密度B的X分量Tx、Y分量Ty以及Z分量Tz的图。在图7A中，为了便于说明，在将磁铁38的位置设为原点O的XYZ坐标空间上示出磁通密度B的X分量Tx、Y分量Ty以及Z分量Tz。另外，在图7A中表示左手系的XYZ坐标空间。X轴、Y轴及Z轴互相垂直。
将第一方向设为X轴方向。在图7A所示的例子中，将与第一方向垂直的第二方向设为将处于X轴上的X＝Xq的点与点Q连结的线段L的方向D。第二方向与Y轴方向和Z轴方向都不同。磁铁38的两个磁极朝着X轴方向的正向以S极和N极的顺序排列。
图7A所示的点Q(Xq，Cq，Zq)的X坐标值为Xq，Y坐标值为Cq，Z坐标值为Zq。连结点Q与原点O的线段OQ的长度为r。线段OQ与Y轴所形成的角度为θ。与图3所示的例子同样地得到图7A所示的例子中的磁通密度B的X分量Tx。
图7B是示意性地表示将磁通密度B的Y分量Ty和Z分量Tz从X轴的正向向YZ坐标平面投影的状态的图。图7A所示的点Q(Xq，Cq，Zq)被投影至YZ坐标平面而得到的点Q1(0，Cq，Zq)在图7B中示出。线段L的方向D与Z轴形成角度φ。
图3所示的XY坐标平面以X轴作为旋转轴旋转至与相对于Z轴形成角度φ的方向D平行的平面一致的状态在图7A和图7B中示出。图3所示的磁通密度B的Y分量Ty对应于图7B所示的分量Td。分量Td是磁通密度B的方向D的分量。因此，公式(39)和公式(40)成立。另外，根据图7B，分量Td的大小|Td|由公式(41)表示。即，分量Td是图7B所示的磁通密度B的Y分量Ty与Z分量Tz合成而成的合成分量。
sinφ＝Ty/Td···(39)
cosφ＝Tz/Td···(40)
通过对公式(12)和公式(13)考虑公式(39)、公式(40)以及公式(41)，从而得到将磁铁38的位置设为原点O的XYZ坐标空间中的点Q的相对位置。在第一磁传感器52位于位置坐标的X坐标值Xq为零以上的值的位置(Xq≥0)的情况下，第一磁传感器52的相对位置如公式(42)、公式(43)和公式(44)所示地表示。
在第一磁传感器52位于位置坐标的X坐标值Xq为小于零的值的位置(Xq＜0)的情况下，第一磁传感器52的相对位置如公式(45)、公式(46)以及公式(47)所示地表示。
这样，能够运算第一磁传感器52的相对位置。即使图7A和图7B所示的XYZ坐标空间的坐标轴的朝向变更，也能够同样地运算第一磁传感器52的相对位置。
在上述的使用了图7A和图7B的说明中，XYZ坐标空间的原点O是磁铁38的位置。在XYZ坐标空间的原点O是第一磁传感器52的位置的情况下，也能够同样地使用上述的公式(42)～公式(47)运算磁铁38的相对位置。在XYZ坐标空间的原点O是第二磁传感器54的位置的情况下也是同样的。
与上述的实施方式同样，作为磁铁38的位置的X坐标值Xm的运算式，能够导出包含规定距离P而不是磁铁38的位置的Y坐标值C和Z坐标值Zm的公式。在由公式(19)表示的条件成立的情况下，运算电路56根据公式(48)、公式(49)以及公式(50)运算磁铁38的位置(Xm，C，Zm)。其中，公式(48)、公式(49)以及公式(50)中的分母DIV1由公式(51)表示。另外，这样求得的磁铁38的位置(Xm，C，Zm)是将第一磁传感器52与第二磁传感器54之间的中点设为原点O时的位置。
在公式(48)～公式(50)中，使用了在XYZ坐标空间中由第一磁传感器52检测出的第一磁通密度B1的X轴方向的X分量Tx1。在公式(48)～公式(50)中也使用了第一磁通密度B1的Y轴方向的Y分量Ty1和第一磁通密度B1的Z轴方向的Z分量Tz1。在公式(48)～公式(50)中，使用了在XYZ坐标空间中由第二磁传感器54检测出的第二磁通密度B2的X轴方向的X分量Tx2。在公式(48)～公式(50)中也使用了第二磁通密度B2的Y轴方向的Y分量Ty2和第二磁通密度B2的Z轴方向的Z分量Tz2。在公式(48)～公式(50)中还使用了第一磁传感器52与第二磁传感器54之间的规定距离P。
在由公式(17)表示的情形中，第一磁传感器52所检测出的第一磁通密度B1的Y分量Ty1为零以上的值，第二磁传感器54所检测出的第二磁通密度B2的Y分量Ty2为大于零的值。另外，第一磁通密度B1的大小大于第二磁通密度B2。因此，在该情形中，公式(20)和公式(52)成立。
在由公式(18)表示的情形中，第一磁传感器52所检测出的第一磁通密度B1的Y分量Ty1为小于零的值，第二磁传感器54所检测出的第二磁通密度B2的Y分量Ty2为零以下的值。另外，第一磁通密度B1的大小小于第二磁通密度B2。因此，在该情形中，公式(20)和公式(53)成立。
在由公式(20)表示的条件和由公式(52)表示的条件成立的情况下，运算电路56根据公式(54)、公式(55)以及公式(56)运算磁铁38的位置(Xm，C，Zm)。其中，公式(54)、公式(55)和公式(56)中的分母DIV2由公式(57)表示。
在由公式(20)表示的条件和由公式(53)表示的条件成立的情况下，运算电路56根据公式(58)、公式(59)以及公式(60)来运算磁铁38的位置(Xm，C，Zm)。其中，公式(58)、公式(59)以及公式(60)中的分母DIV3由公式(61)表示。
(变形例3)
在上述的变形例2中，在由公式(19)表示的条件成立的情况下使用公式(49)和公式(50)分别得到的磁铁38的位置的Y坐标值C和Z坐标值Zm，但也可以在由公式(20)表示的条件成立的情况下使用。在本变形例中，运算电路56通过将使用公式(49)和公式(50)分别得到的磁铁38的位置的Y坐标值C和Z坐标值Zm代入公式(62)而运算公式(20)和公式(52)成立的情况下的磁铁38的位置的X坐标值Xm。
运算电路56通过将使用公式(49)和公式(50)分别得到的磁铁38的位置的Y坐标值C和Z坐标值Zm代入公式(63)而运算公式(20)和公式(53)成立的情况下的磁铁38的位置的X坐标值Xm。
(变形例4)
在气缸32可以安装有三个以上磁传感器。在该情况下，三个以上磁传感器在X轴方向上分别间隔规定距离P地配置。图8是用于说明除了第一磁传感器52和第二磁传感器54以外还配置有第三磁传感器120的情况下的磁铁38的位置的运算的图。在图8中，第一磁传感器52、第二磁传感器54以及第三磁传感器120分别间隔规定距离P地配置在X轴上。从第二磁传感器54沿X轴方向间隔规定距离P地配置第三磁传感器120。在图8中，第三磁传感器120隔着第二磁传感器54被配置在与第一磁传感器52相反的一侧。
