CN117993304B - 物理信息驱动的金属材料缺口疲劳寿命机器学习预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于材料疲劳寿命预测技术领域，具体提供一种物理信息驱动的金属材料缺口疲劳寿命机器学习预测方法，包括以下步骤：收集整理缺口疲劳原始特征参数；计算缺口疲劳物理信息参数；建立金属材料的缺口疲劳特征数据集，进行归一化和无量纲化处理；搭建极限梯度提升树机器学习模型，切分数据集为训练集和测试集；使用训练集数据对机器学习模型进行训练，利用贝叶斯优化算法得到模型的最佳超参数；应用训练完成的最优模型进行寿命预测。本发明具有简单易操作、效率高的优点，通过融入缺口的根部载荷参数和损伤参数至机器学习模型中，使构建的物理信息‑机器学习模型获得了更好的物理一致性、强大的无参数拟合能力和更高的预测精度。
Description
技术领域
本发明属于材料疲劳寿命预测技术领域，具体提供一种物理信息驱动的金属材料缺口疲劳寿命机器学习预测方法。
背景技术
航空航天结构承受着极端的热力载荷，疲劳失效是金属材料最广泛的一种失效形式。应力集中往往在结构的孔、圆角和凹槽等几何不连续性部位发生，这导致疲劳失效表现出强烈的缺口效应。因此，准确评估和预测缺口疲劳寿命是结构设计的重要基础。经典的寿命建模方法仅考虑特定材料种类和缺口类型下的关键载荷因素，建立损伤参数与疲劳寿命之间的定量关系，难以适用于不同寿命范围、不同缺口类型甚至不同材料种类的缺口疲劳寿命预测；另一方面，这些模型获得缺口损伤参数主要依靠复杂的有限元分析，后续还需进一步的参数拟合，无法同时保证预测精度和预测效率之间的平衡。
在经典的缺口疲劳寿命建模方面，名义应力法通过引入疲劳缺口系数K f 来获得缺口试样的S-N曲线，而热点法则认为疲劳寿命被局部的最大应力、应变或应变能控制。基于特定疲劳损伤区的非局部的方法已被广泛应用，典型代表是临界距离法、应力场强法和应变能量密度法。然而，这些基于局部或非局部方法大多依赖于试验条件和材料种类，并且需要复杂的参数拟合和有限元分析，大大提高了时间和经济成本。
近年来，机器学习方法作为疲劳寿命建模的新思路展示出巨大的潜力，尤其在多因素耦合和变量间强交互效应的情况下，机器学习模型更展现出优势。机器学习模型更多关注数据样本之间的关联与相关性，通过在高维空间挖掘输入与输出变量潜在的规律与关联，建立其复杂的映射关系。利用机器学习模型进行寿命建模，可充分利用已有的丰富材料寿命数据集，并具有预测精度好、效率高、普适性强等优点。
中国专利CN114021481A公布了一种基于融合物理神经网络的蠕变疲劳寿命预测方法，该专利通过融合物理特征工程计算扩展特征，进而以扩展特征为输入，蠕变疲劳寿命为输出搭建物理信息神经网络，将物理损失纳入神经网络模型中，有效提升了模型对蠕变疲劳寿命的预测精度。该方法弥补了传统方法在预测蠕变疲劳寿命时精度低但成本高的不足。但由于数据集和模型的限制，上述模型仅适用于同种材料在同一温度下的蠕变疲劳寿命预测，有较大的局限性。
机器学习在金属材料的疲劳寿命预测领域取得较大的进展，对于等温疲劳、蠕变疲劳、热机械疲劳、微动疲劳等的寿命预测均有应用，但针对复杂应力状态下的缺口疲劳寿命预测还鲜有报道；另一方面，面向多种材料、各种缺口、宽寿命范围的统一寿命模型还未建立，机器学习模型强大的数据挖掘能力为构建统一寿命预测模型提供了新思路。此外，为提升机器学习模型的可解释性和物理一致性，以物理信息和数据信息双向驱动的机器学习模型也需要大力发展。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提供一种物理信息驱动的金属材料缺口疲劳寿命机器学习预测方法。
