CN117892559A - 一种超远程制导火箭总体协调多学科分级优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种超远程制导火箭总体协调多学科分级优化方法，首先建立制导火箭纵向运动方程；然后将各项总体指标按照设计的逻辑顺序和重要程度进行协调分级；再针对第一层级指标，建立无约束优化模型；接下来建立改进的智能单粒子优化算法，对第一层级指标进行优化；之后针对第二层级指标建立约束优化模型，采用惩罚函数法转化为无约束优化问题；最后采用改进的智能单粒子优化算法，对第二层级指标进行循环优化。本方法可使超远程制导火箭的多学科优化结果快速收敛，且实现总体指标最优和指标之间协调匹配，计算量小、简单有效、易于工程实现。
Description
技术领域
本发明属于火箭技术领域，具体涉及一种超远程制导火箭总体协调多学科分级优化方法。
背景技术
超远程制导火箭兼具射程远、速度高、成本低、精度高等多种优势，填补了身管火炮武器和中近程地地战术导弹的空白，在现代战争中的地位愈加重要。随着应用场景的拓展，超远程制导火箭的作战使用环境越来越复杂，面临飞行过程力热载荷、弹道、控制等多约束工况，同时，制导火箭的射程、精度、尺寸、规模等性能指标与低成本化要求之间的矛盾也越来越突出，各项性能指标之间的协调匹配难度也越来越大。
超远程制导火箭总体设计涉及气动、弹道、结构、控制、动力等多个学科专业，是一个复杂的系统工程，必须采取多学科优化技术进行系统工程设计，在总体方案设计过程中充分考虑各学科之间的相互影响与交叉耦合作用，通过系统集成和协调来实现总体参数整体最优化。
现有制导火箭总体优化模型往往只涉及控制、弹道等少数学科，未能全面覆盖制导火箭主要的总体指标，且各项指标和约束在同一层级开展优化，未考虑其设计逻辑顺序和耦合影响关系，导致优化效率低下、设计迭代反复次数多。因此，如何在结构、气动、控制、弹道等多学科约束下，实现优化结果快速收敛和总体指标协调匹配，成为超远程制导火箭多学科优化的关键技术难题。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种超远程制导火箭总体协调多学科分级优化方法，首先建立制导火箭纵向运动方程；然后将各项总体指标按照设计的逻辑顺序和重要程度进行协调分级；再针对第一层级指标，建立无约束优化模型；接下来建立改进的智能单粒子优化算法，对第一层级指标进行优化；之后针对第二层级指标建立约束优化模型，采用惩罚函数法转化为无约束优化问题；最后采用改进的智能单粒子优化算法，对第二层级指标进行循环优化。本方法可使超远程制导火箭的多学科优化结果快速收敛，且实现总体指标最优和指标之间协调匹配，计算量小、简单有效、易于工程实现。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：
步骤1：在发射坐标系下，建立火箭纵向运动方程；
步骤2：将各项总体指标按照设计的逻辑顺序和重要程度进行协调分级；
步骤3：针对第一层级指标，建立无约束优化模型；
步骤4：设计改进的智能单粒子优化算法，对第一层级指标进行优化；
步骤5：针对第二层级指标，建立约束优化模型，采用惩罚函数法转化为无约束优化问题；
步骤6：采用步骤4中改进的智能单粒子优化算法，对第二层级指标进行循环优化。
优选地，所述步骤1具体如下：
在发射坐标系下，建立火箭纵向运动方程：
（1）
其中，为火箭质量，/>为发射系轴向速度，/>为发射系法向速度，/>为发动机推力，/>为轴向力系数，/>为法向力系数，/>为动压，/>为大气密度，/>为火箭合速度，/>为发射系轴向位置，/>为发射系法向位置，/>为弹道倾角，/>为俯仰角，/>为攻角，/>为地球平均半径，/>为发射点大地高度，/>为火箭到地心距离，/>为火箭离地高度，/>为地球引力系数，/>为飞行时间，/>为参考面积。