在上述的实施方式中，使用由第一磁传感器52检测出的第一磁通密度B1、由第二磁传感器54检测出的第二磁通密度B2以及规定距离P，通过运算电路56运算磁铁38的位置。在本变形例中，还使用由第二磁传感器54检测出的第二磁通密度B2、由第三磁传感器120检测出的第三磁通密度B3以及规定距离P，通过运算电路56运算磁铁38的位置。
使用了第二磁通密度B2、第三磁通密度B3以及规定距离P的磁铁38的位置的运算与使用了第一磁通密度B1、第二磁通密度B2以及规定距离P的磁铁38的位置的运算同样地进行。XY坐标平面的原点O是第二磁传感器54的位置与第三磁传感器120的位置的中点M。第二磁传感器54的位置的X坐标值为-P/2，Y坐标值为零。第三磁传感器120的位置的X坐标值为P/2，Y坐标值与第二磁传感器54同样为零。磁铁38处于由X坐标值Xm和Y坐标值C表示的位置。磁铁38的位置的X坐标值Xm和Y坐标值C通过公式(33)～公式(38)表示。
磁铁38相对于气缸32相对移动时的磁铁38的轨道F在图8中示出。沿着磁铁38的移动方向延伸的轨道F是与配置有第一磁传感器52、第二磁传感器54以及第三磁传感器120方向相同的方向的直线。即，如图8所示，磁铁38的轨道F与配置有第一磁传感器52、第二磁传感器54以及第三磁传感器120的X轴平行。
在多个磁传感器沿X轴方向彼此间隔规定距离P地配置的情况下，运算电路56使用由彼此相邻的任意两个磁传感器检测出的磁通密度和规定距离P来运算磁铁38的位置。将这两个磁传感器中的一方作为第一磁传感器52，另一方作为第二磁传感器54，通过使用公式(33)～公式(38)而运算磁铁38的位置。
以彼此相邻的两个磁传感器是图8所示的第二磁传感器54和第三磁传感器120的情况为例进行说明。将图8所示的第二磁传感器54作为第一磁传感器52，将图8所示的第三磁传感器120作为第二磁传感器54，使用公式(33)～公式(38)。
在该情况下，作为公式(33)～公式(38)中的第一比R1，代替第一磁通密度B1的X分量Tx1与Y分量Ty1的比而使用第二磁通密度B2的X分量Tx2与Y分量Ty2的比。作为公式(33)～公式(38)中的第二比R2，代替第二磁通密度B2的X分量Tx2与Y分量Ty2的比而使用第三磁通密度B3的X分量Tx3与Y分量Ty3的比。这样，运算电路56能够使用由彼此相邻的任意的两个磁传感器检测出的磁通密度和规定距离P来运算磁铁38的位置。
(变形例5)
磁铁38相对于气缸32沿X轴方向相对移动。但是，不限于磁铁38所具有的两个磁极沿X轴方向排列。图9是表示磁铁38所具有的两个磁极的排列方向与X轴方向不一致的例子的图。图9在磁铁38所具有的两个磁极的排列方向与X轴方向在XY坐标平面上形成角度α的角这点上与图4不同。换言之，与图4相比，图9表示在右手系的XYZ坐标空间中磁铁38所具有的两个磁极的排列方向以X轴方向为基准绕着Z轴旋转了角度α的状态。X轴、Y轴以及Z轴互相垂直。在图9中，对于与图4相同的内容省略说明。
在图9所示的例子中，磁通密度B的Z分量Tz不会因磁铁38所具有的两个磁极的排列方向的旋转而发生变化。磁通密度B的X分量Tx和Y分量Ty通过公式(64)而转换为X分量Txa和Y分量Tya。运算电路56使用Z分量Tz以及这样得到的X分量Txa和Y分量Tya而运算磁铁38的位置。
另外，在磁铁38所具有的两个磁极的排列方向与Y轴方向在YZ坐标平面上形成角度α的角的情况下也同样能够运算磁铁38的位置。在该情况下，在右手系的XYZ坐标空间中，磁铁38所具有的两个磁极的排列方向处于以Y轴方向为基准绕着X轴旋转了角度α的状态。
另外，磁铁38所具有的两个磁极的排列方向与Z轴方向在XZ坐标平面上形成角度α的角的情况下也同样能够运算磁铁38的位置。在该情况下，在右手系的XYZ坐标空间中，磁铁38所具有的两个磁极的排列方向处于以Z轴方向为基准绕着Y轴旋转了角度α的状态。
将XYZ坐标空间的X轴、Y轴及Z轴中的任意的坐标轴设为U轴，将U轴以外的两个轴设为V轴和W轴。磁铁38所具有的两个磁极的排列方向处于以沿着U轴延伸的U轴方向为基准绕着W轴旋转了角度α的状态。在该情况下，磁通密度B的U轴方向的U分量Tu和V轴方向的V分量Tv通过公式(65)被旋转转换为U分量Tua和V分量Tva。使用通过这样得到的U分量Tua和V分量Tva和磁通密度B的W分量Tw，运算电路56能够运算磁铁38的位置。
在图9所示的例子中，U轴对应于X轴，V轴对应于Y轴，W轴对应于Z轴。磁铁38所具有的两个磁极的排列方向与X轴方向形成角度α。磁铁38所具有的两个磁极的排列方向处于绕着Z轴旋转了角度α的状态。
在第一磁传感器52的情况下，公式(65)中的U分量Tu和V分量Tv分别对应于由第一磁传感器52检测出的第一磁通密度B1的X分量Tx1和Y分量Ty1。在第二磁传感器54的情况下，公式(65)中的U分量Tu和V分量Tv分别对应于由第二磁传感器54检测出的第二磁通密度B2的X分量Tx2和Y分量Ty2。
通过与公式(65)对应的公式(66)所示的旋转转换，基于第一磁通密度B1的X分量Tx1和Y分量Ty1可得到X分量Txa1和Y分量Tya1。通过与公式(65)对应的公式(67)所示的旋转转换，基于第二磁通密度B2的X分量Tx2和Y分量Ty2可得到X分量Txa2和Y分量Tya2。
通过公式(66)和公式(67)所示的旋转转换，假想磁铁38所具有的两个磁极的排列方向与X轴方向一致。将通过公式(66)所示的旋转转换得到的X分量Txa1与Y分量Tya1的比设为第一比R1。将通过公式(67)所示的旋转转换得到的X分量Txa2与Y分量Tya2的比设为第二比R2。使用通过这样得到的第一比R1和第二比R2，根据公式(33)～公式(38)，运算电路56能够运算磁铁38的位置。
[根据实施方式得到的发明]
以下记载能够根据上述实施方式和变形例而掌握的发明。
(1)一种位置运算装置(10)，对被安装于能够相对于固定部件沿第一方向相对移动的移动体的磁铁(38)的位置进行运算，具备：第一磁传感器(52)和第二磁传感器(54)，该该第一磁传感器和第二磁传感器安装于所述固定部件，沿所述第一方向彼此间隔规定距离地配置，并且检测由所述磁铁产生的磁场的磁通密度(B)；以及运算电路(56)，该运算电路使用第一比(R1)、第二比(R2)及所述规定距离来运算所述磁铁的所述位置，该第一比是由所述第一磁传感器检测出的第一磁通密度(B1)的所述第一方向的第一分量与垂直于所述第一方向的第二方向的第二分量之比、该第二比是由所述第二磁传感器检测出的第二磁通密度(B2)的所述第一方向的第三分量与所述第二方向的第四分量之比。由此，能够准确地运算磁铁的位置。