本发明是这样实现的，提供一种物理信息驱动的金属材料缺口疲劳寿命机器学习预测方法，包括如下步骤：
S1：收集目标金属材料的缺口疲劳原始特征参数，包括材料性能参数、名义载荷参数、缺口几何参数以及缺口疲劳寿命参数；
S2：计算缺口疲劳物理信息参数：借助Neuber方法结合目标金属材料的名义载荷参数，通过解析的方式求得缺口根部应力和应变，得到根部载荷参数，进一步求得根部损伤参数；
S3：将材料性能参数、名义载荷参数、缺口几何参数和缺口疲劳物理信息参数四类参数作为模型输入参数，缺口疲劳寿命参数作为模型输出参数，对模型输入参数和模型输出参数进行归一化和无量纲化处理，处理后的模型输入参数和模型输出参数共同构成缺口疲劳特征数据集；
S4：基于Boosting型集成学习算法搭建极限梯度提升树机器学习模型，基于分层抽样切分缺口疲劳特征数据集为训练集和测试集；
S5：使用训练集对机器学习模型进行训练，利用贝叶斯优化算法结合k折交叉验证在训练集上对机器学习模型进行参数拟合和超参数的优化选择，得到最优机器学习模型；
S6：利用最优机器学习模型进行缺口疲劳寿命预测。
优选的，步骤S1中，材料性能参数包括弹性模量E、剪切模量G、泊松比μ、屈服强度σ 0.2、断裂强度σ b 、延伸率δ s 、断面收缩率ψ；名义载荷参数包括试验温度T、名义最大应力σ nmax、名义应力比R nσ 和试验频率ν；缺口几何参数包括缺口根部半径ρ、缺口张角θ和缺口深度h。
进一步优选，步骤S1中，每种缺口疲劳原始特征参数有缺失时使用缺失值插补方法补充至完整。
进一步优选，步骤S2中，根部载荷参数包括缺口根部的最大应力和缺口根部的应力比，借助Neuber方法结合目标金属材料的名义载荷参数，通过解析的方式求得缺口根部应力和应变，得到根部载荷参数的过程包括如下步骤：
针对给定应力集中系数K t 的缺口，根据Neuber方法建立名义应力和名义应变与缺口根部应力和应变的关系，Neuber方程如下所示：
（1）
其中，σ n和ε n是目标金属材料的名义应力、名义应变，σ r和ε r是缺口根部应力和应变，假设缺口根部应力和应变满足材料循环应力应变曲线，则有：
（2）
其中，K'是循环强度系数，n'是循环应变硬化指数，通过联立Neuber方程和材料循环应力应变曲线，求得缺口根部应力和应变，假设名义应力应变关系符合线弹性本构，即ε n= σ n / E，通过式（1）可得ε r表达式：
（3）
将式（3）代入式（2）对ε r消元后即可得到关于σ r的方程：
（4）
对式（4）利用数值迭代法求解，求出缺口根部应力σ r，进一步将σ r代回求得缺口根部的应变ε r；
通过将名义最大应力σ nmax和名义最小应力σ rmin代入式（1）、式（2）、式（3）和式（4），求出缺口根部的最大应力σ rmax、最小应力σ rmin和最大应变ε rmax、最小应变ε rmin，利用缺口根部的最大应力和最小应力求得缺口根部的应力比：
（5）。
进一步优选，步骤S2中，根部损伤参数包括根部的SWT损伤参数SWT r、基准寿命损伤参数1/N fsd 和缺口应力集中系数K t ，SWT r由下式求得：
（6）
通过将目标金属材料的名义最大应力σ nmax代入目标金属材料无缺口试样的S-N曲线中反解求出目标金属材料试样的基准寿命和基准寿命损伤参数：
（7）
其中，σ f '和b分别是疲劳强度系数和疲劳强度指数；
针对缺口应力集中系数K t ，若现有则采用现有的，若不是现有则根据应力集中系数K t 的定义，利用缺口深度h和缺口根部半径ρ，根据下式近似估算：
（8）。
进一步优选，步骤S3中，材料性能参数采用材料在室温下的材料性能参数进行归一化处理：
（9）
其中，和/>分别为归一化前后的各个材料性能参数，X 0是室温下的材料性能参数；
