CN117956126A - 图案图像的输出方法、投影仪以及记录介质 - Google Patents

图案图像的输出方法、投影仪以及记录介质 Download PDF

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CN117956126A CN202311421718.3A CN202311421718A CN117956126A CN 117956126 A CN117956126 A CN 117956126A CN 202311421718 A CN202311421718 A CN 202311421718A CN 117956126 A CN117956126 A CN 117956126A
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Abstract

提供图案图像的输出方法、投影仪以及记录介质，抑制执行相移法的执行时间。本发明的图案图像的输出方法，输出在相移法中使用的第1图案图像，所述第1图案图像包含基于第1周期的第1明度分布和基于第2周期的第2明度分布。

Description

图案图像的输出方法、投影仪以及记录介质
技术领域
本发明涉及图案图像的输出方法、投影仪以及记录介质。
背景技术
以往，使用了通过使用了相移法的图像处理进行例如投射到投射面的投射图像与拍摄该投射图像得到的拍摄图像的对应的技术。
在专利文献1的技术中，首先，照明控制装置使投射装置将明度在第1方向上周期性地变化的条纹图案投影到投影区域。另外，照明控制装置从拍摄投影图像的照相机取得拍摄图像。照明控制装置在第1方向上使用相移法进行投影图像与拍摄图像的对应。接着，照明控制装置使投射装置将明度在与第1方向正交的第2方向上周期性地变化的条纹图案投影到投影区域。同样地，照明控制装置从拍摄投影图像的照相机取得拍摄图像。照明控制装置在第2方向上使用相移法进行投影图像与拍摄图像的对应。
专利文献1：日本特开2010-271580号公报
但是，在专利文献1中，在使用不同相位的图案的情况下，需要以图案的数量执行相移法。其结果，执行相移法的执行时间增加，由此便利性降低。
发明内容
本发明的一个方式的图案图像的输出方法输出在相移法中使用的第1图案图像，所述第1图案图像包含基于第1周期的第1明度分布和基于第2周期的第2明度分布。
另外，本发明的一个方式的投影仪包含光学装置以及至少1个处理器，所述至少1个处理器通过控制所述光学装置，输出在相移法中使用的第1图案图像，所述第1图案图像包含基于第1周期的第1明度分布和基于第2周期的第2明度分布。
另外，本发明的一个方式的记录有程序的记录介质中，所述程序使计算机执行输出在相移法中使用的第1图案图像的处理，所述第1图案图像包含基于第1周期的第1明度分布和基于第2周期的第2明度分布。
附图说明
图1是表示第1实施方式的投影仪10的结构的框图。
图2是表示投影仪10的动作的流程图。
图3是表示图案图像的一例的图。
图4是表示图案图像的一例的图。
图5是表示图案图像的一例的图。
图6是表示图案图像的一例的图。
图7是表示图案图像的一例的图。
标号说明
10：投影仪；11：投射装置；12：拍摄装置；13：处理装置；14：存储装置；15：通信装置；131：图案生成部；132：投射控制部；133：拍摄控制部；134：第1取得部；135：频率分析部；136：对应关系生成部；137：计测值计算部；138：校正值计算部；139：第2取得部；140：图像校正部；PR1：控制程序。
具体实施方式
以下，参照附图对实施方式的图案图像的输出方法、投影仪以及程序进行说明。此外，在各图中，各部的尺寸以及比例尺与实际的尺寸以及比例尺适当地不同。另外，以下所述的实施方式是优选的具体例，因此附加有技术上优选的各种限定，但本公开的范围只要在以下的说明中没有特别限定本公开的意思的记载，则不限于这些方式。
1：第1实施方式
1-1：实施方式的结构
图1是表示第1实施方式的投影仪10的结构的框图。以下，通过参照图1，对投影仪10的结构进行说明。
投影仪10具备投射装置11、拍摄装置12、处理装置13、存储装置14以及通信装置15。投影仪10的各要素通过用于对信息进行通信的单体或多个总线相互连接。另外，投影仪10的各要素也可以由单个或多个设备构成，也可以省略投影仪10的一部分要素。
投射装置11是将投射图像投射到屏幕、墙壁等投射面上的装置。投射装置11例如包含光源、液晶面板、投射透镜，使用液晶面板对来自光源的光进行调制，将调制后的光经由投射透镜投射到屏幕、墙壁等投射面上。特别是在本实施方式中，投射装置11将由后述的图案生成部131生成的图案图像投射到投射面。投射装置11是“光学装置”的一例。另外，在上述中，作为液晶面板，可以使用透射型的液晶光阀，也可以使用反射型的液晶光阀。另外，也可以使用通过对作为像素的每个微镜控制入射的光的射出方向而对从光源射出的光进行调制的数字微镜器件等。另外，并不限定于按色光而具备多个光调制装置的结构，也可以构成为通过1个光调制装置以时分方式调制多个色光。