(2)也可以是，所述磁铁所具有的两个磁极沿所述第一方向排列，所述运算电路根据所述第二分量是否为零以上、所述第四分量是否为零以上以及所述两个磁极的排列顺序来运算所述磁铁的所述位置。在磁铁所具有的两个磁极的排列顺序为已知的情况下，由此能够准确且简便地运算磁铁的位置。
(3)也可以是，所述运算电路根据所述第二分量与所述第四分量的积是否小于零来运算所述磁铁的所述位置，在所述第二分量与所述第四分量的所述积为零以上的情况下，所述运算电路根据所述第一磁通密度的大小是否大于所述第二磁通密度的大小，运算所述磁铁的所述位置。由此，即使在磁铁所具有的两个磁极的排列顺序为未知的情况下，也能够准确且简便地运算磁铁的位置。
(4)也可以是，在所述第二分量与所述第四分量的所述积小于零的情况下，所述运算电路根据使用了所述第一比R1、所述第二比R2以及所述规定距离P的公式(33)来运算所述第一方向上的所述磁铁的所述位置Xm，所述第一方向上的所述磁铁的所述位置Xm是将所述第一方向上的所述第一磁传感器与所述第二磁传感器之间的中点(M)设为原点O时的位置。由此，无论促动器制品的种类和个体如何，都能够准确地运算磁铁的位置。
(5)也可以是，在所述第二分量与所述第四分量的所述积小于零的情况下，所述运算电路根据使用了所述第一比R1、所述第二比R2以及所述规定距离P的公式(34)来运算所述第二方向上的所述磁铁的所述位置C，所述第二方向上的所述磁铁的所述位置C是将所述第一方向上的所述第一磁传感器与所述第二磁传感器之间的所述中点设为原点时的位置。由此，无论磁铁的安装位置如何，都能够准确地运算磁铁的位置。
(6)也可以是，在所述第二分量与所述第四分量的所述积为零以上，且所述第一磁通密度的所述大小大于所述第二磁通密度的所述大小的情况下，所述运算电路根据使用了所述第一比R1、所述第二比R2以及所述规定距离P的公式(35)来运算所述第一方向上的所述磁铁的所述位置Xm，在所述第二分量与所述第四分量的所述积为零以上，且所述第一磁通密度的所述大小小于所述第二磁通密度的所述大小的情况下，所述运算电路根据使用了所述第一比R1、所述第二比R2以及所述规定距离P的公式(37)来运算所述第一方向上的所述磁铁的所述位置Xm。由此，即使是在第一方向上磁铁位于第一磁传感器与第二磁传感器之间的区间以外的情况下，也能够准确地运算磁铁的位置。
(7)也可以是，在所述第二分量与所述第四分量的所述积为零以上，且所述第一磁通密度的所述大小大于所述第二磁通密度的所述大小的情况下，所述运算电路根据使用了所述第一比R1、所述第二比R2以及所述规定距离P的公式(36)来运算所述第二方向上的所述磁铁的所述位置C，在所述第二分量与所述第四分量的所述积为零以上，且所述第一磁通密度的所述大小小于所述第二磁通密度的所述大小的情况下，所述运算电路根据使用了所述第一比R1、所述第二比R2以及所述规定距离P的公式(38)来运算所述第二方向上的所述磁铁的所述位置C。由此，即使是在第一方向上磁铁位于第一磁传感器与第二磁传感器之间的区间以外的情况下，也能够准确地运算磁铁的位置。
(8)也可以是，在所述磁铁、所述第一磁传感器以及所述第二磁传感器配置于将所述第一方向设为X轴方向且将所述第二方向设为Y轴方向的XY坐标平面的情况下，所述第一分量和所述第二分量是在所述XY坐标平面上由所述第一磁传感器检测出的所述第一磁通密度的所述X轴方向的X分量Tx1和所述第一磁通密度的所述Y轴方向的Y分量Ty1，并且所述第三分量和所述第四分量是在所述XY坐标平面上由所述第二磁传感器检测出的所述第二磁通密度的所述X轴方向的X分量Tx2和所述第二磁通密度的所述Y轴方向的Y分量Ty2，在所述第二分量与所述第四分量的所述积为零以上，且所述第一磁通密度的所述大小大于所述第二磁通密度的所述大小的情况下，所述运算电路根据公式(27)来运算相对于所述中点的所述X轴方向上的所述磁铁的所述位置Xm，该公式(27)使用了所述第一磁通密度的所述X分量Tx1、所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1以及根据所述公式(34)运算出的相对于所述中点的所述Y轴方向上的所述磁铁的所述位置C，，在所述第二分量与所述第四分量的所述积为零以上，且所述第一磁通密度的所述大小小于所述第二磁通密度的所述大小的情况下，所述运算电路根据公式(30)来运算相对于所述中点的所述X轴方向上的所述磁铁的所述位置Xm，该公式(30)使用了所述第二磁通密度的所述X分量Tx2、所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2以及根据所述公式(34)运算出的相对于所述中点的所述Y轴方向上的所述磁铁的所述位置C。由此，能够更准确地运算磁铁的位置。
(9)也可以是，在所述磁铁、所述第一磁传感器以及所述第二磁传感器配置于由作为所述第一方向的X轴方向、垂直于所述X轴方向且不同于所述第二方向的Y轴方向以及垂直于所述X轴方向和所述Y轴方向中的任意方向且不同于所述第二方向的Z轴方向形成的XYZ坐标空间的情况下，所述第一分量是在所述XYZ坐标空间中由所述第一磁传感器检测出的所述第一磁通密度的所述X轴方向的X分量Tx1，所述第二分量是所述第一磁通密度的所述Y轴方向的Y分量Ty1与所述第一磁通密度的所述Z轴方向的Z分量Tz1的合成分量，所述第三分量是在所述XYZ坐标空间中由所述第二磁传感器检测出的所述第二磁通密度的所述X轴方向的X分量Tx2，并且所述第四分量是所述第二磁通密度的所述Y轴方向的Y分量Ty2与所述第二磁通密度的所述Z轴方向的Z分量Tz2的合成分量，在所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1与所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2的积小于零的情况下，所述运算电路根据使用了所述第一磁通密度的所述X分量Tx1、所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1、所述第一磁通密度的所述Z分量Tz1、所述第二磁通密度的所述X分量Tx2、所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2、所述第二磁通密度的