各个名义载荷参数采用如下的方法进行归一化处理：
（10）
其中，等式左边为归一化后的各个名义载荷参数，T m 为标准大气压下材料的熔点温度，ν th 是归一化阈值；
缺口几何参数采用归一化阈值进行归一化处理：
（11）
其中，和/>分别为归一化前后的各个缺口几何参数，a th 是依据缺口疲劳特征数据集中各列特征元素的最大值选取的归一化阈值；
缺口疲劳物理信息参数采用如下的方法进行归一化处理：
（12）
其中，和/>是归一化阈值；
缺口疲劳寿命参数采用对数疲劳寿命参数进行归一化处理：
（13）。
进一步优选，步骤S4中，将缺口疲劳特征数据集随机打乱后依照材料种类将缺口疲劳数据集划分为各个子集，采用分层抽样方法对各个子集按比例划分为训练集和测试集。
进一步优选，步骤S5中，极限梯度提升树机器学习模型需要优化的超参数包括回归树个数N、学习率η、最大树深度n，极限梯度提升树机器学习模型的优化迭代过程包括以下步骤：
S5.1：指定超参数N、η和n的优化范围，采用k折交叉验证后验证集的平均决定系数为极大化目标函数，给定最大优化次数；
S5.2：对超参数组合执行5次随机搜索，计算获得对应超参数组合下的目标函数值；
S5.3：采用Tree-structured Parzen Estimator算法对优化历史进行概率分布建模，获得目标函数的后验分布；
S5.4：根据目标函数的后验分布计算采集函数Acquisition Function值，以采集函数Acquisition Function的最大值点作为下一组需要探索的超参数组合，并计算得到目标函数值，加入优化历史，采集函数Acquisition Function的具体表达式为：
（14）
其中和/>分别为目标函数和对应的期望阈值，/>是目标函数的后验分布；
S5.5：循环迭代步骤S5.3-S5.4直至达到最大优化次数，输出最优超参数，得到最优机器学习模型。
进一步优选，步骤S6中，利用步骤S5中训练完成的最优机器学习模型进行寿命预测，并与传统基于物理的缺口疲劳寿命模型的预测结果进行对比。
进一步优选，所述步骤S4-S6依靠包括但不限于Python语言或者Java语言或者商业计算软件Matlab编程实现。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
本发明充分利用现有的金属材料体系的缺口疲劳特征数据集，通过缺口疲劳物理信息和原始特征数据信息的综合驱动构建了统一的缺口疲劳寿命机器学习预测方法，该模型能够提供跨材料体系、多缺口类型和宽载荷条件的缺口疲劳寿命统一预测结果。预测精度高、稳定性好的机器模型能够直接应用于材料的缺口疲劳寿命评估，借助解析法计算缺口根部参数则保证了模型的高效性和简单易行性，相比传统物理寿命模型无需进行复杂的有限元分析和参数拟合。
附图说明
图1为本发明提供的方法在金属材料上的流程图；
图2为本发明步骤S1中对于缺口试样中缺口根部半径ρ、缺口张角θ、缺口深度h定义的示意图；
图3为本发明步骤S2中针对缺口根部载荷参数快速计算的Neuber方法求解图；
图4为本发明步骤S4中搭建的极限梯度提升树机器学习模型的架构图；
图5为本发明所采用的贝叶斯优化结合k折交叉验证对极限梯度提升树模型的超参数进行优化的流程图；
图6为本发明基于极限梯度提升树模型与传统的SWT模型、应力场强法的寿命预测结果对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面结合附图，以镍基高温合金和钛合金的缺口疲劳寿命评估为例，对本发明的具体实施方式进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明提供一种物理信息驱动的金属材料缺口疲劳寿命机器学习预测方法，参见图1，为本发明实施例提供的镍基高温合金和钛合金缺口疲劳寿命评估方法的简易流程图，本实施例中合金为镍基高温合金和钛合金，具体步骤为：