优选地，所述步骤2具体如下：
根据超远程制导火箭的总体设计流程，首先进行总体概要设计，根据发射平台的约束条件，确定火箭的口径、长度、初始质量、总冲、气动参数；然后在满足落点精度、落角、落速约束条件下，确定火箭的结构系统、动力系统、控制系统、气动、弹道分系统的设计输入指标；
按照上述设计的逻辑顺序及各指标重要程度进行协调分级如下：
第一层级：火箭初始质量、发动机总冲；
第二层级：最大可用攻角、弹身最大法向力、舵面最大法向力、最大弹道高度、火箭驻点总加热量、火箭舵前缘总加热量、最大热流密度。
优选地，所述步骤3具体如下：
在大于火箭最大飞行时间的时间段内，对火箭飞行过程中的攻角变化率曲线等间距取n个点，得到攻角变化率序列/>，将攻角变化率序列作为优化变量；攻角变化率的上下限为/>；
构造发动机装药量比例系数作为优化目标之一，其与火箭初始质量和发动机总冲关系如下：
（2）
其中，为优化后发动机装药量减少量，/>为概要设计确定的发动机装药量初始值，/>为概要设计确定的火箭初始质量，/>为优化后火箭初始质量，/>为概要设计确定的发动机推力，/>为优化后发动机推力，/>为优化后发动机总冲，/>为发动机工作时间，/>为待优化发动机装药量比例系数；
选择落点偏差作为另一个优化目标；
综上所述，建立无约束优化目标函数如下：
（3）
其中分别为火箭落点在发射系轴向和法向位置，/>分别为目标点在发射系轴向和法向位置；/>为落点偏差预估最大值；
优化问题描述为：搜索优化变量，使目标函数/>达到极小值。
优选地，所述步骤4具体如下：
目标搜索空间维数为n，定义为智能单粒子的/>维位置矢量，/>为粒子第/>维位置子矢量；/>为智能单粒子的飞行速度，即粒子移动的距离，/>为粒子第/>维速度子矢量；
改进的智能单粒子优化算法如下：
（4）
其中为第/>个位置子矢量第/>次迭代计算值，/>为第/>个位置子矢量第/>次迭代计算值，/>为第/>个速度子矢量第/>次迭代计算值，/>为第/>个速度子矢量第/>次迭代产生的速度增量变量，/>为第/>个速度子矢量第/>次迭代产生的速度增量变量，/>为第/>个位置子矢量到第/>次迭代迄今为止搜索到的最优位置，/>为粒子第/>个子矢量拟更新前由各子矢量构成的位置变量，为当前粒子第/>个子矢量拟更新后由各子矢量构成的位置变量，/>为由[-1,1]之间的随机数，/>为每个子矢量迭代计数，/>为每个子矢量最大迭代次数；
设置粒子初始位置、速度增量初值、每个子矢量最大迭代次数/>，按照粒子每个子矢量依次迭代的顺序进行优化计算，粒子全部子矢量迭代计算完成后即获得最优解；按照式（2）通过最优解对应的发动机装药量比例系数获得火箭初始质量、发动机总冲优化结果。
优选地，所述步骤5具体如下：
以攻角变化率序列为优化变量；
基于步骤4第一层级指标的优化结果，第二层级优化目的是实现战斗部毁伤效果最大化，因此选取火箭落点偏差、火箭落速偏差、火箭落角偏差、火箭落点攻角为优化目标，建立目标函数如下：
（5）
其中和/>分别为火箭落角和火箭落速；/>和/>分别为火箭期望落角和火箭期望落速；/>为火箭落点攻角；/>为火箭落角偏差预估最大值，/>为火箭落速偏差预估最大值，/>为火箭落点攻角绝对值预估最大值；
火箭飞行过程需要考虑的约束变量包括制导火箭飞行全过程的弹道高度、弹身法向力/>、舵面法向力/>、火箭驻点热流密度/>、火箭舵前缘热流密度/>、火箭驻点总加热量/>、火箭舵前缘总加热量/>和攻角/>，均由弹道计算获得，约束条件具体如下：
（6）
其中，为最大值函数，/>为绝对值函数，/>，/>，/>为火箭法向力系数，/>为舵面法向力系数，/>，，/>为火箭端头半径，/>为舵前缘半径；/>为弹道最大高度，/>为弹身最大法向力，/>为舵面最大法向力，/>为火箭驻点最大热流密度，/>为火箭舵前缘最大热流密度，/>为火箭驻点最大总加热量，/>为火箭舵前缘最大总加热量，/>为最大可用攻角；