所述Z分量Tz2以及所述规定距离P的公式(48)来运算所述X轴方向上的所述磁铁的所述位置Xm，所述运算电路根据使用了所述第一磁通密度的所述X分量Tx1、所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1、所述第一磁通密度的所述Z分量Tz1、所述第二磁通密度的所述X分量Tx2、所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2、所述第二磁通密度的所述Z分量Tz2以及所述规定距离P的公式(49)来运算所述Y轴方向上的所述磁铁的所述位置C，所述运算电路根据使用了所述第一磁通密度的所述X分量Tx1、所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1、所述第一磁通密度的所述Z分量Tz1、所述第二磁通密度的所述X分量Tx2、所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2、所述第二磁通密度的所述Z分量Tz2以及所述规定距离P的公式(50)来运算所述Z轴方向上的所述磁铁的所述位置Zm，所述公式(48)、所述公式(49)以及所述公式(50)中的分母DIV1由公式(51)表示，所述X轴方向上的所述磁铁的所述位置Xm、所述Y轴方向上的所述磁铁的所述位置C以及所述Z轴方向上的所述磁铁的所述位置Zm是将所述第一方向上的所述第一磁传感器与所述第二磁传感器之间的中点设为原点时的位置。由此，能够准确地运算磁铁的三维位置。
(10)也可以是，在所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1与所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2的所述积为零以上，且所述第一磁通密度的大小大于所述第二磁通密度的大小的情况下，所述运算电路根据使用了所述第一磁通密度的所述X分量Tx1、所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1、所述第一磁通密度的所述Z分量Tz1、所述第二磁通密度的所述X分量Tx2、所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2、所述第二磁通密度的所述Z分量Tz2以及所述规定距离P的公式(54)来运算相对于所述中点的所述X轴方向上的所述磁铁的所述位置Xm，所述运算电路根据使用了所述第一磁通密度的所述X分量Tx1、所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1、所述第一磁通密度的所述Z分量Tz1、所述第二磁通密度的所述X分量Tx2、所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2、所述第二磁通密度的所述Z分量Tz2以及所述规定距离P的公式(55)来运算相对于所述中点的所述Y轴方向上的所述磁铁的所述位置C，所述运算电路根据使用了所述第一磁通密度的所述X分量Tx1、所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1、所述第一磁通密度的所述Z分量Tz1、所述第二磁通密度的所述X分量Tx2、所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2、所述第二磁通密度的所述Z分量Tz2以及所述规定距离P的公式(56)来运算相对于所述中点的所述Z轴方向上的所述磁铁的所述位置Zm，所述公式(54)、所述公式(55)以及所述公式(56)中的分母DIV2由公式(57)表示，在所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1与所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2的所述积为零以上，且所述第一磁通密度的大小小于所述第二磁通密度的大小的情况下，所述运算电路根据使用了所述第一磁通密度的所述X分量Tx1、所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1、所述第一磁通密度的所述Z分量Tz1、所述第二磁通密度的所述X分量Tx2、所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2、所述第二磁通密度的所述Z分量Tz2以及所述规定距离P的公式(58)来运算相对于所述中点的所述X轴方向上的所述磁铁的所述位置Xm，所述运算电路根据使用了所述第一磁通密度的所述X分量Tx1、所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1、所述第一磁通密度的所述Z分量Tz1、所述第二磁通密度的所述X分量Tx2、所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2、所述第二磁通密度的所述Z分量Tz2以及所述规定距离P的公式(59)来运算相对于所述中点的所述Y轴方向上的所述磁铁的所述位置C，所述运算电路根据使用了所述第一磁通密度的所述X分量Tx1、所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1、所述第一磁通密度的所述Z分量Tz1、所述第二磁通密度的所述X分量Tx2、所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2、所述第二磁通密度的所述Z分量Tz2以及所述规定距离P的公式(60)来运算相对于所述中点的所述Z轴方向上的所述磁铁的所述位置Zm，所述公式(58)、所述公式(59)以及所述公式(60)中的分母DIV3由公式(61)表示。由此，能够更准确地运算磁铁的三维位置。