S1：基于缺口疲劳试验/文献收集整理目标金属材料的缺口疲劳原始特征参数，包括材料性能参数、名义载荷参数、缺口几何参数以及缺口疲劳寿命参数；
S2：计算缺口疲劳物理信息参数：借助Neuber方法结合目标金属材料的名义载荷参数，通过解析的方式求得缺口根部应力和应变，得到根部载荷参数，进一步求得缺口根部损伤参数；
S3：将材料性能参数、名义载荷参数、缺口几何参数和缺口疲劳物理信息参数四类参数作为模型输入参数，缺口疲劳寿命参数作为模型输出参数，对模型输入参数和模型输出参数进行归一化和无量纲化处理，处理后的模型输入参数和模型输出参数共同构成缺口疲劳特征数据集；
S4：基于Boosting型集成学习算法搭建极限梯度提升树机器学习模型，基于分层抽样切分缺口疲劳特征数据集为训练集和测试集；
S5：使用训练集对机器学习模型进行训练，利用贝叶斯优化算法结合k折交叉验证在训练集上对机器学习模型进行参数拟合和超参数的优化选择，得到最优机器学习模型；
S6：利用最优机器学习模型进行缺口疲劳寿命预测。
在一个具体实施例中，步骤S1所述的金属材料系选取为镍基高温合金和钛合金。
在一个具体实施例中，步骤S2所述的有关镍基高温合金和钛合金的原始特征参数收集自国内外公开发表的文献和材料手册。
在一个具体实施例中，步骤S4所述的数据集划分时训练集和测试集比例为7：3。
在一个具体实施例中，步骤S5所述的交叉验证采用8折交叉验证。
在一个具体实施例中，步骤S4-S6依靠Python语言编程实现。
为了能够对本发明的技术手段进行更明确的应用展示，本发明对材料数据进行了实际的应用。现以选定的镍基高温合金和钛合金为例，采用上述技术手段，实现对金属材料系的缺口疲劳寿命的统一预测。
S1. 收集国内外公开发表的文献和材料手册中收集有关镍基高温合金和钛合金的缺口疲劳原始特征参数，数据共有500组，镍基高温合金主要包括等轴晶高温合金GH系列和粉末冶金高温合金FGH系列，钛合金主要包括TA和TC系列的钛合金。
S2. 对步骤S2中的缺口疲劳物理信息参数包括根部载荷参数和根部损伤参数，利用式（1）-（8）进行快速分析和计算，获取每条缺口疲劳数据的物理信息参数，其中缺口几何参数的详细定义可见图2，Neuber方法求解缺口根部应力应变以及损伤参量的示意如图3所示。
S3. 以材料性能参数、名义载荷参数、缺口几何参数和缺口疲劳物理信息参数共同作为寿命模型的输入，缺口疲劳寿命N f 则作为模型的输出，建立缺口疲劳特征数据集，并对数据集进行归一化和无量纲化处理，其方法为：材料性能参数采用对应材料在室温下的力学性能参数进行处理，如式（9）所示；名义载荷参数采用如式（10）所示的方法进行处理；缺口几何参数采用归一化阈值进行处理，如式（11）所示；物理信息参数采用如式（12）所示的方法进行处理；输出寿命采用对数疲劳寿命进行归一化处理，如式（13）所示。数据集的具体的四类输入参数及输出寿命如表1所示。
表1 缺口疲劳特征数据集的组成
S4. 基于Boosting型集成学习算法的原理搭建并行迭代的极限梯度提升树机器学习模型，模型架构如图4所示。对归一化后的数据集进行划分，依照材料种类将缺口疲劳数据集划分为共计七种材料牌号的子集；进一步采用分层抽样方法，对各个子集按照训练：测试 = 7：3进行分层抽样，获得机器学习模型用于训练和测试的训练集和测试集。最终训练集数据数量为350个，测试集数据数量为150个。