拍摄装置12对通过由投射装置11投射到投射面而显示的显示图像进行拍摄。另外，拍摄装置12将拍摄到的拍摄图像输出到处理装置13。特别是在本实施方式中，拍摄装置12拍摄由投射装置11投射到投射面的图案图像，将拍摄到的图案图像输出到处理装置13。拍摄装置12可以是通常的数码照相机，也可以是图像传感器。
处理装置13是控制投影仪10整体的处理器，例如由单个或多个芯片构成。处理装置13例如由包含与周边装置的接口、运算装置以及寄存器的中央处理装置(CPU：CentralProcessing Unit)构成。此外，也可以通过DSP(Digital Signal Processor)、ASIC(Application Specific Integrated Circuit)、PLD(Programmable Logic Device)或FPGA(Field Programmable Gate Array)之类的硬件来实现处理装置13的功能的一部分或全部。处理装置13并行或逐次地执行各种处理。处理装置13是“计算机”的一例。
存储装置14是处理装置13能够读取的记录介质，存储包含处理装置13执行的控制程序PR1在内的多个程序。此外，控制程序PR1也可以经由未图示的通信网从管理投影仪10的其他装置发送。存储装置14例如可以由ROM(Read Only Memory)、EPROM(ErasableProgrammable ROM)、EEPROM(Electrically Erasable Programmable ROM)以及RAM(Random Access Memory)中的至少1个构成。存储装置14也可以被称为寄存器、缓存、主存储器或主存储装置。
通信装置15是作为用于与其他装置进行通信的收发设备的硬件。特别是在本实施方式中，通信装置15例如也被称为网络设备、网络控制器、网卡、通信模块。
处理装置13通过从存储装置14读出控制程序PR1并执行，从而作为图案生成部131、投射控制部132、拍摄控制部133、第1取得部134、频率分析部135、对应关系生成部136、计测值计算部137、校正值计算部138、第2取得部139以及图像校正部140发挥功能。
图案生成部131生成在相移法中使用的图案图像。以下，对该图案图像的详细情况进行说明。
在执行本实施方式的相移法的情况下，设移位的次数为N。即，在本实施方式的相移法中，投射装置11依次投射N张图案图像。另外，拍摄装置12对依次投射的N张图案图像进行拍摄。处理装置13通过对N张拍摄图像中的明度的时间变化进行频率分析来取得多个相位值。投射装置11投射图案图像是“输出图案图像”的一例。
在本说明书中，将投射装置11所具备的液晶面板上的坐标系称为“面板坐标系”。对于该面板坐标系上的坐标(x，y)，将连续变化的多个任意的相位值设为θ1＝g1(x，y)、θ2＝g2(x，y)、…、θr＝gr(x，y)。在该情况下，第n＝0、1、…、N-1个投射的图案图像中的投射图案的振幅由以下的数学式(1)决定。
f(x，y，n)＝A1cos(θ1+2πn/N)+A2cos(θ2+4πn/N)+…+Arcos(θr+2rπn/N)数学式(1)
在此，A1、A2、…、Ar是规定在与上述的数学式(1)对应的图案图像中重叠的表示与各个三角函数对应的明度分布的图像的明亮度的任意的常数。此外，在将在f(x，y，n)中相加的三角函数的个数设为r的情况下的图案图像的拍摄张数、即移位数N为N＝2r+1以上即可。具体而言，若拍摄装置12拍摄N＝2r+1张以上的图案图像，则后述的频率分析部135执行离散傅里叶变换，由此能够计算相位值θ1、θ2、…、θr。
即，图案生成部131生成的图案图像包含基于第1周期的第1明度分布和基于第2周期的第2明度分布。该图案图像是“第1图案图像”的一例。另外，如上所述，该第1图案图像基于将与不同的频率对应的多个三角函数在时间方向上相加而得到的函数。
另外，2r+1张以上的图案图像各自具有r个明度分布，并且r个明度分布中的与同一周期对应的至少1个明度分布的同一坐标处的明度互不相同。
投射控制部132使投射装置11将图案生成部131生成的图案图像投射到投射面。
拍摄控制部133使拍摄装置12拍摄投射到投射面的图案图像。
第1取得部134从拍摄装置12取得拍摄图案图像得到的拍摄图像。
频率分析部135对表示第1取得部134取得的拍摄图像的数据进行频率分析。
在本说明书中，将拍摄图像中的坐标系称为“照相机坐标系”。频率分析部135对拍摄依次投射的N张图案图像得到的N张拍摄图像的在该照相机坐标系上的坐标(X，Y)的明度的时间变化进行离散傅里叶变换。具体而言，频率分析部135对伴随依次投射N张图案图像的拍摄图像内的坐标(X，Y)的明度的时间变化进行离散傅里叶变换。其结果，频率分析部135能够计算出相位值θ1、θ2、…、θr。具体而言，在离散傅里叶变换后的值中，与频率±2π/N对应的成分表示相位值θ1。同样地，与频率±4π/N对应的成分表示相位值θ2。与频率±2πr/N对应的成分表示相位值θr。