(11)也可以是，在所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1与所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2的所述积为零以上，且所述第一磁通密度的大小大于所述第二磁通密度的大小的情况下，所述运算电路根据公式(62)来运算相对于所述中点的所述X轴方向上的所述磁铁的所述位置Xm，该公式(62)使用了所述第一磁通密度的所述X分量Tx1、所述第一磁通密度的所述Y轴方向的所述Y分量Ty1、所述第一磁通密度的所述Z轴方向的所述Z分量Tz1、根据所述公式(49)运算出的相对于所述中点的所述Y轴方向上的所述磁铁的所述位置C以及根据所述公式(50)运算出的相对于所述中点的所述Z轴方向上的所述磁铁的所述位置Zm，在所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1与所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2的所述积为零以上，且所述第一磁通密度的大小小于所述第二磁通密度的大小的情况下，所述运算电路根据公式(63)来运算相对于所述中点的所述X轴方向上的所述磁铁的所述位置Xm，该公式(63)使用了所述第二磁通密度的所述X分量Tx2、所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2、所述第二磁通密度的所述Z分量Tz2、根据所述公式(49)运算出的相对于所述中点的所述Y轴方向上的所述磁铁的所述位置C以及根据所述公式(50)运算出的相对于所述中点的所述Z轴方向上的所述磁铁的所述位置Zm。由此，能够更准确地运算磁铁的三维位置。
(12)也可以是，在安装于所述固定部件的多个磁传感器沿所述第一方向彼此间隔所述规定距离地配置的情况下，所述多个磁传感器中的彼此相邻的任意的两个磁传感器中的一方是所述第一磁传感器，所述两个磁传感器中的另一方是所述第二磁传感器。由此，能够使用多个磁传感器更准确地运算磁铁的位置。
(13)也可以是，在由作为所述第一方向的X轴方向、垂直于所述X轴方向的Y轴方向以及垂直于所述X轴方向和所述Y轴方向中的任意方向的Z轴方向形成的XYZ坐标空间中，在处于所述磁铁所具有的两个磁极的排列方向以U轴所延伸的U轴方向为基准，绕着W轴旋转了角度α的状态的情况下，所述运算电路使用将所述U轴方向上的所述磁通密度的U分量Tu和V轴所延伸的V轴方向上的所述磁通密度的V分量Tv根据公式(65)转换得到的U分量Tua和V分量Tva来运算所述磁铁的所述位置，所述U轴是所述XYZ坐标空间的X轴、Y轴及Z轴中的任意的坐标轴，所述W轴是所述X轴、所述Y轴及所述Z轴中的除了所述U轴以外的任意的坐标轴，所述V轴是所述X轴、所述Y轴及所述Z轴中的除了所述U轴和所述W以外的坐标轴。由此，即使在磁铁所具有的两个磁极的排列方向朝向任意方向的情况下，也能够更准确得运算磁铁的位置。
(14)也可以是，所述第一磁传感器和所述第二磁传感器分别是基于根据霍尔效应产生的电压检测磁通密度的霍尔传感器。由此，检测多轴方向的磁通密度，因此能够准确地运算磁铁的位置。
(15)也可以是，还具备安装部件(100)，该安装部件被安装于在所述固定部件形成的安装槽(90)。由此，位置运算装置稳定，因此能够准确地运算磁铁的位置。
另外，本发明不限于上述的公开内容，在不脱离本发明的主旨的情况下，能够采用各种结构。

Claims (15)

1.一种位置运算装置，对被安装于能够相对于固定部件沿第一方向相对移动的移动体的磁铁(38)的位置进行运算，其特征在于，具备：
第一磁传感器和第二磁传感器，该第一磁传感器和第二磁传感器安装于所述固定部件，沿所述第一方向彼此间隔规定距离地配置，并且检测由所述磁铁产生的磁场的磁通密度；以及
运算电路，该运算电路使用第一比、第二比及所述规定距离来运算所述磁铁的所述位置，该第一比是由所述第一磁传感器检测出的第一磁通密度的所述第一方向的第一分量与垂直于所述第一方向的第二方向的第二分量之比，该第二比是由所述第二磁传感器检测出的第二磁通密度的所述第一方向的第三分量与所述第二方向的第四分量之比。
2.根据权利要求1所述的位置运算装置，其特征在于，
所述磁铁所具有的两个磁极沿所述第一方向排列，
所述运算电路根据所述第二分量是否为零以上、所述第四分量是否为零以上以及所述两个磁极的排列顺序来运算所述磁铁的所述位置。
3.根据权利要求1所述的位置运算装置，其特征在于，
所述运算电路根据所述第二分量与所述第四分量的积是否小于零来运算所述磁铁的所述位置，
在所述第二分量与所述第四分量的所述积为零以上的情况下，所述运算电路根据所述第一磁通密度的大小是否大于所述第二磁通密度的大小来运算所述磁铁的所述位置。
4.根据权利要求3所述的位置运算装置，其特征在于，
在所述第二分量与所述第四分量的所述积小于零的情况下，所述运算电路根据使用了所述第一比R1、所述第二比R2以及所述规定距离P的以下的公式(E1)来运算所述第一方向上的所述磁铁的所述位置Xm，
所述第一方向上的所述磁铁的所述位置Xm是将所述第一方向上的所述第一磁传感器与所述第二磁传感器之间的中点设为原点时的位置，
5.根据权利要求4所述的位置运算装置，其特征在于，
在所述第二分量与所述第四分量的所述积小于零的情况下，所述运算电路根据使用了所述第一比R1、所述第二比R2以及所述规定距离P的以下的公式(E2)来运算所述第二方向上的所述磁铁的所述位置C，
所述第二方向上的所述磁铁的所述位置C是将所述第一方向上的所述第一磁传感器与所述第二磁传感器之间的所述中点设为原点时的位置，
6.根据权利要求4所述的位置运算装置，其特征在于，
在所述第二分量与所述第四分量的所述积为零以上，且所述第一磁通密度的所述大小大于所述第二磁通密度的所述大小的情况下，所述运算电路根据使用了所述第一比R1、所述第二比R2以及所述规定距离P的以下的公式(E3)来运算所述第一方向上的所述磁铁的所述位置Xm，
在所述第二分量与所述第四分量的所述积为零以上，且所述第一磁通密度的所述大小小于所述第二磁通密度的所述大小的情况下，所述运算电路根据使用了所述第一比R1、所述第二比R2以及所述规定距离P的以下的公式(E4)来运算所述第一方向上的所述磁铁的所述位置Xm，
7.根据权利要求6所述的位置运算装置，其特征在于，
在所述第二分量与所述第四分量的所述积为零以上，且所述第一磁通密度的所述大小大于所述第二磁通密度的所述大小的情况下，所述运算电路根据使用了所述第一比R1、所述第二比R2以及所述规定距离P的以下的公式(E5)来运算所述第二方向上的所述磁铁的所述位置C，
在所述第二分量与所述第四分量的所述积为零以上，且所述第一磁通密度的所述大小小于所述第二磁通密度的所述大小的情况下，所述运算电路根据使用了所述第一比R1、所述第二比R2以及所述规定距离P的以下的公式(E6)来运算所述第二方向上的所述磁铁的所述位置C，