S5. 采用贝叶斯优化结合8折交叉验证对极限梯度提升树模型选定的超参数进行寻优，超参数优化流程见图5。回归树个数N的范围为10~3000、学习率η的范围为0.001~1、最大树深度n的范围为1~30。最终的超参数优化结果为：N = 467, η = 0.0340, n = 5。
S6. 针对部分GH4169缺口疲劳寿命数据，图6给出了训练完成的最优极限梯度提升树模型、传统的SWT模型和应力场强法的寿命预测结果，可以看到极限梯度提升树模型实现了最高的预测精度并兼顾高预测效率，几乎全部数据的预测结果均位于±1.5倍误差带内；而SWT模型偏差较大，预测结果过于保守可达-5倍；而应力场强法的预测结果基本位于±2倍误差带内，虽具有一定的预测精度，但需要复杂的有限元分析和参数拟合，这也正是传统缺口疲劳寿命评估方法的弊端。以上应用训练完成的最优机器学习模型进行了缺口疲劳寿命预测，展示出物理驱动机器学习模型的高效性和高精度。
以上记载的，仅为本发明的较佳实施例，并非用以限定本发明的范围，本发明的上述实施例还可以做出各种变化。即凡是依据本发明申请的权利要求书及说明书内容所作的简单、等效变化与修饰，皆落入本发明专利的权利要求保护范围。
Claims (5)
1.物理信息驱动的金属材料缺口疲劳寿命机器学习预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：收集目标金属材料的缺口疲劳原始特征参数，包括材料性能参数、名义载荷参数、缺口几何参数以及缺口疲劳寿命参数；
S2：计算缺口疲劳物理信息参数：借助Neuber方法结合目标金属材料的名义载荷参数，通过解析的方式求得缺口根部应力和应变，得到根部载荷参数，进一步求得根部损伤参数；
S3：将材料性能参数、名义载荷参数、缺口几何参数和缺口疲劳物理信息参数四类参数作为模型输入参数，缺口疲劳寿命参数作为模型输出参数，对模型输入参数和模型输出参数进行归一化和无量纲化处理，处理后的模型输入参数和模型输出参数共同构成缺口疲劳特征数据集；
S4：基于Boosting型集成学习算法搭建极限梯度提升树机器学习模型，基于分层抽样切分缺口疲劳特征数据集为训练集和测试集；
S5：使用训练集对机器学习模型进行训练，利用贝叶斯优化算法结合k折交叉验证在训练集上对机器学习模型进行参数拟合和超参数的优化选择，得到最优机器学习模型；
S6：利用最优机器学习模型进行缺口疲劳寿命预测；
步骤S1中，材料性能参数包括弹性模量E、剪切模量G、泊松比μ、屈服强度σ 0.2、断裂强度σ b 、延伸率δ s 、断面收缩率ψ；名义载荷参数包括试验温度T、名义最大应力σ nmax、名义应力比R nσ 和试验频率ν；缺口几何参数包括缺口根部半径ρ、缺口张角θ和缺口深度h；
步骤S2中，根部载荷参数包括缺口根部的最大应力和缺口根部的应力比，借助Neuber方法结合目标金属材料的名义载荷参数，通过解析的方式求得缺口根部应力和应变，得到根部载荷参数的过程包括如下步骤：
针对给定应力集中系数K t 的缺口，根据Neuber方法建立名义应力和名义应变与缺口根部应力和应变的关系，Neuber方程如下所示：
（1）
其中，σ n和ε n是目标金属材料的名义应力、名义应变，σ r和ε r是缺口根部应力和应变，假设缺口根部应力和应变满足材料循环应力应变曲线，则有：
（2）
其中，K'是循环强度系数，n'是循环应变硬化指数，通过联立Neuber方程和材料循环应力应变曲线，求得缺口根部应力和应变，假设名义应力应变关系符合线弹性本构，即ε n = σ n/ E，通过式（1）可得ε r表达式：
（3）
将式（3）代入式（2）对ε r消元后即可得到关于σ r的方程：
（4）
对式（4）利用数值迭代法求解，求出缺口根部应力σ r，进一步将σ r代回求得缺口根部的应变ε r；
通过将名义最大应力σ nmax和名义最小应力σ rmin代入式（1）、式（2）、式（3）和式（4），求出缺口根部的最大应力σ rmax、最小应力σ rmin和最大应变ε rmax、最小应变ε rmin，利用缺口根部的最大应力和最小应力求得缺口根部的应力比：
（5）；
步骤S2中，根部损伤参数包括根部的SWT损伤参数SWT r、基准寿命损伤参数1/N fsd 和缺口应力集中系数K t ，SWT r由下式求得：
（6）
通过将目标金属材料的名义最大应力σ nmax代入目标金属材料无缺口试样的S-N曲线中反解求出目标金属材料试样的基准寿命和基准寿命损伤参数：
（7）
其中，σ f '和b分别是疲劳强度系数和疲劳强度指数；
针对缺口应力集中系数K t ，若现有则采用现有的，若不是现有则根据应力集中系数K t 的定义，利用缺口深度h和缺口根部半径ρ，根据下式近似估算：
（8）。
2.根据权利要求1所述的物理信息驱动的金属材料缺口疲劳寿命机器学习预测方法，其特征在于，步骤S1中，每种缺口疲劳原始特征参数有缺失时使用缺失值插补方法补充至完整。
3.根据权利要求1所述的物理信息驱动的金属材料缺口疲劳寿命机器学习预测方法，其特征在于，步骤S3中，材料性能参数采用材料在室温下的材料性能参数进行归一化处理：
（9）
其中，和/>分别为归一化前后的各个材料性能参数，X 0是室温下的材料性能参数；
各个名义载荷参数采用如下的方法进行归一化处理：
（10）
其中，等式左边为归一化后的各个名义载荷参数，T m 为标准大气压下材料的熔点温度，ν th 是归一化阈值；
缺口几何参数采用归一化阈值进行归一化处理：
（11）
其中，和/>分别为归一化前后的各个缺口几何参数，a th 是依据缺口疲劳特征数据集中各列特征元素的最大值选取的归一化阈值；
缺口疲劳物理信息参数采用如下的方法进行归一化处理：
（12）
其中，和/>是归一化阈值；
缺口疲劳寿命参数采用对数疲劳寿命参数进行归一化处理：
（13）。
4.根据权利要求1所述的物理信息驱动的金属材料缺口疲劳寿命机器学习预测方法，其特征在于，步骤S4中，将缺口疲劳特征数据集随机打乱后依照材料种类将缺口疲劳数据集划分为各个子集，采用分层抽样方法对各个子集按比例划分为训练集和测试集。
5.根据权利要求1所述的物理信息驱动的金属材料缺口疲劳寿命机器学习预测方法，其特征在于，步骤S5中，极限梯度提升树机器学习模型需要优化的超参数包括回归树个数N、学习率η、最大树深度n，极限梯度提升树机器学习模型的优化迭代过程包括以下步骤：
S5.1：指定超参数N、η和n的优化范围，采用k折交叉验证后验证集的平均决定系数为极大化目标函数，给定最大优化次数；
S5.2：对超参数组合执行5次随机搜索，计算获得对应超参数组合下的目标函数值；
S5.3：采用Tree-structured Parzen Estimator算法对优化历史进行概率分布建模，获得目标函数的后验分布；
S5.4：根据目标函数的后验分布计算采集函数Acquisition Function值，以采集函数Acquisition Function的最大值点作为下一组需要探索的超参数组合，并计算得到目标函数值，加入优化历史，采集函数Acquisition Function的具体表达式为：
（14）
其中和/>分别为目标函数和对应的期望阈值，/>是目标函数的后验分布；
S5.5：循环迭代步骤S5.3-S5.4直至达到最大优化次数，输出最优超参数，得到最优机器学习模型。
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2024
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