CN117873078A - 一种基于人工势函数的无人水面船编队容错控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于人工势函数的无人水面船编队容错控制方法，涉及智能船舶运动控制技术领域。本发明是为了解决无人水面船编队系统产生故障时会影响编队稳定性的问题。本发明构建参与USV_i的运动学和动力学模型，进而构建出USV_i的状态方程；利用USV_i的状态方程构建分布式故障状态观测器，并利用该观测器观测USV_i的状态估计值和执行器故障估计值；基于状态估计值和执行器故障估计构建全局估计误差模型；构建无人水面船编队的合势能函数，并利用该合势能函数构建全局跟踪误差；利用全局跟踪误差构建积分滑模面，并基于积分滑模面和全局估计误差模型构建USV_i的主动容错控制器；利用USV_i的主动容错控制器计算获得USV_i的控制输入量对无人水面船编队进行容错控制。

Description

一种基于人工势函数的无人水面船编队容错控制方法

技术领域

本发明属于智能船舶运动控制技术领域。

背景技术

目前水上相关作业，例如搜救、监测等任务还是主要依托传统有人船舶进行，但随着用工成本上升和国家一些目标的实施等因素，传统船舶成本高、排碳量高、保障难和可能有人员伤亡风险等难题逐渐显现。近年来，无人水面船(Unmanned surface vehicles,USV)在海洋工程和军事领域均有广泛应用，例如海洋环境监测、海洋水文观测、通信中继、猎扫水雷、近海巡逻防卫等任务中都起到了极其重要的作用，因此无人水面船逐渐成为了国内外的研究热点。然而，针对航行任务中存在的复杂多变的环境以及高难度的任务需求，单艘USV执行任务过程中的局限性日渐凸显，比如任务执行时覆盖范围较小、搭载资源有限、容错能力差、难以执行大规模性的复杂任务等，于是多无人水面船(USVs)的编队控制问题逐渐得到了更多的关注。

USVs的编队控制借助于单艇间信息传递、相互配合形成一个统一整体，从而提高系统工作效率、扩大作业范围，因此USVs编队增加了任务执行的容错率，使其具有更强的适应性。例如在执行追击围捕任务中，多无人水面船可以编队形成特定队形(三角形，圆形等)，可以从不同角度对围捕目标同时进行抓捕或拦截。此外，多无人水面船编队中每一艘船都可以作为领航艇或数据汇总中心艇，当处于编队中的某艘无人水面船因故障或受到强力干扰产生损伤导致无法继续完成任务时，可以通过信息交互或人工控制将原本属于故障艇的任务交由其他无人水面船代为完成。若是领航艇出现故障，可以将跟随艇的功能职责进行转换，从而能够接替领航艇完成任务，保证编队的完整性。

无人水面船编队系统的故障包括通信故障和个体故障。通信故障会影响编队成员之间的通信，对队形和性能产生负面影响。个体故障虽然不会影响编队的通信网络，但是会造成整个队形的破坏，因此无法完成预期的编队任务目标。虽然已有学者研究通信故障下的多智能体系统协同控制并取得一定成果，但对智能体自身故障的协同容错控制问题的研究相对较少。因此，研究USVs的容错控制策略具有现实意义和应用价值，可以提高编队的整体性能和应对复杂任务的能力。

发明内容

本发明是为了解决无人水面船编队系统产生故障时会影响编队稳定性的问题，本发明在未知海洋环境存在的情况下，针对无人水面船编队提出了一种基于人工势场法(Artificial Potential Field,APF)和积分滑模面(Integral sliding surface,ISS)的主动容错(Active Fault-tolerant,AFT)控制方案。

本发明所述的一种基于人工势函数的无人水面船编队容错控制方法，具体如下：

构建参与编队的无人水面船USV_i的运动学和动力学模型，并将该运动学和动力学模型改写为矩阵形式，进而构建出USV_i的状态方程；

利用USV_i的状态方程构建分布式故障状态观测器，并利用该分布式故障状态观测器观测获得USV_i的状态估计值和执行器故障估计值/>

基于USV_i的状态估计值和执行器故障估计值/>构建全局估计误差模型；

构建无人水面船编队的合势能函数，并利用该合势能函数构建全局跟踪误差；

利用全局跟踪误差构建积分滑模面并基于积分滑模面/>和全局估计误差模型构建USV_i的主动容错控制器；

利用USV_i的主动容错控制器计算获得USV_i的控制输入量τ_i，利用该控制输入量τ_i对无人水面船编队进行容错控制；

所述USV_i的主动容错控制器表达式如下：

其中，L₁为跟随无人水面船之间通讯拓扑的拉普拉斯矩阵，L₀为领航者USV₀与USV_i间的通信拓扑矩阵，K₃为参数矩阵，e_i为USV_i的跟踪误差，i＝1,2,...,N，N为参与参与编队的跟随无人水面船总数，I_N为N阶的单位矩阵，τ₀为USV₀的控制输入量，E_Fi为USV_i控制系统的故障分布矩阵，中间变量/>M_i为USV_i控制系统的惯性矩阵，Θ_F为总体切换控制律，/>为常数。

进一步的，上述USV_i的状态方程为：

其中，为X_Fi的一阶导数，X_Fi为USV_i的实际状态且有/>η_i和υ_i分别表示USV_i的位姿和速度，中间变量/>ω_i为USV_i受到的环境干扰，/>为Y_Fi的一阶导数，Y_Fi为USV_i的控制输出状态，C_Fi为USV_i执行器的常数矩阵，f_Fi为USV_i的执行器故障向量，J_i为USV_i北东坐标系和船体坐标系间的转换矩阵，C_i为USV_i的科里奥利向心力矩阵，D_i为USV_i的水动力阻尼系数矩阵。

进一步的，构建所述USV_i的状态方程的方法包括：

构建USV_i的运动学和动力学模型，并将该运动学和动力学模型改写为矩阵形式：

其中，和/>分别为η_i和υ_i的一阶导数，/>表示USV_i的实际状态并记作X_Fi，将记作A_Fi，将/>记作B_Fi，则能够将矩阵形式改写为以下形式：

则当USV_i执行器存在故障以及海洋环境中存在的扰动时，USV_i的状态方程为：

进一步的，上述分布式故障状态观测器表达式如下：

其中，为/>的一阶导数，/>为Y_Fi的估计值/>的一阶导数，R_Fi为分布式故障观测器的增益矩阵，χ_i为基于通信拓补的相对误差关系矩阵。

进一步的，上述全局估计误差模型表达式如下：

其中，为e_r的一阶导数，e_r为全局估计误差且有/>USV_i的估计误差/>e_Xi和e_fi分别为USV_i的状态误差和故障误差；

中间变量R_ri、C_r、D_ri、A_Ei、ρ分别为C_r＝[C_Fi 0]、/> 且有/>R_Fi为分布式故障观测器的增益矩阵，/>为f_Fi的一阶导数。

进一步的，构建所述全局估计误差模型的方法包括：

构建USV_i的误差估计模型：

其中，χ_i为基于通信拓补的相对误差关系矩阵；

由于全局估计误差则全局估计误差模型为：

进一步的，构建考虑避碰情况的无人水面船编队的合势能函数：

U＝U_rep，

其中，U为编队的合势场且有U_i为USV_i的合势场，U_rep为编队的排斥势场且有/>U_{rep_i}为USV_i的排斥势场。

进一步的，以USV_i的几何中心为圆心，分别以和/>为半径对USV_i构建圆O_S2和圆O_B1，/>则所述USV_i的排斥势场U_{rep_i}表达式如下：

其中，a_ij为USV_i与USV_j之间的通信权重，j＝1,2,...,N，为USV_i的几何中心至USV_j的圆O_S2边缘的最短距离，中间变量/>Z(·)表示排斥方程，Ξ(·)表示连续平滑函数，/>为USV_i几何中心至USV_j几何中心的向量。

进一步的，上述全局跟踪误差表达式如下：

其中，全局跟踪误差e_i(t)为USV_i的跟踪误差，

中间变量：

X_F0为USV₀的实际状态，H_i为USV_i与USV₀的轨迹差，

x_i和y_i分别为USV_i的北向位置坐标和东向位置坐标。

进一步的，上述积分滑模面表达式如下：

其中，P₂为参数矩阵。

本发明与现有技术相比的优点：

(1)解决了海洋环境未知情况下的多无人水面船存在执行机构失效后的编队稳定性问题，通过在领航者上所建立的故障观测器，即可实现对所有跟随者可能所发生故障的观测和估计，不需要编队系统所有无人水面船的全部状态，并且提高了整个故障估计的准确性。

(2)为了能够更好的保证无人水面船编队系统的避碰和避障要求，结合实际的水面船舶编队约束条件，本发明采用人工势场函数，不仅放宽了避碰和避障的约束裕度，还能更好的为无人水面船编队执行机构故障下的避碰提供可行性。

(3)据目前的相关研究工作可知，现有研究中缺少针对USVs执行编队任务过程中发生执行机构故障后基于人工势场法和改进积分滑模面的编队保持和容错控制的研究。为了解决这一难题，本发明提出了一种新颖的主动容错控制器，以满足编队过程中的队形保持的任务目标。此外，将避碰约束和执行机构故障问题同时考虑，不仅提高了编队系统控制的稳定性和安全性，而且更加符合工程实践的需求。

综上所述，本发明能够保证无人水面船编队在发生个体故障的情况下依然能够完成预期的编队和避障任务。适用于海洋作业过程中多智能水面船的编队、避碰以及发生故障后的安全协同控制任务。

附图说明

图1为北东地坐标系和船体坐标系示意图；

图2为人工势场法作用示意图；

图3为USV的执行机构配置图；

图4为USV编队系统闭环控制框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

参照图1至图4具体说明本实施方式，本实施方式所述的一种基于人工势函数的无人水面船编队容错控制方法，具体如下：

第一步：参与编队的所有跟随无人水面船数量为N，USV_i表示参与编队的第i个跟随无人水面船，USV_j表示参与编队的第j个跟随无人水面船，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,N，i≠j。USV₀代表虚拟领航无人水面船。

如图1所示，以地球表面某点为坐标原点O_E建立北东地坐标系X_EY_EZ_E；以船舶重心为坐标原点O_B建立船体坐标系X_BY_BZ_B。以两个坐标系为基础建立USV_i的运动学和动力学模型：

其中，为η_i的一阶导数，η_i为北东地坐标系下USV_i的位姿，/>x_i和y_i分别为USV_i的北向位置坐标和东向位置坐标，ψ_i为USV_i的姿态角。/>为υ_i的一阶导数，υ_i为船体坐标系下USV_i的速度，/>u_i和v_i分别为USV_i的纵向速度和横向速度，r_i为USV_i绕Z_B轴旋转的角速度，Z_B轴为船体坐标系中垂直于船体平面的轴。J_i为USV_i北东坐标系和船体坐标系间的转换矩阵。M_i为USV_i控制系统的惯性矩阵，C_i为USV_i的科里奥利向心力矩阵，D_i为USV_i的水动力阻尼系数矩阵，τ_i为USV_i的控制输入量，ω_i为USV_i受到的环境干扰。具体的，上述参数的表达式为：

将式(1)转换为矩阵表达形式：

将记作X_Fi，用来表示USV_i的实际状态；将/>记作A_Fi，将记作B_Fi，则能够将式(2)改写为以下形式：

当USV₀既不存在故障也不存在扰动时，有：

其中，Y_F0表示USV₀的控制输出状态，C_F0为USV₀执行器的常数矩阵。

则当USV_i执行器存在故障以及海洋环境中存在的风、浪、流扰动时，USV_i的状态方程下：

其中，Y_Fi为USV_i的控制输出状态，E_Fi为USV_i控制系统的故障分布矩阵，f_Fi为USV_i的执行器故障向量，C_Fi为USV_i执行器的常数矩阵，本实施方式中取

设H_i为USV_i与USV₀的轨迹差，且有h_ix为USV_i与USV₀的东向位置差，h_iy为USV_i与USV₀的北向位置差，h_iψ为USV_i与USV₀的艏向角差。h_iu为USV_i与USV₀的东向速度差，h_iv为USV_i与USV₀的北向速度差，h_ir为USV_i与USV₀的艏向角速度差。

本实施方式给定编队内所有无人船的初始状态，如下表1所示。

表1初始状态

预设USV₀的轨迹为：则期望的编队队形描述如下：

第二步：如图2所示，利用人工势场法原理，使用梯度下降的原理最小化人工势能。

针对避碰问题，障碍物及USV_j对USV_i产生排斥势能U_{rep_i}，对于水域内的各USV_i，以USV_i的几何中心为圆心，分别以和/>为半径/>对每个USV_i构建圆O_S2和圆O_B1。本实施方式中/>

当USV_j产生的圆O_S2与USV_i产生的圆O_S2相交，则说明避碰失败；当USV_j产生的圆O_B1与USV_i产生的圆O_S2相交时，由此可触发排斥势场针对USV_i的作用。排斥势场模型：

其中，U_{rep_i}为USV_i的排斥势场，为USV_i的几何中心至USV_j的圆O_S2边缘的最短距离。

中间变量a_ij为USV_i与USV_j之间的通信权重。

Z(·)表示排斥方程，且有：

Ξ(·)表示连续平滑函数，且有：

θ₁为排斥方程的输入变量，k₂是排斥力势场的增益因子，a,b是排斥参数，满足0＜a＜b，中间变量

θ₂为连续平滑函数的输入变量，h_d为无人水面船能够受到其他无人水面船斥力场最大的区域。

当θ₂∈(0,h_d)时，Ξ(θ₂)＝1；若则Ξ(θ₂)就会减小到0，h_d就会接近于1，则受到其他无人水面船影响越大。/>为USV_i几何中心至USV_j几何中心的向量，且有：

根据以上式子的建立，可以将势能写成便于对编队进行控制的紧凑形式。构建考虑避碰情况的无人水面船编队的合势能函数：

U＝U_rep，

其中：则在/>的情况下，各USV_i所受合力有：

其中：[]_N×N表示N×N的矩阵，d_ij为USV_i的几何中心至USV_j的圆O_S2边沿的距离。

规划的避碰轨迹应该沿梯度最小的方向运行，即：

其中，U_i表示USV_i的净势函数(合势能)；η_i ^d为的USV_i的期望行驶轨迹，/>为USV_i的计划行驶轨迹，则有：/>

针对于有虚拟领导者的多无人水面船编队系统中，对于USV_i存在分布式控制输入τ_i满足

第三步，如图3所示，根据USV_i的推进器分布，设计分布式故障状态观测器为：

其中，R_Fi为分布式故障观测器的增益矩阵，分别为X_Fi、f_Fi、Y_Fi的估计值，χ_i为基于通信拓补的相对误差关系的矩阵，且有：

其中，a_i0表示USV_i与USV₀之间的通信权重，若连通，则a_i0＝1，若不连通，则a_i0＝0。

第四步，设计故障估计误差的表达式：

其中，e_Xi为状态误差，e_fi为故障误差。

将式(10)中的e_Xi对时间求导可得：

设为故障估计参数矩阵，则故障估计值/>的一阶导数：

将式(10)中的故障误差e_fi对时间求导得：

将式(12)代入式(13)，可得：

由以上结论可设计USV_i的误差估计模型为：

其中，

结合kronecker积相关知识，设计无人船编队控制系统的全局估计误差模型：

其中，C_r＝[C_Fi 0]，I_N为N阶的单位矩阵，N为跟随者无人船的数量，L₁表示的是跟随无人水面船之间通讯拓扑的Laplacian(拉普拉斯)矩阵，且有/>L₀表示的是USV₀与USV_i间的通信拓扑矩阵，且有

根据全局故障估计误差系统，确保系统的故障估计误差的收敛即估计值接近真实值，进而保障后续系统控制器通过故障估计值实现对故障的补偿。

第五步，为了设计合理的积分滑模面，保证编队系统的稳定性，对于编队跟踪误差e_i(t)进行如下定义：

其中：

为了方便对于多无人水面船编队系统的描述，定义 令/>则有：

其中：

由此可将公式(17)重写，令由此得到：

其中：

根据上述得到的编队跟踪误差e_i(t)设计积分滑模面

其中，为待设计的正定参数矩阵，本实施方式中P₂＝diag{1.14I₃,3.21I₃}。

K₃为待设计的参数矩阵，需要满足不等式Re[λ(A_Fi+B_FiK₃)]＜0即可，选取值并不唯一，其中λ(·)表示求取矩阵特征值的运算符。本实施方式取值为：

假设跟随者USV₁的执行器#2在20s后发生常值故障；跟随者USV₂的执行器#1在30s后发生时变故障，跟随者USV₃的执行器#3在20s后发生常值故障，则有：

第六步，设计等效控制律：

其中，τ₀为USV₀的控制输入量。

设定仿真时间为50秒，给定编队中虚拟领航者的控制策略采用常规的PID控制，由此可确定τ₀。

设计切换控制律：

令：

其中：ι_F、ε_F都是需要给定的常数(根据实际任务需求选择ι_F的值，在相同的ε_F的条件下，若ι_F选取过大则会引起较大的脉动，影响系统运行，本实施方式选择ι_F＝1，ε_F＝0.8)。由此总体切换控制律/>由于控制输入的执行器存在故障，则E_Fi＝B_FiT_i，T_i为推进器配置矩阵。

综上，无人水面船编队主动容错控制器的表达式如下：

其中，表示等效控制律部分，/>表示故障补偿部分，/>表示切换控制律部分。/>为常数，本实施方式中/>

本实施方式选取参数k₂＝1实现无人船编队主动容错控制的预期目标。

通过Matlab仿真，证明所提出的编队主动容错控制器在时变外部干扰和执行机构故障情况下，确保准确避障和队形保持以及系统控制误差的快速收敛，因而可保证编队任务的顺利完成，同时仿真结果验证了控制算法的有效性和准确性，即所设计的基于人工势场法和改进积分滑模面的编队主动容错控制器的实现，可以在系统发生常值故障和时变故障时均具备快速跟踪的能力，并且能够实时且准确地估计故障值的大小。更进一步，通过引入故障估计值进行补偿后有效抵消了故障对系统的影响，确保多无人水面船编队控制的稳定性和安全性。

如图4所示，本实施方式所述的一种基于人工势场法和改进积分滑模面的多无人水面船主动容错控制方法步骤为：首先，给出无人水面船的运动学和动力学模型，并将模型转换为矩阵表达形式，为后面的控制器设计提供基础；其次，利用人工势场法的原理，设计相应的吸引势和排斥势的势函数，保障USVs执行编队任务过程中队内成员的避碰和外部环境的避障；然后，设计相应的分布式故障观测器，对于USVs的编队系统内的故障情况进行准确的估计，根据故障观测器的估计值，设计相应的估计误差并予以补偿；最后，设计改进的积分滑模面，在此基础上实现考虑系统发生故障前提下的编队主动容错控制器，更好地实时且准确地估计故障值的大小，通过补偿使得编队能够在执行器故障的情况下保持期望队形，并保证系统误差渐进收敛至零，提高任务执行的稳定性和准确性。

本实施方式设计分布式的故障估计策略，通过采取在线的主动容错策略，更好的保障执行器发生故障时编队队形依然能够保持。此外，提出了改进的积分滑模控制策略，通过设计适合于无人水面船编队策略的积分滑模面，降低了滑模控制方法所带来的不可避免的抖振现象。更重要的是，该方法结合障碍函数和积分滑模面设计原理，将故障估计信息加入到编队控制器当中得到无人水面船编队主动容错控制器，不仅有效降低了系统抖振，而且使得编队避障控制过程更加安全且合理。

虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其它所述实施例中。

Claims (10)

1.一种基于人工势函数的无人水面船编队容错控制方法，其特征在于，具体如下：

构建参与编队的无人水面船USV_i的运动学和动力学模型，并将该运动学和动力学模型改写为矩阵形式，进而构建出USV_i的状态方程；

利用USV_i的状态方程构建分布式故障状态观测器，并利用该分布式故障状态观测器观测获得USV_i的状态估计值和执行器故障估计值/>

基于USV_i的状态估计值和执行器故障估计值/>构建全局估计误差模型；

构建无人水面船编队的合势能函数，并利用该合势能函数构建全局跟踪误差；

利用全局跟踪误差构建积分滑模面并基于积分滑模面/>和全局估计误差模型构建USV_i的主动容错控制器；

利用USV_i的主动容错控制器计算获得USV_i的控制输入量τ_i，利用该控制输入量τ_i对无人水面船编队进行容错控制；

所述USV_i的主动容错控制器表达式如下：

其中，L₁为跟随无人水面船之间通讯拓扑的拉普拉斯矩阵，L₀为领航者USV₀与USV_i间的通信拓扑矩阵，K₃为参数矩阵，e_i为USV_i的跟踪误差，i＝1,2,...,N，N为参与参与编队的跟随无人水面船总数，I_N为N阶的单位矩阵，τ₀为USV₀的控制输入量，E_Fi为USV_i控制系统的故障分布矩阵，中间变量/>M_i为USV_i控制系统的惯性矩阵，Θ_F为总体切换控制律，/>为常数。

2.根据权利要求1所述的一种基于人工势函数的无人水面船编队容错控制方法，其特征在于，所述USV_i的状态方程为：

其中，为X_Fi的一阶导数，X_Fi为USV_i的实际状态且有/>η_i和υ_i分别表示USV_i的位姿和速度，中间变量/>ω_i为USV_i受到的环境干扰，/>为Y_Fi的一阶导数，Y_Fi为USV_i的控制输出状态，C_Fi为USV_i执行器的常数矩阵，f_Fi为USV_i的执行器故障向量，J_i为USV_i北东坐标系和船体坐标系间的转换矩阵，C_i为USV_i的科里奥利向心力矩阵，D_i为USV_i的水动力阻尼系数矩阵。

3.根据权利要求2所述的一种基于人工势函数的无人水面船编队容错控制方法，其特征在于，构建所述USV_i的状态方程的方法包括：

构建USV_i的运动学和动力学模型，并将该运动学和动力学模型改写为矩阵形式：

其中，和/>分别为η_i和υ_i的一阶导数，/>表示USV_i的实际状态并记作X_Fi，将记作A_Fi，将/>记作B_Fi，则能够将矩阵形式改写为以下形式：

则当USV_i执行器存在故障以及海洋环境中存在的扰动时，USV_i的状态方程为：

4.根据权利要求2所述的一种基于人工势函数的无人水面船编队容错控制方法，其特征在于，所述分布式故障状态观测器表达式如下：

其中，为/>的一阶导数，/>为Y_Fi的估计值/>的一阶导数，R_Fi为分布式故障观测器的增益矩阵，χ_i为基于通信拓补的相对误差关系矩阵。

5.根据权利要求2所述的一种基于人工势函数的无人水面船编队容错控制方法，其特征在于，所述全局估计误差模型表达式如下：

其中，为e_r的一阶导数，e_r为全局估计误差且有e_r＝[e_r1,e_r2,…e_rN]^T，USV_i的估计误差e_Xi和e_fi分别为USV_i的状态误差和故障误差；

中间变量R_ri、C_r、D_ri、A_Ei、ρ分别为C_r＝[C_Fi 0]、/> 且有/>R_Fi为分布式故障观测器的增益矩阵，/>为f_Fi的一阶导数。

6.根据权利要求5所述的一种基于人工势函数的无人水面船编队容错控制方法，其特征在于，构建所述全局估计误差模型的方法包括：

构建USV_i的误差估计模型：

其中，χ_i为基于通信拓补的相对误差关系矩阵；

由于全局估计误差则全局估计误差模型为：

7.根据权利要求2所述的一种基于人工势函数的无人水面船编队容错控制方法，其特征在于，构建考虑避碰情况的无人水面船编队的合势能函数：

U＝U_rep，

其中，U为编队的合势场且有U_i为USV_i的合势场，U_rep为编队的排斥势场且有/>U_{rep_i}为USV_i的排斥势场。

8.根据权利要求7所述的一种基于人工势函数的无人水面船编队容错控制方法，其特征在于，以USV_i的几何中心为圆心，分别以和/>为半径对USV_i构建圆O_S2和圆O_B1，则所述USV_i的排斥势场U_{rep_i}表达式如下：

其中，a_ij为USV_i与USV_j之间的通信权重，j＝1,2,...,N，为USV_i的几何中心至USV_j的圆O_S2边缘的最短距离，中间变量/>Z(·)表示排斥方程，Ξ(·)表示连续平滑函数，/>为USV_i几何中心至USV_j几何中心的向量。

9.根据权利要求7或8所述的一种基于人工势函数的无人水面船编队容错控制方法，其特征在于，所述全局跟踪误差表达式如下：

其中，全局跟踪误差e_i(t)为USV_i的跟踪误差，

中间变量：

X_F0为USV₀的实际状态，H_i为USV_i与USV₀的轨迹差，

x_i和y_i分别为USV_i的北向位置坐标和东向位置坐标。

10.根据权利要求2所述的一种基于人工势函数的无人水面船编队容错控制方法，其特征在于，所述积分滑模面表达式如下：

其中，P₂为参数矩阵。