火箭驻点总加热量、火箭舵前缘总加热量/>由热流密度积分得到，具体如下：
（7）
其中为总飞行时间；
利用惩罚函数法，将上述约束条件（6）转化为惩罚函数，并进行归一化处理，即：
（8）
综上，优化目标函数改写为：
（9）
搜索优化变量，使目标函数/>达到极小值。
优选地，所述步骤6具体如下：
步骤6-1：采用步骤4中改进的智能单粒子优化算法，设置粒子初始位置、速度增量初值/>、每个子矢量最大迭代次数/>，按照粒子每个子矢量依次迭代的顺序进行优化计算，其中式（4）中/>和/>的适应度计算函数由/>更换为/>；
当粒子所有子矢量更新完成后，获得最优位置，以此作为下一轮循环优化的粒子初始位置/>；
步骤6-2：重复执行步骤6-1，直到优化目标函数达到收敛阈值或大循环次数达到设定的最大次数，则停止计算；
步骤6-3：优化结束后，最后一次粒子的最优位置对应的弹道为最优弹道，提取最优弹道的弹道最大高度、弹身最大法向力/>、舵面最大法向力/>、火箭驻点最大热流密度/>、火箭舵前缘最大热流密度/>、火箭驻点最大总加热量、火箭舵前缘最大总加热量/>和最大可用攻角/>，作为第二层级各项指标的优化结果。
本发明的有益效果如下：
本发明将各项总体指标按照设计的逻辑顺序和耦合影响关系进行协调分级，采用改进的智能单粒子优化算法进行逐级优化。该方法可使超远程制导火箭的多学科优化结果快速收敛，且实现总体指标最优和指标之间协调匹配，计算量小、简单有效、易于工程实现。
附图说明
图1是本发明方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
为了克服现有技术的不足，本发明提出一种超远程制导火箭的总体协调多学科分级优化方法，将各项总体指标按照设计的逻辑顺序和耦合影响关系进行协调分级，第一层级按无约束优化问题求解，确定初始质量、发动机总冲等指标；第二层级采用惩罚函数法将约束优化问题转化为无约束优化问题求解，确定弹道最大高度、最大力热载荷、最大可用攻角等指标。该方法可使超远程制导火箭的多学科优化结果快速收敛，且实现总体指标最优和指标之间协调匹配，易于工程实现。
如图1所示，一种超远程制导火箭总体协调多学科分级优化方法，步骤如下：
步骤1：在发射坐标系下，建立火箭纵向运动方程；
步骤2：将各项总体指标按照设计的逻辑顺序和重要程度进行协调分级；
步骤3：针对第一层级指标，建立无约束优化模型；
步骤4：设计改进的智能单粒子优化算法，对第一层级指标进行优化；
步骤5：针对第二层级指标，建立约束优化模型，采用惩罚函数法转化为无约束优化问题；
步骤6：采用步骤4中改进的智能单粒子优化算法，对第二层级指标进行循环优化。
实施例：
总体多学科指标包括：结构系统的火箭初始质量或长度、最大法向力，动力系统的总冲，控制系统的最大可用攻角，气动方面的最大总加热量和最大热流密度，弹道方面的最大弹道高度，约束条件包括落点精度、落角、落速等。
1）建立火箭弹道解算方程，不失一般性，这里仅考虑火箭纵向运动，在发射坐标系，建立火箭纵向运动方程。
（1）
2）将各项总体指标按照设计的逻辑顺序和重要程度进行协调分级。
根据超远程制导火箭的总体设计流程，首先进行总体概要设计，根据发射平台的约束条件，参照某型成熟装备或类似装备，初步确定火箭的口径、长度、初始质量、总冲、气动参数等，这些参数一般会留有较大余量；然后开展总体多学科优化，在满足落点精度、落角、落速等约束条件下，确定火箭的结构系统、动力系统、控制系统、气动、弹道等分系统的设计输入指标。
按照上述设计的逻辑顺序及各指标重要程度进行协调分级如下：
第一层级：火箭初始质量、发动机总冲；