8.根据权利要求5所述的位置运算装置，其特征在于，
在所述磁铁、所述第一磁传感器以及所述第二磁传感器配置于将所述第一方向设为X轴方向且将所述第二方向设为Y轴方向的XY坐标平面的情况下，所述第一分量和所述第二分量是在所述XY坐标平面上由所述第一磁传感器检测出的所述第一磁通密度的所述X轴方向的X分量Tx1和所述第一磁通密度的所述Y轴方向的Y分量Ty1，并且所述第三分量和所述第四分量是在所述XY坐标平面上由所述第二磁传感器检测出的所述第二磁通密度的所述X轴方向的X分量Tx2和所述第二磁通密度的所述Y轴方向的Y分量Ty2，
在所述第二分量与所述第四分量的所述积为零以上，且所述第一磁通密度的所述大小大于所述第二磁通密度的所述大小的情况下，所述运算电路根据以下的公式(E7)来运算相对于所述中点的所述X轴方向上的所述磁铁的所述位置Xm，该公式(E7)使用了所述第一磁通密度的所述X分量Tx1、所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1以及根据所述公式(E2)运算出的相对于所述中点的所述Y轴方向上的所述磁铁的所述位置C，
在所述第二分量与所述第四分量的所述积为零以上，且所述第一磁通密度的所述大小小于所述第二磁通密度的所述大小的情况下，所述运算电路根据以下的公式(E8)来运算相对于所述中点的所述X轴方向上的所述磁铁的所述位置Xm，该公式(E8)使用了所述第二磁通密度的所述X分量Tx2、所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2以及根据所述公式(E2)运算出的相对于所述中点的所述Y轴方向上的所述磁铁的所述位置C，
9.根据权利要求1所述的位置运算装置，其特征在于，
在所述磁铁、所述第一磁传感器以及所述第二磁传感器配置于由作为所述第一方向的X轴方向、垂直于所述X轴方向且不同于所述第二方向的Y轴方向以及垂直于所述X轴方向和所述Y轴方向中的任意方向且不同于所述第二方向的Z轴方向形成的XYZ坐标空间的情况下，所述第一分量是在所述XYZ坐标空间中由所述第一磁传感器检测出的所述第一磁通密度的所述X轴方向的X分量Tx1，所述第二分量是所述第一磁通密度的所述Y轴方向的Y分量Ty1与所述第一磁通密度的所述Z轴方向的Z分量Tz1的合成分量，所述第三分量是在所述XYZ坐标空间中由所述第二磁传感器检测出的所述第二磁通密度的所述X轴方向的X分量Tx2，并且所述第四分量是所述第二磁通密度的所述Y轴方向的Y分量Ty2与所述第二磁通密度的所述Z轴方向的Z分量Tz2的合成分量，
在所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1与所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2的积小于零的情况下，
所述运算电路根据使用了所述第一磁通密度的所述X分量Tx1、所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1、所述第一磁通密度的所述Z分量Tz1、所述第二磁通密度的所述X分量Tx2、所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2、所述第二磁通密度的所述Z分量Tz2以及所述规定距离P的以下的公式(E9)来运算所述X轴方向上的所述磁铁的所述位置Xm，
所述运算电路根据使用了所述第一磁通密度的所述X分量Tx1、所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1、所述第一磁通密度的所述Z分量Tz1、所述第二磁通密度的所述X分量Tx2、所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2、所述第二磁通密度的所述Z分量Tz2以及所述规定距离P的以下的公式(E10)来运算所述Y轴方向上的所述磁铁的所述位置C，
所述运算电路根据使用了所述第一磁通密度的所述X分量Tx1、所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1、所述第一磁通密度的所述Z分量Tz1、所述第二磁通密度的所述X分量Tx2、所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2、所述第二磁通密度的所述Z分量Tz2以及所述规定距离P的以下的公式(E11)来运算所述Z轴方向上的所述磁铁的所述位置Zm，
所述公式(E9)、所述公式(E10)以及所述公式(E11)中的分母DIV1由以下的公式(E12)表示，
所述X轴方向上的所述磁铁的所述位置Xm、所述Y轴方向上的所述磁铁的所述位置C以及所述Z轴方向上的所述磁铁的所述位置Zm是将所述第一方向上的所述第一磁传感器与所述第二磁传感器之间的中点设为原点时的位置，
10.根据权利要求9所述的位置运算装置，其特征在于，
在所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1与所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2的所述积为零以上，且所述第一磁通密度的大小大于所述第二磁通密度的大小的情况下，
所述运算电路根据使用了所述第一磁通密度的所述X分量Tx1、所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1、所述第一磁通密度的所述Z分量Tz1、所述第二磁通密度的所述X分量Tx2、所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2、所述第二磁通密度的所述Z分量Tz2以及所述规定距离P的以下的公式(E13)来运算相对于所述中点的所述X轴方向上的所述磁铁的所述位置Xm，
所述运算电路根据使用了所述第一磁通密度的所述X分量Tx1、所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1、所述第一磁通密度的所述Z分量Tz1、所述第二磁通密度的所述X分量Tx2、所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2、所述第二磁通密度的所述Z分量Tz2以及所述规定距离P的以下的公式(E14)来运算相对于所述中点的所述Y轴方向上的所述磁铁的所述位置C，
