CN117767813A - 基于混合级联eso的pmsm非级联无模型鲁棒容错控制算法 - Google Patents
基于混合级联eso的pmsm非级联无模型鲁棒容错控制算法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了基于混合级联ESO的PMSM非级联无模型鲁棒容错控制算法，所述步骤包括：S1：构建考虑参数摄动的PMSM数学模型，并将速度环与q轴电流环合并以建立PMSM驱动系统非级联结构二阶状态方程；S2：基于S1中的二阶状态方程，建立PMSM驱动系统非级联结构二阶超局部模型；S3：设计出考虑电流约束的PMSM复合环无模型终端滑模容错控制器；S4：采用混合级联ESO对S2中的二阶超局部模型中的总扰动进行精确估计，并将观测值前馈补偿至控制器中，以实现对PMSM参数失配及外部扰动的容错控制。综上所述，本发明设计的控制器在将电流约束在安全范围的同时有效提升了系统的响应速度，此外，本发明采用混合级联ESO提升了PMSM驱动系统在参数失配与外部扰动下的鲁棒性。
Description
技术领域
本发明涉及永磁同步电机技术领域，特别是涉及基于混合级联ESO的PMSM非级联无模型鲁棒容错控制算法。
背景技术
永磁同步电机(PMSM)由于功率密度高、维护方便、效率高等优势，被广泛应用在电动汽车，航空航天，数控机床等领域。随着控制理论的发展，一些先进控制算法如滑模控制(SMC)，模型预测控制(MPC)，模糊逻辑控制(FLC)，神经网络控制(NNC)等逐步在PMSM驱动系统中得到应用。
最初的超局部模型应用在实际中存在动态响应慢、依赖传感器精度和代数估计偏差大等问题，现有技术中又引入观测器提高对超局部模型中非线性部分的估计精度。现有技术中利用SMO估计电流环超局部模型中的未知部分，但观测信号抖振较大。扩展状态观测器(ESO)由于需要较少的先验模型信息，设计简单，对扰动估计精确而在工业控制领域得到广泛应用。
为了获得满意的补偿性能，要求观测器具有较快的收敛速度和较高的估计精度，观测器的极点需被配置在虚轴的更左侧，这使ESO呈现出高增益特性，对测量噪声更为敏感。在实际PMSM驱动系统中，电机转速的测量噪声不可避免。这些噪声被观测器放大并引入到系统中，可能导致机械系统振动，输入执行器饱和，甚至系统失稳。
公开号CN114374346A公开了一种永磁同步电动机高性能控制方法，该控制方法通过基于扩张状态观测器的级联式统一化自耦合无模型滑模控制器，对永磁同步电机控制系统的转速环与电流环进行控制，其包括用于对系统的各项状态及未知扰动量进行观测并补偿的扩张状态观测器及级联式统一化自耦合无模型滑模控制器；此控制方法在传统的无模型滑模控制器基础上通过选取比例双重积分滑模面设计了级联式无模型滑模控制器，有效减小了转速稳态误差，然而此控制方法采用的ESO对测量噪声更为敏感，在实际PMSM驱动系统中，电机转速的测量噪声不可避免，噪声被观测器放大并引入到系统中，容易导致机械系统振动，输入执行器饱和，甚至系统失稳。
发明内容
针对上述存在的技术问题，本发明提供了一种基于混合级联ESO的PMSM非级联无模型鲁棒容错控制算法。
本发明采用以下具体的技术方案：
基于混合级联ESO的PMSM非级联无模型鲁棒容错控制算法，所述方法包括以下步骤：
S1：建立考虑参数摄动的PMSM数学模型，并将速度环与q轴电流环合并以建立PMSM驱动系统非级联结构二阶状态方程；
S2：基于S1中的二阶状态方程，建立PMSM驱动系统非级联结构二阶超局部模型，所述PMSM驱动系统非级联结构二阶超局部模型为：
式中，y为PMSM驱动系统的输出；q轴的定子电压uq为PMSM驱动系统的输入；x1＝ωm；α为待设计的电流系数；β为待设计的电压系数；
S3：将S2中的PMSM驱动系统非级联结构二阶超局部模型与滑模控制相结合，设计出考虑电流约束的PMSM复合环无模型终端滑模容错控制器；
S4：采用混合级联ESO对S2中的二阶超局部模型中的总扰动进行精确估计，并将观测值前馈补偿至控制器中，以实现对PMSM参数失配及外部扰动的容错控制。将观测值前馈补偿至控制器中，实际上是将观测的扰动信号作为控制器输入的一部分，当扰动出现时，观测器会对扰动进行观测并在控制器中进行修正，从而使系统工作在近似无扰动的状态下，进而实现容错控制。
进一步地，所述步骤S1中考虑参数摄动的PMSM数学模型为：
式中，uq表示q轴的定子电压；iq表示q轴的定子电流；L表示定子电感；R表示定子电阻；np表示极对数；ωm表示转子机械角速度；表示永磁体磁链；J表示转动惯量；B表示摩擦系数dω,dq表示速度环与q轴电流环的扰动。
进一步地，所述步骤S1中，在非级联结构下，PMSM二阶状态方程为：
TL表示负载转矩。
进一步地，所述步骤S3中所述考虑电流约束的PMSM复合环无模型终端滑模容错控制器设计过程如下：
结合步骤S2中的PMSM驱动系统非级联结构二阶超局部模型，定义转速跟踪误差为e1＝x1 *-x1，获得的状态方程为：
式中，x1 *为状态变量的给定值；
为提高误差收敛速度，设计如下快速终端滑模面：
式中，l为滑模变量，0＜λ＜1；
定义Lyapunov函数V1为：
将上式求导后并代入快速终端滑模面可得
当l1＝0时，为确保负定，定义Lyapunov函数V2为：
对V2求导后结合快速终端滑模面可得：
为确保负定，代入状态方程可得：
式中ueq、usw分别为等效控制律和切换控制律，ur为确保负定的修正项，其中
进一步地，所述步骤S3中为确保状态变量保持在滑模面上，令可等效控制律ueq的公式表达式为：
式中，为h的估计值。
进一步地，所述步骤S3中为削弱抖振现象，确保状态变量在有限时间内到达滑模面，设计切换控制律usw的表达式为：
式中，0<c<1，L为电流约束值，满足|iq|<L；
上式中，定义为惩罚增益，其将iq约束在安全范围，以避免过大暂态电流损坏系统硬件；
总到达时间表示为：
式中，l1(0)滑模初值。
所述步骤S4中，考虑扰动项的影响，定义：
式中，为观测误差，表示为：
进一步地，所述步骤S4中的混合级联ESO包括用于对输入信号进行滤波并估计部分扰动的第一级非线性ESO即NLESO，以及用于观测第一级非线性ESO未能补偿的扰动信号的第二级线性ESO即LESO，所述第二级线性ESO利用第一级非线性ESO的滤波后的输出Z1,1代替实际输出信号，以降低测量噪声对第二级线性ESO的影响。
进一步地，对于n阶SISO系统，增广后n阶第一级非线性ESO的状态方程表示为：
式中，z＝[z1 ... zn h]T为状态变量；β为待设计的输入项系数；h为扰动；y为测量输出；各系数矩阵可以表示为：
所述步骤S4中，为获得平滑的的输入信号与部分扰动信息，本发明设计的n阶第一级非线性ESO的表达式为：
式中，z＝[z1 ... zn h]T为状态变量；β为待设计的输入项系数，z1＝[z1,1 ...z1,n+1]T为z的估计值，ρ1＝[ρ1.1 ... ρ1.n+1]T为待设计的增益系数矩阵；fal(z1.1)为最优控制函数；
最优控制函数fal(z1.1)的表示式为：
式中，0<a<1，σ>0。
进一步地，所述步骤S4中将n阶第一级非线性ESO的观测值补偿到控制器后，n阶第二级线性ESO的状态量表示为：
式中，为状态量，为扰动残差；y2为第二级线性ESO测量输出；
为实现对扰动残差的精确估计，设计的n阶第二级线性ESO的表达式为：
式中，z2＝[z2,1 ... z2,n+1]T为状态变量，ρ2＝[ρ2.1 ... ρ2.n+1]T为待设计的增益系数矩阵；
采用混合级联ESO的总扰动的估计值表示为
其中z1.n+1表示第一级观测器观测的扰动，z2.n+1为第二级观测器观测的扰动残差，设置n＝2可得PMSM驱动系统二阶非级联结构的总扰动估计值。
本发明的有益效果为：
(1)本发明根据PMSM在参数摄动时的数学模型，建立了复合环二阶新型超局部模型，使系统建模过程进一步简化，降低控制器对精准电机模型的依赖。
(2)本发明将二阶超局部模型与滑模控制相结合，提出了一种考虑电流约束的PMSM复合环无模型终端滑模容错控制器，在将q轴电流约束在安全范围的同时有效提升了系统的响应速度。
(3)本发明结合不同类型观测器的优点设计了一种混合级联ESO，以在输入信号受测量噪声干扰时实现对总扰动的精确估计，避免了噪音带来过大的影响，此外，本发明设计的观测器ESO修正了超局部模型，提升了PMSM驱动系统在参数失配与外部扰动下的稳定性和鲁棒性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1为PMSM控制系统框图；
图2为控制器框图；
图3为混合级联ESO框图。
具体实施方式
下面结合实施例进一步解释和阐明，但具体实施例并不对本发明有任何形式的限定。
实施例1
如图1-3所示，本实施例提出了一种基于混合级联ESO的PMSM非级联无模型鲁棒容错控制算法，其方法包括以下步骤：
S1：建立考虑参数摄动的PMSM数学模型，并将速度环与q轴电流环合并以建立PMSM驱动系统非级联结构二阶状态方程；
步骤S1中考虑参数摄动的PMSM数学模型为：
式中，uq表示q轴的定子电压；iq表示q轴的定子电流；L表示定子电感；R表示定子电阻；np表示极对数；ωm表示转子机械角速度；表示永磁体磁链；J表示转动惯量；B表示摩擦系数；dω,dq表示速度环与q轴电流环的扰动；
dω,dq的表达式为：
式中，ΔB,ΔJ,ΔR,ΔL,Δψf表示各参数的偏移量，TL表示负载转矩；
在非级联结构下，PMSM二阶状态方程为：
S2：基于S1中的二阶状态方程，建立PMSM驱动系统非级联结构二阶超局部模型；
对于单输入单输出的一般非线性系统，经典超局部模型表示如下：
式中，y为系统的输出；u为系统的输入；v为导数阶；为待设计的非物理常数增益；F(x)为包含系统建模项与未建模项的非线性函数，满足Lipschitz有界原理，只与x有关。
当F(x)中部分模型信息已知时，将F(x)进一步分解为：
F(x)＝αx+h
由此得到改进后的超局部模型
式中，α为系统状态增益；h为未知的非线性部分，满足Lipschitz有界性和Lebesgue可测量性，且采样频率足够高的情况下可以忽略其变化；
根据式(3)与式(4)，构造PMSM驱动系统非级联结构二阶超局部模型为：
式中，y为PMSM驱动系统的输出；q轴的定子电压uq为PMSM驱动系统的输入；x1＝ωm；α为待设计的电流系数；β为待设计的电压系数，h为总扰动；
S3：将S2中的PMSM驱动系统非级联结构二阶超局部模型与滑模控制相结合，设计出考虑电流约束的PMSM复合环无模型终端滑模容错控制器；
步骤S3中所述考虑电流约束的PMSM复合环无模型终端滑模容错控制器设计过程如下：
结合步骤S2中的PMSM驱动系统非级联结构二阶超局部模型，定义转速跟踪误差为e1＝x1 *-x1，获得的状态方程为：
式中，x1 *为状态变量的给定值；
为提高误差收敛速度，设计如下快速终端滑模面：
式中，l为滑模变量，0＜λ＜1；
定义Lyapunov函数V1为：
将上式(8)求导后并代入快速终端滑模面(7)可得：
当l1＝0时，为确保负定，定义Lyapunov函数V2为：
对式(9)求导后结合快速终端滑模面(7)可得：
为确保负定，代入状态方程(6)可得：
式(10)中ueq、usw分别为等效控制律和切换控制律，ur为确保负定的修正项，其中
为确保状态变量保持在滑模面上，令可得等效控制律ueq的公式表达式为：
式中，为h的估计值；
为削弱抖振现象，确保状态变量在有限时间内到达滑模面，设计切换控制律usw的表达式为：
式中，0<c<1，L为电流约束值，满足|iq|<L；
上式中，定义为惩罚增益，其将iq约束在安全范围，以避免过大暂态电流损坏系统硬件；
总到达时间表示为：
式中，l1(0)滑模初值。
S4：采用混合级联ESO对S2中的二阶超局部模型中的总扰动进行精确估计，并将观测值前馈补偿至控制器中，以实现对PMSM参数失配及外部扰动的容错控制；
进一步地，所述步骤S4中的混合级联ESO包括用于对输入信号进行滤波并估计部分扰动的第一级非线性ESO即NLESO，以及用于观测第一级非线性ESO未能补偿的扰动信号的第二级线性ESO即LESO，所述第二级线性ESO利用第一级非线性ESO的滤波后的输出Z1,1代替实际输出信号，以降低测量噪声对第二级线性ESO的影响。
进一步地，对于n阶SISO系统，增广后n阶第一级非线性ESO的状态方程表示为：
式中，z＝[z1 ... zn h]T为状态变量；β为待设计的输入项系数；h为扰动；y为测量输出；各系数矩阵可以表示为：
步骤S4中，为获得平滑的的输入信号与部分扰动信息，本发明设计的n阶第一级非线性ESO的表达式为：
式中，z＝[z1 ... zn h]T为状态变量；β为待设计的输入项系数，z1＝[z1,1 ...z1,n+1]T为z的估计值，ρ1＝[ρ1.1 ... ρ1.n+1]T为待设计的增益系数矩阵；fal(z1.1)为最优控制函数；
其最优控制函数fal(z1.1)的表示式为：
式中，0<a<1，σ>0。
进一步地，步骤S4中将n阶第一级非线性ESO的观测值补偿到控制器后，n阶第二级线性ESO的状态量表示为：
式中，为状态量，为扰动残差；y2为第二级线性ESO测量输出；
为实现对扰动残差的精确估计，设计的n阶第二级线性ESO的表达式为：
式中，z2＝[z2,1 ... z2,n+1]T为状态变量，ρ2＝[ρ2.1 ... ρ2.n+1]T为待设计的增益系数矩阵；
采用混合级联ESO的总扰动的估计值表示为
其中z1.n+1表示第一级观测器观测的扰动，z2.n+1为第二级观测器观测的扰动残差，设置n＝2可得PMSM驱动系统二阶非级联结构的总扰动估计值。
本实施例的有益效果在于：本实施例根据PMSM在参数摄动时的数学模型，建立了复合环二阶新型超局部模型，使系统建模过程进一步简化，降低控制器对精准电机模型的依赖；此外，本实施例将二阶超局部模型与滑模控制相结合，提出了一种考虑电流约束的PMSM复合环无模型终端滑模容错控制器，在将q轴电流约束在安全范围的同时有效提升了系统的响应速度；其次，本实施例结合不同类型观测器的优点设计了一种混合级联ESO以在输入信号受测量噪声干扰时实现对总扰动的精确估计，本发明设计的观测器修正了超局部模型，提升了PMSM驱动系统在参数失配与外部扰动下的鲁棒性。
实施例2
如图1-3所示，本实施例提出了一种基于混合级联ESO的PMSM非级联无模型鲁棒容错控制算法，其方法包括以下步骤：
S1：建立考虑参数摄动的PMSM数学模型，并将速度环与q轴电流环合并以建立PMSM驱动系统非级联结构二阶状态方程；
步骤S1中考虑参数摄动的PMSM数学模型为：
式中，uq表示q轴的定子电压；iq表示q轴的定子电流；L表示定子电感；R表示定子电阻；np表示极对数；ωm表示转子机械角速度；表示永磁体磁链；J表示转动惯量；B表示摩擦系数；dω,dq表示速度环与q轴电流环的扰动；
dω,dq的表达式为：
式中，ΔB,ΔJ,ΔR,ΔL,Δψf表示各参数的偏移量，TL表示负载转矩；
在非级联结构下，PMSM二阶状态方程为：
S2：基于S1中的二阶状态方程，建立PMSM驱动系统非级联结构二阶超局部模型；
对于单输入单输出的一般非线性系统，经典超局部模型表示如下：
式中，y为系统的输出；u为系统的输入；v为导数阶；为待设计的非物理常数增益；F(x)为包含系统建模项与未建模项的非线性函数，满足Lipschitz有界原理，只与x有关。
当F(x)中部分模型信息已知时，将F(x)进一步分解为：
F(x)＝αx+h
由此得到改进后的超局部模型
式中，α为系统状态增益；h为未知的非线性部分，满足Lipschitz有界性和Lebesgue可测量性，且采样频率足够高的情况下可以忽略其变化；
根据式(3)与式(4)，构造PMSM驱动系统非级联结构二阶超局部模型为：
式中，y为PMSM驱动系统的输出；q轴的定子电压uq为PMSM驱动系统的输入；x1＝ωm；α为待设计的电流系数；β为待设计的电压系数，h为总扰动；
S3：将S2中的PMSM驱动系统非级联结构二阶超局部模型与滑模控制相结合，设计出考虑电流约束的PMSM复合环无模型终端滑模容错控制器；
步骤S3中所述考虑电流约束的PMSM复合环无模型终端滑模容错控制器设计过程如下：
结合步骤S2中的PMSM驱动系统非级联结构二阶超局部模型，定义转速跟踪误差为e1＝x1 *-x1，获得的状态方程为：
式中，x1 *为状态变量的给定值；
为提高误差收敛速度，设计如下快速终端滑模面：
式中，l为滑模变量，0＜λ＜1；
定义Lyapunov函数V1为：
将上式(8)求导后并代入快速终端滑模面(7)可得：
当l1＝0时，为确保负定，定义Lyapunov函数V2为：
对式(9)求导后结合快速终端滑模面(7)可得：
为确保负定，代入状态方程(6)可得：
式(10)中ueq、usw分别为等效控制律和切换控制律，ur为确保负定的修正项，其中
为确保状态变量保持在滑模面上，令可得等效控制律ueq的公式表达式为：
式中，为h的估计值；
为削弱抖振现象，确保状态变量在有限时间内到达滑模面，设计切换控制律usw的表达式为：
式中，0<c<1，L为电流约束值，满足|iq|<L；
上式中，定义为惩罚增益，其将iq约束在安全范围，以避免过大暂态电流损坏系统硬件；
总到达时间表示为：
式中，l1(0)滑模初值。
S4：采用混合级联ESO对S2中的二阶超局部模型中的总扰动进行精确估计，并将观测值前馈补偿至控制器中，以实现对PMSM参数失配及外部扰动的容错控制；
进一步地，所述步骤S4中的混合级联ESO包括用于对输入信号进行滤波并估计部分扰动的第一级非线性ESO即NLESO，以及用于观测第一级非线性ESO未能补偿的扰动信号的第二级线性ESO即LESO，所述第二级线性ESO利用第一级非线性ESO的滤波后的输出Z1,1代替实际输出信号，以降低测量噪声对第二级线性ESO的影响。
进一步地，对于n阶SISO系统，增广后n阶第一级非线性ESO的状态方程表示为：
式中，z＝[z1 ... zn h]T为状态变量；β为待设计的输入项系数；h为扰动；y为测量输出；各系数矩阵可以表示为：
步骤S4中，为获得平滑的的输入信号与部分扰动信息，本发明设计的n阶第一级非线性ESO的表达式为：
式中，z＝[z1 ... zn h]T为状态变量；β为待设计的输入项系数，z1＝[z1,1 ...z1,n+1]T为z的估计值，ρ1＝[ρ1.1 ... ρ1.n+1]T为待设计的增益系数矩阵；fal(z1.1)为最优控制函数；
其最优控制函数fal(z1.1)的表示式为：
式中，0<a<1，σ>0。
进一步地，步骤S4中将n阶第一级非线性ESO的观测值补偿到控制器后，n阶第二级线性ESO的状态量表示为：
式中，为状态量，为扰动残差；y2为第二级线性ESO测量输出；
为实现对扰动残差的精确估计，设计的n阶第二级线性ESO的表达式为：
式中，z2＝[z2,1 ... z2,n+1]T为状态变量，ρ2＝[ρ2.1 ... ρ2.n+1]T为待设计的增益系数矩阵；
采用混合级联ESO的总扰动的估计值表示为
其中z1.n+1表示第一级观测器观测的扰动，z2.n+1为第二级观测器观测的扰动残差。
进一步地，为便于所设计的观测器推广到不同阶数的系统，给出了观测器的n阶形式。对于式(3)的PMSM非级联二阶系统，将扰动额外扩展一阶后观测器阶数取n＝3。
实施例3
本实施例3是对实施例1中的步骤3的进一步补充，若在实施例1的步骤S3中，考虑扰动项的影响，则定义：
式中，为观测误差，表示为：
上式表示为如下两种形式：
定义为的上界。当时,可得：
当时，可得：
随着滑模变量的不断收敛，l1将会收敛至如下邻域：
的收敛域可以表示为：
由式(1)与式(2)可知，增大k1、k2、k3可缩小稳态误差界，但过大的增益会引起系统振荡，且稳态误差界的大小与扰动观测误差相关联，故观测器的性能将直接影响跟踪误差的收敛性。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。
Claims (10)
1.基于混合级联ESO的PMSM非级联无模型鲁棒容错控制算法，其特征在于，具体包括以下步骤：
S1：建立考虑参数摄动的PMSM数学模型，并将速度环与q轴电流环合并以建立PMSM驱动系统非级联结构二阶状态方程；
S2：基于S1中的二阶状态方程，建立PMSM驱动系统非级联结构二阶超局部模型，所述PMSM驱动系统非级联结构二阶超局部模型为：
式中，y为PMSM驱动系统的输出，q轴的定子电压uq为PMSM驱动系统的输入，x1＝ωm，ωm表示转子机械角速度，α为待设计的电流系数，β为待设计的电压系数，h为总干扰；
S3：将S2中的PMSM驱动系统非级联结构二阶超局部模型与滑模控制相结合，设计出考虑电流约束的PMSM复合环无模型终端滑模容错控制器；
S4：采用混合级联ESO对S2中的二阶超局部模型中的总扰动进行精确估计，并将观测值前馈补偿至控制器中，以实现对PMSM参数失配及外部扰动的容错控制。
2.根据权利要求1所述的基于混合级联ESO的PMSM非级联无模型鲁棒容错控制算法，其特征在于，所述步骤S1中考虑参数摄动的PMSM数学模型为：
式中，uq表示q轴的定子电压，iq表示q轴的定子电流，L表示定子电感，R表示定子电阻，np表示极对数，表示永磁体磁链，J表示转动惯量，B表示摩擦系数，dω,dq表示速度环与q轴电流环的扰动。
3.根据权利要求1所述的基于混合级联ESO的PMSM非级联无模型鲁棒容错控制算法，其特征在于，所述步骤S1中，在非级联结构下，PMSM二阶状态方程为：
TL表示负载转矩。
4.根据权利要求1所述的基于混合级联ESO的PMSM非级联无模型鲁棒容错控制算法，其特征在于，所述步骤S3中所述考虑电流约束的PMSM复合环无模型终端滑模容错控制器设计过程如下：
结合步骤S2中的PMSM驱动系统非级联结构二阶超局部模型，定义转速跟踪误差为e1＝x1 *-x1，获得的状态方程为：
式中，x1 *为状态变量的给定值，u＝uq，x2表示x1的导数；
为提高误差收敛速度，设计如下快速终端滑模面：
式中，l为滑模变量，a、b、λ均为滑模面系数，
定义Lyapunov函数V1为：
将上式求导后并代入快速终端滑模面可得：
当l1＝0时，为确保负定，定义Lyapunov函数V2为：
对V2求导后结合快速终端滑模面可得：
为确保负定，代入状态方程可得：
式中ueq、usw分别为等效控制律和切换控制律，ur为确保负定的修正项，其中
5.根据权利要求4所述的基于混合级联ESO的PMSM非级联无模型鲁棒容错控制算法，其特征在于，所述步骤S3中为确保状态变量保持在滑模面上，令可等效控制律ueq的公式表达式为：
式中，为h的估计值。
6.根据权利要求4所述的基于混合级联ESO的PMSM非级联无模型鲁棒容错控制算法，其特征在于，所述步骤S3中为削弱抖振现象，确保状态变量在有限时间内到达滑模面，设计切换控制律usw的表达式为：
式中，k1、k2、k3表示切换控制律的增益，0<c<1，L为电流约束值，满足|iq|<L；
上式中，定义为惩罚增益，其将iq约束在安全范围，以避免过大暂态电流损坏系统硬件；
总到达时间表示为：
式中，l1(0)滑模初值。
7.根据权利要求1所述的基于混合级联ESO的PMSM非级联无模型鲁棒容错控制算法，其特征在于，所述步骤S4中，考虑扰动项的影响，定义：
式中，为观测误差，表示为：
8.根据权利要求1所述的基于混合级联ESO的PMSM非级联无模型鲁棒容错控制算法，其特征在于，所述步骤S4中的混合级联ESO包括用于对输入信号进行滤波并估计部分扰动的第一级非线性ESO，以及用于观测第一级观测器未能补偿的扰动信号的第二级线性ESO，所述第二级线性ESO利用第一级非线性ESO的滤波后的输出Z1,1代替实际输出信号，以降低测量噪声对第二级线性ESO的影响。
9.根据权利要求8所述的基于混合级联ESO的PMSM非级联无模型鲁棒容错控制算法，其特征在于，所述步骤S4中设计的第一级非线性ESO的表达式为：
式中，z＝[z1 ... zn h]T为状态变量；β为待设计的输入项系数，z1＝[z1,1 ... z1,n+1]T为z的估计值，ρ1＝[ρ1.1 ... ρ1.n+1]T为待设计的增益系数矩阵；fal(z1.1)为最优控制函数，A、D分别为对应矩阵的系数；
最优控制函数fal(z1.1)的表示式为：
式中，0<a<1，a表示幂次项系数，δ表示边界层宽度，δ>0。
10.根据权利要求8所述的基于混合级联ESO的PMSM非级联无模型鲁棒容错控制算法，其特征在于，所述步骤S4中将n阶第一级非线性ESO的观测值补偿到控制器后，n阶第二级线性ESO的状态量表示为：
式中，为状态量，为扰动残差；y2为第二级线性ESO测量输出；
为实现对扰动残差的精确估计，设计的n阶第二级线性ESO的表达式为：
式中，z2＝[z2,1 ... z2,n+1]T为第二级线性ESO的状态变量，ρ2＝[ρ2.1 ... ρ2.n+1]T为第二级线性ESO的待设计的增益系数矩阵；
采用混合级联ESO的总扰动的估计值表示为：
其中z1.n+1表示第一级观测器观测的扰动，z2.n+1为第二级观测器观测的扰动残差，设置n＝2可得PMSM驱动系统二阶非级联结构的总扰动估计值。
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