第二层级：最大可用攻角、弹身最大法向力、舵面最大法向力、最大弹道高度、火箭驻点总加热量、火箭舵前缘总加热量、最大热流密度。
3）针对第一层级指标，建立无约束优化模型。
在大于火箭最大飞行时间的时间段内，对火箭飞行过程中的攻角变化率曲线等间距取n个点，得到攻角变化率序列/>，将攻角变化率序列作为优化变量；攻角变化率的上下限为/>；
对于超远程制导火箭，其尺寸规模主要取决于发动机，通过对发动机装药量的优化，可确定火箭初始质量和发动机总冲。构造发动机装药量比例系数作为优化目标之一，其与火箭初始质量和发动机总冲关系如下：
（2）
其中，为优化后发动机装药量减少量，/>为概要设计确定的发动机装药量初始值（一般留有较大设计余量），/>为概要设计确定的火箭初始质量（一般留有较大设计余量），/>为优化后火箭初始质量，/>为概要设计确定的发动机推力，/>为优化后发动机推力，为优化后发动机总冲，/>为发动机工作时间，/>为待优化发动机装药量比例系数。
为保证优化结果的收敛性和合理性，选择落点偏差作为另一个优化目标。
综上所述，建立无约束优化目标函数如下：
（3）
其中为落点偏差预估最大值，可由经验设置或进行弹道初步计算后确定。
优化问题可描述为：搜索合适的优化变量，使目标函数/>达到极小值。
4）建立改进的智能单粒子优化算法，对第一层级指标进行优化。
目标搜索空间维数为，定义/>为智能单粒子的/>维位置矢量，/>为粒子第/>维位置子矢量，根据步骤3）的目标函数计算/>的值，即可衡量粒子位置的优劣（值越小，位置越好）；/>为智能单粒子的飞行速度，即粒子移动的距离，/>为粒子第/>维速度子矢量。
改进的智能单粒子优化算法如下：
（4）
设置粒子初始位置、速度增量初值、每个子矢量最大迭代次数/>，即可按照粒子每个子矢量依次迭代的顺序进行优化计算，全部粒子子矢量迭代计算完成后即可获得最优解。按照式（2）通过最优解对应的发动机装药量比例系数可获得火箭初始质量、发动机总冲优化结果。
5）针对第二层级指标，建立约束优化模型，采用惩罚函数法转化为无约束优化问题。
以攻角变化率序列为优化变量。
基于第一层级指标的优化结果，第二层级优化目的主要是实现战斗部毁伤效果最大化因此选取火箭落点偏差、火箭落速偏差、火箭落角偏差、火箭落点攻角为优化目标，建立目标函数如下：
（5）
其中分别为制导火箭落点在发射系轴向和法向位置，由弹道计算获得；/>分别为目标点在发射系轴向和法向位置，由发射诸元装订；/>和/>分别为火箭落角和火箭落速，由弹道计算获得，/>和/>为火箭期望落角和火箭期望落速，由发射诸元装订或可直接事先给定；/>为火箭落点攻角，由弹道计算获得；/>为火箭落点偏差预估最大值，/>为火箭落角偏差预估最大值，/>为火箭落速偏差预估最大值，/>为火箭落点攻角绝对值预估最大值，上述预估值均可由经验设置或进行弹道初步计算后确定。
火箭飞行过程需要考虑的约束变量包括制导火箭飞行全过程的弹道高度、弹身法向力/>、舵面法向力/>、火箭驻点热流密度/>、火箭舵前缘热流密度/>、火箭驻点总加热量/>，火箭舵前缘总加热量/>和攻角/>，均可由弹道计算获得，约束条件具体如下：
（6）
上式中的参数可根据火箭制导控制要求、弹道要求、结构强度要求及热防护要求和设计经验初步设定。
火箭驻点总加热量，火箭舵前缘总加热量/>可由热流密度积分得到，具体如下：
（7）
利用惩罚函数法，将上述约束条件转化为惩罚函数，并进行归一化处理，即：
（8）
综上，优化目标函数改写为：
（9）
搜索合适的优化变量，使目标函数/>达到极小值。
6）采用步骤4）中改进的智能单粒子优化算法，对第二层级指标进行循环优化。
采用步骤4中改进的智能单粒子优化算法，设置粒子初始位置、速度增量初值/>、每个子矢量最大迭代次数/>，即可按照粒子每个子矢量依次迭代的顺序进行优化计算，其中式（4）中，/>和/>的适应度计算函数由/>更换为/>。
当粒子所有子矢量更新完成后，可获得最优位置，以此作为下一轮循环优化的粒子初始位置/>，继续重复上述优化过程，直到优化目标函数/>达到收敛阈值（相邻两次结果差值小于某一设定的较小数值）或大循环次数达到设定的最大次数，则停止计算，否则重复循环优化。
优化结束后，最后一次粒子的最优位置对应的弹道为最优弹道，提取最优弹道的弹道最大高度、弹身最大法向力/>、舵面最大法向力/>、火箭驻点最大热流密度/>、火箭舵前缘最大热流密度/>、火箭驻点最大总加热量/>、火箭舵前缘最大总加热量/>和最大可用攻角/>，作为第二层级各项指标的优化结果。/>
Claims (7)
1.一种超远程制导火箭总体协调多学科分级优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：在发射坐标系下，建立火箭纵向运动方程；
步骤2：将各项总体指标按照设计的逻辑顺序和重要程度进行协调分级；
步骤3：针对第一层级指标，建立无约束优化模型；
步骤4：设计改进的智能单粒子优化算法，对第一层级指标进行优化；
步骤5：针对第二层级指标，建立约束优化模型，采用惩罚函数法转化为无约束优化问题；
步骤6：采用步骤4中改进的智能单粒子优化算法，对第二层级指标进行循环优化。
2.根据权利要求1所述的一种超远程制导火箭总体协调多学科分级优化方法，其特征在于，所述步骤1具体如下：
在发射坐标系下，建立火箭纵向运动方程：
（1）
其中，为火箭质量，/>为发射系轴向速度，/>为发射系法向速度，/>为发动机推力，/>为轴向力系数，/>为法向力系数，/>为动压，/>为大气密度，/>为火箭合速度，/>为发射系轴向位置，/>为发射系法向位置，/>为弹道倾角，/>为俯仰角，/>为攻角，/>为地球平均半径，/>为发射点大地高度，/>为火箭到地心距离，/>为火箭离地高度，/>为地球引力系数，/>为飞行时间，/>为参考面积。
3.根据权利要求2所述的一种超远程制导火箭总体协调多学科分级优化方法，其特征在于，所述步骤2具体如下：
根据超远程制导火箭的总体设计流程，首先进行总体概要设计，根据发射平台的约束条件，确定火箭的口径、长度、初始质量、总冲、气动参数；然后在满足落点精度、落角、落速约束条件下，确定火箭的结构系统、动力系统、控制系统、气动、弹道分系统的设计输入指标；
按照上述设计的逻辑顺序及各指标重要程度进行协调分级如下：
第一层级：火箭初始质量、发动机总冲；
第二层级：最大可用攻角、弹身最大法向力、舵面最大法向力、最大弹道高度、火箭驻点总加热量、火箭舵前缘总加热量、最大热流密度。
4.根据权利要求3所述的一种超远程制导火箭总体协调多学科分级优化方法，其特征在于，所述步骤3具体如下：
在大于火箭最大飞行时间的时间段内，对火箭飞行过程中的攻角变化率曲线等间距取n个点，得到攻角变化率序列/>，将攻角变化率序列作为优化变量；攻角变化率的上下限为/>；
构造发动机装药量比例系数作为优化目标之一，其与火箭初始质量和发动机总冲关系如下：
（2）
其中，为优化后发动机装药量减少量，/>为概要设计确定的发动机装药量初始值，为概要设计确定的火箭初始质量，/>为优化后火箭初始质量，/>为概要设计确定的发动机推力，/>为优化后发动机推力，/>为优化后发动机总冲，/>为发动机工作时间，/>为待优化发动机装药量比例系数；
选择落点偏差作为另一个优化目标；
综上所述，建立无约束优化目标函数如下：
（3）
其中分别为火箭落点在发射系轴向和法向位置，/>分别为目标点在发射系轴向和法向位置；/>为落点偏差预估最大值；
优化问题描述为：搜索优化变量，使目标函数/>达到极小值。
5.根据权利要求4所述的一种超远程制导火箭总体协调多学科分级优化方法，其特征在于，所述步骤4具体如下：
目标搜索空间维数为n，定义为智能单粒子的/>维位置矢量，为粒子第/>维位置子矢量；/>为智能单粒子的飞行速度，即粒子移动的距离，/>为粒子第/>维速度子矢量；
改进的智能单粒子优化算法如下：
（4）
其中为第/>个位置子矢量第/>次迭代计算值，/>为第/>个位置子矢量第/>次迭代计算值，/>为第/>个速度子矢量第/>次迭代计算值，/>为第/>个速度子矢量第/>次迭代产生的速度增量变量，/>为第/>个速度子矢量第/>次迭代产生的速度增量变量，/>为第/>个位置子矢量到第/>次迭代迄今为止搜索到的最优位置，/>为粒子第/>个子矢量拟更新前由各子矢量构成的位置变量，为当前粒子第/>个子矢量拟更新后由各子矢量构成的位置变量，/>为由[-1,1]之间的随机数，/>为每个子矢量迭代计数，/>为每个子矢量最大迭代次数；
设置粒子初始位置、速度增量初值/>、每个子矢量最大迭代次数/>，按照粒子每个子矢量依次迭代的顺序进行优化计算，粒子全部子矢量迭代计算完成后即获得最优解；按照式（2）通过最优解对应的发动机装药量比例系数获得火箭初始质量、发动机总冲优化结果。
6.根据权利要求5所述的一种超远程制导火箭总体协调多学科分级优化方法，其特征在于，所述步骤5具体如下：
以攻角变化率序列为优化变量；
基于步骤4第一层级指标的优化结果，第二层级优化目的是实现战斗部毁伤效果最大化，因此选取火箭落点偏差、火箭落速偏差、火箭落角偏差、火箭落点攻角为优化目标，建立目标函数如下：
（5）
其中和/>分别为火箭落角和火箭落速；/>和/>分别为火箭期望落角和火箭期望落速；为火箭落点攻角；/>为火箭落角偏差预估最大值，/>为火箭落速偏差预估最大值，为火箭落点攻角绝对值预估最大值；
火箭飞行过程需要考虑的约束变量包括制导火箭飞行全过程的弹道高度、弹身法向力/>、舵面法向力/>、火箭驻点热流密度/>、火箭舵前缘热流密度/>、火箭驻点总加热量、火箭舵前缘总加热量/>和攻角/>，均由弹道计算获得，约束条件具体如下：
（6）
其中，为最大值函数，/>为绝对值函数，/>，/>，/>为火箭法向力系数，/>为舵面法向力系数，/>，，/>为火箭端头半径，/>为舵前缘半径；/>为弹道最大高度，/>为弹身最大法向力，/>为舵面最大法向力，/>为火箭驻点最大热流密度，/>为火箭舵前缘最大热流密度，/>为火箭驻点最大总加热量，/>为火箭舵前缘最大总加热量，/>为最大可用攻角；
火箭驻点总加热量、火箭舵前缘总加热量/>由热流密度积分得到，具体如下：
（7）
其中为总飞行时间；
利用惩罚函数法，将上述约束条件（6）转化为惩罚函数，并进行归一化处理，即：
（8）
综上，优化目标函数改写为：
（9）
搜索优化变量，使目标函数/>达到极小值。
7.根据权利要求6所述的一种超远程制导火箭总体协调多学科分级优化方法，其特征在于，所述步骤6具体如下：
步骤6-1：采用步骤4中改进的智能单粒子优化算法，设置粒子初始位置、速度增量初值/>、每个子矢量最大迭代次数/>，按照粒子每个子矢量依次迭代的顺序进行优化计算，其中式（4）中/>和/>的适应度计算函数由/>更换为/>；
当粒子所有子矢量更新完成后，获得最优位置，以此作为下一轮循环优化的粒子初始位置/>；
步骤6-2：重复执行步骤6-1，直到优化目标函数达到收敛阈值或大循环次数达到设定的最大次数，则停止计算；
步骤6-3：优化结束后，最后一次粒子的最优位置对应的弹道为最优弹道，提取最优弹道的弹道最大高度、弹身最大法向力/>、舵面最大法向力/>、火箭驻点最大热流密度/>、火箭舵前缘最大热流密度/>、火箭驻点最大总加热量、火箭舵前缘最大总加热量/>和最大可用攻角/>，作为第二层级各项指标的优化结果。
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