所述运算电路根据使用了所述第一磁通密度的所述X分量Tx1、所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1、所述第一磁通密度的所述Z分量Tz1、所述第二磁通密度的所述X分量Tx2、所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2、所述第二磁通密度的所述Z分量Tz2以及所述规定距离P的以下的公式(E15)来运算相对于所述中点的所述Z轴方向上的所述磁铁的所述位置Zm，
所述公式(E13)、所述公式(E14)以及所述公式(E15)中的分母DIV2由以下的公式(E16)表示，
在所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1与所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2的所述积为零以上，且所述第一磁通密度的大小小于所述第二磁通密度的大小的情况下，
所述运算电路根据使用了所述第一磁通密度的所述X分量Tx1、所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1、所述第一磁通密度的所述Z分量Tz1、所述第二磁通密度的所述X分量Tx2、所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2、所述第二磁通密度的所述Z分量Tz2以及所述规定距离P的以下的公式(E17)来运算相对于所述中点的所述X轴方向上的所述磁铁的所述位置Xm，
所述运算电路根据使用了所述第一磁通密度的所述X分量Tx1、所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1、所述第一磁通密度的所述Z分量Tz1、所述第二磁通密度的所述X分量Tx2、所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2、所述第二磁通密度的所述Z分量Tz2以及所述规定距离P的以下的公式(E18)来运算相对于所述中点的所述Y轴方向上的所述磁铁的所述位置C，
所述运算电路根据使用了所述第一磁通密度的所述X分量Tx1、所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1、所述第一磁通密度的所述Z分量Tz1、所述第二磁通密度的所述X分量Tx2、所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2、所述第二磁通密度的所述Z分量Tz2以及所述规定距离P的以下的公式(E19)来运算相对于所述中点的所述Z轴方向上的所述磁铁的所述位置Zm，
所述公式(E17)、所述公式(E18)以及所述公式(E19)中的分母DIV3由以下的公式(E20)表示，
11.根据权利要求9所述的位置运算装置，其特征在于，
在所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1与所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2的所述积为零以上，且所述第一磁通密度的大小大于所述第二磁通密度的大小的情况下，
所述运算电路根据以下的公式(E21)来运算相对于所述中点的所述X轴方向上的所述磁铁的所述位置Xm，该公式(E21)使用了所述第一磁通密度的所述X分量Tx1、所述第一磁通密度的所述Y轴方向的所述Y分量Ty1、所述第一磁通密度的所述Z轴方向的所述Z分量Tz1、根据所述公式(E10)运算出的相对于所述中点的所述Y轴方向上的所述磁铁的所述位置C以及根据所述公式(E11)运算出的相对于所述中点的所述Z轴方向上的所述磁铁的所述位置Zm，
在所述第一磁通密度的所述Y分量Ty1与所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2的所述积为零以上，且所述第一磁通密度的大小小于所述第二磁通密度的大小的情况下，
所述运算电路根据以下的公式(E22)来运算相对于所述中点的所述X轴方向上的所述磁铁的所述位置Xm，该公式(E22)使用了所述第二磁通密度的所述X分量Tx2、所述第二磁通密度的所述Y分量Ty2、所述第二磁通密度的所述Z分量Tz2、根据所述公式(E10)运算出的相对于所述中点的所述Y轴方向上的所述磁铁的所述位置C以及根据所述公式(E11)运算出的相对于所述中点的所述Z轴方向上的所述磁铁的所述位置Zm，
12.根据权利要求3所述的位置运算装置，其特征在于，
在安装于所述固定部件的多个磁传感器沿所述第一方向彼此间隔所述规定距离地配置的情况下，所述多个磁传感器中的彼此相邻的任意的两个磁传感器中的一方是所述第一磁传感器，所述两个磁传感器中的另一方是所述第二磁传感器。
13.根据权利要求3所述的位置运算装置，其特征在于，
在由作为所述第一方向的X轴方向、垂直于所述X轴方向的Y轴方向以及垂直于所述X轴方向和所述Y轴方向中的任意方向的Z轴方向形成的XYZ坐标空间中，在处于所述磁铁所具有的两个磁极的排列方向以U轴所延伸的U轴方向为基准，绕着W轴旋转了角度α的状态的情况下，所述运算电路使用将所述U轴方向上的所述磁通密度的U分量Tu和V轴所延伸的V轴方向上的所述磁通密度的V分量Tv根据以下的公式(E23)转换得到的U分量Tua和V分量Tva来运算所述磁铁的所述位置，所述U轴是所述XYZ坐标空间的X轴、Y轴及Z轴中的任意的坐标轴，所述W轴是所述X轴、所述Y轴及所述Z轴中的除了所述U轴以外的任意的坐标轴，所述V轴是所述X轴、所述Y轴及所述Z轴中的除了所述U轴和所述W以外的坐标轴，
14.根据权利要求1～13中任意一项所述的位置运算装置，其特征在于，
所述第一磁传感器和所述第二磁传感器分别是基于根据霍尔效应产生的电压检测磁通密度的霍尔传感器。
15.根据权利要求1～13中任意一项所述的位置运算装置，其特征在于，
还具备安装部件，该安装部件被安装于在所述固定部件形成的安装槽。
CN202311495053.0A 2022-11-11 2023-11-10 位置运算装置 Pending CN118031776A (zh)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2022180693A JP2024070304A (ja) 2022-11-11 2022-11-11 位置演算装置