在专利文献1的相移法中，每执行1次相移法时，只能测定1个相位值。另一方面，在本实施方式的相移法中，图案生成部131通过将时间频率不同的多个三角函数相加得到的数学式，生成规定了投射图案的振幅的图案图像。频率分析部135通过对该图案图像进行频率分析，能够在每执行一次相移法时，计算出多个相位值。换言之，频率分析部135在一次相移法的执行中能够提取多个频率成分，因此能够计算出多个相位值。其结果，图案生成部131例如除了通常的图案图像以外，还能够同时投射相位连接用的图案图像。另外，关于“相位连接”的定义将后述。另外，频率分析部135例如能够同时计测x方向和y方向双方的坐标值。其结果，频率分析部135能够大幅缩短执行相移法的执行时间以及频率分析部135的计算时间。
对应关系生成部136基于拍摄图像内的坐标(X，Y)和频率分析部135计算出的多个相位值，生成拍摄图像内的照相机坐标系上的坐标(X，Y)与面板坐标系上的坐标(x，y)的对应关系。如上所述，对于面板坐标系上的坐标(x，y)，连续变化的多个相位值被决定为θ1＝g1(x，y)，θ2＝g2(x，y)，…，θr＝gr(x，y)之类的(x，y)的函数。因此，对应关系生成部136能够基于多个相位值θ1、θ2、…、θr，计算面板坐标系上的坐标(x，y)。进而，如上所述，多个相位值θ1、θ2、…、θr是通过对照相机坐标系上的坐标(X、Y)的明度的时间变化进行离散傅立叶变换来计算的。因此，对应关系生成部136能够生成照相机坐标系上的坐标(X，Y)与面板坐标系上的坐标(x，y)的对应关系。面板坐标系上的x方向是“第1轴”的一例。面板坐标系上的y方向是“第2轴”的一例。
计测值计算部137使用第1取得部134取得的拍摄图像和对应关系生成部136生成的照相机坐标系与面板坐标系的对应关系，计算各种计测值。这里的“拍摄图像”并不限定于上述的图案图像，例如也包含在投影仪10的几何学校正时、投射图像的颜色的校正时以及通常使用时通过拍摄装置12拍摄投射面而生成的拍摄图像。另外，这里的“计测值”例如可以是投射面的三维形状、投射装置11所具备的投射透镜与拍摄装置12的视差以及液晶面板上的颜色不均中的1个以上。
校正值计算部138基于计测值计算部137计算出的计测值，计算各种校正值。该校正值例如用于上述的几何学校正或者投射图像的颜色不均的校正。
第2取得部139经由通信装置15从外部装置取得投影仪10的用户在通常使用时视听的图像。该外部装置例如由个人计算机、平板电脑、DVD(Digital Versatile Disc)播放器等各种图像输出装置构成。
图像校正部140通过将校正值计算部138计算出的各种校正值设定给校正电路，来校正第2取得部139取得的图像。另外，图像校正部140将校正后的图像输出到投射控制部132。投射控制部132在通常使用时，通过投射装置11投射从图像校正部140取得的图像。
1-2：实施方式的动作
图2是表示投影仪10的动作的流程图。以下，通过参照图2，对投影仪10的动作进行说明。
在步骤S11中，处理装置13作为图案生成部131发挥功能。处理装置13生成在相移法中使用的图案图像。
在步骤S12中，处理装置13作为投射控制部132发挥功能。处理装置13使投射装置11将在步骤S11中生成的图案图像投射到投射面上。
在步骤S13中，处理装置13作为拍摄控制部133发挥功能。处理装置13使拍摄装置12拍摄由投射装置11投射到投射面的图案图像。另外，处理装置13作为第1取得部134发挥功能。处理装置13从拍摄装置12取得拍摄图案图像而得到的拍摄图像。
在步骤S14中，处理装置13在投射了全部的图案图像并进行了拍摄的情况下(S14的是)，处理装置13执行步骤S15的处理。在步骤S14中，处理装置13在还未投射全部的图案图像、未结束拍摄的情况下(S14的否)，处理装置13执行步骤S11的处理。
在步骤S15中，处理装置13作为频率分析部135发挥功能。处理装置13将表示第1取得部134取得的拍摄图像的数据在时间方向上进行离散傅里叶变换。
在步骤S16中，处理装置13作为频率分析部135发挥功能。处理装置13基于步骤S15中的离散傅立叶变换的结果，计算与照相机坐标系上的坐标(X，Y)的各像素对应的相位值θ1、θ2、…、θr。
在步骤S17中，处理装置13作为对应关系生成部136发挥功能。处理装置13根据在步骤S16中计算出的多个相位值θ1、θ2、…、θr，计算面板坐标系上的坐标值(x，y)。进而，处理装置13生成照相机坐标系上的坐标值(X，Y)与面板坐标系上的坐标值(x，y)的对应关系。
在步骤S18中，处理装置13作为计测值计算部137发挥功能。处理装置13使用第1取得部134取得的拍摄图像和在步骤S17中生成的对应关系，计算各种计测值。
在步骤S19中，处理装置13作为校正值计算部138发挥功能。处理装置13基于在步骤S18中计算出的计测值来计算各种校正值。
在步骤S20中，处理装置13作为图像校正部140发挥功能。处理装置13通过将在步骤S19中计算出的各种校正值设定给校正电路，来校正从外部装置取得到的图像。
1-3：实施例
以下，对处理装置13生成照相机坐标与面板坐标的对应关系并使用生成的对应关系进行投影仪10的几何学校正或者颜色校正的具体的实施例进行说明。
首先，图案生成部131生成图案图像。在图案图像的生成时，图案生成部131通过由以下的数学式(2)～数学式(5)定义的函数来确定与面板坐标系上的坐标(x，y)对应的4个相位值。
θ1＝2πx/T 数学式(2)
θ2＝2πy/S 数学式(3)
θ3＝2πx/W 数学式(4)
θ4＝2πy/H 数学式(5)
此外，在上述的数学式(2)～数学式(5)中，T是相当于通常的相移法的x方向的周期。S是相当于通常的相移法的y方向的周期。W是液晶面板的水平分辨率。H是液晶面板的垂直分辨率。
这里，θ1和θ2是与在通常的相移法中使用的相位值相同的相位值。为了提高相移法的检测精度，周期T及周期S越小越好。但是，若利用三角函数的周期性来减小周期T及周期S，则在面板坐标系的多个坐标处产生具有相同的相位值的区域。为了使互不相同的相位值与互不相同的坐标1对1对应，本实施例中的图案生成部131代替数学式(2)中的周期T，而将由使用了与液晶面板的x方向的全长对应的水平分辨率W的数学式(4)定义的相位值θ3与θ1及θ2并用。另外，图案生成部131还代替数学式(3)中的S，而并用由使用了与液晶面板的y方向的全长对应的垂直分辨率H的数学式(5)定义的相位值θ4。此外，在本说明书中，将除了相位值θ1以及θ2以外，还并用与比相位值θ1以及θ2长的周期对应的相位值θ3以及θ4称为“相位连接”。图案生成部131除了相位值θ1及θ2以外，还并用相位值θ3及θ4，由此，对于面板坐标系的互不相同的坐标1对1地对应互不相同的相位值。数学式(2)是“第1明度分布”的一例，数学式(3)是“第2明度分布”的一例，数学式(4)是“第3明度分布”的一例，数学式(5)是“第4明度分布”的一例。周期T是“第1周期”的一例，周期S是“第2周期”的一例，水平分辨率W是“第3周期”的一例，垂直分辨率H是“第4周期”的一例。
由于相位值的种类为r＝4个，因此在本实施例中执行的相移法中的移位数N、即图案图像的拍摄张数为N＝2r+1＝9张以上。面板坐标系上的坐标(x，y)处的投射图案的振幅相对于图案编号n＝0、1、…、N-1，由以下的数学式(6)决定。
f(x，y，n)＝cos(θ1+2πn/N)+cos(θ2+4πn/N)+cos(θ3+6πn/N)+cos(θ4+8πn/N) 数学式(6)
投射装置11依次投射具有由上述数学式(6)决定的投射图案的N张图案图像。拍摄装置12对依次投射的N张图案图像进行拍摄。另外，图3的(a)～(i)是N＝9张图案图像的一例。在图3所示的例子中，设为W＝8T、H＝5S。但是，W＝8T、H＝5S只不过是一例。W可以是T的任意倍数，H可以是S的任意倍数。此外，W不限于T的整数倍，H不限于S的整数倍。
本实施例中的图案图像是将表示沿着第1轴具有第1周期的第1明度分布的图像、表示沿着与第1轴正交的第2轴具有第2周期的第2明度分布的图像、表示沿着第1轴具有比第1周期大的周期的第3明度分布的图像、和表示沿着第2轴具有比第2周期大的周期的第4明度分布的图像相加而得到的图像。
频率分析部135对N张图案图像的拍摄图像进行频率分析。设拍摄图像内的位于照相机坐标系上的坐标(X，Y)处的像素在N张拍摄图像中的明度分别为a0、a1、…、aN-1。由于拍摄图像的明度与被摄体的明度成比例，因此第n张拍摄图像中的明度an由以下的数学式(7)表示。
这里，常数λ和常数C分别是表示拍摄图像的增益和偏置(offset)的常数。例如，常数λ由投射面的反射率确定。
设频率分析部135对这N个an的值进行离散傅里叶变换得到的值为b0、b1、…、bN-1。该离散傅里叶变换由以下的数学式(8)以及数学式(9)表示。
根据傅立叶变换的性质，各bn满足以下的数学式(10)～数学式(15)。(其中，在N＝9的情况下，b5＝bN-4。)
b0＝C 数学式(10)
b5＝b6＝…＝bN-5＝0 数学式(15)
因此，基于傅立叶变换后的b1、b2、b3以及b4，求出相对于各频率的相位值θ1、θ2、θ3以及θ4。进而，根据上述的数学式(2)以及数学式(4)，计算与照相机坐标系上的坐标(X，Y)的像素对应的面板坐标系上的x坐标。同样地，根据上述的数学式(3)以及数学式(5)，计算与照相机坐标系上的坐标(X，Y)的像素对应的面板坐标系上的y坐标。
作为例子，以下示出计算值的具体例。设液晶面板的水平分辨率为W＝1920，垂直分辨率为H＝1200。另外，设相当于通常的相移法的x方向的周期为T＝1920/8＝240，y方向的周期为S＝1200/5＝240。设移位数、即图案图像的拍摄张数为N＝9，并且投射装置11依次投射图3中例示的9张图案图像，拍摄装置12依次拍摄这些投射图像。
设照相机坐标系上的坐标(X，Y)处的9张拍摄图像的像素值a0、a1、…、a8分别为以下所示的值。这些值是通过拍摄装置12对面板坐标系上的坐标(x，y)＝(633，490)的位置的明度的变化进行拍摄而得到的值。
a0＝140，a1＝211，a2＝189，a3＝179，a4＝264，a5＝219，a6＝152，a7＝109，a8＝224
对这些值进行离散傅里叶变换时的b1、b2、b3以及b4为以下的值。
各bi的实部为cosθi的常数倍，虚部为-sinθi的常数倍，因此若使用倒三角函数，则θ1、θ2、θ3、及θ4成为以下的值。
θ1＝3.999589…[rad]
θ2＝0.263357…[rad]
θ3＝2.846996…[rad]
θ4＝2.580158…[rad]
根据各相位值θ1、θ2、θ3以及θ4，逆运算原来的x坐标、y坐标时，x1、y2、x3以及y4为以下的值。
x1＝152.773070…+T×k
y2＝10.059534…+S×l
x3＝869.978096…
y4＝492.773891…
在x1、y2中分别存在+T、+S的整数倍的不确定性。即，x1和y2的值不唯一地确定。该不确定性起因于投射图案的周期性。另一方面，x3以及y4由于投射图案的周期与液晶面板的分辨率一致，所以值唯一地确定。但是，x3以及y4的相位的空间方向的变化平缓，因此容易受到噪声的影响，误差大。实际上，(x3、y4)相对于作为真值的(873，490)偏离了1个像素以上。因此，x3、y4用于消除x1、y2的不确定性的相位连接。
由于x3＝869.978096…以及y4＝492.773891…分别处于：
T×3≤x3≤T×4
S×2≤y4≤S×3
的范围内，因此，x1和y2也应该处于这些范围内。因此，成为：
x1＝152.773070…+T×3＝872.773070…
y2＝10.059534…+S×2＝490.059534…
可知该(x1，y2)相对于真值(873，490)的误差收敛于1个像素以内，能够高精度地计测面板坐标系上的坐标(x，y)。
对应关系生成部136通过以上的计算，能够得到面板坐标系上的坐标(x，y)相对于照相机坐标系上的坐标(X，Y)的对应关系。
在生成了照相机坐标系与面板坐标系的对应关系之后，作为一例，图像校正部140基于投射装置11所具备的投射透镜与拍摄装置12的视差，并且应用关于立体照相机的技术对投射面进行3维计测，由此能够进行几何学校正。或者，图像校正部140能够计测液晶面板上的颜色不均，进行颜色校正。图像校正部140能够执行包含这些几何学校正以及颜色校正在内的各种校正。
2：变形例
本公开不限定于以上例示的实施方式。以下例示具体的变形方式。
2-1：变形例1
在上述实施方式中，图案生成部131生成通过数学式(1)确定投射图案的振幅的N张图案图像。但是，图案生成部131也可以生成作为由将数学式(1)一般化后的数学式表示的图案图像的动态图像。
具体而言，设多个相位值为θ1、θ2、…、θr。另外，设与各相位值对应的时间频率为ω1、ω2、…、ωr。在设从开始图案图像的投射起的时间经过为t时，投射图案的振幅由以下的数学式(16)表示。
f(θ1，θ2，…，θr，t)＝A1cos(θ1+2πω1t)+A2cos(θ2+2πω2t)+…+Arcos(θr+2πωrt)数学式(16)
拍摄装置12隔开任意的间隔间歇地拍摄由投射装置11投射的由数学式(16)表示的图案图像的动态图像。
频率分析部135通过对拍摄图像中的各像素的明度变化进行频率分析、例如进行傅里叶变换，能够计算出与各频率ω1、ω2、…、ωr对应的相位值θ1、θ2、…、θr。
此外，在各频率ω1、ω2、…、ωr为某频率ω0的整数倍的情况下，频率分析部135能够执行上述方法。
2-2：变形例2
在上述的实施例中，图案生成部131合成了4个相位值θ1、θ2、θ3以及θ4。换言之，通过将与4个相位值θ1、θ2、θ3以及θ4分别对应的三角函数相加得到的数学式，生成表示投射图案的振幅的图案图像。但是，合成的相位值的组合也可以与其不同。
例如，图案生成部131也可以分别单独地合成在准确的坐标值的检测中使用的θ1、θ2以及相位连接用的θ3、θ4。当合成几种与各自不同的相位值对应的三角函数时，每1个三角函数的对比度下降，因此坐标值的检测容易受到噪声的影响。因此，通过减少图案生成部131合成的相位值的数量，能够兼顾由频率分析部135进行的坐标值的检测的精度的确保和作业时间的缩短这两者。
首先，用于检测准确的x坐标和y坐标的精细的图案图像中包含的投射图案的振幅由以下的数学式(17)表示。
f(x，y，n)＝cos(2πx/T+2πn/N)+cos(2πy/S+4πn/N) 数学式(17)
数学式(17)的右边第1项是表示第1明度分布的图像的一例，数学式(17)的右边第2项是表示第2明度分布的图像的一例。
由于合成的相位值的种类为r＝2个，因此图案图像的拍摄张数N为N＝2r+1＝5张以上即可。此外，图4的(a)～(e)是与数学式(17)对应的N＝5张图案图像的一例。图案图像可以基于数学式(17)制作，也可以将基于数学式(17)的右边第1项制作的图像和基于数学式(17)的右边第2项制作的图像相加来制作。
用于进行相位的连接的平缓的图案图像所包含的投射图案的振幅由以下的数学式(18)表示。
f(x，y，n)＝cos(2πx/W+2πn/N)+cos(2πy/H+4πn/N) 数学式(18)
数学式(18)的右边第1项是表示第3明度分布的图像的一例，数学式(18)的右边第2项是表示第4明度分布的图像的一例。
此外，图5的(a)～(e)是与数学式(18)对应的N＝5张图案图像的一例。图案图像可以基于数学式(18)制作，也可以将基于数学式(18)的右边第1项制作的图像和基于数学式(18)的右边第2项制作的图像相加来制作。
本变形例2中的第1图案图像、即与数学式(17)对应的图案图像是将表示沿着第1轴具有第1周期的第1明度分布的图像和表示沿着与第1轴正交的第2轴具有第2周期的第2明度分布的图像相加而得到的图像。另外，本变形例2中的第2图案图像、即与数学式(18)对应的图案图像是将表示沿着第1轴具有比第1周期大的周期的第3明度分布的图像和表示沿着第2轴具有比第2周期大的周期的第4明度分布的图像相加而得到的图像。
如上所述，在本变形例2中，通过执行2次相移法，频率分析部135能够得到4个相位值θ1、θ2、θ3以及θ4。
2-3：变形例3
或者，图案生成部131也可以将与x方向相关的相位值彼此之间以及与y方向相关的相位值彼此之间进行合成。合成了用于准确地测定x坐标的相位值和相位连接用的相位值的情况下的投射图案的振幅由以下的数学式(19)表示。
f(x，n)＝cos(2πx/T+2πn/N)+cos(2πx/W+4πn/N) 数学式(19)
数学式(19)的右边第1项是表示第1明度分布的图像的一例，数学式(19)的右边第2项是表示第2明度分布的图像的一例。
此外，图6的(a)～(e)是与数学式(19)对应的N＝5张图案图像的一例。图案图像可以基于数学式(19)制作，也可以将基于数学式(19)的右边第1项制作的图像和基于数学式(19)的右边第2项制作的图像相加来制作。
这同样也适用于y方向。
本变形例3中的图案图像、即与数学式(19)对应的图案图像是将表示沿着第1轴具有第1周期的第1明度分布的图像和表示沿着第1轴具有比第1周期大的周期的第2明度分布的图像相加而得到的图像。
如上所述，在本变形例3中，频率分析部135能够同时进行x坐标的准确的检测和相位的连接。同样地，在本变形例3中，频率分析部135能够同时进行y坐标的准确的检测和相位的连接。
2-4：变形例4
在相移法中，通常通过缩短三角函数的空间方向的周期，增加移位数，来提高精度。因此，作为一例，图案生成部131也可以除了用于准确地测定x坐标的相位值和相位连接用的相位值以外，还合成短周期的相位值，以进行更高精度的坐标值的检测。在此，若设周期F为比周期T更短的任意的值，则投射图案的振幅由以下的数学式(20)表示。
f(x，n)＝cos(2πx/F+2πn/N)+cos(2πx/T+4πn/N)+cos(2πx/W+6πn/N) 数学式(20)
数学式(20)的右边第1项是第3明度分布的一例。数学式(20)的右边第2项是第1明度分布的一例。数学式(20)的右边第3项是第2明度分布的一例。
由于合成的相位值的种类为r＝3个，因此图案图像的拍摄张数N为N＝2r+1＝7张以上即可。此外，图7的(a)～(g)是与数学式(20)对应的N＝7张图案图像的一例。图案图像可以基于数学式(20)来制作，也可以将基于数学式(20)的右边第1项所制作的图像、基于数学式(20)的右边第2项所制作的图像、以及基于数学式(20)的右边第3项所制作的图像相加来制作。
这同样也适用于y方向。
本变形例4中的图案图像、即与数学式(20)对应的图案图像是将表示沿着第1轴具有第1周期的第1明度分布的图像、表示沿着第1轴具有比第1周期大的周期的第2明度分布的图像、以及表示沿着第1轴具有比第1周期小的周期的第3明度分布的图像相加而得到的图像。
如上所述，在本变形例4中，频率分析部135能够同时进行x坐标的更准确的检测和相位的连接。同样地，在本变形例4中，频率分析部135能够同时进行y坐标的更准确的检测和相位的连接。
2-5：变形例5
在上述的实施方式中，投影仪10所具备的处理装置13所具有的功能也可以通过投影仪10的外部装置来实现。外部装置具体而言是个人计算机、平板电脑等。例如，也可以是，外部装置执行处理装置13所具有的功能块中的与图案生成部131对应的功能，将外部装置生成的图案图像发送到投影仪10，投影仪10取得从外部装置发送的图案图像。并且，投影仪10所具备的处理装置13所具有的功能也可以作为能够经由未图示的通信网而发布的应用来实现。外部装置是“计算机”的一例。将外部装置生成的图案图像发送到投影仪10是“输出图案图像”的一例。
2-6：变形例6
在上述的实施方式中，图案生成部131生成图案图像，但处理装置13也可以代替具备图案生成部131，而取得存储于存储装置14的图案图像。
2-7：变形例7
在上述的实施方式中，投影仪10内置有拍摄装置12，但拍摄装置12也可以是投影仪10的外部装置。也可以是，作为投影仪10的外部装置的拍摄装置12例如通过经由USB等接口与投影仪10以能够通信的方式连接。
3：本公开的总结
以下，附记本公开的总结。
(附记1)一种图案图像的输出方法，输出相移法中使用的第1图案图像，所述第1图案图像包含基于第1周期的第1明度分布和基于第2周期的第2明度分布。
通过上述的图案图像的输出方法，在第1图案图像中包含基于第1周期的第1明度分布和基于第2周期的第2明度分布。因此，投影仪在使用不同周期的图案的情况下，与在多个图案中分别执行相移法的方法相比，能够抑制执行相移法的执行时间。其结果，用户的便利性提高。
(附记2)根据附记1的图案图像的输出方法，其中，所述第1明度分布沿着第1轴具有所述第1周期，所述第2明度分布沿着与所述第1轴正交的第2轴具有所述第2周期，所述第1图案图像是将表示所述第1明度分布的图像和表示所述第2明度分布的图像相加而得到的图像。
通过上述的图案图像的输出方法，投影仪通过使用在第1轴的方向和第2轴的方向上分别具有有效的明度分布的图案图像，能够通过一次相移法的执行来检测第1轴方向的坐标值和第2轴方向的坐标值。
(附记3)根据附记1的图案图像的输出方法，其中，还输出第2图案图像，所述第2图案图像是将表示沿着第1轴具有比所述第1周期大的周期的第3明度分布的图像和表示沿着与所述第1轴正交的第2轴具有比所述第2周期大的周期的第4明度分布的图像相加而得到的。
通过上述的图案图像的输出方法，在第2图案图像中，表示沿着第1轴具有比第1周期大的周期的第3明度分布的图像和表示沿着第2轴具有比第2周期大的周期的第4明度分布的图像被加在一起。因此，投影仪通过一次相移法的执行，能够提高第1轴方向的坐标值和第2轴方向的坐标值的检测精度。
(附记4)根据附记1的图案图像的输出方法，其中，所述第1明度分布沿着第1轴具有所述第1周期，所述第2明度分布沿着所述第1轴具有比所述第1周期大的周期，所述第1图案图像是将表示所述第1明度分布的图像和表示所述第2明度分布的图像相加而得到的图像。
通过上述的图案图像的输出方法，第1明度分布沿着第1轴具有第1周期，第2明度分布同样地沿着第1轴具有比第1周期大的周期。因此，投影仪通过使用对于一个轴具有有效的明度分布的图案图像，能够进行准确的坐标值的检测。
(附记5)根据附记1以及附记4中的任一个图案图像的输出方法，其中，所述第1明度分布沿着第1轴具有所述第1周期，所述第2明度分布沿着所述第1轴具有比所述第1周期大的周期，所述第1图案图像是将表示所述第1明度分布的图像、表示所述第2明度分布的图像、以及表示沿着所述第1轴具有比所述第1周期小的周期的第3明度分布的图像相加而得到的图像。
通过上述的图案图像的输出方法，第1明度分布沿着第1轴具有第1周期，第2明度分布同样地沿着第1轴具有比第1周期大的周期，第3明度分布同样地沿着第1轴具有比第1周期小的周期。因此，投影仪能够进一步提高一个轴上的坐标值的检测精度。
(附记6)根据附记1至附记3中的任一个图案图像的输出方法，其中，所述第1明度分布沿着第1轴具有所述第1周期，所述第2明度分布沿着与所述第1轴正交的第2轴具有所述第2周期，所述第1图案图像是将表示所述第1明度分布的图像、表示所述第2明度分布的图像、表示沿着所述第1轴具有比所述第1周期大的周期的第3明度分布的图像、和表示沿着所述第2轴具有比所述第2周期大的周期的第4明度分布的图像相加而得到的图像。
通过上述的图案图像的输出方法，在第1图案图像中，除了表示第1明度分布的图像和表示第2明度分布的图像之外，还将表示沿着第1轴具有比第1周期大的周期的第3明度分布的图像和表示沿着第2轴具有比第2周期大的周期的第4明度分布的图像相加。因此，投影仪通过一次相移法的执行，能够进一步提高第1轴方向的坐标值和第2轴方向的坐标值的检测精度。
(附记7)根据附记1至附记6中的任一个图案图像的输出方法，其中，在设r为2以上的整数的情况下，依次输出包含所述第1图案图像的2r+1个图案图像，所述2r+1个图案图像各自具有r个明度分布，所述r个明度分布中的与同一周期对应的至少1个明度分布的同一坐标处的明度互不相同。
通过上述的图案图像的输出方法，依次输出包含第1图案图像的2r+1个图案图像。另外，2r+1个图案图像各自的与同一周期对应的至少1个明度分布的同一坐标处的明度互不相同。因此，投影仪在使用不同相位的图案图像的情况下，与为了提高精度而增加图案的数量来执行相移法的方法相比，能够抑制执行相移法的执行时间。其结果，用户的便利性提高。
(附记8)根据附记1至附记7中的任一个图案图像的输出方法，其中，在设相对于面板上的坐标(x，y)，2个相位值为θ1＝g1(x，y)、θ2＝g2(x，y)，进行移位的次数为N，A1及A2为任意常数的情况下，第n＝0、…、N-1个投射图案的振幅f(x，y，n)至少作为与所述第1明度分布对应的项而包含A1cos(θ1+2πn/N)，作为与所述第2明度分布对应的项而包含A2cos(θ2+4πn/N)。
通过上述的图案图像的输出方法，投射图案的振幅f(x，y，n)作为与第1明度分布对应的项，包含A1cos(θ1+2πn/N)，作为与所述第2明度分布对应的项，包含A2cos(θ2+4πn/N)。在此，θ1＝g1(x，y)，θ2＝g2(x，y)。因此，投影仪通过一次相移法的执行，能够进一步提高第1轴方向的坐标值和第2轴方向的坐标值的检测精度。
(附记9)一种投影仪，其包含光学装置以及至少1个处理器，所述至少1个处理器通过控制所述光学装置，输出在相移法中使用的第1图案图像，所述第1图案图像包含基于第1周期的第1明度分布和基于第2周期的第2明度分布。
通过上述投影仪，在第1图案图像中包含基于第1周期的第1明度分布和基于第2周期的第2明度分布。因此，在使用不同相位的图案图像的情况下，与为了提高精度而增加图案的数量来执行相移法的方法相比，能够抑制执行相移法的执行时间。其结果，用户的便利性提高。
(附记10)一种程序，其使计算机执行输出在相移法中使用的第1图案图像的处理，所述第1图案图像包含基于第1周期的第1明度分布和基于第2周期的第2明度分布。
通过上述程序，在第1图案图像中包含基于第1周期的第1明度分布和基于第2周期的第2明度分布。因此，投影仪在使用不同相位的图案图像的情况下，与为了提高精度而增加图案的数量来执行相移法的方法相比，能够抑制执行相移法的执行时间。其结果，用户的便利性提高。

Claims (10)

1.一种图案图像的输出方法，输出在相移法中使用的第1图案图像，
所述第1图案图像包含基于第1周期的第1明度分布和基于第2周期的第2明度分布。
2.根据权利要求1所述的图案图像的输出方法，其中，
所述第1明度分布沿着第1轴具有所述第1周期，
所述第2明度分布沿着与所述第1轴正交的第2轴具有所述第2周期，
所述第1图案图像是将表示所述第1明度分布的图像和表示所述第2明度分布的图像相加而得到的图像。
3.根据权利要求1所述的图案图像的输出方法，其中，
还输出第2图案图像，所述第2图案图像是将表示沿着第1轴具有比所述第1周期大的周期的第3明度分布的图像和表示沿着与所述第1轴正交的第2轴具有比所述第2周期大的周期的第4明度分布的图像相加而得到的。
4.根据权利要求1所述的图案图像的输出方法，其中，
所述第1明度分布沿着第1轴具有所述第1周期，
所述第2明度分布沿着所述第1轴具有比所述第1周期大的周期，
所述第1图案图像是将表示所述第1明度分布的图像和表示所述第2明度分布的图像相加而得到的图像。
5.根据权利要求1所述的图案图像的输出方法，其中，
所述第1明度分布沿着第1轴具有所述第1周期，
所述第2明度分布沿着所述第1轴具有比所述第1周期大的周期，
所述第1图案图像是将表示所述第1明度分布的图像、表示所述第2明度分布的图像以及表示沿着所述第1轴具有比所述第1周期小的周期的第3明度分布的图像相加而得到的图像。
6.根据权利要求1所述的图案图像的输出方法，其中，
所述第1明度分布沿着第1轴具有所述第1周期，
所述第2明度分布沿着与所述第1轴正交的第2轴具有所述第2周期，
所述第1图案图像是将表示所述第1明度分布的图像、表示所述第2明度分布的图像、表示沿着所述第1轴具有比所述第1周期大的周期的第3明度分布的图像、以及表示沿着所述第2轴具有比所述第2周期大的周期的第4明度分布的图像相加而得到的图像。
7.根据权利要求1至5中的任一项所述的图案图像的输出方法，其中，
在设r为2以上的整数的情况下，依次输出包含所述第1图案图像在内的2r+1个图案图像，
所述2r+1个图案图像各自具有r个明度分布，所述r个明度分布中的与同一周期对应的至少1个明度分布在同一坐标处的明度互不相同。
8.根据权利要求1至5中的任一项所述的图案图像的输出方法，其中，
在设相对于面板上的坐标(x，y)，2个相位值为θ1＝g1(x，y)、θ2＝g2(x，y)，进行移位的次数为N，A1及A2为任意常数的情况下，第n＝0、…、N-1个投射图案的振幅f(x，y，n)至少作为与所述第1明度分布对应的项而包含A1cos(θ1+2πn/N)，作为与所述第2明度分布对应的项而包含A2cos(θ2+4πn/N)。
9.一种投影仪，其包含光学装置以及至少1个处理器，
所述至少1个处理器通过控制所述光学装置，输出在相移法中使用的第1图案图像，所述第1图案图像包含基于第1周期的第1明度分布和基于第2周期的第2明度分布。
10.一种记录有程序的记录介质，所述程序使计算机执行输出在相移法中使用的第1图案图像的处理，所述第1图案图像包含基于第1周期的第1明度分布和基于第2周期的第2明度分布。
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