CN117910150A - 一种飞行器后掠机翼跨声速翼型设计方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种飞行器后掠机翼跨声速翼型设计方法及系统，属于飞行器设计领域，首先建立等效后掠角的不确定分布概率模型，并结合基本机翼的设计升力系数和马赫数，根据后掠机翼转换关系确定二维翼型的设计升力系数和设计马赫数；根据二维翼型的设计马赫数和设计升力系数概率分布，建立二维翼型稳健设计模型并进行翼型参数化，对参数化翼型的设计变量进行取样；对等效后掠角进行不确定分析，确定样本数据在各高斯积分节点对应的马赫数和升力系数的气动特性，构建PCE‑kriging代理模型并开展翼型稳健优化设计，根据最优翼型PARETO分布的解确定翼型，该方法设计的翼型更加适用于跨声速后掠机翼，性能较传统设计方法大幅改善。
Description
技术领域
本发明涉及飞行器设计领域，具体为一种飞行器后掠机翼跨声速翼型设计方法及系统。
背景技术
翼型是飞行器的核心，翼型的性能直接影响飞行器的巡航、起降、爬升以及各种边界特性的综合气动性能，因此针对跨音速翼型，特别是后掠翼翼型的设计一直以来都是飞行器设计的核心，为此NASA（美国国家航空航天局，National Aeronautics and SpaceAdministration）等科研机构和各大航空企业发展了各种不同的翼型设计和二维三维转换方法，但是由于传统的设计方法未能很好的给出三维飞行状态到二维飞行状态的转换关系，所设计的翼型运用到三维后，飞行器后掠机翼跨音速飞行的设计效果严重恶化，严重制约了基础翼型的设计和研发。
经过对比传统的各种后掠机翼跨音速设计方法，其核心在于机翼的等效后掠角，从最早的1/4弦线后掠角，到激波后掠角，再到近期的中线后掠角。虽然设计效果不断地改善，但是核心问题还是没有得到解决，导致现有的设计方法所得到的翼型任然不能满足飞行器对翼型设计的需求，严重制约了跨音速飞行器的基准机翼设计和气动精细化设计，使得飞行器在方案设计阶段就要过早引入三维设计，导致翼型的三维设计周期长，计算量巨大，且很难去兼顾飞行器的不同状态设计的要求，导致飞行器设计周期和风险大幅增加。因此现有的翼型设计方法不能直接应用于飞行器的基准翼型研发，限制了翼型设计技术的推广和应用。
发明内容
针对现有跨声速飞行器后掠机翼的基准翼型设计问题，本发明提供一种飞行器后掠机翼跨声速翼型设计方法及系统，采用该方法设计的翼型更加适用于跨声速后掠机翼，有效改善跨声速后掠机翼飞行器的飞行性能。
本发明是通过以下技术方案来实现：
一种飞行器后掠机翼跨声速翼型设计方法，包括以下步骤：
步骤1、在飞行器的等效后掠角满足正态分布的情况下，建立等效后掠角的不确定分布概率模型；
步骤2、根据等效后掠角的不确定分布概率模型，以及基本机翼的设计升力系数和马赫数，按照后掠机翼二维三维的转换关系，确定二维翼型的设计升力系数和设计马赫数；
步骤3、根据二维翼型的设计马赫数和设计升力系数概率分布，并结合二维翼型设计要求，建立二维翼型稳健设计模型；
步骤4、对二维翼型稳健设计模型进行翼型参数化，得到参数化翼型表面的多个设计变量，对多个设计变量进行取样得到样本数据；
步骤5、对等效后掠角的不确定分布进行不确定分析，确定样本数据在各高斯积分节点对应的马赫数和升力系数的气动特性；
步骤6、根据样本数据在各高斯积分节点对应的马赫数和升力系数的气动特性，构建PCE-kriging代理模型，并采用多目标优化方法开展翼型稳健优化设计，得到最优翼型的PARETO分布，根据PARETO分布的解确定翼型。
优选的，步骤1中将飞行器基本机翼的中线后掠角作为等效后掠角。
优选的，步骤2中所述设计升力系数的转换方法如下：
所述设计马赫数的转换方法如下：
其中，为等效后掠角，/>为基本机翼的设计升力系数，/>为基本机翼的设计马赫数。
优选的，步骤3中所述二维翼型稳健设计模型的表达式如下：
其中，为均值，/>为标准差，cd为阻力系数，V为设计空间，/>为设计变量矢量，Thick为翼型厚度，/>为初始翼型厚度，/>为俯仰力矩系数，/>为初始翼型俯仰力矩系数，为升力系数，/>为二维翼型的设计升力系数，/>为马赫数，/>为二维翼型的设计马赫数。
优选的，步骤4中采用扰动CST参数化方法对二维翼型稳健设计模型进行翼型参数化，得到参数化翼型上表面和下表面的多个设计变量。
优选的，采用拉丁超立方取样方法对多个设计变量进行取样得到样本数据。
优选的，所述等效后掠角的不确定分布的不确定分析方法如下：
根据等效后掠角的分布函数，确定多个高斯积分节点并带入后掠角分布，得到多个积分后掠角，根据积分后掠角和后掠机翼二维三维的转换关系，确定每个高斯积分节点对应的二维翼型升力系数和马赫数；
评估所有样本数据在所有高斯积分节点对应的马赫数和升力系数下的气动特性。
优选的，采用基于RANS的CFD方法评估所有样本数据在所有高斯积分节点对应的马赫数和升力系数下的气动特性。
优选的，步骤6中采用多目标粒子群优化算法开展翼型稳健优化设计。
一种飞行器后掠机翼跨声速翼型设计方法的系统，包括：
分布概率模块，用于在飞行器的等效后掠角满足正态分布的情况下，建立等效后掠角的不确定分布概率模型；
转换模块，用于根据等效后掠角的不确定分布概率模型，以及基本机翼的设计升力系数和马赫数，按照后掠机翼二维三维的转换关系，确定二维翼型的设计升力系数和设计马赫数；
二维翼型稳健设计模块，用于根据二维翼型的设计马赫数和设计升力系数概率分布，并结合二维翼型设计要求，建立二维翼型稳健设计模型；
样本模块，用于对二维翼型稳健设计模型进行翼型参数化，得到参数化翼型表面的多个设计变量，对多个设计变量进行取样得到样本数据；
气动特性模块，用于对等效后掠角的不确定分布进行不确定分析，确定样本数据在各高斯积分节点对应的马赫数和升力系数的气动特性；
翼型输出模块，用于根据样本数据在各高斯积分节点对应的马赫数和升力系数的气动特性，构建PCE-kriging代理模型，并采用多目标优化方法开展翼型稳健优化设计，得到最优翼型的PARETO分布，根据PARETO分布的解确定翼型。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
本发明提供的一种飞行器后掠机翼跨声速翼型设计方法，在设计跨音速翼型时，考虑了后掠机翼二维三维转换过程的不确定性影响，采用基于混沌多项式的不确定分析方法，模拟后掠角不确定性变化对翼型的设计状态和转换条件的影响，建立了考虑后掠角不确定性的二维翼型稳健设计模型，采用基于CST的参数化方法、多目标粒子群优化算法和基于多目标加点的PCE-Kriging代理模型开展翼型稳健优化设计，建立了新的飞行器后掠机翼跨声速翼型设计方法。经过测试，本申请的设计方法相较传统的设计方法，设计的翼型更加适用于跨声速后掠机翼，性能较传统设计方法大幅改善，为跨声速飞行器基准翼型设计和机翼气动设计提供了高效的方法。
附图说明
图1为本发明飞行器后掠机翼跨声速翼型设计方法的流程图；
图2为本发明实施例1中跨音速后掠梯形机翼的平面图；
图3为本发明实施例1中基本翼型设计变量的设计空间示意图；
图4为本发明多目标粒子群优化算法的流程图；
图5为本发明实施例1中最优翼型的Pareto分布图；
图6为本发明三种翼型外形的对比图；
图7a为初始机翼的翼型压力云图；
图7b为本发明优化后机翼的翼型压力云图；
图7c为现有方法设计的机翼的翼型压力云图；
图8为本发明三种翼型的压力系数对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。
参阅图1，一种飞行器后掠机翼跨声速翼型设计方法，包括以下步骤：
步骤1、根据飞行器基本机翼的平面参数，确定基本机翼的中线后掠角，将其作为基本机翼的等效后掠角/>；
所述基本机翼的中线后掠角为50%弦线c。
步骤2、在等效后掠角满足正态分布的情况下，建立等效后掠角的不确定分布概率模型；
其中，N为正态分布，为标准差。
步骤3、根据等效后掠角的不确定分布概率模型并结合基本机翼的设计升力系数和马赫数，按照后掠机翼二维三维的转换关系，确定二维翼型的设计升力系数和设计马赫数/>；
所述设计升力系数的转换方法如下：
（1）
其中，为基本机翼的设计升力系数；
所述设计马赫数的转换方法如下：
（2）
其中，为基本机翼的马赫数。
步骤4、根据二维翼型的设计马赫数和设计升力系数/>的概率分布，并结合二维翼型设计要求，建立二维翼型稳健设计模型，其表达式如下：
（3）
其中，Subject to满足，为均值，/>为标准差，cd为阻力系数，V为设计空间，/>为设计变量矢量，Thick为翼型厚度，/>为初始翼型厚度，/>为俯仰力矩系数，/>为初始翼型俯仰力矩系数，/>为升力系数，/>为二维翼型的设计升力系数，/>为马赫数，/>为二维翼型的设计马赫数。
步骤5、采用扰动CST参数化方法对二维翼型稳健设计模型进行翼型参数化，得到参数化翼型上表面和下表面的多个设计变量，采用拉丁超立方取样方法对多个设计变量进行取样得到样本数据；
在本实施例中，在参数化翼型的上表面和下表面分别得到5个设计变量，共计10个设计变量，CST参数化方法为类别形状函数变换方法。
步骤6、对等效后掠角的不确定分布，采用5阶埃尔米特多项式的PCE混沌多项式方法进行不确定分析，确定样本数据在各高斯积分节点对应的马赫数和升力系数的气动特性，具体如下：
首先，根据等效后掠角的分布函数，确定四个高斯积分节点,，将四个高斯积分节点带入后掠角分布，得到四个积分后掠角/>，根据积分后掠角和后掠机翼二维三维的转换关系，确定每个高斯积分节点对应的二维翼型升力系数/>和马赫数/>，采用基于RANS（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，雷诺平均纳维-斯托克斯）的流体动力学CFD方法评估所有样本数据在4个高斯积分节点对应的马赫数和升力系数下的气动特性。
步骤7、根据样本数据在各高斯积分节点对应的马赫数和升力系数的气动特性，构建PCE-kriging代理模型并采用多目标优化方法开展翼型稳健优化设计，得到最优翼型的PARETO（帕累托）分布。
本实施例中，采用多目标粒子群优化算法开展翼型稳健优化设计。
所述PCE-kriging代理模型为基于混沌多项式-克里金模型的代理模型。
步骤8、对PARETO分布的解进行优化评估，选取满设计要求的翼型。
实施例1
一种飞行器后掠机翼跨声速翼型设计方法，具体过程如下：
步骤1、根据飞行器基本机翼的平面参数，确定基本机翼的中线后掠角，将中线后掠角作为基本机翼的等效后掠角。
图2为后掠梯形机翼的平面图，图中X为流向坐标，X为展向坐标，基本机翼的设计马赫数为0.8，设计升力系数为0.5，取基本机翼的中线后掠角为等效后掠角，本实施例中，基本机翼的中线后掠角为25°，即0.4363。
步骤2、在等效后掠角满足正态分布的情况下，建立等效后掠角的不确定分布概率模型。
步骤3、根据等效后掠角的不确定分布概率模型并结合基本机翼的设计升力系数和马赫数，按照后掠机翼二维三维的转换关系，确定二维翼型的设计升力系数和设计马赫数。
步骤4、根据二维翼型的设计马赫数和设计升力系数的概率分布，并结合二维翼型设计要求，建立二维翼型稳健设计模型，其表达式如下：
（4）
步骤5、选取RE2822翼型为初始翼型，采用扰动CST参数化方法对二维翼型稳健设计模型进行翼型参数化，在参数化翼型的上表面和下表面分别得到5个设计变量，共计10个设计变量；设计变量范围为±0.03，图3为设计变量的设计空间的分布，boundary为初始翼型的边界，采用拉丁超立方取样方法进行对设计变量取样，得到样本数据。
步骤6、参阅图4，对等效后掠角的不确定分布，采用5阶埃尔米特多项式的PCE混沌多项式方法进行不确定分析，设置混沌多项式的参数，然后根据等效后掠角的分布函数，确定四个高斯积分节点，表1为四个高斯积分节点及对应的积分权值，将四个高斯积分节点带入后掠角分布，分别得到四个积分后掠角0.377939645、0.417750905、0.454849095、0.494660355 ，根据后掠机翼二维三维的转换关系，分别确定每个高斯节点对应的二维翼型升力系数0.578814678、0.598513672、0.619584828、0.645470434和马赫数0.752835782、0.740343015、0.727645141、0.712905301，采用基于RANS的CFD方法评估所有样本数据在四个高斯积分节点对应的马赫数和升力系数下的阻力、力矩等气动特性。
表1四点高斯积分节点及积分权值
步骤7、根据所有样本数据在四个高斯积分节点对应的马赫数和升力系数下的气动特性，构建基于PCE-kriging代理模型并采用多目标粒子群优化算法开展翼型稳健优化设计，直至代理模型收敛得到最优翼型的Pareto分布，图5为最优翼型的Pareto分布图，Opt为最优翼型。
步骤8、从Pareto分布的解中选取优化翼型，将三组翼型配置到三维机翼上，采用RANS方程求解器评估分析三维机翼的气动特性，不同三维机翼在不同升力系数下的气动特性如表2所示。
图6中Initial为初始机翼的翼型外形，Opt-old为现有方法设计的机翼的翼型外形，Opt-new为本申请方法设计的机翼的翼型外形。
图6为Initial、Opt-old和Opt-new三种机翼的翼型外形的对比图，可以看到本申请方法设计的机翼的翼型外形的三维气动特性明显优于初始机翼的翼型外形和现有方法设计机翼的翼型外形。
图7a、图7b和图7c分别为Initial、Opt-new和Opt-old三种翼型外形的压力云图，Pressure Coefficient为压力系数，截取机翼中部剖面翼型，对比压力分布，可见本申请设计的翼型外形激波明显后移和减弱。
如图8所示，可见采用本申请方法设计的翼型外形的压力分布，其激波位置更加靠后，且激波强度明显比初始机翼和传统设计方法的机翼弱。
表2三种翼型外形在不同升力系数下的气动特性
实施例2
一种飞行器后掠机翼跨声速翼型设计系统，包括：
分布概率模块，用于在飞行器的等效后掠角满足正态分布的情况下，建立等效后掠角的不确定分布概率模型；
转换模块，用于根据等效后掠角的不确定分布概率模型，以及基本机翼的设计升力系数和马赫数，按照后掠机翼二维三维的转换关系，确定二维翼型的设计升力系数和设计马赫数；
二维翼型稳健设计模块，用于根据二维翼型的设计马赫数和设计升力系数概率分布，并结合二维翼型设计要求，建立二维翼型稳健设计模型；
样本模块，用于对二维翼型稳健设计模型进行翼型参数化，得到参数化翼型表面的多个设计变量，对多个设计变量进行取样得到样本数据；
气动特性模块，用于对等效后掠角的不确定分布进行不确定分析，确定样本数据在各高斯积分节点对应的马赫数和升力系数的气动特性；
翼型输出模块，用于根据样本数据在各高斯积分节点对应的马赫数和升力系数的气动特性，构建PCE-kriging代理模型，并采用多目标优化方法开展翼型稳健优化设计，得到最优翼型的PARETO分布，根据PARETO分布的解确定翼型。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种飞行器后掠机翼跨声速翼型设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、在飞行器的等效后掠角满足正态分布的情况下，建立等效后掠角的不确定分布概率模型；
步骤2、根据等效后掠角的不确定分布概率模型，以及基本机翼的设计升力系数和马赫数，按照后掠机翼二维三维的转换关系，确定二维翼型的设计升力系数和设计马赫数；
步骤3、根据二维翼型的设计马赫数和设计升力系数概率分布，并结合二维翼型设计要求，建立二维翼型稳健设计模型；
步骤4、对二维翼型稳健设计模型进行翼型参数化，得到参数化翼型表面的多个设计变量，对多个设计变量进行取样得到样本数据；
步骤5、对等效后掠角的不确定分布进行不确定分析，确定样本数据在各高斯积分节点对应的马赫数和升力系数的气动特性；
步骤6、根据样本数据在各高斯积分节点对应的马赫数和升力系数的气动特性，构建PCE-kriging代理模型，并采用多目标优化方法开展翼型稳健优化设计，得到最优翼型的PARETO分布，根据PARETO分布的解确定翼型。
2.根据权利要求1所述的一种飞行器后掠机翼跨声速翼型设计方法，其特征在于，步骤1中将飞行器基本机翼的中线后掠角作为等效后掠角。
3.根据权利要求1所述的一种飞行器后掠机翼跨声速翼型设计方法，其特征在于，步骤2中所述设计升力系数的转换方法如下：
所述设计马赫数的转换方法如下：
其中，为等效后掠角，/>为基本机翼的设计升力系数，/>为基本机翼的设计马赫数。
4.根据权利要求1所述的一种飞行器后掠机翼跨声速翼型设计方法，其特征在于，步骤3中所述二维翼型稳健设计模型的表达式如下：
其中， 为均值，/>为标准差，cd为阻力系数，V为设计空间，/>为设计变量矢量，Thick为翼型厚度，/>为初始翼型厚度，/>为俯仰力矩系数，/>为初始翼型俯仰力矩系数，/>为升力系数，/>为二维翼型的设计升力系数，/>为马赫数，/>为二维翼型的设计马赫数。
5.根据权利要求1所述的一种飞行器后掠机翼跨声速翼型设计方法，其特征在于，步骤4中采用扰动CST参数化方法对二维翼型稳健设计模型进行翼型参数化，得到参数化翼型上表面和下表面的多个设计变量。
6.根据权利要求5所述的一种飞行器后掠机翼跨声速翼型设计方法，其特征在于，采用拉丁超立方取样方法对多个设计变量进行取样得到样本数据。
7.根据权利要求1所述的一种飞行器后掠机翼跨声速翼型设计方法，其特征在于，所述等效后掠角的不确定分布的不确定分析方法如下：
根据等效后掠角的分布函数，确定多个高斯积分节点并带入后掠角分布，得到多个积分后掠角，根据积分后掠角和后掠机翼二维三维的转换关系，确定每个高斯积分节点对应的二维翼型升力系数和马赫数；
评估所有样本数据在所有高斯积分节点对应的马赫数和升力系数下的气动特性。
8.根据权利要求7所述的一种飞行器后掠机翼跨声速翼型设计方法，其特征在于，采用基于RANS的CFD方法评估所有样本数据在所有高斯积分节点对应的马赫数和升力系数下的气动特性。
9.根据权利要求7所述的一种飞行器后掠机翼跨声速翼型设计方法，其特征在于，步骤6中采用多目标粒子群优化算法开展翼型稳健优化设计。
10.一种权利要求1-9任一项所述的一种飞行器后掠机翼跨声速翼型设计方法的系统，其特征在于，包括：
分布概率模块，用于在飞行器的等效后掠角满足正态分布的情况下，建立等效后掠角的不确定分布概率模型；
转换模块，用于根据等效后掠角的不确定分布概率模型，以及基本机翼的设计升力系数和马赫数，按照后掠机翼二维三维的转换关系，确定二维翼型的设计升力系数和设计马赫数；
二维翼型稳健设计模块，用于根据二维翼型的设计马赫数和设计升力系数概率分布，并结合二维翼型设计要求，建立二维翼型稳健设计模型；
样本模块，用于对二维翼型稳健设计模型进行翼型参数化，得到参数化翼型表面的多个设计变量，对多个设计变量进行取样得到样本数据；
气动特性模块，用于对等效后掠角的不确定分布进行不确定分析，确定样本数据在各高斯积分节点对应的马赫数和升力系数的气动特性；
翼型输出模块，用于根据样本数据在各高斯积分节点对应的马赫数和升力系数的气动特性，构建PCE-kriging代理模型，并采用多目标优化方法开展翼型稳健优化设计，得到最优翼型的PARETO分布，根据PARETO分布的解确定翼型。
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| CN113626935A (zh) * | 2021-08-16 | 2021-11-09 | 成都飞机工业（集团）有限责任公司 | 一种高巡航效率跨音速月形机翼设计方法 |
-
2024
- 2024-03-20 CN CN202410321573.8A patent/CN117910150B/zh active Active
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20120043430A1 (en) * | 2009-10-26 | 2012-02-23 | Aerion Corporation | Laminar flow wing optimized for transonic cruise aircraft |
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN117910150B (zh) | 2024-05-31 |
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