JP2022-180693 2022-11-11

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN118031776A true CN118031776A (zh) 2024-05-14

Family

ID=88697576

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202311495053.0A Pending CN118031776A (zh) 2022-11-11 2023-11-10 位置运算装置

Country Status (4)

Country Link
US (1) US20240167847A1 (zh)
EP (1) EP4368950A1 (zh)
JP (1) JP2024070304A (zh)
CN (1) CN118031776A (zh)

Family Cites Families (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE102010003292A1 (de) * 2010-03-25 2011-09-29 Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V. Sensoranordnung und Verfahren zum Ermitteln einer Magnetisierungseinrichtung eines Gebermagneten
DE102012205903B4 (de) * 2012-04-11 2014-01-30 Tyco Electronics Amp Gmbh Verfahren zum berührungslosen messen einer relativen position mittels eines magnetfeldsensorarrays auf halleffektbasis und weggeber
EP3428582B1 (de) 2017-07-11 2020-03-04 Sick Ag Sensor

Also Published As

Publication number Publication date
JP2024070304A (ja) 2024-05-23
EP4368950A1 (en) 2024-05-15
US20240167847A1 (en) 2024-05-23

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US9234736B2 (en) Sensor assembly for determining a spatial position of a first part relative to a second part
CN100353143C (zh) 磁性位置传感器
US7804210B2 (en) Position measurement using magnetic fields
US11460289B2 (en) Magnetic sensor using multiple gradiometers for angle detection
US9360537B2 (en) Method for contactless measurement of a relative position by means of a hall sensor
CN107036516B (zh) 利用磁传感器使用笛卡儿坐标用于位置检测
EP3469315B1 (en) Arrangements for magnetic field sensors to cancel offset variations
JP6377817B2 (ja) 非接触型磁気線形位置センサー
WO2019168645A1 (en) Magnetic field influence during rotation movement of magnetic target
EP3623765B1 (en) Angular magnetic field sensor and rotating target with stray field immunity
JP2012123836A (ja) モーションセンシングプログラム及びそれを備えた電子コンパス
CN111044942B (zh) 磁传感器装置
EP3779368B1 (en) Magnetic field sensor for detecting a rotation and a linear movement of a rotatble structure in a direction orthogonal to the axis of rotation
CN118031776A (zh) 位置运算装置
CN208999556U (zh) 一种电磁定位系统
US10816611B2 (en) Measuring system
US8952684B2 (en) Magnetic force sensor sensing magnetic flux to calculate forces
KR20240069652A (ko) 위치 연산 장치
Meier et al. On the practicability of images processing methods for xmr arrays
US9442169B2 (en) Measuring system
US9816838B2 (en) Magnetoresistive angle sensor with linear sensor elements
JP5498209B2 (ja) 磁界検知装置
US9562791B2 (en) Measurement system of the relative position between two separate structural parts
CN117990129A (zh) 位置传感器系统
CN112985253A (zh) 包括用于扭转角和倾斜角检测的单个磁传感器的控制杆

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication